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JP7170217B2 - 動体の応力解析方法及び動体の応力解析装置 - Google Patents

動体の応力解析方法及び動体の応力解析装置 Download PDF

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JP7170217B2 JP2022086175A JP2022086175A JP7170217B2 JP 7170217 B2 JP7170217 B2 JP 7170217B2 JP 2022086175 A JP2022086175 A JP 2022086175A JP 2022086175 A JP2022086175 A JP 2022086175A JP 7170217 B2 JP7170217 B2 JP 7170217B2
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Description

本発明は、赤外線画像を用いた動体の応力解析方法及び動体の応力解析装置に関する。
高速道路の橋梁等の固定された構造物に発生する応力分布について、本発明者は、赤外線画像を用いて測定する技術(例えば、特許文献1参照。)をすでに提案している。
国際公開第2017/141294号
しかし、電車等の動体について、応力センサ等のセンサを用いていくつかの箇所の応力を求めることは行われているものの、走行中の電車の車輪等の全体について応力分布を求めることは行われていなかった。
そこで、本発明は、走行中の電車等の動体の応力分布を測定できる動体の応力解析方法及び応力解析装置を提供することを目的とする。
本発明に係る動体の応力解析装置は、動体に対して相対移動しながら、前記動体の赤外線画像を撮影する赤外線カメラと、
前記赤外線カメラで得られた複数の赤外線画像の画像処理を行う画像処理部であって、
前記動体に含まれる対象物を含む各赤外線画像について、各赤外線画像で前記対象物の各部分について位置合わせを行う位置合わせ部と、
前記対象物の各部分の温度変化を算出し、前記温度変化に基づく前記対象物の前記各部分における応力分布を得る、応力分布演算部と、
を含む、画像処理部と、
を備える。
本発明に係る動体の応力解析装置によれば、走行中の電車等の動体の応力分布を測定できる。
実施の形態1に係る動体の応力解析装置の構成を示す概略図である。 時間t1の電車の赤外線画像である。 時間t2の電車の赤外線画像である。 時間t3の電車の赤外線画像である。 位置補正後の赤外線画像から電車の台車の後方の車輪周辺の部分のフレームを切り出した図である。 図3Aのフレームにおける特定箇所の温度変化を示すグラフである。 図3Bの所定時間範囲における温度差に基づく応力分布である。 位置補正後の赤外線画像から電車の台車の前後の車輪間の後方側周辺の部分のフレームを切り出した図である。 図4Aのフレームにおける特定箇所の温度変化を示すグラフである。 図4Bの所定時間範囲における温度差に基づく応力分布である。 位置補正後の赤外線画像から電車の台車の前後の車輪間の中央側周辺の部分のフレームを切り出した図である。 図5Aのフレームにおける特定箇所の温度変化を示すグラフである。 図5Bの所定時間範囲における温度差に基づく応力分布である。 位置補正後の赤外線画像から電車の台車の前後の車輪間の前方側周辺の部分のフレームを切り出した図である。 図6Aのフレームにおける特定箇所の温度変化を示すグラフである。 図6Bの所定時間範囲における温度差に基づく応力分布である。 位置補正後の赤外線画像から電車の台車の前方の車輪周辺の部分のフレームを切り出した図である。 図7Aのフレームにおける特定箇所の温度変化を示すグラフである。 図7Bの所定時間範囲における温度差に基づく応力分布である。 位置補正後の電車の台車の後方の車輪周辺の部分の特定箇所の温度変化を示すグラフである。 電車の台車の前後の車輪間の後方側周辺の部分の特定箇所の温度変化を示すグラフである。 電車の台車の前後の車輪間の中央側周辺の部分の特定箇所の温度変化を示すグラフである。 電車の台車の前後の車輪間の前方側周辺の部分の特定箇所の温度変化を示すグラフである。 電車の台車の前方の車輪周辺の部分の特定箇所の温度変化を示すグラフである。 図8A乃至図8Eのグラフを重ね合わせたグラフである。 対象物である電車の台車を含む赤外線画像である。 図10の対象物である電車の台車を含む部分の応力分布画像である。 実施の形態1に係る動体の応力解析方法のフローチャートである。
第1の態様に係る動体の応力解析装置は、動体に対して相対移動しながら、前記動体の赤外線画像を撮影する赤外線カメラと、
前記赤外線カメラで得られた複数の赤外線画像の画像処理を行う画像処理部であって、
前記動体に含まれる対象物を含む各赤外線画像について、各赤外線画像で前記対象物の各部分について位置合わせを行う位置合わせ部と、
前記対象物の各部分の温度変化を算出し、前記温度変化に基づく前記対象物の前記各部分における応力分布を得る、応力分布演算部と、
を含む、画像処理部と、
を備える。
第2の態様に係る動体の応力解析装置は、上記第1の態様において、前記位置合わせ部は、一の赤外線画像について、相対移動する方向と垂直な方向に複数の矩形状のフレームに分割し、前記フレームについて、前記複数の赤外線画像に対して、前記動体に含まれる前記対象物の前記各部分のあらかじめ設定された特徴部分に関してそれぞれパターンマッチングによって前記各部分の位置合わせを行い、前記フレームについて前記複数の赤外線画像における共通する各フレームを特定してもよい。
第3の態様に係る動体の応力解析装置は、上記第2の態様において、前記応力分布演算部は、前記複数の赤外線画像において共通する前記各フレームが含まれる連続した時間間隔にわたって、前記各フレームの差分として算出される前記各部分の温度変化に基づく前記対象物の前記各部分における応力分布を得てもよい。
第4の態様に係る動体の応力解析装置は、上記第3の態様において、前記応力分布演算部は、前記連続した時間間隔の中で、前記各フレームにおける前記各部分の最高温と最低温との温度差に基づいて応力分布を得てもよい。
第5の態様に係る動体の応力解析装置は、上記第1から第4のいずれかの態様において、前記赤外線カメラは、固定されていてもよい。
以下、実施の形態に係る動体の応力解析装置及び応力解析方法について、添付図面を参照しながら説明する。なお、図面において実質的に同一の部材については同一の符号を付している。
(実施の形態1)
<動体の応力解析装置>
図1は、実施の形態1に係る動体の応力解析装置10の構成を示す概略図である。なお、便宜上、動体1の進行方向をx方向とし、鉛直方向をz方向として示している。
実施の形態1に係る動体の応力解析装置10は、動体1の赤外線画像を撮影する赤外線カメラ20と、赤外線カメラ20で得られた複数の赤外線画像の画像処理を行う画像処理部30と、を備える。赤外線カメラ20は、動体1に対して相対移動しながら、動体1の赤外線画像を撮影する。画像処理部30は、位置合わせ部35aと、応力分布演算部35bと、を含む。位置合わせ部35aによって、動体1に含まれる対象物を含む各赤外線画像について、各赤外線画像で対象物の各部分について位置合わせを行う。応力分布演算部によって、対象物の各部分の温度変化を算出し、温度変化に基づく対象物の各部分における応力分布を得る。なお、動体1として、図1では車両(電車)の例を示しているが、これに限られず、車、クレーン等であってもよい。また、動体の移動方向は水平方向に限られず、垂直方向であってもよい。
この応力解析装置によれば、走行中の電車等の動体の応力分布を測定できる。
以下に、この動体の応力解析装置を構成する各部材について説明する。
<赤外線カメラ>
赤外線カメラ20は、複数の画素、例えば、320×256の画素を有し、動体1に対して相対移動しながら、所定の視野6にわたって動体1の赤外線画像を撮影する。撮影は、所定のフレームレート、例えば、100Hz~3000Hz(100枚/秒~3000枚/秒)で撮影する。なお、上記赤外線カメラの特性は、一例であって、これらに限定するものではない。
なお、赤外線カメラ20は少なくとも1台あればよい。フレーム数を稼ぐために2台以上用いてもよいが、その場合には、各赤外線カメラで撮影された赤外線画像について位置合わせを行うことが望ましい。
また、赤外線カメラ20を複数台用いて、電車などの動体1における複数の異なる視野の赤外線画像を同時に撮影してもよい。
また、赤外線カメラ20は、動体1に対して相対移動していればよい。そこで、赤外線カメラ20は、固定されていてもよい。あるいは、赤外線カメラ20を電車の走行方向と同一方向に移動させてもよい。これによって、電車の同一の部分についての赤外線画像を増やすことができる。
図2Aは、時間t1の電車1の赤外線画像12aである。図2Bは、時間t2の電車1の赤外線画像12bである。図2Cは、時間t3の電車1の赤外線画像12cである。
図2A乃至図2Cに示すように、赤外線カメラ20の視野6に対応する赤外線画像12a~12cは、時間t1、時間t2、時間t3と進むにつれて電車1の走行に応じて変化していくことがわかる。具体的には、時間t1の図2Aでは2つの動輪を含む台車全体が赤外線画像12aに撮影されている。次の時間t2の図2Bでは、前方の動輪が赤外線画像12bから外れ、後方の動輪が赤外線画像12bの中央に撮影されている。さらに次の時間t3の図2Cでは、後方の動輪が赤外線画像12cの前側の端部に撮影されている。赤外線カメラ20は、動体1との距離を離して設置してもよい。これによって動体1の多くの部分を視野6に含められる。あるいは、赤外線カメラ20は、動体1に近く設置してもよい。これによって分解能を挙げることができる。
これらの赤外線画像では、温度の高低を、例えば16階調の濃淡で表しており、白色に近いほど高温であることを示し、黒色に近いほど低温であることを示している。なお、赤外線画像では可視画像とは異なり、形状の差異のみでは判別しにくく、温度差が大きいほど濃淡として識別可能となる。
<画像処理部(コンピュータ装置)>
画像処理部30によって、複数の赤外線画像の画像処理を行う。画像処理部30は、例えば、コンピュータ装置である。このコンピュータ装置としては、汎用的なコンピュータ装置を用いることができ、例えば、図1に示すように、処理部31、記憶部32、表示部33を含む。なお、さらに、入力装置、記憶装置、インタフェース等を含んでもよい。
<処理部>
処理部31は、例えば、中央処理演算子(CPU、MPU等)、マイクロコンピュータ、又は、コンピュータで実行可能な命令を実行できる処理装置であればよい。
<記憶部>
記憶部32は、例えば、ROM、EEPROM、RAM、フラッシュSSD、ハードディスク、USBメモリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク等の少なくとも一つであってもよい。
記憶部32には、プログラム35を含む。なお、画像処理部30がネットワークに接続されている場合には、必要に応じてプログラム35をネットワークからダウンロードしてもよい。
<プログラム>
プログラム35には、位置合わせ部35a及び応力分布演算部35bを含んでいる。位置合わせ部35a及び応力分布演算部35bは、実行時には、記憶部32から読み出されて処理部31にて実行される。
<位置合わせ部>
位置合わせ部35aによって、動体に含まれる対象物を含む各赤外線画像12a~12cについて、各赤外線画像で対象物の各部分について位置合わせを行う。具体的には、図3A、図4A、図5A、図6A、図7Aに示すように、赤外線画像12aについて、相対移動する方向と垂直な方向に複数の矩形状のフレーム14a~14eに分割する。フレーム14a~14eへの分割は、あらかじめプログラム中に規定しておいてもよい。あるいは、フレームをプログラムによって切り出してもよい。各フレームは、特徴量が抽出できる最小限の画素数を有していればよい。
また、フレーム14a~14eについて、複数の赤外線画像12a~12cに対して、動体、つまり電車に含まれる対象物の各部分、例えば図1の台車2、車輪4等のあらかじめ設定された特徴部分に関してそれぞれパターンマッチングによって各部分(台車2、車輪4等)の位置合わせ(位置補正)を行う。例えば、回転する車輪4等が比較的に高温となるので、車輪4と台車2との境界を含む形状が特徴部分として検出可能である。なお、回転する車輪自体の輪郭は、回転数等を含めた位置合わせが必要になるので、厳密な位置合わせは必ずしも必要ない。なお、パターンマッチング自体は、各画素における16階調の濃淡の数値に基づく形状について通常用いられる方法で行ってもよい。
また、上記フレームについて、複数の赤外線画像12a~12cにおける共通する各フレームを特定する。つまり、複数の赤外線画像12a~12cについて各部分の位置合わせを行うことで、例えば、一の赤外線画像12aのフレーム14aに関して、他の赤外線画像12b、12cにおいて対応するフレームを特定できる。
<応力分布演算部>
応力分布演算部35bは、対象物の各部分の温度変化を算出し、温度変化に基づく対象物の各部分における応力分布を求める。具体的には、応力分布演算部35bは、まず赤外線画像から得られる温度を時間についてプロットし、連続する時間間隔にわたる各部分の温度変化量に基づいて、各部分の画素ごとに応力の時間変化量を応力変化量として算出する。
また、応力分布演算部35bは、複数の赤外線画像12a~12cにおいて共通する各フレーム14a~14eが含まれる連続した時間間隔を特定する。これは、対象物の特定の部分、例えば、側面視で2つの車輪4を含む1つの台車が連続した時間間隔にわたって撮影されている複数の赤外線画像から共通する1つのフレーム14a~14eを選択することに対応する。換言すれば、1つのフレームが連続した時間間隔にわたって赤外線カメラの視野に入っていることを意味する。電車の走行につれて上記フレームは視野から外れてみえなくなる。
また、例えば、1つのフレーム14aについて、この連続した時間間隔にわたる共通する各フレームの差分として算出される各部分の温度変化ΔTに基づく対象物の各部分、例えば、車輪4の周辺における応力分布16a(図3C)を得る。同様に、1つのフレーム14b~14eについて、連続した時間間隔にわたる共通する各フレームの差分として算出される各部分の温度変化ΔTに基づく対象物の各部分における応力分布16b~16e(図4C、図5C、図6C、図7C)を得る。応力分布においては、応力変化が大きいほど白く表示され、応力変化が小さいほど黒く表示されている。
これによって、動体が電車等の場合には、台車等における応力分布が得られるので、ひび等の欠陥を検出するために役立つ。
なお、応力分布演算部35bは、例えば、熱弾性効果を表す次式(1)を用いて、温度変化量ΔTから応力変化量Δδを算出する。
ΔT=-KTΔδ・・・(1)
Kは、熱弾性係数で、K=α/(CP)であり、Tは、動体である電車の表面の絶対温度である。αは、電車の表面の線膨張係数であり、ρは電車の表面の密度であり、CPは、応力一定のもとでの電車の表面の比熱である。
そして、応力分布演算部35bは、全画素の応力変化量に基づいて各部分の応力分布を求めることができる。
なお、フレームレートが100Hzの場合に各フレーム間の時間間隔は、0.01秒であり、フレームレートが2500Hzの場合に各フレーム間の時間間隔は、0.0004秒しかなく、数フレーム間では十分な温度変化が得られない場合がある。そこで、電車の場合には、瞬間的に大きな応力が印加されるタイミングに撮影を行って、比較的大きな応力によって発生する温度変化を撮影する。例えば、レール上に小さな段差を設けて、その段差の通過を撮影したり、レールの継ぎ目の通過を撮影したり、ブレーキ等の制動をかけた瞬間、あるいは、発進時の台車の重心が変化するタイミングを撮影したりすればよい。
さらに、応力分布演算部35bは、連続した時間間隔の中で、例えば、各フレーム14a~14eに対応する、図3C、図4C、図5C、図6C、図7Cに示す応力分布16a~16eを得ることができる。各部分の応力変化値Δδは、例えば、各部分の最高温と最低温との温度差に基づいて算出される。
図9は、図8A乃至図8Eのグラフを重ね合わせたグラフである。図10は、対象物である電車の台車を含む赤外線画像である。図11は、図10の対象物である電車の台車を含む部分の応力分布画像である。
応力分布演算部35bによって、図10の一つの赤外線画像に含まれる、2つの動輪を含む台車全体の応力分布を得ることができる。具体的には、図9に示すように、各フレーム14a~14eの温度変化が、台車全体が一つの赤外線画像内に含まれる0.04秒間における応力分布を得る。この場合には、図11に示すように、相対移動する方向と垂直な方向に分割した複数の矩形状のフレーム14a~14eに対応する応力分布16a~16eを組み合わせた応力分布画像18を得ることができる。個々のフレーム14a~14eに対応する応力分布16a~16eの場合と比べて、全体の応力分布画像18によって、より全体的な応力分布の関連を観測でき、歪み等の検出に役立てることができる。
<表示部>
表示部33によって、撮影した赤外線画像、温度変化のグラフ、得られた応力分布、及び応力分布画像(図11)等を表示してもよい。
<応力解析方法>
図12は、実施の形態1に係る動体の応力解析方法のフローチャートである。
(1)動体、例えば電車1に対して相対移動しながら、動体である電車1の赤外線画像を撮影する(S01)。
(2)動体に含まれる対象物を含む各赤外線画像について、各赤外線画像で対象物の各部分について位置合わせを行う(S02)。
(3)対象物の各部分の複数の時間にわたる温度変化を算出し、温度変化に基づく対象物の各部分における応力分布を得る(S03)。
以上によって、動体に加わる応力分布を得ることができる。これによって、動体が電車等の場合には、台車等における応力分布が得られるので、き裂等の欠陥を検出、応力分布を定期的に取得し比較することによる異常検出、もしくはシミュレーションなどの動解析の検証データとしての設計検証をするために役立つ。
(実施例)
図3A乃至図3Cは、電車の台車の後方の車輪周辺の部分のフレームを示す図、その特定箇所の温度変化を示すグラフ、及び、所定時間範囲における温度差に基づく応力分布である。図4A乃至図4Cは、電車の台車の前後の車輪間の後方側周辺の部分のフレームを示す図、その特定箇所の温度変化を示すグラフ、及び、所定時間範囲における温度差に基づく応力分布である。図5A乃至図5Cは、電車の台車の前後の車輪間の中央側周辺の部分のフレームを示す図、その特定箇所の温度変化を示すグラフ、及び、所定時間範囲における温度差に基づく応力分布である。図6A乃至図6Cは、電車の台車の前後の車輪間の前方側周辺の部分のフレームを示す図、その特定箇所の温度変化を示すグラフ、及び、所定時間範囲における温度差に基づく応力分布である。図7A乃至図7Cは、電車の台車の前方の車輪周辺の部分のフレームを示す図、その特定箇所の温度変化を示すグラフ、及び、所定時間範囲における温度差に基づく応力分布である。
(a)まず、一の赤外線画像12aについて、相対移動する方向と垂直な方向に複数の矩形状のフレーム14a~14eに分割する(図3A、図4A、図5A、図6A、図7A)。このフレームの切り出しは、手動で行ってもよく、あるいは、プログラム中にあらかじめ規定しておいてもよい。さらに、特徴量が抽出できる画素数のフレームをプログラムによって切り出してもよい。この実施例では、1つの赤外線画像12aを、1つの台車に含まれる両側の車輪を含む2つのフレーム(14a、14e)と、車輪間の部分を3つに分けたフレーム(14b~14d)との合計5つのフレームに分割している。
(b)次いで、各フレーム14a~14eについて、複数の赤外線画像12a~12cに対して、電車の各部分、例えば、台車2、車輪4等の特徴部分に関してそれぞれパターンマッチングによって各部分の位置合わせを行う。これによって、一の赤外線画像12aのフレーム14aについて、他の赤外線画像12b、12cで対応する時間間隔にわたって共通のフレームを特定する。同様に、各フレーム14b~14eと時間間隔にわたって共通のフレームを特定する。
(c)次に、複数の赤外線画像12a~12cにおいて共通するフレーム14aが含まれる連続した時間間隔を特定する。これは、1つのフレーム14aが赤外線カメラの視野に入っている時間間隔に対応する。同様に、複数の赤外線画像12a~12cにおいて共通するそれぞれのフレーム14b~14eが含まれる連続した時間間隔を特定する。
(d)また、1つのフレーム14aについて、この連続した時間間隔にわたる共通する各フレームの差分として算出される各部分の温度変化ΔT(図3B、図8A)に基づく各部分における応力分布16aを得る(図3C)。同様に、1つのフレーム14b~14eについて、連続した時間間隔にわたる共通する各フレームの差分として算出される各部分の温度変化ΔT(図4B,図5B,図6B、図7B、図8B~図8E)に基づく対象物の各部分における応力分布16b~16eを得る(図4C、図5C、図6C、図7C)。
(e)さらに、相対移動する方向と垂直な方向に分割した複数の矩形状のフレーム14a~14eに対応する応力分布16a~16eを組み合わせた応力分布画像18を得る(図11)。
なお、この応力解析装置では、赤外線画像を区切ったフレームについて、各フレーム間の差分に基づいて応力分布を得ているが、さらに、差分を求めることなく、複数の赤外線画像について、そのまま比較してもよい。各赤外線画像は、温度情報を示しているので、複数の赤外線画像を比較することで、エンジン、ヒータ、蒸気等の他、発熱体の存在を検出できる。
なお、本開示においては、前述した様々な実施の形態及び/又は実施例のうちの任意の実施の形態及び/又は実施例を適宜組み合わせることを含むものであり、それぞれの実施の形態及び/又は実施例が有する効果を奏することができる。
本発明に係る応力解析装置によれば、走行中の電車等の動体の応力分布を測定できるので、電車等の検査装置として有用である。
1 電車
2 台車
4 車輪
6 視野
10 応力解析装置
12a、12b、12c 赤外線画像
14a、14b、14c、14d、14e フレーム
16a、16b、16c、16d、16e 応力分布
18 応力分布画像
20 赤外線カメラ
30 画像処理部(コンピュータ装置)
31 処理部
32 記憶部
33 表示部
35 プログラム
35a 位置合わせ部
35b 応力分布演算部

Claims (14)

  1. 動体について複数の赤外線画像を取得し、
    前記複数の赤外線画像の内、所定の赤外線画像について複数のフレームに分割し、
    前記動体の対象物に基づいて、前記複数の赤外線画像毎に前記分割されたフレームに対応した共通するフレームを特定し、
    特定した前記共通するフレームに基づいて、前記対象物の温度変化を算出し、前記温度変化に基づく前記対象物における応力分布を得る、
    ことを含む、動体の応力解析方法。
  2. 分割された前記複数のフレームは、前記赤外線画像を前記動体が相対移動する方向と垂直な方向に分割したものである、請求項1に記載の動体の応力解析方法。
  3. 前記共通するフレームは、前記動体の対象物の検出可能な特徴部分に基づいて特定される、請求項1又は2に記載の動体の応力解析方法。
  4. 前記特徴部分は、予め設定されている、請求項3に記載の動体の応力解析方法。
  5. 前記複数の赤外線画像は、異なる時間に撮影された画像である、請求項1から4のいずれか一項に記載の動体の応力解析方法。
  6. 前記応力分布は、前記共通するフレームにおいて対応する位置の最高温と最低温との温度差に基づいて算出される、請求項1から5のいずれか一項に記載の動体の応力解析方法。
  7. 分割された前記複数のフレームは、矩形状であり、
    更に、前記複数のフレームに対応する応力分布を組み合わせた応力分布画像を得る、
    請求項1から6のいずれか一項に記載の動体の応力解析方法。
  8. 外線カメラで得られた動体に関する複数の赤外線画像の画像処理を行う画像処理部を有し、
    前記画像処理部は、
    前記動体に含まれる対象物を含む各赤外線画像について、前記対象物の位置合わせを行う位置合わせ部と、
    前記対象物の温度変化を算出し、前記温度変化に基づく前記対象物における応力分布を得る、応力分布演算部と、
    を備え、
    前記位置合わせ部は、一の赤外線画像について、複数のフレームに分割し、前記動体に含まれるあらかじめ設定された特徴部分に基づいて、前記複数の赤外線画像において共通するフレームを特定する、動体の応力解析装置。
  9. 前記複数のフレームは、前記一の赤外線画像を前記動体が相対移動する方向と垂直な方向に分割したものである、請求項8に記載の動体の応力解析装置。
  10. 前記フレームは、矩形状のフレームであって、
    前記位置合わせ部は、前記フレームについて、前記複数の赤外線画像に対して、前記対象物の前記特徴部分に関してそれぞれパターンマッチングによって前記対象物の位置合わせを行い、前記フレームについて、前記複数の赤外線画像における共通するフレームを特定する、請求項8又は9に記載の動体の応力解析装置。
  11. 前記応力分布演算部は、前記複数の赤外線画像において共通する前記各フレームが含まれる連続した時間間隔にわたって、前記各フレームの差分として算出される前記対象物の温度変化に基づく前記対象物における応力分布を得る、請求項10に記載の動体の応力解析装置。
  12. 前記応力分布演算部は、前記連続した時間間隔の中で、前記共通するフレームにおいて対応する位置の最高温と最低温との温度差に基づいて応力分布を得る、請求項11に記載の動体の応力解析装置。
  13. 前記応力分布演算部は、相対移動する方向と垂直な方向に分割した複数の矩形状のフレームに対応する応力分布を組み合わせた応力分布画像を得る、請求項11又は12に記載の応力解析装置。
  14. 前記赤外線カメラは、固定されている、請求項8から13のいずれか一項に記載の動体の応力解析装置。
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