KR100205691B1 - 공정 제어용 혼성예측자 및 혼성 예측 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 공정 제어시 이용되는 공정의 출력을 예측하는 혼성예측자 및 혼성 예측방법에 관한 것으로, 특히 공정의 변화에 따라 모델 변경이 가능한 파라미터 모델을 사용하되, 이를 예측 벡터의 이동변환과 계단 응답 계수를 얻는데 이용하며, 공정의 입력 신호에 대하여 예측 구간 동안의 공정 출력 신호를 예측하고, 다시 다음 단계에서 측정된 공정의 출력 신호값을 이용하여 앞서의 예측 값들을 보정하고 다시 그 단계에 투입되는 공정의 입력 신호값을 고려하여 다음 예측 구간동안의 출력을 예측하는 것을 반복하면서 제어에 이 예측값을 이용하게하는 방법에 관한 것이다. 또한, 본 발명의 혼성 예측자는 파라미터 추정자와 모델 응답 변환기를 부가한 것을 특징으로하며 제어기가 사용하는 예측 구간 크기의 예측 벡터를 직접 계산해냄으로써 메모리를 절약하고, 모델파라미터 추정자에 의해 공정 변화에 따른 모델 응답 계수 개선이 가능하도록 하여 적응 예측이 이루어지도록 하였다.

Description

공정 제어용 혼성예측자 및 혼성 예측 방법

제1도는 종래 기술의 예측자를 이용한 공정 제어 구조의 블록도.

제2도는 종래 기술의 예측자를 이용한 시각 k에서의 예측방법을 도시하는 도면.

제3도는 본 발명의 혼성예측자를 이용한 공정 제어 구조의 블록도.

제4도는 본 발명 혼성예측자의 모델 응답부와 예측 벡터부의 상세 블록도.

제5도는 본 발명의 혼성예측자를 이용한 시각k에서의 예측 방법을 도시하는 도면.

제6도는 본 발명의 혼성예측자의 혼성 예측 방법을 도시하는 흐름도.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

110 : 모델 파라미터 추정자 120 : 모델 응답 변환자

130A : 모델 응답부 140A : 예측 벡터부

132 : 모델 응답 계산자 134 : 벡터 이동 변환자

142 : 미보정 예측 벡터부 144 : 예측 벡터 보정부

146 : 보정 예측 벡터부

본 발명은 공정 제어 장치 및 방법에 관한 것으로, 특히 공정의 출력을 예측하는 혼성예측자 및 혼성예측자 및 혼성 예측 방법에 관한 것이다.

여기서, 혼성예측자(Hybrid Predictor)란, 공정의 동특성(Dynamics)을 갖는 모델을 이용하여, 공정에 투입되는 입력 신호에 대해, 정해진 예측 구간동안, 공정 출력 신호를 예측하여 나타내는, 예측 벡터를 구성하는 장치를 말한다.

특히, 공정의 변화에 따라 모델 변경이 가능한 파라미터 모델을 사용하되, 이를 예측 벡터의 이동변환과 계단 응답 계수(Step Response Coefficient)를 얻는데 이용하며, 공정의 입력 신호에 대하여 예측 구간 동안의 공정 출력 신호를 예측하고, 다시 다음 단계에 이르러 측정된 공정의 출력 신호값을 이용하여 앞서의 예측한 값들을 보정하고 다시 그 단계에 투입되는 공정의 입력 신호값을 고려하여 다음 예측 구간동안의 출력을 예측하는 것을 반복하면서 제어에 이 예측값을 이용하게 하는 방법에 관한 것이다.

종래의 피드백(Feedback) 제어기들은 시간 지연이 큰 공정이나 상호 간섭이 심한 다변수 공정을 제어하는 데 한계가 있었다. 이러한 종래 피드백 제어기들의 한계를 극복하기 위해서 예측자(Predictor)를 이용한 예측 제어 기술들이 발전해왔다.

도1은 종래의 예측자(100)를 이용하여 제어하는 공정 제어 루프를 나타낸 것이다. 제어 루프는 예측자(100), 기준치 제공자(200), 감산기(250), 제어기(300), 공정(400)등으로 구성된다. 다시 예측자(100)는 모델 응답부(130), 예측 벡터부(140), 구간 선택부(150)등으로 구성된다.

공정(400)은 제어기(300)로부터 제어 신호 u(k)를 받으며 또한 측정 가능한 외란 신호 d(k)를 받는다. 이러한 신호들은 공정(400)이 공정 출력 신호 y(k)의 응답을 내게 만든다. 이 신호들 u(k)와 d(k)는 또한 모델 응답부(130)에도 제공된다.

모델 응답부(130)는 이 신호들 u(k)와 d(k)에 대한 계단 응답 계수들을 저장하며 이 계수들을 통하여 현 단계에서 공정에 입력된 u(k)와 d(k)의 영향에 의한 공정 출력 신호를 나타내는 모델 응답 벡터를 출력한다.

예측벡터부(140)는 모델 응답부(130)로부터 모델 응답 벡터를 받아서 공정(400)에서 받은 공정 출력 신호 y(k)를 가지고 보정(Correction)한 예측 벡터 Y(k+1/k) = 〔y(k+1),.... , y(k+n)〕를 출력한다.

구간 선택부(150)는 예측벡터부로부터 받은 예측 벡터 Y(k+y/k)=[y(k+1),.... , y(k+n)]를 제어기(300)에서 사용하는 예측 구간 P의 크기의 예측 벡터로 변환하여 출력한다.

감산기(250)은 구간 선택부(150)로부터 예측 벡터를 받아서 기준치 제공자(200)으로부터의 받은 기준치 벡터와의 차 즉 원하는 공정 출력과 예측되는 공정 출력과의 차인 오차 벡터를 츨력한다.

제어기(300)는 오차 벡터를 가산기(250)으로부터 받아서 제어 알고리듬을 적용하여 제어기 신호 u(k)를 출력한다.

상기한 종래의 제어 루프에서 다음과 같은 절단 응답 모델(Truncated Response Model)을 사용하는 예측자 방법이 있다(Lee, J, H., M. Morari, and C. E. Garcia, State-space lnterpretation of Model Predictive Control, Automatica, Vol. 30, No. 4, pp. 707-717, 1994 참조).

Y(k+1/k) = MY(k/k) + S^u△u(k) + S^d△d(k)

여기에서 Y(k+1/k) = [y(k+1) y(k+2)… y(k+n)]^T로 현 단계 k에서 미래의 단계 n까지의 공정 출력 신호를 예측하는 예측 벡터를 나타내고 있다. 여기서 모델 절단 차수 n은 y(k+n) = y(k+n+1) = …… 로 쓸 수 있도록 공정이 충분히 안정될 때의 값으로 정하게 된다. S^u와 S^d는 각각 입력 신호 u와 측정가능한 외란 신호 d에 대한 계단 응답 계수를 나타내는 n×1 벡터이며, 벡터 이동 변환 행렬 M은 예측 벡터를 한단계 이동시키는 행렬로서 n×n 행렬이다. 이때의 M, S^u, S^d는 다음과 같이 나타내어진다.

도2는 종래 기술의 예측자를 이용한 시각 k에서의 예측 방법을 도시하는 도면이다. 도2의 그래프(200A)는 시각 k-1에서 제어 신호 u(k-1)의 크기가 변화하고 시각k 이후에서는 u(k)의 변화(210)가 없을 때 공정 출력 신호 y(k)의 변화(220)를 예측하는 과정을 나타낸 것이다. 시각 k에서 측정된 y(k)를 통해 보정된 전단계의 예측 벡터 Y(k/k) (230)은 Y(k/k) = [y(k) y(k+1) … y(k+n-2) y(k+n-1)]가 된다. 여기서 n은 공정 출력 신호 y(k)가 충분히 안정된 후의 값이다. 시각 k에서의 예측 벡터 Y(k+1/k)(240)는 시각 k+1이후의 공정 출력 신호 y(k)의 변화(220)를 나타낸 것이다. 예측 벡터 Y(k+1/k)는 다음과 같이 이미 시각 k에서 보정된 예측 벡터 Y(k/k)의 시각 k+1 이후의 값들을 이동 변환하여 사용하게 된다.

이때, 종래 기술의 예측 방법은 그래프(200A)에서 보듯이 공정이 충분히 안정된 후에는 y(k+n-1)=y(k+n) = y(k+n+1)= … 가 됨으로 Y(k+1/k) = [y(k+1) y(k+2) … y(k+n-1) y(k+n-1)]이 된다.

전술한 바와 같이, 종래의 예측자는 모델 절단 차수 n의 크기만큼 계단 응답 계수들을 저장해야 하므로 메모리를 많이 차지하게 되고, 제어기가 사용 하는 예측 구간 P와 크기가 같지 않으므로 구해진 예측벡터 Y(k+1/k)는 예측 구간 P에 맞게 다시 배열하는 구간 선택부가 필요한 단점이 있게 된다. 또한 적분(lntegrating) 변수를 갖는 공정에 대해서는 벡터 이동 변환 M의 마지막 열을 [000 … -2 1]과 같이 별도로 구성하여야 하며, 공정의 바뀔 경우 이에따라 모델 응답 계수를 다시 구하는 적응(Ad아파트ation) 예측이 불가능하다.

따라서, 본 발명의 목적은 혼성 예측자(Hybrid Predictor)를 이용하여 종래 기술의 단점들을 효과적으로 제거할 수 있는 공정 제어 구조에 사용되는 혼성 예측자 및 혼성 방법을 제공하는 것이다.

상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 혼성 예측자는 종래 예측자에 파라미터 추정자와 모델 응답 변환자를 부가하여 변형시킨 것으로 예측 구간 P의 크기의 예측 벡터를 직접 계산해냄으로써 메모리를 절약하고, 모델 파라미터 추정자에 의해 공정 변화에 따른 모델 응답 계수 개선이 가능하도록 하여 적응 예측(Ad아파트ive Prediction)이 이루어지도록 하였으며, 벡터 이동 변환의 방법에 모델 파라미터 추정자에 의한 파라미터 모델을 이용함으로써 적분(lntegrating) 변수를 가진 공정이라도 동일한 구조의 벡터 이동 변환 행렬을 사용할 수 있도록 하였다.

이러한 본 발명에 따른 혼성 예측자는, 오차 신호를 받는 제어 입력부와 제어 신호를 제공하는 제어 출력부를 갖춘 제어기와, 상기 제어기의 상기 제어 출력부와 연결되어 상기 제어 신호를 받는 공정 입력부와 상기 공정 입력부를 통해 제어되는 공정 변수를 나타내는 공정 출력 신호를 제공하는 공정 출력부를 가진 공정과, 원하는 기준치 신호를 제공하는 기준치 제공자와, 상기 기준치 신호와 상기 공정 출력 신호의 미래 예측값으로 이루어진 예측 벡터 신호와의 차를 계산하여 상기 오차 신호를 제공하는 감산기를 포함하는 제어 구조에 사용되는 것으로서, 상기 제어기의 상기 제어 출력부와 연결되어 제어 신호를 받는 제1입력단과 상기 공정의 상기 공정 출력부와 연결되어 상기 공정 출력 신호를 받는 제2입력단을 가진 제1공정 입출력 신호 입력부와, 상기 제어 신호와 상기 공정 출력 신호와의 상관관계를 이용하여 상기 공정 출력 신호와 모델 응답 신호와의 차가 최소화되는 모델 파라미터를 추정하는 수단과, 추정된 모델 파라미터를 제공하는 모델 파라미터 출력부를 가진 모델 파라미터 추정자; 상기 모델 파라미터 출력부와 연결되어 상기 모델 파라미터를 받는 모델 파라미터 입력부와 상기 모델 파라미터를 이용하여 상기 제어 신호의 단위 신호에 대한 단위 모델 응답 계수를 제공하는 모델 응답 계수 출력부를 갖춘 모델 응답 변환자; 상기 제어기의 상기 제어 출력부와 연결되어 상기 제어 신호를 받는 제3입력단과, 상기 모델 응답 변환자의 상기 모델 응답 계수 출력부와 연결되어 상기 모델 응답 계수를 받는 모델 응답 계수 입력부, 상기 모델 파라미터 추정자와 연결되어 상기 모델 파라미터 출력부로부터 상기 모델 파라미터를 받는 모델 파라미터 입력부, 그리고 모델 응답 벡터를 제공하는 모델 응답 벡터 출력부를 갖춘 모델 응답부; 및 상기 모델 응답부와 연결되어 상기 모델 응답 벡터를 받는 모델 응답 벡터 입력부와 상기 예측 벡터를 제공하는 예측 벡터 출력부를 가지며, 상기 공정 출력 신호의 미래 예측값을 계산하는 예측 벡터 계산자를 포함하여 구성된다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 상세히 설명한다. 도3은 본 발명의 혼성예측자(100A)를 이용하여 공정을 제어하는 공정 제어 구조를 나타내 것이다.

도3은 도시된 바와 같이, 제어 루프는 혼성예측자(100A), 기준치 제공자(200), 감산기(250), 제어기(300), 공정(400)등으로 구성된다.

여기서, 혼성예측자(100A)는 모델 파라미터 추정자(110), 모델 응답 변환자(120), 모델 응답부(130A), 예측 벡터부(140A)등으로 구성된다.

본 발명의 모델 파라미터 추정자(110)는 제어기(300)로부터 제어 신호 u(k)와 공정(400)으로부터 공정 출력 신호 y(k)를 받아서 파라미터 모델의 파라미터를 추정하는 장치이다. 이때의 파라미터 추정은 공정 출력 신호와 모델 응답 신호와의 차가 최소화되도록 하는 제어신호와 공정 출력 신호와의 상관관계를 통해 구하며, 공정(400)에 대해 미치는 측정가능한 외란을 나타내는 외란 신호 d(k)를 포함한다.

본 발명의 모델 응답 변환자(120)는 모델 파라미터 추정자(110)으로부터 모델 파라미터 벡터를 받아서 이를 통해 계단 응답 계수 벡터를 구하는 장치로서 다시말해서 파라미터 모델을 응답 모델로 바꾸는 장치이다. 모델 파라미터 추정자(110)에 의해 모델 파라미터가 바뀔 때마다 모델 응답 변환자(120)에 의해 계단 응답 계수도 바뀌게 된다.

본 발명의 모델 응답부(130A)는 종래 기술의 모델 응답부(130)가 계단 응답 계수들을 외부에서 입력받는 것과는 달리 모델 응답 변환자(120)로부터 구해진 계단 응답 계수들을 받으며, 이를 통해 현 단계에서 공정에 입력된 u(k)와 d(k)의 영향에 의한 공정 출력 신호를 나타내는 모델 응답 벡터를 출력한다. 이때 모델 응답 벡터의 크기는 제어기(300)에서 사용하는 예측 구간 P의 크기가 된다. 또한 예측 벡터부(140A)로 받은 예측 벡터의 이동 변환은 모델 파라미터 추정자(110)에서 받은 모델 파라미터를 이용한다.

예측벡터부(140A)는 모델 응답부(130A)로부터 모델 응답 벡터를 받아서 공정(400)에서 받은 공정 출력 신호 y(k)를 가지고 보정(Correction)한 예측 벡터 Y(k+1/k) = 〔y(k+1), … y(k+P)〕를 출력한다.

도4는 본 발명의 혼성예측자(100A)의 모델 응답부(130A)와 예측 벡터부(140A)의 상세도이다.

모델 응답부(130A)는 모델 응답 계산자(132)와 가산기(133), 그리고 벡터 이동변환자(134)로 구성된다.

여기서, 모델 응답 계산자(132)는 제어 신호 u(k) 및 외란 신호 d(k)를 받아서 모델 응답 변환자(120)으로부터 받은 계단 응답 모델 벡터 S^u, S^d를 통해 예측 구간 P동안 신호 u(k)와 d(k)의 공정 출력 신호 y(k)에 미치는 영향을 계산한다. 또 벡터 이동 변환자(134)는 Y(k/k) = 〔y(k) y(k+1) … y(k+P-2), y(k+P-1)〕로 나타내어진 전단계의 예측 벡터를 이동 변환하여 다음 단계의 예측 벡터 Y(k+1/k) = 〔y(k), y(k+1) ……, y(k+P-1), y(k+P)〕를 구하되, 최종항 y(k+P)는 모델 파라미터 추정자(110)에서 제공되는 모델 파라미터 θ를 이용하여 구하게 된다.

가산기(133)는 모델 응답 계산자(132)의 결과와 벡터 이동 변환자(134)의 결과를 더하여 응답 벡터를 출력한다.

예측 벡터부(140A)는 미보정 예측 벡터부(142)와 감산기(143), 예측 벡터 보정부(144) 그리고 보정 예측 벡터부(146)으로 구성된다.

미보정 예측 벡터부(142)는 모델 응답부(130A)로부터 받은 모델 응답 벡터를 미보정 예측 벡터로 저장하며 감산기(143)에 현단계 공정 예측 신호를 제공한다.

감산기(143)는 미보정 예측 벡터부(142)에서 현단계 공정 예측 신호를 받아서 현단계 공정 출력 신호에서 뺀 예측 오차 신호를 출력한다.

예측 벡터 보정부(144)는 미보정 예측 벡터부(142)으로부터 받은 미보정 예측 벡터를 감산기(143)에서 받은 예측 오차 신호를 통해 보정한 보정 예측 벡터를 출력한다.

보정 예측 벡터부(146)은 예측 벡터 보정부(144)로부터 보정 예측 벡터를 받아서 저장하며 모델 응답부(130A)의 벡터 이동 변환자(134)와 감산기(250)에 보정 예측 벡터를 제공한다.

도5는 본 발명에 따른 혼성예측자를 이용한 시각 k에서의 예측 방법을 도시하는 도면이다. 도5의 그래프는 도4와 마찬가지로 제어 신호 u(k)의 변화(510)가 △u(k) = △u(k+1) = …… = 0 일때의 공정 출력 신호 y(k)의 미래의 변화(520)를 예측하는 것을 나타낸 것이다.

시각 k의 측정값 y(k)로 보정한 전단계 예측 벡터 Y(k/k)(530)는 Y(k/k)=〔y(k), y(k+1), ……, y(k+P-2), y(k+P-1)〕로 나타내어지며, 시각 k이후로의 공정 출력을 예측하는 예측 벡터 Y(k+1/k)(540)는 Y(k+1/k)=〔y(k+1), y(k+2), ……, y(k+P-1), y(k+P)〕로 주어진다.

여기서, P는 제어기가 직접 사용하는 예측 구간으로 종래 기술의 모델 절단 차수 n보다는 작은 값이다. 본 발명에서는 이동변환후 새로 도입되는 마지막 항 y(k+P) 값을 구하기 위해서 파라미터 모델을 이용한다. 이를 설명하기 위하여 파라미터 모델중 다음과 같은 ARMA(Auto-Regressive Moving Average) 모델을 사용한다.

A(q^-1)y(k) = B(q^-1)u(k)

여기에서, q^-1은 후방향 쉬프트 연산자(backwards shift operator)이고 다항식, A, B는 다음과 같다.

여기서, n_a, n_b는 모델 차수로서 모델 절단 차수 n보다는 매우 작은 값이 사용된다. 그러면 y(k+P)는 다음과 같이 구해질 수 있다.

y(k+P)=-a₁y(k+P-1),……, -a_nay(k+P-na)+b₁u(k),……,+b_nbu(k)

이를 통해 다음과 같은 본 발명의 혼성예측자(Hybrid Predictor)를 구성할 수 있다.

Y(k+1/k)=M_aY(k/k)+M_bu(k)+S^u△u(k)+S^d△d(k)

여기서, 벡터 이동 변환 행렬 M_a와 M_b그리고 계단 응답 벡터 S^u, S^d는 다음과 같다.

이 경우 계단 응답 계수들은 다음과 같이 구한다.

이를 본 발명의 혼성예측자의 실시예로 설명하면 다음과 같다.

모델 파라미터 추정자(110)는 제어기(300)로부터 제어 신호 u(k)를, 공정(400)으로부터 공정 출력 신호 y(k)를 받아서 추정한 ARMA 모델의 파라미터 벡터 θ=[a₁a₂…a_nab₁b₂… b_nb]를 모델 응답부(130A)와 모델 응답 변환자(120)으로 보낸다. 모델 응답 변환자(120)는 파라미터 벡터 θ를 가지고 계단 응답 계수 벡터 S^u, S^d를 구한다.

계단 응답 계수 벡터 S^u, S^d는 모델 응답부(130A)의 모델 응답 계산자(132)로 보내지고 여기서 S^u△u(k) + S^d△d(k)가 구해진다. 한편 모델 응답부(130A)의 벡터 이동 변환자(134)는 모델 파라미터 추정자(110)로부터 받은 모델 파라미터 벡터 θ로부터 벡터 이동 변환 행렬 M_a와 M_b를 구성하여 전단계 보정 예측 벡터 Y(k/k)를 이동 변환한 벡터 M_aY(k/k)+M_bu(k-1)를구하고, 모델 응답부(130A)의 가산기(133)에서는 모델 응답 벡터 Y(k+1/k)=M_aY(k/k)+M_bu(k)+S^u△u(k)+S^d△d(k)를 구한다. 예측벡터부(140A)의 미보정 예측(142)는 이 모델 응답 벡터를 받아 모델 출력 예측 신호 y_m(k) = NY(k+1/k), N = [1 0 0 … 0]를 뽑아내어 감산기(143)에서 공정 출력 신호 y(k)와의 차로서 예측 오차 y(k)-y_m(k)를 출력하게 한다. 예측 벡터부(140A)의 예측 벡터 보정부(144)는 감산기(143)으로부터 받은 모델 오차 y(k)-y_m(k)를 미보정 예측 벡터부(142)로부터 미보정 예측 벡터 Y(k+1/k)에 더하여 보정 예측 벡터 Y(k+1/k+1)를 출력한다. 이제 k=k+1로 하여 위와같은 단계를 반복하면서 예측을 수행하게 된다.

이하, 도6을 참조하여 본 발명에 따른 혼성예측자를 이용한 방법을 설명한다.

먼저, 단계(S610)에 시스템이 초기화된다. 시스템의 초기화는 공정(400)을 안정화시키는 단계이다. 여기서, 공정 안정화란 제어신호나 외란 신호가, 일정하여 공정 출력신호의 변화가 없이 공정이 안정되어있는 상태를 말한다. 즉 제어신호 u가 △u(-1)=△u(-2)=… =0 이며,, 외란 d가△d(-1)=△d(-2)=…=0인 것을 말한다.

이후, 단계(S612)는 초기 신호가 측정된다.

예측을 처음 시작하는 시점에서의 제어 신호와 외란 신호 그리고 공정 출력 신호를 측정한다. 즉, 초기 제어 신호 u(0)와 초기 외란 신호 d(0) 그리고 초기 공정 출력 신호 y(0)가 얻어진다. 이때 제어 신호와 외란 신호를 의미하는 입력 신호의 변화값이 구해진다. 즉 △u(0)=△u(0)-u(-1),△d(0)=d(0)-d(-1)가 결정된다.

다음으로, 단계(S614)에서는 예측 벡터를 초기화한다. 예측 벡터 초기화는 초기 예측 벡터의 각 원소들의 값을 초기 공정 출력 신호값으로 정해주는 단계이다. 이때의 예측 벡터 Y(0/0)는 다음과 같이 본 발명에서는 이 예측벡터의 크기는 예측 구간 P가 된다.

Y(0/0)=[y(0),……,y(0)]^T

이후, 모델 파라미터를 추정한다(S616). 이는 측정된 입력 신호(제어신호와 외란신호)와 출력 신호(공정 출력 신호)를 가지고 파라미터 모델의 파라미터를 추정하는 단계이다. 여기서 입출력 신호는 파라미터 추정을 위한 별도의 입출력 신호 측정에 의해 얻어진다. 모델 파라미터 θ는 다음과 같은 형태로 주어지는 벡터가 된다.

θ = [a₁a₂…a_nab₁b₂…b_nb]

다음으로, 계단 응답 계수를 산출하는 단계이다(S618).

모델 파라미티 추정(S616) 단계에서 얻어진 모델 파라미터들을 이용하여 계단 응답 계수들을 구하여 계단 응답 계수 벡터를 형성한다. 이 경우 계단 응답 계수들은 제어 신호 u(k)=u(k+1)=…=1에 대해 다음과 같이 모델 파라미터 θ를 이용하여 구한다.

계단 응답 계수를 산출한 후 예측 벡터 이동 변환한다(S620).

예측 벡터 이동 변환은 이전 시각의 보정 예측 벡터에 저장된 각 원소들을 하나씩 앞으로 이동시키는 단계이다. 이때 이동 변환된 벡터의 최종 원소는 파라미터 모델을 이용하여 구해진다. 파라미터 모델을 이용하는 것은 이전 시각의 보정 예측 벡터의 일정 범위 원소들과 파리미터 모델의 모델 파라미터를 이용하여 최종 원소를 구하는 것이다.

즉, Y(k/k) = [ y(k), y(k+1), …y(k+P-2), y(k+P-1) ]로 나타내어진 이전시각의 보정 예측 벡터를 이용하여 현재 시각에서의 예측 벡터 Y(k+1/k) = [ y(k+1), y(k+2),_…y(k+P-1), y(k+P)]을 구하는 것으로 원소들을 하나씩 앞으로 이동하고 최종항을 새로 도입하게 되는 것이다, 이때의 최종 원소 y(k+P)는 다음과 같이 파라미터 모델을 통해 구해질 수 있다.

y(k+P-1) = -a₁y(k+P-2), …,-a_nay(k+P-1-na)+b_1u(k-1), …, + b_nbu(k-1)

여기서, 예측 구간 P동안의 입력 u의 영향은 각 시각별로 별도로 계산하여 중첩시키므로 uk = u(k-1) = u(k+2) = ..... = u(k+P-1) = u(k-1)을 이용하게 된다.

다음으로, 입력의 영항을 예측한다(S622).

측정된 입력 신호(제어신호와 외란신호)가 공정 출력 신호에 미치는 영향을 계단 응답 계수를 통해 예측하는 단계이다, 이 단계는 측정된 입력 신호의 변화값을 구하는 단계와 이 입력 신호의 변화값을 계단 응답 계수 벡터의 각 원소들과 곱하여 모델 응답 벡터를 형성하는 단계 그리고 이것을 다시 예측 벡터 이동변환(S620) 단계를 거친 예측 벡터에 더하는 단계로 나눌 수 있다.

Y(k+1/k) = Y(k+1/k) + S^u△u(k) + S^d△d(k)

이후, 공정 출력 신호y(k)를 측정한다.(S624)

다음으로, 예측 벡터를 보정한다(S626). 예측 오차를 구해서 예측 벡터의 각 원소에 더해 예측 벡터를 보정하는 단계이다. 여기서 예측 오차는 측정된 공정 출력 신호와 이에 해당하는 미보정 예측 벡터의 원소와의 차를 말한다. 이 단계는 예측 오차를 결정하는 단계화 미보정 예측 벡터의 각 원소들을 이 예측 오차를 토대로 조절하여 보정 예측 벡터를 형성하는 단계로 나눌 수 있다.

Y(k+1/k) = Y(k/k) + y(k) - NY(k+1/k)

N = [ 1 0 0 ....... 0 0 ]

여기서, 벡터 N은 미보정 예측 벡터의 원소중 측정된 공정 출력 신호와 같은 시각의 원소만을 구해내는데 이용한다.

마지막으로, 예측 벡터를 출력(628)한다.

보정된 예측 벡터를 외부로 출력하며 다음 단계의 예측을 위하여 다시 예측 벡터 이동 변환 단계(S620)에서 사용할 수 있게 하는 단계이다.

다음 시각에서의 예측 벡터를 구하기 위해서는 입력 신호 측정(630) 단계를 거쳐 모델 파라미터 추정(S616)단계에서부터 예측 과정 수행을 반복하게 된다.

Claims (15)

1. 오차 신호를 받는 제어 입력부와 제어 신호를 제공하는 제어 출력부를 갖춘 제어기와, 상기 제어기의 상기 제어 출력부와 연결되어 연결되어 상기 제어 신호를 받는 공정 입력부와 상기 공정 입력부를 통해 제어되는 공정 변수를 나타내는 공정 출력 신호를 제공하는 공정 출력부를 가진 공정과, 원하는 기준치 신호를 제공하는 기준치 제공자와, 상기 기준치 신호와 상기 공정 출력 신호의 미래 예측값으로 이루어진 예측 벡터 신호와의 차를 계산하여 상기 오차 신호를 제공하는 감산기를 포함하는 제어 구조에 사용되는 것으로서, 상기 제어기의 상기 제어기의 상기 제어 출력부와 연결되어 제어 신호를 받는 제1입력단과 상기 공정의 상기 공정 출력부와 연결되어 상기 공정 출력 신호를 받는 제2입력단을 가진 제1공정 입출력 신호 입력부와, 상기 제어 신호와 공정 출력 신화와의 상관관계를 이용하여 상기 공정 출력 신호와 모델 응답 신호와의 차가 최소화되는 모델 파라미터를 추정하는 수단과, 추정된 모델 파라미터를 제공하는 모델 파라미터 출력부를 가진 모델 파라미터 추정자; 상기 모델 파라미터 출력부와 연결되어 상기 모델 파라미터를 받는 모델 파라미터 입력부와 상기 모델 파라미터를 이용하여 상기 제어 신호의 단위 신호에 대한 모델 응답 계수를 제공하는 모델 응답 계수 출력부를 갖춘 모델 응답 변환자; 상기 제어기의 상기 제어 출력부와 연결되어 상기 제어 신호를 받는 제3입력단과, 상기 모델 응답 변환자의 상기 모델 응답 계수 출력부와 연결되어 상기 모델 응답 계수를 받는 모델 응답 계수 입력부, 상기 모델 파라미터 추정자와 연결되어 상기 모델 파라미터 출력부로부터 상기 모델 파라미터를 받는 모델 파라미터 입력부, 그리고 모델 응답 벡터를 제공하는 모델 응답 벡터 출력부를 갖춘 모델 응답부; 및 상기 모델 응답부와 연결되어 상기 모델 응답 벡터를 받는 모델 응답 벡터 입력부와 상기 예측 벡터 출력부를 가지며, 상기 공정 출력 신호의 미래 예측값을 계산하는 예측 벡터 계산부를 포함하는 혼성예측자.
2. 제1항에 있어서, 상기 모델 파라미터 추정자는, 상기 공정에 대해 영향을 미치는 측정가능한 외란을 나타내는 외란 신호를 받는 외란 입력부를 더 포함하며, 상기 외란 신호가 입력부에 입력되는 경우, 상기 제어 신호 및 상기 외란 신호와 상기 공정 출력 신호와의 상관관계를 이용하여 상기 공정 출력 신호와 상기 모델 응답 신호와의 최소화되는 모델 파라미터가 추정되는 혼성예측자.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 모델 응답 변환자는 상기 모델 파라미터가 개선될 때마다 모데 응답 계수들도 개선되는 혼성예측자.
4. 제3항에 있어서, 상기 모델 응답 계수는, 상기 모델 파라미터 추정자의 상기 모델 파라미터 출력부를 통해 제공되는 모델 파라미터가 θ=[a₁a₂… a_nab₁b₂…b_{n ]}인 파라미터 모델로 주어질 때,

   

   으로 구해지되, 여기서 θ는 데파라미터이고, na 및 nb는 모델 치수로서 모델 절단 차수 n보다는 매우 작은 값이 사용되는 혼성예측자.
5. 제1항에 있어서, 상기 모델 응답부는; 상기 제어 신호를 받는 제5입력단과, 상기 모델 응답 계수를 받는 공정 모델 입력부와, 상기 제어 신호에 응답하여 모델 응답 벡터를 제공하는 모델 응답 벡터 출력부를 가진 모델 응답 계산자; 이전 단계의 보정 예측 벡터를 받는 이전 단계 보정 예측 벡터 입력부와 상기 이전 단계의 보정 예측 벡터를 이동 변환하여 다음 단계의 이동 변환된 예측 벡터를 내보내는 변환 예측 벡터 출력부를 가진 벡터 이동 변환자; 및 상기 모델 응답 계산자의 상기 모델 응답 벡터 출력부로부터 제공되는 상기 모델 응답 벡터와 상기 벡터 이동 변환자의 상기 변환 예측 벡터 출력부로부터 제공되는 상기 변환된 예측 벡터를 가산하는 가산기를 포함하는 혼성예측자.
6. 제5항에 있어서, 상기 모델 응답 계산자는, 상기 제어 신호에 대한 상기 공정의 미래 출력 신호에 대한 영향을 나타내는 모델 응답 벡터를 구하기 위해, 상기 모델 응답 변환자의 상기 모델 응답 계수 출력부로부터 받은 상기 모델 응답 계수와 상기 제어 신호 출력부로부터 받은 상기 제어 신호의 변화량을 승산하는 승산기를 포함하는 혼성예측자.
7. 제5항에 있어서, 상기 벡터 이동 변환자는, 전단계의 보정 예측 벡터의 원소들을 한 단계씩 앞으로 이동시키고 새로 도입될 마지막 예측 구간의 원소값을 상기 모델 파라미터를 통해 구하는 혼성예측자.
8. 제7항에 있어서, 상기 모델 파라미터를 통해 예측 벡터의 마지막 원소값을 구하는 것은;

   Y(k-1/k-1) = [ y(k-1), y(k), …… , y(k+P-3), y(k+P-2) ] 로 나타내어진 전단계의 예측 베터를 이용하여 다음 단계의 예측 벡터 Y(k/k-1) = [ y(k), y(k+1), …… , y(k+P-2), y(k+P-1) ]를 구하되, 최종항 y(k+P-1)는, 상기 모델 파라미터 추정자의 상기 모델 파라미터 출력부를 통해 제공되는 모델 파라미터 θ는 θ=[a₁a₂… a_nab₁b₂…b_{nb ]}인 파라미터 모델을 이용하여y(k+P-1) = a₁y(k+P-2), ……, a_nay(k+P-1-_na)+b₁u(k-1) ,_…+b_nbu(k-1)와 같이 결정되는 혼성 예측자.
9. 제8항에 있어서, 상기 모델 파라미터를 이용하는 것은, 예측 구간 P동안의 입력 u의 영향은 중첩의 원리에 의해 각 단계에서 별도로 계산하기 때문에 현단계에서는 u(k) = u(k+1) = y(k+2) =……= u(k+P-1) = u(k-1)로 가정하는 혼성예측자.
10. 제1항에 있어서, 상기 예측 벡터 계산기는, 상기 모델 응답부의 상기 가산기를 통해 제공되는 미보정 예측 벡터를 받아서 저장하고 미보정 예측 벡터 출력부를 통해 미보정 예측 벡터를 내보내는 미보정 예측 벡터부; 상기 미보정 예측 벡터 입력부로부터 상기 미보정 예측 벡터를 수신하고, 상기 공정 출력 신호를 이용하여 상기 미보정 예측 벡터를 보정하며, 보정된 보정 예측 벡터를 출력하는 예측 벡터 보정부; 및 상기 예측 벡터 입력부로부터, 출력되는 상기 보정 예측 벡터를 수신하고 미리 저장된 전 단계의 보정 예측 벡터를 개선하여 보정된 예측 벡터를 출력하는 보정 예측 벡터부를 포함하는 혼성예측자.
11. 제10항에 있어서, 상기 예측 벡터 보정부는, 예측 오차 입력부를 가지며 상기 예측 벡터부는 첫 번째 입력단에는 상기 공정 출력 신호를 받고 두 번째 입력단에는 상기 미보정 예측 벡터에서 상기 공정 출력 신호와 같은 시각의 미보정 예측값을 받는 입력부와 상기 공정 출력 신호와 상기 미보정 예측값과의 차를 나타내는 예축 오차신호를 내보내는 출력부로 이루어지며, 상기 예축 오차 신호가 예측 보정부의 예측 오차 입력부와 연결되는 혼성예측자.
12. 제10항에 있어서, 상기 예측 벡터 보정부는 상기 예측 오차 신호를 상기 미보정 예측 벡터부에 저장된 예측값들에 더하여 보정 예측 벡터를 이루는 혼성 예측자.
13. 공정을 제어하는 공정 제어 구조에 사용되는 예측 방법으로서 상기 공정을 안정화 시키기 위해 상기 구조를 초기화하는 단계; 제1의 예측을 개시하는 시점부터 상기 제어 신호와 외란 신호 및 상기 공정 출력 신호를 측정하는 단계; 초기 공정 출력 신호를 이용하여 예측 벡터를 초기화하는 단계; 측정된 제어 신호, 외란 신호 및 출력 신호를 이용하여 모델 파라미터를 추정하는 단계; 상기 모델 파라미터들을 이용하여 계단 응답 계수를 산출하는 단계; 이전 시각의 보정 예측 벡터에 저장된 각 원소들을 하나씩 앞으로 이동시키면서 예측 벡터를 이동 변환하는 단계; 측정된 제어신호와 외란신호가 공정 출력 신호에 미치는 영항을 계단 응답 계수를 통해 예측하는 단계; 상기 공정의 출력 신호를 측정하는 단계; 예측 오차를 구해서 예측 벡터의 각 원소에 더해 예측 벡터를 보정하는 단계; 보정된 예측 벡터를 출력하며 다음 단계의 예측을 위하여 다시 상기 예측 벡터 이동 변환 단계에서 사용할 수 있도록 하는 단계; 및 다음 시각에서의 예측 벡터를 구하기 위해서 상기 입력 신호 측정 단계를 거쳐 상기 모델 파라미터 추정 단계에서부터 상기 예측 벡터 출력 단계를 반박수행하는 단계를 포함하는 혼성 예측 방법.
14. 제13항에 있어서, 상기 계단 응답 계수를 통해 예측하는 단계는; 측정된 공정의 입력 신호의 변화값을 구하는 단계; 상기 입력 신호의 변화값을 상기 계단 응답 계수 벡터의 각 원소들과 곱하여 모델 응답 벡터를 형성하는 단계; 및 형성된 모델 응답 벡터를 다시 예측 벡터 이동변환 단계를 거친 예측 벡터에 더하는 단계를 포함하는 혼성 예측 방법.
15. 제14항에 있어서, 상기 예측 오차는 측정된 공정 출력 신호와 이에 해당하는 미보정 예측 벡터의 원소와의 차를 나타내며, 상기 예측 벡터를 보정하는 단계는 예측 오차를 결정하는 단계와 미보정 예측 벡터의 각 원소들을 이 예측 오차를 토대로 조절하여 보정 예측 벡터를 형성하는 단계를 포함하는 혼성 예측 방법.

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