WO2007122770A1

WO2007122770A1 - 透過ｘ線を用いた三次元定量方法

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Publication number: WO2007122770A1
Application number: PCT/JP2006/324170
Authority: WO
Inventors: Shoji Kuwabara
Original assignee: Shimadzu Corporation
Priority date: 2006-04-13
Filing date: 2006-12-04
Publication date: 2007-11-01
Also published as: CN101405597A; US20100172470A1; US7813470B2; JPWO2007122770A1; JP4614001B2; CN101405597B

Abstract

　被測定物１３を透過したＸ線をエネルギー弁別可能な二次元Ｘ線検出器１４で検出し、所定のエネルギーにおける実測Ｘ線強度を求める。被測定物１３はＸ線に直交する軸を中心に所定角度ずつ回転走査される。被測定物１３を微小立方体である三次元単位領域が多数配列された構成であるとみなし、１個の検出素子１４ａに複数の三次元単位領域を透過してきたＸ線が入射すると考える。データ処理部６では、実測透過Ｘ線強度と直接Ｘ線強度との比と、各三次元単位領域中の元素の質量吸収係数、未知の重量比及び密度から求まる理論的なＸ線強度比とから成る方程式を重量比が未知である元素の数と密度との合計数以上立てて連立方程式とし、これを解くことで各三次元単位領域毎の元素の重量比と密度を求める。これにより、複数の種類既知の元素及び／又は化合物から成る被測定物中の、各元素及び／又は各化合物の重量比と密度の三次元分布を測定することが可能となる。

Description

明細書

透過 X線を用いた三次元定量方法

技術分野

[oooi] 本発明は、被測定物に含まれる複数の元素及び Z又は化合物の重量比及び密度の三次元分布を測定するための透過 X線を用いた三次元定量方法に関する。

背景技術

[0002] 透過 X線を利用した非破壊検査装置や医療用撮影装置が従来より知られている。

例えば特許文献 1に記載の非破壊検査装置は、基材上又は基材の内部に設けたこの基材とは異なる材料力成る被測定物の厚みを測定する装置であり、被測定物に照射する X線をそのスペクトル全体におけるピークがその被測定物の元素の吸収端近傍の波長になるように設定し、その吸収端近傍波長における透過 X線の強度に基づいて被測定物の厚みを算出するようにしている。より詳しく述べると、吸収端の高工ネルギー (短波長)側近傍と該吸収端の低エネルギー (長波長)側近傍とにおける基材及び被測定物透過後の X線強度をそれぞれ測定し、それら強度値、吸収端の高エネルギー側近傍における被測定物の線吸収係数、及び吸収端の低エネルギー側近傍における被測定物の線吸収係数力被測定物の厚さを導出している。

[0003] 上記従来の透過 X線測定方法は基本的に被測定物が既知の 1種類の成分 (元素）力も成ることを前提としている。そのため、例えば配管内や密閉容器内に付着した特定重金属の厚さの測定など特定の目的には有用であるが、被測定物が複数の元素やィ匕合物の混合物であるような場合には適用できない。なお、上記特許文献 1には被測定物が合金である場合に、その合金中の特定元素の含有率を求める方法も開示されている力この方法では、或る特定元素の含有率しか求めることができず他の元素についての含有率は求まらない。また、該方法では物質の単位長さ当たりの X 線の減衰割合を表す線吸収係数を用いた式を利用して!/ヽるため、特定元素以外の元素の密度への影響が考慮されておらず、特定元素の含有率についてもその算出精度が低、ものとなってしまう。

[0004] ところで、工業分野、医療分野など各種分野において、被測定物に含まれる元素や化合物の立体的な、つまり三次元分布を調べたいという要求は強い。従来、透過 X 線を利用して三次元画像を得る装置としてコンピュータ断層撮影装置 (CT)などがよく知られている。し力しながら、こうした従来の装置は、被測定物の内部物質の密度の相違を濃淡として或いは色の相違として表現することで三次元画像を再現するものであり、被測定物に含まれる元素や化合物の三次元濃度分布を測定することはできない。

[0005] 特許文献 1 :特開平 11 287643号公報

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0006] 本発明はこうした点に鑑みて成されたものであり、その目的とするところは、被測定物に含まれる複数の元素やィヒ合物の種類が既知である或いは推定可能である場合に、各元素の重量比及び密度の三次次元分布を測定することができる透過 X線を用 V、た三次元定量方法を提供することである。

課題を解決するための手段

[0007] 上記課題を解決するために成された第 1発明は、所定のエネルギー範囲の発散 X 線又は平行束 X線を被測定物に照射する X線照射手段と、前記被測定物を透過した透過 X線又は透過しない直接 X線を検出するためのエネルギー弁別可能な微小 X線検出素子が二次元状に配置されて成る X線検出手段と、該 X線検出手段による検出信号に基づき各微小検出素子毎に透過 X線又は直接 X線の X線強度データを求める信号処理回路と、被測定物への入射 X線と直交又は斜交する軸を中心に前記被測定物と前記 X線照射手段及び X線検出手段との相対位置が変化するように、被測定物と X線照射手段及び X線検出手段との一方を所定回転角度ずつ回転させる回転走査手段と、を具備する X線測定装置を用い、被測定物中の種類が既知である若しくは推定可能である含有元素及び Z又は含有化合物の重量比及び密度の三次元分布を測定するための、透過 X線を用いた三次元定量方法であって、

被測定物を X線が通過する際の入射面と出射面との面積の相違、前記微小 X線検出素子の検出面のサイズ、及び、前記回転走査手段による走査角度、を考慮したサィズの立方体である三次元単位領域を想定して被測定物が多数の該三次元単位領域に三次元的に区画されているものとみなし、

回転走査毎且つ各微小 X線検出素子毎に、被測定物を透過した透過 X線の強度と同エネルギーにお、て被測定物を透過しな、直接 X線の強度との実測強度比と、被測定物中を透過する範囲に存在する 1乃至複数の三次元単位領域に含まれる全ての元素及び Z又は化合物の質量吸収係数と、重量比及び密度で表した理論的 X線強度比とから成る方程式、並びに、被測定物中を透過する範囲に存在する 1乃至複数の三次元単位領域に含まれる各元素及び z又は化合物の重量比の和がそれぞれ 1であることを表す式、を併せ、その 1乃至複数の各三次元単位領域中の、重量比が未知である元素及び Z又は化合物の数と密度との合計数と同数以上立てて連立方程式とし、

被測定物を透過して来た透過 X線と透過しない直接 X線とを前記 X線検出手段で検出し、それにより得られる X線強度データ力前記実測強度比を算出してこれを前記連立方程式に適用して解くことにより、各三次元単位領域中の各元素及び Z又は各化合物の重量比と密度を求め、これにより被測定物に含まれる元素及び Z又は化合物の三次元分布を測定することを特徴として、る。

また上記課題を解決するために成された第 2発明は、所定のエネルギー範囲の発散 X線又は平行束 X線を被測定物に照射する X線照射手段と、前記被測定物を透過した透過 X線を検出するためのエネルギー弁別可能な微小 X線検出素子が二次元状に配置されて成る X線検出手段と、該 X線検出手段による検出信号に基づき各微小検出素子毎に透過 X線の X線強度データを求める信号処理回路と、被測定物への入射 X線と直交又は斜交する軸を中心に前記被測定物と前記 X線照射手段及び X線検出手段との相対位置が変化するように、被測定物と X線照射手段及び X線検出手段との一方を所定回転角度ずつ回転させる回転走査手段と、を具備する X線測定装置を用い、被測定物中の種類が既知である若しくは推定可能である含有元素及び z又は各化合物の重量比及び密度の三次元分布を測定する、透過 X線を用

V、た三次元定量方法であって、

前記 X線照射手段と前記 X線検出器との組み合わせで測定可能なエネルギー範囲において被測定物に含まれる全ての元素及び Z又は全ての化合物中の元素が吸収端を持つ場合、回転走査毎且つ各微小 X線検出素子毎に、各元素の吸収端を挟んだ両側のエネルギーにおける実測透過 X線強度比と、被測定物中を透過する範囲に存在する 1乃至複数の三次元単位領域に含まれる全ての元素及び Z又は化合物の質量吸収係数と、重量比及び密度で表した理論的 X線強度比とから成る方程式、並びに、被測定物中を透過する範囲に存在する 1乃至複数の三次元単位領域に含まれる各元素及び Z又は化合物の重量比の和がそれぞれ 1であることを表す式、を併せ、その 1乃至複数の各三次元単位領域中の、重量比が未知である元素及び Z又は化合物の数と密度との合計数と同数以上立てて連立方程式とし、

被測定物を透過して来た透過 X線を前記 X線検出手段で検出し、それにより得られる X線強度データから前記実測透過 X線強度比を算出してこれを前記連立方程式に適用して解くことにより、各三次元単位領域中の各元素及び Z又は各化合物の重量比と密度を求め、これにより被測定物に含まれる元素及び Z又は化合物の三次元分布を測定することを特徴として、る。

さらにまた上記課題を解決するために成された第 3発明は、所定のエネルギー範囲の発散 X線又は平行束 X線を被測定物に照射する X線照射手段と、前記被測定物を透過した透過 X線又は透過しない直接 X線を検出するためのエネルギー弁別可能な微小 X線検出素子が二次元状に配置されて成る X線検出手段と、該 X線検出手段による検出信号に基づき各微小検出素子毎に透過 X線又は直接 X線の X線強度データを求める信号処理回路と、被測定物への入射 X線と直交又は斜交する軸を中心に前記被測定物と前記 X線照射手段及び X線検出手段との相対位置が変化するように、被測定物と X線照射手段及び X線検出手段との一方を所定回転角度ずつ回転させる回転走査手段と、を具備する X線測定装置を用い、被測定物中の種類が既知である若しくは推定可能である含有元素及び z又は各化合物の重量比及び密度の三次元分布を測定する、透過 X線を用いた三次元定量方法であって、被測定物を X線が通過する際の入射面と出射面との面積の相違、前記微小 X線検出素子の検出面のサイズ、及び、前記回転走査手段による走査角度、を考慮したサィズの立方体である三次元単位領域を想定して被測定物が多数の該三次元単位領域に三次元的に区画されているものとみなし、

前記 X線照射手段と前記 X線検出器との組み合わせで測定可能なエネルギー範囲にお、て被測定物に含まれる元素及び z又は化合物中で吸収端を持つ元素については回転走査毎且つ各微小 X線検出素子毎に、各元素の吸収端を挟んだ両側のエネルギーにおける実測透過 X線強度比と、被測定物中を透過する範囲に存在する 1乃至複数の三次元単位領域に含まれる全ての元素の質量吸収係数と、重量比及び密度で表した理論的 X線強度比とから成る方程式を立て、一方、前記エネルギ一範囲にぉ、て吸収端を持たな、元素にっ、ては、被測定物を透過した透過

X線の強度と同エネルギーにお、て被測定物を透過しな、直接 X線の強度との実測強度比と、被測定物中を透過する範囲に存在する 1乃至複数の三次元単位領域に含まれる全ての元素の質量吸収係数と、重量比及び密度で表した理論的 X線強度比とから成る方程式を立て、さらに被測定物中を透過する範囲に存在する 1乃至複数の三次元単位領域に含まれる各元素及び z又は化合物の重量比の和がそれぞれ 1であることを表す式、を併せ、その 1乃至複数の各三次元単位領域中の、重量比が未知である元素及び Z又は化合物の数と密度との合計数と同数以上立てて連立方程式とし、

被測定物を透過して来た透過 X線を前記 X線検出手段で検出するとともに被測定物を透過しなヽ直接 X線を前記 X線検出手段で検出し、それにより得られる X線強度データから前記実測透過 X線強度比又は実測強度比を算出してこれを前記連立方程式に適用して解くことにより、各三次元単位領域中の各元素及び Z又は各化合物の重量比と密度を求め、これにより被測定物に含まれる元素及び Z又は化合物の三次元分布を測定することを特徴として、る。

なお、発散 X線とは点状又はそれに相当する形状の X線照射手段力所定の立体角を以て X線が拡がるように放出される場合をヽ、平行束 X線とは面状又はそれに相当する形状の X線照射手段力 X線が略平行に放出されて殆ど拡がることがない場合をいう。

発明の効果

[0011] 第 1乃至第 3発明に係る透過 X線を用いた三次元定量方法ではいずれも、 X線検出手段としてエネルギー弁別可能な微小 X線検出素子が二次元状に配置されて成るものを用いることで二次元的な測定を可能とし、さらに被測定物又は X線照射手段と X線検出手段との組の一方を回転させることで上記二次元測定にさらに一次元を加えた三次元的な測定を可能としている。そして、被測定物が多数の微小な三次元単位領域力構成されて、るとみなし、被測定物に入射した X線が複数の三次元単位領域を通って反対面から出て X線検出手段に達するとして考えることで、それら各三次元単位領域中の元素又は化合物の重量比と密度とが未知であるとした方程式を立てている。また、実測 X線強度比として、第 1発明では被測定物を透過した透過 X線と透過しない直接 X線との実測強度比を利用し、第 2発明では各元素の吸収端前後のエネルギーにおける透過 X線の強度比を利用し、第 3発明では各元素が吸収端を持つカゝ否かによって利用する X線強度比を変えている。

[0012] したがって、第 1乃至第 3発明に係る透過 X線を用いた三次元定量方法によればいずれも、被測定物に含まれる複数の元素及び Z又は化合物の種類が既知であるか或いは高、確度で推定可能であれば、各元素及び Z又は各化合物の重量比及び密度の三次元分布を高い精度で以て得ることができる。これにより、例えば、被測定物の内部構造や組成を非破壊的に高い精度で三次元画像ィ匕することができるため、工業的な検査や医療診断など広範な分野に利用することができる。

[0013] また特に第 1発明に係る三次元定量方法によれば、吸収端を利用しないので定量可能な元素に殆ど制約がなぐ幅広い範囲への適用が可能である。一方、第 2発明に係る三次元定量方法によれば、各元素の吸収端を利用するので元素の種類に制約があるものの、より精度の高い定量が可能となる。

図面の簡単な説明

[0014] [図 1]本発明に係る定量方法の基本測定系の概略構成図。

[図 2]含有元素が吸収端を持たない場合のエネルギースペクトルの一例を示す図。

[図 3]含有元素が吸収端を持つ場合のエネルギースペクトルの一例を示す図。 [図 4]本発明の一実施例による三次元定量を行う際に利用する透過 X線測定装置の一例を示す概略構成図。

[図 5]本実施例による三次元定量方法を説明するための模式図。

[図 6]本実施例による三次元定量方法を説明するための模式図。

[図 7]本発明の他の実施例による三次元定量を行う際に利用する透過 X線測定装置の一例を示す概略構成図。

[図 8]他の実施例による三次元定量方法を説明するための模式図。

符号の説明

[0015] 1、 11、 21· ··Χ線源

2、 12、 22· ··Χ線

3、 13· ··被測定物

Φ ··Χ線検出器

14· ··二次元 X線検出器

14a…微小 X線検出素子

15· ··試料台

16…走査回転駆動部

21 "·Χ線源

5…検出信号処理部

51…プリアンプ

52…比例増幅器

53…マルチチャンネルアナライザ

6…データ処理部

8…制御部

発明を実施するための最良の形態

[0016] まず、本発明に係る三次元定量方法を説明する前に、本願発明者が既に特願 200 6— 42407号で提案しており本発明の基本ともなる、被測定物に含まれる元素又は化合物の定量方法について図面を参照して説明する。この方法によれば、被測定物全体の平均的な含有量と密度、又は、厚み方向に平均化された含有量と密度の二次元分布を求めることができる。

[0017] 図 1は被測定物の平均的な含有量と密度を求める場合の基本測定系の概略構成図である。 X線管等の X線源 1から出射された X線 2は微小な被測定物 3に照射され、被測定物 3中を透過した透過 X線が X線検出器 4に入射する。 X線源 1は単一波長ではなく所定のエネルギー範囲の X線を出射可能なものであり、 X線検出器 4はこのェネルギー範囲に対応した検出が可能なものである。

[0018] X線検出器 4では入射した X線が有するエネルギーに応じた電気信号が発生し、この検出信号は検出信号処理部 5に入力され、まずプリアンプ 51により増幅される。このときの信号は図 1中に示すように階段状の電圧パルス信号となる。この信号の階段の各段の高さが被測定物 3に含まれる各元素のエネルギーに対応している。この電圧パルス信号は波形整形回路を含む比例増幅器 52に入力され、上記各階段の高さに応じた波高を持つ適当な形状のパルスに成形される。

[0019] マルチチャンネルアナライザ 53は入力されたパルス信号の波高値に応じて各パルスをエネルギー毎に弁別した後に、弁別された各パルスをそれぞれ計数する。このマルチチャンネルアナライザ 53の弁別対象のエネルギーは外部力設定され、任意のエネルギーの透過 X線の X線強度を対応した値をデータ処理部 6に出力する。そして、データ処理部 6はこの X線強度値の実測データに対し後述するような演算処理を実行することで、被測定物 3中の各元素及び Z又は各化合物の重量比及び密度を算出する。

[0020] 被測定物 3中の各種元素及び Z又は化合物の重量比及び密度を得るための方法について述べる。ここでは、被測定物 3が複数の元素、具体的には 5種の元素 a、 b、 c、 d、 eを含んでいるものとし、これらの種類は既知であるものとする。周知のように、一般に各種の元素は X線に対してそれぞれ固有の吸収端を持つ力上述のように X 線源 1からの出射 X線のエネルギー範囲と X線検出器 4で検出可能なエネルギー範囲とは限られて、るため、、ま測定対象として、る 5種の元素 a〜eの吸収端が測定可能なエネルギー範囲に含まれる場合とそうでな、場合とがあり得る。前者の場合、吸収端を利用した定量が可能であり、後者の場合、定量に吸収端を利用することができない。そこで、両者を分けて考える。 [0021] [1]透過 X線と直接 X線の強度比を利用する場合

この場合には、透過 X線の実測強度のほかに直接 X線の実測強度も利用するため、図 1において、透過 X線測定の前又は後に同じ X線検出器 4で直接 X線が検出できるように被測定物 3を移動した状態で直接 X線を測定する力、或いは、 X線源 1からの X線が被測定物 3を透過せずに直接入射する位置に別のエネルギー弁別可能な X 線検出器 4'を設置しておき、透過 X線を X線検出器 4で測定するのと並行して直接 X 線を X線検出器 4'で測定する。但し、本発明では二次元検出器を用いており、後述する方法で直接 X線強度の測定を行えば、別途、被測定物を移動して直接 X線強度を測定したり別の検出器を設置したりする必要はない。

[0022] 図 2は透過 X線と直接 X線のスペクトルの一例を示す図である。この図のように、被測定物 3を透過する際に X線は全般的に吸収を受けるため、透過 X線強度は直接 X 線強度よりも低くなる。被測定物 3に含まれる元素の種類が複数である場合、つまり被測定物 3が複数の元素の混合物やィ匕合物である場合には、 X線の吸収はそれら複数の元素によるそれぞれの吸収が合算されたものとなる。そこで、被測定物に含まれる元素の種類と同数以上の相異なるエネルギー（例えば El、 E2)においてそれぞれ直接 X線の強度 (例えば I 、1 1

0E1 0E2 )と透過 X線の強度 (例えば I 、

El E2 )とを実測すれば、各エネルギーにおける透過 X線強度と直接 X線強度の比（例えば I /1 )、及び

0E1 E1

、各元素の質量吸収係数を用いて計算できる理論上の透過 X線強度と直接 X線強度との比、から次のような連立方程式を立てることができる。

[0023] ln(I · ··(

1)

ln(l · ··(

2) ln(l · ··(

3)

であり、且つ全ての含有元素の重量比の和は 1、つまり

w +w H hw =丄 · '·(4) である。ここで、

I ：エネルギー Elにおける直接 X線強度

0E1

I ：エネルギー E2における直接 X線強度

0E2

I ：エネルギー En (nは被測定物に含まれる元素の種類と同数以上の値）にお

OEn

ける直接 X線強度

I ：エネルギー E1における透過 X線強度

E1

I ：エネルギー E2における透過 X線強度

E2

I ：エネルギー Enにおける透過 X線強度

En

(μ/ρ) ：元素 aのエネルギー Elにおける質量吸収係数

aEl

(μ/ρ) ：元素 bのエネルギー Elにおける質量吸収係数

bEl

(μ/ρ) ：元素 eのエネルギー Elにおける質量吸収係数

eEl

(μ/ρ) ：元素 aのエネルギー Ε2における質量吸収係数

aE2

(μ/ρ) ：元素 bのエネルギー Ε2における質量吸収係数

bE2

(μ/ρ) ：元素 eのエネルギー Ε2における質量吸収係数

eE2

W：元素 aの直量比

a

w：元素 bの重量比

b

w：元素 eの重量比

e

P

m：混合物（又は化合物）全体の密度

t ：混合物 (又は化合物)全体の厚さ

m

である。なお、精度を上げるためには複数のエネルギー値は近接していないほうがよい。

但し、被測定物 3中に元素だけでなく種類が既知である化合物が含まれて、る場合には次のようにする。いま、被測定物中に種類が既知である化合物、例えば元素 a の代わりに化合物 aが含まれて、る場合を考える。ここで、う種類が既知であるとは、その化合物 aの構成元素の全ての含有量比及び密度が既知であるということである。この場合、化合物 aとその他の含有元素 b、 c、 d、 eの重量比と全体の密度、を同時に定量するためには、例えばィ匕合物 aの構成元素が al、 a2、 a3であり、それら構成元素の重量 w 、w 、w が既知の場合、前述の各式 (1)〜(3)において、（/z/if aの代わりに

(μ / p )& = {μ / ρ )w + (μ / ρ )w + (μ / ρ )w

al a2 a3

を代入し、その化合物 aの密度 p 厚さ、重量比は元素 aをそのままィ匕合物 aと読み代ぇる式を立てる旦し / ^ /^ 、（ /^w 、（ /^w は前述の al a2 a3 定義であり、

w +w +w =1

al a2 a3

である。

[0025] また、前述の元素 aの代わりにこの化合物 aに対応する方程式の変形を行えばよぐ化合物 aに含まれる全ての元素 al、 a2、 a3の種類に対応した数、即ち、 3つの方程式を立てる必要はなぐエネルギーと方程式の数は変わらない。この場合、例えば (1)式は、

ln(l /1 ) = [{{μ/ β) -w + (μ/ρ) -w + (μ/ρ) -w }-w + (μ/ p)

0E1 El alEl al a2El a2 a3El a3 a bEl

•w H l·(μ / p) ^ew ] · p t

b eEl e m m

と変形することができる。また (2)式、（3)式も同様に変形する。

[0026] 前述したように上記連立方程式におけるパラメータの中で、各種の元素（又は構成元素）の各エネルギーにおける質量吸収係数などは既知であり、例えば予めデータベース化して又はテーブルィ匕してメモリ装置に格納しておくことができる。また、各ェネルギ一における直接 X線強度及び透過 X線強度は上述したように実際の測定により得ることができるから既知であるとみなせる。また、混合物 (又は化合物)全体の厚さ tは、予め別途実測を行うなどにより既知とすることができる。したがって、各元素及 m

び Z又は各化合物の重量比、密度などの未知の値は、こうした既知の値を上記連立方程式に代入してこれを解くことにより求めることができる。

[0027] [2]吸収端波長前後の透過 X線強度比を利用する場合

図 3は元素 aについての透過 X線のスペクトルの一例を示す図である。この図のように、吸収端波長に対応したエネルギー Eaの前後で透過 X線強度は急激に変化する。一方、吸収端波長は元素に固有のものであるため、元素 a以外の他の元素 b、 c、 d 、 eは同一エネルギー Eaにおいて吸収端を持たない。したがって、この強度比を利用すれば、元素 aの重量比変化に対して感度が高ぐ精度のよい測定が行える。 [0028] そこで、被測定物に含まれる各元素 a、 b、 ···、 eのそれぞれについて、吸収端のェネルギ一よりも少し高!、エネルギーにおける透過 X線強度と少し低!、エネルギーにおける透過 X線強度とを実測により求める。例えば元素 aに関して言えば、図 3に示すように、吸収端波長のエネルギー Eaよりも少し高!、エネルギー Eahの透過 X線強度 I と少し低いエネルギー Ealの透過 X線強度 I とを求める。その元素の吸収端の

Eah Eal

前後のエネルギーにおける X線強度の比 I /1 と、その元素の線吸収係数ではなく

Eah Eal

質量吸収係数を用いて計算できる理論上の透過 X線の強度比、さらには共存する他の元素の上記吸収端前後における質量吸収係数を用いて計算できる理論上の透過 X線の強度比と、力も次のような連立方程式を立てることができる。なお、ここでは吸収端の前後のエネルギーに対する直接 X線の X線強度は殆ど変化せず等しいものとみなしている。

[0029] ln(l /1 ) = [{(μ / ρ ) ~(μ / ρ ) }-w + {(μ / ρ ) ~(μ / ρ ) }'w+〜+{

Eah Eal aEal aEah a bEal bEa b

(μ / β ) —(μ / β ) }'w ]· ρ t -"(5)

e

ln(l +〜+{

(μ / β ) —(μ / β ) }'w]' ρ t -"(6) ln(l /1 ) = [{(μ / ρ ) ~(μ / ρ ) }-w + {(μ / ρ ) ~(μ / ρ ) }-w +〜 +

Eeh Eel aEel aEeh a bEel bEeh b

{β / β ) ~{β / ) }^ew]- p t ·'·(7)

eEel eEeh e m m

ここで、

I ：元素 aの吸収端波長のエネルギーよりも少し高!、エネルギーの透過 X線強

Eah

度

I ：元素 bの吸収端波長のエネルギーよりも少し高!、エネルギーの透過 X線強

Ebh

度

I ：元素 eの吸収端波長のエネルギーよりも少し高!、エネルギーの透過 X線強

Eeh

度

I ：元素 aの吸収端波長のエネルギーよりも少し低!、エネルギーの透過 X線強

Eal

度

I ：元素 bの吸収端波長のエネルギーよりも少し低!、エネルギーの透過 X線強度

I ：元素 eの吸収端波長のエネルギーよりも少し低!、エネルギーの透過 X線強

Eel

度

(μ/ρ) ：エネルギー Ealにおける元素 aの質量吸収係数

aEal

(μ/ρ) ：エネルギー Eahにおける元素 aの質量吸収係数

aEa

(μ/ρ) ：エネルギー Ealにおける元素 bの質量吸収係数

bEal

(μ/ p) ：エネルギー Eahにおける元素 bの質量吸収係数

bEah

(μ/ρ) ：エネルギー Ealにおける元素 eの質量吸収係数

eEal

(μ/ρ) ：エネルギー Eahにおける元素 eの質量吸収係数

eEa

(μ/ρ) ：エネルギー Eblにおける元素 aの質量吸収係数

aEbl

(μ/ p) ：エネルギー Ebhにおける元素 aの質量吸収係数

aEbh

(μ/ p) ：エネルギー Eblにおける元素 bの質量吸収係数

bEbl

(μ/ p) ：エネルギー Ebhにおける元素 bの質量吸収係数

bEbh

(μ/ p) ：エネルギー Eblにおける元素 eの質量吸収係数

eEbl

(μ/ p) ：エネルギー Ebhにおける元素 eの質量吸収係数

eEbh

である。また、上記 (4)式はそのまま適用できる。

[0030] 但し、被測定物 3中に元素だけでなく種類が既知である化合物が含まれて、る場合には、上述した吸収端を利用しない場合と同様の考え方を適用して式を変形する必要がある。

[0031] 上記連立方程式におけるパラメータの中で、元素 a、 b、 ···、 e (又は構成元素 al、 a2 、 a3)について各エネルギーにおける質量吸収係数は既知であり、例えば予めデータベース化して又はテーブルィ匕してメモリ装置に格納しておくことができる。また、元素 a、 b、 ···、 e (又はいずれかの構成元素 al、 a2、 a3)の吸収端前後の実測による透過 X線強度比 I /1 、1 /1 、 ···、Ι /1

Eah Eal Ebh Ebl Eeh Eel等は上述したように実際の測定により得ることができるから既知であるとみなせる。また、混合物 (又は化合物)全体の厚さ tは、

m 予め別途実測を行うなどにより既知とすることができる。したがって、それら既知の値以外の、各元素の重量比 (w、 w、 ···、 w )及び全体の密度（ p )などの未知の値は

a b e m

、こうした既知の値を上記連立方程式に代入してこれを解くことにより求めることができる。

[0032] [3]吸収端前後の透過 X線強度比、及び透過 X線と直接 X線との強度比の両方を利用する場合

被測定物に含まれる複数の元素の中で、使用可能な X線の波長範囲に吸収端を持つ元素と持たない元素とが混在する場合には、吸収端を持つ元素についてはより精度の高ヽ [2]の方法で方程式を立て、吸収端を持たな、元素につ!、ては [1]の方法で方程式を立て、これらを併せて、被測定物中の、重量比が未知な元素や化合物の数と密度との合計数と同数以上の方程式力なる連立方程式として、これを解くことで、未知の値である各元素及び Z又は各化合物の重量比と密度とを求めることができる。

[0033] 以上述べたように、被測定物 3中の種類が既知である元素又は化合物の平均的な重量比と密度とは上記 [1]、 [2]又は [3]のいずれかにより求めることができる。なお、含有元素やィ匕合物が既知でなくても推定可能であれば同様の手法を適用できる。含有していると推定して含有されていな力つた場合には、重量比がゼロ又はゼロとみなせるほど小さな値として求まるから問題はない。逆に、被測定物 3に含まれている元素を含まれないと推定した場合にはこれは誤差になる。したがって、この点では含有されている可能性のある元素を全て挙げておくことも可能であるが、その分だけ方程式の数を増やす必要があり作業は繁雑になることに注意すべきである。

[0034] 次に、本発明に係る三次元定量方法について説明する。図 4は本発明の三次元定量を行うための透過 X線測定装置の一実施例の概略構成図である。図 1に示した構成と同一又は相当する構成要素には同一符号を付して対応関係を明確にしている。

[0035] 本実施例の透過 X線測定装置では、面状の X線源 11から出射して Z軸方向に沿つてほぼ平行に進む平行束 X線 12が立体的な形状の被測定物 13に照射され、被測定物 13中を透過した透過 X線が平面状の検出面を有する二次元 X線検出器 14〖こ入射する。二次元 X線検出器 14は所定の波長範囲の X線を直接的に検出可能な微小 X線検出素子 14aを縦横 (X軸方向及び Y軸方向）の二次元状に多数配置したものであり、例えば直接 X線検出型の CCD素子を用、た CCD検出器などを利用することができる。また、 X線源 11は上記 X線源 1と同様に単一波長（つまり単一エネルギ一）ではなく所定のエネルギー範囲の X線を出射可能なものである。

[0036] 二次元 X線検出器 14において、透過 X線及び直線 X線が入射した各微小 X線検出素子ではその X線の波長つまりエネルギーに応じた電気信号が発生する。つまり、透過 X線については二次元 X線検出器 14の検出面上の異なる位置の微小 X線検出素子 14aで生成された検出信号は被測定物 13の異なる位置に存在する各元素の情報を含む。したがって、ここでは検出信号処理部 5は二次元 X線検出器 14の各微小 X 線検出素子 14a毎に受光した透過 X線の強度及び直線 X線の強度に対応した値をデータ処理部 6に与える。

[0037] 試料台 15上に載置された被測定物 13は、制御部 8の制御の下に、走査回転駆動部 16により入射 X線に直交する軸 Sを中心に所定回転角度 Θずつ回転走査される。ここでは、被測定物 13を回転させている力もちろん、被測定物 13を固定してこれを挟んで配置される X線源 11と二次元 X線検出器 14とを組にして軸 Sを中心に回転させてもよい。

[0038] 即ち、上記構成では、被測定物 13が或る回転角度で停止しているときに、二次元 X線検出器 14の各微小 X線検出素子 14a毎にそれぞれ透過 X線強度及び直接 X線強度を取得することができる。このように被測定物 13を回転走査しながら二次元的な透過 X線強度及び直接 X線強度を測定し、データ処理部 6において、そうして得られた X線強度データを用いて後述するような演算処理を実行することにより被測定物 13 に含まれる元素や化合物の三次元分布情報を求め、これを表示部 7に表示することができる。

[0039] 被測定物 13中の各元素及び Z又は化合物の重量比及び密度を未知の値、実測した透過 X線強度データや直接 X線強度データ、各元素の質量吸収係数などを既知の値として連立方程式を立てて、これを解くことで含有元素及び Z又は化合物の重量比及び密度を求めるという基本的な考え方は前述した通りである。但し、ここでは三次元的な分布を求める必要があるため、次のような方法を採用している。この方法について、図 4にカ卩え、図 5、図 6を参照して説明する。

[0040] 即ち、ここでは被測定物 13に対する入射 X線の照射面積と出射 X線の通過面積との関係、二次元 X線検出器 14の 1個の微小 X線検出素子 14aの受光面のサイズ、及び走査回転角度 Θ等を考慮して、被測定物 13中の微小な三次元単位領域 (一辺が A tである立方体)を設定する。そして、被測定物 13はこの三次元単位領域が Z軸方向に L個、 Y軸方向に N個、 X軸方向に M個、配列されているものであると想定する。いま、入射 X線は平行束 X線 12であるから、入射 X線の照射面積と出射 X線の通過面積とは同一であり、図 5及び図 6に示すようにモデルィ匕した被測定物 13'を想定することができる。なお、図 6は図 5中の平行束 X線 12の通過位置における Y—Z平面での断面図である。

[0041] 図 6に示すように、この状態では、 P X Q個の微小受光素子 14aを有する二次元 X 線検出器 14において位置 (X, y)にある微小 X線検出素子 14aの受光面には、モデル化した被測定物 13'中で Z軸方向に並ぶ複数の三次元単位領域を通過した透過 X線が入射するとみなせる。透過 X線は、この複数の三次元単位領域のそれぞれにおいて含まれる元素やィ匕合物による吸収を受けたものである。さらにこのようなモデルイ匕した被測定物 13'が S軸を中心に所定の走査回転角度 Θずつ回転されるから、二次元 X線検出器 14に到達する透過 X線が通過して来る三次元単位領域の組み合わせは変化する。そこで、被測定物 13'が走査回転角度 Θ回転される毎に、各微小 X線検出素子 14aで X線を検出し、その後の検出信号処理部 5でエネルギー El、 E2 を弁別してそれぞれの X線強度を計数する。

[0042] 定量法としては上述した [1]、 [2]、 [3]の 3つの場合がある力まず [1]の透過 X線と直接 X線の強度比を利用する場合について考える。

[0043] いま、図 6で示すように (X, y)に位置する或る微小 X線検出素子 14aで検出される透過 X線が、被測定物 13'中の L個の三次元単位領域（1, m, n)、 (2, m, n)、 · ··、 (L, m, n)を透過してきたものとする。また、直接 X線は X線源 11と二次元 X線検出器 14との間の被測定物 13がない状態において透過 X線の測定と同じ各微小 X線検出素子 14aによる測定で得られるが、図 6に示すように、二次元 X線検出器 14の検出面において入射 X線の平行束 12'が被測定物 13'に遮られず直接入射する微小 X 線検出素子があれば、そのうちの任意の（χ' , y' )に位置する微小 X線検出素子 14a により透過 X線と同時に測定することができる。

[0044] X線源 11が同一で X線の通過経路長であれば被測定物 13の有無のみが異なり、入射 X線のどの X線束もエネルギー分布は同じであるとみなせる。また、 X線源 11と各微小 X線検出素子 14aとの距離が異なる場合にはその補正を行うことにより、二次元 X線検出器 14内の全ての透過 X線を検出する位置の微小 X線検出素子 14aに対して、この位置 (χ', y')の微小 X線検出素子 14aにより検出される直接 X線強度を対応させることができる。また、異なる走査回転角度の直接 X線強度も、 X線源 11と二次元 X線検出器 14との位置関係は変わらないので、この位置 (χ', y')の微小 X線検出素子 14aにより検出される直接 X線強度で対応することができ、直接 X線の測定は或る角度で一回だけ行えばよいことになる。

この場合、直接 X線と透過 X線との実測強度比と、上記透過範囲の L個の各三次元単位領域中の元素及び Z又は化合物の質量吸収係数 (既知）と重量比 (未知）、密度 (未知）を用いた理論強度比とから、 X線のエネルギー値 El、 E2とにおいて次のような 4元連立方程式を立てることができる。

ln(l /1 )= {(μ / ) -w + (μ / ) -w 屮… - At +

0,x,y, β 1,E1 x,y, θ ι,ΕΙ aEl a，l，m，n bEl b，l，m，n i,m,n

{(μ / P ) 'W + (μ / p ) 'W H }· /0 · At+ {(μ / p ) *w + (μ / aEl a,2,m,n bEl b,2,m,n 2,m,n aEl a,3,m,n

) ^ew H— } · p · Δ tH h {(μ / p ) ^ew + (jtz / ) ^ew H— } · p bEl b,3,m,n 3,m,n aEl a,L,m,n bEl b,L,m,n L,m

- At ---(8)

，n

ln(l /1 )= {(μ / p ) -w + (μ / p ) -w 屮…）^ -At

0,x,y, Θ 1,E2 x,y, Θ 1，E2 aE2 a，l，m，n bE2 b,l,m,n l,m,n

— } · p

,2,m,n H 2,m,n · At+i jtz/ ) ^eW

aE2 a，3，m，n + (

/p) 'w +···}· · AtH Κ{(,κ/ρ) -W + (μ / ) -W +···} · bE2 b,3,m,n 3,m,n aE2 a,L,m,n bE2 b,L,m,n

- At ---(9)

し， m，n

ここで、

I ： (x, y)に位置する微小 X線検出素子で測定された走査角度位置 θ 1

Ο,χ,γ,θ Ι,ΕΙ

でのエネルギー値 Elにおける直接 X線強度

I ： (X, y)に位置する微小 X線検出素子で測定された走査角度位置 θ 1で x,y, θ Ι,ΕΙ

のエネルギー値 Elにおける透過 X線強度

Ο,χ,γ,θ 1,E2

でのエネルギー値 E2における直接 X線強度

I ： (X, y)に位置する微小 X線検出素子で測定された走査角度位置 θ 1で χ,γ,θ 1,E2 のエネルギー値 E2における透過 X線強度

である。

[0046] 上記 (8)、（9)式は x= 1〜P、 y= 1〜Q、 0 = 0 1〜 0 r、 E=El〜Eu、の 4元連立方程式となる。ここで未知の値は、 w 、w 、 · ··、 /o (l= l〜L、m= l〜M、n

a,i,m,n D,i,m,n l,m,n

= 1〜N)である。但し、

w ：被測定物 13，の三次元単位領域 (1, m, n)に含まれる元素 aの重量比 a, l,m,n

w ：被測定物 13'の三次元単位領域 (1, m, n)に含まれる元素 bの重量比 b, l,m,n

P ：被測定物 13'の三次元単位領域 (1, m, n)中の密度

l,m,n

である。

また、各三次元単位領域における含有元素やィヒ合物の重量比の和は 1であるため w +w +— = 1 ー（10)

a,l,m,n D,i,m,n

が成り立つ。

[0047] したがって、（8)、（9)式と (10)式とを併せて、各三次元単位領域中の元素及び Z又は化合物の数と密度との合計 (T)の総数、即ち、 L X M X N XTと同数以上の数の 4元連立方程式を立てればよい。即ち、方程式の数は、所定走査回転角度 Θ毎の走査回数!:、二次元 X線検出器 14の微小 X線検出素子 14a総数 (P X Q)、エネルギー値（ El、 E2、 · ··）の数 uを用いて、 rX (P X Q) X u+ (L X M X N)となるから、この数が L X M X N X Tと同数以上になるようにしておけばょ、。こうした演算処理がデータ処理部 6において実行される。また、このとき同時に、走査回転の初期値に対して設定された被測定物 13'の三次元単位領域の配列と、各回転走査位置において入射 X 線が透過する複数の三次元単位領域との関係を座標変換して上記 (8)、（9)式の形式にすることも行われる。そして、上記のような連立方程式が立てられた後に最小二乗法などの数値計算を行うことで連立方程式を解き、その解を求めることで各三次元単位領域毎の含有元素及び Z又は化合物の重量比と密度とを求める。

[0048] 次に、上記 [2]の吸収端波長前後の透過 X線強度比を利用する場合について考える。この場合は、直接 X線を実測することはせずに各元素の吸収端よりも少し高いェネルギ一と少し低、エネルギーにおける透過 X線の実測値を用いるため、式の形式が相違する。この場合にも、図 6で示すように (X, y)に位置する或る微小 X線検出素子 14aで検出される透過 X線力被測定物 13'中の L個の三次元単位領域（1, m, n ), (2, m, n)、 ···、 (L, m, n)を透過してきたものとする。この場合、吸収端よりも少し高、エネルギーにおける透過 X線と少し低、エネルギーにおける透過 X線との実測強度比と、上記透過範囲の L個の各三次元単位領域中の元素及び Z又は化合物の質量吸収係数 (既知）と重量比 (未知）、密度 (未知)を用いた理論強度比とから次のような 4元連立方程式を立てることができる。

[0049] ln(l /1 ) = ί{(μ / β ) ~(μ / β ) }-w + {(μ / β ) ~(μ / β ) x,y, Θ l,Ea x,y, Θ l,Eal aEal aEa a，l，m，n bEal bEa

}-w H p ) ~(μ / β ) }-w ]· p - Δί + [{(μ/ρ) ~(μ / β ) h b，l，m，n eEal eEa e，l，m，n l,m,n aEal a

}'W + {(μ / β ) —(μ / β ) }'W Η \~{(μ / ρ ) —(μ / β ) }'W ]

Ea a,2,m,n bEal bEah b,2,m,n eEal eEah e,2,m,n

- - AtH h [{(μ / β ) ~(μ / β ) }'W + {(μ / β ) ~(μ / β ) }'W

2,m,n aEal aEah a,L,m,n bEal bEah b,L 屮…+ / ） ~(μ / ρ ) }-w ]· -At 〜(11)

,m,n eEal eEah e,L,m,n L,m,n

ln(l /1 β ) ~(μ / β ) }-w + {(μ / β ) ~(μ / β ) x,y, θ l，Ebh x,y, Θ l，Ebl ) = ί{(μ /

aEbl aEbh a，l，m，n bEbl bE

}-w H ν{{μ / p ) ~{μ / p ) }-w ]· p · Μ + [{(μ / p ) ~(μ / p ) bh b，l，m，n eEbl eEbh e，l，m，n l,m,n aEbl

}'W + {{μ / β ) ~{μ / β ) }'W Η \~{(μ / ρ ) ~{μ / β ) }'W aEbh a,2,m,n bEbl bEbh b,2,m,n eEbl eEbh e,2,m,n

]· P - AtH h [{( / /0 ) ~(μ / β ) }'W + {(μ / β ) ~(μ / β ) }'W

2,m,n aEbl aEbh a,L,m,n bEbl bEbh b，屮…+ / ） ~(μ / ρ ) }-w ]· p -At -"(12)

L,m,n eEbl eEbh e,L,m,n L,m,n

ここで、

I ： (x y)

x,y, Θ l，Eah 、に位置する微小 X線検出素子で走査角度位置 θ 1にお、て測定された元素 aの吸収端よりやや高いエネルギー値 Eahにおける透過 X線強度

I ： (x ) X 1 x,y, Θ l,Eal 、 y に位置する微小線検出素子で走査角度位置 θ にお、て測定された元素 aの吸収端よりやや低いエネルギー値 Ealにおける透過 X線強度

I ： (x y)

x,y, Θ l,Ebh 、に位置する微小 X線検出素子で走査角度位置 θ 1にお、て測定された元素 bの吸収端よりやや高いエネルギー値 Ebhにおける透過 X線強度

I ： (x、 y)に位置する微小 X線検出素子で走査角度位置 θ 1にお、て測 x,y, Θ l,Ebl

定された元素 bの吸収端よりやや低いエネルギー値 Eblにおける透過 X線強度である。

[0050] 上記ひ ^式はニ丄〜？ゝニ：!〜。、 Θ = 0 l〜0r、E=(Eah, Eal), (Ebh, Ebl)、…の 4元連立方程式となる。ここで未知の値は上記の場合と同様に w 、 w a,l,m,n b，l，

、 · · ·、 p (1= 1〜L、 m= l〜M、 n= l〜N)である。この場合には連立方程式 m,n l,m,n

自体は異なるものの、それ以外の手法は上記と同じである。即ち、所定個数の方程式力成る連立方程式を立てて、それを解くことにより各三次元単位領域毎の元素及び Z又は化合物の重量比と密度とを求めることができる。

[0051] さらに、上記 [3]の吸収端前後の透過 X線強度比及び透過 X線と直接 X線との強度比の両方を利用する場合、について考える。この場合には、被測定物に含まれる複数の元素の中で、使用可能な X線の波長範囲に吸収端を持つ元素につ、ては定量精度の良い (11)式と同様の方程式を立て、吸収端を持たない元素については (8)式と同様の方法で方程式を立てることにより、 x= 1〜P、 y= 1〜Q、 0 = 0 1〜 0 r、 E= ( Eah, Eal)、 (Ebh, Ebl)、 · '·Ε1、 - "Eu,の 4元連立方程式を立てることができる。ここで未知の値は上記の二つの場合と同様に w、 w 、w 、 · ··、 /Ο (l= l〜L、m a a,i,m,n D,i,m,n l,m,n

= 1〜M、 n= l〜N)である。この場合、連立方程式は 2種類の式力もなる力それ以外の手法は上記と同じである。即ち、所定個数の方程式から成る連立方程式を立てて、それを解くことにより各三次元単位領域毎の元素及び Z又は化合物の重量比と密度を求めることができる。

[0052] 上記実施例は被測定物 13に入射する X線として平行束 X線を考えた力図 7に示すようにほぼ一点とみなせる点光源の X線源 21から拡がりながら進行する発散 X線 2 2を被測定物 13に照射し、その透過 X線を二次元 X線検出器 14で検出する構成に変形することができる。但し、上記実施例の場合、二次元 X線検出器 14の検出面には被測定物 13の X線像が実物大で投影されるのに対し、このように発散 X線 22を用いる場合には、二次元 X線検出器 14の検出面には被測定物 13の X線像が拡大像として投影される。また、図 6に対応する図 8に示すように、被測定物 13に入射する X線の照射面積と出射する X線の面積とが相違し、被測定物 13内部での X線の拡がりを考慮して三次元単位領域のサイズを決める必要がある。また、被測定物 13に対する入射 X線の方向は必ずしも回転軸 Sに直交しな、ため、被測定物 13を通過する際の三次元単位領域の配列 (組み合わせ）が変わってくる。したがって、こうしたことを考慮して座標変換を行う必要があり、その点で上記実施例よりも演算が複雑になる。し力しながら、三次元定量の基本的な考え方は上記実施例と変わることはなレ、。なお、上記実施例はいずれも本発明の一例であり、本発明の趣旨の範囲で適宜変更ゃ修正、追加を行っても本願請求の範囲に包含されることは明らかである。

Claims

請求の範囲

所定のエネルギー範囲の発散 X線又は平行束 X線を被測定物に照射する X線照射手段と、前記被測定物を透過した透過 X線又は透過しな!ヽ直接 X線を検出するためのエネルギー弁別可能な微小 X線検出素子が二次元状に配置されて成る X線検出手段と、該 X線検出手段による検出信号に基づき各微小検出素子毎に透過 X線又は直接 X線の X線強度データを求める信号処理回路と、被測定物への入射 X線と直交又は斜交する軸を中心に前記被測定物と前記 X線照射手段及び X線検出手段との相対位置が変化するように、被測定物と X線照射手段及び X線検出手段との一方を所定回転角度ずつ回転させる回転走査手段と、を具備する X線測定装置を用い、被測定物中の種類が既知である若しくは推定可能である含有元素及び Z又は含有ィ匕合物の重量比及び密度の三次元分布を測定するための、透過 X線を用いた三次元定量方法であって、

被測定物を透過して来た透過 X線と透過しない直接 X線とを前記 X線検出手段で検出し、それにより得られる X線強度データ力前記実測強度比を算出してこれを前記連立方程式に適用して解くことにより、各三次元単位領域中の各元素及び Z又は各化合物の重量比と密度を求め、これにより被測定物に含まれる元素及び z又は化合物の三次元分布を測定することを特徴とする透過 X線を用いた三次元定量方法。所定のエネルギー範囲の発散 X線又は平行束 X線を被測定物に照射する X線照射手段と、前記被測定物を透過した透過 X線を検出するためのエネルギー弁別可能な微小 X線検出素子が二次元状に配置されて成る X線検出手段と、該 X線検出手段による検出信号に基づき各微小検出素子毎に透過 X線の X線強度データを求める信号処理回路と、被測定物への入射 X線と直交又は斜交する軸を中心に前記被測定物と前記 X線照射手段及び X線検出手段との相対位置が変化するように、被測定物と X線照射手段及び X線検出手段との一方を所定回転角度ずつ回転させる回転走査手段と、を具備する X線測定装置を用い、被測定物中の種類が既知である若しくは推定可能である含有元素及び Z又は各化合物の重量比及び密度の三次元分布を測定する、透過 X線を用いた三次元定量方法であって、

前記 X線照射手段と前記 X線検出器との組み合わせで測定可能なエネルギー範囲において被測定物に含まれる全ての元素及び z又は全ての化合物中の元素が吸収端を持つ場合、回転走査毎且つ各微小 X線検出素子毎に、各元素の吸収端を挟んだ両側のエネルギーにおける実測透過 X線強度比と、被測定物中を透過する範囲に存在する 1乃至複数の三次元単位領域に含まれる全ての元素及び Z又は化合物の質量吸収係数と、重量比及び密度で表した理論的 X線強度比とから成る方程式、並びに、被測定物中を透過する範囲に存在する 1乃至複数の三次元単位領域に含まれる各元素及び Z又は化合物の重量比の和がそれぞれ 1であることを表す式、を併せ、その 1乃至複数の各三次元単位領域中の、重量比が未知である元素及び

Z又は化合物の数と密度との合計数と同数以上立てて連立方程式とし、

被測定物を透過して来た透過 X線を前記 X線検出手段で検出し、それにより得られる X線強度データから前記実測透過 X線強度比を算出してこれを前記連立方程式に適用して解くことにより、各三次元単位領域中の各元素及び z又は各化合物の重量比と密度を求め、これにより被測定物に含まれる元素及び Z又は化合物の三次元分布を測定することを特徴とする透過 X線を用いた三次元定量方法。

[3] 所定のエネルギー範囲の発散 X線又は平行束 X線を被測定物に照射する X線照射手段と、前記被測定物を透過した透過 X線又は透過しな!ヽ直接 X線を検出するためのエネルギー弁別可能な微小 X線検出素子が二次元状に配置されて成る X線検出手段と、該 X線検出手段による検出信号に基づき各微小検出素子毎に透過 X線又は直接 X線の X線強度データを求める信号処理回路と、被測定物への入射 X線と直交又は斜交する軸を中心に前記被測定物と前記 X線照射手段及び X線検出手段との相対位置が変化するように、被測定物と X線照射手段及び X線検出手段との一方を所定回転角度ずつ回転させる回転走査手段と、を具備する X線測定装置を用い、被測定物中の種類が既知である若しくは推定可能である含有元素及び Z又は各化合物の重量比及び密度の三次元分布を測定する、透過 X線を用いた三次元定量方法であって、

前記 X線照射手段と前記 X線検出器との組み合わせで測定可能なエネルギー範囲にお、て被測定物に含まれる元素及び z又は化合物中で吸収端を持つ元素については、回転走査毎且つ各微小 X線検出素子毎に、各元素の吸収端を挟んだ両側のエネルギーにおける実測透過 X線強度比と、被測定物中を透過する範囲に存在する 1乃至複数の三次元単位領域に含まれる全ての元素の質量吸収係数と、重量比及び密度で表した理論的 X線強度比とから成る方程式を立て、一方、前記エネルギ一範囲にぉ、て吸収端を持たな、元素にっ、ては、被測定物を透過した透過

被測定物を透過して来た透過 X線を前記 X線検出手段で検出するとともに被測定物を透過しなヽ直接 X線を前記 X線検出手段で検出し、それにより得られる X線強度データから前記実測透過 X線強度比又は実測強度比を算出してこれを前記連立方程式に適用して解くことにより、各三次元単位領域中の各元素及び Z又は各化合物の重量比と密度を求め、これにより被測定物に含まれる元素及び Z又は化合物の三次元分布を測定することを特徴とする透過 X線を用いた三次元定量方法。