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KR100836240B1 - 로봇의 최적 가감속 제어방법 - Google Patents

로봇의 최적 가감속 제어방법 Download PDF

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Publication number
KR100836240B1
KR100836240B1 KR1020010067989A KR20010067989A KR100836240B1 KR 100836240 B1 KR100836240 B1 KR 100836240B1 KR 1020010067989 A KR1020010067989 A KR 1020010067989A KR 20010067989 A KR20010067989 A KR 20010067989A KR 100836240 B1 KR100836240 B1 KR 100836240B1
Authority
KR
South Korea
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robot
section
acceleration
speed
deceleration
Prior art date
Application number
KR1020010067989A
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Inventor
김동혁
이상훈
Original Assignee
현대중공업 주식회사
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Filing date
Publication date
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Abstract

본 발명은 로봇의 동적인 특성을 잘 반영하여 로봇을 고속으로 동작시키면서도 로봇의 동력학 특성을 효율적인 스위칭 커브 형식의 가감속 계획에 반영함으로써 이동 로봇에 적용하기에 적합하도록 고성능이면서 계산이 빠른 제어방법을 통해 저가의 하드웨어 장치에서도 실시간 실행이 가능한 로봇의 최적 가감속 제어방법을 제공하기 위한 것으로서, 본 발명의 이동 로봇의 최적 가감속 제어방법은 동력학 특성을 고려한 로봇의 최적 가감속 제어방법에 있어서, 로봇의 이동 구간을 복수의 구간으로 분할하는 단계와, 각 구간에서 로봇의 각 축이 속도에 따라 낼 수 있는 최대의 가속도를 고려하여 로봇이 특정 구간에서 낼 수 있는 속도에 따른 가감속 그래프를 작성하는 단계와, 상기 로봇의 전체 이동 구간에 대한 가속, 감속, 스위칭의 세가지 형태를 갖는 스위칭 커브를 계산하는 단계와, 상기 스위칭 커브를 근거로 로봇 제어기의 각 샘플링 주기마다 로봇의 이동 지령을 발생하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.
로봇, 최적 가감속, 동력학 방정식

Description

로봇의 최적 가감속 제어방법{Method for controlling optimum speed acceleration/decrease of robot}
도 1은 일반적인 이동 로봇의 구성도
도 2는 본 발명의 로봇의 최적 가감속 제어방법에 따른 구간의 가속도를 구하는 그래프
도 3a 내지 3b는 본 발명에 따른 로봇의 전체 이동 구간에 대한 스위칭커브를 도면
본 발명은 로봇의 동작 제어방법에 관한 것으로 특히 로봇의 최적 가감속 제어방법에 관한 것이다.
일반적으로, 로봇의 동작 제어는 사다리꼴 형태의 가감속 제어방법을 이용하거나 로봇 동력학을 고려한 최적 가감속 제어방법을 이용하고 있다.
상기 사다리꼴 형태의 가감속 제어방법은 로봇의 단축에 걸리는 최대부하를 기준으로 가감속을 결정하여 동작을 제어하는 방법이고, 상기 로봇의 동력학을 고려한 가감속 제어방법은 로봇의 동력학 모델에 기초한 동력학 방정식을 계산하여 가감속으로 로봇의 동작을 제어하는 방법이다.
여기서, 상기 사다리꼴 형태의 가감속 제어방법은 계산이 간단하여 저속의 하드웨어적인 장치로도 실시간 실행이 가능한 반면에, 로봇의 동적인 특성을 반영하기 어려워 로봇이 저속으로 움직이게 되는 단점이 있으며, 상기 로봇 동력학을 고려한 가감속 제어방법은 로봇의 동적인 특성이 잘 반영되어 로봇이 고속으로 움직일 수는 있지만 계산량이 과도하게 많아지고, 반복적인 계산을 필요로 하기 때문에 고속, 고가의 하드웨어 장치를 사용해야만 실시간 실행이 가능하다는 문제를 안고 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출한 것으로서, 로봇의 동적인 특성을 잘 반영하여 로봇을 고속으로 동작시키면서도 로봇의 동력학 특성을 효율적인 스위칭 커브 형식의 가감속 계획에 반영하여 로봇에 적용하기에 적합하도록 고성능이면서 계산이 빠른 제어방법을 통해 저가의 하드웨어 장치에서도 실시간 실행이 가능한 로봇의 최적 가감속 제어방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명의 로봇의 최적 가감속 제어방법은 동력학 특성을 고려한 로봇의 최적 가감속 제어방법에 있어서, 로봇의 이동 구간을 복수의 구간으로 분할하는 단계와, 각 구간에서 로봇의 각 축이 속도에 따라 낼 수 있는 최대의 가속도를 고려하여 로봇이 특정 구간에서 낼 수 있는 속도에 따른 가감속 그래프를 작성하는 단계와, 상기 로봇의 전체 이동 구간에 대한 가속, 감속, 스위칭의 세가지 형태를 갖는 스위칭 커브를 계산하는 단계와, 상기 스위칭 커브를 근거로 로봇 제어기의 각 샘플링 주기마다 로봇의 이동 지령을 발생하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 스위칭 커브를 계산하는 단계는, 분할된 구간 중 첫 소구간을 현재 구간으로 정하고 초기속도를
Figure 112001028430866-pat00001
0 로 놓는 제 1 단계와, 현 구간의 초기속도
Figure 112001028430866-pat00002
a0를 입력으로 하고 구간의 최대 토크를 이용하여 구간 종단속도
Figure 112001028430866-pat00003
af를 구하는 제 2 단계와, 다음 구간의 초기속도를 현 구간의 종단속도로 정하고, 현 구간의 속성을 가속(ACC)로 설정하는 제 3 단계와, 마지막 구간까지 상기 제 2 단계 및 제 3 단계를 반복하는 단계와, 상기 마지막 구간의 종단속도를 정하고 구간 계획을 반대 방향으로 진행하는 제 4 단계와, 현 구간의 종단속도를 입력으로 하고 최소 토크를 이용하여 구간 초기속도를 구하는 제 5 단계와, 각 구간의 초기속도 및 종단속도 그리고 현 구간의 초기속도 및 종단속도를 비교하여 각 구간별 속성을 설정하는 제 6 단계와, 최초 구간까지 상기 제 5 단계와 제 6 단계를 반복하는 제 7 단계로 이루어진다.
한편, 상기 제 2 단계에서 종단속도가 제한속도
Figure 112007079881240-pat00004
lim보다 크면, 제한속도에 도달할 때의 로봇의 위치(
Figure 112007079881240-pat00005
)를 구하고 종단속도를
Figure 112007079881240-pat00006
lim으로 정하며, 상기 제 5 단계에서 구해진 초기속도가 제한속도
Figure 112007079881240-pat00007
lim보다 크면, 제한속도에 도달할 때의 로봇의 위치(
Figure 112007079881240-pat00008
)를 구하고, 초기속도를 제한속도
Figure 112007079881240-pat00009
lim으로 정한다.
또한, 각 구간별 속성을 설정함에 있어서,
Figure 112001028430866-pat00010
d0
Figure 112001028430866-pat00011
Figure 112001028430866-pat00012
a0이고
Figure 112001028430866-pat00013
df
Figure 112001028430866-pat00014
Figure 112001028430866-pat00015
af인 경우에 는 구간의 속성을 스위칭으로 설정하고,
Figure 112001028430866-pat00016
d0
Figure 112001028430866-pat00017
Figure 112001028430866-pat00018
a0이고
Figure 112001028430866-pat00019
df
Figure 112001028430866-pat00020
Figure 112001028430866-pat00021
af인 경우에는 구간의 속성을 DEC(감속)으로 설정하고,
Figure 112001028430866-pat00022
d0
Figure 112001028430866-pat00023
Figure 112001028430866-pat00024
a0이고
Figure 112001028430866-pat00025
df
Figure 112001028430866-pat00026
Figure 112001028430866-pat00027
af인 경우에는 구간의 속성을 가속(ACC)으로 속성을 가속(ACC)으로 설정한다. 이때 상기
Figure 112001028430866-pat00028
d0
Figure 112001028430866-pat00029
Figure 112001028430866-pat00030
a0이고
Figure 112001028430866-pat00031
df
Figure 112001028430866-pat00032
Figure 112001028430866-pat00033
af인 경우 해당 구간의 초기속도는
Figure 112001028430866-pat00034
a0가 되고,
Figure 112001028430866-pat00035
d0
Figure 112001028430866-pat00036
Figure 112001028430866-pat00037
a0이고
Figure 112001028430866-pat00038
df
Figure 112001028430866-pat00039
Figure 112001028430866-pat00040
af인 경우 해당 구간의 초기속도는
Figure 112001028430866-pat00041
d0가 되며,
Figure 112001028430866-pat00042
d0
Figure 112001028430866-pat00043
Figure 112001028430866-pat00044
a0이고
Figure 112001028430866-pat00045
df
Figure 112001028430866-pat00046
Figure 112001028430866-pat00047
af인 경우 해당 구간의 초기속도는
Figure 112001028430866-pat00048
a0가 된다.
이하, 본 발명의 로봇의 최적 가감속 제어방법을 첨부된 도면을 참조하여 설명하기로 한다.
먼저, 본 발명의 로봇의 최적 가감속 제어방법은 로봇의 동작 성능을 높이면서 동시에 효율적인 알고리즘을 개발하여 저가격의 하드웨어에서도 실행이 가능하도록 한다.
즉, 로봇의 이동구간을 복수개의 구간으로 분할하며, 분할된 각각의 구간에서는 동일한 동력학 특성을 갖도록 가감속 테이블을 작성한다. 이후, 전체 구간에 대해서 스위칭 커브를 만들어서 로봇의 이동 계획을 작성하고, 상기 작성된 계획하에 로봇 이동 명령을 주기적으로 계산함으로써 하드웨어의 실행 시간을 단축시킨다.
다시 말해서, 목표위치까지의 이동 구간을 하나 이상의 소구간으로 분할하 고, 각각 분할된 구간별로 가속 패턴과 감속패턴을 구한 후, 이를 합성하여 목표위치까지의 속도가 "0"인 패턴을 구한다.
여기서, 상기 가속 패턴과 감속패턴은 각 축에 대한 속도와 가속도와의 관계를 이용하여 구하게 되는데, 각 구간별로 동력학 특성이 동일하다고 보고, 각 구간별 토크(τ)가 일정한 상태에서 각 축에 대한 속도와 가속도와의 관계를 이용하여 가속패턴과 감속패턴을 구한다.
도 1은 본 발명이 적용되는 수직다관절 로봇의 일반적인 형태를 보여주는 것으로서, 도 1과 같은 형태의 로봇은 로봇의 자세에 따라 관성 모멘트의 변화가 크고 로봇의 동작중에 각 축간의 간섭력이 커서 동력학 모델에 근거한 가감속 계획을 실행해야 고속으로 동작시킬 수 있다.
한편, 로봇의 이동 궤적과 이동 구간 내에서 로봇의 동력학 방정식은 아래의 식으로 나타낼 수 있다.
D(q'')+H(q,q')+F(q')+G(q)=τ
여기서, D(q'')는 가속도에 의한 토크를 나타내고, H(q,q')는 로봇의 자세와 속도에 의한 토크를, F(q')는 속도에 의한 마찰토크를, G(q)는 로봇의 자세에 따라 결정되는 중력방향에 대한 토크를 나타낸다.
즉, 본 발명은 전체 이동 궤적을 다수의 소구간으로 분할하고 각 구간 내에서는 동일한 동특성을 나타낸다는 가정하에 상기 식과 같은 동력학 방정식을 근사화시켜 사용한다.
한편, 도 2는 분할된 한 구간에서 한 축(일 예로, i번째 축)에 대한 속도에 따른 최대가속도를 나타낸 것으로서, 이와 같이 본 발명은 각 축에 대하여 이동 속도에 대한 최대 가속도 그래프를 구하여 한 구간에서의 최대 가속도를 얻을 수 있다.
한편, 도 3a 내지 3b는 전체 이동 구간에 대한 스위칭커브로 이루어진 이동 계획 결과를 나타낸 도면으로서 도 3a는 이동 방향에 대한 스위칭 커브를 도시한 것이고, 도 3b는 상기 이동 방향과 반대방 방향에 대한 스위칭 커브를 도시한 것이다.
참고로, 도 3b에 의하면, 가속(ACC)구간, 스위칭(SW)구간 및 감속(DEC)구간이 나타나는데, 상기 스위칭 구간은 로봇의 이동 속도가 가속(ACC)에서 감속(DEC)으로 변화하는 구간을 의미한다.
이하에서 스위칭 커브를 구하는 방법에 대해 설명하기로 한다.
1) 첫 소구간을 현재 구간으로 정하고 초기속도를
Figure 112001028430866-pat00049
0로 놓는다.
2) 현 구간의 초기속도
Figure 112007079881240-pat00050
a0를 입력으로 하고 구간의 최대 토크를 이용하여 구간 종단속도
Figure 112007079881240-pat00051
af를 구한다. 이때, 종단속도가 제한속도
Figure 112007079881240-pat00052
lim보다 크면, 제한속도에 도달할 때의 로봇의 위치(λ)를 구하고 종단속도를
Figure 112007079881240-pat00053
lim으로 정한다.
3) 다음 구간의 초기속도를 현 구간의 종단속도로 정하고, 현 구간의 속성을 가속(ACC)으로 설정한 뒤 다음 구간으로 이동한다.
4) 마지막 구간까지 2)와 3)의 과정을 반복한다.
5) 마지막 구간의 종단속도를
Figure 112001028430866-pat00054
f로 놓고 구간 계획을 반대 방향으로 진행한 다.
6) 현 구간의 종단속도
Figure 112007079881240-pat00055
df를 입력으로 하고 최소토크를 이용하여 구간 초기속도
Figure 112007079881240-pat00056
d0를 구한다. 이때, 초기속도가 제한속도
Figure 112007079881240-pat00057
lim보다 크면, 제한속도에 도달할 때의 로봇의 위치(λ)를 구하고, 초기속도를 제한속도
Figure 112007079881240-pat00058
lim으로 정한다.
7) 계획된 구간의 속성을 다음과 같이 정한다.
경우 1)
Figure 112001028430866-pat00059
d0
Figure 112001028430866-pat00060
Figure 112001028430866-pat00061
a0이고
Figure 112001028430866-pat00062
df
Figure 112001028430866-pat00063
Figure 112001028430866-pat00064
af인 경우에는 구간의 속성을 스위칭으로 설정하고 현 구간의 초기속도는
Figure 112001028430866-pat00065
a0가 된다.
경우 2)
Figure 112001028430866-pat00066
d0
Figure 112001028430866-pat00067
Figure 112001028430866-pat00068
a0이고
Figure 112001028430866-pat00069
df
Figure 112001028430866-pat00070
Figure 112001028430866-pat00071
af인 경우에는 구간의 속성을 감속(DEC)으로 설정하고 현 구간의 초기속도는
Figure 112001028430866-pat00072
d0가 된다.
경우 3)
Figure 112001028430866-pat00073
d0
Figure 112001028430866-pat00074
Figure 112001028430866-pat00075
a0이고
Figure 112001028430866-pat00076
df
Figure 112001028430866-pat00077
Figure 112001028430866-pat00078
af인 경우에는 구간의 속성을 가속(ACC)으로 설정하고 현 구간의 초기속도는
Figure 112001028430866-pat00079
d0가 된다.
8) 최초 구간까지 6)과 7)의 과정을 반복한다.
이와 같이 본 발명에 따른 로봇의 최적 가감속 제어방법은 로봇의 이동구간을 복수개의 구간으로 분할한 후, 각 구간에서의 가감속 테이블을 작성한 다음, 전체 구간에 대해 상술한 방법으로 스위칭 커브를 계산하여 이를 토대로 로봇의 이동 계획을 작성한 후, 작성된 계획하에 로봇의 이동 명령을 주기적으로 계산한다.
이상에서 상술한 바와 같이, 본 발명의 로봇의 최적 가감속 제어방법은 다음과 같은 효과가 있다.
사용자가 교시한 위치로 로봇을 이동시키기 위한 이동 궤적을 산출함에 있어서, 로봇의 동력학 특성을 고려하여 고속의 동작을 하면서도 효율적인 계산 방법을 사용하여 고가의 하드웨어 장치가 아닌 저가의 하드웨어 장치로 구성된 로봇 제어기에서도 실행이 가능하다.
따라서, 산업 현장에서 필요한 로봇의 저가격화와 고성능화에 대해 두 가지 요구사항을 동시에 만족시켜서 생산성 향상과 원가절감의 목표를 이룰 수 있도록 한다.

Claims (6)

  1. 동력학 특성을 고려한 로봇의 최적 가감속 제어방법에 있어서,
    로봇의 이동 구간을 복수의 구간으로 분할하는 단계와,
    각 구간에서 로봇의 각 축이 속도에 따라 낼 수 있는 최대 가속도를 고려하여 상기 로봇이 각 구간에서 낼 수 있는 이동속도에 따른 가감속 그래프를 작성하는 단계와,
    상기 로봇의 전체 이동 구간에 대한 가속, 감속, 스위칭의 세가지 형태를 갖는 스위칭 커브를 계산하는 단계와,
    상기 스위칭 커브를 근거로 로봇 제어기의 각 샘플링 주기마다 로봇의 이동 지령을 발생하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 로봇의 최적 가감속 제어방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 스위칭 커브를 계산하는 단계는,
    첫 소구간을 현재 구간으로 정하고 초기속도를
    Figure 112008027253540-pat00080
    0로 놓는 제 1 단계와, 현 구간의 초기속도
    Figure 112008027253540-pat00081
    a0를 입력으로 하고 구간의 최대 토크를 이용하여 구간 종단속도
    Figure 112008027253540-pat00082
    af를 구하는 제 2 단계와, 다음 구간의 초기속도를 현 구간의 종단속도로 정하고, 현 구간의 속성을 가속(ACC)으로 설정하는 제 3 단계와, 마지막 구간까지 상기 제 2 단계 및 제 3 단계를 반복하는 단계와, 상기 마지막 구간의 종단속도
    Figure 112008027253540-pat00130
    f 를 정하고 구간 계획을 반대 방향으로 진행하는 제 4 단계와, 현 구간의 종단속도
    Figure 112008027253540-pat00131
    df 를 입력으로 하고 최소 토크를 이용하여 구간 초기속도
    Figure 112008027253540-pat00132
    d0 를 구하는 제 5 단계와, 각 구간의 초기속도
    Figure 112008027253540-pat00133
    a0 및 종단속도
    Figure 112008027253540-pat00134
    af 그리고 현 구간의 초기속도
    Figure 112008027253540-pat00135
    d0 및 종단속도
    Figure 112008027253540-pat00136
    df 를 비교하여 각 구간별 속성을 설정하는 제 6 단계와, 최초 구간까지 상기 제 5 단계와 제 6 단계를 반복하는 제 7 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 로봇의 최적 가감속 제어방법.
  3. 제 2 항에 있어서, 상기 제 2 단계에서 종단속도가 제한속도
    Figure 112007079881240-pat00083
    lim보다 크면, 제한속도에 도달할 때의 로봇의 위치(λ)를 구하고 종단속도를
    Figure 112007079881240-pat00084
    lim으로 정하는 것을 특징으로 하는 로봇의 최적 가감속 제어방법.
  4. 제 2 항에 있어서, 상기 제 5 단계에서 구해진 초기속도가 제한속도
    Figure 112007079881240-pat00085
    lim보다 크면, 제한속도에 도달할 때의 로봇의 위치(λ)를 구하고, 초기속도를 제한속도
    Figure 112007079881240-pat00086
    lim으로 정하는 것을 특징으로 하는 로봇의 최적 가감속 제어방법.
  5. 제 2 항에 있어서, 상기 각 구간의 속성을 설정하는 제 6 단계는,
    Figure 112001028430866-pat00087
    d0
    Figure 112001028430866-pat00088
    Figure 112001028430866-pat00089
    a0이고
    Figure 112001028430866-pat00090
    df
    Figure 112001028430866-pat00091
    Figure 112001028430866-pat00092
    af인 경우에는 구간의 속성을 스위칭으로 설정하고,
    Figure 112001028430866-pat00093
    d0
    Figure 112001028430866-pat00094
    Figure 112001028430866-pat00095
    a0이고
    Figure 112001028430866-pat00096
    df
    Figure 112001028430866-pat00097
    Figure 112001028430866-pat00098
    af인 경우에는 구간의 속성을 감속(DEC)으로 설정하고,
    Figure 112001028430866-pat00099
    d0
    Figure 112001028430866-pat00100
    Figure 112001028430866-pat00101
    a0이고
    Figure 112001028430866-pat00102
    df
    Figure 112001028430866-pat00103
    Figure 112001028430866-pat00104
    af인 경우에는 구간의 속성을 가속(ACC)으로 설정하는 것을 특징으로 하는 로봇의 최적 가감속 제어방법.
  6. 제 5 항에 있어서, 상기
    Figure 112001028430866-pat00105
    d0
    Figure 112001028430866-pat00106
    Figure 112001028430866-pat00107
    a0이고
    Figure 112001028430866-pat00108
    df
    Figure 112001028430866-pat00109
    Figure 112001028430866-pat00110
    af인 경우 해당 구간의 초기속도는
    Figure 112001028430866-pat00111
    a0가 되고,
    Figure 112001028430866-pat00112
    d0
    Figure 112001028430866-pat00113
    Figure 112001028430866-pat00114
    a0이고
    Figure 112001028430866-pat00115
    df
    Figure 112001028430866-pat00116
    Figure 112001028430866-pat00117
    af인 경우 해당 구간의 초기속도는
    Figure 112001028430866-pat00118
    d0가 되며,
    Figure 112001028430866-pat00119
    d0
    Figure 112001028430866-pat00120
    Figure 112001028430866-pat00121
    a0이고
    Figure 112001028430866-pat00122
    df
    Figure 112001028430866-pat00123
    Figure 112001028430866-pat00124
    af인 경우 해당 구간의 초기속도는
    Figure 112001028430866-pat00125
    a0가 되는 것을 특징으로 하는 로봇의 최적 가감속 제어방법.
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