JP5840288B2 - モータ制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、サーボモータなどの各種モータの動作を制御するモータ制御装置に関する。

近年の省エネルギー意識の高まりから、各種産業用機械においてサーボモータなどのモータを用いて位置決め制御を行う際、消費電力量をなるべく小さくしたいという要求がある。

このように位置決め制御時の消費電力を低減する方法として、特許文献１〜７の発明が公開されている。

特許文献１は、使用者の用途に応じて消費電力を減少し、また、温度変化や経時的劣化等にかかわらず位置決め制御を効率的に行うことを目的とするヘッド位置決め装置を開示している。速度プロフィール記憶部は、予め高速シークに対応する目標速度プロフィールＡと、シーク速度は遅いが消費電力が少ない目標速度プロフィールＢとを、使用者により選択可能に記憶している。ヘッドの現在のトラック位置と目標位置とを減算器において比較することで、位置誤差信号が得られる。目標速度設定部は、この位置誤差信号と速度プロフィール記憶部の目標速度プロフィールＡ又はＢとに基づいてヘッドの目標速度を出力する。制御部は、速度誤差信号とサーボ制御定数に基づいてヘッド駆動用モータの駆動電流を算出する。この算出された駆動電流がモータ駆動部に入力される。駆動電流の初期値が駆動電流初期値記憶部に記憶される。比較器は、現在の駆動電流と初期値とを比較する。サーボ制御定数調整部は、比較器の比較結果に基づいて制御部のサーボ制御定数を調整する。目標速度プロフィールＡ及びＢの形状はいずれも三角形であり、特に、目標速度プロフィールＢは、シーク速度を下げる代わりにシーク時間を延ばすことで消費電力を削減している。

特許文献２は、ロボットの駆動システムにおける電力損失に対してロボットの動作パフォーマンスを最適化するための方法を得ることを目的とする熱最適化方法を開示している。特許文献２の方法によれば、工業ロボットの駆動システムにおける電力損失に対して該ロボットの現在の動作パスの動作パフォーマンスを最適化するための方法であって、この方法は、システムの少なくとも１部品に対して、動作パスの全部又は一部における電力損失を計算し、計算された電力損失を該部品における最大許容電力損失と比較し、該比較に依存して、現在の動作パスにおける加速度及び速度の推移を調節する過程を有する。

特許文献３は、移動量とタクトが指定されたとき、駆動モータの温度上昇を最小化する指令パターンを生成することを目的とする指令パターン生成方法を開示している。特許文献３の方法によれば、移動量θｍａｘ、タクトｔａｃｔ、速度最大値ωｍａｘ、加速度最大値αｍａｘの４パラメータのうち、少なくとも速度最大値ωｍａｘあるいは加速度最大値αｍａｘを含む２つのパラメータを決定することで、移動量θｍａｘとタクトｔａｃｔを特定し、時刻０及び時刻ｔａｃｔで速度が０となり、面積が移動量θｍａｘである、速度が放物線形状の指令パターンを生成する。速度の指令パターンを放物線形状にすることにより、銅損を最小化している。

特許文献４は、工作機械全体の消費電力を最適に抑えることを目的とする工作機械の制御装置を開示している。特許文献４の装置は、送り軸駆動用モータの消費電力を算出する第１の消費電力算出手段と、一定電力にて動作する機器の消費電力を算出する第２の消費電力算出手段と、第１の消費電力算出手段により算出された電力と第２の消費電力算出手段により算出された電力との総和に基づき、送り軸駆動用モータの加速時間及び減速時間の少なくとも一方と相対関係を有する時定数を決定し、この時定数に基づき送り軸駆動用モータを制御するモータ制御手段とを備える。時定数は、電力の総和が最小になるように決定される。

特許文献５は、所要エネルギーの低減を図ることができる軌道生成装置を開示している。特許文献５の軌道生成装置は、点列間をクロソイド曲線により補間して軌道生成を行い、軌道生成装置はクロソイド曲線生成手段を有する演算処理装置を備え、前記クロソイド曲線が三連クロソイド曲線とされ、それにより通過点での接線方向の連続性及び曲率の連続性が担保されてなるものである。なお、端点が直線と接続される場合、その接線方向は直線方向に一致させられる。

特許文献６は、動作時間を引き延ばすことなく、ＰＴＰ（point to point）動作を行う際に消費するエネルギーを低減することを目的とするロボットの制御装置を開示している。特許文献６の装置は、母線共通の多軸モータの制御において、複数軸の減速動作が重ならないように、各軸指令の動作始動の瞬間を決定する。減速動作が重なることで回生エネルギーが大きくなり、回生抵抗で消費されてしまうのを防ぐ。

特許文献７もまた、動作時間を引き延ばすことなく、ＰＴＰ動作を行う際に消費するエネルギーを低減することを目的とするロボットの制御装置を開示している。特許文献７の装置によれば、多軸モータの制御において、複数軸の動作時間を計算し、最も長い動作時間にあわせて、短い時間の動作時間の指令時間を伸ばして、消費電力量を削減する。

特開平５−３２５４４６号公報 特表２００４−５２２６０２号公報 特開２００７−２４１６０４号公報 特開２０１０−２５０６９７号公報 特開２０１１−１４５７９７号公報 特開２０１２−１９２４８４号公報 特開２０１２−１９２４８５号公報

特許文献１は、速度プロフィールの形状が三角形である場合のみを開示し、従って、動作条件に応じて速度プロフィールを変化させて十分な省エネルギー化を実現することができないという問題点がある。

特許文献２は、位置決め制御時の熱や損失を最小化することを開示しているが、仕事を含めた全体のエネルギーを最小化することについては開示していない。

また、一般に、モータや機械的負荷を駆動する際、動作時に許容される上限加速度がある。特許文献３の発明を実施するとき、負荷の移動距離や移動時間によっては、この上限加速度を超えて動作させてしまうという問題がある。

特許文献４の発明では、モータの加速時間及び減速時間の少なくとも一方と相対関係を有する時定数のみが最適化されるが、モータ及び機械的負荷に上限加速度が存在する場合に対処することができない。

特許文献５の発明もまた、モータ及び機械的負荷に上限加速度が存在する場合に対処することができない。

特許文献６は、単軸モータの位置決め制御時の消費電力量を低減することを開示していない。

特許文献７もまた、単軸モータの位置決め制御時の消費電力量を低減することを開示していない。

本発明の目的は、以上の問題点を解決し、位置決め制御時の消費電力量を低減するようにモータの動作を制御するモータ制御装置を提供することにある。

本発明の態様に係るモータ制御装置によれば、
モータに接続された機械的負荷を第１の位置から第２の位置に移動させるように上記モータを制御するモータ制御装置において、上記モータ制御装置は、
各瞬間における上記機械的負荷の位置を表し、上記機械的負荷の動作の参照信号となる位置指令値を生成する指令値生成回路と、
上記位置指令値に従って上記機械的負荷を移動させるように上記モータを制御するモータ駆動回路と、
回生電力を消費する回生抵抗とを備え、
上記指令値生成回路は、上記第１の位置から上記第２の位置までの移動距離Ｄと、上記位置指令値の２回微分係数に対応する上記機械的負荷の加速度の絶対値の上限を表す上限加速度Ａ_ｍａｘと、上記移動距離Ｄ及び上記上限加速度Ａ_ｍａｘに基づいて計算された最短移動時間Ｔ_０よりも長い所定の移動時間Ｔとが与えられたとき、上記機械的負荷の加速を開始してから所定の等加速度時間Ｔ_３にわたって上記上限加速度Ａ_ｍａｘを維持し、その後に上記上限加速度Ａ_ｍａｘから漸減するように、上記機械的負荷の時間的な加速度変化を表す加速度プロファイルＡ（ｔ）を決定し、上記加速度プロファイルＡ（ｔ）を２回積分して上記位置指令値を生成し、
上記指令値生成回路は、上記機械的負荷を上記第１の位置から上記第２の位置に上記移動時間Ｔで移動させるように、上記等加速度時間Ｔ_３を決定し、
上記最短移動時間Ｔ _０ は、Ｔ _０ ＝２×√（Ｄ／Ａ _ｍａｘ ）であり、
上記指令値生成回路は、
上記等加速度時間Ｔ _３ を、

により決定し、
上記加速度プロファイルＡ（ｔ）を、０≦ｔ≦Ｔにわたって変化する時間ｔに関して、

により決定することを特徴とする。

本発明のモータ制御装置によれば、位置決め制御時の消費電力量を低減することができる。

本発明の実施の形態１に係るモータ制御装置を含む位置決めシステムの構成を示すブロック図である。 図１の指令値生成回路７によって実行される位置指令値生成処理を示すフローチャートである。 最短移動時間Ｔ_０を説明するための加速度プロファイル及び速度プロファイルを示す概略図である。 図１の指令値生成回路７によって生成される加速度プロファイル及び速度プロファイルを示す概略図である。 加速度ａに対する損失の変化を示す概略図である。 本発明の実施の形態２に係る位置指令値生成処理を示すフローチャートである。 図６のステップＳ１３で決定される加速度プロファイル及び対応する速度プロファイルを示す概略図である。 図６のステップＳ１５で決定される加速度プロファイル及び対応する速度プロファイルを示す概略図である。 図６の位置指令値生成処理の効果を説明するための図であって、最短移動時間Ｔ_０に対する移動時間Ｔの比を表すパラメータｒに対する関数ｆ_１（ｒ）及びｆ_２（ｒ）の値の変化を示す概略図である。 図６の位置指令値生成処理の効果を説明するための図であって、最短移動時間Ｔ_０に対する移動時間Ｔの比を表すパラメータｒに対する関数ｇ_１（ｒ）及びｇ_２（ｒ）の値の変化を示す概略図である。 本発明の実施の形態３に係る位置指令値生成処理を示すフローチャートである。 図１１のステップＳ２２で決定される加速度プロファイル及び対応する速度プロファイルを示す概略図である。 本発明の実施の形態３の変形例に係る位置指令値生成処理で使用される加速度プロファイル及び対応する速度プロファイルを示す概略図である。 本発明の実施の形態３に係る効果を説明するための第１の加速度プロファイル及び速度プロファイルを示す概略図である。 本発明の実施の形態３に係る効果を説明するための第２の加速度プロファイル及び速度プロファイルを示す概略図である。 本発明の実施の形態４に係る位置指令値生成処理で使用される加速度プロファイル及び対応する速度プロファイルを示す概略図である。

実施の形態１
図１は、本発明の実施の形態１に係るモータ制御装置を含む位置決めシステムの構成を示すブロック図である。図１の位置決めシステムにおいて、モータ制御装置は、指令値生成回路７、モータ駆動回路４、及び回生抵抗６を含み、モータ１に接続された機械的負荷３を初期位置（第１の位置）から目標位置（第２の位置）に移動させるようにモータ１を制御する。図１の位置決めシステムはさらに、電源５及びエンコーダ２を備える。

モータ１は、モータ駆動回路４から供給される電流２２により動作し、トルク又は推力などの駆動力２１を機械的負荷３に与える。機械的負荷３として、例えばボールネジ機構が想定されるが、これに限定されるものではない。エンコーダ２は、モータ１の回転軸の回転位置（角度）及び回転速度などのモータ情報２３を検出してモータ駆動回路４に送る。モータ情報２３に含まれるモータ１の回転軸の回転位置及び回転速度は、機械的負荷３の位置及び速度に対応する。

指令値生成回路７は、各瞬間における機械的負荷３の所望位置を表す位置指令値２４を生成する。指令値生成回路７には、プログラマブルロジックコントローラ（Programmable Logic Controller: PLC）や操作パネルなどの上位装置（図示せず）から、移動距離Ｄ、移動時間Ｔ、上限加速度Ａ_ｍａｘを含む指令値生成情報が入力される。ここで、移動距離Ｄは、機械的負荷３の初期位置から目標位置までの移動量を表す。移動時間Ｔは、機械的負荷３が初期位置から目標位置まで移動するのに要する時間を表す。指令値生成情報として指令値生成回路７に入力される移動時間Ｔは、その任意の所望値である。上限加速度Ａ_ｍａｘは、モータ１によって機械的負荷３に与えることが可能な加速度（例えば、機械的負荷３の構造的制約によって決まる加速度、又は、モータ制御装置のユーザによって指定される加速度、など）の上限値を表す。指令値生成回路７は、この入力された指令値生成情報に基づいて、図２を参照して後述する位置指令値生成処理を実行することで、位置指令値２４を生成する。なお、前述のように機械的負荷３の位置及び速度に対応する情報としてモータ１の回転軸の回転位置及び回転速度が検出されるので、実際には、位置指令値２４は各瞬間におけるモータ１の回転軸の所望回転位置を表す。

モータ駆動回路４は、位置指令値２４に従って機械的負荷３を移動させるようにモータ１を制御する。モータ１としてサーボモータが採用されている場合、モータ駆動回路４はサーボアンプである。モータ駆動回路４は、ＰＷＭインバータなどの電力変換器を備え、電源５から供給される電力２５により、モータ１に供給する電流２２を生成する。モータ駆動回路４は、エンコーダ２によって検出されたモータ１の回転軸の回転位置（実際の位置）を、指令値生成回路７から送られた位置指令値２４（所望位置）に追従させるためのフィードバック制御系を備え、これにより、モータ１の回転軸の回転位置が位置指令値２４に追従するようにモータ１を駆動する電流２２を計算して生成し、生成した電流２２をモータ１に供給する。

電源５は、例えば３相交流電源又は単相交流電源である。

回生抵抗６は、モータ１が回生状態になったときに回生電力２６を消費する。

指令値生成回路７によって生成される位置指令値２４についてさらに説明する。指令値生成回路７は、まず、機械的負荷３の時間的な加速度変化を表す加速度プロファイルＡ（ｔ）を決定し、加速度プロファイルＡ（ｔ）に従って、機械的負荷３の時間的な速度変化を表す速度プロファイルを決定し、速度プロファイルに従って位置指令値２４を生成する。ここで、加速度プロファイルＡ（ｔ）は、機械的負荷３を初期位置において停止した状態からピーク速度Ｖ_ｐまで加速し、ピーク速度Ｖ_ｐから減速して目標位置において停止させるように、かつ、機械的負荷３の加速及び減速を行う際の加速度の絶対値が上限加速度Ａ_ｍａｘ以下であるように、かつ、機械的負荷３の加速を開始してから所定時間にわたって所定の上限加速度Ａ_ｍａｘを維持し、その後に上限加速度Ａ_ｍａｘから漸減するように決定される。

詳しくは、指令値生成回路７は、移動距離Ｄ及び上限加速度Ａ_ｍａｘに基づく、最短移動時間Ｔ_０＝２×√（Ｄ／Ａ_ｍａｘ）よりも長い所定の移動時間Ｔが与えられたとき、機械的負荷３を初期位置から目標位置に移動時間Ｔで移動させるように加速度プロファイルＡ（ｔ）を決定する。最短移動時間Ｔ_０は、詳しくは、機械的負荷３を初期位置において停止した状態から所定のピーク速度まで上限加速度Ａ_ｍａｘで加速し、ピーク速度に達した瞬間に機械的負荷３を上限加速度Ａ_ｍａｘで減速して目標位置において停止させるまでの時間である。指令値生成回路７は、移動距離Ｄ及び上限加速度Ａ_ｍａｘに基づいて、機械的負荷３を初期位置から目標位置に移動させるのに要する最短移動時間Ｔ_０＝２×√（Ｄ／Ａ_ｍａｘ）を計算し、最短移動時間Ｔ_０よりも長い所定の移動時間Ｔを決定してもよい。指令値生成情報として指令値生成回路７に入力された移動時間Ｔが最短移動時間Ｔ_０よりも長いならば、その移動時間Ｔをそのまま使用する。そうでなければ、入力された移動時間Ｔに代えて、最短移動時間Ｔ_０よりも長い所定の移動時間Ｔを決定して使用する。

速度プロファイルを移動時間Ｔにわたって積分した面積が移動距離Ｄになる。

本発明の各実施の形態では、さまざまな形状を有する加速度プロファイルＡ（ｔ）（従って、さまざまな形状を有する速度プロファイル）を提案する。本発明の各実施の形態では、これらの加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いることで、位置決め動作時の消費電力量を低減することができる。ここで、電力量とは、単位時間あたりの電力を指すものではなく、位置決め動作中の合計の電力量（単位時間あたりの電力を、位置決め動作時間中、積分もしくは積算して得られる積算電力量）を指す。

図２は、図１の指令値生成回路７によって実行される位置指令値生成処理を示すフローチャートである。本実施の形態において、加速度プロファイルＡ（ｔ）は、機械的負荷３を初期位置において停止した状態からピーク速度Ｖ_ｐまで第１の加速度で加速する加速時間と、機械的負荷３をピーク速度Ｖ_ｐで移動させる等速時間と、機械的負荷３をピーク速度Ｖ_ｐから第２の加速度で減速して目標位置において停止させる減速時間とからなる。第１及び第２の加速度の絶対値は上限加速度Ａ_ｍａｘである。従って、本実施の形態では、台形形状を有する速度プロファイルを生成することを特徴とする。

ステップＳ１において、移動距離Ｄ、移動時間Ｔ、及び上限加速度Ａ_ｍａｘが指令値生成回路７に入力される。ステップＳ２において、最短移動時間Ｔ_０を計算する。ステップＳ３において、移動時間Ｔが最短移動時間Ｔ_０よりも長いか否かを決定し、ＹＥＳのときはステップＳ５に進み、ＮＯのときはステップＳ４で移動時間Ｔを増大させ、ステップＳ３に戻る。ステップＳ４では、例えば移動時間Ｔを１割ずつ増大させてもよいが、これに限定されるものではない。

ステップＳ５において、加速時間及び減速時間Ｔ_１と、等速時間Ｔ_２と、ピーク速度Ｖ_ｐとを計算する。加速時間及び減速時間の長さＴ_１と、等速時間の長さＴ_２とは、次式によって与えられる。

（１）

（２）

また、ピーク速度Ｖ_ｐは、Ｖ_ｐ＝Ａ_ｍａｘ・Ｔ_１によって与えられる。

ステップＳ５ではさらに、計算された加速時間及び減速時間Ｔ_１と、等速時間Ｔ_２と、ピーク速度Ｖ_ｐとにより、加速度プロファイルＡ（ｔ）を決定する。ステップＳ６において、加速度プロファイルＡ（ｔ）を積分することで、速度プロファイルを決定する。ステップＳ７において、速度プロファイルを積分することで、位置指令値２４を生成し、処理を終了する。

次に、本実施の形態に係るモータ制御装置の効果について説明する。

まず、上限加速度を設けて位置決め制御を行う理由について説明する。モータ１には、モータ１の種類に依存して通常出力することが可能なトルクの最大値が存在する。機械的負荷３のイナーシャは位置決め制御時に一定であるので、運動方程式（イナーシャ×加速度＝トルク）の関係から、加速度とトルクに比例関係が成立する。このことから、トルクの最大値が存在すると、位置決め制御時にモータ１によって機械的負荷３に与えることが可能な加速度に上限（上限加速度）が生じる。また、機械的負荷３自体が許容できる加速度の上限が存在する場合があり、これもまた、位置決め制御時に加速度の上限を生じさせる要因となる。仮に、この上限加速度を超えて機械的負荷３に加速度を与えると、モータ１に過大な電流が流れたり、機械的負荷３に大きな衝撃が加わり、最悪の場合、モータ１、モータ駆動回路４、及び／又は、機械的負荷３が破損する可能性がある。このため、位置指令値２４を生成する際に、上限加速度を考慮する必要がある。

上限加速度を考慮して、機械的負荷３が初期位置から目標位置まで移動するのに要する移動時間Ｔを最短にするためには、いわゆる最短時間制御（Bang-Bang制御）と呼ばれる制御を行うことが知られている。図３は、最短移動時間Ｔ_０を説明するための加速度プロファイル及び速度プロファイルを示す概略図である。図３において、最短時間制御を行ったときの加速度プロファイル及び速度プロファイルを太点線で示す。最短時間制御を行ったときの移動時間、すなわち最短移動時間Ｔ_０は、移動距離Ｄ及び上限加速度Ａ_ｍａｘを用いて、Ｔ_０＝２×√（Ｄ／Ａ_ｍａｘ）で表される。このときの加速度プロファイルは、時間０から最短移動時間の半分の時間Ｔ_０／２まで上限加速度Ａ_ｍａｘで加速し、時間Ｔ_０／２から最短移動時間Ｔ_０まで上限加速度Ａ_ｍａｘで減速するように決定される。従って、機械的負荷３は、初期位置において停止した状態から所定のピーク速度まで上限加速度Ａ_ｍａｘで加速され、ピーク速度に達した瞬間に上限加速度Ａ_ｍａｘで減速されて目標位置において停止する。最短時間制御を行ったときの速度プロファイルは三角形形状になる。上限加速度Ａ_ｍａｘが存在する場合、最短移動時間Ｔ_０よりも短い移動時間で機械的負荷３を移動させることは不可能である。図３の太点線で示す加速度プロファイル及び速度プロファイルから生成した位置指令値２４に従って機械的負荷３を移動させるときのみ、上限加速度Ａ_ｍａｘを超えることなく、移動距離Ｄ及び移動時間Ｔ_０の最短時間制御を実現することができる。

仮に最短移動時間Ｔ_０以下の移動時間Ｔが入力された場合、移動時間Ｔを最短移動時間Ｔ_０よりも増大させ、この増大された移動時間Ｔに基づいて加速度プロファイルＡ（ｔ）及び速度プロファイルを決定する。図２の位置指令値生成処理において、移動時間Ｔが最短移動時間Ｔ_０以下であるとき（ステップＳ３がＮＯ）に移動時間Ｔを増大させる（ステップＳ４）のは、位置決め制御時の消費電力量を低減することを目的としている。ただし、本実施の形態では、図３の太実線で示すように移動時間Ｔを最短移動時間Ｔ_０より増大させた分に応じて単に加速度の絶対値を減少させる（すなわち、最短時間制御と同様に三角形形状の速度プロファイルを用いる）のではなく、図４に示すような台形形状の速度プロファイルを用いる。図４は、図１の指令値生成回路７によって生成される加速度プロファイルＡ（ｔ）及び速度プロファイルを示す概略図である。加速度プロファイルＡ（ｔ）は、機械的負荷３を初期位置において停止した状態からピーク速度Ｖ_ｐまで加速度ａで加速する加速時間と、機械的負荷３をピーク速度Ｖ_ｐで移動させる等速時間と、機械的負荷３をピーク速度Ｖ_ｐから加速度ａで減速して目標位置において停止させる減速時間とからなる。加速時間の長さと減速時間の長さとは互いに等しい。台形形状の速度プロファイルは、移動距離Ｄ及び移動時間Ｔが与えられたとき、加速時間及び減速時間における加速度の絶対値を表す加速度ａをパラメータとして、一意的に決定される。以下、図４を参照して、加速度ａの好ましい値について説明する。

加速度ａをパラメータとして、加速時間及び減速時間Ｔ_１と、等速時間Ｔ_２とは、次式で与えられる。

（３）

（４）

加速度ａの絶対値の上限は上限加速度Ａ_ｍａｘであるが、下限は、等速時間Ｔ_２が０になるとき、すなわち、速度プロファイルが三角形形状になるときの加速度である。この加速度ａの絶対値の下限Ａ_ｍｉｎは、速度プロファイルを移動時間Ｔにわたって積分した面積が移動距離Ｄになるという関係から、Ａ_ｍｉｎ＝４Ｄ／Ｔ^２で表される。この加速度ａの絶対値の下限Ａ_ｍｉｎを用いて、加速時間及び減速時間Ｔ_１を次式で表すことができる。

（５）

また、加速度ａの絶対値の下限Ａ_ｍｉｎを用いて、速度プロファイルにおけるピーク速度Ｖ_ｐは、次式で表すことができる。

（６）

一方、最短時間制御を行ったときの最短移動時間Ｔ_０と、移動距離Ｄと、上限加速度Ａ_ｍａｘとの間には、Ａ_ｍａｘ＝４Ｄ／Ｔ_０ ^２の関係があるので、上限加速度Ａ_ｍａｘは、Ａ_ｍａｘ＝Ａ_ｍｉｎ・Ｔ^２／Ｔ_０ ^２で表される。よって、加速度ａがとれる範囲は次式で表される。

（７）

次に、モータ１を動作させる際の消費電力量について考察する。モータ１の動作時に電力を消費する主要因は、モータ出力（モータ１が行う仕事）と、モータ１の巻線抵抗で消費される損失との２つに分類でき、その合計で消費電力量が決定される。すなわち、「位置決め制御に要する電力量」＝モータ出力に関する電力量＋損失に関する電力量、とみなせる。

単位時間あたりのモータ出力電力Ｗは、モータ速度ｖとモータトルクτを用いて、Ｗ＝ｖ×τで表される。また、図４の台形形状の速度プロファイルに従って位置決め制御を行っている際のモータ１の動作状態は、速度が増加していく「加速動作状態」、速度が一定値を保ち続ける「等速動作状態」、及び速度が減少していく「減速動作状態」に分類できる。ただし、この分類は、図４のような台形形状の速度プロファイルだけではなく、より一般の加減速パターンを有する速度プロファイルであっても同様にあてはめることができる。以下、図４の台形形状の速度プロファイルに従って動作するときに、動作状態毎にモータ出力に関する電力量の大きさを計算する。

まず、モータ１が加速動作状態にあるとき、すなわち、図４で時間ｔが０≦ｔ≦Ｔ_１のとき、正方向の加速度を発生させるために、モータ１には正方向のトルクが発生する。速度も正なので、単位時間あたりのモータ出力電力Ｗの符号も正になる。モータ１が加速を開始した直後（時間ｔ＝０）から、モータ１が加速完了（時刻ｔ＝Ｔ_１）するまでのモータ出力に関する電力量は、以下のように算出される。

（８）

ここで、２番目の等号では、機械的負荷３及びモータ１のイナーシャの合計値をＪと表して、モータ１の運動方程式である、Ｊ×ｄｖ／ｄｔ＝τの関係、すなわち、トルクτと加速度ｄｖ／ｄｔとが比例関係にあることを用いている。３番目の等号では、積の関数の微分公式を用いている。５番目の等号では、加速時間の最初（ｔ＝０）では速度ｖが０になること（ｖ（０）＝０）、及び、加速時間の最後（ｔ＝Ｔ_１）では速度ｖがＶ_ｐになること（ｖ（Ｔ_１）＝Ｖ_ｐ）を用いている。最終的に、加速動作状態のときのモータ出力に関する電力量は、１／２・Ｊ・Ｖ_ｐ ^２で表される。これは、機械的負荷３及びモータ１がピーク速度Ｖ_ｐで動作するときの運動エネルギーに等しい。

また、モータ１が等速動作状態にあるとき、すなわち、図４で時間ｔがＴ_１＜ｔ≦Ｔ_１＋Ｔ_２のときには、加速度ａが０になるので、発生するトルクτもほぼ０とみなせる。よって、Ｗ＝ｖ×τの関係から、モータ出力電力Ｗもほぼ０になる。

さらに、モータ１が減速動作状態にあるとき、すなわち、図４で時間ｔがＴ−Ｔ_１＜ｔ≦Ｔのときには、速度ｖを減少させるために負の加速度を発生させるが、これには負のトルクを発生させる必要がある。しかし、速度ｖは正方向なので、速度ｖとトルクτが異符号になり、単位時間あたりのモータ出力電力Ｗは負の値になる。モータ出力電力Ｗが負の値になるということは、回生状態になっている（回生電力が発生している）ことを意味し、モータ１は電力を消費しないことになる。この回生電力は、図１の回生抵抗６で消費される。これは、別の見方をすれば、加速動作状態の間に得られた運動エネルギーが、減速動作状態の間に回生抵抗６によって消費され、熱エネルギーとして捨てられることを意味している。

以上の考察から、位置決め制御時のモータ出力に関する電力量においては、加速動作状態のときのモータ出力に関する電力量が支配的であり、この電力量は、機械的負荷３及びモータ１がピーク速度Ｖ_ｐで動作するときの運動エネルギーに等しい。よって、この電力量を低減させるためには、運動エネルギーを小さくする、すなわち、ピーク速度Ｖ_ｐを小さくする必要がある。

位置決め制御中のピーク速度Ｖ_ｐと加速度ａとの関係を表す式（６）を加速度ａに関して微分すると、次式が得られる。

（９）

ここで、ａ＞０及びａ−Ａ_ｍｉｎ≧０であることと、相加平均＞相乗平均の関係とを用いると、式（９）の分子について、次式が成り立つ。

（１０）

従って、式（９）のｄＶ_ｐ／ｄａは負である。よって、加速度ａが大きいほど、ピーク速度Ｖ_ｐは小さくなる。特に、ピーク速度Ｖ_ｐが最小になるのは、加速度ａが上限加速度Ａ_ｍａｘに等しいときである。運動エネルギーは速度の二乗に比例するので、モータ出力に関する電力量が最小になるのも、加速度ａが上限加速度Ａ_ｍａｘに等しいときである。

次に、図４の台形形状の速度プロファイルに従って位置決め制御を行うとき、位置決め制御時に要する電力量のうち、モータ１の巻線抵抗で消費される損失の大きさを計算する。モータ１の巻線抵抗をＲとし、モータ１に流れる電流Ｉとすると、単位時間あたりの損失電力Ｌは、次式で表される。

Ｌ＝Ｒ・Ｉ^２ （１１）

モータ１のトルクτは、モータ１の電流Ｉに比例して発生する。すなわち、その比例定数（トルク定数）をＫ_Ｔとすると、τ＝Ｋ_Ｔ・Ｉの関係がある。この関係を運動方程式に代入すると、次式の関係が成立する。

Ｊ・ａ＝Ｋ_Ｔ・Ｉ （１２）

従って、電流Ｉは、加速度ａを用いて以下のように表される。

Ｉ＝Ｊ・ａ／Ｋ_Ｔ （１３）

よって、モータ１に流れる電流Ｉは、加速度ａに比例するといえる。

モータ出力に関する電力量を「加速動作状態」、「等速動作状態」、及び「減速動作状態」のそれぞれについて計算したが、モータ１に発生する損失についても同様に、これらの動作状態毎に計算する。モータ１が加速動作状態にあるときは加速度ａが０ではないので、式（１３）より電流Ｉも０ではない。よって、式（１１）に従い損失電力Ｌが発生し、この損失電力Ｌ分の電力量を消費する。モータ１が等速動作状態にあるときは加速度ａが０であるので、電流Ｉもほとんど０とみなせる。従って、このとき、損失電力Ｌもほぼ０とみなせる。また、モータ１が減速動作状態にあるときには、負のトルクが発生するのに伴って電流Ｉが発生する。しかし、前述したように、モータ１が減速動作状態にあるときには回生電力が発生するので、回生電力が減速動作状態のときの損失電力Ｌを補償する。さらに、余った回生電力は、回生抵抗６で消費されることになる。従って、減速動作状態では、損失を補償するための電力量はほとんど必要ない。以上から、位置決め制御時の損失に関する電力量においても、加速動作状態のときの損失に関する電力量が支配的である。よって、位置決め動作に要する電力量は、加速動作状態時の電力量が支配的であるといえる。加速度ａを用いて、加速動作状態のときの損失に関する電力量Ｅ（ａ）、すなわち、損失電力Ｌを加速時間（０≦ｔ≦Ｔ_１）にわたって積分した電力量は、式（１１）及び（１３）から、次式で表される。

（１４）

加速度ａの変化に応じて、式（１４）の損失に関する電力量Ｅ（ａ）がどのように変化するかを調べる。ここで、巻線抵抗Ｒ、イナーシャＪ、及びトルク定数Ｋ_Ｔの値は、モータ１及び機械的負荷３が決まれば一定であることに注意する。

図５は、加速度ａに対する損失の変化を示す概略図である。図５の縦軸は、式（１４）の損失に関する電力量Ｅ（ａ）を、Ｒ・（Ｊ／Ｋ_Ｔ）^２・Ｔ／２・Ａ_ｍｉｎ ^２で除算した値を示す。図５において、Ａ_ｍｉｎ≦ａ＜（９／８）・Ａ_ｍｉｎでは、損失は加速度ａが増加するにつれて単調減少する。損失は、ａ＝（９／８）・Ａ_ｍｉｎにおいて最小値になり、ａ＝Ａ_ｍｉｎのときの損失を１とすると、ａ＝（９／８）・Ａ_ｍｉｎにおいて損失は２７／３２になる。ａ＞（９／８）・Ａ_ｍｉｎでは、損失は加速度ａが増加するにつれて単調増加する。さらに、ａ＝（√５＋１）／２・Ａ_ｍｉｎでは、ａ＝Ａ_ｍｉｎのときの損失と同じ値になる。

以上をふまえて、図４の台形形状の速度プロファイルに従って位置決め制御を行うとき、位置決め制御に要する電力量が、加速度ａ及び移動時間Ｔに応じて、どのようなときに最小になるかを考察する。

前述したように、位置決め制御に要する電力量は、モータ出力に関する電力量と損失に関する電力量との和になることに注意する。まず、Ａ_ｍａｘ≦（９／８）・Ａ_ｍｉｎの場合、すなわち、Ａ_ｍａｘ＝Ａ_ｍｉｎ・Ｔ^２／Ｔ_０ ^２の関係を考慮して、Ｔ_０＜Ｔ≦３√２／４・Ｔ_０の場合、加速度ａを上限加速度Ａ_ｍａｘに設定すると、位置決め制御に要する電力量が最小になる。なぜならば、前述のように、加速度ａが上限加速度Ａ_ｍａｘであるときにピーク速度Ｖ_ｐが最小になり、運動エネルギーも最小になり、従ってモータ出力に関する電力量が最小になる。また、図５より、ａ≦（９／８）Ａ_ｍｉｎにおいては、損失は加速度ａの増加に伴い単調減少するので、損失に関する電力量も最小になる。よって、モータ出力に関する電力量と損失に関する電力量との和である位置決め制御に要する電力量は最小になる。

次に、（９／８）Ａ_ｍｉｎ＜Ａ_ｍａｘ≦（√５＋１）／２・Ａ_ｍｉｎ、すなわち、３√２／４・Ｔ_０＜Ｔ≦√（（√５＋１）／２）・Ｔ_０のときもまた、上述の場合と同様に、加速度ａを上限加速度Ａ_ｍａｘに設定すると、モータ出力に関する電力量が最小になる。加速度ａを上限加速度Ａ_ｍａｘに設定したとき、損失に関する電力量は最小にはならないが、少なくとも、加速度ａをその下限Ａ_ｍｉｎに設定したとき、すなわち、三角形形状の速度プロファイルに従って位置決め制御を行うときの損失に関する電力量よりは小さくなる。よって、加速度ａを上限加速度Ａ_ｍａｘに設定したとき、少なくとも、位置決め制御で一般的である三角形形状の速度プロファイルを用いた場合よりは、位置決め制御に要する電力量を小さくできるという効果がある。

図２のステップＳ５で計算される加速時間及び減速時間Ｔ_１、等速時間Ｔ_２、ピーク速度Ｖ_ｐは、式（３）、式（４）、式（６）において、ａ＝Ａ_ｍａｘを代入したときの値である。また、式（３）、式（４）、式（６）は、計算するのに繰り返し計算等を含まず、代数演算しか含んでいないので、位置指令値２４を小さな計算負荷で生成できるという効果がある。

以上説明したように、本実施の形態のモータ制御装置によれば、位置決め制御時の消費電力量を低減することができる。

実施の形態２
実施の形態１では、消費電力量を低減するために、台形形状の速度プロファイルに従って位置決め制御を行ったが、本実施の形態では、これとは異なる速度プロファイルを用いる。実施の形態２に係るモータ制御装置を含む位置決めシステムの構成は、実施の形態１（図１）と同じであるが、指令値生成回路７によって実行される位置指令値生成処理が、実施の形態１とは異なる。

図６は、本発明の実施の形態２に係る位置指令値生成処理を示すフローチャートである。図６のフローチャートにおいて、ステップＳ１〜Ｓ４は、実施の形態１（図２）と同じなので説明を省略する。ステップＳ３がＹＥＳのとき、ステップＳ１１に進む。ステップＳ１１において、移動時間Ｔが最短移動時間Ｔ_０の√（３／２）倍より小さいか否かを決定し、ＹＥＳのときはステップＳ１２に進み、ＮＯのときはステップＳ１４に進む。本実施の形態では、ステップＳ１１のＹＥＳ又はＮＯに応じて、異なる形状の加速度プロファイルＡ（ｔ）及び速度プロファイルを生成する。

ステップＳ１１がＹＥＳのとき、すなわち、移動時間Ｔが、Ｔ_０＜Ｔ＜√（３／２）×Ｔ_０を満たすとき、加速度プロファイルＡ（ｔ）は、機械的負荷３を正の第１の加速度で加速する第１の等加速度時間と、機械的負荷３に与える加速度を第１の加速度から負の第２の加速度まで時間の一次関数として連続的に低下させる加速度低減時間と、機械的負荷３を第２の加速度で減速する第２の等加速度時間とからなる。第１及び第２の加速度の絶対値は上限加速度Ａ_ｍａｘである。ステップＳ１２〜Ｓ１３では、図７に示す加速度プロファイルＡ（ｔ）を生成する。

ステップＳ１２において、第１及び第２の等加速度時間Ｔ_３を次式により計算する。

（１５）

ステップＳ１３において、等加速度時間Ｔ_３に基づいて、０≦ｔ≦Ｔにわたって変化する時間ｔに関して加速度プロファイルＡ（ｔ）を次式のように決定する。

（１６）

一方、ステップＳ１１がＮＯのとき、すなわち、移動時間Ｔが、Ｔ≧√（３／２）×Ｔ_０を満たすとき、指令値生成回路７は、上限加速度Ａ_ｍａｘより小さい所定のピーク加速度Ａ_ｐを決定し、次いで、このピーク加速度Ａ_ｐを用いて加速度プロファイルＡ（ｔ）を決定する。加速度プロファイルＡ（ｔ）は、機械的負荷３を第１の位置において停止した状態からピーク加速度Ａ_ｐで加速し始め、機械的負荷３に与える加速度をＡ_ｐから−Ａ_ｐまで時間の一次関数として連続的に低下させ、最終的にピーク加速度Ａ_ｐで減速して第２の位置において停止させるように決定される。ステップＳ１４〜Ｓ１５では、図８に示す加速度プロファイルＡ（ｔ）を生成する。

ステップＳ１４において、ピーク加速度Ａ_ｐを次式により計算する。

Ａ_ｐ＝６Ｄ／Ｔ^２ （１７）

ステップＳ１５において、ピーク加速度Ａ_ｐに基づいて、０≦ｔ≦Ｔにわたって変化する時間ｔに関して加速度プロファイルＡ（ｔ）を次式により決定する。

（１８）

図６のフローチャートにおいて、ステップＳ６〜Ｓ７は、実施の形態１（図２）と実質的に同じである。ステップＳ６において、ステップＳ１３又はＳ１５で決定された加速度プロファイルＡ（ｔ）を積分することで、速度プロファイルを決定する。ステップＳ７において、速度プロファイルを積分することで、位置指令値２４を生成し、処理を終了する。

次に、本実施の形態に係るモータ制御装置の効果について説明する。

はじめに、式（１６）又は式（１８）で決定された加速度プロファイルＡ（ｔ）について、次式が成り立つことを確認することができる。

（１９）

すなわち、式（１６）又は式（１８）で決定された加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いると、移動距離Ｄを移動時間Ｔで移動することができる。式（１６）における等加速度時間Ｔ_３、又は、式（１８）におけるピーク加速度Ａ_ｐは、移動距離Ｄを移動時間Ｔで移動するように決定されている。

次に、式（１６）又は式（１８）で決定された加速度プロファイルＡ（ｔ）が上限加速度Ａ_ｍａｘを超えないことを説明する。図７は、図６のステップＳ１３で決定される加速度プロファイルＡ（ｔ）（式（１６））及び対応する速度プロファイルを示す概略図である。図７に示すように、加速度の絶対値は、第１及び第２の等加速度時間においてのみ上限加速度Ａ_ｍａｘになり、加速度低減時間では常に上限加速度Ａ_ｍａｘ未満である。従って、明らかに、図７の加速度プロファイルＡ（ｔ）は上限加速度Ａ_ｍａｘを超えることはない。図８は、図６のステップＳ１５で決定される加速度プロファイルＡ（ｔ）（式（１８））及び対応する速度プロファイルを示す概略図である。図８に示すように、加速度の絶対値は、時間ｔ＝０及びＴのときのみピーク加速度Ａ_ｐになる。ピーク加速度Ａ_ｐは次式を満たす。

（２０）

ここで、式（２０）の不等号は、移動時間Ｔが、Ｔ≧√（３／２）×Ｔ_０を満たすことを利用している。よって、ピーク加速度Ａ_ｐは上限加速度Ａ_ｍａｘを超えることはない。ここで、不等号が成立することは、図６のステップＳ１１がＮＯであること、すなわち、Ｔ＞√（３／２）×Ｔ_０であることを用いている。よって、図６の位置指令値生成処理を行うとき、ステップＳ１１の条件分岐によってステップＳ１２〜Ｓ１３あるいはステップＳ１４〜Ｓ１５のどちらを行っても、上限加速度Ａ_ｍａｘを超えない加速度プロファイルＡ（ｔ）を生成することができる。

次に、式（１６）又は式（１８）で決定された加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いて位置決め制御を行うことによって消費電力量を低減できることについて説明する。実施の形態１で説明したように、位置決め制御に要する電力量は、モータ出力に関する電力量と、損失に関する電力量とでからなる。前述のように、モータ出力に関する電力量は、ピーク速度から決まる運動エネルギーにほぼ等しい。また、損失に関する電力量は、加速時の損失が支配的であり、加速時に流れる電流から損失電力を計算することができる。

まず、式（１６）の加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いたときのピーク速度Ｖ_ｐ＝Ｖ_ｐ１を算出する。ピーク速度Ｖ_ｐ１は、次式のように、式（１６）を、正の加速度を加える時間（時間０から移動時間の半分Ｔ／２まで）にわたって積分することにより得られる。

（２１）

また、損失に関する電力量は、式（１１）の損失電力Ｌを、加速度が正の時間（０≦ｔ≦Ｔ／２）にわたって積分することにより求められる。このとき、加速度と電流が概ね比例関係にあることを利用すると、式（１６）の加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いて位置決め制御するときの損失に関する電力量Ｅ_Ｌ１は、次式により表される。

（２２）

次に、比較のために、位置決め制御において一般的に使用される三角形形状の速度プロファイルを用いて位置決め制御を行ったときの消費電力量を計算する。図３の実線で表す速度プロファイルを用いて位置決め制御を行い、移動距離Ｄを移動時間Ｔで移動するときのモータ出力に関する電力量と、損失に関する電力量とを以下のように計算する。

実施の形態１において図４の加速度ａ＝Ａ_ｍｉｎであるとき、速度プロファイルが三角形形状になる。このときのピーク速度Ｖ_ｐ２と損失に関する電力量Ｅ_Ｌ２は、次式により計算される。

（２３）

（２４）

ここで、ｒ＝Ｔ／Ｔ_０とおくと、式（２１）〜式（２４）を次式のように表すことができる。

（２５）

（２６）

（２７）

（２８）

ピーク速度Ｖ_ｐ１及びＶ_ｐ２の大小と、損失に関する電力量Ｅ_Ｌ１及びＥ_Ｌ２の大小とを比較するために、パラメータｒ＝Ｔ／Ｔ_０に関する以下の関数を導入する。

（２９）

（３０）

（３１）

（３２）

式（２９）〜式（３２）を用いると、式（２５）〜式（２８）は次式のように表される。

（３３）

（３４）

（３５）

（３６）

式（１６）の加速度プロファイルＡ（ｔ）は、図６のステップＳ１１がＹＥＳであるときに使用されるので、パラメータｒ＝Ｔ／Ｔ_０は、１＜ｒ＜√（３／２）の範囲内で変化する。図９は、パラメータｒに対する関数ｆ_１（ｒ）及びｆ_２（ｒ）の値の変化を示す概略図である。図９において実線が関数ｆ_１（ｒ）を表し、点線が関数ｆ_２（ｒ）を表す。図９によれば、１＜ｒ＜√（３／２）ではパラメータｒの値に関わらず、ｆ_１（ｒ）＜ｆ_２（ｒ）であることがわかる。これは、式（１６）の加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いて位置決め制御を行ったときのピーク速度Ｖ_ｐ１は、三角形形状の速度プロファイルを用いて位置決め制御を行ったときのピーク速度Ｖ_ｐ２より小さくなり、このため、モータ出力に関する電力量も、三角形形状の速度プロファイルを用いて位置決め制御を行ったときよりも、式（１６）の加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いて位置決め制御を行ったときのほうが小さくなるということを意味している。

図１０は、パラメータｒに対する関数ｇ_１（ｒ）及びｇ_２（ｒ）の値の変化を示す概略図である。図１０において、実線が関数ｇ_１（ｒ）を表し、点線が関数ｇ_２（ｒ）を表す。図１０によれば、１＜ｒ＜√（３／２）ではパラメータｒの値に関わらず、ｇ_１（ｒ）＜ｇ_２（ｒ）であることがわかる。これは、式（１６）の加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いて位置決め制御を行ったときの損失に関する電力量Ｅ_Ｌ１は、三角形形状の速度プロファイルを用いて位置決め制御を行ったときの損失に関する電力量Ｅ_Ｌ２より小さくなることを表している。

以上説明したように、三角形形状の速度プロファイルを用いて位置決め制御を行ったときよりも、式（１６）の加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いて位置決め制御を行ったときのほうが、モータ出力に関する電力量と、損失に関する電力量とがともに小さくなるので、トータルの電力量も小さくなることがいえる。

さらに、式（１８）の加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いて位置決め制御を行ったときピーク速度Ｖ_ｐ３と、そのときに発生する損失に関する電力量Ｅ_Ｌ３を算出する。まず、ピーク速度Ｖ_ｐ３は、次式のように、式（１８）を、正の加速度を加える時間（時間０から移動時間の半分Ｔ／２まで）にわたって積分することにより得られる。

（３７）

また、式（１８）の加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いて位置決め制御するときの損失に関する電力量Ｅ_Ｌ３は、次式により表される。

（３８）

明らかに、Ｖ_ｐ３＜Ｖ_ｐ２、かつ、Ｅ_Ｌ３＜Ｅ_Ｌ２が成立する。これは、三角形形状の速度プロファイルを用いて位置決め制御を行ったときよりも、式（１８）の加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いて位置決め制御を行ったときのほうが、モータ出力に関する電力量も、損失に関する電力量も小さくなることを表している。

以上説明したように、図６の位置指令値生成処理に従って位置指令値を生成することにより、ピーク加速度を上限加速度Ａ_ｍａｘ以下にしつつ、なおかつ、位置決めに要する電力量を削減するという効果がある。また、式（１５）〜式（１８）は、計算するのに繰り返し計算等を含まず、代数演算しか含んでいないので、位置指令値２４を小さな計算負荷で演算することができるという効果がある。

以上説明したように、本実施の形態のモータ制御装置によれば、位置決め制御時の消費電力量を低減することができる。

実施の形態３
実施の形態１、２では、位置決め制御を行うときの消費電力量を定量的に計算し、これが低減されることを示すことにより、その効果を説明した。本実施の形態では、これとは別の方法で効果を説明する。実施の形態３に係るモータ制御装置を含む位置決めシステムの構成は、実施の形態１（図１）と同じであるが、指令値生成回路７によって実行される位置指令値生成処理が、実施の形態１とは異なる。

図１１は、本発明の実施の形態３に係る位置指令値生成処理を示すフローチャートである。図１１のフローチャートにおいて、ステップＳ１〜Ｓ４は、実施の形態１（図２）と同じなので説明を省略する。ステップＳ３がＹＥＳのとき、ステップＳ２１に進み、ステップＳ２１〜Ｓ２２において加速度プロファイルＡ（ｔ）を決定する。加速度プロファイルＡ（ｔ）は、機械的負荷３を正の第１の加速度で加速する第１の等加速度時間と、機械的負荷３に与える加速度を第１の加速度から負の第２の加速度まで連続的に低下させる加速度低減時間と、機械的負荷３を第２の加速度で減速する第２の等加速度時間とからなる。第１及び第２の加速度の絶対値は上限加速度Ａ_ｍａｘである。加速度プロファイルＡ（ｔ）は、例えば、図１２のように生成される。

ステップＳ２１において、第１及び第２の等加速度時間Ｔ_３を次式により計算する。

（３９）

ステップＳ２２において、等加速度時間Ｔ_３に基づいて、０≦ｔ≦Ｔにわたって変化する時間ｔに関して加速度プロファイルＡ（ｔ）を次式のように決定する。

（４０）

図１２は、図１１のステップＳ２２で決定される加速度プロファイルＡ（ｔ）及び対応する速度プロファイルを示す概略図である。

加速度プロファイルＡ（ｔ）は、機械的負荷３の加速を開始してから等加速度時間Ｔ_３にわたって上限加速度Ａ_ｍａｘを維持し、その後に上限加速度Ａ_ｍａｘから漸減するように決定される。式（４０）の加速度プロファイルＡ（ｔ）は、機械的負荷３を初期位置から目標位置に移動時間Ｔで移動させるように（すなわち、式（１９）が成立するように）決定され、このとき、式（３９）の等加速度時間Ｔ_３が得られる。

ここでは、式（４０）の加速度プロファイルＡ（ｔ）を例としてあげたが、これに限られるものではなく、機械的負荷３の加速を開始してから等加速度時間Ｔ_３にわたって上限加速度Ａ_ｍａｘを維持し、その後に上限加速度Ａ_ｍａｘから漸減するように決定される加速度プロファイルであれば、どのようなものであってもよい。他の例としては、実施の形態２で説明した図７の加速度プロファイルＡ（ｔ）（式（１６））などが挙げられる。

図１３は、本発明の実施の形態３の変形例に係る位置指令値生成処理で使用される加速度プロファイル及び対応する速度プロファイルを示す概略図である。加速度プロファイルＡ（ｔ）は、機械的負荷３の加速を開始してから所定時間にわたって上限加速度Ａ_ｍａｘを維持し、その後に上限加速度Ａ_ｍａｘから漸減するような形状であれば、以上に説明したものとは異なる他の形状であってもよい。例えば、加速度低減時間における加速度は、図１２のように連続的に低下することに限定されず、図１３のように段階的に低下してもよい。図１３の加速度プロファイルＡ（ｔ）は次式で表される。

（４１）

式（４１）の加速度プロファイルＡ（ｔ）は、機械的負荷３を初期位置から目標位置に移動時間Ｔで移動させるように、すなわち次式を満たすように決定される。

（４２）

このとき、等加速度時間Ｔ_４が次式により得られる。

（４３）

式（４１）の加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いたときも、位置決め動作時の消費電力量を低減することができる。

次に、本実施の形態に係るモータ制御装置の効果について説明する。

図１４及び図１５を参照して、機械的負荷３の加速を開始してから所定時間にわたって上限加速度Ａ_ｍａｘを維持し、その後に上限加速度Ａ_ｍａｘから漸減する加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いることにより、位置決め制御に要する電力量を低減させることができることを説明する。図１４は、本発明の実施の形態３に係る効果を説明するための第１の加速度プロファイルＡ（ｔ）及び速度プロファイルを示す概略図である。図１５は、本発明の実施の形態３に係る効果を説明するための第２の加速度プロファイルＡ（ｔ）及び速度プロファイルを示す概略図である。図１４及び図１５のいずれの場合においても、同一のモータ１を用いて同一の機械的負荷３を移動時間Ｔにわたって移動するものとする。Ａ_１＞Ａ_２≧０として、図１４の加速度プロファイルＡ（ｔ）は次式で表されるものとする。

（４４）

図１４の加速度プロファイルＡ（ｔ）では、速度が小さいときに大きな加速度を発生し、速度が大きいときに小さな加速度を発生する。従って、加速度が正の時間（０≦ｔ≦Ｔ／２）のうち前半（０≦ｔ＜Ｔ／４）に大きい加速度Ａ_１を発生し、その後半（Ｔ／４＜ｔ＜Ｔ／２）に小さい加速度Ａ_２を発生する。加速度が負の時間（Ｔ／２＜ｔ≦Ｔ）では、その前半（Ｔ／２＜ｔ≦（３／４）Ｔ）に小さい加速度Ａ_２を発生し、その後半（（３／４）Ｔ＜ｔ≦Ｔ）に大きい加速度Ａ_１を発生する。

また、図１５の加速度プロファイルＡ（ｔ）は次式で表されるものとする。

（４５）

図１５の加速度プロファイルＡ（ｔ）では、速度が小さいときに小さな加速度を発生し、速度が大きいときに大きな加速度を発生する。従って、加速度が正の時間（０≦ｔ≦Ｔ／２）のうち前半（０≦ｔ＜Ｔ／４）に小さい加速度Ａ_２を発生し、その後半（Ｔ／４＜ｔ＜Ｔ／２）に大きい加速度Ａ_１を発生する。加速度が負の時間（Ｔ／２＜ｔ≦Ｔ）では、その前半（Ｔ／２＜ｔ≦（３／４）Ｔ）に大きい加速度Ａ_１を発生し、その後半（（３／４）Ｔ＜ｔ≦Ｔ）に小さい加速度Ａ_２を発生する。

実施の形態１で説明したように、損失に関する電力量において、加速動作時の損失が支配的である。前述のように電流と加速度は比例関係にあるので、図１４及び図１５の加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いて位置決め制御を行ったときに発生する損失に関する電力量はいずれも、機械的負荷３及びモータ１のイナーシャの合計値Ｊと、モータ１のトルク定数Ｋ_Ｔとを用いて次式で表される。

（４６）

すなわち、図１４及び図１５の加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いて位置決め制御を行ったときに、それぞれ同じ電力量の損失が発生する。

次に、図１４及び図１５の加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いて位置決め制御を行ったときに移動することのできる距離を考える。図１４及び図１５の加速度プロファイルＡ（ｔ）のいずれを用いたときでも、加速度が正の時間の最後（ｔ＝Ｔ／２）において、ピーク速度Ｖ_ｐは、Ｖ_ｐ＝（Ａ_１＋Ａ_２）・Ｔ／４になる。また、それぞれの加速度プロファイルＡ（ｔ）に従って移動する移動距離は、速度プロファイルのプロットと時間軸とによって囲まれる面積に相当するので、図１４及び図１５によれば、図１４の加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いたときのほうがより大きな距離を移動することがわかる。これは、速度が小さいときに大きな加速度を発生することに起因する。よって、損失に関する電力量が同一であるときに、より大きな移動距離を移動するためには、図１４のように速度が小さいときに大きな加速度を発生し、速度が大きいときに小さな加速度を発生する加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いるほうが有利であることを示している。このことは、同一の移動距離を移動するという観点で見れば、図１４の加速度プロファイルＡ（ｔ）のほうが、損失に関する電力量を減少させる上で有利であることを示している。

また、同一の移動距離を移動するのに、速度が小さいときに大きな加速度を発生し、速度が大きいときに小さな加速度を発生する場合、ピーク速度を小さくする効果がある。前述のように、図１４及び図１５の例において、加速度Ａ_１及びＡ_２の値が同じであり、かつ、移動時間Ｔが同じである場合、図１４の加速度プロファイルＡ（ｔ）を用いたときのほうが、移動距離が大きくなる。図１４及び図１５の加速度プロファイルＡ（ｔ）をそれぞれ用いたとき、同じ移動距離Ｄを同じ移動時間Ｔで移動するためには、図１４の加速度プロファイルＡ（ｔ）における加速度（図１４の加速度Ａ_１及びＡ_２）を図１５の加速度プロファイルＡ（ｔ）における加速度（図１５の加速度Ａ_１及びＡ_２）よりも小さくする必要がある。図１４の加速度プロファイルＡ（ｔ）における加速度を小さくすることにより、図１４のピーク速度は、図１５のピーク速度よりも小さくなる。これにより、位置決め制御時の運動エネルギーを小さくすることができる。実施の形態１で説明したように、運動エネルギーはモータ出力に関する電力量とみなすことができるで、モータ出力に関する電力量を低減させることができるという効果がある。

図１４及び図１５の例では、移動時間Ｔを４つの区間に分割して、それぞれの区間内で加速度が一定値である速度プロファイルを用いて説明したが、より多くの区間に分割しても同様の議論が成立する。すなわち、加速度が次第に増大する加速度プロファイルよりも、加速を開始した直後に大きな加速度をとり、その後に加速度を漸減する加速度プロファイルのほうが、加速度が正の時間が開始した直後からなるべく大きな速度をとることができるので、位置決め制御を行うときの損失を減少させ、速度プロファイルのピーク速度を低下させる。

加速度に上限加速度の制約がある場合は、加速を開始した直後からしばらくの間にわたって上限加速度を発生し、その後に上限加速度から漸減する加速度を発生する加速度プロファイルを用いて位置決め制御を行うことにより、加速度を上限加速度以下にしながら位置決め制御時に発生する損失を減少させ、かつ、ピーク速度を低下させることができる。すなわち、加速度を上限加速度以下にしながら、位置決め制御に要する電力量を低減する加速度プロファイルを生成することができる。また、例えば、式（３９）及び式（４０）、又は式（４１）及び式（４３）で表される、第１の等加速度時間、加速度低減時間、及び第２の等加速度時間からなる加速度プロファイルＡ（ｔ）は、計算するのに繰り返し計算等を含まず、代数演算しか含んでいないので、位置指令値２４を小さな計算負荷で演算することができるという効果がある。

以上説明したように、本実施の形態のモータ制御装置によれば、位置決め制御時の消費電力量を低減することができる。

実施の形態４
実施の形態１〜３では、加速度プロファイルの形状が加速時と減速時とで対称である場合（従って、速度プロファイルの形状も加速時と減速時とで対称である場合）について述べたが、本発明の実施の形態はこれに限られるものではなく、加速度プロファイルの形状が加速時と減速時とで非対称であってもよい。本実施の形態４では、このような加速度プロファイルを用いる場合について説明する。

図１６は、本発明の実施の形態４に係る位置指令値生成処理で使用される加速度プロファイル及び対応する速度プロファイルを示す概略図である。図１６の加速度プロファイルＡ（ｔ）は次式で表される。

（４７）

式（４７）の加速度プロファイルＡ（ｔ）もまた、機械的負荷３を初期位置から目標位置に移動時間Ｔで移動させるように、かつ、機械的負荷３の加速を開始してから所定時間Ｔ_３にわたって上限加速度Ａ_ｍａｘを維持し、その後に上限加速度Ａ_ｍａｘから漸減するように決定される。特に、式（４７）の加速度プロファイルＡ（ｔ）は、加速時と減速時とで異なる形状を有する。

式（４７）の時間Ｔ_３は、式（１５）により算出されるものとする。

また、式（４７）の加速度Ａ_３及び時間Ｔ_５は以下のように決定される。

位置決め制御時に衝撃や振動を引き起こさないためには、速度が連続的に変化する必要がある。このためには、加速度プロファイルを加速度が正である加速時間にわたって積分した値が、加速度プロファイルを加速度が負である減速時間にわたって積分した値の絶対値に等しい必要がある。式（４７）の例では、加速時間及び減速時間が互いに等しい場合を想定し、従って、加速時間は０≦ｔ≦Ｔ／２であり、減速時間はＴ／２＜ｔ≦Ｔであるとする。すなわち、式（４７）について次式が成立することが必要である。

（４８）

加速度プロファイルを加速時間にわたって積分した値が、ピーク速度Ｖ_ｐになる。式（４７）の加速度プロファイルの加速時間に対応する部分は、実施の形態２の式（１６）と同じなので、式（４８）の左辺を計算すると、式（２１）と同様に、次式で表すことができる。

（４９）

また、式（４８）の右辺を計算すると、次式で表すことができる。

（５０）

よって、式（４８）が成立するためには、次式を満たすように加速度Ａ_３及び時間Ｔ_５を選択する必要がある。

（５１）

なお、前述の実施の形態１〜３で説明した加速度プロファイルは、加速時と減速時の形状が対称であるので、速度も自動的に連続となる。

式（４７）の加速度プロファイルを用いて、機械的負荷３を移動距離Ｄにわたって移動時間Ｔで移動させる。ここで、前述のように、式（４７）の加速度プロファイルの加速時間に対応する部分は、実施の形態２で説明したものと同一になるので、加速時間中に移動する距離はＤ／２となる。よって、式（４７）の加速度プロファイルを用いたときに、加速時間及び減速時間に移動する距離の合計が移動距離Ｄになるためには、減速時間に移動する距離がＤ／２である必要がある。式（４７）の加速度プロファイルを用いたときに、減速時間中に移動する距離は、加速度Ａ_３及び時間Ｔ_５を用いて次式で表される。

（５２）

従って、式（４７）の加速度プロファイルを用いて、機械的負荷３を移動距離Ｄにわたって移動時間Ｔで移動させるためには、次式を満たすように加速度Ａ_３及び時間Ｔ_５を決定する必要がある。

（５３）

Ａ_３及びＴ_５を未知数とする式（４８）及び式（５３）の連立方程式を解くことで加速度Ａ_３及び時間Ｔ_５を算出する。この加速度Ａ_３及び時間Ｔ_５を用いて式（４７）の加速度プロファイルを決定し、次いで、加速度プロファイルＡ（ｔ）に従って速度プロファイルを決定し、速度プロファイルに従って位置指令値２４を生成する。

次に本実施の形態の効果について説明する。

実施の形態３で述べたように、位置決め制御を行うときの消費電力量は、モータ出力に関する電力量と損失に関する電力量との合計で計算され、また、モータ出力に関する電力量と損失に関する電力量とのいずれにおいても、加速動作時に使用する電力量が支配的である。式（４７）の加速度プロファイルのように、機械的負荷３の加速を開始してから所定時間Ｔ_３にわたって上限加速度Ａ_ｍａｘを維持し、その後に上限加速度Ａ_ｍａｘから漸減するように加速度プロファイルを決定することで、加速動作時に要する電力量を小さくすることができる。

また、機械的負荷３を移動距離Ｄにわたって移動時間Ｔで移動させるように、かつ、速度プロファイルが移動時間Ｔにわたって連続になるように、加速度プロファイルに関するパラメータ（加速度Ａ_３及び時間Ｔ_５）を算出しているので、この加速度プロファイルを用いて位置決め制御を行うことにより、所望の位置決め制御を行いながら、位置決め制御を行うときに衝撃や振動を発生せず、かつ、位置決めに要する電力量を削減できるという効果がある。

なお、本実施の形態では加速時間（加速度が正である時間）と減速時間（加速度が負である時間）が等しい例について説明を行ったが、加速時間と減速時間が異なっていても、機械的負荷３の加速を開始してから所定時間にわたって上限加速度Ａ_ｍａｘを維持し、その後に上限加速度Ａ_ｍａｘから漸減するように加速度プロファイルを決定するのであれば、上記の実施の形態と同様の効果、すなわち、所望の位置決め制御を行いながら、動作時の消費電力量を削減できる効果がある。さらに、図１６の例では、機械的負荷３の加速を開始してから所定時間にわたって上限加速度Ａ_ｍａｘを維持し、その後に上限加速度Ａ_ｍａｘから連続的に減少するような加速度プロファイルを用いる場合について説明を行ったが、連続的に減少することに代えて、加速度が段階的に減少するような加速度プロファイルを用いてもよい。

本発明によれば、位置決め制御に使用する位置指令値（又は対応する加速度プロファイル及び速度プロファイル）を生成する技術に関して、上限加速度の制限を考慮して、演算量を少なくして、位置決め制御時の消費電力量を小さくすることのできる位置指令値を生成する。

本発明によれば、消費電力量を、従来のモータ制御装置に比較して、数値最適解に近い１４〜２５％にわたって削減することができ、かつ、数値最適解では困難なリアルタイムかつオンラインの実装が可能な近似解を与えることができる。

１ モータ、２ エンコーダ、３ 機械的負荷、４ モータ駆動回路、５ 電源、６ 回生抵抗、７ 指令値生成回路。

Claims (3)

1. モータに接続された機械的負荷を第１の位置から第２の位置に移動させるように上記モータを制御するモータ制御装置において、
   各瞬間における上記機械的負荷の位置を表し、上記機械的負荷の動作の参照信号となる位置指令値を生成する指令値生成回路と、
   上記位置指令値に従って上記機械的負荷を移動させるように上記モータを制御するモータ駆動回路と、
   回生電力を消費する回生抵抗とを備え、
   上記指令値生成回路は、上記第１の位置から上記第２の位置までの移動距離Ｄと、上記位置指令値の２回微分係数に対応する上記機械的負荷の加速度の絶対値の上限を表す上限加速度Ａ _ｍａｘ と、上記移動距離Ｄ及び上記上限加速度Ａ _ｍａｘ に基づいて計算された最短移動時間Ｔ _０ よりも長い所定の移動時間Ｔとが与えられたとき、上記機械的負荷の加速を開始してから所定の等加速度時間Ｔ _３ にわたって上記上限加速度Ａ _ｍａｘ を維持し、その後に上記上限加速度Ａ _ｍａｘ から漸減するように、上記機械的負荷の時間的な加速度変化を表す加速度プロファイルＡ（ｔ）を決定し、上記加速度プロファイルＡ（ｔ）を２回積分して上記位置指令値を生成し、
   上記指令値生成回路は、上記機械的負荷を上記第１の位置から上記第２の位置に上記移動時間Ｔで移動させるように、上記等加速度時間Ｔ _３ を決定し、
   上記最短移動時間Ｔ_０は、Ｔ_０＝２×√（Ｄ／Ａ_ｍａｘ）であり、
   上記指令値生成回路は、
   上記等加速度時間Ｔ_３を、
   

   

   により決定し、
   上記加速度プロファイルＡ（ｔ）を、０≦ｔ≦Ｔにわたって変化する時間ｔに関して、
   

   

   により決定することを特徴とするモータ制御装置。
2. モータに接続された機械的負荷を第１の位置から第２の位置に移動させるように上記モータを制御するモータ制御装置において、
   各瞬間における上記機械的負荷の位置を表し、上記機械的負荷の動作の参照信号となる位置指令値を生成する指令値生成回路と、
   上記位置指令値に従って上記機械的負荷を移動させるように上記モータを制御するモータ駆動回路と、
   回生電力を消費する回生抵抗とを備え、
   上記指令値生成回路は、上記第１の位置から上記第２の位置までの移動距離Ｄと、上記位置指令値の２回微分係数に対応する上記機械的負荷の加速度の絶対値の上限を表す上限加速度Ａ _ｍａｘ と、上記移動距離Ｄ及び上記上限加速度Ａ _ｍａｘ に基づいて計算された最短移動時間Ｔ _０ よりも長い所定の移動時間Ｔとが与えられたとき、上記機械的負荷の加速を開始してから所定の等加速度時間Ｔ _３ にわたって上記上限加速度Ａ _ｍａｘ を維持し、その後に上記上限加速度Ａ _ｍａｘ から漸減するように、上記機械的負荷の時間的な加速度変化を表す加速度プロファイルＡ（ｔ）を決定し、上記加速度プロファイルＡ（ｔ）を２回積分して上記位置指令値を生成し、
   上記指令値生成回路は、上記機械的負荷を上記第１の位置から上記第２の位置に上記移動時間Ｔで移動させるように、上記等加速度時間Ｔ _３ を決定し、
   上記最短移動時間Ｔ_０は、Ｔ_０＝２×√（Ｄ／Ａ_ｍａｘ）であり、
   上記指令値生成回路は、
   上記等加速度時間Ｔ_３を、
   

   

   により決定し、
   上記加速度プロファイルＡ（ｔ）を、０≦ｔ≦Ｔにわたって変化する時間ｔに関して、
   

   

   により決定することを特徴とするモータ制御装置。
3. モータに接続された機械的負荷を第１の位置から第２の位置に移動させるように上記モータを制御するモータ制御装置において、
   各瞬間における上記機械的負荷の位置を表し、上記機械的負荷の動作の参照信号となる位置指令値を生成する指令値生成回路と、
   上記位置指令値に従って上記機械的負荷を移動させるように上記モータを制御するモータ駆動回路と、
   回生電力を消費する回生抵抗とを備え、
   上記指令値生成回路は、
   上記第１の位置から上記第２の位置までの移動距離Ｄと、上記位置指令値の２回微分係数に対応する上記機械的負荷の加速度の絶対値の上限を表す上限加速度Ａ_ｍａｘと、上記移動距離Ｄ及び上記上限加速度Ａ_ｍａｘに基づいて計算された最短移動時間Ｔ_０＝２×√（Ｄ／Ａ_ｍａｘ）よりも長い所定の移動時間Ｔとが与えられたとき、上記機械的負荷の時間的な加速度変化を表す加速度プロファイルＡ（ｔ）を決定し、上記加速度プロファイルＡ（ｔ）を２回積分して上記位置指令値を生成し、
   上記移動時間Ｔが、Ｔ_０＜Ｔ＜√（３／２）×Ｔ_０を満たすとき、
   所定の等加速度時間Ｔ_３を、
   

   

   により決定し、
   上記加速度プロファイルＡ（ｔ）を、０≦ｔ≦Ｔにわたって変化する時間ｔに関して、
   

   

   により決定し、
   上記移動時間Ｔが、Ｔ≧√（３／２）×Ｔ_０を満たすとき、
   上記上限加速度Ａ_ｍａｘより小さい所定のピーク加速度Ａ_ｐを、Ａ_ｐ＝６Ｄ／Ｔ^２により決定し、
   上記加速度プロファイルＡ（ｔ）を、０≦ｔ≦Ｔにわたって変化する時間ｔに関して、
   

   

   により決定することを特徴とするモータ制御装置。

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