DE2000065A1 - Schaltungen,die Phasenschieberkoppler verwenden - Google Patents

Description

Dr. Ing. E. BERKENFELD - D i ρ I-1 π g. H. B E R K E N F E LD, Patentanwälte, Köln Anlage TXfi-^jg^v^P-V (θ 7 , ^Aktenzeichen

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zur Eingabe vom 29· r - Sch// Name d. Anm. Merrlmac Research and

Development, Inc.

Schaltungen, die Phasenschieberkoppler verwenden.

Die Erfindung betrifft Schaltungen, die eine Vielzahl von symmetrischen Phasenschieber-Koppelabschnitten verwenden, welche in Reihenschaltung miteinander verbunden sind, um Koppel- und Siebschaltungen zu bilden, die leicht zusammensetzbar sind.

In den amerikanischen Patentanmeldungen Nr. 478 93Ο vom 11. August 1965 und Nr. 527 421 vom I5. Februar I966 sind Phasenschieberkoppler beschrieben, welche aus einem oder mehreren Abschnitten gebildet sind, wobei jeder Abschnitt an sich ein symmetrischer gerichteter Koppler mit auferlegten Dualitätsbedingungen ist. In der ersten der oben erwähnten Anmeldungen verwenden die aus mehreren Abschnitten bestehenden Koppler konzentriert angeordnete, frequenzabhängige Bestandteile, wie z.B. Kondensatoren und Spulen. In der später eingereichten Anmeldung werden aus einem einzigen Abschnitt und aus mehreren Abschnitten bestehende Koppler beschrieben, welche eine Spule verwenden, die duroh zwei Drähte gebildet wird, welche stark magnetisch gekoppelt sind und miteinander ausgerichtet gehawlten werden. Der Hauptteil der Kapazität für diese letztere Art des Kopplers wird durch die Wicklungskapazität zwischen den beiden Drähten der Spule geliefert. Ferner verwenden diese Koppler induktiv gekoppelte Drähte, welche im Mittelpunkt der bandbreite beträchtlich weniger als 1/4 Wellenlänge lang sind. Infolge der Verwendung der Wicklungskapazität und der verhältnismäßig kleinen Drahtmenge, die zum Herstellen der erforderlichen Spule benötigt

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wird, können Koppler ausgebildet werden, die eine äußerst kleine Größe aufweisen, wobei die Größe hauptsächlich durch die Drahtmenge bestimmt wird,die zum Herstellen der Spule benötigt wird. Bei den in beiden Anmeldungen beschriebenen Kopplern arbeiten der Abschnitt oder die Abschnitte des Kopplers nach Art von rückwärts streuenden Kopplern.

Die Erfindung betrifft auch Schaltungen, welche eine Vielzahl von Phasenschieberkopplern verwenden, wobei jeder der Koppelabschnitte symmetrisch, gerichtet und dual ist. Die Abschnitte der Stromkreisschaltungen gemäß der Erfindung können die Abschnitte der Koppe!schaltungen der oben erwähnten Patentanmeldungen, sowie andere Arten von symmetrischen Phasenschieberkopplern verwenden, beispielsweise nach Art von Hohlleitern. Die Phasenschieber-Koppelabschnitte, welche die Schaltungen gemäß der Erfindung bilden, sind jedoch in einer Vorwärtskopplungsanordnung miteinander verbunden, um verschiedene Arten von Schaltungen zu erzeugen. Bei den verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung sind zwei oder mehr Koppelabschnitte in Reihenschaltung miteinander verbunden, wobei jeder Abschnitt eine andere mittlere Betriebsfrequenz aufweist. Diese Koppler weisen große Bandbreiten der Betriebsfrequenz auf. Wenn Koppelschaltungen erzeugt werden sollen, ist zwischen den Abschnitten wenigstens ein i8O°-Phasenverschiebungselement angeordnet. Wenn Siebschaltungen erzeugt werden sollen, wird ein Phasenverschiebungselement verwendet oder nicht, je nach der gewünschten Punktion der Schaltung.

Die Schaltungen gemäß der Erfindung bilden ausgezeichnete Koppler, welche über eine im wesentlichen große Bandbreite gut geregelte Kopplungseigenschaften aufweisen. Ferner können Paare von Ubertragungsleitungen von willkürlicher Länge, einschließlich der Länge Null, verwendet werden, um die einzelnen Abschnitte miteinander zu verbinden, ohne die Ansprechfunktion zu beeinträchtigen. Letzeres gilt auch für die gemäß der Erfindung ausgebildeten Siebschaltungen. Außerdem erlaubt die durch die Erfindung ermöglichte Schaltungssynthese, daß eine große Zahl von Schaltungsfunktionen relativ einfach zusammengesetzt wird.

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Eine Aufgabe der Erfindung besteht daher in der Entwicklung von Stromkreisschaltungen, die aus einer Vielzahl von Phasenschtber-Koppelabschnitten gebildet sind, wobei jeder Abschnitt an sich ursprünglich ein symmetrischer, gerichteter Koppler mit auferlegten Dualitätsbedingungen ist.

Eine weitere Aufgabe besteht in der Ausbildung einer Phasenschieber-Koppelschaltung, in welcher mehrere gerichtete Koppelabschnitte miteinander verbunden sind, wobei zwischen denselben wenigstens eine Phasenumkehrungsverbindung angeordnet 1st.

Eine andere Aufgabe besteht in der Entwicklung von Stromkreisschaltungen, die aus einer Vielzahl von Phasenschieber-Koppelabschnitten gebildet sind, welche in Reihenschaltung miteinander verbunden sind, wobei jeder Abschnitt eine andere mittlere Betriebsfrequenz aufweist.

Eine zusätzliche Aufgabe besteht in der Entwicklung einer Siebschaltung, die aus einer Vielzahl von Phasenschieber-Koppelabschnitten gebildet ist, welche in Reihenschaltung miteinander verbunden sind.

Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachstehenden Beschreibung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen, in welchen zeigt:

Fig. 1 in Blockform eine typische Schaltung mit einem symmetrischen, gerichteten Koppler, der mit vier Klemmen versehen ist,

Fig. 2 schematisch eine AusfUhrungsform einer mit vier Klemmen versehenen symmetrischen Schaltung gemäß Fig. 1,

Fig. 3 schematisch einen Phasenschieberkoppler, der für die Schaltungen gemäß der Erfindung verwendbar ist,

Fig. 4 schematisch eine aus zwei Abschnitten bestehende Koppelschaltung, die gemäß der Erfindung ausgebildet ist,

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Pig. 5 schematisch eine aus drei Abschnitten bestehende Koppelschaltung, die gemäß der Erfindung ausgebildet ist.

Die Figuren 6A und 6B zeigen graphische Darstellungen der geraden und ungeraden Polynomialfunktionen, welche durch die gemäß der Erfindung ausgebildeten Koppelschaltungen erzeugt werden.

Fig. 7 zeigt schematisch eine Siebschaltung, die gemäß der Erfindung ausgebildet ist.

Flg. 1 zeigt in Blockform einen mit vier Klemmen versehenen symmetrischen, gerichteten Koppelabschnitt 10, der (nicht dargestellte) frequenzabhängige Bestandteile aufweist. Die symmetrische Schaltung weist vier Klemmen 1, 2, 3, 4 auf und ist von solcher Art, daß bei Einwirkung eines Eingangssignals auf die Klemme 1 an der Klemme 2 ein gekoppeltes Ausgangssignal erzeugt wird, während an der Klemme 5 ein übertragenes Ausgangssignal in Phasenverschiebung zum Eingangssignal an der Klemme 1 erzeugt wird und die Klemme 4 isoliert ist, so daß an derselben kein Ausgangssignal erscheint. Die Schaltung 1st sowohl um eine Quersymmetrleebene 11 als auch um eine Längssymmetrieebene 12 symmetrisch. Es sind viele solche Schaltungen bekannt.

Da die Schaltung 10 symmetrisch 1st, kann dieselbe gemäß einer Theorie um die Längssymmetrieebene 12 in Ausdrucken der geraden und ungeraden Halbierungsarten der Schaltungen und ihrer äquivalenten Stromkreise analysiert werden. Bei der geraden Halbierungsart wird angenommen, daß eine Spannung von +1/2V und +1/2V auf die Klemmen 1 und 2 einwirkt und die Ebene 12 ist für beide Eingangsklemmen 1 und 2 als ein offener Bezugsstromkreis anzusehen. Bei der ungeraden Halbierungsart wird angenommen, daß eine Spannung von +1/2V und -1/2V auf die Klemmen 1 und 2 einwirkt und die Ebene 12 1st für beide Eingangsklemmen 1 und 2 als ein Kurzschluß-Bezugsstromkreis anzusehen.

Indem der Schaltung 10 eine Dualitätsbedingung auferlegt wird, sodaß

^zin * ^yin e e

N 9V1 -⁴"

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worin ζ. die normalisierte Eingangsimpedanz für die gerade HaI-e

blerungsart der Schaltung ist (wobei die normalisierte Eingangsimpedanz gleich der Eingangsimpedanz der Schaltung bei irgendeiner Frequenz ist, dividiert durch die charakteristische Eingangsimpedanz der Schaltung) und y. die normalisierte Eingangsimpedanz für die ungerade Halbierungüart der Schaltung 10 ist (wobei die normalisierte Eingangsimpedanz gleich der Eingangsimpedanz bei einer spezifischen Frequenz ist, multipliziert mit der charakteristischen Eingangsimpedanz der Schaltung), kann durch Schaltungsanalyse gezeigt werden, daß die Streuungskoeffizienten für die symmetrische Schaltung 10 sind:

S₁₁= 0 (1)

S₁₂= V l_e (2)

ρ 2 ¹/2

S₁,- V/-1 - Lj o)

Worin bedeutet: V ist die Eingangsspannung

ist der Reflektionskoeffizient in der geraden Halbierungsart und
/"1 - ? ² 7 1st gleich T ², wobei T der Über-

tragungskoeffizient in der geraden Halbierungsart ist.

Die Gleichungen (1) bis (4) definieren eine Gruppe von Schaltungen, welche als "rückwärts streuen^de, gerichtete Koppler" bezeichnet werden.

Wenn auf die Klemme 1 eine Eingangsspannung V einwirkt, definieren die Gleichungen (1) bis (4) die symmetrische Schaltung 10 gemäß Fig. 1 vollkommen als einen gerichteten Koppler mit den folgenden Eigenschaften:

(a) Isolierung (zwischen den Klemmen 1 und 4). Da S..^ * 0 ist, findet zwischen den Klemmen 1

und 4 keine Signalübertragung statt. M 94/1 -5-

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(b) Eingangsanpassung (an der Klemme 1). Da S₁₁ =0 ist, findet an keine Fehlanpassung statt

Da S₁₁ =0 ist, findet an der Eingangsklemrae 1

(c) gekoppelter Ausgang von j {zwischen den Klemmer 1 und 2).

Der Ausdruck S₁₂ = V | definiert die Kopplung

zwischen den Klemmen 1 und 2.

₂ 1/2 (d) übertragung von /~1- I J (zwischen den Klemmen

1 und 3). 2 ¹^²

Der Ausdruck S₁₅ - V /"i-'_e_7 definiert die Ber übertragung zwischen den Klemmen 1 und 3*

Be kann gezeigt werden, daß der gekoppelte Ausgang an der Klemme in Phasenverschiebung zum übertragenen Ausgang an der Klemme 3 steht.

Das Vorstehende ist genauer in den oben erwähnten amerikanischen Patentanmeldungen beschrieben.

Eine Art der symmetrisches, dualen, gerichteten Schaltung, die oben unter Bezugnahme auf Fig. 1 beschrieben wurde, kann auf die in Fig. 2 gezeigte Weise ausgebildet werden. Bei dieser Ausführungsform besteht die Spule 21 aus zwei Leitern, wobei ein Ende jedes Drahtes mit der zugehörigen Klemme der Schaltung verbunden ist. Die Klemmen 1, 2 sind durch einen Kondensator 23 und die Klemmen 3, 4 durch einen Kondensator 24 kurzgeschlossen. Die Leiter der Spule 21 sind miteinander stark magnetisch gekoppelt. Sie können als eine bifHare Wicklung auf einem ringförmigen Körper aus magnetischem Material von hoher Durchlässigkeit aufgewickelt werden. Sie können auch miteinander verdrillt oder auf andere Weise ausgerichtet gehalten werden. In diesem Fall kann gewünschtenfalls auch ein Kern von hoher Durchlässigkeit verwendet werden. Um die beiden Drähte ausgerichtet zu halten, können dieselben in Form einer gedruckten Schaltung gedruckt oder unter Verwendung entsprechend dünnen Films oder von Mikrophonstromkreisverfahren auf eine Unterlage aufgebracht werden.

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Die durch die Elemente 23 und 24 repräsentierte Kapazität kann von der konzentriert angeordneten Art sein. Wenn bei hohen Frequenzen ausgerichtete Leiter zur Bildung der Spule verwendet werden, ist die Wicklungskapazität gewöhnlich ausreichend, um die ganze oder im wesentlichen die ganze erforderliche Kapazität zu bilden.

Die symmetrische, gerichtete Schaltung ggemäß Pig. 2 kann durch das Halbierungsverfahren analysiert werden und es kann gezeigt werden, daß die Schaltung die folgenden Eigenschaften aufweist:

S12--	Jx	2	2+jx
	2+Jx	ς . = η
°13~
S11 -

(5a) (5b) (5c)

Dem durch die Gleichungen (3a) und (5b) beschriebenen und in Fig.2 dargestellten Koppler sind die Dualitätsbedingungen auferlegt und es sei angenommen, daß die Spule 21 bifilar ausgebildet ist. In bifilaren Spulen ist die ungeradzahlige Induktanz bedeutend kleiner als die geradzahlige Induktanz und kann in den meisten Fällen vernachlässigt werden. Die geradzahlige Induktanz L wird erhalten durch eine Kurzschlußverbindung der beiden Leiter, welche die gesamte Spule bilden, während die gesamte parallel geschaltete Induktanz gleich L ist, so daß

L₆ - 2L_s (5,1)

Bei einer geraden Halbierungsart tritt der Kapazitätswert nicht In Erscheinung, da die Leiter parallel erregt werden, so daß zwischen denselben keine Kapazität vorhanden sein kann. Bei einer ungeraden Halbierungsart ist die ungeradzahlige Kapazität C_Q gleich den Doppelten der gesamten Kapazität C. zwischen den Leitern, da C die Kapazität eines Leiters im Kurzschluß-Bezugsstromkreis 12 1st. In den meisten Fällen 1st die ungeradzahlige Indukatanz klein

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genug, um vernaohläaeigt zu werden.

Wenn die oben erwähnte Dualitätsbedingung der Schaltung derart auferlegt wird, dafl die normallelerte Eingangaitnpedanz für die gerade Halbierungeart gleich ist der normalisierten Eingangeimpedanz für die ungerade Halbierungeart, ergibt siohi

V⁰O - if ⁰^¹* ⁽⁵'²⁾

L/ ₂ (5,3)

In den Gleichungen (5a) und (5b) ist daher

(5,4)

worin bedeutet!

L₀ die geradzahlige Induktanz des einen der Leiter von der Klemme 1 zur Klemme 1 oder von der Klemme 3 zur Klemme 4

Z_# die charakteristische Impedanz des Systems, in welohem die Schaltung arbeitet.

Da die Schaltung gemäß Fig. 2 sowohl um die senkrechte Ebene als auch um die waagerechte Ebene 12 symmetrisch 1st, gelten die folgenden Beziehungen:

(5d) (5e)

(5f) (5g)

312	■ 321	- Sj54	-S42-	2+jx
	-331	" S24	- 344 -	0
13	» S22	a S__	-3 -	0
S11	- S41	■323
S14

M ©Λ/1 -8-

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Die Gleichungen (5dj bis (5β) werden durch eine Streuungsmatrizenanalyse definiert, die nachstehend wiedergegeben ist ι

°11 °12 S₂₁ S₉O

Cm I CLtSm

44

'12

12 S₁, 0

S₁

Q 0

13

12

Um eine Art des symmetrischen Phasenschleberkoppler-Schaltungsabschnitts zu bilden, der In den Schaltungen gemäß der Erfindung verwendet werden kann, wird die duale symmetrische Schaltung gemäß Fig. 2 schematiach zuerst im Gegenuhrzeigersinn um 90° verdreht. Wenn von der oberen linken Ecke ausgegangen wird, erhalten die Klemmen im Uhrzeigersinn nunmehr die Bezeichnung 3, 4, 2, 1. Die Klemmen 3 und 4 werden dann vertauscht, indem das entsprechend verbundene Ende jeder der Wicklungen der Spule 21 abgenommen und mit der anderen Klemme verbunden wird (d.h. von drei zu vier und von 4 zu 3)· Wenn dann die sich ergebende Schaltung aur Gänze um 18O° um ihre waagerechte Mittellinie gekippt wird, ergibt sich die in Fig. 3 gezeigte Schaltung 20.

Die Umwandlung des Kopplers gemäß Fig. 2 in jenen gemäß Flg. 3 macht (schematisoh) den Koßler 20 der Fig. 3 zu einem symmetrischen "vorwärts streuenden" Koppler- zum Unterschied von dem symmetrisohen "rückwärts streuenden" Koppler der Fig. 2. Die Symmetrie, auf die im Hinblick auf den Koppler 20 der Flg. 3 bezug genommen wird, ist die in den Gleichungen (5d) bis (5g) gezeigte Symmetrie der Klemmen. Au den Gleichungen (5dj bis (5g) 1st er3ichfclich, daß irgendeine Klemme de3 Kopplers 20 als Eingangsklemme verwendet werden kann, während die Ausgangsklemmen auf der entgegengesetzten Seite des Koppiers liegen und die an die Eiiigangsklernme angrenzende Klemme isoliert ist.

Die Schaltung 20 gemäß Fig. 3 weist die gleichen Streuungsparameter auf, die in den Gleichungen (5a) bis (5c) angegeben sind. Für L und C gelten ebenfalls die gleichen Beziehungen, die oben für die Schaltung gemäß Fig. 2 angegeben sind.

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Gemäß der Erfindung ist eine Vielzahl de3 in Fig. 3 gezeigten "vorwärts streuenden" Koppelabschnitts miteinander verbunden, um Stromkreissohaltungen zu erzeugen, wie Koppe!schaltungen und Siebschaltungen. Einige Anwendungen werden zuerst beschrieben.

Fig. 4 zeigt, daß zwei Xoppelabschnltfce 2OA und 2OB der in Fig. 3 gezeigten Art durch einen Phasenumkehrungstranslbrmator 30 miteinander verbunden sind, um einen Phasenachieberkoppler 40 zu bilden. Jeder der Schaltungsabsohnitte 2OA und 2OB weist die gleiche Ausbildung auf wie der Abschnitt 20 der Fig. 3 und die Bestandteile sind mit den gleichen Bezugsziffern mit den Indizes A und B bezeichnet. Die Klemmen 1 und 4 des Abschnitts 2OA und die Klemmen 2 und 3 des Abschnitts 2OB bilzen die Eingangsklemmen bzw. die Ausgangeklemmen des Kopplers 40. Je nachdem, ob die Klemme 1 oder 4 als ^ingangsklemme verwendet wird, ist die andere vom Eingang isoliert und ist gewöhnlich (aber nicht notwendigerweise) durch die charakteristische Impedanz des Systems abgeschlossen. Der Phasenumkehrungstransformator 30 kann von irgendeiner entsprechenden Art sein, wie z.B. ein BaUun-AntibaUrtin-Paar. Ein getrennter Transformator 30-1 ist zwischen der Klemme 2 des Abschnitts 2OA und der Klemme 1 des Abschnitts 2OB angeordnet, während ein Transformator 30-2 zwischen der Klemme 3 des Abschnitts 2OA und der Klemme 4 des Abschnitts 2OB angeordnet ist. Der Transibrmator 30-1 erzeugt die 180 -Phasenumkehrung des Signals zwischen den Koppelabschnitten 2OA und 2OB. Die Transformatorabschnitte 30-1 und 30-2 weisen die gleiche Restphase auf, so daß zwischen denselben ein i80°-Phasendifferential aufrechterhalten wird. An Stelle des Transformators 30 kann irgendeine entsprechende Phasenumkehrung oder -verschiebung, ein Bestandteil oder eine Schaltung verwendet werden, solange das I8o°-Phasendifferential erzeugt wird. Beispielsweise kann eine LC-Schaltung verwendet werden oder eine von der Art, die von B.N. Schiffman in IRE Transactions, Professional Oroup Miorowave Theory and Techniques, April 1958, Seiten 232-237, "A New Class of Broad Band 90° Phase Shifters" und von S.B. Bedrosian in IRE Transactions Professional Group Circuit Theory, Juni i960, Seiten 128-I36, "Normalized Design of 90⁰ Phase Difference Networks" beschrieben wird.

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In den Gleichungen (5d) bis (5g) wird der Koppelabsohnitt 2OA durch die folgenden Streuungsparameter besohrlebent

q _	.1WE
312A	2+jwa
313A "	2
311A "	2+Jwa
S14A - °

Der Koppelabsohnltt 2OB wird beschrieben durchι

Jwb (8)

(9)

a12B	■K <	2+Jwb
3IJB	JS	2
311B		2+jwb
iiohui	lg«	314B "
	»n (6) u
	LA
Z<
3

In den Gleichungen (6) und (7) ist für Koppelabschnitt 2OA

worin L_A die geradzahlige Induktanz einer der Spulenwloklungen des Abschnitts 2OA von der Klemme 1 zur Klemme J5 oder von der Klemme 4 zur Klemme 2 1st» während Z_Q die charakteristische Impedanz des Systems ist, in welchem der Koppler 40 arbeitet.

Ebenso 1st in den Gleichungen (8) und (9) für den Absohnitt 2OB

^zo

worin L_ß die geradzahlige Induktanz einer der Spulenwicklungen des Abschnitts 2OB von der Klemme 1 zur Klemme 3 oder von der Klemme 4 zur Klemme 2 ist, während Z_Q die charakteristische Im-

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pedanz des Systems ist, in welchem der Koppler 40 arbeitet.

Für die in Fig. 4 dargestellte gesamte Koppelschaltung 40 sind die Streuungsparameter:

^S12 ^{= S}13A ^S13B " ^S12A ^S12B

^S12B " ^S12A

S₁₁ = S₁₄ = o

Das Minuszeichen zwischen den beiden Ausdrucken auf der rechten Seite jeder der Gleichungen (10) und (11) ergibt sich infolge der durch den Transformator JO bewirkten i80°-Phasenumkehrung. Die Gleichungen für S₁₂ und S₁-, gelten zwischen der Eingangsklemme 1 und der Ausgangsklemme 2 bzw. 3 der vollständigen, aus zwei Abschnitten bestehenden Schaltung.

Wenn die Phasenverschiebung von der Klemme 2A zur Klemme 1B als θ plus 18O° und die Phasenverschiebung von der Klemme }A zur Klemme 4b als θ definiert wird, worin θ die Restphase der Transformatoren plus den verbindenden Leitungslängen ist, dann kann die Gleichung (10) geschrieben werden als:

S-S e^J(9+i80°>S + ^{je S}12~ ³12A^{e S}12B ⁺

und die Gleichung (11) als:

Die Gleichungen (10a) und (11a) können umgeschrieben werden:

je

^S12^{= (S}13A ^S13B " ^S12A ^S12B⁾ * ⁽

.eJ«

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Aus den Gleichungen (1Ob) und (11b) ist ersichtlich, daß jeder Ausgang in gleicher Weise phasenverschoben ist und daß die Leitungslänge gs»e θ nur eine Bezugsverschiebung beider Ausgänge ist, welche keine Wirkung auf das Phasendifferential zwischen den Ausgängen, noch auf das Amplitudenverhalten eines Ausgangs hat.

Diese Bedingung gilt für irgendeine Anzahl miteinander verbundener Koppelabschnitte und wird in der nachstehenden Beschreibung nicht mehr erwähnt.

Die Gleichungen (10a), (10b), (11a) und (11b) zeigen, daß der ganze Koppler unabhängig ist von den verbindenden Leitungslängen zwischen den betreffenden Koppelabschnitten, solange die Leitungs- a längen zwischen benachbarten Abschnitten paarweise ausgebildet sind, d.h. die gleiche Phasenverschiebung aufweisen. Dies bedeutet, daß die Paare der Leitungslängen irgendeinen willkürlichen Wert haben können, einschließlich Null. Auch die Phasenverschiebung eines Paares von Leitungslängen kann ausgewählt werden, um für eine bestimmte Schaltung eine gewünschte Gesamtphasenverschiebung zu erzeugen. Paare von Leitungslängen zwischen benachbarten Koppelabschnitten können eine verschiedene Phasenverschiebung aufweisen. Dies bedeutet im wesentlichen, daß in den Schaltungen gemäß der Erfindung die Leitungslängen und ihre zugehörige Phasenverschiebung im Hinblick auf die Zweckmäßigkeit ausgewählt werden, statt der Schaltung als ein Zwang auferlegt zu werden. Dies gibt dem Stromkreisentwerfer größere Preizügkigkeit. ^

Wenn die Gleichungen (6), (7), (8) und (9) in die Gleichungen (10) und (11) eingesetzt werden und die Restphasenverschiebung zwischen den Abschnitten vernachlässigt wird, ergibt sich:

_q _ 4 + w²ab /_1PN

^Ö12 ~ (4-w^ab) + jw(2a+2b) ^{K }}

jgw (b-a) (13)

(4-w^cdab) + Jw (2a+2b)

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Da die Nenner in den Gleichungen für S₁₂ und S₁, identisch sind und die Zähler in Phasenverschiebung stehen, befinden sich die Phasen bei S₁₂ und S₁-, stets in Phasenverschiebung.

Die Verlufetfunktion L zwischen der Klemme 1 des Kopplers 40 und irgendeiner anderen Klemme ist gegeben durch

/a/

Aus der Gleichung (12) ergibt? sich die Verlust funkt ion L₁₂ zwischen den Klemmen 1 und 2:

- 16+w⁴a²b²-8w²ab+w²(4a²+4b²+8ab) (14) ^XtL 16 + 8w ab + w ab

τ - 1 χ w² (4a²+4b²-8ab)

1 O~ O ti O O

L _ ι ₊ ( 2w(b-a)
¹² [ 4₊w²ab j

Aus der Gleichung (13) ergibt sich in ähnlicher Weise die Verlustfunktion L₁, zwischen den Klemmen 1 und 3 des Kopplers 40 mit

L.,= 1 +

(4 + w^g (2w (b-

²ab) )² (15)

aj

Es ist zu bemerken, daß der Zähler von (14) gleich dem Nenner

von (15) und der Nenner von (15) gleich dem Zähler von (14) ist,

Wenn L₁, entsprechend der Gleichung (15) in etwas anderer Form umgeschrieben wird, ergibt sich:

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Damit die Funktion L₁-, geometrische Symmetrie für w aufweist, d.h. f (w) = f(—), dann wird ab = 4. Die Gleichung (16) lautet dann:

*w

(2 j ( 1 J ^L13^{= 1 +} Tb^aT ('w + "w" )

13

Die Funktion L₁, der Gleichung (17) hat ihren Mindestwert bei

Für w = 1 ergibt sich:

Die mit C.., bezeichnete Kopplung C zwischen den Klemmen 1 und 3 des Kopplers 40 wird in db ausgedrückt: W

₅ = io iog₁₀ /"L₁₃.7 (19)

Pur einen 3db-Koppler ergibt sich beispielsweise bei w = 1

b-a

= 1 und ab =

Da bei gemometrischer Symmetrie für w ab = 4, ergibt sich:

b = 2 /"1+1^7= 4.82843 (19a)

und a - = .82843 (19b)

Da a und b die normalisierten induktiven Reaktanzwerte der Abschnitte 2OA und 2OB bei w = 1 (dem geometrischen Mittelpunkt eines betreffenden Abschnitts) sind, können die Induktanzwerte L. und Li der Spule 21 für die beiden Abschnitte leicht berechnet werden. Infolge des den Abschnitten ursprünglich auferlegten Dualitätszwanges sind auch die Kapazitätswerte für die Kondensatoren 23 und 24 bei Halbierung angegeben mit:

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Wie erinnerlich, sind die Werte von L und C die Halbierungswerte, die in den Gleichungen (5,2) und (5,3) angegeben sind.

Für einen 3db-Koppler bei w = 1 ergibt sich die Verlustfunktion L₁, als eine Punktion von w:

Irgendein Kopplungswert kann zusammengesetzt werden, indem in die Gleichung (18) der richtige Wert für b - a eingesetzt wird, um die gewünschte Kopplung und die Auflösung von a und b zu erhalten aus:

b - a = k (21)

ab =4 (22)

wobei |k| größer als Null ist.

Aus den Gleichungen (19a) und (19b) ist ersichtlich, daß die Werte von a und b für einen 3db-Koppler verschieden sind. Dies bedeutet, daß die Abschnitte 2OA und 2OB verschiedene Übergangsfrequenzen aufweisen, d.h. die Übergangsfrequenz ist die Stelle, an welcher

Unter Verwendung der vorstehend beschriebenen Verfahren können auch Koppler mit mehr als zwei Abschnitten zusammengesetzt und augebildet werden. Pig. 5 zeigt einen Koppler 50, welcher drei Abschnitte 20 der in Fig. 3 gezeigten Art verwendet, die mit 2OA, 2OB und 2OC bezeichnet sind. Die beiden i80°-Phasenumkehrungstransformatoren 30-I und 30-2 sind mit den Klemmen 2 und 3 des Abschnitts 2OA bzw. mit den Klemmen 1 und 4 des Abschnitts 2OB verbunden. Eine Verbindung ohne eine i80°-Phasenumkehrung besteht zwiwschen der Klemme 2 des Abschnitts 2OB und der Klemme des Abschnitts 2OC bzw. zwischen der Klemme 3 des Abschnitts 2OB und der Klemme 4 des Abschnitts 2OC. Die Eingangsklemmen des vollständigen Kopplers sind die Klemmen 1 und 4 des Abschnitts 2OA, während die Ausgangsklemmen die Klemmen 2 und 3 des Abschnitts 2OC sind.

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Die Streuungsparameter für den Koppelabschnitt 20C sind:

³12_C - 2+jwc

<²⁴>

³11_C - ³14_C - °

In den Gleichungen (23) und (24) ist für den Koppelabschnitt 20Cj

^Zo

worin L die Reiheninduktanz einer der Spulenwicklungen des Ab-Schnitts 2OC von der Klemme 1 zur Klemme J5 oder von der Klemme 4 zur Klemme 2 ist, während Z_Q wieder die charakteristische Impedanz des Systems ist. Die Streuungsparameter und die Werte für a und b der Abschnitte 2OA und 2OB bleiben die gleichen, wie vorstehend in den Gleichungen (6) bis (9) beschrieben.

Die Streuungsparameter für die ganze Koppelschaltung 50 gemäß Pig. 5 sind:

^S12^=S12C ^

Die Minuszeichen in den Ausdrücken der Gleichungen (25) und (26) sind wieder auf die durch den Ti
senverschiebung zurückzuführen.

sind wieder auf die durch den Transformator JO bewirkte 180^e-Pha-

Wenn in die Gleichungen (25) und (26) die Werte für S_12A, ³12C* ³13A' ³13B ^{und 3}I^C ^elnS^esetzt werden, ergibt sich für den ganzen Koppler 50:

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. _ . 4w (b+c-a) + w^abc f27)

¹² 8-2w (ab+bc+ac) + j_/jfw(a+b+e)-w\bc_7

ο
8+2w (ab+ac*bc) _^______ /₂8)

8-2w²(ab+bc+ac) + j /Sw (a+b+c)-w\bcJ7

S₁₂ und S₁, befinden sich wieder in Phasenverschiebung, weil ihre Nenner identisch sind und ihre Zähler in Phasenverschiebung stehen.

Wenn der Nenner jeder der Gleichungen (27) und (28) zum Quadrat erhoben wird, ergibt sich ein Wert [DJ mit folgenden Summanden:

2 2

D I = /8+2w (ab+ac-bc)_7 + /w^abc + 4w (b+c-a)_7 (29)

Aus den Gleichungen (27) und (28) ergibt sich für den Koppler mit drei Abschnitten die Verlustfuntkion L= tsv²· von der Klemme 1 zur Klemme 2 und von der Klemme 1 zur Klemme

8+2w²(ab+ac-bc)_f ,^₀*

4w(b+c-a)+w^ abc

L₁,-

₁,- 1 J
^p [8+2w (ab+ac-bc)

Die zweiten Ausdrücke auf der rechten Seite beider Gleichungen (30) und (31) für L₁₂ und L₁, sind Polynome, welche die allgemeine Form P_in (w) aufweisen. Im Falle des aus drei Abschnitten bestehenden Koppi>ers kann die Funktion P. (w) für w = 1 ant!symmetrisch gemacht werden, so daß:

M 94/1 -18-

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Aus den Gleichungen (50) und (51) ergibt sich für die Gleichung (52) dass:

L_1n(w) = 1+P_in ² (w) (53)

Wenn die Gleichungen (30) und "(51) aufgelöst werden, um den antisymmetrischen Zustand der Gleichung (52) zu erhalten, ergibt sich:

abc - 8 und

4(b+e-a) = 2(ab+ac - ac) 55)

Die Auflösung der Gleichungen (54) und (55) für a ergibt:

a²(2+b+c) - 2a(b+c) -8=0 (56)

so daß man erhält:

^a - 2 + (b+c}

Da a, b und c positive Werte sein müssen, muß die positive Quadratwurzel gewählt werden, so daß

a = 2

Wenn die Werte a=2 und abc=8 in die Gleichungen (50) und (5I) eingesetzt werden, ergibt sich:

^J12

1 +

4 -ι- 2w² (b+c-2)

2w(b+c-2)+w-⁵bc

(58)

τ 1 .

so daß a = 2 und bc = 4. -I9-

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Die Auflösung der Werte b und c kann durch ein übliches Verfahren etfolgen. Der polynome Teil der Gleichung (38) kann z.B. differenziert und gleich Null gesetzt werden. Bei Auflösung von b+c als eine Punktion von w erhält man:

»♦. - (^w+i)² ₊ C( "V₂)² ♦ 12.7

Die Maximal- und Minimalwerte der Verlustfunktion können erhalten werden, indem die Werte eingesetzt werden, die für b und c bei dem für w gewählten Wert erhalten werden. Da die Punktion für w = 1 geometrische Antisymmetrie aufweist, ist auch die Verlustfunktion für 1/w bekannt. Durch die Verwendung von Verkleide rung sfaktoren der Frequenz kann die Induktanz für a, b und c auf die richtige mittlere Frequenz verkleinert werden und die Kapazität ist aus den Gleichungen (5*2) und (5»5) zu ermitteln.

Es soll nochmals bemerkt werden, daß a, b und c verschiedene Werte haben. Dies bedeutet, daß Jeder Koppelabschnitt 2OA, 2OB und 2OC eine andere mittlere Frequenz aufweist.

Vorstehend wurde die Synthese von zwei Systemen unter Vermeidung von vorwärtsstreuenden Phasenschieber-Koppelabschnitten beschrieben. Das erste System besteht aus einer geraden Zahl von Koppelabschnitten und das zweite System aus einer ungeraden Zahl von Koppelabschnitten. In beiden Systemen sind die Verlustfunktionen L₁₂ und L₁, stets ausgedrückt durch:

,2

(40)

(41)

Die Polynome P_2n (W) für die Koppler, die aus einer geraden Zahl von Abschnitten bestehen, weisen für w = 1 stets geometrische Syianetrie auf. S₁₂ und S₁, befinden sich stets in Phasenverschiebung. Die ungeraden Polynome P/_2n-i) (^w) ^{fUr dle} Koppler, die aus einer ungeraden Zahl von Abschnitten bestehen, weisen für w = 1 M 9VI -20-

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stets geometrische Antisymmetrle auf. Die Werte von w sind normalisierte Frequenzen.

Für Koppler mit einer geraden Zahl von Abschnitten weist das Polynom die folgende Form auf:

₃ ^ _{)( }} Pp_n(w) = (42)

wobei i gleich 1 bis η ist, so daß

^M1 ^{= M}(2n-1)' ^M3 ^{= M}(2n-3)' ^M(2i-1 Γ^Μ2(η-ΐ)+1 ^{und M}2 " ¹W ^M4 ^{= M}(2n-2)' ^M2i^{= M}2(n

worin bedeutet: η die Ordnung des Polynoms (d.h. η = 1, 2, 3···)

in den Index des Ausdrucks innerhalb des Potynoms

und

2n die Anzahl der erforderlichen Elemente.

Für Koppler mit einer ungeraden Zahl von Abschnitten weist das Polynom die folgende Form auf:

M₁W + IVUw-⁵ + M _w

M₁W + IVUw +

^P(2n-1)^(w)= "^- 2

^{( } M}n ^{+ M}(n1) ^w

227ET) n ^{+ M}(n-1) ^{w +} — "V ^{( υ}

worin bedeutet: η die Ordnung des Polynoms (d.h. η - 1, 2, J...)

und
(2n-1) die Anzahl der erforderlichen Elemente

Die Figuren 6A und 6b zeigen schematisch die Polynome von der Form Pp und P/_2n.i\· ^Wie sich aus der Form der Kurven dieser beiden Figuren und aus den Gleichungen (42) und (4j5) ergibt, welche Koppler mit einer geraden und ungeraden Zahl von Abschnitten beschreiben, sind die Polynome von der rationalen Tschebyscheff-Art. Aus den Gleichungen Oft) und (39) sowie aus den allgemeineren Gleichungen (40) und (41) ergibt "sich, daü die polynomen Teile der Gleichungen Pole und Nullen auf der imaglnaVren. Achse aufweinen. Dadurch wird die Schlußfolgerung besUikt, daß die mit wenigste]
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nigslens einem IbO -Pha.-ionversGh.lubungsfcramsi'cjrmat.or zwirjohtm zwei

3 1/10

Koppelabschnitten versehene Schaltung ein Koppler ist.

Während in den Schaltungen gemäß den Figuren 4 und 5 nur ein I80°-Phasenverschiebungstransformator 30 dargestellt ist, kann ganz allgemein jede aus N Koppelabschnitten 20 bestehende Schal tung N-1 18O -Phasenverschiebungstransformatoren 30 verwenden. Dies schließt auch gerade Zahlen von i80°-PhasenverschiebungstransS>rmatoren ein. Die Anzahl der miteinander verbundenen Abschnitte 20 bestimmt die Anzahl der erforderlichen i80°-Phasenverschiebungstransformatoren. Zur Bildung einer Koppelschaltung ist wenigstens ein I80°-Phasenverschiebungstransformator erforderlich.

Die vorstehend beschriebenen Polynome sind in der analysierten Form alle . 3 db-Koppler. Wenn die Polynome umgeschrieben werden in der Form

P₁(W) = kP(w) (44)

und die Elemente neu berechnet werden, kann ein Koppler mit irgendeinem Kopplungswert erhalten werden.

Die bisher beschriebenen Schaltungen sind Koppler mit wenigstens einem I80°-Phasenverschiebungstransformator. Fig. 7 zeigt eine andere Art der Schaltung, die durch zwei Koppelabschnitte 2OA und 2OB der in Fig. 3 gezeigten Art gebildet wird und bei welcher die Abschnitte ohne einen solchen 18O -Phasenverschiebungsabschnitt miteinander verbunden sind. Auch hier weisen die Koppelabschnitte wieder eine verschiedene mittlere Frequenz auf. Es kann durch eine der vorhergehenden ähnliche Analyse gezeigt werden, daß die Schaltung gemäß Fig. 7 polynome Ausdrücke in der Verlustfunktion er-

3 'S 7
zeugt, in welcher alle w, w , vi^J, w... Ausdrücke negativ sind. Es kann auch gezeigt werden, daß die Pole und Nullen dieser polynomen Ausdrücke auf der realen Achse liegen. Dies bedeutet, daß diese Schaltungen Siebschaltungen sind. Die Siebe sind gerichtet ausgebildet, d.h. das Sieb hat zwei Ausgänge. Die Siebe weisen auch einen Durchlaßbereich und einen Sperr^be reich auf*, wc bei ein oder mehrere Durchlaßbereiche und yperrbereiche mögLLch sini.

1 0 9 8 3 1 / ι η ! 0

Während die Siebschaltung gemäß der Erfindung vorzugsweie ohne die Verwendung eines I80°-Phasenverschiebungstransformators ausgeführt wird, können die Siebe auch unter Verwendung wenigstens eines solchen Phasenverschiebungstransformators ausgebildet werden, wenn eine richtige Wahl der Parameter a, b, c usw. getroffen wird.

Die vorstehend beschriebenen Schaltungen verwenden Koppelabschnitte 20, welche durch Elemente gebildet werden, von denen wenigstens eines konzentriert angeordnet ist, nämlich die Spule. Die Koppelabschnitte müssen jedoch nicht diese Form aufweisen. Durch richtige Anordnung der Zahl der 18O -Phasenverschiebungselemente können einige oder alle Pole (oder Nullen) von der realen Achse auf die imaginäre Achse verschoben werden, wobei nur die gewünschten Nullen (oder Pole) auf der realen Achse belassen und Bandpaß-, Hochpaßoder Tiefpaßfunktionen mit den erwünschten gekräuselten oder einförmigen Durchlaßbereichen oder Sperrbereichen gebildet werden.

Die Koppelabschnitte können von irgendeiner vorwärtsgerichteten Art sein und die Gleichungen (10) und (11) bleiben gültig, so daß die Verlustfunktion definiert werden kann als 1+3₁₂/S-^ . In manchen Fällen wird dadurch nicht die geometrische Symmetrie, aber stets eine brauchbare Kopplungsstruktur erhalten weden.

Beispiele anderer Arten von Kopplern, die verwendet werden können, sind: Kurzschi it zkoppler, die durch ein Paar von Hohlleitern verbunden sind, von denen einer um 18O° verdreht ist, können einen Koppelabschnitt bildenj 1/4 Wellenlängen-RUckwärtskoppler können mit i80°-Phasenverschiebungselementen verwendet werden, um einen brauchbaren Koppelabschnitt zu bilden; irgendein Hohlleiterkoppler kann mit einem um 18O° verdrehten Hohlleiter verbunden werden, um einen brauchbaren Koppelabschnitt zu bilden. Das gleiche gilt für die Koppelabschnitte, welche die Siebschaltungen bilden.

Patentansprüche

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Claims (1)

1. Dr. Ing. E. BERKENFELD · Dipl.-I ng. H. B ERKENFELD, Patentanwälte, Köln

   Anlage Aktenzeichen

   zur Eingabe vom 29· JSUlUaT 1970 Sch// Name d. Anm. ΜβΓΓίΠΙαΟ Research

   Development, Inc.

   Patent ansprüche

   Frequenzabhängige Schaltung, gekennzeichnet durch erste und zweite symmetrische Phasenschieber-Koppelabschnitte mit vier Klemmen, von denen jeder dual ausgebildet ist und eine verschiedene mittlere Betriebsfrequenz aufweist, um ein phasenverschobenes Signal an einer ersten Klemme und ein gleichphasiges Signal an einer zweiten Klemme zu erzeugen entsprechend einem Eingangssignal, das auf eine dritte Klemme einwirkt, und

   durch eine Einrichtung zur Verbindung der ersten und zweiten Klemmen des ersten Koppelabschnitts mit der dritten Klemme bzw. einer vierten Klemme des zweiten Koppelabschnitts.

   2. Frequenzabhängige Schaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verbindungseinrichtung aus einer Einrichtung zur Erzeugung einer relativen 18(^-Phasenverschiebung zwischen den Signalen besteht, welche an den ersten und zweiten Klemmen des ersten Koppelabschnitts und an den dritten und vierten Klemmen des zweiten Koppelabschnitts auftreten, so daß eine frequenzabhängige Schaltung erhalten wird, In welcher die polynomen Ausdrücke der Verlust funkt ionen von der dritten Klemme des ersten Koppelabschnitte zu den ersten und zweiten Klemmen des zweiten Koppelabschnitts Ihre Pole und Nullen auf der imaginären Achse haben, was die frequenzabhängige Schaltung zu einer Phasenschieber-Koppelschaltung macht.

   3· Frequenzabhängige Schaltung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zur Erzeugung der leo^-PhasenverSchiebung aus einem Bal/un-AntibalZun-Paar besteht.

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   4. Frequenzabhängige Schaltung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet

   daß die charakteristische Impedanz der ersten und zweiten Koppelabschnitte gleich Z ist, wobei

   worin L₁ und L_g gleich der Hälfte der symmetrischen Induktanz des ersten bzw. des zweiten Koppelabschnitts 3ind, während C₁ und CL gleich der Hälfte der Kapazität der entsprechenden antisymmetrischen Induktanzen sind.

   5. Frequenzabhängige Schaltung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß

   so daß die Schaltung relativ zu w symmetrisch ist.

   6. Frequenzabhängige Schaltung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß jeder der ersten und zweiten Koppelabschnitte ein Paar ausgerichteter Leiter enthält, die magnetisch stark gekoppelt sind, um den Ableitungswiderstand auf ein Mindestmaß herabzusetzen, und

   daß eine kapazitive Kupplung zwischen denselben vorgesehen ist, um die charakteristische Impedanz Z zu erhalten.

   7· Frequenz abhängige Schaltung nach Anspruch 3* gekennzeichnet

   durch einen dritten symmetrischen PhasenschJeber-Koppelabschnitt mit vier Klemmen, der dual ausgebildet ist und der eine andere mittlere Betriebsfrequenz als die ei&en und zweiten Koppelabschnitte aufweist, um ein phasenverschobenes Signal an einer ersten Klemme und ein gleichphasiges Signal an einer zweiten Klemme zu erzeugen entsprechend einem Eingangssignal, das auf eine dritte Klemme einwirkt, und

   durch eine Einrichtung zur Verbindung der ersten und zweiten Klemmen des zweiten Koppelabschnitts mit der dritten Klemme bzw. M 94/1 -25-

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   einer vierten Klemme des dritten Koppelabschnitts.

   8. Frequenz abhängige Schaltung nach Anspruch 7» dadurch gekennzeichnet, dafl die charakteristische Impedanz der ersten, zwei ten und dritten Koppelabschnitte gleich Z ist, wobei

   _z κ

   ^C1 ^C

   is - h

   worin L₁, Lp und L^ gleich der Hälfte der symmetrischen Induktanz des ersten, zweiten bzw. dritten Koppelabschnitts sind, während C₁, Cp und C, gleich der Hälfte der Kapazität der entsprechenden antisymmetrischen Induktanzen sind, und

   so daß die Schaltung relativ zu w symmetrisch ist.

   9· Frequenzabhängige Schaltung nach Anspruch 7» dadurch gekennzeichnet, daß die ersten und zweiten Klemmen jedes ersten, zweiten und dritten Koppelabschnitts auf der gleichen Seite des ersten, zweiten bzw. dritten Koppelabschnitts liegen.

   10. Frequenzabhangige Schaltung nach Anspruch 7> gekennzeichnet durch eine Vielzahl zusätzlicher symmetrischer Phasenschtber-Koppelabschnitte mit vier Klemmen, von denen jeder dual ausgebildet ist und eine mittlere Betriebsfrequenz aufweist, die voneinander und von jener des ersten, zweiten und dritten Koppelabschnitts verschieden ist, um ein phasenverschobenes Signal an einer ersten Klemme und ein gleichphasiges Signal an einer zweiten Klemme zu erzeugen, entsprechend einem Eingangssignal, das auf eine dritte Klemme einwirkt, und

   durch eine Einrichtung zur Verbindung der Vielzahl zusätzlicher Koppelabschnitte in Reihenschaltung mitehander und mit dem dritten Koppelabschnitt.

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   11. Frequenzabhängige Schaltung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Verbini Schiebungselementen besteht.

   kennzeichnet, daß die Verbindungseinrichtung aus 18O -Phasenver-

   ANLAGE

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