JP7524142B2 - カプラ及び計算装置 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、カプラ及び計算装置に関する。

例えば、複数の非線形共振器を利用する計算装置においてカプラが用いられる。計算装置において、制御性の向上が望まれる。

米国特許出願公開第２０１９／０２１４９７１号明細書

本発明の実施形態は、制御性を向上できるカプラ及び計算装置を提供する。

本発明の実施形態によれば、カプラは、第１キャパシタ、第２キャパシタ、第３キャパシタ、第４キャパシタ、第１インダクタ、第２インダクタ、及び、第１ジョセフソン接合を含む。前記第１キャパシタは、第１キャパシタ端部及び第１キャパシタ他端部を含む。前記第１インダクタは、第１インダクタ端部及び第１インダクタ他端部を含む。前記第１インダクタ端部は前記第１キャパシタ端部と電気的に接続される。前記第２キャパシタは、第２キャパシタ端部及び第２キャパシタ他端部を含む。前記第２インダクタは、第２インダクタ端部及び第２インダクタ他端部を含む。前記第２インダクタ端部は前記第２キャパシタ端部と電気的に接続される。前記第２インダクタ他端部は、前記第１キャパシタ他端部、前記第１インダクタ他端部及び前記第２キャパシタ他端部と電気的に接続される。前記第１ジョセフソン接合は、第１ジョセフソン接合端部及び第１ジョセフソン接合他端部を含む。前記第１ジョセフソン接合端部は、前記第１キャパシタ端部と電気的に接続される。第１ジョセフソン接合他端部は、前記第２キャパシタ端部と電気的に接続される。前記第１インダクタ、前記第２インダクタ及び前記第１ジョセフソン接合により囲まれた空間が設けられる。前記第３キャパシタは、第３キャパシタ端部及び第３キャパシタ他端部を含む。前記第３キャパシタ他端部は、前記第１キャパシタ端部と電気的に接続される。前記第３キャパシタ端部は、第１非線形共振器と電気的に接続可能である。前記第４キャパシタは、第４キャパシタ端部及び第４キャパシタ他端部を含む。前記第４キャパシタ他端部は、前記第２キャパシタ端部と電気的に接続される。前記第４キャパシタ端部は、第２非線形共振器と電気的に接続可能である。

図１は、第１実施形態に係るカプラ及び計算装置を例示する模式図である。 図２（ａ）～図２（ｃ）は、第１実施形態に係るカプラ及び計算装置の一部を例示する模式的断面図である。 図３（ａ）及び図３（ｂ）は、第１実施形態に係るカプラの一部を例示する模式的平面図である。 図４（ａ）及び図４（ｂ）は、カプラ及び計算機における周波数を例示するグラフである。 図５（ａ）及び図５（ｂ）は、カプラ及び計算機における結合強度を例示するグラフである。 図６（ａ）及び図６（ｂ）は、カプラ及び計算機の特性を例示するグラフである。 図７（ａ）及び図７（ｂ）は、第２参考例のカプラ及び計算機における結合強度を例示するグラフである。 図８（ａ）及び図８（ｂ）は、第３参考例のカプラ及び計算機における結合強度を例示するグラフである。 図９は、第１実施形態に係るカプラ及び計算機における確率を例示するグラフである。 図１０（ａ）及び図１０（ｂ）は、第１実施形態に係るカプラ及び計算機の共振周波数を例示するグラフである。 図１１は、第１実施形態に係るカプラ及び計算装置を例示する模式図である。 図１２（ａ）及び図１２（ｂ）は、第１実施形態に係るカプラ及び計算機における結合強度を例示するグラフである。 図１３（ａ）及び図１３（ｂ）は、第１実施形態に係るカプラ及び計算装置を例示する模式図である。 図１４（ａ）～図１４（ｈ）は、第２実施形態に係るカプラの一部を例示する模式図である。 図１５（ａ）及び図１５（ｂ）は、第２実施形態に係るカプラの一部を例示する模式的断面図である。 図１６（ａ）及び図１６（ｂ）は、第２実施形態に係る１つの例のカプラの一部を例示する模式的平面図であり、図１６（ｃ）～図１６（ｆ）は、第２実施形態に係る１つの例のカプラの一部を例示する模式的断面図である。 図１７（ａ）及び図１７（ｂ）は、第２実施形態に係る別の例のカプラの一部を例示する模式的平面図である。 図１８（ａ）及び図１８（ｂ）は、第２実施形態に係るさらに別の例のカプラの一部を例示する模式的平面図である。 図１９は、第２実施形態に係るさらに別の例のカプラ及び計算機を例示する模式的平面図である。 図２０は、第２実施形態に係るさらに別の例のカプラ及び計算機を例示する模式的平面図である。 図２１は、第２実施形態に係るさらに別の例のカプラ及び計算機を例示する模式的平面図である。 図２２は、第２実施形態に係るさらに別の例のカプラ及び計算機を例示する模式的平面図である。 図２３（ａ）は、第２実施形態に係るカプラ及び計算機を例示する模式的平面図であり、図２３（ｂ）は、第２実施形態に係るカプラ及び計算機の一部を例示する模式的斜視図である。 図２４は、第２実施形態に係るカプラ及び計算機を例示する模式的平面図である。 図２５（ａ）及び図２５（ｂ）は、第２実施形態に係るカプラ及び計算機を例示する模式的平面図である。

以下に、本発明の実施形態について図面を参照しつつ説明する。
図面は模式的又は概念的なものであり、各部分の厚さと幅との関係、部分間の大きさの比率などは、必ずしも現実のものと同一とは限らない。同じ部分を表す場合であっても、図面により互いの寸法や比率が異なって表される場合もある。
本願明細書と各図において、既出の図に関して前述したものと同様の要素には同一の符号を付して詳細な説明は適宜省略する。

（第１実施形態）
図１は、第１実施形態に係るカプラ及び計算装置を例示する模式図である。
図１に示すように、実施形態に係る計算機１１０（計算装置）は、カプラ１０、第１非線形共振器５０Ａ、及び、第２非線形共振器５０Ｂを含む。カプラ１０は、第１非線形共振器５０Ａ及び第２非線形共振器５０Ｂを結合する。

カプラ１０は、第１キャパシタ１１、第２キャパシタ１２、第３キャパシタ１３、第４キャパシタ１４、第１インダクタ２１、第２インダクタ２２及び第１ジョセフソン接合３１を含む。

第１キャパシタ１１は、第１キャパシタ端部１１ｅ及び第１キャパシタ他端部１１ｆを含む。第１インダクタ２１は、第１インダクタ端部２１ｅ及び第１インダクタ他端部２１ｆを含む。第１インダクタ端部２１ｅは、第１キャパシタ端部１１ｅと電気的に接続される。

第２キャパシタ１２は、第２キャパシタ端部１２ｅ及び第２キャパシタ他端部１２ｆを含む。第２インダクタ２２は、第２インダクタ端部２２ｅ及び第２インダクタ他端部２２ｆを含む。第２インダクタ端部２２ｅは、第２キャパシタ端部１２ｅと電気的に接続される。第２インダクタ他端部２２ｆは、第１キャパシタ他端部１１ｆ、第１インダクタ他端部２１ｆ及び第２キャパシタ他端部１２ｆと電気的に接続される。第１キャパシタ他端部１１ｆ、第１インダクタ他端部２１ｆ、第２キャパシタ他端部１２ｆ及び第２インダクタ他端部２２ｆの電位は、例えば、固定電位（例えばグランドＧＮＤ）に設定される。

第１ジョセフソン接合３１は、第１ジョセフソン接合端部３１ｅ及び第１ジョセフソン接合他端部３１ｆを含む。第１ジョセフソン接合端部３１ｅは、第１キャパシタ端部１１ｅと電気的に接続される。第１ジョセフソン接合端部３１ｅは、第１インダクタ端部２１ｅとも電気的に接続される。第１ジョセフソン接合他端部３１ｆは、第２キャパシタ端部１２ｅと電気的に接続される。第１ジョセフソン接合他端部３１ｆは、第２インダクタ端部２２ｅとも電気的に接続される。

第１インダクタ２１、第２インダクタ２２及び第１ジョセフソン接合３１により囲まれた空間ＳＰが設けられる。空間ＳＰは、第１キャパシタ１１、第２キャパシタ１２及び第１ジョセフソン接合３１により囲まれても良い。例えば、第１インダクタ２１、第２インダクタ２２及び第１ジョセフソン接合３１によりループ１０ｒが形成される。ループ１０ｒは、空間ＳＰを囲む。後述するように、空間ＳＰ内（ループ１０ｒ内）の磁束Φが制御可能である。

第３キャパシタ１３は、第３キャパシタ端部１３ｅ及び第３キャパシタ他端部１３ｆを含む。第３キャパシタ他端部１３ｆは、第１キャパシタ端部１１ｅと電気的に接続される。第３キャパシタ他端部１３ｆは、第１インダクタ端部２１ｅ及び第１ジョセフソン接合端部３１ｅとも電気的に接続される。第３キャパシタ端部１３ｅは、第１非線形共振器５０Ａと接続可能である。

第４キャパシタ１４は、第４キャパシタ端部１４ｅ及び第４キャパシタ他端部１４ｆを含む。第４キャパシタ他端部１４ｆは、第２キャパシタ端部１２ｅと電気的に接続される。第４キャパシタ他端部１４ｆは、第２インダクタ端部２２ｅ及び第１ジョセフソン接合他端部３１ｆとも電気的に接続される。第４キャパシタ端部１４ｅは、第２非線形共振器５０Ｂと接続可能である。

カプラ１０においては、第１キャパシタ１１及び第１インダクタ２１を含む第１部分１０ａは、第１ＬＣ回路に対応する。第２キャパシタ１２及び第２インダクタ２２を含む第２部分１０ｂは、第２ＬＣ回路に対応する。これらのＬＣ回路が、第１ジョセフソン接合３１により接続される。これらで囲まれる空間ＳＰの磁束Φが変調可能である。

カプラ１０は、複数のモード（例えば２つのモード）を有する。実施形態においては、カプラ１０に上記のＬＣ回路が設けられることで、インダクタだけが設けられる場合に比べて、上記の複数のモードの共振周波数を低くすることができる。例えば、カプラ１０における複数のモードの共振周波数を、第１非線形共振器５０Ａの共振周波数及び第２非線形共振器５０Ｂの共振周波数に近づけることが容易である。これにより、強い結合強度が得られる。実施形態によれば、制御性を向上できる。

後述するように、磁束Φを制御することで、結合強度を変更可能である。例えば、結合強度を実質的にゼロにして、結合を解消する（オフにする）こともできる。後述するように、カプラ１０の制御により、２量子ビットゲート操作を高速に実行できる。制御性を向上できるカプラ及び計算装置を提供できる。

図１に示すように、第１非線形共振器５０Ａは、例えば、第１非線形共振器ジョセフソン接合５１及び第１共振器キャパシタ４１を含む。第１非線形共振器ジョセフソン接合５１の端部５１ｅ、及び、第１共振器キャパシタ４１の端部４１ｅは、第３キャパシタ端部１３ｅと電気的に接続される。第１非線形共振器ジョセフソン接合５１の他端部５１ｆ、及び、第１共振器キャパシタ４１の他端部４１ｆは、互いに電気的に接続される。他端部５１ｆ及び他端部４１ｆの電位は、例えば、固定電位（例えばグランドＧＮＤ）に設定される。従って、例えば、第１非線形共振器ジョセフソン接合５１の他端部５１ｆ、及び、第１共振器キャパシタ４１の他端部４１ｆは、第１キャパシタ他端部１１ｆと電気的に接続されて良い。

第１非線形共振器ジョセフソン接合５１の端部５１ｅ、及び、第１共振器キャパシタ４１の端部４１ｅは、第３キャパシタ１３を介して、第１部分１０ａと容量結合される。

第２非線形共振器５０Ｂは、例えば、第２非線形共振器ジョセフソン接合５２及び第２共振器キャパシタ４２を含む。第２非線形共振器ジョセフソン接合５２の端部５２ｅ、及び、第２共振器キャパシタ４２の端部４２ｅは、第４キャパシタ端部１４ｅと電気的に接続される。第２非線形共振器ジョセフソン接合５２の他端部５２ｆ、及び、第２共振器キャパシタ４２の他端部４２ｆは、互いに電気的に接続される。他端部５２ｆ及び他端部４２ｆの電位は、例えば、固定電位（例えばグランドＧＮＤ）に設定される。従って、例えば、第２非線形共振器ジョセフソン接合５２の他端部５２ｆ、及び、第２共振器キャパシタ４２の他端部４２ｆは、第２キャパシタ他端部１２ｆと電気的に接続されて良い。

第２非線形共振器ジョセフソン接合５２の端部５２ｅ、及び、第２共振器キャパシタ４２の端部４２ｅは、第４キャパシタ１４を介して、第２部分１０ｂと容量結合される。

第１非線形共振器５０Ａ及び第２非線形共振器５０Ｂは、２つの量子ビットとして機能する。第１非線形共振器５０Ａ及び第２非線形共振器５０Ｂが有する複数のエネルギー準位のうちで、下から２つが、量子ビットの２つの状態として用いられることが可能である。複数のエネルギー準位のうちで、下から２つは、基底状態及び第１励起状態に対応する。量子ビットの上記の２つの状態は、計算基底状態（computational basis states）に対応する。例えば、第１非線形共振器５０Ａの共振周波数は、第１非線形共振器５０Ａの下から２つの状態におけるエネルギー差を周波数に変換した値に対応する。例えば、第２非線形共振器５０Ｂの共振周波数は、第２非線形共振器５０Ｂの下から２つの状態におけるエネルギー差を周波数に変換した値に対応する。エネルギーをプランク定数ｈで割ることで、エネルギーに対応する周波数に変換できる。

図１に示すように、カプラ１０は、第１導電部材６１を含んでも良い。第１導電部材６１は、空間ＳＰ（ループ１０ｒ）に磁場を印加可能である。例えば、第１導電部材６１に供給される電流により磁場が発生する。発生した磁場が、空間ＳＰ（ループ１０ｒ）に印加される。後述するように、空間ＳＰ（ループ１０ｒ）における磁束Φ（磁場に基づく磁束）に応じて、第１非線形共振器５０Ａと第２非線形共振器５０Ｂとの間の結合強度が変化する。

第１導電部材６１は、第１磁場印加部６０の１つの例である。図１に示すように、計算機１１０は、制御部７０を含んでも良い。カプラ１０（又は計算機１１０）は、第１磁場印加部６０を含んで良い。第１磁場印加部６０は、空間ＳＰ（ループ１０ｒ）に磁場を印加可能である。制御部７０は、第１磁場印加部６０を制御して、空間ＳＰ（ループ１０ｒ）における磁束Φを変化可能である。第１磁場印加部６０が第１導電部材６１を含む場合、制御部７０は、第１導電部材６１に供給する電流を変調することで、磁束Φを変化させることが可能である。

図２（ａ）～図２（ｃ）は、第１実施形態に係るカプラ及び計算装置の一部を例示する模式的断面図である。
図２（ａ）に示すように、例えば、第１ジョセフソン接合３１は、基体１０ｓの第１面１０ｆの上に設けられる。第１面１０ｆに対して垂直な方向をＺ軸方向とする。Ｚ軸方向に対して垂直な１つの方向をＸ軸方向とする。Ｚ軸方向及びＸ軸方向に対して垂直な方向をＹ軸方向とする。

図２（ａ）に示すように、第１ジョセフソン接合３１は、例えば、導電膜３５ａ、導電膜３５ｂ及び絶縁膜３５ｉを含む。絶縁膜３５ｉは、導電膜３５ａの一部と、導電膜３５ｂの一部と、の間に設けられる。

図２（ｂ）に示すように、第１非線形共振器ジョセフソン接合５１は、例えば、導電膜３６ａ、導電膜３６ｂ及び絶縁膜３６ｉを含む。絶縁膜３６ｉは、導電膜３６ａの一部と、導電膜３６ｂの一部と、の間に設けられる。

図２（ｃ）に示すように、第２非線形共振器ジョセフソン接合５２は、例えば、導電膜３７ａ、導電膜３７ｂ及び絶縁膜３７ｉを含む。絶縁膜３７ｉは、導電膜３７ａの一部と、導電膜３７ｂの一部と、の間に設けられる。これらの導電膜は、Ｘ－Ｙ平面に実質的に沿っている。

これらの導電膜は、例えば、Ａｌ、Ｎｂ、ＮｂＮ、ＴｉＮ、ＮｂＴｉＮ及びＴａよりなる群から選択された少なくとも１つを含む。これらの材料は、超伝導材料である。絶縁膜は、例えば、Ａｌ_２Ｏ_３、Ｎｂ_２Ｏ_５、ＮｂＯ_２、ＮｂＯ及びＡｌＮよりなる群から選択された少なくとも１つを含む。基体１０ｓは、例えば、例えば、Ｓｉ及びサファイアよりなる群から選択された少なくとも１つを含む。基体１０ｓは、例えば、絶縁性である。

図３（ａ）及び図３（ｂ）は、第１実施形態に係るカプラの一部を例示する模式的平面図である。
図３（ａ）に示すように、１つの例において、第１キャパシタ１１及び第１インダクタ２１は、基体１０ｓの第１面１０ｆの上に設けられる。第１キャパシタ１１は、互いに対向する２つの導電層１１Ｌにより形成される。第１インダクタ２１は、ミアンダ構造を有する第１導電層２１Ｌを含む。

図３（ｂ）に示すように、１つの例において、第２キャパシタ１２及び第２インダクタ２２は、基体１０ｓの第１面１０ｆの上に設けられる。第２キャパシタ１２は、互いに対向する２つの導電層１２Ｌにより形成される。第２インダクタ２２は、ミアンダ構造を有する第２導電層２２Ｌを含む。

上記の導電層は、例えば、Ａｌ、Ｎｂ、ＮｂＮ、ＴｉＮ、ＮｂＴｉＮ及びＴａなどを含む。

これらの例において、第１インダクタ２１及び第２インダクタ２２は、例えば、カイネティックインダクタに基づく。後述するように、第１インダクタ２１及び第２インダクタ２２は、ジョセフソン接合を含んでも良い。

以下、カプラ１０（及び計算機１１０）の特性のシミュレーション結果の例について説明する。以下のシミュレーションのモデルにおいて、第１インダクタ２１及び第２インダクタ２２のインダクタンスは、２．３４ｎＨである。第１ジョセフソン接合３１の臨界電流は、４０ｎＡである。第１キャパシタ１１及び第２キャパシタ１２のキャパシタンスは、３９ｆＦである。第３キャパシタ１３及び第４キャパシタ１４のキャパシタンスは、９．７４ｆＦである。第１非線形共振器ジョセフソン接合５１の臨界電流は、７０ｎＡである。第２非線形共振器ジョセフソン接合５２の臨界電流は、５０ｎＡである。第１共振器キャパシタ４１及び第２共振器キャパシタ４２のキャパシタンスは、３９ｆＦである。例えば、第１導電部材６１に供給する電流を制御することで、空間ＳＰ（ループ１０ｒ）の磁束Φが変化できる。

以下では、実施形態に係る計算機１１０に関する特性と、第１参考例の計算機１１９ａに関する特性と、について説明する。計算機１１０においては、上記のようにカプラ１０はＬＣ回路を含む。第１参考例の計算機１１９ａにおいては、カプラ１０は第１キャパシタ１１及び第２キャパシタ１２を含まない。すなわち、計算機１１９ａにおいて、第１部分１０ａは、第１インダクタ２１を含み第１キャパシタ１１を含まない。計算機１１９ａにおいて、第２部分１０ｂは、第２インダクタ２２を含み第２キャパシタ１２を含まない。計算機１１９ａにおけるこれを除く構成は、計算機１１０と同様である。

図４（ａ）及び図４（ｂ）は、カプラ及び計算機における周波数を例示するグラフである。
図４（ａ）は、実施形態に係る計算機１１０に対応する。図４（ｂ）は、第１参考例の計算機１１９ａに対応する。これらの図の横軸は、空間ＳＰ（ループ１０ｒ）の磁束ＭＦ１である。磁束ＭＦ１は、還元磁束量子φ_０で規格化されて無次元化されている。還元磁束量子φ_０は、磁束量子Φ_０の１／（２π）倍に対応する。「π」は、円周率である。これらの図の縦軸は、周波数ｆｏ１に対応する。これらの図には、第１非線形共振器５０Ａの共振周波数ｆｂ１、及び、第２非線形共振器５０Ｂの共振周波数ｆｂ２が例示されている。第１非線形共振器５０Ａは、例えば、第１量子ビットに対応する。第２非線形共振器５０Ｂは、例えば、第２量子ビットに対応する。上記のように、非線形共振器の共振周波数は、非線形共振器における下から２つの状態におけるエネルギー差を周波数に変換した値に対応する。

図４（ａ）及び図４（ｂ）には、周波数ｆｃ１及び周波数ｆｃ２が例示されている。周波数ｆｃ１は、カプラ１０における複数のモード（例えば２つのモード）の一方の周波数に対応する。周波数ｆｃ２は、カプラ１０における複数のモード（例えば２つのモード）の別の１つの周波数に対応する。

図４（ａ）に示すように、実施形態に係る計算機１１０において、磁束ＭＦ１が変化すると、周波数ｆｃ１及び周波数ｆｃ２は変化する。特に、周波数ｆｃ２が大きく変化する。この例では、磁束ＭＦ１が、約０．６６のときに、周波数ｆｃ１及び周波数ｆｃ２は互いに近づく。この例では、第１磁束値Ｍｖ１において、周波数ｆｃ２は周波数ｆｃ１と同じになる。第１磁束値Ｍｖ１は約０．６６である。この例では、周波数ｆｃ１及び周波数ｆｃ２の範囲は、１１ＧＨｚ以上１９ＧＨｚ以下である。

図４（ａ）に示すように、第１非線形共振器５０Ａの共振周波数ｆｂ１、及び、第２非線形共振器５０Ｂの共振周波数ｆｂ２は、磁束ＭＦ１が変化したときに、実質的に一定である。この例では、第１非線形共振器５０Ａの共振周波数ｆｂ１は、約１０．０ＧＨｚである。第２非線形共振器５０Ｂの共振周波数ｆｂ２は、約８．４ＧＨｚである。磁束ＭＦ１が変化したときの共振周波数ｆｂ１及び共振周波数ｆｂ２の変化の程度の例については、後述する。

このように、実施形態においては、周波数ｆｃ１及び周波数ｆｃ２が、共振周波数ｆｂ１及び共振周波数ｆｂ２に比較的近い。カプラ１０は、複数のモード（少なくとも２つのモード）を有する。すなわち、カプラ１０は、複数のモードで共振可能である。この複数のモードのそれぞれにおける共振周波数（周波数ｆｃ１及び周波数ｆｃ２）は、上記の第１磁束値Ｍｖ１の近傍（周波数ｆｃ１及び周波数ｆｃ２が互い近い磁束値）において、共振周波数ｆｂ１及び共振周波数ｆｂ２のそれぞれよりも高く、共振周波数ｆｂ１及び共振周波数ｆｂ２の和よりも低い。実施形態においては、複数のモードのそれぞれにおける共振周波数（周波数ｆｃ１及び周波数ｆｃ２）が、共振周波数ｆｂ１及び共振周波数ｆｂ２の和よりも低い状態が存在する。

実施形態においては、第１部分１０ａ及び第２部分１０ｂのそれぞれは、インダクタ及びキャパシタを含む。これにより、カプラ１０の複数のモードにおける共振周波数を、非線形共振器の共振周波数に近づけることができる。これにより、例えば、強い結合強度が得られる。制御性を向上できるカプラ及び計算装置を提供できる。

図４（ｂ）に示すように、第１参考例の計算機１１９ａにおいては、カプラ１０の複数のモードにおける共振周波数（周波数ｆｃ１及び周波数ｆｃ２）は、２つの非線形共振器の共振周波数（共振周波数ｆｂ１及び共振周波数ｆｂ２）に対して著しく高くなる。図４（ｂ）に示すように、計算機１１９ａにおいては、周波数ｆｃ１及び周波数ｆｃ２は、共振周波数ｆｂ１及び共振周波数ｆｂ２の和よりも高い。このため、高い結合強度を得ることが困難である。第１参考例において、例えば、カプラ１０の複数のモードにおける共振周波数は、非線形共振器の共振周波数の３倍以上である。

実施形態において、第１キャパシタ１１及び第２キャパシタ１２のそれぞれのキャパシタンスは、無視できない程度に大きい、例えば、第１キャパシタ１１及び第２キャパシタ１２のそれぞれのキャパシタンスは、第３キャパシタ１３及び第４キャパシタ１４のそれぞれのキャパシタンスの０．１倍よりも大きいことが好ましい。これにより、例えば、複数のモードにおける共振周波数（周波数ｆｃ１及び周波数ｆｃ２）を効果的に低くできる。

さらに、図４（ａ）に示すように、実施形態においては、第１非線形共振器５０Ａの共振周波数ｆｂ１、及び、第２非線形共振器５０Ｂの共振周波数ｆｂ２は、磁束ＭＦ１の変化に対して実質的に一定である。例えば、２つの量子ビットの周波数は、実質的に変化しない。２つの量子ビットの周波数は、実質的に固定されており、安定である。制御性を向上できるカプラ及び計算装置を提供できる。

図５（ａ）及び図５（ｂ）は、カプラ及び計算機における結合強度を例示するグラフである。
図５（ａ）は、実施形態に係る計算機１１０に対応する。図５（ｂ）は、上記の第１参考例の計算機１１９ａに対応する。これらの図の横軸は、空間ＳＰ（ループ１０ｒ）の磁束ＭＦ１である。縦軸は、結合強度ＣＳ１である。

図５（ａ）に示すように、磁束ＭＦ１が変化すると、結合強度ＣＳ１は変化する。磁束ＭＦ１を制御することで、結合強度ＣＳ１を制御できる。例えば、結合強度ＣＳ１の変化の幅は、約２０ＭＨｚ程度である。すなわち、結合強度ＣＳ１を、－２０ＭＨｚ～２０ＭＨｚの範囲で調整できる。

このように、制御部７０は、空間ＳＰにおける磁束Φ（磁束ＭＦ１）を制御して、第１非線形共振器５０Ａと第２非線形共振器との間の結合強度ＣＳ１を変化させることが可能である。

図５（ａ）に示すように、この例では、磁束ＭＦ１が約０．６８のときに、結合強度ＣＳ１は、実質的に０になる。このように、制御部７０は、空間ＳＰにおける磁束Φ（磁束ＭＦ１）を制御して、第１非線形共振器５０Ａと第２非線形共振器５０Ｂとの間の結合を実質的に解消することが可能である。すなわち、結合をオフできる。制御性を向上できるカプラ及び計算装置を提供できる。

図５（ｂ）に示すように、第１参考例の計算機１１９ａにおいても、結合強度ＣＳ１が実質的に０になる条件が存在する。しかしながら、計算機１１９ａにおいて、結合強度ＣＳ１が０ではないときの磁束ＭＦ１は、計算機１１０におけるそれよりも低い。このように、第１部分１０ａ及び第２部分１０ｂにキャパシタが設けられない第１参考例においては、高い結合強度ＣＳ１を得ることが困難である。実施形態においては、高い結合強度ＣＳ１を得ることができ、結合をオフできる。

図６（ａ）及び図６（ｂ）は、カプラ及び計算機の特性を例示するグラフである。
図６（ａ）は、実施形態に係る計算機１１０に対応する。図６（ｂ）は、第１参考例の計算機１１０ａに対応する。これらの図の横軸は、磁束ＭＦ１である。これらの図の縦軸は、残留結合（いわゆるＺＺ結合）に関する結合強度ＣＳ２である。ＺＺ結合は、２つの量子ビットの両方が「１状態」であるときに対応する周波数ｆｂ３について、ｆｂ１＋ｆｂ２－ｆｂ３が残留結合によってゼロにならない状態に対応する。ＺＺ結合におけるこの「ずれ」が結合強度ＣＳ２に対応する。

図４（ａ）に関して説明したように、磁束ＭＦ１が約０．６８（第１磁束値Ｍｖ１）のときに、結合強度ＣＳ１は、実質的にゼロになる。図６（ａ）に示すように、磁束ＭＦ１が約０．６８のときに、残留結合に関する結合強度ＣＳ２は、実質的にゼロにできる。例えば、ロバストなゼロＺＺ結合が得られる。

一方、図６（ｂ）に示すように、第１参考例の計算機１１９ａにおいては、残留結合に関する結合強度ＣＳ２を小さくすることができず、０にならない。

第１部分１０ａ及び第２部分１０ｂにキャパシタが設けられない第１参考例において、残留結合に関する結合強度ＣＳ２を低くしようとすると、周波数ｆｃ１及び周波数ｆｃ２を過度に高くする必要があり、その結果、結合強度ＣＳ１が著しく低くなる。第１参考例において、結合強度ＣＳ２をゼロにしつつ、高い結合強度ＣＳ１を得ることは困難である。

以下、第２参考例及び第３参考例について説明する。第２参考例及び第３参考例においても、第１部分１０ａ及び第２部分１０ｂにキャパシタが設けられない。第２参考例において、高い結合強度ＣＳ１が得られるようにインダクタの値が調整される。第３参考例において、残留結合に関する結合強度ＣＳ２が低くなるようにインダクタの値が調整される。

図７（ａ）及び図７（ｂ）は、第２参考例のカプラ及び計算機における結合強度を例示するグラフである。
これらの図は、第２参考例に係る計算機１１９ｂに対応する。第２参考例において、この例では、第１インダクタ２１及び第２インダクタ２２のインダクタンスは、４．１ｎＨである。図７（ａ）及び図７（ｂ）の横軸は、空間ＳＰ（ループ１０ｒ）の磁束ＭＦ１である。図７（ａ）の縦軸は、結合強度ＣＳ１である。図７（ｂ）の縦軸は、残留結合に関する結合強度ＣＳ２である。

図７（ａ）に示すように、第２参考例において、結合強度ＣＳ１が実質的にゼロ（結合のオフ）の条件が存在する。第２参考例において、第１参考例と比較して、高い結合強度ＣＳ１が得られる。しかしながら、図７（ｂ）に示すように、第２参考例においては、結合強度ＣＳ２が、第１参考例と比較して大きく、０にならない。このように、第２参考例においては、低い結合強度ＣＳ２を得ることができない。

図８（ａ）及び図８（ｂ）は、第３参考例のカプラ及び計算機における結合強度を例示するグラフである。
これらの図は、第３参考例に係る計算機１１９ｃに対応する。第３参考例において、この例では、第１インダクタ２１及び第２インダクタ２２のインダクタンスは、１．６３ｎＨである。図８（ａ）及び図８（ｂ）の横軸は、空間ＳＰ（ループ１０ｒ）の磁束ＭＦ１である。図８（ａ）の縦軸は、結合強度ＣＳ１である。図８（ｂ）の縦軸は、残留結合に関する結合強度ＣＳ２である。

図８（ａ）に示すように、第３参考例において、結合強度ＣＳ１が実質的にゼロ（結合のオフ）の条件が存在する。第３参考例においては結合強度ＣＳ１が著しく低い。図８（ｂ）に示すように、第３参考例において、第１参考例と比較して、結合強度ＣＳ２は低くなるが、実質的にゼロにはならない。

上記のように、第１部分１０ａ及び第２部分１０ｂにキャパシタが設けられない第１～第３参考例においては、実質的にゼロの結合強度ＣＳ２と、高い結合強度ＣＳ１と、結合のオフと、が同時に得られない。

実施形態においては、第１部分１０ａ及び第２部分１０ｂにキャパシタが設けられる。これにより、実質的にゼロの結合強度ＣＳ２と、高い結合強度ＣＳ１と、結合のオフと、が得られる。

第１部分１０ａ及び第２部分１０ｂにキャパシタが設けられると、素子サイズが大きくなる。このため、一般には、第１部分１０ａ及び第２部分１０ｂにキャパシタを設けることは避けられる。

これに対して、実施形態においては、上記のように、第１部分１０ａ及び第２部分１０ｂにキャパシタが設けられる。これにより、例えば、実質的にゼロの結合強度ＣＳ２と、高い結合強度ＣＳ１と、結合のオフと、が得られる。これは、実施形態に係る特別な作用効果である。この作用効果は、従来知られていない。この特別な作用効果は、本願の発明者が行った全量子力学的な分析（fully quantum-mechanical analysis）によって初めて明らかになった。

以下、２量子ビットゲート操作に関する特性の例について説明する。例えば、２量子ビットゲート操作を実行しないとき、磁束ＭＦ１は、結合強度ＣＳ１がゼロとなる値（上記の第１磁束値Ｍｖ１であり、約０．６８）に設定されている。２量子ビットゲート操作を実行するときに、磁束ＭＦ１が変調される。変調の周波数は、共振周波数ｆｂ１と共振周波数ｆｂ２との差であり、この例では、約１．５５ＧＨｚである、このシミュレーションでは、変調の振幅が０．１２である。すなわち、磁束ＭＦ１が０．５６～０．８０の間で正弦波状で振動される。

図９は、第１実施形態に係るカプラ及び計算機における確率を例示するグラフである。 図９の横軸は、時間ｔｍである。縦軸は、確率Ｐ１である。

図９には、第１状態ＳＴ１～第４状態ＳＴ４の確率Ｐ１が例示されている。第１状態ＳＴ１において、例えば、第１非線形共振器５０Ａは「１」であり、第２非線形共振器５０Ｂは「０」である。第２状態ＳＴ２において、例えば、第１非線形共振器５０Ａは「０」であり、第２非線形共振器５０Ｂは「１」である。第３状態ＳＴ３において、例えば、第１非線形共振器５０Ａは「１」であり、第２非線形共振器５０Ｂは「１」である。第４状態ＳＴ４において、例えば、第１非線形共振器５０Ａは「０」であり、第２非線形共振器５０Ｂは「０」である。

図９に示すように、時間ｔｍが０のときに、第１状態ＳＴ１の確率Ｐ１は１であり、第２状態ＳＴ２の確率Ｐ１は０である。時間ｔｍが経過すると、第１状態ＳＴ１の確率Ｐ１、及び、第２状態ＳＴ２の確率Ｐ１は変化する。この例では、時間ｔｍが約１２ｎｓのときに、第１状態ＳＴ１の確率Ｐ１は、第２状態ＳＴ２の確率Ｐ１と同じになる。時間ｔｍが約１２ｎｓを超える、第１状態ＳＴ１の確率Ｐ１は、第２状態ＳＴ２の確率Ｐ１よりも低くなる。この例では、１２ｎｓの時間ｔｍにおいて、２量子ビットのゲート操作が完了できる。

実施形態においては、短いゲート時間ｔＧが得られる。２量子ビットゲートを高速で実行できる。制御性を向上できるカプラ及び計算装置を提供できる。ゲート時間ｔＧは、例えば、１０ｎｓ以上２０ｎｓ程度以下である。

このように、実施形態においては、磁束ＭＦ１（磁束Φ）を適切な周波数で変調することにより、第１非線形共振器５０Ａ及び第２非線形共振器５０Ｂに関しての２量子ビットゲート操作が実行される。磁束ＭＦ１を変調しない期間において、結合がオフ（結合強度ＣＳ１及び結合強度ＣＳ２が実質的にゼロ）に保たれる。

図９に示すように、第３状態ＳＴ３の確率Ｐ１、及び、第４状態ＳＴ４の確率Ｐ１は、実質的に０である。安定な２量子ビットゲートが可能である。

図１０（ａ）及び図１０（ｂ）は、第１実施形態に係るカプラ及び計算機の共振周波数を例示するグラフである。
これらの図の横軸は、磁束ＭＦ１である。図１０（ａ）の縦軸は、第１非線形共振器５０Ａの共振周波数ｆｂ１である。図１０（ｂ）の縦軸は、第２非線形共振器５０Ｂの共振周波数ｆｂ２である。

図１０（ａ）に示すように、磁束ＭＦ１が０から１まで変化したときに、第１非線形共振器５０Ａの共振周波数ｆｂ１は、約１０ＧＨｚの近くで、変化する。共振周波数ｆｂ１の変化幅（変化程度）は、約３００ＭＨｚである。

図１０（ｂ）に示すように、磁束ＭＦ１が０から１まで変化したときに、第２非線形共振器５０Ｂの共振周波数ｆｂ２は、約８．４ＧＨｚの近くで、変化する。共振周波数ｆｂ２の変化幅（変化程度）は、約１００ＭＨｚである。

このように、実施形態においては、磁束ＭＦ１が変化したときに、非線形共振器の共振周波数の変化を抑制できる。量子ビットの周波数が安定である。量子ビットの周波数を実質的に固定できる。制御性を向上できるカプラ及び計算装置を提供できる。

実施形態によれば、例えば、高い結合強度ＣＳ１が得られる。例えば、速い２量子ビットゲート操作が可能である。例えば、高い結合強度ＣＳ１を得つつ、複数の非線形共振器の結合をオフにできる。磁束による非線形共振器（量子ビット）の周波数変化が小さく、量子ビットの安定性が保たれる。実施形態によれば、例えば、制御性を向上できるカプラ及び計算装置を提供できる。

例えば、周波数が異なる２つの量子ビットを直接結合し、マイクロ波を照射して２量子ビットゲートを実行する第４参考例が考えられる。第４参考例においては、２つの量子ビットの一方の周波数のマイクロ波が、２つの量子ビットの他方に照射される。第４参考例においては、特性が高次の摂動項に依存する。第４参考例においては、高速のゲートが困難である。

例えば、周波数が異なる２つの量子ビットを直接結合し、マイクロ波を照射して２量子ビットゲートを実行する第５参考例が考えられる。第５参考例においては、２つの量子ビットの周波数の差に対応するマイクロ波が照射される。第５参考例においても、特性が高次の摂動項に依存する。第５参考例においても、高速のゲートが困難である。

これに対して、実施形態においては、上記のカプラ１０を用いることで、高速のゲートが可能である。

カプラ１０の「－モード」の周波数は、例えば、上記の周波数ｆｃ２に対応する。実施形態においては、「－モード」の周波数をループ１０ｒ内の磁束Φで調整する。これにより、結合のオン・オフが可能である。２つの量子ビットの周波数の差が大きくても、結合の実質的に完全なオフが可能である。結合強度を高くしても、オフが可能である。高速化も可能になる。制御性を向上できるカプラ及び計算装置を提供できる。

実施形態に係る１つの例において、例えば、第１キャパシタ１１のキャパシタンスは、第１共振器キャパシタ４１のキャパシタンスの０．１倍よりも大きい。例えば、第２キャパシタ１２のキャパシタンスは、第２共振器キャパシタ４２のキャパシタンスの０．１倍よりも大きい。これにより、カプラ１０の周波数を低くし易い。

実施形態に係る１つの例において、例えば、第３キャパシタ１３のキャパシタンスは、第１共振器キャパシタ４１のキャパシタンスの０．１倍よりも大きい。例えば、第４キャパシタ１４のキャパシタンスは、第２共振器キャパシタ４２のキャパシタンスの０．１倍よりも大きい。これにより、カプラ１０の周波数を低くし易い。

図１１は、第１実施形態に係るカプラ及び計算装置を例示する模式図である。
図１１に示すように、実施形態に係る計算機１１１において、カプラ１０は、第５キャパシタ１５を含む。計算機１１１におけるこれを除く構成は、計算機１１０における構成と同様で良い。

第５キャパシタ１５は、第５キャパシタ端部１５ｅ及び第５キャパシタ他端部１５ｆを含む。第５キャパシタ端部１５ｅは、第１キャパシタ端部１１ｅと電気的に接続される。第５キャパシタ端部１５ｅは、第１ジョセフソン接合端部３１ｅ、第１インダクタ端部２１ｅ及び第３キャパシタ他端部１３ｆとも電気的に接続される。第５キャパシタ他端部１５ｆは、第２キャパシタ端部１２ｅと電気的に接続される。第５キャパシタ他端部１５ｆは、第１ジョセフソン接合他端部３１ｆ、第２インダクタ端部２２ｅ及び第４キャパシタ他端部１４ｆとも電気的に接続される。第５キャパシタ１５により、例えば、結合特性の調整が容易になる。例えば、ＺＺ結合のゼロ点の位置を調整することができる。例えば、第５キャパシタ１５により、磁束揺らぎに対してロバストなカプラ及び計算機が提供できる。

例えば、第５キャパシタ１５のキャパシタンスは、第１キャパシタ１１のキャパシタンスよりも小さく、第２キャパシタ１２のキャパシタンスよりも小さい。第５キャパシタ１５は、必要に応じて設けられ、省略されても良い。

第１非線形共振器ジョセフソン接合５１及び第２非線形共振器ジョセフソン接合５２は、寄生キャパシタンスを含んでも良い。寄生キャパシタンスは、第１～第５キャパシタ１１～１５のキャパシタンスと比べて小さく（例えば１ｆＦ程度）、無視できる。

図１２（ａ）及び図１２（ｂ）は、第１実施形態に係るカプラ及び計算機における結合強度を例示するグラフである。
これらの図は、実施形態に係る計算機１１１に対応する。計算機１１１において、この例では、第５キャパシタ１５のキャパシタンスは、１．６ｆＦである。図１２（ａ）及び図１２（ｂ）の横軸は、空間ＳＰ（ループ１０ｒ）の磁束ＭＦ１である。図１２（ａ）の縦軸は、結合強度ＣＳ１である。図１２（ｂ）の縦軸は、残留結合に関する結合強度ＣＳ２である。

図１２（ａ）に示すように、計算機１１１において、高い結合強度ＣＳ１が得られる。結合強度ＣＳ１が実質的にゼロとなる磁束ＭＦ１が存在する。第１磁束値Ｍｖ１は、例えば、０．６２である。図１２（ｂ）に示すように、結合強度ＣＳ１が実質的にゼロであることが可能である。第５キャパシタ１５が設けられることで、例えば、ＺＺ結合をロバストにゼロにできる。ＺＺ結合を実質的にゼロに維持することがより容易になる。

図１３（ａ）及び図１３（ｂ）は、第１実施形態に係るカプラ及び計算装置を例示する模式図である。
図１３（ａ）及び図１３（ｂ）に示すように、カプラ１１２及び１１３において、複数の第１ジョセフソン接合３１が設けられる。複数の第１ジョセフソン接合３１は直列に接続される。複数の第１ジョセフソン接合３１の一方の端が、第１ジョセフソン接合端部３１ｅに対応する。複数の第１ジョセフソン接合３１の他方の端が、第１ジョセフソン接合他端部３１ｆに対応する。

（第２実施形態）
図１４（ａ）～図１４（ｈ）は、第２実施形態に係るカプラの一部を例示する模式図である。
図１４（ａ）に示すように、第１インダクタ２１は、第１インダクタジョセフソン接合（ジョセフソン接合Ｊ１など）を含んでも良い。図１４（ｂ）及び図１４（ｃ）に示すように、第１インダクタ２１は、複数の第１インダクタジョセフソン接合（ジョセフソン接合Ｊ１～Ｊ３など）を含んでも良い。図１４（ｄ）に示すように、複数の第１インダクタジョセフソン接合は、ジョセフソン接合Ｊ１～ジョセフソン接合Ｊｎ（ｎは２以上の整数）を含んでも良い。複数の第１インダクタジョセフソン接合は、互いに直列に電気的に接続される。

図１４（ｅ）に示すように、第２インダクタ２２は、第２インダクタジョセフソン接合（ジョセフソン接合Ｋ１など）を含んでも良い。図１４（ｆ）及び図１４（ｇ）に示すように、第２インダクタ２２は、複数の第２インダクタジョセフソン接合（ジョセフソン接合Ｋ１～Ｋ３など）を含んでも良い。図１４（ｈ）に示すように、複数の第２インダクタジョセフソン接合は、ジョセフソン接合Ｋ１～ジョセフソン接合Ｋｎ（ｎは２以上の整数）を含んでも良い。複数の第２インダクタジョセフソン接合は、互いに直列に電気的に接続される。

図１５（ａ）及び図１５（ｂ）は、第２実施形態に係るカプラの一部を例示する模式的断面図である。
図１５（ａ）に示すように、第１インダクタ２１は、複数の第１インダクタジョセフソン接合（ジョセフソン接合Ｊ１～Ｊ３など）を含む。複数の第１インダクタジョセフソン接合は、基体１０ｓの第１面１０ｆの上に設けられる。複数の第１インダクタジョセフソン接合（ジョセフソン接合Ｊ１～Ｊ３など）は、導電膜３８ａ、導電膜３８ｂ及び絶縁膜３８ｉを含む。絶縁膜３８ｉは、導電膜３８ａと導電膜３８ｂとの間に設けられる。

図１５（ｂ）に示すように、第２インダクタ２２は、複数の第２インダクタジョセフソン接合（ジョセフソン接合Ｋ１～Ｋ３など）を含む。複数の第２インダクタジョセフソン接合は、基体１０ｓの第１面１０ｆの上に設けられる。複数の第２インダクタジョセフソン接合（ジョセフソン接合Ｋ１～Ｋ３など）は、導電膜３９ａ、導電膜３９ｂ及び絶縁膜３９ｉを含む。絶縁膜３９ｉは、導電膜３９ａと導電膜３９ｂとの間に設けられる。

導電膜３８ａ、導電膜３８ｂ、導電膜３９ａ及び導電膜３９ｂは、導電膜３５ａに含まれる材料を含んでも良い。絶縁膜３８ｉ及び絶縁膜３９ｉは、絶縁膜３５ｉに含まれる材料を含んでも良い。

図１６（ａ）～図１６（ｆ）は、第２実施形態に係るカプラの一部を例示する模式図である。
図１６（ａ）及び図１６（ｂ）は、平面図である。図１６（ｃ）は、図１６（ａ）のＡ１－Ａ２線断面図である。図１６（ｅ）は、図１６（ａ）のＡ３－Ａ４線断面図である。図１６（ｄ）は、図１６（ｂ）のＢ１－Ｂ２線断面図である。図１６（ｆ）は、図１６（ｂ）のＢ３－Ｂ４線断面図である。

図１６（ｃ）に示すように第１キャパシタ１１は、基体１０ｓ中をＺ軸方向に沿って延びる２つの導体を含んでも良い。図１６（ｄ）に示すように第２キャパシタ１２は、基体１０ｓ中をＺ軸方向に沿って延びる２つの導体を含んでも良い。これらのキャパシタは、例えば、縦型構造（又は基板貫通型構造）を有する。これらのキャパシタは、例えば、ＴＳＶ（through-silicon via）を含んで良い。キャパシタの平面サイズを小さくできる。

図１６（ｅ）に示すように第１インダクタ２１は、ジョセフソン接合Ｊ１を含む。この例では、ジョセフソン接合Ｊ１において、導電膜３８ａ、絶縁膜３８ｉ及び導電膜３８ｂの積層方向は、第１面１０ｆと交差する。接合部分を小さくできる。

図１６（ｆ）に示すように第２インダクタ２２は、ジョセフソン接合Ｋ１を含む。この例では、ジョセフソン接合Ｋ１において、導電膜３９ａ、絶縁膜３９ｉ及び導電膜３９ｂの積層方向は、第１面１０ｆと交差する。接合部分を小さくできる。

図１７（ａ）及び図１７（ｂ）は、第２実施形態に係るカプラの一部を例示する模式的平面図である。
図１７（ａ）に示すように、第１インダクタ２１は、ジョセフソン接合Ｊ１及びジョセフソン接合Ｊ２を含む。図１７（ｂ）に示すように、第２インダクタ２２は、ジョセフソン接合Ｋ１及びジョセフソン接合Ｋ２を含む。これらのジョセフソン接合においても、積層方向は、第１面１０ｆと交差する。

図１８（ａ）及び図１８（ｂ）は、第２実施形態に係るカプラの一部を例示する模式的平面図である。
図１８（ａ）に示すように、第１インダクタ２１は、複数のジョセフソン接合（ジョセフソン接合Ｊ１～ジョセフソン接合Ｊｎ）を含む。図１８（ｂ）に示すように、第２インダクタ２２は、複数のジョセフソン接合（ジョセフソン接合Ｋ１～ジョセフソン接合Ｋｎ）を含む。これらのジョセフソン接合においても、積層方向は、第１面１０ｆと交差する。

図１９は、第２実施形態に係るカプラ及び計算機を例示する模式的平面図である。
図１９に示すように、実施形態に係る計算機１２０において、第１磁場印加部６０として第１導電部材６１が設けられる。第１導電部材６１の少なくとも一部は、Ｘ－Ｙ平面に沿う。制御部７０から、第１導電部材６１に磁束制御用電流６１ｉが供給される。第１共振器キャパシタ４１（及び第１非線形共振器ジョセフソン接合５１）は、別のカプラ１０Ａと結合可能である。第２共振器キャパシタ４２（及び第２非線形共振器ジョセフソン接合５２）は、別のカプラ１０Ｂと結合可能である。

図２０は、第２実施形態に係るカプラ及び計算機を例示する模式的平面図である。
図２０に示すように、実施形態に係る計算機１２１において、第３キャパシタ１３に含まれる部分と、第１共振器キャパシタ４１に含まれる部分と、が、第１キャパシタ他端部１１ｆから第１キャパシタ端部１１ｅのへの方向（この例では、Ｙ軸方向）に対して傾斜している。第４キャパシタ１４に含まれる部分と、第２共振器キャパシタ４２に含まれる部分と、が、第２キャパシタ他端部１２ｆから第２キャパシタ端部１２ｅへの方向（この例では、Ｙ軸方向）に対して傾斜している。第１共振器キャパシタ４１（及び第１非線形共振器ジョセフソン接合５１）は、別のカプラ１０Ａ、１０Ｃ及び１０Ｄと結合可能である。第２共振器キャパシタ４２（及び第２非線形共振器ジョセフソン接合５２）は、別のカプラ１０Ｂ、１０Ｅ及び１０Ｆと結合可能である。

図２１は、第２実施形態に係るカプラ及び計算機を例示する模式的平面図である。
図２１に示すように、実施形態に係る計算機１２２において、第１共振器キャパシタ４１（及び第１非線形共振器ジョセフソン接合５１）は、別のカプラ１０Ａ及び１０Ｃと結合可能である。第２共振器キャパシタ４２（及び第２非線形共振器ジョセフソン接合５２）は、別のカプラ１０Ｂ及び１０Ｄと結合可能である。

図２２は、第２実施形態に係るカプラ及び計算機を例示する模式的平面図である。
図２２に示すように、実施形態に係る計算機１２３は、第１励起導電部６５ａ及び第２励起導電部６５ｂを含んで良い。制御部７０は、第１励起導電部６５ａを介して、第１非線形共振器５０Ａを励起することが可能である。制御部７０は、第２励起導電部６５ｂを介して、第２非線形共振器５０Ｂを励起することが可能である。第１励起導電部６５ａ及び第２励起導電部６５ｂに例えば、交流成分を含む信号が供給される。

図２２に示すように、計算機１２３は、第１読み出し用共振器６６ａ及び第２読み出し用共振器６６ｂを含んで良い。制御部７０は、第１読み出し用共振器６６ａを介して、第１非線形共振器５０Ａの状態を検出可能である。制御部７０は、第２読み出し用共振器６６ｂを介して、第２非線形共振器５０Ｂの状態を検出可能である。例えば、第１非線形共振器５０Ａの共振周波数ｆｂ１は、第１励起導電部６５ａ又は第１読み出し用共振器６６ａを介した反射スペクトル測定によって同定することが可能である。例えば、第２非線形共振器５０Ｂの共振周波数ｆｂ２は、第２励起導電部６５ｂ又は第２読み出し用共振器６６ｂを介した反射スペクトル測定によって同定することが可能である。

図２３（ａ）及び図２３（ｂ）は、第２実施形態に係るカプラ及び計算機を例示する模式図である。
図２３（ａ）は平面図である。図２３（ｂ）は、カプラ及び計算機の一部を拡大した斜視図である。
図２３（ａ）及び図２３（ｂ）に示すように、計算機１３０において、第１磁場印加部６０として第１導電部材６１が設けられる。例えば、カプラ１０から第１導電部材６１の少なくとも一部への方向は、Ｚ軸方向（第１面１０ｆと交差する方向）に沿う。第１導電部材６１は、例えば同軸線である。第１導電部材６１がカプラ１０と近づく部分において、磁束制御用電流６１ｉは、Ｚ軸方向と交差する方向（Ｘ－Ｙ平面に沿う方向）の成分を含む。

図２４は、第２実施形態に係るカプラ及び計算機を例示する模式的平面図である。
図２４に示すように、計算機１３１において、第１共振器キャパシタ４１は縦型構造（図１６（ｃ）及び図１６（ｄ）参照）を有する。縦型構造は、基体１０ｓ中をＺ軸方向に沿って延びる２つの導体を含む。

図２５（ａ）及び図２５（ｂ）は、第２実施形態に係るカプラ及び計算機を例示する模式的平面図である。
図２５（ａ）は、基体１０ｓの第１面１０ｆに設けられる導電パターン８１を例示している。図２５（ｂ）は、基体１０ｓの第２面１０ｇに設けられる導電パターン８２を例示している。第２面１０ｇは、第１面１０ｆの反対側の面である。図２５（ａ）及び図２５（ｂ）に示すように、計算機１３２において、導電パターン８１の一部が、基体１０ｓをＺ軸方向に沿う導電部材８３により、導電パターン８２と電気的に接続される。例えば、導電パターン８２を介して、外部との電気的な接続が行われても良い。導電部材８３は例えば基板貫通型の接続部材である。実施形態において、導電部材（固定電位のグランドＧＮＤ又は回路素子）の一部が基体１０ｓの第１面１０ｆ及び第２面１０ｇの一方に置かれ、導電部材の別の一部が第１面１０ｆ及び第２面１０ｇの他方に設けられ、上記の一部と上記の別の一部とが基板貫通型の接続部材により接続されても良い。実施形態において、フリップチップ構造などにおいて、容量性結合による接続が行われても良い。

第２実施形態に関する上記の説明の他、技術的に可能な範囲で、第１実施形態に関して説明した構成が適用できる。

以下、実施形態に係るカプラ１０及び計算機１１０の特性に関して説明する。
カプラ１０、カプラ１０と結合する第１非線形共振器５０Ａ、及び、カプラ１０と結合する第２非線形共振器５０Ｂを含む系のラグランジアンは、以下の第１式で表される。

第１式の左辺は、カプラ１０、カプラ１０と結合する第１非線形共振器５０Ａ、及び、カプラ１０と結合する第２非線形共振器５０Ｂを含む系のラグランジアンである。

第１式の右辺の第１項は、第１非線形共振器５０Ａのラグランジアンである。第１式の右辺の第２項は、第２非線形共振器５０Ｂのラグランジアンである。第１式の右辺の第３項は、カプラ１０のラグランジアンである。第１式の右辺の第４項は、カプラ１０、第１非線形共振器５０Ａ及び第２非線形共振器５０Ｂの相互作用を表すラグランジアンである。

第１非線形共振器５０Ａのラグランジアンは、以下の第２式で表される。第２式において、「Ｃ_１」は、第１共振器キャパシタ４１のキャパシタンスである。

第２非線形共振器５０Ｂのラグランジアンは、以下の第３式で表される。第３式において、「Ｃ_２」は、第２共振器キャパシタ４２のキャパシタンスである。

カプラ１０、第１非線形共振器５０Ａ及び第２非線形共振器５０Ｂの相互作用を表すラグランジアンは、以下の第４式で表される。第４式において、「Ｃ_ｃ」は、第３キャパシタ１３及び第４キャパシタ１４のそれぞれのキャパシタンスである。

カプラ１０のラグランジアンは、以下の第５式で表される。第５式において、「Ｃ」は、第１キャパシタ１１及び第２キャパシタ１２のそれぞれのキャパシタンスである。

ここで、φは、磁束演算子である。φは、位相差θと以下の第６式で表される関係を有する。

カプラ１０の「＋モード」に対する磁束演算子φ_ｃ＋は、以下の第７式で表される。

カプラ１０の「－モード」に対する磁束演算子φ_ｃ－は、以下の第８式で表される。

第７式及び第８式において、φ_ｃ１は、第１部分１０ａに対する磁束演算子である。第８式及び第９式において、φ_ｃ２は、第２部分１０ｂに対する磁束演算子である。

上記の第４式の右辺において、第１項と第２項とにおいて、符号が入れ替わる。±モードを介した量子ビット間の結合がキャンセルされる。

上記の第５式において、右辺の第１項及び第２項は、「＋モード」に対応する。第５式において、右辺の第３項～第６項は、「－モード」に対応する。「＋モード」は、ＬＣ共振器に対応する。「－モード」は、フラクソニウム量子ビットに対応する。フラクソニウム量子ビットが存在することで、周波数が可変となる。

このように、実施形態においては、カプラ１０において、「＋モード」及び「－モード」という２つのモードを同時に有する。「－モード」を利用することで、可変の周波数が得られる。

上記では、簡単のために、第１キャパシタ１１及び第２キャパシタ１２のそれぞれが互いに同じ（Ｃ）である場合について説明している。簡単のために、第３キャパシタ１３及び第４キャパシタ１４のそれぞれのキャパシタンスが互いに同じ（Ｃ_ｃ）である場合について説明している。実施形態において、第１キャパシタ１１のキャパシタンスが、第２キャパシタ１２のキャパシタンスと異なっても良い。実施形態において、第３キャパシタ１３のキャパシタンスが、第４キャパシタ１４のキャパシタンスと異なっても良い。

実施形態は、以下の構成（例えば技術案）を含んで良い。
（構成１）
第１キャパシタ端部及び第１キャパシタ他端部を含む第１キャパシタと、
第１インダクタ端部及び第１インダクタ他端部を含む第１インダクタであって、前記第１インダクタ端部は前記第１キャパシタ端部と電気的に接続された、前記第１インダクタと、
第２キャパシタ端部及び第２キャパシタ他端部を含む第２キャパシタと、
第２インダクタ端部及び第２インダクタ他端部を含む第２インダクタであって、前記第２インダクタ端部は前記第２キャパシタ端部と電気的に接続され、前記第２インダクタ他端部は、前記第１キャパシタ他端部、前記第１インダクタ他端部及び前記第２キャパシタ他端部と電気的に接続された、前記第２インダクタと、
第１ジョセフソン接合端部及び第１ジョセフソン接合他端部を含む第１ジョセフソン接合であって、前記第１ジョセフソン接合端部は、前記第１キャパシタ端部と電気的に接続され、第１ジョセフソン接合他端部は、前記第２キャパシタ端部と電気的に接続され、前記第１インダクタ、前記第２インダクタ及び前記第１ジョセフソン接合により囲まれた空間が設けられた、前記第１ジョセフソン接合と、
第３キャパシタ端部及び第３キャパシタ他端部を含む第３キャパシタであって、前記第３キャパシタ他端部は、前記第１キャパシタ端部と電気的に接続され、前記第３キャパシタ端部は、第１非線形共振器と電気的に接続可能な、前記第３キャパシタと、
第４キャパシタ端部及び第４キャパシタ他端部を含む第４キャパシタであって、前記第４キャパシタ他端部は、前記第２キャパシタ端部と電気的に接続され、前記第４キャパシタ端部は、第２非線形共振器と電気的に接続可能な、前記第４キャパシタと、
を備えたカプラ。

（構成２）
前記第１インダクタは、ミアンダ構造を有する第１導電層を含み、
前記第２インダクタは、ミアンダ構造を有する第２導電層を含む、構成１に記載のカプラ。

（構成３）
前記第１インダクタは、第１インダクタジョセフソン接合を含み、
前記第２インダクタは、第２インダクタジョセフソン接合を含む、構成１に記載のカプラ。

（構成４）
前記第１インダクタは、複数の第１インダクタジョセフソン接合を含み、前記複数の第１インダクタジョセフソン接合は、互いに直列に電気的に接続され、
前記第２インダクタは、複数の第２インダクタジョセフソン接合を含み、前記複数の第２インダクタジョセフソン接合は、互いに直列に電気的に接続された、構成１に記載のカプラ。

（構成５）
第５キャパシタ端部及び第５キャパシタ他端部を含む第５キャパシタをさらに備え、
前記第５キャパシタ端部は、前記第１キャパシタ端部と電気的に接続され、
前記第５キャパシタ他端部は、前記第２キャパシタ端部と電気的に接続された、構成１から構成４のいずれか１つに記載のカプラ。

（構成６）
前記第５キャパシタのキャパシタンスは、前記第１キャパシタのキャパシタンスよりも小さく、前記第２キャパシタのキャパシタンスよりも小さい、構成５に記載のカプラ。

（構成７）
前記第１キャパシタ及び前記第２キャパシタのそれぞれのキャパシタンスは、前記第３キャパシタ及び前記第４キャパシタのそれぞれのキャパシタンスの０．１倍よりも大きい、構成１から構成５のいずれか１つに記載のカプラ。

（構成８）
前記空間に磁場を印加可能な第１導電部材をさらに備え、
前記空間における磁束に応じて、前記第１非線形共振器と前記第２非線形共振器との間の結合強度が変化する、構成１から構成７のいずれか１つに記載のカプラ。

（構成９）
前記カプラは、複数のモードで共振可能であり、
前記複数のモードのそれぞれにおける共振周波数は、前記第１非線形共振器の共振周波数よりも高く、前記第２非線形共振器の共振周波数よりも高く、前記第１非線形共振器の前記共振周波数と前記第２非線形共振器の前記共振周波数との和よりも低い、構成１から構成８のいずれか１つに記載のカプラ。

（構成１０）
構成１～構成７のいずれか１つに記載のカプラと、
前記第１非線形共振器と、
前記第２非線形共振器と、
を備えた計算機。

（構成１１）
前記第１非線形共振器は、
第１非線形共振器ジョセフソン接合と、
第１共振器キャパシタと、
を含み、
前記第１非線形共振器ジョセフソン接合の端部、及び、前記第１共振器キャパシタの端部は、前記第３キャパシタ端部と電気的に接続され、
前記第１非線形共振器ジョセフソン接合の他端部、及び、前記第１共振器キャパシタの他端部は、前記第１キャパシタ他端部と電気的に接続され、
前記第２非線形共振器は、
第２非線形共振器ジョセフソン接合と、
第２共振器キャパシタと、
を含み、
前記第２非線形共振器ジョセフソン接合の端部、及び、前記第２共振器キャパシタの端部は、前記第４キャパシタ端部と電気的に接続され、
前記第２非線形共振器ジョセフソン接合の他端部、及び、前記第２共振器キャパシタの他端部は、前記第２キャパシタ他端部と電気的に接続された、構成１０に記載の計算機。

（構成１２）
前記第１キャパシタのキャパシタンスは、前記第１共振器キャパシタのキャパシタンスの０．１倍よりも大きく、
前記第２キャパシタのキャパシタンスは、前記第２共振器キャパシタのキャパシタンスの０．１倍よりも大きい、構成１１に記載の計算機。

（構成１３）
前記第３キャパシタのキャパシタンスは、前記第１共振器キャパシタのキャパシタンスの０．１倍よりも大きく、
前記第４キャパシタのキャパシタンスは、前記第２共振器キャパシタのキャパシタンスの０．１倍よりも大きい、構成１２に記載の計算機。

（構成１４）
制御部をさらに備え、
前記カプラは、前記空間に磁場を印加可能な第１磁場印加部をさらに含み、
前記制御部は、前記第１磁場印加部を制御して、前記空間における磁束を変化可能である、構成１０から構成１３のいずれか１つに記載の計算機。

（構成１５）
前記第１磁場印加部は、第１導電部材を含み、
前記制御部は、前記第１導電部材に供給する電流を変調することで、前記磁束を変化させる、構成１４に記載の計算機。

（構成１６）
前記磁束の前記変化により、前記第１非線形共振器及び前記第２非線形共振器に関しての２量子ビットゲート操作が実行される、構成１４又は構成１５に記載の計算機。

（構成１７）
前記制御部は、前記空間における前記磁束を制御して、前記第１非線形共振器と前記第２非線形共振器との間の結合強度を変化させることが可能である、構成１４又は構成１５に記載の計算機。

（構成１８）
前記制御部は、前記空間における前記磁束を制御して、前記第１非線形共振器と前記第２非線形共振器との間の結合を実質的に解消することが可能である、構成１４又は構成１５に記載の計算機。

（構成１９）
前記カプラは、複数のモードで共振可能であり、
前記複数のモードのそれぞれにおける共振周波数は、前記第１非線形共振器の共振周波数の２倍以下であり、前記第２非線形共振器の共振周波数の２倍以下である、構成１０から構成１８のいずれか１つに記載の計算機。

（構成２０）
前記カプラは、複数のモードで共振可能であり、
前記複数のモードのそれぞれにおける共振周波数は、前記第１非線形共振器の共振周波数よりも高く、前記第２非線形共振器の共振周波数よりも高く、前記第１非線形共振器の前記共振周波数と前記第２非線形共振器の前記共振周波数との和よりも低い、構成１０から構成１８のいずれか１つに記載の計算機。

実施形態によれば、制御性を向上できるカプラ及び計算装置が提供できる。

以上、例を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明した。しかし、本発明は、これらの例に限定されるものではない。例えば、カプラ又は計算装置に含まれる非線形共振器、インダクタ、キャパシタ及び導電部材などの各要素の具体的な構成に関しては、当業者が公知の範囲から適宜選択することにより本発明を同様に実施し、同様の効果を得ることができる限り、本発明の範囲に包含される。

各例のいずれか２つ以上の要素を技術的に可能な範囲で組み合わせたものも、本発明の要旨を包含する限り本発明の範囲に含まれる。

本発明の実施の形態として上述したカプラ及び計算装置を基にして、当業者が適宜設計変更して実施し得る全てのカプラ及び計算装置も、本発明の要旨を包含する限り、本発明の範囲に属する。

本発明の思想の範疇において、当業者であれば、各種の変更例及び修正例に想到し得るものであり、それら変更例及び修正例についても本発明の範囲に属するものと了解される。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１０、１０Ａ～１０Ｆ…カプラ、 １０ａ、１０ｂ…第１、第２部分、 １０ｆ、１０ｇ…第１、第２面、 １０ｒ…ループ、 １０ｓ…基体、 １１～１５…第１～第５キャパシタ、 １１Ｌ、１２Ｌ…導電層、 １１ｅ～１５ｅ…第１～第５キャパシタ端部、 １１ｆ～１５ｆ…第１～第５キャパシタ他端部、 ２１、２２…第１、第２インダクタ、 ２１Ｌ、２２Ｌ…第１、第２導電層、 ２１ｅ、２２ｅ…第１、第２インダクタ端部、 ２１ｆ、２２ｆ…第１、第２インダクタ他端部、 ３１…第１ジョセフソン接合、 ３１ｅ…第１ジョセフソン接合端部、 ３１ｆ…第１ジョセフソン接合他端部、 ３５ａ～３９ａ、３５ｂ～３９ｂ…導電膜、 ３５ｉ～３９ｉ…絶縁膜、 ４１、４２…第１、第２共振器キャパシタ、 ４１ｅ、４２ｅ…端部、 ４１ｆ、４２ｆ…他端部、 ５０Ａ、５０Ｂ…第１、第２非線形共振器、 ５１、５２…第１、第２非線形共振器ジョセフソン接合、 ５１ｅ、５２ｅ…端部、 ５１ｆ、５２ｆ…他端部、 ６０…第１磁場印加部、 ６１…第１導電部材、 ６１ｉ…磁束制御用電流、 ６５ａ、６５ｂ…第１、第２励起導電部、 ６６ａ、６６ｂ…第１、第２読み出し用共振器、 ７０…制御部、 ８１、８２…導電パターン、 ８３…導電部材、 Φ…磁束、 １１０、１１０ａ、１１１、１１２、１１３、１１９ａ～１１９ｃ、１２０～１２３、１３０～１３２…計算機、 ＣＳ１…結合強度、 ＣＳ２…結合強度、 ＧＮＤ…グランド、 Ｊ１～Ｊ３、Ｊｎ…ジョセフソン接合、 Ｋ１～Ｋ３、Ｋｎ…ジョセフソン接合、 ＭＦ１…磁束、 Ｍｖ１…第１磁束値、 Ｐ１…確率、 ＳＰ…空間ｍ ＳＴ１～ＳＴ４…第１～第４状態、 ｆｂ１、ｆｂ２…共振周波数、 ｆｃ１、ｆｃ２…周波数、 ｆｏ１…周波数、 ｔＧ…ゲート時間、 ｔｍ…時間

Claims (12)

1. 第１キャパシタ端部及び第１キャパシタ他端部を含む第１キャパシタと、
   第１インダクタ端部及び第１インダクタ他端部を含む第１インダクタであって、前記第１インダクタ端部は前記第１キャパシタ端部と電気的に接続された、前記第１インダクタと、
   第２キャパシタ端部及び第２キャパシタ他端部を含む第２キャパシタと、
   第２インダクタ端部及び第２インダクタ他端部を含む第２インダクタであって、前記第２インダクタ端部は前記第２キャパシタ端部と電気的に接続され、前記第２インダクタ他端部は、前記第１キャパシタ他端部、前記第１インダクタ他端部及び前記第２キャパシタ他端部と電気的に接続された、前記第２インダクタと、
   第１ジョセフソン接合端部及び第１ジョセフソン接合他端部を含む第１ジョセフソン接合であって、前記第１ジョセフソン接合端部は、前記第１キャパシタ端部と電気的に接続され、前記第１ジョセフソン接合他端部は、前記第２キャパシタ端部と電気的に接続され、前記第１インダクタ、前記第２インダクタ及び前記第１ジョセフソン接合により囲まれた空間が設けられた、前記第１ジョセフソン接合と、
   第３キャパシタ端部及び第３キャパシタ他端部を含む第３キャパシタであって、前記第３キャパシタ他端部は、前記第１キャパシタ端部と電気的に接続され、前記第３キャパシタ端部は、第１非線形共振器と電気的に接続可能な、前記第３キャパシタと、
   第４キャパシタ端部及び第４キャパシタ他端部を含む第４キャパシタであって、前記第４キャパシタ他端部は、前記第２キャパシタ端部と電気的に接続され、前記第４キャパシタ端部は、第２非線形共振器と電気的に接続可能な、前記第４キャパシタと、
   を備え、
   複数のモードで共振可能であり、
   前記複数のモードのそれぞれにおける共振周波数は、前記第１非線形共振器の共振周波数よりも高く、前記第２非線形共振器の共振周波数よりも高く、前記第１非線形共振器の前記共振周波数と前記第２非線形共振器の前記共振周波数との和よりも低い、カプラ。
2. 前記第１インダクタは、複数の第１インダクタジョセフソン接合を含み、前記複数の第１インダクタジョセフソン接合は、互いに直列に電気的に接続され、
   前記第２インダクタは、複数の第２インダクタジョセフソン接合を含み、前記複数の第２インダクタジョセフソン接合は、互いに直列に電気的に接続された、請求項１に記載のカプラ。
3. 前記第１キャパシタ及び前記第２キャパシタのそれぞれのキャパシタンスは、前記第３キャパシタ及び前記第４キャパシタのそれぞれのキャパシタンスの０．１倍よりも大きい、請求項１または２に記載のカプラ。
4. 前記空間に磁場を印加可能な第１導電部材をさらに備え、
   前記空間における磁束に応じて、前記第１非線形共振器と前記第２非線形共振器との間の結合強度が変化する、請求項１～３のいずれか１つに記載のカプラ。
5. 前記空間における磁束を制御して、前記第１非線形共振器と前記第２非線形共振器との間の結合を実質的に解消することが可能であり、
   前記結合が実質的に解消される状態において、前記複数のモードのそれぞれにおける前記共振周波数は、前記第１非線形共振器の前記共振周波数よりも高く、前記第２非線形共振器の前記共振周波数よりも高く、前記第１非線形共振器の前記共振周波数と前記第２非線形共振器の前記共振周波数との前記和よりも低い、請求項１～４のいずれか１つに記載のカプラ。
6. 請求項１～３のいずれか１つに記載のカプラと、
   前記第１非線形共振器と、
   前記第２非線形共振器と、
   を備えた計算機。
7. 前記第１非線形共振器は、
   第１非線形共振器ジョセフソン接合と、
   第１共振器キャパシタと、
   を含み、
   前記第１非線形共振器ジョセフソン接合の端部、及び、前記第１共振器キャパシタの端部は、前記第３キャパシタ端部と電気的に接続され、
   前記第１非線形共振器ジョセフソン接合の他端部、及び、前記第１共振器キャパシタの他端部は、前記第１キャパシタ他端部と電気的に接続され、
   前記第２非線形共振器は、
   第２非線形共振器ジョセフソン接合と、
   第２共振器キャパシタと、
   を含み、
   前記第２非線形共振器ジョセフソン接合の端部、及び、前記第２共振器キャパシタの端部は、前記第４キャパシタ端部と電気的に接続され、
   前記第２非線形共振器ジョセフソン接合の他端部、及び、前記第２共振器キャパシタの他端部は、前記第２キャパシタ他端部と電気的に接続された、請求項６に記載の計算機。
8. 制御部をさらに備え、
   前記カプラは、前記空間に磁場を印加可能な第１磁場印加部をさらに含み、
   前記制御部は、前記第１磁場印加部を制御して、前記空間における磁束を変化可能である、請求項６または７に記載の計算機。
9. 前記磁束の変化により、前記第１非線形共振器及び前記第２非線形共振器に関しての２量子ビットゲート操作が実行される、請求項８に記載の計算機。
10. 前記制御部は、前記空間における前記磁束を制御して、前記第１非線形共振器と前記第２非線形共振器との間の結合強度を変化させることが可能である、請求項８に記載の計算機。
11. 前記制御部は、前記空間における前記磁束を制御して、前記第１非線形共振器と前記第２非線形共振器との間の結合を実質的に解消することが可能である、請求項８に記載の計算機。
12. 前記複数のモードのそれぞれにおける共振周波数は、前記第１非線形共振器の共振周波数の２倍以下であり、前記第２非線形共振器の共振周波数の２倍以下である、請求項６～１１のいずれか１つに記載の計算機。

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