JP7140475B2 - 画像処理装置、画像処理方法、画像処理システム及びプログラム - Google Patents

Description

本明細書の開示は、画像処理装置、画像処理方法、画像処理システム及びプログラムに関する。

医療の分野において、医師は、種々のモダリティで撮像した医用画像を用いて診断を行う。特に、被検体の状態の経過観察のため、異なる時刻に同一のモダリティで撮像された複数の画像を医師が対比して被検体の経時的な変化の観察が行われている。医療以外の分野においても、物体の経時的な変化を観察する場合、同様の作業が実施される場合がある。また、経時比較以外にも、同じ被検体を異なる造影条件や異なる撮像パラメータで撮像した二つの画像を対比して診断する場合がある。なお、以下では、比較される一方の画像を第１の画像、他方の画像を第２の画像と呼ぶ。

第１の画像と第２の画像の位置合わせを行い、その画像間の差異を可視化した差分画像を表示することにより、画像間の対比を支援する画像差分技術が知られている。しかしながら、位置合わせの誤差や、画像間における同一部位の濃度値の差異に起因して、差分画像上にノイズが発生するという課題がある。このような課題に対する解決策として、非特許文献１では、第１の画像上の注目画素と対応する第２の画像上の画素およびその近傍の画素との差分を夫々求め、それらの差分のうち最小値を差分画像の濃度値とする技術（ボクセルマッチング法）を開示している。これによると、対応する画素の近傍から最も輝度の近い画素同士の差分値を採用するため、差分画像上のノイズを低減することができる。

Ｙｏｓｈｉｎｏｒｉ Ｉｔａｉ， Ｈｙｏｕｎｇｓｅｏｐ Ｋｉｍ， Ｓｅｉｊｉ Ｉｓｈｉｋａｗａ， Ｓｈｉｇｅｈｉｋｏ Ｋａｔｓｕｒａｇａｗａ， Ｋｕｎｉｏ Ｄｏｉ， "Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｖｏｘｅｌ－ｍａｔｃｈｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｓｕｂｓｔａｎｔｉａｌ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｂｔｒａｃｔｉｏｎ ａｒｔｉｆａｃｔｓ ｉｎ ｔｅｍｐｏｒａｌ ｓｕｂｔｒａｃｔｉｏｎ ｉｍａｇｅｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｏｒａｃｉｃ ＭＤＣＴ．" Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｄｉｇｉｔａｌ ｉｍａｇｉｎｇ， ｖｏｌ．２３， Ｎｏ．１， ｐｐ．３１－３８， ２０１０．

しかしながら、対応する画素の近傍から最も輝度の近い画素を取得するための計算の効率化には課題があった。

本発明の実施形態に係る画像処理装置は、離散的に配列された画素の集合で構成される対象画像を取得する第１の取得手段と、前記対象画像に、頂点の少なくとも一つは前記対象画像の画素ではない頂点である探索領域を設定する設定手段と、前記探索領域を前記探索画像の画素の位置により分割して、頂点の少なくとも一つは前記対象画像の画素である部分領域を取得する分割手段と、前記部分領域に含まれる画素値又は前記対象画像の画素の補間により得られる補間値の少なくともいずれか一方の値に基づいて、前記探索領域内における画素値又は補間値の、最大値及び最小値の少なくともいずれか一方の「値を取得する第２の取得手段と、を有することを特徴とする。

本発明の実施形態に係る画像処理装置によれば、対応する画素の近傍から最も輝度の近い画素を取得するための計算を効率的に行うことが可能となる。

第１の実施形態に係る画像処理装置の機能構成の一例を示す図である。 第１の実施形態における全体の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第１の実施形態におけるステップＳ２０６０の処理の一例を説明する図である。 第１の実施形態におけるステップＳ２０６０の処理の一例を説明するフローチャートである。 第１の実施形態におけるステップＳ２０６０２の処理の一例を説明する図である。 第１の実施形態における変形例の一例を説明する図である。 第２の実施形態における全体の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第２の実施形態におけるステップＳ３０６０の処理の一例を説明するフローチャートである。 第２の実施形態における変形例の一例を説明する図である。 本発明の実施形態に係る画像処理装置のハードウェア構成の一例を示す図である。 本発明の実施形態における処理を説明するための図である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態を説明する。ただし、発明の範囲は図示例に限定されるものではない。

＜第１の実施形態＞
本実施形態に係る画像処理装置は、複数の３次元画像（第１の画像と第２の画像）間の３次元差分画像を取得する装置である。本実施形態の画像処理装置は、画像間の細部の差分を取得するために、第１の画像（参照画像）上の注目位置と対応する第２の画像（対象画像）上の対応位置を取得し、当該対応位置に基づいて対象領域を設定する。たとえば探索領域は、対応位置を中心に第２の画像上に設定される。このとき、比較する画像間で離散化位置のずれによって元の撮像信号が最も反映される画素の位置が最大で半画素サイズ分ずれることを利用して、探索領域のサイズを、第１の画像と第２の画像の夫々の画素サイズに基づいて取得する。そして、第１の画像上の注目位置の濃度値と、第２の画像上の対応位置の周辺に設定した探索領域内の複数の画素の濃度値との比較演算により比較値の取得を行う。具体的には、前記の濃度値の間の差分演算による差分値を取得する。そして、その値を３次元差分画像上の注目位置の濃度値とした３次元差分画像を取得する。これにより、必要最低限のサイズの探索領域から差分値を取得することで、ユーザは、経時的な変化による差分のような診断に必要な信号を極力消さずに、離散化位置のずれによるノイズが低減された３次元差分画像を観察できる。

画像処理装置１００が差分画像を取得するために用いる３次元画像（医用画像）は、たとえば磁気共鳴画像診療装置、超音波画像診療装置、光超音波イメージング装置、コンピュータ断層撮影画像診療装置、陽電子放射断層撮影画像診療装置などのいずれかのモダリティにより撮影された画像である。また、近年では、上述の各種のモダリティにより得られる医用画像を含め、診療に用いられる医用画像や診療に関する各種の情報が電子化されている。撮像装置と、当該撮像装置と接続される各種の装置との間の情報連携のために、たとえばＤＩＣＯＭ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ）規格が用いられることが多い。ＤＩＣＯＭは医用画像のフォーマットと、それらの画像を扱う装置間の通信プロトコルを定義した規格である。ＤＩＣＯＭに基づいて取り扱われる画像、メタデータと画像データとで構成される。メタデータには、たとえば患者、検査、シリーズ、画像に関する情報が含まれる。メタデータはＤＩＣＯＭデータエレメントと呼ばれるデータ要素の集まりで構成される。各々のＤＩＣＯＭデータエレメントにはデータ要素を識別するためのタグが付加される。例えば、ＤＩＣＯＭデータエレメントには、ピクセルデータである画像データに対して、画像データであることを示すタグが付加される。本実施形態においては、画像処理装置１００により行われる処理及び画像処理装置１００が用いる３次元画像（医用画像）はＤＩＣＯＭに則ったものであってよい。また画像処理装置１００は、各種の処理に必要な情報を３次元画像（医用画像）のメタデータに含まれる情報から取得してもよいし、ＤＩＣＯＭに則って外部装置に問い合わせて取得してもよい。

図１０は、本発明の実施形態に係る画像処理装置１００のハードウェア構成の一例を示す図である。画像処理装置１００はたとえばコンピュータである。画像処理装置１００は、ＣＰＵ１１１、ＲＯＭ１１２、ＲＡＭ１１３、記憶装置１１４、ＵＳＢ１１５、通信回路１１６、グラフィックスボード１１７を有する。これらはＢＵＳにより通信可能に接続されている。ＢＵＳは接続されたハードウェア間でのデータの送受信や、ＣＰＵ１１１から他のハードウェアへの命令を送信するために使用される。

ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１１１は画像処理装置１００及びこれに接続する各部を統合的に制御する制御回路である。ＣＰＵ１１１はＲＯＭ１１２に格納されているプログラムを実行することにより制御を実施する。またＣＰＵ１１１は、表示部１２０を制御するためのソフトウェアであるディスプレイドライバを実行し、表示部１２０に対する表示制御を行う。さらにＣＰＵ１１１は、入力部１３０に対する入出力制御を行う。

ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）１１２は、ＣＰＵ１１１による制御の手順を記憶させたプログラムやデータを格納する。ＲＯＭ１１２は、画像処理装置１００のブートプログラムや各種初期データを記憶する。また、画像処理装置１００の処理を実現するための各種のプログラムを記憶する。

ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１１３は、ＣＰＵ１１１が命令プログラムによる制御を行う際に作業用の記憶領域を提供するものである。ＲＡＭ１１３は、スタックとワーク領域とを有する。ＲＡＭ１１３は、画像処理装置１００及びこれに接続する各部における処理を実行するためのプログラムや、画像処理で用いる各種パラメータを記憶する。ＲＡＭ１１３は、ＣＰＵ１１１が実行する制御プログラムを格納し、ＣＰＵ１１１が各種制御を実行する際の様々なデータを一時的に格納する。

記憶装置１１４は、後述する第１の画像や第２の画像などの各種のデータを保存する補助記憶装置である。記憶装置１１４は、たとえばＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）や、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）である。

ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）１１５は入力部１３０と接続する接続部である。

通信回路１１６は通信ネットワーク１０３に接続されている各種の外部装置との通信を行うための回路である。通信回路１１６は、たとえば出力する情報を転送用パケットに格納してＴＣＰ／ＩＰといった通信技術により、通信ネットワーク１０３を介して外部装置に出力する。画像処理装置１００は、所望の通信形態にあわせて、複数の通信回路を有していてもよい。

グラフィックスボード１１７は、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ビデオメモリを含む。ＧＰＵは、たとえば光音響信号から光音響画像を生成するための再構成処理に係る演算を行う。

ＨＤＭＩ（登録商標）（Ｈｉｇｈ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）１１８は、表示部１２０と接続する接続部である。

ＣＰＵ１１１やＧＰＵはプロセッサの一例である。また、ＲＯＭ１１２やＲＡＭ１１３や記憶装置１１４はメモリの一例である。画像処理装置１００は複数のプロセッサを有していてもよい。第１の実施形態においては、画像処理装置１００のプロセッサがメモリに格納されているプログラムを実行することにより、画像処理装置１００の各部の機能が実現される。

また、画像処理装置１００は特定の処理を専用に行うＣＰＵやＧＰＵ、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）を有していても良い。画像処理装置１００は特定の処理あるいは全ての処理をプログラムしたＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）を有していてもよい。以下、プロセッサは本発明の実施形態に係る処理を単体で演算及び制御する一つの構成を含む。また、プロセッサは本発明の実施形態に係る処理を分散して演算及び制御する少なくとも一つの構成を含む。この観点で、ＡＳＩＣやＦＰＧＡはプロセッサの一例である。

図１は、本実施形態に係る画像診断システムの構成を示す。同図に示すように、本実施形態における画像処理装置１００は、データサーバ１１０および表示部１２０と接続されている。

データサーバ１１０は、差分画像を取得する対象としてユーザが指定した、第１の画像と第２の画像を保持している。第１の画像および第２の画像は、同一のモダリティで異なる条件（日時、造影条件、撮像パラメータ等）下において、被検体を予め撮像して得られた３次元断層画像（ボリュームデータ）である。３次元断層画像を撮像するモダリティは、ＭＲＩ装置、Ｘ線ＣＴ装置、３次元超音波撮影装置、光音響トモグラフィ装置、ＰＥＴ／ＳＰＥＣＴ、ＯＣＴ装置などであってもよい。また、第１の画像および第２の画像は、経過観察のために同一患者を同一モダリティ、同一体位で異なる日時に撮像した画像であってもよいし、同一患者を異なる造影条件や異なる撮像パラメータで撮像した画像であってもよい。また、異なる患者を撮像した画像でもよいし、患者の画像と標準画像でもよい。第１の画像および第２の画像は、データ取得部１０１０を介して画像処理装置１００に入力される。

表示部１２０は、画像処理装置１００が取得する画像を表示するモニタである。

画像処理装置１００は、以下の構成要素により構成される。データ取得部１０１０は、画像処理装置１００に入力される第１の画像と第２の画像を取得する。データ取得部１０１０は、第１の取得手段の一例である。変形情報取得部１０３０は、第１の画像と第２の画像の画像上の位置の対応関係を表す変形情報を取得する。すなわち、変形情報取得部１０３０は第１の画像と第２の画像とを位置合わせするための変形に関する情報を取得する。探索領域サイズ取得部１０４０は、第１の画像と第２の画像の夫々の画素サイズに基づいて探索領域サイズを取得する。位置取得部１０５０は、第１の画像上の注目位置を取得し、変形情報取得部１０３０で取得した変形情報を用いて、第１の画像上の注目位置と対応する第２の画像上の対応位置を取得する。探索領域設定部１０６０は、第２の画像上の対応位置の周囲に探索領域サイズからなる探索領域を設定する。差分取得部１０７０は、第１の画像上の注目画素の濃度値と第２の画像上の探索領域内の濃度値との比較演算により比較値を取得する。より具体的には、差分取得部１０７０は探索領域内の濃度値の最大値及び最小値の少なくともいずれか一方の値と、第１の画像における注目位置の濃度値との比較演算により、注目位置の差分値を取得する。この観点で、差分取得部１０７０は第３の取得手段の一例である。差分画像取得部１０８０は、取得した差分値を注目位置の濃度値とした差分画像を取得する。表示制御部１０９０は、第１の画像および第２の画像、差分画像を並べて表示部１２０に表示させる表示制御を行う。

図２は、画像処理装置１００が行う全体の処理手順のフローチャートを示している。

（Ｓ２０００）（データの取得）
ステップＳ２０００において、データ取得部１０１０は、画像処理装置１００に入力される第１の画像と第２の画像を取得する。そして、取得した第１の画像と第２の画像を、変形情報取得部１０３０へと出力する。本実施例における第１の画像および第２の画像は夫々３次元画像であり、３次元の座標軸の方向毎に等間隔に配列した画素の集合である。本実施例における、第１の画像の画素の間隔（以後、画素サイズとも呼ぶ）は座標軸毎に（Ｖｓ１＿ｘ， Ｖｓ１＿ｙ， Ｖｓ１＿ｚ）とする。同様に第２の画像の画素の間隔（画素サイズ）は座標軸毎に（Ｖｓ２＿ｘ， Ｖｓ２＿ｙ， Ｖｓ２＿ｚ）とする。本実施例における補間は、一例として線形補間を用いることとする。本処理ステップにおいて、データ取得部１０１０は、上記の第１の画像と第２の画像の画素サイズに関する情報を、探索領域サイズ取得部１０４０へと出力する。

なお、本実施例では、第１の画像の濃度値をＩ１（ｘ）、第２の画像の濃度値をＩ２（ｘ）と関数の形式として表記する。ここでＩ１（ｘ）およびＩ２（ｘ）は、それぞれの画像座標における三次元の位置ｘを引数とし、その位置における各画像の濃度値を返す関数とする。この関数は各画像に離散的に存在する画素の位置に関わらず、連続的な任意の位置を引数としてとり、前記画素の補間によって濃度値を返す。本実施例における画像処理装置１００は、上記の補間処理の機能を持ち、後述する一連の処理の説明の中で各画像の補間処理を行う際に実行される。

また、本実施例では画像の補間処理として線形補間を用いる場合を例として説明するが、本発明の実施はこれに限らず、キュービック補間やスプライン補間など他の補間方法を用いても良い。

（Ｓ２０２０）（変形情報の取得）
ステップＳ２０２０において、変形情報取得部１０３０は、第１の画像と第２の画像間で同一部位を表す画素が略一致するように変形情報を取得する。すなわち、第１の画像と第２の画像との間の位置合わせ処理（変形推定処理）を行う。そして、取得した変形情報を位置取得部１０５０へと出力する。

本実施形態において、変形情報は公知の画像処理手法により求める。例えば、変形後の画像間の画像類似度が高くなるように、一方の画像を変形させることにより求める。画像類似度としては、一般的に用いられているＳｕｍ ｏｆ Ｓｑｕａｒｅｄ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ（ＳＳＤ）や相互情報量、相互相関係数などの公知の方法を用いることができる。また、画像の変形のモデルとしては、Ｔｈｉｎ Ｐｌａｔｅ Ｓｐｌｉｎｅ（ＴＰＳ）などの放射基底関数に基づく変形モデルや、Ｆｒｅｅ Ｆｏｒｍ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ（ＦＦＤ）、Ｌａｒｇｅ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｄｉｆｆｅｏｍｏｒｐｈｉｃ Ｍｅｔｒｉｃ Ｍａｐｐｉｎｇ（ＬＤＤＭＭ）等の公知の変形モデルを利用できる。なお、第１の画像と第２の画像の間に位置と姿勢の差異しか存在しない（そのように近似できる）場合には、画像間の剛体位置合わせを行い、位置と姿勢の変換パラメータを変形情報として取得するようにしてもよい。また、画像間のアフィン変換パラメータを変形情報として取得するようにしてもよい。また、画像間の位置ずれがない（そのように近似できる）場合には、本ステップの処理は不要となる。

本実施例では上記の処理により取得した変形情報をＤｅｆ（ｘ）と表記する。ここでＤｅｆ（ｘ）は第１の画像の画像座標における三次元の位置ｘを引数として、それに対応する第２の画像の画像座標における三次元の位置を返す関数である。

（Ｓ２０３０）（探索領域サイズの取得）
ステップＳ２０３０において、探索領域サイズ取得部１０４０は、第１の画像の画素サイズと第２の画像の画素サイズに基づいて、差分値の取得に用いる探索領域サイズを取得する。そして、取得した探索領域サイズを探索領域設定部１０６０へと出力する。

本実施形態において、探索領域サイズの取得は、第１の画像と第２の画像間で画像取得時における離散化位置のずれの大きさに関する性質に基づいて行う。具体的には、第１の画像と第２の画像間の被検体の元の撮像信号が最も反映される画素の位置が最大で夫々の画像の半画素サイズの和だけずれるという性質を利用する。この性質について図１１を用いて後述する。

すなわち探索領域サイズ取得部１０４０は、第１の画像と第２の画像夫々の半画素サイズの和を、探索領域サイズとして取得する。本実施形態では、探索領域サイズを座標軸毎に、それぞれＳｘ， Ｓｙ， Ｓｚと表記する。すなわち、Ｓｘ＝（Ｖｓ１＿ｘ＋Ｖｓ２＿ｘ）／２， Ｓｙ＝（Ｖｓ１＿ｙ＋Ｖｓ２＿ｙ）／２， Ｓｚ＝（Ｖｓ１＿ｚ＋Ｖｓ２＿ｚ）／２として、探索領域サイズを取得する。

なお、探索領域サイズは、上記の値（第１の画像と第２の画像夫々の半画素サイズの和）に所定の係数を乗算した値であってもよい。また、第１の画像と第２の画像の画素サイズに応じて、予め定めた所定の探索領域サイズを設定するようにしてもよい。また、画像種別（モダリティや撮像方法の違い）や、観察部位の種別に応じて、予め定めた所定の探索領域サイズを用いてもよい。また、ユーザが事前に設定した探索領域サイズを用いてもよい。

以下に説明する、ステップＳ２０４０からステップＳ２０６０の処理は、ステップＳ２０７０の判定処理で所定の判定が行われるまで繰り返して処理される。

（Ｓ２０４０）（位置の取得）
ステップＳ２０４０において、位置取得部１０５０は、第１の画像上の注目位置（注目画素）を取得し、ステップＳ２０２０で取得した変形情報を利用して注目位置と対応する第２の画像上の対応位置を取得する。そして、取得した位置を探索領域取得部１０６０および差分取得部１０７０へと出力する。本実施形態では第１の画像上の注目位置をｐｏｓ１と表記し、注目位置と対応する第２の画像上の対応位置をｐｏｓ２と表記する。本処理ステップでは具体的には ｐｏｓ２ ＝ Ｄｅｆ（ｐｏｓ１） の計算処理を行う。

（Ｓ２０５０）（探索領域の設定）
ステップＳ２０５０において、探索領域設定部１０６０は、ステップＳ２０３０で取得した探索領域サイズ（Ｓｘ， Ｓｙ， Ｓｚ）からなる探索領域を、第２の画像上の対応位置ｐｏｓ２を中心とした周囲に設定する。そして、設定した探索領域の情報を差分取得部１０７０へと出力する。

この処理について図３を用いて詳しく説明する。本実施例の処理は３次元画像に対して実行するものであるが、ここでは紙面での説明の都合上、２次元の図を例示して説明する。図３において、４０１０は第２の画像を構成する各画素を表している。ここで画素４０１０は第２の画像の画像座標の座標軸毎に等間隔に並んだ状態で配置される。４０１５はステップＳ２０４０で取得した対応位置ｐｏｓ２を表している。そして、４０２０は本処理ステップにより設定する探索領域を表している。本実施例では探索領域４０２０は、対応位置４０１５を中心とした直方体領域とする。すなわち、位置（ｐｏｓ２＿ｘ － Ｓｘ／２ ， ｐｏｓ２＿ｙ - Ｓｙ／２ ， ｐｏｓ２＿ｚ -Ｓｚ／２）と位置（ｐｏｓ２＿ｘ ＋ Ｓｘ／２ ， ｐｏｓ２＿ｙ ＋ Ｓｙ／２ ， ｐｏｓ２＿ｚ ＋ Ｓｚ／２）を対角頂点とし、座標軸の方向と平行な直方体を探索領域として設定する。本実施例では、この探索領域をΩ＿ｐｏｓ２とも表記する。

（Ｓ２０６０）（差分値の取得）
ステップＳ２０６０において、差分取得部１０７０は、第１の画像上の注目位置ｐｏｓ１の濃度値と、ステップＳ２０３０で設定した探索領域Ω＿ｐｏｓ２における第２の画像の濃度値とに基づいて、差分画像に与える差分値を取得する。そして、差分値を差分画像取得部１０８０へと出力する。より具体的な処理は以下の通りである。まず、離散的に配列された画素の集合である第２の画像を、探索領域Ω＿ｐｏｓ２の内部において空間的に連続に補間を行った場合に取得される濃度値のうち、第１の画像上の注目位置ｐｏｓ１の濃度値Ｉ１（ｐｏｓ１）に最も近い濃度値Ｉ２＿ｎｅａｒを取得する。そして、そのＩ２＿ｎｅａｒとＩ１（ｐｏｓ１）との差分値Ｉ＿ｄｉｆｆ ＝ Ｉ１（ｐｏｓ１）－Ｉ２＿ｎｅａｒを取得する。

図１１は、画像間での離散化位置のずれによって、離散化後の画素値に違いが生じる様子を説明するための図である。図１１（ａ）はそれぞれ、縦軸が信号値、横軸がｘ軸方向の位置を表すグラフである。グラフ５０００及びグラフ５０４０は、本来同じ信号値を示すものであるが、離散化位置が異なる。離散化位置をグラフ上の線５０３０で示す。

図１１（ｂ）は図１１（ａ）のグラフ５０００及びグラフ５０４０を離散化して生成した画素の情報を、縦軸を濃度値、横軸をｘ軸方向の位置として表したものである。画素５０８０は図１１（ａ）に示す信号５０２０を多く含む領域から生成された画素であり、グラフ５０７０の他の画素よりも大きい濃度値を有する。グラフ５０７０とグラフ５０９０とを比較すると、同じ信号に由来する同じ位置の画素であっても、離散化位置のずれにより画素値が異なっている。

図１１（ｃ）は、図１１（ｂ）のグラフ５０７０及びグラフ５０９０のそれぞれに表される画素を解像度変換した画素の濃度値と位置を表すグラフである。解像度変換は、たとえば画素をアップサンプリングし、最近傍補間や線形補間、キュービック補間等により濃度値を補間する処理である。図１１（ｃ）において画素５１１０が信号５０２０を最も反映している画素であり、画素５１３０が信号５０６０を最も反映している画素である。

図１１（ａ）～（ｃ）に示すように、同じ信号に由来する画素値であっても、その離散化位置のずれによって図１１（ｂ）や図１１（ｃ）に示すように、当該信号を最も反映する画素の位置にずれが生じる。信号に対する離散化位置のずれによって生じる、当該信号を最も反映する画素は、元の信号の位置に対して最大で半画素分ずれると考えられる。

同じ信号を画像化していると考えられる画像同士の差分処理において、画素値の差分がゼロとなることが好ましい。しかしながら、上述したように離散化位置のずれによって、必ずしも同じ位置の画素値の差分がゼロにならない場合がある。したがって、本実施形態ではＩ２＿ｎｅａｒを取得する。図（ｂ）の画素５０８０を注目位置ｐｏｓ１とした場合に、本実施形態ではたとえば画素５１３０の濃度値をＩ２＿ｎｅａｒとして探索し取得することを目的とする。

ここで、Ｉ２＿ｎｅａｒを取得する単純な方法としては、第２の画像を探索領域Ω＿ｐｏｓ２の範囲で連続的に補間処理を行い、その補間結果とＩ１（ｐｏｓ１）とを比較する処理を行うことが考えられる。しかし、真に連続的な補間処理を行うためには、無限回の補間処理と比較処理の実行が必要になる。そのため、探索領域Ω＿ｐｏｓ２を適度なステップサイズでサンプリングし、そのサンプリング位置における有限回の処理によって近似解を求めるのが一般的に周知された方法である。

本実施例では、上記のような近似解を求める方法ではなく、連続的な補間処理により理論的に得られる解を有限回の計算処理により取得する方法について説明する。

この方法によるステップＳ２０６０の処理について、図４のフローチャートを用いて詳しく説明する。

（Ｓ２０６０２）：探索領域を複数の直方体領域に分割
ステップＳ２０６０２において、差分取得部１０７０は、ステップＳ２０５０の処理により設定した探索領域Ω＿ｐｏｓ２について、その領域を複数の直方体領域に分割する処理を実行する。ここで、探索領域の分割された複数の直方体領域のそれぞれが、当該探索領域に含まれる部分領域の一例である。当該直方体領域は第２の画像の画像座標の軸と平行である。

この処理について図５を用いて詳しく説明する。本実施例の処理は３次元画像に対して実行するものであるが、ここでは紙面上での説明の都合により２次元の場合の図を例示して説明する。図５において、４０１０は第２の画像を構成する各画素を表しており、４０２０はステップＳ２０５０の処理により設定した探索領域Ω＿ｐｏｓ２を表している。４０３０は、探索領域４０２０を分割した複数の直方体領域である。本処理ステップでは、後述する方法により探索領域４０２０を直方体領域４０３０に分割する処理を実行する。まず、探索領域４０２０の輪郭と、画素４０１０の隣接画素間を結んだ線分との交点を分割頂点４０４０として設定する。また探索領域４０２０の頂点位置も同様に分割頂点４０４０として設定する。さらに、画素４０１０のなかで探索領域４０２０に含まれる画素の位置も分割頂点４０４０として設定する。そして、上記の処理により設定された分割頂点４０４０を頂点とする直方体領域で探索領域４０２０を分割し、直方体領域４０３０を取得する。本実施例では探索領域４０２０をＮ＿ｓｒ個の直方体領域４０３０で分割される場合を例として説明する。分割後の直方体領域４０３０の頂点４０４０の位置を本実施例ではＶ＿ｉｊと表記する。ここで、添え字のｉはＮ＿ｓｒ個の直方体のインデックスを表す。またｊは直方体の８つの頂点の夫々のインデックスを表す。すなわち、１≦ｉ≦Ｎ＿ｓｒ、１≦ｊ≦８、である。

（Ｓ２０６０４）：頂点位置の濃度値取得
ステップＳ２０６０４において、差分取得部１０７０は、ステップＳ２０６０２で分割したＮ＿ｓｒ個の直方体領域４０３０の夫々の頂点の位置Ｖ＿ｉｊにおける第２の画像の濃度値Ｉ２＿ｓ＿ｉｊを取得する処理を実行する。すなわち、Ｉ２＿ｓ＿ｉｊ ＝ Ｉ２（Ｖ＿ｉｊ）の計算処理を実行する。ここで位置Ｖ＿ｉｊが画素４０１０のいずれかの画素の位置と同一の位置である場合には、当該画素の値をＩ２＿ｓ＿ｉｊとして取得し、そうでない場合には位置Ｖ＿ｉｊにおける第２の画像の濃度値を補間処理により取得する。

（Ｓ２０６０６）：濃度値の最大値・最小値取得
ステップＳ２０６０６において、差分取得部１０７０は、ステップＳ２０６０４で取得した全ての頂点位置の濃度値Ｉ２＿ｓ＿ｉｊ （１≦ｉ≦Ｎ＿ｓｒ、１≦ｊ≦８）の最大値Ｉ２＿ｍａｘおよび最小値Ｉ２＿ｍｉｎを取得する処理を実行する。

以上によって得られるＩ２＿ｍａｘは、探索領域Ω＿ｐｏｓ２内の濃度値の最大値を、Ｉ２＿ｍｉｎは探索領域Ω＿ｐｏｓ２内の濃度値の最小値を表している。この観点で、差分取得部１０７０は探索領域に含まれる部分領域において、当該部分領域に含まれる画素値又は対象画像である第２の画像の画素の補間により得られる補間値の少なくともいずれか一方の値に基づいて、探索領域内における画素値又は補間値の、最大値及び最小値を取得する第２の取得手段の一例である。

なお、直方体領域４０３０の頂点の位置Ｖ＿ｉｊは、第２の画像の画素と同じ位置の場合がある。その場合、濃度値Ｉ２＿ｓ＿ｉｊは当該画素の画素値である。したがって、濃度値Ｉ２＿ｓ＿ｉｊは探索領域内における画素値又は補間値の少なくともいずれかとなる。

（Ｓ２０６０８）：差分値の取得
ステップＳ２０６０８において、差分取得部１０７０は、ステップＳ２０４０で取得した第１の画像における注目位置ｐｏｓ１の濃度値Ｉ１（ｐｏｓ１）と、Ｓ２０６０６で取得した最大値Ｉ２＿ｍａｘおよび最小値Ｉ２＿ｍｉｎに基づいて差分値Ｉ＿ｄｉｆｆを取得する処理を実行する。具体的には、数２に示す計算により差分値Ｉ＿ｄｉｆｆを取得する。

すなわち、濃度値Ｉ１（ｐｏｓ１）が最小値Ｉ２＿ｍｉｎから最大値Ｉ２＿ｍａｘの範囲内に含まれている場合には、０を差分値Ｉ＿ｄｉｆｆに設定する。一方、濃度値Ｉ１（ｐｏｓ１）が最小値Ｉ２＿ｍｉｎより小さい場合には、濃度値Ｉ１（ｐｏｓ１）と最小値Ｉ２＿ｍｉｎの差分を差分値Ｉ＿ｄｉｆｆに設定する。また、濃度値Ｉ１（ｐｏｓ１）が最大値Ｉ２＿ｍａｘより大きい場合には、濃度値Ｉ１（ｐｏｓ１）と最大値Ｉ２＿ｍａｘの差分を差分値Ｉ＿ｄｉｆｆに設定する。これにより差分値Ｉ＿ｄｉｆｆは、Ｉ１（ｐｏｓ１）と探索範囲内の様々な位置におけるＩ２の値との差分値として取り得る値のうち、絶対値が最も小さい値が設定される。

上記のステップＳ２０６０２からＳ２０６０８の処理により、本実施例におけるステップＳ２０６０の処理が実行される。

上記の処理では探索領域４０２０の内部において第２の画像を線形補間処理した場合の濃度値の最大値と最小値を取得し、その最大値および最小値と、第１の画像における注目位置の濃度値との比較により差分値を取得する処理に相当する。これは、以下の事により確認できる。すなわち、（１）所定の直方体領域で画像を線形補間した補間画像の濃度値は、その直方体の頂点位置の濃度値の最大値と最小値の範囲を超えることは無い。また、（２）所定の領域内を連続的に線形補間した画像では、その補間値の最大値と最小値の間の何れの濃度値も、前記領域の内部に存在する。したがって、前記直方体領域を線形補間した場合の濃度値の最大値および最小値は、前記直方体の頂点位置にある濃度値の最大値および最小値と一致する。そして、複数の直方体が結合して構成される任意の領域を線形補間した場合の濃度値の最大値と最小値は、その領域を構成する各直方体の頂点位置の濃度値の最大値と最小値と一致する。

上記の例では画像の補間処理の方法として線形補間を用いた場合について説明したが、頂点位置の濃度値の最大値と最小値の範囲を超えないような補間処理であれば、いかなる補間処理を用いても良い。また頂点位置の濃度値の最大値と最小値の範囲を超える場合がある補間処理であっても、補間領域の濃度値の最大値と最小値の近似値として、頂点位置の濃度値の最大値と最小値を用いることも本発明の一つの実施形態となる。

上記の処理によれば、第二の画像を連続的に補間した場合の、探索領域４０２０の範囲内の濃度値と、第１の画像の注目位置の濃度値との間の差分値を効率的に取得できる。

（Ｓ２０７０）（注目位置を変更する）
ステップＳ２０７０において、位置取得部１０５０は、第１の画像上の全ての位置における差分値を取得したか否かの判定を行う。すべての位置の差分値を取得した場合、ステップＳ２０８０へと処理を進める。一方、すべての位置における差分値を取得していない場合、ステップＳ２０４０へと処理を戻す。そして、第１の画像上において差分値が未取得の位置（画素）を新たな注目位置（注目画素）として設定して、ステップＳ２０４０以降の処理を再度実行する。

なお、本実施形態において、差分値の取得を行うのは第１の画像上のすべての位置（全画素）ではなく、あらかじめ公知の画像処理技術により抽出した第１の画像上の一部の位置、例えば注目する臓器の領域を表す画素のみでもよい。また、所定の間隔で間引いた画素を注目位置としてもよい。これにより、ノイズ低減に要する処理時間を低減することができる。

（Ｓ２０８０）（差分画像の取得）
ステップＳ２０８０において、差分画像取得部１０８０は、第１の画像上の夫々の位置（注目画素）における差分値を濃度値とした差分画像を取得する。そして、得られた差分画像をデータサーバ１１０へと保存する。また、表示制御部１０９０へと出力する。

（Ｓ２０９０）（差分画像の表示）
ステップＳ２０９０において、表示制御部１０９０は、ステップＳ２０８０で取得した差分画像（第１の差分画像）を表示部１２０に表示する制御を行う。

表示の例としては、例えば、夫々の画像（３次元画像）の断面画像を表示してもよいし、投影画像を表示してもよい。例えば、一つの画面を縦または横に分割して第１の画像、第２の画像、差分画像を夫々並べて表示してもよい。また、第１の画像または第２の画像と異なる色で描画した差分画像を重ね合わせて表示してもよいし、第１の画像および第２の画像、差分画像のいずれか一つのみを選択して（同一位置に自由に切り替えて）表示できるようにしてもよい。また、いずれかの画像の解像度に合わせ、他方の画像を拡大または縮小して表示してもよいし、第１の画像上の一つの注目位置に対応する第２の画像の対応位置および差分画像の注目位置が合うように、夫々並べて表示してもよい。

以上によって、画像処理装置１００の処理が実施される。

以上により、離散化位置のずれを考慮した適切な大きさの範囲を探索した差分値を高い計算効率で取得できる。これにより、差分画像上の必要な信号を残し、かつ、画像間の離散化位置のずれによる濃度値の差から生じたノイズが低減された差分画像をユーザに供することができる。

（変形例１－１）：探索領域が楕円体の場合
本発明の第１の実施形態ではステップＳ２０５０で設定する探索範囲の形状が直方体である場合を例として説明したが、本発明の実施はこれに限定されず、任意の形状であってよい。例えば、探索領域はステップＳ２０３０で取得した探索領域サイズに基づいて定める大きさの楕円体形状の領域であっても良い。この場合について図６を用いて説明する。

図６（ａ）において、４０１０は第２の画像を構成する画素である。４０２１はステップＳ２０３０で取得した探索領域サイズに基づいてステップＳ２０５０で設定する楕円体の形状の探索領域である。探索領域４０２１の形状の一例として、ステップＳ２０３０で取得した各軸方向のサイズＳｘ， Ｓｙ， Ｓｚに基づいて、各軸方向の楕円の直径を定めるようにできる。例えば、Ｓｘ， Ｓｙ， Ｓｚの定数倍を各軸方向の楕円の直径とする。そして、ステップＳ２０６０２の処理として、図６（ｂ）に示すように、上記探索領域を包含するような、細分化した複数の直方体４０３１を取得する処理を実行する。この直方体は、画素４０１０の画素間隔の半分の大きさを各軸方向のサイズとするものである。この細分化した直方体の各々のうち、その体積の半分以上が探索領域４０２１とオーバーラップしているものを選択することで、図６（ｃ）に示す選択直方体４０３２を取得する。そして、選択直方体４０３２について、図６（ｄ）隣接するもの同士を結合して、より少ない頂点で構成される直方体の集合４０３３へと変換する。そして、これらの直方体の集合４０３３を対象としてステップＳ２０６０４以降の処理を実行する。なお、図６では画素間を２分割した直方体を生成する場合を例として説明したが、分割数はそれ以外（例えば、３分割以上や、分割なし）であってもよい。

以上の処理によれば、第１の実施形態で説明した直方体の探索領域以外の形状を探索領域とすることができる。これにより、第１の画像、第２の画像を撮影したモダリティの撮像特性（離散化の特性等）に応じた適切な探索領域を設定できる。これにより、さらに高い品質で差分画像を取得できる効果がある。

＜第２の実施形態＞
第１の実施形態ではステップＳ２０６０２で分割した直方体の全ての頂点位置Ｖ＿ｉｊの濃度値を取得して、それらの最大値・最小値を取得する場合を例として説明した。しかし、本発明の実施はこれに限らない。本発明の第２の実施形態では、より効率的に前記最大値・最小値を取得する処理手順について説明する。

第２の実施形態の画像処理装置の機能構成は第１の実施形態の画像処理装置の機能構成と同様であるため、図１を本実施形態における画像処理装置の機能構成を説明する図として用いる。ここでは詳細な説明を省略する。

第２の実施形態における画像処理装置が実行する全体の処理フローを図７に示す。第２の実施形態におけるステップＳ３０００からステップＳ３０５０の処理は、第１の実施形態におけるステップＳ２０００からステップＳ２０５０の処理と同様であるため、ここでは説明を省略する。また、ステップＳ３０７０からステップＳ３０９０の処理は第１の実施形態におけるステップＳ２０７０からステップＳ２０９０の処理と同様であるため、ここでは説明を省略する。

以下、第１の実施形態と処理内容が異なるステップＳ３０６０について説明する。

（Ｓ３０６０）（差分値の取得）
ステップＳ３０６０において、差分取得部１０７０は、第１の画像上の注目位置ｐｏｓ１の濃度値と、ステップＳ３０３０で設定した探索領域Ω＿ｐｏｓ２における第２の画像の濃度値とに基づいて、差分画像に与える差分値を取得する。そして、取得した差分値を差分画像生成部１０８０へと出力する。図８は、第２の実施形態における画像処理装置が実行するステップＳ３０６０の処理を詳しく説明するフローチャートである。以下、フローチャートに沿って説明する。

（Ｓ３０６０１）：注目点の濃度値を取得
ステップＳ３０６０１において、差分取得部１０７０は第１の画像の注目点の位置における濃度値Ｉ１＿ｓを取得する処理を実行する。

（Ｓ３０６０２）：探索領域を複数の直方体領域に分割
ステップＳ３０６０２において、差分取得部１０７０はステップＳ２０５０で設定した探索領域を複数の直方体に分割する処理を実行する。この処理は第１の実施形態のステップＳ２０６０２と同様の処理であるため、詳しい説明は省略する。

（Ｓ３０６０３）：最大値・最小値の初期化
ステップＳ３０６０３において、差分取得部１０７０は、後述するステップＳ３０６０４からステップＳ３０６０８までの繰り返し処理により更新する、スカラ変数Ｉ＿ｍａｘおよびＩ＿ｍｉｎを値０で初期化する。

以下、ステップＳ３０６０２で取得した分割直方体の頂点位置Ｖ＿ｉｊの夫々について、処理対象の頂点位置を逐次的に切り替えながら、ステップＳ３０６０４からステップＳ３０６０８の処理を、繰り返して実行する。この繰り返しの処理の中で、変数Ｉ＿ｍａｘおよびＩ＿ｍｉｎは適宜更新される。

（Ｓ３０６０４）：頂点の選択
ステップＳ３０６０４において、差分取得部１０７０は、処理対象の複数の頂点位置Ｖ＿ｉｊの中で、後述するステップＳ３０６０５以降の処理をまだ行っていない頂点を選択し、処理を次ステップへと進める。

本実施例では一例として、Ｖ＿ｉｊの添え字であるｉとｊの夫々を昇順に変更しながら二重ループでステップＳ３０６０５からステップＳ３０６０８の処理を繰り返して実行する。そして、ステップＳ３０６０８で全ての頂点の処理が終了したか否かの判定を行う場合について説明する。ここではステップＳ３０６０４が選択した頂点位置をＶ＿ｓｅｌとして、以降の説明を行う。

（Ｓ３０６０５）：分割直方体の頂点の濃度値を取得
ステップＳ３０６０５において、差分取得部１０７０は、ステップＳ３０６０４で選択した頂点位置Ｖ＿ｓｅｌにおける、第２の画像の濃度値Ｉ２＿ｓｅｌ＝Ｉ２（Ｖ＿ｓｅｌ）を取得する処理を実行する。この処理は第１の実施形態におけるステップＳ２０６０４と同様の処理により実行されるため、ここでは詳しい説明は省略する。

（Ｓ３０６０６）：Ｉ＿ｍａｘ， Ｉ＿ｍｉｎの更新
ステップＳ３０６０６において、差分取得部１０７０はステップＳ３０６０４で取得した濃度値Ｉ２＿ｓｅｌに基づいて、変数Ｉ＿ｍａｘ， Ｉ＿ｍｉｎを更新する処理を実行する。具体的には本処理ステップを実行する前の変数Ｉ＿ｍａｘがＩ２＿ｓｅｌよりも小さい場合にはＩ＿ｍａｘをＩ２＿ｓｅｌへと更新する。また、変数Ｉ＿ｍｉｎがＩ２＿ｓｅｌよりも大きい場合にはＩ＿ｍｉｎをＩ２＿ｓｅｌへと更新する。ただし、本処理ステップが最初に実行される場合には、本処理ステップを実行する前の変数Ｉ＿ｍａｘ， Ｉ＿ｍｉｎの値に関わらず、夫々の変数をＩ２＿ｓｅｌへと更新する。

（Ｓ３０６０７）：濃度値Ｉ１＿ｓとＩ＿ｍａｘ， Ｉ＿ｍｉｎとの比較
ステップＳ３０６０７において、差分取得部１０７０はステップＳ３０６０１で取得した第１の画像の注目位置における濃度値Ｉ１＿ｓと、ステップＳ３０６０６で更新された変数Ｉ＿ｍａｘ、Ｉ＿ｍｉｎとの値が所定の条件を満たすか否かを判定する。所定の条件とはたとえば、濃度値Ｉ１＿ｓと、最大値Ｉ＿ｍａｘ、最小値Ｉ＿ｍｉｎとの大小関係である。具体的には、Ｉ＿ｍｉｎ≦Ｉ１＿ｓ≦Ｉ＿ｍａｘを満たす場合には、最大値と最小値の更新処理を途中で打ち切り、ステップＳ３０６０９へと処理を進める。一方、そうでない場合にはステップＳ３０６０８へと処理を進める。

（Ｓ３０６０８）：処理を行う頂点を変更する
ステップＳ３０６０８において、差分取得部１０７０はステップＳ３０６０２で取得した分割直方体の頂点位置Ｖ＿ｉｊの全てに対する処理を行った否かの判定を行う。頂点位置Ｖ＿ｉｊの全てに対する処理が行われた場合にはステップＳ３０６０９へと処理を進める。そうでない場合にはステップＳ３０６０４へと処理を進めて未処理の頂点位置に関する処理を継続する。

（Ｓ３０６０９）：差分値の取得
ステップＳ３０６０９において、差分取得部１０７０はステップＳ３０６０１で取得したＩ１＿ｓおよび、ステップＳ３０６０４からステップＳ３０６０８の繰り返し処理で更新されたＩ＿ｍａｘ、Ｉ＿ｍｉｎに基づいて、差分値Ｉ＿ｄｉｆｆを取得する。具体的には、数３に示す計算処理によりＩ＿ｄｉｆｆを取得する。

以上に説明したステップＳ３０６０１からステップＳ３０６０９の処理により、本実施形態のステップＳ３０６０の処理が実行される。

以上に説明した手順により第２の実施形態の画像処理装置の処理が実行される。第２の実施形態によれば、第１の実施形態と比べて、頂点位置の画像の補間処理の回数を低減できる効果があるため、より高い計算効率で処理を行える効果がある。

（変形例２－１）：補間不要な端点を先に計算する
上述した第２の実施形態のステップＳ３０６０の処理の中では、ステップＳ３０６０２で分割した直方体の頂点位置Ｖ＿ｉｊの夫々について、添え字のｉおよびｊを昇順に変更しながら順に処理を行う場合を例として説明した。しかし、本発明の実施はこれに限らない。例えば、差分取得部１０７０は、頂点位置における画素値又は補間値の取得の計算コストの大きさに基づいて、処理の順番を定める。具体的には、差分取得部１０７０はステップＳ３０６０４において、Ｖ＿ｉｊの中から、第２の画像の画素の位置と同一の位置の頂点（補間せずに画素値がそのまま濃度値として使える頂点位置）を優先的に選択するようにしても良い。これにより、ステップＳ３０６０５の処理として補間処理が不要で計算コストの低い頂点を対象とした処理が先に実行されることになる。ステップＳ３０６０４からステップＳ３０６０８の繰り返し処理は、ステップＳ３０６０７の条件判定によって、全頂点の演算を行うことなく中断されることがある。そのため、上記の方法による処理の順番の変更により、第２の実施形態と比べて、さらなる計算効率の向上が期待される。

（変形例２－２）：最大値または最小値のいずれか一方だけを更新する
上述した第２の実施形態のステップＳ３０６０の処理では、ステップＳ３０６０４からステップＳ３０６０６の処理を繰り返し実行することで、探索領域内の第２の画像の濃度値の最大値および最小値を取得する場合を例として説明した。しかし、本発明の実施はこれに限らない。例えば、前記ステップＳ３０６０４からステップＳ３０６０６０の繰り返し処理を最初に実行した際に、ステップＳ３０６０５で取得した処理対象の頂点位置の濃度値が、第１の画像の注目位置の濃度値よりも大きいか小さいかを判定する。例えば、処理対象の頂点位置の濃度値Ｉ２＿ｓｅｌが、注目位置の濃度値Ｉ１＿ｓよりも大きい場合には、上記の繰り返し処理の２回目以降では、処理対象の頂点位置の濃度値の最小値Ｉ＿ｍｉｎの更新を行い、最大値Ｉ＿ｍａｘの更新を省略するようにできる。そして、ステップＳ３０６０７では、上記の最小値Ｉ＿ｍｉｎが、注目位置の濃度値Ｉ１＿ｓを下回った場合には差分値Ｉ＿ｄｉｆｆを０として処理をステップＳ３０６０９に進める。そうでない場合は、Ｉ＿ｄｉｆｆ ＝ Ｉ１＿ｓ － Ｉ＿ｍｉｎと計算して、処理をステップＳ３０６０８に進める。同様に上記繰り返し処理を最初に実行した際にＩ２＿ｓｅｌがＩ１＿ｓよりも小さい場合には、上記の繰り返し処理の２回目以降では、処理対象の頂点位置の濃度値の最大値Ｉ＿ｍａｘの更新を行い、最小値Ｉ＿ｍｉｎの更新を省略するようにできる。そして、ステップＳ３０６０７では、上記の最大値Ｉ＿ｍａｘが、注目位置の濃度値Ｉ１＿ｓを上回った場合には差分値Ｉ＿ｄｉｆｆを０として処理をステップＳ３０６０９に進める。そうでない場合には、Ｉ＿ｄｉｆｆ ＝ Ｉ１＿ｓ － Ｉ＿ｍａｘと計算して、処理をステップＳ３０６０８に進める。

上記の方法によれば、ステップＳ３０６０４からステップＳ３０６０６０の繰り返し処理を、最大値または最小値のいずれか一方だけを更新する処理に簡略化できるため、計算効率の向上が期待される。この観点で、差分取得部１０７０は探索領域に含まれる部分領域において、当該部分領域に含まれる画素値又は対象画像である第２の画像の画素の補間により得られる補間値の少なくともいずれか一方の値に基づいて、探索領域内における画素値又は補間値の、最大値及び最小値の少なくともいずれか一方の値を取得する第２の取得手段の一例である。

（変形例２－３）：補間値を計算する端点の選択（計算不要な端点の処理を省略）
上述した第２の実施形態のステップＳ３０６０の処理では、未処理の頂点位置Ｖ＿ｉｊをステップＳ３０６０４で処理対象の頂点位置として無条件に順次選択して、ステップＳ３０７０５からＳ３０６０７の処理を実行する場合を例として説明した。しかし、本発明に実施はこれに限らない。例えば、ステップＳ３０６０４において、未処理の頂点位置Ｖ＿ｉｊを無条件に選択するのではなく、後述する条件判定を実行し、その結果によってステップＳ３０６０５からステップＳ３０６０７の処理を実行するか否かを切り替えるようにしても良い。この場合の処理方法について図９を用いて説明する。

図９において、４０１０１～４０１０４は第２の画像の画素である。また、４０４０１～４０４０４はステップＳ３０６０２で分割した直方体の頂点位置である。着目する頂点位置が４０４０１である場合、第２の実施形態のステップＳ３０６０４では当該位置の第２の画像の濃度値を画素４０１０１から４０１０４の画素値を補間して取得する。そして、ステップＳ３０６０６で前記補間値に基づいてＩ＿ｍｉｎ、Ｉ＿ｍａｘの更新を行う。しかし、前記補間値の取得に用いられる画素４０１０１から４０１０４の何れの画素の画素値もＩ＿ｍｉｎとＩ＿ｍａｘの値の範囲内である場合には、当該頂点に関するステップＳ３０６０５からステップＳ３０６０７の処理を省略しても良い。つまり、当該頂点位置は処理済として、ステップＳ３０６０５からＳ３０６０７の処理を実行せずに、ステップＳ３０６０８へと処理を進めるようにできる。このように処理を実行した場合であっても、ステップＳ３０６０によって取得される差分値は、第２の実施形態で実行した場合の差分値と同一になる。これは、画素４０１０１から４０１０４を補間して取得する頂点位置における濃度値は、当該補間処理に用いられる画素の画素値の最大値を超えたり、最小値を下回ったりしない特性による。つまり、画素４０１０１から４０１０４の何れの画素の画素値もＩ＿ｍｉｎとＩ＿ｍａｘの値の範囲内である場合には、頂点４０４０１における第２の画像の濃度値もＩ＿ｍｉｎとＩ＿ｍａｘの値の範囲内になることが明らかである。すなわち、ステップＳ３０６０５で当該頂点位置の濃度値を補間処理によって取得したとしても、続くステップＳ３０６０６でＩ＿ｍｉｎおよびＩ＿ｍａｘが更新されることは無い。そのため、ステップＳ３０６０５からステップＳ３０６０７の処理を省略しても結果に影響を与えない。

また処理対象の頂点が図９の４０４０２の場合には、当該位置の濃度値を補間により取得する場合にもちる画素４０１０２および画素４０１０４の画素値がＩ＿ｍｉｎとＩ＿ｍａｘの値の範囲内であるか否かを判定する。そして、前記と同様にして処理の省略を判定するようにできる。

以上に説明した方法によれば、計算結果を変えることなく、第２の画像の濃度値の補間処理の回数を低減させることができる。そのため、第２の実施形態と比べて、さらなる計算効率の向上が期待される。

＜変形例＞
上述の実施形態では、データ取得部１０１０が第１の画像及び第２の画像をデータサーバ１１０から取得する場合を例に説明したが、これに限らない。たとえばデータ取得部１０１０はモダリティ（不図示）から第１の画像及び第２の画像の少なくともいずれか一方の画像を取得してもよい。

本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。

上述の各実施形態における画像処理装置は、単体の装置として実現してもよいし、複数の装置を互いに通信可能に組合せて上述の処理を実行する形態としてもよく、いずれも本発明の実施形態に含まれる。共通のサーバ装置あるいはサーバ群で、上述の処理を実行することとしてもよい。画像処理装置および画像処理システムを構成する複数の装置は所定の通信レートで通信可能であればよく、また同一の施設内あるいは同一の国に存在することを要しない。

本発明の実施形態には、前述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムを、システムあるいは装置に供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータが該供給されたプログラムのコードを読みだして実行するという形態を含む。

したがって、実施形態に係る処理をコンピュータで実現するために、該コンピュータにインストールされるプログラムコード自体も本発明の実施形態の一つである。また、コンピュータが読みだしたプログラムに含まれる指示に基づき、コンピュータで稼働しているＯＳなどが、実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によっても前述した実施形態の機能が実現され得る。

上述の実施形態を適宜組み合わせた形態も、本発明の実施形態に含まれる。

Claims (18)

1. 離散的に配列された画素の集合で構成される対象画像を取得する第１の取得手段と、
   前記対象画像に、頂点の少なくとも一つは前記対象画像の画素ではない頂点である探索領域を設定する設定手段と、
   前記探索領域を前記対象画像の画素の位置により分割して、頂点の少なくとも一つは前記対象画像の画素である部分領域を取得する分割手段と、
   前記部分領域の頂点の位置における前記対象画像の画素値又は前記対象画像の画素の補間により得られる補間値の少なくともいずれか一方の値に基づいて、前記探索領域内の任意の位置の画素値又は補間値としてとりうる最大値及び最小値の少なくともいずれか一方の値を取得する第２の取得手段と、
   を有する画像処理装置。
2. 前記第２の取得手段は、前記探索領域を前記対象画像の画素の位置により分割して得られる前記部分領域の頂点の位置における前記対象画像の画素値又は補間値に基づいて、前記探索領域内における画素値又は補間値の、前記最大値及び前記最小値の少なくともいずれか一方の値を取得することを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
3. 前記第２の取得手段は、前記探索領域内の任意の位置の画素の画素値または補間値としてとりうる最大値又は最小値の少なくともいずれか一方の値を、前記部分領域の頂点の位置における前記画素値または前記補間値に基づいて取得することを特徴とする請求項２に記載の画像処理装置。
4. 前記第１の取得手段は参照画像をさらに取得し、
   前記設定手段は、前記参照画像における注目位置に対応する前記対象画像における位置である対応位置に基づいて前記探索領域を設定することを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の画像処理装置。
5. 前記第２の取得手段により取得された前記最大値及び前記最小値の少なくともいずれか一方の値と、前記参照画像における前記注目位置の画素値との比較演算により比較値を取得する第３の取得手段をさらに有することを特徴とする請求項４に記載の画像処理装置。
6. 前記第３の取得手段は、前記最大値及び前記最小値の少なくともいずれか一方の値と、前記注目位置の画素値との前記比較演算において、前記画素値と前記探索範囲内の前記画素値又は前記補間値との差分値としてとりうる値のうち絶対値が最も小さくなる値を前記比較値として取得することを特徴とする請求項５に記載の画像処理装置。
7. 前記第３の取得手段は、（１）前記注目位置の画素値が前記最大値以下であり、かつ前記最小値以上である場合には、前記比較値を０とし、（２）前記注目位置の画素値が前記最大値以上である場合には、前記比較値を前記画素値と前記最大値との差分値とし、（３）前記注目位置の画素値が前記最小値以下である場合には、前記比較値を前記画素値と前記最小値との差分値とすることを特徴とする請求項５又は請求項６のいずれか１項に記載の画像処理装置。
8. 前記第３の取得手段は、前記探索領域に含まれる部分領域のそれぞれの頂点の中から、処理対象とする頂点を逐次的に切り替えながら、前記最大値と前記最小値とを取得する繰り返し処理を行い、前記参照画像の前記注目位置における画素値と、前記最大値及び前記最小値との間の大小関係が所定の条件を満たした場合に前記繰り返し処理を終えることを特徴とする請求項５乃至請求項７のいずれか１項に記載の画像処理装置。
9. 前記所定の条件は、前記注目位置における画素値が前記最大値以下であり、かつ前記最小値以上であることを特徴とする請求項８に記載の画像処理装置。
10. 前記第３の取得手段は、前記繰り返し処理において、前記頂点の位置における前記対象画像の画素値又は補間値の取得の計算コストの大きさに基づいて、処理の順番を定めることを特徴とする請求項８又は請求項９のいずれか１項に記載の画像処理装置。
11. 前記第３の取得手段は、前記参照画像の前記注目位置と、前記対象画像と前記参照画像とを位置合わせするための変形に関する情報とに基づいて、前記対応位置に関する情報を取得することを特徴とする請求項５乃至請求項１０のいずれか１項に記載の画像処理装置。
12. 前記第３の取得手段により取得された前記比較値に基づいて差分画像を取得する第４の取得手段をさらに有することを特徴とする請求項５乃至請求項１１のいずれか１項に記載の画像処理装置。
13. 前記第３の取得手段により取得された前記比較値に基づいて取得される差分画像を表示部に表示させる表示制御手段をさらに有することを特徴とする請求項５乃至請求項１２のいずれか１項に記載の画像処理装置。
14. 前記探索領域は、前記対象画像の画像座標の軸と平行な直方体領域であることを特徴とする請求項１乃至請求項１３のいずれか１項に記載の画像処理装置。
15. 離散的に配列された画素の集合で構成される対象画像を取得する第１の取得手段と、
    前記対象画像に、頂点の少なくとも一つは前記対象画像の画素ではない頂点である探索領域を設定する設定手段と、
    前記探索領域を前記対象画像の画素の位置により分割して、頂点の少なくとも一つは前記対象画像の画素である部分領域を取得する分割手段と、
    前記部分領域の頂点の位置における前記対象画像の画素値又は前記対象画像の画素の補間により得られる補間値の少なくともいずれか一方の値に基づいて、前記探索領域内の任意の位置の画素値又は補間値としてとりうる最大値及び最小値の少なくともいずれか一方の値を取得する第２の取得手段と、
    を有する画像処理システム。
16. 離散的に配列された画素の集合で構成される対象画像を取得する工程と、
    前記対象画像に、頂点の少なくとも一つは前記対象画像の画素ではない頂点である探索領域を設定する工程と、
    前記探索領域を前記対象画像の画素の位置により分割して、頂点の少なくとも一つは前記対象画像の画素である部分領域を取得する工程と、
    前記部分領域の頂点の位置における前記対象画像の画素値又は前記対象画像の画素の補間により得られる補間値の少なくともいずれか一方の値に基づいて、前記探索領域内の任意の位置の画素値又は補間値としてとりうる最大値及び最小値の少なくともいずれか一方の値を取得する工程と、
    を有する画像処理方法。
17. 前記請求項１６に記載の画像処理方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
18. 離散的に配列された画素の集合で構成される対象画像と参照画像とを取得する第１の取得手段と、
    前記参照画像における注目位置に対応する前記対象画像における位置である対応位置に基づいて、前記対象画像に探索領域を設定する設定手段と、
    前記探索領域に含まれる部分領域の頂点の位置における前記対象画像の画素値又は前記対象画像の画素の補間により得られる補間値の少なくともいずれか一方の値に基づいて、前記探索領域内の任意の位置の画素値又は補間値としてとりうる最大値及び最小値の少なくともいずれか一方の値を取得する第２の取得手段と、
    前記第２の取得手段により取得された前記最大値及び前記最小値の少なくともいずれか一方の値と、前記参照画像における前記注目位置の画素値とを比較する比較演算において、前記注目位置の画素値と前記探索範囲内の前記画素値又は前記補間値との差分値としてとりうる値のうち絶対値が最も小さくなる値を比較値として取得する第３の取得手段と、
    を有する画像処理装置。

Images