| dbo:abstract
|
- Die Kodimension bezeichnet in verschiedenen Bereichen der Mathematik das Komplement zur Dimension. Also ist im -dimensionalen Raum die Summe aus Dimension und Kodimension eines Objektes gleich Im dreidimensionalen Raum hat damit eine Fläche (Dimension: 2) die Kodimension 1, eine Gerade (Dimension: 1) die Kodimension 2 und ein Punkt (Dimension: 0) die Kodimension 3. (de)
- In mathematics, codimension is a basic geometric idea that applies to subspaces in vector spaces, to submanifolds in manifolds, and suitable subsets of algebraic varieties. For affine and projective algebraic varieties, the codimension equals the height of the defining ideal. For this reason, the height of an ideal is often called its codimension. The dual concept is relative dimension. (en)
- La codimension est une notion de géométrie, rencontrée en algèbre linéaire, en géométrie différentielle et en géométrie algébrique. C'est une mesure de la différence de tailles entre un espace et un sous-espace. (fr)
- 수학에서 여차원(餘次元, 영어: codimension 코디멘션[*])은 전체 공간의 차원과 부분공간의 차원의 차이다. 즉, 어떤 차원 기하학적 대상 이 차원 기하학적 대상 의 부분대상인 경우, 의 여차원을 이라고 한다. 여차원의 개념은 벡터 공간, 대수다양체, 매끄러운 다양체 등의 경우에 적용할 수 있다. (ko)
- In de wiskunde is de codimensie van een deelruimt in een vectorruimte, en meer algemeen van een deelvariëteit binnen een variëteit en geschikte deelverzamelingen van algebraïsche variëteiten, een begrip dat complemetair is aan de dimensie. In het bijzonder voor niet-eindige dimensies, kan de soms eindige codimensie van betekenis zijn. Het duale concept van codimensie is . (nl)
- Inom matematiken är kodimension ett begrepp som givet geometriska objekt A och B sådana att A ligger i B, mäter skillnaden i dimension mellan B och A. (sv)
- Коразмерность подпространства в пространстве есть число, равное разности между размерностью и размерностью . Пространство и его подпространство могут иметь разную природу, как, например, векторное пространство, многообразие, топологическое пространство и т. д. То же относится и к размерности, это может быть размерность векторного пространства, многообразия, топологическая размерность и т. д. Приведённое выше определение работает только в случае, если размерность конечна. Однако есть случаи, когда коразмерность может быть определена (и конечна) в случае, когда размерность пространство бесконечна. Например, коразмерность линейного подпространства в пространстве определяется как размерность факторпространства . (ru)
- 數學中，餘維數（codimension）是一個基礎幾何學概念，使用在向量空間中的子空間上，且更廣義地，使用在流形中的子流形上，以及代數簇適當的子集合上。 若 W 是一向量空間 V 的一個線性子空間，則 W 在 V 的 餘維數是商空間 V/W 的維數。若V是的，則 另外，有限维空间通常在拓扑向量空间的研究中是有用的。 (zh)
- Корозмірність підпростору в векторному просторі — розмірність фактор-простору . Корозмірність позначається або просто Для випадку коли є скінченновимірним простором корозмірність рівна розмірності прямого доповнення до у і зокрема справедливою є рівність: Якщо і — два підпростори y , корозмірності яких є скінченними, то підпростори і також мають скінченні корозмірності, і до того ж Через корозмірності векторних просторів вводяться також корозмірності афінних просторів. Корозмірністю підмноговида в диференційовному многовиді називається корозмірність дотичного підпростору в дотичному просторі в точці Якщо і є скінченновимірними, то Через цю формулу також визначається корозмірність алгебричного підмноговиду. Для диференційовних многовидів корозмірність підмноговиду рівна розмірності нормального розшарування так як розмірність підмноговиду рівна розмірності дотичного розшарування. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Die Kodimension bezeichnet in verschiedenen Bereichen der Mathematik das Komplement zur Dimension. Also ist im -dimensionalen Raum die Summe aus Dimension und Kodimension eines Objektes gleich Im dreidimensionalen Raum hat damit eine Fläche (Dimension: 2) die Kodimension 1, eine Gerade (Dimension: 1) die Kodimension 2 und ein Punkt (Dimension: 0) die Kodimension 3. (de)
- In mathematics, codimension is a basic geometric idea that applies to subspaces in vector spaces, to submanifolds in manifolds, and suitable subsets of algebraic varieties. For affine and projective algebraic varieties, the codimension equals the height of the defining ideal. For this reason, the height of an ideal is often called its codimension. The dual concept is relative dimension. (en)
- La codimension est une notion de géométrie, rencontrée en algèbre linéaire, en géométrie différentielle et en géométrie algébrique. C'est une mesure de la différence de tailles entre un espace et un sous-espace. (fr)
- 수학에서 여차원(餘次元, 영어: codimension 코디멘션[*])은 전체 공간의 차원과 부분공간의 차원의 차이다. 즉, 어떤 차원 기하학적 대상 이 차원 기하학적 대상 의 부분대상인 경우, 의 여차원을 이라고 한다. 여차원의 개념은 벡터 공간, 대수다양체, 매끄러운 다양체 등의 경우에 적용할 수 있다. (ko)
- In de wiskunde is de codimensie van een deelruimt in een vectorruimte, en meer algemeen van een deelvariëteit binnen een variëteit en geschikte deelverzamelingen van algebraïsche variëteiten, een begrip dat complemetair is aan de dimensie. In het bijzonder voor niet-eindige dimensies, kan de soms eindige codimensie van betekenis zijn. Het duale concept van codimensie is . (nl)
- Inom matematiken är kodimension ett begrepp som givet geometriska objekt A och B sådana att A ligger i B, mäter skillnaden i dimension mellan B och A. (sv)
- 數學中，餘維數（codimension）是一個基礎幾何學概念，使用在向量空間中的子空間上，且更廣義地，使用在流形中的子流形上，以及代數簇適當的子集合上。 若 W 是一向量空間 V 的一個線性子空間，則 W 在 V 的 餘維數是商空間 V/W 的維數。若V是的，則 另外，有限维空间通常在拓扑向量空间的研究中是有用的。 (zh)
- Коразмерность подпространства в пространстве есть число, равное разности между размерностью и размерностью . Пространство и его подпространство могут иметь разную природу, как, например, векторное пространство, многообразие, топологическое пространство и т. д. То же относится и к размерности, это может быть размерность векторного пространства, многообразия, топологическая размерность и т. д. (ru)
- Корозмірність підпростору в векторному просторі — розмірність фактор-простору . Корозмірність позначається або просто Для випадку коли є скінченновимірним простором корозмірність рівна розмірності прямого доповнення до у і зокрема справедливою є рівність: Якщо і — два підпростори y , корозмірності яких є скінченними, то підпростори і також мають скінченні корозмірності, і до того ж Через корозмірності векторних просторів вводяться також корозмірності афінних просторів. Через цю формулу також визначається корозмірність алгебричного підмноговиду. (uk)
|