CN102673569A - 车辆状态测算装置、方法及使用该装置的车辆 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种车辆状态测算装置，包括：数据采集装置，用以采集测算所需的数据；车辆状态测算单元，用以根据上述数据测算车辆纵侧向车速。本发明还公开一种利用上述车辆状态测算装置的测算车辆纵侧向车速的方法，以及一种包括上述的车辆状态测算装置的分布式驱动电动车辆。本发明充分使用分布式驱动电机力矩和轮速信号，同时利用各车轮制动轮缸压力信号、车轮侧向力传感器信号、横摆角速度信号、侧向加速度信号和纵向加速度信号，通过联邦滤波器融合估计技术，对车辆的纵向和侧向车速进行估计，能显著提高分布式驱动电动汽车在长时间尺度、复杂路面附着条件下的纵侧向车速估计精度及估计结果的稳定性。

Description

车辆状态测算装置、方法及使用该装置的车辆

技术领域

本发明涉及一种车辆状态测量装置，涉及车辆纵向车速和侧向车速测算装置，及其方法和使用该装置的车辆。

背景技术

众所周知，车辆电子稳定系统能在危急时刻精确控制车辆状态，防止事故的发生。因此，为了控制车辆的稳定性，车辆行驶状态就必须实时可知，通常选取车辆纵向车速和侧向车速（或质心侧偏角）衡量车辆的实际运行状态，但直接测量车辆纵向车速和侧向车速的测量仪大都价格昂贵，出于成本的考虑需要利用车辆上实际配置的传感器来估算车辆状态值。

现今的车辆状态估计方法主要包括两大类：

1.运动学估计方法：利用车轮滚动速度和前轮转角来获取纵向车速和质心侧偏角或者利用纵向和侧向加速度信号与速度信号之间的积分关系来获取车辆状态，但该方法在驱/制力矩较大时，由于大滑移率的存在，估计偏差非常大；其次，轮速信号的测量噪声也会对估计算法造成影响，并且加速度传感器在低速、低加速度情况下的信噪比不高、容易出现偏置和误差，或在有坡道角的道路上，加速度传感器受重力的影响也会产生一定的偏置。

2.动力学估计方法：利用轮胎模型计算轮胎与地面之间的有效附着力；随后以附着力为输入，通过一定的车辆模型估算出车辆状态，或者直接将作用于车辆上的力（驱动力或制动力）作为输入并利用车辆模型估算状态。但是由于传统内燃机汽车的轮胎驱动力矩难以实时地获得，因此后一类方法难以运用到传统的内燃机车辆上。分布式驱动电动汽车则可以实时准确获取电机的驱动或制动力矩，因此基于力输入的动力学估计方法在分布式驱动电动汽车上更容易应用并能取得良好的效果。

如今在分布式驱动电动汽车上，分别利用运动学或动力学估计都已取得良好效果，但是将运动学估计值和动力学估计值进行全局信息融合，达到最优估计的方法还没有见到相关应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种车辆状态估计测算装置、方法及使用该装置的车辆，对车辆的运行状态进行实时估算。

为达到以上目的，本发明所采用的解决方案是：

一种车辆状态测算装置，该装置包括：

数据采集装置，用以采集测算所需的数据；

车辆状态测算单元，用以根据上述数据测算车辆纵侧向车速。

该车辆状态测算单元还包括：传感器信号处理单元，根据预设的参数和传感器获得的数据，计算出各轮转速平均值和总驱动或制动力矩，并通过计算消除纵向和侧向加速度传感器信号中的哥氏加速度分量；纵侧向速度修正单元，修正车辆纵侧向车速的估计结果。

该传感器信号处理单元，根据纵向及侧向加速度传感器信号、车辆横摆角速度信号和车辆纵向及侧向速度的测算结果，通过如下公式分别消除车辆纵侧向上的哥氏加速度分量。

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{v_x}=a_x+\mathrm{\γ}\·\widehat{v_y}\\ \stackrel{\·}{v_y}=a_y-\mathrm{\γ}\·\widehat{v_x}\end{array}\right.$

式中，

是修正后的纵向加速度，

是修正后的侧向加速度，a_x是纵向加速度传感器信号，a_y是侧向加速度传感器信号，γ是横摆角速度传感器信号，

是估算的车辆纵向速度，

是估算的车辆侧向速度。

该传感器信号处理单元，根据四轮轮速信号、纵向及侧向加速度传感器信号、车辆横摆角速度信号，利用小波变换分析方法，通过以下公式分别估计上述传感器信号的噪声的标准差：

式中，t是时间序列，α是尺度因子，z(t)是含有噪声的传感器信号时间序列，是t 时刻传感器信号的噪声的标准差。

该纵侧向速度修正单元，同时利用运动学方法和动力学方法对车辆的纵侧向车速进行子滤波器估计，再通过联合滤波器技术对各子滤波器的估计结果进行融合估计；

由传感器信号处理单元输出的车辆受到的总侧向力和横摆力矩信号作为其中部分子滤波器的输入信号，用于估计车辆的侧向车速；

由传感器信号处理单元输出的车辆四轮轮速、四轮受到的总驱动或制动力矩和纵侧向加速度信号作为各子滤波器所需的校正信号，与子滤波器的输出变量进行比较，输出变量与校正信号之间的偏差量，乘以设计的反馈增益矩阵，用于修正各子滤波器状态变量的估计结果。

纵向车速的子滤波器将当前时刻各自的纵向车速估计结果及其估计误差协方差，作为纵向车速主滤波器的输入量，主滤波器通过以下公式进行融合估计：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_g\left(k\right)={\left(\mathrm{\Σ}{P}_i^{-1}\left(k\right)\right)}^{-1}\\ {\hat{v}}_{\mathrm{xg}}\left(k\right)=P_g\left(k\right)\left[\mathrm{\Σ}(P_i^{-1}\left(k\right)\·{\hat{v}}_{\mathrm{xi}}\left(k\right))\right]\end{array}\right.$

式中，

和P_g(k)分别为当前时刻的全局纵向车速估计结果及其误差协方差，

和P_i(k)代表第i个子滤波器当前时刻的纵向车速估计值及其误差协方差。

纵向车速主滤波器当前时刻的全局纵向车速估计结果作为车辆状态估算单元输出的纵向车速估计结果，并作为各子滤波器下一时刻的估计初始值，同时根据纵向车速信息分配原则，通过以下公式修正当前时刻子滤波器纵向车速估计误差协方差，并作为下一时刻各子滤波器初始的估计误差协方差：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i(k+1)={\mathrm{\β}}_i^{-1}\left(k\right)\·P_g\left(k\right)\\ \mathrm{\Σ}{\mathrm{\β}}_i\left(k\right)=1\end{array}\right.$

其中，β_i(k)为当前时刻第i个纵向车速子滤波器的信息分配系数，是根据纵向车速信息分配原则来确定的。

侧向车速的子滤波器将当前时刻各自的侧向车速估计结果及其估计误差协方差，作为侧向车速主滤波器的输入量，主滤波器通过以下公式进行融合估计：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_g\left(k\right)={\left(\mathrm{\Σ}{P}_i^{-1}\left(k\right)\right)}^{-1}\\ {\hat{v}}_{\mathrm{yg}}\left(k\right)=P_g\left(k\right)\left[\mathrm{\Σ}(P_i^{-1}\left(k\right)\·{\hat{v}}_{\mathrm{yi}}\left(k\right))\right]\end{array}\right.$

式中，

和P_g(k)分别为当前时刻的全局侧向车速估计结果及其误差协方差，

和P_i(k)代表第i个子滤波器当前时刻的侧向车速估计值及其误差协方差。

侧向车速主滤波器当前时刻的全局侧向车速估计结果作为车辆状态估算单元输出的侧向车速估计结果，并作为各子滤波器下一时刻的估计初始值，同时根据侧向车速信息分配原则，通过以下公式修正当前时刻子滤波器侧向车速估计误差协方差，并作为下一时刻各子滤波器初始的估计误差协方差值：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i(k+1)={\mathrm{\β}}_i^{-1}\left(k\right)\·P_g\left(k\right)\\ \mathrm{\Σ}{\mathrm{\β}}_i\left(k\right)=1\end{array}\right.$

其中，β_i(k)为当前时刻第i个侧向车速估计子滤波器的信息分配系数，是根据侧向车速信息分配原则来确定的。

一种利用上述车辆纵向车速测算装置测算车辆纵侧向车速的方法，包括如下步骤：

根据各车轮的轮速信号，计算各车轮轮速的平均值，根据各车轮所受到的电机力矩信号、各车轮制动轮缸压力信号和车轮侧向力传感器信号，计算四轮受到的总驱动或制动力矩以及车辆受到的总侧向力和横摆力矩，根据纵向及侧向加速度传感器信号、车辆横摆角速度信号和车辆纵向及侧向速度的测算结果，通过计算消除纵向和侧向加速度传感器信号中的哥氏加速度分量，并通过小波变换分析，估计传感器噪声的标准差；

利用运动学方法和动力学方法对车辆的纵侧向车速进行子滤波器估计，由传感器信号处理单元输出的车辆受到的总侧向力和横摆力矩信号作为其中部分子滤波器的输入信号，用于估计车辆的侧向车速，由传感器信号处理单元输出的车辆四轮轮速、四轮受到的总驱动或制动力矩和纵侧向加速度信号作为各子滤波器所需的校正信号，与子滤波器的输出变量进行比较，输出变量与校正信号之间的偏差量，乘以设计的反馈增益矩阵，用于修正各子滤波器状态变量的估计结果；

纵向车速的子滤波器将当前时刻各自的纵向车速估计结果及其估计误差协方差，作为纵向车速主滤波器的输入量；

纵向车速主滤波器通过联合滤波器技术对纵向车速各子滤波器的当前时刻估计结果进行融合估计，得到当前时刻的全局纵向车速估计结果，并作为车辆状态估算单元输出的纵向车速估计结果；

纵向车速主滤波器当前时刻的全局纵向车速估计结果，作为各纵向车速子滤波器下一时刻的估计初始值，同时根据信息分配原则，修正当前时刻各子滤波器纵向车速估计误差协方差，并作为下一时刻各子滤波器初始的估计误差协方差；

侧向车速的子滤波器将当前时刻各自的侧向车速估计结果及其估计误差协方差，作为侧向车速主滤波器的输入量；

侧向车速主滤波器通过联合滤波器技术对侧向车速各子滤波器的当前估计结果进行融合估计，得到当前时刻的全局侧向车速估计结果，并作为车辆状态估算单元输出的侧向车速估计结果；

侧向车速主滤波器当前时刻的全局侧向车速估计结果，作为各侧向车速子滤波器下一时刻的估计初始值，同时根据信息分配原则，修正当前时刻各子滤波器侧向车速估计误差协方差，并作为下一时刻各子滤波器初始的估计误差协方差。

由于采用了上述方案，本发明具有以下特点：充分使用分布式驱动电机的电机力矩和轮速信号，同时利用各车轮制动轮缸压力信号、车轮侧向力传感器信号、横摆角速度信号、侧向加速度信号和纵向加速度信号，通过联邦滤波器融合估计技术，对车辆的纵向和侧向车速进行估计，能显著提高分布式驱动电动汽车在长时间尺度、复杂路面附着条件下的纵侧向车速估计精度及估计结果的稳定性。

附图说明

图1是小波变换分析轮速信号的结果。

图2是车辆动力学模型示意图。

图3是车辆二自由度模型示意图。

图4是车辆状态估计器的整体示意图。

图5a、5b、5c、5d是信息分配系数取值示意图。

图6是分布式驱动电动汽车的系统示意图。

图7a是本发明车辆状态测算装置的原理示意图。

图7b是本发明车辆状态测装置中的纵侧向速度修正单元的原理示意图。

图8是veDYNA仿真软件中“Acceleration and Deceleration Capabilities”仿真工况示意图。

图9是本发明的车辆状态估计方法在“Acceleration and Deceleration Capabilities”仿真工况中的估计结果。

图10是veDYNA仿真软件中“Double Lane Change”仿真工况示意图。

图11-13是本发明的车辆状态估计方法在“Double Lane Change”仿真工况中的估计结果。

图14是veDYNA仿真软件中“Slalom Test”仿真工况示意图。

图15-17是本发明的车辆状态估计方法在“Slalom Test”仿真工况中的估计结果。

具体实施方式

以下结合附图所示实施例对本发明作进一步的说明。

下面结合附图介绍本发明的原理。

（1）传感器信号处理

1）计算四轮平均轮速

$w_r=\frac{(w_r^{\mathrm{fl}}+w_r^{\mathrm{fr}}+w_r^{\mathrm{rl}}+w_r^{\mathrm{rr}})}{4}$ 式（1-1）

式中，w_r为四轮平均轮速，

分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的轮速。

2）计算总驱动或制动力矩

T＝T_m+T_h    式（1-2）

式中，T是车辆总驱动或制动力矩，T_m为四轮分布式驱动电机总电机力矩，T_h为四轮液压制动总力矩。

T_m通过公式（1-3）计算获得：

$T_m=T_m^{\mathrm{fl}}+T_m^{\mathrm{fr}}+T_m^{\mathrm{rl}}+T_m^{\mathrm{rr}}$ 式（1-3）

分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的电机力矩。

T_h通过公式（1-4）计算获得：

$T_h=T_h^{\mathrm{fl}}+T_h^{\mathrm{fr}}+T_h^{\mathrm{rl}}+T_h^{\mathrm{rr}}$ 式（1-4）

分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的液压制动力矩，各轮的电机力矩信号来自于分布式驱动电机驱动器所获得的各分布式驱动电机的电磁转矩值，各轮的液压制动力矩由下式计算获得：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_h^{\mathrm{fl}}=P_{\mathrm{fl}}\·A\·\mathrm{\μ}\·R\\ T_h^{\mathrm{fr}}=P_{\mathrm{fr}}\·A\·\mathrm{\μ}\·R\\ T_h^{\mathrm{rl}}=P_{\mathrm{rl}}\·A\·\mathrm{\μ}\·R\\ T_h^{\mathrm{rr}}=P_{\mathrm{rr}}\·A\·\mathrm{\μ}\·R\end{array}\right.$ 式（1-5）

其中，P_fl,P_fr,P_rl,P_rr分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的制动轮缸压力信号，A为制动轮缸活塞的有效压力面积，μ为摩擦块的摩擦系数，R盘式制动器的半径。

3）修正纵向加速度和侧向加速度

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{v}}_x=a_x+\mathrm{\γ}\·{\hat{v}}_y\\ {\stackrel{\·}{v}}_y=a_y-\mathrm{\γ}\·{\hat{v}}_x\end{array}\right.$ 式（1-6）

式中，

是修正后的纵向加速度，

是修正后的侧向加速度，a_x是纵向加速度传感器信号，a_y是侧向加速度传感器信号，γ是横摆角速度传感器信号，

是估算的车辆纵向速度，

是估算的车辆侧向速度。有上述公式就能对纵向和侧向加速度信号进行修正，得到纵向和侧向车速观测器的校正信号。

4）小波变换分析轮速信号

根据Stone-Weierstrass理论可知，任一有界闭区间的连续函数都可以由该区间内的多项式以任意精度一致逼近。轮速传感器输出信号u(t)可以表示为：

u(t)＝γ₀+γ₁t+…+γ_Lt^L    式（1-7）

式中γ_i为多项式系数（i=0,1,…,L）。

则观测含噪声的序列可表示为

z(t)＝γ₀+γ₁t+…+γ_Lt^L+δ(t)    式（1-8）

式中，δ(t)为噪声信号。

设是一个小波函数，且有

式（1-9）

式中，α是尺度因子。

对z(t)的小波变换可被表示为

式（1-10）

式中，*为卷积运算。

如果

有M个消失矩，且有一个正整数k，满足k<M，则

式（1-11）

因此，当选择有K（K>L）消失矩的小波函数

时，则z(t)的小波变换就抑制了信号而保留了噪声分量，则

式（1-12）

在t时刻的标准差估计值为

${\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_t\&ap;\frac{1}{0.6745}\&CenterDot;\mathrm{Med}\left(\right|W_z(\mathrm{\&alpha;},t)\left|\right)$ 式（1-13）

式中尺度α取0.5；|W_z(α,t)|为W_z(α,t)的绝对值；Med(|W_z(α,t)|)为|W_z(α,t)|的中值函数。

因此，在轮速传感器观测噪声未知的情况下，对采集到的四轮轮速平均值观测数据序列上加一个滑窗。采用一定消失矩的经典DB小波（Daubechies Wavelet）在窗内对观测序列进行小波变换，再估计出轮速噪声的标准差，最后利用多次曲线拟合所得到的观测结果，分析出各车轮的轮速噪声信号与各车轮轮速信号的关系，参照图1所示。由上述公式确定卡尔曼滤波器中关于轮速信号的测量噪声方差值。

5）计算车辆受到的总侧向力和横摆力矩

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Sigma;}{F}_y=F_y^{\mathrm{fl}}+F_y^{\mathrm{fr}}+F_y^{\mathrm{rl}}+F_y^{\mathrm{rr}}\\ \mathrm{\&Sigma;}{M}_z=(F_y^{\mathrm{fl}}+F_y^{\mathrm{fr}})\&CenterDot;l_f-(F_y^{\mathrm{rl}}+F_y^{\mathrm{rr}})\&CenterDot;l_r\end{array}\right.$ 式（1-14）

式中，l_f,l_r分别是质心到前轴和后轴的距离，分别是左前轮、右前轮、左后轮和右后轮受到的车辆坐标系下y方向的力，通过以下公式获得：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_y^{\mathrm{fl}}=F_{\mathrm{lat}}^{\mathrm{fl}}\&CenterDot;\cos {\mathrm{\&delta;}}_f+F_d^{\mathrm{fl}}\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&delta;}}_f\\ F_y^{\mathrm{fr}}=F_{\mathrm{lat}}^{\mathrm{fr}}\&CenterDot;\cos {\mathrm{\&delta;}}_f+F_d^{\mathrm{fr}}\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&delta;}}_f\\ F_y^{\mathrm{rl}}=F_{\mathrm{lat}}^{\mathrm{rl}}\\ F_y^{\mathrm{rr}}=F_{\mathrm{lat}}^{\text{rr}}\end{array}\right.$ 式（1-15）

式中，δ_f是前轮转向角，可以由方向盘转角信号δ_str除以转向传动比得到，

分别是左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的侧向力传感器采集到的车轮侧向力信号,

分别是左前轮和右前轮的地面驱动或制动力，通过下式计算获得：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_d^{\mathrm{fl}}=[(T_m^{\mathrm{fl}}+T_h^{\mathrm{fl}})-I_r\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_r^{\mathrm{fl}}]/R_w\\ F_d^{\mathrm{fr}}=[(T_m^{\mathrm{fr}}+T_h^{\mathrm{fr}})-I_r\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_r^{\mathrm{fr}}]/R_w\\ F_d^{\mathrm{rl}}=[(T_m^{\mathrm{rl}}+T_h^{\mathrm{rl}})-I_r\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_r^{\mathrm{rl}}]/R_w\\ F_d^{\mathrm{rr}}=[(T_m^{\mathrm{rr}}+T_h^{\mathrm{rr}})-I_r\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_r^{\mathrm{rr}}]/R_w\end{array}\right.$ 式（1-16）

为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的轮加速度，I_r为单个车轮绕y轴中心的转动惯量，R_w为车轮滚动半径。

（2）基于联邦卡尔曼滤波的纵向车速观测器

引入联邦卡尔曼滤波器，建立纵向车速观测器，同时通过运动学和动力学方法估计车辆纵向车速，共它包含4个子卡尔曼滤波器以及1个主滤波器。

一、纵向车速运动学估计方法

1）基于纯滚动车辆模型的子卡尔曼滤波器1

参照图4，该子滤波器根据传感器信息w_r(k)，估计车辆纵向车速

选取该子滤波器的状态向量：

${\hat{x}}_1\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}{\hat{v}}_{x1}\left(k\right)& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}}_{x1}\left(k\right)\end{array}\right]}^T$ 式（2-1）

式中，

为子滤波器1的车辆纵向车速估计值，

为车辆纵向加速度估计值。

建立该子滤波器的状态空间方程：

${\hat{x}}_1\left(k\right)=A_1\left(k\right){\hat{x}}_1(k-1)+w_1(k-1)$ 式（2-2）

式中，w₁(k-1)是子滤波器1中各状态变量的估计过程噪声序列，并且均认为是白噪声；A₁(k)是系统状态转移矩阵，且

$A_1\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}1& \mathrm{\&Delta;T}\\ 0& 1\end{array}\right]$ 式（2-3）

其中，ΔT是系统采样时间。

该子滤波器的测量方程为：

$Z_1\left(k\right)=H_1{\hat{x}}_1\left(k\right)+v_1\left(k\right)$ 式（2-4）

式中，测量变量为四轮平均轮速，即Z₁(k)＝w_r(k)；v₁(k)为测量变量的测量噪声序列，并且认为是白噪声，该白噪声的方差值可以由小波分析轮速信号的方法，即式（1-13），估算得到；H₁是观测矩阵，且

$H_1=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{R}& 0\end{array}\right]$ 式（2-5）

其中，R为轮胎滚动半径。

子滤波器1的状态估计过程包括两部分，时间更新（预测）过程和测量更新（校正）过程。子滤波器1的时间更新（预测）过程：

1.状态变量的先验估计

${\hat{x}}_1(k/k-1)=A_1\left(k\right){\hat{x}}_1(k-1)$ 式（2-6）

式中，

是k-1时刻状态变量的校正估计值。

2.误差协方差的先验估计

P₁(k/k-1)＝A₁(k)P₁(k-1)A₁(k)^T+Q₁(k-1)    式（2-7）

子滤波器1的测量更新（校正）过程：

3.卡尔曼增益的计算

$K_1\left(k\right)=P_1(k/k-1)H_1^T{[H_1{P}_1(k/k-1)H_1^T+R_1\left(k\right)]}^{-1}$ 式（2-8）

4.状态变量的校正估计

${\hat{x}}_1\left(k\right)={\hat{x}}_1(k/k-1)+K_1\left(k\right)[Z_1\left(k\right)-H_1{\hat{x}}_1(k/k-1)]$ 式（2-9）

5.误差协方差的校正估计

P₁(k)＝[I-K₁(k)H₁]P₁(k/k-1)    式（2-10）

式中，Q₁(k-1)和R₁(k)分别是过程噪声和测量噪声的协方差。

2）基于运动学车辆模型的子卡尔曼滤波器2

参照图4，该子滤波器根据修正后的传感器信息

估计车辆纵向车速

选取该子滤波器的状态向量：

${\hat{x}}_2\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}{\hat{v}}_{x2}\left(k\right)& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}}_{x2}\left(k\right)\end{array}\right]}^T$ 式（2-11）

式中，为子滤波器2的车辆纵向车速估计值，为车辆纵向加速度估计值。

建立该子滤波器的状态空间方程：

${\hat{x}}_2\left(k\right)=A_2\left(k\right){\hat{x}}_2(k-1)+w_2(k-1)$ 式（2-12）

式中，w₂(k-1)是子滤波器2中各状态变量的估计过程噪声序列，并且均认为是白噪声；A₂(k)是系统状态转移矩阵，且

$A_2\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}1& \mathrm{\&Delta;T}\\ 0& 1\end{array}\right]$ 式（2-13）

其中，ΔT是系统采样时间。

该子滤波器的测量方程为：

$Z_2\left(k\right)=H_2{\hat{x}}_2\left(k\right)+v_2\left(k\right)$ 式（2-14）

式中，测量变量为修正后的纵向加速度信号，即

v₂(k)为测量变量的测量噪声序列，并且认为是白噪声；H₂是观测矩阵，且

H₂＝[0 1]式（2-15）

子滤波器2的状态估计过程包括两部分，时间更新（预测）过程和测量更新（校正）过程。子滤波器2的时间更新（预测）过程：

1.状态变量的先验估计

${\hat{x}}_2(k/k-1)=A_2\left(k\right){\hat{x}}_2(k-1)$ 式（2-16）

式中，

是k-1时刻状态变量的校正估计值。

2.误差协方差的先验估计

P₂(k/k-1)＝A₂(k)P₂(k-1)A₂(k)^T+Q₂(k-1)    式（2-17）

子滤波器2的测量更新（校正）过程：

3.卡尔曼增益的计算

$K_2\left(k\right)=P_2(k/k-1)H_2^T{[H_2{P}_2(k/k-1)H_2^T+R_2\left(k\right)]}^{-1}$ 式（2-18）

4.状态变量的校正估计

${\hat{x}}_2\left(k\right)={\hat{x}}_2(k/k-1)+K_2\left(k\right)[Z_2\left(k\right)-H_2{\hat{x}}_2(k/k-1)]$ 式（2-19）

5.误差协方差的校正估计

P₂(k)＝[I-K₂(k)H₂]P₂(k/k-1)    式（2-20）

式中，Q₂(k-1)和R₂(k)分别是过程噪声和测量噪声的协方差。

二、纵向车速动力学估计方法

3）基于动力学车辆模型的子卡尔曼滤波器3

参照图2和图4，该子滤波器选用车辆单轮动力学模型为研究对象，根据传感器信息w_r(k),a_x(k),T(k)，γ(k)和侧向车速全局估计结果

估计车辆纵向车速

车辆动力学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_{\mathrm{\&gamma;}}=\frac{1}{{4I}_r}(T-F_d\&CenterDot;R)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_x=\frac{1}{m}{F}_d+{\hat{v}}_{\mathrm{yg}}\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;}\end{array}\right.$ 式（2-21）

式中，m为车辆的质量，w_γ为四轮平均轮速，I_r为单个车轮绕y轴中心的转动惯量，T是车辆总驱动或制动力矩，F_d为地面驱动或制动力，R为车轮滚动半径。

根据单轮车辆动力学模型，构建状态空间方程。

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{F}}_d\left(k\right)=\frac{[T(k-1)-{4I}_r\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_r(k-1)]}{R_w}\\ {\hat{v}}_{x3}\left(k\right)={\hat{v}}_{x3}(k-1)+[\frac{{\hat{F}}_d\left(k\right)}{m}+{\hat{v}}_{\mathrm{yg}}\left(k\right)\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;}\left(k\right)]\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;T}\end{array}\right.$ 式（2-22）

其中，

为子滤波器3的车辆纵向车速估计值，单位m/s，

为轮胎驱动力的估计值。

选取该子滤波器的状态向量：

${\hat{x}}_3\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}{\hat{F}}_d\left(k\right)& {\hat{v}}_{x3}\left(k\right)\end{array}\right]}^T$ 式（2-23）

建立该子滤波器的状态空间方程：

${\hat{x}}_3\left(k\right)=A_3\left(k\right){\hat{x}}_3(k-1)+w_3(k-1)$ 式（2-24）

式中，w₃(k-1)是子滤波器3中各状态变量的估计过程噪声序列，并且均认为是白噪声；A₃(k)是系统状态转移矩阵，且

$A_3\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 1& \frac{\mathrm{\&Delta;T}}{m}\end{array}\right]$ 式（2-25）

其中，ΔT是系统采样时间。

该子滤波器的测量方程为：

$Z_3\left(k\right)=H_3{\hat{x}}_3\left(k\right)+v_3\left(k\right)$ 式（2-26）

式中，测量变量为传感器测得的纵向加速度信号，即Z₃(k)＝a_x(k)；v₃(k)为测量变量的测量噪声序列，并且认为是白噪声；H₃是观测矩阵，且

$H_3=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{m}& 0\end{array}\right]$ 式（2-27）

子滤波器3的状态估计过程包括两部分，时间更新（预测）过程和测量更新（校正）过程。子滤波器3的时间更新（预测）过程：

1.状态变量的先验估计

${\hat{x}}_3(k/k-1)=A_3\left(k\right){\hat{x}}_3(k-1)$ 式（2-28）

式中，是k-1时刻状态变量的校正估计值。

2.误差协方差的先验估计

P₃(k/k-1)＝A₃(k)P₃(k-1)A₃(k)^T+Q₃(k-1)    式（2-29）

子滤波器3的测量更新（校正）过程：

3.卡尔曼增益的计算

$K_3\left(k\right)=P_3(k/k-1)H_3^T{[H_3{P}_3(k/k-1)H_3^T+R_3\left(k\right)]}^{-1}$ 式（2-30）

4.状态变量的校正估计

${\hat{x}}_3\left(k\right)={\hat{x}}_3(k/k-1)+K_3\left(k\right)[Z_3\left(k\right)-H_3{\hat{x}}_3(k/k-1)]$ 式（2-31）

5.误差协方差的校正估计

P₃(k)＝[I-K₃(k)H₃]P₃(k/k-1)    式（2-32）

式中，Q₃(k-1)和R₃(k)分别是过程噪声和测量噪声的协方差。

4）基于动力学车辆模型及轮胎模型的子卡尔曼滤波器4

参照图4，该子滤波器选用魔术公式轮胎模型为研究对象，根据传感器信息w_r(k),a_x(k),γ(k)和侧向车速全局估计结果

估计车辆纵向车速

y(S)＝μ·Dsin{Carctan[BS-E(BS-arctanBS)]}    式（2-33）

式中，S代表车轮纵向滑移率，

y(S)是车轮的纵向力，μ代表当前路面的峰值附着系数，B是刚度因素，C是形状因素，D是峰值因素，E是曲率因素。

根据魔术公式轮胎模型和单轮车辆模型，构建状态空间方程。

${\hat{v}}_{x4}\left(k\right)={\hat{v}}_{x4}(k-1)+\frac{{\hat{F}}_x(k-1)}{m}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;T}+{\hat{v}}_{\mathrm{yg}}\left(k\right)\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;}\left(k\right)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;T}$ 式（2-34）

选取该子滤波器的状态向量：

${\hat{x}}_4\left(k\right)=\left[{\hat{v}}_{x4}\left(k\right)\right]$ 式（2-35）

式中，

为子滤波器4的纵向车速估计值，

是地面给轮胎的纵向力，单位N，且

${\hat{F}}_x(k-1)=\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;D\sin \left\{C\arctan \right[B\&CenterDot;\hat{S}(k-1)-E(B\&CenterDot;\hat{S}(k-1)-\arctan B\&CenterDot;\hat{S}(k-1))\left]\right\}$

式（2-36）

式中，

是轮胎的滑移率，

$\hat{S}(k-1)=\frac{{\hat{v}}_{x4}(k-1)-v_w(k-1)}{\max [{\hat{v}}_{x4}(k-1),v_w(k-1)]}$ 式（2-37）

将公式（2-36）和（2-37）代入公式（2-34）中，得到系统的状态空间方程为：

${\hat{x}}_4\left(k\right)=f_4[{\hat{x}}_4(k-1),v_w(k-1)]+w_4(k-1)$ 式（2-38）

式中，w₄(k-1)是子滤波器4中各状态变量的估计过程噪声序列，并且均认为是白噪声。测量变量为传感器测得的纵向加速度信号，即

Z₄(k)＝a_x(k)    式（2-39）

观测器的输出方程为：

$Y_4\left(k\right)={\hat{F}}_x\left(k\right)/m+v_4\left(k\right)$ 式（2-40）

式中，v₄(k)为测量变量的测量噪声序列，并且认为是白噪声。

由公式（2-38）和（2-40），得到状态方程在k-1时刻的雅克比矩阵和输出方程在k时刻的雅克比矩阵为：

$A_4\left(k\right)=\frac{{\&PartialD;f}_4}{\&PartialD;\hat{x}}{|}_{x={\hat{x}}_4\left(k\right)}$ 式（2-41）

$H_4\left(k\right)=\frac{{\&PartialD;Y}_4}{\&PartialD;\hat{x}}{|}_{x={\hat{x}}_4(k/k-1)}$ 式（2-42）

子滤波器4的状态估计过程包括两部分，时间更新（预测）过程和测量更新（校正）过程。构建扩展子卡尔曼滤波器4的时间更新（预测）过程：

1.状态变量的先验估计

${\hat{x}}_4(k/k-1)=f_4[{\hat{x}}_4(k-1),v_w(k-1)]$ 式（2-43）

式中，

是k-1时刻状态变量的校正估计值。

2.误差协方差的先验估计

P₄(k/k-1)＝A₄(k)P₄(k-1)A₄(k)^T+Q₄(k-1)    式（2-44）

子滤波器4的测量更新（校正）过程：

3.卡尔曼增益的计算

K₄(k)＝P₄(k/k-1)H₄(k)^T[H₄(k)P₄(k/k-1)H₄(k)^T+R₄(k)]^-1    式（2-45）

4.状态变量的校正估计

${\hat{x}}_4\left(k\right)={\hat{x}}_4(k/k-1)+K_4\left(k\right)[Z_4\left(k\right)-Y_4\left(k\right)]$ 式（2-46）

5.误差协方差的校正估计

P₄(k)＝[I-K₄(k)H₄(k)]P₄(k/k-1)    式（2-47）

式中，Q₄(k-1)和R₄(k)分别是过程噪声和测量噪声的协方差。

三、主卡尔曼滤波器及计算过程

各个子滤波器的局部估计值及其估计误差方差矩阵被引入主滤波器，并与主滤波器的估计值一起进行融合以得到全局最优估计。子滤波器与主滤波器融合后全局估计值及其相应的估计误差方差矩阵被放大

后再反馈到子滤波器，以重置子滤波器的估计值。β_i称为信息分配系数，其中下标i代表子滤波器的序号。

因此，主滤波器主要完成两项工作：（1）对子滤波器的局部估计结果进行融合，得到全局最优估计结果；（2）对全局最优估计结果进行信息分配，并反馈给各子滤波器用于下一时刻的局部估计。

主滤波器做最优估计，融合各子滤波器的公共估计状态变量及其协方差。

$\left\{\begin{array}{c}{P}_g\left(k\right)={\left(\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^{-1}\left(k\right)\right)}^{-1}\\ {\hat{v}}_{\mathrm{xg}}\left(k\right)=P_g\left(k\right)\left[\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_i^{-1}\left(k\right)\&CenterDot;{\hat{v}}_{\mathrm{xi}}\left(k\right))\right]\end{array}\right.$ 式（2-48）

式中，

代表第i个子滤波器的纵向车速估计值，P_i是

的估计误差协方差。

从图4中可以看到，主滤波器将全局估计结果

和协方差P_gi反馈到各子滤波器，以重置子滤波器的估计初值，即

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i(k+1)={\mathrm{\&beta;}}_i^{-1}\&CenterDot;P_g\left(k\right)\\ \underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_i=1\end{array}\right.$ 式（2-49）

其中，β_i(i＝1,2,3,4)为第i个子滤波器的信息分配系数，是根据信息分配原则来确定的，不同的β_i值可以获得联邦卡尔曼滤波器的不同结构和不同特性（包括容错性、精度和计算量）。

在不同的车辆行驶工况下，四个子滤波器性能互补。采用四轮平均滑移率S和四轮平均轮加速度

（rad/s²）两个判定因素，来分配四个子滤波器的信息分配系数β_i，从而在不同的工况下，四个子滤波器的权重分配将有所不同，分配规则的区域如图5-a所示：

图5-a  中，当S＞0时，车辆处于制动状态。其中，当 $({\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_r>{\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_{r1}\&cap;S>0)\&cup;({\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_r<{-\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_{r1}\&cap;S>0)\&cup;(S>S_1)$ 时，表示车辆处于紧急制动工况，子滤波器2和子滤波器4起主要作用，β₂＝0.5,β₄＝0.5。

对应地，当S≤0时，车辆处于驱动状态。其中，当 $({\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_r>{\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_{r1}\&cap;S\&le;0)\&cup;({\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_r<-{\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_{r1}\&cap;S\&le;0)\&cup;(S<-S_1)$ 时，表示车辆处于急加速工况，子滤波器2和子滤波器3起主要作用，β₂＝0.5,β₃＝0.5。

当

时，表示车辆处于正常行驶工况，车辆总是长时间处于该工况，因此，子滤波器1起主要作用，β₁＝1。

其中，S₁,S₂,

为参数阈值；过渡区域内的β_i以线性函数进行过渡，参考图5-b至图5-d所示，有：

当S＞0时，

β₁＝1-β₂-β₄

${\mathrm{\&beta;}}_2={\mathrm{\&beta;}}_4=\left\{\begin{array}{cc}0& {\mathrm{\&beta;}}_2,{\mathrm{\&beta;}}_4<0\\ 0.5\&CenterDot;[0.1\&CenterDot;({\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_{\mathrm{\&gamma;}}-10)+10\&CenterDot;(S-0.05)]& 0<{\mathrm{\&beta;}}_2,{\mathrm{\&beta;}}_4<0.5\\ 0.5& {\mathrm{\&beta;}}_2,{\mathrm{\&beta;}}_4>0.5\end{array}\right.$

β₃＝0

当S≤0时，

β₁＝1-β₂-β₃

${\mathrm{\&beta;}}_2={\mathrm{\&beta;}}_3=\left\{\begin{array}{cc}0& {\mathrm{\&beta;}}_2,{\mathrm{\&beta;}}_3<0\\ 0.5\&CenterDot;[0.1\&CenterDot;({\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_{\mathrm{\&gamma;}}-10)+10\&CenterDot;(S-0.05)]& 0<{\mathrm{\&beta;}}_2,{\mathrm{\&beta;}}_3<0.5\\ 0.5& {\mathrm{\&beta;}}_2,{\mathrm{\&beta;}}_3>0.5\end{array}\right.$

β₄＝0

（3）基于联邦卡尔曼滤波的侧向车速观测器

引入联邦卡尔曼滤波器，建立侧向车速观测器，同时通过运动学和动力学方法估计车辆横向车速，共包含4个子卡尔曼滤波器以及1个主滤波器。

一、侧向车速运动学估计方法

1）基于纯滚动车辆模型的子卡尔曼滤波器5

参照图3，该子卡尔曼滤波器根据传感器信息δ_str(k)和纵向车速全局估计结果

用纯滚动车辆模型来估计车辆侧向车速

当车辆处于平稳工况，轮胎的滑移率较小时，车辆的运动可以简化为一种轮胎纯滚动下的几何关系。当质心侧偏角及前轮转角均较小时，由纯滚动车辆模型可以推导出

$\frac{v_y}{v_x}=\frac{l_r}{l_f+l_r}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{str}}}{i_r}$ 式（3-1）

其中，l_f为质心处离前轴距离，l_r为质心处离后轴距离，δ_str为方向盘转角信号，i_r为转向传动比。

选取该子滤波器的状态向量：

${\hat{x}}_5\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}{\hat{v}}_{y5}\left(k\right)& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}}_{y5}\left(k\right)\end{array}\right]}^T$ 式（3-2）

式中，为车辆侧向车速，

为车辆侧向加速度。

建立该子滤波器的状态空间方程：

${\hat{x}}_5\left(k\right)=A_5\left(k\right){\hat{x}}_5(k-1)+w_5(k-1)$ 式（3-3）

式中，w₅(k-1)是子滤波器5中各状态变量的估计过程噪声序列，并且均认为是白噪声；A₅(k)是系统状态转移矩阵，且

$A_5\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}1& \mathrm{\&Delta;T}\\ 0& 1\end{array}\right]$ 式（3-4）

其中，ΔT是系统采样时间。

该子滤波器的测量方程为：

$Z_5\left(k\right)=H_5{\hat{x}}_5\left(k\right)+v_5\left(k\right)$ 式（3-5）

式中，测量变量为纵向车速估计值，即

v₅(k)为测量变量的测量噪声序列，并且认为是白噪声；H₅是观测矩阵，且

$H_5=\left[\begin{array}{cc}\frac{l_f+l_r}{l_r}\&CenterDot;\frac{i_r}{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{str}}}& 0\end{array}\right]$ 式（3-6）

子滤波器5的状态估计过程包括两部分，时间更新（预测）过程和测量更新（校正）过程。子滤波器5的时间更新（预测）过程：

1.状态变量的先验估计

${\hat{x}}_5(k/k-1)=A_5\left(k\right){\hat{x}}_5(k-1)$ 式（3-7）

式中，

是k-1时刻状态变量的校正估计值。

2.误差协方差的先验估计

P₅(k/k-1)＝A₅(k)P₅(k-1)A₅(k)^T+Q₅(k-1)    式（3-8）

子滤波器5的测量更新（校正）过程：

3.卡尔曼增益的计算

$K_5\left(k\right)=P_5(k/k-1)H_5^T{[H_5{P}_5(k/k-1)H_5^T+R_5\left(k\right)]}^{\text{-1}}$ 式（3-9）

4.状态变量的校正估计

${\hat{x}}_5\left(k\right)={\hat{x}}_5(k/k-1)+K_5\left(k\right)[Z_5\left(k\right)-H_5{\hat{x}}_5(k/k-1)]$ 式（3-10）

5.误差协方差的校正估计

P₅(k)＝[I-K₅(k)H₅]P₅(k/k-1)    式（3-11）

式中，Q₅(k-1)和R₅(k)分别是过程噪声和测量噪声的协方差。

2）基于运动学车辆模型的子卡尔曼滤波器6

参照图4，该子卡尔曼滤波器根据传感器信息

估计车辆侧向车速

选取该子滤波器的状态向量：

${\hat{x}}_6\left(k\right){\left[\begin{array}{cc}{\hat{v}}_{y6}\left(k\right)& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}}_{y6}\left(k\right)\end{array}\right]}^T$ 式（3-12）

式中，v_x6(k)为车辆侧向车速，

为车辆侧向加速度。

建立该子滤波器的状态空间方程：

${\hat{x}}_6\left(k\right)=A_6\left(k\right){\hat{x}}_6(k-1)+w_6(k-1)$ 式（3-13）

式中，w₆(k-1)是子滤波器6中各状态变量的估计过程噪声序列，并且均认为是白噪声；A₆(k)是系统状态转移矩阵，且

$A_6\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}1& \mathrm{\&Delta;T}\\ 0& 1\end{array}\right]$ 式（3-14）

其中，ΔT是系统采样时间。

该子滤波器的测量方程为：

$Z_6\left(k\right)=H_6{\hat{x}}_6\left(k\right)+v_6\left(k\right)$ 式（3-15）

式中，测量变量为修正后的侧向加速度信号，即v₆(k)为测量变量的测量噪声序列，并且认为是白噪声；H₆是观测矩阵，且

H₆＝[01]    式（3-16）

子滤波器6的状态估计过程包括两部分，时间更新（预测）过程和测量更新（校正）过程。子滤波器6的时间更新（预测）过程：

1.状态变量的先验估计

${\hat{x}}_6(k/k-1)=A_6\left(k\right){\hat{x}}_6(k-1)$ 式（3-17）

式中，

是k-1时刻状态变量的校正估计值。

2.误差协方差的先验估计

P₆(k/k-1)＝A₆(k)P₆(k-1)A₆(k)^T+Q₆(k-1)    式（3-18）

子滤波器6的测量更新（校正）过程：

3.卡尔曼增益的计算

$K_6\left(k\right)=P_6(k/k-1)H_6^T{[H_6{P}_6(k/k-1)H_6^T+R_6\left(k\right)]}^{-1}$ 式（3-19）

4.状态变量的校正估计

${\hat{x}}_6\left(k\right)={\hat{x}}_6(k/k-1)+K_6\left(k\right)[Z_6\left(k\right)-H_6{\hat{x}}_6(k/k-1)]$ 式（3-20）

5.误差协方差的校正估计

P₆(k)＝[I-K₆(k)H₆]P₆(k/k-1)    式（3-21）

式中，Q₆(k-1)和R₆(k)分别是过程噪声和测量噪声的协方差。

二、侧向车速动力学估计方法

3）基于动力学车辆模型及轮胎模型的子卡尔曼滤波器7

参照图3和图4，该子卡尔曼滤波器选用车辆二自由度车辆模型为研究对象，根据传感器信息δ_str(k),a_y(k),γ(k)和纵向车速全局估计结果

估计车辆侧向车速

$\left\{\begin{array}{c}m({\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_y+\mathrm{\&gamma;}\&CenterDot;{\hat{v}}_{\mathrm{xg}})=F_f+F_r\\ I_z\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&gamma;}}=F_f{l}_f-F_r{l}_r\end{array}\right.$ 式（3-22）

式中，m为车辆的质量；I_z为车辆绕z轴的横摆转动惯量；v_y为车辆侧向速度；γ为车辆横摆角速度。

根据公式（3-21），可以推导得到：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_y=\frac{1}{m}(F_f+F_r)-\mathrm{\&gamma;}\&CenterDot;{\hat{v}}_{\mathrm{xg}}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&gamma;}}=\frac{1}{I_z}(F_f\&CenterDot;\&CenterDot;a-F_r\&CenterDot;b)\end{array}\right.$ 式（3-23）

在大侧向加速度工况下，受到轮胎的非线性特性的影响，采用线性轮胎模型，将无法准确估计车辆的质心侧偏角；同时，考虑到用于估计的模型应当尽可能简单，匹配参数量小，因此，通过建立反正切函数模型来描述轮胎侧向力和轮胎侧偏角之间的稳态非线性关系，如式（3-24）所示：

$F_y=\frac{\mathrm{\&mu;}}{{\mathrm{\&mu;}}_0}{c}_1\arctan \left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0}{\mathrm{\&mu;}}{c}_2\mathrm{\&alpha;}\right)$ 式（3-24）

其中，μ₀是标定时的路面峰值附着系数，此处，定义μ₀＝1；μ是车辆实际行驶时，当前路面的峰值附着系数，其大小取决于对路面附着系数的观测结果。c₁，c₂是在标定路面上，轮胎侧向力学模型的形状参数，c₁决定了标定路面对车轮能提供的最大侧向力大小，并影响在车轮侧偏角较小时的侧偏刚度，c₂主要影响在车轮侧偏角较小时的侧偏刚度，α是轮胎侧偏角。

前轮侧偏角约为

${\mathrm{\&alpha;}}_f\&ap;\frac{v_y+l_f\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;}}{{\hat{v}}_{\mathrm{xg}}}-{\mathrm{\&delta;}}_f$ 式（3-25）

式中，δ_f是前轮转向角。

后轮侧偏角约为

${\mathrm{\&alpha;}}_r\&ap;\frac{v_y-l_r\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;}}{{\hat{v}}_{\mathrm{xg}}}$ 式（3-26）

将式（3-25）和式（3-26）分别代入式（3-24），再分别代入式（3-23）后，得到整车二自由度横向动力学模型。

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_y=\frac{1}{m}{\mathrm{\&mu;c}}_{f1}\arctan \left[\frac{c_{f2}}{\mathrm{\&mu;}}(\frac{v_y+l_f\&CenterDot;\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;}}{{\hat{v}}_{\mathrm{xg}}}-{\mathrm{\&delta;}}_f)\right]+\frac{1}{m}{\mathrm{\&mu;c}}_{r1}\arctan \left[\frac{c_{r2}}{\mathrm{\&mu;}}\left(\frac{v_y-l_r\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;}}{{\hat{v}}_{\mathrm{xg}}}\right)\right]-\mathrm{\&gamma;}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&gamma;}}=\frac{1}{I_z}{\mathrm{\&mu;c}}_{f1}\arctan \left[\frac{c_{f2}}{\mathrm{\&mu;}}(\frac{v_y+l_f\&CenterDot;\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;}}{{\hat{v}}_{\mathrm{xg}}}-{\mathrm{\&delta;}}_f)\right]\&CenterDot;a-\frac{1}{I_z}{\mathrm{\&mu;c}}_{r1}\arctan \left[\frac{c_{r2}}{\mathrm{\&mu;}}\left(\frac{v_y-l_r\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;}}{{\hat{v}}_{\mathrm{xg}}}\right)\right]\&CenterDot;b\end{array}\right.$

式（3-27）

根据式（3-27），构建状态空间方程：

${\hat{x}}_7\left(k\right)=f_7\left[{\hat{x}}_7(k-1)\right]+w_7(k-1)$ 式（3-28）

式中，

w₇(k-1)是子滤波器7中各状态变量的估计过程噪声序列，并且均认为是白噪声。

选取该子滤波器的状态变量：

${\hat{x}}_7\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}{\hat{v}}_{y7}\left(k\right)& {\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_7\left(k\right)\end{array}\right]}^T$ 式（3-29）

测量变量为：Z₇(k)＝[a_y(k)γ(k)]^T。a_y(k)是传感器测得的侧向加速度信号，γ(k)是横摆角速度信号。

输出方程为：

Y₇(k)＝h₇(k)+v₇(k)    式（3-30）

其中， $h_7\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}\frac{F_f\left(k\right)+F_r\left(k\right)}{m}\\ {\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_7\left(k\right)\end{array}\right].$

式中，v₇(k)为测量变量的测量噪声序列，并且认为是白噪声。

由式（3-28）和（3-30），得到状态方程在k-1时刻的雅克比矩阵和输出方程在k时刻的雅克比矩阵为：

$A_7\left(k\right)=\frac{{\&PartialD;f}_7}{\&PartialD;\hat{x}}{|}_{x={\hat{x}}_7(k-1)}$ 式（3-31）

$H_7\left(k\right)=\frac{{\&PartialD;h}_7}{\&PartialD;\hat{x}}{|}_{x={\hat{x}}_7(k/k-1)}$ 式（3-32）

子滤波器7的状态估计过程包括两部分，时间更新（预测）过程和测量更新（校正）过程。构建扩展子卡尔曼滤波器7的时间更新（预测）过程：

1.状态变量的先验估计

${\hat{x}}_7(k/k-1)=f_7[{\hat{x}}_7(k-1),v_w\left(\text{k-1}\right)]$ 式（3-33）

式中，

是k-1时刻状态变量的校正估计值。

2.误差协方差的先验估计

P₇(k/k-1)＝A₇(k)P₇(k-1)A₇(k)^T+Q₇(k-1)    式（3-34）

子滤波器7的测量更新（校正）过程：

3.卡尔曼增益的计算

K₇(k)＝P₇(k/k-1)H₇(k)^T[H₇(k)P₇(k/k-1)H₇(k)^T+R₇(k)]^-1    式（3-35）

4.状态变量的校正估计

${\hat{x}}_7\left(k\right)={\hat{x}}_7(k/k-1)+K_7\left(k\right)[Z_7\left(k\right)-Y_7\left(k\right)]$ 式（3-36）

5.误差协方差的校正估计

P₇(k)＝[I-K₇(k)H₇(k)]P₇(k/k-1)    式（3-37）

式中，Q₇(k-1)和R₇(k)分别是过程噪声和测量噪声的协方差。

4）基于动力学车辆模型及轮胎模型的子卡尔曼滤波器8

参照图3和图4，该子卡尔曼滤波器选用车辆二自由度车辆模型为研究对象，根据传感器信息a_y(k),γ(k),∑F_y,∑M_z和纵向车速全局估计结果估计车辆侧向车速

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_y=\frac{\mathrm{\&Sigma;}{F}_y}{m}-\mathrm{\&gamma;}\&CenterDot;{\hat{v}}_{\mathrm{xg}}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&gamma;}}=\frac{\mathrm{\&Sigma;}{M}_z}{I_z}\end{array}\right.$ 式（3-38）

式中，m为车辆的质量；I_z为车辆绕z轴的横摆转动惯量；v_y为车辆侧向速度；γ为车辆横摆角速度。

根据式（3-38），构建状态空间方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{v}}_{y8}\left(k\right)={\hat{v}}_{y8}(k-1)+[\frac{\mathrm{\&Sigma;}{F}_y(k-1)}{m}-{\mathrm{\&gamma;}}_8(k-1)\&CenterDot;{\hat{v}}_{\mathrm{xg}}(k-1)]\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;T}\\ {\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_8\left(k\right)={\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_8(k-1)+\frac{\mathrm{\&Sigma;}{M}_z(k-1)}{I_z}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;T}\end{array}\right.$ 式（3-39）

其中，

为子滤波器8的车辆侧向车速估计值，单位m/s，

为子滤波器8的车辆横摆角速度估计值，ΔT是系统采样时间。

选取该子滤波器的状态向量：

${\hat{x}}_8\left(k\right)={[{\hat{v}}_{y8}\left(k\right),{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_8\left(k\right)]}^T$ 式（3-40）

根据公式（3-39）和（3-40），有

x₈(k)＝f₈[x₈(k-1)]+w₈(k-1)    式（3-41）

式中，w₈(k-1)是子滤波器8中各状态变量的估计过程噪声序列，并且均认为是白噪声。

测量变量为：Z₈(k)＝[a_y(k)γ(k)]^T。a_y(k)是传感器测得的侧向加速度信号，γ(k)是横摆角速度信号。

输出方程为：

Y₈(k)＝h₈(k)+v₈(k)    式（3-42）

其中， $h_8\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\&Sigma;}{F}_y(k-1)}{m}\\ {\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_8\left(k\right)\end{array}\right]$

v₈(k)为测量变量的测量噪声序列，并且认为是白噪声。

由式（3-41）和（3-42），得到状态方程在k-1时刻的雅克比矩阵和输出方程在k时刻的雅克比矩阵为：

$A_8\left(k\right)=\frac{\&PartialD;f_8}{\&PartialD;\hat{x}}{|}_{x={\hat{x}}_8(k-1)}$ 式（3-43）

$H_8\left(k\right)=\frac{\&PartialD;H_8}{\&PartialD;\hat{x}}{|}_{x={\hat{x}}_8\left(\text{k/k-1}\right)}$ 式（3-44）

子滤波器8的状态估计过程包括两部分，时间更新（预测）过程和测量更新（校正）过程。子滤波器8的时间更新（预测）过程：

1.状态变量的先验估计

${\hat{x}}_8(k/k-1)=f_8\left[{\hat{x}}_8(k-1)\right]$ 式（3-45）

式中，

是k-1时刻状态变量的校正估计值。

2.误差协方差的先验估计

P₈(k/k-1)＝A₈(k)P₈(k-1)A₈(k)^T+Q₈(k-1)    式（3-46）

子滤波器8的测量更新（校正）过程：

3.卡尔曼增益的计算

K₈(k)＝P₈(k/k-1)H₈(k)^T[H₈(k)P₈(k/k-1)H₈(k)^T+R₈(k)]^-1    式（3-47）

4.状态变量的校正估计

${\hat{x}}_8\left(k\right)={\hat{x}}_8(k/k-1)+K_8\left(k\right)[Z_8\left(k\right)-Y_8\left(k\right)]$ 式（3-48）

5.误差协方差的校正估计

P₈(k)＝[I-K₈(k)H₈(k)]P₈(k/k-1)    式（3-49）

式中，Q₈(k-1)和R₈(k)分别是过程噪声和测量噪声的协方差。

三、主卡尔曼滤波器及计算过程

主滤波器做最优估计，融合各子滤波器的公共估计状态变量及其协方差。

$\left\{\begin{array}{c}{P}_g\left(k\right)={\left[\underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^{-1}\left(k\right)\right]}^{-1}\\ {\hat{v}}_{\mathrm{yg}}\left(k\right)=P_g\left(k\right)\&CenterDot;\underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\&Sigma;}}}[P_i^{-1}\left(k\right)\&CenterDot;{\hat{v}}_{\mathrm{yi}}\left(k\right)]\end{array}\right.$ 式（3-50）

式中，

代表第i个子滤波器的侧向车速估计值，P_i是的估计误差协方差。

主滤波器将全局估计结果

和协方差P_gi反馈到各子滤波器，以重置子滤波器的估计初值，即

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i(k+1)={\mathrm{\&beta;}}_i^{-1}\&CenterDot;P_g\left(k\right)\\ \underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_i=1\end{array}\right.$ 式（3-51）

其中，β_i(i＝5,6,7,8)为第i个子滤波器的信息分配系数，是根据信息分配原则来确定的，不同的β_i值可以获得联邦卡尔曼滤波器的不同结构和不同特性（包括容错性、精度和计算量。）

侧向车速估计器的信息分配系数通过利用线性二自由度车辆模型近似计算纯滚动车辆模型估计出的质心侧偏角误差值来确定。线性二自由度车辆模型为：

$\left\{\begin{array}{c}(k_1+k_2){\mathrm{\&beta;}}_s+\frac{1}{u}(l_f{k}_1-l_r{k}_2)\mathrm{\&gamma;}-k_1{\mathrm{\&delta;}}_f=m(\stackrel{\&CenterDot;}{v}+u\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;})\\ (l_f{k}_1-l_r{k}_2){\mathrm{\&beta;}}_s+\frac{1}{u}({l_f}^2{k}_1+{l_r}^2{k}_2)\mathrm{\&gamma;}-l_f{k}_1{\mathrm{\&delta;}}_f=I_z\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&gamma;}}\end{array}\right.$ 式（3-52）

式中，k₁为前轮侧偏刚度，k₂为后轮侧偏刚度，l_f为质心处离前轴距离，l_r为质心处离后轴距离，δ_f为前轮转角，u为纵向车速，m为车辆质量，I_z为车辆绕Z轴的转动惯量，γ为横摆角速度，β_s为质心侧偏角。

将式（3-52）整理，得到

${\mathrm{\&beta;}}_s=\frac{l_r}{l_f+l_r}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{str}}}{i_r}+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&beta;}}_s$ 式（3-53）

式中，i_r为转向传动比，δ_str为方向盘转角，前轮转角δ_f可以由方向盘转角除以转向传动比得到。

$\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&beta;}}_s=\frac{({l_f}^2{k}_1+{l_r}^2{k}_2)\&CenterDot;m(\stackrel{\&CenterDot;}{v}+u\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;})-(l_f{k}_1-l_r{k}_2)I_z\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&gamma;}}}{L^2{k}_1{k}_2}$ 式（3-54）

式中，L为轴距（L=l_f+l_r）。Δβ_s部分即为纯滚动模型不能反映出的质心侧偏角部分。

假设前后轮的轮胎侧偏刚度一致，即K＝k₁＝k₂。于是，Δβ_s变为

${\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_s=\frac{({l_f}^2+{l_r}^2)\&CenterDot;m(\stackrel{\&CenterDot;}{v}+u\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;})}{L^{2}K}$ 式（3-55）

式中，K为轮胎侧偏刚度。

二自由度车辆模型的纵向车速假设为恒值。因此，将式求导可以得到

$\stackrel{\&CenterDot;}{v}=\frac{l_r}{l_f+l_r}u\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_f$ 式（3-56）

将式（3-56）代入式（3-55），Δβ_s变为

${\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_s=\frac{({l_f}^2+{l_r}^2)\&CenterDot;m}{L^{2}K}\&CenterDot;u(\frac{l_r}{l_f+l_r}\&CenterDot;\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{str}}}{i_r}+\mathrm{\&gamma;})$ 式（3-57）

式中，

为方向盘转角速度信号，i_r为转向传动比，u等于纵向车速观测器输出值

当|Δβ_s|≤Δβ_s(threshold)时，车辆几乎处于纯滚动状态，子滤波器5起主要作用，β₅＝1,β₆＝0,β₇＝0,β₈＝0。

当|Δβ_s|＞Δβ_s(threshold)时，车辆处于非纯滚动状态，子滤波器6和子滤波器7起主要作用，β₅＝0,β₆＝0.25,β₇＝0.25,β₈＝0.5。

其中，Δβ_s为纯滚动车辆模型估计出的质心侧偏角误差，利用式（3-57）计算得到，单位为弧度。Δβ_s(threshold)是一个参数阈值。β₅,β₆,β₇,β₈分别代表了子卡尔曼滤波器5、子卡尔曼滤波器6、子卡尔曼滤波器7和子卡尔曼滤波器8的信息分配系数。

如上所述，本发明的原理可描述为如下过程：

（1）根据各车轮的轮速信号，计算各车轮轮速的平均值，根据各车轮所受到的电机力矩信号、各车轮制动轮缸压力信号和车轮侧向力传感器信号，计算四轮受到的总驱动或制动力矩以及车辆受到的总侧向力和横摆力矩，根据纵向及侧向加速度传感器信号、车辆横摆角速度信号和车辆纵向及侧向速度的测算结果，通过计算消除纵向和侧向加速度传感器信号中的哥氏加速度分量，并通过小波变换分析，估计传感器噪声的标准差。

（2）利用运动学方法和动力学方法对车辆的纵侧向车速进行子滤波器估计，由传感器信号处理单元输出的车辆受到的总侧向力和横摆力矩信号作为其中部分子滤波器的输入信号，用于估计车辆的侧向车速，由传感器信号处理单元输出的车辆四轮轮速、四轮受到的总驱动或制动力矩和纵侧向加速度信号作为各子滤波器所需的校正信号，与子滤波器的输出变量进行比较，输出变量与校正信号之间的偏差量，乘以设计的反馈增益矩阵，用于修正各子滤波器状态变量的估计结果；

（3）纵向车速的子滤波器将当前时刻各自的纵向车速估计结果及其估计误差协方差，作为纵向车速主滤波器的输入量，纵向车速主滤波器通过联合滤波器技术对纵向车速各子滤波器的当前时刻估计结果进行融合估计，得到当前时刻的全局纵向车速估计结果，作为车辆状态估算单元输出的纵向车速估计结果，并为各纵向车速子滤波器下一时刻的估计初始值，同时根据信息分配原则，修正当前时刻各子滤波器纵向车速估计误差协方差，并作为下一时刻各子滤波器初始的估计误差协方差；

（4）侧向车速的子滤波器将当前时刻各自的侧向车速估计结果及其估计误差协方差，作为侧向车速主滤波器的输入量，侧向车速主滤波器通过联合滤波器技术对侧向车速各子滤波器的当前估计结果进行融合估计，得到当前时刻的全局侧向车速估计结果，作为车辆状态估算单元输出的侧向车速估计结果，并作为各侧向车速子滤波器下一时刻的估计初始值，同时根据信息分配原则，修正当前时刻各子滤波器侧向车速估计误差协方差，并作为下一时刻各子滤波器初始的估计误差协方差。

根据上述原理，本发明提供一种车辆状态测算装置100，可用于分布式驱动电动汽车。

如图6所示，一种带有本发明的装置的车辆系统10，包括分布式驱动电机、液压制动器和车轮侧向力传感器的车轮或车轮悬架总成4，四轮分布式驱动电机驱动器1、3、5、7。本发明的装置100包括数据采集装置110，用于采集测算所需的数据，还包括车辆状态测算单元120。

如图7a、图7b所示，该车辆状态测算单元120还包括：传感器信号处理单元122，根据各车轮所受到的电机力矩信号、各车轮制动轮缸压力信号和车轮侧向力传感器信号，计算四轮受到的总驱动或制动力矩以及车辆受到的总侧向力和横摆力矩，根据纵向及侧向加速度传感器信号、车辆横摆角速度信号和车辆纵向及侧向速度的测算结果，通过计算消除纵向和侧向加速度传感器信号中的哥氏加速度分量，并通过小波变换分析，估计传感器噪声的标准差；纵侧向速度修正单元126，应用联合滤波器技术，修正运动学和动力学方法得到的车辆纵侧向车速的估计结果。

该数据采集装置110可包括一个或多个传感器，其设置于车辆的适当位置以获取相关的传感数据。本领域技术人员根据对本发明的原理描述容易知道所述传感器可安设的位置。

该车辆状态测算单元120还可包括存储器（简明起见，图中未表示），用以存储预先设定的参数。该存储器为非易失性存储器，取决于具体应用可擦写或不可擦写均可。

该测算单元120的测算操作可由硬件电路来完成，或者由可编程逻辑电路完成。根据本发明的原理阐述，本领域技术人员可认识到如何使用可编程逻辑电路完成相关测算。

对分布式驱动电动汽车纵向车速的估计方法进行仿真验证。仿真工况分别选择veDYNA仿真软件中的“Acceleration and Deceleration Capabilities”仿真试验工况，“Double Lane Change”仿真试验工况，和“Slalom Test”仿真试验工况。

其中，在“Acceleration and Deceleration Capabilities”仿真试验工况中，仿真试验车辆在最短的时间内，从静止加速到最高车速，随后制动到完全停止，并且路面附着系数为1。仿真车辆没有ABS系统和其他稳定性控制程序。仿真试验工况参照图8所示。纵向车速的仿真估计结果参照图9所示。

在“Double Lane Change”仿真试验工况中，仿真试验车辆加速到80km/h并稳定车速，进行双移线试验。仿真试验工况参照图10所示。纵向车速、横向车速和质心侧偏角的仿真估计结果参照图11，图12和图13所示。

在“Slalom Test”仿真试验工况中，仿真试验车辆加速到60km/h并稳定车速，进行蛇形试验。仿真试验工况参照图14所示。纵向车速、横向车速和质心侧偏角的仿真估计结果参照图15，图16和图17所示。

由图9、图11~13和图15~17可以证明，以上的车辆状态的估计结果较为准确，其误差在3%以内。

表1是对本发明的各子滤波器的输入输出信号定义、估计用模型和适用范围的说明。

表1

上述的对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于这里的实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，不脱离本发明的范畴所做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种车辆状态测算装置，其特征在于：该装置包括：

数据采集装置，用以采集测算所需的数据；

车辆状态测算单元，用以根据上述数据测算车辆纵侧向车速。

2.根据权利要求1所述的车辆状态测算装置，其特征在于：该车辆状态测算单元还包括：传感器信号处理单元，根据各车轮所受到的电机力矩信号、各车轮制动轮缸压力信号和车轮侧向力传感器信号，计算四轮受到的总驱动或制动力矩以及车辆受到的总侧向力和横摆力矩，根据纵向及侧向加速度传感器信号、车辆横摆角速度信号和车辆纵向及侧向速度的测算结果，通过计算消除纵向和侧向加速度传感器信号中的哥氏加速度分量，并通过小波变换分析，估计传感器噪声的标准差；纵侧向速度修正单元，修正车辆纵侧向车速的估计结果。

3.根据权利要求2所述的车辆状态测算装置，其特征在于：所述的传感器信号处理单元，根据纵向及侧向加速度传感器信号、车辆横摆角速度信号和车辆纵向及侧向速度的测算结果，通过如下公式分别消除车辆纵侧向上的哥氏加速度分量：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_x=a_x+\mathrm{\&gamma;}\&CenterDot;{\hat{v}}_y\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_y=a_y-\mathrm{\&gamma;}\&CenterDot;{\hat{v}}_x\end{array}\right.$

式中，

是修正后的纵向加速度，

是修正后的侧向加速度，a_x是纵向加速度传感器信号，a_y是侧向加速度传感器信号，γ是横摆角速度传感器信号，

是估算的车辆纵向速度，是估算的车辆侧向速度。

4.根据权利要求2所述的车辆状态测算装置，其特征在于：所述的传感器信号处理单元，根据四轮轮速信号、纵向及侧向加速度传感器信号、车辆横摆角速度信号，利用小波变换分析方法，通过以下公式分别估计上述传感器信号的噪声的标准差：

式中，t是时间序列，α是尺度因子，z(t)是含有噪声的传感器信号时间序列，

是t时刻传感器信号的噪声的标准差。

5.根据权利要求2所述的纵侧向速度修正单元，其特征在于：同时利用运动学方法和动力学方法对车辆的纵侧向车速进行子滤波器估计，再通过联合滤波器技术对各子滤波器的估计结果进行融合估计。

6.根据权利要求2所述的车辆状态测算装置，其特征在于：所述的纵侧向速度修正单元，其特征在于：由传感器信号处理单元输出的车辆四轮轮速、四轮受到的总驱动或制动力矩和纵侧向加速度信号作为各子滤波器所需的校正信号，与子滤波器的输出变量进行比较，输出变量与校正信号之间的偏差量，乘以设计的反馈增益矩阵，用于修正各子滤波器状态变量的估计结果。

7.根据权利要求2所述的车辆状态测算装置，其特征在于：所述的纵侧向速度修正单元，由传感器信号处理单元输出的车辆受到的总侧向力和横摆力矩信号作为其中部分子滤波器的输入信号，用于估计车辆的侧向车速。

8.根据权利要求2所述的车辆状态测算装置，其特征在于：所述的纵侧向速度修正单元，纵向或侧向车速的子滤波器将当前时刻各自的纵向或侧向车速估计结果及其估计误差协方差，作为纵向或侧向车速主滤波器的输入量，主滤波器通过以下公式进行融合估计：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{jg}}\left(k\right)={\left(\mathrm{\&Sigma;}{P}_{\mathrm{ji}}^{-1}\left(k\right)\right)}^{-1}\\ {\hat{v}}_{\mathrm{jg}}\left(k\right)=P_{\mathrm{jg}}\left(k\right)\left[\mathrm{\&Sigma;}(P_{\mathrm{ji}}^{-1}\left(k\right)\&CenterDot;{\hat{v}}_{\mathrm{ji}}\left(k\right))\right]\end{array}\right.$

式中，当计算纵向车速时，下角标j用x表示，当计算侧向车速时，下角标j用y表示，

和P_jg(k)分别为当前时刻的全局纵向或侧向车速估计结果及其误差协方差，

和P_ji(k)代表第i个子滤波器当前时刻的纵向或侧向车速估计值及其误差协方差。

9.根据权利要求2所述的车辆状态测算装置，其特征在于：所述的纵侧向速度修正单元，纵向或侧向车速主滤波器当前时刻的全局纵向或侧向车速估计结果作为车辆状态估算单元输出的纵向或侧向车速估计结果，并作为各子滤波器下一时刻的估计初始值，同时根据纵向或侧向车速信息分配原则，通过以下公式修正当前时刻子滤波器纵向或侧向车速估计误差协方差，并作为下一时刻各子滤波器初始的估计误差协方差：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{ji}}(k+1)={\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{ji}}^{-1}\left(k\right)\&CenterDot;P_{\mathrm{jg}}\left(k\right)\\ \mathrm{\&Sigma;}{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{ji}}\left(k\right)=1\end{array}\right.$

其中，β_ji(k)为当前时刻第i个纵向或侧向车速子滤波器的信息分配系数，是根据纵向或侧向车速信息分配原则来确定的。

10.一种利用权利要求1所述的车辆纵向车速测算装置测算车辆纵侧向车速的方法，包括如下步骤：

根据各车轮的轮速信号，计算各车轮轮速的平均值，根据各车轮所受到的电机力矩信号、各车轮制动轮缸压力信号和车轮侧向力传感器信号，计算四轮受到的总驱动或制动力矩以及车辆受到的总侧向力和横摆力矩，根据纵向及侧向加速度传感器信号、车辆横摆角速度信号和车辆纵向及侧向速度的测算结果，通过计算消除纵向和侧向加速度传感器信号中的哥氏加速度分量，并通过小波变换分析，估计传感器噪声的标准差；

利用运动学方法和动力学方法对车辆的纵侧向车速进行子滤波器估计，由传感器信号处理单元输出的车辆受到的总侧向力和横摆力矩信号作为其中部分子滤波器的输入信号，用于估计车辆的侧向车速，由传感器信号处理单元输出的车辆四轮轮速、四轮受到的总驱动或制动力矩和纵侧向加速度信号作为各子滤波器所需的校正信号，与子滤波器的输出变量进行比较，输出变量与校正信号之间的偏差量，乘以设计的反馈增益矩阵，用于修正各子滤波器状态变量的估计结果；

纵向或侧向车速的子滤波器将当前时刻各自的纵向或侧向车速估计结果及其估计误差协方差，分别作为纵向或侧向车速主滤波器的输入量；

纵向或侧向车速主滤波器通过联合滤波器技术对纵向或侧向车速各子滤波器的当前时刻估计结果进行融合估计，得到当前时刻的全局纵向或侧向车速估计结果，并作为车辆状态估算单元输出的纵向或侧向车速估计结果；

纵向或侧向车速主滤波器当前时刻的全局纵向或侧向车速估计结果，作为各纵向或侧向车速子滤波器下一时刻的估计初始值，同时根据信息分配原则，修正当前时刻各子滤波器纵向或侧向车速估计误差协方差，并作为下一时刻各子滤波器初始的估计误差协方差。

11.一种分布式驱动电动车辆，包括四轮分布式驱动电机，其特征在于：该车辆还包括权利要求1所述的车辆状态测算装置。

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