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KR100986849B1 - 워크롤의 한계 각 가속도 측정방법 및 워크롤을 이용한 압연소재의 압연방법 - Google Patents

워크롤의 한계 각 가속도 측정방법 및 워크롤을 이용한 압연소재의 압연방법 Download PDF

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KR100986849B1
KR100986849B1 KR1020080134143A KR20080134143A KR100986849B1 KR 100986849 B1 KR100986849 B1 KR 100986849B1 KR 1020080134143 A KR1020080134143 A KR 1020080134143A KR 20080134143 A KR20080134143 A KR 20080134143A KR 100986849 B1 KR100986849 B1 KR 100986849B1
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주식회사 포스코
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Abstract

본 발명은 워크롤의 한계 각 가속도 측정방법 및 워크롤을 이용한 압연소재의 압연방법에 관한 것으로, 본 발명에 따른 워크롤의 한계 각 가속도 설정방법은 하기식에 의해 도출된다.
Figure 112008089119280-pat00001
한계 각 가속도, 각속도, 마찰계수, 워크롤

Description

워크롤의 한계 각 가속도 측정방법 및 워크롤을 이용한 압연소재의 압연방법{MEASURING METHOD OF THE LIMITE ANGULAR ACCELERATION FOR WORK ROLL AND CONTROL METHOD OF SLAB USING THE WORK ROLL}
본 발명은 워크롤의 한계 각 가속도 측정방법 및 워크롤을 이용한 압연소재의 압연방법에 관한 것이다.
일반적으로 압연기는 모터에 의해서 구동되는 워크롤과, 상기 워크롤을 압하하는 백업롤로 이루어진다.
압연은 강괴 또는 강편과 같은 압연소재를 워크롤 사이로 통판시키고 워크롤 사이 간격을 점차 좁히면서 연속적인 힘을 가해 늘리거나 얇게 형성하는 것을 의미한다.
그러나, 워크롤과 백업롤은 워크롤에 압하량을 부여하는 시점, 압하량이 부여된 시점과 압연을 정지하기 위한 시점에서 순간적으로 속도가 빠르게 증가하거나 감소되면 백업롤이 워크롤로부터 미끄러지는 슬립(slip) 현상이 발생한다. 또한 슬립 현상은 압연중 소재의 선단부가 진입되면서 압연작업 시작시점에 압하량을 부여하는 백업롤에서 순간적으로 압하량이 적을 때 발생된다. 이와 같이, 슬립 현상 이 발생되면 워크롤 표면에 홈 또는 스크래치가 발생되어, 워크롤에 의해 압연되는 압연소재에 표면 결함이 발생된다.
이와 같이, 슬립이 발생되면 압연소재에 표면결함이 발생되어 압연 공정시 슬립 발생 방지 기술은 매우 중요 기술중 하나로 대두되고 있다. 슬립은 공개번호 2003-0097374 및 2003-0095671에 나타난 바와 같이 롤 슬림 검출장치를 통해 측정할 수 있다. 공개번호 2003-0097374를 살펴보면 회전체 슬립 검출장치는 두개의 회전체에 여러 개의 홀이 있는 검출판을 회전시켜 펄스를 발생시켜 슬립을 측정한다. 또한, 공개번호 2003-0095671에 기재된 롤 슬립 검출장치는 거어의 회전에 따른 펄스신호를 통해 슬립을 측정한다.
그러나, 공개번호 2003-0097374 및 2003-0095671에 공지된 기술은 단순히 슬립을 검출하는데 그쳐 슬립을 방지하기 위한 기술적 대책이 마련되지 못하는 문제가 있다.
따라서, 본 발명은 상기한 문제점을 개선하기 위한 것으로, 수식을 통해 워크롤의 한계 각 가속도를 측정하는 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
또한, 본 발명은 압연 공정시 워크롤의 각 가속도를 한계 각 가속도보다 낮거나 동일하게 설정하여 워크롤의 슬립 현상을 방지할 수 있는 워크롤을 이용한 압연소재의 압연방법을 제공하는데 다른 목적이 있다.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 실시예에 의한 워크롤의 한계 각 가속도 측정방법은 하기식에 의해 도출된다.
Figure 112008089119280-pat00002
상기 목적을 달성하기 위한 워크롤과 백업롤을 이용하여 압연소재를 압연하는 압연방법은 상기 워크롤의 각 가속도는 하기식에 의해 도출된 한계 각 가속도보다 작거나 같은 각 가속도로 회전된다.
Figure 112008089119280-pat00003
이때, 상기 워크롤의 각 가속도는 워크롤의 마찰계수와 워크롤의 반경에 의해 조절되는 것을 특징으로 하는 워크롤의 한계 각 가속도 측정방법.
상술한 바와 같이, 본 발명에서 제공된 수식을 통해 워크롤의 한계 각 가속도 도출할 수 있다. 또한, 압연 공정시 워크롤의 각 가속도는 워크롤의 한계 각 가속도와 같거나 낮은 각 가속도로 설정하여 압연공정의 생산성을 높이며 워크롤과 백업롤의 슬립을 방지할 수 있다. 이에 따라, 압연 공정시 압연소재의 생산성을 향상시킬 수 있다.
이하에서는 본 발명의 실시예를 도시한 도면들을 참조하여 본 발명에 따른 워크롤의 한계 각 가속도 도출방법을 구체적으로 설명한다.
도 1 및 2는 본 발명에 따른 압연기를 구성도이다. 도 3 및 도 4는 본 발명에 따른 워크롤의 측면도이다.
압연기는 도 1과 2에 나타난 바와 같이 구동수단(미도시)에 의해서 구동되는 한 쌍의 워크롤(110)과 워크롤(110)에 압하량을 부여하는 한 쌍의 백업롤(120)로 구성된다. 백업롤(120)은 워크롤(110)의 작업 반력을 지지하면서 회전하는 것으로, 백업롤(120)은 워크롤(110)과 접촉되어 워크롤(110)이 회전함에 따라 회전된다.
상부 백업롤과 하부 백업롤(120)에는 상부 백업롤과 하부 백업롤(120)을 압연소재 방향으로 가압하는 실린더(130)가 설치된다.
또한, 워크롤(110)의 축에는 워크롤(110)의 각속도와 토크를 측정하기 위한 각속도 측정부(140)와 토크 측정부(150)가 설치된다. 각속도는 워크롤의 축을 기준으로 워크롤이 회전하는 속도를 일컬으며, 토크는 워크롤을 회전시키는 힘을 일 컫는다.
한편, 워크롤(110)과 백업롤(120)의 표면은 압연을 하기 위한 시점과 압하량을 부여하는 시점, 압하량이 부여된 시점과 압연을 정지하기 위한 시점에서 순간적으로 발생하는 속도변화분에 의해 슬립(Slip)이 발생할 수 있다. 슬립은 백업롤이 워크롤에 미끄러지는 현상으로, 슬립이 발생되면 워크롤(110) 표면에 홈이 발생되어, 워크롤(110)에 의해 압연되는 압연소재(100)에 표면 결함이 발생할 수 있다. 즉, 압연소재(100) 표면에 홈 또는 스크래치가 발생될 수 있다.
따라서, 워크롤(110)과 백업롤(120) 사이에서 슬립 발생을 방지하기 위한 워크롤(110)의 각 가속도는 중요한 요소로 작용한다. 백업롤(120)은 워크롤(110)의 회전에 의해 회전되는 것으로, 슬립은 워크롤(110)의 각 가속도에 의해 발생된다. 즉, 워크롤(110)의 각 가속도가 한계 각 가속도보다 높게 설정되면 워크롤(110)과 백업롤(120) 사이에 슬립이 발생하며, 워크롤(110)의 각 가속도가 한계 각 가속도보다 현저히 낮게 설정되면 슬립이 발생된다. 여기서, 한계 각 가속도란 슬립이 발생되지 않는 워크롤의 최대 각 가속도이다.
이하에서는 워크롤(110)과 백업롤(120) 사이에 슬립 발생을 방지하기 위한 워크롤(110)의 한계 각 가속도를 설명한다.
워크롤(110)의 한계 각 가속도를 도출방법은 3단계로 이루어질 수 있다. 1단계에서는 워크롤의 운동특성을 측정하기 위한 것으로 워크롤과 백업롤이 접촉하지 않은 상태에서 등속도 및 가속도 구간에서의 워크롤의 토크를 측정한다. 2단계에서는 백업롤의 운동특성을 측정하기 위한 것으로, 워크롤과 백업롤을 접촉시켜 등속도 상태에서 등속도 및 가속도 구간에서의 백업롤의 토크를 측정한다. 3단계에서는 워크롤과 백업롤의 운동특성으로부터 실제 워크롤과 백업롤의 파라메타를 구하고 이 관계로부터 워크롤의 한계 각 가속도를 도출한다.
이와 같은 3단계를 통해 워크롤(110)의 한계 각 가속도가 도출되면, 워크롤(110)의 각 가속도를 한계 각 가속도보다 낮거나 동일하게 설정하여 압연공정을 수행한다.
[1 단계]
우선, 1단계에서는 워크롤(110)과 백업롤(120)이 접촉되지 않은 상태에서, 워크롤(110)의 등속도 및 가속도 구간에서의 토크를 측정한다. 이때, 워크롤(110)과 압연소재(100)가 접촉되지 않는다.
도 3을 참조하여 워크롤(110)의 운동방정식을 세우면 수학식(1),(2)가 도출된다. 수학식(1)은 워크롤(110) 회전에 관한 운동방정식이고, 수학식(2)는 수직힘 방향에 관한 워크롤의 평형방정식이다.
Figure 112008089119280-pat00004
Figure 112008089119280-pat00005
여기서, 수학식(1)의 JWR는 워크롤의 관성,
Figure 112008089119280-pat00006
은 워크롤의 각 가속도, BWR
은 워크롤의 속도 저항상수,
Figure 112008089119280-pat00007
WR은 워크롤의 회전 각속도,
Figure 112008089119280-pat00008
는 워크롤과 백업롤 사이의 마찰계수, F는 워크롤과 백업롤의 접촉압력, RWR은 워크롤의 반지름, TWR는 워크롤의 입력 토크이다.
또한, 수학식(2)의 P는 실린더의 압력, A는 실린더의 표면적, WWR은 워크롤의 하중이다.
만일, 수학식(1)에서 워크롤(110)과 백업롤(120)이 접촉하지 않은 상태에서 워크롤(110)이 등속도로 회전하면, 수학식(1)은 수학식(3)이 된다. 이는 워크롤(110)이 등속도로 회전하면 각 가속도(
Figure 112008089119280-pat00009
)는 0이되고, 워크롤과 백업롤의 접촉되지 않으므로 마찰계수(
Figure 112008089119280-pat00010
)는 0이 되기 때문이다. 따라서, 수학식(1)은 수학식(3)으로 도출된다.
Figure 112008089119280-pat00011
또한, 워크롤의 속도 저항상수(BWR)는 수학식(3)을 통해 도출된다. 워크롤의 속도 저항상수(BWR)는 수학식(4)와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112008089119280-pat00012
워크롤의 속도 저항상수인(BWR)는 워크롤(110)과 백업롤(120)이 접촉하지 않은 상태에서 등속도일 경우 각속도(
Figure 112008089119280-pat00013
WR)와 토크(TWR)의 함수로 나타낼 수 있다. 즉, 워크롤(110)을 다양한 속도로 등속 회전시킨 후, 각속도와 토크의 평균값을 수학식(4)에 대입하여 BWR을 산출하거나, 선형 회기방법을 통해 BWR을 산출할 수 있다. 본 실시예에서는 BWR의 오차를 방지하기 위해 선형 회기방법을 통해 BWR을 산출한다.
또한, 수학식(1)에서 워크롤(110)과 백업롤(120)이 접촉하지 않은 상태에서 워크롤(110)이 가속도로 회전하면, 수학식(1)은 수학식(5)가 된다. 이는 워크롤(110)과 백업롤(120)이 접촉되지 않으므로 마찰계수(
Figure 112008089119280-pat00014
)가 0이 되기 때문이다. 따라서, 수학식(1)은 수학식(5)로 도출된다.
Figure 112008089119280-pat00015
수학식(5)에서 워크롤의 질량 관성모멘트를 표현하면 수학식(6)으로 나타난다.
Figure 112008089119280-pat00016
워크롤의 관성(JWR)은 워크롤(110)과 백업롤(120)이 접촉하지 않은 상태에서 가속도로 회전할 경우 토크(TWR), 저항상수(BWR), 각 가속도(
Figure 112008089119280-pat00017
)의 함수로 나타난다.
수학식(4)와 (6)이 도출되면, 등속도와 가속도 구간에서 워크롤(110)의 운동특성을 표현하는 관성(JWR)과 저항상수(BWR)를 구할 수 있다. 즉, 워크롤의 관성(JWR)과 저항상수(BWR)는 토크(TWR), 각속도(
Figure 112008089119280-pat00018
WR), 각 가속도(
Figure 112008089119280-pat00019
)의 실제값을 통해 도출된다.
또한, 워크롤(110)과 백업롤(120) 사이의 접촉압력(F)은 수학식(2)로부터 도출될 수 있다. 워크롤(110)과 백업롤(120) 사이의 접촉압력(F)은 수학식(7)로 나타난다.
Figure 112008089119280-pat00020
여기서, 워크롤(110)의 하중을 나타내는 WWR은 워크롤(110), 워크롤(110)에 결합된 베어링, 및 워크롤(110)을 지지하는 초크를 포함할 수 있다. 또한, 실린더의 표면적을 나타내는 A는 실린더 내경의 의해 만들어진 단면적을 의미한다.
[2 단계]
2 단계는 워크롤(110)과 백업롤(120)이 접촉된 상태에서 백업롤(120)의 등속도 및 가속도 구간에서 토크를 측정한다. 이때, 워크롤(110)과 압연소재(100)는 접촉되지 않는다.
도 3을 참조하여 백업롤(120)의 운동방정식을 세우면 수학식(8)이 도출된다.
Figure 112008089119280-pat00021
여기서, 수학식(8)의 JBUR는 백업롤의 관성,
Figure 112008089119280-pat00022
은 백업롤의 각 가속도, BBUR은 백업롤의 속도 저항상수,
Figure 112008089119280-pat00023
BUR은 백업롤의 회전 각속도,
Figure 112008089119280-pat00024
는 워크롤과 백업롤 사이의 마찰계수, F는 워크롤과 백업롤의 접촉압력, RBUR은 백업롤의 반지름이다.
만일, 수학식(8)에서 백업롤(120)이 등속도로 회전되면, 수학식(8)은 수학식(9)로 나타난다. 이는, 백업롤(120)이 등속도로 회전하면
Figure 112008089119280-pat00025
BUR이 0이 되기 때문이다.
Figure 112008089119280-pat00026
또한 수학식(9)를 통해 백업롤의 속도 저항상수(BBUR)는 수학식(10)으로 나타낼 수 있다.
Figure 112008089119280-pat00027
이와 같이, 백업롤의 속도 저항상수(BBUR)는 백업롤(120)이 등속도로 회전될 경우 각속도(
Figure 112008089119280-pat00028
BUR)와 접촉압력(F)에 의한 토크(
Figure 112008089119280-pat00029
BUR) 함수로 나타낼 수 있다. 즉, 백업롤의 속도 저항상수(BBUR)는 워크롤(110)을 다양한 속도로 등속 회전시킨 후, 백업롤(120)의 각속도와 접촉압력에 의한 토크(
Figure 112008089119280-pat00030
BUR)로부터 도출할 수 있다.
또한, 백업롤(120)의 질량 관성모멘트(JBUR)는 수학식(8)로부터 도출된다. 백업롤(120)의 질량 관성모멘트(JBUR)는 수학식(11)과 같이 나타난다.
Figure 112008089119280-pat00031
이와 같이, 백업롤(120)의 관성(JBUR)은 접촉압력에 의한 토크(
Figure 112008089119280-pat00032
BUR), 백업롤의 속도 저항상수(BBUR), 백업롤의 각 가속도(
Figure 112008089119280-pat00033
)의 함수로 나타난다.
수학식(10)과 (11)이 도출되면, 등속도와 가속도 구간에서 백업롤(120)의 운동특성을 표현하는 관성(JBUR)과 저항상수(BBUR)를 구할 수 있다. 즉, 백업롤의 관성(JBUR)과 저항상수(BBUR)는 토크(TBUR), 각속도(
Figure 112008089119280-pat00034
BUR), 각 가속도(
Figure 112008089119280-pat00035
)의 실제값을 통해 도출된다.
[3 단계]
3단계에서는 워크롤(110)의 한계 각 가속도를 도출한다.
워크롤(110)과 백업롤(120) 사이의 슬립이 발생되지 않는 상태에서 워크롤(110)과 백업롤(120)이 구동된다고 가정하면, 워크롤(110)과 백업롤(120)의 접촉부에서 접선속도는 수학식(12)와 같이 나타난다. 여기서, 워크롤(110)과 백업롤(120) 사이의 슬립이 발생되지 않는 상태는 워크롤(110)과 백업롤(120)의 속도가 같을 때를 의미한다.
Figure 112008089119280-pat00036
여기서, RWR은 워크롤의 반지름,
Figure 112008089119280-pat00037
WR은 워크롤의 회전 각속도, RBUR은 백업롤의 반지름,
Figure 112008089119280-pat00038
BUR은 백업롤의 회전 각속도이다.
수학식(12)를 통해 워크롤(110)과 백업롤(120)의 각 가속도를 도출하기 위해, 수학식(12)를 시간에 따라 미분한다. 백업롤(120)의 각 가속도는 수학식(13)과 같이 표현된다. 각 가속도란 일정시간에 대한 각속도의 변화량을 나타내는 것이다.
Figure 112008089119280-pat00039
여기서,
Figure 112008089119280-pat00040
WR은 워크롤의 각 가속도이고,
Figure 112008089119280-pat00041
BUR은 백업롤의 각 가속도이다.
백업롤(120)의 각 가속도는 수학식(13)을 통해 도출될 수 있다. 백업롤(120)의 각 가속도는 수학식(8)로부터 수학식(14)와 같이 도출된다.
Figure 112008089119280-pat00042
워크롤(110)의 한계 각 가속도를 구하기 위해서는 수학식(12) 및 수학식(14)를 수학식(13)에 대입한다. 수학식(12) 및 수학식(14)를 수학식(13)에 대입하면, 수학식(15)가 도출된다.
Figure 112008089119280-pat00043
여기서,
Figure 112008089119280-pat00044
는 워크롤의 한계 각 가속도를 의미한다.
이와 같이, 워크롤(110)의 한계 각 가속도는 백업롤의 압연하중과 관련된 접촉압력(F), 압연속도와 관련된 워크롤의 각속도(
Figure 112008089119280-pat00045
WR), 백업롤의 관성(JBUR), 백업롤과 워크롤의 마찰계수(
Figure 112008089119280-pat00046
) 등의 함수로 이루어진다.
도 5는 본 발명에 의해 도출된 워크롤의 각속도에 대한 프로파일을 나타낸 그래프이다. 도 5의 X축은 시간을 나타낸 것이고, Y축은 워크롤의 회전 각속도를 나타낸 것이다.
도 5는 수학식(15)를 그래프로 표현한 것으로, 도 5에 나타난 S-curve 형태의 그래프(A)는 워크롤의 각속도를 나타낸 것이고, 접선(B)는 워크롤의 각 가속도를 나타낸 것이다. 즉, 각 가속도는 각속도를 시간으로 미분한 것으로, 접선 "B"와 같이 나타날 수 있다.
일반적으로, 워크롤의 각속도는 "C"의 값으로 도달해야 압연공정이 이루어지는데, 워크롤의 각속도를 0에서 "C"의 값으로 급속도로 증가시키면 워크롤과 백업롤 사이에 슬립이 발생한다. 따라서, 본 실시예에서는 워크롤과 압연롤의 슬립을 방지하고 압연소재의 생산성을 향상시키기 위한 최적의 값을 도출해야 하는데, "B"와 같은 접선을 통해 워크롤의 각 가속도를 도출할 수 있다. 즉, 접선 "B"는 워크롤과 압연롤 사이에 슬립이 발생하지 않는 조건에서 슬립이 생기는 조건의 경계를 나타내는 한계 각 가속도로, 본 실시예에서는 "B"와 같이 도출된 한계 각 가속도보다 작거나 동일한 값으로 워크롤의 각 가속도를 설정한다. 또한, 워크롤(110)의 각 가속도는 0 이상으로 설정된다.
도 6은 본 발명에 의해 도출된 변수에 따른 한계 각 가속도를 나타내는 그래프이다. 도 6을 참조하면, X축은 변동량을 나타내며, Y축은 한계 각 가속도를 나타난다.
도 6은 수학식(15)에 워크롤의 마찰계수, 반경, 각속도 값을 넣어 도출해낸 그래프로, 워크롤은 가속구간에서 워크롤의 마찰계수 값이 커질수록 한계 각 가속도가 상승되고, 워크롤의 반경이 증가할수록 한계 각 가속도가 작아진다. 또한, 워크롤의 각속도는 역비례 관계에 있는 것을 알 수 있다.
즉, 한계 각 가속도는 마찰계수에 및 워크롤의 반경에 민감하게 반응하고, 워크롤의 각속도에 민감도가 작게 나타나는 것을 알 수 있다.
이와 같이, 한계 각 가속도는 워크롤의 마찰계수와 워크롤 반경의 변경에 의한 변동폭이 크게 나타나므로, 한계 각 가속도를 조절하기 위해서는 워크롤의 마찰계수와 워크롤의 반경을 조절한다.
본 발명의 기술 사상은 상기 바람직한 실시예에 따라 구체적으로 기술되었으나, 상기한 실시예는 그 설명을 위한 것이며, 그 제한을 위한 것이 아님을 주지해야 한다. 또한, 본 발명의 기술분야에서 당업자는 본 발명의 기술 사상의 범위 내에서 다양한 실시예가 가능함을 이해할 수 있을 것이다.
도 1 및 2는 본 발명에 따른 압연기를 구성도.
도 3 및 도 4는 본 발명에 따른 워크롤의 측면도.
도 5는 본 발명에 의해 도출된 워크롤의 각속도에 대한 프로파일을 나타낸 그래프.
도 6은 본 발명에 의해 도출된 변수에 따른 한계 각 가속도를 나타내는 그래프.
※ 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 ※
100 : 압연소재 110 : 워크롤
120 : 백업롤 130 : 실린더
140 : 각속도 측정부 150 : 토크 측정부

Claims (3)

  1. 워크롤과 백업롤 사이의 슬립을 방지하기 위한 상기 워크롤의 한계 각 가속도 측정방법에 있어서,
    상기 워크롤의 한계 각 가속도는 하기식에 의해 도출되는 것을 특징으로 하는 워크롤의 한계 각 가속도 측정방법.
    Figure 112008089119280-pat00047
    (여기서,
    Figure 112008089119280-pat00048
    은 워크롤의 한계 각 가속도,
    Figure 112008089119280-pat00049
    는 워크롤과 백업롤 사이의 마찰계수, F는 워크롤과 백업롤의 접촉압력, RBUR은 백업롤의 반지름, RWR은 워크롤의 반지름, B는 백업롤의 속도 저항상수,
    Figure 112008089119280-pat00050
    WR은 워크롤의 회전 각속도, JBUR은 백업롤의 관성이다.)
  2. 워크롤과 백업롤을 이용하여 압연소재를 압연하는 압연방법에 있어서,
    상기 워크롤의 각 가속도는 하기식에 의해 도출된 한계 각 가속도보다 작거나 같은 각 가속도로 회전되는 것을 특징으로 하는 워크롤을 이용한 압연소재의 압연방법.
    Figure 112008089119280-pat00051
    (여기서,
    Figure 112008089119280-pat00052
    은 워크롤의 한계 각 가속도,
    Figure 112008089119280-pat00053
    는 워크롤과 백업롤 사이의 마찰계수, F는 워크롤과 백업롤의 접촉압력, RBUR은 백업롤의 반지름, RWR은 워크롤의 반지름, B는 백업롤의 속도 저항상수,
    Figure 112008089119280-pat00054
    WR은 워크롤의 회전 각속도, JBUR은 백업롤의 관성이다.)
  3. 제2 항에 있어서, 상기 워크롤의 각 가속도는 워크롤의 마찰계수와 워크롤의 반경에 의해 조절되는 것을 특징으로 하는 압연소재의 압연방법.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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JPH07116706A (ja) * 1993-10-20 1995-05-09 Hitachi Ltd 圧延機およびタンデム圧延機
JPH08164403A (ja) * 1994-10-11 1996-06-25 Nisshin Steel Co Ltd シングルクロスミルにおける潤滑剤供給不良の検出方法

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