DE19959753A1 - Elektronische Brückenverstärkerschaltung - Google Patents

Abstract

Elektronische Brückenverstärker werden für gleich- oder wechselspannungserregte Messbrücken so betrieben, dass die Messbrückenzweige dadurch selbst möglichst nicht belastet werden. Die daher notwendigen hochohmigen Abgriffe beschränken die erreichbaren Messgeschwindigkeiten. Der Einsatz von Messbrücken aus beliebigen Impedanzen, z. B. Kapazitäten, ist oftmals gar nicht möglich. DOLLAR A Werden beide Zweigmittenabgriffe einer Messbrücke auf einem (virtuellen) Nullpotential gehalten, dann sind diese Nachteile vermeidbar. Die Erregungsspannung wird einem Knoten der Messbrücke zugeführt. Der Mittenabgriff des einen Messbrücken-Zweiges wird durch Einstellen des Potentials an dem der Erregungsspannung gegenüberliegenden Brückenknoten auf einem Nullpotential gehalten. Das Nullpotential am Mittenabgriff des anderen Messbrückenzweiges wird durch eine I/U-Wandler-Stufe erzwungen. DOLLAR A Schnelle Messungen unter Einsatz von hochohmigen und von mit beliebigen Impedanzen aufgebauten Messbrücken sind möglich, Summen- und Differenzmessungen mit Messbrücken sind einfach zu realisieren. Im Ergebnis liegen unter diesen Bedingungen stabil arbeitende, schnelle, auch mit mehreren, zusammengeschalteten Messbrücken arbeitende, Messbrückenverstärker vor.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf Brückenmeßtechniken und stellt elektronische Brückenverstärker dar, in der die gleich- oder wechselspannungserregte Meßbrücke so betrieben wird, daß beide Zweigmitten- Abgriffe der Meßbrücke auf einem virtuellen Nullpotential gehalten werden. Das Meßsignal wird mittels einer Strom-Spannungs-Wandler-Schaltung von der Brücke abgeleitet.

Der Einsatz von Sensoren ist unverzichtbarer Bestandteil der heutigen technischen Entwicklung. Elektronische Sensoren sind meistens Konstruktionen, bei denen ein nicht direkt zu erfassender physikalischer Parameter einen anderen, gut meßbaren Parameter beeinflußt. Elektronisch leicht meßbare Parameter sind Kapazitäten, Induktivitäten und vor allem Widerstände. Entsprechend häufig sind daher Sensoren Widerstandskonstruktionen, die von der jeweils zu messenden Größe verändert werden.

Die mit einem derartigen Sensor erzielbaren Änderungen der Widerstandswerte sind im allgemeinen sehr klein und oftmals sind zudem die dabei vorliegenden Widerstandswerte dem Betrage nach auch noch sehr groß. Die erzielbaren Signalgrößen müssen daher elektronisch weiterverarbeitet und verstärkt werden.

Die zur Erfassung einer physikalischen Größe am häufigsten eingesetzte Anordnung ist eine sogenannte Brückenschaltung. Oftmals sind diese Meßbrücken nicht erst extern aufzubauen, sondern sind selbst direkter Bestandteil der Sensorkonstruktion, so z. B. beim Einsatz von Dehnungsmeßstreifen beim Aufbau von Drucksensoren.

Der Einsatz einer Meßbrücke stellt heute ein ganz normales, dem technischen Stand entsprechendes, theoretisch schon früh und sehr gut beschriebenes, einfach einzusetzendes Standard-Meßverfahren dar.

Bei der Weiterverarbeitung der mit einer solchen Meßbrücke gewonnenen Signale ist im allgemeinen darauf zu achten, daß die Meßbrücke durch den Abgriff der Brücken-Spannungsmessung selbst nicht belastet wird. Dies ist i. a. mit den heutigen Verstärkertechniken (Operationsverstärker im folgenden kürzer als "OP-Amp" bezeichnet) kein Problem.

Die oftmals sehr großen Widerstandswerte derartiger Meßbrücken mit hochohmigem Verstärkerabgriff bedingen in Verbindung mit den parasitären Kapazitäten der Draht-Zuführungen relativ große RC- Zeitkonstanten. Mit der sich dadurch einstellenden Tiefpaßfunktion sind die Meßgeschwindigkeiten, die mit einer solche Anordnung erzielt werden können, allerdings nach oben beschränkt.

In diesem Zusammenhang wurden schnelle, allgemein einsetzbare, aber besonders auch für sehr hochohmige Brückenanordnungen geeignete elektronische Verstärkertechniken gesucht und entwickelt.

Die hier beschriebene, erfindungsgemäße Anordnung entstand bei der Aufgabe einer Messung sehr geringer Lichtintensitäten bei einem sehr hohen Hintergrund-Lichtanteil. Im Sperrbetrieb eingesetzte lichtempfindliche Halbleiter (z. B. Photodioden), die in einer Brückenanordnung zusammen geschaltet werden, waren zwar ausreichend empfindlich, aber auf Grund der sich einstellenden Frequenz- Bandbegrenzung nicht geeignet, eine ausreichende Meßgeschwindigkeit sicherzustellen.

Diverse Verfahren wurden untersucht, aber erst die erfindungsgemäße Lösung stellte eine ausreichende Meßgeschwindigkeit sicher und ergab eine universell einsetzbare Technik zur Verbesserung der Brückenmeßtechnik.

Abb. 1a zeigt die bekannte Grundschaltung einer Meßbrücke. Je zwei der vier Widerstände R1 (6), R2 (7), R3 (8), und R4 (9) unterteilen die angelegte Spannung U_err (3). Dies geschieht einmal in dem rechten Zweig, bestehend aus R3 (8) und R4 (9), und zum anderen in dem linken Zweig, bestehend aus R1 (6) und R2 (7). Im allgemeinen wird mindestens einer der Widerstände R1 . . . R4 einen von der Meßgröße (Temperatur, Druck, Licht, . . ., usw.) abhängigen Wert aufweisen. Der entsprechende Widerstand im anderen Zweig kann zur Abstimmung der Brücke genutzt werden. Abgestimmt ist die Brücke, wenn die mit dem Instrument (5) meßbare Spannung U_mess Null ist, wobei diese Spannungsmessung stromlos geschehen soll (Innenwiderstand des Instruments R_innen → ∞).

Für eine solche Meßbrücke gilt unter der Bedingung, daß das Instrument in Abb. 1a die Brückenspannung U_mess (das ist die Spannungsdifferenz zwischen den Brücken-Knoten (1) und (2)) nicht belastet, daß also i_mess = 0 ist:

U_mess = U_err (R₂R₃ - R₄R₁)/[(R₁ + R₂)(R₃ + R₄)] (I)

Die Abstimmung der Brücke erfordert also, daß R₂R₃ = R₄R₁ bzw. R₁/R₂ = R₃/R₄ ist.

Nimmt man (willkürlich) an, daß R₁ der von der Ziel-Meßgröße abhängige Widerstand ist und R₂ zur Abstimmung der Brücke zwar variabel, aber nach erfolgter Abstimmung konstant gehalten wird, dann ist die Empfindlichkeit der Brücke gegeben durch

∂U_mess = - U_errR₂/(R₁ + R₂)² ∂R₁ (II)

Dieser Ausdruck beschreibt die Änderung des Meßwertes, wenn sich R₁ um ∂R₁ ändert (die partielle Ableitung nach R₁ wird verwendet weil nicht nur dieser Widerstand, sondern auch R₂ . . . R₄ als variabel angenommen werden können). Die Empfindlichkeit der Brücke wird maximal, wenn R₂ = R₁ ist.

Auch eine sehr kleine Spannungsdifferenz zwischen den Teiler-Mittelpunkten kann mit einem entsprechend empfindlichen Instrument oder einer Meßschaltung erfaßt werden. Entsprechend empfindliche Messungen eines, zumindest einen der in der Brücke liegenden Widerstände beeinflussenden Parameters können über diese Widerstandsdifferenzen innerhalb der Meßbrücke gemessen werden.

Die Anwendung einer solchen Meßbrücke zur Erfassung eines beliebigen physikalischen Parameters erfordert allerdings meistens einige zusätzliche Bedingungen, die sicherzustellen sind:
Die Darstellung der Abb. 1a zeigt die Meßbrücke ohne jeden Nullpunktsbezug; alle Knotenpotentiale sind (gegenüber einer beliebigen anderen Schaltung) als "freischwebend" anzusehen.

Ohne eine wirkliche Veränderung in der Funktion der Meßschaltung vorzunehmen, kann ein beliebiger Knotenpunkt in der Schaltung einem Nullpotential zugeordnet werden und so z. B. der in Abb. 1b dargestellte Bezug des Knotens (10) zu einem GND-Potential hergestellt werden.

Wie man durch Vergleich zeigen kann, sind die Meßgrößen, die mit einer der Schaltungen nach Abb. 1a mit dem Instrument (5) als Spannungsdifferenz zwischen dem rechten Mittelabgriff (2) und dem linken Mittelabgriff (1) oder einer Anordnung mit Nullpunktsbezug nach Abb. 1b (17) gewonnen werden können, ihrem Betrage nach gleich. Während also die Wahl eines Bezugspunktes für eine elektronische Weiterverarbeitung kein Problem darstellt, ist die Hinzuschaltung der Erregungsspannung - so wie das in der Abb. 1a und b gezeigt ist - nicht ganz so problemlos.

In einer realen elektronischen Schaltung mit meist symmetrischer Spannungsversorgung wird man einerseits die Erregungsspannung der Brücke nicht potentialfrei (bzw. schwebend) realisieren können oder wollen. Andererseits sollte man diese Referenz ohnehin nicht direkt aus der Betriebsspannung beziehen, weil sich dann jede Änderung oder Störung der Versorgungsspannung auf die gemessene Brückenspannung auswirkt. Für die reale Anwendung benötigt man aber in jedem Fall möglichst stabile Referenzspannungen. Derartige Spannungsreferenzen sind im Handel erhältlich.

Abb. 1c zeigt eine solche Anordnung: Die Referenzspannung U_ref (14) speist den "oberen Knoten" (16) der Meßbrücke, ein Operationsverstärker erzeugt die Spannung am "unteren Knoten" (15) so, daß der linke Zweigmittelpunkt (Knoten (11)) - virtuell - stets auf GND liegt.

Die Bedingungen der Meßschaltung in Abb. 1c sind damit denen der Meßschaltung in Abb. 1b gleich. Die bisher als stabil für die ganze Brücke angenommene Erregungsspannung ist das jetzt nicht mehr. Stabil ist nur die Spannung am oberen Brückenknoten (16) gegenüber einem Groundpotential. Dies ist aber für die Funktion irrelevant.

Der Operationsverstärker (12) in Abb. 1c stellt seinen Ausgang so ein, daß zwischen dem positiven (13) und dem negativen Eingang des Operationsverstärkers 0 V liegen (genau genommen wird das im konkreten Fall nicht Null, sondern die Offsetspannung des Verstärkers sein). Da der positive Eingang des OP-Amps auf GND (13) liegt, stellt sich bei (11) ein virtuelles GND-Potential ein.

Der linke Zweig der Brücke ist im wesentlichen als unbelastet aufzufassen (lediglich der Input-Bias des OP-Amps (12) führt zu einer - meist zu vernachlässigenden - Belastung). Die Ausgangsspannung dieses OP-Amps ist die Spannung am unteren Brückenzweig U_unten (15). Die Ströme durch R₁ und R₂ sind gleich. Daß sich ein Null-Potential (GND) am Knoten (11) einstellt, liegt darin begründet, daß diese OP-Amp-Schaltung U_unten (15) entsprechend einstellt.

In dieser Anordnung der Abb. 1c gilt für die am rechten Mittelabgriff (18) gemessene Spannung

U_mess = U_ref [R₄R₁ - R₂R₃]/[R₁(R₃ + R₄)] (III)

Ein Vergleich mit obigem zeigt, daß die Brückenbeziehung auch hier erfüllt ist. Abstimmbedingung ist wieder R₄R₁ - R₂R₃. Die Abschätzung der Brückenempfindlichkeit ergibt

∂U_mess = U_ref R₂/[2(R₁)²] ∂R₁ (für R₃ = R₄ = R)
= [U_ref/(2R₁)] ∂R₁ (wenn zusätzlich R1 = R2) (IV)

Der Vorteil der Schaltung gemäß Abb. 1c liegt darin, daß mit einer einfachen Schaltungsänderung auch eine sinusförmige Wechselspannungserregung der Brücke möglich ist. Abb. 2 zeigt diese Anordnung im Vergleich: Die von außen kommende Wechselspannung (27) oder U_err (26) wird auf den pos. Eingang des OP-Amps (28) gelegt und durch den OP-Amp (25) (als einfacher Spannungsfolger zur Impedanzwandlung) auf den oberen Knoten (24) der Meßbrücke geführt. OP-Amp (21) erzeugt am Mittelknoten (19) des linken Zweiges wieder das virtuelle GND-Potential.

Am Mittelknoten (20) des rechten Zweiges der Meßbrücke würde bei einer Sinusanregung eine - vom Zustand der Brücke abhängende - sinusförmige Wechselspannung abgegriffen.

Besonders eine kleine Brückenspannung ist als Wechselspannung besonders einfach zu verstärken, weil langsame Gleichspannungsdriften - z. B. eine Offsetdrift der eingesetzten Operationsverstärker - leicht mittels RC-Gliedern abgetrennt werden können und dann keine Rolle mehr spielen. Spannungswerte der Brücke können so noch im µV-Bereich erfaßt werden, auch wenn die Offsetspannungen der Operationsverstärker im mV-Bereich driften sollten.

Besonders die Wechselspannungsableitung führt auf ein weiteres Problem beim Einsatz einer Meßbrückenschaltung nach dem bisher beschriebenen Muster. Um die von der Brücke abzugreifenden Spannungen nicht durch die Meßschaltung zu belasten (eine Belastung der Brücke heißt immer "die Messung verfälschen"), wird i. a. eine Meßschaltung mit einem sehr hohen Eingangswiderstand notwendig sein.

Dies stellt mit den heute zu Verfügung stehenden Operationsverstärkern an sich eine einfache Forderung dar und tatsächlich enthalten viele Applikationsvorschläge von Datenblättern der OpAmps und besonders von Instrumentenverstärkern (Instrumentation Amplifier) Vorschläge zur Realisation von Brückenverstärkern (nach Abb. 2a). Diese Vorschläge beschreiben aber stets die Möglichkeit, eine Meßbrücke "ohne Belastung", also im Leerlauf zu betreiben.

Die Eingangsseitig gleichzeitig wirksame parasitäre Kapazität (Abb. 2a (55)) des OP-Amps bildet aber mit diesem hohen Widerstand eine Tiefpaßfunktion aus, die alle mit einer Brückenschaltung meßbaren Vorgänge auf eine maximale Meßgeschwindigkeit begrenzt und/oder eine von der Frequenz abhängige Phasenverschiebung ausbildet.

Nur scheinbar andere technische Bedingungen findet man aber tatsächlich mit einer davon abweichenden, erfindungsgemäßen Festlegung für eine Brücke gegenüber dem Leerlaufbetrieb - der Stand der Technik und der Lehre ist - vor. Es gilt nach diesem Stand der Technik als ungeeignet, in Meßbrücken die Spannungen an den Brückenabgriffen mit einem den Mittelabgriff belastenden Verfahren zu erfassen.

Der in diesem Zusammenhang entwickelte, sehr wirksame, erfindungsgemäße, technische Kniff erlaubt es nun aber sogar, die Meßbrücke praktisch im "virtuellen Kurzschlußbetrieb" zu betreiben. Dies ist praktisch damit vergleichbar, daß statt einer Spannungsmessung (mit einem theoretisch unendlich hohen Innenwiderstand) jetzt eine Strommessung (mit einem theoretisch unendlich kleinen Widerstand) verwendet wird (das entspricht dem Einsatz eines I/U-Wandlers).

Eine solche Belastung einer Brücke widerspricht eigentlich dem lehrbuchmäßigen Vorgehen beim Arbeiten mit einer Meßbrücke. Wie die weitergehende Analyse und das entwickelte, erfindungsgemäße Verfahren zeigt, ist das ungerechtfertigt:
Der rechte Zweig in Abb. 2b wird über den OP-Amp (22) durch Stromzu- bzw. -ableitung so "dejustiert", daß sich auch am Knoten (20) ein solches 0-Potential einstellt. Obwohl in der primären Funktion gegenüber Abb. 2a unterschiedlich, bleibt die Wirkung an allen anderen Knoten (19), (24) und (30) gleich. Beide Knoten der Mittelabgriffe (19), (20) liegen jetzt aber auf virtuell Null. Die Brücke befindet sich praktisch im Kurzschluß.

Abb. 2b zeigt diese Festlegung auch des rechten Zweigmittelpunktes auf ein GND-Potential. Diese Abbildung zeigt, wie dies wieder durch eine virtuelle GND-Beziehung mittels Op-Amp erreicht werden kann: Der Operationsverstärker (22) in dieser Schaltung arbeitet praktisch als Strom-Spannungs- Wandler (I/U-Wandler); der in den Knoten (20) hineinfließende (oder herausfließende) Strom wird vom OP-Amp (22) über den Widerstand (23) zugeführt (oder abgesogen), stets so daß sich am rechten mittleren Zweigknoten (20) ein GND-Potential einstellt.

Wieder kann diese Anordnung mit einer Gleichspannungserregung oder auch einer Wechselspannungserregung betrieben werden.

Sowohl die mathematische Analyse, als auch die reale Anwendung fällt unter solchen Annahmen leichter. Abb. 2b zeigt diese Funktion: Es gilt für die Spannung am Knoten (30) U_unten = - U_ref R₂/R₁. Da der rechte Zweigknoten (20) ebenfalls auf GND liegt, ist der Strom durch den Widerstand R₃

i₃ = U_ref/R₃

und durch R₄

i₄ = - U_unten/R₄.

Die Differenz zwischen i₃ und i₄ ist der Strom, der vom I/U-Wandler aufzubringen ist, also gilt

i_mess = i₃ - i₄ = U_ref (R₁R₄ - R₃R₂)/(R₃R₁R₄) (V)

Der Rückkopplungswiderstand (23) des I/U-Wandlers sei R_f. Also gilt am Ausgang (29) dieser erfindungsgemäßen Schaltung

U_mess = - U_refR_f(R₁R₄ - R₃R₂)/(R₃R₁R₄) (VI)

Die Abgleichsbedingung wäre also auch hier wieder die gleiche, wie bei den obigen, im Leerlauf betriebenen Anordnungen, die Stand der Technik sind. Die Empfindlichkeit dieser neuen Anordnung gegenüber einer Änderung von z. B. R₁ ist:

∂U_mess = - U_ref(R_f/R₄)[R₂/(R₁)²] ∂R₁ (VII)

Diese Empfindlichkeit ist mit einer normalen Brückenschaltung mit hochohmigem Spannungsabgriff dadurch vergleichbar, daß durch Wahl des Wertes für R_f eine vergleichbare Empfindlichkeit eingestellt werden kann.

Bei niederohmigen Brückenwiderständen ergibt sich mit der erfindungsgemäßen Schaltung eine deutliche Überlegenheit gegenüber normalen Brückenverstärkern durch die dann mögliche, viel größere Verstärkung bei gleicher Meßgeschwindigkeit (in diesem Fall spielt die parasitäre Kapazität (55) ohnehin kaum eine Rolle). Bei sehr hohen Widerstandswerten ist die Vergleichbarkeit in der Empfindlichkeit mit einer deutlich überlegenen Meßgeschwindigkeit verbunden (weil auch jetzt - durch den virtuellen Kurzschluß - die Kapazität keine Rolle mehr spielt).

Zum Vergleich die Spannungsänderungen der Schaltungen bei einer 0.01%-Änderung von R₁:

• 1. Brückenwiderstände R₁ . . . R₄ = 2 MΩ, R_f = 2 MΩ, U_ref = 10 V; Änderung R1 = 0.0001.2 MΩ = 200 Ω:
  Leerlaufbetrieb: ∂U_mess = - U_errR₂/(R₁ + R₂)² ∂R₁ = - 0.25.10^-3 V
  mit der neuen Schaltung:
  ∂U_mess = - U_ref(R_f/R₄) [R₂/(R₁)² ∂R₁ = - 10^-3 V
  • - Eine vergleichbare Empfindlichkeit beider Schaltungen (die erfindungsgemäße Schaltung ist nur geringfügig besser, d. h. hier empfindlicher) bei allerdings wesentlich besserem dynamischen Verhalten, bedingt durch den virtuellen Kurzschlußbetrieb der neuen Schaltung.
• 2. Brückenwiderstände R₁ . . . R₄ = 1 kΩ, R_f = 1 Ω, U_ref = 10 V; Änderung R1 = 0.0001.1 kΩ = 0.1 Ω:
  Leerlaufbetrieb: ∂U_mess = - U_errR₂/(R₁+R₂)² ∂R₁ = - 0.25.10^-3 V
  mit der neuen Schaltung:
  ∂U_mess = - U_ref(R_f/R₄)[R₂/(R₁)²] ∂R₁ = - 1 V
  • - Eine wesentlich größere Empfindlichkeit der erfindungsgemäßen Schaltungen bei etwa gleichem dynamischen Verhalten, hier bedingt durch die niederohmigen Brückenwiderstände.

Auch der Einsatz beliebiger Impedanzen beim Aufbau der Meßbrücken in einer Anordnung gemäß Abb. 2 ist möglich - eine in Brückenschaltungen mit hochohmig betriebenen Mittelabgriffen oftmals nicht bestehende Möglichkeit:
Verwendet man beispielsweise Kapazitäten (mit einem Gleichspannungswiderstand → ∞) zum Aufbau einer solchen Meßbrücke, dann laden sich diese Kapazitäten langsam durch den zwar (fast beliebig) geringen, aber doch unvermeidlich vorhandenen Strom der Meßanordnung auf. Der Mittenabgriff "fährt" also ohne Gegenmaßnahmen auf irgendein Gleichspannung-Fehlpotential und damit der oder die angeschlossene(n) Verstärker in die Begrenzung.

Gegenmaßnahmen gegen Effekte dieser Art sind auch bei der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung beim Einsatz einer aus Kapazitäten aufgebauten Brücke nicht ganz zu vermeiden, sind aber nur auf der einen Seite (in Abb. 2b für den Mittelzweigabgriff (19)) notwendig. Nur an diesem Knoten können sich Ladungen soweit sammeln, daß daraus ein Fehlpotential entstehen könnte.

Im allgemeinen wird es genügen, zu der an der Stelle von R₂ (in Abb. 2b der Widerstand zwischen den Brückenknoten (19) und (30)) in der Brücke liegenden Kapazität einen (sehr hochohmigen) Widerstand parallel zu legen. Über diesen Widerstand kann der OP-Amp (21) die sich auf dem Knotenniveau (19) sammelnden Ladungen abführen.

Der Offsetfehler wird dann ausreichend vermieden, wenn dieser Widerstand den Fehlerstrom des negativen Eingangs des OP-Amps (21) ohne eine übergroße zusätzliche Fehlerspannung am Knoten (30) ausgleicht.

Als akzeptable Fehler-Gleichspannung am Knoten (30) wird man (bei z. B. 10 V Versorgung für die OP-Amps und 1 V Wechselspannungserregung für die Meßbrücke) z. B. 1 V zulassen können. Bei einem OP-Amp mit z. B. weniger als 1 nA (1 nA = 10^-9 A) Eingangsstrom wäre ein Widerstand von mehr als 1 GΩ (1 GΩ = 10⁹ Ω) parallel zu R2 (Abb. 2b) als Korrekturmaßnahme ausreichend. Dies wird i. a. bereits durch das Dielektrikum eines realen Kondensator ausreichend erfüllt.

Die Gegenmaßnahme bliebe aber, auch wenn kleinere Widerstände zur Korrektur verwendet werden würden, ohne die Funktion der Anordnung beeinträchtigende Konsequenzen. Es läßt sich zeigen, daß ein derart parallel geschalteter Widerstand an der vorgesehenen Grundfunktion gemäß Abb. 2b einer aus Kapazitäten bestehenden Meßbrücke nichts ändert.

Die Analyse einer Schaltung gemäß Abb. 2b, in der die verwendete Brücke (die in Abb. 2b aus den Widerständen R₁ . . . R₄ besteht) aus Kapazitäten C₁ . . . C₄ aufgebaut ist, erfolgt über die Ströme, die durch die Kapazitäten C₁ . . . C₄ fließen. Diese ergeben sich über die Änderungen der Kondensatorspannungen, genauer durch C dU_c/dt, nicht aber über die sich evtl. aus der Korrekturmaßnahme ergebenden Fehl- Gleichspannung an der Kapazität C₂ (die anstelle von R₂ in der Brücke liegt und der ein hoher Widerstandswert, wie beschrieben, als Gegenmaßnahme parallel liegen soll).

Die Analyse ergibt für die im virtuellen Kurzschluß gemäß Schaltung Abb. 2b betriebenen Kapazitätsbrücke:

U_mess = dU_ref/dt R_f(C₁C₄ - C₃C₂)/C₂ (VIII) .

Diese Beziehung läßt sich auch zeigen, wenn die beschriebene Korrekturmaße zur Vermeidung eines Fehlerpotential am Knoten (19) (also ein hochohmiger Widerstand parallel zu C₂) getroffen wurde. Bei sehr hochfrequenten Erregungsspannungen werden allerdings zusätzliche Maßnahmen notwendig, weil alle Elemente dann komplexe Werte (im Sinne mathematisch komplexer Zahlen) annehmen. Die eingehende Analyse unter diesen weitergehenden Bedingungen zeigt allerdings ebenfalls, daß der Einsatz von Meßbrücken, die aus beliebigen Impedanzen aufgebaut sind, durch den erfindungsgemäßen Betrieb im "virtuellen Kurzschluß" hervorragend beherrscht werden kann.

Der Vergleich von (VIII) mit den obigen Ausführungen ((I), (III), und (VI)) zeigt deutlich die "Gleichheit in der Funktion" der erzielbaren Ausgangsspannung U_mess bei Einsatz einer Kapazitätsbrücke und einer reinen Widerstands-Meßbrücke, wenn diese in einer Anordnung gemäß Abb. 2b betrieben werden; eine Eigenschaft, die sich mit im Leerlauf betrieben Meßbrücken wesentlich schwieriger und oftmals gar nicht erzielen läßt.

Auf der anderen Seite der Meßbrücke (also auf der Seite des Strom-Spannungs-Wandlers (20)) ist eine Gegenmaßnahme nicht notwendig, weil hier der I/U-Wandler ohnehin jede Fehlerladung abführen wird.

Eine wesentliche Erweiterung dieser erfindungsgemäßen Brückenschaltung ist in Abb. 3 dargestellt: Zwei gleich beschaltete Meßbrücken werden als Differenz- oder Summen-Messbrücken im Kurzschlußbetrieb zusammengeführt, indem beide Ausgänge der Brücken (also die Knoten (34) und (35)) auf einem gemeinsamen Knoten mit Groundpotential zusammengeführt werden. Beide Brücken haben in dieser Anordnung getrennte Zuführungen der Erregungsspannung (hier durch (31) und (36)). Jede Brücke legt über die OP-Amps (33) und (38) den einen Mittelabgriff der entsprechenden Brücke auf Null-Potential.

Eine solche Anordnung kann die Differenz zwischen den Meßwerten der durch die einzelne Brücke bestimmten Meßgröße mit einer sehr großen Genauigkeit erfassen. Auch ist es möglich, eine solche Meßgrößen-Differenz bzw. -Summe in eine Phasenverschiebung zu einer gegebenen Sinus/Cosinus- Erregung wandeln. Dies ist mit dieser Anordnung leicht zu erreichen: Wählt man z. B. für die Zuführung bei (31) A sin(ωt) und für (36) A cos(ωt), dann entsteht

U_mess = - AR_f(R₁R₄ - R₃R₂)/R₃R₁R₄)sin(ωt) - AR_f(r₁r₄ - r₃r₂)/(r₃r₁r₄)cos(ωt) (IX)

Die Groß und Kleinschreibung der Widerstände dient der Unterscheidung der beiden Brücken. Das Ergebnis einer solchen Summe bzw. Differenzen von Sinus- und Cosinus-Funktionen ist stets von der Art A sin(ωt+ϕ):
Verwendet man z. B. gleiche Brückenwiderstände, also R₃ = R₄ = r₃ = r₄ = R, und R₂ = r₂ = R, und R₁ = R + ΔR bzw. r₁ = R + Δ, dann gilt

U_mess = - AR_f/[R(R + Δr)(R + ΔR)]√[(ΔR)²(R + Δr)² + (Δr)²(R + ΔR)²]sink[ωt-arctan((Δr/ΔR)(R + ΔR)/(R + Δr))],

also ein Ausdruck, in dem sich die Widerstandsänderungen in den Brückenwiderständen sowohl in der Amplitude, als auch in der Phasenverschiebung der sich ergebenden Sinusfunktion widerspiegelt.

Weiterhin ist es möglich, eine Meßgrößen-Summe oder -Differenz in die Phasenverschiebung oder in den Modulationsgrad einer Schwebung zu wandeln. Dies ist mit dieser Anordnung wieder leicht zu erreichen: Wählt man für die Zuführung bei (31) Asin(ωt) und für (36) Asin((ω + Δω)t), dann entsteht

U_mess = - AR_f(R₁R₄ - R₃R₂)/(R₃R₁R₄) sin(ωt) - AR_f(r₁r₄ - r₃r₂)/(r₃r₁r₄)sin((ω + Δω)t) (X)

Verwendet man wieder in etwa gleiche Brücken, hier z. B. R₃ = R₄ = r₃ = r₄ = R, R₂ = r₂ = R und R₁ = R + ΔR bzw. r₁ = R + Δr, dann gilt

= - AR_f[(R₁ - R₂)/(R₁R)sin(ωt) - (r₁ - r₂)/(r₁R)sin((ω + Δω)t)]
= - AR_f/R[(R₁ - R₂)/(R₁)sin(ωt) + (r₁ - r₂)/(r₁)sin((ω + Δω)t)]

Eine solche Summenbildung von zwei eng benachbarten Frequenzen erzeugt stets eine Schwebung oder eine Modulation (im Falle einer Schwebung ein Produkt zweier Sinus/Cosinusfunktionen einmal mit der Differenzfrequenz, einmal mit der Summenfrequenz). Die in den so entstehenden Signalen vorhandenen Eigenschaften erweitern die Einsatzmöglichkeiten von Meßbrücken und helfen bei der Auswertung von Widerstandsänderungen in den beteiligten Meßbrücken.

Eine solche Zusammenschaltung nach Abb. 3 ist natürlich bevorzugt als Summenschaltung zu bezeichnen. Ob sich eine Differenz einstellt wird durch die Dimensionierung der Schaltung und durch die Art der Widerstandsänderung bei Änderung des entsprechenden Parameters entschieden. Eine Polaritätsumkehr der Erregungsspannungen für eine der Brücken bewirkt z. B. auch eine Umkehr der Ausgangsstromrichtung am auf den I/U-Wandler geschalteten Brückenknoten und eine "Summation" ist dann eine Differenzbildung.

Auch können alle Widerstände einer Brücke vom zu messenden physikalischen Parameter abhängig sein. Je nachdem, welcher Widerstand davon betroffen ist, ist der Ausgangsstrom positiv oder negativ zu setzen.

Der Summencharakter wird in Abb. 4 noch einmal verstärkt wiedergegeben, weil jetzt mehrere Brückensensoren (hier drei, aber prinzipiell beliebig viele Meßbrücken) zusammengeschaltet sind bzw. sein können. Die Werte der mit den einzelnen Brücken erfaßten Parameter summieren sich so im Ergebnis in der Ausgangsspannung des I/U-Wandlers.

Jede Brücke hat eine getrennte Referenzspannungszufuhr (43), (44) und (45) und in allen Fällen liegt ein Knoten in jeder Brücke unabhängig von allen anderen auf (virtuell) Null (52), (53) und (54). Da über den I/U-Wandler die Knoten (46), (47) und (48) ebenfalls auf (virtuell) Null liegen, summieren sich die Effekte der Einzelbrücken.

Je nach Vorgabe der Referenzspannungen kann der Betrag der Brückenmessung bei dieser Art der Summenbildung sogar unterschiedlich gewichtet werden. Dies ist bei der Messung einer vektoriellen oder tensoriellen physikalischen Meßgröße (elektromagnetische Felder, Strömungen, u. a.) durchaus von Relevanz, wenn die Komponenten nicht in einem kartesischen Koordinatensystem erfaßt werden können.

Beschreibung der Zeichnungen

Abb. 1: Die schrittweise Festlegung der Knotenpotentiale einer Meßbrücke für die Weiterverarbeitung der Meßwertgrößen durch eine elektronische Schaltung:

Abb. 1a: Grundschaltung einer Meßbrücke: vier Widerstände (6), (7), (8) und (9) werden so zusammengeschaltet, daß zwei Spannungsteiler entstehen. Die Brücke wird mit U_err (3) "erregt". Die an den Mittelabzweigungen (1) und (2) entnommene Spannungsdifferenz ist die eigentlich zur Verfügung stehende Meßspannung. Ist wenigstens ein Widerstand in dieser Meßbrücke von einem beliebigen (physikalischen) Parameter abhängig, dann ist die entnommene Brückenspannung U_mess ein Maß für diesen Parameter. Alle Potentiale dieser Schaltung sind "frei schwebend".

Abb. 1b: Die gleiche Schaltung wie Abb. 1a, jetzt aber mit der Festlegung eines GND-Potential am Knoten (10). Dies entspricht der (willkürlichen) Festlegung des Knotens (1) in Abb. 1a auf GND. Am Knoten (17) liegt die gleiche Spannung, wie zuvor am Instrument (5) der Schaltung nach Abb. 1a.

Abb. 1c: Eine der Abb. 1b (fast) äquivalente Festlegung der Potentiale. Die Erregungsspannung (14) wird einem Knoten (16) zugeführt, das GND-Potential am Knoten (11) (dieser entspricht Knoten (1) der Abb. 1a und Knoten (10) der Abb. 1b) wird aber jetzt virtuell über den OP-Amp (12) erzwungen; die am Knoten (18) liegende Meßspannung ist das eigentliche Meßsignal. Ein "virtuelles GND" eines Knotens bedeutet dabei, daß der entsprechende Knoten nicht direkt auf GND liegt also durch z. B. eine Drahtverbindung damit verbunden ist, sondern daß durch eine OP-Amp-Schaltung an diesem Knoten ein Potential erzeugt wird, das dem GND-Potential entspricht. Dabei sind Abweichungen im Bereich der Offset-Spannung des OP-Amps möglich.

Abb. 2: Der Übergang von einer Spannungsmessung (mit einem unendlich hohen Innenwiderstand des Instruments, d. h. ohne Belastung der Brückenzweige, vgl. Abb. 2a) der Brückenspannung zu einer Strommessung (mit einem unendlich kleinen Widerstand des Instruments, d. h. einem Kurzschluß der Brückenmittelabgriffe, vgl. Abb. 2b). Je nach Bedarf ist eine Gleichspannungserregung der Brücke möglich ((26) ist mit (28) verbunden), aber auch eine Wechselspannungserregung ((27) ist mit (28) verbunden).

Abb. 2a: Hier liegt ein hochohmiger Abgriff der Brückenspannung vor; die parasitäre Kapazität (55) begrenzt, zusammen mit den hohen Widerständen der Schaltung, die mit dieser Anordnung erreichbaren Meßgeschwindigkeiten.

Abb. 2b: Auch der Knoten (20) wird hier durch die I/U-Wandlung (OP-Amp (22)) auf GND gezogen. Beide Mittelabgriffe liegen (virtuell) auf GND. Die Brücke wird im Kurzschluß betrieben.

Abb. 3: Eine Summen- bzw. Differenzschaltung mit im Kurzschluß betriebenen Meßbrücken: Zwei mit Abb. 2b vergleichbar beschaltete Meßbrücken werden am "Ausgangsknoten" (34) bzw. (35) im Knoten (40) zusammengeschaltet und über einen gemeinsamen I/U-Wandler ((39) und (41)) auf GND gehalten. Am Ausgangsknoten (42) liegt eine Summen- bzw. Differenzspannung der mit den Einzelbrücken erfaßten Werte vor.

Abb. 4: Die Zusammenschaltung mehrerer Meßbrücken. Dies stellt eine Erweiterung der Anordnung der Abb. 3 dar. Wesentlich ist, daß die Erregungsspannungen der Meßbrücken (43), (44) und (45) unabhängig voneinander sein können (aber nicht unbedingt sein müssen) und daß jede Brücke getrennt an einem Mittelabgriff (52), (53) und (54) virtuell auf GND gehalten wird, während der andere Mittelabgriff jeder Brücke (46), (47) und (48) mit den anderen Mittelabzweigen zusammengeschaltet ist und das Potential dieses Knotens durch einen für alle Brücken gemeinsamen I/U-Wandler (50) und (49) auf GND gehalten wird. Am Ausgang (51) steht eine Summen- oder Differenzgröße der Einzelbrückenergebnisse zur Verfügung.

Claims (5)

1. Elektronischer Brückenverstärker für den Einsatz von Meßbrücken, die aus beliebigen Impedanzen, bevorzugt Widerständen, aufgebaut sind, dadurch gekennzeichnet, daß diese Meßbrücke im virtuellem Kurzschluß betrieben wird, indem

• - die Erregungsspannung einem Knoten der Meßbrücke zugeführt wird,
• - das Potential am gegenüber liegenden Knoten so eingestellt wird, daß der Mittenabgriff des einen Brückenzweiges auf (virtuell) Null liegt und
• - der Mittenabgriff des anderen Brückenzweiges durch einen Strom-Spannungs-Wandler auf (virtuell) Null gehalten wird.

2. Anordnung, bestehend aus mehr als einer Meßbrückenschaltung nach Anspruch 1, zum Zweck einer Summen- oder Differenzbildung von mit der Meßbrücke erfaßten Parametern dadurch gekennzeichnet,

• - daß jede der beteiligten Brücken eine gemeinsame oder bevorzugt getrennte Erregung erhält,
• - der Mittenabgriff des einen Brückenzweiges in jeder Brückenanordnung getrennt dadurch auf virtuell Null gelegt wird, daß das der Erregungszuführung jeweils gegenüber liegende Knoten­ potential entsprechend eingestellt wird und daß
• - alle Mittenabgriffe des jeweils anderen Brückenzweiges von allen beteiligten Meßbrücken auf einen gemeinsamen Knoten zusammengeschaltet werden und das Potential dieses Knotens von einem gemeinsamen Strom-Spannungswandler auf (virtuell) Null gehalten wird.

3. Anordnung nach Anspruch 1 und 2 zur gewichteten Summen- oder Differenzbildung, bestehend aus mehr als einer Meßbrückenschaltung, dadurch gekennzeichnet,

• - daß jede der beteiligten Brücken eine getrennte, entsprechend der vorgesehenen Wichtung dimensionierte Erregungsspannung (Gleich- oder Wechselspannung) erhält,
• - der Mittenabgriff des einen Brückenzweiges in jeder Brückenanordnung getrennt dadurch auf virtuell Null gelegt wird, daß das der Erregungszuführung jeweils gegenüber liegende Knoten­ potential entsprechend dieser Bedingung eingestellt wird und
• - daß alle Mittenabgriffe des jeweils anderen Brückenzweiges von allen Meßbrücken zusammengeschaltet werden und von einem gemeinsamen Strom-Spannungswandler auf (virtuell) Null gehalten werden.

4. Anordnung nach Anspruch 1 bis 3, bestehend aus mindestens zwei zusammengeschalteten Brücken dadurch gekennzeichnet,

• - daß mindestens eine der zum Einsatz kommenden Erregungsspannung eine Sinusfunktion der Frequenz f ist,
• - mindestens eine andere Erregungsspannung eine Cosinusfunktion gleicher Frequenz ist und
• - daß durch die Zusammenschaltung der Meßbrücken eine, der Meßwertedifferenz oder -Summe äquivalente Phasenlage im (dem Strom-Spannungswandler-Ausgang entnommenen) Summensignal entsteht.

5. Anordnung nach Anspruch 1 bis 3, bestehend aus mindestens zwei zusammengeschalteten Brücken dadurch gekennzeichnet,

• - daß mindestens eine der Erregungsspannungen eine Sinusfunktion der Frequenz f₁ ist,
• - mindestens eine andere Erregungsspannung eine zweite Sinusfunktion mit einer anderen Frequenz f₂ und
• - daß durch die Zusammenschaltung der Meßbrücken ein der Meßwertedifferenz oder -Summe äquivalentes Schwebungssignal oder moduliertes Signal im (dem Strom-Spannungswandler entnommenen) Summensignal mit der Differenzfrequenz entsteht.