RU2758891C1 - Method for combined calibration of the accelerometer block - Google Patents
Method for combined calibration of the accelerometer block Download PDFInfo
- Publication number
- RU2758891C1 RU2758891C1 RU2020139187A RU2020139187A RU2758891C1 RU 2758891 C1 RU2758891 C1 RU 2758891C1 RU 2020139187 A RU2020139187 A RU 2020139187A RU 2020139187 A RU2020139187 A RU 2020139187A RU 2758891 C1 RU2758891 C1 RU 2758891C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- calibration
- vector
- accelerometers
- acceleration
- parameters
- Prior art date
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01P—MEASURING LINEAR OR ANGULAR SPEED, ACCELERATION, DECELERATION, OR SHOCK; INDICATING PRESENCE, ABSENCE, OR DIRECTION, OF MOVEMENT
- G01P21/00—Testing or calibrating of apparatus or devices covered by the preceding groups
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Navigation (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к области приборостроения и может быть использовано при тестировании и проверке работоспособности чувствительных элементов инерциальных систем навигации.The invention relates to the field of instrumentation and can be used for testing and verifying the operability of the sensitive elements of inertial navigation systems.
Известны способы скалярной калибровки и векторной калибровки, описанные соответственно в статьях «О скалярной калибровке блока акселерометров и гироскопов» В.В. Аврутов, Вестник НТУУ «КПИ», 2010, серия «ПРИКЛАДОБОРУДОВАНИЕ», вып. 40, с. 10-17 (принято за прототип изобретения), и «Сравнение методов оценки параметров погрешностей блока акселерометров трехосной гиростабилизированной платформы» Гребенкин М.Д., Труды ФГУП "НПЦАП". Системы и приборы управления, 2017, No 4, с. 22-31 (принято за аналог изобретения).Known methods of scalar calibration and vector calibration, described respectively in the articles "On scalar calibration of the block of accelerometers and gyroscopes" V.V. Avrutov, Bulletin of NTUU "KPI", 2010, series "APPLICATION EQUIPMENT", vol. 40, p. 10-17 (taken as a prototype of the invention), and "Comparison of methods for assessing the parameters of errors in the block of accelerometers of a triaxial gyro-stabilized platform" Grebenkin M.D., Proceedings of FSUE "NPTSAP". Control systems and devices, 2017, No 4, p. 22-31 (taken as an analogue of the invention).
В них рассматривается калибровка набора из трех взаимно ортогональных акселерометров. В качестве оцениваемых при калибровке параметров модели ошибок акселерометров рассматриваются отклонения масштабных коэффициентов, нулей и угловые параметры, описывающие ошибку выставки оси чувствительности датчика в приборной системе координат (по одному или по два на каждый из датчиков, в зависимости от метода). Блок акселерометров последовательно приводят угловые положения на неподвижном стенде, снимая измерения. В аналоге (векторный метод калибровки) получают измерения каждого акселерометра в отдельности и сравнивают с ожидаемыми в данном положении и географической точке. В прототипе (скалярный метод калибровки) для каждого момента измерения вычисляется модуль измеренного кажущегося ускорения и результат сравнивается с модулем вектора ускорения силы тяжести в данной географической точке. В обоих методах предполагается, что разности (невязки) между измеренными и ожидаемым величинами обусловлены отклонениями рассматриваемых параметров модели погрешности датчиков. С помощью ряда Тейлора невязки измерений линейно связываются с отклонениями оцениваемых параметров от их номинальных величин. После проведения достаточного количества измерений, получают несовместную систему линейных уравнений, которую можно решить приближенно. Результатом калибровки является получаемое приближенное решение, т.е. коррекция для рассматриваемого набора параметров.They consider the calibration of a set of three mutually orthogonal accelerometers. The deviations of the scale factors, zeros, and angular parameters describing the error of the alignment of the sensor sensitivity axis in the instrument coordinate system (one or two for each of the sensors, depending on the method) are considered as the parameters of the accelerometer errors estimated during the calibration of the model. The block of accelerometers sequentially sets the angular positions on a stationary bench, taking measurements. In the analogue (vector calibration method) measurements of each accelerometer are obtained separately and compared with those expected at a given position and geographic point. In the prototype (scalar calibration method) for each moment of measurement, the magnitude of the measured apparent acceleration is calculated and the result is compared with the magnitude of the gravity acceleration vector at a given geographic point. In both methods, it is assumed that the differences (residuals) between the measured and expected values are due to the deviations of the considered parameters of the sensor error model. Using the Taylor series, the measurement residuals are linearly related to the deviations of the estimated parameters from their nominal values. After carrying out a sufficient number of measurements, an inconsistent system of linear equations is obtained, which can be solved approximately. The result of the calibration is the obtained approximate solution, i.e. correction for the considered set of parameters.
Недостатком аналога является сильное влияние на точность оценки ошибок при выставке калибруемого блока в калибровочные угловые положения. Недостатком прототипа является ненаблюдаемость всех параметров модели погрешностей, описывающих ошибки выставки осей чувствительности акселерометров в приборной системе координат. Следствием этого является необходимость принимать положение оси чувствительности одного из акселерометров идеальным, то есть безошибочно совпадающим с одной из осей приборной системы координат. Это в свою очередь приводит к ошибке в привязке блока акселерометров к системе отсчета объекта управления и формированию дополнительных погрешностей в навигационных данных.The disadvantage of the analogue is a strong influence on the accuracy of the error estimation when the calibrated block is set to the calibration angular positions. The disadvantage of the prototype is the unobservability of all the parameters of the error model describing the alignment errors of the axes of sensitivity of accelerometers in the instrument coordinate system. The consequence of this is the need to take the position of the axis of sensitivity of one of the accelerometers ideal, that is, accurately coinciding with one of the axes of the instrument coordinate system. This, in turn, leads to an error in the binding of the accelerometer unit to the reference system of the control object and the formation of additional errors in the navigation data.
Задачей изобретения является повышение точности калибровки блока акселерометров за счет повышения устойчивости оценки к неучтенным погрешностям в калибровочных измерениях без потери наблюдаемости ряда параметров модели погрешностей акселерометров.The objective of the invention is to improve the accuracy of the calibration of the accelerometer unit by increasing the stability of the assessment to unaccounted for errors in calibration measurements without losing the observability of a number of parameters of the model of errors of accelerometers.
Заявленная задача выполняется в способе комбинированной калибровки блока акселерометров заключающемся в том, что в различных угловых положениях блока производят измерения кажущегося ускорения, обусловленного силой тяжести, а также рассчитывают квадраты абсолютной величины измеренного ускорения, решением калибровочной системы уравнений с помощью фильтра Калмана оценивают вектор отклонения параметров модели акселерометров и выполняют калибровку акселерометров, согласно изобретению, формируют массив невязок между измеренными и соответствующими ожидаемыми значениями проекций ускорения на оси чувствительности акселерометров, и невязок между рассчитанными и ожидаемыми значениями квадрата абсолютной величины кажущегося ускорения, полученный массив линейно связывают с вектором отклонений параметров, формируя комбинированную калибровочную матрицу системы уравнений, включающей в себя уравнения линейной связи вектора отклонения параметров с указанными невязками, а фильтр Калмана применяют с диагональной матрицей ковариации измерительного шума, в которой величина ковариации шума квадрата полученной абсолютной величины ускорения равна единице, а величины ковариаций шума измерений ускорения равны 106.The declared task is performed in the method of combined calibration of the block of accelerometers, which consists in the fact that in various angular positions of the block, measurements of the apparent acceleration due to gravity are made, and also the squares of the absolute value of the measured acceleration are calculated, the solution of the calibration system of equations using the Kalman filter is to estimate the deviation vector of the model parameters accelerometers and calibrate the accelerometers, according to the invention, form an array of residuals between the measured and corresponding expected values of acceleration projections on the accelerometer sensitivity axis, and residuals between the calculated and expected values of the square of the absolute magnitude of the apparent acceleration, the resulting array is linearly related to the vector of parameter deviations, forming a combined calibration the matrix of the system of equations, which includes the equations of the linear connection of the vector of the deviation of the parameters with the indicated residuals, and the Kalman filter is applied with the diagonal nal matrix of measurement noise covariance, in which the noise covariance value of the square of the obtained absolute value of acceleration is equal to one, and the noise covariance values of the acceleration measurements are equal to 10 6 .
Для решения задачи результат каждого измерения используется для формирования 4-х уравнений в калибровочной системе уравнений. Три из них формируются по методу векторной калибровки и обеспечивают наблюдаемость всех параметров, необходимых для описания выставки осей чувствительности в приборной системе координат, привязанной к блоку. Четвертое формируется по методу скалярной калибровки и позволяет получить оценку, устойчивую к возмущениям в векторе измерений, вызванных неучтенными факторами.To solve the problem, the result of each measurement is used to form 4 equations in the calibration system of equations. Three of them are formed by the vector calibration method and provide observability of all parameters necessary to describe the alignment of the sensitivity axes in the instrument coordinate system tied to the block. The fourth is formed by the scalar calibration method and allows one to obtain an estimate that is resistant to disturbances in the measurement vector caused by unaccounted factors.
Векторный метод калибровки позволяет оценить для каждого акселерометра 4 параметра модели погрешностей: смещение нуля, отклонение масштабного коэффициента и два угловых параметра ошибки выставки оси чувствительности в приборной системе координат.The vector calibration method makes it possible to estimate for each accelerometer 4 parameters of the error model: zero offset, scale factor deviation, and two angular parameters of the sensitivity axis alignment error in the instrument coordinate system.
Калибровочная система уравнений для векторного метода имеет вид:The calibration system of equations for the vector method is:
где:where:
Δai, i=1..3n - отклонение полученного измерения одного акселерометра от ожидаемой величины;Δa i , i = 1..3n - deviation of the obtained measurement of one accelerometer from the expected value;
δpj, j=1..k - оцениваемые отклонения параметров модели погрешностей от номинальных значений (всего к параметров для векторного метода);δp j , j = 1..k are the estimated deviations of the parameters of the error model from the nominal values (total k parameters for the vector method);
dij, i=1..3n, j=1..k - элементы матрицы калибровки D, представляющие собой производные выходной величины акселерометра по величине параметра pj при его номинальном значении; n - количество моментов снятия измерений.d ij , i = 1..3n, j = 1..k are the elements of the calibration matrix D, which are the derivatives of the output value of the accelerometer with respect to the value of the parameter p j at its nominal value; n is the number of moments of taking measurements.
При этом система уравнений будет делиться на блоки по 3 уравнения, соответствующие единовременному снятию измерений с тройки акселерометров в момент времени ti:In this case, the system of equations will be divided into blocks of 3 equations, corresponding to a one-time measurement of the three accelerometers at time t i :
Для скалярного метода решаемая система будет иметь вид:For the scalar method, the system to be solved will have the form:
где Δsi, i=1..n - отклонение измеренного модуля кажущегося ускорения от ожидаемой величины. При этом вектор оцениваемых параметров р для скалярного метода будешь меньше чем в случае векторного метода, так как три из шести угловых параметров одного акселерометра будут ненаблюдаемы.where Δs i , i = 1..n is the deviation of the measured apparent acceleration module from the expected value. In this case, the vector of the estimated parameters p for the scalar method will be less than in the case of the vector method, since three of the six angular parameters of one accelerometer will be unobservable.
Получение комбинированной модели в виде новой матрицы калибровки Dкомб может быть выполнено совмещением двух систем уравнений в одну. При этом приближенный вектор решения должен удовлетворять одновременно уравнениям обеих моделей по условию несмещенного вектора невязки (с нулевым средним).Obtaining a combined model in the form of a new calibration matrix D comb can be performed by combining two systems of equations into one. In this case, the approximate solution vector must simultaneously satisfy the equations of both models according to the condition of the unbiased residual vector (with zero mean).
Из за разницы рангов матриц скалярного и векторного методов, матрицу системы скалярного метода необходимо дополнить новыми столбцами, соответствующими трем ненаблюдаемым параметрам угловых ошибок выставки осей чувствительности ругл1, ругл2, ругл3 по применяемой схеме линеаризации:Due to the difference in the ranks of the matrices of the scalar and vector methods, the matrix of the scalar method system must be supplemented with new columns corresponding to the three unobservable parameters of the angular errors of the alignment of the sensitivity axes p angle 1, p angle 2 , p angle 3 according to the applied linearization scheme:
Итоговая система уравнений будет строиться блоками по четыре уравнения, три из которых описывают влияние отклонений параметров на показания каждого акселерометра по отдельности, а четвертое описывает влияние отклонений на сумму квадратов этих показаний:The final system of equations will be built in blocks of four equations, three of which describe the effect of parameter deviations on the readings of each accelerometer separately, and the fourth describes the effect of deviations on the sum of the squares of these readings:
Три уравнения, соответствующих векторному способу калибровки, позволят сформировать оценки отклонений 6 угловых параметров по отдельности, а четвертое уравнение, соответствующее скалярной калибровке, не позволит получить их сильно смещенную оценку, так как определяет величины их линейных комбинаций и при этом является устойчивым к ошибке изначальной угловой выставки платформы в пространстве.Three equations corresponding to the vector calibration method will make it possible to form estimates of the deviations of 6 angular parameters separately, and the fourth equation, corresponding to the scalar calibration, will not allow obtaining their highly biased estimate, since it determines the values of their linear combinations and, at the same time, is resistant to the error of the initial angular platform exhibitions in space.
Для того, чтобы получаемая оценка в равной степени соответствовала как векторной, так и скалярной части системы, оценку необходимо проводить со взвешиванием. Для этого удобно использовать алгоритм фильтра Калмана, где взвешивание можно произвести, задавая нужный вид матрице ковариации измерительного шума R:In order for the resulting estimate to be equally consistent with both the vector and scalar parts of the system, the estimate must be weighted. For this, it is convenient to use the Kalman filter algorithm, where weighting can be performed by setting the desired form to the covariance matrix of the measurement noise R:
Результатом калибровки является полученное с помощью алгоритма фильтра Калмана приближенное решение калибровочного уравнения, составленного описанным способом.The result of the calibration is an approximate solution of the calibration equation obtained using the Kalman filter algorithm, which is composed in the described way.
Таким образом, заявлен способ комбинированной калибровки блока акселерометров заключающийся в том, что в различных угловых положениях блока производят измерения кажущегося ускорения, обусловленного силой тяжести, а также рассчитывают квадраты абсолютной величины измеренного ускорения, решением калибровочной системы уравнений с помощью фильтра Калмана оценивают вектор отклонения параметров модели акселерометров и выполняют калибровку акселерометров. Отличительная особенность способа заключается в том, что формируют массив невязок между измеренными и соответствующими ожидаемыми значениями проекций ускорения на оси чувствительности акселерометров, и невязок между рассчитанными и ожидаемыми значениями квадрата абсолютной величины кажущегося ускорения, полученный массив линейно связывают с вектором отклонений параметров, формируя комбинированную калибровочную матрицу системы уравнений, включающей в себя уравнения линейной связи вектора отклонения параметров с указанными невязками, а фильтр Калмана применяют с диагональной матрицей ковариации измерительного шума, в которой величина ковариации шума квадрата полученной абсолютной величины ускорения равна единице, а величины ковариаций шума измерений ускорения равны 106.Thus, the claimed method for the combined calibration of the block of accelerometers consists in the fact that in various angular positions of the block, measurements of the apparent acceleration due to gravity are made, and the squares of the absolute value of the measured acceleration are calculated, the solution of the calibration system of equations using the Kalman filter is to estimate the deviation vector of the model parameters accelerometers and calibrate the accelerometers. A distinctive feature of the method is that an array of residuals is formed between the measured and corresponding expected values of acceleration projections on the sensitivity axis of accelerometers, and residuals between the calculated and expected values of the square of the absolute magnitude of the apparent acceleration, the resulting array is linearly related to the vector of parameter deviations, forming a combined calibration matrix a system of equations that includes equations for the linear relationship of the vector of deviation of parameters with the indicated residuals, and the Kalman filter is applied with a diagonal covariance matrix of the measurement noise, in which the covariance of the noise squared of the obtained absolute value of acceleration is equal to one, and the covariance of the noise of the acceleration measurements is 10 6 .
Техническим результатом изобретения является повышение точности калибровки блока акселерометров за счет повышения устойчивости оценки к неучтенным возмущениям в калибровочных измерениях без потери наблюдаемости ряда параметров модели погрешностей акселерометров.The technical result of the invention is to improve the calibration accuracy of the accelerometer unit by increasing the stability of the assessment to unaccounted for disturbances in the calibration measurements without losing the observability of a number of parameters of the accelerometer error model.
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2020139187A RU2758891C1 (en) | 2020-11-27 | 2020-11-27 | Method for combined calibration of the accelerometer block |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2020139187A RU2758891C1 (en) | 2020-11-27 | 2020-11-27 | Method for combined calibration of the accelerometer block |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2758891C1 true RU2758891C1 (en) | 2021-11-02 |
Family
ID=78466468
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2020139187A RU2758891C1 (en) | 2020-11-27 | 2020-11-27 | Method for combined calibration of the accelerometer block |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2758891C1 (en) |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2249793C2 (en) * | 2002-08-06 | 2005-04-10 | Открытое акционерное общество Пермская научно-производственная приборостроительная компания | Method of calibrating accelerometers |
| RU2519833C2 (en) * | 2012-06-26 | 2014-06-20 | Общество с ограниченной ответственностью "ГлобалТест" | Calibration method of piezoelectric accelerometer at lower frequencies, and device for its implementation |
| US20140372063A1 (en) * | 2012-03-06 | 2014-12-18 | Wuhan University | Quick calibration method for inertial measurement unit |
| RU2626288C1 (en) * | 2016-03-21 | 2017-07-25 | Акционерное общество "Научно-производственное объединение автоматики имени академика Н.А. Семихатова" | Method for determining errors in basic characteristics of inertial measuring device unit |
| CN108593965A (en) * | 2018-05-02 | 2018-09-28 | 福州大学 | A kind of accelerometer moored condition scaling method based on specific force mould and stable inertia |
-
2020
- 2020-11-27 RU RU2020139187A patent/RU2758891C1/en active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2249793C2 (en) * | 2002-08-06 | 2005-04-10 | Открытое акционерное общество Пермская научно-производственная приборостроительная компания | Method of calibrating accelerometers |
| US20140372063A1 (en) * | 2012-03-06 | 2014-12-18 | Wuhan University | Quick calibration method for inertial measurement unit |
| RU2519833C2 (en) * | 2012-06-26 | 2014-06-20 | Общество с ограниченной ответственностью "ГлобалТест" | Calibration method of piezoelectric accelerometer at lower frequencies, and device for its implementation |
| RU2626288C1 (en) * | 2016-03-21 | 2017-07-25 | Акционерное общество "Научно-производственное объединение автоматики имени академика Н.А. Семихатова" | Method for determining errors in basic characteristics of inertial measuring device unit |
| CN108593965A (en) * | 2018-05-02 | 2018-09-28 | 福州大学 | A kind of accelerometer moored condition scaling method based on specific force mould and stable inertia |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Аврутов В.В. "О скалярной калибровке блока гироскопов и акселерометров". Теорія та практика навігаційних приладів і систем. Вісник НТУУ "КПІ". Серія Приладобудування. - 2010. - Вип. 40. Стр. 10-17. * |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN110006450B (en) | Calibration method of laser strapdown inertial navigation system on horizontal three-axis turntable | |
| Aggarwal et al. | A standard testing and calibration procedure for low cost MEMS inertial sensors and units | |
| Ferraris et al. | Three-Axis Rate Gyros and Accelerometers | |
| US10982959B2 (en) | Fused sensor ensemble for navigation and calibration process therefor | |
| CN107421534B (en) | Redundant strapdown inertial navigation system multi-fault isolation method | |
| CN109791048A (en) | Usage scenario captures the method and system of the component of data calibration Inertial Measurement Unit (IMU) | |
| US20140336970A1 (en) | System and method for determining and correcting field sensors errors | |
| KR20140014172A (en) | Measurement device and method for measuring | |
| US8566057B2 (en) | Method for self-adjustment of a triaxial acceleration sensor during operation, and sensor system having a three-dimensional acceleration sensor | |
| RU2717566C1 (en) | Method of determining errors of an inertial unit of sensitive elements on a biaxial rotary table | |
| Ermakov et al. | Angular velocity estimation of rotary table bench using aggregate information from the sensors of different physical nature | |
| RU2683144C1 (en) | Method of defining errors of orientation axles of laser gyroscopes and pendulum accelerometers in a strap down inertial navigation system | |
| RU2758891C1 (en) | Method for combined calibration of the accelerometer block | |
| Avrutov et al. | Calibration of an inertial measurement unit | |
| RU2626288C1 (en) | Method for determining errors in basic characteristics of inertial measuring device unit | |
| RU2753150C1 (en) | Method for scalar calibration of accelerometer unit | |
| Ilewicz et al. | Direct method of IMU calibration | |
| Tomaszewski et al. | Analysis of the noise parameters and attitude alignment accuracy of INS conducted with the use of MEMS-based integrated navigation system | |
| Mikov et al. | In-situ gyroscope calibration based on accelerometer data | |
| Avrutov et al. | 3D-calibration of the IMU | |
| RU2718142C1 (en) | Method for increasing accuracy of calibration of scaling coefficients and angles of non-orthogonality of sensitivity axes of sensor unit of angular velocity sensors | |
| Ruizenaar et al. | Gyro bias estimation using a dual instrument configuration | |
| RU2727344C1 (en) | Method for increasing calibration accuracy of unit of angular velocity micromechanical sensors | |
| CN114624789A (en) | Measurement model and uncertainty evaluation method for flux gate theodolite instrument difference | |
| CN109000683B (en) | Static drift calibration method and device for DTG inertial measurement unit |