CN112016158B - 一种航空发动机高空小表速抖振抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航空发动机高空小表速抖振抑制方法，首先，获得航空发动机高空小表速燃油与转速的开环和闭环传递函数；其次，定义闭环控制对航空发动机干扰振动的放大函数；设计最优闭环控制增益以达到抗干扰性能指标；然后，检验最优闭环控制增益满足发动机动态和稳态性能要求；最后，确认最优闭环控制增益。本发明可消除或减轻航空发动机在高空低速飞行包线中的振动量，达到抑制高空小表速抖振的目的。

Description

一种航空发动机高空小表速抖振抑制方法

技术领域

本发明属于航空发动机控制领域，具体涉及一种航空发动机高空小表速抖振抑制方法。

背景技术

作为高安全性和高可靠性的航空发动机系统，适航规章对其整机振动做出了严苛的规定，要求在整个飞行包线、整个转速和推力范围内，不应因过量振动致零部件应力过大或将过大振动力传递至飞行器。因此，必须对航空发动机的振动加以控制。然而，引起航空发动机振动的原因很多，转轴不对中、装配误差、轴承损伤、燃烧室激振、压气机喘振等均能引起发动机的过量振动。在工程实践中，通常是通过减小装配误差来减轻过量振动致零部件应力过大；而通过在传递路径上加装阻尼器来减小将过大振动力传递至飞行器。例如专利CN109489979A公开了一种发动机振动与机匣类零组件相关性的分析方法，其目的即是通过确定机匣类零组件的关键影响因子控制值，以达到降低发动机翻修成本和提升装配质量的目标；而专利CN110552995A则公开了一种航空发动机减振拉杆，通过消耗发动机辅助吊挂处的振动能量来隔离发动机和飞机机体。

在实际工程中，还经常遇到另一种振动问题：飞机在高空低速飞行中，发动机产生剧烈振动，甚至引发控制系统发出空中停车指令。这被称为“高空小表速抖振”的发动机振动问题极其严重但又非常特殊，主要体现在：(1)高空空气稀薄，点火器二次点火困难，使得空中停车成为引发飞行事故甚至坠毁的主要原因之一；(2)高空小表速抖振在实际工程中虽然经常出现，但是至今仍然没有完全明白其原因；(3)高空小表速表现在飞行高度高、马赫数低，相应地发动机进口的空气流量很小、空气温度和压力很低(压力5-10kPa、温度-40°、流量3-5kg/s)，超出了高空台设计工作范围，因此难以通过地面高空台试验对其机理进行探究。注意到飞行过程中，大表速不抖振，但是小表速抖振，说明不是装配、破损等结构性因素，很可能是航空发动机作为一个动力系统本身的一个特性，因此需要从动力系统抗干扰特性的角度进行分析。本发明即从动力系统控制角度，提出一种航空发动机高空小表速抖振抑制方法。

发明内容

发明目的：针对航空发动机高空小表速抖振问题，本发明提出一种航空发动机高空小表速抖振抑制方法，可消除或减轻航空发动机在高空低速飞行包线中的振动量，达到抑制高空小表速抖振的目的。

技术方案：本发明所述的一种航空发动机高空小表速抖振抑制方法，包括以下步骤：

(1)获得航空发动机高空小表速燃油与转速的开环和闭环传递函数；

(2)定义闭环控制对航空发动机干扰振动的放大函数；

(3)设计最优闭环控制增益以达到抗干扰性能指标；

(4)检验最优闭环控制增益是否满足发动机动态和稳态性能要求；

(5)如果控制增益同时满足步骤(3)和步骤(4)提出的抗干扰性能指标和稳态性能指标，则确认该最优设计；否则返回步骤(3)和(4)。

进一步地，所述步骤(1)包括以下步骤：

(11)获得航空发动机高空小表速燃油与转速的发动机开环传递函数：

其中，G_E(s)为发动机开环传递函数；s为拉普拉斯复变量；a、b、c和d为实系数；

(12)航空发动机在高空、低速飞行时，全权限电子控制器采用比例控制，闭环传递函数表示为：

其中，G(s)为发动机闭环传递函数，k为全权限电子控制器增益。

进一步地，所述步骤(2)的实现过程如下：

衡量闭环控制对航空发动机干扰振动的作用，定义干扰振动放大函数为T_d(jω)，表示为：

其中，G_E(jω)和G(jω)分别为传递函数G_E(s)和G(s)的频域响应函数；由于航空发动机为一惯性系统，因此可得：

对某一频率ω，T_d(jω)为一复数，其幅值即表达了闭环控制对该三角函数干扰情况下的放大作用：

进一步地，所述步骤(3)的实现过程如下：

限制T_d(jω)的幅值，即：

|T_d(jω)|≤σ

其中，σ为一正实数，要求σ≤1，满足要求的全权限电子控制器增益k为：

进一步地，所述步骤(4)的实现过程如下：

将稳态性能定义为对某一阶跃转速要求的稳态误差e_ss，由拉普拉斯变换特性的终值定理可得：

稳态性能指标定义为：

|e_ss|≤τ

其中，τ为一正实数；即要求全权限电子控制器增益k的设计满足：

为同时满足稳态特性和步骤(3)要求的抗干扰特性，全权限电子控制器增益k的设计必须同时满足和

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明针对航空发动机高空小表速抖振问题，通过所提出的上述方法，可消除或减轻航空发动机在高空低速飞行包线中的振动量，达到抑制高空小表速抖振的目的。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为实施例中的稳态特性和抗干扰特性的折中设计示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细说明。应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

如图1所示，本发明提供一种航空发动机高空小表速抖振抑制方法，具体包括如下步骤：

步骤1：获得航空发动机高空小表速燃油与转速的开环和闭环传递函数。

首先采用系统辨识法或者小扰动法，获得航空发动机高空小表速燃油与转速的发动机开环传递函数：

其中：s为拉普拉斯复变量；G_E(s)为发动机开环传递函数；a、b、c和d为实系数。

航空发动机在高空、低速飞行时，全权限电子控制器采用比例控制(积分控制的系数极小以避免积分饱和)，因此闭环传递函数可表示为：

其中：G(s)为发动机闭环传递函数，k为全权限电子控制器增益。

本实施例中，采用典型的发动机传递函数其中ω_n为发动机自然频率；ξ为发动机阻尼系数。

步骤2：定义闭环控制对航空发动机干扰振动的放大函数。

为衡量闭环控制对航空发动机干扰振动的作用，特定义干扰振动放大函数为T_d(jω)，且表示为：

其中：G_E(jω)和G(jω)分别为传递函数G_E(s)和G(s)的频域响应函数。由于航空发动机为一惯性系统，因此可得：

其中，j为纯虚数，对某一频率ω，T_d(jω)为一复数，其幅值即表达了闭环控制对该三角函数干扰情况下的放大作用：

针对本实施例，则有：

步骤3：设计最优闭环控制增益以达到抗干扰性能指标

为了使上述干扰不引起过量振动，即产生抖振，必须限制T_d(jω)的幅值，即：

|T_d(jω)|≤σ；

其中σ为一正实数，通常要求σ≤1，即如果σ≤1，则干扰信号通过航空发动机闭环控制系统后，幅值会被衰减；而如果σ＞1则会引起振动增强。显然，当σ超过某一临界值时，将会引起发动机强烈振动，形成高空小表速抖振。满足上述要求的全权限电子控制器增益k为：

该式奠定了航空发动机高空小表速抖振抑制的设计基础。针对本实施例，则需要：

若要求ω＝ω_n时σ＝1，则有：

也就是说全权限电子控制器增益k应满足：

高空小表速时，发动机呈现过阻尼特性，取ξ＝2则有全权限电子控制器增益k必须满足|k|≤1.03。

步骤4：检验最优闭环控制增益满足发动机动态和稳态性能要求

由于全权限电子控制器增益k的设计还要满足航空发动机对动态和稳态特性的要求，因此必须检验步骤(3)中的增益设计，满足动态和稳态性能指标。如稳态性能定义为对某一阶跃转速要求的稳态误差e_ss，由拉普拉斯变换特性的终值定理可得：

稳态性能指标定义为：

|e_ss|≤τ；

其中，τ为一正实数。也就是要求全权限电子控制器增益k的设计满足：

因此，为同时满足本步骤要求的稳态特性和步骤(3)要求的抗干扰特性，全权限电子控制器增益k的设计必须同时满足和

针对本实施例，稳态性能可计算得到：

根据适航要求，该稳态误差不应大于1％，即：

由此可到k≥99。

步骤5：确认最优闭环控制增益

如果全权限电子控制器增益k同时满足步骤(3)和步骤(4)提出的稳态性能指标和抗干扰性能指标，则确认该最优设计；如果不同时满足上述两个步骤提出的性能指标要求，则必须对相应指标要求修改，因此也就必须对上述性能进行折中考虑。

针对实施例中，步骤(3)要求的抗干扰特性的全权限电子控制器增益|k|≤1.03；而步骤(4)要求的稳态性能需要k≥99，显然两个性能指标不能同时满足。例如，取k＝0.5，则满足|k|≤1.03，抗干扰特性得到改善；但是不满足稳态性能要求，甚至严重退化，见附图2。因此，必须返回步骤3和步骤4，根据本发明所述方法开展性能综合分析，才能确认性能指标达到期望值。本实施例中，由于稳态性能通常要求采用“高增益控制”方法，实际上本实施例中，不能使得两个性能指标同时满足，这就确认了航空发动机稳态和动态控制设计必须和发动机抗干扰特性做出平衡的新的“设计准则”，但是这在实际设计过程中经常被忽略。这也正是高空小表速抖振问题一直没有得到解决的重要原因。

总之，本发明针对航空发动机高空小表速抖振问题，提出一种可消除或减轻航空发动机在高空低速飞行包线中的振动量，达到抑制高空小表速抖振的目的；同时本发明也指出了抑制高空小表速抖振可能与发动机稳态性能的指标要求存在折中，这个折中的设计理念不仅解释了高空小表速抖振的机理，也对实际工程具有重要价值。

Claims (1)

1.一种航空发动机高空小表速抖振抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获得航空发动机高空小表速燃油与转速的开环和闭环传递函数；

(2)定义闭环控制对航空发动机干扰振动的放大函数；

(3)设计最优闭环控制增益以达到抗干扰性能指标；

(4)检验最优闭环控制增益是否满足发动机动态和稳态性能要求；

(5)如果控制增益同时满足步骤(3)和步骤(4)提出的抗干扰性能指标和稳态性能指标，则为最优设计；否则返回步骤(3)和(4)；

所述步骤(1)包括以下步骤：

(11)获得航空发动机高空小表速燃油与转速的发动机开环传递函数：

其中，G_E(s)为发动机开环传递函数；s为拉普拉斯复变量；a、b、c和d为实系数；

(12)航空发动机在高空、低速飞行时，全权限电子控制器采用比例控制，闭环传递函数表示为：

其中，G(s)为发动机闭环传递函数，k为全权限电子控制器增益；

所述步骤(2)的实现过程如下：

衡量闭环控制对航空发动机干扰振动的作用，定义干扰振动放大函数为T_d(jω)，表示为：

其中，ω为频率，G_E(jω)和G(jω)分别为传递函数G_E(s)和G(s)的频域响应函数；由于航空发动机为一惯性系统，因此可得：

其中，a、b、c和d为实系数，T_d(jω)为一复数，其幅值即表达了闭环控制对干扰振动放大函数干扰情况下的放大作用：

所述步骤(3)的实现过程如下：

限制T_d(jω)的幅值，即：

|T_d(jω)|≤σ

其中，σ为一正实数，要求σ≤1，满足要求的全权限电子控制器增益k为：

所述步骤(4)的实现过程如下：

将稳态性能定义为对某一阶跃转速要求的稳态误差e_ss，由拉普拉斯变换特性的终值定理可得：

稳态性能指标定义为：

|e_ss|≤τ

其中，τ为一正实数；即要求全权限电子控制器增益k的设计满足：

为同时满足稳态特性和步骤(3)要求的抗干扰特性，全权限电子控制器增益k的设计必须同时满足和