CN102707624B - 基于飞行器常规模型的纵向控制器区域设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于飞行器常规模型的纵向控制器区域设计方法，用于解决现有的控制器设计方法不能直接确定给定飞行区域整体稳定性的技术问题。该方法通过气动力、力矩方程得到给定控制目标高度和马赫数时的平衡点，采用相平面分析模型确定系统的区域稳定性，在此基础上确定反馈控制器的参数，直接对飞行器纵向运动进行控制，避免了力矩方程中忽略气动力作用和横航向影响等不正确近似，使得控制器在整个设计区域都能保证飞行器的稳定性，减少甚至避免了分析模型导致的不稳定、不安全飞行等问题发生。

Description

基于飞行器常规模型的纵向控制器区域设计方法

技术领域

本发明涉及一种飞行器纵向控制器设计方法，特别涉及一种基于飞行器常规模型的纵向控制器区域设计方法。

背景技术

飞行控制的基本目的是改善飞机的稳定性和操纵性，从而提高执行任务的能力；最近几十年来，随着飞机性能的不断提高，飞行控制技术发生了很大的变化，出现了主动控制技术、综合控制技术、自主飞行控制技术等先进的飞行控制技术，飞行控制系统与航电系统出现了高度综合化的趋势。现代高性能飞机对飞行控制系统提出了更高的要求，使用古典控制理论设计先进飞机的飞行控制系统已越来越困难；为了获得更好的飞行品质，许多现代控制方法被应用到飞机飞行控制系统的设计中，如线性二次型调节器／线性二次型高斯函数／回路传递恢复（LQR／LQG／LTR）方法、定量反馈方法、动态逆方法、反馈线性化方法、反步控制方法、滑模变结构控制方法等；这些方法都需要飞行器准确的数学模型，然而，飞行器模型是一个很复杂的非线性微分方程式，人们很难得到准确的数学模型；工程上，飞机模型都是在通过风洞实验和飞行试验得到的，实际飞行控制系统设计中还要考虑以下问题：(1)在已经建立起数学模型的飞机参数发生变化或存在结构不确定时，飞行控制系统应该具有小的灵敏度响应；(2)由于控制器频带比较宽，使得飞机性能受飞机结构和执行机构动态性能变化的影响比较有小的灵敏度响应比较大；(3)反馈控制器的设计虽然对飞行员指令会得到较理想的响应，但是对于外部干扰的响应可能会是破坏性的；(4)执行部件与控制元件存在制造容差，系统运行过程中也存在老化、磨损及环境和运行条件恶化等现象；(5)在实际工程问题中，通常对数学模型要人为地进行简化，去掉一些复杂的因素；为此，非线性H∞和μ综合鲁棒控制等非线性设计方法也在飞行控制器设计中得到广泛关注；上述方法，能够得到仅适于某个给定飞行状态的控制律结构及参数，在此基础上，需要逐次对整个飞行包线内不同飞行状态下的控制律设计，得到适于不同飞行状态的控制律结构和参数，并利用不同的方法进行控制律参数及结构的调整参数规律进行设计，最后得到一个适合于整个包线的完整的飞行控制律；依赖以上控制器设计方法，设计人员不能直接确定在给定飞行区域的稳定性；文献“Hsien-Keng Chenand Ching-I Lee，Anti-control of chaos in rigid body motion，Chaos，litons & Fractals，2004，Vol.21(4)：957-965”直接根据飞行器通用的气动力、力矩表达式进行了相平面分析，既不考虑飞行器机型、又不考虑气动导数；论文方法偏离实际太远，给出的结果不被人们认可。

发明内容

为了克服现有控制器设计方法不能直接确定给定飞行区域整体稳定性的不足，本发明提供一种基于飞行器常规模型的纵向控制器区域设计方法，该方法通过气动力、力矩方程得到给定控制目标高度、马赫数时的飞行器平稳平飞气流迎角和配平舵面，引入气流迎角等状态反馈控制器，采用相平面分析模型确定系统的区域稳定性，在此基础上确定反馈控制器的参数，直接对飞行器纵向运动进行控制，避免了力矩方程中忽略气动力作用和横航向影响等不正确近似，使得控制器在整个设计区域都能保证飞行器的稳定性，减少甚至避免了分析模型导致的不稳定、不安全飞行等问题发生。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于飞行器常规模型的纵向控制器区域设计方法，其特点是包括以下步骤：

1、根据气动力、力矩方程：

在q=0，确定给定控制目标高度和马赫数时的平衡点δ_s，α_s；

式中：q为俯仰角速度，α为气流迎角，β为侧滑角，υ为俯仰角，为滚转角，p为滚转角速度，r为偏航角速度，δ为包含升降舵、油门开度、鸭翼等在内的输入向量，g为重力加速度，I_x为绕轴x的转动惯量，I_y为绕轴y的转动惯量，I_xz为乘积转动惯量，V₀为空速，M_q、Z_q、f_q、f_α为有关函数表达式，δ_s，α_s分别为对应控制目标高度、马赫数时的平飞配平舵面和平飞气流迎角；

2、选取反馈控制器表达式为：

δ=δ₀+k(α，q，υ)

满足条件：α=α_s q=0时，δ=δ_s；

其中：δ₀为舵面输入的常数值，k(α，q，υ)为待确定的反馈控制函数；

3、在给定飞行区域内，采用以下相平面分析模型

分析系统收敛性，根据收敛性指标和平衡点条件：α=α_s q=0及δ=δ_s时，δ=δ_s共同确定反馈控制器的参数；

其中：

本发明的有益效果是：通过气动力、力矩方程得到给定控制目标高度和马赫数时的平衡点，采用相平面分析模型确定系统的区域稳定性，在此基础上确定反馈控制器的参数，直接对飞行器纵向运动进行控制，避免了力矩方程中忽略气动力作用和横航向影响等不正确近似，使得控制器在整个设计区域都能保证飞行器的稳定性，减少甚至避免了分析模型导致的不稳定、不安全飞行等问题发生。

下面结合实施例对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明方法的相平面图实例，图1中，横坐标为α，单位为弧度，纵坐标为单位为弧度/秒。

具体实施方式

以F-8飞机为例对具体实施方式进行说明。

1、根据气动力、力矩方程：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}=(1-0.088\mathrm{\α}-{\mathrm{\α}}^2)q-0.877\mathrm{\α}+0.47{\mathrm{\α}}^2+3.846{\mathrm{\α}}^3-0.215{\mathrm{\δ}}_e+0.28{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\δ}}_e+0.47{\mathrm{\δ}}_e^2\mathrm{\α}+0.63{\mathrm{\δ}}_e^3$

$\stackrel{\·}{q}=-0.396q-4.208\mathrm{\α}-0.47{\mathrm{\α}}^2-3.564{\mathrm{\α}}^3-20.967{\mathrm{\δ}}_e+6.265{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\δ}}_e+46{\mathrm{\δ}}_e^2+61.4{\mathrm{\δ}}_e^3$

取q=0，时，可得非线性代数方程组：

$0=-0.877\mathrm{\α}+0.47{\mathrm{\α}}^2+3.846{\mathrm{\α}}^3-0.215{\mathrm{\δ}}_e+0.28{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\δ}}_e+0.47{\mathrm{\δ}}_e^2\mathrm{\α}+0.63{\mathrm{\δ}}_e^3$

$0=-4.208\mathrm{\α}-0.47{\mathrm{\α}}^2-3.564{\mathrm{\α}}^3-20.967{\mathrm{\δ}}_e+6.265{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\δ}}_e+46{\mathrm{\δ}}_e^2+61.4{\mathrm{\δ}}_e^3$

由该方程可以确定出在控制目标为当前高度和马赫数时的平衡点δ_es=0，α_s=0；

其中：δ_es，α_s分别为对应控制目标高度、马赫数时的平飞配平升降舵偏角和平飞气流迎角；

2、选取反馈控制器表达式为：

δ_e=k₀+k₁α

满足条件：α=α_s q=0时，δ_e=δ_es；

3、在给定气流迎角和迎角导数的初值-0.5≤α₀≤0.5弧度、弧度/秒对应的飞行区域内，采用以下相平面分析模型

$\frac{d^2\mathrm{\α}}{{\mathrm{dt}}^2}=d_0(-4.208\mathrm{\α}-0.47{\mathrm{\α}}^2-3.564{\mathrm{\α}}^3-20.967{\mathrm{\δ}}_e+6.265{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\δ}}_e+46{\mathrm{\δ}}_e^2+61.4{\mathrm{\δ}}_e^3)$

$-d_1(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+0.877\mathrm{\α}-0.47{\mathrm{\α}}^2-3.846{\mathrm{\α}}^3+0.215{\mathrm{\δ}}_e-0.28{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\δ}}_e-0.47{\mathrm{\δ}}_e^2\mathrm{\α}-0.63{\mathrm{\δ}}_e^3)-0.877\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}$ 分析系

$+0.94\mathrm{\α}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+11.538{\mathrm{\α}}^2\stackrel{.}{\mathrm{\α}}-0.215{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_e+0.28{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_e+0.56\mathrm{\α}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\δ}}_e+0.47{\mathrm{\δ}}_e^2\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+0.94{\mathrm{\δ}}_e{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_e\mathrm{\α}+1.89{\mathrm{\δ}}_e^2{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_e$

统收敛性，根据收敛性指标和平衡点条件：α=α_s q=0及δ_e=δ_es时，确定反馈控制器的参数为k₀=0，k₁=1/4.9826521，对应相平面图如图1所示；其中d₀=1-0.088α-α²， $d_1=0.396+\left[(0.088+2\mathrm{\α})\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\right]/(1-0.088\mathrm{\α}-{\mathrm{\α}}^2).$

由图1的相平面图可知，在初值-0.5≤α₀≤0.5弧度、弧度/秒的全部飞行区域内，所设计的控制器使得系统是渐近稳定的，达到了全飞行区域的稳定控制效果。

Claims (1)

1.一种基于飞行器常规模型的纵向控制器区域设计方法，其特征在于包括以下步骤：

（a）根据气动力、力矩方程：

在确定给定控制目标高度和马赫数时的平衡点δ_s,α_s；

式中：q为俯仰角速度，α为气流迎角，β为侧滑角，为俯仰角，为滚转角，p为滚转角速度，r为偏航角速度，δ为包含升降舵、油门开度、鸭翼在内的输入向量，g为重力加速度，I_x为绕轴x的转动惯量，I_y为绕轴y的转动惯量，I_xz为乘积转动惯量，V₀为空速，M_q、Z_q、f_q、f_α为有关函数表达式，δ_s,α_s分别为对应控制目标高度、马赫数时的平飞配平舵面和平飞气流迎角；

（b）选取反馈控制器表达式为：

满足条件：α＝α_sq＝0时，δ＝δ_s；

其中：δ₀为舵面输入的常数值，为待确定的反馈控制函数；

（c）在给定飞行区域内，采用以下相平面分析模型

分析系统收敛性，根据收敛性指标和平衡点条件：α＝α_sq＝0及δ＝δ_s时，δ＝δ_s共同确定反馈控制器的参数；

其中：