WO2012105127A1

WO2012105127A1 - 測定誤差の補正方法及び電子部品特性測定装置

Info

Publication number: WO2012105127A1
Application number: PCT/JP2011/078624
Authority: WO
Inventors: 太一森
Original assignee: 株式会社村田製作所
Priority date: 2011-01-31
Filing date: 2011-12-10
Publication date: 2012-08-09
Also published as: DE112011104803T5; KR20130117841A; US20130317767A1; JPWO2012105127A1

Abstract

　任意のポート数に拡張可能であり、ポート間漏洩信号をモデル化した相対補正法の効果を得ながら、ＶＮＡの校正を不要とすることができる測定誤差の補正方法及び電子部品特性測定装置を提供する。　互いに異なる電気特性を有する補正データ取得試料について、基準治具に実装した状態４０と試験治具に実装した状態５０で電気特性Ｓ_Ｄ，Ｓ_Ｔを測定し、電気特性を測定するための測定器を含む測定系について信号源ポートごとに基準治具と試験治具との少なくとも一方の少なくとも２つのポート間を直接伝達する漏洩信号の存在を想定した数式５２を決定する。任意の電子部品について、試験治具に実装した状態５０で電気特性を測定し、決定した数式５２を用いて、当該電子部品について基準治具に実装した状態４０で測定したならば得られるであろう電気特性を算出する。

Description

測定誤差の補正方法及び電子部品特性測定装置

　本発明は測定誤差の補正方法及び電子部品特性測定装置に関し、詳しくは、電子部品の電気特性を、試験治具に実装した状態で測定した結果から、その電子部品を基準治具に実装して測定したならば得られるであろう電気特性の推定値を算出する、測定誤差の補正方法及び電子部品特性測定装置に関する。

　従来、基準治具（ユーザー保証状態等）の測定値を、試験治具（量産工程用等）の測定結果から数学的に推定する方法が種々提案されている。

　例えば、非特許文献１、非特許文献２、特許文献１に開示された第１の方法は、試験治具誤差を除去する散乱行列と、基準治具誤差の散乱行列を合成した散乱行列（非特許文献１、特許文献１では「相対補正アダプタ」と記述している）をポートごとに導出する。その相対補正アダプタを、試験治具測定値の散乱行列に対し合成することで基準治具測定値を推定する。相対補正アダプタは、ポートごとに基準治具、試験治具の両方で少なくとも３つの１ポート標準試料を測定し、この測定結果から計算できる。

　また、特許文献２に開示された第２の方法（解析式相対補正法）は、基準冶具と試験治具において同じ試料を測定していることを利用し、基準冶具における測定値と試料真値の関係式、及び試験治具における測定値と試料真値の関係式から試料真値の値を取り除くことにより、基準冶具における測定値と試験治具における測定値の関係式を導出している。そしてその関係式を使い、試験治具測定値から基準冶具測定値を推定する。関係式の未知数は、標準試料を基準冶具、及び試験治具において測定した値から導出する。標準試料の数は関係式の未知数の数によって決定される。

　非特許文献３に開示された第３の方法は、ベクトルネットワークアナライザ（Vector Network Analyzer。以下、「ＶＮＡ」と言う。）の試料測定値から、試料真値を導出する方法、すなわちＶＮＡの校正方法である。この方法は、真値が機械寸法で値付けされた標準器を、校正が行われていない測定器で測定する。そして、その測定値と標準器真値の関係から、測定器の誤差を導出する。その誤差を試料測定値から取り除く計算を行うことにより試料真値を推定する。

　特許文献３に開示された第４の方法は、冶具にある特性の試料を取り付けた状態を転送標準器として位置付け、ＶＮＡの校正を行う方法である。この方法は、最初に、冶具を取り付けるケーブル端で、ＶＮＡの校正を行う。その後、冶具を取り付け、いくつかの特性の異なった試料を測定する。これにより、ある試料を冶具にて測定した値の真値がわかるため、冶具にある特性の試料を取り付けた状態を転送標準器として使用できることになる。このことにより、転送標準器として値付けされた冶具と試料交換により標準器の特性を変えることができるため、校正におけるコネクタのつけ外しなしにケーブル端での校正が可能となる。

　特許文献４に開示された第５の方法は、前述した非特許文献１、非特許文献２、特許文献１の第１の方法のモデルを拡張し、ＳＯＬＴ補正の誤差モデルを相対補正アダプタに反映させた方法である。すなわち、ポートごとに３つの特性の異なった１ポート標準試料に加え、ポート間で信号を伝達する標準試料を用意し、信号源がどこにあるかによって、信号源、及び信号が伝達するポートの相対補正アダプタを変えることにより方向性等も補正可能としている。そのため測定器の校正を必要としなくなっている。

　特許文献５に開示された第６の方法は、治具で生じる漏洩信号を考慮した相対補正法（漏洩誤差相対補正法）である。

特許第３５８０８６号公報特許第３５５８０７４号公報特開２００４－３０９１３２号公報特許第３９６５７０１号公報国際公開第２００９／０９８８１６号

GAKU KAMITANI (Murata manufacturing Co., Ltd.), "A METHOD TO CPRRECT DIFFRENCE OF IN-FIXTURE MEASUREMENTS AMONG FIXTURES ON RF DEVICES", APMC, 2003、Vol.2, p.1094-1097 J.P.DUNSMORE, L.BETTS （Agilent Technologies), "NEW METHODS FOR CORRELATING FIXTURED MEASUREMENTS", APMC, 2003, Vol.1, p.568-571 Agilent Technologies Application Note 1287-3

　図１は、ベクトルネットワークアナライザ（ＶＮＡ）１０を用いて試料（ＤＵＴ）２の電気特性を測定する場合の誤差要因を示す概略図である。

　図１に示すように、ＶＮＡ１０は、信号源２２が可変アッテネータ２４を介してスイッチ２６に接続されており、スイッチ２６により切り替えるポートごとに、方向性カプラ２８，２９を介してリファレンス・レシーバ３０及びテスト・レシーバ３２が接続されている。ＶＮＡ２０の各ポートには、ＤＵＴ２の各ポートが電気的に接続される。

　ポート１が信号源である場合、ＶＮＡ１０の内部において、破線の矢印７０で示す方向性誤差が生じる。また、ＶＮＡ２０の外部において、鎖線の矢印９０で示すソース・マッチ誤差や、鎖線の矢印９２，９６で示すアイソレーション誤差、鎖線の矢印９４，９８で示すロード・マッチ誤差が生じる。

　ＶＮＡ１０は、信号源ポートをスイッチ２６によって切り替えているため、ＶＮＡ１０の内部で発生する誤差は、スイッチ２６を切り替えるたびに変化することになる。そのため、ＶＮＡ１０の内部で発生する誤差は、信号源ポートごとに値を定義しなければ、ＤＵＴ２の特性を正確に測定できないことになる。

　非特許文献１、非特許文献２、特許文献１に開示された第１の方法は、冶具間誤差の差異の補正を前提として誤差モデルが構築されているため、ＶＮＡが持つ誤差要因には対応していない。十分な補正精度を得るためには、補正アダプタ型相対補正法を使用するにあたり、基準冶具と試験治具の双方での測定に際してＶＮＡの校正を必ず行う必要がある。そのため、生産工程では冶具のコネクタとケーブルを取り外して校正を行う作業が多く行われるが、手作業での校正は困難であるため調整工数が増加する。加えて、手作業でコネクタの取り付け取り外しを繰り返すため、セミリジッドケーブルの断線、コネクタの磨耗、校正用標準器の磨耗、コネクタ締め付けのばらつきなどが起こる。

　特許文献２に開示された第２の方法は、解析式相対補正法の誤差モデルにおいては、ＶＮＡが持つ誤差要因をモデル化しているため、解析式相対補正法を使用する際においてＶＮＡの校正を行う必要はない。しかし、文献特許文献１に記述されている試験治具測定値から基準冶具測定値を求める関係式の導出方法、具体的には標準試料の真値が基準治具測定時と試験治具測定時で等しいとし、両測定値の標準試料真値と測定値の関係式から標準試料真値を消去し、試験治具測定値と基準冶具測定値の関係式を求める方法では、数学的困難さから２ポートまでしか導出されていない。そのため、第２の方法は、３ポート以上の試料には対応できない。また、ここで定義されている漏洩誤差は簡略化されたものであり、全ての漏洩誤差をモデル化しているものではないため、簡略化による誤差が生じるという問題点がある。

　非特許文献３に開示された第３の方法では、同軸（導波管）形状の試料に対しては、標準器が精度よく作製されるために試料直前での校正面を作ることができる。しかし、同軸形（導波管）状ではない試料に対しては標準器が精度よく作製できないために、試料直前で校正面を作ることは困難である。そのため、測定冶具を使用した同軸（導波管）形状ではない試料測定において、冶具先端で校正ができないため測定冶具誤差要因の冶具間ばらつきによって測定再現性が取れないという問題点がある。

　特許文献３に開示された第４の方法では、冶具と試料のセットで転送標準器として機能させるため、コネクタを外さなくてもＶＮＡの校正ができる。しかし、校正面が冶具をつなぐケーブル先端となるため、測定冶具誤差要因の冶具間ばらつきによって測定再現性が取れないという問題点がある。

　特許文献４に開示された第５の方法では、測定系のポート間の漏洩信号が問題となる場合には、漏洩信号をモデル化していないため、誤差が発生する。

　本発明は、かかる実情に鑑み、任意のポート数に拡張可能であり、ポート間漏洩信号をモデル化した相対補正法の効果を得ながら、ＶＮＡの校正を不要とすることができる測定誤差の補正方法及び電子部品特性測定装置を提供しようとするものである。

　本発明は、上記課題を解決するために、以下のように構成した測定誤差の補正方法を提供する。

　測定誤差の補正方法は、電子部品の２ポート以上の任意のｎポート（ｎは２以上の正の整数）について、試験治具に実装した状態で電気特性を測定した結果から、当該電子部品を基準治具に実装した状態で測定したならば得られるであろう電気特性の推定値を算出する、測定誤差の補正方法であって、第１乃至第５のステップを備える。前記第１のステップにおいて、互いに異なる電気特性を有する少なくとも３個の第１の補正データ取得試料について、前記基準治具に実装した状態で電気特性を測定する。前記第２のステップにおいて、前記少なくとも３個の第１の補正データ取得試料、前記少なくとも３個の第１の補正データ取得試料と同等の電気特性を有するとみなせる少なくとも３個の第２の補正データ取得試料、又は前記少なくとも３個の第１の補正データ取得試料のうちの一部と同等の電気特性を有するとみなせる少なくとも１個の第３の補正データ取得試料及びその他の前記第１の補正データ取得試料について、前記試験治具に実装した状態で電気特性を測定する。前記第３のステップにおいて、電気特性を測定するための測定器を含む測定系について信号源ポートごとに前記基準治具と前記試験治具との少なくとも一方の少なくとも２つのポート間において当該２つのポートに接続された電子部品に伝達されずに当該２つのポート間を直接伝達する漏洩信号の存在を想定した数式であって、同一の電子部品について前記試験治具に実装した状態で測定した電気特性の測定値と前記基準治具に実装した状態で測定した電気特性の測定値とを関連付ける数式を、前記第１及び第２のステップで測定した結果から決定する。第５のステップにおいて、任意の電子部品について、前記試験治具に実装した状態で電気特性を測定する。前記第４のステップにおいて、前記第４のステップで測定した結果から、前記第３のステップで決定した前記数式を用いて、当該電子部品について前記基準治具に実装した状態で測定したならば得られるであろう電気特性を算出する。

　上記方法によれば、測定器を含む測定系について漏洩信号の存在を想定した数式を用いることにより、測定器の誤差も含めて電気特性を補正することができる。そのため、測定器の校正を行わなくても、全てのポート間の漏洩誤差係数をモデル化した上で、測定器と基準治具とを含む測定系と、測定器と試験治具とを含む測定系との相対補正が可能となる。

　好ましくは、前記第３のステップで決定する前記数式は、前記基準治具と前記試験治具との少なくとも一方の少なくとも２つのポート間において当該２つのポートに接続された電子部品に伝達されずに当該２つのポート間を直接伝達する漏洩信号のうちの一部のみの存在を想定した数式である。

　この場合、漏洩誤差係数の個数を減らし、作業を簡略化することができる。例えば、補正データ取得用試料の個数を減らして第１及び第２のステップの作業時間を短縮したり、第３のステップにおいて数式決定に要する時間を短縮したりすることができる。

　好ましくは、前記第１の補正データ取得試料の個数が、２ｎ＋２個である。

　この場合、補正データ取得用試料の個数を最小とし、測定作業の効率を向上することができる。

　また、本発明は、上記課題を解決するために、以下のように構成した電子部品特性測定装置を提供する。

　電子部品特性測定装置は、電子部品の２ポート以上の任意のｎポート（ｎは２以上の正の整数）について、試験治具に実装した状態で電気特性を測定した結果から、当該電子部品を基準治具に実装した状態で測定したならば得られるであろう電気特性を算出する、電子部品特性測定装置である。電子部品特性測定装置は、（ａ）電気特性を測定するための測定器を含む測定系について信号源ポートごとに前記基準治具と前記試験治具との少なくとも一方の少なくとも２つのポート間において当該２つのポートに接続された電子部品に伝達されずに当該２つのポート間を直接伝達する漏洩信号の存在を想定した上で、同一の電子部品について前記試験治具に実装した状態で測定した電気特性の測定値と前記基準治具に実装した状態で測定した電気特性の測定値とを関連付ける数式であって、互いに異なる電気特性を有する少なくとも３個の第１の補正データ取得試料について、前記基準治具に実装した状態で電気特性を測定した第１の測定結果と、前記少なくとも３個の第１の補正データ取得試料、前記少なくとも３個の第１の補正データ取得試料と同等の電気特性を有するとみなせる少なくとも３個の第２の補正データ取得試料、又は前記少なくとも３個の第１の補正データ取得試料のうちの一部と同等の電気特性を有するとみなせる少なくとも１個の第３の補正データ取得試料及びその他の前記第１の補正データ取得試料について、前記試験治具に実装した状態で電気特性を測定した第２の測定結果とから決定された数式を記憶する数式記憶手段と、（ｂ）任意の電子部品について、前記試験治具に実装した状態で電気特性を測定した結果から、前記数式記憶手段に記憶された前記数式を用いて、当該電子部品について前記基準治具に実装した状態で測定したならば得られるであろう電気特性を算出する、電気特性推定手段とを備える。

　上記構成によれば、測定器の校正を行わなくても、全てのポート間の漏洩誤差係数をモデル化した上で、測定器と基準治具とを含む測定系と、測定器と試験治具とを含む測定系との相対補正が可能となる。

　本発明によれば、任意のポート数に拡張可能であり、ポート間漏洩信号をモデル化した相対補正法の効果を得ながら、ＶＮＡの校正を不要とすることができる。

図１は、ＶＮＡを用いて電気特性を測定する場合の測定系の概略図である。（説明例）図２は、２ポート測定誤差モデルを示すシグナルフローダイヤグラムである。（実施例１）図３は、２ポート測定誤差モデルを示すシグナルフローダイヤグラムである。（実施例１）図４は、２ポート測定誤差モデルを示すシグナルフローダイヤグラムである。（従来例）図５は、２ポート測定誤差モデルを示すシグナルフローダイヤグラムである。（実施例１）図６は、２ポート測定誤差モデルを示すシグナルフローダイヤグラムである。（実施例１）図７は、測定誤差モデルを示すブロック図である。（実施例１）図８は、基準治具で測定するときの誤差を示すシグナルフローダイヤグラムである。（実施例１）図９は、試験治具で測定するときの誤差を示すシグナルフローダイヤグラムである。（実施例１）図１０は、試験治具で測定するとき誤差を示すシグナルフローダイヤグラムである。（実施例１）図１１は、測定系の説明図である。（実施例１）図１２は、相対補正法の基本原理を示すシグナルフローダイヤグラムである。（説明例）図１３は、相対補正法の基本原理を示すシグナルフローダイヤグラムである。（説明例）

　以下、本発明の実施の形態について、図２～図１３を参照しながら説明する。

　＜測定系＞　図１１に示すように、電子部品２（例えば、高周波受動電子部品である表面弾性波フィルタ）は、治具１２に実装された状態で、測定装置１０（例えば、ＶＮＡ）によって、その電気特性が測定される。治具１２の同軸コネクタ１２ａと測定装置１０との間は、同軸ケーブル１４によって接続される。矢印１６で示すように、電子部品２を治具１２の装着部１２ｂに実装すると、電子部品２の端子２ａが測定装置１０に電気的に接続される。測定装置１０は、電子部品２の端子２ａのうち、ある端子に信号を入力し、他の端子からの出力信号を検出することによって、電子部品２の電気特性を測定する。

　測定装置１０は、所定のプログラムにしたがって、測定データに対して演算処理を行い、電子部品２の電気特性を算出する。測定装置１０は、内部メモリや記録媒体などから、測定値や演算に用いるパラメータなどの必要なデータを読み出す。あるいは、外部機器（例えば、サーバー）と通信して必要なデータを読み出してメモリに一時的に記憶し、必要に応じてメモリから読み出す。この場合、測定装置１０は、数式記憶手段と、電気特性推定手段と、電子部品を測定するための測定手段とを備えている。

　測定装置１０は、複数の機器に分割することも可能である。例えば、測定を行う測定部（測定手段）と、測定データの入力を受け付けて電気特性の演算処理や良否判定などを行う演算部（数式記憶手段と電気特性推定手段）とに分割してもよい。

　治具１２は、同一特性のものを複数個製作することは困難である。そのため、同一の電子部品２であっても、測定に用いる治具１２が異なると、治具ごとに特性のばらつきがあるため、測定結果も異なる。例えば、ユーザに対して電気特性を保証するために用いる治具（基準治具）と、電子部品の製造工程における良品選別のための測定に用いる治具（試験治具）とで、測定結果が異なる。このような治具間の測定値の差は、相対補正法によって補正することができる。

　相対補正法によって測定誤差を補正する手順は、次の通りである。
（ステップ１）　所定の個数の補正データ取得用試料について、基準治具に実装した状態で電気特性を測定する。
（ステップ２）　基準治具に実装した状態で電気特性を測定した所定の個数の補正データ取得用試料について、試験治具に実装した状態で電気特性を測定する。
（ステップ３）　ステップ１において基準治具に実装した状態で測定したデータと、ステップ２において試験治具に実装した状態で測定したデータとから、同一の電子部品について試験治具に実装した状態で測定した電気特性の測定値と基準治具に実装した状態で測定した電気特性の測定値とを関連付ける数式を、決定する。
（ステップ４）　任意の電子部品について、試験治具に実装した状態で電気特性を測定する。
（ステップ５）　ステップ３で決定した数式を用いて、ステップ４で電気特性を測定した電子部品について、基準治具に実装した状態で測定したならば得られるであろう電気特性を算出する。

　＜相対補正法＞　次に、相対補正法の基本原理について、図１２及び図１３を参照しながら説明する。以下では、簡単のため、２ポート間の電気特性を例に説明するが、ｎポート（ｎは、１、又は３以上の整数）に対しても拡張することができる。

　図１２（ａ）は、２ポートの電子部品（以下、「試料ＤＵＴ」という。）を実装した基準治具のシグナルフローダイヤグラムである。試料ＤＵＴの特性を散乱行列（Ｓ_ＤＵＴ）で表している。基準治具における同軸コネクタと試料ＤＵＴのポートとの間の誤差特性を散乱行列（Ｅ_Ｄ１），（Ｅ_Ｄ２）で表している。シグナルフローダイヤグラムの両側の端子において、基準治具に試料ＤＵＴを実装した状態での測定値（以下、「基準治具測定値」とも言う。）Ｓ_１１Ｄ，Ｓ_２１Ｄが得られる。

　図１２（ｂ）は、試料ＤＵＴを実装した試験治具のシグナルフローダイヤグラムである。試料ＤＵＴの特性を散乱行列（Ｓ_ＤＵＴ）で表している。試験治具における同軸コネクタと試料ＤＵＴのポートとの間の誤差特性を散乱行列（Ｅ_Ｔ１），（Ｅ_Ｔ２）で表している。シグナルフローダイヤグラムの両側の端子において、試験治具に試料ＤＵＴを実装した状態での測定値（以下、「試験治具測定値」とも言う。）Ｓ_１１Ｔ，Ｓ_２１Ｔが得られる。

　図１２（ｃ）は、図１２（ｂ）のシグナルフローダイヤグラムの両側に、誤差特性（Ｅ_Ｔ１），（Ｅ_Ｔ２）を中和するアダプタ（Ｅ_Ｔ１）^－１，（Ｅ_Ｔ２）^－１を接続した状態を示す。このアダプタ（Ｅ_Ｔ１）^－１，（Ｅ_Ｔ２）^－１は、理論上は、誤差特性の散乱行列（Ｅ_Ｔ１），（Ｅ_Ｔ２）を伝送行列に変換し、その逆行列を求め、再度散乱行列に変換することにより得られる。誤差特性（Ｅ_Ｔ１），（Ｅ_Ｔ２）とアダプタ（Ｅ_Ｔ１）^－１，（Ｅ_Ｔ２）^－１との間の境界部分８０，８２において、試験治具に試料ＤＵＴを実装して測定した試験治具測定値Ｓ_１１Ｔ，Ｓ_２１Ｔが得られる。図１２（ｃ）のシグナルフローダイヤグラムの両側の端子において、試験治具の誤差が除去され、試料ＤＵＴそのものの測定値Ｓ_{１１ＤＵＴ}，Ｓ_{２１ＤＵＴ}が得られる。

　図１２（ｃ）のシグナルフローダイヤグラムは試料ＤＵＴのみと等価であるので、図１２（ａ）と同様に、両側に、基準治具の誤差特性の散乱行列（Ｅ_Ｄ１），（Ｅ_Ｄ２）を接続すると、図１３（ａ）のようになる。

　図１３（ａ）において符号８４で示した（Ｅ_Ｄ１），（Ｅ_Ｔ１）^－１を合成した散乱行列を（ＣＡ１）とし、符号８６で示した（Ｅ_Ｔ２）^－１，（Ｅ_Ｄ２）を合成した散乱行列を（ＣＡ２）とすると、図１３（ｂ）のようになる。これらの散乱行列（ＣＡ１），（ＣＡ２）は、いわゆる「相対補正アダプタ」であり、試験治具測定値Ｓ_１１Ｔ，Ｓ_２１Ｔと基準治具測定値Ｓ_１１Ｄ，Ｓ_２１Ｄとを関連付ける。したがって、相対補正アダプタ（ＣＡ１），（ＣＡ２）が決まれば、任意の電子部品を試験治具に実装した状態での試験治具測定値Ｓ_１１Ｔ，Ｓ_２１Ｔから、相対補正アダプタ（ＣＡ１），（ＣＡ２）を用いて、基準治具測定値Ｓ_１１Ｄ，Ｓ_２１Ｄを算出（推定）することができる。

　相対補正アダプタ（ＣＡ１），（ＣＡ２）は、それぞれ、４つの係数ｃ_００，ｃ_０１，ｃ_１０，ｃ_１１；ｃ_２２，ｃ_２３，ｃ_３２，ｃ_３３を含むが、相反定理により、ｃ_０１＝ｃ_１０、ｃ_２３＝ｃ_３２となる。したがって、各ポート間について、特性の異なった３種類の１ポート標準試料(補正データ取得用試料)を基準治具と試験治具とに実装して測定した測定値を用いて、各係数ｃ_００，ｃ_０１，ｃ_１０，ｃ_１１；ｃ_２２，ｃ_２３，ｃ_３２，ｃ_３３を決定することができる。

　相対補正アダプタを算出するための補正データ取得用試料の基本特性は、各ポート間の伝達係数が十分に小さく、かつ同一ポート・同一周波数における反射係数特性が、各補正データ取得用試料間でそれぞれ異なっている必要がある。反射係数なので、開放、短絡及び終端を形成するのが、上述の補正データ取得用試料の基本特性を充足するのに容易である。また、補正データ取得用試料の外形は、補正対象試料と同様に治具に取り付け可能な外形であることが好ましい。

　各ポート間における開放、短絡及び終端は、測定対象となる試料と同一のパッケージの内部等において、パッケージの信号線とグランドをリード線、チップ抵抗器などで接続することなどにより実現することができる。しかし、この方法では測定対象となる試料が小型化すると、パッケージ内部等にチップ抵抗器などの部材を配置することが困難となり、補正データ取得用試料を製作できなくなり、その結果、相対補正法を用いて製品の良品選別を行うことができなくなる可能性がある。

　これに対する対策として、測定対象となる試料（電子部品）の製造工程を利用して、補正データ取得用試料を製作する。この場合、商品としての電子部品を製造する製造ライン、電子部品の試作品を実験的に製造する製造ライン、又は両者の折衷形態のいずれを用いて補正データ取得用試料を製作してもよい。

　また、基準治具に実装する補正データ取得用試料と、試験治具に実装する補正データ取得用試料とは、原理的には同一の電気特性であれば十分であるので、同じものでなくてもよい。例えば、同一の電気特性を有するとみなせる複数個の補正データ取得用試料を用意しておき、用意した補正データ取得用試料の中から任意に選択した別個の補正データ取得用試料を、それぞれ、基準治具と試験治具に実装して測定しても、相対補正アダプタを導出することができる。

　＜誤差モデル＞　次に、相対補正法の誤差モデルについて説明する。

　図２及び図３は、本発明で用いる誤差モデルのシグナルフローダイヤグラムである。図２は、Ｐｏｒｔ１が信号源ポートの場合を示す。図２は、Ｐｏｒt２が信号源ポートである場合を示す。

　図２及び図３において破線で示した矢印は、漏洩信号である。本発明で用いる誤差モデルは、ポート間漏洩誤差と、ＶＮＡの内部で発生する誤差（ＶＮＡの誤差）も含めている。基準測定治具に実装した状態に相当する部分４０は、試験測定治具に実装した状態に相当する部分５０に、相対補正アダプタに相当する部分５２が接続されている。

　図２及び図３で用いた記号の内容は、以下の通りである。
Ｓ_Ｄ　　　：被検体試料（以下、ＤＵＴ）の値
Ｓ_Ｔ　　　：誤差パラメータの影響を受けたＤＵＴの測定値
ｅ１_ｉｊ　：Ｐｏｒｔ１が信号源の場合のＶＮＡ誤差パラメータ
ｅ２_ｉｊ　：Ｐｏｒｔ２が信号源の場合のＶＮＡ誤差パラメータ
ａ_ｉ　　　：各測定系の入力信号
ｂ_ｉ　　　：各測定系の出力信号

　図２、図３のＳ_Ｄを基準治具測定値、Ｓ_Ｔをキャリブレーションが実施されていないＶＮＡで測定した試験治具測定値とすると、試験治具測定系のＶＮＡの誤差パラメータも含めた特許文献５に開示されている漏洩誤差相対補正法のモデルとして考えることができる。その場合ｅ１_ｉｊ、ｅ２_ｉｊは相対補正アダプタのＴパラメータの逆行列を求め、それをＳパラメータに変換したものとなる。

　図４に、特許文献５に開示されている漏洩誤差相対補正法（以下、従来法）の誤差モデルのシグナルフローダイヤグラムを示す。図４におけるｅ１_ｉｊも、図２、図３と同様に相対補正アダプタのＴパラメータの逆行列を求め、それをＳパラメータに変換したものである。

　特許文献５に開示されている漏洩誤差相対補正法（以下、従来法）の誤差モデルは、ポート間漏洩誤差を含めているが、ＶＮＡの誤差は含めていない。そのため、信号源ポートが異なっても、同じ補正係数を用いる。本発明の誤差モデルは、ＶＮＡの誤差を含めているため、信号源ポートが異なるごとに、補正係数を定義する必要がある。

　ＶＮＡの誤差パラメータも含めた本発明の相対補正アダプタのパラメータ数（図３、図４のｅ１_ｉｊ、ｅ２_ｉｊの合計と同じ）と、従来法における相対補正アダプタのパラメータ数（図４のｅ１_ｉｊの合計と同じ）を比較すると、本発明が２４個、従来法が１６個となる。本発明のほうがＶＮＡの誤差パラメータを含めた分、相対補正アダプタのパラメータ数が増えることがわかる。

　次の表１に、測定ポート数に対する、本発明と従来法の相対補正パラメータの数を比較した結果を示す。

　本発明は、ポート間漏洩信号のパラメータを０とすることで、ポート間漏洩信号を考慮しない場合における、試験治具測定系のＶＮＡの誤差パラメータも含めた補正モデルとして考えることができる。

　図５及び図６に、基準治具、及び試験治具においてポート間のアイソレーションが確保されている場合の誤差モデルのシグナルフローダイヤグラムを示す。図５は、Ｐｏｒｔ１が信号源ポートの場合を示す。図６は、Ｐｏｒt２が信号源ポートである場合を示す。

　図５及び図６は、図２及び図３において破線で示した全てのポート間漏洩信号が０の場合であるが、０とするポート間漏洩信号が一部であれば、０とするポート間漏洩信号に関係するポート間漏洩信号のパラメータを０とすればよい。

　図７に、ｋポート測定系における、試験治具測定系の信号源ポートがＰｏｒｔ１の場合における本発明の相対補正モデルを示す。

　図７における記号の内容は以下の通り。
Ｓ_Ｄ　　　　：基準治具測定値のＳパラメータ
Ｓ_Ｔ　　　　：試験治具測定値のＳパラメータ
Ｔ_ＣＡ＿１　　：試験治具測定系の信号源ポートがＰｏｒｔ１の場合における、本発明の相対補正アダプタのＴパラメータ
ａ_ｉ　　　：各測定系の入力信号
ｂ_ｉ　　　：各測定系の出力信号
ｋ　　　：測定系のポート数
Ｍ　　　：２×ｋ

　試験測定治具に実装した状態に相当する部分５０ａのＳパラメータ（Ｓ_Ｔ）は、ｋ×ｋの行列式で表される。相対補正アダプタに相当する部分５２ａのＴパラメータ（Ｔ_ＣＡ＿１）は、Ｍ×Ｍの行列式で表される。基準測定治具に実装した状態に相当する部分４０ａのＳパラメータ（Ｓ_Ｄ）は、ｋ×ｋの行列式で表される。

　図７の関係を行列式に表すと、次の数式１となる。

　数式１において、試験治具測定系の信号源ポートであるＰｏｒｔ１以外の入力信号はないため、ａ_ｋ＋１以外の試験治具測定系の入力信号はゼロとなる。

　そうすると、数式１からＴ_ＣＡ＿１におけるｋ＋１列目以降の列に対し、ｋ＋１以外の列の値を任意の値ｘとおいても、行列式に影響はないということがわかる。つまり、任意の値ｘとなったＴ_ＣＡ＿１のパラメータは、導出しなくてよいということになる。

　試験治具測定系の信号源ポートがポートｊの場合における測定系の入出力信号と、本発明の相対補正アダプタのＴパラメータの関係を次の数式２に示す。

　数式２の場合は、Ｔ_ＣＡ＿ｊにおけるｋ＋１列目以降の列に対し、ｋ＋ｊ以外の列の値を任意の値ｘとおいても、行列式に影響はない。よってＴ_ＣＡ＿１と同様に、任意の値ｘとなったＴ_ＣＡ＿ｊのパラメータは導出しなくてよい。

　電子部品の特性を測定しようとすると全てのポートに対し、そのポートを信号源としたＴ_ＣＡ＿ｊを導出する。その全てのポートに対するＴ_ＣＡ＿ｊが本発明の相対補正アダプタとなる。

　＜相対補正アダプタの導出方法＞　次に、本発明の相対補正アダプタの導出方法について説明する。

　試験治具測定系の信号源ポートがポートｊの場合における相対補正アダプタＴ_ＣＡ＿ｊは、従来法における相対補正アダプタの計算式を用いて導出可能である。従来法の計算式を、数式３～数式８に示す。

　数式３の記号の内容は以下の通り。
ｔ_{ＣＡ＿（４＊ｋ２－１）×１}'　　：Ｔ_ＣＡを列展開し、任意のＴ_ＣＡのパラメータ１つを用い規格化した行列（数式５、数式６参照）
Ｃ_{（４＊ｋ＊Ｎｓｔｄ）×（４＊ｋ２－１）}　　：数式４～数式７参照
ｖ_{（２＊ｋ＊Ｎｓｔｄ）×１}　　：数式８参照

ここで、

は、クロネッカ積である。

　数式４の記号の内容は以下の通り。
Ｓ_ｉ＿Ｔ　　：ｉ番目の標準試料の試験治具測定値
Ｓ_ｉ＿Ｄ　　：ｉ番目の標準試料の基準治具測定値
ｔ_ＣＡ　：Ｔ_ＣＡを列展開した行列（数式５参照）
Ｉ_ｋ　　：ｋ×ｋの単位行列

ここで、

は、列展開である。

　本発明では、数式３のＣ_{（２＊ｋ＊Ｎｓｔｄ）×（４＊ｋ２－１）}において、独自に以下の処理を行う。ここで、信号源がポートｊの時のＣ_{（２＊ｋ＊Ｎｓｔｄ）×（４＊ｋ２－１）}をＣ_{ｊ＿（２＊ｋ＊Ｎｓｔｄ）×（４＊ｋ２－１）}とする。
（１）　ｔ_ＣＡ＿ｊ'において、任意の値となる部分と掛けられるＣ_{ｊ＿（２＊ｋ＊Ｎｓｔｄ）×（４＊ｋ２－１）}の列を全て削除する。これにより、列数が減り、Ｃ_{ｊ＿（２＊ｋ＊Ｎｓｔｄ）×（２＊ｋ２＋２＊ｋ－１）}となる。
（２）　Ｓ_ｉ＿Ｔの値は信号源がポートｊの時に測定される測定値以外は０とする。つまり、Ｓ_ｉ＿ＴのＳパラメータ行列のｊ列目以外は０とする。
（３）　（１）、（２）の処理を行うことによって、Ｃ_{ｊ＿（２＊ｋ＊Ｎｓｔｄ）×（２＊ｋ２＋２＊ｋ－１）}において全て０の行が出てくる。このままでも計算は可能であるが、計算量を減らすためにその列は削除することが望ましい。それによりＣ_{ｊ＿（２＊Ｎｓｔｄ）×（２＊ｋ２＋２＊ｋ－１）}となる。

　この処理により、数式３は数式９となる。

　数式９を、全てのポートがそれぞれ信号源ポートとなった場合について解く。その全てのｔ_{ＣＡ＿ｊ＿（２＊ｋ２＋２＊ｋ－１）}'が本発明の相対補正アダプタとなり、それを用いて本発明の相対補正計算を行う。数式９を解く計算方法は、従来法と同様に最小２乗法を用いる。

　数式９を解くために必要な標準試料の数は、（２＊ｋ^２＋２＊ｋ－１）／ｋ以上である。（２＊ｋ^２＋２＊ｋ－１）／ｋ＝２ｋ＋２－１／ｋであり、ｋは正の整数であるため、数式９を解くために必要な標準試料（補正データ取得用試料）の個数は、数式１０で表される。

　数式１０から、数式９を解くために必要な標準試料の最小個数は、例えば、２ポート測定系では６個、３ポート測定系では８個、４ポート測定系では１０個となる。

　＜補正計算式＞　次に、本発明の相対補正アダプタを用いた補正計算式について説明する。

　Ｔ_ＣＡ＿ｊ'を数式１１に示すように４分割する。分割された各行列の行列数は、ポート数をｋとすると、ｋ×ｋ行列である。

　また、Ｓ_Ｄと信号の関係は、数式１２で表される。

　数式２は数式１１を用いて、数式１３、数式１４で表わされる。

　数式１３と数式１４を、数式１２に代入し、両辺をａ_ｋ＋ｊで除すると、数式１５となる。数式１５が本発明の補正式の基本式となる。今までの説明から明らかであるが、数式１５における代入するＳ_Ｔの値、及び０または１となる位置は信号源となるポートの番号により異なる。

　数式１５をわかりやすいように、数式１６で表す。Ｖ、Ｗはｋ×１の行列である。

　Ｐｏｒｔ１からＰｏｒｔｋまで、それぞれのポートが信号源となっている場合における、数式１５の計算を行い、Ｖ、Ｗを導出する。導出後、全てのＶ、Ｗの結果を合成することで、数式１７となる。

　数式１７から、Ｓ_Ｄは数式１８で表される。

　これにより、任意のｋポートにおける本発明の補正計算が可能となる。

　以上のように、ＶＮＡを含む測定系について漏洩信号の存在を想定した誤差モデルを用いて相対アダプタを決定し、相対アダプタを用いて補正計算することにより、ＶＮＡの誤差も含めて測定値を補正することができる。そのため、ＶＮＡの校正を行わなくても、全てのポート間の漏洩誤差係数をモデル化した上で、測定器と基準治具とを含む測定系と、測定器と試験治具とを含む測定系との相対補正が可能となる。

　＜２ポートの例＞　２ポートの場合、数式３～数式８、数式１１～数式１８は、以下に示すようになる。数式番号に'が付いているものが、任意のｋポートの例の数式番号と対応関係にある。

　＜シミュレーション＞　次に、数式１９'～数式３２'を用いる２ポートの場合のシミュレーションについて説明する。

　シミュレーションの手順は、次の通りである。
（１）　基準治具、及び試験治具の誤差を決定する。
（２）　（１）から相対補正アダプタのＴ_ＣＡ＿ｊを算出する。
（３）　６つの標準試料の値を決定する。
（４）　基準治具、及び試験治具における、６つの標準試料測定値を計算する。
（５）　本発明の相対補正アダプタを導出する。
（６）　（５）の結果が（２）の結果と一致するか確認する。

　以下、シミュレーション条件の詳細を示す。

　図８、図９、及び図１０にシミュレーションを行った基準治具、及び試験治具の誤差に関してシグナルフローグラフを用いて示す。

　図９、図１０に示した試験治具の測定値から、図８に示した基準治具の測定値に補正する、相対補正アダプタの真値Ｔ_ＣＡを以下に示す。

　設定した６つの標準試料の真値を以下に示す。記述方法は、「ＳＴＤ＃（Ｐｏｒｔ１の特性／Ｐｏｒｔ２の特性）＝Ｓパラメータ」である。

　シミュレーション結果は、次の通りである。

　本発明による相対補正アダプタの計算結果を、数式３５に示す。

　数式３５の本発明の計算結果は、シミュレーションで出した結果である数式３３と一致していることがわかる。これにより、信号源ポートごとに誤差が異なるＶＮＡの誤差に対する漏洩誤差を含めた相対補正アダプタも、本発明により導出できることが証明できた。

　＜まとめ＞　以上に説明したように、測定器の誤差を含む測定誤差補正モデルを用いて相対補正法を適用することにより、測定器の校正を行わなくても、全てのポート間の漏洩誤差係数をモデル化した上で、測定器と基準治具とを含む測定系と、測定器と試験治具とを含む測定系との相対補正が可能となる。

　なお、本発明は、上記実施の形態に限定されるものではなく、種々変更を加えて実施することが可能である。

　例えば、任意にモデル化しないポート間漏洩信号のパラメータを０とおいて、補正することが可能である。

　また、基準治具に実装した状態での測定と、試験治具に実装した状態での測定とは、同じ測定器を用いても、異なる測定器を用いてもよい。異なる測定器を用いる場合、基準治具を用いて第１の測定器で測定した電気特性と、試験治具を用いて第２の測定器で測定した電気特性とから、同一の電子部品について基準治具を用いて第１の測定器で測定した電気特性と試験治具を用いて第２の測定器で測定した電気特性とを関連付ける数式を決定する。決定した数式を用いて、任意の電子部品について試験治具に実装した状態で第２の測定器を用いて測定した電気特性から、基準治具を用いて第１の測定器で測定したならば得られる電気特性を推定する。

　　２　ＤＵＴ
　１０　ＶＮＡ
　２２　信号源
　２６　スイッチ
　３０　リファレンス・レシーバ
　３２　テスト・レシーバ
　４０　基準治具に実装した状態に相当する部分
　５０　試験治具に実装した状態に相当する部分
　５２　相対補正アダプタに相当する部分

Claims

　電子部品の２ポート以上の任意のｎポート（ｎは２以上の正の整数）について、試験治具に実装した状態で電気特性を測定した結果から、当該電子部品を基準治具に実装した状態で測定したならば得られるであろう電気特性の推定値を算出する、測定誤差の補正方法であって、
　互いに異なる電気特性を有する少なくとも３個の第１の補正データ取得試料について、前記基準治具に実装した状態で電気特性を測定する第１のステップと、
　前記少なくとも３個の第１の補正データ取得試料、前記少なくとも３個の第１の補正データ取得試料と同等の電気特性を有するとみなせる少なくとも３個の第２の補正データ取得試料、又は前記少なくとも３個の第１の補正データ取得試料のうちの一部と同等の電気特性を有するとみなせる少なくとも１個の第３の補正データ取得試料及びその他の前記第１の補正データ取得試料について、前記試験治具に実装した状態で電気特性を測定する第２のステップと、
　電気特性を測定するための測定器を含む測定系について信号源ポートごとに前記基準治具と前記試験治具との少なくとも一方の少なくとも２つのポート間において当該２つのポートに接続された電子部品に伝達されずに当該２つのポート間を直接伝達する漏洩信号の存在を想定した数式であって、同一の電子部品について前記試験治具に実装した状態で測定した電気特性の測定値と前記基準治具に実装した状態で測定した電気特性の測定値とを関連付ける数式を、前記第１及び第２のステップで測定した結果から決定する第３のステップと、
　任意の電子部品について、前記試験治具に実装した状態で電気特性を測定する第４のステップと、
　前記第４のステップで測定した結果から、前記第３のステップで決定した前記数式を用いて、当該電子部品について前記基準治具に実装した状態で測定したならば得られるであろう電気特性を算出する第５のステップと、
を備えたことを特徴とする、測定誤差の補正方法。
　前記第３のステップで決定する前記数式は、前記基準治具と前記試験治具との少なくとも一方の少なくとも２つのポート間において当該２つのポートに接続された電子部品に伝達されずに当該２つのポート間を直接伝達する漏洩信号のうちの一部のみの存在を想定した数式であることを特徴とする、請求項１に記載の測定誤差の補正方法。
　前記第１の補正データ取得試料の個数が、２ｎ＋２個であることを特徴とする、請求項１又は２に記載の測定誤差の補正方法。
　電子部品の２ポート以上の任意のｎポート（ｎは２以上の正の整数）について、試験治具に実装した状態で電気特性を測定した結果から、当該電子部品を基準治具に実装した状態で測定したならば得られるであろう電気特性を算出する、電子部品特性測定装置であって、
　電気特性を測定するための測定器を含む測定系について信号源ポートごとに前記基準治具と前記試験治具との少なくとも一方の少なくとも２つのポート間において当該２つのポートに接続された電子部品に伝達されずに当該２つのポート間を直接伝達する漏洩信号の存在を想定した上で、同一の電子部品について前記試験治具に実装した状態で測定した電気特性の測定値と前記基準治具に実装した状態で測定した電気特性の測定値とを関連付ける数式であって、互いに異なる電気特性を有する少なくとも３個の第１の補正データ取得試料について、前記基準治具に実装した状態で電気特性を測定した第１の測定結果と、前記少なくとも３個の第１の補正データ取得試料、前記少なくとも３個の第１の補正データ取得試料と同等の電気特性を有するとみなせる少なくとも３個の第２の補正データ取得試料、又は前記少なくとも３個の第１の補正データ取得試料のうちの一部と同等の電気特性を有するとみなせる少なくとも１個の第３の補正データ取得試料及びその他の前記第１の補正データ取得試料について、前記試験治具に実装した状態で電気特性を測定した第２の測定結果とから決定された数式を記憶する数式記憶手段と、
　任意の電子部品について、前記試験治具に実装した状態で電気特性を測定した結果から、前記数式記憶手段に記憶された前記数式を用いて、当該電子部品について前記基準治具に実装した状態で測定したならば得られるであろう電気特性を算出する、電気特性推定手段と、
を備えたことを特徴とする、電子部品特性測定装置。