KR20230162393A

KR20230162393A - 광학계 및 이를 포함하는 카메라 모듈

Info

Publication number: KR20230162393A
Application number: KR1020220062221A
Authority: KR
Inventors: 신두식
Original assignee: 엘지이노텍 주식회사
Priority date: 2022-05-20
Filing date: 2022-05-20
Publication date: 2023-11-28
Also published as: WO2023224440A1; TW202409632A

Abstract

발명의 실시 예에 개시된 광학계는 물체 측으로부터 센서 측 방향으로 광축을 따라 배치되는 제1 내지 제11 렌즈를 포함하고, 상기 제1 렌즈는 상기 광축에서 양(+)의 굴절력을 갖고, 물체측 면이 볼록한 형상을 가지며, 상기 제3 렌즈의 굴절률(n3)과 상기 제4 렌즈의 굴절률(n4)인 경우, 1 < n3/n4 < 1.5의 수학식을 만족하며, 상기 제1 내지 제11 렌즈 중 상기 광축(OA)에서 물체측으로 볼록한 메니스커스 형상의 렌즈 매수는 4매 이상이며, 상기 제11 렌즈의 센서측 면은 상기 광축에서 유효영역의 끝단까지 임계점 없이 제공되며, 상기 광축을 기준으로 상기 광축과 직교하는 직선에서 상기 센서측 면까지의 높이가 0.1 미만 지점까지의 최대 거리는 제1 거리이며, 상기 제1 거리는 상기 제11 렌즈의 센서측 면의 유효 반경의 20% 이상의 위치에 배치될 수 있다.

Description

광학계 및 이를 포함하는 카메라 모듈{OPTICAL SYSTEM AND CAMERA MODULE INCLUDING THE SAME}

실시예는 향상된 광학 성능을 위한 광학계 및 이를 포함하는 카메라 모듈에 대한 것이다.

카메라 모듈은 객체를 촬영하여 이미지 또는 동영상으로 저장하는 기능을 수행하며 다양한 어플리케이션에 장착되고 있다. 특히 카메라 모듈은 초소형으로 제작되어 스마트폰, 태블릿 PC, 노트북 등의 휴대용 디바이스뿐만 아니라 드론, 차량 등에 적용되어 다양한 기능을 제공하고 있다.

예를 들어, 카메라 모듈의 광학계는 상(image)를 결상하는 촬상 렌즈, 결상된 상을 전기적 신호로 변환하는 이미지 센서를 포함할 수 있다. 이때, 상기 카메라 모듈은 이미지 센서와 촬상 렌즈 사이의 간격을 자동 조절하여 렌즈의 초점거리를 정렬하는 오토포커스(autofocus, AF) 기능을 수행할 수 있고, 줌 렌즈(zoom lens)를 통해 원거리의 객체의 배율을 증가 또는 감소시켜 촬영하는 줌 업(zoom up) 또는 줌 아웃(zoom out)의 주밍(zooming) 기능을 수행할 수 있다. 또한, 카메라 모듈은 영상 흔들림 방지(image stabilization, IS)기술을 채용하여 불안정한 고정장치 혹은 사용자의 움직임에 기인한 카메라의 움직임으로 인한 영상의 흔들림을 보정하거나 방지하는 기술이 채용되고 있다.

이러한 카메라 모듈이 상(image)을 얻기 위해 가장 중요한 요소는 상(image)을 결상하는 촬상 렌즈이다. 최근 고해상도에 대한 관심이 높아지고 있으며, 이를 구현하기 위해 복수의 렌즈를 포함하는 광학계에 대한 연구가 진행되고 있다. 예를 들어, 고해상도 구현을 위해 양(+)의 굴절력 또는 음(-)의 굴절력을 가지는 복수의 촬상 렌즈를 이용한 연구가 진행되고 있다.

그러나, 복수의 렌즈를 포함할 경우 우수한 광학적 특성, 수차 특성을 도출하기 어려운 문제점이 있다. 또한, 복수의 렌즈를 포함할 경우, 상기 복수의 렌즈의 두께, 간격, 크기 등에 의해 전체 길이, 높이 등이 증가할 수 있고, 이로 인해 상기 복수의 렌즈를 포함하는 모듈의 전체 크기가 증가하는 문제가 있다.

또한, 고해상도, 고화질 구현을 위해 이미지 센서의 크기가 증가하고 있다. 그러나, 이미지 센서의 크기가 증가할 경우 복수의 렌즈를 포함하는 광학계의 TTL(Total track length) 또한 증가하며, 이로 인해 상기 광학계를 포함하는 카메라, 이동 단말기 등의 두께 역시 증가하는 문제가 있다.

따라서, 상술한 문제를 해결할 수 있는 새로운 광학계가 요구된다.

실시예는 광학 특성이 향상된 광학계를 제공하고자 한다.

실시예는 화각의 중심부와 주변부에서 우수한 광학 성능을 가지는 광학계를 제공하고자 한다.

실시예는 슬림한 구조를 가질 수 있는 광학계를 제공하고자 한다.

실시예에 따른 광학계는 물체 측으로부터 센서 측 방향으로 광축을 따라 배치되는 제1 내지 제11 렌즈를 포함하고, 상기 제1 렌즈는 상기 광축에서 양(+)의 굴절력을 갖고, 물체측 면이 볼록한 형상을 가지며, 상기 제3 렌즈의 굴절률(n3)과 상기 제4 렌즈의 굴절률(n4)인 경우, 1 < n3/n4 < 1.5의 수학식을 만족하며, 상기 제1 내지 제11 렌즈 중 상기 광축(OA)에서 물체측으로 볼록한 메니스커스 형상의 렌즈 매수는 4매 이상이며, 상기 제11 렌즈의 센서측 면은 상기 광축에서 유효영역의 끝단까지 임계점 없이 제공되며, 상기 광축을 기준으로 상기 광축과 직교하는 직선에서 상기 센서측 면까지의 높이가 0.1 미만 지점까지의 최대 거리는 제1 거리이며, 상기 제1 거리는 상기 제11 렌즈의 센서측 면의 유효 반경의 20% 이상의 위치에 배치될 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제10의 센서측 면을 지나는 접선의 최대 경사 각도(L10S2_max slope)와 상기 제11 렌즈의 센서측 면을 지나는 접선의 최대 경사 각도(L11S2_max slope)의 차이는 10 < |L11S2_max slope| -|L10S2_max slope| < 30의 조건을 만족할 수 있다. 상기 제11 렌즈의 제22 면의 유효 변경은 5mm 미만일 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제10의 센서측 면을 지나는 접선의 최대 경사 각도(L10S2_max slope)와 상기 제11 렌즈의 센서측 면을 지나는 접선의 최대 경사 각도(L11S2_max slope)의 차이는 -5 < |L11S2_max slope| -|L10S2_max slope| < 5의 조건을 만족할 수 있다. 상기 제11 렌즈의 센서측 면의 유효 반경은 6mm 이상일 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제11 렌즈의 유효경(CA_L11S2)과 상기 제10,11 렌즈 사이의 중심 간격(CG10)는 3 < CA_L11S2 / CG10 < 20의 조건을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제10 렌즈의 유효경(CA_L10S2)과 상기 제10,11 렌즈 사이의 중심 간격(CG10)는 5 < CA_L11S2 / CG10 < 15의 조건을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제1 내지 제11 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 최대 유효경(CA_Max)과 이미지 센서의 중심에서 대각선 끝단까지의 거리(Imgh)는 0.5 ≤ CA_Max / (2*ImgH) < 1의 조건을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제1 내지 제3 렌즈의 굴절률(n1,n2,n3)는 하기 수학식:

1.50 < n1 < 1.6

1.50 < n2 < 1.6

17 < n3*n을 만족할 수 있다(n은 전체 렌즈 매수이다).

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제1, 2, 3 및 7 렌즈는 상기 광축에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 상기 제10, 11 렌즈는 상기 광축에서 센서 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제1 내지 제11 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 유효경들의 합(ΣCA)은 ΣCA*n > 1100의 조건을 만족하며, 상기 n은 전체 렌즈 매수일 수 있다.

발명의 실시 예에 따른 광학계는 물체 측에 광축을 따라 정렬된 복수의 렌즈를 갖는 제1 렌즈 군; 상기 제1 렌즈 군의 센서측에 상기 광축을 따라 정렬되는 복수의 렌즈를 갖는 제2 렌즈 군; 및 상기 제1 렌즈 군의 어느 한 렌즈의 둘레에 배치된 조리개를 포함하며, 상기 제2 렌즈 군의 렌즈 매수는 상기 제1 렌즈 군의 렌즈 매수의 2배 초과이며, 상기 제1 렌즈 군의 렌즈들은 광축에서 물체측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가지며, 상기 제2 렌즈 군 내에서 이미지 센서에 가장 인접한 n번째 렌즈와, 상기 n번째 렌즈의 물체측 n-1번째 렌즈가 광축에서 센서측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가지며, 상기 제1 렌즈 군의 렌즈들 중 상기 제2 렌즈 군에 가장 인접한 렌즈의 센서측 면은 광축에서 오목한 형상을 가지며, 상기 제2 렌즈 군의 렌즈들 중 상기 제1 렌즈 군에 가장 인접한 렌즈의 물체측 면은 광축에서 오목한 형상을 가지며, 상기 제1 내지 제3 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 유효경들은 물체측에서 센서측을 향해 점차 작아지며, 상기 제2 렌즈 군의 렌즈들의 유효경들은 상기 제1 렌즈 군에 가장 인접한 렌즈의 물체 측 유효경부터 상기 이미지 센서에 가장 인접한 마지막 렌즈의 센서측 유효경까지 점차 커질 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제1 렌즈 군의 렌즈들의 유효경은 상기 제2 렌즈 군에 가장 인접한 렌즈의 센서측 면의 유효경부터 첫 번째 렌즈의 물체측 면의 유효경까지 점차 커질 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 이미지 센서에서 상기 마지막 렌즈의 센서측 면의 중심까지의 거리는 상기 마지막 렌즈의 센서측 면의 최대 Sag 값에서 이미지 센서까지의 거리와 동일할 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제1,2렌즈 군의 렌즈들 중에서 최소 유효경(CA_Min)과 최대 유효경(CA_Max)는 하기 수학식을 만족하며,

50 < (CA_Max - CA_Min)*n < 120

상기 n은 전체 렌즈 매수일 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제1 렌즈 군의 광축 거리(TD_LG1)와 상기 제2 렌즈 군의 광축 거리(TD_LG2) 차이는

21 < (TD_LG2/TD_LG2)*n <31의 수학식을 만족할 수 있다(n은 전체 렌즈 매수이다).

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제1,2렌즈 군의 렌즈들 중에서 최대 중심 두께(CT_Max)와 인접한 렌즈들 사이의 최대 중심 간격(CG_Max)는 수학식: 5 < (CT_Max+CG_Max)*n < 12을 만족할 수 있다(n은 전체 렌즈 매수이다).

발명의 실시 예에 의하면, 상기 최대 중심 두께를 갖는 렌즈는 첫 번째 렌즈이며, 상기 최대 중심 간격을 갖는 두 렌즈는 n 번째 렌즈와 n-1번째 렌즈일 수 있다.

발명의 실시 예에 의하면, 상기 제1 렌즈 군은 제1 렌즈 내지 제3 렌즈를 포함하며, 상기 제2 렌즈 군은 제4 렌즈 내지 제11 렌즈를 포함하며, 상기 제1 렌즈에서 상기 제3 렌즈까지의 복합 초점 거리는 F13이며, 상기 제4 렌즈에서 상기 제11 렌즈까지의 복합 초점 거리는 F411인 경우, 3 < |F411 / F13| < 15의 수학식을 만족할 수 있다.

발명의 실시 예에 따른 카메라 모듈은, 이미지 센서; 및 상기 이미지 센서와 마지막 렌즈 사이에 배치된 광학 필터를 포함하며,

상기 광학계는 상기에 개시된 광학계를 포함하고,

하기 수학식을 만족할 수 있다.

0.5 < F/TTL < 1.5

0.5 < TTL / ImgH < 3

40 ≤ImgH*n < 120

(F는 상기 광학계의 광축에 직교하는 두 방향의 전체 초점 거리의 평균이고, TTL은 (Total track length)은 상기 제1 렌즈의 물체 측 면의 중심으로부터 상기 센서의 상면까지의 광축에서의 거리이며, Imgh는 이미지 센서의 최대 대각 방향 길이의 1/2이며, n은 전체 렌즈 매수이다)

실시예에 따른 광학계 및 카메라 모듈은 향상된 광학 특성을 가질 수 있다. 자세하게, 상기 광학계는 복수의 렌즈들의 표면 형상, 굴절력, 두께, 및 인접한 렌즈들 간의 간격으로 이루어짐에 따라 향상된 수차 특성 및 해상력을 가질 수 있다.

실시예에 따른 광학계 및 카메라 모듈은 향상된 왜곡(distortion) 및 수차 제어 특성을 가질 수 있고, 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서도 양호한 광학 성능을 가질 수 있다.

실시예에 따른 광학계는 향상된 광학 특성을 가지며 작은 TTL(Total track length)을 가질 수 있어, 상기 광학계 및 이를 포함하는 카메라 모듈은 슬림하고 컴팩트한 구조로 제공될 수 있다.

도 1은 발명의 제1 실시예에 따른 광학계 및 카메라 모듈의 구성도이다.
도 2는 도 1의 광학계의 이미지 센서, n 번째 렌즈 및 n-1번째 렌즈의 관계를 나타낸 설명한 도면이다.
도 3은 도 1를 광학계의 렌즈 데이터를 나타낸 표이다.
도 4는 발명의 제1실시 예에 따른 렌즈들의 비구면 계수의 예이다.
도 5는 발명의 제1실시 예에 따른 광학계에서 간격을 광축과 직교하는 방향에 따른 렌즈들의 두께 및 렌즈들 간의 간격을 나타낸 표이다.
도 6은 도 1의 광학계에서 제10 내지 제11 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 Sag 값을 나타낸 표이다.
도 7은 도 1의 광학계의 회절 MTF(Diffraction MTF)에 대한 그래프이다.
도 8은 도 1의 광학계의 수차 특성을 나타낸 그래프이다.
도 9는 도 1의 광학계의 제10, 11 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 Sag 값을 나타낸 그래프이다.
도 10은 발명의 제2 실시예에 따른 광학계 및 카메라 모듈의 구성도이다.
도 11은 도 10의 광학계의 렌즈 데이터를 나타낸 표이다.
도 12는 도 10의 광학계의 렌즈들의 비구면 계수의 예이다.
도 13은 도 10의 광학계에서 간격을 광축과 직교하는 방향에 따른 렌즈들의 두께 및 렌즈들 간의 간격을 나타낸 표이다.
도 14는 도 10의 광학계에서 제10 내지 제11 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 Sag 값을 나타낸 표이다.
도 15는 도 10의 광학계의 회절 MTF(Diffraction MTF)에 대한 그래프이다.
도 16은 도 10의 광학계의 수차 특성을 나타낸 그래프이다.
도 17은 도 10의 광학계의 제10, 11 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 Sag 값을 나타낸 그래프이다.
도 18은 발명의 제3 실시예에 따른 광학계 및 카메라 모듈의 구성도이다.
도 19는 도 18의 광학계의 렌즈 데이터를 나타낸 표이다.
도 20은 도 18의 광학계의 렌즈들의 비구면 계수의 예이다.
도 21은 도 18의 광학계에서 간격을 광축과 직교하는 방향에 따른 렌즈들의 두께 및 렌즈들 간의 간격을 나타낸 표이다.
도 22는 도 18의 광학계에서 제10 내지 제11 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 Sag 값을 나타낸 표이다.
도 23은 도 18의 광학계의 회절 MTF(Diffraction MTF)에 대한 그래프이다.
도 24는도 18의 광학계의 수차 특성을 나타낸 그래프이다.
도 25는 도 18의 광학계의 제10, 11 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 Sag 값을 나타낸 그래프이다.
도 26은 발명의 제4 실시예에 따른 광학계 및 카메라 모듈의 구성도이다.
도 27은 도 26의 광학계의 렌즈 데이터를 나타낸 표이다.
도 28은 도 26의 광학계의 렌즈들의 비구면 계수의 예이다.
도 29는 도 26의 광학계에서 간격을 광축과 직교하는 방향에 따른 렌즈들의 두께 및 렌즈들 간의 간격을 나타낸 표이다.
도 30은 도 26의 광학계에서 제10 내지 제11 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 Sag 값을 나타낸 표이다.
도 31은 도 26의 광학계의 회절 MTF(Diffraction MTF)에 대한 그래프이다.
도 32는 도 26의 광학계의 수차 특성을 나타낸 그래프이다.
도 33은 도 26의 광학계의 제10, 11 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 Sag 값을 나타낸 그래프이다.
도 34는 실시예에 따른 카메라 모듈이 이동 단말기에 적용된 것을 도시한 도면이다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명한다. 본 발명의 기술 사상은 설명되는 일부 실시예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있고, 본 발명의 기술 사상 범위 내에서라면, 실시예들간 그 구성 요소들 중 하나 이상을 선택적으로 결합, 치환하여 사용할 수 있다. 또한, 본 발명의 실시예에서 사용되는 용어(기술 및 과학적 용어를 포함)는, 명백하게 특별히 정의되어 기술되지 않는 한, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 일반적으로 이해될 수 있는 의미로 해석될 수 있으며, 사전에 정의된 용어와 같이 일반적으로 사용되는 용어들은 관련 기술의 문맥상의 의미를 고려하여 그 의미를 해석할 수 있을 것이다.

본 발명의 실시예에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함할 수 있고, "A 및(와) B, C중 적어도 하나(또는 한 개 이상)"로 기재되는 경우 A, B, C로 조합할 수 있는 모든 조합 중 하나 이상을 포함할 수 있다. 또한, 본 발명의 실시예의 구성 요소를 설명하는 데 있어서, 제1, 제2, A, B, (a), (b) 등의 용어를 사용할 수 있다. 이러한 용어는 그 구성 요소를 다른 구성 요소와 구별하기 위한 것일 뿐, 그 용어에 의해 해당 구성 요소의 본질이나 차례 또는 순서 등으로 한정되지 않는다. 그리고, 어떤 구성 요소가 다른 구성요소에 '연결', '결합' 또는 '접속'된다고 기재된 경우, 그 구성 요소는 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결, 결합 또는 접속되는 경우뿐만 아니라, 그 구성 요소와 그 다른 구성요소 사이에 있는 또 다른 구성 요소로 인해 '연결', '결합' 또는 '접속＇되는 경우도 포함할 수 있다. 또한, 각 구성 요소의 " 상(위) 또는 하(아래)"에 형성 또는 배치되는 것으로 기재되는 경우, 상(위) 또는 하(아래)는 두 개의 구성 요소들이 서로 직접 접촉되는 경우뿐만 아니라 하나 이상의 또 다른 구성 요소가 두 개의 구성 요소들 사이에 형성 또는 배치되는 경우도 포함한다. 또한 "상(위) 또는 하(아래)"으로 표현되는 경우 하나의 구성 요소를 기준으로 위쪽 방향뿐만 아니라 아래쪽 방향의 의미도 포함할 수 있다.

발명의 설명에 있어서, "물체 측 면"은 광축(OA)을 기준으로 물체 측을 향하는 렌즈의 면을 의미할 수 있고, "센서 측 면"은 광축을 기준으로 촬상 면(이미지 센서)을 향하는 렌즈의 면을 의미할 수 있다. 상기 렌즈의 일면이 볼록하다는 것은 광축 또는 근축 영역(Paraxial region)에서 볼록한 형상을 의미할 수 있고, 렌즈의 일면이 오목하다는 것은 광축 또는 근축 영역에서의 오목한 형상을 의미할 수 있다. 렌즈 데이터에 대한 표에 기재된 곡률 반경, 중심 두께, 렌즈 사이의 간격은 광축에서의 값을 의미할 수 있다. 수직 방향은 광축과 수직인 방향을 의미할 수 있고, 렌즈 또는 렌즈면의 끝단은 입사된 광이 통과하는 렌즈의 유효 영역의 끝단을 의미할 수 있다. 렌즈면의 유효경의 크기는 측정 방법 등에 따라 최대 ±0.4 mm 정도의 측정 오차를 가질 수 있다. 상기 근축 영역이라 함은 광축 근처의 매우 좁은 영역을 의미하며, 광축(OA)으로부터 광선이 떨어지는 거리가 거의 0인 영역이다. 이하에서 렌즈 면의 오목 또는 볼록한 형상은 광축으로 설명하며, 근축 영역도 포함할 수 있다.

도 1, 도 10, 도 18 및 도 26은 발명의 실시 예들에 따른 광학계(1000) 및 이를 갖는 카메라 모듈을 나타낸 도면이다.

도 1, 도 10, 도 18 및 도 26을 참조하면, 광학계(1000) 또는 카메라 모듈은 복수의 렌즈군(LG1,LG2)를 갖는 렌즈부(100,100A,100B,100C)를 포함할 수 있다. 자세하게, 상기 복수의 렌즈 군(LG1,LG2) 각각은 적어도 하나의 렌즈를 포함한다. 예를 들어, 상기 광학계(1000)는 물체 측으로부터 이미지 센서(300)를 향해 광축(OA)을 따라 순차적으로 배치되는 제1 렌즈군(LG1) 및 제2 렌즈군(LG2)을 포함할 수 있다. 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 렌즈 매수는 제1 렌즈 군(LG1)의 렌즈 매수보다 더 많을 수 있으며, 예컨대 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 렌즈 매수의 2배 이상 3배 이하일 수 있다.

상기 제1 렌즈군(LG1)은 2매 이상 및 4매 이하의 렌즈를 포함할 수 있으며, 예컨대 2매 내지 3매의 렌즈를 포함할 수 있다. 상기 제2 렌즈군(LG2)은 5매 이상의 렌즈를 포함할 수 있다. 상기 제2 렌즈군(LG2)은 상기 제1 렌즈군(LG1)의 렌즈보다 많은 매수 예컨대, 9매 이하 또는 7매 이상의 렌즈를 포함할 수 있다. 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 렌즈 매수는 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 렌즈 매수보다 7매 이상 예컨대, 8매 이상 많을 수 있다. 상기 제1,2렌즈 군(LG1,LG2)의 총 렌즈 매수는 10매 내지 12매이다. 예를 들어, 상기 제1 렌즈 군(LG1)은 3매 렌즈를 포함할 수 있으며, 상기 제2 렌즈군(LG2)은 8매의 렌즈를 포함할 수 있다.

상기 광학계(1000)에서 TTL(Total track length)는 이미지 센서(300)의 대각선 길이의 94% 미만일 수 있으며, 예컨대, 60% 내지 90% 범위 또는 70% 내지 90% 범위일 수 있다. 상기 TTL은 물체 측에 가장 가까운 제1 렌즈(101)의 물체측 면에서 상기 이미지 센서(300)의 상면까지의 광축(OA)에서의 거리이며, 상기 이미지 센서(300)의 대각선 길이는 이미지 센서(300)의 최대 대각 길이이며, 예컨대, 광축(OA)에서 대각선 끝단까지의 거리(Imgh)의 2배일 수 있다. 이에 따라 슬림한 광학계 및 이를 갖는 카메라 모듈을 제공할 수 있다.

상기 제1 렌즈 군(LG1)은 물체 측을 통해 입사된 광들이 모이도록 굴절시켜 주며, 상기 제2 렌즈 군(LG2)은 상기 제1 렌즈 군(LG1)을 통해 출사된 광을 이미지 센서(300)의 주변까지 확산될 수 있도록 굴절시켜 줄 수 있다. 여기서, 상기 제1 렌즈 군(LG1) 내에서 상기 제2 렌즈 군(LG2)에 가장 인접한 렌즈의 센서측 면은 광축(OA)에서 오목한 형상을 가지며, 상기 제2 렌즈 군(LG2) 내에서 상기 제1 렌즈 군(LG1)에 가장 인접한 렌즈의 물체측 면은 광축(OA)에서 볼록한 형상을 가질 수 있다. 즉, 제1,2렌즈 군(LG1,LG2) 내에서 서로 대면하는 두 면은 광축에서 센서측 면이 오목하고 물체측 면이 볼록한 형상을 가질 수 있다.

상기 제1 렌즈군(LG1)은 양(+)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제2 렌즈군(LG2)은 상기 제1 렌즈군(LG1)과 다른 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제1 렌즈군(LG1) 및 상기 제2 렌즈군(LG2)은 서로 상이한 초점 거리(focal length)를 갖고, 서로 반대되는 굴절력을 가짐에 따라 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 상기 굴절력은 초점 거리의 역수이다.

절대 값으로 나타낼 때, 상기 제2 렌즈군(LG2)의 초점 거리는 상기 제1 렌즈군(LG1)의 초점 거리보다 더 클 수 있다. 예를 들어, 상기 제2 렌즈군(LG2)의 초점 거리(F_LG2)의 절대값은 상기 제1 렌즈군(LG1)의 초점 거리(F_LG1)의 절대값의 1.1배 이상 예컨대, 1.1배 내지 4배 범위일 수 있다. 이에 따라, 실시예에 따른 광학계(1000)는 각각의 렌즈군의 굴절력 및 초점 거리를 제어하여 색수차, 왜곡 수차 등 향상된 수차 제어 특성을 가질 수 있고, 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서 양호한 광학 성능을 가질 수 있다.

광축(OA)에서 상기 제1 렌즈군(LG1) 및 상기 제2 렌즈군(LG2)은 설정된 간격을 가질 수 있다. 상기 광축(OA)에서 상기 제1 렌즈군(LG1) 및 상기 제2 렌즈군(LG2) 사이의 광축 간격은 광축(OA)에서의 이격 거리이며, 상기 제1 렌즈군(LG1) 내의 렌즈 중에서 센서 측에 가장 가까운 렌즈의 센서 측 면과 상기 제2 렌즈군(LG2) 내의 렌즈 중에서 물체 측에 가장 가까운 렌즈의 물체 측 면 사이의 광축 간격일 수 있다.

상기 제1 렌즈군(LG1) 및 상기 제2 렌즈군(LG2) 사이의 광축 간격은 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 마지막 렌즈의 중심 두께보다 크고 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 첫 번째 렌즈의 중심 두께보다 클 수 있다. 상기 제1 렌즈군(LG1) 및 상기 제2 렌즈군(LG2) 사이의 광축 간격은 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 광축 거리보다 작고 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 광축 거리의 35% 이하일 수 있으며, 예컨대 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 광축 거리의 12% 내지 35% 범위 또는 17% 내지 32% 범위일 수 있다. 여기서, 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 광축 거리는 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 물체 측에 가장 가까운 렌즈의 물체 측 면과 센서 측에 가장 가까운 렌즈의 센서 측 면 사이의 광축 거리이다.

상기 제1 렌즈군(LG1) 및 상기 제2 렌즈군(LG2) 사이의 광축 간격은 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 광축 거리의 11% 이상일 수 있으며, 예컨대 11% 내지 25% 또는 11% 내지 20% 범위일 수 있다. 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 광축 거리는 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 물체 측에 가장 가까운 렌즈의 물체 측 면과 센서 측에 가장 가까운 렌즈의 센서 측 면 사이의 광축 거리이다.

여기서, 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 광축 거리를 D_LG1이고, 제2 렌즈 군(LG2)의 광축 거리를 D_LG2로 하며, 전체 렌즈 매수를 n(n = 9, 10, 또는 11)으로 한 경우, 0 < D_LG1 / n < 0.3의 수식 및 0.3 < D_LG2 / n < 0.7의 수식을 만족할 수 있다.

또한 첫 번째 렌즈의 물체측 면에서 마지막 n번째 렌즈의 센서측 면까지의 광축 거리를 TD로 할 경우, 0.5 < TD/n < 1를 만족할 수 있다. 첫 번째 렌즈의 물체측 면에서 마지막 n번째 렌즈의 센서측 면까지의 유효경들의 합이 ΣCA인 경우, 7 < ΣCA/n < 17의 수식을 만족할 수 있다. 또한 첫 번째 렌즈에서 마지막 렌즈까지의 중심 두께의 합이 ΣCT인 경우, 0.2 < ΣCT/n < 0.7를 만족할 수 있으며, 인접한 두 렌즈들 사이의 중심 간격들의 합이 ΣCG인 경우, 0.1 < ΣCG < 0.4의 수식을 만족하며, ΣCG < ΣCT의 관계를 만족할 수 있다. 상기 n은 전체 렌즈 매수이다. 이에 따라 슬림한 광학계를 제공할 수 있다.

상기 제1 렌즈 군(LG1) 내에서 유효경 크기가 최소인 렌즈는 제2 렌즈 군(LG2)에 가장 인접한 렌즈일 수 있다. 상기 제2 렌즈 군(LG2) 내에서 유효경 크기가 최소인 렌즈는 상기 제1 렌즈 군(LG1)에 가장 인접한 렌즈일 수 있다. 여기서, 상기 각 렌즈의 유효경의 크기는 상기 각 렌즈의 물체측 면의 유효경과 센서측 면의 유효경의 평균 값이다. 이에 따라, 상기 광학계(1000)는 화각(FOV: Field of View)의 중심부뿐 만 아니라 주변부에서도 양호한 광학 성능을 가질 수 있고, 색수차 및 왜곡 수차를 개선할 수 있다. 상기 제1 렌즈 군(LG1) 내에서의 최소 유효경을 갖는 렌즈의 크기는 상기 제2 렌즈 군(LG2) 내에서의 최소 유효경을 갖는 렌즈 크기보다 작을 수 있다. 이에 따라 슬림한 망원용 카메라 모듈을 제공할 수 있다.

상기 제1 렌즈 군(LG1)의 각 렌즈의 유효경 즉, 물체측 면과 센서측 면의 평균 유효경은 물체측에서 센서측 방향으로 점차 작아지며, 상기 제2렌즈 군(LG2)의 각 렌즈의 유효경은 물체측에서 센서측 방향으로 점차 커질 수 있다.

상기 복수의 렌즈들(100) 각각은 유효 영역 및 비유효 영역을 포함할 수 있다. 상기 유효 영역은 상기 렌즈들(100) 각각에 입사된 광이 통과하는 영역일 수 있다. 즉, 상기 유효 영역은 입사된 광이 굴절되어 광학 특성을 구현하는 유효한 영역 또는 유효경 영역일 수 있다. 상기 비유효 영역은 상기 유효 영역의 둘레에 배치될 수 있다. 상기 비유효 영역은 상기 복수의 렌즈들(100)에서 유효한 광이 입사되지 않는 영역일 수 있다. 즉, 상기 비유효 영역은 상기 광학 특성과 무관한 영역일 수 있다. 또한, 상기 비유효 영역의 단부는 상기 렌즈를 수용하는 배럴(미도시) 등에 고정되는 영역일 수 있다.

상기 제1 렌즈 군(LG1)에서 물체 측에 가장 가까운 렌즈는 양(+)의 굴절력을 갖고, 상기 제2 렌즈 군(LG2)에서 센서 측에 가장 가까운 렌즈는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 광학계(1000)는 양(+)의 굴절력을 갖는 렌즈 매수는 음(-)의 굴절력을 갖는 렌즈 매수보다 많을 수 있다. 상기 제1 렌즈 군(LG1)은 양(+)의 굴절력을 갖는 렌즈 매수가 음(-)의 굴절력을 갖는 렌즈 매수보다 많을 수 있다. 상기 제2 렌즈 군(LG2)은 양(+)의 굴절력을 갖는 렌즈 매수가 음(-)의 굴절력을 갖는 렌즈 매수와 동일할 수 있다.

상기 광학계(1000)는 렌즈부(100,100A,100B,100C)의 센서측에 이미지 센서(300)를 포함할 수 있다. 상기 이미지 센서(300)는 광을 감지하고 전기적 신호로 변환할 수 있다. 상기 이미지 센서(300)는 상기 복수의 렌즈들(100)을 순차적으로 통과한 광을 감지할 수 있다. 상기 이미지 센서(300)는 CCD(Charge Coupled Device) 또는 CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor) 등 입사되는 광을 감지할 수 있는 소자를 포함할 수 있다. 상기 이미지 센서(300)의 대각선 길이는 2mm 초과 예컨대, 4mm 초과 12mm 미만일 수 있다. 바람직하게, 상기 이미지 센서(300)의 Imgh는 TTL > Imgh의 관계를 가질 수 있다.

상기 광학계(1000)는 광학필터(500)를 포함할 수 있다. 상기 광학필터(500)는 상기 제2 렌즈 군(LG2)과 상기 이미지 센서(300) 사이에 배치될 수 있다. 상기 광학필터(500)는 상기 복수의 렌즈부(100,100A,100B,100C) 중 센서 측에 가장 가까운 렌즈와 상기 이미지 센서(300) 사이에 배치될 수 있다. 예를 들어, 상기 광학계(100)가 11매 렌즈인 경우, 상기 광학필터(500)는 상기 제11 렌즈(111)와 상기 이미지 센서(300) 사이에 배치될 수 있다.

상기 광학필터(500)는 적외선 필터를 포함할 수 있다. 상기 광학필터(500)는 설정된 파장 대역의 광을 통과시키고, 이와 다른 파장 대역의 광을 필터링할 수 있다. 상기 광학필터(500)가 적외선 필터를 포함할 경우 외부 광으로부터 방출되는 복사열이 상기 이미지 센서(300)에 전달되는 것을 차단할 수 있다. 또한, 상기 광학필터(500)는 가시광선을 투과할 수 있고 적외선을 반사할 수 있다. 다른 예로서, 상기 광학 필터(500)와 상기 이미지 센서(300) 사이에 커버 글라스가 더 배치될 수 있다.

실시예에 따른 광학계(1000)는 조리개(ST)를 포함할 수 있다. 상기 조리개(ST)는 상기 광학계(1000)에 입사되는 광량을 조절할 수 있다. 상기 조리개(ST)는 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 적어도 한 렌즈의 둘레에 배치될 수 있다. 예를 들어, 상기 조리개(ST)는 제2 렌즈(102)의 물체측 면 또는 센서 측 면의 둘레에 배치될 수 있다. 상기 조리개(ST)는 상기 제1 렌즈 군(LG1) 내의 렌즈 중에서 인접한 두 렌즈(101,102) 사이에 배치될 수 있다. 이와 다르게, 상기 복수의 렌즈들(100) 중 선택되는 적어도 하나의 렌즈는 조리개 역할을 수행할 수 있다. 자세하게, 상기 제1 렌즈 군(LG1)의 렌즈들 중 선택되는 하나의 렌즈의 물체 측 면 또는 센서 측 면은 광량을 조절하는 조리개 역할을 수행할 수 있다.

상기 조리개(ST)에서 n 번째 렌즈의 센서측 면까지의 직선 거리는 상기 제1 렌즈(101)의 물체측 면에서 n 번째 렌즈의 센서측 면의 광축 거리(TD)보다 작을 수 있다. 상기 조리개(ST)에서 n 번째 렌즈의 센서측 면까지의 광축 거리를 SD로 한 경우, SD < TD 및 SD < EFL의 관계를 만족할 수 있다. 또한 상기 SD < Imgh의 관계를 만족할 수 있다. 상기 EFL는 광학계 전체의 유효 초점 거리이며, F로 정의될 수 있다. 상기 EFL > Imgh의 관계를 가지며, 이들은 2 mm 이하의 차이를 가질 수 있다. 상기 광학계(1000)의 화각(FOV)은 120도 미만 예컨대, 70도 초과 및 100도 미만일 수 있다. 상기 광학계(1000)의 F 넘버(F#)는 1 초과 10 미만 예컨대, 1.1 ≤ F# ≤ 5 범위일 수 있으며, 입사동 크기(EPD)는 F#보다 클 수 있다. 따라서, 광학계(1000)는 슬림한 크기를 갖고, 입사 광을 제어할 수 있고 화각의 영역 내에서 향상된 광학 특성을 가질 수 있다.

상기 렌즈들의 유효경은 물체측 렌즈에서 조리개가 배치된 렌즈 면(예, 제4면)까지 점차 작아지며, 상기 조리개보다 센서측에 놓은 렌즈 면(예, 제5면)의 유효경부터 마지막 렌즈의 렌즈 면의 유효경까지 점차 커질 수 있다.

실시 예에 따른 광학계(1000)는 광의 경로를 변경하기 위한 반사 부재(미도시)를 더 포함할 수 있다. 상기 반사부재는 제1 렌즈 군(LG1)의 입사 광을 렌즈들 방향으로 반사하는 프리즘으로 구현될 수 있다. 다른 예로서, 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 광축과 이미지 센서의 중심이 서로 다른 축 상에 배치될 때, 반사부재는 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 출사 측에 배치될 수 있다. 이하, 실시 예에 따른 광학계를 상세하게 설명하기로 한다.

도 1은 발명의 제1실시예에 따른 광학계 및 카메라 모듈의 구성도이고, 도 2는 도 1의 광학계의 이미지 센서, n 번째 렌즈 및 n-1번째 렌즈의 관계를 나타낸 설명한 도면이며, 도 10은 제2실시 예에 따른 광학계 및 카메라 모듈의 구성도이고, 도 18은 제4 실시 예에 따른 광학계 및 카메라 모듈의 구성도이고, 도 26은 제4 실시 예에 따른 광학계 및 카메라 모듈의 구성도이다.

도 1, 도 2 및 도 10, 18, 도 26을 참조하면, 실시 예들에 따른 광학계(1000)는 복수의 렌즈를 갖는 렌즈부(100,100A,100B,100C)를 포함하며, 상기 렌즈부(100,100A,100B,100C)는 제1 렌즈(101) 내지 제11 렌즈(111)를 포함할 수 있다. 상기 제1 내지 제10 렌즈(101-111)은 상기 광학계(1000)의 광축(OA)을 따라 순차적으로 정렬될 수 있다. 물체의 정보에 해당하는 광은 제1 렌즈(101) 내지 제11 렌즈(111) 및 광학 필터(500)를 통과하여 이미지 센서(300)에 입사될 수 있다.

상기 제1 렌즈 군(LG1)은 상기 제1 내지 제3 렌즈(101-103)를 포함하며, 상기 제2 렌즈 군(LG2)은 상기 제4 내지 제11 렌즈(104-111)를 포함할 수 있다. 상기 제3 렌즈(103)와 제4 렌즈(104) 사이의 광축 거리는 제1,2렌즈 군(LG1,LG2) 사이의 광축 간격일 수 있다. 상기 제1 렌즈(101)는 광학계의 첫 번째 렌즈이고, 상기 제11 렌즈(111)는 마지막 렌즈일 수 있다.

상기 제1 내지 제11 렌즈(101-111) 중 광축에서 물체측으로 볼록한 메니스커스 형상을 갖는 렌즈 매수는 4 매 이상일 수 있으며, 전체 렌즈 매수의 40% 내지 50% 범위일 수 있다. 상기 제1 내지 제11 렌즈(101-111) 중 광축에서 센서측으로 볼록한 메니스커스 형상을 갖는 렌즈 매수는 상기 물체측으로 볼록한 메니스커스 형상을 갖는 렌즈 매수보다 많을 수 있으며, 5 매 이상일 수 있으며, 전체 렌즈 매수의 50% 내지 60% 범위일 수 있다. 따라서, 광축에서 물체측 또는 센서측으로 볼록한 메니스커스 형상은 전체 렌즈 매수의 70% 이상일 수 있다.

상기 제1 렌즈 군(LG1)의 각 렌즈(101-103)의 곡률 반경은 양의 값일 수 있으며, 상기 제2 렌즈 군(LG2)의 각 렌즈(104-110)에서 곡률 반경이 음의 값을 갖는 렌즈 면은 양의 값을 갖는 렌즈 면보다 많을 수 있다.

상기 제1 렌즈(101)는 광축(OA)에서 음(-) 또는 양(+)의 굴절력을 가질 수 있으며, 바람직하게 양(+)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제1 렌즈(101)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제1 렌즈(101)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다.

상기 제1 렌즈(101)는 물체 측 면으로 정의하는 제1 면(S1) 및 센서 측 면으로 정의하는 제2 면(S2)을 포함할 수 있다. 광축(OA)에서 상기 제1 면(S1)은 볼록한 형상일 수 있고, 상기 제2 면(S2)은 오목한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제1 렌즈(101)는 광축(OA)에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 상기 제1 면(S1) 및 상기 제2 면(S2) 중 적어도 하나의 면은 비구면일 수 있다. 예를 들어, 상기 제1 면(S1) 및 상기 제2 면(S2)은 모두 비구면일 수 있다. 상기 제1,2면(S1,S2)의 비구면 계수는 도 4, 도 12, 도 20 및 도 28과 같이 제공되며, L1은 제1 렌즈(101)이며, L1S1은 제1 면이며, L1S2는 제2면이다.

상기 제2 렌즈(102)는 광축(OA)에서 양(+) 또는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제2 렌즈(102)는 양(+)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제2 렌즈(102)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제2 렌즈(102)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다.

상기 제2 렌즈(102)는 물체 측 면으로 정의하는 제3 면(S3) 및 센서 측 면으로 정의하는 제4 면(S4)을 포함할 수 있다. 광축(OA)에서 상기 제3 면(S3)은 볼록한 형상일 수 있고, 상기 제4 면(S4)은 오목한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제2 렌즈(102)는 광축(OA)에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 광축(OA)에서 상기 제3 면(S3)은 볼록한 형상일 수 있으며, 상기 제4 면(S4)은 볼록한 형상일 수 있다. 상기 제3 면(S3) 및 상기 제4 면(S4) 중 적어도 하나의 면은 비구면일 수 있다. 예를 들어, 상기 제3 면(S3) 및 상기 제4 면(S4)은 모두 비구면일 수 있다. 상기 제3,4면(S3,S4)의 비구면 계수는 도 4, 도 12, 도 20 및 도 28과 같이 제공되며, L2은 제2 렌즈(102)이며, L2S1은 제3 면이며, L2S2는 제4 면이다.

상기 제3 렌즈(103)는 광축(OA)에서 양(+) 또는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있으며, 바람직하게 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제3 렌즈(103)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제3 렌즈(103)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다.

상기 제3 렌즈(103)는 물체 측 면으로 정의하는 제5 면(S5) 및 센서 측 면으로 정의하는 제6 면(S6)을 포함할 수 있다. 광축(OA)에서 상기 제5 면(S5)은 볼록한 형상일 수 있고, 상기 제6 면(S6)은 오목한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제3 렌즈(103)는 광축(OA)에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 광축(OA)에서 상기 제5 면(S5)은 볼록한 형상일 수 있으며, 상기 제6 면(S6)은 볼록한 형상일 수 있다. 상기 제5 면(S5) 및 상기 제6 면(S6) 중 적어도 하나의 면은 비구면일 수 있다. 예를 들어, 상기 제5 면(S5) 및 상기 제6 면(S6)은 모두 비구면일 수 있다. 상기 제5,6 면(S5,S6)의 비구면 계수는 도 4, 도 12, 도 20 및 도 28과 같이 제공되며, L3은 제3 렌즈(103)이며, L3S1은 제5 면이며, L3S2는 제6 면이다.

상기 제1렌즈 군(LG1)은 상기 제1 내지 제3 렌즈(101,102,103)을 포함할 수 있다. 상기 제1 내지 제3 렌즈(101,102,103) 중에서 광축(OA)에서의 두께, 즉 상기 렌즈의 중심 두께는 제1 렌즈(101) 또는 제2 렌즈(102)가 가장 두꺼울 수 있고, 상기 제3 렌즈(103)가 가장 얇을 수 있다. 이에 따라, 상기 광학계(1000)는 입사하는 광을 제어할 수 있고, 향상된 수차 특성 및 해상력을 가질 수 있다.

상기 제1 내지 제3 렌즈(101,102,103) 중에서 렌즈의 유효경의 크기(Clear aperture, CA)는 상기 제3 렌즈(103)가 가장 작을 수 있고, 상기 제1 렌즈(101)가 가장 클 수 있다. 자세하게, 상기 제1 내지 제3 렌즈(101,102,103) 중에서 제1 면(S1)의 유효 반경(Semi-aperture)(r11)의 크기가 가장 클 수 있고, 상기 제3 렌즈(103)의 제6 면(S6)의 유효 반경의 크기가 가장 작을 수 있다. 상기 제2 렌즈(102)의 유효경 크기는 상기 제1 렌즈(101)의 유효경 크기 보다 작고, 상기 제3 렌즈(103)의 유효경 크기보다 클 수 있다. 상기 제3 렌즈(103)의 유효경 크기는 광학계(1000)의 전체 렌즈 중에서 가장 작을 수 있다. 상기 유효경의 크기는 각 렌즈의 물체측 면의 유효경 크기와 센서측 면의 유효경 크기의 평균 값이다. 이에 따라, 상기 광학계(1000)는 향상된 색수차 제어 특성을 가질 수 있고, 입사되는 광을 제어하여 상기 광학계(1000)의 비네팅(vignetting) 특성을 개선할 수 있다.

상기 제3 렌즈(102)의 굴절률은 상기 제1,2 렌즈(101,102) 중 적어도 하나 또는 모두의 굴절률 보다 클 수 있다. 상기 제3 렌즈(103)의 굴절률은 1.60 초과 예컨대, 1.65 이상이며, 상기 제1,2렌즈(101,102)의 굴절률은 1.60 미만일 수 있다. 상기 제3 렌즈(103)는 상기 제1,2 렌즈(101,102) 중 적어도 하나 또는 모두의 아베수보다 작은 아베수를 가질 수 있다. 예를 들어, 상기 제3 렌즈(103)의 아베수는 상기 제1,2 렌즈(101,102)의 아베수보다 20 이상 작을 수 있으며, 예컨대 30 미만일 수 있다. 자세하게, 상기 제1,2 렌즈(101,102)의 아베수는 상기 제3 렌즈(103)의 아베수보다 30 이상 클 수 있다. 이에 따라, 상기 광학계(1000)는 향상된 색수차 제어 특성을 가질 수 있다.

광축(OA)에서의 곡률 반경을 절대 값으로 나타낼 때, 상기 제1 내지 제3 렌즈(101,102,103) 중에서 상기 제2 렌즈(102)의 제4 면(S4)의 곡률 반경이 가장 클 수 있다. 상기 제1 렌즈(101)의 제1 면(S1)의 곡률 반경이 가장 작을 수 있다. 상기 제1 렌즈 군(LG1)에서 곡률 반경이 최대인 렌즈 면과 최소인 렌즈 면 사이의 차이는 3배 이상일 수 있다. 상기 제1 면 내지 제 6면(S1-S6)의 곡률 반경의 평균은 10 mm 이하 예컨대, 3 mm 내지 10 mm 범위일 수 있다. 상기 제1 내지 제3 렌즈(101-103) 각각은 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상일 수 있다.

상기 제4 렌즈(104)는 광축(OA)에서 양(+) 또는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제4 렌즈(104)는 양(+)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제4 렌즈(104)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제4 렌즈(104)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다.

상기 제4 렌즈(104)는 물체 측 면으로 정의하는 제7 면(S7) 및 센서 측 면으로 정의하는 제8 면(S8)을 포함할 수 있다. 광축(OA)에서 상기 제7 면(S7)은 오목한 형상을 가질 수 있고, 상기 제8 면(S8)은 볼록한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제4 렌즈(104)는 광축(OA)에서 센서측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제4 렌즈(104)는 광축에서 양면이 볼록한 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제4 렌즈(104)는 광축(OA)에서 양면이 오목한 형상을 가질 수 있다. 상기 제7 면(S7) 및 상기 제8 면(S8) 중 적어도 하나의 면은 비구면일 수 있다. 예를 들어, 상기 제7 면(S7) 및 상기 제8 면(S8)은 모두 비구면일 수 있다. 상기 제7,8 면(S7,S8)의 비구면 계수는 도 4, 도 12, 도 20 및 도 28과 같이 제공되며, L4은 제4 렌즈(104)이며, L4S1은 제7 면이며, L4S2는 제8 면이다.

상기 제5 렌즈(105)는 광축(OA)에서 양(+) 또는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제5 렌즈(105)는 양(+)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제5 렌즈(105)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제5 렌즈(105)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다.

절대 값을 나타낼 때, 상기 제5 렌즈(105)의 초점 거리는 광학계 내에서 가장 클 수 있으며, 예컨대 F6 < F4 < F5를 만족할 수 있으며, F5는 90 mm 이상일 수 있다. 또한 F4<(F5/2)의 수식을 만족할 수 있다. 여기서, F4는 제4 렌즈(104)의 초점 거리이며, F6는 제6 렌즈(106)의 초점 거리이다. 여기서, 광학계 내에서 가장 큰 초점 거리를 갖는 렌즈의 위치는 마지막 렌즈부터 n-6번째에 위치할 수 있으며, n은 전체 렌즈 매수이다.

상기 제5 렌즈(105)는 물체 측 면으로 정의하는 제9 면(S9) 및 센서 측 면으로 정의하는 제10 면(S10)을 포함할 수 있다. 광축(OA)에서 상기 제9 면(S9)은 오목한 형상을 가질 수 있고, 상기 제10 면(S10)은 볼록한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제5 렌즈(105)는 광축(OA)에서 센서 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 광축(OA)에서 상기 제9 면(S9)는 오목한 형상이고, 제10 면(S10)은 오목한 형상을 가질 수 있다. 상기 제5 렌즈는 양면이 볼록한 형상일 가질 수 있다. 이와 다르게, 제5 렌즈는 양면이 볼록한 형상을 가질 수 있다. 상기 제5 렌즈(105)는 제9, 10 면(S9,S10)이 광축(OA)에서 유효 영역의 끝단까지 임계점 없이 제공될 수 있다.

상기 제9 면(S9) 및 상기 제10 면(S10) 중 적어도 하나의 면은 비구면일 수 있다. 예를 들어, 상기 제9 면(S9) 및 상기 제10 면(S10)은 모두 비구면일 수 있다. 상기 제9,10 면(S9,S10)의 비구면 계수는 도 4, 도 12, 도 20 및 도 28과 같이 제공되며, L5은 제5 렌즈(105)이며, L5S9는 제9 면이며, L5S2는 제10 면이다.

상기 제6 렌즈(106)는 광축(OA)에서 양(+) 또는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제6 렌즈(106)는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제6 렌즈(106)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제6 렌즈(106)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다.

상기 제6 렌즈(106)는 물체 측 면으로 정의하는 제11 면(S11) 및 센서 측 면으로 정의하는 제12 면(S12)을 포함할 수 있다. 광축(OA)에서 상기 제11 면(S11)은 오목한 형상을 가질 수 있고, 상기 제12 면(S12)은 볼록한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제6 렌즈(106)은 광축(OA)에서 센서 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제6 렌즈(106)는 광축(OA)에서 양면이 오목한 형상 또는 양면이 볼록한 형상일 수 있다. 이와 다르게, 상기 제6 렌즈(106)는 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다.

상기 제6 렌즈(106)의 제11 면(S11) 및 상기 제12 면(S12) 중 적어도 하나의 면은 비구면일 수 있다. 예를 들어, 상기 제11 면(S11) 및 상기 제12 면(S12)은 모두 비구면일 수 있다. 상기 제11,12 면(S11,S12)의 비구면 계수는 도 4, 도 12, 도 20 및 도 28과 같이 제공되며, L6은 제6 렌즈(106)이며, L6S1은 제11 면이며, L6S2는 제12 면이다.

상기 제7 렌즈(107)는 광축(OA)에서 양(+) 또는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제7 렌즈(107)는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제7 렌즈(107)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제7 렌즈(107)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다.

상기 제7 렌즈(107)는 물체 측 면으로 정의하는 제13 면(S13) 및 센서 측 면으로 정의하는 제14 면(S14)을 포함할 수 있다. 광축(OA)에서 상기 제13 면(S13)은 볼록한 형상을 가질 수 있고, 상기 제14 면(S14)은 오목한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제7 렌즈(107)은 광축(OA)에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제7 렌즈(107)는 광축(OA)에서 양면이 오목한 형상 또는 양면이 볼록한 형상일 수 있다. 이와 다르게, 상기 제6 렌즈(107)는 센서 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다.

상기 제7 렌즈(107)의 제13 면(S13) 및 상기 제14 면(S14) 중 적어도 하나의 면은 비구면일 수 있다. 예를 들어, 상기 제13 면(S13) 및 상기 제14 면(S14)은 모두 비구면일 수 있다. 상기 제13,14 면(S13,S14)의 비구면 계수는 도 4, 도 12, 도 20 및 도 28과 같이 제공되며, L7은 제7 렌즈(107)이며, L7S1은 제13 면이며, L7S2는 제14 면이다.

상기 제7 렌즈(107)의 제13 면(S13) 및 제14 면(S14) 중 적어도 하나 또는 모두는 임계점을 가질 수 있다. 예컨대, 상기 제13 면(S13)은 광축(OA)에서 유효 영역의 끝단까지 적어도 하나의 임계점을 가질 수 있다. 상기 제14 면(S14)은 광축에서 유효영역 끝단까지 적어도 하나의 임계점을 가질 수 있다. 상기 임계점은 광축(OA) 및 상기 광축(OA)의 수직인 방향에 대한 기울기 값의 부호가 양(+)에서 음(-)으로 또는 음(-)에서 양(+)으로 변하는 지점으로, 기울기 값이 0인 지점을 의미할 수 있다. 또한 상기 임계점은 렌즈 면을 지나는 접선의 기울기 값이 커지다고 작아지는 지점 또는 작아지다가 커지는 지점일 수 있다.

상기 제8 렌즈(108)는 광축(OA)에서 양(+) 또는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제8 렌즈(108)는 양(+)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제8 렌즈(108)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제8 렌즈(108)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다.

상기 제8 렌즈(108)는 물체 측 면으로 정의하는 제15 면(S15) 및 센서 측 면으로 정의하는 제16 면(S16)을 포함할 수 있다. 광축(OA)에서 상기 제15 면(S15)은 오목한 형상을 가질 수 있고, 상기 제16 면(S16)은 볼록한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제8 렌즈(108)은 광축(OA)에서 센서측으로 볼록한 메니스커스 형상일 수 있다. 이와 다르게, 상기 제8 렌즈(108)는 양면이 오목하거나 볼록한 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제8 렌즈(108)는 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 상기 제8 렌즈(108)의 상기 제15 면(S15) 및 상기 제16 면(S16) 중 적어도 하나 또는 모두는 임계점 없이 제공될 수 있다.

상기 제8 렌즈(107)의 상기 제15 면(S15) 및 상기 제16 면(S16) 중 적어도 하나의 면은 비구면일 수 있다. 예를 들어, 상기 제15 면(S15) 및 상기 제16 면(S16)은 모두 비구면일 수 있다. 상기 제15,16 면(S15,S16)의 비구면 계수는 도 4, 도 12, 도 20 및 도 28과 같이 제공되며, L8은 제8 렌즈(108)이며, L8S1은 제15 면이며, L8S2는 제16 면이다.

상기 제9 렌즈(109)는 광축(OA)에서 양(+) 또는 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제9 렌즈(109)는 양(+)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제9 렌즈(109)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제9 렌즈(109)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다.

상기 제9 렌즈(109)는 물체 측 면으로 정의하는 제17 면(S17) 및 센서 측 면으로 정의하는 제18 면(S18)을 포함할 수 있다. 광축(OA)에서 상기 제17 면(S17)은 볼록한 형상을 가질 수 있고, 상기 제18 면(S18)은 볼록한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제9 렌즈(109)는 광축(OA)에서 양면이 볼록한 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제9 렌즈(109)는 양면이 오목하거나 센서 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 상기 제9 렌즈(109)의 상기 제17 면(S17) 및 상기 제18 면(S18) 중 적어도 하나 또는 모두는 임계점 없이 제공될 수 있다.

상기 제9 렌즈(109)의 제17 면(S17) 및 제18 면(S14) 중 적어도 하나의 면은 비구면일 수 있다. 예를 들어, 상기 제17 면(S17) 및 상기 제18 면(S18)은 모두 비구면일 수 있다. 상기 제17,18 면(S17,S18)의 비구면 계수는 도 4, 도 12, 도 20 및 도 28과 같이 제공되며, L9은 제9 렌즈(109)이며, L9S1은 제17 면이며, L9S2는 제18 면이다.

상기 제10 렌즈(110)는 광축(OA)에서 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제10 렌즈(110)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제10 렌즈(110)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다.

상기 제10 렌즈(110)는 물체 측 면으로 정의하는 제19 면(S19) 및 센서 측 면으로 정의하는 제20 면(S20)을 포함할 수 있다. 광축(OA)에서 상기 제19 면(S19)은 오목한 형상을 가질 수 있고, 상기 제20 면(S20)은 볼록한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제10 렌즈(110)는 광축(OA)에서 센서 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제10 렌즈(110)는 광축(OA)에서 양면이 오목하거나 볼록한 형상을 가지거나, 물체측으로 볼록한 메니스커스 형상일 수 있다.

상기 제10 렌즈(110)의 제19 면(S19) 및 제20 면(S20) 중 적어도 하나 또는 모두는 임계점을 가질 수 있다. 상기 제19 면(S19) 또는 제20 면(S20)의 임계점은 광축보다 유효 영역의 끝단 즉, 에지에 더 인접한 영역에 위치할 수 있다.

상기 제10 렌즈(110)의 제19 면(S19) 및 제20 면(S20) 중 적어도 하나의 면은 비구면일 수 있다. 예를 들어, 상기 제19 면(S19) 및 상기 제20 면(S20)은 모두 비구면일 수 있다. 상기 제19,20 면(S19,S20)의 비구면 계수는 도 4, 도 12, 도 20 및 도 28과 같이 제공되며, L10은 제10 렌즈(110)이며, L10S1은 제19 면이며, L10S2는 제20 면이다.

상기 제11 렌즈(111)는 광축(OA)에서 음(-)의 굴절력을 가질 수 있다. 상기 제11 렌즈(111)는 플라스틱 또는 글라스(glass) 재질을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제11 렌즈(111)는 플라스틱 재질로 제공될 수 있다. 상기 제11 렌즈(111)는 광학계(1000) 중에서 센서 측에 가장 가까운 렌즈 또는 마지막 렌즈일 수 있다.

상기 제11 렌즈(111)는 물체 측 면으로 정의하는 제21 면(S21) 및 센서 측 면으로 정의하는 제22 면(S22)을 포함할 수 있다. 광축(OA)에서 상기 제21 면(S21)은 오목한 형상을 가질 수 있고, 상기 제22 면(S22)은 볼록한 형상을 가질 수 있다. 즉, 상기 제11 렌즈(111)는 광축(OA)에서 센서 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가질 수 있다. 이와 다르게, 상기 제11 렌즈(111)는 광축(OA)에서 물체측으로 볼록한 메니스커스 형상이거나, 양면이 오목한 형상 또는 볼록한 형상을 가질 수 있다.

상기 제11 렌즈(111)의 제21 면(S21)은 임계점을 가질 수 있으며, 상기 임계점은 광축보다 유효 영역의 끝단 즉, 에지에 더 인접한 영역에 위치할 수 있다. 상기 제11 렌즈(111)의 제20 면(S20)은 광축(OA)에서 유효 영역의 끝단까지 임계점 없이 제공될 수 있다. 즉, 상기 제20 면(S20)은 중심을 지나는 광축과 직교하는 직선과의 거리가 상기 중심에서 에지를 향해 점차 커질 수 있다.

상기 제11 렌즈(111)의 제21 면(S21) 및 제22 면(S22) 중 적어도 하나의 면은 비구면일 수 있다. 예를 들어, 상기 제21 면(S21) 및 상기 제22 면(S22)은 모두 비구면일 수 있다. 상기 제21,22 면(S21,S22)의 비구면 계수는 도 4, 도 12, 도 20 및 도 28과 같이 제공되며, L11은 제11 렌즈(111)이며, L11S1은 제21 면이며, L11S2는 제22 면이다.

상기 제4 내지 제10 렌즈(104-110) 중에서 최대 중심 두께를 갖는 렌즈는 제9 렌즈(109)이며, 상기 제9 렌즈(109)의 중심 두께는 상기 제6,7 렌즈(106,107) 사이의 광축 간격보다 클 수 있으며, 예컨대 0.6mm 이상일 수 있다. 상기 제2 렌즈 군(LG2)에서 최소 중심 두께를 갖는 렌즈는 제4 내지 제8 렌즈(104-108) 중 어느 하나일 수 있으며, 0.5mm 미만 또는 0.4mm 이하의 중심 두께를 갖는 렌즈일 수 있다. 이에 따라, 상기 광학계(1000)는 입사하는 광을 제어할 수 있고, 향상된 수차 특성 및 해상력을 가질 수 있다. 상기 광학계 내에서 최대 중심 두께를 갖는 렌즈는 제9 렌즈(109)이며, 최소 중심 두께를 갖는 렌즈는 제3 렌즈(103)일 수 있다. 상기 광학계 내에서 최대 두께와 최소 두께의 차이는 5배 미만 또는 4배 이하일 수 있다. 이에 따라 9매 이상의 렌즈를 갖는 광학계(1000)를 슬림한 크기로 제공할 수 있다.

상기 제4 내지 제11 렌즈(104-111) 중에서 렌즈의 유효경의 평균 크기(Clear aperture, CA)는 상기 제4 렌즈(104)가 가장 작을 수 있고, 상기 제11 렌즈(111)가 가장 클 수 있다. 자세하게, 상기 제2 렌즈 군(LG2)에서 상기 제4 렌즈(104)의 제7 면(S7)의 유효경 크기는 가장 작을 수 있고, 상기 제22 면(S22)의 유효경 크기는 가장 클 수 있다. 상기 제22 면(S22)의 유효경 크기는 광학계 내에서 최대 유효경일 수 있다. 상기 제11 렌즈(111)의 유효경의 크기를 최대로 제공하므로, 제1 렌즈 군(LG1)을 통해 광을 광축 방향으로 굴절시키고, 제2 렌즈 군(LG2)에 의해 광을 이미지 센서(300)의 주변부까지 굴절시켜 줄 수 있다. 이에 따라, 상기 광학계(1000)는 향상된 색수차 제어 특성을 가질 수 있고, 입사되는 광을 제어하여 상기 광학계(1000)의 비네팅(vignetting) 특성을 개선할 수 있다.

상기 제2 렌즈 군(LG2)에서 굴절률이 1.6 초과된 렌즈 매수는 1.6 미만의 렌즈 매수보다 많을 수 있다. 상기 제2 렌즈 군(LG2)에서 아베수가 50 초과인 렌즈 매수는 50 미만의 렌즈 매수보다 작을 수 있다.

한편, 제1 내지 제3 실시 예는 이미지 센서(300)의 Imgh의 길이가 6mm 이하일 수 있으며, 제4 실시 예는 이미지 센서(300)의 Imgh의 길이가 6mm 초과일 수 있다. 제1 내지 제3 실시 예는 광학계의 TTL이 10mm 이하일 수 있으며, 제4 실시 예는 TTL이 10mm 초과일 수 있다. 상기 제3실시 예의 TTL은 8mm 미만일 수 있다. 제2실시 예는 제1,3,4 실시예보다 F넘버가 낮을 수 있으며, 1.7 미만일 수 있다.

도 1 및 도 10의 제1, 10실시 예에서, 상기 제10 렌즈(110)의 제19 면(S19)의 임계점은 광축(OA)에서 유효 반경의 70% 이상의 위치 예컨대, 70% 내지 94% 범위에 위치할 수 있다. 도 1, 도 10 및 도 18의 제1 내지 제3 실시 예에서, 상기 제10 렌즈(110)의 제19 면(S19)의 임계점은 광축(OA)에서 유효 반경의 80% 이상의 위치 예컨대, 80% 내지 94% 범위에 위치할 수 있다. 또는 상기 제10 렌즈(110)의 제19 면(S19)의 임계점은 광축(OA)에서 3mm 이상 예컨대, 3mm 내지 3.8mm 범위에 위치할 수 있다. 도 28의 제4 실시 예를 참조하면, 유효 반경이 5mm 초과 또는 6mm 이상인 경우, 상기 제19 면(S19)의 임계점은 광축(OA)에서 4.5mm 이상 예컨대, 4.5mm 내지 5.5mm 범위에 위치할 수 있다.

상기 제10 렌즈(110)의 제20 면(S20)은 광축(OA)에서 유효 영역 끝단까지 임계점이 없을 수 있다. 도 20 및 도 28의 실시 예에서 제20 면(S20)은 광축에서 유효 반경의 80% 이상의 위치 예컨대, 80% 내지 92% 범위에 임계점이 위치할 수 있다. 실시 예에 있어서, 상기 제11 렌즈(111)에서 제21 면(S21)의 임계점은 광축(OA)에서 유효 반경의 60% 이상의 위치 또는 70% 내지 85% 범위의 위치에 배치될 수 있다.

도 1, 도 10 및 도 18의 실시 예를 참조하면, 제21 면(S21)의 유효 반경이 5mm 미만인 경우, 상기 제21 면(S21)의 임계점은 광축(OA)에서 3mm 이상 예컨대, 3mm 내지 3.8mm 범위에 위치할 수 있다. 도 28의 실시 예를 참조하면, 유효 반경이 5mm 초과 또는 6mm 이상인 경우, 상기 제21 면(S21)의 임계점은 광축(OA)에서 4.5mm 이상 예컨대, 4.5mm 내지 5.5mm 범위에 위치할 수 있다.

도 2에서 상기 제11 렌즈(111)에서 제22 면(S22)는 광축(OA)에서 유효 영역의 끝단까지 임계점 없이 제공될 수 있다. 여기서, 상기 제22 면(S22)의 유효 반경(r112)은 광축(OA)에서 유효영역의 끝단까지의 거리이며, 제1 거리(K3)는 광축(OA)과 직교하며 제22 면(S22)의 중심을 지나는 직선에서 렌즈 면까지의 높이가 0.1mm 미만인 거리 또는 제22 면(S22)의 지나는 접선의 경사 각도가 10도 미만인 지점을 정의할 수 있다. 광축에서 렌즈 면까지의 높이가 0.1mm 미만 지점까지의 최대 거리를 상기 제1 거리(K3)로 할 경우, 상기 제1 거리(K3)는 유효 반경(r112)의 20% 이상 예컨대, 20% 내지 55% 범위에 위치할 수 있다.

상기 제11 렌즈(111)의 상기 제22 면(S22)의 유효 반경(r112)이 5mm 미만인 경우, 도 1, 도 10 및 도 18의 실시 예에서, 상기 제1 거리(K3)는 유효 반경(r112)의 53% 이하 예컨대, 43% 내지 53% 범위에 위치할 수 있으며, 바람직하게, 광축(OA)에서 2.4mm 이하 예컨대, 1.8mm 내지 2.4mm 범위의 거리에 위치할 수 있다. 상기 제22 면(S22)의 유효 반경(r112)이 5mm 초과 또는 6mm 이상인 경우, 도 26의 실시 예에서, 상기 제1 거리(K3)는 유효 반경(r112)의 39% 이하 예컨대, 20% 내지 39% 범위일 수 있으며, 바람직하게, 광축(OA)에서 3mm 이하 예컨대, 2mm 내지 3mm의 거리에 위치할 수 있다.

또한 도 2에서 상기 제11 렌즈(111)에서 제22 면(S22)의 지나는 접선의 경사 각도가 10도 미만인 지점까지의 거리를 제1 거리(K3)로 정의할 수 있다. 도 1, 도 10 및 도 18의 실시 예에서, 제22 면(S22)의 유효 반경(r112)이 5mm 미만인 경우, 상기 제1 거리(K3)는 유효 반경(r112)의 53% 이하 예컨대, 43% 내지 53% 범위에 위치할 수 있으며, 바람직하게, 광축(OA)에서 2.4mm 이하 예컨대, 1.8mm 내지 2.4mm 범위의 거리에 위치할 수 있다. 상기 제22 면(S22)의 유효 반경(r112)이 5mm 초과 또는 6mm 이상인 경우, 도 26의 실시 예에서, 상기 제1 거리(K3)는 유효 반경(r112)의 50% 이하 예컨대, 35% 내지 50% 범위일 수 있으며, 바람직하게, 광축(OA)에서 3.5mm 이하 예컨대, 2.5mm 내지 3.5mm의 거리에 위치할 수 있다.

상기 제11 렌즈(111)의 제22 면(S22)이 임계점 없이 제공되므로, 상기 제22 면(S22)의 중심이 상기 이미지 센서(300)에 가장 인접하게 위치할 수 있다. 이에 따라 상기 제11 렌즈(111)와 이미지 센서(300) 사이의 거리를 증가시키지 않아도 될 수 있으며, 이로 인해 광학계의 TTL이 증가되는 것을 방지할 수 있다.

자세하게, 상기 광학계(1000)의 제11 렌즈(111)는 색수차, 왜곡 특성, 수차 특성, 해상력 등의 광학 특성 제어를 위해 상술한 범위를 만족하는 것이 바람직하다. 이에 따라, 상기 렌즈를 통해 상기 이미지 센서(300)로 방출되는 광의 경로를 효과적으로 제어할 수 있다. 따라서, 실시예에 따른 광학계(1000)는 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서도 향상된 광학 특성을 가질 수 있다.

도 2와 같이, 마지막 렌즈인 제11 렌즈(111)의 센서측 제22 면(S22)의 임의의 점을 지나는 접선(K1)에 수직한 직선인 법선(K2)은 광축(OA)과 소정의 각도(θ1)를 가질 수 있으며, 상기 각도(θ1)는 최대 각도는 5도 초과 및 45도 미만일 수 있다. 이에 따라 제20 면(S20)의 광축 또는 근축 영역에서 최소 Sag 값을 가지므로, 슬림한 광학계를 제공할 수 있다.

BFL(Back focal length)은 상기 이미지 센서(300)에서 마지막 렌즈까지의 광축 거리이다. 즉, BFL은 이미지 센서(300)과 제11 렌즈(111)의 센서측 제22 면(S22) 사이의 광축 거리이다. CT10는 상기 제10 렌즈(110)의 중심 두께 또는 광축 두께이며, L10_ET는 상기 제10 렌즈(110)의 유효 영역의 끝단 또는 에지 두께이다. CT11는 상기 제11 렌즈(111)의 중심 두께 또는 광축 두께이다. CG10는 상기 제10 렌즈(110)의 센서측 면의 중심에서 상기 제11 렌즈(111)의 물체측 면의 중심까지의 광축 간격(즉, 중심 간격)이다. 즉, 상기 제10 렌즈(110)의 센서측 면의 중심에서 상기 제11 렌즈(111)의 물체측 면의 중심까지의 광축 거리(CG10)는 광축(OA)에서 제20 면(S20)과 제21 면(S21) 사이의 거리이다. 이러한 형태로, 제1 내지 제11 렌즈(101-111) 각각의 중심 두께는 CT1 내지 CT11으로 나타낼 수 있고, 유효 영역의 끝단인 에지 두께는 ET1 내지 ET11으로 나타낼 수 있다.

또한 상기 제1,2렌즈(101,102) 사이의 중심 간격은 CG1이며, 제2,3렌즈(102,103) 사이의 중심 간격은 CG2이며 제3,4렌즈(103,104) 사이의 중심 간격은 CG3이며, 제4,5렌즈(104,105) 사이의 중심 간격은 CG4이며, 제5,6렌즈(105,106) 사이의 중심 간격은 CG5이며, 제6,7렌즈(106,107) 사이의 중심 간격은 CG6이며, 제7,8렌즈(107,108) 사이의 중심 간격은 CG7이며, 제8,9 렌즈(108,109) 사이의 중심 간격은 CG8이며, 제9,10렌즈(109,110) 사이의 중심 간격은 CG9, 및 상기 제10,11렌즈(109,111) 사이의 중심 간격은 CG10으로 정의할 수 있다. 상기 인접한 두 렌즈들 사이의 에지 간격은 EG1 내지 EG10로 나타낼 수 있다.

도 5, 도 13, 도 21, 도 29와 같이, 각 렌즈(101-111)의 두께는 T1 내지 T11로 나타내며, 광축에서 제1 방향(Y)을 따라 0.1mm 이상의 간격으로 나타낼 수 있다. 또한 인접한 두 렌즈 사이의 간격은 G1 내지 G10로 나타낼 수 있으며, 인접한 두 렌즈 사이의 중심에서 제1 방향(Y)을 향해 0.1mm 이상의 간격으로 나타낼 수 있다.

도 3, 도 11, 도 19 및 도 27과 같이, 상기 제10,11 렌즈(110,111) 사이의 간격(CG10)는 상기 제3,4 렌즈(103,104) 사이의 중심 간격(CG3)보다 클 수 있으며, CG3 < CG10의 관계를 만족할 수 있으며, 0.5mm 이상일 수 있다. 인접한 두 렌즈들 사이의 중심 간격(CG1 내지 CG10) 중에서 상기 제10,11 렌즈(110,111) 사이의 간격(CG10)는 가장 클 수 있으며, 상기 제3,4 렌즈(103,104) 사이의 중심 간격(CG3)은 두 번째로 클 수 있다.

렌즈들의 중심 두께를 보면, 상기 제1 렌즈(101)의 중심 두께(CT1)는 렌즈들의 중심 두께 중에서 최대이며, 상기 제10 렌즈(110)와 상기 제11 렌즈(111) 사이의 중심 간격(CG10)보다 클 수 있다. 상기 제3 렌즈(103)의 중심 두께(CT3)는 렌즈들의 중심 두께 중에서 최소이며, 상기 제3 렌즈(103)와 상기 제4 렌즈(104) 사이의 중심 간격(CG4)보다 작을 수 있다.

여기서, 다른 렌즈들의 중심 두께보다 큰 두께를 갖는 3매의 렌즈의 중심 두께 합이 CTabc이고, 인접한 렌즈들 간의 중심 간격보다 큰 3부분의 중심 간격의 합이 CGabc인 경우, CTabc > CGabc의 관계를 만족할 수 있다. 상기 CTabc*n은 15mm 이상 예컨대, 15mm 내지 30mm 범위이며, CTabc*n은 14mm 이상 예컨대, 14mm 내지 28mm 범위일 수 있고, 상기 n은 렌즈 매수이다. 이에 따라 10매 이상의 렌즈를 갖는 광학계(1000)를 슬림한 크기로 제공할 수 있다. 명세서 내에서 *는 곱셈을 나타낸다.

상기 광학계(1000) 내에서 1.6 이상의 렌즈 매수는 전체 렌즈 매수의 50% 이상일 수 있다. 상기 1.6 이상의 렌즈 매수를 Na라고 할 경우, Na*n > 55의 관계를 만족할 수 있으며, 상기 n은 렌즈 매수이다.

전체 굴절률 평균은 1.55 이상일 수 있으며, 예컨대 1.58 이상일 수 있다. 전체 아베수 평균은 40 이하 예컨대, 35 이하일 수 있다. 각 렌즈들의 중심 두께들의 합은 3.5mm 이상 예컨대, 3.5mm 내지 7.5mm 범위일 수 있다. 바람직하게, 제1 내지 제3실시 예는 6mm 미만 예컨대, 3.5mm 내지 5.5mm 이하일 수 있으며, 제4실시 예는 6mm 초과일 수 있으며, 예컨대 6.1mm 내지 7.5mm 범위일 수 있다.

인접한 렌즈들 사이의 중심 간격들의 합은 4.2mm 이하 예컨대, 2mm 내지 4.2mm 범위일 수 있다. 바람직하게, 제1 내지 제3실시 예들의 중심 간격의 합은 2mm 내지 3mm 범위일 수 있으며, 제4실시 예들의 중심 간격의 합은 3mm 내지 4.2mm 범위일 수 있다. 이러한 중심 두께 및 중심 간격을 갖고 슬림한 광학계를 제공할 수 있다.

곡률 반경을 절대 값으로 설명하면, 상기 렌즈부(100,100A,100B,100C) 중에서 제9 렌즈(109)의 제17 면(S17) 또는 제11 렌즈(111)의 제22 면(S22) 중 적어도 하나 또는 모두는 다른 렌즈 면의 곡률 반경보다 클 수 있다. 바람직하게, 제1 내지 제3실시 예에서, 제11 렌즈(111)의 제22 면(S22)의 곡률 반경은 렌즈 면들 중에서 최대일 수 있다. 제4실시 예에서, 상기 제9 렌즈(109)의 제17 면(S17)의 곡률 반경은 렌즈 면들 중에서 최대일 수 있다.

초점 거리를 절대 값으로 설명하면, 상기 렌즈부(100,100A,100B,100C) 중에서 제5 렌즈(105)의 초점 거리는 렌즈들 중에서 최대일 수 있고, 제11 렌즈(111)의 초점 거리는 렌즈들 중에서 최소일 수 있다. 상기 최대 초점 거리는 최소 초점 거리의 15배 이상일 수 있다.

상기에 개시된 실시예에 따른 광학계(1000)는 이하에서 설명되는 수학식들 중 적어도 하나 또는 둘 이상을 만족할 수 있다. 이에 따라, 실시예에 따른 광학계(1000)는 향상된 광학 특성을 가질 수 있다. 예를 들어, 상기 광학계(1000)가 적어도 하나의 수학식을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 색수차, 왜곡 수차 등의 수차 특성을 효과적으로 제어할 수 있고, 화각(FOV)의 중심부 뿐만 아니라 주변부에서도 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 상기 광학계(1000)는 향상된 해상력을 가질 수 있고, 보다 슬림하고 컴팩트한 구조를 가질 수 있다.

이하에서, 제1 내지 제11 렌즈(101-111)의 중심 두께는 CT1 내지 CT11로 정의될 수 있으며, 에지 두께는 ET1 내지 ET11로 정의될 수 있으며, 인접한 두 렌즈 간의 중심 간격 또는 광축 간격은 CG1 내지 CG10로 정의할 수 있으며, 인접한 두 렌즈 간의 에지 간격은 EG1 내지 EG10로 정의할 수 있다. 상기 두께 및 간격은 단위가 mm이다.

[수학식 1]

2 < CT3 / CT1 < 7

수학식 1에서 상기 제3 렌즈(103)의 광축에서의 두께(CT3)와 상기 제1 렌즈(101)의 광축에서의 두께(CT1)를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 수차 특성을 개선할 수 있다. 바람직하게, 상기 수학식 1은 2 < CT3 / CT1 < 5를 만족할 수 있다.

[수학식 2]

0.3 < CT3 / ET3 < 2

수학식 2에서 상기 제3 렌즈(103)의 광축에서의 두께(CT3)와 상기 제3 렌즈(103)의 에지 두께(ET3)를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 향상된 색수차 제어 특성을 가질 수 있다. 바람직하게, 상기 수학식 2는 0.3 < CT3 / ET3 < 1를 만족할 수 있다.

수학식 2-1] 1 < CT1 / ET1 < 5

[수학식 2-2] 1 < CT2 / ET2 < 5

[수학식 2-3] (CT2 + CT3) < CT1

[수학식 2-4] 0.8 < CT4 / ET4 < 3

[수학식 2-5] 0.8 ≤ CT5 / ET5 < 3

[수학식 2-6] 0.7 < CT6 / ET6 < 3

[수학식 2-7] 0.6 ≤ CT7 / ET7 < 1.2

[수학식 2-8] 0.6 < CT8 / ET8 < 1.2

[수학식 2-9] 1 < CT9 / ET9 < 3

[수학식 2-10] 1 < CT10 / ET10 < 3

[수학식 2-11] 0.3 < CT11 / ET11 < 1.2

[수학식 2-12] 0.5 < SD / TD < 1

수학식 2-1 내지 2-12에서 상기 제2 내지 제11 렌즈(102-111)의 중심 두께와 에지 두께의 비율을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 향상된 색수차 제어 특성을 가질 수 있다.

상기 SD는 조리개에서 상기 제11 렌즈(111)의 센서 측 제22 면(S22)까지의 광축 거리이며, 상기 TD는 제1 렌즈(101)의 물체 측 제1 면(S1)에서 상기 제11 렌즈(111)의 센서 측 제22 면(S22)까지의 광축 거리이다. 상기 조리개는 상기 제2 렌즈(102)의 센서측 면의 둘레에 배치될 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 2-12를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 색수차가 개선될 수 있다.

[수학식 2-13]

1 < |F_LG2 /F_LG1| < 10

상기 F_LG1은 제1 렌즈 군(LG1)의 복합 초점 거리이며, 상기 F_LG2는 제2 렌즈 군(LG2)의 복합 초점 거리이다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 2-13를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 색수차가 개선될 수 있다. 즉, 수학식 2-13의 값이 1에 가까워질수록 왜곡 수차가 감소될 수 있다. 수학식 2-13의 값은 2 < |F_LG2 /F_LG1| < 6를 만족할 수 있다.

[수학식 3]

3 < ΣCT - CT_Aver < 7

수학식 3에서 ΣCT는 전체 렌즈들의 중심 두께의 합이며, 예컨대 제1 내지 제11 렌즈의 중심 두께들의 합이다. CT_Aver는 전체 렌즈들의 중심 두께의 평균이다. 수학식 3을 만족할 경우, 광학계는 왜곡 수차 감소에 영향을 주는 요소를 개선시켜 줄 수 있다. 수학식 3에서 3.5 ≤ ΣCT - CT_Aver ≤ 6.5를 만족할 수 있다.

[수학식 4]

1.6 < n3

수학식 4에서 n3는 상기 제3 렌즈(103)의 d-line에서의 굴절률(refractive index)을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 4를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 색수차 특성을 개선할 수 있다. 바람직하게, 상기 1.65 ≤ n3를 만족할 수 있다. 또한 17 < (n3*n)을 만족할 수 있다(n은 전체 렌즈 매수이다).

[수학식 4-1]

16 < n1*n < 17

16 < n11*n < 18

수학식 4-1에서 n1은 제1 렌즈(101)의 d-line에서의 굴절률이며, n11은 제11 렌즈(111)의 d-line에서의 굴절률을 의미하며, 상기 n은 광학계의 렌즈 매수이다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 4-1를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)의 TTL에 영향을 억제할 수 있다.

[수학식 4-2]

17 < n6*n

16.5 < n10*n

수학식 4-2에서 n6은 제6 렌즈(106)의 d-line에서의 굴절률이며, n10은 제10 렌즈(110)의 d-line에서의 굴절률을 의미하며, 상기 n은 광학계의 렌즈 매수이다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 4-2를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 색수차 특성을 개선할 수 있다.

[수학식 5]

0.5 < L11S2_max_sag to Sensor < 1.5

수학식 5에서 L11S2_max_sag to Sensor은 상기 제11 렌즈(111)의 센서 측 제22 면(S22)의 최대 Sag값에서 이미지 센서(300)까지의 광축 방향의 거리를 의미한다. 예를 들어, L11S2_max_sag to Sensor은 상기 제11 렌즈(111)의 센서측 면의 임계점(P2)에서 상기 이미지 센서(300)까지의 광축 방향의 거리를 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 5를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 렌즈부(100,100A,100B,100C)와 이미지 센서(300) 사이에 광학필터(500)가 배치될 수 있는 공간을 확보할 수 있어 향상된 조립성을 가질 수 있다. 또한, 상기 광학계(1000)가 수학식 5를 만족할 경우 상기 광학계(1000)는 모듈 제작을 위한 간격을 확보할 수 있다. 바람직하게, 수학식 5는 0.5 < L11S2_max_sag to Sensor < 1를 만족할 수 있다. 또한 L11S2_max_sag to Sensor은 BFL과 동일할 수 있다.

실시예에 대한 렌즈 데이터에서, 상기 필터(500)의 위치, 자세하게 마지막 렌즈와 필터(500) 사이 간격, 및 이미지 센서(300)와 필터(500) 사이 간격은 광학계(1000)의 설계의 편의상 설정된 위치이며, 상기 필터(500)는 상기 마지막 렌즈와 이미지 센서(300)와 접촉하지 않는 범위 내에서 자유롭게 배치될 수 있다. 이에 따라, 상기 렌즈 데이터에서 상기 L11S2_max_sag to Sensor의 값은 광학계(1000)의 BFL(Back focal length)과 같을 수 있으며, 상기 필터(500)의 위치는 마지막 렌즈와 이미지 센서(300)과 각각 접촉하지 않는 범위 내에서 이동하여 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 즉, 제11 렌즈(111)의 제22 면(S22)은 임계점(P2)과 이미지 센서(300) 사이의 거리가 최소이고, 유효 영역의 끝단을 향해 점차 커질 수 있다.

[수학식 6]

0.9 < BFL / L11S2_max_sag to Sensor < 2

수학식 6에서 BFL(Back focal length)은 상기 이미지 센서(300)에 가장 인접한 제11 렌즈(111)의 센서 측 제22 면(S22)의 중심으로부터 상기 이미지 센서(300)의 상면까지의 광축(OA)에서의 거리(mm)를 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 6을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 왜곡 수차 특성을 개선할 수 있고, 화각(FOV)의 주변부에서 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 여기서, 최대 Sag 값은 상기 임계점 위치일 수 있다. 수학식 6은 1 ≤ BFL / L11S2_max_sag to Sensor < 1.5를 만족할 수 있다.

[수학식 7]

5 < |L11S2_max slope| < 45

수학식 7에서 L11S2_max slope는 상기 제11 렌즈(111)의 센서 측 제22 면(S22) 상에서 측정한 접선 각도의 최대값(Degree)을 의미한다. 자세하게, 상기 제22 면(S22)에서 L11S2_max slope는 광축(OA)의 수직인 방향으로 연장하는 가상의 선에 대해 가장 큰 접선 각도를 가지는 지점의 각도 값(Degree)을 의미한다. 실시예에 따른 수학식 7를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 렌즈 플레어(lens flare)의 발생을 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 7은 30 ≤ |L11S2_max slope| < 45를 만족할 수 있다.

[수학식 8]

-5 < |L11S2_max slope| -|L10S2_max slope| < 30

수학식 8에서, L10S2_max slope는 상기 제10 렌즈(110)의 센서 측 제20 면(S20) 상에서 측정한 접선 각도의 최대값(Degree)을 의미한다. 여기서, 수학식 8은 상기 제11 렌즈(111)의 제22 면(S22)의 유효 반경(r112)이 5mm 미만인 경우, 10 < |L11S2_max slope| -|L10S2_max slope| < 30의 조건을 만족할 수 있다. 수학식 8은 상기 제11 렌즈(111)의 제22 면(S22)의 유효 반경(r112)이 5mm 초과 또는 6mm 이상인 경우, -5 < |L11S2_max slope| -|L10S2_max slope| < 5의 조건을 만족할 수 있다. 수학식 8를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 렌즈 플레어(lens flare)의 발생을 제어할 수 있다.

[수학식 9]

10 < CG10 / G10_min < 60

수학식 9는 상기 제10 렌즈(110)와 상기 제11 렌즈(111) 사이의 간격(G10)의 중심 간격(CG10)과 최소 간격(G10_min)을 설정할 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 9를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 왜곡 수차 특성을 개선할 수 있고, 화각(FOV)의 주변부에서 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 수학식 9의 값에서 제1,3,4실시 예의 상한은 40 이하이며, 제2실시 예에서 하한은 40 초과일 수 있다.

[수학식 10]

1 < CG10 / EG10 < 15

수학식 10에서 상기 제10, 11 렌즈(110,111) 사이의 광축 간격(CG10)과 에지 간격(EG10)를 만족할 경우, 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서도 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 또한, 상기 광학계(1000)는 왜곡이 발생하는 것을 감소시킬 수 있어 향상된 광학 성능을 가질 수 있다. 수학식 10의 값에서 제1,2,4실시 예의 상한은 10 이하이며, 제3실시 예에서 하한은 8 초과일 수 있다.

[수학식 11]

0.01 < CG2 / CG4 < 1

수학식 11에서 상기 제2 렌즈(102)와 상기 제3 렌즈(103) 사이의 광축 간격(CG2)과 상기 제4,5 렌즈(104,105) 사이의 광축 간격(CG4)을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 수차 특성을 개선할 수 있고, 상기 광학계(1000)를 크기, 예를 들어 TTL(total track length) 축소를 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 11은 0.01 < CG2 / CG4 < 0.8의 조건을 만족하거나, 0.11 < (CG2 / CG4)*n < 8.8의 조건을 만족할 수 있으며, n은 렌즈 매수이다.

[수학식 11-1]

3 < CA_L11S2 / CG10 < 20

수학식 11-1에서 CA_L11S2는 가장 큰 렌즈 면의 유효경으로서, 제11 렌즈(111)의 센서 측 제22 면(S22)의 유효경 크기이다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 11-1를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 수차 특성을 개선할 수 있고, TTL(total track length) 축소를 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 11-1은 8 < CA_L11S2 / CG10 < 15를 만족할 수 있다.

[수학식 11-2]

5 < CA_L10S2 / CG10 < 15

수학식 11-2는 상기 제10 렌즈(110)의 센서 측 제20 면(S20)의 유효경(CA_L10S2)과 제10,11 렌즈(110,111) 사이의 광축 간격(CG10)을 설정해 줄 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 11-2를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 수차 특성을 개선할 수 있고, TTL(total track length) 축소를 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 11-2은 7 < CA_L10S2 / CG10 < 15를 만족할 수 있다.

[수학식 12]

1 ≤ CT1 / CT11 < 5

수학식 12에서 상기 제1 렌즈(101)의 광축에서의 두께(CT1)과 상기 제11 렌즈(111)의 광축에서의 두께(CT11)를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 향상된 수차 특성을 가질 수 있다. 또한, 상기 광학계(1000)는 설정된 화각에서 양호한 광학 성능을 가지며 TTL(total track length)을 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 12는 2 ≤ CT1 / CT11 < 5을 만족하거나, 22 ≤ (CT1 / CT11)*n < 55를 만족할 수 있으며, n은 렌즈 매수이다.

[수학식 13]

1 < CT10 / CT11 < 5

수학식 13에서 상기 제10 렌즈(110)의 광축에서의 두께(CT10)와 제11 렌즈(111)의 광축에서의 두께(CT11)를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상기 제10 렌즈(110) 및 제11 렌즈(111)의 제조 정밀도를 완화할 수 있으며, 화각(FOV)의 중심부 및 주변부의 광학 성능을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 13은 1 < CT10 / CT11 < 3을 만족하거나, 11 < (CT10/CT11)*n < 33을 만족할 수 있으며, n은 렌즈 매수이다. 제1 내지 제3실시 예인 경우, 상기 제7,8,10 렌즈의 중심 두께는 (CT7 + CT8) < CT10 또는 (CT7 + CT11) < CG10의 조건을 만족할 수 있으며, 제4실시 예의 경우, (CT7 + CT11) < CG10의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 14]

5 < L10R2 / L11R1 < 20

수학식 14에서 L10R2은 상기 제10 렌즈(110)의 제20 면(S20)의 광축에서의 곡률 반경(mm)을 의미하고, L11R1는 상기 제11 렌즈(111)의 제21 면(S21)의 광축에서의 곡률 반경을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 14를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 수차 특성이 개선될 수 있다. 바람직하게, 수학식 14는 7 < L10R2 / L11R1 ≤ 15의 조건을 만족하거나, 55 < (L10R2 / L11R1)*n < 220의 조건을 만족할 수 있으며, n은 렌즈 매수이다.

[수학식 15]

0 < (CG10 - EG10) / (CG10) < 2

수학식 15가 제10,11 렌즈(110,111) 사이의 중심 간격(CG10)과 에지 간격(CG11)을 만족할 경우, 광학계(1000)는 왜곡이 발생하는 것을 감소시킬 수 있고 향상된 광학 성능을 가질 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 15를 만족할 경우, 화각(FOV)의 중심부 및 주변부의 광학 성능을 개선할 수 있다. 수학식 15는 바람직하게, 0 < (CG10 - EG10) / (CG10) < 1를 만족할 수 있다.

[수학식 16]

1 < CA_L1S1 / CA_L3S1 < 2

수학식 16에서 CA_L1S1은 상기 제1 렌즈(101)의 제1 면(S1)의 유효경(Clear aperture, CA)를 의미하고, CA_L3S1은 상기 제3 렌즈(103)의 제5 면(S5))의 유효경을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 16을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 제1 렌즈 군(LG1)으로 입사되는 광을 제어할 수 있고, 향상된 수차 제어 특성을 가질 수 있다. 수학식 16은 바람직하게, 1 ≤ CA_L1S1 / CA_L3S1 ≤ 1.5를 만족하거나, 11 ≤ (CA_L1S1 / CA_L3S1)*n ≤ 17을 만족할 수 있으며, n은 렌즈 매수이다.

[수학식 17]

1 < CA_L11S2 / CA_L4S2 < 5

수학식 17에서 CA_L4S2는 상기 제4 렌즈(104)의 제8 면(S8)의 유효경을 의미하고, CA_L11S2는 상기 제11 렌즈(111)의 제22 면(S22)의 유효경을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 17을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 제2 렌즈 군(LG2)으로 입사되는 광을 제어할 수 있고, 수차 특성을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 17은 2 < CA_L11S2 / CA_L4S2 < 4를 만족하거나, 32 < (CA_L11S2 / CA_L4S2)*n < 44를 만족할 수 있으며, n은 렌즈 매수이다.

[수학식 18]

0.8 < CA_L4S2 / CA_L3S2 < 2

수학식 18에서 상기 제3 렌즈(103)의 제6 면(S6)의 유효경(CA_L3S2)과 상기 제4 렌즈(104)의 제8 면(S8)의 유효경(CA_L4S2)을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 제1,2렌즈 군(LG1,LG2) 사이의 광 경로를 제어하여 색 수차를 개선할 수 있고, 광학 성능을 위해 비네팅(vignetting)을 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 18은 1 ≤ CA_L4S2 / CA_L3S2 < 1.5를 만족하거나, 11 ≤ (CA_L4S2 / CA_L3S2)*n < 15를 만족할 수 있으며, n은 렌즈 매수이다.

[수학식 19]

0.1 < CA_L10S2 / CA_L11S2 ≤ 1

수학식 19에서 상기 제10 렌즈(110)의 제20 면(S20)의 유효경(CA_L10S2)과 상기 제11 렌즈(111)의 제22 면(S22)의 유효경(CA_L11S2)를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 출사측 광 경로를 제어하여 색 수차를 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 19는 0.5 ≤ CA_L10S2 / CA_L11S2 ≤ 1를 만족하거나, 5.5 ≤ (CA_L10S2 / CA_L11S2)*n ≤ 11를 만족할 수 있으며, n은 렌즈 매수이다.

[수학식 20]

1 < CG3 / EG3 < 15

수학식 20에서 상기 제3,4 렌즈(103,104) 사이의 중심 간격(CG3)과 상기 에지 간격(EG3)을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 색수차를 감소시킬 수 있고, 수차 특성을 개선할 수 있으며, 광학 성능을 위해 비네팅(vignetting)을 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 20은 3 < CG3 / EG3 < 13를 만족할 수 있다.

[수학식 21]

0 < CG9 / EG9 < 1

수학식 21에서 상기 제9,10 렌즈(109,110) 사이의 중심 간격(CG9)과 에지 간격(EG9)을 만족할 경우, 광학계는 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서도 양호한 광학 성능을 가질 수 있으며, 왜곡 발생을 억제할 수 있다. 바람직하게, 수학식 21은 0.2 < CG9 / EG9 < 0.6의 조건을 만족할 수 있다.

수학식 20 및 21 중 적어도 하나는 수학식 21-1 내지 21-6 중 적어도 하나를 더 포함할 수 있다.

[수학식 22-1] 0 < CG1 / EG1 < 1

[수학식 22-2] 0 < CG2 / EG2 < 1

[수학식 22-3] 0.5 < CG4 / EG4 < 2

[수학식 22-4] 0.5 < CG5 / EG5 < 2

[수학식 22-5] 0.1 < CG6 / EG6 < 0.5

[수학식 22-6] 1 < CG7 / EG7 < 10

[수학식 22-7] 0 < CG8 / EG8 < 1

[수학식 22-8] 1 < CG10 / EG10 < 20

[수학식 22] 0.8 < G10_max / CG10 < 1.2

수학식 22에서 상기 제10,11 렌즈(110,111) 사이의 간격 중 중심 간격(CG10)과 최대 간격(G10_max)를 만족할 경우, 광학계(1000)는 화각(FOV)의 주변부에서 광학 성능을 개선할 수 있으며, 수차 특성의 왜곡을 억제할 수 있다.

[수학식 23]

0 < CT10 / CG10 < 1

수학식 23에서 상기 제10 렌즈(110)의 광축에서의 두께(CT10)와 광축에서 상기 제10,11 렌즈(110,111) 사이의 간격(CG10)을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상기 제10,11 렌즈의 유효경 크기 및 인접한 렌즈들 사이의 중심 간격을 축소할 수 있으며, 화각(FOV)의 주변부의 광학 성능을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 23는 0.4 < CT10 / CG10 < 1를 만족하거나, 4.4 < (CT10 / CG10)*n < 11를 만족할 수 있으며, n은 전체 렌즈 매수이다.

[수학식 24]

0.1 < CT11 / CG10 < 1

수학식 24에서 상기 제11 렌즈(111)의 광축에서의 두께(CT11)와 상기 제10,11 렌즈(110,111) 사이의 간격(CG10)를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상기 제10,11 렌즈들의 유효경 크기 및 간격을 축소할 수 있으며, 화각(FOV)의 주변부의 광학 성능을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 24는 0.1 < CT11 / CG10 < 0.5의 조건을 만족하거나, 1.1 < (CT11 / CG10)*n < 5.5의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 25]

(CT8 + CT9 + CT10) > (CG7+CG8 +CG9+CG10)

수학식 25에서 제8,9,10 렌즈의 중심 두께(CT8,CT9,CT10)와 제8,9,10,11 렌즈 사이의 광축 간격(CG7,CG8,CG9,CG10)를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상기 제8 내지 11 렌즈들의 유효경 크기 및 간격을 축소할 수 있으며, 화각(FOV)의 주변부의 광학 성능을 개선할 수 있다.

[수학식 26]

0 < CT9 / CG10 < 1

수학식 26가 상기 제9 렌즈(109)의 광축에서의 두께(CT9)와 상기 제10,11 렌즈 사이의 광축 간격(CG10)를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상기 제9,10 렌즈의 유효경 크기 및 중심 간격을 축소할 수 있으며, 화각(FOV)의 주변부의 광학 성능을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 26은 0.5 < CT9 / CG10 < 0.9의 조건을 만족하거나, 5.5 < (CT9 / CG10)*n < 9.9의 조건을 만족할 수 있으며, n은 전체 렌즈 매수이다.

[수학식 27]

1 < |L10R1 / CT10| < 50

수학식 27이 상기 제10 렌즈의 제19 면(S19)의 곡률 반경(L10R1)과 상기 제10 렌즈의 광축에서의 두께(CT10)를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 제10 렌즈의 굴절력을 제어하며, 제2 렌즈 군(LG2)의 출사 측에서의 광의 광학 성능을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 27은 20 < |L10R1 / CT10| < 50의 조건를 만족하거나 220 < (|L10R1 / CT10|)*n < 550의 조건을 만족할 수 있으며, n은 전체 렌즈 매수이다.

[수학식 28]

1 < L10R1 / L11R1 < 10

수학식 28이 상기 제10 렌즈의 제19 면(S19)의 곡률 반경(L10R1)과 상기 제11 렌즈의 제21 면(S21)의 곡률 반경(L11R1)을 만족할 경우, 제10,11 렌즈의 형상 및 굴절력을 제어하며 광학 성능을 개선할 수 있으며, 제2 렌즈 군(LG2)의 출사측 광학 성능을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 28은 4 < L10R1 / L11R1 < 9을 만족할 수 있다.

[수학식 28-1] 0 < L1R1/L1R2 < 1

[수학식 28-2] 0 < L2R1/L2R2 < 1

[수학식 28-3] 1 < L3R1/L3R2 < 2

[수학식 28-4] 1 < L4R1/L4R2 < 2

[수학식 28-5] 1 ≤ L5R1/L5R2 < 2

[수학식 28-6] 0.1 ≤ L6R1/L6R2 < 1

[수학식 28-7] 1 < L7R1/L7R2 < 2

[수학식 28-8] 1 < L8R1/L8R2 < 2

[수학식 28-9] -30 < L9R1/L9R2 < 0

[수학식 28-10] 0 < L10R1/L10R2 < 1

[수학식 28-11] 0 < L11R1/L11R2 < 0.1

수학식 28-1 내지 28-11은 상기 각 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 곡률 반경(R1,R2)을 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우 렌즈 사이즈와 해상력을 결정할 수 있다. 수학식 27, 28 중 적어도 하나는 하기 수학식 28-1 내지 28-11 중 적어도 하나를 포함할 수 있으며, 각 렌즈의 해상력을 결정할 수 있다.

[수학식 29]

0 < CT_Max / CG_Max < 2

수학식 29에서 상기 렌즈들 각각의 광축(OA)에서의 두께가 가장 두꺼운 두께(CT_max)와 상기 복수의 렌즈들 사이의 광축에서의 에어 갭(air gap) 또는 간격(CG_max)의 최대값이 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 설정된 화각 및 초점 거리에서 양호한 광학 성능을 가지며, 상기 광학계(1000)를 크기 축소, 예를 들어 TTL(total track length)를 줄여줄 수 있다. 바람직하게, 수학식 29은 1 ≤ CT_Max / CG_Max < 2를 만족하거나, 11 < (CT_Max/CG_Max)*n < 22을 만족할 수 있으며, n은 전체 렌즈 매수이다. 또한 CT_Max*n > 8를 만족할 수 있으며, CG_Max*n > 7를 만족할 수 있다.

[수학식 30]

0.5 < ΣCT / ΣCG < 5

수학식 30에서 ΣCT는 상기 복수의 렌즈들 각각의 광축(OA)에서의 두께(mm)들의 합을 의미하고, ΣCG는 상기 복수의 렌즈들에서 인접한 두 렌즈 사이의 광축(OA)에서의 간격(mm)들의 합을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 30를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 설정된 화각 및 초점 거리에서 양호한 광학 성능을 가지며, 상기 광학계(1000)를 크기 축소, 예를 들어 TTL(total track length)를 줄여줄 수 있다. 바람직하게, 수학식 30은 1.5 ≤ ΣCT / ΣCG < 2.5를 만족할 수 있다. 또한 17 < (ΣCT / ΣCG)*n < 28를 만족할 수 있으며, n은 전체 렌즈 매수이다. 상기 ΣCT*n > 40를 만족하며, ΣCG*n > 22를 만족할 수 있다.

[수학식 31]

10 < ΣIndex < 30

수학식 31에서 ΣIndex는 상기 복수의 렌즈 각각의 d-line에서의 굴절률들의 합을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 31을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)의 TTL을 제어할 수 있고, 향상된 해상력을 가질 수 있다. 여기서, 제1 내지 제11 렌즈의 굴절률 평균은 1.55 초과일 수 있다. 바람직하게, 수학식 33은 10 < ΣIndex < 20을 만족하거나, 110 < (ΣIndex)*n < 220를 만족할 수 있으며, n은 렌즈 매수이다.

[수학식 32]

10 < ΣAbb / ΣIndex < 50

수학식 32에서 ΣAbbe는 상기 복수의 렌즈 각각의 아베수(Abbe's number)의 합을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 32를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 향상된 수차 특성 및 해상력을 가질 수 있다. 상기 제1 내지 11 렌즈의 아베수 평균은 50 이하일 수 있다. 바람직하게, 수학식 32는 10 < ΣAbb / ΣIndex < 30를 만족하거나, 110 < (ΣAbb / ΣIndex)*n < 330를 만족할 수 있으며, n은 전체 렌즈 매수이다.

[수학식 33]

0 < |Max_distortion| < 5

수학식 33에서 Max_distortion은 이미지 센서(300)에 의해 검출된 광학 특성을 기초로 중심(0.0F)에서 대각 방향의 끝단(1.0F)까지의 영역에서 왜곡의 최대 값을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 33을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 왜곡 특성을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 33은 0.5 < |Max_distortion| < 3를 만족할 수 있다.

[수학식 34]

0 < EG_Max / CT_Max < 2

수학식 34에서 CT_max는 상기 복수의 렌즈들 각각의 광축(OA)에서의 두께 중 가장 두꺼운 두께(mm)를 의미하며, EG_Max는 인접한 두 렌즈 사이의 에지측 최대 간격이다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 34를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 설정된 화각 및 초점 거리를 가지며, 화각(FOV)의 주변부에서 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 바람직하게, 수학식 34은 0 < EG_Max / CT_Max < 1의 조건을 만족할 수 있다.

[수학식 35]

0.5 < CA_L1S1 / CA_min < 2

수학식 35에서 상기 제1 렌즈의 제1 면의 유효경(CA_L1S1)과 상기 제1 내지 제22 면(S1-S22)의 유효경 중에서 가장 작은 유효 경(CA_Min)을 만족할 경우, 상기 제1 렌즈을 통해 입사되는 광을 제어하며, 광학 성능을 유지하면서 슬림한 광학계를 제공할 수 있다. 바람직하게, 수학식 35은 1 < CA_L1S1 / CA_min < 2의 조건을 만족하거나, 11 < (CA_L1S1 / CA_min)*n < 22의 조건을 만족할 수 있으며, n은 전체 렌즈 매수이다.

[수학식 36]

1 < CA_max / CA_min < 7

수학식 36에서 CA_max는 상기 복수의 렌즈들의 물체 측 면 및 센서 측 면 중 가장 큰 유효경를 의미하는 것으로, 제1 내지 제22 면(S1-S22)의 유효경(mm) 중에서 가장 큰 유효 경을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 36을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 광학 성능을 유지하면서 슬림 및 컴팩트한 광학계를 제공될 수 있다. 바람직하게, 수학식 36은 3 < CA_max / CA_min < 5를 만족할 수 있다.

[수학식 37]

1 < CA_max / CA_Aver < 4

수학식 37에서 상기 복수의 렌즈들의 물체 측 면 및 센서 측 면 중 최대 유효경(CA_max)과 평균 유효경(CA_Aver)을 설정하고 있으며, 이를 만족할 경우, 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공될 수 있다. 바람직하게, 수학식 37은 1.5 < CA_max / CA_AVR < 3를 만족할 수 있다.

[수학식 38]

0.1 < CA_min / CA_Aver < 1

수학식 38에서 상기 복수의 렌즈들의 물체 측 면 및 센서 측 면 중 가장 작은 유효경(CA_min)과 평균 유효경(CA_Aver)을 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우, 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공될 수 있다. 바람직하게, 수학식 38은 0.1 < CA_min / CA_AVR ≤ 0.8를 만족할 수 있다.

[수학식 39]

ΣCA*n > 1000

수학식 39에서 상기 복수의 렌즈들의 물체 측 면 및 센서 측 면의 유효경 합(ΣCA)과 전체 렌즈 매수의 곱에 의해 렌즈 매수에 따른 전체 유효경을 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우, 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공될 수 있다.

[수학식 40]

50 < (CA_Max - CA_Min) * n > 120

수학식 40에서 상기 복수의 렌즈들의 물체 측 면 및 센서 측 면의 유효경 중에서 최대 유효경(CA_Max)과 최소 유효경(Ca_Min)의 차이와 전체 렌즈 매수(n)를 설정할 수 있다. 이에 따라 렌즈 매수에 따른 유효경의 최대 차이를 설정하여, 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공될 수 있다.

[수학식 41]

0.1 < CA_max / (2×ImgH) < 1.5

수학식 41에서 상기 복수의 렌즈들의 물체 측 면 및 센서 측 면 중 가장 큰 유효경(CA_max)과 이미지 센서(300)의 광축(OA)과 중첩되는 상기 이미지 센서(300)의 중심(0.0F)에서 대각선 끝단(1.0F)까지의 거리(ImgH)를 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서 양호한 광학 성능을 가지며, 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공할 수 있다. 여기서, 상기 ImgH*n는 44mm 내지 110mm 범위일 수 있으며, n은 전체 렌즈 매수이다. 바람직하게, 수학식 41은 0.5 ≤ CA_max / (2*ImgH) < 1를 만족할 수 있다.

[수학식 42]

0.1 < TD / CA_max < 1.5

수학식 42에서 TD는 첫 번째 렌즈의 물체 측 면에서 마지막 렌즈의 센서 측 면까지의 최대 광축 거리(mm)이다. 예를 들면, TD는 광축(OA)에서 제1 렌즈(101)의 제1 면(S1)에서 상기 제11 렌즈(111)의 제22 면(S22)까지의 거리이다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 42를 만족할 경우, 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공할 수 있다. 바람직하게, 수학식 42는 0.1 < TD / CA_max < 1를 만족할 수 있다.

[수학식 43]

0 < |F / L11R2| < 1

수학식 43에서 광학계(1000)의 전체 유효초점거리(F)와 상기 제11 렌즈의 제22 면의 곡률 반경(L11R2)를 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상기 광학계(1000)의 크기 축소, 예를 들어 TTL(total track length)를 줄여줄 수 있다. 바람직하게, 수학식 43은 0 < F / L10R2 < 0.5를 만족할 수 있다.

수학식 43은 하기 수학식 43-1을 더 포함할 수 있다.

[수학식 43-1]

1 < F / F# < 6

상기 F#는 F 넘버를 의미할 수 있다. 바람직하게, 수학식 43-1은 3 ≤ F / F# < 6를 만족할 수 있다.

[수학식 43-2]

0 < F / |L10R2| < 1

수학식 43-2는 광학계(1000)의 전체 유효초점거리(F)와 상기 제10 렌즈의 제20 면의 곡률 반경(L10R2)를 설정할 수 있다. 바람직하게, 수학식 43-2은 0 < F / L10R2 < 0.5를 만족할 수 있다.

[수학식 44]

1 < F / L1R1 < 10

수학식 44에서 상기 제1 렌즈(101)의 제1 면(S1))의 곡률 반경(L1R1)과 전체 유효 초점 거리(F)를 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상기 광학계(1000)를 크기 축소, 예를 들어 TTL(total track length)를 줄여줄 수 있다. 바람직하게, 수학식 44는 1 < F / L1R1 < 5의 조건을 만족하거나, 11 < (F / L1R1)*n < 55의 조건을 만족할 수 있으며, n은 전체 렌즈 매수이다.

[수학식 45]

0 < |EPD / L11R2| < 2

수학식 45에서 EPD는 상기 광학계(1000)의 입사동(Entrance Pupil)의 크기(mm)를 의미하고, L11R2는 상기 제11 렌즈(111)의 제22 면(S22)의 곡률 반경(mm)을 의미한다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 45를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 전체 밝기를 제어할 수 있고, 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 바람직하게, 수학식 45는 0 < |EPD / L11R2| < 0.5의 조건을 만족할 수 있다.

수학식 45는 하기 수학식 45-1를 더 포함할 수 있다.

[수학식 45-1] 1 < EPD / F# < 3

[수학식 46]

0.5 < EPD / L1R1 < 8

수학식 46는 광학계의 입사동 크기와 제1 렌즈(101)의 제1 면(S1)의 곡률 반경의 관계를 나타낸 것으로, 입사 광을 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 46은 0.5 < EPD / L1R1 < 2를 만족할 수 있다.

[수학식 47]

-3 < F1 / F3 < 0

수학식 47에서 제1,3렌즈(101,103)의 초점 거리(F1,F3)를 설정해 줄 수 있다. 이에 따라 제1,2렌즈(101,102)의 입사광의 굴절력을 조절하여 해상력을 개선시켜 줄 수 있으며, TTL을 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 47는 -1 < F1 / F3 < 0를 만족할 수 있다.

[수학식 48]

1 < F13 / F < 5

수학식 48에서 제1-3렌즈의 복합 초점 거리(F13)와 전체 초점거리(F)를 설정해 줌으로써, 상기 광학계(1000)는 입사광의 굴절력을 조절하여 해상력을 개선할 수 있으며, 상기 광학계(1000)의 TTL(total track length)를 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 48은 1 ≤ F13 / F < 3를 만족할 수 있다.

[수학식 49]

1 < |F411 / F13| < 10

수학식 49에서 상기 제1-3 렌즈의 복합 초점 거리(F13) 즉, 제1렌즈 군의 초점 거리(mm)와, 제4-11 렌즈의 복합 초점 거리(F411) 즉, 제2 렌즈 군의 초점 거리를 설정해 줄 수 있으며, 이를 만족할 경우, 상기 제1 렌즈 군의 굴절력 및 상기 제2 렌즈 군의 굴절력을 제어하여 해상력을 개선시켜 줄 수 있으며, 광학계를 슬림하고 컴팩트한 크기로 제공할 수 있다. 또한 수학식 49를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 색수차 및 왜곡 수차 등의 수차 특성을 개선할 수 있다. 상기 수학식 49는 바람직하게, 1 < |F411 / F13| < 2를 만족할 수 있다. 여기서, F13 > 0 및 F411 < 0를 만족할 수 있다.

수학식 49는 49-1 내지 49-10 중 적어도 하나를 만족할 수 있다.

[수학식 49-1] 0 < F1/F < 2

[수학식 49-2] 1 < F2 / F < 10

[수학식 49-3] -7 < F3 / F < 0

[수학식 49-4] 1 < F4 / F < 15

[수학식 49-5] 10 < F5 / F < 30

[수학식 49-6] F6 < 0

[수학식 49-7] F7 < 0

[수학식 49-8] 0 < F8 / F < 10

[수학식 49-9] 0 < F9 / F < 10

[수학식 49-10] -20 < F10 / F < 0

[수학식 49-11] -2 < F11 / F < 0

[수학식 49-12] 1.1 < F3 / F2

수학식 49-1 내지 49-12에서 각 렌즈의 초점 거리(F1-F11)와 전체 초점 거리(F)를 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우, 각 렌즈의 굴절력을 제어하여 해상력을 개선시켜 줄 수 있으며, 광학계를 슬림하고 컴팩트한 크기로 제공할 수 있다.

[수학식 50]

2 < TTL < 20

수학식 50에서 TTL(Total track length)은 상기 제1 렌즈(101)의 제1 면(S1)의 정점에서 상기 이미지 센서(300)의 상면까지의 광축(OA)에서의 거리(mm)를 의미한다. 바람직하게, 수학식 50는 5 < TTL < 15 만족하거나, 55 < TTL*n < 165를 만족할 수 있으며, n은 전체 렌즈 매수이다. 이에 따라 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공할 수 있다.

[수학식 51]

2 < ImgH

수학식 51는 이미지 센서(300)의 대각 크기(2*ImgH)를 4mm 초과되도록 설정하여, 높은 해상력을 갖는 광학계를 제공할 수 있다. 수학식 51는 바람직하게, 4 ≤ Imgh < 12를 만족하거나, 40 ≤ Imgh*n < 120 를 만족할 수 있으며, n은 전체 렌즈 매수이다.

[수학식 52]

BFL < 2.5

수학식 52는 BFL(Back focal length)를 2.5 mm 미만으로 하여, 필터(500)의 설치 공간을 확보할 수 있고 이미지 센서(300)와 마지막 렌즈 사이의 간격을 통해 구성 요소들의 조립성을 개선하며 결합 신뢰성을 개선할 수 있다. 수학식 52는 바람직하게, 0 < BFL < 1.2를 만족할 수 있다.

[수학식 53]

2 < F < 20

수학식 53에서 전체 초점 거리(F)를 광학계에 맞게 설정할 수 있으며, 바람직하게, 5 < F < 15를 만족하거나, 55 < F*n < 167를 만족할 수 있으며, n은 전체 렌즈 매수이다.

[수학식 54]

FOV < 120

수학식 54에서 FOV(Field of view)는 상기 광학계(1000)의 화각(Degree)을 의미하며, 120도 미만의 광학계를 제공할 수 있다. 상기 FOV는 70도 이상 예컨대, 70도 내지 110도 범위일 수 있다.

[수학식 55]

0.5 < TTL / CA_max < 2

수학식 55에서 상기 복수의 렌즈들의 물체 측 면 및 센서 측 면 중 가장 큰 유효경(CA_max)과 TTL(Total track length)를 설정해 줌으로써, 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공할 수 있다. 바람직하게, 수학식 55는 0.5 < TTL / CA_max < 1를 만족할 수 있다.

[수학식 56]

0.5 < TTL / ImgH < 3

수학식 56는 광학계의 전체 광축 길이(TTL)와 이미지 센서(300)의 광축에서 대각 방향의 길이(ImgH)를 설정할 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 56을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상대적으로 큰 크기의 이미지 센서(300), 예를 들어 1인치 전후의 큰 크기의 이미지 센서(300) 적용을 위한 BFL(Back focal length)을 확보하며 보다 작은 TTL을 가질 수 있어, 고화질 구현 및 슬림한 구조를 가질 수 있다. 바람직하게, 수학식 56은 1 < TTL / ImgH < 2를 만족할 수 있다.

[수학식 57]

0.01 < BFL / ImgH < 0.5

수학식 57은 이미지 센서(300)와 마지막 렌즈 간의 광축 간격과 이미지 센서(300)의 광축에서 대각 방향의 길이를 설정할 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 57을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 상대적으로 큰 크기의 이미지 센서(300), 예를 들어 1인치 전후의 큰 크기의 이미지 센서(300)를 적용하기 위한 BFL(Back focal length)을 확보할 수 있고, 마지막 렌즈와 이미지 센서(300) 사이의 간격을 최소화할 수 있어 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서 양호한 광학 특성을 가질 수 있다. 바람직하게, 수학식 57은 0.1 ≤ BFL / Imgh ≤ 0.3를 만족할 수 있다.

[수학식 58]

5 < TTL / BFL < 15

수학식 58는 광학계의 전체 광축 길이(TTL), 및 상기 이미지 센서(300)와 마지막 렌즈 사이의 광축 간격(BFL)를 설정(단위, mm)할 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 58을 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 BFL을 확보하며 슬림하고 컴팩트하게 제공될 수 있다. 수학식 58는 6 < TTL / BFL < 10를 만족할 수 있다.

[수학식 59]

0.5 < F / TTL < 1.5

수학식 59는 광학계(1000)의 전체 초점 거리(F)와 전체 광축 길이(TTL)를 설정할 수 있다. 이에 따라 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공할 수 있다. 수학식 59는 바람직하게, 0.5 < F / TTL < 1를 만족할 수 있다.

[수학식 59-1]

0 < F# / TTL < 0.5

수학식 59-1는 광학계(1000)의 F 넘버(F#)와 전체 광축 길이(TTL)를 설정할 수 있다. 이에 따라 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공할 수 있다.

[수학식 60]

3 < F / BFL < 10

수학식 60는 광학계(1000)의 전체 초점 거리(F), 상기 이미지 센서(300)와 마지막 렌즈 사이의 광축 간격(BFL)를 설정(단위, mm)할 수 있다. 실시예에 따른 광학계(1000)가 수학식 64를 만족할 경우, 상기 광학계(1000)는 설정된 화각을 가지며 적절한 초점 거리를 가질 수 있고, 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공될 수 있다. 또한, 상기 광학계(1000)는 마지막 렌즈와 이미지 센서(300) 사이의 간격을 최소화할 수 있어 화각(FOV)의 주변부에서 양호한 광학 특성을 가질 수 있다. 바람직하게, 수학식 60는 5 < F / BFL < 9를 만족할 수 있다.

[수학식 61]

0.5 < F/ImgH < 3

수학식 61은 상기 광학계(1000)의 전체 초점 거리(F,mm)와 상기 이미지 센서(300)의 광축에서 대각선 길이(ImgH)를 설정할 수 있다. 이러한 광학계(1000)는 상대적으로 큰 크기의 이미지 센서(300), 예를 들어 1인치 전후의 큰 이미지 센서(300)를 적용하며 향상된 수차 특성을 가질 수 있다. 바람직하게, 수학식 61는 1 ≤ F/ImgH < 2를 만족할 수 있다.

[수학식 62]

1 < F / EPD < 5

수학식 62는 상기 광학계(1000)의 전체 초점 거리(F,mm)와 입사동 크기를 설정할 수 있다. 이에 따라 광학계의 전체 밝기를 제어할 수 있다. 바람직하게, 수학식 62는 1.5 ≤ F / EPD < 3를 만족할 수 있다.

[수학식 63]

0 < BFL/TD < 0.3

수학식 63에서 상기 이미지 센서(300)와 마지막 렌즈 사이의 광축 간격(BFL)과 렌즈들의 광축 거리(TD)를 설정해 주어, 이를 만족할 경우 상기 광학계(1000)는 슬림하고 컴팩트한 광학계를 제공될 수 있다. 바람직하게, 수학식 63은 0 < BFL/TD ≤ 0.2를 만족할 수 있다. BFL/TD가 0.3 초과된 경우, TD 대비 BFL이 크게 설계되므로 전체 광학계의 크기가 커지게 되고 이로 인해 광학계의 소형화가 어렵고, 상기 제11 렌즈와 상기 이미지센서 사이의 거리가 길어지므로 상기 제11 렌즈와 상기 이미지센서 사이를 통해 불필요한 광량이 증가될 수 있고 이로 인해 수차 특성이 저하되는 등 해상력이 낮아지는 문제가 있다.

[수학식 64]

0 < EPD/Imgh/FOV < 0.2

수학식 64에서 입사동 크기(EPD), 이미지 센서의 최대 대각선 길이의 1/2의 길이(Imgh), 및 화각(FOV)의 관계를 설정할 수 있다. 이에 따라 광학계의 전체 크기 및 밝기를 제어할 수 있다. 수학식 64은 바람직하게, 0 < EPD/Imgh/FOV < 0.1를 만족할 수 있다.

[수학식 65]

10 < FOV / F# < 70

수학식 65은 광학계의 화각과 F 넘버의 관계를 설정할 수 있다. 수학식 65는 바람직하게, 30 < FOV / F# < 60를 만족할 수 있다.

[수학식 66]

0 < n1/n2 < 1.5

수학식 66의 제1,2렌즈(101,102)의 d-line에서의 굴절률(n1,n2)이 상기 범위를 만족할 경우, 광학계는 입사광의 해상력을 개선할 수 있다. 바람직하게, 0.5 < n1/n2 < 1.2를 만족할 수 있다.

[수학식 67]

0 < n3 / n4 < 1.5

수학식 67의 제1,3렌즈(101,103)의 d-line에서의 굴절률(n3,n4)이 상기 범위를 만족할 경우, 광학계는 제2 렌즈 군(LG2)의 입사광에 대한 해상력을 개선할 수 있다. 바람직하게, 수학식 67은 1 < n3/n4 <1.2를 만족할 수 있다.

[수학식 68]

2 ≤ (CA_L11S2/CA_L3S2) / (CA_L1S1/CA_L3S2) < 5

수학식 68은 렌즈의 최소 유효경(CA_L3S2)과 최대 유효경(CA_L11S2), 그리고, 제1 렌즈 군의 양측 유효경(CA_L1S1, CA_L3S2)을 설정해 주어, 입사광을 효과적으로 가이드하여, 색 수차를 제어할 수 있다.

[수학식 69]

13 < (TTL/Imgh)*n < 23

수학식 69에서 TTL과 Imgh에 대해 전체 렌즈 매수(n)의 관계를 설정해 줄 수 있다. 수학식 69를 만족할 경우 이미지 센서의 길이와 전체 길이를 제어할 수 있다.

[수학식 70]

21 < (TD_LG2/TD_LG1)*n <31

수학식 70에서 제1 렌즈 군(LG1)의 광축 거리와, 제2 렌즈 군(LG2)의 광축 거리를 설정할 수 있다. 여기서, 상기 TD_LG1는 제1 면(S1)에서 제6 면(S6)까지의 광축 거리이며, TD_LG2는 제7 면(S7)에서 제22 면(S22)까지의 광축거리이다. 수학식 70이 상기 조건을 만족할 경우, 광학계의 색수차를 개선시켜 줄 수 있다.

[수학식 71]

5 < (CT_Max + CG_Max)*n < 12

수학식 71에서 전체 렌즈매수(n)에 대한 최대 중심 두께(CT_Max)와 최소 중심 간격(CG_Max)를 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우, 수차 특성의 개선 및 광학계의 사이즈를 줄여줄 수 있다.

[수학식 72]

40 < (FOV*TTL)/n < 85

수학식 72에서 화각(FOV)와 TTL을 렌즈 매수(n)와의 관계를 설정해 줄 수 있다. 이에 따라 10매 이상 예컨대, 11매의 광학계에서의 화각에 따른 슬림한 크기를 설정할 수 있다.

[수학식 73]

(TTL*n) > FOV

수학식 73을 만족할 경우, 슬림한 광학계를 제공할 수 있다.

[수학식 74]

(v11*n11) < (v1*n1) < (v3*n3)

수학식 74에서 제1,3,11렌즈의 굴절률(n1,n3,n11)과 제1,3,11렌즈의 아베수(v1,v3,v11)을 설정할 수 있으며, 이를 만족할 경우, 해상력을 제어할 수 있다.

[수학식 75]

수학식 75에서 Z는 Sag로 비구면 상의 임의의 위치로부터 상기 비구면의 정점까지의 광축 방향의 거리를 의미할 수 있다. 상기 Y는 비구면 상의 임의의 위치로부터 광축까지의 광축에 수직인 방향으로의 거리를 의미할 수 있다. 상기 c는 렌즈의 곡률을 의미할 수 있고, K는 코닉 상수를 의미할 수 있다. 또한, A, B, C, D, E,F는 비구면 계수(Aspheric constant)를 의미할 수 있다.

실시예에 따른 광학계(1000)는 수학식 1 내지 수학식 74 중 적어도 하나 또는 둘 이상의 수학식을 만족할 수 있다. 이 경우, 상기 광학계(1000)는 향상된 광학 특성을 가질 수 있다. 자세하게, 상기 광학계(1000)가 수학식 1 내지 수학식 74 중 적어도 하나 또는 둘 이상을 만족할 경우 상기 광학계(1000)는 향상된 해상력을 가지며, 수차 및 왜곡 특성을 개선할 수 있다. 또한, 상기 광학계(1000)는 큰 크기의 이미지 센서(300)를 적용하기 위한 BFL(Back focal length)을 확보할 수 있고, 마지막 렌즈와 이미지 센서(300) 사이의 간격을 최소화할 수 있어 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 또한, 상기 광학계(1000)가 수학식 1 내지 수학식 74 중 적어도 하나의 수학식을 만족할 경우, 상대적으로 큰 크기의 이미지 센서(300)를 포함하며 상대적으로 작은 TTL 값을 가질 수 있고, 보다 슬림하게 컴팩트(compact)한 광학계 및 이를 갖는 카메라 모듈을 제공 수 있다.

실시예에 따른 광학계(1000)에서 복수의 렌즈들(100) 사이 간격은 영역에 따라 설정된 값을 가질 수 있다.

도 3은 도 1의 광학계를 갖는 제1실시 예에 따른 렌즈 데이터의 예이며, 도 11은 도 10의 광학계를 갖는 제2실시 예에 따른 렌즈 데이터의 예이며, 도 19는 도 18의 광학계의 렌즈 데이터를 나타낸 표이며, 도 27은 도 26의 광학계의 렌즈 데이터를 나타낸 표이다.

도 3, 도 11, 도 19 및 도 27과 같이, 제1 내지 제4 실시 예에 따른 광학계는 제1 내지 제11 렌즈들(101-111)의 광축(OA)에서의 곡률 반경(Radius of Curvature), 렌즈의 중심 두께(CT), 렌즈들 사이의 중심간격(CG), d-line(588nm)에서의 굴절률(Refractive index), 아베수(Abbe's Number) 및 유효 반경(Semi-Aperture), 초점 거리(Focal length)를 나타낸다. 초점 거리의 절대 값에서 제5 렌즈(105)의 초점 거리는 최대이며, 제11 렌즈(111)의 초점 거리는 최소이며 제1 렌즈(101)의 초점 거리보다 작을 수 있다. 곡률 반경의 절대 값에서 제17 면(S17)과 제22 면(S22)는 30mm 이상이며, 제1-3 실시 예는 제22 면(S22)이 최대이고, 제4실시 예는 제17 면(S17)이 최대일 수 있다.

도 4, 도 12, 도 20 및 도 28과 같이, 제1 내지 제4 실시예에 복수의 렌즈들 중 적어도 하나 또는 모두의 렌즈면은 30차 비구면 계수를 가진 비구면을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제1 내지 제10 렌즈(101,102,103,104,105,106,107,108,109,110)는 제1 면(S1)부터 제22 면(S22)까지의 30차 비구면 계수를 가지는 렌즈면을 포함할 수 있다. 상기와 같이 30차 비구면 계수를 가진 비구면은(“0”이 아닌 수치) 주변부의 비구면 형상을 특히 크게 변화시킬 수 있기 때문에 화각(FOV)의 주변부의 광학 성능을 양호하게 보정할 수 있다.

도 5, 도 13, 도 21 및 도 29와 같이, 제1 내지 제11 렌즈(101-111)의 제1 내지 제11 두께(T1-T11)는 각 렌즈의 중심에서 에지를 향하는 방향(Y)으로 0.1mm 이상의 간격으로 나타낼 수 있으며, 인접한 렌즈들 사이의 간격은 제1,2렌즈 사이의 제1간격(G1), 제2,3렌즈 사이의 제2간격(G2), 제3,4렌즈 사이의 제3간격(G3), 제4,5 렌즈 사이의 제4간격(G4), 제5,6 렌즈 사이의 제5간격(G5), 제6,7 렌즈 사이의 제6간격(G6), 제7,8 렌즈 사이의 제7간격(G7), 제8,9렌즈 사이의 제8 간격(G8), 제9,10 렌즈 사이의 제9 간격(G9), 제10,11 렌즈 사이의 제10 간격(G10)에 대해 중심에서 에지를 향하는 방향으로 0.1mm이상의 간격으로 나타낼 수 있다. 상기 중심 간격들 중에서 제10 간격(G10)의 중심 간격이 최대일 수 있으며, 중심 두께들 중에서 제1 렌즈(101)의 중심 두께가 최대일 수 있다. 광학계는 상기한 제1 내지 제11 두께(T1-T11)과 제1 내지 제10 간격(G1-G10)를 이용하여 슬림하고 컴팩트한 사이즈로 제공할 수 있다.

도 6, 도 14, 도 22 및 도 30과 같이, 발명의 제1 내지 제4 실시 예에 따른 제10 렌즈(110)의 물체측 면(L10S1) 및 센서측 면(L10S2)과, 제11 렌즈(111)의 물체측 면(L11S1) 및 센서측 면(L11S2)에서의 Sag 값을 나타낸다. 상기 Sag 값은 각 렌즈 면의 중심에서 직교하는 Y축 방향의 직선으로부터 0.1 이상의 간격마다의 렌즈 면까지의 높이(Sag 값)으로 나타낼 수 있다. 도 9 및 도 17은 도 6 및 도 14에 개시된, 제9 렌즈의 물체측 면과 센서측 면 및 제10 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 Sag 값을 그래프로 나타낸 것이다. 도 9, 17, 25 및 33과 같이, 상기 제10 렌즈(110)의 물체측 면(L10S1) 및 센서측 면(L10S2)은 광축과 직교하는 직선을 기준으로 물체측 방향으로 돌출됨을 알 수 있으며, 임계점의 위치가 4mm 이상의 위치에서 발생됨을 알 수 있다. 상기 제11 렌즈(111)의 물체측 면(L11S1) 및 센서측 면(L11S2)은 광축과 직교하는 직선을 기준으로 물체측 방향으로 돌출됨을 알 수 있으며, 물체측 면(L11S1)의 임계점의 위치가 4mm 이상의 위치에서 발생됨을 알 수 있으며, 센서측 면(L11S2)은 임계점 없이 제공됨을 알 수 있다. 또한 상기 제10 렌즈의 센서측 면(L10S2) 또는/및 물체측 면(L10S1) 각각은 각 렌즈 면의 중심과 직교하는 직선보다 물체 측에 더 가깝고 에지 영역에 인접한 위치에 임계점이 위치함을 알 수 있다. 상기 제11 렌즈의 물체측 면(L11S1) 각각은 각 물체측 면(L11S1)의 중심과 직교하는 직선보다 물체 측에 더 가깝고 에지 영역에 인접한 위치에 임계점이 위치함을 알 수 있다.

이에 따라, 제1 내지 제4 실시예에 따른 광학계(1000)는 화각(FOV)의 중심부와 주변부에서 양호한 광학 성능을 가질 수 있고 도 7, 8, 도 15, 16, 도 23, 도 24, 및 도 31 및 도 32와 같은 우수한 광학 특성을 가질 수 있다.

도 7, 도 15, 도 23 및 도 31의 수차 그래프에서 좌측에서 우측 방향으로 구면 수차(Longitudinal Spherical Aberration), 비점 수차(Astigmatic Field Curves), 왜곡 수차(Distortion)를 측정한 그래프이다. 도 8, 도 16, 도 24 및 도 32에서 X축은 초점 거리(mm) 및 왜곡도(%)를 나타낼 수 있고, Y축은 이미지의 높이(height)를 의미할 수 있다. 또한, 구면 수차에 대한 그래프는 약 470nm, 약 510nm, 약 555nm, 약 610nm, 약 650nm 파장 대역의 광에 대한 그래프이며, 비점 수차 및 왜곡 수차에 대한 그래프는 555nm 파장 대역의 광에 대한 그래프이다. 도 8, 도 16, 도 24 및 도 32의 수차도에서는 각 곡선들이 Y축에 근접할 수록 수차 보정 기능이 좋은 것으로 해석할 수 있는데, 도 8, 도 16, 도 24 및 도 32을 참조하면 실시예에 따른 광학계(1000)는 거의 대부분의 영역에서 측정 값들이 Y축에 인접한 것을 알 수 있다. 즉, 제1 내지 4 실시예에 따른 광학계(1000)는 향상된 해상력을 가지며 화각(FOV)의 중심부뿐만 아니라 주변부에서도 양호한 광학 성능을 가질 수 있다. 상기 실시예에서 확인한 바와 같이 본 발명에 따른 실시예 1 내지 4의 렌즈계는 10매 이상 예컨대, 11매의 렌즈 구성으로 소형 경량화하면서 동시에 구면수차, 비점수차, 왜곡수차, 색수차, 코마수차 모두 양호하게 보정되어 고해상도의 구현이 가능하므로 카메라의 광학 기기에 내장되어 활용될 수 있다.

표 1은 제1 내지 제4 실시 예에 따른 광학계(1000)에서 상술한 수학식들의 항목에 대한 것으로, 상기 광학계(1000)의 TTL(Total track length), BFL(Back focal length), 전체 유효초점거리인 F값, ImgH, 상기 제1 내지 제11 렌즈들 각각의 초점 거리(F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7,F8,F9,F10), 각 렌즈의 에지 두께, 인접한 렌즈들 사이의 에지 간격, 합성 초점 거리, 입사동크기(EPD), 화각(FOV) 등에 대한 것이다.

항목	실시예1	실시예2	실시예3	실시예4
F	7.114	6.629	6.136	10.474
F1	6.309	6.202	7.130	12.076
F2	33.814	44.604	16.538	18.955
F3	-13.437	-15.950	-19.010	-20.412
F4	29.810	34.613	56.441	71.666
F5	112.264	96.782	132.587	261.682
F6	-55.605	-52.303	-50.381	-84.586
F7	-34.033	-40.656	-34.863	-62.678
F8	27.242	28.024	19.483	39.062
F9	9.155	8.438	9.381	16.682
F10	-53.127	-61.282	-62.047	-85.483
F11	-4.424	-4.291	-4.264	-7.306
F13	7.508	7.246	6.333	10.586
F411	-13.415	-15.442	-11.693	-17.347
ET1	0.392	0.257	0.250	0.432
ET2	0.299	0.250	0.249	0.340
ET3	0.406	0.389	0.304	0.604
ET4	0.252	0.250	0.250	0.390
ET5	0.346	0.264	0.266	0.455
ET6	0.266	0.313	0.300	0.487
ET7	0.448	0.387	0.301	0.753
ET8	0.422	0.314	0.306	0.651
ET9	0.301	0.300	0.299	0.373
ET10	0.309	0.300	0.299	0.415
ET11	0.447	0.316	0.296	0.309
EG1	0.263	0.263	0.182	0.335
EG2	0.103	0.080	0.085	0.153
EG3	0.179	0.050	0.048	0.098
EG4	0.059	0.050	0.050	0.098
EG5	0.076	0.093	0.071	0.086
EG6	0.268	0.212	0.247	0.474
EG7	0.208	0.269	0.218	0.136
EG8	0.051	0.050	0.136	0.225
EG9	0.314	0.446	0.612	0.960
EG10	0.400	0.205	0.051	0.258
FOV	6.378	6.656	77.227	73.759
EPD	0.353	0.390	3.3061	5.426
BFL	0.086	0.081	0.8900	1.486
TD	0.678	0.646	6.3100	10.554
ImgH	0.455	0.455	5.0000	8.000
SD	0.564	0.529	5.4120	9.055
F#	1.830	1.544	1.856	1.931
TTL	8.403	8.000	7.200	12.040

표 2는 도 1의 광학계(1000)에서 상술한 수학식 1 내지 수학식 40에 대한 결과 값에 대한 것이다. 표 2를 참조하면, 광학계(1000)는 수학식 1 내지 수학식 40 중 적어도 하나, 두 개 이상 또는 세 개 이상을 만족하는 것을 알 수 있다. 자세하게, 실시예에 따른 광학계(1000)는 상기 수학식 1 내지 수학식 40을 모두 만족하는 것을 알 수 있다. 이에 따라, 광학계(1000)는 화각(FOV)의 중심부와 주변부에서 광학 성능 및 광학 특성을 개선할 수 있다.

수학식		실시예1	실시예2	실시예3	실시예4
1	2 < CT3 / CT1 < 7	3.788	4.799	3.555	2.829
2	0.3 < CT3 / ET3 < 2	0.705	0.614	0.723	0.735
3	3 < ΣCT - CT_Aver < 7	4.641	4.372	3.707	6.168
4	1.6 < n3	1.678	1.678	1.678	1.678
5	0.5 < L11S2_max_sag to Sensor < 1.5	0.945	0.890	0.890	1.486
6	0.9 < BFL / L11S2_max_sag to Sensor < 2	1.000	1.000	0.269	0.274
7	5 < \|L11S2_max slope\| < 45	42.000	34.000	35.000	38.000
8	-5 < \|L11S2_max slope\| -\|L10S2_max slope\| < 30	14.000	19.000	26.000	-3.000
9	10 < CG10 / G10_min < 60	14.328	56.965	17.119	23.363
10	1 <CG10 / EG10 < 5	1.793	3.420	13.494	4.550
11	0.01 < CG2 / CG4 < 1	0.660	0.476	0.613	0.499
12	1 < CT1 / CT11 < 5	3.616	3.820	2.607	4.134
13	1 < CT10 / CT11 < 5	2.259	1.996	1.246	2.217
14	5< L10R2 / L11R1 < 20	12.052	11.902	11.548	12.876
15	0 < (CG10 - EG10) / (CG10) < 2	0.442	0.708	0.926	0.780
16	1 < CA_L1S1 / CA_L3S1 < 2	1.275	1.228	1.246	1.225
17	1 < CA_L11S2 / CA_L4S2 < 5	2.724	2.597	3.072	3.051
18	0.8 < CA_L4S2 / CA_L3S2< 2	1.189	1.095	1.145	1.140
19	0.1 < CA_L10S2 / CA_L11S2 ≤ 1	0.904	0.940	0.958	0.955
20	1 < CG3 / EG3 < 15	3.436	11.926	9.177	7.432
21	0 < CG9 / EG9 < 1	0.341	0.358	0.484	0.485
22	0.5 < G10_max / CG10 < 2	1.000	1.000	0.058	0.047
23	0 < CT10 / CG10 < 1	0.946	0.854	0.543	0.573
24	0.1 < CT11 / CG10 < 1	0.419	0.428	0.436	0.259
25	(CT8 + CT9 + CT10) > (CG7+CG8 +CG9+CG10)	만족	만족	만족	만족
26	0 < CT9 / CG10 < 1	0.712	0.668	0.615	0.602
27	0 < \|L10R1 / CT10\| < 50	23.601	27.166	43.359	38.902
28	1 < L10R1 / L11R1 < 10	6.518	6.414	6.213	6.977
29	0 < CT_Max / CG_Max < 2	1.514	1.636	1.136	1.069
30	0.5 < ΣCT / ΣCG < 5	2.169	2.091	1.826	1.800
31	10 < ΣIndex <30	17.734	17.797	17.792	17.752
32	10 < ΣAbb / ΣIndex <50	20.635	19.193	19.656	20.302
33	0 < \|Max_distoriton\| < 5	0.756	2.000	2.000	1.926
34	0 < EG_Max / CT_Max < 2	0.368	0.389	0.783	0.764
35	0.5 < CA_L1S1 / CA_min <2	1.400	1.360	1.360	1.360
36	1 < CA_max / CA_min < 7	3.239	2.843	3.517	3.479
37	1 < CA_max / CA_Aver < 4	1.800	1.717	1.860	1.867
38	0.1 < CA_min / CA_Aver < 1	0.556	0.604	0.529	0.537
39	ΣCA*n > 1100	1219.005	1267.009	1143.817	1826.952
40	50 < (CA_Max - CA_Min)*n < 120	68.946	64.103	69.207	110.463

표 3는 도 1의 광학계(1000)에서 상술한 수학식 41 내지 수학식 74에 대한 결과 값에 대한 것이다. 표 3를 참조하면, 광학계(1000)는 수학식 1 내지 40 중 적어도 하나 또는 둘 이상은 수학식 41 내지 수학식 74 중 적어도 하나, 두 개 이상 또는 세 개 이상을 만족할 수 있다. 자세하게, 실시예에 따른 광학계(1000)는 상기 수학식 1 내지 수학식 74을 모두 만족하는 것을 알 수 있다. 이에 따라, 광학계(1000)는 화각(FOV)의 중심부와 주변부에서 광학 성능 및 광학 특성을 개선할 수 있다.

수학식		실시예1	실시예2	실시예3	실시예4
41	0.1 < CA_max / (2*ImgH) < 1.5	0.907	0.899	0.879	0.881
42	0.1 < TD / CA_max < 1.5	0.823	0.791	0.101	0.105
43	0 < \|F / L11R2\| < 1	0.064	0.036	0.016	0.228
44	1 < F / L1R1 < 10	2.560	2.434	2.639	2.748
45	0 < \|EPD / L11R2\| < 1	0.035	0.023	0.208	0.118
46	0.5 < EPD / L1R1 < 8	1.399	1.576	1.422	1.424
47	-3 < F1 / F3 < 0	-0.470	-0.389	-0.375	-0.592
48	1 < F13 / F < 5	1.055	1.093	1.032	1.011
49	3 < \|F411 / F13\| < 15	1.787	2.131	1.846	1.639
50	2 < TTL < 20	8.403	8.000	7.200	12.040
51	2 < ImgH	5.001	5.001	5.000	8.000
52	BFL < 2.5	0.945	0.890	0.890	1.486
53	2 < F < 20	7.114	6.629	6.136	10.474
54	FOV < 120	70.155	73.216	77.227	73.759
55	0.1 < TTL / CA_max < 2	0.927	0.890	0.819	0.854
56	0.5 < TTL / ImgH < 3	1.680	1.600	1.440	1.505
57	0.01 < BFL / ImgH < 0.5	0.189	0.178	0.178	0.186
58	5< TTL / BFL < 15	8.895	8.989	8.090	8.104
59	0.5 < F / TTL < 1.5	0.847	0.829	0.852	0.870
60	3 < F / BFL < 10	7.530	7.448	6.895	7.050
61	0.5 < F / ImgH < 3	1.423	1.326	1.227	1.309
62	1 < F / EPD < 5	1.830	1.544	1.856	1.931
63	0 < BFL/TD < 0.3	0.127	0.125	1.000	0.141
64	0 < EPD/Imgh/FOV < 0.2	0.011	0.012	0.009	0.009
65	10 < FOV / F# < 70	38.331	47.409	41.608	38.207
66	0 < n1/n2 <1.5	0.996	1.000	1.000	1.000
67	0 < n3/n4 <1.5	1.089	1.087	1.092	1.047
68	2 ≤ (CA_L11S2/CA_L3S2) / (CA_L1S1/CA_L3S2) < 5	2.313	2.091	2.586	2.558
69	13 < (TTL/Imgh)*n < 23	18.484	17.598	15.840	16.555
70	21 < (TD_LG2/TD_LG1)*n <31	26.079	25.239	29.871	29.551
71	5 < (CT_Max+CG_Max)*n < 12	7.265	6.726	9.680	10.290
72	40 < (FOV*TTL)/n < 63	53.593	53.248	50.549	80.733
73	(TTL*n) > FOV	만족	만족	만족	만족
74	(v11n11) < (v1n1) < (v3*n3)	만족	만족	만족	만족

도 34는 실시예에 따른 카메라 모듈이 이동 단말기에 적용된 것을 도시한 도면이다.

도 34를 참조하면, 상기 이동 단말기(1)는 후면에 제공되는 카메라 모듈(10)을 포함할 수 있다. 상기 카메라 모듈(10)은 이미지 촬영 기능을 포함할 수 있다. 또한, 상기 카메라 모듈(10)은 자동 초점(Auto focus), 줌(zoom) 기능 및 OIS 기능 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.

상기 카메라 모듈(10)은 촬영 모드 또는 화상 통화 모드에서 이미지 센서(300)에 의해 얻어지는 정지 영상 이미지 또는 동영상의 화상 프레임을 처리할 수 있다. 처리된 화상 프레임은 상기 이동 단말기(1)의 디스플레이부(미도시)에 표시될 수 있으며 메모리(미도시)에 저장될 수 있다. 또한, 도면에는 도시하지 않았지만 상기 이동 단말기(1)의 전면에도 상기 카메라 모듈이 더 배치될 수 있다.

예를 들어, 상기 카메라 모듈(10)은 제1 카메라 모듈(10A) 및 제2 카메라 모듈(10B)을 포함할 수 있다. 이때, 상기 제1 카메라 모듈(10A) 및 상기 제2 카메라 모듈(10B) 중 적어도 하나는 상술한 광학계(1000)를 포함할 수 있다. 이에 따라, 상기 카메라 모듈(10)은 슬림한 구조를 가질 수 있고, 향상된 왜곡(distortion) 및 수차 특성을 가질 수 있다. 또한, 상기 카메라 모듈(10)은 화각(FOV)의 중심부 및 주변부에서도 양호한 광학 성능을 가질 수 있다.

또한, 상기 이동 단말기(1)는 자동 초점 장치(31)를 더 포함할 수 있다. 상기 자동 초점 장치(31)는 레이저를 이용한 자동 초점 기능을 포함할 수 있다. 상기 자동 초점 장치(31)는 상기 카메라 모듈(10)의 이미지를 이용한 자동 초점 기능이 저하되는 조건, 예를 들어 10m 이하의 근접 또는 어두운 환경에서 주로 사용될 수 있다. 상기 자동 초점 장치(31)는 수직 캐비티 표면 방출 레이저(VCSEL) 반도체 소자를 포함하는 발광부와, 포토 다이오드와 같은 빛 에너지를 전기 에너지로 변환하는 수광부를 포함할 수 있다.

또한, 상기 이동 단말기(1)는 플래쉬 모듈(33)을 더 포함할 수 있다. 상기 플래쉬 모듈(33)은 내부에 광을 발광하는 발광소자를 포함할 수 있다. 상기 플래쉬 모듈(33)은 이동 단말기의 카메라 작동 또는 사용자의 제어에 의해 작동될 수 있다.

이상에서 실시예들에 설명된 특징, 구조, 효과 등은 본 발명의 적어도 하나의 실시예에 포함되며, 반드시 하나의 실시예에만 한정되는 것은 아니다. 나아가, 각 실시예에서 예시된 특징, 구조, 효과 등은 실시예들이 속하는 분야의 통상의 지식을 가지는 자에 의해 다른 실시예들에 대해서도 조합 또는 변형되어 실시 가능하다. 따라서 이러한 조합과 변형에 관계된 내용들은 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

또한, 이상에서 실시예를 중심으로 설명하였으나 이는 단지 예시일 뿐 본 발명을 한정하는 것이 아니며, 본 발명이 속하는 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 본 실시예의 본질적인 특성을 벗어나지 않는 범위에서 이상에 예시되지 않은 여러 가지의 변형과 응용이 가능함을 알 수 있을 것이다. 예를 들어, 실시예에 구체적으로 나타난 각 구성 요소는 변형하여 실시할 수 있는 것이다. 그리고 이러한 변형과 응용에 관계된 차이점들은 첨부된 청구 범위에서 규정하는 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

제1 렌즈: 101 제2 렌즈: 102
제3 렌즈: 103 제4 렌즈: 104
제5 렌즈: 105 제6 렌즈: 106
제7 렌즈: 107 제8 렌즈: 108
제9 렌즈: 109 제10 렌즈: 110
제11 렌즈:111 제1 렌즈군: LG1
제2 렌즈 군: LG2 이미지 센서: 300
필터: 500 광학계: 1000

Claims

물체 측으로부터 센서 측 방향으로 광축을 따라 배치되는 제1 내지 제11 렌즈를 포함하고,
상기 제1 렌즈는 상기 광축에서 양(+)의 굴절력을 갖고, 물체측 면이 볼록한 형상을 가지며,
상기 제3 렌즈의 굴절률(n3)과 상기 제4 렌즈의 굴절률(n4)인 경우, 1 < n3/n4 < 1.5의 수학식을 만족하며,
상기 제1 내지 제11 렌즈 중 상기 광축(OA)에서 물체측으로 볼록한 메니스커스 형상의 렌즈 매수는 4매 이상이며,
상기 제11 렌즈의 센서측 면은 상기 광축에서 유효영역의 끝단까지 임계점 없이 제공되며,
상기 광축을 기준으로 상기 광축과 직교하는 직선에서 상기 센서측 면까지의 높이가 0.1 미만 지점까지의 최대 거리는 제1 거리이며, 상기 제1 거리는 상기 제11 렌즈의 센서측 면의 유효 반경의 20% 이상의 위치에 배치되는 광학계.
제1 항에 있어서,
상기 제10의 센서측 면을 지나는 접선의 최대 경사 각도(L10S2_max slope)와 상기 제11 렌즈의 센서측 면을 지나는 접선의 최대 경사 각도(L11S2_max slope)의 차이는 하기 수학식을 만족하는 광학계.
수학식: 10 < |L11S2_max slope| -|L10S2_max slope| < 30
제2 항에 있어서,
상기 제11 렌즈의 제22 면의 유효 변경은 5mm 미만인 광학계.
제1 항에 있어서,
상기 제10의 센서측 면을 지나는 접선의 최대 경사 각도(L10S2_max slope)와 상기 제11 렌즈의 센서측 면을 지나는 접선의 최대 경사 각도(L11S2_max slope)의 차이는 하기 수학식을 만족하는 광학계.
-5 < |L11S2_max slope| -|L10S2_max slope| < 5
제4 항에 있어서,
상기 제11 렌즈의 센서측 면의 유효 반경은 6mm 이상인 광학계.
제1 항 내지 제5 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 제11 렌즈의 유효경(CA_L11S2)과 상기 제10,11 렌즈 사이의 중심 간격(CG10)는 하기 수학식을 만족하는 광학계.
수학식: 3 < CA_L11S2 / CG10 < 20
제1 항 내지 제5 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 제10 렌즈의 유효경(CA_L10S2)과 상기 제10,11 렌즈 사이의 중심 간격(CG10)는 하기 수학식을 만족하는 광학계.
수학식: 5 < CA_L11S2 / CG10 < 15
제1 항 내지 제5 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 제1 내지 제11 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 최대 유효경(CA_Max)과 이미지 센서의 중심에서 대각선 끝단까지의 거리(Imgh)는 하기 수학식을 만족하는 광학계.
수학식: 0.5 ≤ CA_Max / (2*ImgH) < 1
제1 항 내지 제5 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 제1 내지 제3 렌즈의 굴절률(n1,n2,n3)는 하기 수학식을 만족하는 광학계.
수학식: 1.50 < n1 < 1.6
1.50 < n2 < 1.6
17 < n3*n
(n은 전체 렌즈 매수이다)
제1 항 내지 제5 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 제1, 2, 3 및 7 렌즈는 상기 광축에서 물체 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 갖는 광학계.
제10 항에 있어서,
상기 제10, 11 렌즈는 상기 광축에서 센서 측으로 볼록한 메니스커스 형상을 갖는 광학계.
제1 항 내지 제5 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 제1 내지 제11 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 유효경들의 합(ΣCA)은
ΣCA*n > 1100의 조건을 만족하며,
상기 n은 전체 렌즈 매수인 광학계.
물체 측에 광축을 따라 정렬된 복수의 렌즈를 갖는 제1 렌즈 군;
상기 제1 렌즈 군의 센서측에 상기 광축을 따라 정렬되는 복수의 렌즈를 갖는 제2 렌즈 군; 및
상기 제1 렌즈 군의 어느 한 렌즈의 둘레에 배치된 조리개를 포함하며,
상기 제2 렌즈 군의 렌즈 매수는 상기 제1 렌즈 군의 렌즈 매수의 2배 초과이며,
상기 제1 렌즈 군의 렌즈들은 광축에서 물체측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가지며,
상기 제2 렌즈 군 내에서 이미지 센서에 가장 인접한 n번째 렌즈와, 상기 n번째 렌즈의 물체측 n-1번째 렌즈가 광축에서 센서측으로 볼록한 메니스커스 형상을 가지며,
상기 제1 렌즈 군의 렌즈들 중 상기 제2 렌즈 군에 가장 인접한 렌즈의 센서측 면은 광축에서 오목한 형상을 가지며,
상기 제2 렌즈 군의 렌즈들 중 상기 제1 렌즈 군에 가장 인접한 렌즈의 물체측 면은 광축에서 오목한 형상을 가지며,
상기 제1 내지 제3 렌즈의 물체측 면과 센서측 면의 유효경들은 물체측에서 센서측을 향해 점차 작아지며,
상기 제2 렌즈 군의 렌즈들의 유효경들은 상기 제1 렌즈 군에 가장 인접한 렌즈의 물체 측 유효경부터 상기 이미지 센서에 가장 인접한 마지막 렌즈의 센서측 유효경까지 점차 커지는, 광학계.
제13항에 있어서,
상기 제1 렌즈 군의 렌즈들의 유효경은 상기 제2 렌즈 군에 가장 인접한 렌즈의 센서측 면의 유효경부터 첫 번째 렌즈의 물체측 면의 유효경까지 점차 커지는 광학계.
제13항에 있어서,
상기 이미지 센서에서 상기 마지막 렌즈의 센서측 면의 중심까지의 거리는 상기 마지막 렌즈의 센서측 면의 최대 Sag 값에서 이미지 센서까지의 거리와 동일한 광학계.
제13항 내지 제15항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 제1,2렌즈 군의 렌즈들 중에서 최소 유효경(CA_Min)과 최대 유효경(CA_Max)는 하기 수학식을 만족하며,
수학식: 50 < (CA_Max - CA_Min)*n < 120
상기 n은 전체 렌즈 매수인 광학계.
제13항 내지 제15항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 제1 렌즈 군의 광축 거리(TD_LG1)와 상기 제2 렌즈 군의 광축 거리(TD_LG2) 차이는 하기 수학식을 만족하는 광학계.
수학식: 21 < (TD_LG2/TD_LG2)*n <31
(n은 전체 렌즈 매수이다)
제13항 내지 제15항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 제1,2렌즈 군의 렌즈들 중에서 최대 중심 두께(CT_Max)와 인접한 렌즈들 사이의 최대 중심 간격(CG_Max)는 하기 수학식을 만족하는 광학계.
수학식: 5 < (CT_Max+CG_Max)*n < 12
(n은 전체 렌즈 매수이다)
제18 항에 있어서,
상기 최대 중심 두께를 갖는 렌즈는 첫 번째 렌즈이며,
상기 최대 중심 간격을 갖는 두 렌즈는 n 번째 렌즈와 n-1번째 렌즈인 광학계.
제13항 내지 제15항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 제1 렌즈 군은 제1 렌즈 내지 제3 렌즈를 포함하며,
상기 제2 렌즈 군은 제4 렌즈 내지 제11 렌즈를 포함하며,
상기 제1 렌즈에서 상기 제3 렌즈까지의 복합 초점 거리는 F13이며,
상기 제4 렌즈에서 상기 제11 렌즈까지의 복합 초점 거리는 F411인 경우,
수학식: 3 < |F411 / F13| < 15
의 수학식을 만족하는 광학계.
이미지 센서; 및
상기 이미지 센서와 마지막 렌즈 사이에 배치된 광학 필터를 포함하며,
상기 광학계는 제1 항 또는 제13항에 따른 광학계를 포함하고,
하기 수학식을 만족하는 카메라 모듈.
수학식: 0.5 < F/TTL < 1.5
0.5 < TTL / ImgH < 3
40 ≤ImgH*n < 120
(F는 상기 광학계의 광축에 직교하는 두 방향의 전체 초점 거리의 평균이고, TTL은 (Total track length)은 상기 제1 렌즈의 물체 측 면의 중심으로부터 상기 센서의 상면까지의 광축에서의 거리이며, Imgh는 이미지 센서의 최대 대각 방향 길이의 1/2이며, n은 전체 렌즈 매수이다)