DE112013001105T5

DE112013001105T5 - Zentrifugaltrommelpoliermaschine und Zentrifugaltrommelpolierverfahren

Info

Publication number: DE112013001105T5
Application number: DE112013001105.0T
Authority: DE
Inventors: Yoshiyuki c/o Tipton Corp. Tomita; Tomoyuki c/o Tipton Corp. Kobayashi
Original assignee: Tipton Corp
Current assignee: Tipton Corp
Priority date: 2012-02-22
Filing date: 2013-02-18
Publication date: 2014-11-06
Also published as: US9283647B2; CN104136170A; JPWO2013125491A1; JP5555383B2; US20150038054A1; WO2013125491A1; CN104136170B

Abstract

Bereitgestellt wird eine Zentrifugaltrommelpoliermaschine, die in der Lage ist, die Poliereffizienz aufrechtzuerhalten oder zu verbessern, während der Poliergrad vergrößert wird. Die Zentrifugaltrommelpoliermaschine (10) beinhaltet eine Trommel (12), die dafür ausgelegt ist, eine Planetendrehung durchzuführen, und in die Werkstücke und Poliermedien gelegt werden, damit die Werkstücke durch die Poliermedien poliert werden. Eine Relativzentrifugalbeschleunigung F während der Planetendrehung der Trommel (12) ist in dem Bereich –2,5 (n/N) + 12,6 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7 gewählt, wobei N eine Umlaufgeschwindigkeit der Trommel (12) bezeichnet, n eine Drehgeschwindigkeit der Trommel (12) bezeichnet, R einen Radius eines Bahnweges (15) bezeichnet, der durch eine Drehmitte der Trommel (12) gezogen wird, n/N ein Drehungs-/Umlaufverhältnis der Trommel (12) bezeichnet und F = 4π2N2R/g eine Relativzentrifugalbeschleunigung bezeichnet, die ein Verhältnis einer Zentrifugalbeschleunigung auf dem Bahnweg (15) während der Planetendrehung der Trommel (12) zur Schwerkraftbeschleunigung g ist.

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Zentrifugaltrommelpoliermaschine und ein Zentrifugaltrommelpolierverfahren.
Hintergrund
Eine Zentrifugaltrommelpoliermaschine beinhaltet eine oder mehrere Trommeln, die planetenartig gedreht werden und in die Werkstücke und abreibfähige Medien (Wasser, Verbindungen und dergleichen werden gegebenenfalls hinzugefügt) gelegt sind. Die Werkstücke werden durch die abreibfähigen Medien durch eine Relativbewegungsdifferenz zwischen den Werkstücken und den abreibfähigen Medien infolge einer Zentrifugalkraft abgerieben. Aktive Forschungen sind hinsichtlich der Verbesserung des Werkpoliergrades pro Einheitszeit (Poliergeschwindigkeit) bei einer Poliermaschine unter Verwendung der Zentrifugalkraft durchgeführt worden. Patentdruckschrift 1 offenbart eine Technik zum Vergrößern des Poliergrades in Abhängigkeit von einem Strukturparameter.
Das Symbol „R” bezeichnet einen Umlaufradius einer Trommel. Das Symbol „r” bezeichnet einen Radius der Trommel. Das Symbol „N” bezeichnet eine Umlaufgeschwindigkeit der Trommel pro Sekunde. Das Symbol „n” bezeichnet eine Drehgeschwindigkeit der Trommel pro Sekunde. Patentdruckschrift 1 offenbart, dass der Poliergrad vergrößert wird und die Zeit, die für das Polieren erforderlich ist, verkürzt wird, wenn das Verhältnis der Drehgeschwindigkeit zur Umlaufgeschwindigkeit (n/N) bei etwa –3,4 ≤ n/N ≤ –1 unter derjenigen Bedingung gewählt ist, dass das Verhältnis des Umlaufradius zum Drehradius (R/r) in dem Bereich 1,5 ≤ R/r ≤ 8 ist.
Patentdruckschrift 1 offenbart zudem, dass die Struktur einfach ist und die Herstellungskosten verringert werden können, wenn n/N = –1 gilt, wobei dieser Fall im Vergleich zu einem Fall zu bevorzugen ist, in dem –1 < n/N < 0 gilt, wobei hier die Struktur kompliziert und die Effizienz niedrig ist. Die in Patentdruckschrift 1 offenbarten Effekte sind gemeinhin akzeptiert. Viele der landläufig hergestellten Zentrifugaltrommelpoliermaschinen sind auf Grundlage von n/N = –1 etwa 40 Jahre lang, seitdem Patentdruckschrift 1 veröffentlicht ist, hergestellt worden.
Druckschriften zum Stand der Technik
Patentdruckschriften

Patentdruckschrift 1: Veröffentlichung der geprüften japanischen Patentanmeldung Nr. JP-B-S45-29359

Zusammenfassung der Erfindung
Von der Erfindung zu lösendes Problem
Bei den Zentrifugaltrommelpoliermaschinen werden Poliermedien, die in direkten Kontakt mit Werkstücken gebracht werden, um die Werkstücke zu polieren, stärker verschlissen, wenn die Werkstücke poliert werden. Entsprechend gilt bislang als selbstverständlich, dass der Verschleißgrad (Verschleißrate) der Poliermedien stärker zunimmt, wenn der Poliergrad (Polierrate) der Werkstücke zunimmt. Mit anderen Worten, wenn das Verhältnis des Poliergrades von Werkstücken pro Einheitszeit zum Verschleißgrad von Poliermedien pro Einheitszeit als „Poliereffizienz” definiert wird, ist bislang in der Polierindustrie eine Sichtweise dahingehend die Norm, dass die Poliereffizienz sogar dann nicht stark variiert, wenn der Poliergrad (Polierrate) zunimmt oder abnimmt. Vorgenannte Patentdruckschrift 1 erwähnt die Poliereffizienz nicht.
Gleichwohl haben Nutzer (Anwender) von Zentrifugaltrommelpoliermaschinen ein zunehmendes Interesse daran, dass der Poliergrad (Polierrate) verbessert wird, während das Fortschreiten des Verschleißes der Poliermedien unterdrückt wird (das heißt, dass sowohl der Poliergrad wie auch die Poliereffizienz verbessert werden). Dieses Interesse kann Umständen zugeschrieben werden, wonach der Poliergrad zur Steigerung der Produktivität verbessert werden sollte, jedoch dann, wenn der Verschleißgrad (Verschleißrate) der Poliermedien zunimmt, nicht nur die Betriebskosten zunehmen, sondern sich auch Verschleißreste mit dem Wasser zu Schlamm mischen, was zu schlechten Arbeitsbedingungen und zu einer Zunahme der notwendigen Behandlung von Abwässern führt.
Es besteht Bedarf an der Verwirklichung einer Verringerung der Herstellungszeit und einer Verringerung des Verschleißgrades von Poliermedien durch die gleichzeitige Verbesserung des Poliergrades und der Poliereffizienz mit dem Ergebnis einer Verringerung der Betriebskosten. Alternativ besteht Bedarf an einer Verringerung von gefährlichen, schwierigen und schmutzigen Arbeiten und an der Förderung der Lösung von globalen Umweltproblemen. Diese Bedürfnisse sind insbesondere in jüngster Zeit angesichts der industrieseitigen Bemühungen einer Energie sparenden, hocheffizienten und gemeinsamen sozialen Verantwortlichkeit (CSR) offenbar geworden.
Die vorliegende Erfindung wurde eingedenk der vorbeschriebenen Umstände gemacht, wobei eine Aufgabe hiervon darin besteht, eine Zentrifugaltrommelpoliermaschine und ein Zentrifugaltrommelpolierverfahren bereitzustellen, die beide die Poliereffizienz aufrechterhalten oder verbessern können, die ein Verhältnis des Poliergrades von Werkstücken pro Einheitszeit zum Verschleißgrad von Poliermedien pro Einheitszeit ist, während gleichzeitig der Poliergrad von Werkstücken pro Einheitszeit vergrößern werden kann.
Mittel zum Lösen des Problems
Bereitgestellt wird eine Zentrifugaltrommelpoliermaschine, die eine Trommel beinhaltet, die dafür ausgelegt ist, eine Planetendrehung durchzuführen, und in die Werkstücke und Poliermedien gelegt werden, damit die Werkstücke durch die Poliermedien poliert werden,
wobei eine Relativzentrifugalbeschleunigung F während der Planetendrehung der Trommel in dem Bereich –2,5 (n/N) + 12,6 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7 gewählt ist, wobei N eine Umlaufgeschwindigkeit der Trommel bezeichnet, n eine Drehgeschwindigkeit der Trommel bezeichnet, R einen Radius eines Bahnweges bezeichnet, der durch eine Drehmitte der Trommel gezogen wird, n/N ein Drehungs-/Umlaufverhältnis der Trommel bezeichnet und F = 4π²N²R/g eine Relativzentrifugalbeschleunigung bezeichnet, die ein Verhältnis einer Zentrifugalbeschleunigung auf dem Bahnweg während der Planetendrehung der Trommel zur Schwerkraftbeschleunigung g ist.
Eine zweite Erfindung ist ein Zentrifugaltrommelpolierverfahren zum Polieren von Werkstücken durch Poliermedien mittels Legen der Werkstücke und der Poliermedien in eine Trommel, die eine Planetendrehung durchführt,
wobei eine Relativzentrifugalbeschleunigung F während der Planetendrehung der Trommel in dem Bereich –2,5 (n/N) + 12,6 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7 gewählt ist, wobei N eine Umlaufgeschwindigkeit der Trommel bezeichnet, n eine Drehgeschwindigkeit der Trommel bezeichnet, R einen Radius eines Bahnweges bezeichnet, der durch eine Drehmitte der Trommel gezogen wird, n/N ein Drehungs-/Umlaufverhältnis der Trommel bezeichnet und F = 4π²N²R/g eine Relativzentrifugalbeschleunigung bezeichnet, die ein Verhältnis einer Zentrifugalbeschleunigung auf dem Bahnweg während der Planetendrehung der Trommel zur Schwerkraftbeschleunigung g ist.
Wirkung der Erfindung
Im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung hat man das nachfolgende Experiment durchgeführt und ausgewertet, um mechanische Strukturparameter zu ermitteln, die die Poliereffizienz aufrechterhalten oder verbessern können, die das Verhältnis des Poliergrades der Werkstücke pro Einheitszeit zum Verschleißgrad der Poliermedien pro Einheitszeit ist, während gleichzeitig der Poliergrad der Werkstücke pro Einheitszeit vergrößert wird.
Zunächst hat man sich neben dem allgemein bekannten Verhältnis n/N der Drehgeschwindigkeit der Trommel zur Umlaufgeschwindigkeit der Trommel bei der vorliegenden Erfindung auf die Relativzentrifugalbeschleunigung F konzentriert, die das Verhältnis der Zentrifugalbeschleunigung auf einem Bahnweg während der Planetendrehung der Trommel zur Schwerkraftbeschleunigung ist. Man hat bei der Erfindung das Experiment durchgeführt und eine Vorhersage dahingehend getroffen, dass die Relativzentrifugalbeschleunigung F und das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N bei der Beziehung zum Poliergrad und der Poliereffizienz von Bedeutung ist.
Bei der vorliegenden Erfindung hat man eine Mehrfachregressionsanalyse auf Grundlage der experimentellen Ergebnisse durchgeführt, um hierdurch einen Regressionsausdruck im Zusammenhang mit dem Poliergrad und der Poliereffizienz herzuleiten. Der Regressionsausdruck beinhaltet die Relativzentrifugalbeschleunigung F und das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N als erläuternde Variablen. Man hat die Beziehung zwischen der Relativzentrifugalbeschleunigung F und dem Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N analysiert, die man beide auf Grundlage des Regressionsausdruckes ermittelt hat. Als Folge dessen hat man herausgefunden, dass, während der Poliergrad zugenommen hat und die Poliereffizienz als Ganzes bei einer Zunahme der Relativzentrifugalbeschleunigung F verringert wurde, die Relativzentrifugalbeschleunigung F, die dafür geeignet ist, eine Zunahme des Poliergrades des Werkstückes pro Einheitszeit bei einer Aufrechterhaltung oder Verbesserung der Poliereffizienz zu erreichen, auf den Bereich –2,5 (n/N) + 12,6 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7 zu beschränken ist.
Bei dem Bereich F < –2,5 (n/N) + 12,6 werden die Anwenderbedürfnisse gering geachtet, da die Poliereffizienz mit der Zunahme des Poliergrades verringert wird und der Absolutwert des Poliergrades klein ist. Da zudem die Zentrifugalkraft überaus klein ist, tritt ein Fehler bei der Fließbewegung von Werkstücken und Poliermedien auf, sodass die Möglichkeit besteht, dass Dellen (Beschädigung oder Verformung, die an den Werkstücken durch eine Kollision infolge einer abrupten Bewegung von Werkstücken oder Poliermedien bewirkt wird) an den Werkstücken auftreten, mit dem Ergebnis, dass der Bereich nur geringen praktischen Nutzen aufweist. In dem Bereich 6,1 (n/N) + 40,7 < F werden die Anwenderbedürfnisse ebenfalls gering geachtet, da die Poliereffizienz mit der Zunahme des Poliergrades abnimmt und der Absolutwert der Poliereffizienz klein ist. Da zudem die Zentrifugalkraft übermäßig groß ist, besteht die Möglichkeit, dass Abdrücke (Beschädigung oder Verformung, die durch das Drücken von Werkstücken oder Poliermedien bewirkt wird) an den Werkstücken auftreten, mit dem Ergebnis, dass der Bereich nur von geringem praktischem Nutzen ist. Wenn demgegenüber die Relativzentrifugalbeschleunigung F in dem Bereich –2,5 (n/N) + 12,6 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7 gewählt ist, kann die Poliereffizienz aufrecherhalten oder verbessert werden, während der Poliergrad zunimmt. Zudem können Dellen und Abdrücke verringert werden, und es können die Betriebskosten durch die Realisierung einer Verkürzung der Herstellungszeit und einer Verringerung des Verschleißes der Poliermedien gesenkt werden. Des Weiteren kann die Verringerung von gefährlichen, schwierigen und schmutzigen Arbeiten und die Lösung der globalen Umweltprobleme gefördert werden.
Kurzbeschreibung der Zeichnung
1 ist eine schematische Ansicht einer Zentrifugaltrommelpoliermaschine entsprechend einem Ausführungsbeispiel.
2 ist ein Graph mit einer vertikalen Achse zur Darstellung eines Poliergrades Q und einer Poliereffizienz E und einer horizontalen Achse zur Darstellung einer Relativzentrifugalbeschleunigung F.
3 ist ein Graph mit einer vertikalen Achse zur Darstellung von Relativzentrifugalbeschleunigungen F(β), F(γ) und F(δ) an einem Krümmungspunkt β, einem Krümmungspunkt γ beziehungsweise einem Übergangspunkt δ und einer horizontalen Achse zur Darstellung eines Drehungs-/Umlaufverhältnisses n/N.
Ausführungsweise der Erfindung
Die Relativzentrifugalbeschleunigung F während der Planetendrehung der Trommel kann in dem Bereich 2,1 (n/N) + 29,5 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7 gewählt werden.
Entsprechend dieser Ausgestaltung kann im Vergleich zu dem Fall mit –2,5 (n/N) + 12,6 ≤ F ≤ 2,1 (n/N) + 29,5 der Fall mit 2,1 (n/N) + 29,5 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7 den Poliergrad vergrößern, obwohl beide Fälle im Wesentlichen hinsichtlich der Poliereffizienz gleich sind, mit dem Ergebnis, dass der Fall mit 2,1 (n/N) + 29,5 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7 hinsichtlich der Produktivität überlegen ist.
Das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N während der Planetendrehung der Trommel kann in dem Bereich –0,45 ≤ n/N ≤ –0,07 gewählt sein. Entsprechend dem Experiment hat man herausgefunden, dass das Schimmern von Werkstücken nach dem Polieren günstig ist, wenn das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N in dem Bereich –0,45 ≤ n/N ≤ –0,07 ist. Wenn entsprechend das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N in diesem Bereich gewählt ist, kann ein gutes Polieren mit dem Ergebnis eines vorteilhaften Schimmerns ausgeführt werden, während ein Kompromiss zwischen der Zunahme des Poliergrades und der Verringerung der Poliereffizienz gefunden werden kann.
Die Trommel kann ein regelmäßiges Vieleck mit fünf oder mehr Seiten sein und kann in Form eines hohlen Vieleckszylinders ausgebildet sein.
Werkstücke und Poliermedien führen keine normale Fließbewegung aus, wenn die Trommel ein regelmäßiges Vieleck mit vier oder weniger Seiten ist und in Form eines hohlen Vieleckszylinders ausgebildet ist. Weist die Trommel eine zylindrische Form auf, so geht das Polieren nicht voran, da die Werkstücke und die Poliermedien an einer inneren Umfangsoberfläche der Trommel entlang gleiten. Wenn demgegenüber die Trommel ein regelmäßiges Vieleck mit fünf oder mehr Seiten ist und in Form eines hohlen Vieleckszylinders ausgebildet ist, führen die Werkstücke und die Poliermedien eine normale Fließbewegung ohne Entlanggleiten aus, mit dem Ergebnis, dass das gewünschte Polieren effizient ausgeführt wird.
Es können vier Trommeln punktsymmetrisch in Bezug auf eine Umlaufmitte der Trommeln angeordnet sein, wobei dann, wenn eine maximale Abmessung r zwischen der Drehmitte einer jeden Trommel und einem inneren Umfang einer jeden Trommel als imaginärer innerer Radius einer jeden Trommel definiert ist, das Verhältnis R/r in dem Bereich 2 < R/r < 3 gewählt sein kann.
Um eine Unwucht bei einem Hochgeschwindigkeitsumlauf der Trommeln zu vermeiden, wird bevorzugt, wenn die Trommeln in gerader Anzahl symmetrisch in Bezug auf eine Umlaufmitte hiervon angeordnet sind. Um eine große Gesamtkapazität der punktsymmetrischem Trommeln in gerader Anzahl sicherzustellen, wird vorgezogen, dass ein toter Raum in der Umlaufmitte, die von den Trommeln in gerader Anzahl umgeben ist, so schmal wie möglich gemacht wird. Zudem muss die Plattendicke einer jeden Trommel in gewissem Ausmaß groß sein, damit jede Trommel einer Hochgeschwindigkeitsdrehung standhalten kann. Eingedenk dieser Aspekte wird bevorzugt, wenn die Anzahl von Trommeln gleich 4 ist und das Verhältnis des Radius R des Bahnweges, der durch die Drehmitte einer jeden Trommel gezogen wird, zu dem imaginären inneren Radius r einer jeden Trommel in dem Bereich 2 < R/r < 3 ist. Ist das Verhältnis R/r derart gewählt, so kann eine große Gesamtkapazität der Trommeln sichergestellt werden, während ein gewisses Niveau an Festigkeit einer jeden Trommel gewährleistet ist.
Ausführungsbeispiel 1
Ausführungsbeispiel 1 zur Verkörperung der Erfindung wird nachstehend anhand 1 bis 3 beschrieben. Wie in 1 gezeigt ist, beinhaltet eine Zentrifugaltrommelpoliermaschine 10 des Ausführungsbeispieles vier Trommeln 12, die eine Planetendrehung ausführen und in die eine Masse 16 (Werkstücke und Poliermedien) gelegt ist, damit die Werkstücke von den Poliermedien poliert werden. Die Zentrifugaltrommelpoliermaschine 10 weist Mittel (Polierparameter) auf, die in der Lage sind, gleichzeitig eine Zunahme des Poliergrades Q (die Definition von Q wird nachstehend angegeben) und die Aufrechterhaltung oder Verbesserung der Poliereffizienz E (die Definition von E wird nachstehend angegeben) zu verwirklichen.
Der Aufbau der Zentrifugaltrommelpoliermaschine 10 wird zunächst beschrieben. Die Zentrifugaltrommelpoliermaschine 10 beinhaltet eine einzelne Drehplatte 11 und vier Trommeln 12. Die Drehplatte 11 ist in Kreisform ausgebildet und dafür ausgelegt, mit einer vorbestimmten Geschwindigkeit um eine horizontale Umlaufwelle (Umlaufmitte als Anspruchskomponente der Erfindung) in einer Richtung (in 1 in der Richtung gegen den Uhrzeigersinn) durch einen Umlaufmotor, der nicht gezeigt ist, in Drehung versetzt zu werden.
Jede Trommel 12 ist in Form eines regelmäßigen Sechseckzylinders mit sechs Ecken bei einer Betrachtung parallel zur Drehwelle 14 (Drehmitte als Anspruchskomponente der Erfindung) ausgebildet. Die vier Trommeln 12 sind in jeweiligen Positionen mit einer Dezentrierung bzw. Exzentrizität von der Umlaufwelle 13 der Drehplatte 11 (nämlich am Umfang eines Kreises, der konzentrisch zu der Umlaufwelle 13 ist) umfänglich in regelmäßigen Abständen von 90° angeordnet. Die Trommeln 12 sind dafür ausgelegt, mit einer vorbestimmten Geschwindigkeit um die jeweiligen Drehwellen 14 parallel zu der Umlaufwelle 13 relativ zu der Drehplatte 11 in Drehung versetzt zu werden.
Die Drehkraft der Umlaufwelle 13 wird auf die vier Trommeln 12 über einen bekannten Drehkraftübertragungsmechanismus, der nicht gezeigt ist, übertragen, damit die vier Trommeln 12 durch den als Antriebsquelle dienenden Umlaufmotor in Drehung versetzt werden. Die Drehrichtung (Drehungsrichtung) der Trommel 12 ist zur Drehrichtung der Drehplatte 11 (Umlaufrichtung) entgegengesetzt und in 1 im Uhrzeigersinn. Wird der Umlaufmotor angetrieben, werden die Drehplatte 11 und die Trommeln 12 um die Umlaufwelle 13 zusammen in Umlauf gesetzt, und es werden die Trommeln 12 um die jeweiligen Drehwellen 14 in einer Richtung entgegengesetzt zu der Umlaufrichtung relativ zu der Drehplatte 11 in Drehung versetzt, wodurch die Trommeln 12 planetenartig in Drehung versetzt werden. Die Bahn, die von jeder Drehwelle 14 beim Umlauf der Trommeln 12 gezogen wird, wird als „Bahnweg 15” bezeichnet.
Im Folgenden werden Mittel (Polierparameter) zum Aufrechterhalten oder Verbessern der Poliereffizienz E beschrieben, während der Poliergrad Q von Werkstücken vergrößert wird. Die Poliereffizienz E ist als Verhältnis des Poliergrades Q von Werkstücken pro Einheitszeit zum Verschleißgrad W der Poliermedien pro Einheitszeit definiert. Um die Poliereffizienz E und den Poliergrad Q von Werkstücken in Beziehung zu Strukturparametern der Zentrifugaltrommelpoliermaschine 10 zu setzen, hat man sich bei der Erfindung auf die Relativzentrifugalbeschleunigung F, die das Verhältnis der Zentrifugalbeschleunigung auf dem Bahnweg 15 während der Planetendrehung der Trommeln 12 zur Schwerkraftbeschleunigung g ist, zusätzlich zum allgemein bekannten Verhältnis n/N (Drehungs-/Umlaufverhältnis) der Drehgeschwindigkeit n (die Definition von n wird später detailliert angegeben) zur Umlaufgeschwindigkeit N (die Definition von N wird später im Detail angegeben) konzentriert. Man hat ein Experiment durchgeführt und eine Vorhersage dahingehend getroffen, dass die Relativzentrifugalbeschleunigung F und das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N bei der Beziehung zum Poliergrad und der Poliereffizienz von Bedeutung ist.
Man hat eine Mehrfachregressionsanalyse auf Grundlage der experimentellen Ergebnisse durchgeführt, um hierdurch einen Regressionsausdruck im Zusammenhang mit dem Poliergrad und der Poliereffizienz herzuleiten. Der Regressionsausdruck beinhaltet die Relativzentrifugalbeschleunigung F und das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N als erläuternde Variablen. Man hat die Beziehung zwischen der Relativzentrifugalbeschleunigung F und dem Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N, die beide auf Grundlage des Regressionsausdruckes ermittelt wurden, sodann analysiert. Als Folge dessen hat man herausgefunden, dass die Relativzentrifugalbeschleunigung F, die dafür geeignet ist, die Zunahme des Poliergrades Q des Werkstückes pro Einheitszeit bei einer Aufrechterhaltung oder Verbesserung der Poliereffizienz E zu erreichen, auf den Bereich –2,5 (n/N) + 12,6 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7 oder vorzugsweise 2,1 (n/N) + 29,5 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7 beschränkt ist.

Eine Vorgehensweise beim Ermitteln eines geeigneten Bereiches für F wird nachstehend detailliert beschrieben. Zunächst zeigt Tabelle 1 Symbole, die bei der Erläuterung der Vorgehensweise verwendet werden, sowie die Definitionen der Symbole. Tabelle 1

Symbol	Definition
R	Radius des Bahnweges der Drehmitte der Trommel (m)
r	imaginärer innerer Radius der Trommel (m)
N	Umlaufgeschwindigkeit der Trommel pro Sekunde (UpS)
n	Drehgeschwindigkeit der Trommel pro Sekunde (UpS)
v	Umfangsgeschwindigkeit der Trommel auf dem Bahnweg (m/s) [v = 2πRN]
g	Schwerkraftbeschleunigung [g = 9,8 m/s²]
F	Relativzentrifugalbeschleunigung [F = v²/Rg = 4π²N²R/9,8]
u	exponentieller Proportionalitatsmultiplikator der Funktion F von Q [u = log_F(Q\|n\|)]
t	exponentieller Proportionalitätsmultiplikator der Funktion F von W [t = log_F(W/\|n\|)]
Q	Poliergrad pro halbe Stunde (mg) [Q = \|n\|·F^u]
W	Verschleißgrad pro halbe Stunde (mg) [W = \|n\|·F^t]
E	Poliereffizienz pro halbe Stunde [E = Q/W = F^(u-t)]

Das Symbol „R” bezeichnet den Radius des Bahnweges 15 der Drehwelle 14 (Drehmitte) der Trommel 12 bei einem Umlauf einer jeden Trommel 12 in mm. Der Bahnweg 15 ist kreisförmig und zu der Umlaufwelle 13 konzentrisch. Das Symbol „r” bezeichnet einen imaginären inneren Radius einer jeden Trommel in mm. Der imaginäre innere Radius ist ein Begriff, der unter Berücksichtigung dessen geschaffen wurde, dass jede Trommel 12 einen nichtkreisförmigen inneren Umfang aufweist, und bezeichnet die maximale Abmessung zwischen der Drehwelle 14 einer jeden Trommel 12 und dem inneren Umfang einer jeden Trommel 12. Das Symbol „N” bezeichnet die Umlaufgeschwindigkeit einer jeden Trommel 12 pro Sekunde in UpS. Das Symbol „n” bezeichnet die Drehgeschwindigkeit einer jeden Trommel 12 pro Sekunde in UpS. Das Symbol „v” bezeichnet die Umfangsgeschwindigkeit einer jeden Trommel 12 auf dem Bahnweg 15 in m/s. Entsprechend ist die Umfangsgeschwindigkeit durch v = 2πRN gegeben. Das Vorgenannte sind Strukturparameter der Zentrifugaltrommelpoliermaschine 10.
Nachfolgend wird die Beziehung zwischen dem Wert des Drehungs-/Umlaufverhältnisses n/N und der Drehweise einer jeden Trommel 12 während des Polierens beschrieben. Die Richtung im Gegenuhrzeigersinn gemäß 1 ist die Vorwärtsrichtung hinsichtlich der Trommeln 12. Wenn die Umlaufrichtung der Trommeln 12 bei dem Ausführungsbeispiel die Vorwärtsrichtung ist, wird die Umlaufgeschwindigkeit N mit dem Symbol „+” bezeichnet. Wenn die Drehrichtung die umgekehrte Richtung ist, wird die Drehgeschwindigkeit n mit dem Symbol „–” bezeichnet. Des Weiteren werden die Punkte A an linken Positionen der Drehwellen 14 an den Trommeln 12 gewählt, wobei diese Positionen jeweils auf derselben Ebene wie die Drehwellen 14 der Trommeln 12 gewählt sind.
Die Umlaufgeschwindigkeit N und die Drehgeschwindigkeit n weisen denselben Absolutwert auf, wenn n/N = –1 gilt. Entsprechend behält jeder Punkt A eine vorbestimmte Positionsbeziehung relativ zu der Drehwelle 14 sogar dann bei, wenn jede Trommel 12 in jeder Position auf dem Bahnweg 15 befindlich ist. Insbesondere werden die Trommeln 12 in Umlauf versetzt, während konstante Positionen wie bei einem Riesenrad beibehalten werden. Wenn zudem –1 < n/N < 0 gilt, ist der Absolutwert der Drehgeschwindigkeit n kleiner als der Absolutwert der Umlaufgeschwindigkeit N. Entsprechend ändern die Trommeln 12 die Positionen bei fortlaufendem Umlauf und werden so jeweils in einer Richtung im Gegenuhrzeigersinn um die Drehwellen 14 in Drehung versetzt.
Das Symbol „g” bezeichnet die Schwerkraftbeschleunigung, die durch g = 9,8 m/s² gegeben ist. Das Symbol „F” bezeichnet die Relativzentrifugalbeschleunigung, deren Einheit keine Dimension aufweist. Die Relativzentrifugalbeschleunigung ist ein Begriff, der geschaffen wurde, um die vorliegende Erfindung zu erläutern, und bezeichnet das Verhältnis der Zentrifugalbeschleunigung auf dem Bahnweg 15 während der planetenartigen Drehung der Trommeln 12 zur Schwerkraftbeschleunigung g. Entsprechend ist die Relativzentrifugalbeschleunigung durch F = v²/Rg = 4π²N²R/9,8 gegeben. Das Symbol „u” bezeichnet einen exponentiellen Proportionalitätsmultiplikator der Funktion F des Poliergrades Q des Werkstückes und ist als u = log_F (Q/|n|) gegeben. Das Symbol „t” bezeichnet einen expotentiellen Proportionalitätsmultiplikator der Funktion F des Verschleißgrades W und ist als t = log_F(W/|i|) gegeben.
Das Symbol „Q” bezeichnet den Poliergrad des Werkstückes pro halbe Stunde (Einheitszeit) in mg und ist als Q = |n|·F^u gegeben. Das Symbol „W” bezeichnet den Verschleißgrad der Poliermedien (Gewicht der Poliermedien, das beim Polieren abgeschabt wurde) pro halbe Stunde (Einheitszeit) in mg und ist als W = |n|·F^t gegeben. Das Symbol „E” bezeichnet die Poliereffizienz, die als Verhältnis des Poliergrades Q des Werkstückes pro halbe Stunde (Einheitszeit) zum Verschleißgrad W der Poliermedien pro halbe Stunde (Einheitszeit) definiert ist und durch E = Q/W = F^(u-t) gegeben ist, wobei die Einheit hiervon dimensionslos ist.
Da die Poliereffizienz E durch Dividieren des Poliergrades Q des Werkstückes durch den Verschleißgrad W der Poliermedien ermittelt wird, ist die Poliereffizienz E eine Kenngröße zur Darstellung des Grades des Fortschreitens des Polierens des Werkstückes, wenn der Verschleiß der Poliermedien einen bestimmten Grad erreicht hat. Mit anderen Worten, die Poliereffizienz E ist eine Kenngröße zur Darstellung des Grades der Unterdrückung des Verschleißes der Poliermedien, wenn das Polieren des Werkstückes einen vorbestimmten Grad erreicht hat. Insbesondere ist mit Blick auf das Fortschreiten des Polierens des Werkstückes und des Verschleißes der Poliermedien die Poliereffizienz E eine Kenngröße, die angibt, wie effizient das Poliermedium zum Polieren des Werkstückes beiträgt. Beim Kraftfahrzeug wäre die Poliereffizienz E eine Kenngröße, die eine gute oder schlechte Kraftstoffeffizienz darstellt.
Modellformeln für den Poliergrad Q, den Verschleißgrad W und die Poliereffizienz E werden unter Verwendung der vorgenannten Symbole folgendermaßen erstellt. Die Zentrifugaltrommelpoliermaschine 10 führt das Polieren durch Aufbringen einer Zentrifugalkraft infolge des Umlaufes auf die Masse 16 bei gleichzeitiger Bewegung der Masse 16 durch die Drehung der Trommeln 12 aus. Entsprechend ist die Beziehung zwischen der Relativzentrifugalbeschleunigung F, dem Poliergrad Q und der Poliereffizienz E von gewisser Bedeutung. Insbesondere wird der Poliergrad Q des Werkstückes als von Strömungen beeinflusst betrachtet, die proportional zur Drehgeschwindigkeit n einer jeden Trommel 12 und der Relativzentrifugalbeschleunigung F sind, sodass der Poliergrad Q des Werkstückes durch eine Modellformel dargestellt werden kann, die die Drehgeschwindigkeit n und die Relativzentrifugalbeschleunigung F beinhaltet. Des Weiteren muss die Relativzentrifugalbeschleunigung F mit einem exponentiellen Proportionalmultiplikator u multipliziert werden, damit der Wert des Poliergrades Q aus der Herleitung durch die Modellformel dem Wert des Poliergrades Q aus der Ermittlung durch ein Experiment, das nachstehend noch beschrieben wird, entsprechen kann. Im Ergebnis kann der Poliergrad Q durch einen Ausdruck 1 (Modellformel) dargestellt werden: Q = |n|·F^u Ausdruck 1
Des Weiteren wird der Verschleißgrad W der Poliermedien ebenfalls als von Strömungen beeinflusst angesehen, die proportional zur Drehgeschwindigkeit n einer jeden Trommel 12 und zur Relativzentrifugalbeschleunigung F wie der Poliergrad Q sind, sodass der Verschleißgrad W durch eine Modellformel dargestellt werden kann, die die Drehgeschwindigkeit n und die Relativzentrifugalbeschleunigung F beinhaltet. Des Weiteren muss die Relativzentrifugalbeschleunigung F mit einem exponentiellen Proportionalmultiplikator t multipliziert werden, damit der Wert des Verschleißgrades W aus der Herleitung durch die Modellformel dem Wert des Verschleißgrades W aus der Ermittlung durch ein Experiment, das nachstehend noch beschrieben wird, entsprechen kann. Im Ergebnis kann der Verschleißgrad W durch einen Ausdruck 2 (Modellformel) dargestellt werden: W = |n|·F^t Ausdruck 2
Die Poliereffizienz E kann durch einen Ausdruck 3 (Modellformel) auf Grundlage von Ausdrücken 1 und 2 dargestellt werden: E = F^(u-t) Ausdruck 3
Die vorgenannten Ausdrücke 1, 2 und 3 sind Modellformeln, die auf Grundlage einer Vorhersage dahingehend erstellt wurden, dass die Relativzentrifugalbeschleunigung F von Bedeutung bei der Beziehung zum Poliergrad Q und der Poliereffizienz E ist. Die exponentiellen Proportionalmultiplikatoren u und t in den Modellformeln sind beim Schritt der Vorhersage nicht bekannt. Können Faktoren, die die exponentiellen Proportionalmultiplikatoren u und t beeinflussen, und der Grad der Beeinflussung quantifiziert werden, so kann dies die Beziehung zwischen der Relativzentrifugalbeschleunigung F und dem Poliergrad Q und die Beziehung zwischen der Relativzentrifugalbeschleunigung F und der Poliereffizienz E klarstellen. Infolgedessen wird es für möglich gehalten, Parameter zu finden, die die Poliereffizienz E aufrechterhalten oder verbessern, während der Poliergrad Q verbessert wird.
Konzentriert man sich auf die Relativzentrifugalbeschleunigung F als Faktor, der den exponentiellen Proportionalmultiplikator u beeinflusst, so hat man bei der vorliegenden Erfindung eine Mehrfachregressionsmodellgleichung aufgestellt, die den exponentiellen Proportionalmultiplikator u als objektive Variable und die Relativzentrifugalbeschleunigung F und den Quadratwert F² der Relativzentrifugalbeschleunigung als erläuternde Variablen aufweist, wie in Ausdruck 4 gezeigt ist. In der Mehrfachregressionsmodellgleichung bezeichnet Ua einen Teilregressionskoeffizienten des Terms mit F² als erläuternde Variable, Ub bezeichnet einen Teilregressionskoeffizienten des Terms mit F als erläuternde Variable, und Uc bezeichnet einen konstanten Term. u = Ua·F² + Ub·F + Uc Ausdruck 4
Bei dem exponentiellen Proportionalmultiplikator t hat man sich ebenfalls auf die Relativzentrifugalbeschleunigung F und das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N als Einflussfaktoren konzentriert, und es wurde eine Mehrfachregressionsmodellgleichung mit dem exponentiellen Proportionalmultiplikator t als objektive Variable und der Relativzentrifugalbeschleunigung F, dem Quadratwert F² der Relativzentrifugalbeschleunigung und dem Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N als erläuternde Variablen aufgestellt, wie durch den Ausdruck 5 gezeigt ist. Bei der Mehrfachregressionsmodellgleichung bezeichnet Ta einen Teilregressionskoeffizienten des Terms mit F² als erläuternde Variable, Tb bezeichnet einen Teilregressionskoeffizienten des Terms mit F als erläuternde Variable, Tc bezeichnet einen Teilregressionskoeffizienten des Terms mit n/N als erläuternde Variable, und Td bezeichnet einem konstanten Term. t = Ta·F² + Tb·F + Tc·(n/N) + Td Ausdruck 5
Als Nächstes hat man ein Experiment hinsichtlich der Parameter durchgeführt, wie in Tabelle 2 gezeigt sind, um die Teilregressionskoeffizienten Ua, Ub, Uc, Ta, Tb, Tc und Td der Mehrfachregressionsmodellgleichungen zu ermitteln, wie durch die vorgenannten Ausdrücke 4 und 5 gezeigt ist. Wie in Tabelle 2 gezeigt ist, wurde eine Maschine vom Nasstyp als Zentrifugaltrommelpoliermaschine 10 verwendet. Gemäß Tabelle 2 wurden 20 g einer Verbindung in 1000 cc Wasser aufgelöst und sodann in die Trommeln 12 eingefüllt. Des Weiteren bedeutet 50% der Masse 16, dass das Verhältnis des Volumens der Masse 16 zu dem Volumen einer jeden Trommel 12 bei 50% lag. Der Wert des Drehungs-/Umlaufverhältnisses n/N wurde in dem Bereich –1 ≤ n/N ≤ –0,07 gewählt. Der Grund für diesen Bereich ist folgender.
Bei n/N > 0 wird die mechanische Struktur der Zentrifugaltrommelpoliermaschine 10 verkompliziert, was zu einer Zunahme der Herstellungskosten führt. Bei n/N < –1 werden das Schimmern und die Lasierung (glaze) stark verringert. Des Weiteren wird, wie in 1 gezeigt ist, ein Fluidbett 16a kontinuierlich an einer Oberflächenschicht der Masse 16 stabil in der Trommel 12 bei der Drehung erzeugt, mit dem Ergebnis, dass ein vorteilhaftes Polieren erfolgen kann. Gilt jedoch n/N = 0, so wird kein Fluidbett 16a in der Trommel 12 erzeugt, mit dem Ergebnis, dass das Polieren undurchführbar wird. Entsprechend muss ein experimenteller Bereich derart bestimmt werden, dass das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N in dem Bereich –1 ≤ n/N < 0 gewählt wird.
Des Weiteren wird, wenn –0,05 ≤ n/N < 0 gilt, kein Fluidbett 16a in der Trommel 12 erzeugt, und es bleibt ein Teil der Masse 16 zusammengeballt, wobei der zusammengeballte Teil plötzlich wie eine Schneelawine losbricht. Diese beiden Zustände wiederholen sich abwechselnd, mit dem Ergebnis, dass die Polierwirkung instabil und der Poliergrad Q äußerst klein wird. Entsprechend fehlt dem Bereich –0,05 ≤ n/N < 0 die Markttauglichkeit. Des Weiteren ist es schwierig, einen äußerst kleinen Poliergrad Q und einen äußerst kleinen Verschleißgrad W akkurat zu messen. Im Ergebnis wird ein in der Praxis geeigneter Bereich des Drehungs-/Umlaufverhältnisses n/N als –1 ≤ n/N < –0,05 ausgedrückt, wobei innerhalb dieses Bereiches der experimentelle Parameter des Drehungs-/Umlaufverhältnisses n/N gewählt wird.

Wenn zudem die Relativzentrifugalbeschleunigung F grob nicht größer als 9 ist, ist die Kraft, die das Fluidbett 16a gegen eine innere Oberflächenseite einer jeden Trommel 12 drückt, unzureichend, woraufhin ein Teil der Masse 16 an der Oberflächenschicht des Fluidbettes 16a schwimmt, wodurch das Risiko von Dellen (Beschädigung oder Verformung, die in den Werkstücken durch eine Kollision infolge einer abrupten Bewegung von Werkstücken oder Poliermaterialien bewirkt wird) vergrößert wird. Wenn zudem die Relativzentrifugalbeschleunigung F grob größer als 45 ist, wird die Masse 16 übermäßig gedrückt, wodurch das Risiko von Abdrücken (Beschädigung oder Verformung, die durch das Drücken von Werkstücken oder Poliermedien bewirkt wird) zunimmt. Entsprechend ist ein praktischer Bereich der Relativbeschleunigung F grob durch 9 < F < 45 gegeben, wobei innerhalb dieses Bereiches der experimentelle Parameter der Relativzentrifugalbeschleunigung F gewählt wird. Des Weiteren werden schwach abreibfähige keramische Poliermedien als experimentelle Parameter verwendet. Die keramischen Poliermedien werden häufiger als Harzpoliermedien und Metallmedien in der Praxis verwendet. Tabelle 2

Zentrifugaltrommelpoliermaschine	Nasstyp
Verbindung	20 g
Wasser	1000 cc
Werkstück (untersuchtes Stück)	Antriebskomponente (Kettenplatte)
Massenvolumen	50%
R	0,21 m
r	0,1 m
Trommeltyp	Sechseckprisma (Form eines regelmäßigen Sechseckzylinders); Volumen 3,4 l
Poliermedien	Keramikkugeln
N	3,333 ≤ N ≤ 7,167
n	–3,333 ≤ n ≤ –0,500
n/N	–1 ≤ n/N ≤ –0,07
F	9,40 ≤ F ≤ 43,45

Tabelle 3 zeigt Ergebnisse des Experimentes, das mit diesen Parametern und Werten gemäß Berechnung auf Grundlage der experimentellen Parameter durchgeführt worden ist. In Tabelle 3 sind die Umlaufgeschwindigkeit N einer jeden Trommel 12 und die Drehgeschwindigkeit n einer jeden Trommel 12 Parameterwerte, die als experimentelle Parameter dienen. Das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N ist ein Parameterwert aus der Berechnung auf Grundlage der Umlaufgeschwindigkeit N und der Drehgeschwindigkeit n.
Die Relativzentrifugalbeschleunigung F ist ein Parameterwert aus der Berechnung durch Einsetzen der Umlaufgeschwindigkeit N und des Wertes des Radius R des Bahnweges 15 der Trommel 12 in die Gleichung, die in Tabelle 1 gezeigt ist. Der Poliergrad Q des Werkstückes (untersuchtes Stück) und der Verschleißgrad W der Poliermedien sind experimentelle Werte aus der Ermittlung aus den experimentellen Ergebnissen. Die Poliereffizienz E ist ein experimenteller Wert aus der Ermittlung aus der Gleichung E = Q/W, wie in Tabelle 1 gezeigt ist, auf Grundlage des Poliergrades Q aus der Ermittlung durch das Experiment und des Verschleißgrades W aus der Ermittlung durch das Experiment. Tabelle 3
Man hat bei der Erfindung eine Mehrfachregressionsanalyse unter Verwendung des Verfahrens der kleinsten Quadrate auf Grundlage der Parameterwerte und der experimentellen Werte gemäß Darstellung in 3 sowie in Ausdrücken 1 und 3 bis 5 durchgeführt, um die Teilregressionskoeffizienten Ua, Ub, Uc, Ta, Tb, Tc und Td der Mehrfachregressionsmodellgleichungen gemäß Darstellung in Ausdrücken 4 und 5 zu ermitteln. Auf diese Weise wurden Mehrfachregressionsgleichungen, die als Ausdrücke 6 und 7 angegeben sind, ermittelt. Die Beitragsverhältnisse der Mehrfachregressionsgleichungen sind nicht kleiner als 0,9, wobei jede der Mehrfachregressionsgleichungen eine Modellgleichung mit hoher Reproduzierbarkeit ist. u = 0,0008144F² – 0,057121F + 2,9806396 Ausdruck 6 t = 0,0018531F² – 0,128522F – 0,301244 (n/N) + 5,163181 Ausdruck 7
2 ist ein Graph mit einer vertikalen Achse zur Bezeichnung des Poliergrades Q und der Poliereffizienz E und einer horizontalen Achse zur Bezeichnung der Relativzentrifugalbeschleunigung F auf Grundlage der Ausdrücke 1 und 3 und der Mehrfachregressionsgleichungen der Ausdrücke 6 und 7 für den Fall, in dem „–3,3” in n des Ausdruckes zur Darstellung des Poliergrades Q des Ausdruckes 1 und „–0,5” in n/N des Ausdruckes zur Darstellung der Poliereffizienz E des Ausdruckes 3 eingesetzt wird. Man beachte, dass die Einheit des Poliergrades Q in dem Graph von 2 von mg auf kg geändert ist.
Aus dem Graph kann Folgendes abgeleitet werden. Bei einer Zunahme der Relativzentrifugalbeschleunigung F wird der Poliergrad Q der Werkstücke vergrößert, wobei jedoch die Poliereffizienz im Allgemeinen tendenziell verringert wird. Der Wert der Poliereffizienz E wird jedoch nur dann auf hohem Niveau gehalten, wenn die Relativzentrifugalbeschleunigung F in den Zonen c und d ist.
Der Wert der Relativzentrifugalbeschleunigung F in den Zonen c und d ist in dem Bereich –2,5 (n/N) + 12,6 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7.
Zudem ist der Wert der Relativzentrifugalbeschleunigung F in der Zone d in dem Bereich 2,1 (n/N) + 29,5 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7.
Die Zone c reicht von einem Krümmungspunkt β (F = –2,5 (n/N) + 12,6), an dem die Poliereffizienz E, die verringert worden ist, mit der Zunahme der Relativzentrifugalbeschleunigung F zunimmt, zu einem Krümmungspunkt γ (F = 2,1 (n/N) + 29,5), an dem die Poliereffizienz E wieder verringert wird. Die Krümmungspunkte β und die Werte der Poliereffizienz E an den Krümmungspunkten β haben technische Bedeutung in dem Sinne, dass sich die Änderung der Poliereffizienz E von einer Verringerung zu einer Zunahme ändert. Wird ein Gesamtbereich von der Zone a zu der Zone e betrachtet, so wird die Poliereffizienz E bei einer Zunahme des Poliergrades Q verringert. Demgegenüber werden sowohl der Poliergrad Q wie auch die Poliereffizienz E bei einer Zunahme der Relativzentrifugalbeschleunigung F in der Zone c vergrößert, und es wird der Wert der Poliereffizienz E auf hohem Niveau gehalten. Entsprechend ist die Zone c eine spezielle Zone (eine disparate Zone, in der ein Kompromiss zwischen der Zunahme des Poliergrades Q und der Verringerung der Poliereffizienz E gefunden worden ist).
Des Weiteren reicht die Zone d von dem Krümmungspunkt γ, an dem die Poliereffizienz E, die vergrößert worden ist, verringert wird, zu einem Übergangspunkt δ (F = 6,1 (n/N) + 40,7), an dem die Poliereffizienz E auf denselben Wert wie bei dem Krümmungspunkt β verringert ist. Wird der Gesamtbereich von der Zone a zu der Zone e betrachtet, so wird die Poliereffizienz E bei einer Zunahme des Poliergrades Q verringert. Demgegenüber wird der Poliergrad Q bei einer Zunahme der Relativzentrifugalbeschleunigung F in der Zone d vergrößert, und es wird der Wert der Poliereffizienz E mit Verringerung zu dem Krümmungspunkt β auf einem höheren Niveau als an dem Krümmungspunkt β gehalten. Entsprechend ist die Zone d eine disparate Zone dahingehend, dass ein Kompromiss zwischen der Zunahme des Poliergrades Q und der Verringerung der Poliereffizienz E gefunden worden ist.
Des Weiteren reicht die Zone b, in der die Relativzentrifugalbeschleunigung F kleiner als in der Zone c ist, von einem Übergangspunkt α, an dem die Poliereffizienz E dieselbe wie an dem Krümmungspunkt γ ist, zu dem Krümmungspunkt β. In der Zone b ist der Wert der Poliereffizienz E auf demselben Niveau wie in den Zonen c und d. Da jedoch die Zone b eine Übergangszone während der Verringerung der Poliereffizienz E in dem Gesamtbereich von der Zone a bis zu der Zone e ist, ist die Zone b keine spezielle Zone. Darüber hinaus ist der Poliergrad Q in der Zone b niedriger als in den Zonen c und d.
Des Weiteren ist in der Zone a, in der die Relativzentrifugalbeschleunigung F kleiner als in der Zone b ist, die Poliereffizienz E größer als in den Zonen c und d, wobei jedoch der Poliergrad Q sehr klein ist, mit dem Ergebnis, dass die Zone a keine gute Zone ist. Wenn darüber hinaus –1 ≤ n/N < –0,05 gilt, reicht der Wert der Relativzentrifugalbeschleunigung F an einem Übergangspunkt α von 7 bis 10. Im Ergebnis ist in der Zone a, in der die Relativzentrifugalbeschleunigung F kleiner als an dem Übergangspunkt α ist, die Kraft, die das Fluidbett 16a gegen die innere Oberfläche einer jeden Trommel 12 drückt, unzureichend. Im Ergebnis weist die Zone a ein hohes Risiko einer Störung des Fluidbettes 16a an der Oberflächenschicht auf, mit dem Ergebnis des Auftretens von Dellen an den Werkstücken. Entsprechend weist die Zone a weiterhin keine Tauglichkeit und Einsetzbarkeit in der Praxis auf. Des Weiteren wird die Poliereffizienz E stark bei einer Zunahme des Poliergrades Q verringert, und es kann kein Kompromiss zwischen einer Zunahme des Poliergrades Q und der Verringerung der Poliereffizienz E gefunden werden. Damit ist die Zone a keine disparate Zone.
Des Weiteren ist in der Zone e, in der die Relativzentrifugalbeschleunigung F größer als in der Zone d ist, die Poliereffizienz E äußerst niedrig, obwohl der Poliergrad Q groß ist. Entsprechend ist die Zone e keine gute Zone. Wenn darüber hinaus –1 ≤ n/N < –0,05 gilt, reicht die Relativzentrifugalbeschleunigung F an dem Übergangspunkt δ von 34 bis 40. Die Zone e, in der die Relativzentrifugalbeschleunigung F größer als an dem Übergangspunkt δ ist, weist ein hohes Risiko des Auftretens von Abdrücken an den Werkstücken auf. Damit fehlt der Zone e weiterhin die Tauglichkeit und Einsetzbarkeit in der Praxis. Des Weiteren wird die Poliereffizienz E stark bei einer Zunahme des Poliergrades Q verringert, und es kann kein Kompromiss zwischen der Zunahme des Poliergrades Q und der Verringerung der Poliereffizienz E gefunden werden. Damit ist die Zone e keine disparate Zone.
Das Vorstehende lässt sich folgendermaßen zusammenfassen. Der praktische Bereich der Relativzentrifugalbeschleunigung F beinhaltet die Zone b, die Zone c und die Zone d. Jede der Zonen a und e weist einen äußerst kleinen (niedrigen) Poliergrad Q oder eine Poliereffizienz E und damit ein hohes Risiko des Auftretens von Dellen oder Abdrücken an den Werkstücken auf. Entsprechend ist jede der Zonen a und e eine unvorteilhafte Zone. Bei einer Zunahme der Relativzentrifugalbeschleunigung F wird der Poliergrad Q im Allgemeinen vergrößert, und es wird die Poliereffizienz E im Allgemeinen verringert. Nur in den Zonen c und d wird der Poliergrad Q verbessert, und es wird die Poliereffizienz E bei einer Zunahme der Relativzentrifugalbeschleunigung F aufrechterhalten oder verbessert.
Des Weiteren variiert der Wert der Relativzentrifugalbeschleunigung F zur Definition der Bereiche der Zonen c und d entsprechend dem Wert des Drehungs-/Umlaufverhältnisses n/N. In dem Graph von 3 bezeichnet die vertikale Achse die Relativzentrifugalbeschleunigung F, und die horizontale Achse bezeichnet das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N auf Grundlage von Ausdruck 3 und der Mehrfachregressionsgleichung von Ausdrücken 6 und 7. Die Relativzentrifugalbeschleunigungen F(β), F(γ) und F(δ) an dem jeweiligen Krümmungspunkt β, Krümmungspunkt γ und Übergangspunkt δ sind dargestellt.

Entsprechend dem Graph wird die Relativzentrifugalbeschleunigung F(β) am Krümmungspunkt β kleiner, wenn das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N groß wird (der Absolutwert wird klein). Die Relativzentrifugalbeschleunigungen F(γ) und F(δ) an den jeweiligen Krümmungs- und Übergangspunkten γ und δ werden größer, wenn das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N groß wird (der Absolutwert wird klein). Des Weiteren werden die Bereiche der Zonen c und d vergrößert, wenn der Wert des Drehungs-/Umlaufverhältnisses n/N groß wird. Tabelle 4 stellt schematisch die Beziehung der Relativzentrifugalbeschleunigungen F(β), F(γ) und F(δ) an dem jeweiligen Krümmungspunkt β, Krümmungspunkt γ und Krümmungspunkt δ mit dem Drehungs/-Umlaufverhältnis n/N dar. Tabelle 4

	F
n/N	c \| d
n/N	β ~ γ ~ δ
–0,1	13 ~ 29 ~ 40
–0,2	13 ~ 29 ~ 39
–0,3	13 ~ 29 ~ 39
–0,4	14 ~ 29 ~ 38
–0,5	14 ~ 29 ~ 38
–0,6	14 ~ 28 ~ 37
–0,7	14 ~ 28 ~ 37
–0,8	15 ~ 28 ~ 36
–0,9	15 ~ 28 ~ 35
–1	15 ~ 27 ~ 34

Wie vorstehend beschrieben worden ist, hat man sich auf das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N (Verhältnis der Drehgeschwindigkeit n einer jeden Trommel 12 zu der Umlaufgeschwindigkeit N) und die Relativzentrifugalbeschleunigung F, die das Verhältnis der Zentrifugalbeschleunigung auf dem Bahnweg 15 während der Planetendrehung der Trommel 12 zu der Schwerkraftbeschleunigung ist, als Mittel zum Verbessern des Poliergrades Q und zum gleichzeitigen Aufrechterhalten oder Verbessern der Poliereffizienz E, das heißt als Mittel zum Ausfindigmachen eines Kompromisses zwischen der Zunahme des Poliergrades Q und der Verringerung der Poliereffizienz E, konzentriert. Man hat herausgefunden, dass die Relativzentrifugalbeschleunigung F während der Planetendrehung einer jeden Trommel 12 in einem Bereich gewählt werden sollte, der durch den nachfolgenden Ausdruck gegeben ist: –2,5 (n/N) + 12,6 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7
In dem Bereich F < –2,5 (n/N) + 12,6 (Zonen a und b in 2) ist der Poliergrad Q in der Zone a äußerst klein und in der Zone b klein, obwohl die Poliereffizienz E hoch ist. Da zudem die Zentrifugalkraft in der Zone a übermäßig klein ist, weist die Zone a ein hohes Risiko einer Störung der Fließbewegung der Werkstücke und der Poliermedien auf, mit dem Ergebnis eines Auftretens von Dellen an den Werkstücken. Entsprechend fehlt der Zone a die Tauglichkeit in der Praxis. In dem Bereich 6,1 (n/N) + 40,7 < F (Zone e in 2) ist die Poliereffizienz E klein, obwohl der Poliergrad Q groß ist. Da zudem die Zentrifugalkraft übermäßig groß ist, besteht die Möglichkeit des Auftretens von Abdrücken an den Werkstücken. Entsprechend fehlt der Zone e die Nutzbarkeit in der Praxis.
Wird demgegenüber die Relativzentrifugalbeschleunigung F in dem Bereich –2,5 (n/N) + 12,6 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7 (Zonen c und d in 2) gewählt, so kann die Poliereffizienz E beibehalten oder vergrößert werden, während der Poliergrad Q vergrößert wird. Entsprechend kann der Verschleißgrad W pro bzw. im Verhältnis zum Poliergrad Q verringert werden, während der Poliergrad Q vergrößert wird. Damit können eine Verkürzung der Produktionszeit und eine Verringerung des Verschleißes der Poliermedien durch eine gleichzeitige Verbesserung sowohl des Poliergrades Q wie auch der Poliereffizienz E verwirklicht werden, weshalb die Betriebskosten verringert werden können. Des Weiteren können gefährliche, schwierige und schmutzige Arbeiten verringert werden, und es kann die Lösung der globalen Umweltprobleme gefördert werden.
Wenn darüber hinaus die Relativzentrifugalbeschleunigung F in dem Bereich 2,1 (n/N) + 29,5 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7 gewählt ist, wird der Poliergrad Q im Vergleich zu dem Fall –2,5 (n/N) + 12,6 ≤ F < 2,1 (n/N) + 29,5 vergrößert, obwohl die Poliereffizienz E im Wesentlichen dieselbe ist. Entsprechend ist der Bereich 2,1 (n/N) + 29,5 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7 werden hinsichtlich der Produktivität überlegen.
Des Weiteren hat man bei dem Experiment herausgefunden, dass das Schimmern von Werkstücken nach dem Polieren gut ist, wenn das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N während der Planetenbewegung der Trommel 12 in dem Bereich –0,45 ≤ n/N ≤ –0,07 ist. Wenn entsprechend das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N in dem Bereich gewählt ist, kann ein qualitativ gutes Polieren, das ein gutes Schimmern hervorbringt, durchgeführt werden, während ein Kompromiss zwischen der Zunahme des Poliergrades Q von Werkstücken und der Verringerung der Poliereffizienz E gefunden wird.
Des Weiteren führen die Werkstücke und Poliermedien keine normale Fließbewegung aus, wenn jede Trommel ein regelmäßiges Vieleck mit vier oder weniger Seiten ist und in Form eines hohlen Vieleckszylinders ausgebildet ist. Weist die Trommel die Form eines Zylinders auf, so schreitet das Polieren nicht voran, da die Werkstücke und die Poliermedien an einer inneren Umfangsoberfläche der Trommel entlang gleiten. Demgegenüber ist die Trommel 12 des Ausführungsbeispieles ein regelmäßiges Vieleck mit sechs Seiten (das heißt mit fünf oder mehr Seiten) in Form eines hohlen Vieleckszylinders ausgebildet. Entsprechend führen die Werkstücke und die Poliermedien eine normale Fließbewegung ohne Entlangrutschen aus, mit dem Ergebnis, dass das gewünschte Polieren effizient ausgeführt werden kann.
Damit zudem eine Unwucht bei einem Hochgeschwindigkeitsumlauf der Trommeln vermieden werden kann, wird bevorzugt, dass die Trommeln in gerader Anzahl symmetrisch in Bezug auf eine Umlaufmitte hiervon angeordnet werden. Damit eine große Gesamtkapazität der punktsymmetrischen Trommeln in gerader Anzahl sichergestellt werden kann, wird vorgezogen, dass ein toter Raum in der Umlaufmitte, die von den Trommeln in gerader Anzahl umgeben ist, so schmal wie möglich gemacht wird. Des Weiteren muss die Plattendicke einer jeden Trommelwand einigermaßen groß gemacht werden, damit jede Trommel einer Hochgeschwindigkeitsdrehung standhalten kann.
Eingedenk dieser Aspekte ist beim Ausführungsbeispiel die Anzahl der Trommeln 12 gleich 4, und das Verhältnis des Radius R des Bahnweges 15, der durch die Drehmitte einer jeden Trommel 12 gezogen wird, zu dem imaginären inneren Radius r einer jeden Trommel 12 liegt in dem Bereich 2 < R/r < 3. Der imaginäre innere Radius r ist die maximale Abmessung zwischen der Drehmitte und dem inneren Umfang einer jeden Trommel 12, das heißt ein Umfangsradius bzw. Umradius (circumradius) einer jeden Trommel 12, wobei die Plattendicke hiervon vernachlässigt wird. Wird das Verhältnis R/r derart gewählt, so kann eine große Gesamtkapazität der Trommeln 12 sichergestellt werden, während ein gewisser Grad an Festigkeit einer jeden Trommel 12 gewährleistet ist.
Weitere Ausführungsbeispiele
Die Erfindung ist nicht auf das anhand der Zeichnung vorbeschriebene Ausführungsbeispiel beschränkt. Der technische Gehalt der Erfindung umfasst beispielsweise die nachfolgenden Ausführungsbeispiele.

(1) Obwohl beim vorbeschriebenen Ausführungsbeispiel jede Trommel ein regelmäßiges Sechseck ist und in Form eines hohlen Vieleckszylinders ausgebildet ist, kann jede Trommel auch ein regelmäßiges Vieleck mit fünf oder weniger Seiten sein und kann in Form eines hohlen Vieleckszylinders ausgebildet sein, oder es kann jede Trommel ein regelmäßiges Vieleck mit sieben oder mehr Seiten sein und in Form eines hohlen Vieleckszylinders oder in Form eines Kreiszylinders ausgebildet sein.
(2) Obwohl beim vorbeschriebenen Ausführungsbeispiel vier Trommeln vorgesehen sind, können auch drei oder weniger Trommeln oder fünf oder mehr Trommeln vorgesehen sein.
(3) Beim vorbeschriebenen Ausführungsbeispiel wird das Verhältnis des Radius R des Bahnweges der Drehmitte einer jeden Trommel zu dem imaginären inneren Radius r (maximale Abmessung zwischen der Drehmitte einer jeden Trommel und der inneren Umfangsoberfläche) einer jeden Trommel in dem Bereich 2 < R/r < 3 gewählt. Das Verhältnis R/r kann jedoch auch bei R/r ≤ 2 oder 3 ≤ R/r gewählt sein.
(4) Beim vorbeschriebenen Ausführungsbeispiel ist eine Mehrzahl von Trommeln an demselben Umfang gleichwinklig (mit gleichem Winkelnennabstand) angeordnet, wodurch die Schwerpunkte der Trommeln an der Laufwelle befindlich sind, sodass die Schwerpunkte während des Umlaufs stabil ausbalanciert sind. Es kann jedoch auch eine Mehrzahl von Trommeln an demselben Umfang ungleichwinklig (mit ungleichem Winkelnennabstand) angeordnet sein. In diesem Fall sind Gewichtsstücke vorgesehen, die mit den jeweiligen Trommeln zusammen in Umlauf sind, damit die Balance der Schwerpunkte während des Umlaufs stabilisiert werden kann.
(5) Beim vorbeschriebenen Ausführungsbeispiel ist eine Mehrzahl von Trommeln punktsymmetrisch in Bezug auf die Umlaufwelle angeordnet, wodurch die Balance der Schwerpunkte der Trommeln stabilisiert wird. Ist jedoch nur eine einzige Trommel vorgesehen, so ist ein Balancestück, das zusammen mit der Trommel umläuft, an einer punktsymmetrischen Position zu der Trommel vorgesehen, mit dem Ergebnis, dass die Schwerpunktbalance während des Umlaufs stabilisiert werden kann.

Bezugszeichenliste

10: Zentrifugaltrommelpoliermaschine
12: Trommel
13: Umlaufachse (Umlaufmitte)
14: Drehachse (Drehmitte)
15: Bahnweg

Claims

Zentrifugaltrommelpoliermaschine, die eine Trommel beinhaltet, die dafür ausgelegt ist, eine Planetendrehung durchzuführen, und in die Werkstücke und Poliermedien gelegt werden, damit die Werkstücke durch die Poliermedien poliert werden, wobei eine Relativzentrifugalbeschleunigung F während der Planetendrehung der Trommel in dem Bereich –2,5 (n/N) + 12,6 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7 gewählt ist, wobei N eine Umlaufgeschwindigkeit der Trommel bezeichnet, n eine Drehgeschwindigkeit der Trommel bezeichnet, R einen Radius eines Bahnweges bezeichnet, der durch eine Drehmitte der Trommel gezogen wird, n/N ein Drehungs-/Umlaufverhältnis der Trommel bezeichnet und F = 4π²N²R/g eine Relativzentrifugalbeschleunigung bezeichnet, die ein Verhältnis einer Zentrifugalbeschleunigung auf dem Bahnweg während der Planetendrehung der Trommel zur Schwerkraftbeschleunigung g ist.
Zentrifugaltrommelpoliermaschine nach Anspruch 1, wobei die Relativzentrifugalbeschleunigung F während der Planetendrehung der Trommel in dem Bereich 2,1 (n/N) + 29,5 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7 gewählt ist.
Zentrifugaltrommelpoliermaschine nach Anspruch 1 oder 2, wobei das Drehungs-/Umlaufverhältnis n/N während der Planetendrehung der Trommel in dem Bereich –0,45 = n/N = –0,07 gewählt ist.
Zentrifugaltrommelpoliermaschine nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Trommel ein regelmäßiges Vieleck mit fünf oder mehr Seiten ist und in Form eines hohlen Vieleckzylinders ausgebildet ist.
Zentrifugaltrommelpoliermaschine nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei vier Trommeln punktsymmetrisch in Bezug auf eine Umlaufmitte der Trommeln angeordnet sind und dann, wenn eine maximale Abmessung r zwischen der Drehmitte einer jeden Trommel und einem inneren Umfang einer jeden Trommel als imaginärer innerer Radius einer jeden Trommel definiert ist, ein Verhältnis R/r in dem Bereich 2 < R/r < 3 gewählt ist.
Zentrifugaltrommelpolierverfahren zum Polieren von Werkstücken durch Poliermedien mittels Legen der Werkstücke und der Poliermedien in eine Trommel, die eine Planetendrehung durchführt, wobei eine Relativzentrifugalbeschleunigung F während der Planetendrehung der Trommel in dem Bereich –2,5 (n/N) + 12,6 ≤ F ≤ 6,1 (n/N) + 40,7 gewählt ist, wobei N eine Umlaufgeschwindigkeit der Trommel bezeichnet, n eine Drehgeschwindigkeit der Trommel bezeichnet, R einen Radius eines Bahnweges bezeichnet, der durch eine Drehmitte der Trommel gezogen wird, n/N ein Drehungs-/Umlaufverhältnis der Trommel bezeichnet und F = 4π²N²R/g eine Relativzentrifugalbeschleunigung bezeichnet, die ein Verhältnis einer Zentrifugalbeschleunigung auf dem Bahnweg während der Planetendrehung der Trommel zur Schwerkraftbeschleunigung g ist.