Historia i zastosowania wahadła

Historia i zastosowania wahadła – ujęcie tematu wahadła z punktu widzenia jego historii i zastosowań.

Wahadło to ciało zawieszone w jednorodnym polu grawitacyjnym w taki sposób, że może wykonywać drgania wokół poziomej osi nie przechodzącej przez środek ciężkości zawieszonego ciała. W mechanice rozróżnia się dwa podstawowe rodzaje wahadeł: matematyczne i fizyczne.

Ważną cechą wahadeł fizycznego i matematycznego jest niezależność ich okresu drgań od amplitudy, co jest dobrze spełnione, gdy maksymalny kąt odchylenia wahadeł od pionu jest mniejszy niż 0,1 radiana (ok. 6°)^[a]. Własność ta, zwana izochronizmem drgań wahadła, stanowi podstawę budowy zegarów wahadłowych od czasu, gdy około 1602 Galileo Galilei zbadał izochronizm wahadła i użył go do pomiaru czasu. Metoda ta była najdokładniejszą metodą pomiaru aż do lat 30. XX wieku.

Jednym z pierwszych znanych zastosowań wahadła stanowi sejsmograf z 1-go stulecia w czasach panowania dynastii Dynastia Han wynaleziony przez chińskiego uczonego Zhang Henga (78–139 AD)^[1]. W urządzeniu tym zastosował wahadło odwrócone: pobudzone przez trzęsienie ziemi, wahadło to uruchamiało system dźwigni, który wypuszczał małą kulkę z jednej z ośmiu smoczych paszcz w usta jednej z ośmiu metalowych ropuch; w ten sposób sejsmograf pokazywał kierunek z którego nadeszło trzęsienie Ziemi^[2].

Wiele źródeł^[3] twierdzi, że egipski astronom Ibn Yunus w X wieku użył wahadła do pomiaru czasu, jednak jest to błędna informacja podana w 1684 przez brytyjskiego historyka Edwarda Bernarda^[4].

W okresie Renesansu duże wahadła były używane jako napęd maszyn tłokowych, takich jak piły, miechy i pompy^[5]. Leonardo da Vinci wykonał wiele rysunków takich wahadeł, jednak nie zdawał sobie sprawy z możliwości użycia ich do pomiaru czasu.

Pierwszy zegar wahadłowy

Włoski uczony Galileo Galilei jako pierwszy prowadził badania własności wahadła. Było to od około 1602^[6]. Najstarsze świadectwo o tych badaniach jest zawarte w liście do Guido Ubaldo dal Monte z Padwy, datowane na 29 listopada 1602^[7]. Vincenzo Viviani, biograf i student Galileusza, twierdził, że zainteresowanie Galileusza wahadłem zrodziło się około 1582, gdy widział w katedrze w Pizie wahający się żyrandol^[8][9]. Galileo odkrył kluczową własność wahadła, która sprawia, że jest ono tak użyteczne do pomiaru czasu, zwaną izochronizmem: okres drgań wahadła jest niezależny od amplitudy wahań^[9]. Galileusz odkrył także, że okres drgań nie zależy od masy ciężarka wahadła i że jest proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego z długości wahadła. Jako pierwszy użył swobodnie drgającego wahadła do prostego pomiaru czasu. Będąc przyjacielem lekarza opracował urządzenie do pomiaru pulsu pacjentów za pomocą długości wahadła, tzw. pulsilogium^[6] W 1641 Galileo opracował projekt zegara wahadłowego którego wykonanie polecił swemu synowi Vincenzo^[6]. Vincenzo rozpoczął konstruowanie, ale nie skończył z powodu śmierci w 1649^[10]. Wahadło było pierwszym oscylatorem harmonicznym użytym przez człowieka^[11].

W 1656 holenderski uczony Christiaan Huygens zbudował pierwszy zegar wahadłowy^[b]. Było to wielkie ulepszenie w stosunku do istniejących zegarów mechanicznych, zwiększające dokładność pomiaru czasu z 15 minut na dobę do 15 sekund^[12]. Wahadła rozprzestrzeniły się w Europie, gdyż istniejące zegary były w nie wyposażane^[13].

Angielski uczony Robert Hooke badał wahadło stożkowe około 1666, złożone z wahadła mogącego swobodnie wahać się w dwóch wymiarach oraz z ciężarka obracającego się po okręgu lub elipsie^[14]. Używał ruchu tego urządzenia jako modelu do analizy ruchów orbitalnych planet^[15]. Hooke zasugerował Izaakowi Newtonowi w 1679, że ruch orbitalny składa się z ruchu bezwładnego wzdłuż stycznej do trajektorii oraz ruchu przyciągającego planetę w kierunku radialnym. Odegrało to istotną rolę w sformułowaniu przez Newtona uniwersalnego prawa grawitacji^[16][17]. Robert Hooke także zasugerował około 1666, ze wahadło mogłoby być użyte do pomiru siły ciążenia^[14].

przyrządy będące wahadłami

• wahadło balistyczne
• wahadło Oberbecka
• wahadło radiestezyjne
• wahadło rewersyjne
• wahadło Newtona
• wahadło zegarowe

wahadła

• wahadło sferyczne
• wahadło sprężynowe
• wahadło stożkowe
• wahadło torsyjne

• C. Kittel, W.D. Knight, M.A. Ruderman: Mechanika. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1993.
• Robert Resnick, David Halliday: Podstawy fizyki. T. 1. Warszawa: PWN, 1980. ISBN 83-0100987-X.
• Andrzej Kajetan Wróblewski, Janusz Zakrzewski: Wstęp do fizyki. T. 1. Warszawa: PWN, 1976.