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CN111123705A - 一种螺旋桨及传动轴系统的主动振动控制的设计方法 - Google Patents

一种螺旋桨及传动轴系统的主动振动控制的设计方法 Download PDF

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CN111123705A
CN111123705A CN201911307938.7A CN201911307938A CN111123705A CN 111123705 A CN111123705 A CN 111123705A CN 201911307938 A CN201911307938 A CN 201911307938A CN 111123705 A CN111123705 A CN 111123705A
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Abstract

本发明公开了一种螺旋桨及传动轴系统的主动振动控制的设计方法，该方法首先建立螺旋桨及传动轴系统的模型，根据模型设计满足最优减振性能的主动振动控制器，然后利用提出的主动振动控制算法来实现控制器，最后仿真确认最优设计是否满足螺旋桨及传动轴系统的性能要求，如果不满足，则返回重新选择优化参数值，确认螺旋桨及传动轴系统的最佳性能以及两者性能的折中情况；如果仍然不满足要求，则说明性能指标要求过高，必须降低指标要求，或者对系统结构参数重新设计。本发明提出了一种只在传动轴处实施控制，而达到螺旋桨和传动轴同时减振的优化设计方法，使得所设计的螺旋桨/传动轴具备最优性能。

Description

一种螺旋桨及传动轴系统的主动振动控制的设计方法
技术领域
本发明涉及一种螺旋桨及传动轴系统的主动振动控制的设计方法，具体涉及一种螺旋桨和轴系系统的最佳性能以及两者性能的折中情况的优化设计方法。
背景技术
螺旋桨广泛应用于航空与航海领域，例如在航空领域，螺旋桨桨叶在空气中旋转将发动机转动功率转化为推进力或升力，从而推动以活塞式和涡桨发动机为动力的飞行器；或者以旋翼和尾桨的形式为直升机提供升力和扭矩平衡力；在航海领域，螺旋桨作为潜水器的推进工具，成为潜艇和船舶的几乎唯一动力传动来源。然而，作为动力传动源的螺旋桨及传动轴系统的振动问题，也是影响航空器和航海器性能和噪声的重要因素。对螺旋桨及传动轴进行减振降噪设计，对军用(降低声纳探测风险)、民用(舒适性和环保性)均有重要意义。
通常，螺旋桨及传动轴的振动控制采取单独控制方法，即对螺旋桨和传动轴单独实施控制。如S.B.Chun和C.W.Lee，以及A.Bas,J.Gilheany和P.Steimel在其论文中均采用单独控制传动轴的方法来控制系统整体振动，浙江省海洋开发研究院在其申请的专利CN201910040569.3中同样采用优化传动结构来达到整体减振的目标；而Y.Chen,V.Wickramasinghe和D.Zimci则采用了单独控制螺旋桨的方法以期达到对系统整体振动的控制。这种“单独控制”的策略虽然可以利用现成的控制设计方法，但往往需要反复验证，以便确认系统整体振动均得到抑制。然而在实际工程中，往往是螺旋桨振动得到优化后，传动轴处振动会有显著增强；或者相反，传动轴处振动得到有效抑制后，螺旋桨处振动又达到不可接受的程度。为了达到全局最优，随着智能材料的发展，也出现了将智能传感和作动机构嵌入螺旋桨(如P.C.Chen和I.Chopra的论文“Wind tunnel testing of a smart rotorwith individual blade twist control”；F.K.Straub,H.T.Ngo,V.Anand和D.B.Domzalski的论文“Development of a piezoelectric actuator for trailing edgeflap control of full scale rotor blades”)，从而实现螺旋桨和传动轴单独优化。然而，这种方式需要将旋转系统的传感和执行信号进行转化，系统实施非常困难；同时这种嵌入桨叶的传感和作动方式目前并不可靠，只在实验室环境中得到验证，工业实际应用未见有相关报道。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供一种螺旋桨及传动轴系统的主动振动控制的设计方法，只在传动轴处实施控制，而达到螺旋桨和传动轴同时减振的目的，使得所设计的螺旋桨/传动轴具备最优性能。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种螺旋桨及传动轴系统的主动振动控制的设计方法，包括如下步骤：
步骤1，建立螺旋桨及传动轴系统的模型；
步骤2，根据步骤1建立的模型的参数，定义以下变量：
S(jω)＝(1-G00(jω)K(jω))-1
wi(jω)＝Cid(jω)
Figure BDA0002323665770000021
Figure BDA0002323665770000022
Figure BDA0002323665770000023
其中，Tyd表示传动轴y对外部振动d的性能响应，Tzid表示螺旋桨桨叶zi对外部振动d的性能响应，S(jω)表示系统灵敏度函数，K(jω)表示待设计控制器，wi(jω)表示螺旋桨桨叶处要衰减的第i个振动信号，Ci为一个复数，表示相对于外部振动信号的幅值和相位移动，d(jω)表示外部振动，Ri(jω)表示辅助灵敏度函数，G00(jω)、Gi0(jω)、G0k(jω)、Gik(jω)均表示传递函数，i＝1,…,n，n表示需要减振的性能变量数目；
并画出|Tyd|≤1和
Figure BDA0002323665770000033
的几何表示，分别记为S-circle和iR-circle；
步骤3，判断所有的iR-circle与S-circle之间是否存在共同的交集，若是则判定存在最优控制器使得y(jω)与zi(jω)同时减振，y(jω)表示传动轴性能变量，zi(jω)表示螺旋桨桨叶性能变量，并进入步骤4，否则该设计方法结束；
步骤4，将S-circle与1R-circle按相同比例进行缩小，直至缩小后的S-circle与缩小后的1R-circle相切，则相切点即为满足y(jω)与z1(jω)同时减振的最佳性能点，记为A1；对S-circle与每个iR-circle重复上述操作，i＝2,…,n，将找到的相切点依次记为A2,…,An，从A1,…,An中找出一个点，该点为满足y(jω)与所有zi(jω)同时减振的最佳性能点；
步骤5，根据步骤4选择出来的满足y(jω)与所有zi(jω)同时减振的最佳性能点，构建为y(jω)与所有zi(jω)提供最优减振性能的最优控制器K(jω)，公式为：
Figure BDA0002323665770000031
其中，S(jω)表示满足y(jω)与所有zi(jω)同时减振的最佳性能点，G00(jω)表示传递函数；
步骤6，利用主动振动控制算法将频域下的控制器K(jω)转换为复域下的控制器K(s)；
步骤7，根据步骤6得到的控制器K(s)进行仿真，验证其是否满足螺旋桨及传动轴系统的最优性能要求，若不满足，则返回步骤2，重新设计。
作为本发明的一种优选方案，步骤1所述螺旋桨及传动轴系统的模型为：
Figure BDA0002323665770000032
其中，
Figure BDA0002323665770000041
G表示传递函数矩阵，G00(jω)、G0i(jω)、Gi0(jω)、Gii(jω)均表示传递函数，jω表示频域，u(jω)表示传动轴处控制输入，wi(jω)表示螺旋桨桨叶处要衰减的第i个振动信号，y(jω)表示传动轴性能变量，zi(jω)表示螺旋桨桨叶性能变量，i＝1,…,n，n表示需要减振的性能变量数目；
作为本发明的一种优选方案，步骤4所述从A1,…,An中找出一个点，该点为满足y(jω)与所有zi(jω)同时减振的最佳性能点，具体过程为：
记满足y(jω)与zi(jω)同时减振的最佳性能点对应的最佳减振性能为Ti，从所有相切点A1,…,An中选择一个点Ak，k＝1,…,n，Ak为满足y(jω)与zk(jω)同时减振的最佳性能点，同时选择Ak作为满足y(jω)与zi≠k(jω)同时减振的最佳性能点时，所损失的减振性能小于Ti≠k的5％。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤6的具体过程为：
定义最优控制器K(jω)中的S(jω)为复数：S(jω)＝a+jb，其中a和b具有相同的符号；
当a和b均为正数，则控制器为：
Figure BDA0002323665770000042
其中，A＝cd-bω，c+bd/ω＝1，A＞0，d＞0；a、b、c、d均为实数，ω表示谐波频率，G00(s)表示传递函数，s表示复域；
当a和b均为负数，则控制器为：
Figure BDA0002323665770000043
其中，
Figure BDA0002323665770000044
A＞0，c＞0，d＞0，σ为正数。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1、本发明针对螺旋桨及传动轴系统难以同时控制以达到整体减振的问题，提出了一种只在传动轴处实施控制，而达到螺旋桨和传动轴同时减振的优化设计方法，使得所设计的螺旋桨/传动轴具备最优性能。
2、本发明设计方法通用，对航空和航海用螺旋桨及传动轴系统的振动控制均适用。
附图说明
图1是本发明螺旋桨及传动轴系统主动振动控制设计流程图。
图2是本发明实施例某军用螺旋桨及传动轴系统优化设计性能图。
图3是本发明实施例选择点B对应的最优控制器实施时得到的性能，其中，(a)表示螺旋桨叶片的性能，(b)表示螺旋桨轴基座的性能。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
如图1所示，本发明一种螺旋桨及传动轴系统的主动振动控制的设计方法，具体流程包括以下步骤：
步骤1：建立螺旋桨及传动轴系统的模型；
Figure BDA0002323665770000051
和
Figure BDA0002323665770000052
上式中，u(jω)表示传动轴处控制输入，wi(jω)表示螺旋桨桨叶处要衰减的第i个振动信号；y(jω)是传动轴处可用反馈信号，而zi(jω)是螺旋桨可控性能变量但不能用于反馈。因此，设计目标是仅使用反馈u(jω)＝K(jω)y(jω)来控制整个结构系统，即达到对所有性能变量y(jω)和zi(jω)(i＝1…n)的控制。可见，该模型为一通用模型，相应的控制设计对航空和航海用螺旋桨及传动轴系统的振动控制均适用。
以下实施例中，对试验螺旋桨转子叶片系统只考虑两个性能变量的情况。该系统在(1)中表示，并且适用场景是仅y可用于反馈控制u＝Ky，而y和z的振动需要同时达到性能要求。式中u表示施加在转子轴基部的力，y是轴基部的加速度，z是转子叶片上的加速度。
Figure BDA0002323665770000061
通过对某一试验器测试，显示叶片加速度对叶片激励的测量频率响应，在244Hz的区域中的第一共振处明显导致了沿轴传输的峰值。优化设计的目标是设计主动振动控制器，使得螺旋桨的转子和叶片处振动同时获得最优减振性能。
步骤2：进行主动振动控制器最优设计；
首先根据上述模型参数，定义如下变量：
S＝(1-G00K)-1 (2)
Figure BDA0002323665770000062
Figure BDA0002323665770000063
Figure BDA0002323665770000064
其中：Tyd和Tzid分别表示y对外部振动d的性能响应和zi对d的性能响应。
其次，画出|Tyd|≤1和
Figure BDA0002323665770000065
的几何表示，分别称为S-circle和iR-circle，并作出以下断定：
断定1：当且仅当所有iR-circle和单位S-circle具有共同交点时，存在控制器u＝Ky使得y(jω)和zi(jω)
Figure BDA0002323665770000066
同时减振。
断定2：为y(jω)和zi(jω)提供最优减振性能的控制器由单位S-circle和iR-circle的比例圆的相切点给出。
注意由于可以对每个S-circle和iR-circle进行不同的缩放，因此存在y(jω)和zi(jω)之间的性能折中。这对实际工程有深远的影响，例如：存在不同性能变量的性能指标，必须通过性能变量之间的平衡考虑来选择最佳解决方案。
最后，一旦选择了为y(jω)和zi(jω)设计的最佳性能点，就可以从灵敏度的定义确定相应的最优控制器。
如图2所示，横轴REAL表示实部，纵轴IMAGIANRY表示虚部，ComplexS-Plane表示复s面，画出|Tyd|≤1和|Tzd|≤1的几何表示，分别称为S-circle和R-circle，并作出下断定：
从图上可以看出，S-circle和R-circle之间存在明显的交叉区域。由此可见，对于ω＝244Hz，y(jω)和z(jω)同时减振是可行的。
选择图2中标有A，B和C的3个点并分别构建相应的控制器。由于点A位于S-circle的边界并且在R-circle的6dB边界内，因此得到的最优控制器将使y(jω)保持不变，同时将z(jω)减少量超过11dB；相反，选择C点的最优控制器会在不增加z(jω)的情况下将y(jω)降低6dB以下；最后，点B位于交点的中点，其位置表示最终的最优控制器将y(jω)和z(jω)减小大约3dB。这三种情况的最优控制器可以由断定3的公式给出。
断定3：提供为y(jω)和zi(jω)指定的最佳减振性能的最优控制器K(jω)由下式给出：
Figure BDA0002323665770000071
步骤3：利用提出的主动振动控制算法来实现控制器；
定义上述最优控制器中的S(jω)为复数：S(jω)＝a+jb，其中a和b具有相同的符号，则采用以下算法构造相应的控制器：
断定4：如果a和b为正数，则控制器实施为：
Figure BDA0002323665770000072
其中：A＝cd-bω，c+bd/ω＝1，A＞0，d＞0；当a和b值由S(jω)＝a+jb确定后，c和d的选择由A＝cd-bω，c+bd/ω＝1确定；
断定5：如果a和b为负数，则控制器实施为：
Figure BDA0002323665770000081
其中：
Figure BDA0002323665770000082
A＞0，c＞0，d＞0。而σ是一个小的正数，将控制器的极值移到左半平面。研究表明σ越小越好，K(s)近似于谐波频率ω处的最佳控制器K(jω)，稳定裕度的退化会导致瞬态响应的迟缓。因此，需要对任何特定设计进行折中。针对上述实施例得到三种情况下a和b均为负数，则按照上述断定5设计控制器。
步骤4：仿真以确认最优设计满足性能要求；
如果满足设计要求，则实施上述设计；否则返回步骤2和3，重新选择优化参数值，确认螺旋桨和轴系系统的最佳性能以及两者性能的折中情况，如果仍然不满足要求，则说明性能指标要求过高，必须降低指标要求，或者对系统结构参数重新设计。针对上述实施例，如果设计指标为螺旋桨叶片处振动和螺旋桨传动轴处振动均小于3dB，则由上述分析看到选择点B作为最优点，将使得最优控制器将y(jω)和z(jω)均减小大约3dB。现在按照步骤3实施该控制器，得到性能如图3的(a)、(b)所示，纵轴为Acceleration表示加速度，可见控制器所达到的性能符合理论预测值，可以确认为最优设计。
总之，本发明的螺旋桨及传动轴系统的减振设计，可以只在传动轴处实施控制，而达到螺旋桨和传动轴同时减振，使得所设计的螺旋桨/传动轴具备最优性能。该设计方法通用，对航空和航海用螺旋桨及传动轴系统的振动控制均适用。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (4)

1.一种螺旋桨及传动轴系统的主动振动控制的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，建立螺旋桨及传动轴系统的模型；
步骤2，根据步骤1建立的模型的参数，定义以下变量：
S(jω)＝(1-G00(jω)K(jω))-1
wi(jω)＝Cid(jω)
Figure FDA0002323665760000011
Figure FDA0002323665760000012
Figure FDA0002323665760000013
其中，Tyd表示传动轴y对外部振动d的性能响应，
Figure FDA0002323665760000015
表示螺旋桨桨叶zi对外部振动d的性能响应，S(jω)表示系统灵敏度函数，K(jω)表示待设计控制器，wi(jω)表示螺旋桨桨叶处要衰减的第i个振动信号，Ci为一个复数，表示相对于外部振动信号的幅值和相位移动，d(jω)表示外部振动，Ri(jω)表示辅助灵敏度函数，G00(jω)、Gi0(jω)、G0k(jω)、Gik(jω)均表示传递函数，i＝1,…,n，n表示需要减振的性能变量数目；
并画出|Tyd|≤1和
Figure FDA0002323665760000014
的几何表示，分别记为S-circle和iR-circle；
步骤3，判断所有的iR-circle与S-circle之间是否存在共同的交集，若是则判定存在最优控制器使得y(jω)与zi(jω)同时减振，y(jω)表示传动轴性能变量，zi(jω)表示螺旋桨桨叶性能变量，并进入步骤4，否则该设计方法结束；
步骤4，将S-circle与1R-circle按相同比例进行缩小，直至缩小后的S-circle与缩小后的1R-circle相切，则相切点即为满足y(jω)与z1(jω)同时减振的最佳性能点，记为A1；对S-circle与每个iR-circle重复上述操作，i＝2,…,n，将找到的相切点依次记为A2,…,An，从A1,…,An中找出一个点，该点为满足y(jω)与所有zi(jω)同时减振的最佳性能点；
步骤5，根据步骤4选择出来的满足y(jω)与所有zi(jω)同时减振的最佳性能点，构建为y(jω)与所有zi(jω)提供最优减振性能的最优控制器K(jω)，公式为：
Figure FDA0002323665760000021
其中，S(jω)表示满足y(jω)与所有zi(jω)同时减振的最佳性能点，G00(jω)表示传递函数；
步骤6，利用主动振动控制算法将频域下的控制器K(jω)转换为复域下的控制器K(s)；
步骤7，根据步骤6得到的控制器K(s)进行仿真，验证其是否满足螺旋桨及传动轴系统的最优性能要求，若不满足，则返回步骤2，重新设计。
2.根据权利要求1所述螺旋桨及传动轴系统的主动振动控制的设计方法，其特征在于，步骤1所述螺旋桨及传动轴系统的模型为：
Figure FDA0002323665760000022
其中，
Figure FDA0002323665760000023
G表示传递函数矩阵，G00(jω)、G0i(jω)、Gi0(jω)、Gii(jω)均表示传递函数，jω表示频域，u(jω)表示传动轴处控制输入，wi(jω)表示螺旋桨桨叶处要衰减的第i个振动信号，y(jω)表示传动轴性能变量，zi(jω)表示螺旋桨桨叶性能变量，i＝1,…,n，n表示需要减振的性能变量数目。
3.根据权利要求1所述螺旋桨及传动轴系统的主动振动控制的设计方法，其特征在于，步骤4所述从A1,…,An中找出一个点，该点为满足y(jω)与所有zi(jω)同时减振的最佳性能点，具体过程为：
记满足y(jω)与zi(jω)同时减振的最佳性能点对应的最佳减振性能为Ti，从所有相切点A1,…,An中选择一个点Ak，k＝1,…,n，Ak为满足y(jω)与zk(jω)同时减振的最佳性能点，同时选择Ak作为满足y(jω)与zi≠k(jω)同时减振的最佳性能点时，所损失的减振性能小于Ti≠k的5％。
4.根据权利要求1所述螺旋桨及传动轴系统的主动振动控制的设计方法，其特征在于，所述步骤6的具体过程为：
定义最优控制器K(jω)中的S(jω)为复数：S(jω)＝a+jb，其中a和b具有相同的符号；
当a和b均为正数，则控制器为：
Figure FDA0002323665760000031
其中，A＝cd-bω，c+bd/ω＝1，A＞0，d＞0；a、b、c、d均为实数，ω表示谐波频率，G00(s)表示传递函数，s表示复域；
当a和b均为负数，则控制器为：
Figure FDA0002323665760000032
其中，
Figure FDA0002323665760000033
A＞0，c＞0，d＞0，σ为正数。
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