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WO2018019381A1 - Verfahren und vorrichtung für den lebensdauer-optimierten einsatz eines elektro-chemischen energiespeichers - Google Patents

Verfahren und vorrichtung für den lebensdauer-optimierten einsatz eines elektro-chemischen energiespeichers Download PDF

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Publication number
WO2018019381A1
WO2018019381A1 PCT/EP2016/068090 EP2016068090W WO2018019381A1 WO 2018019381 A1 WO2018019381 A1 WO 2018019381A1 EP 2016068090 W EP2016068090 W EP 2016068090W WO 2018019381 A1 WO2018019381 A1 WO 2018019381A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
aging
energy storage
temperature
level
dependent
Prior art date
Application number
PCT/EP2016/068090
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Kurt Majewski
Martin SEYDENSCHWANZ
Rafael Fink
Original Assignee
Siemens Aktiengesellschaft
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Siemens Aktiengesellschaft filed Critical Siemens Aktiengesellschaft
Priority to DE112016007012.8T priority Critical patent/DE112016007012A5/de
Priority to EP16753841.2A priority patent/EP3472889A1/de
Priority to BR112019001443-8A priority patent/BR112019001443A2/pt
Priority to AU2016416626A priority patent/AU2016416626B2/en
Priority to US16/320,498 priority patent/US11193984B2/en
Priority to PCT/EP2016/068090 priority patent/WO2018019381A1/de
Publication of WO2018019381A1 publication Critical patent/WO2018019381A1/de

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    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E60/00—Enabling technologies; Technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
    • Y02E60/10—Energy storage using batteries

Definitions

  • the present invention relates to a method and a device for the life-optimized use of an electrochemical energy store. Moreover, the invention relates to a computer program product and a computer readable medium.
  • Energy storage such. Batteries make it possible to decouple the generation and consumption of electrical energy in terms of time. If energy is available at low load times (cheap), the energy storage device should be charged. If energy is only available at high costs at a cost, then the energy storage should be discharged. Since the purchase of such charged and dischargeable energy sources is expensive (currently more than 100 euros per kWh) and such energy storage systems are subject to chemical aging processes, an effort-avoiding and resource-saving operation or use of these energy storage systems is sensible in order to delay their aging as far as possible. It can be distinguished between calendar (i.e., purely temporal) and cyclic (i.e., operational) aging.
  • a method has already been proposed in PCT / EP2016 / 058281 in which a non-linear function for determining the cyclical aging is linearly approximated in each of the time steps predeterminable for the subdivision of a predefinable application planning period and used to calculate a life-cycle time. to calculate optimizing resource planning for the use of energy storage.
  • DE 102015205171.4 has already proposed a method for charging or discharging an electrochemical energy store, which slows down the aging of the energy store by intelligently interrupting the charging or discharging cycles. While the cyclic battery aging of temperature and
  • the activation energy E a and the universal gas constant R are known parameters, these depending on the chemistry of the energy storage and possibly determined experimentally, and T is the temperature in Kelvin.
  • the functional relationship between the level and Kalenda ⁇ -driven aging is usually determined experimentally and un ⁇ differs is possibly high for batteries of different types.
  • the results from [2, Chapter 4] show that with lithium-ion batteries, medium levels lead to an increased capacity loss and thus shorten the lifetime.
  • the formula g (SoC) is the lifetime or duration of the battery in years depending on the level of, that is determined at a Refe ⁇ ence temperature T ref experimentally, when the loss of capacity of the battery exceeds a certain threshold value, and it is useless with it.
  • the initial cost of the battery per hour of operation is then multiplied by the formula f (T), which quantifies the influence of temperature according to the Arrhenius law.
  • M E a / R quotient of the activation energy and universal Gaskonstan ⁇ te in the Arrhenius law. This quotient is usually determined by measuring aging at two different temperatures.
  • Sensible use of a battery requires cost trade-offs between time-dependent energy costs versus Batteriealterungs- and should it consider the physical limitations and resul ⁇ animal end filling level and temperature profiles.
  • MILP linear ge ⁇ mixed-integer programming
  • Linear optimization deals with the optimization of linear objective functions over a set that is constrained by linear equations and inequalities. It is the basis of the solution method of (mixed) integer linear optimization (MILP).
  • a so-called solver such as CPLEX, Gurobi is a collective term for special mathematical computer programs that can solve mathematical Opti ⁇ m istsprobleme numerically.
  • CPLEX CPLEX
  • Gurobi is a collective term for special mathematical computer programs that can solve mathematical Opti ⁇ m istsprobleme numerically.
  • For MILP-based approaches to life-optimized mission planning of batteries have been used so far mostly very simplistic battery models to reduce the complexity of the occurring optimization problems.
  • simplifications result in the modeling of the batteries which aging dynamics either completely vernachlässi ⁇ gene or simplify inadequate, often large discrepancies between the predicted and the actual per- battery formanz in durability and the resulting costs.
  • the invention claims a method of life-opti ⁇ -programmed use of an electro-chemical energy storage device within a predetermined scheduling period, the calendrical aging represents a service life of the energy storage quantity influencing that in the form of a non-linear function depending on the level and temperature of the energy store, which can be influenced by at least one charging and / or discharging process, is expressed, characterized in that
  • a) is formed in a first step, the logarithm of the ⁇ -linear function to determine pronounceli the calendar aging, b) wherein in a second step, the formed by the arguments level and temperature, formed logarithmic function is converted into an addition of a first level-dependent logarithmic term and a second temperature-dependent logarithmic term, c) wherein in a third step both logarithmic terms in each of the time steps that can be predetermined for the subdivision of the deployment planning period are linearly approximated independently of each other,
  • Lifetime-optimized can also mean resource consumption-optimized, whereby the resource concerns "energy storage.” A lower consumption of resources usually leads to an increased life of the energy storage.
  • the nonlinear function can be approximated by one or more lines.
  • These one or more straight lines can be formed as Regressionsgera ⁇ the.
  • the exponential function from the above-mentioned fourth step d) can be piecewise linearly approximated.
  • the number of sections for the linear approximation can be specified.
  • the first level-dependent logarithmic term and the second of the temperature-dependent logarithmic term Ki ⁇ nen is respectively approximated piecewise linear.
  • the linear approximation of the temperature-dependent logarithmic term can be performed by means of one or more straight lines.
  • These one or more straight lines can be designed as tangential straight lines.
  • a level of fastest calendar aging can be determined, which is used as a base for the piecewise linear approximation of the level dependent logarithmic term.
  • the number of different straight lines can be specified in each case.
  • the deployment planning period for the use of the energy storage can for example be set to 24 hours.
  • the predeterminable time steps are usually discrete.
  • the mission planning period can be divided into 1 or 2 hours time steps, the time steps can be specified by a user.
  • the time steps can be equidistant in time.
  • a minimum and / or maximum level of the energy storage can be included in the calculation, these variables should not be undershot and / or exceeded as thresholds.
  • a minimum and / or maximum temperature of the energy store may be included in the calculation as further variables, wherein these values should not be undershot and / or exceeded as threshold values.
  • the invention helps to determine charging and discharging periods ei ⁇ ner battery and the electrical power used, taking into account the level and temperature-dependent calendar aging so that the life and thus the economic benefits of the battery is maximized. Due to the flexibility of the method according to the invention, the calendar aging of batteries of different types can be modeled with the same approach.
  • the mission planning for the lifetime-optimized deployment can be determined by means of calculation by integer linear programming ⁇ tion.
  • this approach provides greatly improved performance in complex but time-critical applications with scheduling optimization at run-time.
  • a further aspect of the invention provides a device for determining the life-optimized use of an electrochemical energy store within a predefinable use planning period, wherein the calendar aging represents a quantity influencing the life of the energy store, which quantity takes the form of a nonlinear function Dependence on the level and the temperature of the energy ⁇ memory, which by at least one charging and / or
  • the apparatus may include means and / or units or devices and / or provide modules for performing the above method which may be marked respectively as hardware and / or firmware moderately and / or software or as Computerpro ⁇ program or computer program product.
  • the device can be developed according to the method described above.
  • Such a device may be an energy system or an energy system.
  • the energy storage can be part of an energy system or a system.
  • the plant can be characterized among other things by one of the following plant types. Examples for this are:
  • Another aspect of the invention is a computer program product or a computer program having means for performing the above method when the program Computerpro ⁇ (product) is placed in an above-mentioned device or means in the device for execution.
  • the Computer program or product may be stored on a computer readable medium.
  • the computer program or product can be created in a common programming language (eg C ++, Java).
  • the processing device may include a commercially available computer or server with corresponding input, output and storage means. This proces ⁇ processing device may be integrated in the device or in the means.
  • FIG. 4 shows the lifetime of the energy store as a function of the fill level
  • FIG. 5 shows the linear approximation of the aging factor with two straight lines R 1 and R 2,
  • Fig. 7 shows three graphs as a function of level, Tempe ⁇ temperature and from the calendrical aging resulting cost as well as their linear approximation,
  • SoC m ax in percent which should not be exceeded.
  • SoC m is the level at which the battery has the least life expectancy. This depends on the respective type of battery. For lithium-ion batteries, for example, the SoC m is typically between 60 and 80 percent (cf.
  • a preview horizon H is selected, which is typically 24 hours and is divided into N suitable successive time ⁇ intervals. Let the length of the nth time interval be At n . Is for each of these time intervals a power ⁇ price forecast K n in euros per kilowatt hour before.
  • MILP Mixed Integer Linear Programming
  • the steps of the MILP program can be performed iteratively and a program abort can occur when a predetermined time limit or result quality is reached.
  • the model described below is to be regarded as a Moegli ⁇ che exemplary formulation and is not a limitation for the method.
  • the level and temperature of the battery are expressed by the variables SoC n and T n for each time interval ne ⁇ 1, N ⁇ .
  • an additional Liehe battery cost variable C Ca i, n: F (n SoC, T n) * At n generated for each time interval and the sum of C Ca i, i + C Ca i, 2 + ⁇ + Ccai, N added to the cost function.
  • Each of these cost ⁇ variables is subject to K linear conditions of the form C Ca i, n> a k + b k * SoC n + c k * T n , ke ⁇ 1, K ⁇ (2) which ensure that the calendar aging costs after (1) approximated and taken into account in cost accounting.
  • Step 1 Logarithm the calendar aging costs according to (1):
  • Step 2 Linearization of the logarithmic calendar aging costs per hour L Ca i, n: Step 2a: linear approximation T of the function log (f (T n )) (see FIG. 2, reference A)): log (f (T n )) * fconst + ffact * n (4)
  • Equation (6a) describes the calendar aging at levels less than or equal to SoC m and (6b) those for levels greater than SoC m .
  • binary variables are used to decide in which of these two states the battery is located.
  • Substituting the functions (6a) and (6b) in (5) gives directly: log (h (SoCn)) * log (C Ba t / (365 * 24)) + g 0 , const + go, fact * SoC n if SoCn ⁇ SoC m , (7a) log (h (SoCn)) * log (C Ba t / (365 * 24)) + gi, const + gi, fact * SoC n if SoCn> SoC m (7b)
  • L Ca i, n follows from (4), (5), (7a) and (7b):
  • SoC m is very close to SoC m i n or SoC max (this depends on the type of battery), then the function becomes
  • a k: s k * At n + r k * At n * [log (C Ba t / (365 * 24)) + gi, const + fconst] if SoC n > SoC m , r k * At n * go, fact
  • the implementation of the processes and procedures described above may be based on instructions SUC ⁇ gen, which (collectively referred to as computer-readable storage) on computer readable storage media or in volatile computer memories.
  • Computer-readable memory for example, volatile storage such as caches, buffers, or RAM and non-volatile memory as Kirda ⁇ pinion carrier, hard disks, etc.
  • the functions or steps described above may be present in / on a computer-readable storage case in the form of at least one instruction set.
  • the functions or steps are not related to a specific instruction or linked to a particular form of instruction set or to a particular storage medium or to a particular processor or to particular execution schemes, and may be executed by software, firmware, microcode, hardware, processors, integrated circuits, etc., alone or in any combination , It can be used a variety of processing strategies, such as serial processing by a single processor or multiprocessing or multitasking or parallel processing, etc.
  • the instructions may be stored in local memories, but it is also possible to store the instructions on a remote system and access them via network.
  • processor central signal processing
  • Control unit or “data evaluation means” as here USAGE ⁇ det, processing means includes in the broad sense, that is, for example, servers, general purpose processors, Gardnerrako- reindeer, digital signal processors, application specific inte ⁇ grated circuits (ASICs), programmable logic circuits, such as FPGAs, discrete analog or digital circuits and be ⁇ undesirables combinations thereof, and any other processing known in the art or developed in the future processing medium.
  • Processors can consist of one or more devices or devices or units. If a processor consists of several devices, these can be designed or configured for the parallel or sequential processing or execution of instructions. references

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum lebensdauer-optimierten Einsatz eines elektro-chemischen Energiespeichers innerhalb eines vorgebbaren Einsatzplanungszeitraums, wobei die kalendarische Alterung eine die Lebensdauer des Energiespeichers beeinflussende Größe darstellt, die in Form einer nichtlinearen Funktion in Abhängigkeit vom Füllstand und der Temperatur des Energiespeichers, welche durch zumindest einen Lade- und/oder Entladeprozess beeinflussbar sind, ausgedrückt wird, dadurch gekennzeichnet, dass a) in einem ersten Schritt der Logarithmus von der nichtlineare Funktion zur Bestimmung der kalendarischen Alterung gebildet wird, b) wobei in einem zweiten Schritt die von den Argumenten Füllstand und Temperatur abhängige, gebildete logarithmische Funktion in eine Addition von einem ersten vom Füllstand abhängigen logarithmischen Term und von einem zweiten von der Temperatur abhängigen logarithmischen Term (A) umgeformt wird, c) wobei in einem dritten Schritt beide logarithmischen Terme in jedem der zur Unterteilung des Einsatzplanungszeitraums vorgebbaren Zeitschritte jeweils unabhängig voneinander linear approximiert werden, d) wobei in einem vierten Schritt die nichtlineare Funktion zur Bestimmung der kalendarischen Alterung durch Anwendung der Exponentialfunktion (E) auf den Logarithmus aus dem ersten Schritt a) berechnet wird, e) wobei die genannten Schritte eine Berechnung der kalendarischen Alterung zur lebensdauer-optimierenden Einsatzplanung mittels einer Summe über die vorgebbaren Zeitschritte ergeben.

Description

Beschreibung
Verfahren und Vorrichtung für den lebensdauer-optimierten Einsatz eines elektro-chemischen Energiespeichers
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung für den lebensdauer-optimierten Einsatz eines elektro-chemischen Energiespeichers . Außerdem betrifft die Erfindung ein Computerprogrammprodukt und ein computerlesbares Medium.
Zur Bestimmung der Lebensdauer und des damit verbundenen wirtschaftlichen Nutzens eines elektro-chemischen Energie- Speichers in einem Energiesystem ist die Alterung des Energiespeichers zu berücksichtigen.
Energiespeicher wie z.B. Batterien erlauben es, die Erzeugung und den Verbrauch elektrischer Energie zeitlich zu entkop- peln: Wenn Energie zu Niedriglastzeiten (günstig) zur Verfügung steht, sollte der Energiespeicher geladen werden. Wenn Energie zu Hochlastzeiten nur mit Kostenaufwand zur Verfügung steht, dann sollte der Energiespeicher entladen werden. Da die Anschaffung von solchen lad- und entladbaren Energiespei- ehern kostenaufwändig ist (derzeit über 100 Euro pro kWh) und solche Energiespeicher chemischen Alterungsprozessen unterliegen, ist ein aufwandsvermeidender und ressourcenschonender Betrieb bzw. Einsatz dieser Energiespeicher sinnvoll, um ihre Alterung möglichst hinauszögern. Es kann zwischen kalendari- scher (d.h. rein zeitlicher) und zyklischer (d.h. betriebsabhängiger) Alterung unterschieden werden.
In PCT/EP2016/058281 ist bereits ein Verfahren vorgeschlagen worden, bei dem eine nichtlineare Funktion zur Bestimmung der zyklischen Alterung in jedem der zur Unterteilung eines vorgebbaren Einsatzplanungszeitraums vorgebbaren Zeitschritte linear approximiert und dazu verwendet wird, eine lebensdau- er-optimierende Einsatzplanung für den Einsatz des Energiespeichers zu berechnen.
Darüber hinaus ist in DE 102015205171.4 bereits ein Verfahren zum Laden oder Entladen eines elektro-chemischen Energiespeichers vorgeschlagen worden, welches durch intelligente Unterbrechung der Lade- bzw. Entladezyklen die Alterung des Energiespeichers verlangsamt. Während die zyklische Batteriealterung von Temperatur und
Energiedurchsatz abhängt, wird die kalendarische Batterieal¬ terung maßgeblich durch die Temperatur und den Energieinhalt bzw. den Füllstand der Batterie beeinflusst (siehe [1,2]). Lade- und Entladevorgänge führen zur Temperaturerhöhung und Füllstandsänderung, wobei beim Lade- und/oder Entladeprozess des Energiespeichers auf molekularer Ebene eine Aktivierungs¬ energie zu überwinden ist. Der Einfluss der Temperatur auf die Alterung wird durch das Arrheniusgesetz quantifiziert und kann z.B. bei einer Temperaturerhöhung um 10 Grad eine mehr als doppelt so schnelle Alterung ergeben. Der temperaturab¬ hängige Faktor f (T) ist durch das Arrhenius-Gesetz gegeben: f CT) = exp (-Ea/ (R*T) )
Darin sind die Aktivierungsenergie Ea und die universelle Gaskonstante R bekannte Parameter, wobei diese von der Chemie des Energiespeichers abhängen und ggf. experimentell bestimmt werden, und T ist die Temperatur in Kelvin.
Der funktionale Zusammenhang zwischen Füllstand und kalenda¬ rischer Alterung wird zumeist experimentell bestimmt und un¬ terscheidet sich ggf. qualitativ bei Batterien verschiedener Bauart. Die Ergebnisse aus [2, Kapitel 4] zeigen, dass bei Lithium-Ionen Batterien mittlere Füllstände zu einem verstärkten Kapazitätsverlust führen und somit die Lebenszeit verkürzen . Die kalendarischen Alterungskosten der Batterie pro Stunde bei einer Temperatur T in Kelvin und einem Füllstand SoC (state of Charge) in Prozent kann durch die Formel F(SoC,T)= h(SoC)*f(T)= CBat / (365*24*g (SoC) ) * exp (M/Tref-M/T) (1) quantifiziert werden, wobei h(SoC) die kalendarischen Alte¬ rungskosten der Batterie pro Stunde beschreibt und CBat die Anschaffungskosten der Batterie sind. Die Formel g(SoC) gibt die Lebenszeit bzw. -dauer der Batterie in Jahren in Abhängigkeit vom Füllstand an, d.h. man bestimmt bei einer Refe¬ renztemperatur Tref experimentell, wann der Kapazitätsverlust der Batterie einen gewissen Schwellwert überschreitet und sie damit unbrauchbar wird. Die Anschaffungskosten der Batterie pro Betriebsstunde werden anschließend noch mit der Formel f (T) multipliziert, welche den Einfluss der Temperatur gemäß dem Arrhenius-Gesetz quantifiziert. Hierbei ist M = Ea/R der Quotient aus Aktivierungsenergie und universeller Gaskonstan¬ te im Arrheniusgesetz . Dieser Quotient wird üblicherweise durch Messungen der Alterung bei zwei verschiedenen Temperaturen bestimmt.
Ein sinnvoller Einsatz einer Batterie bedarf Abwägungen zwischen zeitabhängigen Energiekosten versus Batteriealterungs- kosten und sollte dabei die physikalischen Grenzen und resul¬ tierenden Füllstands- sowie Temperaturverläufe beachten.
In vielen Anwendungen wird die operationale Steuerung des Batterie- bzw. Energiespeichereinsatzes mithilfe mathemati- scher Verfahren optimiert. Insbesondere die Methode der ge¬ mischt-ganzzahligen linearen Programmierung (MILP) kann hierbei eingesetzt werden.
Die lineare Optimierung befasst sich mit der Optimierung li- nearer Zielfunktionen über einer Menge, die durch lineare Gleichungen und Ungleichungen eingeschränkt ist. Sie ist Grundlage der Lösungsverfahren der (gemischt-) ganzzahligen linearen Optimierung (MILP) . Ein sogenannter Solver (Löser) wie z.B. CPLEX, Gurobi ist eine Sammelbezeichnung für spezielle mathematische Computerprogramme, die mathematische Opti¬ mierungsprobleme numerisch lösen können. Für MILP-basierte Ansätze zur lebensdauer-optimierten Einsatzplanung von Batterien wurden bislang meist sehr stark vereinfachte Batteriemodelle benutzt, um die Komplexität der auftretenden Optimierungsprobleme zu reduzieren. Allerdings führen die Vereinfachungen in der Modellierung der Batterien, welche Alterungsdynamiken entweder vollständig vernachlässi¬ gen oder unzulänglich vereinfachen, häufig zu großen Diskrepanzen zwischen der vorhergesagten und der tatsächlichen Per- formanz der Batterie bezüglich der Lebensdauer und der daraus resultierenden Kosten.
Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine gegenüber dem genannten Stand der Technik verbesserte Methode bzw. Technik zum lebensdauer-optimierten Einsatz eines elektro-chemischen Energiespeichers zu schaffen, wobei die kalendarische Alte- rung des Energiespeichers berücksichtigt werden soll.
Diese Aufgabe wird durch die unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche .
Die Erfindung beansprucht ein Verfahren zum lebensdauer-opti¬ mierten Einsatz eines elektro-chemischen Energiespeichers innerhalb eines vorgebbaren Einsatzplanungszeitraums, wobei die kalendarische Alterung eine die Lebensdauer des Energiespei- chers beeinflussende Größe darstellt, die in Form einer nichtlinearen Funktion in Abhängigkeit vom Füllstand und der Temperatur des Energiespeichers, welche durch zumindest einen Lade- und/oder Entladeprozess beeinflussbar sind, ausgedrückt wird, dadurch gekennzeichnet, dass
a) in einem ersten Schritt der Logarithmus von der nichtli¬ neare Funktion zur Bestimmung der kalendarischen Alterung gebildet wird, b) wobei in einem zweiten Schritt die von den Argumenten Füllstand und Temperatur abhängige, gebildete logarithmische Funktion in eine Addition von einem ersten vom Füllstand abhängigen logarithmischen Term und von einem zweiten von der Temperatur abhängigen logarithmischen Term umgeformt wird, c) wobei in einem dritten Schritt beide logarithmischen Terme in jedem der zur Unterteilung des Einsatzplanungszeitraums vorgebbaren Zeitschritte jeweils unabhängig voneinander linear approximiert werden,
d) wobei in einem vierten Schritt die nichtlineare Funktion zur Bestimmung der kalendarischen Alterung durch Anwendung der Exponentialfunktion auf den Logarithmus aus dem ersten Schritt a) berechnet wird,
e) wobei die genannten Schritte eine Berechnung der kalenda- rischen Alterung zur lebensdauer-optimierenden Einsatzplanung mittels einer Summe über die vorgebbaren Zeitschritte erge¬ ben .
Die Durchführung der oben genannten Schritte ergibt schließ- lieh die Einsatzplanung für den lebensdauer-optimierten Einsatz des Energiespeichers.
Lebensdauer-optimiert kann auch Ressourcenverbrauch-optimiert bedeuten, wobei die Ressource „Energiespeicher" betrifft. Ein geringerer Ressourcenverbrauch bringt in der Regel eine erhöhte Lebensdauer des Energiespeichers mit sich.
Um den nichtlinearen Zusammenhang mit zwei Argumenten (Füllstand und Temperatur) zu linearisieren, kann die nichtlineare Funktion durch eine oder mehrere Geraden approximiert werden.
Diese eine oder mehreren Geraden können als Regressionsgera¬ den ausgebildet sein. Die Exponentialfunktion aus dem vorstehend genannten vierten Schritt d) kann stückweise linear approximiert werden. Die Anzahl der Teilstücke für die lineare Approximation kann festgelegt werden. Der erste vom Füllstand abhängige logarithmische Term und der zweite von der Temperatur abhängige logarithmische Term kön¬ nen jeweils stückweise linear approximiert wird. Die lineare Approximation des von der Temperatur abhängigen logarithmischen Terms kann mittels einer oder mehrerer Geraden durchgeführt werden.
Diese eine oder mehreren Geraden können als Tangentialgeraden ausgebildet sein.
Es kann ein Füllstand schnellster kalendarischer Alterung ermittelt werden, der als Stützpunkt für die stückweise lineare Approximation des vom Füllstand abhängigen logarithmischen Terms verwendet wird.
Dabei kann die Anzahl der unterschiedlichen Geraden jeweils festgelegt werden. Der Einsatzplanungszeitraum für den Einsatz des Energiespeichers kann beispielsweise auf 24 Stunden vorgegeben werden. Die vorgebbaren Zeitschritte sind in der Regel diskret. Bei¬ spielsweise kann der Einsatzplanungszeitraum in 1 oder 2 Stunden Zeitschritte unterteilt sein, wobei die Zeitschritte von einem Benutzer vorgegeben werden können. Die Zeitschritte können zeitlich äquidistant sein.
Als weitere Größen können ein minimaler und/oder maximaler Füllstand des Energiespeichers in die Berechnung eingehen, wobei diese Größen als Schwellenwerte nicht unter- und/oder überschritten werden sollen.
Als weitere Größen können zudem eine minimale und/oder maximale Temperatur des Energiespeichers in die Berechnung eingehen, wobei diese Größen als Schwellenwerte nicht unter- und/oder überschritten werden sollen. Die Erfindung trägt dazu bei, Lade- und Entladezeiträume ei¬ ner Batterie und die dabei eingesetzte elektrische Leistung unter Berücksichtigung der füllstands- und temperaturabhängigen kalendarischen Alterung so zu bestimmen, dass die Lebens- dauer und damit auch der wirtschaftliche Nutzen der Batterie maximiert wird. Durch die Flexibilität der erfindungsgemäßen Vorgehensweise kann die kalendarische Alterung von Batterien verschiedener Bauart mit demselben Ansatz modellieren werden. Die Einsatzplanung für den lebensdauer-optimierten Einsatz kann mittels Berechnung durch ganzzahlige lineare Programmie¬ rung bestimmt werden.
In Bezug auf die direkte Nutzung der vorstehend genannten nichtlinearen Modelle bietet dieser Ansatz eine stark verbesserte Performanz in komplexen, jedoch laufzeit-kritischen Anwendungen mit Planungsoptimierung zur Laufzeit.
Als weitere Größe kann die eingangs erwähnte zyklische
Alterung dazu verwendet wird, die Einsatzplanung für den le- bensdauer-optimierte Einsatz des Energiespeichers zu bestim¬ men. Somit kann dieser Ansatz (kalendarische Alterung) mit dem eingangs genannten Verfahren aus PCT/EP2016/058281 (zyk¬ lische Alterung) kombiniert werden.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung sieht eine Vorrichtung zur Bestimmung des lebensdauer-optimierten Einsatzes eines elekt- ro-chemischen Energiespeichers innerhalb eines vorgebbaren Einsatzplanungszeitraums vor, wobei die kalendarische Alte- rung eine die Lebensdauer des Energiespeichers beeinflussende Größe darstellt, die in Form einer nichtlinearen Funktion in Abhängigkeit vom Füllstand und der Temperatur des Energie¬ speichers, welche durch zumindest einen Lade- und/oder
Entladeprozess beeinflussbar sind, ausgedrückt werden kann, wobei die Vorrichtung dazu ausgelegt ist,
a) den Logarithmus von der nichtlineare Funktion zur Bestimmung der kalendarischen Alterung zu bilden, b) wobei die von den Argumenten Füllstand und Temperatur abhängige, gebildete logarithmische Funktion in eine Addition von einem ersten vom Füllstand abhängigen logarithmischen Term und von einem zweiten von der Temperatur abhängigen logarithmischen Term umgeformt werden kann,
c) wobei beide logarithmischen Terme in jedem der zur Unterteilung des Einsatzplanungszeitraums vorgebbaren Zeitschritte jeweils unabhängig voneinander linear approximierbar sind, d) wobei die nichtlineare Funktion zur Bestimmung der kalendarischen Alterung durch Anwendung der Exponentialfunktion auf den Logarithmus aus obigen Merkmal a) berechenbar ist, e) wobei eine Berechnung der kalendarischen Alterung zur le- bensdauer-optimierenden Einsatzplanung mittels einer Summe über die vorgebbaren Zeitschritte durchführbar ist.
Die Vorrichtung kann Mittel und/oder Einheiten bzw. Einrichtungen und/oder Module zur Durchführung des oben genannten Verfahrens vorsehen, die jeweils hardwaremäßig und/oder firmwaremäßig und/oder softwaremäßig bzw. als Computerpro¬ gramm bzw. Computerprogrammprodukt ausgeprägt sein können.
Die Vorrichtung kann wie das oben beschriebene Verfahren entsprechend weitergebildet werden.
Eine solche Vorrichtung kann ein Energiesystem bzw. auch eine Energieanlage sein. Der Energiespeicher kann Teil eines Energiesystems bzw. einer Anlage sein.
Die Anlage kann unter anderem durch einen der folgenden Anlagentypen charakterisiert sein. Beispiele hierfür sind:
- eine Energieerzeugungsanlage und
- ein Energienetz.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung ist ein Computerprogrammprodukt bzw. ein Computerprogramm mit Mitteln zur Durchführung des oben genannten Verfahrens, wenn das Computerpro¬ gramm (produkt) in einer oben genannten Vorrichtung oder in Mitteln der Vorrichtung zur Ausführung gebracht wird. Das Computerprogramm bzw. -produkt kann auf einem computerlesbaren Medium gespeichert sein. Das Computerprogramm bzw. - produkt kann in einer üblichen Programmiersprache (z.B. C++, Java) erstellt sein. Die Verarbeitungseinrichtung kann einen marktüblichen Computer oder Server mit entsprechenden Eingabe-, Ausgabe- und Speichermitteln umfassen. Diese Verarbei¬ tungseinrichtung kann in der Vorrichtung oder in deren Mitteln integriert sein. Weitere Vorteile, Einzelheiten und Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den Zeichnungen.
Es zeigen Fig. 1 eine Veranschaulichung des Arrhenius-Gesetzes ,
Fig. 2 das normierte, logarithmische Arrhenius-Gesetz ,
Fig. 3 drei Graphen hinsichtlich Leistung, Batteriefüll- stand und Netzkosten in einem Beispielszenario,
Fig. 4 die Lebenszeit des Energiespeichers in Abhängigkeit vom Füllstand, Fig. 5 die lineare Approximation des Alterungsfaktors mit zwei Geraden Rl und R2,
Fig. 6 die linear Approximation L der Exponentialfunkt
E mit 4 linearen Segmenten und
Fig. 7 drei Graphen in Abhängigkeit von Füllstand, Tempe¬ ratur und von aus der kalendarisch Alterung resultierenden Kosten sowie deren lineare Approximation, In Figur 1 wird das Arrhenius-Gesetz veranschaulicht, wobei auf der x-Achse des Diagramms in Figur 1 die Temperatur in Kelvin [K] und auf der y-Achse der Arrhenius-Faktor aufgetra- gen ist, wenn die Aktivierungsenergie Ea = 32000 [J/mol] und die Referenztemperatur Tref = 293, 15 [K] beträgt.
Ausgehend von (1) sind weitere wichtige Eingangsgrößen der Batterie ihr minimaler und maximaler Füllstand SoCmin bzw.
SoCmax in Prozent die nicht überschritten werden sollen. Zudem sei SoCm der Füllstand, bei dem die Batterie die geringste Lebenserwartung hat. Dieser hängt von der jeweiligen Bauart der Batterie ab. Bei Lithium-Ionen Batterien liegt der SoCm zum Beispiel typischerweise zwischen 60 und 80 Prozent (vgl.
[2] ) .
Ferner soll der Temperaturverlauf den zulässigen Bereich von Tmin bis Tmax nicht verlassen. Dieses Intervall enthält Tref . Um die Formel (1) bei der kostenoptimalen bzw. lebendauer-opti- mierten Planung des Batterieeinsatzes zu berücksichtigen, wird ein Vorschauhorizont H gewählt, der typischerweise 24 Stunden beträgt und in N geeignete aufeinanderfolgende Zeit¬ intervalle zerlegt wird. Die Länge des n-ten Zeitintervalls sei Atn. Für jedes dieser Zeitintervalle liegt eine Strom¬ preisvorhersage Kn in Euro pro Kilowattstunde vor.
Unter Verwendung der gemischt-ganzzahligen linearen Programmierung (MILP) kann das Verhalten des Energiesystems model- liert werden, um den Kostenaufwand zu minimieren.
Mit dem MILP lassen sich Lösungen mit sehr guter Ergebnisgüte in relativ kurzer Laufzeit finden. Die Schritte des MILP-Programms können iterativ durchgeführt werden und ein Programmabbruch kann dann erfolgen, wenn eine vorher festgelegte Zeitgrenze oder Ergebnisgüte erreicht wird . Das im Folgenden beschriebene Modell ist nur als eine mögli¬ che beispielhafte Formulierung anzusehen und stellt keine Einschränkung für das Verfahren dar. Der Füllstand und die Temperatur der Batterie werden durch die Variablen SoCn und Tn für jedes Zeitintervall n e {1, N} ausgedrückt. Um während der Benutzung der Batterie nun die kalendarische Alterung zu berücksichtigen, wird eine zusätz- liehe Batteriekostenvariable CCai,n := F(SoCn,Tn) * Atn für jedes Zeitintervall erzeugt und die Summe CCai,i + CCai,2 +··· + Ccai,N der Kostenfunktion hinzuaddiert. Jede dieser Kosten¬ variablen unterliegt K linearen Bedingungen der Form CCai,n > ak + bk * SoCn + ck * Tn, k e {1, K} (2) die dafür sorgen, dass die kalendarischen Alterungskosten nach (1) approximativ nachgebildet und in der Kostenrechnung berücksichtigt werden.
Um mit der linearen Formulierung gemäß (2) eine hinreichend gute Approximation der tatsächlichen nichtlinearen kalendarischen Alterungskosten nach (1) zu erreichen, wird erfindungsgemäß wie folgt vorgegangen: Um den oben dargestellten nichtlinearen Zusammenhang mit zwei Argumenten (Füllstand
SoCn und Temperatur Tn) zu linearisieren, wird eine logarith¬ mische Formulierung verwendet:
Schritt 1: Logarithmieren der kalendarischen Alterungskosten nach ( 1 ) :
Definition der logarithmischen kalendarischen Alterungskosten pro Stunde als: LCai,n := log (F (SoCn, Tn) ) = log(h(SoCn)) + log(f(Tn)) und damit aus (1) :
F(S0Cn,Tn) = exp(LCai,n) (3)
Schritt 2: Linearisierung der logarithmischen kalendarischen Alterungskosten pro Stunde LCai,n: Schritt 2a: Lineare Approximation T der Funktion log(f(Tn)) (siehe Fig. 2, Bezugszeichen A) ) : log(f(Tn)) * fconst + ffact * n (4)
Schritt 2b: Lineare Approximation der Funktion log (h ( SoCn) ) : log(h(SoCn) ) = log(CBat/ (365 * 24) ) -log (g (SoCn) ) (5) Lineare Approximation des Alterungsfaktors - log(g(SoC)) mit zwei Geraden Rl und R2 (kleinste Fehlerquadrate zu den
Datenpunkten von - log (g ( SoC) ) ) , die jeweils durch den Punkt [SoCm, -log (g (SoCm) ) ] , auch Stützpunkt S genannt, verlaufen (siehe Fig. 5) :
- log (g (SoCn) ) ~ go, const + go,fact *SoCn , falls SoCn^SoCm, (6a)
- log (g (SoCn) ) * gi, const + gi,fact *SoCn , falls SoCn>SoCm (6b)
Gleichung (6a) beschreibt die kalendarische Alterung bei Füllständen kleiner/gleich SoCm und (6b) diejenigen für Füllstände größer SoCm. Im gemischt ganzzahligen linearen Programm wird mit Hilfe von Binärvariablen entschieden, in welchem dieser beiden Zustände sich die Batterie befindet. Einsetzen der Funktionen (6a) und (6b) in (5) ergibt direkt: log (h (SoCn)) * log(CBat / (365 * 24)) + g0, const + go,fact * SoCn falls SoCn ^ SoCm, (7a) log (h (SoCn)) * log(CBat / (365 * 24)) + gi,const + gi,fact * SoCn falls SoCn > SoCm (7b)
Somit folgt für die logarithmischen Alterungskosten pro Stunde LCai,n aus (4), (5), (7a) und (7b):
LCai,n ~ log(CBat / (365 * 24)) + g0, const + go,fact * SoCn + fconst ffact * n , falls SoCn SoCm, (8a) LCal,n * log(CBat / (365 * 24)) + gi, const + gi,fact * SoCn + fconst + ffact * n , falls SoCn > SoCm (8b)
Falls SoCm sehr nah an SoCmin oder SoCmax liegt (dies hängt von der Bauart der Batterie ab) , so wird die Funktion
-log(g(SoC)) statt mit zwei, nur mit einer Geraden approxi¬ miert. Dann kann auf die binären Entscheidungsvariablen im gemischt ganzzahligen linearen Programm und entsprechend auf die Fallunterscheidungen in den Formeln (6a), (6b), (7a), (7b) und (8a), (8b) verzichtet werden.
Schritt 3: Lineare Approximation L der Exponentialfunktion E in (3) mit K Geraden (siehe Fig 6) : Die K Geraden (mit Verschiebungskonstanten Sk und Anstiegen rk) für die lineare Approximation der Exponentialfunktion F(SoCn,Tn) = exp(LCai,n) führen zu folgenden Ungleichungen (k=l,...,K) : F(SoCn,Tn) > sk + rk * LCai,n , k e {1, K} (9)
Für die kalendarischen Alterungskosten ergibt sich aus (9) direkt CCal,n = F(S0Cn,Tn) * Atn > Sk * Atn + rk * Atn * LCal,n ,
k e {1, K} (10)
Nun kann die linearen Approximation der logarithmischen
Alterungskosten pro Stunde LCai,n aus den Formeln (8a) und (8b) in die Ungleichung (10) eingesetzt werden. Mit der Definition der Koeffizienten ak, bk und ck für k e {1, K} : ak := sk * Atn + rk * Atn * [log(CBat / (365 * 24)) 9Ό, const ~"~ fconst] , falls SoCn ^ SoCm,
ak := sk * Atn + rk * Atn * [log(CBat / (365 * 24)) + gi,const + fconst] , falls SoCn > SoCm, rk * Atn * go, fact
falls SoCn < SoCm
rk * Atn * gi, fact ,
falls SoCn > SoCm rk * Atn * f fact resultiert die lineare Approximation der kalendarischen
Alterungskosten CCai , n gemäß (2).
Im Folgenden wird ein Beispielszenario beschrieben, das die Berücksichtigung von kalendarischer Alterungskosten bei der Planung des Batterieeinsatzes in einer stark vereinfachten Smart-Grid-Anwendungen (Smart (Energy) Grids = intelligente (Strom) netze) illustriert, ohne auf dieses Beispiel bzw. die¬ se Anwendung beschränkt zu sein. Für Smart Energy Grids ist ein kosten- und energieeffizienter Betrieb von großer Bedeutung . Es wird von einem 24 Stunden-Zeithorizont ausgegangen, in dem eine Batterie, welche an das Stromnetz angeschlossen ist, Energie aus dem Netz entnehmen bzw. einspeisen kann. Hierfür werden Kosten fällig bzw. Belohnungen ausgezahlt. Die angenommenen Kosten und Belohnungen sind als Zeitreihe in Fig. 7 (Preise der Netzverbindung [€/kWh] ) dargestellt. Die Energie während der Nachtstunden ist in der Regel günstiger als die Energie am Tag. Diese Tatsache nutzt das Programm zur kosten¬ optimalen bzw. lebendauer-optimierten Steuerung des Batterieeinsatzes aus. Während der Nacht wird die Batterie mit güns- tigern Strom geladen und speist anschließend wieder ins Netz ein, wenn die Belohnung dafür möglichst hoch ist (siehe Figur 7 (Leistung [kW], Batteriefüllstand [%])). Ob dieses Vorgehen wirtschaftlich ist, hängt vom Verhältnis der Preisunterschie¬ de für die Energie und den entstehenden Alterungskosten der Batterie ab. Figur 3 zeigt den entsprechenden Füllstand, die Temperatur und die kalendarischen Alterungskosten. Diese werden als Vergleich der tatsächlichen Kosten, basierend auf dem nichtlinearen Modell, und der erfindungsgemäß berechneten Kosten, basierend auf dem linearisierten Modell, dargestellt. Man erkennt, dass die lineare Approximation die tatsächlichen Kosten stets leicht überschätzt und dabei das zugrunde lie¬ gende nichtlineare Modell qualitativ sehr gut repräsentiert. Der Einfluss von Füllstand und Temperatur auf die kalendari¬ schen Alterungskosten lässt sich ebenfalls sehr gut anhand des Beispielszenarios verdeutlichen: Beim Aufladen der Batterie in Stunde 2 - 5 erwärmt sich die Batterie und die Kosten steigen. In den Stunden 3 und 4 hat die Batterie einen mitt- leren Füllstand. Da sie zur Stunde 5 vollgeladen ist, und so¬ mit den für die kalendarische Alterung kostenaufwändigen Bereich der mittleren Füllstände verlässt, fallen die Kosten von Stunde 4 zu Stunde 5, obwohl die Temperatur steigt. Glei¬ ches Phänomen kann auch beim Entladen der Batterie von Stunde 12 zu Stunde 13 beobachtet werden. Bei Nichtbenutzung der Batterie in den Stunden 5-10 und Stunden 13-24 fallen die Kosten aufgrund von Abkühlung.
Obwohl die Erfindung im Detail durch das geschilderte bevor- zugte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Bei¬ spiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fach¬ mann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.
Die Implementierung der vorstehend beschriebenen Prozesse oder Verfahrensabläufe kann anhand von Instruktionen erfol¬ gen, die auf computerlesbaren Speichermedien oder in flüchtigen Computerspeichern (im Folgenden zusammenfassend als com- puterlesbare Speicher bezeichnet) vorliegen. Computerlesbare Speicher sind beispielsweise flüchtige Speicher wie Caches, Puffer oder RAM sowie nichtflüchtige Speicher wie Wechselda¬ tenträger, Festplatten, usw. Die vorstehend beschriebenen Funktionen oder Schritte können dabei in Form zumindest eines Instruktionssatzes in/auf einem computerlesbaren Speicher vorliegen. Die Funktionen oder Schritte sind dabei nicht an einen bestimmten Instruktions- satz oder an eine bestimmte Form von Instruktionssätzen oder an ein bestimmtes Speichermedium oder an einen bestimmten Prozessor oder an bestimmte Ausführungsschemata gebunden und können durch Software, Firmware, Microcode, Hardware, Prozes- soren, integrierte Schaltungen usw. im Alleinbetrieb oder in beliebiger Kombination ausgeführt werden. Dabei können verschiedenste Verarbeitungsstrategien zum Einsatz kommen, beispielsweise serielle Verarbeitung durch einen einzelnen Prozessor oder Multiprocessing oder Multitasking oder Parallel- Verarbeitung usw.
Die Instruktionen können in lokalen Speichern abgelegt sein, es ist aber auch möglich, die Instruktionen auf einem entfernten System abzulegen und darauf via Netzwerk zuzugreifen.
Der Begriff "Prozessor", "zentrale Signalverarbeitung",
"Steuereinheit" oder "Datenauswertemittel " , wie hier verwen¬ det, umfasst Verarbeitungsmittel im weitesten Sinne, also beispielsweise Server, Universalprozessoren, Grafikprozesso- ren, digitale Signalprozessoren, anwendungsspezifische inte¬ grierte Schaltungen (ASICs) , programmierbare Logikschaltungen wie FPGAs, diskrete analoge oder digitale Schaltungen und be¬ liebige Kombinationen davon, einschließlich aller anderen dem Fachmann bekannten oder in Zukunft entwickelten Verarbei- tungsmittel. Prozessoren können dabei aus einer oder mehreren Vorrichtungen bzw. Einrichtungen bzw. Einheiten bestehen. Besteht ein Prozessor aus mehreren Vorrichtungen, können diese zur parallelen oder sequentiellen Verarbeitung bzw. Ausführung von Instruktionen ausgelegt bzw. konfiguriert sein. Referenzen
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Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zum lebensdauer-optimierten Einsatz eines elek- tro-chemischen Energiespeichers innerhalb eines vorgebbaren Einsatzplanungszeitraums, wobei die kalendarische Alterung eine die Lebensdauer des Energiespeichers beeinflussende Grö¬ ße darstellt, die in Form einer nichtlinearen Funktion in Abhängigkeit vom Füllstand und der Temperatur des Energiespei¬ chers, welche durch zumindest einen Lade- und/oder Entlade- prozess beeinflussbar sind, ausgedrückt wird, dadurch gekenn¬ zeichnet, dass
a) in einem ersten Schritt der Logarithmus von der nichtli¬ neare Funktion zur Bestimmung der kalendarischen Alterung gebildet wird,
b) wobei in einem zweiten Schritt die von den Argumenten
Füllstand und Temperatur abhängige, gebildete logarithmische Funktion in eine Addition von einem ersten vom Füllstand abhängigen logarithmischen Term und von einem zweiten von der Temperatur abhängigen logarithmischen Term (A) umgeformt wird,
c) wobei in einem dritten Schritt beide logarithmischen Terme in jedem der zur Unterteilung des Einsatzplanungszeitraums vorgebbaren Zeitschritte jeweils unabhängig voneinander linear approximiert werden,
d) wobei in einem vierten Schritt die nichtlineare Funktion zur Bestimmung der kalendarischen Alterung durch Anwendung der Exponentialfunktion (E) auf den Logarithmus aus dem ersten Schritt a) berechnet wird,
e) wobei die genannten Schritte eine Berechnung der kalenda- rischen Alterung zur lebensdauer-optimierenden Einsatzplanung mittels einer Summe über die vorgebbaren Zeitschritte erge¬ ben .
2. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch ge- kennzeichnet, dass die Exponentialfunktion (E) aus dem vorstehend genannten vierten Schritt d) stückweise linear appro¬ ximiert wird.
3. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl der Teilstücke für die lineare Approximation (L) festgelegt wird.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der erste vom Füllstand abhängige loga¬ rithmische Term stückweise linear approximiert wird.
5. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass ein Füllstand schnellster kalendarischer Alterung ermittelt wird, der als Stützpunkt (S) für die stückweise lineare Approximation verwendet wird.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der zweite von der Temperatur abhängige logarithmische Term stückweise linear approximiert wird.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als weitere Größen ein minimaler und/oder maximaler Füllstand des Energiespeichers in die Berechnung eingehen, wobei diese Größen als Schwellenwerte nicht unter- und/oder überschritten werden sollen.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als weitere Größen eine minimale und/oder maximale Temperatur des Energiespeichers in die Berechnung eingehen, wobei diese Größen als Schwellenwerte nicht unter- und/oder überschritten werden sollen.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Einsatzplanung für den lebensdaueroptimierten Einsatz mittels Berechnung durch ganzzahlige lineare Programmierung bestimmt wird.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als weitere Größe die zyklische Alterung dazu verwendet wird, die Einsatzplanung für den le- bensdauer-optimierte Einsatz des Energiespeichers zu bestim¬ men .
11. Vorrichtung zur Bestimmung des lebensdauer-optimierten Einsatzes eines elektro-chemischen Energiespeichers innerhalb eines vorgebbaren Einsatzplanungszeitraums, wobei die kalen¬ darische Alterung eine die Lebensdauer des Energiespeichers beeinflussende Größe darstellt, die in Form einer nichtlinea¬ ren Funktion in Abhängigkeit vom Füllstand und der Temperatur des Energiespeichers, welche durch zumindest einen Lade- und/oder Entladeprozess beeinflussbar sind, ausgedrückt wer¬ den kann, wobei die Vorrichtung dazu ausgelegt ist,
a) den Logarithmus von der nichtlineare Funktion zur Bestimmung der kalendarischen Alterung zu bilden,
b) wobei die von den Argumenten Füllstand und Temperatur ab¬ hängige, gebildete logarithmische Funktion in eine Addition von einem ersten vom Füllstand abhängigen logarithmischen Term und von einem zweiten von der Temperatur abhängigen logarithmischen Term (A) umgeformt werden kann,
c) wobei beide logarithmischen Terme in jedem der zur Unterteilung des Einsatzplanungszeitraums vorgebbaren Zeitschritte jeweils unabhängig voneinander linear approximierbar sind, d) wobei die nichtlineare Funktion zur Bestimmung der kalendarischen Alterung durch Anwendung der Exponentialfunktion (E) auf den Logarithmus aus obigen Merkmal a) berechenbar ist,
e) wobei eine Berechnung der kalendarischen Alterung zur le- bensdauer-optimierenden Einsatzplanung mittels einer Summe über die vorgebbaren Zeitschritte durchführbar ist.
12. Vorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Exponentialfunktion (E) aus dem vorstehend genannten Merkmal d) stückweise linear approximierbar ist .
13. Vorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl der Teilstücke für die lineare Approximation (L) festlegbar ist.
14. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der erste vom Füllstand abhängige logarithmische Term stückweise linear
approximierbar ist.
15. Vorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass ein Füllstand schnellster kalendarischer Alterung ermittelbar ist, der als Stützpunkt (S) für die stückweise lineare Approximation verwendet werden kann.
16. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der zweite von der Tem¬ peratur abhängige logarithmische Term stückweise linear approximierbar ist.
17. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als weitere Größen ein minimaler und/oder maximaler Füllstand des Energiespeichers in die Berechnung eingehen, wobei diese Größen als Schwellenwerte nicht unter- und/oder überschritten werden sollen.
18. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als weitere Größen eine minimale und/oder maximale Temperatur des Energiespeichers in die Berechnung eingehen, wobei diese Größen als Schwellenwerte nicht unter- und/oder überschritten werden sollen.
19. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Einsatzplanung für den lebensdauer-optimierten Einsatz mittels Berechnung durch ganzzahlige lineare Programmierung bestimmbar ist.
20. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als weitere Größe die zyklische Alterung dazu verwendet werden kann, die Einsatzplanung für den lebensdauer-optimierte Einsatz des Energie¬ speichers zu bestimmen.
21. Computerprogramm mit Mitteln zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorgenannten Verfahrensansprüche, wenn das Computerprogramm auf einer Vorrichtung oder in Mitteln der Vorrichtung nach einem der vorgenannten Vorrichtungsansprüche zur Ausführung gebracht wird.
22. Computerlesbares Medium, umfassend Anweisungen, welche, wenn sie auf einer geeigneten Verarbeitungseinrichtung oder der Vorrichtung oder in einem oder mehrerer Mittel der Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche ausgeführt werden, den Computer oder die Vorrichtung oder die Mittel dazu bringen, das Verfahren gemäß einem der vorherge¬ henden Verfahrensansprüche auszuführen.
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