JP6397862B2 - 光導波路素子 - Google Patents

Description

この発明は、導波路素子に関し、特に、複数の波長信号を波長ごとに経路を割り当てる波長合分波フィルタとして機能する素子に関するものである。

情報伝達量の増大に伴い、光配線技術が注目されている。光配線技術では、光ファイバや光導波路素子を伝送媒体とした光デバイスを用いて、情報処理機器内の素子間、ボード間又はチップ間等の情報伝達を光信号で行う。その結果、高速信号処理を要する情報処理機器においてボトルネックとなっている、電気配線を使用することによる帯域制限を改善することができる。

光デバイスとして、特にシリコン（Ｓｉ）を導波路の材料として用いる光導波路素子（以下、Ｓｉ光導波路素子）が注目を集めている。Ｓｉ光導波路素子では、実質的に光の伝送路となる導波路コアを、Ｓｉを材料として形成する。そして、Ｓｉよりも屈折率の低い例えば石英（ＳｉＯ_２）等を材料としたクラッドで、導波路コアの周囲を覆う。このような構成により、導波路コアとクラッドとの屈折率差が極めて大きくなるため、導波路コア内に光を強く閉じ込めることができる。その結果、曲げ半径を例えば数μｍ程度まで小さくした、小型の曲線導波路を実現することができる。そのため、電子回路と同程度の大きさの光回路を作成することが可能であり、光デバイス全体の小型化に有利である。

Ｓｉを材料とした導波路（Ｓｉ導波路）の場合、半導体製造装置を用いた高精度なフォトリソグラフィやエッチングによる導波路の微細加工が可能である。また、イオン注入によるプラズマキャリア効果を用いた変調器、及び、Ｓｉ上にゲルマニウム（Ｇｅ）を選択成長させた受光素子など、多様な素子を同一基板にモノリシック集積させた光デバイスを大量生産することが可能である。

以上のことから、Ｓｉ導波路は、光デバイスのプラットフォームとして有望視されており、様々な研究がなされている（例えば、非特許文献１、２参照）。

一方で、Ｓｉ導波路の課題として、コアとクラッドの非屈折率差が大きいことに起因し、Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ（ＴＥ）偏波、及び、Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ Ｍａｇｎｅｔｉｃ（ＴＭ）偏波の２つの直交する偏波成分の間で、等価屈折率及び群屈折率の差が大きくなりやすいことが挙げられる。これにより、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波間で、光学位相の差が生じるため、原理的に光の位相干渉を利用する波長フィルタにおいては、同一波長における波長応答特性の偏波間の乖離が大きくなりやすい。この問題は、特に、光ファイバ伝送システムの受信側デバイスで顕在化する。

この問題に対しては、光デバイス中に偏波分離機能素子を導入する手法が提案されている。しかし、光機能素子ごとに、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波に対してそれぞれ設計された、２つの光機能素子が必要となる。このため、Ｓｉ導波路をプラットフォームとして用いることで得られる光デバイス全体の小型化の利点が得られない。

そこで、Ｓｉ導波路の偏波依存に対する本質的な解決手段として、各光機能素子における特性をＴＥ偏波及びＴＭ偏波とで揃えることが求められる。

図８は、Ｓｉ導波路のコア幅と基本モードの等価屈折率との関係を示す図である。ここでは、波長を１５５０ｎｍとし、クラッドをＳｉＯ_２としている。図８（Ａ）では、導波路コアの厚みを３００ｎｍとしている。また、図８（Ｂ）では、導波路コアの厚みを２２０ｎｍとしている。

図８（Ａ）に示すように、導波路コアの厚みが３００ｎｍのとき、基本モードのＴＥ偏波（ＴＥ０）の等価屈折率と、基本モードのＴＭ偏波（ＴＭ０）の等価屈折率とは、導波路コア幅が３００ｎｍのときに一致している。

これは、導波路断面が正方構造となり、ＴＥ偏波の光とＴＭ偏波の光とで、導波路構造から感じる実効的な屈折率が等方的になるためである。単純には、干渉計波長フィルタにおける位相調整用アーム導波路の断面が正方構造となれば、偏波依存性は解消可能である。しかし、偏波無依存となる導波路コアの幅の付近では、特に、ＴＥ偏波の等価屈折率の変動量が大きい。このため、作製誤差による幅変動の影響を受けやすい。

また、図８（Ｂ）に示すように、導波路コアの厚みを２２０ｎｍのときも、導波路コアの厚みが３００ｎｍの場合と同様に、導波路断面が正方構造となる条件において、基本モードのＴＥ偏波（ＴＥ０）の等価屈折率と、基本モードのＴＭ偏波（ＴＭ０）の等価屈折率とが一致している。

しかし、このときの等価屈折率の絶対値は１．５２程度であり、導波路コアへの閉じ込めが弱いモードカットオフ領域に近くなっている。モードカットオフ領域に近いと、導波路コアへの閉じ込めが弱くなるため、支持基板との光学的アイソレーションを確保するためにクラッドの厚みを大きくする必要がある。また、曲げ導波路における損失や並走導波路間におけるクロストークを抑制するために、曲げ半径や配線ピッチを大きくとらなければならない。従って、Ｓｉ導波路をプラットフォームとして用いることで得られる光デバイス全体の小型化の利点が得られない。

このように、導波路断面を正方構造とすることで、作製誤差による幅変動の影響を受けずに、偏波依存性を緩和しようとすると、適用可能な導波路コアの厚みが限られる。このため、位相調整用アーム導波路において、作製誤差による幅変動の影響を受けにくく、かつ、様々な導波路コアの厚みに適用可能な、偏波依存性を抑制する手法が求められている。

干渉計波長フィルタの偏波依存性を抑える技術として、作製誤差に耐性のある幅広導波路を用いるものがある（例えば、特許文献１参照）。特許文献１に開示されている波長フィルタは、干渉計波長フィルタにおける位相調整用アーム導波路に、２種類の異なる幅をもつ位相調整領域Ａ、位相調整領域Ｂを設け、各位相調整領域における等価屈折率の偏波間差をΔｎ_ａ及びΔｎ_ｂ、伝搬方向の長さをＬ_ａ及びＬ_ｂとしたときに、その長さの相対関係が、Δｎ_ａＬ_ａ＋Δｎ_ｂＬ_ｂ＝０となるように設計されている。

特開２０１３−５７８４７号公報

ＩＥＥＥ Ｊ．Ｓｅｌｅｃｔ． Ｔｏｐｉｃｓ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．， ｖｏｌ．１１， ｐｐ．２３２−２４０，２００５ ＩＥＥＥ Ｊ．Ｓｅｌｅｃｔ． Ｔｏｐｉｃｓ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．， ｖｏｌ．１２， Ｎｏ．６， Ｎｏｖｅｍｂｅｒ／Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２００６ ｐ．１３７１−１３７９

上述の特許文献１に開示されている技術では、設計中心波長においては偏波特性が一致するが、位相関係の波長分散特性の偏波差までは考慮されていない。例えば、 隣接する波長信号との波長間隔が狭いＤｅｎｓｅ Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ（ＤＷＤＭ）では、 所望の波長グリッドを生成するために位相調整用の導波路の長さを相応に大きくする必要がある。

しかし、位相の波長分散の大きさは導波路の長さに比例するため、位相変化量はその分波長シフトに対して敏感になる。したがって、中心波長から離れるにつれて波長特性の偏波間の乖離は大きくなり、偏波無依存の波長フィルタとして利用することが困難となる。

この発明は、上述の問題点に鑑みてなされたものであり、この発明の目的は、干渉アーム導波路における位相及びその波長分散特性を考慮し、波長特性の偏波依存性を緩和した、波長フィルタとして機能する、光導波路素子を提供することにある。

上述した目的を達成するために、この発明の光導波路素子は、互いに離間して並列に配置される第１導波路及び第２導波路を備えて構成される。光の伝播方向に沿って、交互に直列に接続された、ｐ＋１個（ｐは１以上の整数）のカプラとｐ個のアーム導波路部とが設けられている。各カプラにおいて、第１導波路及び第２導波路は、光の相互結合が可能な距離まで近接している。各アーム導波路部において、第１導波路は、第１引き回し導波路を備え、第２導波路は、第２引き回し導波路を備えている。各アーム導波路部は、互いに、導波路構造が異なる２以上の位相調整領域を備え、位相調整領域は、第１導波路及び前記第２導波路のいずれか一方又は双方に設けられている。第１引き回し導波路と第２引き回し導波路は、互いに同一構造及び同一長さからなり、アーム導波路部における第１導波路と第２導波路の間で、位相差がＴＥ偏波及びＴＭ偏波の間で等しく、かつ、位相の波長分散の大きさがＴＥ偏波及びＴＭ偏波の間で等しい。

この発明の光導波路素子によれば、干渉計波長フィルタの位相調整領域において、基板平面に対して直角な厚み寸法よりも、基板平面に平行でかつ光の伝播方向に対して直角な幅寸法を大きくとることができる。このため、導波路の断面を正方構造とする場合に比べて、作製誤差に対する特性変動耐性を強くすることができる。また、位相の波長分散特性をＴＥ偏波及びＴＭ偏波とで同等にすることで、波長グリッドの狭いＤＷＤＭなどでも波長特性の偏波間の乖離を抑えることができる。

第１の光導波路素子を説明するための概略図である。 第１の光導波路素子の他の構成例を説明するための概略図である。 第２の光導波路素子を説明するための概略図である。 第３の光導波路素子を説明するための概略図である。 第１位相調整領域及び第２位相調整領域の幅Ｗ１，Ｗ２と、波長分散の偏波間差の関係を示す図である。 第１の光導波路素子を２段に接続したマッハツェンダ干渉器型の波長フィルタの計算スペクトルを示す図である。 第２の光導波路素子を２段に接続したマッハツェンダ干渉器型の波長フィルタの計算スペクトルを示す図である。 Ｓｉ導波路のコア幅と基本モードの等価屈折率との関係を示す図である

以下、図を参照して、この発明の実施の形態について説明するが、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係については、この発明が理解できる程度に概略的に示したものに過ぎない。また、以下、この発明の好適な構成例につき説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は以下の実施の形態に限定されるものではなく、この発明の構成の範囲を逸脱せずにこの発明の効果を達成できる多くの変更又は変形を行うことができる。

（第１実施形態）
図１を参照してこの発明の第１実施形態に係る光導波路素子（以下、第１の光導波路素子とも称する。）を説明する。図１は、第１の光導波路素子を説明するための概略図である。図１は、導波路コアの平面図である。以下の説明では、「導波路」と表現する場合は、導波路コアとその周囲のクラッドを含むものとする。

第１の光導波路素子は、並列に配置された、第１導波路１０及び第２導波路２０を備えて構成される。また、第１導波路１０及び第２導波路２０は、光の伝播方向に沿って、直列に、第１カプラ１０１、アーム導波路部２０１、及び、第２カプラ１０２を構成する。

第１カプラ１０１及び第２カプラ１０２は、第１導波路１０及び第２導波路２０が、光結合可能な距離を隔てて互いに平行に配置されて構成される。この第１カプラ１０１及び第２カプラ１０２は、ＴＥ偏波とＴＭ偏波とで同等な分岐特性を有する。すなわち、第１カプラ１０１及び第２カプラ１０２は、偏波無依存な方向性結合器として機能する。偏波無依存な方向性結合器は、第１導波路１０及び第２導波路２０の導波路コアの幅と、導波路コアの配置間隔を適切な値に設定することで実現できる。

アーム導波路部２０１に含まれる第１導波路１０は、第１位相調整領域３０１と、位相調整に寄与しない、第１引き回し導波路とで構成される。また、アーム導波路部２０１に含まれる第２導波路２０は、第２位相調整領域３０２と、位相調整に寄与しない、第２引き回し導波路とで構成される。

アーム導波路部２０１に含まれる第１導波路１０は、第１カプラ１０１側から、第１湾曲導波路３１１、第１テーパ導波路３２１、第１位相調整領域３０１、第２テーパ導波路３２２、第３テーパ導波路３２３、第２湾曲導波路３１２、第３テーパ導波路３２３、第２テーパ導波路３２２、第１位相調整領域３０１、第１テーパ導波路３２１及び第１湾曲導波路３１１を順に接続して構成される。また、アーム導波路部２０１に含まれる第２導波路２０は、第１カプラ１０１側から、第１湾曲導波路３１１、第１テーパ導波路３２１、第２テーパ導波路３２２、第２位相調整領域３０２、第３テーパ導波路３２３、第２湾曲導波路３１２、第３テーパ導波路３２３、第２位相調整領域３０２、第２テーパ導波路３２２、第１テーパ導波路３２１及び第１湾曲導波路３１１を順に接続して構成される。

アーム導波路部２０１に含まれる第１導波路１０のうち、第１位相調整領域３０１以外の部分、すなわち、第１湾曲導波路３１１、第１テーパ導波路３２１、第２テーパ導波路３２２、第３テーパ導波路３２３及び第２湾曲導波路３１２は、第１引き回し導波路とも称される。また、アーム導波路部２０１に含まれる第２導波路２０のうち、第２位相調整領域３０２以外の部分、すなわち、第１湾曲導波路３１１、第１テーパ導波路３２１、第２テーパ導波路３２２、第３テーパ導波路３２３及び第２湾曲導波路３１２は、第２引き回し導波路とも称される。

第１位相調整領域３０１と第２位相調整領域３０２とは、導波路コアの幅（コア幅）が互いに異なっている。第１テーパ導波路３２１は、一端のコア幅が、第１湾曲導波路３１１のコア幅に等しく、他端のコア幅が、第１位相調整領域３０１のコア幅に等しい。第２テーパ導波路３２２は、一端のコア幅が、第１位相調整領域３０１のコア幅に等しく、他端のコア幅が、第２位相調整領域３０２のコア幅に等しい。また、第３テーパ導波路３２３は、一端のコア幅が、第２位相調整領域３０２のコア幅に等しく、他端のコア幅が、第２湾曲導波路３１２のコア幅に等しい。

第１引き回し導波路と第２引き回し導波路とは、同一構造かつ同一長さである。従って、第１引き回し導波路と、第２引き回し導波路においては、伝搬する光の間に、位相差が生じない。

また、第１〜第３テーパ導波路３２１〜３２３により、第１導波路１０及び第２導波路２０は、コア幅が連続的に変化するので、光の損失を抑えることができる。

ここで、第１位相調整領域３０１における、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波に対する等価屈折率を、それぞれＮ_１ＴＥｉ及びＮ_１ＴＭｊと記す。また、第２位相調整領域３０２における、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波に対する等価屈折率を、それぞれＮ_２ＴＥｉ及びＮ_２ＴＭｊと記す。ここで、ｉ、ｊは０以上の整数であり、各位相調整領域を伝播するモードの次数を示している。また、第１位相調整領域３０１及び第２位相調整領域３０２の伝播方向の全長をそれぞれＬ_１、Ｌ_２とすると、アーム導波路部２０１において、第１導波路１０と第２導波路２０の間で生じる有意な位相の差は、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波に対して、それぞれ、以下の式（１）及び（２）で与えられる。

波長フィルタの偏波特性が一致するためには、φ_ＴＥ＝φ_ＴＭである必要がある。そこで、上式（１）及び（２）をφ_ＴＥ＝φ_ＴＭに代入して整理すると、以下の式（３）が得られる。

上式（３）が、設計中心波長における波長特性の偏波無依存のための条件である。

次に、位相調整領域での位相の波長分散を考える。上式（１）及び（２）を波長λで微分すると、以下の式（４）及び（５）が得られる。

波長分散特性が、両偏波間で一致するためには、∂φ_ＴＥｉ／∂λ＝∂φ_ＴＭｊ／∂λである必要がある。そこで、上式（４）及び（５）を∂φ_ＴＥｉ／∂λ＝∂φ_ＴＭｊ／∂λに代入して整理すると、以下の式（６）及び（７）が得られる。

ここで、上式（７）は、群屈折率Ｎ_ｇを定義する式である。

ここでは、中心波長の偏波特性が一致することが前提であるため、上式（３）が成立している必要がある。そこで、上式（６）に上式（３）を代入して整理すると、以下の式（８）が得られる。

ここで、上式（３）は、第１位相調整領域及び第２位相調整領域の構造にかかわらず、その長さの相対関係を調整することにより、成立させることができる。一方、上式（８）の左辺については、第１位相調整領域及び第２位相調整領域の長さの相対関係を含めた結果から得られる指標である。しかし、第１位相調整領域及び第２位相調整領域における等価屈折率Ｎと群屈折率Ｎ_ｇとは、第１位相調整領域及び第２位相調整領域の導波路構造で決まってしまう。このため、上式（８）の左辺は、必ずしも０になるとは限らず、第１位相調整領域及び第２位相調整領域の導波路構造の最適な組み合わせを別途検討する必要がある。

なお、上式（３）においてＬ_１の係数が正のときは、第１位相調整領域と第２位相調整領域の配置関係は、図１に示すように、第１導波路に第１位相調整領域が設けられ、第２導波路に第２位相調整領域が設けられる。これに対し、上式（３）においてＬ_１の係数が負のときは、第１位相調整領域と第２位相調整領域の配置関係は、図２に示すように、第１導波路及び第２導波路の一方（ここでは第１導波路）に、第１位相調整領域及び第２位相調整領域が設けられる。

ここで、上式（３）においてＬ_１の係数が負になるのは、位相調整領域の一方において、導波路コアの幅より厚みが大きく、他方において幅より厚みが小さい場合である。これ以外の場合、位相調整領域の両者において、導波路コアの幅より厚みが大きい、あるいは、位相調整領域の両者において、導波路コアの幅より厚みが小さい場合は、Ｌ_１の係数は正になる。

（第２実施形態）
図３を参照してこの発明の第２実施形態に係る光導波路素子（以下、第２の光導波路素子とも称する。）を説明する。図３は、第２の光導波路素子を説明するための概略図である。図１は、導波路コアの平面図である。

第２の光導波路素子は、３つの位相調整領域を備える点が第１の光導波路素子と異なっている。

アーム導波路部２５１に含まれる第１導波路１１は、第１カプラ１５１側から、第１湾曲導波路３１１、第１テーパ導波路３２１、第１位相調整領域３０１、第２テーパ導波路３２２、第２位相調整領域３０２、第３テーパ導波路３２３、第４テーパ導波路３２４、第２湾曲導波路３１２、第４テーパ導波路３２４、第３テーパ導波路３２３、第２位相調整領域３０２、第２テーパ導波路３２２、第１位相調整領域３０１、第１テーパ導波路３２１及び第１湾曲導波路３１１を順に接続して構成され第２カプラ１５２に至る。また、アーム導波路部２５１に含まれる第２導波路２１は、第１カプラ１５１側から、第１湾曲導波路３１１、第１テーパ導波路３２１、第２テーパ導波路３２２、第３テーパ導波路３２３、第３位相調整領域３０３、第４テーパ導波路３２４、第２湾曲導波路３１２、第４テーパ導波路３２４、第３位相調整領域３０３、第３テーパ導波路３２３、第２テーパ導波路３２２、第１テーパ導波路３２１及び第１湾曲導波路３１１を順に接続して構成され第２カプラ１５２に至る。

アーム導波路部２５１に含まれる第１導波路１１のうち、第１位相調整領域３０１及び第２位相調整領域３０２以外の部分、すなわち、第１湾曲導波路３１１、第１テーパ導波路３２１、第２テーパ導波路３２２、第３テーパ導波路３２３、第４テーパ導波路３２４、第２湾曲導波路３１２は、第１引き回し導波路とも称される。また、アーム導波路部２５１に含まれる第２導波路２１のうち、第３位相調整領域３０３以外の部分、すなわち、第１湾曲導波路３１１、第１テーパ導波路３２１、第２テーパ導波路３２２、第３テーパ導波路３２３、第４テーパ導波路３２４、第２湾曲導波路３１２は、第２引き回し導波路とも称される。

第１位相調整領域３０１、第２位相調整領域３０２及び第３位相調整領域３０３は、導波路コアの幅が互いに異なっている。第１テーパ導波路３２１は、一端のコア幅が、第１湾曲導波路３１１のコア幅に等しく、他端のコア幅が、第１位相調整領域３０１のコア幅に等しい。第２テーパ導波路３２２は、一端のコア幅が、第１位相調整領域３０１のコア幅に等しく、他端のコア幅が、第２位相調整領域３０２のコア幅に等しい。また、第３テーパ導波路３２３は、一端のコア幅が、第２位相調整領域３０２のコア幅に等しく、他端のコア幅が、第３位相調整領域３０３のコア幅に等しい。また、第４テーパ導波路３２４は、一端のコア幅が第３位相調整領域３０３のコア幅に等しく、他端のコア幅が第２湾曲導波路３１２のコア幅に等しい。第１引き回し導波路と第２引き回し導波路とは、同一構造かつ同一長さであり、第１引き回し導波路と、第２引き回し導波路においては、伝搬する光の間に、位相差が生じない。また、第１〜第４テーパ導波路３２１〜３２４により、第１導波路１１及び第２導波路２１は、コア幅が連続的に変化するので、光の損失を抑えることができる。

第１位相調整領域３０１、第２位相調整領域３０２及び第３位相調整領域３０３の伝播方向の全長をそれぞれＬ_１、Ｌ_２、Ｌ_３とすると、アーム導波路部において、第１導波路と第２導波路の間で生じる有意な位相の差は、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波に対して、それぞれ、以下の式（９）及び（１０）で与えられる。

波長フィルタの偏波特性が一致するためには、φ_ＴＥ＝φ_ＴＭである必要がある。そこで、上式（９）及び（１０）をφ_ＴＥ＝φ_ＴＭに代入して整理すると、以下の式（１１）が得られる。

上式（１１）が、設計中心波長における波長特性の偏波無依存のための条件である。なお、ここでは、ΔＮ_ｋ＝Ｎ_ｋＴＥｉ−Ｎ_ｋＴＭｊ（ｋ＝１、２，３）としている。

次に、位相調整領域での位相の波長分散を考える。上式（９）及び（１０）を波長λで微分して、∂φ_ＴＥｉ／∂λ＝∂φ_ＴＭｊ／∂λに代入して整理すると、以下の式（１２）が得られる。

ここでは、ΔＮ_ｇｋ＝Ｎ_{ｇｋＴＥｉ}−Ｎ_{ｇｋＴＭｊ}としている。

上式（１１）及び（１２）を整理すると、以下の式（１３）及び（１４）が得られる。

上式（１３）及び（１４）に示されるように、第１位相調整領域３０１の長さＬ_１を基準として、第２位相調整領域３０２及び第３位相調整領域３０３の長さが一意に決まる。すなわち、３つの位相調整領域を備える第２の光導波路素子では、位相調整領域の導波路構造を任意に設定できる。

（第３実施形態）
図４を参照してこの発明の第３実施形態に係る光導波路素子（以下、第３の光導波路素子とも称する。）を説明する。図４は、第３の光導波路素子を説明するための概略図である。図４は、導波路コアの平面図である。

交互に直列に接続された、ｐ＋１個（ｐは１以上の整数）のカプラ１５０−１〜１５０−ｐ＋１とｐ個のアーム導波路部２５０−１〜２５０−ｐとを備えて構成される。第ｑ（ｑは１以上ｐ以下の整数）カプラ、第ｑアーム導波路部、及び、第ｑ＋１カプラは、第１の光導波路素子又は第２の光導波路素子を構成する。すなわち、第３の光導波路素子は、多段のマッハツェンダ干渉器として構成されている。各アーム導波路部は、上述した第１又は第２の光導波路素子と同様に設計することができる。

この第３の光導波路素子によれば、波長特性をフラットにするなど、所望の波長特性を得ることができる。

（本発明の効果）
上述した第１〜第３の光導波路素子によれば、干渉計波長フィルタの位相調整領域において、基板平面に対して直角な厚み寸法よりも、基板平面に平行でかつ光の伝播方向に対して直角な幅寸法を大きくとることができる。このため、導波路の断面を正方構造とする場合に比べて、作製誤差に対する特性変動耐性を強くすることができる。また、位相の波長分散特性をＴＥ偏波及びＴＭ偏波とで同等にすることで、波長グリッドの狭いＤＷＤＭなどでも波長特性の偏波間の乖離を抑えることができる。

（実施例）
以下、ＳＯＩ（Ｓｉｌｉｃｏｎ Ｏｎ Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板を用いた設計について説明する。ＢＯＸ（Ｂｕｒｉｅｄ Ｏｘｉｄｅ）層を下部クラッドとし、ＳＯＩ層を導波路コアとする。さらに、ＳｉＯ_２などＢＯＸ層と同等な屈折率を有する材料で導波路コアを埋め込む、上部クラッドが構成される。このようにして、Ｓｉ導波路が形成される。以下の説明では、簡単のため、位相調整領域を伝播するＴＥ偏波及びＴＭ偏波はいずれも基本モード（ｉ＝ｊ＝０）として説明する。

まず、第１の光導波路素子について説明する。導波路コアの厚みは例えば３００ｎｍとする。第１導波路及び第２導波路のコア幅を等しく２８８ｎｍとし、第１導波路及び第２導波路の中心間距離を３５０ｎｍとすると、方向性結合器の分岐特性が偏波無依存化できることが知られている。なお、各カプラにおける出力分岐比は、カプラの長さにより調整される。

位相調整領域において、互いに異なる構造を与える手段として、導波路コアの厚みや周囲のクラッドの差異を利用することができる。しかし、作製プロセスに余分な工程を増やさないため、ここでは、コア幅を変えている。

解析中心波長を１５５０ｎｍ、導波路コアの厚み３００ｎｍの条件で、第１位相調整領域及び第２位相調整領域のコア幅の、最適な組み合わせ、すなわち、上式（８）の左辺が０に最も近くなる組み合わせを検討した。

図５は、第１位相調整領域及び第２位相調整領域のコア幅Ｗ１，Ｗ２と、波長分散の偏波間差の関係を示す図である。図５では、横軸に第２位相調整領域のコア幅Ｗ２をとり、縦軸に波長分散の偏波間差をとって示している。なお、波長分散の偏波間差は、上式（８）の左辺で与えられる。

図５に示されるように、Ｗ１が６００ｎｍ、Ｗ２が５５０ｎｍのときに、偏波間差が０に最も近づく。なお、この組み合わせにおいて、第１位相調整領域と第２位相調整領域の長さの相対関係は、上式（３）よりＬ_２／Ｌ_１＝１．０４９となる。

上記パラメータを反映して、２段のマッハツェンダ干渉器型の波長フィルタを設計した。図６は、このときの計算スペクトルを示す図である。図６は、横軸に波長［単位：μｍ］を取って示し、縦軸に波長フィルタの出力の信号強度［単位：ｄＢ］を取って示している。ここで、ＴＥ−ＢＡＲ及びＴＭ−ＢＡＲは、第１導波路に入力されたＴＥ偏波及びＴＭ偏波が、第１導波路から出力する場合を示し、ＴＥ−ＣＲＯＳＳ及びＴＭ−ＣＲＯＳＳは、第１導波路に入力されたＴＥ偏波及びＴＭ偏波が、第２導波路から出力する場合を示している。図６（Ａ）は、波長１．５４５μｍ〜１．５５５μｍの範囲を表し、図６（Ｂ）は、波長１．５４５μｍ〜１．５４７μｍの範囲を表している。

ここでは、ＤＷＤＭを想定して、波長グリッドが１．０ｎｍとなるように、各カプラにおける分岐比と、位相調整領域の配置関係及び長さを調整した。図６（Ａ）に示されるように、中心波長１．５５０μｍから離れても波長特性のＴＥ偏波及びＴＭ偏波との乖離を抑制できる。従って、比較的波長間隔の狭いＤＷＤＭでも十分応用可能である。図６（Ｂ）に示されるように、中心波長１．５５０μｍから離れると、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波の乖離がみられるものの、全体として、ＴＥ偏波とＴＭ偏波の相関係数は０．７５〜０．７６程度であり、良い相関を示している。

次に、第２の光導波路素子について説明する。第２の光導波路素子では、構造の組み合わせを最適化する手間が省略できる。

まず、第１〜第３位相調整領域の導波路幅Ｗ１〜Ｗ３をそれぞれ、Ｗ１＝６００ｎｍ、Ｗ２＝３５０ｎｍ，Ｗ３＝４５０ｎｍと仮決めする。これにより、第１〜第３位相調整領域における等価屈折率及び群屈折率は一意に決まる。、Ｌ_１〜Ｌ_３の相対関係は、上式（１３）及び（１４）より、Ｌ_２／Ｌ_１＝０．７５３８、Ｌ_３／Ｌ_１＝１．６４４０となる。すなわち、Ｌ_１を基準として、Ｌ_２及びＬ_３を決めることができる。

各アーム導波路における設計の自由度は、Ｌ_１だけになるが、Ｌ_１の長さは調整可能であり、また、多段の構成にすれば、アーム導波路部ごとに任意の位相を与えることができる。従って、所望の特性を得ることができる。

上記パラメータを反映して、２段のマッハツェンダ干渉器型の波長フィルタを設計した。図７は、このときの計算スペクトルを示す図である。図７は、横軸に波長［単位：μｍ］を取って示し、縦軸に波長フィルタの出力の信号強度［単位：ｄＢ］を取って示している。ここで、ＴＥ−ＢＡＲ及びＴＭ−ＢＡＲは、第１導波路に入力されたＴＥ偏波及びＴＭ偏波が、第１導波路から出力する場合を示し、ＴＥ−ＣＲＯＳＳ及びＴＭ−ＣＲＯＳＳは、第１導波路に入力されたＴＥ偏波及びＴＭ偏波が、第２導波路から出力する場合を示している。図７（Ａ）は、波長１．５４５μｍ〜１．５５５μｍの範囲を表し、図７（Ｂ）は、波長１．５４５μｍ〜１．５４７μｍの範囲を表している。

ＤＷＤＭを想定して、波長グリッドが１．０ｎｍとなるように、各カプラにおける分岐比と、位相調整領域の配置関係及び長さを調整した。

図７（Ａ）に示されるように、中心波長１．５５０μｍから離れても波長特性のＴＥ偏波及びＴＭ偏波との乖離を抑制できる。従って、比較的波長間隔の狭いＤＷＤＭでも十分応用可能である。図７（Ｂ）に示されるように、中心波長１．５５０μｍから離れると、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波の乖離がみられるものの、第１の光導波路素子よりも乖離の程度は小さい。また、全体として、ＴＥ偏波とＴＭ偏波の相関係数は０．８６〜０．８８程度であり、第１の光導波路素子よりも良い相関を示している。

１０、１１、２０、２１ 導波路
１０１、１０２、１５０、１５１、１５２ カプラ
２０１、２５０、２５１ アーム導波路部
３０１、３０２、３０３ 位相調整領域
３１１、３１２ 湾曲導波路
３２１、３２２、３２３、３２４ テーパ導波路

Claims (6)

1. 互いに離間して並列に配置される第１導波路及び第２導波路を備え、
   光の伝播方向に沿って、交互に直列に接続された、ｐ＋１個（ｐは１以上の整数）のカプラとｐ個のアーム導波路部とが設けられ、
   各前記カプラにおいて、前記第１導波路及び第２導波路は、光の相互結合が可能な距離まで近接しており、
   各前記アーム導波路部において、第１導波路は、第１引き回し導波路を備え、
   各前記アーム導波路部において、第２導波路は、第２引き回し導波路を備え、
   各前記アーム導波路部は、互いに導波路構造が異なる、第１位相調整領域及び第２位相調整領域を備え、
   第１位相調整領域におけるＴＥ偏波及びＴＭ偏波に対する等価屈折率を、それぞれＮ_１ＴＥｉ及びＮ_１ＴＭｊとし、第２位相調整領域におけるＴＥ偏波及びＴＭ偏波に対する等価屈折率を、それぞれＮ_２ＴＥｉ及びＮ_２ＴＭｊとし、第１位相調整領域及び第２位相調整領域の伝播方向の全長をそれぞれＬ_１、Ｌ_２とすると、各位相調整領域を伝播するモードの次数ｉ、ｊ（ｉ、ｊは０以上の整数）に対し、下記の式（１）〜（３）を満たし、
   前記第１位相調整領域及び第２位相調整領域は、それぞれ前記第１導波路及び前記第２導波路のいずれかに設けられ、
   前記第１導波路のうち、前記第１位相調整領域及び前記第２位相調整領域以外の部分が前記第１引き回し導波路であり、
   前記第２導波路のうち、前記第１位相調整領域及び前記第２位相調整領域以外の部分が前記第２引き回し導波路であり、
   前記第１引き回し導波路と前記第２引き回し導波路は、互いに同一構造及び同一長さからなり、
   前記アーム導波路部における第１導波路と第２導波路の間で、位相差がＴＥ偏波及びＴＭ偏波の間で等しく、かつ、位相の波長分散の大きさがＴＥ偏波及びＴＭ偏波の間で等しい
   ことを特徴とする光導波路素子。
   

   
2. 互いに離間して並列に配置される第１導波路及び第２導波路を備え、
   光の伝播方向に沿って、交互に直列に接続された、ｐ＋１個（ｐは１以上の整数）のカプラとｐ個のアーム導波路部とが設けられ、
   各前記カプラにおいて、前記第１導波路及び第２導波路は、光の相互結合が可能な距離まで近接しており、
   各前記アーム導波路部において、第１導波路は、第１引き回し導波路を備え、
   各前記アーム導波路部において、第２導波路は、第２引き回し導波路を備え、
   各前記アーム導波路部は、互いに導波路構造が異なる、第１〜第３位相調整領域を備え、
   第ｋ（ｋ＝１、２、３）位相調整領域におけるＴＥ偏波及びＴＭ偏波に対する等価屈折率を、それぞれＮ_ｋＴＥｉ及びＮ_ｋＴＭｊとし、第ｋ位相調整領域の伝播方向の全長をＬ_ｋとし、ΔＮ_ｇｋ＝Ｎ_{ｇｋＴＥｉ}−Ｎ_{ｇｋＴＭｊ}とすると、各位相調整領域を伝播するモードの次数ｉ、ｊ（ｉ、ｊは０以上の整数）に対し、下記の式（４）及び（５）を満たし、
   前記第１〜第３位相調整領域は、それぞれ前記第１導波路及び前記第２導波路のいずれかに設けられ、
   前記第１導波路のうち、前記第１〜第３位相調整領域以外の部分が前記第１引き回し導波路であり、
   前記第２導波路のうち、前記第１〜第３位相調整領域以外の部分が前記第２引き回し導波路であり、
   前記第１引き回し導波路と前記第２引き回し導波路は、互いに同一構造及び同一長さからなり、
   前記アーム導波路部における第１導波路と第２導波路の間で、位相差がＴＥ偏波及びＴＭ偏波の間で等しく、かつ、位相の波長分散の大きさがＴＥ偏波及びＴＭ偏波の間で等しい
   ことを特徴とする光導波路素子。
   

   
3. 複数の前記位相調整領域には、互いに、導波路コアの幅、導波路コアの厚み、及び、導波路コアの周囲のクラッドのいずれか１以上の差異がある
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の光導波路素子。
4. 前記第１位相調整領域と前記第２位相調整領域とは、導波路コアの幅が互いに異なっており、
   前記第１導波路は、第１湾曲導波路、第１テーパ導波路、第１位相調整領域、第２テーパ導波路、第３テーパ導波路、第２湾曲導波路、第３テーパ導波路、第２テーパ導波路、第１位相調整領域、第１テーパ導波路及び第１湾曲導波路を順に接続して構成され、
   前記第２導波路は、第１湾曲導波路、第１テーパ導波路、第２テーパ導波路、第２位相調整領域、第３テーパ導波路、第２湾曲導波路、第３テーパ導波路、第２位相調整領域、第２テーパ導波路、第１テーパ導波路及び第１湾曲導波路を順に接続して構成され、
   前記第１テーパ導波路は、一端のコア幅が、前記第１湾曲導波路のコア幅に等しく、他端のコア幅が、前記第１位相調整領域のコア幅に等しく、
   前記第２テーパ導波路は、一端のコア幅が、前記第１位相調整領域のコア幅に等しく、他端のコア幅が、前記第２位相調整領域のコア幅に等しく、
   前記第３テーパ導波路は、一端のコア幅が、前記第２位相調整領域のコア幅に等しく、他端のコア幅が、前記第２湾曲導波路のコア幅に等しく、
   前記第１導波路のうち、前記第１位相調整領域以外の部分が前記第１引き回し導波路であり、
   前記第２導波路のうち、前記第２位相調整領域以外の部分が前記第２引き回し導波路である
   ことを特徴とする請求項１に記載の光導波路素子。
5. 前記第１位相調整領域と前記第２位相調整領域とは、導波路コアの幅が互いに異なっており、
   前記第１導波路は、第１湾曲導波路、第１テーパ導波路、第１位相調整領域、第２テーパ導波路、第２位相調整領域、第３テーパ導波路、第２湾曲導波路、第３テーパ導波路、第２位相調整領域、第２テーパ導波路、第１位相調整領域、第１テーパ導波路及び第１湾曲導波路を順に接続して構成され、
   前記第２導波路は、第１湾曲導波路、第１テーパ導波路、第２テーパ導波路、第３テーパ導波路、第２湾曲導波路、第３テーパ導波路、第２テーパ導波路、第１テーパ導波路及び第１湾曲導波路を順に接続して構成され、
   前記第１テーパ導波路は、一端のコア幅が、前記第１湾曲導波路のコア幅に等しく、他端のコア幅が、前記第１位相調整領域のコア幅に等しく、
   前記第２テーパ導波路は、一端のコア幅が、前記第１位相調整領域のコア幅に等しく、他端のコア幅が、前記第２位相調整領域のコア幅に等しく、
   前記第３テーパ導波路は、一端のコア幅が、前記第２位相調整領域のコア幅に等しく、他端のコア幅が、前記第２湾曲導波路のコア幅に等しく、
   前記第１導波路のうち、前記第１位相調整領域及び前記第２位相調整領域以外の部分が前記第１引き回し導波路であり、
   前記第２導波路が、前記第２引き回し導波路である
   ことを特徴とする請求項１に記載の光導波路素子。
6. 前記第１〜第３位相調整領域は、導波路コアの幅が互いに異なっており、
   前記第１導波路は、第１湾曲導波路、第１テーパ導波路、第１位相調整領域、第２テーパ導波路、第２位相調整領域、第３テーパ導波路、第４テーパ導波路、第２湾曲導波路、第４テーパ導波路、第３テーパ導波路、第２位相調整領域、第２テーパ導波路、第１位相調整領域、第１テーパ導波路及び第１湾曲導波路を順に接続して構成され、
   前記第２導波路は、第１湾曲導波路、第１テーパ導波路、第２テーパ導波路、第３テーパ導波路、第３位相調整領域、第４テーパ導波路、第２湾曲導波路、第４テーパ導波路、第３位相調整領域、第３テーパ導波路、第２テーパ導波路、第１テーパ導波路及び第１湾曲導波路を順に接続して構成され、
   前記第１テーパ導波路は、一端のコア幅が、前記第１湾曲導波路のコア幅に等しく、他端のコア幅が、前記第１位相調整領域のコア幅に等しく、
   前記第２テーパ導波路は、一端のコア幅が、前記第１位相調整領域のコア幅に等しく、他端のコア幅が、前記第２位相調整領域のコア幅に等しく、
   前記第３テーパ導波路は、一端のコア幅が、前記第２位相調整領域のコア幅に等しく、他端のコア幅が、前記第３位相調整領域のコア幅に等しく、
   前記第４テーパ導波路は、一端のコア幅が、前記第３位相調整領域のコア幅に等しく、他端のコア幅が、前記第２湾曲導波路のコア幅に等しく、
   前記第１導波路のうち、前記第１位相調整領域及び前記第２位相調整領域以外の部分が前記第１引き回し導波路であり、
   前記第２導波路のうち、前記第３位相調整領域以外の部分が前記第２引き回し導波路である
   ことを特徴とする請求項２に記載の光導波路素子。

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