| dbo:abstract
|
- V matematice je dekonvoluce algoritmický proces používaný pro odstranění efektu konvoluce na zaznamenaná data. Myšlenka dekonvoluce se široce používá při zpracování signálu a zpracování obrazu. Protože tyto techniky se následně používají v mnoha různých vědeckých a inženýrských oblastech, dekonvoluce má mnoho aplikací. Obecně, cílem dekonvoluce je najít řešení konvoluční rovnice ve tvaru: Obvykle h je zaznamenaný signál a ƒ je signál, který chceme zrekonstruovat, ale který byl transformován konvolučním signálem g předtím, než jsme jej zaznamenali. Funkce g může reprezentovat nástroje anebo sílu, která působí na fyzikální systém. Pokud známe g nebo aspoň známe tvar g, pak lze provést deterministickou dekonvoluci. Pokud g před dekonvolucí neznáme, pak ji musíme odhadnout. K tomu se nejčastěji používají metody statistického . Při fyzikálních měřeních je obvykle vhodnější popis ve tvaru V tomto případě ε je šum, který mění námi zaznamenaný signál. Pokud předpokládáme, že zašuměný signál nebo obraz jsou bez šumu, když statisticky odhadujeme g, pak dostaneme nesmyslné odhady. Následně zrekonstruovaný signál ƒ bude též nesprávný. Čím nižší je , tím horší bude odhad signálu po dekonvoluci. To je obvykle důvod, proč signálu není vhodné řešení. Ale pokud máme aspoň nějakou znalost o druhu šumu v datech (např. bílý šum), pak případně můžeme být schopni zlepšit odhad ƒ pomocí metod jako např. (pomocí Wienerova filtru). Základy teorie dekonvoluce a analýzy časových řad zpracoval Norbert Wiener z MIT ve své knize Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series (1949). Tato kniha byla založena na práci Wienera během druhé světové války, která ale byla v té době tajná. Některé z prvních pokusů aplikovat tyto teorie byly v oblastech předpovědi počasí a ekonomie. (cs)
- إزالة الطي أو تحليل لفات في الرياضيات، هي طريقة تعتمد على خوارزمية تستخدم لعكس تأثير الالتفاف على بيانات. يستخدم إزالة الالتفاف بشكل واسع في معالجة الإشارة و معالجة الصور، والعديد غيرها من التطبيقات الهندسية والعلمية. بشكل عام تكون مسألة إزالة الالتفاف من الشكل حيث هي إشارة مسجلة، هي الإشارة التي نريد الحصول عليها ولكن تم إضافة التفاف عليها من الشكل قبل تسجيلها. قد تمثل الدالة دالة تحويل لجهاز القياس أو القوة المحركة التي طبقناها على النظام. إذا تمكنا من معرفة أو على الأقل شكل فإنه بالإمكان بسهولة تطبيق إزالة الالتفاف. إلا أنه إن لم نعرف مسبقاً فيتوجب علينا تقديرها ويكون ذلك على الأرجح باستخدام الإحصاء. في حال أخذ القياسات من أجهزة فيزيائية فإن الحالة تكون أقرب للشكل : حيث في هذه الحالة يمثل الضجيج على الإشارة، وإذا افترضنا أن إشارة مشوشة على أنها غير مشوشة عند تقدير سينتج نتائج غير صحيحة، وبالتالي فإن نتيجة ستكون غير صحيحة. وإن كان لدينا أي معلومات عن نوع الضجيج التي تعرضت له الإشارة (ضجيج أبيض مثلاً) يكون من الأسهل تقدير باستخدام التقنية المناسبة لإزالة تأثير الضجيج. (ar)
- In mathematics, deconvolution is the operation inverse to convolution. Both operations are used in signal processing and image processing. For example, it may be possible to recover the original signal after a filter (convolution) by using a deconvolution method with a certain degree of accuracy. Due to the measurement error of the recorded signal or image, it can be demonstrated that the worse the SNR, the worse the reversing of a filter will be; hence, inverting a filter is not always a good solution as the error amplifies. Deconvolution offers a solution to this problem. The foundations for deconvolution and time-series analysis were largely laid by Norbert Wiener of the Massachusetts Institute of Technology in his book Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series (1949). The book was based on work Wiener had done during World War II but that had been classified at the time. Some of the early attempts to apply these theories were in the fields of weather forecasting and economics. (en)
- Mit Dekonvolution (deutsch Entfaltung) bezeichnet man die Umkehrung der sog. Faltungsoperation. Dabei handelt es sich um eine mathematische Transformation, die unter anderem in der Signal- und Bildverarbeitung Anwendung findet. Eine Faltung kann immer berechnet werden, während ihre Umkehrung nicht immer möglich ist, weil bei der Faltung Informationen verloren gehen können, die nicht wiederherstellbar sind. Um trotzdem eine möglichst gute inverse Faltung berechnen zu können, wurden rechenintensive Algorithmen und Verfahren entwickelt. Ein einfaches Beispiel ist etwa das Schärfen eines Bildes. Der Vorgang des Verwischens (Unschärfe) wird durch eine Faltung dargestellt. Das Schärfen des Bildes, wie es viele Bildbearbeitungsprogramme unterstützen, entspricht dann einer Dekonvolution (siehe Bild rechts). (de)
- La deconvolución se refiere a las operaciones matemáticas empleadas en restauración de señales para recuperar datos que han sido degradados por un proceso físico que puede describirse mediante la operación inversa a una convolución. Desarrollada por la necesidad de conocer qué es lo que ocurre en un sistema, por vez primera se ve plasmada en el análisis de medidas sísmicas, y encuentra en la actualidad una amplia aplicación en muchos otros campos, tales como el control automático, el , los , etc. (es)
- En mathématiques, la déconvolution est un procédé algorithmique destiné à inverser les effets de la convolution. Le concept de déconvolution est largement utilisé en traitement du signal et traitement d'image, notamment en microscopie et astronomie. (fr)
- In matematica, la deconvoluzione è l'operazione inversa alla convoluzione. Entrambe le operazioni sono utilizzate nell'elaborazione dei segnali e nell'elaborazione digitale delle immagini. Ad esempio, la convoluzione può essere utilizzata per applicare un filtro a un segnale; successivamente potrebbe essere possibile recuperare il segnale originale utilizzando la deconvoluzione. L'algoritmo di deconvoluzione consente di ricostruire su base statistica gli elementi mancanti, togliere i fattori di disturbo e rendere possibile la creazione di una immagine di qualità maggiore. La deconvoluzione è una tecnica di elaborazione delle immagini ad alta intensità di calcolo che viene sempre più utilizzata per migliorare il contrasto e la risoluzione delle immagini digitali catturate al microscopio. Tale tecnica si basa su una serie di metodi progettati per rimuovere o invertire la sfocatura presente nelle immagini al microscopio, sfocatura che è indotta dall'apertura limitata dell'obiettivo. Le basi per la deconvoluzione e l'analisi delle serie temporali sono state in gran parte poste da Norbert Wiener del Massachusetts Institute of Technology . Il libro si basa sul lavoro svolto da Wiener durante la seconda guerra mondiale, ma che all'epoca era stato classificato segreto. Alcuni dei primi tentativi di applicare queste teorie si sono avuti nei campi delle previsioni meteorologiche e dell'economia. (it)
- Deconvolutie is het berekenen van een onbekende functie uit de convolutie daarvan met een bekende of veronderstelde functie . Deconvolutie kan daarom gezien worden als een soort omgekeerde bewerking van convolutie. In de beeld- en signaaltechniek wordt aan de hand van de voorspelbare vervorming het oorspronkelijke beeld of signaal gereconstrueerd uit de convolutie van beide.Deze technieken worden vooral toegepast bij signaalverwerking en beeldbewerking. (nl)
- 数学では、逆畳み込み (デコンボリューション, deconvolution) は、記録されたデータからの信号を強化するために使用されるアルゴリズムベースの手続きである。記録されたデータが、フィルタ (畳み込みと呼ばれる手順) によって歪められた純粋な信号としてモデル化できる場合、元の信号を復元するために逆畳み込みを使用して基の信号を復元することができる。 逆畳み込みの概念は、信号処理や画像処理の技術で広く使われている。 逆畳み込みと時系列分析の基礎は、マサチューセッツ工科大学のノーバート・ウィーナーによって、彼の著書『Extrapolation、Interpolation、and Smoothing of Stationary Time Series』 (1949) の中で大きく築かれた。 この本は、ウィーナーが第二次世界大戦中に行った仕事に基づいていたが、当時は機密扱いであった。 これらの理論を適用しようとする初期の試みのいくつかは、天気予報や経済学の分野で行われていた。 (ja)
- Dekonwolucja (rozplot, ang. deconvolution) – proces odwrotny do splotu funkcji. W cyfrowym przetwarzaniu sygnałów nazywa się czasem „odplataniem” sygnałów (w przeciwieństwie do ich splatania). Polega ona na określeniu funkcji opisującej zakłócenia (np. szum o charakterze funkcji harmonicznej) w celu ich odfiltrowania od zarejestrowanych danych i uzyskania niezakłóconych danych (np. uzyskanie ostrego obrazu z zamazanego zdjęcia). Zadanie dekonwolucji można opisać jako próbę odnalezienia rozwiązania równania splotu w postaci: Zazwyczaj jest pewnym zarejestrowanym sygnałem, natomiast jest sygnałem, który ma zostać odzyskany i który przed zarejestrowaniem uległ splotowi z innym sygnałem, określonym tu jako Gdy jest znane lub znana jest jego postać, można dokonać deterministycznej dekonwolucji. Jeżeli jednak nie jest znane należy je założyć. W pomiarach fizycznych postać równania najczęściej przyjmuje postać: gdzie stanowi szum, który został zarejestrowany. Zazwyczaj, im niższy stosunek sygnału do zakłóceń, tym gorsza będzie dekonwolucja. Dlatego też odwrotne filtrowanie sygnału nie jest najlepszym rozwiązaniem. Jeżeli jednak znamy mniej więcej rodzaj szumu (na przykład biały szum), możemy próbować określić poprzez takie techniki jak dekonwolucja Wienera. (pl)
- 反褶积（英語：deconvolution）也稱為反摺積、反卷積或反滤波（英語：inverse filter），在数学上是摺積的反運算。在信号处理和影像處理會用到摺積和反摺積。例如可以用摺積來進行濾波，也可能用反褶积來還原濾波前的資訊。 反褶积是需要大量運算的影像處理技巧，越來越多用在改善顯微鏡擷取數位信號的對比以及解析度上。有許多的演算法要改善或消除因為顯微鏡有限孔徑造成的影像模楜問題，而反褶积就是以這些演算法為基礎。 許多反褶积和時間序列的基礎都源自麻省理工学院教授諾伯特·維納所著的Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series（1949年）內。此書是以諾伯特·維納的研究為基礎，在第二次世界大战時完成，不過當時是列為機密。天气预报和经济学是最早使用這些理論的領域。 (zh)
- Обратная свёртка, деконволюция, развёртка — в математике операция, обратная свёртке сигналов. Обратная свёртка широко используется в обработке сигналов и изображений, а также для других инженерных и научных приложений. В общем случае целью деконволюции является поиск решения уравнения свёртки, заданного в виде: Обычно — записанный сигнал, а — сигнал, который требуется восстановить, причём известно, что сигнал получен путём свёртки сигнала с некоторым известным сигналом (к примеру, с импульсной характеристикой КИХ-фильтра). Если сигнал неизвестен заранее, его требуется оценить. Обычно это делается с помощью методов статистического оценивания. Основы анализа с помощью обратной свёртки были заложены Норбертом Винером из Массачусетского Технологического Института в труде «Экстраполяция, интерполяция и сглаживание стационарных временных последовательностей» англ. Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series) (1949). Книга была написана на основе работ Винера в течение Второй мировой войны, и первыми областями, в которых теорию пытались использовать были прогноз погоды и экономика. (ru)
- Зворотня згортка (англ. deconvolution), розгортка — математична операція, зворотна згортці сигналів. Зворотня згортка широко використовується в обробці сигналів, і зображень, а також для інших інженерних і наукових застосувань. У загальному випадку метою деконволюції є пошук рішення рівняння згортки, заданого у вигляді: Зазвичай — записаний сигнал, а — сигнал, який потрібно відновити, причому відомо, що перший сигнал був отриманий шляхом згортки другого з деяким відомим сигналом (наприклад, з імпульсною характеристикою FIR-фільтра). Якщо сигнал попередньо невідомий, його потрібно оцінити. Зазвичай це робиться за допомогою методів статистичного оцінювання. Основи аналізу за допомогою зворотньої згортки були закладені Норбертом Вінером з Массачусетського Технологічного Інституту у праці «Екстраполяція, інтерполяція і згладжування стаціонарних часових послідовностей» (англ. «Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series», 1949). Книга була написана на основі робіт Вінера, виконаних протягом Другої світової війни і першими областями, в яких теорію намагалися використовувати, були прогноз погоди і економіка. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- La deconvolución se refiere a las operaciones matemáticas empleadas en restauración de señales para recuperar datos que han sido degradados por un proceso físico que puede describirse mediante la operación inversa a una convolución. Desarrollada por la necesidad de conocer qué es lo que ocurre en un sistema, por vez primera se ve plasmada en el análisis de medidas sísmicas, y encuentra en la actualidad una amplia aplicación en muchos otros campos, tales como el control automático, el , los , etc. (es)
- En mathématiques, la déconvolution est un procédé algorithmique destiné à inverser les effets de la convolution. Le concept de déconvolution est largement utilisé en traitement du signal et traitement d'image, notamment en microscopie et astronomie. (fr)
- Deconvolutie is het berekenen van een onbekende functie uit de convolutie daarvan met een bekende of veronderstelde functie . Deconvolutie kan daarom gezien worden als een soort omgekeerde bewerking van convolutie. In de beeld- en signaaltechniek wordt aan de hand van de voorspelbare vervorming het oorspronkelijke beeld of signaal gereconstrueerd uit de convolutie van beide.Deze technieken worden vooral toegepast bij signaalverwerking en beeldbewerking. (nl)
- 数学では、逆畳み込み (デコンボリューション, deconvolution) は、記録されたデータからの信号を強化するために使用されるアルゴリズムベースの手続きである。記録されたデータが、フィルタ (畳み込みと呼ばれる手順) によって歪められた純粋な信号としてモデル化できる場合、元の信号を復元するために逆畳み込みを使用して基の信号を復元することができる。 逆畳み込みの概念は、信号処理や画像処理の技術で広く使われている。 逆畳み込みと時系列分析の基礎は、マサチューセッツ工科大学のノーバート・ウィーナーによって、彼の著書『Extrapolation、Interpolation、and Smoothing of Stationary Time Series』 (1949) の中で大きく築かれた。 この本は、ウィーナーが第二次世界大戦中に行った仕事に基づいていたが、当時は機密扱いであった。 これらの理論を適用しようとする初期の試みのいくつかは、天気予報や経済学の分野で行われていた。 (ja)
- 反褶积（英語：deconvolution）也稱為反摺積、反卷積或反滤波（英語：inverse filter），在数学上是摺積的反運算。在信号处理和影像處理會用到摺積和反摺積。例如可以用摺積來進行濾波，也可能用反褶积來還原濾波前的資訊。 反褶积是需要大量運算的影像處理技巧，越來越多用在改善顯微鏡擷取數位信號的對比以及解析度上。有許多的演算法要改善或消除因為顯微鏡有限孔徑造成的影像模楜問題，而反褶积就是以這些演算法為基礎。 許多反褶积和時間序列的基礎都源自麻省理工学院教授諾伯特·維納所著的Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series（1949年）內。此書是以諾伯特·維納的研究為基礎，在第二次世界大战時完成，不過當時是列為機密。天气预报和经济学是最早使用這些理論的領域。 (zh)
- إزالة الطي أو تحليل لفات في الرياضيات، هي طريقة تعتمد على خوارزمية تستخدم لعكس تأثير الالتفاف على بيانات. يستخدم إزالة الالتفاف بشكل واسع في معالجة الإشارة و معالجة الصور، والعديد غيرها من التطبيقات الهندسية والعلمية. بشكل عام تكون مسألة إزالة الالتفاف من الشكل في حال أخذ القياسات من أجهزة فيزيائية فإن الحالة تكون أقرب للشكل : (ar)
- V matematice je dekonvoluce algoritmický proces používaný pro odstranění efektu konvoluce na zaznamenaná data. Myšlenka dekonvoluce se široce používá při zpracování signálu a zpracování obrazu. Protože tyto techniky se následně používají v mnoha různých vědeckých a inženýrských oblastech, dekonvoluce má mnoho aplikací. Obecně, cílem dekonvoluce je najít řešení konvoluční rovnice ve tvaru: Při fyzikálních měřeních je obvykle vhodnější popis ve tvaru (cs)
- In mathematics, deconvolution is the operation inverse to convolution. Both operations are used in signal processing and image processing. For example, it may be possible to recover the original signal after a filter (convolution) by using a deconvolution method with a certain degree of accuracy. Due to the measurement error of the recorded signal or image, it can be demonstrated that the worse the SNR, the worse the reversing of a filter will be; hence, inverting a filter is not always a good solution as the error amplifies. Deconvolution offers a solution to this problem. (en)
- Mit Dekonvolution (deutsch Entfaltung) bezeichnet man die Umkehrung der sog. Faltungsoperation. Dabei handelt es sich um eine mathematische Transformation, die unter anderem in der Signal- und Bildverarbeitung Anwendung findet. Eine Faltung kann immer berechnet werden, während ihre Umkehrung nicht immer möglich ist, weil bei der Faltung Informationen verloren gehen können, die nicht wiederherstellbar sind. Um trotzdem eine möglichst gute inverse Faltung berechnen zu können, wurden rechenintensive Algorithmen und Verfahren entwickelt. (de)
- In matematica, la deconvoluzione è l'operazione inversa alla convoluzione. Entrambe le operazioni sono utilizzate nell'elaborazione dei segnali e nell'elaborazione digitale delle immagini. Ad esempio, la convoluzione può essere utilizzata per applicare un filtro a un segnale; successivamente potrebbe essere possibile recuperare il segnale originale utilizzando la deconvoluzione. L'algoritmo di deconvoluzione consente di ricostruire su base statistica gli elementi mancanti, togliere i fattori di disturbo e rendere possibile la creazione di una immagine di qualità maggiore. (it)
- Dekonwolucja (rozplot, ang. deconvolution) – proces odwrotny do splotu funkcji. W cyfrowym przetwarzaniu sygnałów nazywa się czasem „odplataniem” sygnałów (w przeciwieństwie do ich splatania). Polega ona na określeniu funkcji opisującej zakłócenia (np. szum o charakterze funkcji harmonicznej) w celu ich odfiltrowania od zarejestrowanych danych i uzyskania niezakłóconych danych (np. uzyskanie ostrego obrazu z zamazanego zdjęcia). Zadanie dekonwolucji można opisać jako próbę odnalezienia rozwiązania równania splotu w postaci: W pomiarach fizycznych postać równania najczęściej przyjmuje postać: (pl)
- Зворотня згортка (англ. deconvolution), розгортка — математична операція, зворотна згортці сигналів. Зворотня згортка широко використовується в обробці сигналів, і зображень, а також для інших інженерних і наукових застосувань. У загальному випадку метою деконволюції є пошук рішення рівняння згортки, заданого у вигляді: (uk)
- Обратная свёртка, деконволюция, развёртка — в математике операция, обратная свёртке сигналов. Обратная свёртка широко используется в обработке сигналов и изображений, а также для других инженерных и научных приложений. В общем случае целью деконволюции является поиск решения уравнения свёртки, заданного в виде: (ru)
|