DE1616412B1 - Hoch- oder Tiefpasscharakteristik aufweisendes aktives RC-Filter - Google Patents

Description

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von Pfaden zwischen dem Ausgang des gegenüber Querzweig, die Kapazität CI, mit Masse verbunden, seiner Eingangsspannung phasengleiche Ausgangs- und der Verbindungspunkt zwischen den Längsspannungen abgebenden Verstärkers einerseits und zweigen ist durch einen Querzweig, die Kapazität Cl, der i?C-Kettenschaltung andererseits dadurch zustande mit der Kathode K der Triode verbunden, die auch den kommt, daß unter Zugrundelegung einer Zählweise 5 einen Ausgang Ua des Filters darstellt. Die Triode der Querzweige der Kettenschaltung, die den an den ist als Kathodenfolger geschaltet und liegt zwischen Eingang des Verstärkers unmittelbar angrenzenden einer Spannungsquelle E und Masse über einen Katho-Querzweig als ersten Querzweig bezeichnet, die an denwiderstand Rk, und die beiden verbleibenden geradzahliger Stelle angeordneten Querzweige der Klemmen des Eingangs und Ausgangs sind mit Masse i?C-Kettenschaltung jeweils mit ihrer zweiten, dem io verbunden. Mit diesem Filter^ wird, wie in dem Verbindungspunkt mit den Längszweigen dieser Aufsatz (2) gezeigt ist, eine Übertragungsfunktion Kettenschaltung abgewandten Klemme an die span- der Type
nungsführende Klemme des Ausgangsklemmenpaares , U_ut 1

des Verstärkers angeschlossen sind, während die an jj_ ⁼ « , S-\-a

ungeradzahliger Stelle angeordneten Querzweige der 15 ⁱⁿ 12

iiC-Kettenschaltung durch ihre zweite Klemme mit erzielt, wobei S die komplexe Frequenz ist und % dem Eingangssabschnitt der Gesamtanordnung in und a₂ Konstanten sind. Diese Übertragungsfunktion Verbindung stehen. des Grades 2 ergibt eine Dämpfungskurve mit einer

Ein auf diese Art gekennzeichnetes aktives Filter ver- Neigung von 12 db/Oktave. Wenn jedoch eine steilere wendet eine Anzahl i?C-Halbglieder, die gleich dem 20 Dämpfungskurve erwünscht ist, muß gemäß dem Grad der Übertragungsfunktion ist, und nur ein Aufsatz eine Anzahl von Filtern gemäß F i g. 1 in aktives Element mit einer Verstärkung gleich eins, Reihe geschaltet werden.

wodurch die Konstruktion unempfindlicher Filter Fig. 2 zeigt ein Hochpaßfilter, welches dem

ermöglicht wird, deren Dämpfungskurven bei Über- Filter der F i g. 1 entspricht, wobei die Komponenten tragungsfunktionen willkürlichen Grades die Flanken- 25 die gleichen Bezugszeichen wie in F i g. 1 tragen, steilheit von LC-Filtern erreichen. Es ist zu sehen, daß in der üblichen Weise Längszweige

Eine Ausgestaltung des Eingangsabschnittes eines und Querzweige vertauscht sind. Das bedeutet, daß Filters gemäß der vorhegenden Erfindung ist dadurch in der Übertragungsfunktion S ersetzt wird durch gekennzeichnet, daß das Filter einen Widerstand l/S, d. h., sie wird von dem Typ
enthält, der über dem Eingangsabschnitt liegt, wobei 30

die eine Klemme dieses Widerstandes mit der Kathode ^ut ₌

einer als Kathodenverstärker betriebenen Elektronen- Ui_n S² + O₁S + b₂

röhre verbunden ist und wobei dieser Widerstand ein sein.

Teil des Kathodenwiderstandes dieser Kathoden- F i g. 3 zeigt ein Beispiel eines Tiefpaßfilters gemäß

verstärkerschaltung ist. 35 der Erfindung. Wie zu sehen ist, ist der eine Eingang

Eine Weiterbildung des Verstärkers im Ausgangs- der Klemme Ia des Filters über η in Reihe geschaltete abschnitt eines erfindungsgemäßen Filters hat die Längszweige, die Widerstände Al₅ Rl ... Rn, mit Merkmale, daß er eine einstellbare Verstärkung hat, dem Gitter G einer Triode T verbunden, wobei um eine Veränderung des Rückkopplungssignales bei η > 4. Bei jedem Längszweig ist die dem Eingang einer bestimmten Übertragungsfunktion zu ermög- 4° abgewandte Klemme mit einem Querzweig, der liehen, wodurch ein höherer Freiheitsgrad hinsichtlich Kapazität Cl, C2 ... Cn, verbunden. Die der der Dimensionierung der Längs- und Querzweige Kettenschaltung abgewandten Klemmen der Quererzielt wird. zweige mit ungeraden Indizes sind mit Masse ver-Eine Ausgestaltung der i?C-Kettenschaltung eines bunden, während entsprechende Klemmen der Quer-Filters gemäß der vorliegenden Erfindung ist dadurch 45 zweige mit geraden Indizes mit der Kathode K der gekennzeichnet, daß die Längszweige aus Widerstän- Triode T verbunden sind, die auch die spannungden und die Querzweige aus den verteilten Kapazitäten führende Ausgangsklemme Ua des Filters darstellt, der Widerstandselemente bestehen. Die Triode ist als Kathodenfolger geschaltet und wird Die Erfindung wird in genaueren Einzelheiten in von einer Spannungsquelle E über einen Kathoden-Verbindung mit der Zeichnung beschrieben. 50 widerstand Rk versorgt. Die Triode hat die Verstär-Die F i g. 1 und 2 zeigen Tiefpaß- und Hochpaß- kung 1 und soll der Filteranordnung eine Ausgangsausführungsformen eines bekannten Filters; impedanz von etwa 0 geben. Es wurde gefunden, F i g. 3 zeigt ein Tiefpaßfilter gemäß der Erfindung; daß diese Filter eine Übertragungsfunktion von dem F i g. 4 zeigt ein Hochpaßfilter gemäß der Erfindung; Typ
F i g. 5 zeigt eine Abänderung des Filters der 55

Fig. 3; i^L ₌ I

Fig. 6 zeigt eine Abänderung des Filters der Ui₇₁ Sⁿ + a_n-i Sⁿ~¹ + ... + O₁S + a₀

Fig. 7 zeigt eine Abänderung des Filters der aufweist, wobei η gleich der Anzahl der i?C-Halb-Fig. 3; 60 glieder ist. Dies ist eine allgemein erreichbare Be-

F i g. 8 zeigt eine weitere Abänderung des Filters Ziehung, was unten durch ein einfaches Beispiel darder Fig. 3. gestellt wird. Man kann zeigen, daß eine Übertragungs-

F i g. 1 zeigt ein Tiefpaßfilter gemäß dem in der funktion eine i?C-Kettenschaltung, welche aus vier Einleitung erwähnten Aufsatz (2). Die eine Eingangs- Halbgliedern mit jeweils einem Widerstand als Längsklemme des Filters ist gekennzeichnet durch Ia, und 65 zweig und einer mit Masse verbundenen Kapazität sie ist über zwei in Reihe geschaltete Längszweige, als Querzweig besteht, beschrieben werden kann mit die Widerstände Rl und Rl, mit dem Gitter G einer Hilfe von vier Polynomen steigenden Grades, wobei Triode T verbunden. Das Gitter ist auch durch einen das erste Polynom vom ersten Halbglied, vom Eingang

ausgehend, abgenommen ist, das zweite Polynom von geerdete Klemme die Eingangsklemme Ib ist. Hierbe'

den beiden ersten Halbgliedern usw. bewirkt das Signal des Gitters (?2 zwei entgegengesetzte

Signale an den Punkten Ia bzw. P, wodurch die an

<? AjN verschiedenen Punkten zugeführten Signale sich bei

^Ä1 5 bestimmten _ Frequenzen auslöschen werden. Der

oc₂S^z + K₃S (2) Zähler der Übertragungsfunktion wird an Stelle einer

_K s³ -\- ex. S² + oc S (3) Konstanten, wie in F i g. 3, ein Polynom sein, welches

. . Nullpunkte für bestimmte Werte der komplexen

CC₁S + oc-gS Oc₉S +OC₁₀S. (4) Frequenz S aufweist, d. h., die Übertragungsfunktion

ίο ist von dem Typ

Durch das Zeichen S wird hier die komplexe

Frequenz angegeben, und Oc₁, <x₂ ... oc_w sind Kon- Uut _ S"¹ + 6_m-i S^m~¹ + ... + b₀

stanten, die aus den Bauteilwerten der i?C-Ketten- jj_in S* + ^-^"¹+ ... + a₀
schaltung durch Gleichsetzung jedes Polynoms mit

einem Polynom berechnet werden können, welches 15 d. h., daß eine große Dämpfung nahe diesen Werten

aus dem Produkt zweier Polynome besteht. Eines der erreicht wird. Der Grad des Zählers und infolgedessen

Polynome ist die Admittanz der Kapazität in dem die Anzahl der Nullpunkte ist hierbei gleich dem Grad

Halbglied mit der gleichen Ordnungszahl wie das des Nenners, d. h. m = n. Dieser Grad kann jedoch

Polynom, und das andere Polynom besteht aus dem herabgesetzt werden, indem einige der mit dem

Nenner der Admittanz in dem Teil der Halbglieder- 20 Punkt P verbundenen Querzweige mit Masse verbun-

kette, welcher zwischen dem Eingang und der erwähn- den werden, ausgehend von dem Querzweig, der dem

ten Kapazität liegt. Es wird hierbei angenommen, daß Ausgang am nächsten liegt. Hierdurch wird der der Eingang der Kettenschaltung mit Masse verbunden Grad des Zählers um 2 für jede abgetrennte Kapazität

ist. Die Übertragungsfunktion der üC-Kettenschaltung sinken. Eine Übertragungsfunktion, bei der Zähler

wird dann erhalten als l/(Summe der Polynome + 1). 25 und Nenner Polynome willkürlichen Grades sind mit

Der Nenner der Übertragungsfunktion wird hierbei, m < n, kann infolgedessen mit dem Filter gemäß

wie bekannt, nur reelle Nullpunkte haben, und deshalb der F i g. 5 erhalten werden.

können der i?C-Kettenschaltung nicht die Qualitäten F i g. 6 zeigt ein Filter, welches eine weitere Enteines Filters mit Induktivitäten gegeben werden. Wenn wicklung des Filters der F i g. 5 ist und bei dem die im Gegensatz dazu eine Rückkopplung stattfindet 3° Widerstände und Kapazitäten miteinander auf entvon dem 1. und dem 3. Querzweig vom Ausgang aus sprechende Weise, wie F i g. 4 aus F i g. 3 erhalten gesehen, zu dem Ausgang der in Fig. 3 gezeigten wurde, vertauscht wurden. Das heißt, daß aufent-Verstärkerschaltung, werden das erste und das dritte sprechende Weise S ersetzt ist durch l/S in der Überder obengenannten Polynome aus der Summe der tragungsfunktion, die infolgedessen von dem gleichen Polynome, die die Übertragungsfunktion beschreibt, 35 Typ wie in F i g. 5 ist.

verschwinden. Man kann zeigen, daß die Summe der Eine andere weitere Entwicklung der Anordnung

verbleibenden Polynome komplexe Nullpunkte hat gemäß F i g. 3 wird in F i g. 7 gezeigt. Hierbei ist die

und das Filter infolgedessen einem Filter mit Induktivi- Triode T ersetzt durch die beiden Trioden Γ3 und TA,

täten äquivalent ist, welches eine Übertragungsfunk- von denen die letztgenannte als Anodenfolger ge-

tion des gleichen Grades wie die Anzahl der Halb- 40 schaltet ist, und die Anode der Triode TA bildet die

glieder hat, d. h. gemäß dem Beispiel 4. Grades. Man eine Ausgangsklemme Ua des Filters. Das Gitter der

kann auch zeigen, daß dieses Prinzip eine allgemeine Triode TA ist mit der Anodenschaltung der Triode Γ3

Gültigkeit hat, d. h., durch Rückkopplung jedes verbunden, während das Gitter dieser Triode Γ3

zweiten Querzweiges auf die beschriebene Weise kann mit dem am weitesten vom Eingang des Filters entfernt

eine Übertragungsfunktion gewünschten Grades mit 45 liegenden Längszweig, dem Widerstand Al, ver-

nur einem aktiven Element erhalten werden, indem bunden ist. Die Querzweige mit ungeraden Indizes, die

eine .RC-Kettenschaltung mit einer entsprechenden Kapazitäten Cl, C3 usw., sind auf die gleiche Weise

Anzahl von Halbgliedern aufgebaut wird. wie in F i g. 3 mit Masse verbunden, während die

F i g. 4 zeigt ein Hochpaßfilter entsprechend dem Querzweige mit geraden Indizes, die Kapazitäten Cl,

Tiefpaßfilter der Fig. 3, bei dessen Konstruktion die 50 CA usw., mit der Anode der Triode TA verbunden

gleiche Frequenztransformation verwendet wurde, wie sind. Mit Hufe dieser Anordnung kann eine gewünschte

bei der Herstellung des Filters der F i g. 2 aus dem Verstärkung des von der Triode TA an die Querzweige

Filter der F i g. 1. Identische Bauteile haben hier die mit geraden Indizes gelieferten Signals erzielt werden,

gleichen Bezugszeichen wie in Fig. 3. bei einer beibehaltenen und unendlichen Eingangs-

F ig. 5 zeigt eine weitere Entwicklung der Anord- 55 impedanz und einer Ausgangsimpedanz von annähernd

nung gemäß Fig. 3, wobei identische Bauteile die Null. Das heißt, daß eine größere Unabhängigkeit

gleichen Bezugszeichen wie in Fig. 3 tragen. Aus erhalten wird hinsichtlich der Dimensionierung der

Fig. 5 ist zu ersehen, daß ein Kathodenverstärker mit in der iiC-Kettenschaltung enthaltenen Elemente,

der Triode Tl, die von einer Spannungsquelle El F i g. 8 zeigt eine weitere abgeänderte Form der

versorgt wird, den Eingangsabschnitt des Filters 60 Filteranordnung der Fig. 3. Die in der i?C-Ketten-

bildet, wobei auf das Gitter Gl der Triode die Ein- schaltung enthaltenen Kapazitäten sind hierbei durch

gangssignale gegeben werden. Die Kathodenverstärker- die verteilten Kapazitäten Cl, Cl ... Cn der Wider-

schaltung enthält dabei ein Potentiometer PJcI. Hier- Standselemente Al, Rl ... Rn dargestellt, wie es

bei sind die Längszweige durch die Klemme Ia direkt F i g. 8 zeigt. Hierbei wird die gleiche Übertragungs-

mit der Kathode Kl der Triode Tl verbunden, 65 funktion erhalten wie bei entsprechenden Filtern mit

während die Querzweige mit ungeraden Indizes an diskreten Elementen, mit dem Unterschied, daß

einer Anzapfung P des Potentiometers liegen, dessen Polynome in e^s anstatt in S erhalten werden.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (4)

1 2 aus den verteilten Kapazitäten der Widerstandselemente (R1 ... Rn) bestehen (Fig. 8), Patentansprüche:

1. Hochpaß- oder Tiefpaßcharakteristik aufweisendes aktives i?C-Filter mit einer Übertragungsfunktion vierten oder höheren Grades und Die vorliegende Erfindung betrifft ein aktives einem einzigen Verstärker, der mit seinem Eingang .RC-Filter, das Hochpaß- oder Tiefpaßcharakteristik an eine ihm vorausgehende .RC-Kettenschaltung io aufweist und eine Übertragungsfunktion vierten oder aus i?C-Halbgliedern übereinstimmender Konfigu- höheren Grades hat, mit einem einzigen Verstärker, ration angeschlossen ist und der mit seinem zugleich der mit seinem Eingang an eine ihm vorausgehende das Ausgangsklemmenpaar der Gesamtanordnung ÄC-Kettenschaltung aus i?C-Halbgliedern übereinbildenden Ausgang mit der ÜC-Kettenschaltung, stimmender Konfiguration angeschlossen ist und der die aus einer dem Grad der Übertragungsfunktion 15 mit seinem zugleich das Ausgangsklemmenpaar der der Gesamtanordnung gleichen Zahl von RC- Gesamtanordnung bildenden Ausgang mit der RC-Halbgliedern aufgebaut ist, über Pfade in Verbin- Kettenschaltung, die aus einer dem Grad der Überdung steht, deren Zahl von der Anzahl der RC- tragungsfunktion der Gesamtanordnung gleichen Zahl Halbglieder abhängt, deren einzelne Zweige ent- von ÄC-Halbgliedern aufgebaut ist, über Pfade in weder Wirkwiderstände oder Kondensatoren ent- ao Verbindung steht, deren Zahl von der Anzahl der halten, dadurch gekennzeichnet, daß ÄC-Halbglieder abhängt, deren einzelne Zweige entdie von der Zahl der Halbglieder der mit einem weder Wirkwiderstände oder Kondensatoren enthalten. Längszweig (R_n in Fig. 3, C_n in Fig. 4) be- Es ist bekannt, daß Filter, die Induktivitäten entginnenden i?C-Kettenschaltung (R_n, C_n, R_n-!, halten, einen steileren Durchgang vom Durchlaß- C_n-L ... in Fig. 3; C_n, R_n, C_n-i, R_n-_X ... in 25 frequenzband zum unterdrückten Frequenzband er-F i g. 4) abhängige Anzahl von Pfaden zwischen reichen als Filter, die nur Widerstände und Kapazidem Ausgang des gegenüber seiner Eingangs- ' täten enthalten. Die Induktivitäten sind jedoch besonspannung phasengleiche Ausgangsspannungen ab- ders bei niedrigen Frequenzen sehr voluminös, und gebenden Verstärkers einerseits und der i?C-Ketten- deshalb wird die Wirkung der Induktivitäten auf die schaltung andererseits dadurch zustande kommt, 30 Übertragungsfunktion, d. h. die Beziehung zwischen daß unter Zugrundelegung einer Zählweise der dem Ausgangssignal U_ut und dem Eingangssignal Um, Querzweige der Kettenschaltung, die den an den simuliert, indem aktive Elemente mit dem Filter ver-Eingang des Verstärkers unmittelbar angrenzenden bunden werden. Beispiele sogenannter aktiver Filter Querzweig als ersten Querzweig (C₁ in Fig. 3; werden beschrieben in:

R₁ in F i g. 4) bezeichnet, die an geradzahliger Stelle 35

angeordneten Querzweige (C₂ in Fig. 3; R₂ in (1) »Proceedings of The Institution of Electrical

F i g. 4) der EC-Kettenschaltung jeweils mit ihrer Engineers« (»Proc. IEE«), Vol. 110 (September

zweiten, dem Verbindungspunkt mit den Längs- 1963), Nr. 9, S. 1607 bis 1616;

zweigen dieser Kettenschaltung abgewandten (2) »Electronics«, Vol. 32 (10. April 1959), Nr. 15,

Klemme an die spannungsführende Klemme (U_a) 40 S. 68 bis 70;

des Ausgangsklemmenpaares (Ua-Ui) des Ver- (3) »Proceedings of The Institution of Electrical

stärkers angeschlossen sind, während die an Engineers« (»Proc. IEE«), Vol. 111 (Mai 1964),

ungeradzahliger Stelle angeordneten Querzweige Nr. 5, S. 877 bis 882;

(C₁ in Fig. 3; R₁ in Fig. 4) der i?C-Ketten- (4) »Proceedings of the Institute of Electrical and

schaltung durch ihre zweite Klemme mit dem 45 Electronic Engineers« (»Proc. IEEE»), Vol. 52

Eingangsabschnitt der Gesamtanordnung in Ver- (August 1964), Nr. 8, S. 969.

bindung stehen (Fig. 3 und 4).

2. Filter nach Anspruch 1, dadurch gekenn- Um Übertragungsfunktionen vierten oder höheren zeichnet, daß es einen Widerstand enthält, der über Grades zu erzielen, müssen entweder eine Anzahl von dem Eingangsabschnitt liegt, wobei die eine Klemme 50 Filtern mit einer Übertragungsfunktion 2. oder 3. Gradieses Widerstandes mit der Kathode (JiT₂) einer des, jedes mit einem aktiven Element, in Reihe geals Kathodenverstärker betriebenen Elektronen- schaltet werden (2), oder man benötigt eine Anzahl röhre (T₂) verbunden ist und wobei dieser Wider- ÄC-Halblgh'eder, die viel größer ist als der erzielte stand ein Teil des Kathodenwiderstandes (Ru 2) Grad der Übertragungsfunktion (3), oder es muß als dieser Kathodenverstärkerschaltung ist (Fig. 5 55 aktives Element ein Verstärker mit einer Verstärkung und 6). >1 eingesetzt werden, wenn sämtliche ÄC-Halb-

3. Filter nach einem der Ansprüche 1 und 2, glieder mit dem aktiven Element durch Rückkoppdadurch gekennzeichnet, daß der genannte Ver- lungspf ade in Verbindung stehen [(1) und (4)], wodurch stärker im Ausgangsabschnitt eine einstellbare Filteranordnungen entstehen, die mit steigendem Verstärkung hat, um eine Veränderung des Rück- 60 Grad der Übertragungsfunktion zunehmende Empkopplungssignals bei einer bestimmten Über- findlichkeit für Abweichungen der Bauelemente von tragungsfunktion zu ermöglichen, wodurch ein ihrem errechneten Sollwert zeigen.

höherer Freiheitsgrad hinsichtlich der Dirnen- Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist die Schaffung

sionierung der Längs- und Querzweige erzielt wird eines unempfindlichen aktiven Filters, dessen Dämp-

(F i g. 7). 65 fungskurve vergleichbar ist mit der eines iC-Filters.

4. Filter nach einem der Ansprüche 1 bis 3, Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß die von der dadurch gekennzeichnet, daß die Längszweige aus Zahl der Halbglieder der mit einem Längszweig Widerständen (R₁ ... R_n) und die Querzweige beginnenden üC-Kettenschaltung abhänige Anzahl