Boost.Mathにある円周率を求める関数boost::math::constants::pi()ですが、単に定数を型Tにキャストして返すだけの実装だと思っていたら、実は違ったようです。定数で表現できる以上の桁数を要求された場合は、「ldexp(acos(T(0)), 1)」で計算するようになっていました(boost/math/constants/caluculate_constants.hpp)。 まず、組み込みの浮動小数点数型。これは単に定数が返されます。 #include <iostream> #include <boost/math/constants/constants.hpp> #include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp> namespace mp = boost::multiprecision; using boost:
C++標準では、三角関数のためのsin(), cos()関数などは用意されているのに、なぜか円周率を取得するための関数や定数が用意されていません。VC++やGCCはM_PIというマクロを提供していますが、汎用的ではないです。 Boost.Mathには、円周率を取得するためのboost::math::constants::pi()関数が用意されています。Boostが使える環境ならこれを使えばよさそうですね。 #include <iostream> #include <limits> #include <boost/math/constants/constants.hpp> int main () { double pi = boost::math::constants::pi<double>(); std::cout.precision(std::numeric_limits<double>
定義 円周率について 多角形を用いた求め方 確率を用いた求め方 なぜπを使うのか arctan とは 円周率の値 100万桁まで 連分数 近似値 円周率記憶 記憶桁数の記録 覚え方 円周率計算記録 手計算(正多角形) 手計算(arctan) コンピュータ 個人コンピュータ 円周率を求める公式・アルゴリズム 多角形の利用 arctan系 Ramanujan系 連分数系 AGM系 Borwein系 BBP系 円周率計算プログラム 計算プログラムの紹介 Spigot プログラム 多倍長計算について 加減算 乗算 Karatsuba 法 Toom-Cook 法 FFT Newton 法 Binary splitting法 DRM法 その他 雑記（後でどこかに纏める情報） 参考文献
きっかけ http://d.hatena.ne.jp/itchyny/20120304 この記事を見て、私も昔円周率を計算したことがあるのを思い出しました。 http://d.hatena.ne.jp/tanakh/20070506#p1 公式は同じくチュドノフスキーを使用、GHCのIntegerをそのまま用いて円周率を計算、 当時（5年前）のマシン（おそらくCore2あたり）で1億桁が15分ほどだったようです。 SPOJというサイトのコンテスト向けに、 $\sqrt{2}$ 200万桁計算の高速化 をCで書くとこから始めて、 ナイーブ乗算、カラツバ法、そしてFFT乗算の実装にいたり、円周率へ。 最初AGMを実装し、 古くて新しい方法、Arctan系の公式の実装を経て Binary Splitting Methodを知り、 チュドノフスキーの公式へ至りました。 さらにHaskellでの実装
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