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KR101848903B1 - 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터를 위한 슬라이딩 모드 제어기 - Google Patents

듀얼 엑티브 브릿지 컨버터를 위한 슬라이딩 모드 제어기 Download PDF

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Publication number
KR101848903B1
KR101848903B1 KR1020160157684A KR20160157684A KR101848903B1 KR 101848903 B1 KR101848903 B1 KR 101848903B1 KR 1020160157684 A KR1020160157684 A KR 1020160157684A KR 20160157684 A KR20160157684 A KR 20160157684A KR 101848903 B1 KR101848903 B1 KR 101848903B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
battery
voltage
equation
active bridge
current
Prior art date
Application number
KR1020160157684A
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English (en)
Inventor
정윤철
이동춘
Original Assignee
영남대학교 산학협력단
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 영남대학교 산학협력단 filed Critical 영남대학교 산학협력단
Priority to KR1020160157684A priority Critical patent/KR101848903B1/ko
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Abstract

듀얼 액티브 브릿지(DAB : Dual Active Bridge) 컨버터를 위한 슬라이딩 모드 제어기가 개시된다. 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기는, 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터, 상기 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터에 연결되는 배터리, 및 상기 컨버터와 상기 배터리 사이에 배치되는 인덕터(Lf)를 포함하는 시스템 내 상기 배터리의 전압(vb)에 대한 방정식 또는 상기 배터리에 흐르는 전류(ib)에 대한 방정식을 외란항(disturbance term)을 포함하는 상태 방정식으로 변환하는 변환부, 상기 전압과 지령전압 간의 차 또는 상기 전류와 지령전류 간의 차를 오차로 설정하고, 상기 오차, 상기 오차의 적분항 및 상기 오차의 이중 적분항을 포함하는 슬라이딩 평면 함수를 획득하는 함수 획득부, 및 상기 상태 방정식을 이용하여 상기 슬라이딩 평면 함수의 미분값이 0이 되게 하는 등가 입력(ueq)를 계산하고, 상기 등가 입력(ueq)을 이용하여 상기 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터를 제어하는 제어부를 포함한다.

Description

듀얼 엑티브 브릿지 컨버터를 위한 슬라이딩 모드 제어기{SLIDING MODE CONTROLLER FOR DUAL ACTIVE BRIDGE CONVERTER}
본 발명의 실시예들은 듀얼 엑티브 브릿지(DAB : Dual Active Bridge) 컨버터를 위한 슬라이딩 모드 제어 기술과 관련된다.
듀얼 엑티브 브릿지 컨버터는 절연 및 전압의 크기를 변환하는 역할을 하며, 일반적으로는 단일 위상 천이 변조(Single Phase Shift Modulation) 방식으로 동작된다.
이러한 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터를 활용한 배터리 에너지 저장장치는, 에너지 저장 장치의 운용을 위해 출력 캐패시터의 전압, 출력 인덕터의 전류 제어가 필요하다.
이와 관련하여, 슬라이딩 모드 제어가 연구 되었으나, 기존 슬라이딩 모드 제어 방식은 큰 오버슛(overshot), 정상상태 오차 및 채터링(chattering) 현상 등의 문제가 있다.
한국공개특허공보 제10-2016-0022171호(2016.02.29.)
본 발명의 실시예들은 기존 슬라이딩 모드 제어 방식의 문제점들을 해소하여 높은 정상 상태 안정성을 보장하고, 빠른 응답 속도를 보이며, 부하 변동에 강인한 성능을 가지는 슬라이딩 모드 제어기를 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기는, 듀얼 엑티브 브릿지(DAB : Dual Active Bridge) 컨버터, 상기 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터에 연결되는 배터리, 및 상기 컨버터와 상기 배터리 사이에 배치되는 인덕터(Lf)를 포함하는 시스템 내 상기 배터리의 전압(vb)에 대한 방정식 또는 상기 배터리에 흐르는 전류(ib)에 대한 방정식을 외란항(disturbance term)을 포함하는 상태 방정식으로 변환하는 변환부, 상기 전압과 지령전압 간의 차 또는 상기 전류와 지령전류 간의 차를 오차로 설정하고, 상기 오차, 상기 오차의 적분항 및 상기 오차의 이중 적분항을 포함하는 슬라이딩 평면 함수를 획득하는 함수 획득부, 및 상기 상태 방정식을 이용하여 상기 슬라이딩 평면 함수의 미분값이 0이 되게 하는 등가 입력(ueq)를 계산하고, 상기 등가 입력(ueq)을 이용하여 상기 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터를 제어하는 제어부를 포함한다.
상기 외란항은, 상기 배터리의 전압(vb)에 대한 방정식의 경우 상기 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 배터리측 전류(is)에 관한 항이며, 상기 배터리에 흐르는 전류(ib)에 대한 방정식의 경우 상기 배터리의 전압(vb)에 관한 항일 수 있다.
상기 상태 방정식은, 하기 수학식으로 표시될 수 있다.
Figure 112016115321497-pat00001
(여기서, x는 상기 배터리의 전압(vb) 또는 상기 배터리에 흐르는 전류(ib), f는 x에 관한 항, g는 상기 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 출력측 전압 (vdc)에 관한 항, u는 제어 입력에 관한 항, E는 외란항)
상기 슬라이딩 평면 함수는, 하기 수학식으로 표시될 수 있다.
Figure 112016115321497-pat00002
(여기서, e는 오차(x-xd), x는 상기 배터리의 전압(vb) 또는 상기 배터리에 흐르는 전류(ib), xd는 지령전압 또는 지령전류, k1, k2는 양의 값을 가지는 제어 이득)
본 발명의 일 실시예들에 따르면, 외란항을 포함하는 상태방정식 및 적분항을 포함하는 슬라이딩 평면 함수로부터 등가 입력을 계산하여 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터를 제어함으로써, 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 동특성을 향상시킬 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예들에 따르면, 계산된 등가 입력을 이용하여 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터를 제어함으로써 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터가 외란에 강인하도록 할 수 있으며, 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 정상상태 오차가 0으로 수렴하도록 할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기의 블록도
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 인덕터가 추가 배치된 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 회로도
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기의 블록도
도 4은 일반적인 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 동작을 설명하기 위한 도면
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기를 이용한 에너지 저장 장치의 실험을 위한 구성을 나타내는 도면
도 6 내지 도 13은 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기의 실험 결과를 나타내는 도면
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 구체적인 실시형태를 설명하기로 한다. 이하의 상세한 설명은 본 명세서에서 기술된 방법, 장치 및/또는 시스템에 대한 포괄적인 이해를 돕기 위해 제공된다. 그러나 이는 예시에 불과하며 본 발명은 이에 제한되지 않는다.
본 발명의 실시예들을 설명함에 있어서, 본 발명과 관련된 공지기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다. 그리고, 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다. 상세한 설명에서 사용되는 용어는 단지 본 발명의 실시예들을 기술하기 위한 것이며, 결코 제한적이어서는 안 된다. 명확하게 달리 사용되지 않는 한, 단수 형태의 표현은 복수 형태의 의미를 포함한다. 본 설명에서, "포함" 또는 "구비"와 같은 표현은 어떤 특성들, 숫자들, 단계들, 동작들, 요소들, 이들의 일부 또는 조합을 가리키기 위한 것이며, 기술된 것 이외에 하나 또는 그 이상의 다른 특성, 숫자, 단계, 동작, 요소, 이들의 일부 또는 조합의 존재 또는 가능성을 배제하도록 해석되어서는 안 된다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기의 블록도이며, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 인덕터가 추가 배치된 듀얼 엑티브 브릿지(DAB : Dual Active Bridge) 컨버터의 회로도이다.
도 1 및 도 2를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기(100)는 슬라이딩 모드 제어 기법을 이용하여 듀얼 엑티브 브릿지(DAB : Dual Active Bridge) 컨버터를 제어하는 제어기에 관한 것으로, 변환부(110), 함수 획득부(120) 및 제어부(130)를 포함한다. 또한, 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터는, 배터리(201) 및 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터와 배터리(201) 사이에 연결되는 인덕터(202)와 연결될 수 있다.
변환부(110)는 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터, 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터에 연결되는 배터리(201), 및 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터와 배터리 사이에 배치되는 인덕터(202)를 포함하는 시스템(10) 내 배터리의 전압(vb)에 대한 방정식 또는 배터리에 흐르는 전류(ib)에 대한 방정식을 외란항(disturbance term)을 포함하는 상태 방정식으로 변환한다. 본 실시예들에 있어서, 시스템(10)은 예를 들어, 배터리 에너지 저장장치 시스템(BESS : Bettery Energy Storage System)일 수 있다.
구체적으로, 변환부(110)는 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터, 배터리(201) 및 인덕터(202)가 연결된 시스템(10)의 회로에서 키르히호프의 법칙 등을 이용하여 배터리의 전압(vb)에 대한 방정식 또는 배터리에 흐르는 전류(ib)에 대한 방정식을 도출할 수 있다.
일 예시로서, 배터리의 전압(vb)에 대한 방정식은 하기 수학식 1로 표현되는 방정식일 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112016115321497-pat00003
이때,
Figure 112016115321497-pat00004
,
Figure 112016115321497-pat00005
이며, 각각 m번째 고조파의 임피던스 크기 및 각도를 나타낸다. 또한, Cs는 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 배터리측 캐피시터의 캐패시턴스, vdc는 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 출력측 전압,
Figure 112016115321497-pat00006
는 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 변압기 양측 전압의 위상차, is는 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 배터리측 전류,
Figure 112016115321497-pat00007
는 스위칭 주파수 성분, n은 변압비를 나타내며, 본 발명에서 m은 0으로 정의한다.
다른 예시로서, 배터리에 흐르는 전류(ib)에 대한 방정식은 하기 수학식 2로 표현되는 방정식일 수 있다. 이때, 하기 수학식 2는 시스템(10)의 회로에서 배터리의 전압(vb)에 대한 방정식을 도출하고, 인덕터(202)의 내부 저항(Rf)이 매우 작다고 가정하여 도출된 방정식일 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112016115321497-pat00008
이때, ib는 배터리에 흐르는 전류, Lf는 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터와 배터리 사이에 배치되는 인덕터의 인덕턴스, Rf는 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터와 배터리 사이에 배치되는 인덕터의 내부저항, Vb는 배터리의 전압을 나타낸다.
또한, 변환부(110)는 도출된 방정식을 외란항을 포함하는 상태 방정식으로 변환할 수 있다. 이때, 외란항은 시스템(10)에 영향을 끼치는 외부 요인으로서 도출된 방정식의 변수에 따라 달라질 수 있다. 구체적으로, 외란항은 배터리의 전압(vb)에 대한 방정식의 경우 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 배터리측 전류(is)에 관한 항이며, 배터리에 흐르는 전류(ib)에 대한 방정식의 경우 배터리의 전압(vb)에 관한 항일 수 있다.
구체적으로, 변환부(110)는 도출한 방정식을 하기 수학식 3으로 표현되는 상태 방정식으로 변환할 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112016115321497-pat00009
여기서, x는 상기 배터리의 전압(vb) 또는 상기 배터리에 흐르는 전류(ib), f는 x에 관한 항, g는 상기 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 출력측 전압 (vdc)에 관한 항, u는 제어 입력에 관한 항, E는 외란항을 나타낸다.
예를 들어, 변환부(110)는 수학식 1로 표현된 방정식을 수학식 3으로 변환하여, x=vb,
Figure 112016115321497-pat00010
,
Figure 112016115321497-pat00011
,
Figure 112016115321497-pat00012
,
Figure 112016115321497-pat00013
와 같이 표현할 수 있다.
또한, 예를 들어 변환부(110)는 수학식 2로 표현된 방정식을 수학식 3으로 변환하여, x=ib,
Figure 112016115321497-pat00014
,
Figure 112016115321497-pat00015
,
Figure 112016115321497-pat00016
,
Figure 112016115321497-pat00017
와 같이 표현할 수 있다.
함수 획득부(120)는 배터리의 전압(vb)과 지령전압 간의 차 또는 배터리에 흐르는 전류(ib)와 지령전류 간의 차를 오차로 설정하고, 설정한 오차, 설정한 오차의 적분항 및 설정한 오차의 이중 적분항을 포함하는 슬라이딩 평면 함수를 획득한다. 이때, 지령전압은 출력하고자 하는 목표 전압으로서, 예를 들어 250v일 수 있다. 또한, 지령전류는 출력하고자 하는 목표 전류로서, 예를 들어 7A일 수 있다. 또한, 지령전압 및 지령전류는 예를 들어 시스템(10) 관리자에 의해 미리 설정된 값일 수 있다.
구체적으로, 함수 획득부(120)는 하기 수학식 4로 표현되는 슬라이딩 평면 함수를 획득할 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112016115321497-pat00018
이때, e는 오차(x-xd), x는 배터리의 전압(vb) 또는 배터리에 흐르는 전류(ib), xd는 지령전압 또는 지령전류, k1, k2는 양의 값을 가지는 제어 이득을 나타낸다. 또한, k1, k2는 예를 들어, 시스템(10) 관리자에 의해 미리 설정된 값을 가지는 상수일 수 있다.
예를 들어, 함수 획득부(120)는 오차(e)를 배터리의 전압(vb)과 지령 전압(vbd)간의 차로 설정하고, 위와 같은 슬라이딩 평면 함수를 획득할 수 있다. 또한, 예를 들어 함수 획득부(120)는 오차(e)를 배터리에 흐르는 전류(ib)와 지령 전류(ibd)간의 차로 설정하고, 위와 같은 슬라이딩 평면 함수를 획득할 수 있다.
제어부(130)는 상태 방정식을 이용하여 슬라이딩 평면 함수의 미분값이 0이 되게 하는 등가 입력(ueq)을 계산하고, 등가 입력(ueq)을 이용하여 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터를 제어한다.
구체적으로, 제어부(130)는 변환부(110)로부터 변환된 상태 방정식을 전달 받고, 함수 획득부(120)로부터 획득한 슬라이딩 평면 함수를 전달 받을 수 있다.
또한, 제어부(130)는 획득한 슬라이딩 평면 함수로부터 슬라이딩 평면 함수의 미분값이 0이 되게 하는 등가 입력(ueq)을 계산할 수 있다. 예를 들어, 제어부(130)는 수학식 4로 표현되는 슬라이딩 평면 함수를 미분하여, 하기 수학식 5로 표현되는 슬라이딩 평면 함수의 미분 방정식을 계산할 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112016115321497-pat00019
또한, 제어부(130)는 수학식 3으로 표현된 상태 방정식 및 수학식 5로 표현된 슬라이딩 평면 함수의 미분 방정식을 이용하여 하기 수학식 6으로 표현되는 등가 입력(ueq)을 계산할 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112016115321497-pat00020
또한, 제어부(130)는 제어하고자 하는 시스템(10)의 상태를 슬라이딩 평면으로 수렴하게 하기 위해, 상기 수학식 6으로 표현된 등가 입력(ueq)에 부호 함수(sign function)를 더하여 하기 수학식 7로 표현된 등가 입력(ueq)을 계산할 수 있다.
[수학식 7]
Figure 112016115321497-pat00021
이때, k3는 제어 이득일 수 있다.
또한, 제어부(130)는 리아프노브 함수(Lyapunov function)(W)를 이용하여, 제어 이득 k3의 부호를 결정할 수 있다. 구체적으로, 제어부(130)는 하기 수학식 8로 표현된 리아프노브 함수가 음의 값을 가지도록 k3의 부호를 결정할 수 있다.
[수학식 8]
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기의 블록도이다.
도 3을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기는, x(배터리의 전압(vb) 또는 배터리에 흐르는 전류(ib)), xd(지령전압 또는 지령전류), E(외란항)을 이용하여 등가 입력(ueq)를 계산하고, 이를 입력으로 제어 대상을 제어할 수 있다. 이때, 부호 함수는 실제적인 구현을 위해
Figure 112016115321497-pat00023
로 대체될 수 있다.
구체적으로, 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기는, 수학식 7로 표현된 등가 입력(ueq)를 계산하여, 제어 대상을 제어할 수 있다. 등가 입력(ueq)을 이용한 구체적인 제어 방법은 도 4에서 상세히 설명하기로 한다.
도 4은 일반적인 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 동작을 설명하기 위한 도면이다.
도 4을 참조하면, 일반적으로 사용되는 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터는 단일 위상 천이 변조(SPSM : Single Phase Shift Modulation) 방식으로 동작할 수 있다. 이때, v1은 변압기 1차측의 전압, v2는 변압기 2차측의 전압, Ts는 샘플링 주기를 나타낸다.
구체적으로, 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터는 변압기 양측 전압의 위상차(
Figure 112016115321497-pat00024
)에 따라 제어될 수 있다. 예를 들어, 만약 변압기의 1차측의 전압이 2차측의 전압보다 앞선다면, 전력은 1차측에서 2차측으로 전달될 수 있다. 또한 만약, 변압기의 2차측의 전압이 1차측의 전압보다 앞선다면, 전력은 2차측에서 1차측으로 전달될 수 있다.
이와 관련하여, 제어부(130)는 변압기 양측 전압의 위상차(
Figure 112016115321497-pat00025
)를 이용하여 배터리의 전압(vb) 또는 상기 배터리에 흐르는 전류(ib)를 제어할 수 있다.
구체적으로, 제어부(130)는 수학식 7로 표현된 등가 입력(ueq)를 이용하여, 변압기 양측 전압의 위상차(
Figure 112016115321497-pat00026
)를 결정하고, 이를 이용하여 배터리의 전압(vb) 또는 배터리에 흐르는 전류(ib)를 제어할 수 있다.
만약, 제어부(130)가 수학식 1로 표현된 방정식으로부터 변환된 상태 방정식을 전달받은 경우, 제어부(130)는 하기 수학식 9로 표현된 전압의 위상차(
Figure 112016115321497-pat00027
)를 이용하여 배터리의 전압(vb)을 제어할 수 있다. 이때, 수학식 7의 등가 입력(ueq)는 수학식 3의 제어 입력(
Figure 112016115321497-pat00028
)를 의미하며, 부호 함수는 실제적인 구현을 위해
Figure 112016115321497-pat00029
로 대체될 수 있다.
[수학식 9]
Figure 112016115321497-pat00030
한편, 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터는 좌우 대칭 구조를 가지므로, 제어부(130)는 배터리의 전압(vb) 제어와 동일한 방식으로, 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 출력측 전압(vdc)을 제어할 수 있다.
또한 만약, 제어부(130)가 수학식 2로 표현된 방정식으로부터 변환된 상태 방정식을 전달받은 경우, 제어부(130)는 하기 수학식 10으로 표현된 전압의 위상차(
Figure 112016115321497-pat00031
)를 이용하여 배터리에 흐르는 전류(ib)를 제어할 수 있다. 이때, 수학식 7의 등가 입력(ueq)는 수학식 3의 제어 입력(
Figure 112016115321497-pat00032
)를 의미하며, 부호 함수는 실제적인 구현을 위해
Figure 112016115321497-pat00033
로 대체될 수 있다. 또한,
Figure 112016115321497-pat00034
는 0으로 가정될 수 있다.
[수학식 10]
Figure 112016115321497-pat00035
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기를 이용한 에너지 저장 장치의 실험을 위한 구성을 나타내는 도면이다.
도 5를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기를 이용한 에너지 저장 장치의 실험을 위한 구성은 DC 버스(직류 버스)에 전원 공급을 위한 AC(Alternating Current)/DC(Direct Current) 컨버터, 배터리 시뮬레이터, 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터, 부하 및 제어보드로 구성될 수 있다.
도 6 내지 도 13은 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기의 실험 결과를 나타내는 도면이다. 구체적으로, 도 6 내지 도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기를 적용한 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 전압 제어 성능을 나타낸다. 또한, 도 12 내지 도 13은 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기를 적용한 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 전류 제어 성능을 나타낸다.
한편, 도 6 내지 도 13에 도시된 실험 결과를 얻기 위해 사용된 실험 파라미터는 아래 표 1과 같다
파라미터 값
DC 버스 전압(Vdc) 220 V
배터리 전압(Vb) 18~25 V
변압기 권선비(Vb:Vdc) 4 : 25
변압기 누설 인덕턴스(Ls) 1.4 mH
캐패시턴스(Vb, Vdc) 70uF, 2200 uF
배터리 측 인덕터의 인덕턴스(Lf) 25 uH
스위칭 주파수 10 kHz
도 6 및 도 7은 부하변동에 대한 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 응답을 나타낸다. 구체적으로, 도 6 및 도 7의 (a)는 부하 전력(Load power), (b)는 출력 전압(Output voltage), (c)는 슬라이딩 모드 제어 출력(Output of SMC(Sliding Mode Control)), (d)는 위상 천이 비율(Phase shift ratio)을 각각 나타낸다. 도 6 및 도 7에서, 부하는 125W에서 425W, 425W에서 125W로 각각 변화한다. 또한, 본 실험에서는 DC 버스 전압을 250V로 제어하고 있으며, 정격 전력을 700W로 제한하여 실험하였다. 여기에서는, 전부하 조건에서는 제어기의 성능을 확인하기 어려우므로 정격의 40% 정도인 300W의 부하 변동을 고려하였으며, 부하 변동시 DC 버스 전압은 2ms 이내로 수렴할 수 있다. 또한, 부하 증가시의 전압 변동은 4.5V 이하의 값을 가지며, 이는 DC 버스 전압의 1.8%에 해당할 수 있다. 또한, 부하 감소시 전압의 변동은 약 2V로서, 1% 이하의 값을 가짐을 확인할 수 있다.
도 8 및 도 9는 DC 버스 전압의 지령치가 변동할 경우의 전압제어 결과를 나타낸다. 구체적으로, 도 8 및 도 9의 (a)는 출력 전압(Output voltage), (b)는 슬라이딩 모드 제어 출력(Output of SMC), (c)는 위상 천이 비율(Phase shift ratio)을 각각 나타낸다. 도 8 및 도 9에서, 전압 지령은 250V에서 270V, 270V에서 250V로 각각 변화한다. 지령 전압이 증가하는 경우, 초기 제어기의 출력은 최대값을 가지며, 낮은 오버슛을 가지고 지령 전압에 수렴함을 확인할 수 있다. 또한, 지령 전압이 감소하는 경우에도, 빠른 수렴속도를 가짐을 확인할 수 있다.
도 10은 부하변동조건에서 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기의 성능을 검증하기 위해, PI제어기를 적용한 결과와 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기를 적용한 결과를 비교한 파형을 나타낸다. 구체적으로, 도 10의 (a)는 부하가 125W에서 425W로 증가하는 경우의 파형을 나타내며, (b)는 부하가 425W에서 125W로 감소하는 경우의 파형을 나타낸다. 여기에서, PI 제어기는 대역폭이 높아짐에 따라 응답 속도가 빨라지나, 정상 상태에서의 진동이 여전히 존재함을 확인할 수 있다. 그러나, 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기를 적용하는 경우, PI제어기보다 수렴 속도가 빠르며, 정상상태에서의 진동도 없음을 확인할 수 있다.
도 11은 DC 버스 전압의 지령치를 변동하였을 경우의 비교 결과를 나타낸다. 구체적으로, 도 10의 (a)는 DC 버스 전압의 지령치가 250V에서 270V로 변동하는 경우의 파형을 나타내며, (b)는 DC 버스 전압의 지령치가 270V에서 250V로 변동하는 경우의 파형을 나타낸다. 여기에서, 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기를 적용하는 경우, 오버슛 및 언더슛 전압이 감쇠됨을 확인할 수 있으며, PI 제어기보다 빠르게 지령전압에 수렴함을 확인할 수 있다.
도 12는 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터가 배터리측의 인덕터 전류를 제어하는 경우의 실험 결과를 나타낸다. 구체적으로, 도 12의 (a)는 충전 전류(Charging current), (b)는 위상 천이 비율(Phase shift ratio), (c)는 슬라이딩 변수를 나타낸다. 이때, 배터리 충전시 오버슛과 같은 임펄스 형태의 전류는 배터리의 수명에 악영향을 미칠 수 있으며, 배터리의 상태를 관리하는데 있어 오차를 발생시키는 원인이 될 수 있다. 따라서, 전류제어를 위해 오버슛 및 정상상태가 없는 조건을 만족하는 제어이득을 선정하였다. 여기에서, 지령 전류(충전 전류)는 0A와 7A로 변동하며, 이때 제어기의 출력인 위상천이 비율을 나타낸다. 이때, 전류는 지령치를 잘 추종하고 있으며, 슬라이딩 변수는 0으로 수렴함을 확인할 수 있다. 또한 이때, 오버슛 및 언더슛이 없는 결과를 위해, 제어기의 초기 응답이 느려 보이나, 10ms 내에 지령 전류에 도달함을 확인할 수 있다.
도 13은 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기의 성능을 검증하기 위해, PI 전류제어를 적용한 결과와 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기를 적용한 결과의 비교를 나타낸다. 구체적으로, 도 13의 (a)는 지령 전류(충전 전류)가 0A에서 7A로 변동하는 경우의 파형을 나타내며, (b)는 지령 전류가 7A에서 0A로 변동하는 경우의 파형을 나타낸다. 이때, 도 13에서 나타나는 PI1에 대한 결과는 오버슛 및 언더슛이 없는 제어이득을 선정한 결과를 나타낸다. 여기에서, 본 발명의 일 실시예에 따른 슬라이딩 모드 제어기와 비교하였을 때, 그 응답이 느림을 확인할 수 있다. 또한, PI 제어기의 응답 속도를 더 높인 PI2의 경우에는, 응답 속도는 빨라졌으나 오버슛 및 언더슛이 발생함을 확인할 수 있다.
본 발명의 일 실시예들에 따르면, 외란항을 포함하는 상태방정식 및 적분항을 포함하는 슬라이딩 평면 함수로부터 등가 입력을 계산하여 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터를 제어함으로써, 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 동특성을 향상시킬 수 있다. 또한, 본 발명의 일 실시예들에 따르면, 계산된 등가 입력을 이용하여 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터를 제어함으로써 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터가 외란에 강인하도록 할 수 있으며, 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 정상상태 오차가 0으로 수렴하도록 할 수 있다.
이상에서 대표적인 실시예를 통하여 본 발명에 대하여 상세하게 설명하였으나, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 전술한 실시예에 대하여 본 발명의 범주에서 벗어나지 않는 한도 내에서 다양한 변형이 가능함을 이해할 것이다. 그러므로 본 발명의 권리범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안 되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
100: 슬라이딩 모드 제어기
110: 변환부
120: 함수 획득부
130: 제어부

Claims (4)

  1. 듀얼 엑티브 브릿지(DAB : Dual Active Bridge) 컨버터, 상기 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터에 연결되는 배터리, 및 상기 컨버터와 상기 배터리 사이에 배치되는 인덕터(Lf)를 포함하는 시스템 내 상기 배터리의 전압(vb)에 대한 방정식 또는 상기 배터리에 흐르는 전류(ib)에 대한 방정식을 외란항(disturbance term)을 포함하는 상태 방정식으로 변환하는 변환부;
    상기 전압과 지령전압 간의 차 또는 상기 전류와 지령전류 간의 차를 오차로 설정하고, 상기 오차, 상기 오차의 적분항 및 상기 오차의 이중 적분항을 포함하는 슬라이딩 평면 함수를 획득하는 함수 획득부; 및
    상기 상태 방정식을 이용하여 상기 슬라이딩 평면 함수의 미분값이 0이 되게 하는 등가 입력(ueq)를 계산하고, 상기 등가 입력(ueq)을 이용하여 상기 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터를 제어하는 제어부를 포함하는, 슬라이딩 모드 제어기.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 외란항은, 상기 배터리의 전압(vb)에 대한 방정식의 경우 상기 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 배터리측 전류(is)에 관한 항이며, 상기 배터리에 흐르는 전류(ib)에 대한 방정식의 경우 상기 배터리의 전압(vb)에 관한 항인, 슬라이딩 모드 제어기.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 상태 방정식은, 하기 수학식으로 표시되는, 슬라이딩 모드 제어기.
    Figure 112016115321497-pat00036

    (여기서, x는 상기 배터리의 전압(vb) 또는 상기 배터리에 흐르는 전류(ib), f는 x에 관한 항, g는 상기 듀얼 엑티브 브릿지 컨버터의 출력측 전압 (vdc)에 관한 항, u는 제어 입력에 관한 항, E는 외란항)
  4. 청구항 1에 있어서,
    상기 슬라이딩 평면 함수는, 하기 수학식으로 표시되는, 슬라이딩 모드 제어기.
    Figure 112016115321497-pat00037

    (여기서, e는 오차(x-xd), x는 상기 배터리의 전압(vb) 또는 상기 배터리에 흐르는 전류(ib), xd는 지령전압 또는 지령전류, k1, k2는 양의 값을 가지는 제어 이득)
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