CN103197670A - 飞行器气动强耦合解耦方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种飞行器气动强耦合解耦方法，用于解决现有高超声速飞行器的鲁棒解耦控制方法解耦效果差的技术问题。技术方案是首先建立气动力矩耦合模型，再定义气动耦合评价指标，然后定义气动耦合特征，设定气动耦合解耦条件，完成飞行器气动强耦合的解耦。由于该方法将各耦合因素合理划分与归类，实现同类耦合因素的等效，引入评价和分析气动耦评价指标——耦合度的定义。针对不同大小耦合度对飞行器特性的影响作用，将耦合作用分为强耦合和弱耦合，并分细化了气动弱耦合与强耦合下的解耦方法——耦合忽略和耦合等效转化，提高了飞行器气动强耦合的解耦效果。

Description

飞行器气动强耦合解耦方法

技术领域

本发明涉及一种飞行器气动解耦方法，特别是涉及一种飞行器气动强耦合解耦方法。

背景技术

与传统飞行器不同，高超声速飞行器飞行速度高、空域大，三通道之间存在强烈气动交叉耦合作用，其面对称、翼身融合等气动布局方式使得通道间气动耦合作用更加明显。飞行器各升力面气动力与各通道运动参数的相互交联和影响，各通道的运动姿态、姿态角及操纵机构偏转角不仅影响本通道飞行器所受到的气动力矩大小，同时对飞行器在其他通道所受到的气动力矩大小也产生耦合影响，这给控制系统的设计带来很大困难。

各类公开文献针对高超声速飞行器通道间强耦合下控制系统设计方法中，对动态逆解耦控制方法研究较为深入。如文献“一种高超声速飞行器的鲁棒解耦控制方法”（《宇航学报》2011，5.32（5），1100～1107）基于奇异摄动理论提出鲁棒内环、外环解耦控制方法，其内环即采用动态逆解耦控制跟踪角速度指令。但动态逆解耦控制方法尚存在如下的问题：一是其对系统模型的精确度要求极高；二是需要在整个飞行包络内对飞行器的非线性模型进行实时解析求逆。显然，采用动态逆解耦控制方法设计出的系统鲁棒性较差，且设计过程复杂。因此，针对多变量控制系统动态逆等解耦控制方法与工程应用尚有一定的差距。

而单变量控制系统的分析和设计方法已经相当成熟，主要有频率响应法和根轨迹法。基于这些方法的单变量系统控制理论，称为经典控制理论，在工程上得到了广泛的应用。同单变量系统相比，多变量系统控制复杂的多，且控制性能评价指标与工程应用尚有一定差距。经典控制理论中针对单输入-单输出系统的动态性能指标（上升时间、超调量等）和稳定性分析（稳定裕度等）理论不适用多变量控制系统。所以，在飞行器存在气动强耦合导致无法直接采用经典控制理论的设计方法情况下，有必要研究多耦合系统的模型解耦方法，使之能够应用工程上常用的经典控制理论设计与评价方法。

发明内容

为了克服现有高超声速飞行器的鲁棒解耦控制方法解耦效果差的不足，本发明提供一种飞行器气动强耦合解耦方法。该方法将各耦合因素合理划分与归类，实现同类耦合因素的等效，引入评价和分析气动耦评价指标——耦合度的定义。针对不同大小耦合度对飞行器特性的影响作用，将耦合作用分为强耦合和弱耦合，并分细化了气动弱耦合与强耦合下的解耦方法——耦合忽略和耦合等效转化，可以提高飞行器气动强耦合的解耦效果。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种飞行器气动强耦合解耦方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、气动力矩耦合模型建立。

1）俯仰通道的力矩M_z表示为：

$M_z=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+M_z^{{\mathrm{\δ}}_z}{\mathrm{\δ}}_z+M_z^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z$                         (1)

式中，分别是m_z关于α、δ_z、

的偏导数；

是无因次导数，L为机体的特征长度，V为飞行速度；M_z0是当

时的俯仰力矩。

考虑偏航和滚转通道对俯仰通道的气动耦合效应时，认为的耦合项有：

①稳定力矩耦合项

②方向舵和差动舵产生的操纵力矩耦合项

③飞行器绕Ox₁轴和Oy₁轴产生的阻尼力矩耦合项

结合式（1），俯仰力矩表示为：

$M_z=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+M_z^{{\mathrm{\δ}}_z}{\mathrm{\δ}}_z+M_z^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z+M_z^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+M_z^{{\mathrm{\δ}}_y}{\mathrm{\δ}}_y+M_z^{{\mathrm{\δ}}_x}{\mathrm{\δ}}_x+M_z^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x+M_z^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y---\left(2\right)$

式（2）中，俯仰通道自身的力矩项有M_z0、偏航和滚转通道对俯仰通道耦合的气动力矩项为：

2）偏航通道力矩是空气动力矩在弹体坐标系上Oy₁轴上的分量，它使飞行器绕Oy₁轴转动。在不考虑通道间任何气动耦合下的情况下，偏航通道力矩M_y表示为：

$M_y=M_y^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+M_y^{{\mathrm{\δ}}_y}{\mathrm{\δ}}_y+M_y^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y---\left(3\right)$

式中，分别是M_y关于β、δ_y、

的偏导数；

是无因次导数。由于飞行器是镜面对称的，故M_y0=0。

考虑俯仰和滚动通道对偏航通道的气动耦合效应时，偏航力矩包括有：

①稳定力矩耦合项

②差动舵和升降舵产生的操纵力矩耦合项

③飞行器绕Oz₁轴和Ox₁轴产生的阻尼力矩耦合项

结合式（3），偏航力矩表示为：

$M_y=M_y^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+M_y^{{\mathrm{\δ}}_y}{\mathrm{\δ}}_y+M_y^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y+M_y^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+M_y^{{\mathrm{\δ}}_x}{\mathrm{\δ}}_x+M_y^{{\mathrm{\δ}}_z}{\mathrm{\δ}}_z+M_y^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x+M_y^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z---\left(4\right)$

式（4）中，偏航通道自身的力矩项有：

滚转和俯仰通道对偏航通道耦合的气动力矩项为：

3）滚动通道力矩是作用在飞行器上的气动力矩在弹体坐标系上Ox₁轴上的分量，滚动通道力矩使飞行器绕Ox₁轴倾斜。在不考虑通道间任何气动耦合下的情况下，滚转通道的力矩M_x表示为：

$M_x=M_x^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+M_x^{{\mathrm{\δ}}_x}{\mathrm{\δ}}_x+M_x^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x---\left(5\right)$

考虑俯仰和偏航通道对滚转通道的气动耦合效应时，滚转力矩包括有：

①稳定力矩耦合项

②方向舵和升降舵产生的操纵力矩耦合项

③飞行器绕Oy₁轴和Oz₁轴产生的阻尼力矩耦合项

结合式（5），滚动力矩表示为：

$M_x=M_x^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+M_x^{{\mathrm{\δ}}_x}{\mathrm{\δ}}_x+M_x^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x+M_x^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+M_x^{{\mathrm{\δ}}_y}{\mathrm{\δ}}_y+M_x^{{\mathrm{\δ}}_z}{\mathrm{\δ}}_z+M_x^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y+M_x^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z---\left(6\right)$

式（6）中，滚转通道自身的力矩项有：

俯仰和偏航通道对滚转通道耦合的气动力矩项为：

综合上述三通道的力矩系数表达式，飞行器气动力矩耦合模型表征形式为：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_x=M_x^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+M_x^{{\mathrm{\δ}}_x}{\mathrm{\δ}}_x+M_x^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x+M_x^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+M_x^{{\mathrm{\δ}}_y}{\mathrm{\δ}}_y+M_x^{{\mathrm{\δ}}_z}{\mathrm{\δ}}_z+M_x^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y+M_x^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z\\ M_y=M_y^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+M_y^{{\mathrm{\δ}}_y}{\mathrm{\δ}}_y+M_y^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y{+M}_y^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+M_y^{{\mathrm{\δ}}_x}{\mathrm{\δ}}_x+M_y^{{\mathrm{\δ}}_z}{\mathrm{\δ}}_z+M_y^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x+M_y^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z\\ M_z=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+M_z^{{\mathrm{\δ}}_z}{\mathrm{\δ}}_z+M_z^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z+M_z^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+M_z^{{\mathrm{\δ}}_y}{\mathrm{\δ}}_y+M_z^{{\mathrm{\δ}}_x}{\mathrm{\δ}}_x+M_z^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x+M_z^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y\end{array}\right.----\left(7\right)$

步骤二、气动耦合评价指标定义。

气动耦合评价指标——耦合度定义如下：

式中，通道i分别取滚动通道x、偏航通道y、俯仰通道z；m分别取气动角引起的稳定耦合力矩项η、舵面偏转引起的操纵力矩耦合项δ，飞行器绕轴转动的阻尼力矩耦合项ω。

（a）稳定力矩耦合度如下：

$K_z^{\mathrm{\η}}=\frac{\left|M_z^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}\right|}{\left|M_z^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}\right|}\×100\%---\left(9\right)$

（b）操纵力矩耦合度如下：

$K_z^{\mathrm{\δ}}=\frac{|M_z^{{\mathrm{\δ}}_x}{\mathrm{\δ}}_x+M_z^{{\mathrm{\δ}}_y}{\mathrm{\δ}}_y|}{|M_z^{{\mathrm{\δ}}_z}{\mathrm{\δ}}_z|}\×100\%---\left(10\right)$

（c）阻尼力矩耦合度如下：

$K_z^{\mathrm{\ω}}=\frac{|M_z^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x+M_z^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y|}{\left|M_z^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z\right|}\×100\%---\left(11\right)$

偏航通道和滚转通道的气动耦合度定义与俯仰通道相同。

步骤三：气动耦合特征定义。

结合步骤二确定的气动耦合特性评价指标——耦合度的定义，根据耦合度的大小，完成气动强耦合与气动弱耦合特征的定义。

（a）气动弱耦合定义。

定义稳定力矩弱耦合为各通道耦合度不高于k_b，即

$\begin{array}{ccc}{K}_z^{\mathrm{\η}}\≤k_b& K_y^{\mathrm{\η}}\≤k_b& K_x^{\mathrm{\η}}\end{array}\≤k_b---\left(12\right)$

定义操纵力矩弱耦合为各通道耦合度不高于k_b，即

$\begin{array}{ccc}{K}_z^{\mathrm{\δ}}\≤k_b& K_y^{\mathrm{\δ}}\≤k_b& K_x^{\mathrm{\δ}}\≤k_b---\left(13\right)\end{array}$

定义阻尼力矩弱耦合为各通道耦合度不高于k_b，即

$\begin{array}{ccc}{K}_z^{\mathrm{\ω}}\≤k_b& K_y^{\mathrm{\ω}}\≤k_b& K_x^{\mathrm{\ω}}\≤k_b---\left(14\right)\end{array}--$

（b）气动强耦合定义。

首先引入各气动耦合上界——可控耦合度定义，然后给出强耦合定义。

1）稳定力矩强耦合定义。

在稳定力矩、稳定耦合力矩的共同作用下，当偏转该通道气动舵面后可控制飞行器达到指令姿态，则该飞行器可控，否则不可控。以飞行器各通道的可控临界点作为飞行器气动耦合可容忍的上限，对应的耦合度称之为可控耦合度。

当飞行器的升降舵最大偏转角δ_zmax时所产生俯仰力矩可有效平衡飞行器俯仰通道所受到的稳定力矩和稳定耦合力矩作用之和时

$\left|M_z^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}\right|+\left|M_z^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}\right|=|M_z^{{\mathrm{\δ}}_z}\·{\mathrm{\δ}}_{z\max }|---\left(15\right)$

解得可控耦合度为：

${\left(K_z^{\mathrm{\η}}\right)}_L=\frac{|M_z^{{\mathrm{\δ}}_z}\·{\mathrm{\δ}}_{z\max }|}{\left|M_z^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}\right|}-1---\left(16\right)$

式中，z表示俯仰通道；η表示气动角引起的稳定耦合力矩项；下标L表示可控耦合度。

可控耦合表征了飞行器气动耦合可容忍的上限。若耦合超过可控耦合度时，飞行器将变得不稳定，无法实现解耦。

定义三通道稳定力矩强耦合的耦合度区间为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_b<K_z^{\mathrm{\&eta;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L\\ k_b<K_y^{\mathrm{\&eta;}}\&le;{\left(K_y^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L\\ k_b<K_x^{\mathrm{\&eta;}}\&le;{\left(K_x^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L\end{array}---\left(17\right)\right.$

式中，

为各通道稳定力矩强耦合的上界，即可控耦合度。且 ${\left(K_z^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L=\frac{\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}}_{z\max }\right|}{\left|M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\right|}-1,$ ${\left(K_y^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L=\frac{|M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}}_{y\max }|}{\left|M_z^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}\right|}-1,$ ${\left(K_z^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L=\frac{|M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_{x\max }|}{\left|M_x^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}\right|}-1.$

2）操纵力矩强耦合定义。

当飞行器升降舵最大偏转角δ_zmax所产生俯仰力矩可有效抵消其他通道操纵面偏转对俯仰通道的操纵耦合作用时，俯仰通道可控，即

$\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x\right|+\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y\right|=\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }\right|---\left(18\right)$

考虑

与

同向时的最恶劣情况，此时的操纵力矩耦合度为可控耦合度

满足

${\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=\frac{\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }\right|}{\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z\right|}---\left(19\right)$

式中，z表示俯仰通道；δ表示气动角引起的稳定耦合力矩项；下标L表示可控耦合度。偏航和滚转通道的操纵力矩耦合的可控耦合度

的定义同俯仰通道。

定义三通道操纵力矩强耦合的耦合度区间为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_b<K_z^{\mathrm{\&delta;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L\\ k_b<K_y^{\mathrm{\&delta;}}\&le;{\left(K_y^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L\\ k_b<K_x^{\mathrm{\&delta;}}\&le;{\left(K_x^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L\end{array}\right.---\left(20\right)$

式中，和为各通道操纵力矩强耦合的即可控耦合度，且 ${\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }\right|/\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z\right|,$ ${\left(K_y^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=\left|M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_{y\max }\right|/\left|M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y\right|,$ ${\left(K_x^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=\left|M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_{x\max }\right|/\left|M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x\right|.$

3）阻尼力矩强耦合定义。

当飞行器升降舵最大偏转角δ_zmax所产生俯仰力矩可有效抵消其他通道绕轴旋转对俯仰通道的阻尼耦合作用时，俯仰通道可控，即

$\left|M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z\right|+|M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y|=\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }\right|---\left(21\right)$

解得可控耦合度为

${\left(K_z^{\mathrm{\&omega;}}\right)}_L=\frac{|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }|}{\left|M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z\right|}-1---\left(22\right)$

式中，z表示俯仰通道；ω表示气动角引起的稳定耦合力矩项；下标L表示可控耦合度。偏航和滚转通道的操纵力矩耦合的可控耦合度

的定义同俯仰通道。

定义三通道阻尼力矩强耦合的耦合度区间范围是：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_b<K_x^{\mathrm{\&omega;}}\&le;{\left(K_x^{\mathrm{\&omega;}}\right)}_L\\ k_b<K_y^{\mathrm{\&omega;}}\&le;{\left(K_y^{\mathrm{\&omega;}}\right)}_L\\ k_b<K_z^{\mathrm{\&omega;}}\&le;{\left(K_x^{\mathrm{\&omega;}}\right)}_L\end{array}---\left(23\right)\right.$

步骤四：气动耦合解耦条件与解耦方法。

（a）飞行器气动弱耦合下的气动解耦。

根据定义，气动弱耦合表示飞行器某通道所受到耦合力矩与本通道的主力矩之比不大于k_b。气动弱耦合下，飞行器的耦合对飞行器的影响很小，在工程实际中，对于较小的耦合作用，均采用直接忽略的方法。

俯仰通道中三类气动耦合满足

$K_z^{\mathrm{\&eta;}}\&le;k_b\&cap;K_z^{\mathrm{\&delta;}}\&le;k_b\&cap;K_z^{\mathrm{\&omega;}}\&le;k_b=1---\left(24\right)$

则俯仰通道气动力矩简化为：

$M_z=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z---\left(25\right)$

偏航和滚转通道的在气动弱耦合下的解耦方法同俯仰通道。

（b）飞行器气动强耦合下的气动解耦。

根据气动强耦合的定义，气动强耦合的耦合度下界为k_b，上界为保证飞行器各通道不至于失控的可控耦合度(K)_L。

飞行器俯仰通道为气动强耦合下，耦合力矩项对系统影响较大，不能直接忽略。需要将飞行器各通道的稳定力矩耦合项、操纵力矩耦合项，阻尼力矩耦合项分别等效为本通道的气动力矩项，具体方法为：

1）稳定力矩耦合项等效

$M_z^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}=\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&eta;}}\&CenterDot;M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}---\left(26\right)$

2）操纵力矩耦合项等效

$M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y=\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_z---\left(27\right)$

3）阻尼力矩耦合项等效

$M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y=\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&omega;}}\&CenterDot;M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z---\left(28\right)$

以上各式右侧极性由耦合力矩与其对应力矩的实际极性确定。

俯仰通道中三类气动耦合满足

$k_b<K_z^{\mathrm{\&eta;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L\&cap;k_b<K_z^{\mathrm{\&delta;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L\&cap;k_b<K_z^{\mathrm{\&omega;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=1---\left(29\right)$

显然，利用式（26）、（27）、（28）可将通道的稳定耦合力矩、操纵耦合力矩表示为本通道的力矩项。俯仰通道气动力矩转化为：

$M_z=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&beta;}/\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&omega;}}\&CenterDot;M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z---\left(30\right)$

偏航和滚转通道的在气动强耦合下的解耦方法分析同俯仰通道。

所述k_b取值范围是0～30％。

本发明的有益效果是：由于该方法将各耦合因素合理划分与归类，实现同类耦合因素的等效，引入评价和分析气动耦评价指标——耦合度的定义。针对不同大小耦合度对飞行器特性的影响作用，将耦合作用分为强耦合和弱耦合，并分细化了气动弱耦合与强耦合下的解耦方法——耦合忽略和耦合等效转化，提高了飞行器气动强耦合的解耦效果。

下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明方法实施例中耦合系统与解耦系统的攻角控制对比曲线。

图2是本发明方法实施例中耦合系统与解耦系统的侧滑角控制对比曲线。

图3是本发明方法实施例中耦合系统与解耦系统的倾侧角控制对比曲线。

具体实施方式

参照图1～3。本发明飞行器气动强耦合解耦方法具体步骤如下：

步骤一：气动力矩耦合模型建立。

飞行器气动耦合体现为纵向运动的参数不仅影响纵向运动的气动力和力矩，还影响横向运动的气动力和力矩。同时横向运动的参数不仅影响横航向运动的气动力和力矩，还影响纵向运动的气动力和力矩。本发明的气动耦合模型解耦方法重点在于姿态解耦，因此这里重点的是气动力矩方程的表征。

1）俯仰通道。

俯仰通道的力矩又称为纵向力矩，它的作用是使飞行器绕Oz₁轴作抬头或低头的转动。在不考虑通道间任何气动耦合下的情况下，俯仰通道的力矩M_z表示为：

$M_z=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_z^{{\stackrel{-}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z---\left(1\right)$

其中，

分别是m_z关于α、δ_z、

的偏导数；

是无因次导数，L为机体的特征长度，V为飞行速度；M_z0是当时的俯仰力矩。

为了研究气动耦合问题的一般性，考虑偏航和滚转通道对俯仰通道的气动耦合效应时，认为的耦合项有：

①稳定力矩耦合项

②方向舵和差动舵产生的操纵力矩耦合项

③飞行器绕Ox₁轴和Oy₁轴产生的阻尼力矩耦合项

结合式（1），俯仰力矩表示为：

$M_z=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z+M_z^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y---\left(2\right)$

式（2）中，俯仰通道自身的力矩项有M_z0、

偏航和滚转通道对俯仰通道耦合的气动力矩项为：

2）偏航通道。

偏航力矩是空气动力矩在弹体坐标系上Oy₁轴上的分量，它使飞行器绕Oy₁轴转动。它是由于纵对称面两侧气流流场不对称产生的。在不考虑通道间任何气动耦合下的情况下，偏航通道力矩M_y表示为：

$M_y=M_y^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y+M_y^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y---\left(3\right)$

其中，

分别是M_y关于β、δ_y、

的偏导数；

是无因次导数。由于飞行器是一般是镜面对称的，故M_y0=0。

为了研究气动耦合问题的一般性，考虑俯仰和滚动通道对偏航通道的气动耦合效应时，偏航力矩包括有：

①稳定力矩耦合项

②差动舵和升降舵产生的操纵力矩耦合项

③飞行器绕Oz₁轴和Ox₁轴产生的阻尼力矩耦合项

结合式（3），偏航力矩表示为：

$M_y=M_y^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y+M_y^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y+M_y^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_y^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_y^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z---\left(4\right)$

式（4）中，偏航通道自身的力矩项有：滚转和俯仰通道对偏航通道耦合的气动力矩项为：

3）滚转通道。

滚动力矩是作用在飞行器上的气动力矩在弹体坐标系上Ox₁轴上的分量，它使飞行器绕Ox₁轴倾斜。滚动力矩是由于气动不对称地流过飞行器产生的。由于侧滑飞行、舵面偏航、飞行器滚转、翼面差动安装以及加工误差都会破坏绕流的对称性，故引起滚动的原因是很多的。在不考虑通道间任何气动耦合下的情况下，滚转通道的力矩M_x表示为：

$M_x=M_x^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_x^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x---\left(5\right)$

为了研究气动耦合问题的一般性，考虑俯仰和偏航通道对滚转通道的气动耦合效应时，滚转力矩包括有：

①稳定力矩耦合项

②方向舵和升降舵产生的操纵力矩耦合项

③飞行器绕Oy₁轴和Oz₁轴产生的阻尼力矩耦合项

结合式（5），滚动力矩表示为：

$M_x=M_x^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_x^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_x^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y+M_x^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z---\left(6\right)$

式（6）中，滚转通道自身的力矩项有：俯仰和偏航通道对滚转通道耦合的气动力矩项为：

综合上述三通道的力矩系数表达式，飞行器气动力矩耦合模型表征形式为：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_x=M_x^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_x^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_x^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_x^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y+M_x^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z\\ M_y=M_y^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y+M_y^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y+M_y^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_y^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_y^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z\\ M_{\text{z}}=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z+M_z^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y\end{array}\right.---\left(7\right)$

实际飞行器中，上述耦合项不一定都存在，但为了研究问题一般性，在力矩系数模型的表征形式中都予以考虑。具体飞行器的实际模型中耦合项的强弱，需经过工程估算和CFD计算予以验证。

以某飞行器为研究对象，通过气动工程估算、CFD计算建立和验证气动耦合表征形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_x=M_x^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_x^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y\\ M_y=M_y^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y+M_y^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x\\ M_z=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_z^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x\end{array}\right.---\left(7.1\right)$

步骤二：气动耦合评价指标定义。

针对步骤一所确定的气动力矩模型表征形式，为了分析不同气动耦合对本通道的影响作用，引入气动耦合评价指标——耦合度定义如下：

其中，通道i分别取滚动通道x、偏航通道y、俯仰通道z；m可分别取气动角引起的稳定耦合力矩项η、舵面偏转引起的操纵力矩耦合项δ，飞行器绕轴转动的阻尼力矩耦合项ω。

下面以俯仰通道为例，分别给出稳定力矩耦合度、操纵力矩耦合度以及阻尼力矩耦合度的定义。

（a）稳定力矩耦合度。

稳定力矩耦合项表示由其他通道气动角所引起的本通道的气动力矩项，俯仰通道稳定力矩耦合度如下：

$K_z^{\mathrm{\&eta;}}=\frac{\left|M_z^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}\right|}{\left|M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\right|}\&times;100\%---\left(9\right)$

（b）操纵力矩耦合度。

操纵力矩耦合项表示其他通道操纵舵面偏转所引起的本通道气动力矩项，俯仰通道操纵力矩耦合度如下：

$K_z^{\mathrm{\&delta;}}=\frac{|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y|}{\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z\right|}\&times;100\%---\left(10\right)$

（c）阻尼力矩耦合度。

阻尼力矩耦合项表示绕其他通道轴所引起的本通道气动力矩项，俯仰通道操纵力矩耦合度如下：

$K_z^{\mathrm{\&omega;}}=\frac{|M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y|}{\left|M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z\right|}\&times;100\%---\left(11\right)$

偏航通道和滚转通道的气动耦合度定义与俯仰通道相同。

步骤二引入气动耦合评价指标的意义在于：通过分析各耦合作用的机理，针对气动耦合的三种不同类别，分别建立评价和分析气动耦合大小的指标。耦合度的概念表征了飞行器各气动耦合项对飞行器各通道本身的影响大小。这为后续分析和研究飞行器气动耦合特性，以及解耦条件和解耦方法的提出提供了评价指标。

根据气动耦合度定义，计算三通道的稳定耦合力矩和操纵力矩的耦合度如下：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_z^{\mathrm{\&eta;}}=0.1119\\ K_y^{\mathrm{\&eta;}}=0.0556\\ K_z^{\mathrm{\&eta;}}=0.0118\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{c}{K}_z^{\mathrm{\&delta;}}=0.8674\\ K_y^{\mathrm{\&delta;}}=0.1756\\ K_x^{\mathrm{\&delta;}}=0.2245\end{array}\right.$

步骤三：气动耦合特征定义。

本步骤将结合步骤二确定的气动耦合特性评价指标——耦合度的定义，根据耦合度的大小，完成气动强耦合与气动弱耦合特征的定义。

（a）气动弱耦合定义。

定义稳定力矩弱耦合为各通道耦合度不高于k_b，即

$\begin{array}{ccc}{K}_z^{\mathrm{\&eta;}}\&le;k_b& K_y^{\mathrm{\&eta;}}\&le;k_b& K_x^{\mathrm{\&eta;}}\&le;k_b\end{array}---\left(12\right)$

k_b一般取0～30％之间。对于不同的飞行器，由于其飞行器机体特性和飞行弹道包络特点的不同，其弱耦合的边界k_b随之不同。k_b取值确定，可以通过飞行器开环系统的模态分析的得到。

定义操纵力矩弱耦合为各通道耦合度不高于k_b，即

$\begin{array}{ccc}{K}_z^{\mathrm{\&delta;}}\&le;k_b& K_y^{\mathrm{\&delta;}}\&le;k_b& K_x^{\mathrm{\&delta;}}\&le;k_b\end{array}---\left(13\right)$

定义阻尼力矩弱耦合为各通道耦合度不高于k_b，即

$\begin{array}{ccc}{K}_z^{\mathrm{\&omega;}}\&le;k_b& K_y^{\mathrm{\&omega;}}\&le;k_b& K_x^{\mathrm{\&omega;}}\&le;k_b---\left(14\right)\end{array}$

（b）气动强耦合定义。

耦合度大于k_b时气动耦合作用较强，在设计控制系统时应引入相应的解耦方法。但需要说明的是，一切解耦方法对于解决耦合问题均有上限，而飞行器控制能力的充足成为解耦的充分条件。以下首先引入各气动耦合上界——可控耦合度定义，然后给出强耦合定义。

1）稳定力矩强耦合定义。

在稳定力矩、稳定耦合力矩的共同作用下，当偏转该通道气动舵面后可控制飞行器达到指令姿态，则该飞行器可控，否则不可控。以飞行器各通道的可控临界点作为飞行器气动耦合可容忍的上限，对应的耦合度称之为可控耦合度。以下以俯仰通道为例，引出三通道可控耦合度的计算方法。

当飞行器的升降舵最大偏转角δ_zmax时所产生俯仰力矩可有效平衡飞行器俯仰通道所受到的稳定力矩和稳定耦合力矩作用之和时（稳定力矩与耦合力矩同极性时最恶劣情况）

$\left|M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\right|+\left|M_z^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}\right|=|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }|---\left(15\right)$

解得可控耦合度为：

${\left(K_z^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L=\frac{|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }|}{\left|M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\right|}-1---\left(16\right)$

这里，z表示俯仰通道；η表示气动角引起的稳定耦合力矩项；下标L表示可控耦合度。

可控耦合表征了飞行器气动耦合可容忍的上限。若耦合超过可控耦合度时，飞行器将变得不稳定，无法实现解耦。偏航和滚转通道的可控耦合度分析与俯仰通道相同。

定义三通道稳定力矩强耦合的耦合度区间为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_b<K_z^{\mathrm{\&eta;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L\\ k_b<K_y^{\mathrm{\&eta;}}\&le;{\left(K_y^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L\\ k_b<K_x^{\mathrm{\&eta;}}\&le;{\left(K_x^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L\end{array}---\left(17\right)\right.$

其中，和

为各通道稳定力矩强耦合的上界，即可控耦合度。且 ${\left(K_z^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L=\frac{|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }|}{\left|M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\right|}-1,$ ${\left(K_y^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L=\frac{|M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_{y\max }|}{\left|M_z^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}\right|}-1,$ ${\left(K_x^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L=\frac{|M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_{x\max }|}{\left|M_x^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}\right|}-1.$

2）操纵力矩强耦合定义。

操纵力矩耦合作用对飞行器本通道操纵特性的影响也有上限要求，以下以俯仰通道为例，引入操纵力矩可控耦合度的定义。

当飞行器升降舵最大偏转角δ_zmax所产生俯仰力矩可有效抵消其他通道操纵面偏转对俯仰通道的操纵耦合作用时，俯仰通道可控，即

$\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x\right|+\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y\right|=\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }\right|---\left(18\right)$

考虑

与

同向时的最恶劣情况，此时的俯仰通道操纵力矩耦合度为可控耦合度

满足

${\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=\frac{\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }\right|}{\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z\right|}---\left(19\right)$

这里，z表示俯仰通道；δ表示气动角引起的稳定耦合力矩项；下标L表示可控耦合度。偏航和滚转通道的操纵力矩耦合的可控耦合度的定义与俯仰通道相同。

定义三通道操纵力矩强耦合的耦合度区间为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_b<K_z^{\mathrm{\&delta;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L\\ k_b<K_y^{\mathrm{\&delta;}}\&le;{\left(K_y^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L\\ k_b<K_x^{\mathrm{\&delta;}}\&le;{\left(K_x^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L\end{array}---\left(20\right)\right.$

其中，

和

为各通道操纵力矩强耦合的即可控耦合度，且 ${\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }\right|/\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z\right|,$ ${\left(K_y^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=\left|M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_{y\max }\right|/\left|M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y\right|,$ ${\left(K_x^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=\left|M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_{x\max }\right|/\left|M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x\right|.$

3）阻尼力矩强耦合定义。

阻尼力矩耦合作用对飞行器本通道操纵特性的影响有上限要求，以俯仰通道为例，引入阻尼力矩可控耦合度的定义。

当飞行器升降舵最大偏转角δ_zmax所产生俯仰力矩可有效抵消其他通道绕轴旋转对俯仰通道的阻尼耦合作用时，俯仰通道可控，即

$\left|M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z\right|+|M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y|=\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }\right|---\left(21\right)$

解得可控耦合度为

${\left(K_z^{\mathrm{\&omega;}}\right)}_L=\frac{|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }|}{\left|M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z\right|}-1---\left(22\right)$

这里，z表示俯仰通道；ω表示气动角引起的稳定耦合力矩项；下标L表示可控耦合度。偏航和滚转通道的操纵力矩耦合的可控耦合度

的定义与俯仰通道相同。

定义三通道阻尼力矩强耦合的耦合度区间范围是：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_b<K_x^{\mathrm{\&omega;}}\&le;{\left(K_x^{\mathrm{\&omega;}}\right)}_L\\ k_b<K_y^{\mathrm{\&omega;}}\&le;{\left(K_y^{\mathrm{\&omega;}}\right)}_L\\ k_b<K_z^{\mathrm{\&omega;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&omega;}}\right)}_L\end{array}\right.---\left(23\right)$

下面将首先计算和分析，强耦合的下界和气动耦合特性能否解耦的上界。再结合气动耦合度大小，判断各气动耦合项的强弱。

分析飞行器开环系统的模态，得到强耦合的下界k_b为12％。

根据稳定耦合力矩可控耦合度定义，计算三通道的可控耦合度如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\left(K_z^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L=25.1142\\ {\left(K_y^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L=56.2635\\ {\left(K_x^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L=6.752\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{c}{\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=12.4256\\ {\left(K_y^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=30.4528\\ {\left(K_x^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=7.1256\end{array}\right.$

由以上气动弱耦合和气动强耦合的边界值，得到稳定力矩耦合度满足

$\left\{\begin{array}{c}12\%<K_z^{\mathrm{\&eta;}}<{\left(K_z^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L\\ K_y^{\mathrm{\&alpha;}/\mathrm{\&beta;}}<12\%\\ K_x^{\mathrm{\&alpha;}/\mathrm{\&beta;}}<12\%\end{array}\right.$ 则稳定力矩耦合项

为强耦合，

为弱耦合，

为弱耦合。

操纵力矩耦合度满足

$\left\{\begin{array}{c}12\%<K_z^{\mathrm{\&delta;}}<{\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L\\ 12\%<K_y^{\mathrm{\&delta;}}<{\left(K_y^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L\\ 12\%<K_x^{\mathrm{\&delta;}}<{\left(K_x^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L\end{array}\right.$

故三通道操纵力矩耦合项均为强耦合。

步骤四：气动耦合解耦条件与解耦方法。

步骤三基于气动耦合度划分了弱耦合与强耦合的耦合度区间，本步骤将分别针对气动弱耦合和气动强耦合，给出气动耦合解耦条件和解耦方法。

（a）飞行器气动弱耦合下的气动解耦。

根据定义，气动弱耦合表示飞行器某通道所受到耦合力矩与本通道的主力矩之比不大于k_b。气动弱耦合下，飞行器的耦合对飞行器的影响很小，在工程实际中，对于较小的耦合作用，均采用直接忽略的方法。基于忽略耦合后的解耦对象设计控制器，所设计控制器的稳定裕度和鲁棒性能可以有效应对实际对象中存在的较小的通道间耦合作用。

例如俯仰通道中三类气动耦合满足

$K_z^{\mathrm{\&eta;}}\&le;k_b\&cap;K_z^{\mathrm{\&delta;}}\&le;k_b\&cap;K_z^{\mathrm{\&omega;}}\&le;k_b=1---\left(24\right)$

则俯仰通道气动力矩简化为：

$M_z=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z---\left(25\right)$

偏航和滚转通道的在气动弱耦合下的解耦方法与俯仰通道相同。

（b）飞行器气动强耦合下的气动解耦。

根据气动强耦合的定义，气动强耦合的耦合度下界为k_b，上界为保证飞行器各通道不至于失控的可控耦合度(K)_L。以下以俯仰通道为例，将分别给出稳定、操纵和阻尼力矩强耦合解耦方法。

飞行器俯仰通道为气动强耦合下，耦合力矩项对系统影响较大，不能直接忽略。需要将飞行器各通道的稳定力矩耦合项、操纵力矩耦合项，阻尼力矩耦合项分别等效为本通道的气动力矩项，具体方法为：

1）稳定力矩耦合项等效

$M_z^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}=\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&eta;}}\&CenterDot;M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}---\left(26\right)$

2）操纵力矩耦合项等效

$M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y=\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_z---\left(27\right)$

3）阻尼力矩耦合项等效

$M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y=\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&omega;}}\&CenterDot;M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z---\left(28\right)$

以上各式右侧极性由耦合力矩与其对应力矩的实际极性确定。

例如俯仰通道中三类气动耦合满足

$k_b<K_z^{\mathrm{\&eta;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L\&cap;k_b<K_z^{\mathrm{\&delta;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L\&cap;k_b<K_z^{\mathrm{\&omega;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=1---\left(29\right)$

显然，利用式（26）、（27）、（28）可将通道的稳定耦合力矩、操纵耦合力矩表示为本通道的力矩项。俯仰通道气动力矩转化为：

$M_z=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&beta;}/\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&omega;}}\&CenterDot;M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z---\left(30\right)$

在一定飞行弹道区间内，若飞行器的气动角变化很小，耦合力矩等效系数可近似为分段常值函数，从而有效的将耦合气动力矩项消除。

偏航和滚转通道的在气动强耦合下的解耦方法分析与俯仰通道相同。

基于步骤三分析的各气动耦合项的强/弱，对式（7.1）进行面向控制的模型解耦简化。气动弱项耦合

直接忽略，气动强耦合项

及

等效转化为

$\left\{\begin{array}{c}{M}_z^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}=\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&beta;}/\mathrm{\&alpha;}}{M}_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\\ M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y=\&PlusMinus;K_x^{\mathrm{\&delta;}}{M}_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x\\ M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x=\&PlusMinus;K_y^{\mathrm{\&delta;}}{M}_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y\\ M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x=\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&delta;}}{M}_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z\end{array}\right.$

故式（7.1）变为

$\left\{\begin{array}{c}{M}_x=M_x^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+K_x^{\mathrm{\&delta;}}{M}_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x\\ M_y=M_y^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y+K_y^{\mathrm{\&delta;}}{M}_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y\\ M_z=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+K_z^{\mathrm{\&beta;}/\mathrm{\&alpha;}}{M}_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+K_z^{\mathrm{\&delta;}}{M}_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z\end{array}\right.---\left(30.1\right)$

与原始气动力矩表征（7.1）相比，式（30.1）中各通道只包含本通道自身的力矩项，不含有气动耦合项，实现了三通道的气动耦合模型解耦。

至此，本发明所提出的飞行器气动耦合的解耦完成。

Claims (2)

1.一种飞行器气动强耦合解耦方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、气动力矩耦合模型建立；

1）俯仰通道的力矩M_z表示为：

$M_z=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z---\left(1\right)$

式中，

分别是m_z关于α、δ_z、

的偏导数；

是无因次导数，L为机体的特征长度，V为飞行速度；M_z0是当

时的俯仰力矩；

考虑偏航和滚转通道对俯仰通道的气动耦合效应时，认为的耦合项有：

①稳定力矩耦合项

②方向舵和差动舵产生的操纵力矩耦合项

③飞行器绕Ox₁轴和Oy₁轴产生的阻尼力矩耦合项

结合式（1），俯仰力矩表示为：

$M_z=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z+M_z^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y---\left(2\right)$

式（2）中，俯仰通道自身的力矩项有M_z0、

偏航和滚转通道对俯仰通道耦合的气动力矩项为：

2）偏航通道力矩是空气动力矩在弹体坐标系上Oy₁轴上的分量，它使飞行器绕Oy₁轴转动；在不考虑通道间任何气动耦合下的情况下，偏航通道力矩M_y表示为：

$M_y=M_y^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y+M_y^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y---\left(3\right)$

式中，分别是M_y关于β、δ_y、

的偏导数；

是无因次导数；由于飞行器是镜面对称的，故M_y0=0；

考虑俯仰和滚动通道对偏航通道的气动耦合效应时，偏航力矩包括有：

①稳定力矩耦合项

②差动舵和升降舵产生的操纵力矩耦合项

③飞行器绕Oz₁轴和Ox₁轴产生的阻尼力矩耦合项

结合式（3），偏航力矩表示为：

$M_y=M_y^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y+M_y^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y+M_y^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_y^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_y^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z---\left(4\right)$

式（4）中，偏航通道自身的力矩项有：

滚转和俯仰通道对偏航通道耦合的气动力矩项为：

3）滚动通道力矩是作用在飞行器上的气动力矩在弹体坐标系上Ox₁轴上的分量，滚动通道力矩使飞行器绕Ox₁轴倾斜；在不考虑通道间任何气动耦合下的情况下，滚转通道的力矩M_x表示为：

$M_x=M_x^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_x^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x---\left(5\right)$

考虑俯仰和偏航通道对滚转通道的气动耦合效应时，滚转力矩包括有：

①稳定力矩耦合项

②方向舵和升降舵产生的操纵力矩耦合项

③飞行器绕Oy₁轴和Oz₁轴产生的阻尼力矩耦合项

结合式（5），滚动力矩表示为：

$M_x=M_x^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x{+M}_x^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_x^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_x^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y+M_x^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z---\left(6\right)$

式（6）中，滚转通道自身的力矩项有：

俯仰和偏航通道对滚转通道耦合的气动力矩项为：

综合上述三通道的力矩系数表达式，飞行器气动力矩耦合模型表征形式为：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_x=M_x^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_x^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_x^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y+M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_x^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y+M_x^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z\\ M_y=M_y^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y+M_y^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y+M_y^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_y^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_y^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z\\ M_z=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z+M_z^{\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&beta;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}^{}\end{array}---\left(7\right)\right.-$

步骤二、气动耦合评价指标定义；

气动耦合评价指标——耦合度定义如下：

式中，通道i分别取滚动通道x、偏航通道y、俯仰通道z；m分别取气动角引起的稳定耦合力矩项η、舵面偏转引起的操纵力矩耦合项δ，飞行器绕轴转动的阻尼力矩耦合项ω；

（a）稳定力矩耦合度如下：

$K_z^{\mathrm{\&eta;}}=\frac{\left|M_z^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}\right|}{\left|M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\right|}\&times;100\%---\left(9\right)$

（b）操纵力矩耦合度如下：

$K_z^{\mathrm{\&delta;}}=\frac{|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y|}{\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z\right|}\&times;100\%---\left(10\right)$

（c）阻尼力矩耦合度如下：

$M_z^{\mathrm{\&omega;}}=\frac{|M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y|}{\left|M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z\right|}\&times;100\%---\left(11\right)$

偏航通道和滚转通道的气动耦合度定义与俯仰通道相同；

步骤三：气动耦合特征定义；

结合步骤二确定的气动耦合特性评价指标——耦合度的定义，根据耦合度的大小，完成气动强耦合与气动弱耦合特征的定义；

（a）气动弱耦合定义；

定义稳定力矩弱耦合为各通道耦合度不高于k_b，即

$\begin{array}{ccc}{K}_z^{\mathrm{\&eta;}}\&le;k_b& K_y^{\mathrm{\&eta;}}\&le;k_b& K_x^{\mathrm{\&eta;}}\&le;k_b---\left(12\right)\end{array}$

定义操纵力矩弱耦合为各通道耦合度不高于k_b，即

$\begin{array}{ccc}{K}_z^{\mathrm{\&delta;}}\&le;k_b& K_y^{\mathrm{\&delta;}}\&le;k_b& K_x^{\mathrm{\&delta;}}\&le;k_b---\left(13\right)\end{array}$

定义阻尼力矩弱耦合为各通道耦合度不高于k_b，即

$\begin{array}{ccc}{K}_z^{\mathrm{\&omega;}}\&le;k_b& K_y^{\mathrm{\&omega;}}\&le;k_b& K_x^{\mathrm{\&omega;}}\&le;k_b---\left(14\right)\end{array}$

（b）气动强耦合定义；

首先引入各气动耦合上界——可控耦合度定义，然后给出强耦合定义；

1）稳定力矩强耦合定义；

在稳定力矩、稳定耦合力矩的共同作用下，当偏转该通道气动舵面后可控制飞行器达到指令姿态，则该飞行器可控，否则不可控；以飞行器各通道的可控临界点作为飞行器气动耦合可容忍的上限，对应的耦合度称之为可控耦合度；

当飞行器的升降舵最大偏转角δ_zmax时所产生俯仰力矩可有效平衡飞行器俯仰通道所受到的稳定力矩和稳定耦合力矩作用之和时

$\left|M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\right|+\left|M_z^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}\right|=|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }|---\left(15\right)$

解得可控耦合度为：

${\left(K_z^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L=\frac{|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }|}{\left|M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\right|}-1---\left(16\right)$

式中，z表示俯仰通道；η表示气动角引起的稳定耦合力矩项；下标L表示可控耦合度；

可控耦合表征了飞行器气动耦合可容忍的上限；若耦合超过可控耦合度时，飞行器将变得不稳定，无法实现解耦；

定义三通道稳定力矩强耦合的耦合度区间为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_b<K_z^{\mathrm{\&eta;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L\\ k_b<K_y^{\mathrm{\&eta;}}\&le;{\left(K_y^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L\\ k_b<K_x^{\mathrm{\&eta;}}\&le;{\left(K_x^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L\end{array}---\left(17\right)\right.$

式中，

和

为各通道稳定力矩强耦合的上界，即可控耦合度；且 ${\left(K_z^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L=\frac{|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }|}{\left|M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\right|}-1,$ ${\left(K_y^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L=\frac{|M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_{y\max }|}{\left|M_z^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}\right|}-1,$ ${\left(K_x^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L=\frac{|M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_{x\max }|}{\left|M_x^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}\right|}-1;$

2）操纵力矩强耦合定义；

当飞行器升降舵最大偏转角δ_zmax所产生俯仰力矩可有效抵消其他通道操纵面偏转对俯仰通道的操纵耦合作用时，俯仰通道可控，即

$\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x\right|+\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y\right|=\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }\right|---\left(18\right)$

考虑

与

同向时的最恶劣情况，此时的操纵力矩耦合度为可控耦合度

满足

${\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=\frac{\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }\right|}{\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z\right|}---\left(19\right)$

式中，z表示俯仰通道；δ表示气动角引起的稳定耦合力矩项；下标L表示可控耦合度；偏航和滚转通道的操纵力矩耦合的可控耦合度

的定义同俯仰通道；

定义三通道操纵力矩强耦合的耦合度区间为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_b<K_z^{\mathrm{\&delta;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L\\ k_b<K_y^{\mathrm{\&delta;}}\&le;{\left(K_y^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L\\ k_b<K_x^{\mathrm{\&delta;}}\&le;{\left(K_x^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L\end{array}\mathrm{}\right.---\left(20\right)$

式中，

和

为各通道操纵力矩强耦合的即可控耦合度，且 ${\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }\right|/\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z\right|,$ ${\left(K_y^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=\left|M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_{y\max }\right|/\left|M_y^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y\right|,$ ${\left(K_x^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=\left|M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_{x\max }\right|/\left|M_x^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x\right|;$

3）阻尼力矩强耦合定义；

当飞行器升降舵最大偏转角δ_zmax所产生俯仰力矩可有效抵消其他通道绕轴旋转对俯仰通道的阻尼耦合作用时，俯仰通道可控，即

$\left|M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z\right|+|M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y|=\left|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }\right|---\left(21\right)$

解得可控耦合度为

${\left(K_z^{\mathrm{\&omega;}}\right)}_L=\frac{|M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_{z\max }|}{\left|M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z\right|}-1---\left(22\right)$

式中，z表示俯仰通道；ω表示气动角引起的稳定耦合力矩项；下标L表示可控耦合度；偏航和滚转通道的操纵力矩耦合的可控耦合度

的定义同俯仰通道；

定义三通道阻尼力矩强耦合的耦合度区间范围是：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_b<K_x^{\mathrm{\&omega;}}\&le;{\left(K_x^{\mathrm{\&omega;}}\right)}_L\\ k_b<K_y^{\mathrm{\&omega;}}\&le;{\left(K_y^{\mathrm{\&omega;}}\right)}_L\\ k_b<K_z^{\mathrm{\&omega;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&omega;}}\right)}_L\end{array}---\left(23\right)\right.$

步骤四：气动耦合解耦条件与解耦方法；

（a）飞行器气动弱耦合下的气动解耦；

根据定义，气动弱耦合表示飞行器某通道所受到耦合力矩与本通道的主力矩之比不大于k_b；气动弱耦合下，飞行器的耦合对飞行器的影响很小，在工程实际中，对于较小的耦合作用，均采用直接忽略的方法；

俯仰通道中三类气动耦合满足

$K_z^{\mathrm{\&eta;}}\&le;k_b\&cap;K_z^{\mathrm{\&delta;}}\&le;k_b\&cap;K_z^{\mathrm{\&omega;}}\&le;k_b=1---\left(24\right)$

则俯仰通道气动力矩简化为：

$M_z=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z---\left(25\right)$

偏航和滚转通道的在气动弱耦合下的解耦方法同俯仰通道；

（b）飞行器气动强耦合下的气动解耦；

根据气动强耦合的定义，气动强耦合的耦合度下界为k_b，上界为保证飞行器各通道不至于失控的可控耦合度(K)_L；

飞行器俯仰通道为气动强耦合下，耦合力矩项对系统影响较大，不能直接忽略；需要将飞行器各通道的稳定力矩耦合项、操纵力矩耦合项，阻尼力矩耦合项分别等效为本通道的气动力矩项，具体方法为：

1）稳定力矩耦合项等效

$M_z^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}=\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&eta;}}\&CenterDot;M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}---\left(26\right)$

2）操纵力矩耦合项等效

$M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_x}{\mathrm{\&delta;}}_x+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_y}{\mathrm{\&delta;}}_y=\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_z---\left(27\right)$

3）阻尼力矩耦合项等效

$M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_x+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_y=\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&omega;}}\&CenterDot;M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z---\left(28\right)$

以上各式右侧极性由耦合力矩与其对应力矩的实际极性确定；

俯仰通道中三类气动耦合满足

$k_b<K_z^{\mathrm{\&eta;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&eta;}}\right)}_L\&cap;k_b<K_z^{\mathrm{\&delta;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L\&cap;k_b<K_z^{\mathrm{\&omega;}}\&le;{\left(K_z^{\mathrm{\&delta;}}\right)}_L=1---\left(29\right)$

显然，利用式（26）、（27）、（28）可将通道的稳定耦合力矩、操纵耦合力矩表示为本通道的力矩项；俯仰通道气动力矩转化为：

$M_z=M_{z0}+M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&beta;}/\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;M_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;M_z^{{\mathrm{\&delta;}}_z}{\mathrm{\&delta;}}_z+M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z\&PlusMinus;K_z^{\mathrm{\&omega;}}\&CenterDot;M_z^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_z---\left(30\right)$

偏航和滚转通道的在气动强耦合下的解耦方法分析同俯仰通道。

2.根据权利要求1所述的飞行器气动强耦合解耦方法，其特征在于：所述k_b取值范围是0～30％。

Images