KR19980064809A

KR19980064809A - 와류전류에 의해 유입된 자계를 공간과 시간적으로변화시키기 위한 측정 및 보상방법

Info

Publication number: KR19980064809A
Application number: KR1019970078552A
Authority: KR
Inventors: 주치아홍
Original assignee: 체스킨 제이 엘; 제너럴일렉트릭캄파니
Priority date: 1996-12-30
Filing date: 1997-12-30
Publication date: 1998-10-07
Also published as: IL122623A; IL122623A0; US5770943A; KR100481740B1; DE19750637A1; DE19750637B4; CN1113248C; CN1188897A; JPH10272120A; JP4114989B2

Abstract

테스트 그라디엔트 펄스(test gradient pulse)에 의해서 유입된 와류전류들(eddy currents)이 공간적으로 그리고 시간적으로 분해될 수 있는 테스트 데이터 세트를 얻기 위해서 조정 스캔이 사용된다. 보상변수들은 계산되어지며, 측정된 와류전류들을 오프셋(offset)시키는데 사용된다.

Description

와류전류에 의해 유입된 자계를 공간과 시간적으로 변화시키기 위한 측정 및 보상방법

본 발명의 분야는 핵 자계공명(resonance) 이미징방법과 시스템에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 와류전류에 의해 유입된 자계들을 공간적으로 그리고 시간적으로 변화시키기 위한 보상의 측정에 관한 것이다. 상기 과정을 수행하는데 있어서, 와류전류에 의해 발생되는 이미지 왜곡, 신호세기손실, 고스팅(ghosting), 셰이딩(shading) 그리고, 다른 아티팩트(artifact)들이 제거된다.

인간의 조직과 같은 물질이 균일한 자계(극계; polarizing field :B₀)의 영향을 받을 때에, 조직내의 스핀(spin)들의 자계모먼트(moment)는 이러한 극계와 함께 배열이 되나, 라모르(Larmor) 주파수에서는 극계주변에서 무질서하게 운동을 하게된다. 만약, 물질 또는 조직이 x-y 평면내에 있으며, 라모르 주파수에 가가이 있는 자계(여기 필드 :excitation field :B₁)의 영향을 받는다면, 정렬된 순 자계모먼트(M₂)는 x-y축으로 회전되거나 또는 팀(tip)이되어진다.

그러므로, 순수 가로지르는(transverse) 자계모먼트(Mt)를 만들어낸다. 신호는 여기된 스핀에 의해 방출되며, 여기신호(B₁)가 종료된 후에, 이 신호는 이미지를 형성하기 위해서, 수신되고, 처리된다.

분광학( spectroscopy)의 많은 기술과 이미징 대해 자계공명을 응용하는 과정은 선형자계 그라디엔트(gradient)의 사용에 달려 있기 때문에, 특별한 영역들을 선택적으로 여기시키며, NMR내에 있는 공간정보(spatial information)를 인코드 하게된다. NMR 실험동안에는, 특별히 선택된 시간변화들을 가진 자계 그라디엔트 파형들이 사용되어진다. 이상적인 자계 그라디엔트 파형들을 사용하지 않게되면, 이미지 왜곡, 세기손실, 고스팅, 그리고, 다른 아티팩트들을 발생시키게 된다. 에를 들면, 자계 그라디엔트들이 선택된 시간 역 펄스들( selective time reversal pulse)(180도 시간 역 RF펄스들)이 존재하는 동안에, 일정하지 않다면, 핵 스핀의 불완전한 리페이징(rephasing)과 신호의 손실이 발생한다. 이러한 결과는 멀티에코(multi-echo :Carr-Purcell-Mieboom-Gill) 시퀀스들의 스핀 에코들에서 더욱 뚜렷하게 나타난다. 게다가, 그라디엔트 필드가 그라디엔트 펄스의 종료후에, 나머지 쇠퇴(residual decay)로 인해 0이 되어야 되는데, 0이 아니라면, 불필요한 위상 확산(dispersion)은 멀티 에코 시퀀스들내에 있는 부정확한 스핀 완화시간(relaxation time :T2) 뿐만아니라, 화학적인 이동 이미징(chemical shift imaging:CSI} 시퀀스내에서 왜곡된 스펙트럼을 발생시킨다. 종래의 기술자들은 시가에 따라 변화하는 자계 그라디엔트들이 만들어지는 정확도에 대해서 특히 관심을 가지고 있다.

만약, 그라디엔트 필드들이 (마그넷이 초전도물질로 설계되었다면) 크라이오스탯(cryostat) 또는 심(shim) 코일 시스템 또는 그라디엔트 코일들을 RF 코일에서 분리시키는데 사용되는 RF시일드(shield)와 같은 그성 마그넷내에 서 손실을 가진 구조들과 연결되어 있다면, 자계 그라디엔트가 만드러지면서 왜곡이 발생할 수 있다. 그라디엔트 왜곡들은 이러한 앰비언트(ambient)구조들내에 있는 전류들의 유입과, 심(shim)코일들에 대한 에너지 손실로부터 유도된다. 이러한 유도된 전류들은 와류전류로 알려져 있다. 와류전류 때문에, 사다리 형태의 전류펄스를 그라디엔트 코일에 인가한 후와 인가하는 동안에 각각 자계 그라디엔트의 지수적인 상승과 감소를 관찰할 수 있다.

미국특허 제 4,698,591호에 게재된 A Method for Magnetic Field Gradient Eddy Current Compensation에서는, 한 가지 방법을 설명하고 있다. 상기 방법은 다음과 같다. 그라디엔트 코일에 인가된 전류 형태를 나타내기 위해서 그라디엔트 전원공급장치내의 아나로그 프리엠파시스 필터를 사용함으로써, 와류전류가 유도한 그라디엔트 필드 왜곡들이 감소되는 방법이다. 상기 필터는 시스템 측정동안에 세트되어지는 조정가능한 전위계들(potentiometers)과 수 많은 지수적감소 소자들을 포함하고 있다. 교정되지 않은 자계 그라디엔트의 임펄스 응답이 측정되고, 프리엠파시스 필터에 대한 전위차계(potentiometer) 세팅들이 계산되어지는 측정기술이 시스템조정(system calibration)전에 사용된다.

선형 자계 그라디엔트들의 이러한 보상이 MR시스템들의 기능을 개선시키는 반면에, 자계 왜곡은 펄스화된 선형 자계 그라디엔트들의 이용으로인해 발생된다는 것이 밝혀졌다. 좀 더 자세히 설명하자면, 상기 측정치들을 통해서, 자계 그라디엔트 펄스에 의해서 유입된 와류전류들은 불필요한 선형 자계 그라디엔트를 만들어낼 뿐만아니라, 공간적으로 균일한 극성자계(B₀)내에서 시간적인 변화를 일으킨다는 것을 알 수 있다. 즉, 자계 그라디엔트 펄스들은 극성자계(B₀)의 크기면에서 스퓨리어스 변화(spurious change)를 일으킨다. 미국 특허 제 4,950,994호에 기재된 바와같이, 와류전류가 유입시킨 B₀필드 변화들을 측정하고, 보상하는 기술들이 개발되어왔다.

와퓨전류에 의해서 만들어진 자계는 시간과 공간적인 의존성 때문에 발생되는 복잡한 현상이다. 문제를 간단히 하기 위해서, 와류전류측정과 보상에 대한 종래의 교정방법들은 미국특허 제 4,698,591호와 4,950,994호에 기술된 바와같이, 공간의존도가 단지 0번째(즉, 균일한 극성자계 : B₀)와 첫 번째(즉 선형자계 그라디엔트들)로만 제한되어 있다고 가정했다. 와류전류가 유입한 자계의 더 높은 순서에 대한 공간 의존도(2차원, 3차원등.)는 보상이 되지 않으며, 나머지 이미지의 아티팩트들을 만들어내며, 분광기가 손상되게 된다. 미국 특허 제 4,591,789호에 기재된 바와같이, 기하학적 왜곡과 같은 이미지의 품질문제들을 개선시키는 방법들이 개발되었지만, 고스팅(ghosting), 셰이딩(shading)세기 감소, 스펙트럼 이동과 위상에러들과 같은 다른 문제점들은 해결이 되지 않고 있다.

본 발명은 와류전류에 의해서 유입된 자계왜곡을 측정하고 보상하는 종래의 방법을 개선시킨 것이다. 상기 방법을 제공함으로써, 상술한 이미지와 스펙트럼 품질문제들은 제거되거나, 또는 상당히 감소되었다.

좀 더 자세히 설명하자면, 본 발명은 그라디엔트 펄스를 사용함으로써 발생되는 와류전류내의 변화들을 공간과 시간적으로 분해하는(resolving) 방법에 관한 것이다. 일련의 위상 이미지가 만들어지며, 이러한 것으로부터, 와류전류에 의해 만들어진 공간과 시간적으로 분해된 자계가 계산된다. 이것으로부터, 공간적으로 분해된 와류전류성분의 진폭과 시간상수들은 계산될 수 있으며, 왜곡을 교정하기 위해서, 다음 스캔에서 사용된다.

본 발명의 목적은 그라디엔트 펄스에 의해서 만들어진 와류전류내의 공간과 시간변화들을 측정하는 것이다. 이것은 조정펄스 시퀀스를 이용하는 조정 스캔에 의해서 수행된다. 조정펄스 시퀀스는 시험 그라디엔트(Gtest)로 시작되며, 최적의 팁(tip) 각도(에 : Ernst 각도)를 가지고 있는 비선택적인(non-selective) RF펄스가 뒤따라온다. RF펄스에 의해서 유입된 FID는 위상-인코딩 그라디엔트에 의해서, 1,2 또는 3차원의 공간적인 형태로 인코드된다. 공간적인 인코딩 후에는, FID신호가 와류전류에 의해서 만들어진 시변(time-varying)자계의 존재하에서 프리세스(precess)를 게속하게 된다. 그러므로, 와류전류의 시간특성은 FID신호내 인코드 되어있다. 위상 인코딩 그라디엔트들을 사용하기 때문에, 시변자계는 Gtest와 위상 인코딩 그라디엔트로부터 생기는 와류전류에 의해서 발생된다. 정적(static) B₀계(field)의 불균일성과 위상 인코딩 그라디엔트의 효과를 제거하기 위해서, 펄스 시퀀스는 반복되어진다. 이 때, 상기 시퀀스는 반대되는 테스트(test) 그라디엔트 극성(-Gtest)를 가지고 있다.

이러한 방법에 의해서 발생된 두 개의 FID신호들은 S₊(k_x, k_y, k_z, t_i)와 S_-( k_x, k_y, k_z, t_i)로 표시된다. t_i는 FID신호(i=1,2,.....,N)의 이산(discrete)시간 포인트를 나타내고 있다.

그리고, 다른 세 개의 변수들은 공간 주파수들이다. S₊와 S_-의 다차원의 패스트(fast) 푸리어 변환은 시간적으로 분해되는 두 세트의 복소수 이미지들 I₊(x,y,z,t_i)와 I_-(x,y,z,t_i)를 만들어낸다. 이 때에, k_x,k_y,k_z는 변수들이다. 복소수 이미지들은 위상 이미지들 Φ₊(x,y,z,t_i)와 Φ_-(x,y,z,t_i)로 쉽게 변환될 수 있다. 위상 인코딩 그라디엔트들로부터 발생하는 와류전류 효과들과 정적 B₀계 불균일성을 제거하기 위해서는, 두 세트들의 위상 이미지들이 삭제되므로(subtracted), 테스트 그라디엔트 Φ(x,y,z,t_i) =[Φ₊(x,y,z,t_i) - Φ_-(x,y,z,t_i)]/2에 의해서 발생된 와류전류에 직접 관련된 위상차 (phase difference) 이미지의 세트가 만들어진다. Φ(x,y,z,t_i)의 시간 도함수는 와류전류에 의해 발생되며, 시간과 공간으로 분해되는 자계 B(x,y,z,t_i)를 만들어낸다. B의 구형 고조파 분석(spherical harmonic decomposition)을 통해 시간 포인트(t_i)에 존재하며, 와류전류에 의해 유입된 필드의 공간적인 분포를 알 수 있다. 시간이 가로좌표에 표시되어 있으며, 고조파 계수들의 지수곡선 피팅(fitting)은 적절한 보상을 위해서, 공간적으로 분해가능한 와류전류성분들의 진폭들과 시간상수들을 만들어낸다.

도1은 본 발명의 원리를 이용하고 있는 MRI 시스템의 블록도,

도2는 본 발명의 양호한 실시예를 실현시키기 위해서, 도1의 MRI 시스템에 의해 수행되는 프로그램의 흐름도

도3은 도1의 MRI 시스템에 의해 수행되는 3D 측정펄스 시퀀스를 도시한 그래프.

도4는 도1의 MRI 시스템에 의해 수행되는 1D 측정펄스 시퀀스를 도시한 다른 그래프.

도5는 도4의 측정펄스 시퀀스와 함께 사용되는 제1 팬텀(phantom)을 도시한 개략도.

도6은 도4의 측정펄스 시퀀스와 함께 사용되는 제2 팬텀(phantom)을 도시한 개략도.

도7은 도4의 펄스 시퀀스와 함께 사용될 때에, 다른 위치에 있는 제2 팬텀을 도시한 개략도.

도8은 본 발명을 실현시키기 위해 사용되는 다른 측정펄스 시퀀스를 도시한 개략도.

*도면의주요부분에대한간단한설명*

100 : 작업자 콘솔 102 :제어 패널

104 : 표시장치 107 : 컴퓨터 시스템

108 : CPU 모듈

먼저 도1을 참조하면, 본 발명의 내용들을 실현시킨 MRI시스템의 주요요소들이 도시되어 있다. 상기 시스템의 동작은 키보드와 제어 패널(102) 그리고, 디스플레이(104)를 포함하고 있는 조작자 콘솔(100)로부터 제어된다. 콘솔(100)은 링크(116)를 통해서, 독립적인 컴퓨터 시스템(107)과 통신한다. 상기 시스템은 화면(104)에 이미지들을 표시하는 것과 이미지의 제작을 제어한다. 컴퓨터시스템(107)은 백플레인(backplane)을 통해 서로 통신하는 다수의 모듈(module)을 포함하고 있다. 이러한 다수의 모듈들은 이미지 데이터 어레이들을 저장하는 프레임 버퍼로서 동작하며, 이미 기존의 기술에서 알려져 있는 이미지 프로세서(106)와, CPU모듈(108)을 포함하고 있다. 컴퓨터시스템(107)은 이미지 데이터와 프로그램들을 저장하기 위해서, 디스크 저장장치(111)와 테이프 드라이브(112)에 연결되어 있다. 그리고, 그것은 고속 직렬링크(115)를 통해 독립된 시스템제어(122)와 통신한다.

시스템제어(122)는 백플레인에 의해서 함께 결합된 한 세트의 모듈을 포함하고 있다. 이러한 모듈들은 CPU모듈과 직렬링크(125)를 통해 작업자 콘솔(125)에 연결되어 있는 펄스발생기 모듈(121)을 포함하고 있다.

시스템제어(122)가 수행되어질 스캔 시퀀스를 표시하는 명령어들을 작업자로부터 수신하는 것은 이러한 링크(125)를 통해 이루어진다. 펄스 발생기 모듈(121)은 원하는 스캔 시퀀스를 수행하기 위해서, 시스템 요소들을 동작시킨다. 그것은 만들어지는 RF펄스들의 형태, 타이밍, 세기와, 데이터 회득(acquisition) 윈도우의 타이밍과 길이를 나타내는 데이터를 만들어낸다. 펄스 발생기 모듈(121)은 스캔동안에, 만들어지는 그라디엔트 펄스들의 타이밍과 형태를 표시하기 위해서, 한 세트의 그라디엔트 증폭기(127)에 연결되어 있다. 펄스발생기 모듈(121)은, 허파에서 나온 호흡 신호(respiratory signal) 또는 전극에서 나온 ECG신호들과 같은 신호들을 환자에 연결된 서로 다른 수 많은 센서들로부터 수신하는 생리적 데이터 획득 제어기(physiological acquisition controller : 129)로부터 환자 데이터를 수신한다. 마지막으로, 펄스발생기 모듈(121)은 환자의 상태와 자계 시스템과 관련된 여러 가지 센서들로부터 나오는 신호들을 수신하는 스캔 룸 인터페이스 회로(scan roon interface circuit : 133)에 연결되어 있다. 환자 포지셔닝(positioning)시스템(134)이 스캔을 위한 위치까지 환자를 이동시키는 명령어들을 수신하는 것은 스캔 룸 인터페이스 회로(scan roon interface circuit : 133)를 통해 이루어진다. 펄스발생기 모듈(121)에 의해서 만들어진 그라디엔트 파형들은 Gx, Gy, Gz 증폭기들로 구성된 그라디엔트 증폭기 시스템(127)에 인가된다. 각각의 그라디엔트 증폭기는 얻어진 신호들을 포지션 인코딩(position encoding)하기위해서 사용되는 선형 자계 그라디엔트들을 만들기 위해, 일반적으로 지정된 어셈블리(139)내의 대응하는 그라디엔트 코일을 여기시킨다.(excites). 그라디엔트 코일 어셈블리(139)는 극성 자석(140)과, RF코일(152)을 포함하고 있는 자석 어셈블리(141)의 한 부분을 형성한다. 시스템제어(122)내의 트랜시버 모듈(150)은 전송/수신 스위치(154)에 의해서 RF 코일(152)에 연결되어 있으며, RF증폭기(151)에 의해서 증폭되는 펄스들을 만들어낸다. 환자내에 있는 여기된(excited) 신경핵(nuclei)에 의해 반사되는 최종신호들은 동일한 RF코일(152)에 의해서 감지되며, 전송/수신 스위치(154)를 통해 전치증폭기(preamplifier : 153)에 연결되어 있다. 증폭된 NMR신호들은 트랜시버(150)의 수신부에서 복조, 필터, 그리고 디지트화된다. 전송/수신 스위치(154)는 전송모드 동안에는 RF 증폭기(151)를 코일(152)에 전기적으로 연결하기 위해서, 그리고, 수신모드 동안에는 전치증폭기(153)에 연결하기 위해서, 펄스발생기 모듈(121)에서 나온 신호에 의해 제어된다. 전송/수신 스위치(154)는 또한 전송 또는 수신 모드내에서 사용되는 독립된 RF 코일(예를 들면, 헤드코일 또는 표면코일)을 동작시킨다.

RF코일(152)에 의해 선택된 NMR 신호들은 트랜시버 모듈(150)에 의해서 디지트화 되며, 시스템제어(122)내의 메모리 모듈(160)로 전달된다. 스캔이 완료되고, 데이터의 전체 어레이가 메모리 모듈(160)내에서, 얻어졌을 때에는, 어레이 프로세서(161)가 데이터를 이미지 데이터의 어레이로 변환시킨다. 이러한 이미지 데이터는 직렬 링크(115)를 통해 그것이 디스크 메모리(111)내에 저장되는 컴퓨터시스템(107)에 전달된다. 작어지 콘솔(100)로부터 수신된 명령어들에 응답하여, 이러한 이미지 데이터는 외부 드라이브(112)에서 아카이브 된다(archived). 또는 이미지 프로세서(106)에 의해서 처리된 후에, 콘솔(100)로 전달되어, 디스플레이(104)에 표시된다.

트랜시버(150)를 좀 더 자세히 설명하기 위해서, 참조난에 포함되어 있는 미국특허 제 4,952,877호와 제 4,992,736호를 참조하였다.

본 발명은 인가된 자계 그라디엔트 펄스들에 의해서 만들어진 와류전류들을 측정하기 위해서, 도1의 MRI시스템이 주기적으로 테스트되도록 한다. 최종의 공간과 시간 와류전류 정보로부터 알 수 있는 사실은, 오프세팅 전류(off-setting)전류들이 극성 자석(140)의 한 부분을 구성하는 심(shim)코일들(도면에 도시되지 않았음.)과 그라디엔트 코일들(139)에 인가될 수 있다는 것이다. 이러한 와류전류보상은 참조난에 포함되어 있으며, 1990년 8월 21일자에 발표된 미국특허 제 4,950,994호에 게재된 Gradient and Polarizing Field Compensation에 서술되어 있다.

특히, 도2를 참조하면, 테스트 데이터가 얻어지는 조정 스캔이 수행된다. 이러한 스캔에서는, 물로 가득찬 구형 팬텀(phantom)이 자화율(magnetic susceptibility) 효과를 최소화하기 위해서 사용된다. 팬텀의 크기는 공치 이미징 체적(예 :23 - 30cm)을 차지하기 위해 선택되며, 팬텀안에 담긴 물은 T1(완화시간)을 줄이기 위해서, Cu+와 같은 상자성체 이온(paramagnetic ions)으로 도핑된다. 처리블록(200)에 표시된 바와 같이, 제1 단계는 양의 테스트 그라디엔트 펄스(202)가 사용되는 도3의 펄스 시퀀스를 이용하여, 조정 데이터 세트를 획득하는 것이다. 비선택적인 RF 여기펄스(204)는 관심영역(region of interest :ROI)을 가로질러 자화시키기 위해서, 인가된다. 그리고, 세 개의 독립된 위상 인코딩 그라디엔트 펄스들(206,208,210)은 x,y,z,축을 따라 량신호를 위상 인코드시키기 위해서 인가된다.

FID 신호(212)는 팬텀내에 담겨져 있는 물의 T2에 의해서 결정된 시간동안에 시간 t_i에서 샘플된다. 짧은 T2동안에는, RF펄스가 테스트 그라디엔트로부터 이동되며, FID의 획득은 도8에 도시된 바와 같이 서로 다른 이동 구간에서 여러 차례 반복된다. 이렇게 얻어진 FID의 한 세트는 좀 더 긴 시간구간을 커버(cover)하는 한 개의 FID신호를 형성하기 위해서, 연결되어진다. FID(또는 FID세트)의 획득은 반복되며, 위상 인코딩 그라디엔트들(206,208,210)에서는, 3차원의 k-공간을 샘플하기 위해서, 값들의 단계화가 이루어져 있다. 4차원의 NMR데이타 세트 S₊(k_x, k_y, k_z, t_i)가 만들어진다. 양호한 실시예에서는, k-공간이 kx축을 따라 16-32번 샘플되며, k_z충에서도 16-32번 샘플된다.

조정스캔의 목적은 FID신호(212)에 대한 테스트 그라디엔트 펄스(202)의 연향을 분석하는 것이다. 그러나, 위상 인코딩 그라디엔트(206,208,210)는 와류전류들을 유입시키기 때문에, FID신호(212)에 대한 그들의 영향 그리고, 정적B₀계 의 불균일성등이 오프셋 되어야만 한다. 처리블록(216)에 의해 표시되었듯이, 이것은 도3의 펄스 시퀀스를 이용하는 조정스캔을 반복시키는 과정과 극성이 반대로 되어 있는 테스트 그라디엔트 펄스(220)에 의해서 이루어진다. 이것은 제2의 NMR데이타 세트 S_-(k_x, k_y, k_z, t_i)를 만들어낸다. 처리블록(222)에서 표시했듯이, 두 개의 데이터 세트들 (S₊, S_-)은 각각의 시간 t_i에서 각각 푸리어 변환된다. 이 때에, k_x, k_y, k_z는 변수들이다. 이러한 과정은 시간으로 분해되는 몇개의 이미지 세트들 I₊(x, y, z, t), I_-(x, y, z, t)을 만들어낸다.시간으로 분해되는 이미지들은 복소수로 표현된다. 각각 허수부(V)와 실수부(U)로 구성되어 있다. 처리블록(224)에 있는 다음의 단계는 복소수 이미지들을 대응하는 위상 이미지들로 변환시키는 것이다.

반대의 그라디엔트 극성과 대응하는 두 새트들의 위상 이미지들은 처리블록(226)에서 서로서로로부터 감해진다. 그리하여 정적 자계 불균일성 뿐만아니라, 위상 인코딩 그라디엔트로부터 발생하는 와류전류의 효과들을 제거하게 된다.

이것은 값들이 테스트 그라디엔트(Gtest)에 의해서 만들어진 와류전류들과 관련되는 위상차 이미지들의 새로운 세트를 만들어낸다. 도2를 참조하면, 처리블록(228)에 표시된 다음단계는 와류전류들에 의해서 만들어지며, 시간적으로 분해되는 자계 B(x,y,z,ti)를 계산하는 것이다. 이것은 위상 이미지들을 시간에 대해 미분함으로써, 얻어진다.

(t_i+1-t_i)는 FID신호의 샘플링 구간이며, Υ는 회전자기비율이다(gyromagnetic ratio). 주어진 시간(t_i)에서는, 와류전류가 유입시킨 자계 Bt_i(x,y,z)는 구형 고조파의 합계로 표시될 수 있다.

C_mn,i와D_mn,i는 상수이며, P_mn은 레장드르 함수이며, r, φ, θ는 극좌표이며, 데카르트 좌표, x,y,z와 관련이 있다.

z = rcosθ

Chen과 Hoult가 서술한 기존의 구형 고조파 분석기법을 이용하여, 수학식 4는 다음과 같이 표현된다.

구형고조파 계수 ζ_pq,ti의 제1 첨자p는 공간 의존도 순서이며, 제2문자 q는 소정의 공간순서 p에 대한 q번째 요소를 나타내고 있다. 그리고 마지막 첨자는 계수들의 시간 의존성을 나타내고 있다. 소정의 공간 순서(p)에 대한 요소들의 총 수는 2p+1로 알려져 있다.

동일한 구형분석처리는 시간(t_i,i=1,2....N)일 때에, 처리블록(230)에서 수번 반복된다. 이렇게 얻어진 계수들의 총 세트는 ζ_pq(ti)로 표시될 수 있다. 예헨슨의 이론에 따르면, 각각의 시간의존 계수들ζ_pq(ti)은 다음 방정식에 의해 와류전류진폭 α_pqj와 시간상수 τ_pqj와 관련이 있다.

*은 컨벌루션(convolution)을 표시하며, j는 j번째의 와류전류성분을 표시한다.

처리블록(232)에 의해 표시된 마지막 단계는 보상전류들이 극성 필드 코일(140)내에 있는 심코일과 그라디엔트 코일(139)에 인다될 수 있도록, 공간적으로 분해된 와류전류진폭(α_pq,j)와 시간상수(τ_pq,j)를 계산하는 것이다. 이것은 도7에 있는 컨벌루션과 적분 그리고, α_pq,j와 τ_pq,j를ζ_pq(t)로부터 구하는 멀티 지수피팅(multi-exponential fitting)은 미국특허 제 4,698,591과 제 4,950,994호에 게재되어 있다. 도2와 도3을 참조하여 설명된 본 발명의 3차원 실시예는 가장 일반적이며, 정확한 실현형태이다. 그것은 그라디엔트 필드내에서 어떤 높은 공간적인 변화들에 대한 보상을 제공한다. 그러나, 완전한 3차원의 실시예는 많은 수행시간을 요구한다. 예를 들면, 3차원의 실시예를 이용하여, 4차의 변화까지 MRI 시스템을 조정하려면, 약 2 시간이 걸린다.

본 발명의 다른 이론은 그라디엔트 필드내에서 제 2차 또는 2차원의 공간변화들은 3 개의 일차원 테스트 스캔을 이용하여, 측정된다는 것이다. 도4에 있는 펄스 시퀀스는 모두 3개의 테스트 스캔내에서 사용된다. 그것은 단지 한 개의 위상 인코딩 펄스(240)가 사용되었다는 것을 제외하고는 상술한 3D펄스 시퀀스와 동일하다. 결과적으로, 이러한 제2 실시예를 이용하는 조정 과정은 약 15분간의 시강을 요구한다.

도5에 도시한 바와 같이, 제1 일차원의 획득과정은 물로 채워져 있으며, MRI 시스템의 중앙에 있는 z축을 따라 배치되어 있는 가느다란 막대기(242)를 이용하고 있다. Gz 위상 인코딩은 상술한 단계의 동일한 시퀀스를 이용하는 양과 음의 Gtest에 대응하는 한 쌍의 이미지 세트들, I_1,+(z,t_i), I_1,-(z,t_i)을 만들기 위해서, 도4의 펄스 시퀀스내에서 사용된다. I_1,+(z,t_i), I_1,-(z,t_i)는 수학식 1-3을 이용하여, 자계 맵(map) B₁(z,t_i)으로 변환된다. 어떤 소정의 시간(t_i)에서, B₁(z,t_i)는 수학식(40로부터 유도되는 대역 구형고조파(zonal spherical harmonics)의 합으로 표시될 수 있다. (m=0)

z가 가로축에 있는 간단한 다항식의 피팅은 모든 대역 구형고조파에 계수 η_n,ti를

부여한다.

동일한 과정이 모든 간 포인트들에서 반복된다면, η_n,ti의 집합인 η_n,(t_i)가 얻어질 수 있다. 수학식(7)에 η_n,(t_i)를 피팅시킴으로써, 각각의 대역구형 고조파성분들에 대한 와류전류진폭과 시간상수들이 도출될 수 있다. 기존의 와류전류진폭과 시간상수에 대해서는, 보상전류들은 미국특허 제 4,698,591호와 제 4,590,994호에 기술된 방법을 이용하여, z-그라디엔트 코일과 z²,z³.... 과 같은 더 높은 차수의 시밍코일(shimming coil)에 인가된다.

제2 일차원 조정스캔에서는, 도6에 도시된 팬텀(244)이 사용된다. 이러한 팬텀(244)은 z축을 중심으로하는 링 주위에 배치되어 있으며, 동일한 중심에 있는 x-y축을 따라 변화하는 32에서 64개의 작은 물의 샘플들을 포함하고 있다. 상기 샘플들은 링(244)주위에 배열되어 있기 때문에, x 축의 투사(또는 y축의 투사)는 x축을 따라 등간격으로 배열되어 있다. 도4의 펄스 시퀀스를 이용하는 제2 테스트 스캔은 양과 음의 Gtest에 각각 대응하는 제2의 조정 데이터 세트들, 즉

I_2,+(P_x(x,y),t_i), I_2,-(P_x(x,y),t_i)를 만들기 위해서, Gx 위상 인코딩 그라디엔트(또는 Gy)를 이용하여, 수행된다. 상기 표현식에서, P_x(x,y)는 x축을 따라 있는 팬텀의 투사를 표시하고 있다. 수학식(4)에 따르면, 소정의 시간 (t_i)에 있는 두 개의 데이터 세트들로부터 얻어지는 자계 맵은 다음과 같이 표현된다.

R은 도6에 있는 링(244)의 반경이다. m=1 에 대응하는 성분에 대해서는, 다음식을 갖는다.

B_2,ti(x,y)의 푸리어 변화의 제1 고조파의 실수부와 허수부로부터, 계수들α_1,ti,β_1,ti가얻어진다. cosφ =x/R, sinφ = y/R이므로, R로 α_1,ti,과 β_1,ti나누면, 각각x,y 에대한 고조파 계수가 만들어진다. 이와 같이, m=2에 대응하는 B_2,ti(x,y)의 성분은 다음과 같이 주어진다.

B_2,ti(x,y)의 푸리어 변화의 제1 고조파의 실수부와 허수부로부터, 계수들α_2,ti,β_2,ti가얻어진다. cos2φ =(x²-y²)/R², sin2φ = 2xy/R²이므로, R²로 α_2,ti,과 β_2,ti나누면, 각각x²-y²에대한 고조파 계수가 만들어진다. 이러한 방법을 이용하면, 몇 개의 더 높은 차수의 고조파들이 얻어질 수 있다.

모든 시간 포인트들에서, 모든 고조파 계수들을 얻은 후에는, 대응하는 와류전류진폭과 시간상수들은 곡선 피팅을 통해 추출되며, 보상전류들은 x 와 y 그라디엔트 코일들과 xy, x²-y 심코일들에 인가된다.

제3 테스트 스캔은 동일한 팬텀 링(244)을 사용한다. 그러너, 링(244)은 도7에 도시된 바와 같이, 재배열되어 있다. 좀 더 자세히 설명하자면, 팬텀링(244)은 xy 축에서는 멀어지며, z축을 따라 트랜스레이트 된다.(translated). 동일한 조정 데이터 세트를 만들기 위해서 사용되는 테스트 스캔은 반복된다.

조정 데이터 세트들의 제3의 쌍 I_3,+(P_x(x,y), t_i), I_3,-(P_x(x,y),t_i)이 만들어지며, 2차 고조파 항들 yz,zx의 나머지를 게산하기 위해서 사용된다. I_3,+와 I_3,-로 부터 얻어지는 자계 맵은 다음과 같이 표현된다.

이 때에 r₀과 θ₀은 도7에 표시되어 있다. B_3,ti를 푸리어 변환시킨후에, 제1 푸리어 고조파에 대한 실수부와 허수부의 계수들은 다음과 같다.

2차 이상의 높은 항들을 무시하면, 수학식 10과 13으로부터 다음 수학식을 얻을 수 있다.

수학식(4)로부터 3C_12,ti와 3D_12,ti는 xz,yz에 대한 고조파 계수들과 동일하다. 이미 상술한 바와 같이 각각의 고조파 계수들에 대해서는, 시간에 대한 곡선 피팅이 와류전류진폭과 시간상수들을 보여주게 될 것이다. 기존의 와류전류진폭과 시간상수에 있어서, 공간 와류성분들(xz,yz)은 xz와 yz 심코일들에 전류들을 공급함으로써 보상될 수 있다. 제2 차 까지 공간적으로 변화하는 와류전류들은 3 개의 독립적인 일차원 조정 스캔에 의해 측정되며, 5개의 제2차 심코일들과 3개의 선형 그라디엔트와 대응하는 B₀에 전류들이 공급됨으로써, 보상이 된다.

본 발명을 이용했을 때에는, 순수한 위상 인코딩 기술이 공간적으로 분해되는 와류전류의 시간평균 대신에, 스냅숏을 나타내는 일련의 이미지들을 만드는데 사용된다. 와류전류측정의 시간분해는 종래의 방법에 비해 훨씬 개선된 것이며, 좀 더 정확히 말하자면, 더 높은 차수의 보상전류들이 게산될 수 있다.

Claims

MR시스템의 자계를 보상하는 방법에 있어서,

(a) 한 개의 극성을 가진 테스트 그라디엔트 펄스를 인가하는 단계와,

관심영역내에서, 가로형태의 자화를 형성시키기 위해, RF여기 펄스를 인가하는 단계와, 위상 인코딩 그라디엔트 펄스를 인가하는 단계와, 테스트 그라디엔트 펄스를 인가한 후에, 시간(ti)에서 그것을 샘플링하여, 시간주기(T)동안에 NMR신호를 얻는 단계를 포함하고 있으며, 펄스 시퀀스를 이용하여, 제1 측정 데이터 세트를 얻으며, 상기 펄스 시퀀스는 여러번 반복되며, 위상 인코딩 그라디엔트 펄스는 이미 정해진 값들로 스텝되어 있는 단계와,

(b) 인가된 테스트 그라디엔트 펄스는 반대의 극성을 가지고 있으며, 단계(a)에서 기재된 동일한 방법에 의해 제2 조정 데이터 세트를 얻는 단계와,

(c) 공간과 시간적으로 분해할 수 있는 두 세트의 위상 이미지들을 만들기 위해서, 두 개의 조겅 데이터 세트들의 각각을 푸리어 변환시키는 단게와,

(d) 위상차 이미지 세트를 형성하기 위해서, 제1 세트의 위상 이미지내에 있는 대응하는 위상 이미지로부터 제2 세트의 위상 이미지를 감하는 단게와,

(e) 위상차 이미지들에 근거하여, 와류전류 보상값들을 계산하는 단계와,

(f) 다음 스캔동안에 MR시스템에 있는 코일에 보상 값들을 인가하는 단계로 구성되어 있는 것을 특징으로하는 방법.
제1 항에 있어서, 단계(e)는 위상차 이미지들에 근거하여, 공간과 시간적으로 분해되는 자계를 계산하는 단계와, 상기 게산된 자계를 시간적으로 분해되는 공간고조파 계수들로 분해시키는 단계와, 각각의 공간 고조파 성분에 대해서 와류전류진폭과 시간상수들을 도출하는 단계와, 상기 와류전류진폭과 시간상수에 근거하여, 와류전류보상 값들을 게산하는 단계에 의해 수행되는 것을 특징으로하는 방법.
제1 항에 있어서, 상기 조정 데이터 세트들을 얻는 동안에, 펄스 시퀀스는 이미 정해진 값으로 스텝되어 있는 세 개의 위상 인코딩 그라디엔트 펄스들을 포함하고 있으며, 단계(c)의 푸리어 변환은 3차원의 위상 이미지들을 만드는 3차원 푸리어 변환인 것을 특징으로하는 방법.
제1 항에 있어서, 단계(a)에서 단계(d)까지는 다른 축을 따라 위상을 인코드하는 펄스 시퀀스내의 위상 인코딩 펄스에 의해서, 위상차 이미지들의 제2 세트를 만들기 위해서, 반복되며, 단계(e)는 위상차 이미지들의 두 세트들을 사용하여 수행되어지는 방법.
제1 항에 있어서, 상기 위상차 이미지 세트는 상기 샘플링 시간들(t_i)의 각각에 대한 위상차 이미지를 포함하고 있는 방법.