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CN111597633B - 航空发动机与挂架耦合减振的刚度反馈设计方法 - Google Patents

航空发动机与挂架耦合减振的刚度反馈设计方法 Download PDF

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CN111597633B CN202010386074.9A CN202010386074A CN111597633B CN 111597633 B CN111597633 B CN 111597633B CN 202010386074 A CN202010386074 A CN 202010386074A CN 111597633 B CN111597633 B CN 111597633B
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Abstract

本发明公开了一种航空发动机与挂架耦合减振的刚度反馈设计方法，属于航空发动机减振领域。该方法包括如下步骤：包括建立航空发动机与挂架的耦合系统模型；开展耦合系统开环性能分析；进行刚度反馈设计以获得耦合系统的最优控制参数；仿真以确认最优控制满足性能要求。本发明可获得航空发动机与挂架耦合系统的最优性能。

Description

航空发动机与挂架耦合减振的刚度反馈设计方法
技术领域
本发明涉及一种航空发动机与挂架耦合减振的刚度反馈设计方法，属于航空发动机减振领域。
背景技术
航空发动机的振动通过挂架传递至飞机并引起机体颤振，这不但影响舒适性，更可能造成结构疲劳，甚至引发严重事故。然而航空发动机的振动极难控制，其中一个原因是引起振动的来源多种多样，例如，装配误差、气动干扰、燃烧室激振等等。其中最主要的振源是高压转子系统的气动不平衡(注意，气动不平衡包含了气动干扰、转子不对中以及轴承损坏等引起的振动)。该气动不平衡引起的振动经核心机结构传递至外涵道机匣，再经挂架传递至飞机。因此，通常可有两类方法来控制振动，一是从核心机内施加控制从而从根源上减轻振动影响；二是从传递路径上施加控制以使得振动在挂架的挂点处振动得以衰减。
通常，航空发动机与挂架通过被动方式减振，即通过挤压油膜减振器来吸收振动能量并以热的形式将振动能耗散掉。因此，这种被动方式减振就是对挤压油膜减振器或者对相应的支撑结构进行优化设计。如空中客车运营简化股份公司的专利CN109720583A公布了一种飞行器动力装置支撑吊挂架的主结构；洛德公司的专利CN107108039B公开了一种具有失效保护固定点的发动机安装系统，该安装系统包括装载有衣架式锁扣的前安装架和保持式双扳手式垫片。
然而，这种被动式减振较多地受到系统的重量、尺寸、空间等的限制和要求，为克服这些限制，可以采用主动式减振控制。但目前在航空发动机与挂架耦合减振领域，未见有公开报道。
发明内容
针对航空发动机与挂架耦合系统，本发明提出一种航空发动机与挂架耦合减振的刚度反馈设计方法，该方法可获得航空发动机与挂架耦合系统的极限性能，并通过最优刚度设计，使得耦合系统具备最优性能。
本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：
一种航空发动机与挂架耦合减振的刚度反馈设计方法，包括以下步骤：
(1)建立航空发动机与挂架的耦合系统模型；
(2)开展耦合系统开环性能分析；
(3)进行刚度反馈设计获得耦合系统的最优控制参数；
(4)仿真确认最优控制满足性能要求；否则返回步骤(2)和(3)，根据耦合系统的性能极限，确认是否性能指标达到期望值。
步骤(1)中所述航空发动机与挂架的耦合系统模型为：
X1(jω)＝g11(jω)U(jω)+g12(jω)D(jω)
X2(jω)＝g21(jω)U(jω)+g22(jω)D(jω)；
U(jω)＝k2X2(jω)
其中，X1(jω)、X2(jω)为挂架与航空发动机两个挂点的频率响应函数；D(jω)为高压转子系统的气动不平衡振动，而U(jω)则为主动振动控制力；g11(jω)为X1(jω)相对U(jω)的频率传递函数，g12(jω)为X1(jω)相对D(jω)的频率传递函数，g21(jω)为X2(jω)相对U(jω)的频率传递函数，g22(jω)为X2(jω)相对D(jω)的频率传递函数；k2即为需要设计的刚度系数。
步骤(2)的具体过程如下：
首先，根据高压转子系统的气动不平衡振动的频率和幅值，确定D(jω)；
其次，通过系统辨识或者对部件级模型线性化得到g11(jω)、g12(jω)、g21(jω)、g22(jω)的具体表达式；
再次，当系统开环，即无控制输入U(jω)＝0或者k2＝0，两个挂点处的振动量|X1(jω)|和|X2(jω)|为：
上式即定义了耦合系统的开环性能，相应的，闭环设计必须使得开环性能得以改善，即|X1(jω)|和|X2(jω)|必须同时减小。
所述系统辨识包括如扫频法。
步骤(3)的具体过程如下：
首先，计算如下表达式：
其次：计算|G(jω)-1|，如果|G(jω)-1|＞1，则|X1(jω)|的闭环最优性能为
其中：δ2为期望的|X2(jω)|的闭环设计指标，如要求|X2(jω)|闭环减小3dB，则δ2＝0.707；
而此时，|X2(jω)|的闭环最优性能为
(|1-G(jω)|-δ1|G(jω)|)；
其中：δ1为期望的|X1(jω)|的闭环设计指标，如要求|X1(jω)|闭环减小6dB，则δ1＝0.5；
在上述计算中，如果出现|G(jω)-1|≤1，则将最优设计置于(-G(jω))点得到|X2(jω)|闭环振动衰减到零；而置于(-1，0)点得到|X1(jω)|闭环振动衰减到零的设计结果；
根据具体设计要求选定最优设计点的值，设为α(jω)，则依据下式求得相应最优性能下的最优设计k2：
本发明的有益效果如下：
本发明针对航空发动机与挂架耦合系统，通过刚度的主动反馈设计，使得航空发动机与挂架耦合系统达到其极限性能。
附图说明
图1为航空发动机与挂架耦合系统减振的刚度反馈设计流程图。
图2(a)为耦合系统在挂点1处振动量|X1(jω)|示意图；图2(b)为耦合系统在挂点2处振动量|X2(jω)|示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
一种航空发动机与挂架耦合减振的刚度反馈设计方法，按照图1所示流程，包括如下步骤：
步骤1：建立航空发动机与挂架耦合系统模型
航空发动机与挂架耦合系统的通用模型可表示为：
其中，X1(jω)、X2(jω)为挂架与航空发动机两个挂点的频率响应函数；D(jω)为高压转子系统的气动不平衡振动，而U(jω)则为主动振动控制力；g11(jω)、g12(jω)、g21(jω)、g22(jω)分别为相应的频率传递函数；k2即为需要设计的刚度系数。也就是说，需要找到最优设计k2，使得两个挂点处的振动量|X1(jω)|和|X2(jω)|同时减小(|·|表示取复变量X1(jω)和X2(jω)的绝对值)。
注意：上述模型为一通用模型，相应的主动设计均应包含在专利权利要求中。
步骤2：开展耦合系统模型开环性能分析；
首先，根据高压转子系统的气动不平衡振动的频率和幅值，确定D(jω)，以下实施例中，选取某典型频率1000Hz，即ω0＝6280转/分，幅值为1mm作为示例；
其次，通过系统辨识(如扫频法)或者对部件级模型线性化得到g11(jω)、g12(jω)、g21(jω)、g22(jω)的具体表达式，以下实施例中，采用某型号频率传递函数如下：
其中：Δ＝[1.5-ω2+1.5jω](0.5-ω2+0.5jω)+(0.5+0.5jω)2。在该模型中，频率归一化为无量纲单位ω＝1，即单位频率对应ω0＝6280转/分。
再次，当系统开环，即无控制输入U(jω)＝0或者k2＝0，两个挂点处的振动量|X1(jω)|和|X2(jω)|为：
将ω＝1带入式(2)即可计算出(3)的量值为：
也就是说，(4)定义了耦合系统的开环性能，相应的，闭环设计必须使得开环性能得以改善，即|X1(jω)|和|X2(jω)|必须同时减小。值得注意的是，目前几乎所有的控制设计方法均只考虑|X1(jω)|(互补灵敏度函数)减小或者|X2(jω)|(灵敏度函数)减小，没有考虑两者同时减小如何设计的问题。
步骤3：计算获得刚度反馈设计的最优控制参数；
首先，计算如下表达式：
其中：G(jω)为复变量；
依据(2)可计算得到：
其次：计算|G(jω)-1|，如果|G(jω)-1|＞1，则|X1(jω)|的闭环最优性能为
其中：δ2为期望的|X2(jω)|的闭环设计指标，如要求|X2(jω)|闭环减小3dB，则δ2＝0.707。
而此时，|X2(jω)|的闭环最优性能为
(|1-G(jω)|-δ1|G(jω)|) (8)
其中：δ1为期望的|X1(jω)|的闭环设计指标，如要求|X1(jω)|闭环减小6dB，则δ1＝0.5。
在上述计算中，如果出现|G(jω)-1|≤1，则将最优设计置于(-G(jω))点可得到|X2(jω)|闭环振动衰减到零；而置于(-1，0)点可得到|X1(jω)|闭环振动衰减到零的设计结果。根据具体设计要求选定最优设计点的值，设为α(jω)，则依据下式求得相应最优性能下的最优设计k2：
其中：α(jω)为根据具体设计要求选定的最优设计点的值；
针对上述实施例，由于|G(jω)-1|＝2＞1，因此可得|X1(jω)|的闭环最优性能为(7)；而|X2(jω)|的闭环最优性能为(8)。现在假设设计目标为两个挂点处的振动量|X1(jω)|和|X2(jω)|均同时减小3dB，即δ1＝δ2＝0.707，则依据(7)和(8)可算得|X1(jω)|和|X2(jω)|的闭环极限性能为：
|1-G(jω)|-δ1|G(jω)|＝0.419
也就是说，|X1(jω)|的闭环极限性能为0.579，即-4.75dB；而|X2(jω)|的闭环极限性能为0.419，即-7.56dB。现在假如设计要求是|X2(jω)|闭环减小3dB，则δ2＝0.707；而需要将|X1(jω)|闭环推至其性能极限，即|X1(jω)|闭环减小4.75dB，则需要取α(jω)＝-1+0.75j，此时由(9)可得：
步骤4：数值仿真以确认最优设计满足性能要求；
如果满足设计要求，则实施上述设计；否则返回步骤(2)和(3)，确认性能极限情况下的悬架系统最优性能。如果仍然不满足要求，则说明性能指标要求过高，必须降低指标要求。针对上述实施例，如果指标要求为|X1(jω)|和|X2(jω)|均降低3dB及以下，则可以确认设计；而如果指标要求为|X2(jω)|减小3dB而|X1(jω)|减小4.75dB以上；或者|X1(jω)|减小3dB而|X2(jω)|减小7.56dB以上。鉴于|X1(jω)|的闭环极限性能为-4.75dB而|X2(jω)|的闭环极限性能为-7.56dB(见式(10))，说明此时指标要求过高，必须降低性能指标要求。实际上，如果坚持指标不变，则会出现|X1(jω)|或|X2(jω)|振动增强，即性能变差的情况，这将会增强航空发动机通过挂架向飞机的振动传递，从而引起飞机颤振而影响舒适性。因此，现在确认合适的指标要求，如设计要求定义为|X2(jω)|闭环减小3dB(δ2＝0.707)，而将|X1(jω)|闭环推至其性能极限，即|X1(jω)|闭环减小4.75dB的情况，实时仿真结果如图2(a)和图2(b)所示。可见，所设计的闭环控制确实使得|X1(jω)|和|X2(jω)|闭环振动量达到同时减小的目标。
总之，本发明针对航空发动机与挂架耦合系统，通过刚度的主动反馈设计，使得航空发动机与挂架耦合系统达到其极限性能；这种设计方法，可对性能指标要求是否可行做出判断，对实际工程具有重要指导。

Claims (3)

1.一种航空发动机与挂架耦合减振的刚度反馈设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立航空发动机与挂架的耦合系统模型；
(2)开展耦合系统开环性能分析；
(3)进行刚度反馈设计获得耦合系统的最优控制参数；
(4)仿真确认最优控制满足性能要求；否则返回步骤(2)和(3)，根据耦合系统的性能极限，确认是否性能指标达到期望值；
步骤(1)中所述航空发动机与挂架的耦合系统模型为：
X1(jω)＝g11(jω)U(jω)+g12(jω)D(jω)
X2(jω)＝g21(jω)U(jω)+g22(jω)D(jω)；
U(jω)＝k2X2(jω)
其中，X1(jω)、X2(jω)为挂架与航空发动机两个挂点的频率响应函数；D(jω)为高压转子系统的气动不平衡振动，而U(jω)则为主动振动控制力；g11(jω)为X1(jω)相对U(jω)的频率传递函数，g12(jω)为X1(jω)相对D(jω)的频率传递函数，g21(jω)为X2(jω)相对U(jω)的频率传递函数，g22(jω)为X2(jω)相对D(jω)的频率传递函数；k2即为需要设计的刚度系数；
步骤(3)的具体过程如下：
首先，计算如下表达式：
其次：计算|G(jω)-1|，如果|G(jω)-1|＞1，则|X1(jω)|的闭环最优性能为
其中：δ2为期望的|X2(jω)|的闭环设计指标，如要求|X2(jω)|闭环减小3dB，则δ2＝0.707；
而此时，|X2(jω)|的闭环最优性能为
(1-G(jω)|-δ1|G(jω)|)；
其中：δ1为期望的|X1(jω)|的闭环设计指标，如要求|X1(jω)|闭环减小6dB，则δ1＝0.5；
在上述计算中，如果出现|G(jω)-1|≤1，则将最优设计置于(-G(jω))点得到|X2(jω)|闭环振动衰减到零；而置于(-1，0)点得到|X1(jω)|闭环振动衰减到零的设计结果；
根据具体设计要求选定最优设计点的值，设为α(jω)，则依据下式求得相应最优性能下的最优设计k2：
2.根据权利要求1所述的航空发动机与挂架耦合减振的刚度反馈设计方法，其特征在于，步骤(2)的具体过程如下：
首先，根据高压转子系统的气动不平衡振动的频率和幅值，确定D(jω)；
其次，通过系统辨识或者对部件级模型线性化得到g11(jω)、g12(jω)、g21(jω)、g22(jω)的具体表达式；
再次，当系统开环，即无控制输入U(jω)＝0或者k2＝0，两个挂点处的振动量|X1(jω)|和|X2(jω)|为：
上式即定义了耦合系统的开环性能，相应的，闭环设计必须使得开环性能得以改善，即|X1(jω)|和|X2(jω)|必须同时减小。
3.根据权利要求2所述的航空发动机与挂架耦合减振的刚度反馈设计方法，其特征在于，所述系统辨识包括如扫频法。
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