JP6017595B2 - 振動を抑制するモータ制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、モータ制御装置に関し、特に、指令加速度に機械系の定数から決まるゲインを掛け、指令位置を補正することで、振動を抑制するモータ制御装置に関する。

従来、モータにより機械を駆動するモータ制御装置では、サーボ制御系がローパスフィルタあるいはノッチフィルタを有することにより、高周波共振に対処してきた。これらのフィルタは、サーボ制御系の制御ループ内に存在するフィルタであり、位置指令を補正するのではなく、サーボ制御系の応答性、安定性向上を目的とするフィルタである。

一方、従来、低周波共振に対しては、なめらかな指令を用いる手法、指令にノッチフィルタを施す手法、指令にインプットシェイピングを用いる手法などが用いられてきた。これらは、高周波共振とは異なり、サーボ制御系に与える位置指令から、機械系が共振する周波数のエネルギーをカットする、あるいは十分小さくなるように設計するものである。

また、制振制御操作量として、加速度指令情報に所定のゲインを乗じて制振制御操作量を設定し、位置指令に制振制御操作量を加えて、慣性系を制御する方法が報告されている（例えば、特許文献１）。

工作機械におけるモータの制御装置では、一般に、移動経路にこだわらないＰＴＰ（Point to Point）制御と、移動経路どおりに機械の位置を制御する軌跡制御の両者が行われる。モータの制御装置が軌跡制御を行う場合、ユーザがプログラムした指令軌跡からサーボ制御系が大きく逸脱することは望ましくない。

今、あるサーボ制御軸に対して時系列の位置指令が与えられることを考える。サーボ制御系の目的は、時系列の位置指令どおりに機械を動かすことである。しかしながら、サーボ制御系が、与えられた位置指令からトルクを生成し、機械を動かそうとしても、機械の共振（振動）により位置指令どおりに機械を動かせない場合がある。振動は、軸が停止した際に残留振動となり、工作機械が加工中であれば、加工ワークに筋目を残すなどの問題が発生する。

従来技術であるノッチフィルタやインプットシェイピングなどの技法を用いた場合、ノッチフィルタあるいはインプットシェイピングにより共振周波数に対応するエネルギー成分がカットされ、残留振動は減少する。しかしながら、これらのフィルタは残留振動を減少させる代わりに、指令軌跡を変更するため、ユーザがプログラムした指令軌跡どおりに機械が動かないといった現象が発生する。例えば、指令に対してノッチフィルタを施した場合、一般にオーバシュートが発生する。これは、ノッチフィルタのステップ応答がオーバシュートを発生させることから容易に理解できる。ノッチフィルタを用いることで、指令軌跡がオーバシュートすれば、加工ワークにはオーバシュートに応じた跡が残り、加工品位は望ましいものではなくなる。

特開２０１０−８８２９０号公報

従来の指令に施すノッチフィルタ、あるいはインプットシェイピングは、残留振動を抑制する点で優れているが、ユーザがプログラムした指令軌跡と異なる軌跡を動くという問題があった。

本発明の一実施例に係るモータ制御装置は、サーボモータを制御するモータ制御装置において、モータの位置を指令する位置指令作成部と、位置指令作成部により作成された位置指令を補正する補正フィルタと、補正フィルタにより補正された位置指令である補正後位置指令に基づいてモータの移動を制御するサーボ制御部と、を備え、補正フィルタは、被駆動部のイナーシャＪ_L、弾性変形部の剛性係数Ｋ、弾性変形部のダンパ係数Ｃをフィルタ係数の要素とするフィルタＦ(ｓ)を含む、ことを特徴とする。

本発明の一実施例に係るモータ制御装置によれば、最も簡単な振動モデルである二慣性系に対して、軌跡制御であることをふまえた指令補正を行うことができる。

本発明の実施例１に係るモータ制御装置で扱う二慣性系を表すモデルである。 本発明の実施例１に係るモータ制御装置で扱う二慣性系を表すブロック図である。 本発明の実施例１に係るモータ制御装置の概略的な構成図である。 本発明の実施例１に係るモータ制御装置のブロック図である。 本発明の実施例１に係るモータ制御装置の補正フィルタのブロック図である。 本発明の実施例２に係るモータ制御装置の補正フィルタのブロック図である。 本発明の実施例２に係るモータ制御装置の補正フィルタの詳細なブロック図である。 本発明の実施例３に係るモータ制御装置の補正フィルタの詳細なブロック図である。

以下、図面を参照して、本発明に係るモータ制御装置について説明する。ただし、本発明の技術的範囲はそれらの実施の形態には限定されず、特許請求の範囲に記載された発明とその均等物に及ぶ点に留意されたい。

［実施例１］
まず、本発明の実施例１に係るモータ制御装置について説明する。本発明の実施例１に係るモータ制御装置では、最も簡単な振動モデルである二慣性系に対して、軌跡制御であることをふまえた指令補正を行う。本発明の実施例１に係るモータ制御装置で扱う二慣性系のモデルは図１のように表される。

図１において、サーボモータ等のモータ１００および機械２００は質点であり、それぞれ質量Ｊ_m、Ｊ_Lである。摩擦は無視する。モータ１００および機械２００は、バネ定数（弾性変形部の剛性係数）Ｋのバネ３０とダンパ定数Ｃのダンパ４０で繋がれている。また、トルクをｕ、モータ速度をＶ_m、機械速度をＶ_L、バネとダンパの合成力をＴとしている。

モータ１００及び機械２００の運動方程式Ｖ_m、Ｖ_Lと、バネ３０とダンパ４０の合成力Ｔは、それぞれ以下の式で表される。

上記の３つの式をブロック図で表記すれば図２のようになる。

上の運動方程式およびバネとダンパの合成力の式を変形すれば、トルクｕからモータ速度Ｖ_m、および機械速度Ｖ_Lまでの伝達関数は、それぞれ以下の（式１）及び（式２）のように求められる。

ところで、近年のモータ制御装置では、制御ゲインのハイゲイン化とフィードフォワード制御の利用により、モータに移動指令を行うと、すぐにモータの実際の位置が制御されるようになっている。言い換えれば、モータの位置指令からモータの実際の位置までの伝達特性は１に近づいている。

本発明の実施例１に係るモータ制御装置の構成の概要を図３に示し、図４にブロック図を示す。本発明の実施例１に係るモータ制御装置１０１は、サーボモータを制御するモータ制御装置１０１において、モータの位置を指令する位置指令作成部２０と、位置指令作成部により作成された位置指令を補正する補正フィルタ１と、補正フィルタ１により補正された位置指令である補正後位置指令に基づいてモータの移動を制御するサーボ制御部２と、を備え、補正フィルタ１は、被駆動部のイナーシャＪ_L、弾性変形部の剛性係数Ｋ、弾性変形部のダンパ係数Ｃをフィルタ係数の要素とするフィルタＦ(ｓ)を含む、ことを特徴とする。

本発明の実施例１に係るモータ制御装置の動作について説明する。位置指令作成部２０により作成された位置指令は、補正フィルタ１に入力される。補正フィルタ１は補正された位置指令である補正後位置指令を出力する。サーボ制御部２は、補正後位置指令に基づいてトルクを出力しモータ１００の移動を制御する。モータ１００の移動により伝達機構３００を介して機械２００が移動する。

サーボ制御部２において、補正後位置指令が第１減算器３に入力され、フィードバックされたモータ位置の検出値を減算して位置偏差を出力し、出力された位置偏差は位置制御器４に入力される。また、補正後位置指令はフィードフォワード部５に入力された後、微分器６で微分されて速度が出力される。出力された速度は、位置制御器４の出力と共に加算器７に入力され、速度指令が出力される。

速度指令は第２減算器８に入力され、フィードバックされたモータ速度の検出値が減算されて速度偏差が出力される。出力された速度偏差は速度制御器９に入力されて、トルクが出力される。トルクは、トルクからモータ速度までの伝達特性１０を経て、モータに速度が発生する。発生したモータ速度は、第１積分器１１により運動学的に積分されてモータ位置となる。一方、本発明では、トルクから機械速度までの伝達特性１２を考える。トルクがトルクから機械速度までの伝達特性１２を経て、機械速度が出力される。機械速度は、第２積分器１３により運動学的に積分されて機械位置となる。

モータの位置指令からモータの実際の位置までの伝達特性が１に近づいていることは、図４中の記号で点Ｂから点Ｃまでの伝達関数が１に近づいていることと等価である。

本発明の実施例１に係るモータ制御装置では、前述のように、ノッチフィルタやインプットシェイピングと異なり、軌跡精度を考慮した振動抑制フィルタを提供する。具体的には、「サーボ制御系に与えられる位置指令は、モータに対する位置指令ではなく、機械に対する位置指令である」とみなす。これは、機械が揺れなければモータが揺れても構わないとする考え方であり、従来のノッチフィルタやインプットシェイピングの「共振周波数に対応するエネルギー成分を落とす」という考え方と大きく異なる。

サーボ制御系に与えられる位置指令を機械に対する位置指令とみなすため、図４中の点Ａから点Ｄまでの伝達特性が１に近づくように制御をかける必要がある。ここで、点Ｂから点Ｃまでの伝達特性を１とみなせば、点Ａから点Ｂの伝達特性は、点Ｃから点Ｄまでの伝達特性の逆特性を有する必要があることが分かる。

点Ｃから点Ｄまでの伝達特性の逆特性、つまり点Ｄから点Ｃまでの伝達特性は図４より明らかに点Ｄ´から点Ｃ´の伝達特性と等価であり、その伝達特性は、前述の（式１）を（式２）で除算することにより以下のように与えられる。

本発明の実施例１に係るモータ制御装置では、このフィルタが機械系の定数（Ｊ_L、Ｃ、Ｋ）のみに依存することに着目し、この３定数からなるフィルタを含む点を特徴としている。即ち、補正フィルタ１は、被駆動部のイナーシャＪ_L、弾性変形部の剛性係数Ｋ、弾性変形部のダンパ係数Ｃをフィルタ係数の要素とするフィルタＦ(ｓ)を含むことを特徴とする。図５にフィルタＦ（ｓ）のブロック図を示す。図５（ｂ）は図５（ａ）のＦ（ｓ）を機械系の定数（Ｊ_L、Ｃ、Ｋ）で表したものである。

以上のように、本発明の実施例１に係るモータ制御装置によれば、ノッチフィルタやインプットシェイピングと異なり、軌跡精度を考慮した振動抑制フィルタを提供することができる。

［実施例２］
次に、本発明の実施例２に係るモータ制御装置について説明する。制御ソフトウェアの実装の容易さを考えれば、位置指令に直接フィルタ処理を施すより、位置指令に加算する補正量として計算する方が容易な場合がある。そこで、実施例１で求めたフィルタ特性を、補正量の形に変更する。

位置指令の補正量の形にするためには、フィルタから１を減算すればよい。本発明の実施例１に係るモータ制御装置の補正フィルタのブロック図を図５のように表せば、本発明の実施例２に係るモータ制御装置の補正フィルタのブロック図は図６のように表せる。図６（ｂ）は図６（ａ）のＦ（ｓ）−１を機械系の定数（Ｊ_L、Ｃ、Ｋ）で表したものである。伝達関数は、簡単な計算から、以下の式のように表されることがわかる。

このように、位置指令にフィルタＦ（ｓ）−１を施すことで演算する補正量差分を位置指令に加算することで、補正後位置指令を求めるようにしてもよい。
この式は、分解すれば、以下のように表される。

そこで、補正フィルタ１に含まれるフィルタＦ(ｓ)の別の実現方法として、
・加速度指令（ｓ²（ラプラス演算子つまり微分演算子の２乗）が付いているため、位置指令に対して２階微分した値）に、
・機械のイナーシャＪ_Lと弾性部のバネ定数Ｋから決まるゲインＪ_L／Ｋを乗じた上で、
・ダンパ定数Ｃとバネ定数Ｋから決まる時定数τ＝Ｃ／Ｋの１次ローパスフィルタを施す
という方法が考えられる。

図７に実施例２に係るモータ制御装置のフィルタの詳細なブロック図を示す。ここで、加速度指令を出力する部分を加速度指令演算部１ａとし、被駆動部のイナーシャＪ_Lと弾性変形部の剛性係数Ｋとから求まるゲインＪ_L／Ｋを乗じる部分を第１補正量演算部１ｂとし、第１補正量演算部により出力される第１補正量に、弾性変形部のダンパ係数Ｃと弾性変形部の剛性係数Ｋとから求まる時定数Ｃ／Ｋの１次ローパスフィルタを施す部分を第２補正量演算部１ｃとする。そうすると、補正フィルタ１に含まれるフィルタＦ(s)は、第２補正量演算部１ｃにより出力される第２補正量を位置指令に加算することにより実現できることがわかる。

以上のように、本発明の実施例２に係るモータ制御装置は、補正フィルタは、位置指令から加速度指令を演算する加速度指令演算部と、加速度指令演算部により出力される加速度指令に、被駆動部のイナーシャＪ_Lと弾性変形部の剛性係数Ｋとから求まるゲインＪ_L／Ｋを乗じる第１補正量演算部と、第１補正量演算部により出力される第１補正量に、弾性変形部のダンパ係数Ｃと弾性変形部の剛性係数Ｋとから求まる時定数Ｃ／Ｋの１次ローパスフィルタを施す第２補正量演算部と、を有し、第２補正量演算部により出力される第２補正量を位置指令に加算することにより、フィルタＦ(s)を実現する点を特徴としている。

本発明の実施例２に係るモータ制御装置によれば、ダンパ係数を考慮した、より現実に即した振動抑制が可能であり、従来技術に比べて高い振動抑制効果が期待できる。

［実施例３］
次に本発明の実施例３に係るモータ制御装置について説明する。

Ｆ（ｓ）−１の計算式で表れた定数Ｊ_L、Ｃ、Ｋは、すべてトルクからモータ速度までの以下の伝達関数の分子多項式を構成する定数である。

振動系においてしばしば用いられるように、トルクからモータ速度までの伝達関数の分子多項式を以下のような２次の標準形と置く。

そうすると、ゲイン及び時定数は以下のようにして求められる。

機械のイナーシャＪ_L、ダンパ定数Ｃ、バネ定数Ｋの３定数を入力するより、２次の標準形で表現した周波数ωと、ダンピングファクターζの２定数を入力する方が簡単であるので、実施例３に係るモータ制御装置では、周波数ωとダンピングファクターζから補正フィルタに含まれるフィルタＦ（ｓ）を実現する点を特徴としている。

図８に実施例３に係るモータ制御装置のフィルタの詳細なブロック図を示す。ここで、加速度指令を出力する部分を加速度指令演算部１ａ´とし、周波数ωの２乗で除する部分を第１補正量演算部１ｂ´とし、第１補正量演算部により出力される第１補正量に、振動の減衰係数ζと周波数ωとから求まる時定数２ζ／ωの１次ローパスフィルタを施す部分を第２補正量演算部１ｃ´とする。そうすると、補正フィルタ１に含まれるフィルタＦ(s)は、第２補正量演算部１ｃ´により出力される第２補正量を位置指令に加算することにより実現できることがわかる。

以上のように、本発明の実施例３に係るモータ制御装置は、被駆動部のイナーシャＪ_Lと弾性変形部の剛性係数Ｋとから求まるゲインＪ_L／Ｋ及び弾性変形部のダンパ係数Ｃと弾性変形部の剛性係数Ｋとから求まる時定数Ｃ／Ｋの代わりに、周波数ω及び振動の減衰係数ζを入力することにより補正フィルタに含まれるフィルタＦ（ｓ）を実現する点を特徴とする。

以上説明したように、本発明の実施例に係るモータ制御装置によれば、最も簡単な振動モデルである二慣性系に対して、軌跡制御であることをふまえた指令補正を行うことができる。

１ 補正フィルタ
２ サーボ制御部
３ 第１減算器
４ 位置制御器
５ フィードフォワード制御器
６ 微分器
７ 加算器
８ 第２減算器
９ 速度制御器
１０ トルクからモータ速度までの伝達特性
１１ 第１積分器（モータ速度とモータ位置を結ぶ運動学的積分器）
１２ トルクから機械速度までの伝達特性
１３ 第２積分器（機械速度と機械位置を結ぶ運動学的積分器）
３０ バネ
４０ ダンパ
１００ モータ
１０１ モータ制御装置
２００ 機械

Claims (4)

1. 弾性変形部により被駆動部と繋がれたサーボモータを制御するモータ制御装置において、
   モータの位置を指令する位置指令作成部と、
   前記位置指令作成部により作成された位置指令を補正する補正フィルタと、
   前記補正フィルタにより補正された位置指令である補正後位置指令に基づいてモータの移動を制御するサーボ制御部と、を備え、
   前記補正フィルタは、前記被駆動部のイナーシャＪ_L、前記弾性変形部の剛性係数Ｋ、前記弾性変形部のダンパ係数Ｃをフィルタ係数の要素とするフィルタＦ(ｓ)を含み、
   前記補正フィルタに含まれるフィルタＦ(ｓ)が
   Ｆ(ｓ)＝（Ｊ _L × s ² + Ｃ × ｓ ＋ Ｋ）／（Ｃ × s ＋ Ｋ）
   で表される、
   ことを特徴とするモータ制御装置。
2. 前記位置指令にフィルタ
   Ｆ（ｓ）−１＝（Ｊ_L × s² ）／（Ｃ × s ＋ Ｋ）
   を施すことで演算する補正量差分を前記位置指令に加算することで、前記補正後位置指令を求める、請求項１に記載のモータ制御装置。
3. 前記補正フィルタは、
   位置指令から加速度指令を演算する加速度指令演算部と、
   前記加速度指令演算部により出力される加速度指令に、被駆動部のイナーシャＪ_Lと弾性変形部の剛性係数Ｋとから求まるゲインＪ_L／Ｋを乗じる第１補正量演算部と、
   前記第１補正量演算部により出力される第１補正量に、弾性変形部のダンパ係数Ｃと弾性変形部の剛性係数Ｋとから求まる時定数Ｃ／Ｋの１次ローパスフィルタを施す第２補正量演算部と、を有し、
   前記第２補正量演算部により出力される第２補正量を位置指令に加算することにより、前記フィルタＦ(s)を実現する、請求項２に記載のモータ制御装置。
4. 被駆動部のイナーシャＪ_Lと弾性変形部の剛性係数Ｋとから求まるゲインＪ_L／Ｋ及び弾性変形部のダンパ係数Ｃと弾性変形部の剛性係数Ｋとから求まる時定数Ｃ／Ｋの代わりに、周波数ω及び振動の減衰係数ζを入力することにより前記フィルタＦ（ｓ）を実現する、請求項３に記載のモータ制御装置。

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