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Gebiet der
Erfindung
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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Objektlageermittlungsverfahren
durch welches eine Neigung des Objekts ermittelt wird und auf eine
dieses Verfahren anwendende Vorrichtung. Insbesondere bezieht sich
die vorliegende Erfindung auf ein Objektlageermittlungsverfahren
durch welches die Lage (Neigung) des Objekts automatisch erkannt
wird, wenn das Objekt (oder ein Bezugsobjekt) mittels eines Antriebselements
auf einem automatischen Objekttisch oder einer automatischen Meßvorrichtung,
wie einem Interferometer, verschoben wird, und auf eine dieses Verfahren
verwendende Vorrichtung.
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Als
eine Vorrichtung zur Ermittlung einer Lage (Schrägstellen, Rollen oder ähnliches)
eines bewegten Objekts ist ein Autokollimator, wie der in 10 gezeigte, herkömmlich bekannt.
Dieser Autokollimator funktioniert folgendermaßen: Ein Objekt 203 wird
mit einem Laserstrahlungsfluß durch
eine PBS 201 (Anmerkung des Übersetzers: Polarisation Beam
Splitter: Polarisations-Strahlteiler) und eine λ-Viertel-Platte 202 angestrahlt;
eine PSD (positionssensitive Vorrichtung) 205, welche ein
analoger Positionssensor ist, wird über die λ-Viertel-Platte 202,
den PBS 201 und eine Linse 204 mit dem von dem
Objekt 203 reflektierten Strahlungsfluß beleuchtet; und die Lage
(Neigung α)
des Objekts 203 wird entsprechend dem Abstand d zwischen
der Mittelachse der PSD 205 und der mit dem Strahlungsfluß beleuchteten
Position bestimmt. Die Neigung α ist
in diesem Fall durch die Gleichung d = f·tan2α (wobei f die Brennweite der
Linse 204 ist) bestimmt.
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Da
die Nachweisgenauigkeit des Autokollimators proportional zu der
Brennweite f der Linse 204 ist, wie aus der oben erwähnten Gleichung
entnommen werden kann, steigt die Brennweite an, wenn die Nachweisgenauigkeit
erhöht
werden soll, wodurch die Vorrichtung größer wird.
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Um
eine hochgenaue Bestimmung zu ermöglichen, während eine Vergrößerung der
Vorrichtung verhindert wird, ist daher eine Technik bekannt, in
welcher, wie in 11 beispielhaft dargestellt,
zwei Interferenzverschiebemeßvorrichtungen 211, 212 parallel
zueinander an einem Objekt 210 angebracht sind. Die Differenz der
jeweiligen Abstände
d1 und d2 zwischen den Interferenzverschiebemeßvorrichtungen 211, 212 und
einem rechtwinklig zu einem Referenztisch 213 angebrachten
Lineal 214 wird bestimmt, und die Lage (Rollwinkel) des
Objekts 210 wird aus dieser Differenz berechnet. Insbesondere
ist der Rollwinkel gegeben durch: α = tan–1[(d1 – d2)/D]wobei D der Abstand zwischen den
zwei Interferenzverschiebemeßvorrichtungen 211, 212 ist.
In einer solchen Methode ist es jedoch notwendig, daß die Interferenzverschiebemeßvorrichtungen 211, 212 direkt
mit dem Objekt verbunden sind. Da es dieser Methode nicht gelingt
einen sogenannten kontaktfreien Typ zu ermöglichen, treten verschiedene
Probleme auf. Es ist auch insofern problematisch, als der Aufbau
der Vorrichtung zu kompliziert wird. Insbesondere sind zur zweidimensionalen
Lagebestimmung mindestens drei Interferenzverschiebemeßvorrichtungen
nötig,
wodurch ihre wechselseitige Ausrichtung kompliziert wird. Weiterhin
ist es notwendig, den oben erwähnten
Abstand D genau zu bestimmen, was das System schwierig zu justieren
macht.
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Zur
weiteren Illustration des Standes der Technik kann auf ein in der
EP 0 704 685 A1 offenbartes
Verfahren zur Objektlageermittlung verwiesen werden, in welchem
ein Michelson Interferometer zum Einbau in einem Raumfahrzeug mit
einer Einrichtung zum Messen eines Neigungswinkels des beweglichen
Umlenkspiegels des Interferometers ausgestattet ist. Zur Messung
des Neigungswinkels wird in den Objektstrahl ein zusätzlicher
Laserstrahl eingemischt, welcher an zwei unterschiedlichen Punkten
des beweglichen Spiegels reflektiert und über zwei zusätzliche
Detektoren erfasst wird. Dieses Verfahren verwendet somit eine relativ
komplexe Konfiguration.
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Ferner
offenbart die
EP 0 474 487
81 ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Positionieren
einer Maske über
einem Wafer in einer Vorrichtung zur Herstellung von Halbleiterbauteilen.
Bei dieser bekannten Vorrichtung weist die Maske eine lichtdurchlässige Justiermarke
auf und der Wafer weist eine reflektierende Justiermarke auf. Ein
zur Messung der Relativposition schräg auf die Maske einfallender
Laserstrahl durchdringt die lichtdurchlässige Justiermarke, wird an
der reflektierenden Justiermarke reflektiert, tritt erneut durch
die Maske hindurch und wird von einem Detektor erfasst. Der Detektor
erfasst elektronisch ein ortsaufgelöstes Intensitätsbild des
reflektierten Laserstrahls. Eine Auswertung dieser Intensitätsverteilung
liefert Informationen über
die Relativposition zwischen Maske und Wafer.
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Zusammenfassung
der Erfindung
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Um
die oben erwähnten
Probleme zu lösen,
ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Objektlageermittlungsverfahren
vorzusehen, mittels dem die Lage eines Objekts, insbesondere eine
zweidimensionale Lage, durch eine hochgenaue, sehr schnelle, kontaktfreie
und einfache Systemkonfiguration und eine dieses Verfahren benutzende
Vorrichtung bestimmt werden kann. Die vorliegende Erfindung sieht
ein Objektlageermittlungsverfahren vor, durch das eine relative
Neigung des Objekts bezogen auf eine Referenz ermittelt wird, wobei
das Verfahren die Schritte enthält:
Erlangung
von Phaseninformation des Objekts enthaltenden Streifenbilddaten;
Unterwerfung
der gesamten oder Teile der Streifenbilddaten arithmetischer Verarbeitung
unter Verwendung von Fouriertransformation, um so die Neigungsfrequenz
eines von der Neigung des Objekts in den Streifenbilddaten herrührenden
Streifenmusteranteils zu bestimmen; und
Bestimmung der Neigung
des Objekts entsprechend der Neigungsfrequenz.
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Die
Neigungsfrequenz kann bestimmt werden, indem Positionskoordinaten
eines vorbestimmten Peaks unter durch Fouriertransformation erhaltenen
Peaks in einem Frequenzkoordinatensystem bestimmt werden und eine
arithmetische Operation zur Berechnung der Neigungsfrequenz aus
den Positionskoordinaten ausgeführt
wird.
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Die
vorliegende Erfindung sieht eine Objektlageermittlungsvorrichtung
vor, welche Phaseninformation des Objekts und eine relative Neigung
des Objekts relativ zu einer Referenz bestimmt und, wobei die Vorrichtung
enthält:
Streifenbilddatenerlangungsvorrichtung
zur Erlangung von Phaseninformation enthaltenden Streifenbilddaten des
Objekts;
Fouriertransformationberechnungsvorrichtung zur Unterziehung
der gesamten oder Teile der Streifenbilddaten arithmetischen Prozessen
unter Verwendung von Fouriertransformation;
Neigungsfrequenzbestimmungsvorrichtung
zur Bestimmung einer Neigungsfrequenz von der Neigung des Objekts
in besagten Streifenbilddaten entsprechenden Streifenmusteranteilen;
und
Objektneigungsbestimmungsvorrichtung zur Bestimmung einer
Neigung des Objekts entsprechend der Neigungsfrequenz.
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Die
vorliegende Erfindung sieht ein Objektlageermittlungsverfahren vor,
durch welches die Neigung eines Objekts relativ zu einer Referenz
ermittelt wird, wobei das Verfahren folgende Schritte enthält:
Erlangung
von Phaseninformation des Objekts enthaltenden Streifenbilddaten;
Unterziehen
der gesamten oder Teile der Streifenbilddaten arithmetischen Prozessen
unter Verwendung von Fouriertransformation, um so Phaseninformation
zu bestimmen, welche eine Neigung des Objekts enthält; und
Unterziehung
der so erhaltenen Phaseninformation des Objekts einer vorbestimmten
arithmetischen Operation, um so die Neigung des Objekts zu erhalten.
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Die
Phaseninformation des Objekts kann bestimmt werden, indem eine vorbestimmte
Spektralverteilung von der Neigung des Objekts entsprechenden Streifen
in durch die Fouriertransformation erhaltenen Spektralverteilungen
in einem Frequenzkoordinatensystem bestimmt wird und eine arithmetische
Operation zur Berechnung der Phaseninformation entsprechend der
vorbestimmten Spektralverteilung durchgeführt wird.
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Vorzugsweise
ist diese vorbestimmte arithmetische Operation eine arithmetische
Operation zur Bestimmung einer an die Phaseninformation des Objekts
angefitteten Ausgleichsebene mittels der Methode der kleinsten Quadrate.
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Die
vorliegende Erfindung sieht eine Objektlageermittlungsvorrichtung
vor, welche Phaseninformation des Objekts und eine Neigung des Objekts
relativ zu einer Referenz bestimmt, wobei die Vorrichtung enthält:
Streifenbilddatenerlangungsvorrichtung
zur Erlangung von Phaseninformation enthaltenden Streifenbilddaten des
Objekts;
Fouriertransformationberechnungsvorrichtung zur Unterziehung
der gesamten oder Teile der Streifenbilddaten arithmetischen Prozessen
unter Verwendung von Fouriertransformation;
Objektphaseninformationberechnungsvorrichtung
zur Bestimmung einer eine Neigung des Objekts einschließende Phaseninformation
entsprechend der Fouriertransformation unterworfenen besagten Streifenbilddaten; und
Objektneigungsbestimmungsvorrichtung
zur Bestimmung der Neigung des Objekts entsprechend der Phaseninformation
des Objekts.
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Das
Objektlageermittlungsverfahren und die Objektlageermittlungsvorrichtung
entsprechend der vorliegenden Erfindung sind besonders effektiv,
wenn das Objekt oder ein die Referenz bereitstellender Referenzkörper ein
mittels eines Antriebselements bewegbares Bewegungselement ist.
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Das
Antriebselement kann eine piezoelektrische Vorrichtung sein.
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Die
vorliegende Erfindung sieht ein Objektlageermittlungsverfahren vor,
mittels welchem eine Änderung
der Neigung des Objekts zwischen dem Zustand vor und nach einer
Bewegung von ihm bestimmt wird, wobei das Verfahren umfaßt:
einen
ersten Schritt der Erlangung von Phaseninformation des Objekts enthaltenden
ersten Streifenbilddaten vor der Bewegung;
Unterziehen der
gesamten oder Teile der ersten Streifenbilddaten arithmetischen
Prozessen unter Verwendung von Fouriertransformation, um so die
Neigungsfrequenz von einem der Neigung des Objekts vor der Bewegung
in den ersten Streifenbilddaten entsprechenden Streifenmusteranteils
zu bestimmen; und
Bestimmung von Neigungsinformation des Objekts
vor der Bewegung entsprechend der Neigungsfrequenz;
einen zweiten
Schritt der Erlangung von Phaseninformation des Objekts enthaltenden
zweiten Streifenbilddaten nach der Bewegung;
Unterziehen der
gesamten oder Teile der zweiten Streifenbilddaten arithmetischen
Prozessen unter Verwendung von Fouriertransformation, um so die
Neigungsfrequenz von einem der Neigung des Objekts nach der Bewegung
in den zweiten Streifenbilddaten entsprechenden Streifenmusteranteils
zu bestimmen; und
Bestimmung von Neigungsinformation des Objekts
nach der Bewegung entsprechend der Neigungsfrequenz; und
einen
dritten Schritt der Bestimmung der Differenz der Neigungsinformation
des Objekts zwischen dem Zustand vor und nach der Bewegung, welche
im ersten und zweiten Schritt bestimmt wurden, und Bestimmung einer Änderung
der Neigung des Objekts zwischen dem Zustand vor und nach der Bewegung.
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Die
vorliegende Erfindung sieht ein Objektlageermittlungsverfahren vor,
mittels welchem eine Änderung
der Neigung des Objekts zwischen dem Zustand vor und nach einer
Bewegung bestimmt wird, wobei das Verfahren umfaßt:
einen ersten Schritt
der Erlangung von Phaseninformation des Objekts enthaltenden ersten
Streifenbilddaten vor der Bewegung;
Unterziehen der gesamten
oder Teile der ersten Streifenbilddaten arithmetischen Prozessen
unter Verwendung von Fouriertransformation, um so die Neigungsfrequenz
von einem der Neigung des Objekts vor der Bewegung in ersten Streifenbilddaten
entsprechenden Streifenmusteranteils zu bestimmen;
einen zweiten
Schritt der Erlangung von Phaseninformation des Objekts enthaltenden
zweiten Streifenbilddaten nach der Bewegung;
Unterziehen der
gesamten oder Teile der zweiten Streifenbilddaten arithmetischen
Prozessen unter Verwendung von Fouriertransformation, um so die
Neigungsfrequenz von einem der Neigung des Objekts nach der Bewegung
in den zweiten Streifenbilddaten entsprechenden Streifenmusteranteils
zu bestimmen; und
einen dritten Schritt der Bestimmung der
Differenz zwischen den im ersten und zweiten Schritt bestimmten
Neigungsfrequenzen der den Neigungen des Objekts vor und nach der
Bewegung entsprechenden Streifen, und Bestimmung einer Änderung
der Neigung des Objekts zwischen dem Zustand vor und nach der Bewegung entsprechend
der so bestimmten Differenz.
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In
dem Objektlageermittlungsverfahren und der Objektlageermittlungsvorrichtung
entsprechend der vorliegenden Erfindung kann die Phaseninformation
Interferenzstreifeninformation sein.
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In
der vorliegenden Erfindung kann die Vorrichtung ein Michelsoninterferometer
sein. Das Objekt kann eine rauhe Oberfläche aufweisen.
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In
der vorliegenden Erfindung bezieht sich die relative Neigung des
Objekts bezogen auf eine Referenz auf den relativen Winkel zwischen
der Referenz (z.B. einer horizontalen Ebene, einer Referenzfläche in einem
Interferometer, etc.) zur Bestimmung der Neigung und einer Oberfläche (Lagereferenzfläche), welche die
Referenz zur Bestimmung der Lage des Objekts ist. Als Lagereferenzfläche des
Objekts kann zum Beispiel eine in einem Lichtwelleninterferometer
auszumessende Front (Oberfläche),
eine mit dem Objekttisch in Kontakt stehende Fläche und ähnliches wie erfordert verwendet
werden.
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Als
Hintergrund zur vorliegenden Erfindung ist zum Beispiel die Veröffentlichung
in der folgenden Publikation bekannt:
- M. Takeda, H. Ina
und S. Kobayashi: Fourier transforms method of fringe-pattern analysis
for computer-based topography and interferometry, J. Opt. Soc. Am.
72 (1982), S.156
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Die
oben erwähnte
Publikation veröffentlicht,
daß eine
Mehrzahl an Fourierspektrumpeaks einschließlich eines einem Trägerstreifenmusters
entsprechenden Peaks erhalten werden kann, wenn das Trägerstreifenmuster
einem Streifenbild überlagert
wird und die sich ergebenden Daten einer Fouriertransformation unterzogen
werden. Dies ist im Sinne der Idee und des Zwecks grundlegend verschieden
von der vorliegenden Erfindung, welche die Bedeutung der individuellen
Peaks und Spektrumverteilungen eines Fourierspektrums in Betracht
zieht und die Position eines Objekts entsprechend einem vorbestimmten
isolierten Peak oder einer Spektrumverteilung bestimmt.
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Insbesondere
führt die
in der oben erwähnten
Publikation veröffentlichte
Fouriertransformation-Streifenmuster-Analysemethode
künstlich
eine relative Neigung zwischen einem Objekt und einer Referenz ein,
um so die im Objekt enthaltene Phaseninformation, wie eine Oberflächenform
davon, zu analysieren, und überlagert
dadurch ein Trägerstreifenmuster
auf ein Streifenbild. In einem durch Fouriertransformation erhaltenem Frequenzraum
ist die Information des künstlich überlagerten
Streifenmusters von der Phaseninformation des Objekts isoliert als
eine dem Trägerstreifenmuster
entsprechende Frequenz (Trägerfrequenz).
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Im
Unterschied dazu nimmt die vorliegende Erfindung die Neigung des
geneigten Objekts als im Objekt enthaltene Phaseninformation auf
ohne künstlich
ein Trägerstreifenmuster
zu überlagern.
Wenn die die Neigung enthaltende Phaseninformation einer Fouriertransformation
unterzogen wird, kann die der Neigung des Objekts im Frequenzraum
entsprechende Frequenz genauso wie mit der oben erwähnten überlagerten Trägerfrequenz
isoliert werden.
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In
der vorliegenden Erläuterung
wird die der Neigung des Objekts im Frequenzraum entsprechende Frequenz
als "Neigungsfrequenz" bezeichnet, um so
klarzustellen, daß sie
unterschiedlich zu der künstlich überlagerten
Trägerfrequenz
ist.
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Kurze Beschreibung
der Zeichnungen
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1 ist
ein Flußdiagramm
zur Erläuterung
eines Objektlageermittlungsverfahrens entsprechend Beispiel 1 der
vorliegenden Erfindung;
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2 ist
eine schematische Ansicht von Streifenbilddaten welche in dem Verfahren
entsprechend einer Ausführungsform
der Erfindung benutzt werden;
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3 ist
eine schematische Ansicht, welche ein in einem Frequenzkoordinatensystem
aufgetragenes Fourierspektrum zeigt;
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4 ist
ein Flußdiagramm
zur Erläuterung
eines Objektlageermittlungsverfahrens entsprechend Beispiel 2 der
vorliegenden Erfindung;
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5 ist
ein Flußdiagramm
zur Erläuterung
eines Objektlageermittlungsverfahrens entsprechend Beispiel 3 der
vorliegenden Erfindung;
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6 ist
ein Blockdiagramm, welches einen Teil einer Vorrichtung zur Ausführung des
Verfahrens entsprechend Beispiel 1 der vorliegenden Erfindung zeigt;
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7 ist
ein Blockdiagramm, welches einen Teil einer Vorrichtung zur Ausführung des
Verfahrens entsprechend Beispiel 2 der vorliegenden Erfindung zeigt;
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8 ist
ein Blockdiagramm, welches eine schematische Anordnung einer Vorrichtung
zur Ausführung
der Verfahren entsprechend den Beispielen 1 bis 3 der vorliegenden
Erfindung zeigt;
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9A und 9B sind
schematische Ansichten, welche einen Teil von 8 gesondert
darstellen;
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10 ist
eine schematische Ansicht zur Erläuterung des Standes der Technik;
und
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11 ist
eine schematische Ansicht zur Erläuterung des Standes der Technik.
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Detaillierte
Beschreibung der vorliegenden Ausführungsform
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Im
folgenden wird das Objektlageermittlungsverfahren in Übereinstimmung
mit einer Ausführungsform der
vorliegenden Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen erklärt.
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In
diesem Verfahren werden, wenn eine Neigung eines Objekts ermittelt
wird, Phaseninformationen des Objekts enthaltende Überlagerungs-Streifenbilddaten
erfaßt.
Dann werden alle oder Teile der jeweiligen Überlagerungs-Streifenbilddaten/Streifenbilddaten
einer Fouriertransformation unterzogen, um so eine Neigungsfrequenz
einer der Neigung des Objekts in den Überlagerungs-Streifenbilddaten
entsprechenden Überlagerungs-Streifenkomponente,
oder Phaseninformation des Objekts in den Überlagerungs-Streifenbildinformationen,
zu erhalten. Die Neigung des Objekts wird entsprechend der so erhaltenen
Neigungsfrequenz im ersteren und der so erhaltenen Phaseninformation
im letzteren bestimmt.
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Im
folgenden wird das Objektlageermittlungsverfahren in Übereinstimmung
mit der Ausführungsform der
vorliegenden Erfindung unter Bezugnahme auf Beispiel 1 für ersteres
und Beispiel 2 für
letzteres detailliert erklärt.
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In
den folgenden Beispielen, in denen ein Interferenzstreifenbild als
Beispiel für
ein Streifenbild dient, wird ein Fall erklärt, in dem die relative Lage
eines Objekts in Bezug auf eine Referenzfläche durch eine Bewegung des
Objekts (oder der Referenzfläche)
geneigt wird.
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Des
weiteren wird in den folgenden Beispielen 1 und 2 eine im wesentlichen
glatte Meßfront
(Oberfläche)
als Lagereferenzfläche
des Objekts festgesetzt, während
die Referenzfläche
eines Interferometers als Referenz zur Bestimmung der Neigung des
Objekts festgesetzt wird. Die in dieser Ausführungsform bestimmte Neigung
des Objekts bezieht sich auf den relativen Winkel zwischen der Referenzfläche und
der Objektfläche (um
exakt zu sein: der Differenz zwischen dem Winkel zwischen der Referenzfläche und
der optischen Achse und dem Winkel zwischen der Objektfläche und
der optischen Achse) nach der Bewegung.
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Wenn
die Oberfläche
des Objekts und ihre (dem Aufspanntisch zugewandte) Rückseite
beide als glatt und parallel zueinander angenommen werden, kann
die ermittelte Neigung des Objekts als im wesentlichen identisch
zu dem relativen Winkel zwischen der Referenzfläche und dem Aufspanntisch betrachtet
werden, wodurch in diesem Fall die relative Neigung des Aufspanntisches
ermittelt werden kann.
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Beispiel 1
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Das
Objektlageermittlungsverfahren in Übereinstimmung mit Beispiel
1 wird unter Bezugnahme auf das Flußdiagramm in 1 erklärt.
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Zuerst
wird ein Phaseninformation (hier wie im folgenden genauso Forminformation)
eines Objekts enthaltendes Interferenzstreifenbild (siehe 2)
durch eine CCD Bildaufnahme Kamera erlangt (S1). Anschließend werden
die so erhaltenen Interferenzstreifenbilddaten einer Fouriertransformation
unterworfen (S2), eine Neigungsfrequenz (fx,
fy) einer der Neigung des Objekts entsprechenden
Streifenkomponente wird durch Filtern extrahiert (S3) und die Neigung
des Objekts wird entsprechend der Neigungsfrequenz bestimmt (S4).
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Wenn
das Objekt geneigt ist, tritt ein Zustand auf, der ähnlich dem
Fall ist, in dem eine Trägerfrequenz (relative
Neigung zwischen der Objektoberfläche und der Referenzoberfläche) künstlich
in einem gewöhnlichen
Fouriertransformationsstreifenanalyseverfahren eingeführt wird,
wodurch die Phase und die Neigung des Objekts aus einem einzigen Überlagerungsstreifenbild
bestimmt werden können.
Die die Neigungsfrequenz (fx, fy)
einer der Neigung des Objekts entsprechenden Streifenkomponente
enthaltende Interferenzstreifenintensität wird durch den folgenden
Ausdruck dargestellt: i(x,y)
= a(x,y) + b(x,y)cos[2πfxx + 2πfyy + ϕ(x,y)] (1)wobei
- a(x,y)
- der Hintergrund der
Interferenzstreifen ist;
- b(x,y)
- die Sichtbarkeit der Überlagerungsstreifen
ist;
- φ(x,y)
- die Phase des Objekts
ist; und
- fx und
fy
- die Neigungsfrequenzen
sind.
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Der
oben erwähnte
Ausdruck (1) kann in den folgenden Ausdruck (2) überführt werden:
i(x,y) = a(x,y) + c(x,y)exp[i(2πfxx + 2πfyy)] + c*(x,y)exp[–i(2πfx +
2πfy)] (2) wobei
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Die
Fouriertransformierte des Ausdrucks (2) ergibt den folgenden Ausdruck
(4): I(η,ζ) = A(η,ζ) + C(η – fx,ζ – fy) + C*(η +
fx,ζ +
fy) (4)wobei
- A(η,ζ)
- die Fouriertransformierte
von a(x, y) ist;
- C(η – fx,,ζ – fy)
- eine Fouriertransformierte
von c(x,y)exp[i(2πfx + 2πfy)] ist; und
- C*(η – fx,,ζ – fy)
- eine Fouriertransformierte
von c*(x,y)exp[–i(2πfx + 2πfy)] ist.
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Währenddessen
ist wie oben erwähnt
(f
x, f
y) die Neigungsfrequenz
und wird durch die folgenden Ausdrücke (5) dargestellt:
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Die
Neigungsfrequenz (fx, fy)
entspricht also auch dem relativen optischen Winkel (relative Lage)
zwischen der Objektoberfläche
und der Referenzoberfläche.
Daher kann der relative optische Winkel (relative Lage) zwischen
der Objektoberfläche
und der Referenzoberfläche
bestimmt werden, wenn die Neigungsfrequenz (fx,
fy) bestimmt ist.
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Folglich
wird aus den Ergebnissen der oben erwähnten Fouriertransformation
die Position eines Peaks in einem Neigungswinkelspektrum in einem
Frequenzkoordinatensystem, wie in 3 gezeigt,
bestimmt. Insbesondere wird die Peakposition von C(η – fx,ζ – fy) bestimmt, woraus sich (fx,
fy) ergibt. Dann können entsprechend dem oben
erwähnten
Ausdruck (5) qx und qy,
welche die jeweiligen Neigungen (Lagen) der Meßoberfläche in x- und y-Richtung sind,
bestimmt werden.
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Dadurch
kann die Neigung des Objekts entsprechend der durch Fouriertransformation
der Überlagerungsbilddaten
ermittelten Neigungsfrequenz (fx, fy) einfach bestimmt werden.
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Beispiel 2
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Das
Objektlageermittlungsverfahren in Übereinstimmung mit Beispiel
2 wird nun unter Bezugnahme auf das Flußdiagramm aus 4 erklärt.
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Zuerst
wird ein Phaseninformation eines Objekts enthaltendes Interferenzstreifenbild
(siehe 2) durch eine CCD Bildaufnahme-Kamera aufgenommen
(S11). Anschließend
werden die so erhaltenen Interferenzstreifenbilddaten einer Fouriertransformation
unterworfen (S12) und C(η – fx,_ζ – fy) welches eine Spektralverteilung (Nebenbuckel,
engl: side lobe) der Neigungsfrequenz ist, wird durch Filtern extrahiert
(S13).
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Dann
wird diese Verteilung C(η – fx,ζ – fy) einer inversen Fouriertransformation unterzogen,
um so c(x,y) zu erhalten und auf diese Weise eine periodische Phase
(engl: wrapped phase) zu erhalten (S14). Danach wird ein Rückführungsprozeß (engl:
unwrapping) ausgeführt,
um so die Phase p(x,y) des Objekts entsprechend der Forminformation
des Objekts zu bestimmen (S15). Dann wird eine Ausgleichsebene der
Phase p(x,y) unter Benutzung der Methode der kleinsten Quadrate
bestimmt (S16). Schließlich
wird die Neigung des Objekts in Übereinstimmung
mit den differentiellen Koordinaten der Ausgleichsebene bestimmt
(S17).
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In
konventionellen Fourier-Streifenanalyseverfahren, wie in der oben
erwähnten
Methode von M. Takeda et al., wird zum Beispiel C(η – fx,ζ – fy), welches eine Spektralverteilung (Nebenbuckel,
engl: side lobe) der Neigungsfrequenz ist, extrahiert, ein Peak
davon wird von seiner Position (fx, fy) an den Koordinatenursprung verschoben,
um so die Trägerfrequenz
zu eliminieren, und danach wird eine inverse Fouriertransformation
ausgeführt,
um die Phase (Form) des Objekts zu bestimmen.
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In
diesem Beispiel wird die Neigung des Objekts dagegen als Teil der
Form betrachtet, und die Spektralverteilung (Nebenbuckel, engl:
side lobe) der Neigungsfrequenz in dem oben erwähnten Ausdruck (4) wird einer
inversen Fouriertransformation unterworfen, ohne daß ihr Peak
verschoben wird, das heißt,
ohne die Neigungsfrequenz zu eliminieren. Als Ergebnis enthält die schließlich erlangte
Phase p(x,y) des Objekts eine Neigungskomponente.
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Insbesondere
wird die oben erwähnte
Phase p(x,y) in dem folgenden Ausdruck (6) dargestellt: p(x,y) = 2πfxx + 2fπyy + ϕ(x,y)
= ax + by + ϕ(x,y)
=
tan(θx)x + tan(θy)y
+ ϕ(x,y) (6) wobei
- a
- der differentielle
Koeffizient der Ausgleichsebene in x-Richtung ist; und
- b
- der differentielle
Koeffizient der Ausgleichsebene in y-Richtung ist.
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Dieses
Verfahren benutzt also die Methode der kleinsten Quadrate um so
eine Ausgleichsebene der ohne die Neigungsfrequenz zu eliminieren
bestimmten Form des Objekts zu bestimmen (das heißt, eine
Ebene, welche man durch das Fitten der Form mittels der Methode
der kleinsten Quadrate erhält),
es bestimmt differentielle Koeffizienten in x- und y-Richtung der
Ausgleichsebene und erlangt die Neigungen qx und
qy des Objekts mittels der Verwendung des
oben erwähnten
Ausdrucks (6). Dadurch ist das Verfahren in der Lage, die Neigung
des Objekts leicht festzustellen.
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In
Beispiel 2 können
andere Methoden der Ausgleichsrechnung außer der Fehlerquadratmethode
bei der Bestimmung einer die Form des Objekts verkörpernden
Ebene angewandt werden, wodurch auch eine wünschenswerte Ebene, welche
an eine gekrümmte
Fläche
angepaßt
ist, bestimmt werden kann.
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Das
Objektlageermittlungsverfahren in Übereinstimmung mit der vorliegenden
Erfindung kann so gestaltet werden, daß eine Neigung des Objekts
auch zu einem Zeitpunkt vor seiner Bewegung mittels einer der oben
beschriebenen gleichenden Methode bestimmt wird, um als eine Referenzlage
des Objekts definiert zu werden, und der Winkel zu diesem Zeitpunkt
wird von dem Winkel des Objekts, welcher nach dem Bewegen des Objekts
wie oben erwähnt
bestimmt wird, abgezogen, um so die Veränderung der Lage des Objekts
zu bestimmen.
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Beispiel 3
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Das
Objektlageermittlungsverfahren in Übereinstimmung mit Beispiel
3, in welchem die Lageveränderung
des Objekts aus den jeweiligen Streifenbildern vor und nach einer
Bewegung des Objekts bestimmt wird, wird nun unter Bezugnahme auf
das Flußdiagramm
aus 5 erklärt.
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Zuerst
wird ein Phaseninformation eines Objekts vor einer Bewegung enthaltendes
Interferenzstreifenbild (siehe 2) mit einer
CCD Bildaufnahme Kamera aufgenommen (S21). Anschließend werden
die so erhaltenen Interferenzstreifenbilddaten einer Fouriertransformation
unterworfen (S22), eine Neigungsfrequenz (fx,
fy) einer der Neigung des Objekts vor der Bewegung
entsprechenden Streifenkomponente wird durch Filtern extrahiert
(S23) und die Neigung des Objekts vor der Bewegung wird entsprechend
dieser Neigungsfrequenz bestimmt (S24).
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Dann
wird ein Phaseninformation eines Objekts nach einer Bewegung enthaltendes
Interferenzstreifenbild mit einer CCD Bildaufnahme Kamera aufgenommen
(S25). Die so erhaltenen Interferenzstreifenbilddaten nach der Bewegung
werden einer Fouriertransformation unterworfen (S26), eine Neigungsfrequenz
(f'x, f'y)
einer der Neigung des Objekts nach der Bewegung entsprechenden Streifenkomponente
wird durch Filtern extrahiert (S27) und die Neigung des Objekts
nach der Bewegung wird entsprechend dieser Neigungsfrequenz bestimmt
(S28). Aus der Differenz der so erhaltenen Neigungen des Objekts
vor und nach der Bewegung wird die Änderung der Neigung des Objekts
durch die Bewegung bestimmt (S29).
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Obwohl
in diesem Beispiel die jeweiligen Neigungen vor und nach der Bewegung
bestimmt werden und die Neigungsänderung
des Objekts zwischen dem Zustand vor und nach der Bewegung entsprechend
ihrer Differenz bestimmt wird, kann die Neigungsänderung des Objekts zwischen
dem Zustand vor und nach der Bewegung durch die Differenz der Neigungsfrequenzen
der Streifenbilder vor und nach der Bewegung bestimmt werden.
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Des
weiteren kann die Methode des oben genannten Beispiels 2 auf die
jeweiligen Streifenbilder vor und nach der Bewegung angewandt werden,
und die Änderung
der Neigung des Objekts zwischen dem Zustand vor und nach der Bewegung
kann aus der Differenz der so bestimmten Neigungen des Objekts vor
und nach der Bewegung bestimmt werden.
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In
diesem Fall können
die jeweiligen Ausgleichsebenen der Form des Objekts vor und nach
der Bewegung bestimmt werden, um so die Neigungsänderung des Objekts zwischen
dem Zustand vor und nach der Bewegung aus der Differenz zwischen
den jeweiligen Neigungen der zwei Ausgleichsebenen vor und nach
der Bewegung zu bestimmen. Alternativ können die jeweiligen Formen
des Objekts vor und nach der Bewegung bestimmt werden, um so die
jeweiligen differentiellen Koeffizienten in x- und y-Richtung der
der Differenz zwischen den zwei Formen vor und nach der Bewegung
entsprechenden Ausgleichsebenen hervorzubringen und dadurch die
Neigungsänderung
des Objekts zwischen dem Zustand vor und nach der Bewegung zu erhalten.
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In
dem Objektlageermittlungsverfahren in Übereinstimmung mit der vorliegenden
Erfindung ist es nicht notwendig das gesamte Streifenbild bei der
Ausführung
der Fouriertransformation zu benutzen. Ausreichend günstige Ergebnisse
können
sogar auch erzielt werden, wenn nur ein Teil des Streifenbilds der
Fourieranalyse unterzogen wird. Weiterhin ist es nicht notwendig,
daß das
Objekt eine Oberfläche
mit einer hohen Reflektivität besitzt.
Günstige
Ergebnisse können
sogar auch erzielt werden, wenn das Objekt eine rauhe Oberfläche aufweist.
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Objektlageermittlungsvorrichtung
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Nun
wird eine Vorrichtung zur Durchführung
des Verfahrens der oben erwähnten
Ausführungsform
unter Bezugnahme auf die 6 bis 8 erklärt. Die
folgende Erklärung
wird als Beispiel einen Fall erläutern, in
dem die vorliegende Erfindung auf eine Interferometervorrichtung
angewandt wird.
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Wie
in 8 gezeigt, werden in einem Interferometer des
Michelsontyps 1 aus dem jeweiligen reflektierten Strahlungsfluß einer
Objektoberfläche 2 und
einer Referenzoberfläche 3 gebildete
Interferenzstreifen auf der Bildaufnahmeoberfläche einer CCD 5 einer
Bildaufnahmekamera 4 aufgenommen und in einen mit einer
CPU und einem Bildverarbeitungsspeicher in Form einer Bildeingangskarte 6 ausgestatteten
Computer 7 eingelesen. Diese Eingangsinterferenzbilddaten
werden verschiedenen arithmetischen Operationen mittels einer Rechenvorrichtung,
wie die in 6 und 7 gezeigten,
unterworfen und die Ergebnisse dieser Operationen werden auf einem Überwachungsbildschirm 7A angezeigt.
Die von der Bildaufnahmekamera 4 ausgegebenen Interferenzstreifenbilddaten
werden hier auf eine CPU-Operation hin vorübergehend im Speicher gespeichert.
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In
dieser Vorrichtung führt
eine PZT (piezoelektrische) Bewegungsvorrichtung 10 eine
relative Translationsverschiebung zwischen der Objektoberfläche 2 und
der Referenzoberfläche 3 durch,
das heißt
eine Bewegung eines Elements mittels einer D/A-Wandlerkarte und
einem piezoelektrischen Treiber 9 entsprechend den Anweisungen
des Computers 7.
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Da
diese Vorrichtung so konfiguriert ist, daß ein bewegliches Element von
der PZT (piezoelektrische) Bewegungsvorrichtung 10 angetrieben
wird, kann eine Veränderung
in der relativen Neigung zwischen der Objektoberfläche 2 und
der Referenzoberfläche 3 während des
Vorgangs des Antreibens des beweglichen Elements stattfinden. Diese
Vorrichtung kann eine solche Veränderung
der relativen Neigung selbst genau nachweisen.
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In
dem Fall, daß eine
Lageüberwachung
wie die oben erwähnte
nicht durchgeführt
wird, kann die Referenzoberfläche 3 (oder
die Objektoberfläche 2)
mittels der PZT (piezoelektrische) Bewegungsvorrichtung 10 in
Richtung der optischen Achse vor und zurück vibriert werden, um so einen Überlagerungsstreifenabtastvorgang
auszuführen.
In diesem Fall wird ein solcher Vorgang ausgeführt, nachdem die relative Neigung
zwischen den zwei oben erwähnten
Oberflächen 2 und 3 korrigiert
wurde.
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Im
folgenden werden zwei Arten der PZT (piezoelektrische) Bewegungsvorrichtung 10 unter
Bezugnahme auf 9A und 9B erläutert.
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Wie
in 9A dargestellt, ist die erste Art so aufgebaut,
daß drei
piezoelektrische Vorrichtungen 121, 122, 123 zur
Unterstützung
der Rückseite
der Referenzoberfläche
(Referenzspiegel) 3 vorgesehen sind, und zwei Linien Lx,
Ly welche die auch als Hebeldrehpunkt wirkende piezoelektrische
Vorrichtung 121 mit den jeweiligen piezoelektrischen Vorrichtungen 122, 123 auf
dem die Referenzoberfläche 3 ausmachenden
Referenzspiegel verbinden, orthogonal zueinander sind.
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Wenn
die drei piezoelektrischen Vorrichtungen
121,
122,
123 um
den gleichen Betrag expandieren oder sich zusammenziehen, wird die
Referenzoberfläche
3 des
Referenzspiegels entlang der z-Achse verschoben. Wenn nur die piezoelektrische
Vorrichtung
122 expandiert oder sich zusammenzieht, neigt
sich die Referenzoberfläche
3 des
Referenzspiegels in Richtung der x-Achse, so daß sie um die y-Achse rotiert.
Wenn nur die piezoelektrische Vorrichtung
123 expandiert
oder sich zusammenzieht, neigt sich die Referenzoberfläche
3 des
Referenzspiegels in Richtung der y-Achse, so daß sie um die x-Achse rotiert.
Die Beziehung zwischen der Neigungsfrequenz und der Neigung wird
in den folgenden Ausdrücken
(7) dargestellt:
wobei
- θx und θy
- die jeweiligen Neigungen
einer gemittelten Ebene der Objektoberfläche in x- und y-Richtung sind; und
- LPZT-0,
LPZT-X und LPZT-Y,
- die jeweiligen Beträge der Translationsbewegung
der jeweiligen PZT Bewegungsvorrichtungen sind.
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Die
zweite Art ist andererseits so aufgebaut, daß die Rückseite der Referenzoberfläche (Referenzspiegel) 3 mittig
durch ein säulenartiges
Rohr 124 unterstützt
wird, wie in 9B gezeigt. Die Referenzfläche 3 des
Referenzspiegels wird verschoben, wenn das piezoelektrische Rohr 124 ohne
Neigung expandiert oder kontrahiert und wird ungehindert in Richtung
der x- und y-Achsen geneigt, wenn das piezoelektrische Rohr 124 sich
neigend expandiert oder kontrahiert. In der zweiten Art wird die
Beziehung zwischen der Neigungsfrequenz und der Neigung durch Ausdrücke ähnlich den
oben erwähnten
Ausdrücken
(7) dargestellt.
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In
jeder der oben erwähnten
Arten können
jedoch Fehler in der relativen Neigung zwischen der Objektoberfläche 2 und
der Referenzoberfläche 3 wegen
der Ausdehnungs/Kontraktionsgenauigkeit der drei piezoelektrischen
Vorrichtungen 121, 122, 123 oder des
piezoelektrischen Rohrs 124 auftreten. Diese Vorrichtung kann
die Neigung in einem solchen Fall vorteilhaft und einfach bestimmen.
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Der
interne Aufbau des einen wesentlichen Teil der Neigungsbestimmungsfunktion
ausmachenden Computers wird nun erläutert.
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In
einer ersten Art enthält
der Computer 7 als Software ein FFT-Rechenelement 11,
ein Neigungsfrequenzberechnungselement 12 und ein Objektneigungermittlungselement 13,
wie in 6 gezeigt.
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Wie
oben erwähnt,
führt das
FFT-Rechenelement 11 die Operation von Schritt 2 (S2)
in 1 aus, um die ganzen oder einen Teil der erhaltenen
Interferenzbilddaten einer Fouriertransformation zu unterziehen.
Das Neigungsfrequenzberechnungselement 12 bestimmt die
Neigungsfrequenz entsprechend dem von dem FFT-Rechenelement 11 berechneten
Fourierspektrum und führt
eine Operation entsprechend Schritt 3 (S3) durch. Das Objektneigungermittlungselement 13 bestimmt
die Neigung des Objekts entsprechend der von dem Neigungsfrequenzberechnungselement 12 berechneten
Neigungsfrequenz (daher entsprechend S4).
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In
einer zweiten Art enthält
der Computer 7 als Software ein FFT-Rechenelement 21,
ein Objektforminformationberechnungselement 22 und ein
Objektneigungermittlungselement 23, wie in 7 gezeigt.
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Wie
oben erwähnt,
führt das
FFT-Rechenelement 21 die Operation von Schritt 12 (S12)
in 4 aus, um die ganzen oder einen Teil der erhaltenen
Interferenzbilddaten einer Fouriertransformation zu unterziehen. Das
Objektforminformationberechnungselement 22 berechnet die
Forminformation des Objekts entsprechend dem von dem FFT-Rechenelement 21 berechneten
Fourierspektrum und führt
so eine Operation entsprechend den oben erwähnten Schritten 13 bis 15 (S13
bis S15) durch. Entsprechend der von dem Objektforminformationberechnungselement 22 berechneten
Forminformation des Objekts bestimmt das Objektneigungermittlungselement 23 eine
Ausgleichsebene der Form (eine Ebene, welche erhalten wird, indem
die Form mit der Methode der kleinsten Quadrate angepaßt wird)
und bestimmt so die Neigung des Objekts (daher entsprechend S16
und S17).
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Als
Konsequenz kann sogar in einem Zustand, in welchem die Objektoberfläche 2 und
die Referenzoberfläche 3 durch
eine Relativbewegung eine Neigung mit einem relativen optischen
Winkel θ aufweisen
(schematisch dargestellt durch einen geneigten Zustand der Objektoberfläche 2a in 8)
die Neigung einfach bestimmt werden, wodurch die Lage des Objekts
(oder die Lage der Referenzoberfläche 3) immer bestimmt
werden kann.
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Ohne
auf die oben erwähnten
Ausführungsformen
beschränkt
zu sein, können
das Verfahren und die Vorrichtung der vorliegenden Erfindung in
vielfältiger
Weise abgewandelt werden. Zum Beispiel kann das bewegliche Element
nicht nur mittels des oben erwähnten
PZT sondern auch mittels anderer Stellglieder getrieben werden,
welche die Referenzfläche
oder die Objektfläche
physikalisch bewegen können.
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Obwohl
die PZT Vorrichtungen in der oben erwähnten Ausführungsform so angeordnet sind,
daß sie genau
die Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks bilden, können sie
selbstverständlich
auch so angeordnet sein, daß sie
die jeweiligen Schenkel eines gegeben Dreiecks auf dem Referenzspiegel
bilden.
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Obwohl
in der oben erwähnten
Ausführungsform
die Interferenzbilddaten mittels eines Michelsoninterferometers
aufgenommen werden, kann die vorliegende Erfindung selbstverständlich genauso
auf Interferenzbilddaten angewandt werden, die mittels anderer Arten
von Interferometern wie die des Fizeau Typs aufgenommen wurden.
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Die
der Neigung des Objekts in der vorliegenden Erfindung entsprechenden Überlagerungsstreifen beinhalten
nicht nur Streifen, welche auftreten, wenn ein Element geneigt ist,
sondern auch die Überlagerungsstreifen,
welche aus der Tatsache resultieren, daß das Element eine sogenannte
Keilform aufweist.
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Des
weiteren ist die vorliegende Erfindung genauso auf verschiedene
Arten von Streifenbildern, wie Moiréstreifen, Speckle-Streifen über die
Interferenzstreifen hinaus anwendbar.
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Im
Objektlageermittlungsverfahren und in einem dieses Verfahren verwendende
Verfahren (Anm. des Übersetzers:
soll heißen "Vorrichtung") entsprechend der
vorliegenden Erfindung wird eine einzelne Aufnahme/Fläche von Überlagerungsstreifenbilddaten
zur Bestimmung der Wellenfront eines Objekts einer auf einer Fouriertransformation
basierenden arithmetischen Operation unterworfen, um so eine Neigungsfrequenz
oder Phaseninformation des Objekts zu bestimmen, entsprechend derer
die Neigung des Objekts bestimmt wird. Diese Operationen werden
von einem Computer mittels Software berechnet. Daher ist es nicht
nötig eine
neue Lagebestimmungsvorrichtung vorzusehen und die für die Bestimmung
benötigte
Zeit kann stark verkürzt
werden, wodurch die Ergebnisse der Bestimmung sehr genau gemacht
werden können.
Als Konsequenz daraus kann insbesondere eine zweidimensionale Lage
mittels einer Systemkonfiguration ermittelt werden, welch hochgenau,
sehr schnell und einfach ist.
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Ein
Objektlageermittlungsverfahren enthält die Schritte Aufnehmen von
Phaseninformation des Objekts enthaltenden Überlagerungsstreifenbilddaten;
Unterwerfen der ganzen oder eines Teils der Überlagerungsstreifenbilddaten
arithmetischen Prozessen, welche Fouriertranformation benutzen,
um so eine Neigungsfrequenz eines der Neigung eines Objekts in den Überlagerungsstreifenbilddaten
entsprechenden Überlagerungsstreifen
zu bestimmen; und die Bestimmung der Neigung des Objekts entsprechend
der Neigungsfrequenz.