JPH06280912A - 波形ばね - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【目的】 荷重（Ｐ）と撓み（Ｓ）との間に直線的な関
係が維持される波形ばね（10）を形成する。これによっ
てばね特性の設計の自由度が向上する。 【構成】 偏平な横断面形状を有するばね材をコイル状
に巻回してばね構体を形成する際に、上記ばね構体の形
状決定因子としてクロソイド曲線（ＣＬＯ．）を選択使
用する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は波形ばねの改良、特に波
形ばね構成部材に直線的な荷重・撓み特性を保持させる
ためのコイル形状の改良に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】偏平な横断面形状を有する帯鋼をコイル
状に巻回してばね構体とした波形ばねが知られている。
波形ばね（１）は図10に示すように、コイルの１周当り
に所定個数の山部（２）と谷部（３）を円周方向に沿っ
て所定ピッチで配設し、隣接するコイル層間で上記山部
（２）の上端と谷部（３）の下端を対向させることによ
ってコイル状のばね構体に形成されている。

【０００３】上記波形ばね（１）のコイル形状は、この
波形ばね（１）に軸方向の圧縮荷重（Ｐ）が負荷された
とき発生する撓み（Ｓ）の大きさが、所定の弾性変形領
域に収まるように選択される。

【０００４】例えば、上記波形ばね（１）を自動車の変
速機のクラッチ装置に使用する場合、クラッチペダルの
踏み込みによって波形ばね（１）に負荷される荷重
（Ｐ）と、この荷重の負荷によって発生する撓み（Ｓ）
との間に、少なくともその有効作動領域に於て直線的も
しくはこれに近い変形特性が保持されていることが望ま
しい。

【０００５】図11は上記変形特性を例示的に説明する荷
重・撓み線図で、圧縮荷重（Ｐ）の負荷が開始される初
期領域（Ｉ）では、波形ばね（１）の山部（２）とその
上段の谷部（３）とが接触したり、山部（２）と谷部
（３）との隙間寸法がバラ付いたりすることによって荷
重・撓み特性が不安定になっている。これに対して荷重
負荷の終期領域（III）では、波形ばね（１）の山部
（２）と谷部（３）が密着状態に近づくことによって、
荷重（Ｐ）が急激な立上り状態で増大する。結局、波形
ばね（１）は、その有効作動領域となる中間領域（II）
のみで、荷重（Ｐ）と撓み量（Ｓ）の関係を近似直線状
に維持させたばね構体として機能している。

【０００６】ところで、上記波形ばね（１）のコイル形
状を決定する因子としては、従来、図13（Ａ）に示す変
形正弦曲線（ＴＭＳ）や、同図（Ｂ）に示す変形台形曲
線が使用されている。

【０００７】図12は、波形ばね（１）の弾性変形特性を
測定する目的で用意された撓み計測器具（６）とその上
に波形ばね（１）を座着した状態の斜視図である。波形
ばね、例えば、変形正弦曲線（ＴＭＳ）によってコイル
形状を規定された波形ばね（１）を撓み計測器具（６）
に座着させ、分散圧縮荷重（Ｐ）が作用したときの撓み
量（Ｈ）を測定する。撓み計測器具（６）は、両端に中
心（Ｏ）から放射状に延びる２個一組のばね受けフラン
ジ（４）を対設し、このばね受けフランジ（４）の下端
部に扇形の平板からなるばね受け面（５）を接続したば
ね構体の受台であって、受けフランジ（４）の内側面に
波形ばね（１）の両端を当接させ、その山部（２）の中
心に分散圧縮荷重（Ｐ）を負荷することによって波形ば
ね（１）の弾性変形量（Ｓ）を測定する。

【０００８】波形ばね（１）は、分散圧縮荷重（Ｐ）の
負荷と共に山部（２）のばね受け面（５）から高さ
（Ｈ）を減少させ、これと同時に谷部（３）の端面をば
ね受けフランジ（４）の内側面に沿って摺接させること
によって半径方向外側（符号Ｒで表示）に拡径移動す
る。

【０００９】上記分散圧縮荷重（Ｐ）の大きさを段階的
に増大させながら山部（２）の沈み込み量、即ち、弾性
変形量（Ｈ）を測定することによって、図11に示すよう
な荷重・撓み線図が得られる。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】上記の説明から理解さ
れるように、波形ばね（１）のコイル形状を変形正弦曲
線や変形台形曲線にした場合、荷重・撓み特性は、図11
に示すように、有効作動領域たる中間領域（II）におい
ても可成り非線型となりこのように線型の荷重・撓み特
性に直線性が保持されない場合には、ばね特性の選択幅
が狭まり、設計工数の増加や特性テスト期間の長期化等
の問題が発生する。この結果、波形ばね（１）を組込ん
だ自動車用変速機等において荷重と撓みの間に直線性が
゛維持されなくなるだけでなく、その設計段階で試作の
繰返しによって工数を要し波形ばね（１）の製作コスト
が大幅に高騰する。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記課題の解決手段とし
て本発明は、偏平な横断面形状を有するばね材をコイル
状に巻回してなるばね構体において、円周方向に延びる
上記ばね材をクロソイド曲線による形状とし、上記波形
ばね材に負荷される荷重とそれにより発生する撓みとの
関係に直線性を保持せしめたことを特徴とする波形ばね
及び

【００１２】クロソイド曲線を呈してコイル状に巻回さ
れる上記波形ばね材の曲線部分に平坦な展開形状の平行
部を形成し、この平行部を上記クロソイド曲線部分の終
端に対して接線状に接続したことを特徴とする波形ばね
を提供するものである。

【００１３】

【作用】偏平な横断面形状を有するばね材をコイル状に
巻回してばね構体を形成する際に、円周方向に延びる上
記ばね材をクロソイド曲線による形状とする。クロソイ
ド曲線は、曲率半径が曲線の長さに反比例して連続的に
変化する特性を具備しているため、曲率半径の変化に連
続性が認められない変形正弦曲線や変形台形曲線からば
ね構体を作成した場合に比較して荷重（Ｐ）と撓み
（Ｓ）との関係に直線性を維持させることが容易とな
る。

【００１４】この結果、曲率半径の変化の不連続性に起
因する座屈（バックリング）の発生が略完全に回避され
る。

【００１５】

【実施例】以下、図１乃至図９に基き、比較例を併用し
ながら本発明の具体例を説明する。

【００１６】単純梁の理論から理解されるように、偏平
な波形ばね材に曲げモーメント（Ｍ）が負荷されたとき
の当該波形ばね材の曲率半径（ρ）は、縦弾性係数
（Ｅ）及び断面２次モーメント（Ｉ）の関数として〔数
１〕のように表示される。

【００１７】

【数１】

【００１８】即ち、波形ばね材に曲げモーメント（Ｍ）
が負荷されたとき、縦弾性係数（Ｅ）及び断面２次モー
メント（Ｉ）の値が一定として、曲げモーメント（Ｍ）
は、当該波形ばね材の曲率半径の逆数（１／ρ）に正比
例して変化する。

【００１９】波形ばね（10）（コイル層が１層の場合は
波形リングと称す）は、力学的な見地からは単純梁とし
て取扱うことができるから、その受圧面に上記曲げモー
メント（Ｍ）に相当する分散圧縮荷重（Ｐ）が作用した
とき、この分散圧縮荷重（Ｐ）の大きさと曲率半径の逆
数（１／ρ）との間に逆比例関係を成立させるために
は、分散圧縮荷重（Ｐ）の増加に応じて曲率半径（ρ）
の大きさが連続的に変化するようなコイル形状曲線を選
択する必要がある。

【００２０】上記の事実により、分散圧縮荷重（Ｐ）と
曲率半径の逆数（１／ρ）との間に比例関係を成立させ
る手段としてクロソイド曲線を選択した。

【００２１】即ちクロソイド曲線（ＣＬＯ）は、図１及
び図２に示すように、曲率半径（ρ）の大きさが曲線
（ＣＬＯ）の長さに反比例して連続的に変化する曲線で
あって、数学的には〔数２〕示すように曲線の長さ
（ｕ）をパラメータとして定義することができる。

【００２２】

【数２】

【００２３】但し、ｕは曲線の長さ、ａは比例定数であ
る。また、クロソイド曲線（ＣＬＯ）上の任意の１点に
おける接線の方向（φ）及び曲率半径（ρ）は、それぞ
れ〔数３〕及び〔数４〕に示すように定義される。

【００２４】

【数３】

【００２５】

【数４】

【００２６】上記関数ｘ及びｙは、初等関数としては取
扱うことが困難であるが、〔数３〕及び〔数４〕に示す
ように、接線方向の角度（φ）及び曲率半径（ρ）は、
曲線の長さ（ｕ）の関数として演算処理することができ
る。

【００２７】以下、図３乃至図６を参照しながら、クロ
ソイド曲線による波形ばね（10）の形成についての具体
例について説明する。

【００２８】先ず、図３に示すように、コイル中心Ｏか
ら波形ばね（10）の幅方向中心迄の距離、即ち、コイル
半径Ｒ上で測った波形半山の長さ（ｌ＝ＡＢ）と、波形
部の高さ（ｈ＝ＡＡ’）とを計測し、クロソイド曲線
（ＣＬＯ．）から円弧ＣＤを切り出す。この円弧ＣＤの
切出しに際しては、図３及び図４においてｃ／ｄ＝ｈ／
ｌなる条件が維持されるように切出し条件を設定する。
因みに、図４において線分ＣＥとＥＤは、それぞれＣＥ
＝Ｃ、ＥＤ＝αなる条件を満足するように設定する。
尚、φはＤ点でクロソイド曲線（ＣＬＯ．）に対する接
線の角度を示す。

【００２９】次に、図５に示すように、図３で切出した
円弧ＣＤを、Ｃ点を中心として180゜回転させ、点対称
に展開することによって円弧ＣＤ’を造成する。ＤＦ軸
（中軸）上で測った円弧ＣＤ’の長さ２αと、上記φ軸
と直交するＤ’Ｆ軸上で測った円弧ＤＤ’の高さ２Ｃか
ら、ｈ＝ａｃ、ｌ’＝ａｄなる条件を満足するような定
数ａを求め、目的とするクロソイド曲線（ＣＬＯ．）を
造成する。

【００３０】最後に、図５における接線方向の角度φが
０゜となるように座標変換を施こし、図６に示す波形半
山の長さ（ｌ’＝ＡＢ）と、波形部の高さ（ｈ＝Ａ
Ａ’）を決定する。結果的に、図６のＢ点を図５のＤ点
と一致させ、かつ、図６のＡ点を図５のＤ’点と一致さ
せたクロソイド曲線（ＣＬＯ．）が造成される。

【００３１】得られたクロソイド曲線（ＣＬＯ．）をコ
イルの最小構成単位として複数個接続することによっ
て、コイル軸Ｏ−Ｏ’と直交方向から眺めた波形をクロ
ソイド曲線（ＣＬＯ．）の連続体から造成してなる波形
ばね（10）が作成される。

【００３２】上記の具体例は、山部（２）と谷部（３）
のみから波形ばね（10）を形成した具体例を説明するも
のであるが、変形例として図７及び表１に示すように谷
部（３）の両端に平行部（７）を設ける必要がある場合
には、当該平行部（７）がクロソイド曲線部分（３）の
終端（図３のＤ点）に対して接線（φ）を形成するよう
に平行部（７）を接続する。

【００３３】

【表１】 （Ａ）はクロソイド曲線から造成された試験用波形ばね
の寸法諸元を示す一覧表 （Ｂ）はクロソイド曲線及び変形正弦曲線から造成され
た２個の試験用波形ばねの寸法諸元を示す一覧表

【００３４】本発明の理解を一層容易にするため、図７
及び表１（Ａ）（Ｂ）に例示する寸法諸元を具え、か
つ、クロソイド曲線（ＣＬＯ．）からなる波形ばね試料
（10）を用意し、図12と同一の要領に従って分散圧縮荷
重（Ｐ）を負荷して荷重（Ｐ）と撓み（Ｓ）の関係を測
定した。波形ばね試料（10）としては、山部（２）と谷
部（３）の両端に平行部（７）を接続したもの（ＣＬＯ
−Ｆ）の２種類を用意した。また、比較例として表１に
示すように変形正弦曲線のみからなる波形ばね試料（Ｔ
ＭＳ−ＮＦ）変形正弦曲線部分の両端に平行部（７）を
接続したもの（ＴＭＳ−Ｆ）を用意し、上記同様の要領
に従って荷重（Ｐ）と撓み（Ｓ）の関係を測定した。そ
れぞれの測定結果を図８に示す。また図９は、図８の物
理的意味を更に明確にするための概念的な荷重−撓み線
図である。

【００３５】

【発明の効果】波形ばね（10）をクロソイド曲線（ＣＬ
Ｏ．）から造成することによって、曲率半径（ρ）が曲
線（ＣＬＯ．）の長さに反比例して変化する。直線性の
強いばね構体が得られる。本発明に係る波形ばね（10）
においては、負荷される荷重（Ｐ）の大きさに応じて、
曲線（ＣＬＯ．）の曲率半径が連続的に変化するため、
図13に示すような変形正弦曲線（ＴＭＳ）や変形台形曲
線から造成された波形ばね（１）に比較して、荷重
（Ｐ）−撓み（Ｓ）線図の直線性が大幅に向上する。こ
の結果、波形ばね（10）の設計に際して、設計値と実測
値との間に差が生じ難く、ばね特性の設計が容易にな
り、また、設計工数と試作個数の低減に対しても顕著な
効果が発揮される。

【００３６】更に谷部（３）の両端に平坦な平行部
（７）を付設する必要がある場合にも、当該平行部
（７）をクロソイド曲線（ＣＬＯ．）部分の終端に対し
て接線となるように接続することによって平行部（７）
と曲線部（ＣＬＯ．）との間に連続性が維持され、応力
集中に起因するバックリングが発生しにくくなる。ま
た、クロソイド曲線（ＣＬＯ．）のみから造成された線
型波形ばね（10）に近似した実用上直線と見倣し得るば
ね特性が得られるため、平行部（７）があるにも拘らず
用途分野に応じて波形ばね（10）の寸法と仕様を変更す
ることが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】クロソイド曲線の概念的説明図

【図２】クロソイド曲線で山部と谷部の最小単位を形成
した波形ばねの正面図

【図３】波形ばねの造成順序の説明図

【図４】波形ばねの造成順序の説明図

【図５】波形ばねの造成順序の説明図

【図６】波形ばねの造成順序の説明図

【図７】波形ばねの形状的な特徴を説明する斜視図

【図８】波形ばねの荷重・撓み線図

【図９】波形ばねの荷重・撓み線図

【図１０】変形台形曲線で波形部を造成した波形ばねの
斜視図

【図１１】初期領域、中間領域及び終期領域における波
形ばねの荷重・撓み線図

【図１２】撓み計測器具上に配置された波形ばねの荷重
部分図

【図１３】（Ａ）は変形正弦曲線から造成された波形ば
ねの部分図

【符号の説明】

２ 山部 ３ 谷部 ７ 平行部 10 波形ばね ＣＬＯ クロソイド曲線 ＴＭＳ 変形正弦曲線

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 偏平な横断面形状を有するばね材をコイ
   ル状に巻回してなるばね構体において、円周方向に延び
   る上記ばね材をクロソイド曲線による形状とし、上記波
   形ばね材に負荷される荷重とそれにより発生する撓みと
   の関係に直線性を保持せしめたことを特徴とする波形ば
   ね。
2. 【請求項２】 クロソイド曲線を呈してコイル状に巻回
   される上記波形ばね材の曲線部分に平坦な展開形状の平
   行部を形成し、この平行部を上記クロソイド曲線部分の
   終端に対して接線状に接続したことを特徴とする波形ば
   ね。