TWI773291B - 無易碎應力分布曲線的玻璃 - Google Patents

Abstract

提供了在可能有相當高的中心張力而沒有達到易碎性的區域中表現不易碎行為的玻璃。儘管樣品中存在高中心張力的區域，但此區域仍允許壓縮深度延伸更遠，其中造成破碎的缺陷被遏止而沒有使玻璃成為易碎。

Description

無易碎應力分布曲線的玻璃

本專利申請案依據專利法主張於2014年6月19日提出申請的美國臨時專利申請案序號第62/014372號的優先權權益，該申請案之內容為本案所依據且該申請案之內容以引用方式全部併入本文中。

本揭示係關於強化玻璃。更特定言之，本揭示係關於不會表現出易碎行為的強化玻璃。

化學強化玻璃被廣泛用作行動裝置、觸控功能顯示器、及類似物的防護玻璃。一般來說，非易碎的離子交換玻璃作為觸控螢幕裝置的防護玻璃是較佳的，以降低由於自加速高度碎裂的裂縫所造成的來自小玻璃片的傷害風險，高度碎裂的裂縫是高度易碎應力狀態的特性。這種狀態時常是由於樣品中的過度壓縮應力和中心張力組合所產生的。近日揭示的、基於厚度相依最大中心張力（CT）的非易碎標準只有在藉由化學強化所實現的壓縮層深度（DOL）比樣品厚度小相當多的狀態下才適用於相對較小的厚度（即＜ 0.8 mm）。對於較厚度大相當多的層深度來說。

提供在可能有大相當多的中心張力而沒有達到易碎度的區域中展現非易碎行為的玻璃。該區域允許壓縮深度延伸更長，其中導致碎裂的缺陷被遏止，儘管樣品中存在高中心張力區域也不會使玻璃易碎。

提供了具有深壓縮層並且沒有表現易碎行為的強化玻璃（即玻璃是非易碎的）。該玻璃具有從表面延伸到該玻璃總厚度之至少約0.08 %的壓縮深度DOC的表面壓縮層及壓縮應力CS和物理中心張力CT，其中CT－CS≦ 350 MPa。

因此，本揭示的一個態樣是提供一種玻璃，該玻璃具有壓縮層、中心區域、及厚度t，該壓縮層從該玻璃之表面延伸至壓縮深度DOC並處於最大壓縮應力CS之下，該中心區域在該玻璃之中心具有最大物理中心張力CT，該中心區域從該中心向外延伸到該壓縮深度，該厚度t在從約0.3 mm至約1.0 mm的範圍中，其中DOC≧ 0.08･t並且CT－CS≦ 350 MPa。

本揭示的第二態樣是提供一種玻璃，該玻璃具有壓縮層、中心區域、及厚度t，該壓縮層從該玻璃之表面延伸至壓縮深度DOC並處於最大壓縮應力CS之下，該中心區域在該玻璃之中心具有最大物理中心張力CT，該中心區域從該中心向外延伸到該壓縮深度進入該玻璃，該厚度t在從約0.3 mm至約1.0 mm的範圍中。該壓縮深度DOC大於或等於0.08･t，而且該玻璃具有小於約200 J/m² ･mm的平均彈性能密度。

本揭示的第三態樣是提供一種玻璃，該玻璃包含：從該玻璃之表面延伸至壓縮深度DOC的壓縮層，該壓縮表面層具有最大壓縮應力CS；在該玻璃之中心具有最大物理中心張力CT的中心區域。該中心區域從該玻璃之中心向外延伸到該壓縮深度。該玻璃具有在從約0.3 mm至約1.0 mm範圍中的厚度t，其中DOC≧ 0.08･t並且CT－CS≦ 350 MPa。當0.3 mm≦ t≦ 0.5 mm時，該物理中心張力CT大於

。當0.5 mm≦ t≦  0.7 mm時，該物理中心張力CT大於

。當0.7 mm＜t≦ 1.0 mm時，該物理中心張力CT大於

。

本揭示的第四態樣是提供一種玻璃，該玻璃包含：從該玻璃之表面延伸至壓縮深度DOC的壓縮層，該壓縮表面層具有最大壓縮應力CS；在該玻璃之中心具有最大物理中心張力CT的中心區域，該中心區域從該玻璃之中心向外延伸到該壓縮深度，其中該玻璃具有小於200 J/m² ･mm的平均彈性能密度；及在從約0.3 mm至約1.0 mm範圍中的厚度t，其中DOC≧ 0.08･t。當0.3 mm≦ t≦ 0.5 mm時，該物理中心張力CT大於

。當0.5 mm≦ t≦  0.7 mm時，該物理中心張力CT大於

，而且當0.7 mm＜t≦ 1.0 mm，該物理中心張力CT大於

。

從以下的實施方式、附圖、及附加的申請專利範圍，這些和其他的態樣、優點、及顯著特徵將變得顯而易見。

在下面的描述中，在圖式中所顯示的幾個視圖從頭至尾，相同的參照符號表示相同或相應的部件。還應該瞭解的是，除非另有指明，否則用語如「頂部」、「底部」、「向外」、「向內」及類似者是方便的用詞，並且不被解釋為限制性的用語。此外，只要一個群組被描述為包含一組元素及上述元素之組合中之至少一者，則瞭解的是，該群組可以包含任何數量的這些列舉元素、或基本上由或由任何數量的這些列舉元素所組成，無論是個別地或是相互組合。同樣地，當一群組被描述為由一組元素及上述元素之組合中之至少一者所組成時，則瞭解的是，該群組可以由任何數量的這些列舉元素所組成，無論是個別地或是相互組合。除非另有指明，否則當敘述值的範圍時，該值的範圍包括範圍的上限和下限兩者以及中間的任何範圍。本文所用的不定冠詞「一」及相應的定冠詞「該」意指「至少一」或「一或多個」，除非另有指明。還瞭解的是，本說明書和圖示中揭示的各種特徵可被用於任何及所有的組合。

本文中使用的術語「玻璃製品」係以最廣泛的意義使用，以包括全部或部分由玻璃製成的任何物體。除非另有指明，否則所有的成分皆以莫耳百分比（莫耳%）表示。

值得注意的是，本文中可以使用術語「大體上」或「約」來表達可能歸因於任何定量比較、值、量測、或其他表示的固有不確定度。本文中還可以使用這些術語來表示表達的量與所述參考物之間可能的差異程度不會造成所討論標的物之基本功能產生變化。因此，「大體上不含MgO」的玻璃為其中MgO未被主動或分批加入玻璃中、但可以作為雜質以非常少量存在的玻璃。

一般性地參照圖式，尤其是第1圖，將瞭解到的是，該等圖示係用於描述特定實施例的目的，並非意圖限制該揭示或所附申請專利範圍。該等圖式不一定依照比例繪製，而且為了清楚和簡明的益處，可將該等圖式中的某些特徵和某些視圖以誇大的比例或示意的方式圖示。

本文中使用的術語「層深度」和「DOL」係指使用諸如FSM-6000的市售儀器藉由表面應力（FSM）量測所測得的壓縮層深度。

本文中使用的術語「壓縮深度」和「DOC」係指玻璃內的應力從壓縮改變到拉伸應力的深度。在DOC，應力從正（壓縮）應力過渡到負（拉伸）應力，因此具有零值。

依據所屬技術領域中通常使用的慣例，壓縮被表示為負（＜0）應力，而張力被表示為正（＞ 0）應力。然而，除非另有指明，否則本說明書從頭至尾將壓縮應力CS表示為正的或絕對值-即如本文所述CS=∣CS∣，並將中心張力或拉伸應力表示為負值，以更好地顯現本文所述的壓縮應力分布曲線。

離子交換常被用來化學強化玻璃。在一個特定的實例中，這種陽離子源（例如熔融鹽或「離子交換」浴）中的鹼金屬陽離子被與玻璃中的較小鹼金屬陽離子交換，以在玻璃表面附近實現處於壓縮應力（CS）的層。例如，來自陽離子源的鉀離子時常被與玻璃中的鈉離子交換。壓縮層從表面延伸到玻璃中一個深度，而且典型是從在表面的最大值降低到在壓縮深度DOC的0。

在一個實施例中，本文所述的強化玻璃具有至少約150 MPa、而且在一些實施例中至少約200MPa的最大壓縮應力。在某些實施例中，該壓縮應力為小於約250 MPa。

平面離子交換玻璃製品之剖面示意圖圖示於第1圖中。玻璃製品100具有厚度t、第一表面110、及第二表面112。雖然第1圖中圖示的實施例繪示玻璃製品100為平面的片或板，然而玻璃製品也可具有其他的構形，如三維形狀或非平面構形。玻璃製品100具有第一壓縮區域120，第一壓縮區域120從第一表面110延伸壓縮深度（DOC）d₁ 進入玻璃製品100的主體。在第1圖圖示的實施例中，玻璃製品100還具有第二壓縮區域122，第二壓縮區域122從第二表面112延伸第二壓縮深度（DOC）d₂ 。玻璃製品100還具有中央區域130，中央區域130從d₁ 延伸至d₂ 。中央區域130係處於拉伸應力或物理中心張力（CT）下，該拉伸應力或物理中心張力（CT）平衡或抗衡區域120與122的壓縮應力。第一與第二壓縮區域120、122的深度d₁ 、d₂ 可保護玻璃製品100免於遭受對玻璃製品100的第一與第二表面110、112之急遽撞擊所造成的裂縫波及，同時該壓縮應力最小化裂縫穿過第一與第二壓縮區域120、122的深度d₁ 、d₂ 之可能性。

在一些實施例中，壓縮深度DOC為玻璃製品總厚度t的至少約8%–即DOC≧ 0.8t–而且在某些實施例中，當厚度t大於0.75 mm時DOC≧ 0.8t。在其他實施例中，壓縮深度DOC為厚度t的至少約9%（DOC≧ 0.8t），而且在某些實施例中，當厚度t大於0.5 mm時DOC≧ 0.9t。

壓縮應力CS和層深度DOL係使用本技術領域中習知的工具進行量測。這樣的工具包括、但不限於使用市購由Luceo Co., Ltd. (Tokyo, Japan)製造的儀器例如FSM-6000或類似者進行的表面應力量測（FSM）、以及標題為「化學強化平板玻璃之標準規範（Standard Specification for Chemically Strengthened Flat Glass）」的ASTM 1422C-99和ASTM 1279.19779「在退火、熱強化、及完全回火平板玻璃中邊緣和表面應力的非破壞性光彈性量測之標準測試方法（Standard Test Method for Non-Destructive Photoelastic Measurement of Edge and Surface Stresses in Annealed, Heat-Strengthened, and Fully-Tempered Flat Glass）」中描述的量測壓縮應力和層深度之方法，將上述方法之內容以引用方式全部併入本文中。表面應力量測仰賴於應力光學係數（SOC）的精確測量，應力光學係數與玻璃的雙折射率有關。SOC進而藉由本技術領域中習知的那些方法量測，例如纖維和四點彎曲法，這兩種方法都被描述在標題為「玻璃應力-光學係數量測之標準測試方法（Standard Test Method for Measurement of Glass Stress-Optical Coefficient）」的ASTM標準C770-98 (2008)中，將上述方法之內容以引用方式全部併入本文中，以及整體汽缸法（bulk cylinder method）。

在一些實施例中，CS和物理中心張力CT之間的關係可以由以下表示式近似： CT=(CS•DOL)/(t–2 DOL)   (1)， 其中t為玻璃製品的厚度，單位為微米（µm）。在本揭示的各個部分中，中心張力CT和壓縮應力CS在本文中單位為兆帕（MPa），厚度t單位為微米（µm）或毫米（mm）任一者，而且層深度DOL單位為微米（µm）。

對於其中壓縮應力層延伸到玻璃中更深的深度的強化玻璃製品來說，FSM技術可能會遭遇影響觀察到的DOL值的對比問題。在較深的DOL值處，TE和TM光譜之間的對比可能有所不足，從而使TE和TM光譜之間的差異計算–及DOL的測定-更加困難。另外，FSM技術無法測得壓縮應力分布曲線（即壓縮應力作為玻璃中深度的函數之變化）。此外，FSM技術無法測得從某些元素（例如鋰）的離子交換所產生的層深度。

已開發下述的技術來產出更精確測定的強化玻璃製品壓縮深度（DOC）和壓縮應力分布曲線。

在Rostislav V. Roussev等人於2012年5月3日提出申請、標題為「用於量測離子交換玻璃之應力分布曲線的系統與方法（Systems And Methods for Measuring the Stress Profile of Ion-Exchanged Glass）」、並主張於2011年5月25日提出申請且具有相同標題的美國臨時專利申請案第61/489,800號之優先權的美國專利申請案第13/463,322號（下文稱為「Roussev I」）中，揭示了兩種用於擷取回火或化學強化玻璃之詳細和精確應力分布曲線（應力作為深度的函數）的方法。TM和TE偏振的結合光學模譜係經由稜鏡耦合技術收集，並全部被用來獲得詳細和精確的TM和TE折射率分布曲線n _TM (z) 和n _TE (z)。將上述申請案的內容以引用方式全部併入本文中。

在一個實施例中，詳細折射率分布曲線是使用逆溫策爾-克拉默斯-布里淵（IWKB）法從模譜獲得。

在另一個實施例中，詳細折射率分布曲線是藉由將量測到的模譜適配於描述折射率分布曲線形狀的預定義函數形式之數值計算光譜並從最佳適配中獲得該函數形式的參數來獲得。詳細的應力分布曲線S(z)是使用已知的應力-光學係數（SOC）值從取得的TM和TE折射率分布曲線差計算： S(z)=[n_TM (z)-n_TE (z)]/SOC  (2)。

由於小的SOC值，在任何深度z的雙折射率n_TM (z)-n_TE (z)是折射率n_TM (z)和n_TE (z) 任一者的一小部分（通常在1 %的等級）。獲得未由於在量測模譜中的雜訊而明顯失真的應力分布曲線要求模有效折射率的測定具有0.00001 RIU等級的精確度。儘管收集的TE和TM模譜或模譜影像中有雜訊及/或不良對比，Roussev I揭示的方法進一步包括應用於原始數據以確保量測的模折射率具有這種高精確度的技術。這種技術包括雜訊平均化、濾波、及曲線適配，以找出對應於具有子像素解析度的模式的極值位置。

類似地，Rostislav V. Roussev等人於2013年9月23日提出申請、標題為「用於量測玻璃和玻璃陶瓷中的雙折射率之系統與方法（Systems and Methods for Measuring Birefringence in Glass and Glass-Ceramics）」、並主張於2012年9月28日提出申請且具有相同標題的美國臨時專利申請案序號第61/706,891號之優先權的美國專利申請案第14/033,954號（下文稱為「Roussev II」）揭示用於在玻璃和玻璃陶瓷（包括不透明玻璃和玻璃陶瓷）的表面上光學量測雙折射率的設備和方法。不像辨識個別模譜的Roussev I，Roussev II揭示的方法仰賴於仔細分析在稜鏡耦合量測架構中由稜鏡樣品界面反射的TM和TE光之角強度分布。將上述申請案之內容以引用方式全部併入本文中。

因此，正確的反射光強度分布對比角度遠比在僅尋求個別模式位置的傳統稜鏡耦合應力量測中更為重要。為此目的，Roussev 1和Roussev II揭示的方法包含用於標準化強度光譜的技術，包括標準化到參考影像或訊號、校正檢測器的非線性、平均多個影像以減少影像雜訊和斑點、以及應用數位濾波來進一步使強度角譜平滑。此外，一種方法包括形成對比訊號，該對比訊號被另外標準化來校正TM和TE訊號之間在形狀上的基本差異。上述方法仰賴於實現兩個幾乎相同的訊號，並藉由比較含有最陡區域的訊號部分以子像素解析度測定相互位移。使用由設備的設計所決定的係數，包括稜鏡幾何形狀和折射率、透鏡的焦距、及感測器上的像素間距，雙折射率會正比於相互位移。應力是藉由將測得的雙折射率乘以已知的應力-光學係數來決定。

在另一個揭示的方法中，在應用一些前述訊號調整技術的組合之後決定TM和TE訊號的導數。TM和TE訊號的最大導數位置係使用子像素解析度獲得，而且雙折射率正比於上述兩個最大值的間距，且在之前藉由設備參數決定係數。

與正確強度提取的要求相關聯的是，該設備包含幾種提升，例如使用緊靠稜鏡入射面或在稜鏡入射面上的光散射表面（靜態擴散器）來提高照明的角均勻性，當光源為相干或部分相干時使用減少斑點的移動擴散器，以及在稜鏡的部分輸入和輸出面上及在稜鏡的側面上使用光吸收塗層來減少傾向於扭曲強度訊號的寄生背景。此外，該設備可以包括紅外光源，以致能不透明材料的量測。

此外，Roussev II揭示所研究樣品的波長範圍和衰減係數，其中量測是藉由描述的方法和設備提升致能的。該範圍是由α_s λ ＜ 250πσ_s 界定，其中α_s 為在量測波長λ的光衰減係數，並且σ_s 為將使用實際應用中典型要求的精密度量測的預期應力值。這個寬範圍允許在大的光衰減使得先前存在的量測方法不適用的波長獲得實際重要性量測。例如，Roussev II揭示在衰減大於約30 dB/mm的1550 nm波長成功量測不透明白色玻璃-陶瓷的應力引發雙折射。

雖然以上注意到FSM技術在較深的DOL值時有一些問題，但FSM仍是在瞭解到在較深的DOL值時可能有高達+/-20%的誤差範圍下可以利用的有益傳統技術。本文中使用的術語「層深度」和「DOL」是指使用FSM技術計算的DOL值，而術語「壓縮深度」和「DOC」是指藉由Roussev I & II中描述的方法測得的壓縮層深度。

如上所述，玻璃製品可以藉由離子交換進行化學強化。在這個製程中，在玻璃表面或附近的離子被具有相同價態或氧化態的較大離子取代（或交換）。在玻璃製品包含鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃、基本上由鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃組成、或由鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃組成的那些實施例中，在玻璃表面層中的離子和較大離子是一價鹼金屬陽離子，例如Li⁺ （當存在於玻璃中）、Na⁺ 、K⁺ 、Rb⁺ 、及Cs⁺ 。或者，在表面層中的一價陽離子可以被鹼金屬陽離子以外的一價陽離子取代，例如Ag⁺ 或類似物。

離子交換製程通常是藉由將玻璃製品沉浸在含有將與玻璃中的較小離子交換的較大離子的熔融鹽浴中來進行。所屬技術領域中具有通常知識者將理解的是，用於離子交換製程的參數，包括、但不限於浴的成分和溫度、沉浸時間、玻璃在鹽浴（或多種浴）中的沉浸次數、多種鹽浴的使用、附加步驟例如退火、洗滌、及類似者，通常是由玻璃的成分及從強化操作產生的期望層深度和玻璃壓縮應力來決定。舉例來說，含鹼金屬玻璃的離子交換可以藉由沉浸在至少一種含鹽的熔融浴中來實現，該鹽例如、但不限於較大鹼金屬離子的硝酸鹽、硫酸鹽、及氯化物。熔融鹽浴的溫度通常是在從約380 ℃至高達約450 ℃的範圍中，而沉浸時間範圍從約15分鐘至長達約40小時。然而，也可以使用與上述那些不同的溫度和沉浸時間。

此外，將玻璃沉浸於多種離子交換浴且沉浸之間具有洗滌及/或退火步驟的離子交換製程之非限制性實例被描述在Douglas C. Allan等人於2013年10月22日獲證、標題為「具有壓縮表面用於消費性應用的玻璃（Glass with Compressive Surface for Consumer Applications）」、並主張於2008年7月11日提出申請的美國臨時專利申請案第61/079,995號之優先權的美國專利第8,561,429號中，其中玻璃是藉由沉浸在不同濃度的鹽浴中的多個連續離子交換處理來強化；以及Christopher M. Lee等人於2012年11月20日獲證、標題為「用於化學強化玻璃的雙階段離子交換（Dual Stage Ion Exchange for Chemical Strengthening of Glass）」、並主張於2008年7月29日提出申請的美國臨時專利申請案第61/084,398號之優先權的美國專利第8,312,739號中，其中玻璃是藉由在使用流出物離子稀釋的第一浴中進行離子交換、之後沉浸在流出物離子濃度比第一浴更低的第二浴中來進行強化。將美國專利8,561,429和8,312,739的內容以引用方式全部併入本文中。

壓縮應力是藉由化學強化玻璃製品產生的，例如藉由前文所述的離子交換製程，其中使用複數個第二金屬離子交換在玻璃製品外部區域中的複數個第一金屬離子，使得外部區域包含該複數個第二金屬離子。每個第一金屬離子皆具有第一離子半徑，並且每個第二鹼金屬離子皆具有第二離子半徑。第二離子半徑大於第一離子半徑，而且外部區域中較大的第二鹼金屬離子的存在在外部區域中產生了壓縮應力。

第一金屬離子和第二金屬離子中之至少一者為鹼金屬離子。第一離子可以是鋰、鈉、鉀、及銣的離子。第二金屬離子可以是鈉、鉀、銣、及銫中之一者的離子，前提是第二鹼金屬離子具有的離子半徑大於第一鹼金屬離子的離子半徑。

本文所述的是化學強化玻璃，例如Corning Gorilla®玻璃，該玻璃被用作行動電子裝置和觸控功能顯示器的防護玻璃。特別是，化學強化玻璃的開發著重於具有較大壓縮層深度的應力分布曲線，該應力分布曲線有助於在裝置掉落到堅硬、粗糙的表面上時降低爆破或易碎玻璃碎裂的可能性。由於自加速高度碎裂的裂縫，這種裂縫噴出具有大量動能的玻璃碎片，高度碎裂的裂縫是由於玻璃中的過度壓縮應力和中心張力組合所產生的高度易碎應力狀態的特性。

易碎行為之特徵在於以下至少一者：強化玻璃製品（例如板或片）破碎成多個小片（例如≦ 1 mm）；每單位面積的玻璃製品上形成的碎片數量；從玻璃製品中的初始裂紋分支出多個裂紋；在與原始位置相距指定距離處猛烈噴出至少一個碎片（例如約5 cm或約2英吋）；以及任何前述破碎（大小和密度）、裂開及噴出行為的組合。本文中使用的術語「易碎行為」和「易碎性」是指在沒有任何外部抑制（例如塗層、黏著層、或類似物）之下強化玻璃製品的那些猛烈或高能碎裂模式。雖然塗層、黏著層、及類似物可與本文所述的強化玻璃製品結合使用，但這些外部抑制並不用於決定玻璃製品的易碎性或易碎行為。

將強化玻璃製品被使用鋒利壓頭點撞擊時的易碎行為和不易碎行為之實例圖示於第10a圖和第10b圖。用於測定易碎行為的點撞擊測試包括被遞送到玻璃製品表面的設備，該設備使用剛好足以釋放存在於強化玻璃製品內的內部儲存能量的力。也就是說，點撞擊力足以在強化玻璃片的表面產生至少一個新的裂紋，並使該裂紋延伸通過壓縮應力CS區域（即層深度）而進入處於中心張力CT下的區域。在強化玻璃片中產生或形成裂紋所需的撞擊能量取決於製品的壓縮應力CS和層深度DOL，從而取決於玻璃片進行強化的條件（即用以藉由離子交換強化玻璃的條件）。除此之外，使第10a圖和第10b圖中圖示的每個離子交換玻璃板接受足以使裂紋延伸進入玻璃板的內部區域的銳利鏢壓頭（例如SiC壓頭）接觸，該內部區域係處於拉伸應力下。被施加於玻璃板的力剛好足以到達內部區域的起點，從而允許能量驅使裂紋來自內部區域的拉伸應力，而不是來自鏢撞擊在外表面上的力。噴出的程度可以例如藉由將玻璃樣品放在格網中央、撞擊樣品、及使用格網量測各個片的噴出距離來決定。

參照第10a圖，玻璃板a可以被歸類為易碎的。特別是，玻璃板a碎裂成多個被噴出的小片，並表現出從初始裂紋分支出的高度破裂，從而產生該等小片。約50 %的碎片尺寸小於1 mm，而且據估計，約有8至10個裂紋從初始裂紋分支出。玻璃片還被從原始玻璃板a噴出約5 cm，如第10a圖所示。表現出上文所述三個標準（即多裂紋分支、噴出及極端碎裂）中的任意標準的玻璃製品被歸類為易碎的。例如，假使玻璃只有表現出過度分支，但未表現出上述的噴出或極端碎裂，則玻璃仍被表徵為易碎的。

玻璃板b、c（第10b圖）和d（第10a圖）被歸類為不易碎。在這些樣品的每個樣品中，玻璃片破成少量的大片。例如，玻璃板b（第10b圖）破成兩大片且無裂紋分支；玻璃板c（第10b圖）破成四片，且兩個裂紋從初始裂紋分支；而且玻璃板d（第10a圖）破成四片，且兩個裂紋從初始裂紋分支。基於不存在噴出的碎片（即沒有從原始位置被強制噴出超過2英吋的玻璃片）、沒有尺寸≦ 1mm的肉眼可見碎片、及觀察到最少量的裂紋分支，樣品b、c、及d被歸類為不易碎或大體上不易碎的。

基於前述內容，可以建構易碎性指數（表1）來量化玻璃、玻璃陶瓷、及/或陶瓷製品在被另一個物體撞擊時的易碎或不易碎行為之程度。已經指定範圍從1的不易碎行為到5的高度易碎行為的指數數字來描述不同等級的易碎性或不易碎性。使用指數，易碎性可被以許多參數表徵：1）直徑（即最大尺寸）小於1 mm（表1中的「碎片尺寸」）的碎片總數之百分比；2）每單位面積（在本實例中為cm² ）的樣品中形成的碎片數量（表1中的「碎片密度」）；3）從撞擊時形成的初始裂紋分支出的裂紋數量（表1中的「裂紋分支」）；及4）撞擊時被從原始位置噴出超過約5 cm（或約2英吋）的碎片總數之百分比（表1中的「噴出」）。

表1. 用於判斷易碎度和易碎性指數的標準。

易碎度	易碎性 指數	碎片尺寸 （ % ≦ 1 mm ）	碎片密度 （碎片數 /cm2 ）	裂紋 分支	噴出 （ % ≥ 5 cm ）
高	5	＞ 20	＞7	＞ 9	＞6
中	4	10 ＜n ≦  20	5 ＜n ≦ 7	7 ＜n ≦ 9	4＜n ≦ 6
低	3	5 ＜n ≦  10	3 ＜n ≦ 5	5 ＜n ≦ 7	2 ＜n ≦ 4
無	2	0 ＜n ≦ 5	1＜n ≦ 3	2 ＜n ≦ 5	0 ＜n ≦ 2
1	0	n ≦ 1	n ≦ 2	0

假使玻璃製品滿足至少一個與特定指數值相關的標準，則指定易碎性指數給該製品。或者，假使玻璃製品滿足兩個特定易碎性水平之間的標準，則可以指定易碎性指數範圍（例如2-3的易碎性指數）給該製品。玻璃製品可以被指定最高的易碎性指數值，如從表1所列的各個標準決定。在許多情況下，確定表1所列的每個標準值（例如破碎密度或被從原始位置噴出超過5 cm的碎片之百分比）是不可能的。因此，將不同的標準視為易碎行為和易碎性指數的個別、替代度量，使得落在一個標準水平內的玻璃製品將被指定相應的易碎度和易碎性指數。假使基於表1所列的四個標準中的任何標準的易碎性指數為3或更大，則將玻璃製品歸類為易碎的。

將前述易碎性指數應用於第10a圖和第10b圖中圖示的樣品，玻璃板a碎裂成多個噴出小片，並表現出從初始裂紋分支而產生小片的大破裂度。大約50%的碎片尺寸小於1 mm，而且據估計，約有8至10個裂紋分支自初始裂紋。基於表1所列的標準，玻璃板a具有介於約4-5的易碎性指數，並被歸類為具有中高易碎度。

易碎性指數小於3（低易碎性）的玻璃製品可被視為不易碎的或大體上不易碎的。玻璃板b、c、及d各自缺乏直徑小於1 mm的碎片、多個受到撞擊時形成的來自初始裂紋的分支、以及被從原始位置噴出超過5 cm的碎片。玻璃板b、c、及d是不易碎的，從而具有1的易碎性指數（不易碎的）。

如先前所討論的，在第10a圖和第10b圖觀察到的在玻璃板a（表現出易碎行為）與玻璃板b、c、及d（表現出不易碎行為）之間的行為差異可以歸因於測試樣品間在中心張力CT上的差異。這種易碎行為的可能性在設計各種玻璃產品上是一種考量，該玻璃產品例如用於可攜或行動電子裝置的防護板或窗、以及用於資訊終端（IT）裝置的顯示器，該可攜或行動電子裝置例如行動電話、娛樂裝置、及類似物，該資訊終端（IT）裝置例如筆記型電腦。另外，可被設計於或提供到玻璃製品的壓縮層深度DOL和壓縮應力CS最大值都受到這種易碎行為限制。

因此，在一些實施例中，本文所述的強化玻璃製品在遭受足以打破該強化玻璃製品的點撞擊時表現出小於3的易碎性指數。在其他實施例中，不易碎強化玻璃製品可以實現小於2或小於1的易碎性指數。

近期揭示的、基於厚度相依最大物理中心張力CT的不易碎標準只有在化學強化的層深度（DOL）比樣品厚度t小相當多的狀態下（即DOL＜ 0.1t）才適用於相對較小的厚度（即＜ 0.8 mm）。如本文所述，當DOL包含較大比例的整體厚度t時，中心張力比先前揭示的大相當多、但沒有達到易碎性限值的玻璃是可能的。這個附加的不易碎區域允許壓縮深度進一步延伸而不會使玻璃易碎，儘管樣品內發展出了高的中心張力。增加的壓縮層深度使得導致更深碎裂的缺陷可被遏止。

在本發明的一個態樣中，揭示了允許DOL無限增加而不曾達到易弱性的CS和CT總和上限，包括其中中心張力CT增加到比最近習知的CT易碎性限值高非常多的情況，該情況被揭示於Kristen Barefoot等人於2013年4月9日獲證的、標題為「強化玻璃製品及製造方法（Strengthened Glass Articles and Methods of Making）」的近期專利申請美國專利第8,415,013號（以下稱為「Barefoot I」）中。

在一個態樣中，這個CS和CT總和的上限與樣品中K⁺ 濃度的最大空間變化上限相關。該空間變化是藉由在玻璃基板中以K⁺ 單一步驟離子交換Na⁺ 所獲得的，其中Na⁺ 或Na⁺ 和K⁺ 是玻璃中唯有的鹼金屬離子。

在另一個態樣中，引入基於總儲存彈性能量的附加易碎性標準，從而允許在DOL佔樣品厚度t的相當大部分的情況下預測易碎性應力條件。在一個實施例中，DOL ＞ 0.1t，而且在其他實施例中DOL ＞ 0.15t。在這些條件下，藉由單一步驟或二步驟離子交換來獲得為了應力分布曲線所控制的易碎性條件。此外，總儲存彈性能量標準允許對藉由涉及超過兩種離子之相對擴散的同時或多步驟離子交換所獲得的應力分布曲線正確地控制易碎性。

總彈性能量標準允許基於應力量測來對易碎性進行快速、非破壞性的品質控制，例如稜鏡耦合具有大的層深度的單和雙離子交換壓縮應力分佈。

Barefoot I描述厚度小於約0.75 mm的玻璃之易碎性限值，其中發現到，將為較大厚度找出的、較早知悉的線性關係外推會低估不易碎設計空間的上限。「非線性臨界中心張力CT1」係藉由經驗式給出。 CT₁ (MPa) ≦ -38.7(MPa/mm)×ln(t)(mm) + 48.2 (MPa)    (3)， 其中t為樣品厚度。與上式相比的CT量測值係藉由以下公式計算 CT_A (CS, DOL, t) = (CS×DOL)/(t-2DOL)  (4)。

將CT加上下標「A」以表示以上用於查找CT的近似式在化學強化玻璃的領域中已被接受並廣泛用於製程和品質控制。依據Barefoot等人，易碎性限值CT₁ 的範圍從1 mm基板厚度的48.2 MPa到厚度0.3 mm的94.8 MPa。

在Kristen Barefoot等人於2012年6月8日提出申請、標題為「強化玻璃製品及製造方法（Strengthened Glass Articles and Methods of Making）」的美國臨時專利申請案第61/657,279號（以下稱為「Barefoot II」）中揭示了更加高的非線性易碎性CT_A 限值。對於0.1 mm-0.75 mm的厚度範圍，易碎性限值CT₃ 被公式表示為厚度的函數 CT₃ (MPa) = 57(MPa) – 9.0(MPa/mm)･ln( t) (mm) + 49.3(MPa/mm)･ln² ( t) (mm)   (5)。

將在0.3 mm至1 mm（在CT₃ 的情況下為0.3 mm至0.75 mm）範圍中的幾種厚度之非線性易碎性限值CT₁ 和CT₃ 總結於表2。因此，依據Barefoot I和Barefoot II，對於小於0.75 mm的厚度，CT_A 大於CT₃ 的玻璃構成易碎的不可接受風險（＞5%）。同樣地，對於0.75 mm以上的厚度，CT_A 大於CT₁ 的玻璃呈現易碎的不可接受風險（＞5%）。

對於Barefoot I和Barefoot II使用的、厚度在0.3 mm至0.5 mm範圍中的玻璃來說，當DOL範圍介於約0.085t和0.126t之間時，在名義上純KNO₃ 的離子交換期間開始觀察到易碎性。如從第2圖可以看出的，在該範圍的DOL/t間，CT_A 對物理CT（在下式中標示為CT_phys ）的比率範圍從約1.373至約1.469，平均約1.421。因此，CT/CT_A 比的範圍從約0.681至約0.728，具有約0.704的平均值。因此，對於0.3-0.5 mm（CT₃ ）的厚度，對應先前技術的CT_A 限值的物理CT限值為

(6)。

對於介於約0.5 mm至約0.75 mm的厚度來說，在實例中出現易碎性的DOL/t比是在0.064-0.085的範圍中，其中CT_A /CT_phys 比為約1.332至約1.374。因此，CT_phys /CT_A 比的範圍從約0.728至約0.751，而且以物理中心張力表示的易碎性限值可以通過與Barefoot II的CT₃ 限值之關係而被定義為

(7)。

對於厚度大於0.75 mm並且不大於1.0 mm的樣品來說，Barefoot I中描述的相關CT限值為CT₁ 。在Barefoot I的實例中出現易碎性的DOL/t比通常是在0.048至0.060的範圍中，而CT_A /CT_phys 比的範圍從約1.302至約1.324，CT_A /CT_phys 的倒數範圍是從0.755至0.768。

因此，對於厚度範圍0.75 mm ＜ t ≦ 1.0 mm來說，物理CT易碎性限值可以從Barefoot II經驗易碎性限值導出：

(8)。 表2. Barefoot I和Barefoot II所揭示對於介於0.3 mm和1 mm之間的厚度以CT_A 表示的易碎性CT限值。

t (mm)	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5	0.55	0.6	0.65
CT1 (MPa)	94.8	88.8	83.7	79.1	75	71.3	68	64.9
CT3 (MPa)	139.3	120.8	106.6	95.6	86.9	80	74.5	70

t (mm)	0.7	0.75	0.8	0.85	0.9	0.95	1
CT1 (MPa)	62	59.3	56.8	54.5	52.3	50.2	48.2
CT3 (MPa)	66.5	63.7

如本文所述，假使玻璃中的最大CS和DOL與Barefoot等人所描述的相當不同，則對於具有相同整體成分和厚度的玻璃來說，可能在相當不同的CT_A 值開始出現易碎性。在含有約16莫耳% Na₂ O和幾乎沒有K₂ O的鋁矽酸鹽玻璃中，當在390 ℃下在基本上含有純KNO₃ 的浴中離子交換到藉由FSM-6000表面應力計量測約36 μm的層深度時，0.4 mm厚的玻璃基板變得易碎。在量測過程中由相同的表面應力計產生的壓縮應力為約920 MPa，而CT_A 為約101 MPa。然而，當在440 ℃下在含有37 wt% NaNO₃ 和63 wt% KNO₃ 的浴中離子交換11.7小時時，相同類型的玻璃並沒有表現出易碎行為。在這些離子交換條件下，玻璃發展出301 MPa的CS、由FSM-6000量測為114.7 μm的DOL、及202 MPa的CT_A ，幾乎是厚度0.4 mm的CT₃ 易碎性限值（106.6 MPa，表2）的兩倍大。在另一個實例中發現到，相同類型的玻璃在相同浴中和相同溫度下離子交換13.7小時之後是易碎的，且產生279 MPa的壓縮應力與120.6 μm的層深度DOL及CT_A =212 MPa。與層深度只有厚度的9%的純浴情況相比，這些實驗顯示藉由Barefoot等人使用的公式所決定的CT如何可以具有DOL為厚度的30%（0.3t）時的兩倍大易碎性限值。

在相關的實驗中，厚度0.50 mm的樣品在440℃下在依重量計含有37% NaNO₃ 和63% KNO₃ 的離子交換浴中離子交換15.3小時之後表現出不易碎行為。離子交換樣品具有304 MPa的CS、120.8 μm的DOL、及142 MPa的CT_A ，比0.5 mm厚的玻璃的Barefoot II CT₃ 限值86.9 MPa（表2）高相當多。

此外，在440℃下在含45 wt% NaNO₃ 和55% KNO₃ 的浴中離子交換時間超過25小時的樣品上未觀察到易碎性，且離子交換樣品的DOL超過150 um。一個實例中，在440℃下離子交換21小時之後，0.4 mm厚的樣品得到213 MPa的CS、至少149.3 μm的DOL、及至少314 MPa的CT_A 。在另一個實例中，在440℃下離子交換25.25小時之後，0.5 mm厚的基板得到221 MPa的CS、至少147 μm的DOL、及至少172 MPa的CT_A 。在440 ℃下離子交換25.25小時之後，厚度0.6 mm的基板得到254 MPa的CS、至少148 μm的DOL、及至少124 MPa的CT_A ，這比在0.6 mm厚的玻璃上觀察到的74.5 MPa CT₃ 大相當多。厚度0.8 mm的基板在相同條件下離子交換之後得到272 MPa的CS、至少144 μm的DOL、及至少76 MPa的CT_A 。這比在相同厚度和CT3上觀察到的56.8 MPa CT₁ 值大相當多。在0.75 mm的厚度觀察到59.3 MPa的值。1.0 mm厚的基板具有278 MPa的CS（這比相同厚度獲得的48.2 MPa CT₁ 值大相當多）、至少142 μm的DOL、及至少55 MPa的CT_A 。

在440℃下在含有50 wt% NaNO₃ 和50 wt% KNO₃ 的浴中離子交換超過30小時的時間之後，未觀察到0.4 mm厚的基板有易碎性，而且實現了超過170 um的層深度。在相同浴中離子交換14小時20分鐘的時間得到了235 MPa的壓縮應力、至少111 μm的DOL、及至少150 MPa的CT_A 。在440℃下在50 wt% NaNO₃ /50 wt% KNO₃ 浴中離子交換16.7小時之後，測得227 MPa的壓縮應力和至少131 μm的DOL，且CT_A 為至少215 MPa。對於17.7至20.7小時、25小時、及30小時的離子交換時間，FSM-6000無法估計DOL和CT_A ，但DOL將可大於131 μm，並且CT_A 將可大於約215 MPa。

由於DOL超過100 μm時、尤其是DOL超過約130 μm時量測DOL的能力十分有限，FSM-6000儀器無法估計層深度和最深分布曲線的CTA。當DOL大於約100 μm時 - 而且特別是當DOL大於130 μm時 - 由於儀器解析模譜暗線的能力有限（當DOL非常大時模譜暗線變得非常密集），FSM-6000通常會低估DOL。

在相關的實驗中，相同玻璃並具有0.5、0.6、0.8、及1.0 mm較大厚度的樣品在440℃下在含有50 wt% NaNO₃ 和50 wt% KNO₃ 的浴中離子交換總共26小時和43小時。所有的樣品都是不易碎的。因為這些樣品的層深度超過150 μm，故無法在FSM-6000儀器上量測DOL和CT_A 。

在上述實例中，由FSM-6000測得的DOL超過0.1t，而且首次觀察到易碎性的CT_A 值明顯高於藉由Barefoot I和Barefoot II的經驗式決定的CT₁ 易碎性值。

如藉由上述實例展現的，當DOL ＞ 0.1t時，由於允許的物理CT超過先前規定的CT₁ 和CT₃ 易碎性限值，故相對高的CS和大DOL之組合可被用於獲得更強的玻璃。

樣品的中間平面內的實際物理中心張力通常不同於近似值CT_A ，由於基於已知厚度和CS及通常由FSM-6000報導的DOL可輕易計算出CT_A ，CT_A 已被廣泛採用。假設相關的折射率分布曲線為線性截斷的分布曲線，FSM-6000在離子交換層中從導引光模的量測數估計DOL。然而，在實施中，折射率分布曲線不同於線性截斷的分布曲線，特別是在分布曲線的深端。

在許多情況下，分布曲線可以被互補誤差函數（erfc）緊密近似。這通常是離子交換的有效擴散係數（相互擴散係數）在擴散劑的濃度分布曲線橫跨的濃度範圍間變化相對小的情況。這種是在Barefoot I和Barefoot II描述的玻璃中用K⁺ 交換Na⁺ 的情況，Barefoot I和Barefoot II揭示在那些玻璃上觀察到的CT₁ 和CT₃ 易碎性限值。K⁺ 濃度的erfc形分布之中心張力CT可以藉由考量到特定體積的局部變化正比於局部K⁺ 濃度及藉由施加所需的平衡力來計算，施加所需的平衡力要求的是在基板的壓縮區域中的應力之空間積分等於且符號相反於在張力區域間的應力積分。

將近似採用的CT_A 與線性擴散的erfc分布曲線特徵之計算真實物理CT（CT(erfc)）的比率作為層深度DOL對層厚度的比率之函數圖示於第2圖，其中DOL是藉由FSM-6000計算相同的erfc形折射率分布曲線，且FSM-6000將DOL視為線性截斷分布曲線。

假使化學強化離子的濃度分布曲線遵循線性擴散情況的函數形式：

(9)， 其中x₀ 為有效的穿透深度。x₀ 藉由以下方程式與FSM量測的DOL相關

(10)。

然後從力平衡從CS決定CT：

(11)。

物理CT對CS的比率則以下面的方式取決於DOL：

(12)。

另一方面， CT_A 的FSM公式為

(13)， 因此，傳統採用的近似CT_A 對線性擴散情況（erfc分布曲線）的物理CT之比為：

(14)。

以CT_A 表示的易碎性限值CT₁ 和相應的物理CT限值係從CT₁ 計算，並假設DOL為表面應力計FSM-6000一般量測的0.03、0.04、及0.05 mm。對於厚度範圍＞ 0.3mm，並且US Barefoot等人描述的玻璃組成物在名義上純的KNO₃ 中進行離子交換，CS介於約700和900 MPa之間，並且開始有易碎性時DOL大於約0.03 mm。就CT_A 來說，依據先前技術CT₁ 曲線上方的區域是易碎的。這意味著就物理CT來說，對於DOL = 0.03 mm，表示CT_erfc 的連續線上方的整個區域被先前技術認為是易碎的。

將在厚度和CT的二維空間中分離易碎和不易碎玻璃區域的界線圖示於第3圖。第3圖包括依據Barefoot II以CT_A 定義的分離線（第3圖的(a)），並圖示出三條以物理CT表示並計算用於具有與Barefoot I相同的CT_A 的erfc形分布曲線的其他線。這些線被計算用於FSM-6000測得的不同DOL，並表示Barefoot II揭示的玻璃在公稱純的KNO₃ 中離子交換之後出現易碎性的典型DOL範圍。在這些線中，描繪以物理CT表示的CT_A 曲線的最高CT限值係對應於最小DOL（0.03 mm；第3圖的線b）者。

對於小於0.75 mm的厚度，以下描述更高的CT限值。對於大於0.75 mm的厚度，曲線上方的空間表示以CT_A 或物理CT表示的易碎玻璃條件，視該曲線而定。

在公稱純的KNO₃ 中離子交換之後，基於CT₃ 表示的標準，將在厚度和CT的二維空間中分離易碎和不易碎玻璃區域的界線圖示於第4圖。第4圖包括以CT_A 定義的分離線（第3圖的(a)）以及三條其他以物理CT表示的erfc形分布曲線。這些分布曲線具有與線a相同的CT_A ，並被計算用於FSM-6000測得的不同DOL。這些分布曲線表示在Barefoot II揭示的玻璃中出現易碎性的典型DOL範圍。在第4圖圖示的這些線中，描繪以物理CT表示的CT_A 曲線的最高物理CT限值係對應於最小DOL者。

由於純KNO₃ 離子交換浴和厚度t ＞ 0.3 mm的易碎性通常出現在DOL ＞ 0.03 mm，故對應於DOL= 0.03 mm的曲線（曲線b）上方的整個區域是依據Barefoot等人的易碎性區域。

用於說明本揭示之實施例的特定玻璃組成物被描述於Timothy M. Gross於2012年11月15日提出申請、標題為「具有高裂紋起始臨界值的離子交換玻璃（Ion Exchangeable Glass with High Crack Initiation Threshold）」的美國專利申請案第13/678,013號、及Timothy M. Gross於2012年11月15日提出申請、標題為「具有高裂紋起始臨界值的離子交換玻璃（Ion Exchangeable Glass with High Crack Initiation Threshold）」的美國專利申請案第13/677,805號中，上述二專利案皆主張於2011年11月16日提出申請的美國臨時專利申請案第61/560,434號的優先權。此玻璃含有Na₂ O作為主要的鹼金屬氧化物，而且由於未從起始原料完全去除K₂ O，基板中具有可忽略量的K₂ O。在這種情況下，在用K⁺ 離子交換Na⁺ 的過程中發生大體上非線性的擴散，其中在具有低K⁺ 濃度的區域中相互擴散係數是低的，而在K⁺ 濃度佔K⁺ 和Na⁺ 總濃度的大部分（＞25%）的那些區域中相互擴散係數高相當多。在這種情況下，erfc函數的形狀確實準確表示折射率的形狀及應力分布曲線，而且需要詳細的非線性擴散模型來準確地描述分布曲線及該等分布曲線與離子交換條件的關係。使用基於IWKB的演算法擷取詳細的應力分布曲線被描述於Rostislav V. Roussev等人於2012年5月3日提出申請的、標題為「量測離子交換玻璃之應力分布曲線的系統和方法（Systems And Methods for Measuring the Stress Profile of Ion-Exchanged Glass）」、並主張於2011年5月25日提出申請的、具有相同標題的美國臨時專利申請案第61/489,800號之優先權的美國專利申請案第13/463,322號（下文稱為「Roussev I」）中，將上述專利案之內容以引用方式全部併入本文中，以決定應力分布曲線。將實際基板的非erfc擷取折射率分布曲線之實例圖示於第5圖，第5圖為藉由基於IWKB的演算法經由稜鏡耦合量測擷取至高達最後擷取的光模之轉折點的橫向磁場（TM）和橫向電場（TE）折射率分布曲線圖。玻璃基板為在440℃下在依重量計含有50% NaNO₃ 和50% KNO₃ 的浴中離子交換17.7小時的0.4 mm厚玻璃。玻璃基板成分被描述於美國專利申請案第13/678,013號中。折射率分布曲線的形狀與erfc形狀相當不同。第6圖為在440℃下在依重量計含有50% NaNO₃ 和50% KNO₃ 的浴中離子交換17.7小時的0.4 mm厚玻璃之應力分布曲線圖。玻璃樣品的成分被描述於美國專利申請案第13/678,013號中。應力分布曲線具有在表面（深度 = 0 μm）為219 MPa的壓縮應力、78 μm 的壓縮深度DOC、及86 MPa的中心張力CT。對於厚度為0.4 mm的玻璃來說，此物理CT比Barefoot等人教示的62 MPa物理CT限值高相當多。差CT－CS為約86－ (－219)=305 MPa。

沿著深度尺寸積分，在壓縮區域中單位面積的彈性能據估計為約13.4 J/m² ，而且在張力區域中為約15.7 J/m² 。因此，總彈性能為約29.1 J/m² 。考量0.4 mm的厚度，每單位厚度的總彈性能為72.8 J/(m² ･mm)。

藉由在壓縮區域的應力深度積分和在張力區域的應力深度積分之間應用力平衡的條件，可以決定實際物理中心張力CT的準確值。在一般情況下，這種物理CT應該對應於基於erfc的物理CT，基於erfc的物理CT可以在先前所提基本上線性擴散的情況下被計算出。藉由IWKB法找到的應力分布曲線通常會受限於波導區域的TM和TE光模之最深轉折點的較小深度。當DOL非常大時，在接近這些最大深度的深度處的應力分布曲線有時會受到明顯的雜訊干擾。因此，採用拋物線近似壓縮深度DOC間的應力分布曲線形狀，而且分布曲線在化學穿透的深度變成基本上平的的較大深度具有的應力大致上等於從該深度到基板中心的中心張力。將使用IWKB法擷取的應力分布曲線之實例圖示於第7圖。第7圖的實線（線a）表示用於模仿張力區的分布曲線形狀的二次近似，用於準確估計張力區的應力積分。張力區的應力分布曲線之可變部分是由延伸於壓縮深度（DOC）之間的拋物線（第7圖的虛線(b)）表示，而且該深度等於1.15･DOL。對於上文描述的特定玻璃來說，分布曲線變平坦的深度約為1.15･DOL，其中由FSM-6000儀器測定相同離子交換玻璃的DOL。在那些應力分布曲線可以以非常低的雜訊擷取的情況下，應力分布曲線的最深部分具有接近中心張力的應力，該中心張力可藉由上述張力和壓縮力之間的力平衡方法找到。力平衡條件表示的事實是，在沒有外力的情況下，樣品形狀隨著時間保持不變。

對於第4圖和第5圖圖示的特定實例來說，差CT-CS為約305 MPa，其中藉由傳統的物理慣例，拉伸應力為正而壓縮應力為負。厚度0.4 mm的玻璃在含有50 wt% NaNO₃ 和50 wt% KNO₃ 的浴中進行離子交換的過程中從未出現易碎性，即使當離子交換時間超過30小時並且應力分布曲線（在應力量測訊號大約等於雜訊水平的水平）從基板的兩側接近到非常靠近中心亦然。

在離子交換期間和之後沒有應力鬆弛之下，在最大擴散劑（K⁺ ）濃度與在中心的最小擴散劑濃度之間的濃度差CT－CS=∣CT∣+∣CS∣與離子交換浴的成分和離子交換溫度直接相關。這種差在很大程度上仍取決於離子交換時間，直到最終從基板兩端的分布曲線在中間相遇，並且在中心出現可量測的擴散劑（K⁺ 或K₂ O）濃度增加。在此點最大濃度和最小濃度之間的濃度差減少，差CT－CS從而開始減小到超出該點，即使在沒有應力鬆弛下亦然。在低於450℃的溫度下並且在NaNO₃ + KNO₃ 離子交換浴中NaNO₃ 分率 ＞ 30 wt%的離子交換鹽混合物組成物中，應力鬆弛相對較小。此外，隨著離子交換時間和FSM DOL（由於小的應力鬆弛）增加，差CT－CS非常緩慢地減小，而且可以被近似為常數。因此，已經發現的是，對於CT－CS≦ 305 MPa來說，即使物理CT大致上大於任何對應於先前揭示的CT限值的CT，離子交換基板仍不會變成易碎，而且事實上只要觀察上述不等式，基板可以永遠不會變成易碎。這種情況適用於所有大於或等於本文所述0.4 mm厚度的基板厚度。

此外，對於在440℃下在含有45 wt% NaNO₃ 和55 wt% KNO₃ 的混合物中離子交換長達約42小時並具有取決於厚度範圍從約311 MPa至約324 MPa的CT－CS差的基板，沒有觀察到易碎性。

在一個態樣中，不管層深度為何，具有大於先前已知的易碎性CT限值（第3圖的曲線a）的物理CT、DOL ＞ 0.1t、及CT－CS小於或等於約350 MPa（而且在一些實施例中小於或等於約340 MPa）的強化玻璃未表現出易碎行為。短離子交換時間的差CS－CT（即10 μm≦  DOL_短 ≦ 40 μm）說明有適量的應力鬆弛。

在另一個態樣中，可以不藉由實現使缺陷快速延伸通過玻璃的拉伸中心區域所需的CT、而是在DOL大時（通常DOL ＞ 0.1t）藉由儲存彈性能的量來獲得可限制易碎性出現的狀態。具體言之，可以獲得當DOL大於約0.15t時CT可能超過先前揭示的易碎性CT限值的狀態。假使在壓縮和張力區域中的儲存彈性能之量不足以在裂紋延伸和分叉的過程中形成大的、新的自由表面，則易碎性即被防止了。

藉由應力分布曲線儲存的彈性能係依據以下方程式計算

(15)， 其中ν為泊松比（對上文描述的例示性玻璃組成物來說為0.22），E為楊氏模數（對我們的實例玻璃5318來說為約68 GPa），以及σ為應力。

在各壓縮區域（在基板的各主要外表面上的區域）中每單位面積的玻璃之彈性能為：

(16)。

在從壓縮深度到玻璃基板中心的張力區域中的彈性能為：

W  (17)。

基板中儲存的總彈性能是單一壓縮和張力區域的彈性能之總和的兩倍，乘以2以計算化學強化基板中出現的兩個壓縮區域和一半的中心張力區域。以上方程式中不同變數的單位如下： 對於應力：

(18)； 對於深度：

(19)； 每單位基板面積的彈性能：

(20)；以及 每單位基板面積每單位厚度的彈性能：J/m² ･mm。

使用張力區域中的應力之可變部分的二次近似，且化學深度d_chem =1.15･DOL_FSM ，應用力平衡條件產生以下具體公式用於決定考量的特定玻璃組成物和分布曲線之物理CT：

(21)， 此係藉由在分布曲線的壓縮區域間積分應力來找出，如藉由基於IWKB的演算法擷取

(22)。

壓縮區域中的能量係通過先前描述的壓縮區域中能量的定義式（方程式7）藉由積分應力的平方直接找出。在二次近似張力區中的分布曲線之可變部分的特定情況下有效的張力區域能量表示為：

(23)。

將厚度範圍從0.4至1.0 mm的玻璃獲得的結果總結在表3中。玻璃在440℃下在含有約45 wt% NaNO₃ 和約55 wt% KNO₃ 的浴中進行不同時間的離子交換。在這些實例中，由FSM-6000測定的DOL範圍從約0.14t至約0.39t。如先前提到的，CT－CS差的範圍從約311 MPa至至少324 MPa。取決於厚度和DOL，CS的範圍從約222 MPa至約270 MPa。發現表3所列的所有玻璃樣品都是不易碎的。對於所有的厚度來說，物理CT皆超過對應於先前技術限值的物理CT易碎性限值，而且CT_A 超過先前技術的CT_A 限值。

表3.DOL＞0.1t的不易碎離子交換玻璃之實例。

IOX 時間 (hr) 440 ℃ 45wt%NaNO3 55wt% KNO3	CS IWKB	DOL FSM TM (est.)	DOL FSM TE (est.)	t mm	DOC μm	CT phys.MPa
21	-221.6	151.1	157.8	0.4	81.6	102.7
25.25	-236.4	153.7	149.7	0.5	91.6	79.6
25.25	-247.5	151.5	155.6	0.6	98.6	65.6
25.25	-268.1	153.1	152.5	0.8	107.2	49.0
30	-261.7	169.9	170.1	0.8	116.2	53.7
36	-254.5	172.9	164.6	0.8	120.6	56.1
42	-250.4	185.5	185.8	0.8	127.6	60.8
25.25	-285.2	142.7	148.8	1.0	114.8	39.3
30	-270.2	165.0	162.2	1.0	124.0	42.5
36	-270.2	166.1	172.1	1.0	128.0	44.9
42	-264.3	182.1	182.3	1.0	135.8	48.4

IOX 時間 (hr) 440 ℃ 45wt%NaNO3 55wt% KNO3	壓縮能量 [J/m2 ]	張力能量 [J/m2 ]	總能量 [J/m2 ]	總能量 /t [J/m2 mm]	CTA	CT － CS	易碎性
21	15.1	8.9	48.0	120.0	375.0	324.3	NF
25.25	18.7	8.7	54.8	109.7	183.1	316.0	NF
25.25	21.5	8.1	59.4	98.9	130.3	313.0	NF
25.25	26.7	7.2	67.7	84.6	83.5	317.1	NF
30	26.6	8.2	69.6	86.9	96.2	315.4	NF
36	27.1	8.9	71.9	89.9	93.3	310.6	NF
42	27.5	9.8	74.7	93.4	108.7	311.2	NF
25.25	30.3	6.4	73.4	73.4	58.6	324.5	NF
30	30.2	7.2	74.7	74.7	66.4	312.7	NF
36	31.4	7.9	78.6	78.6	69.7	315.1	NF
42	32.0	8.8	81.7	81.7	76.2	312.7	NF

在440℃下在含有約45 wt% NaNO₃ 和約55 wt% KNO₃ 的浴中離子交換21小時之後，厚度0.4 mm的樣品表現出81.6 μm的壓縮深度DOC、至少102.7 MPa的物理CT、在壓縮區域中15.1 J/m² 的儲存彈性能、及在一半的張力區域中至少8.9 J/m² 的儲存彈性能。總彈性能為至少48 J/m² ，當標準化為厚度時該總彈性能為至少120 J/m² ･mm。在本實施例中，對於0.4 mm的厚度發現了DOL大於約0.1t的新不易碎區域。物理CT大於與先前揭示一致的約63 MPa值，對於Barefoot I和Barefoot II的0.4 mm樣品厚度，物理CT大於76 MPa值係與CT_A =CT₃ =106.6一致。

在另一個實例中，對於0.4 mm的厚度，在440 ℃下在包含約50 wt% NaNO₃ 和50 wt% KNO₃ 的浴中離子交換26.5小時的時間產生的不易碎玻璃具有約191 MPa的CS、至少94 MPa的CT、及約85微米的DOC。

在另一個實例中，在440℃下在包含約50 wt% NaNO₃ 和50 wt% KNO₃ 的浴中離子交換26.5小時的0.4 mm厚樣品是不易碎的，並具有約191 MPa的CS、至少94 MPa的CT、及約85 μm的DOC。物理CT比76 MPa的物理值高相當多，對於相同的厚度來說，該物理CT對應於先前揭示的值CT_A =CT₃ =106.6 MPa。

將在440℃下在含有約40 wt% NaNO₃ 和60 wt% KNO₃ 的浴中離子交換之後具有DOL ＞ 0.1t和各種厚度的不易碎和易碎玻璃之實例總結在表4中。離子交換42.6小時的實例具有大致上高於150 μm的FSM型DOL，而且由於難以解析這些間隔密集的模式，一些高階模式可能沒有被檢測到。因此，DOL的計算值、物理CT、張力能、及總彈性能是下限估計值。不易碎的實例表現出高達334 MPa的CT－CS值。在三個不易碎的實例中，對於厚度0.6 mm（CT ＜ 52 MPa）、0.8 mm（CT ＜ 44.3 MPa）、及1.0 mm（CT ＜ 38 MPa），物理CT大致上分別超過先前報導的相應CT限值。 表4. 在440℃下在含有約40 wt% NaNO₃ 和60 wt% KNO₃ 的浴中離子交換之後具有DOL ＞ 0.1t和各種厚度的不易碎和易碎玻璃之實例。

在 440C 下在 40 wt%NaNO3 60wt% KNO3 中的 IX 時間	CS (MPa) IWKB	DOL (μm) FSM TM est.	DOL (μm)  FSM TE est.	t [mm]	DOC (MPa)	CT phis (MPa)
21.5	-227.9	154.8	158.3	0.4	84.6	115.5
25.7	-255.0	146.7	153.4	0.6	100.2	70.2
25.5	-281.4	143.5	150.0	0.8	109.0	52.5
42.6	-272.2	185.0	183.9	1.0	139.0	52.8

在 440C 下在 40 wt%NaNO3 60wt% KNO3 中的 IX 時間	壓縮能量 [J/m2 ]	張力能量 [J/m2 ]	總能量 [J/m2 ]	總能量 /t [J/m2 mm]	CTA (MPa)	CT-CS (MPa)	易碎性
21.5	17.2	10.9	56.2	140.4	415.9	343.4	F
25.7	24.2	9.4	67.3	112.1	129.8	325.2	NF
25.5	30.2	8.3	77.1	96.4	82.2	333.9	NF
42.6	36.9	10.4	94.6	94.6	80.2	325.0	NF

在表4所列的另一個實例中，發現在包含40 wt% NaNO₃ 和60 wt% KNO₃ 的浴中離子交換21.5小時的0.4 mm厚玻璃樣品是易碎的，具有約56.2 J/m² 的總儲存彈性能，當對厚度標準化時，該總儲存彈性能相當於約140.4 J/m² mm。因此，新發現的不易碎區域被表徵為對於0.4 mm的玻璃樣品厚度具有小於56.2 46.6 J/mm² 的儲存彈性能，而且對於所有厚度，特別是對於大於或等於0.4 mm的厚度，被標準化於厚度的彈性能小於140.4 J/m² mm。

在表3所列的另一個實例中，得到了在440℃下在45 wt% NaNO₃ /55 wt% KNO₃ 離子交換浴中離子交換25.25小時的0.5 mm厚玻璃樣品，是具有9.6 MPa CT的不易碎玻璃。對於0.5 mm的樣品厚度和0.04 mm的DOL來說，此CT明顯大於Barefoot I報導的值約56 MPa。此列出樣品的CTA據估計為183 MPa，遠大於86.9 MPa的CT₃ （0.5 mm）。樣品的DOC高達91.6 μm，在壓縮區域的能量為18.7 J/m² ，而在張力半區域的能量為至少8.7 J/m² 。總儲存彈性能為至少54.8 J/m² ，當對厚度標準化時，該總儲存彈性能為至少109.7 J/m² ･mm。CT－CS差為約316 MPa。

表3所列在440℃下、在包含約45% NaNO₃ 和55% KNO₃ 的浴中離子交換25.25小時的0.6 mm厚樣品經發現為不易碎的。經離子交換的樣品具有約248 MPa的CS、約153 μm的DOL、98.6 μm的DOC、及至少65.6 MPa的物理CT，後者比Barefoot等人報導以物理CT表示、DOL約40 μm的約51 MPa限值大相當多。CT_A 據估計為130 MPa，比先前報導的75.5 MPa CT₃ 大相當多。估計彈性能在壓縮區域為21.5 J/m² ，而在張力區域為約8.1 J/m² 。總彈性能為約59.4 J/m² ，而且單位面積和單位厚度的彈性能為約98.9 J/m² mm。

表4所列的0.6 mm厚樣品在440℃下、在包含約40 wt% NaNO₃ 和約60 wt% KNO₃ 的浴中離子交換25.7小時經發現為不易碎的。經離子交換的樣品具有約255 MPa的CS、接近150 μm的DOL、100 μm的DOC、及甚至更高約70.2 MPa的物理CT，這比先前報導的值約56 MPa高相當多。類似地，不易碎樣品表現出129.8 MPa的CT_A ，這比先前報導的易碎性限值CT_A = CT₃ (0.6mm) = 74.5 MPa大相當多。彈性能在壓縮區域為約24.2 J/m² ，而在張力半區域為至少39.4 J/m² 。總彈性能據估計為至少67.3 J/m² ，而且單位面積和單位厚度的彈性能為至少112 J/m² mm。

將樣品厚度為0.8 mm（表3）的實例在440 ℃下、在包含45 wt% NaNO₃ 和約55 wt% KNO₃ 的浴中離子交換25.25小時經發現為不易碎的，並具有約268 MPa的CS、約153微米的DOL、約107 μm的DOC、及約49 MPa的物理CT。對於0.8 mm的厚度來說，物理CT比對應於CT_A =CT₁ 的物理CT之43.5 MPa易碎性限值更高。在壓縮區域的彈性能為26.7 J/m² ，而張力半區域具有7.2 J/m² 的彈性能。總彈性能為約67.7 J/m² ，對厚度標準化時為約84.6 J/m² mm。

列於表4並具有相同0.8 mm厚度的另一個樣品在440℃下在含有40 wt% NaNO₃ 和約60 wt% KNO₃ 的浴中離子交換25.5小時之後表現出不易碎行為。樣品具有約281 MPa的CS、約146 μm的DOL、約109 μm的DOC、及約45 MPa的物理CT，後者比以物理CT（43.5 MPa）表示、厚度0.8 mm的先前技術限值大相當多。在壓縮區域的彈性能為約30.2 J/m² ，而張力半區域為約10.6 J/m² ，產生總共約77.1 J/m² 。彈性能密度，即每單位面積和單位厚度的彈性能為約96.4 J/m² mm。此不易碎玻璃的差CT－CS為至少約334 MPa。

還將四個在1 mm厚的基板上深離子交換的實例列於表3。離子交換是在440℃下、在包含約45 wt% NaNO₃ 和約55 wt% KNO₃ 的浴中進行。離子交換時間為25.25、30、36、及42小時，產生的物理CT值據估計分別為39.3 MPa、42.5 MPa、至少44.9 MPa、及48.4 MPa。值可能被稍微低估，特別是36小時的離子交換，因為DOL超過160 μm而對高階模式的精確解析造成挑戰。CT_A 值範圍從約58.6至約76.2 MPa，並皆明顯高於先前技術的限值CT₁ =48.2 MPa。DOL範圍從約143 μm 至高於170 μm，而DOC範圍從約115 μm至約136 μm。差CT－CS的範圍從約313 MPa至約325 MPa。總儲存彈性能範圍從約73.4 J/m² 至至少約81.7 J/m² ，平均能量密度為81.7 J/(m² ･mm)。

將表4中厚度1.0 mm的樣品在440℃下在包含約40 wt% NaNO₃ 和約60 wt% KNO₃ 的浴中離子交換42.6小時。生成的強化玻璃是不易碎的，並具有約272 MPa的CS、及至少約52.8 MPa的物理CT，這比DOL約50 μm的1 mm厚玻璃之物理CT易碎性估計限值37 MPa大相當多。不易碎樣品的CT_A 為約80.2 MPa，這比Barefoot I易碎性限值CT_A =CT₁ (1mm)=48.2 MPa高相當多。DOL經估計為約185 μm或更大，DOC為約139 μm，而且在壓縮區域的彈性能為約36.6 J/m² ，在張力半區域大於約10.4 J/m² 。總彈性能為至少49.9 J/m² mm，並表示平均彈性能密度至少49.9 J/m² mm。

實例顯示，當DOL佔玻璃厚度的可觀部分時，出現易碎性的CT值會隨著DOL改變，視儲存總彈性能而定。在具有中度壓縮的深區域和高壓縮的淺區域（其中應力隨著深度強烈變化）的雙離子交換玻璃的情況下，總彈性能變得甚至更為重要（第7圖和第8圖）。第7圖和第8圖描繪的樣品是經雙離子交換的0.55 mm厚玻璃。第一離子交換步驟涉及在450℃下、在40 wt% NaNO₃ /60 wt% KNO₃ 的熔融混合物中浸泡7.75小時。第一離子交換步驟產生應力分布曲線的深、緩變化部分A。在第二步驟中，玻璃在390℃下、在含有約99.5 wt% KNO₃ 和0.5 wt% NaNO₃ 的浴中離子交換12分鐘，從而產生應力分布曲線的淺陡區域B。具有此應力分布曲線的樣品不太可能是易碎的，但任何明顯甚至輕微的額外離子交換以增加第一或第二區域的深度將產生易碎的玻璃。IWKB分析顯示約891 MPa的CS、約70.6微米的DOC、及約61 MPa的物理CT，這類似於對應CT_A =CT₃ (0.55 mm)的物理CT限值之易碎性限值。彈性能在壓縮區域為約44.7J/m² ，而在張力半區域為約7.8 MJ/m² 。總彈性能為約105 J/m² ，表示平均能量密度約191 J/m² mm。這是在具有大於約0.12t的大化學穿透深度的不易碎樣品中觀察到的最高平均彈性能密度，而且CT_A 比CT₃ 先前技術易碎性限值大相當多。

如本文所述，當DOL佔玻璃厚度的可觀（即≧ 10%）部分時，出現易碎性的CT值可隨著DOL改變，視儲存總彈性能而定。當玻璃藉由二步驟（或雙）離子交換製程強化時，總彈性能扮演甚至更重要的角色，其中玻璃具有中等壓縮的深區域及高壓縮的淺表面區域，在淺表面區域應力隨深度變化非常快速（第8圖）。第8圖為經雙離子交換的0.55 mm厚玻璃之應力分布曲線圖。第一步驟涉及在450℃下、在40 wt% NaNO₃ 和60 wt% KNO₃ 的熔融混合物中離子交換7.75小時。第一步驟產生應力分布曲線的深緩變化部分（A）。在第二步驟中，玻璃在390 ℃下、在含有約99.5 wt% KNO₃ 和0.5 wt% NaNO₃ 的浴中離子交換12分鐘，從而產生應力分布曲線的淺陡區域（B）。

具有第8圖圖示的應力分布曲線的樣品經發現是不易碎的，但任何明顯的額外離子交換以增加第一或第二區域的深度將會產生易碎的玻璃。玻璃的IWKB分析顯示約891 MPa的CS、約70.6 μm 的DOC、及約61 MPa的物理CT，後者比基於先前準則為厚度0.55 mm和DOL 40 μm的強化玻璃估計的物理CT之易碎性限值大相當多。

第6圖圖示的樣品之彈性能在壓縮區域中為約44.7 J/m² ，而在處於張力的區域中為約9.5 MJ/m² 。總彈性能為約54.1 J/m² ，表示約98.4 J/m² ･mm的平均能量密度。這是在不易碎樣品中觀察到的最高平均彈性能密度。據估計，厚度範圍從0.4 mm至1 mm的不易碎玻璃之最大平均彈性能密度介於約98 J/m² mm和116.5 J/m² mm之間，後者的值是觀察到具有大DOL的0.4 mm厚玻璃為易碎的最低值。

在一些實施例中，彈性能密度小於約200 J/m² ･mm。在其他實施例中，彈性能密度小於約140 J/m² ･mm，而且在又其他的實施例中，彈性能小於約120 J/m² ･mm。

第9圖表示應力分布曲線被圖示於第8圖的樣品之TE和TM折射率分布曲線。對於用K⁺ 離子交換Na⁺ 來說，折射率由於離子交換而提高，而且折射率分布曲線是深度的單調函數，使得使用IWKB分析來擷取和評估應力分布曲線是方便的。第9圖的折射率分布曲線顯示，除了近似表面壓縮應力，DOL、FSM-6000將明顯低估深區域的化學穿透深度，而且在雙離子交換（DIOX）分布曲線的情況下將不提供有關陡淺區域的直接資訊。這是因為廣泛使用的、由FSM-6000報導的DOL是假設折射率分布曲線可由具有單一固定斜率和單一穿透深度的單一線性區段良好表示所計算出的。廣泛使用的、基於使用FSM-6000獲得的DOL和表面CS所計算出的CT_A 往往比DIOX分布曲線的物理CT大2至3倍，因此不方便用來預測易碎性。應當清楚的是，本揭示就物理CT和儲存彈性能方面揭露的分析具有遠比基於CT_A 的標準更廣泛的應用範圍。

此外，在某些情況下可以使用不導致折射率提高的離子交換（例如在富含Li₂ O的玻璃基板上用Na⁺ 交換Li⁺ 的過程中）來獲得具有大壓縮深度的應力分布曲線。雖然在這些情況下不提供傳統使用的、基於導引光模數量量測的DOL，但壓縮深度DOC仍是可以藉由各種旋光技術量測並表示化學強化深度的物理量。如下表1和表2可見的，對於所有物理CT超過先前技術的易碎性限值的非易碎玻璃實例來說，DOC大於0.1t，通常超過0.12t，而且最常超過0.15t。

當使用鹽組成物及允許在10 μm≦ DOL_短 ≦ 40 μm時實現CT－CS≦ 350 MPa的溫度時，不管DOL為何，基於差CT－CS的非易碎性標準可以被等同地重述為CT－CS＜330 MPa的非易碎區域。這允許DOC無限增加而無易碎性的風險。同樣地，儲存彈性能的易碎性標準應該小於約233 J/m² ･mm，而且在一些實施例中小於約197 J/m² ･mm可以適用於各式各樣DOC ＞ 0.1t的玻璃，包括可能有用Na⁺ 離子交換Li⁺ 、而且還有用Na⁺ 和K⁺ 離子交換Li⁺ 的富含Li₂ O玻璃。在這種情況下，標準10 μm≦ DOL_短 ≦ 40 μm可被標準10 μm ≦ DOL_短 ≦ 40 μm取代，因為DOL可不以FSM-6000用語定義。

第9圖為第8圖圖示的雙離子交換0.55 mm厚玻璃樣品之TE和TM折射率分布曲線圖。對於用K⁺ 離子交換Na⁺ ，折射率隨著離子交換的結果而降低。折射率分布曲線是深度的單調函數，使得使用IWKB分析來擷取和評估應力分布曲線是方便的。第9圖的折射率分布曲線顯示，在雙離子交換（DIOX）分布曲線的情況下，由FSM-6000估計的DOL將明顯低估深壓縮層區域的化學穿透深度，而且將不提供有關陡淺區域的直接資訊，只能大致估計表面壓縮應力。這是因為廣泛使用的、由FSM-6000報導的DOL是假設折射率分布曲線係由具有單一固定斜率和單一穿透深度的單一線性區段良好表示所計算出的。廣泛使用的、基於DOL和表面CS所計算出的CTA往往比DIOX分布曲線的物理CT大2至3倍，因此不方便用來預測易碎性。因此，本揭示就物理CT和儲存彈性能方面描述的分析具有遠比基於CT_A 的先前技術標準更廣泛的應用範圍。用於本DIOX實例的層深度DOL_FSM 為75 μm，而CTA為約167 MPa，此比先前技術限值CT_A =CT₃ (0.55)=80 MPa大兩倍以上。

在一些情況下，可以使用離子交換（例如在富含Li₂ O的玻璃上用Na⁺ 交換Li⁺ 的過程中）獲得具有大壓縮深度DOC的應力分布曲線，不會導致增加。在這些情況下不提供基於導引光模數量量測的DOL。然而，壓縮深度DOC是表示化學強化深度的物理量，可以藉由各種旋光和折射近場（RNF）技術量測。如在表3和表4中可以看出的，對於所有物理CT超過先前技術易碎性限值的不易碎玻璃實例來說，對於較小的厚度，DOC大於0.09t，通常超過0.12t，而且最常超過0.15t（t為厚度）。

使用鹽組成物及在10 μm≦ DOL_短 ≦ 40 μm時可允許CT－CS值高達350 MPa的溫度，不管DOL為何，基於差CT－CS的非易碎性標準可以被等同地重述為CT－CS＜330 MPa的非易碎區域，從而允許DOC無限增加而無易碎性的風險。同樣地，儲存彈性能的易碎性標準應為＜ 233 J/m² ･mm，而且在一些實施例中小於約197 J/m² ･mm可以適用於各式各樣DOC ＞ 0.1t的玻璃，包括可能有用Na⁺ 離子交換Li⁺ 、而且還有用Na⁺ 和K⁺ 離子交換Li⁺ 的富含Li₂ O玻璃。在這種情況下，標準10 μm≦ DOL_短 ≦ 40 μm可被標準10 μm≦ DOL_短 ≦ 40 μm取代，因為DOL可不以FSM-6000數據定義。

在另一個實施例中，提供處於標準化總能量形式的易碎性標準。標準化總能量被定義為：

(24)。

在上述的許多實例中，當DOL ＞ 0.1t時，尤其是當厚度為0.4 mm時，基於固定CT限值所預測的易碎性開始變得不準確。在這些情況下，總標準化能量提供更好的易碎行為預測。雖然總標準化能量值會隨著玻璃基板的機械參數（也就是泊松比　和楊氏模數E）改變，但假設這些值落在相對小的範圍中是合理的。

因此，在一個實施例中，中心張力CT高於限值CT₃ （對於小於或等於0.75 mm的厚度）或高於限值CT₁ （對於大於0.75 mm的厚度）的離子交換玻璃製品具有每單位厚度小於或等於37.5 x 10³ MPa² μm的總標準化彈性能。對於0.4 mm的厚度，CTA大於106.6 MPa的基板應儲存小於或等於15 x10⁶ MPa² μm的標準化彈性能。

取決於玻璃成分和玻璃的機械性質，總標準化能量的限值可以改變。然而，這些值填補大部分感興趣的玻璃之範圍，而且涵括避免易碎性的實際可行限制。

在另一個實施例中，對於0.4 mm厚的基板，總標準化能小於7.5 x 10⁶ MPa² μm。對於其他的厚度，每單位厚度的標準化儲存彈性能小於約19 x 10³ MPa² μm。

本文所述的玻璃製品可以包含任何藉由離子交換化學強化的玻璃或由任何藉由離子交換化學強化的玻璃所組成。在一些實施例中，該玻璃為鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃。

在一個實施例中，鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃包含或基本上由以下組成：氧化鋁和氧化硼中之至少一者、及鹼金屬氧化物和鹼土金屬氧化物中之至少一者，其中–15莫耳%≦ (R₂ O+R’O–Al₂ O₃ –ZrO₂ )–B₂ O₃ ≦ 4莫耳%，其中R為Li、Na、K、Rb及Cs中之一者，並且R’為Mg、Ca、Sr及Ba中之至少一者。在一些實施例中，鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃包含或基本上由以下組成：從約62莫耳%至約70莫耳%的SiO₂ ；從0莫耳%至約18莫耳%的Al₂ O₃ ；從0莫耳%至約10莫耳%的B₂ O₃ ；從0莫耳%至約15莫耳%的Li₂ O；從0莫耳%至約20莫耳%的Na₂ O；從0莫耳%至約18莫耳%的K₂ O；從0莫耳%至約17莫耳%的MgO；從0莫耳%至約18莫耳%的CaO；及從0莫耳%至約5莫耳%的ZrO₂ 。在一些實施例中，該玻璃包含氧化鋁和氧化硼及至少一種鹼金屬氧化物，其中–15莫耳%≦ (R₂ O+R’O–Al₂ O₃ –ZrO₂ )–B₂ O₃ ≦ 4莫耳%，其中R為Li、Na、K、Rb及Cs中之至少一者，並且R’為Mg、Ca、Sr及Ba中之至少一者；其中10≦ Al₂ O3 +B₂ O₃ +ZrO₂ ≦30並且14≦R₂ O+R’O≦25；其中該矽酸鹽玻璃包含或基本上由以下組成：62-70莫耳%的SiO₂ ；0-18莫耳%的Al₂ O₃ ；0-10莫耳%的B₂ O₃ ；0-15莫耳%的Li₂ O；6-14莫耳%的Na₂ O；0-18莫耳%的K₂ O；0-17莫耳%的MgO；0-18莫耳%的CaO；及0-5莫耳%的ZrO₂ 。該玻璃被描述於Matthew J. Dejneka等人於2008年11月25日提出申請的、標題為「具有改良韌性和防刮性的玻璃（Glasses Having Improved Toughness And Scratch Resistance）」的美國專利申請案第12/277,573號、及Matthew J. Dejneka等人於2012年8月17日提出申請的、標題為「具有改良韌性和防刮性的玻璃（Glasses Having Improved Toughness And Scratch Resistance）」的美國專利第8,652,978號中，上述二專利案皆主張於2008年11月29日提出申請的美國臨時專利申請案第61/004,677號的優先權。將上述所有專利案之內容以引用方式全部併入本文中。

在另一個實施例中，鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃包含或基本上由以下組成：從約60莫耳%至約70莫耳%的SiO₂ ；從6莫耳%至約14莫耳%的Al₂ O₃ ；從0莫耳%至約15莫耳%的B₂ O₃ ；從0莫耳%至約15莫耳%的Li₂ O；從0莫耳%至約20莫耳%的Na₂ O；從0莫耳%至約10莫耳%的K₂ O；從0莫耳%至約8莫耳%的MgO；從0莫耳%至約10莫耳%的CaO；從0莫耳%至約5莫耳%的ZrO₂ ；從0莫耳%至約1莫耳%的SnO₂ ；從0莫耳%至約1莫耳%的CeO₂ ；少於約50 ppm的As₂ O₃ ；及少於約50 ppm的Sb₂ O₃ ；其中12莫耳%≦ Li₂ O+Na₂ O+K₂ O≦ 20莫耳%並且0莫耳%≦ MgO+CaO≦ 10莫耳%。在一些實施例中，鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃包含或基本上由以下組成：60-70莫耳%的SiO₂ ；6-14莫耳%的Al₂ O₃ ；0-3莫耳%的B₂ O₃ ；0-1莫耳%的Li₂ O；8-18莫耳%的Na₂ O；0-5莫耳%的K₂ O；0-2.5莫耳%的CaO；大於0至3莫耳%的ZrO₂ ；0-1莫耳%的SnO₂ ；及0-1莫耳%的CeO₂ ，其中12莫耳%＜Li₂ O+Na₂ O+K₂ O≦ 20莫耳%，以及其中矽酸鹽玻璃包含少於50 ppm的As₂ O₃ 。在一些實施例中，鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃包含或基本上由以下組成：60-72莫耳%的SiO₂ ；6-14莫耳%的Al₂ O₃ ；0-3莫耳%的B₂ O₃ ; 0-1莫耳%的Li₂ O；0-20莫耳%的Na₂ O；0-10莫耳%的K₂ O；0-2.5莫耳%的CaO；0-5莫耳%的ZrO₂ ；0-1莫耳%的SnO₂ ；及0-1莫耳%的CeO₂ ，其中12莫耳%＜Li₂ O+Na₂ O+K₂ O≦ 20莫耳%，以及其中矽酸鹽玻璃包含少於50 ppm的As₂ O₃ 和少於50 ppm的Sb₂ O₃ 。該玻璃被描述於Sinue Gomez等人於2009年2月25日提出申請的、標題為「用於矽酸鹽玻璃的澄清劑（Fining Agents for Silicate Glasses）」的美國專利第8,158,543號；Sinue Gomez等人於2012年6月13日提出申請的、標題為「具有低晶種濃度的矽酸鹽玻璃（Silicate Glasses Having Low Seed Concentration）」的美國專利第8,431,502號；及Sinue Gomez等人於2013年6月19日提出申請的、標題為「具有低晶種濃度的矽酸鹽玻璃（Silicate Glasses Having Low Seed Concentration）」的美國專利第8,623,776號中，上述專利案皆主張於2008年2月26日提出申請的美國臨時專利申請案第61/067,130號的優先權。將上述所有專利案之內容以引用方式全部併入本文中。

在另一個實施例中，鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃包含SiO₂ 和Na₂ O，其中玻璃在溫度T_35kp 下具有35千泊（kpoise）的黏度，其中鋯石分解形成ZrO₂ 和SiO₂ 的溫度T_分解 大於T_35kp 。在一些實施例中，鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃包含或基本上由以下組成：從約61莫耳%至約75莫耳%的SiO₂ ；從約7莫耳%至約15莫耳%的Al₂ O₃ ；從0莫耳%至約12莫耳%的B₂ O₃ ；從約9莫耳%至約21莫耳%的Na₂ O；從0莫耳%至約4莫耳%的K₂ O；從0莫耳%至約7莫耳%的MgO；及0莫耳%至約3莫耳%的CaO。該玻璃被描述於Matthew J. Dejneka等人於2010年8月10日提出申請的、標題為「用於下拉的鋯石相容玻璃（Zircon Compatible Glasses for Down Draw）」、並主張於2009年8月29日提出申請的美國臨時專利申請案第61/235,762號的優先權的美國專利申請案第12/856,840號中。將上述專利案之內容以引用方式全部併入本文中。

在另一個實施例中，鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃包含至少50莫耳%的SiO₂ 及至少一選自由鹼金屬氧化物和鹼土金屬氧化物所組成之群組的修飾劑，其中[(Al₂ O₃ (莫耳%) + B₂ O₃ (莫耳%))/(∑鹼金屬修飾劑(莫耳%))] ＞ 1。在一些實施例中，鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃包含或基本上由以下組成：從50莫耳%至約72莫耳%的SiO₂ ；從約9莫耳%至約17莫耳%的Al₂ O₃ ；從約2莫耳%至約12莫耳%的B₂ O₃ ；從約8莫耳%至約16莫耳%的Na₂ O；及從0莫耳%至約4莫耳%的K₂ O。在一些實施例中，該玻璃包含或基本上由以下組成：至少58莫耳%的SiO₂ ；至少8莫耳%的Na₂ O；從5.5至12莫耳%的B₂ O₃ ；及Al₂ O₃ ；其中[(Al₂ O₃ (莫耳%) + B₂ O₃ (莫耳%))/(∑鹼金屬修飾劑(莫耳%))] ＞ 1, Al₂ O₃ (莫耳%) ＞ B₂ O₃ (莫耳%), 0.9 ＜ R₂ O/Al₂ O₃ ＜ 1.3。該玻璃被描述於Kristen L. Barefoot等人於2010年8月18日提出申請的、標題為「防裂和防刮玻璃及由該玻璃製造的外殼（Crack And Scratch Resistant Glass and Enclosures Made Therefrom）」的美國專利第8,586,492號、Kristen L. Barefoot等人於2013年11月18日提出申請的、標題為「防裂和防刮玻璃及由該玻璃製造的外殼（Crack And Scratch Resistant Glass and Enclosures Made Therefrom）」的美國專利申請案第14/082,847號中，上述二專利案皆主張於2009年8月21日提出申請的美國臨時專利申請案第61/235,767號的優先權。將上述所有專利案之內容以引用方式全部併入本文中。

在另一個實施例中，鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃包含SiO₂ 、Al₂ O₃ 、P₂ O₅ 、及至少一種鹼金屬氧化物（R₂ O），其中0.75≦[(P₂ O₅ (莫耳%)+R₂ O(莫耳%))/M₂ O₃ (莫耳%)]≦1.2，其中M₂ O₃ =Al₂ O₃ +B₂ O₃ 。在一些實施例中，鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃包含或基本上由以下組成：從約40莫耳%至約70莫耳%的SiO₂ ；從0莫耳%至約28莫耳%的B₂ O₃ ；從0莫耳%至約28莫耳%的Al₂ O₃ ；從約1莫耳%至約14莫耳%的P₂ O₅ ；及從約12莫耳%至約16莫耳%的R₂ O；而且，在某些實施例中，從約40莫耳%至約64莫耳%的SiO₂ ；從0莫耳%至約8莫耳%的B₂ O₃ ；從約16莫耳%至約28莫耳%的Al₂ O₃ ；從約2莫耳%至約12莫耳%的P₂ O₅ ；及從約12莫耳%至約16莫耳%的R₂ O。該玻璃被描述於Dana C. Bookbinder等人於2011年11月28日提出申請的、標題為「具有深壓縮層和高損傷臨界值的離子交換玻璃（Ion Exchangeable Glass with Deep Compressive Layer and High Damage Threshold）」、並主張於2010年11月30日提出申請的美國臨時專利申請案第61/417,941號的優先權的美國專利申請案第13/305,271號中。將上述所有專利案之內容以引用方式全部併入本文中。

在又另一個實施例中，鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃包含至少約50莫耳%的SiO₂ 和至少約11莫耳%的Na₂ O，並且壓縮應力為至少約900 MPa。在一些實施例中，該玻璃進一步包含Al₂ O₃ 和B₂ O₃ 、K₂ O、MgO及ZnO中之至少一者，其中-340+27.1･Al₂ O₃ –28.7･B₂ O₃ + 15.6･Na₂ O–61.4･K₂ O+8.1･(MgO+ZnO)≥0莫耳%。在特定的實施例中，該玻璃包含或基本上由以下組成：從約7莫耳%至約26莫耳%的Al₂ O₃ ；從0莫耳%至約9莫耳%的B₂ O₃ ；從約11莫耳%至約25莫耳%的Na₂ O；從0莫耳%至約2.5莫耳%的K₂ O；從0莫耳%至約8.5莫耳%的MgO；及從0莫耳%至約1.5莫耳%的CaO。該玻璃被描述於Matthew J. Dejneka等人於2012年6月26日提出申請的、標題為「具有高壓縮應力的離子交換玻璃（Ion Exchangeable Glass with High Compressive Stress）」、並主張於2011年7月1日提出申請的美國臨時專利申請案第61/503,734號的優先權的美國專利申請案第13/533,298號中。將上述所有專利案之內容以引用方式全部併入本文中。

在其他實施例中，鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃為可離子交換的並包含：至少約50莫耳%的SiO₂ ；至少約10莫耳%的R₂ O，其中R₂ O包含Na₂ O；Al₂ O₃ ；及B₂ O₃ ，其中B₂ O₃ –(R₂ O–Al₂ O₃ )≧ 3莫耳%。在一些實施例中，該玻璃包含：至少約50莫耳%的SiO₂ ；至少約10莫耳%的R₂ O，其中R₂ O包含Na₂ O；Al₂ O₃ ，其中Al₂ O₃ (莫耳%)＜R₂ O(莫耳%)；及3-4.5莫耳%的B₂ O₃ ，其中B₂ O₃ (莫耳%)–(R₂ O(莫耳%)– Al₂ O₃ (莫耳%))≧ 3莫耳%。在某些實施例中，該玻璃包含或基本上由以下組成：至少約50莫耳%的SiO₂ ；從約9莫耳%至約22莫耳%的Al₂ O₃ ；從約3莫耳%至約10莫耳%的B₂ O₃ ；從約9莫耳%至約20莫耳%的Na₂ O；從0莫耳%至約5莫耳%的K₂ O；至少約0.1莫耳%的MgO、ZnO、或MgO和ZnO之組合，其中0 ≦ MgO ≦ 6並且0 ≦ ZnO ≦ 6莫耳%；以及可選的、CaO、BaO、及SrO中之至少一者，其中0莫耳% ≦ CaO + SrO + BaO ≦ 2莫耳%。在一些實施例中，該玻璃經過離子交換後具有至少約10 kgf的維氏裂紋引發臨界值（Vickers crack initiation threshold）。這樣的玻璃被描述於Matthew J. Dejneka等人於2013年5月28日提出申請的、標題為「具有高耐損傷性的鋯石相容離子交換玻璃（Zircon Compatible, Ion Exchangeable Glass with High Damage Resistance）」的美國專利申請案第14/197,658號中，第14/197,658號申請案為Matthew J. Dejneka等人於2013年5月28日提出申請的、標題為「具有高耐損傷性的鋯石相容離子交換玻璃（Zircon Compatible, Ion Exchangeable Glass with High Damage Resistance）」的美國專利申請案第13/903,433號之連續案，上述二專利案皆主張於2012年5月31日提出申請的臨時專利申請案第61/653,489號的優先權。將這些申請案的內容以引用方式全部併入本文中。

在一些實施例中，該玻璃包含：至少約50莫耳%的SiO₂ ；至少約10莫耳%的R₂ O，其中R₂ O包含Na₂ O；Al₂ O₃ ，其中-0.5莫耳%≦ Al₂ O₃ (莫耳%)– R₂ O(莫耳%) ≦ 2莫耳%；及B₂ O₃ ，而且其中B₂ O₃ (莫耳%)–(R₂ O(莫耳%)–Al₂ O₃ (莫耳%))≧ 4.5莫耳%。在其他實施例中，該玻璃具有的鋯石分解溫度等於該玻璃黏度大於約40 kPoise時的溫度，而且該玻璃包含：至少約50莫耳%的SiO₂ ；至少約10莫耳%的R₂ O，其中R₂ O包含Na₂ O；Al₂ O₃ ；及B₂ O₃ ，其中B₂ O₃ (莫耳%) –(R₂ O(莫耳%)–Al₂ O₃ (莫耳%))≧ 4.5莫耳%。在又其他的實施例中，該玻璃經過離子交換、具有至少約30 kgf的維氏裂紋引發臨界值、及包含：至少約50莫耳%的SiO₂ ；至少約10莫耳%的R₂ O，其中R₂ O包含Na₂ O；Al₂ O₃ ，其中-0.5莫耳%≦ Al₂ O₃ (莫耳%)–R₂ O(莫耳%)≦ 2莫耳%；及B₂ O₃ ，其中B₂ O₃ (莫耳%)–(R₂ O(莫耳%)–Al₂ O₃ (莫耳%))≧ 4.5莫耳%。這樣的玻璃被描述於Matthew J. Dejneka等人於2013年5月28日提出申請的、標題為「具有高耐損傷性的離子交換玻璃（Ion Exchangeable Glass with High Damage Resistance）」的美國專利申請案第903,398號中，第903,398號申請案主張於2012年5月31日提出申請的美國臨時專利申請案第61/653,485號之優先權。將這些申請案的內容以引用方式全部併入本文中。

在某些實施例中，鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃包含至少約4莫耳%的P₂ O₅ ，其中（M₂ O₃ （莫耳%）/R_x O（莫耳%））＜1，其中M₂ O₃ =Al₂ O₃ +B₂ O₃ ，及其中R_x O為存在鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃中的單價和雙價陽離子氧化物之總和。在一些實施例中，單價和雙價陽離子氧化物係選自由Li₂ O、Na₂ O、K₂ O、Rb₂ O、Cs₂ O、MgO、CaO、SrO、BaO及ZnO所組成之群組。在一些實施例中，該玻璃包含0莫耳%的B₂ O₃ 。在一些實施例中，該玻璃被離子交換到至少約10 μm的層深度並包含至少約4莫耳%的P₂ O₅ ，其中0.6 ＜ [M₂ O₃ (莫耳%)/R_x O(莫耳%)] ＜ 1.4；或1.3＜ [(P₂ O₅ +R₂ O)/M₂ O₃ ] ≦ 2.3；其中M₂ O₃ = Al₂ O₃ +B₂ O₃ ，R_x O為存在鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃中的單價和雙價陽離子氧化物之總和，而且R₂ O為存在鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃中的雙價陽離子氧化物之總和。該玻璃被描述於Timothy M. Gross於2012年11月15日提出申請的、標題為「具有高裂紋引發臨界值的離子交換玻璃（Ion Exchangeable Glass with High Crack Initiation Threshold）」的美國專利申請案第13/678,013號及Timothy M. Gross於2012年11月15日提出申請的、標題為「具有高裂紋引發臨界值的離子交換玻璃（Ion Exchangeable Glass with High Crack Initiation Threshold）」的美國專利申請案第13/677,805號中，上述二申請案皆主張於2011年11月16日提出申請的美國臨時專利申請案第61/560,434號之優先權。將這些申請案的內容以引用方式全部併入本文中。

在其他實施例中，鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃包含：從約50莫耳%至約72莫耳%的SiO₂ ；從約12莫耳%至約22莫耳%的Al₂ O₃ ；多達約15莫耳%的B₂ O₃ ；多達約1莫耳%的P₂ O5；從約11莫耳%至約21莫耳%的Na₂ O；多達約5莫耳%的K₂ O；多達約4莫耳%的MgO；多達約5莫耳%的ZnO；及多達約2莫耳%的CaO。在一些實施例中，該玻璃包含：從約55莫耳%至約62莫耳%的SiO₂ ；從約16莫耳%至約20莫耳%的Al₂ O₃ ；從約4莫耳%至約10莫耳%的B₂ O₃ ；從約14莫耳%至約18莫耳%的Na₂ O；從約0.2莫耳%至約4莫耳%的K₂ O；多達約0.5莫耳%的MgO；多達約0.5莫耳%的ZnO；及多達約0.5莫耳%的CaO，其中該玻璃大體上不含P₂ O₅ 。在一些實施例中，Na₂ O+K₂ O-Al₂ O₃ ≦ 2.0莫耳%，而且在某些實施例中，Na₂ O+K₂ O-Al₂ O₃ ≦ 0.5莫耳%。在一些實施例中，B₂ O₃ -(Na₂ O+K₂ O-Al₂ O₃ )＞4莫耳%，而且在某些實施例中，B₂ O₃ -(Na₂ O+K₂ O-Al₂ O₃ )＞1莫耳%。在一些實施例中，24莫耳% ≦ RAlO₄ ≦ 45莫耳%，而且在其他實施例中，28莫耳% ≦ RAlO₄ ≦ 45莫耳%，其中R為Na、K、及Ag中之至少一者。該玻璃被描述於Matthew J. Dejneka等人於2013年11月26日提出申請的、標題為「具有高壓痕臨界值的快速離子交換玻璃（Fast Ion Exchangeable Glasses with High Indentation Threshold）」的美國專利申請案第61/909,049號中，將上述申請案的內容以引用方式全部併入本文中。

在一些實施例中，本文所述的玻璃大體上不含砷、銻、鋇、鍶、鉍、鋰、及上述之化合物中之至少一者。在其他實施例中，該玻璃可以包括多達約5莫耳%的Li₂ O，而且在一些實施例中，該玻璃可以包括多達約10莫耳%的Li₂ O。

在一些實施例中，本文所述的玻璃在經過離子交換後可抵抗由急劇或突然撞擊所引入的缺陷。因此，這些離子交換玻璃表現出至少約10千克力（kgf）的維氏裂紋引發臨界值。在某些實施例中，這些玻璃表現出至少約20 kgf的維氏裂紋引發臨界值，而且在一些實施例中，這些玻璃表現出至少約30 kgf的維氏裂紋引發臨界值。

在一些實施例中，本文所述的玻璃可以藉由所屬技術領域中習知的製程下拉，例如狹縫拉製、融合拉製、再拉製、及類似製程，並具有至少130千泊的液相線黏度。除了上文所列的那些組成物之外，也可以使用各種其他的離子交換鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃組成物。

雖然已經為了說明的目的闡述典型的實施例，但不應將前面的描述視為是對本揭示或所附申請專利範圍之範圍的限制。因此，本技術領域中具有通常知識之人士可以在不脫離本揭示或所附申請專利範圍之精神和範圍下進行各種修改、適變和替換。

100:玻璃製品 110:第一表面 112:第二表面 120:第一壓縮區域 122:第二壓縮區域 130:中央區域 d₁ :壓縮深度（DOC） d₂ :第二壓縮深度（DOC） t:厚度

第1圖為化學強化玻璃製品之示意性剖視圖；

第2圖為線性擴散的erfc分布曲線特徵之近似採用的CT_A 和計算的物理中心張力CT（CT(erfc)）之比率圖；

第3圖為以CT₁ 表示的易碎性限值CT之圖；

第4圖為以CT₃ 表示的易碎性限值CT之圖；

第5圖為藉由基於IWKB的演算法經由稜鏡耦合量測擷取的橫向磁場（TM）和橫向電場（TE）折射率分布曲線圖；

第6圖為在440℃下、在含有依重量計50% NaNO₃ 和50% KNO₃ 的浴中交換17.7小時的0.4 mm厚玻璃之應力分布曲線圖；

第7圖為使用IWKB法擷取的應力分布曲線之實例圖；

第8圖為經雙離子交換的0.55 mm厚玻璃之應力分布曲線圖；

第9圖為第8圖的雙離子交換玻璃樣品之TE和TM折射率分布曲線圖；

第10a圖為顯示強化玻璃製品的照片1)在碎裂時表現出易碎行為；及2)在碎裂時表現出不易碎行為；以及

第10b圖為顯示在碎裂時表現出不易碎行為的強化玻璃片之照片。

國內寄存資訊 (請依寄存機構、日期、號碼順序註記) 無

國外寄存資訊 (請依寄存國家、機構、日期、號碼順序註記) 無

100:玻璃製品

110:第一表面

112:第二表面

120:第一壓縮區域

122:第二壓縮區域

130:中央區域

d₁:壓縮深度(DOC)

d₂:第二壓縮深度(DOC)

t:厚度

Claims (12)

1. 一種玻璃，該玻璃包含：a.一壓縮層，該壓縮層從該玻璃之一表面延伸至一壓縮深度DOC，該壓縮表面層具有一最大壓縮應力CS；b.一中心區域，該中心區域在該玻璃之一中心具有一最大物理中心張力CT，該中心區域從該中心向外延伸到該壓縮深度，其中該玻璃具有小於200J/m²．mm之平均彈性能密度；c.一厚度t，該厚度t在約0.3mm至約1.0mm的範圍內，其中DOC≧0.08．t，且其中：i.當0.3mm≦t≦0.5mm時，該物理中心張力CT大於0.681×(57-9.0×ln(t)+49.3×(ln(t))²)；ii.當0.5mm≦t≦0.7mm時，該物理中心張力CT大於0.728×(57-9.0×ln(t)+49.3×(ln(t))²)；且iii.當0.7mm<t≦1.0mm時，該物理中心 張力CT大於

   

   。
2. 如請求項1所述之玻璃，其中：a.當0.3mm≦t≦0.5mm時，該物理中心張力CT大於0.728×(57-9.0×ln(t)+49.3×(ln(t))²)；b.當0.5mm≦t≦0.7mm時，該物理中心張力CT大於0.751×(57-9.0×ln(t)+49.3×(ln(t))²)；且c.當0.7mm<t≦1.0mm時，該物理中心張 力CT大於

   

   。
3. 如請求項1所述之玻璃，其中該玻璃具有小於140J/m²．mm之平均彈性能密度。
4. 如請求項3所述之玻璃，其中該玻璃具有小於120J/m²．mm之平均彈性能密度。
5. 如請求項1至4任一項所述之玻璃，其中該玻璃係藉由離子交換來進行強化。
6. 如請求項1至4任一項所述之玻璃，其中該壓縮應力CS為至少150MPa。
7. 如請求項1至4任一項所述之玻璃，其中該壓縮應力CS為至少250MPa。
8. 如請求項1至4任一項所述之玻璃，其中該玻璃為一鹼金屬鋁矽酸鹽玻璃。
9. 如請求項1至4任一項所述之玻璃，其中該玻璃具有每單位厚度小於或等於37.5 x 10³MPa² μm的總標準化能量

   

   ，其中ν 為泊松比，E為楊氏模數，σ為應力，x為深度。
10. 如請求項9所述之玻璃，其中當t≦0.75mm時，該中心張力CT高於57-9.0．ln(t)+49.3．ln²(t)，而當t>0.75mm時，該中心張力CT高於-38.7×ln(t)+48.2。
11. 如請求項9所述之玻璃，其中DOL>0.1t。
12. 如請求項11所述之玻璃，其中DOL>0.15t。

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