JP5546160B2 - Model parameter determination device, model parameter determination method and program - Google Patents
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Description
本発明は、モデルパラメータ決定装置、モデルパラメータ決定方法及びプログラムに関し、特に、回路シミュレーション用のデバイスモデルに対するモデルパラメータを決定するモデルパラメータ決定装置、モデルパラメータ決定方法及びプログラムに関する。 The present invention relates to a model parameter determination device, a model parameter determination method, and a program, and more particularly to a model parameter determination device, a model parameter determination method, and a program for determining model parameters for a device model for circuit simulation.
半導体集積回路の設計においては、半導体素子(デバイス)の特性をコンパクトモデル化したデバイスモデルを用いて回路シミュレーションを行う。BSIM4などのデバイスモデルは、業界標準のデバイスモデルとして仕様が標準化されている。仕様が標準化されたデバイスモデルを用いることにより、異なる設計者又は異なるシミュレーションツールの間でも、デバイス特性シミュレーションの互換性を確保することができる。 In designing a semiconductor integrated circuit, a circuit simulation is performed using a device model obtained by compactizing the characteristics of a semiconductor element (device). The specifications of device models such as BSIM4 are standardized as industry standard device models. By using a device model with standardized specifications, compatibility of device characteristic simulation can be ensured even between different designers or different simulation tools.
デバイスモデルは、値を調整することができる複数のパラメータを含んでいる。これらのパラメータの値を適切に設定することにより、実際のデバイスの電気特性をデバイスモデルによって精度よく再現することができる。ここでは、デバイスモデルに含まれるこれらのパラメータをモデルパラメータと呼ぶ。 The device model includes a plurality of parameters whose values can be adjusted. By appropriately setting the values of these parameters, the electrical characteristics of the actual device can be accurately reproduced by the device model. Here, these parameters included in the device model are referred to as model parameters.
デバイスモデルは、一般に、物理モデル(すなわち、物理現象を数式として表したもの)に立脚しており、多くのモデルパラメータはデバイスを特徴付ける物理量と対応している。デバイスがMOSFETである場合、物理量には、ゲート絶縁膜の厚さ、誘電率、不純物濃度及び不純物分布の深さ等が含まれる。ここでは、デバイスを特徴づける物理量を物理パラメータと呼ぶ。 The device model is generally based on a physical model (that is, a physical phenomenon expressed as a mathematical expression), and many model parameters correspond to physical quantities that characterize the device. When the device is a MOSFET, the physical quantity includes the thickness of the gate insulating film, the dielectric constant, the impurity concentration, the depth of the impurity distribution, and the like. Here, the physical quantity that characterizes the device is called a physical parameter.
しかし、モデルパラメータには、数値精度を向上させる目的で導入されたフィッティングパラメータなど、物理的意味の曖昧なものも含まれる。また、元来は物理量と対応していたモデルパラメータであっても、フィッティングによってその値を抽出した際に、本来の物理量とはかけ離れた値となることもある。 However, the model parameters include ambiguous physical meanings such as fitting parameters introduced for the purpose of improving numerical accuracy. Further, even if a model parameter originally corresponds to a physical quantity, when the value is extracted by fitting, it may be a value far from the original physical quantity.
半導体素子を製造するプロセスを既存のプロセスから変更することによって、既存のデバイスとは特性の異なる新たなデバイスを開発した場合には、変更後のプロセスによって製造されたデバイスに対応するモデルパラメータの値を新たに設定する必要がある。かかる場合におけるモデルパラメータ設定方法として、例えば、以下の方法が知られている。 When a new device with different characteristics from the existing device is developed by changing the process for manufacturing the semiconductor device from the existing process, the value of the model parameter corresponding to the device manufactured by the changed process Need to be newly set. As a model parameter setting method in such a case, for example, the following method is known.
特許文献1に記載されたモデルパラメータ抽出方法においては、測定されたI−V(電流対電圧)特性データに直接フィッティングするのではなく、I−V特性データをもとに、Vth−Lg(しきい値電圧対ゲート長)特性又はVth−Wg(しきい値電圧対ゲート幅)特性等の中間データを生成し、これら中間データに対して対応するモデルパラメータのフィッティングを行い、モデルパラメータの値を抽出する。
In the model parameter extraction method described in
また、特許文献2に記載された特性シミュレーション方法によると、新規に開発されたデバイスの特性シミュレーションにおいて、デバイスの電流の測定データに基づいて多項式フィッティングにより作成した電流モデルによりデバイスモデル中の電流モデルを置き換えることによって、高精度な特性シミュレーションが行われる。
In addition, according to the characteristic simulation method described in
特許文献1又は特許文献2に記載されたモデルパラメータ抽出方法又は特性シミュレーション方法においては、いずれもフィッティングに基づいてモデルパラメータが設定される。しかし、測定データとシミュレーションデータとの間の誤差を小さくするフィッティング工程によりモデルパラメータが抽出されることから、モデルパラメータの物理的意味が曖昧となる。製造プロセス条件の変更点とモデルパラメータ変化量との対応関係や複数のモデルパラメータの相互の関係が明確であれば、製造プロセス条件変更後のトランジスタを実際に作成する以前の段階であっても、デバイス特性を高い精度で予測することができる。しかし、フィッティングに基づくモデルパラメータは、上記の対応関係が不明確であるため、デバイス特性を予測することは困難となる。さらに、多数のモデルパラメータをフィッティングによって抽出する作業は手間を要する上、フィッティングの途中で局所解に陥るおそれもある。
In either of the model parameter extraction method or the characteristic simulation method described in
かかる問題に対応する方法として、デバイスモデル自体に変更を施すことが考えられる。しかし、標準化されたデバイスモデルに手を加えた場合には、互換性が失われてしまう。したがって、デバイスモデル自体はそのままとし、モデルパラメータを変更することによって対処することが望ましい。 As a method for dealing with such a problem, it is conceivable to change the device model itself. However, if you modify the standardized device model, compatibility will be lost. Therefore, it is desirable to deal with it by changing the model parameters while keeping the device model itself.
そこで、半導体集積回路を製造するプロセスを変更した場合において、デバイスモデルによって変更後のプロセスにより製造された半導体素子を表すために、デバイスモデルに含まれるモデルパラメータを容易に決定できるようにすることが課題となる。本発明の目的は、かかる課題を解決するモデルパラメータ決定装置、モデルパラメータ決定方法及びプログラムを提供することにある。 Therefore, when a process for manufacturing a semiconductor integrated circuit is changed, a model parameter included in the device model can be easily determined in order to represent a semiconductor element manufactured by the changed process by the device model. It becomes a problem. An object of the present invention is to provide a model parameter determination device, a model parameter determination method, and a program for solving such a problem.
本発明の第1の視点に係るモデルパラメータ決定装置は、第1の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第1の物理パラメータと、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれる複数のモデルパラメータであって第1の製法により製造された半導体素子を表すための複数の第1のモデルパラメータと、第2の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第2の物理パラメータとを入力し、第2の製法により製造された半導体素子の特性を当該デバイスモデルによって表すための複数の第2のモデルパラメータを、複数の第1のモデルパラメータのうちの少なくともいずれかと第1の物理パラメータと第2の物理パラメータに基づいて決定する。ここで、複数の第2のモデルパラメータを、それぞれ、複数の第1のモデルパラメータのうちの少なくともいずれかと第1の物理パラメータと第2の物理パラメータを引数に含む関数であって、デバイスモデルを規定する物理モデルに基づく関数を用いて決定する。また、複数の第2のモデルパラメータのうちの1つの第2のモデルパラメータを決定する関数は、引数として、複数の第2のモデルパラメータのうちの他の第2のモデルパラメータをさらに含む。
A model parameter determining apparatus according to a first aspect of the present invention includes a plurality of models included in a first physical parameter characterizing a semiconductor element manufactured by a first manufacturing method and a device model for representing characteristics of the semiconductor element. A plurality of first model parameters for representing a semiconductor device manufactured by the first manufacturing method and a second physical parameter characterizing the semiconductor device manufactured by the second manufacturing method; A plurality of second model parameters for expressing the characteristics of the semiconductor element manufactured by the
本発明の第2の視点に係るモデルパラメータ決定方法は、コンピュータが、第1の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第1の物理パラメータと、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれる複数のモデルパラメータ群であって第1の製法により製造された半導体素子を表すための複数の第1のモデルパラメータと、第2の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第2の物理パラメータとを記憶装置から読み出す工程と、第2の製法により製造された半導体素子の特性を当該デバイスモデルによって表すための複数の第2のモデルパラメータを、複数の第1のモデルパラメータのうちの少なくともいずれかと第1の物理パラメータと第2の物理パラメータに基づいて決定する工程と、を含む。ここで、コンピュータは、複数の第2のモデルパラメータを、それぞれ、複数の第1のモデルパラメータのうちの少なくともいずれかと第1の物理パラメータと第2の物理パラメータを引数に含む関数であって、デバイスモデルを規定する物理モデルに基づく関数を用いて決定する。また、複数の第2のモデルパラメータのうちの1つの第2のモデルパラメータを決定する関数は、引数として、複数の第2のモデルパラメータのうちの他の第2のモデルパラメータをさらに含む。 The model parameter determining method according to the second aspect of the present invention is included in a device model in which a computer represents a first physical parameter that characterizes a semiconductor element manufactured by the first manufacturing method and characteristics of the semiconductor element. A plurality of first model parameters for representing a semiconductor element manufactured by the first manufacturing method, and a second physical parameter characterizing the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method. A step of reading from the storage device, and a plurality of second model parameters for representing characteristics of the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method by the device model, and at least one of the plurality of first model parameters Determining based on the first physical parameter and the second physical parameter. Here, the computer is a function including, as arguments, a plurality of second model parameters, respectively, at least one of the plurality of first model parameters, the first physical parameter, and the second physical parameter. A device model is determined using a function based on a physical model. In addition, the function for determining one second model parameter among the plurality of second model parameters further includes another second model parameter among the plurality of second model parameters as an argument.
本発明の第3の視点に係るプログラムは、第1の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第1の物理パラメータと、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれる複数のモデルパラメータであって第1の製法により製造された半導体素子を表すための複数の第1のモデルパラメータと、第2の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第2の物理パラメータとを記憶装置から読み出す処理と、第2の製法により製造された半導体素子の特性を当該デバイスモデルによって表すための複数の第2のモデルパラメータを、複数の第1のモデルパラメータのうちの少なくともいずれかと第1の物理パラメータと第2の物理パラメータに基づいて決定する処理と、をコンピュータに実行させる。ここで、プログラムは、複数の第2のモデルパラメータを、それぞれ、複数の第1のモデルパラメータのうちの少なくともいずれかと第1の物理パラメータと第2の物理パラメータを引数に含む関数であって、デバイスモデルを規定する物理モデルに基づく関数を用いて決定する処理を、コンピュータに実行させる。また、複数の第2のモデルパラメータのうちの1つの第2のモデルパラメータを決定する関数は、引数として、複数の第2のモデルパラメータのうちの他の第2のモデルパラメータをさらに含む。 The program according to the third aspect of the present invention includes a first physical parameter characterizing a semiconductor element manufactured by the first manufacturing method and a plurality of model parameters included in a device model for representing characteristics of the semiconductor element. A process of reading a plurality of first model parameters for representing a semiconductor element manufactured by the first manufacturing method and a second physical parameter characterizing the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method from the storage device; A plurality of second model parameters for representing the characteristics of the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method by the device model are at least one of the plurality of first model parameters, the first physical parameter, and the second And processing to determine based on the physical parameters of the computer. Here, the program is a function including a plurality of second model parameters, each of which includes at least one of the plurality of first model parameters, the first physical parameter, and the second physical parameter as arguments. A computer executes a process of determining using a function based on a physical model that defines a device model. In addition, the function for determining one second model parameter among the plurality of second model parameters further includes another second model parameter among the plurality of second model parameters as an argument.
本発明に係るモデルパラメータ決定装置、モデルパラメータ決定方法及びプログラムによると、半導体集積回路を製造するプロセスを変更した場合において、デバイスモデルによって変更後のプロセスにより製造された半導体素子を表すために、デバイスモデルに含まれるモデルパラメータを容易に決定することができる。 According to the model parameter determination apparatus, the model parameter determination method, and the program according to the present invention, when a process for manufacturing a semiconductor integrated circuit is changed, a device is used to represent a semiconductor element manufactured by the process after the change by the device model. Model parameters included in the model can be easily determined.
第1の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、上記第1の視点に係るモデルパラメータ決定装置であることが好ましい。 The model parameter determination device according to the first development form is preferably a model parameter determination device according to the first viewpoint.
第2の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、第2のモデルパラメータ郡に含まれるモデルパラメータを、第1の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び第2の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに第1のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定することが好ましい。 The model parameter determining apparatus according to the second development form includes a model parameter included in the second model parameter group, a physical parameter included in the first physical parameter group, a physical parameter included in the second physical parameter group, and a second parameter. Preferably, it is determined by a function based on a physical model that includes model parameters included in one model parameter group as arguments.
第3の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、上記関数が、デバイスモデルを規定する関数に基づいて導出されたものであることが好ましい。 In the model parameter determining apparatus according to the third development form, it is preferable that the function is derived based on a function that defines a device model.
第4の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、第2の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して第2のモデルパラメータ群をフィッティングするフィッティング部をさらに有していることが好ましい。 The model parameter determining apparatus according to the fourth development form preferably further includes a fitting unit that fits the second model parameter group with respect to the characteristics measured for the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method. .
第5の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、上記関数が、第2のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータであって上記関数によって決定されるモデルパラメータ以外のモデルパラメータを、さらに引数に含んでいてもよい。 In the model parameter determining apparatus according to the fifth development mode, the function further includes a model parameter other than the model parameter determined by the function, which is a model parameter included in the second model parameter group, as an argument. Also good.
第6の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータ、短チャネル効果の強さを決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、DIBLのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのそれぞれを決定する関数は、ゲート長の短い領域における平均不純物濃度の増加分が実効チャネル長の逆数に比例する物理モデルに基づいて表され、
逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータは、逆短チャネル効果の強さがチャネル不純物濃度の逆数に比例するように、チャネル不純物濃度に相当するパラメータを引数に含む関数によって決定され、
短チャネル効果の強さを決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、DIBLのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのうちの少なくともいずれかは、特性長が平均不純物濃度の−1/4乗に比例するように、逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータを引数に含む関数によって決定されるようにしてもよい。
A model parameter determining apparatus according to a sixth development mode includes a model parameter for determining the strength of the inverse short channel effect, a characteristic length for determining the strength of the short channel effect or a model parameter for correcting the characteristic length, and DIBL The function that determines the characteristic length that determines the gate length dependency or the model parameter that corrects the characteristic length is a physical model in which the increase in the average impurity concentration in the short gate length region is proportional to the reciprocal of the effective channel length. Represented on the basis of
The model parameter for determining the strength of the reverse short channel effect is determined by a function including a parameter corresponding to the channel impurity concentration as an argument so that the strength of the reverse short channel effect is proportional to the inverse of the channel impurity concentration,
At least one of a characteristic length that determines the strength of the short channel effect or a model parameter that corrects the characteristic length, and a characteristic length that determines the gate length dependency of DIBL or a model parameter that corrects the characteristic length is Alternatively, the characteristic length may be determined by a function including a model parameter as an argument for determining the strength of the inverse short channel effect so that the characteristic length is proportional to the -1/4 power of the average impurity concentration.
第7の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、上記の短チャネル効果を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、上記のDIBLのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのうちの少なくともいずれかを決定する関数が、基板表面近傍の領域及びさらに深い領域における不純物分布の影響を考慮したモデルに基づいて表されていてもよい。 A model parameter determining apparatus according to a seventh development form includes a characteristic length for determining the short channel effect or a model parameter for correcting the characteristic length, and a characteristic length for determining the gate length dependency of the DIBL or the characteristic thereof. A function that determines at least one of the model parameters for correcting the length may be expressed based on a model that considers the influence of the impurity distribution in a region near the substrate surface and in a deeper region.
第8の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、ユーザによって指定された関数を上記の関数とする関数入力部をさらに有していることが好ましい。 It is preferable that the model parameter determination apparatus according to the eighth development mode further includes a function input unit that uses a function designated by the user as the above function.
第9の展開形態のモデルパラメータ決定方法は、上記第2の視点に係るモデルパラメータ決定方法であることが好ましい。 The model parameter determination method according to the ninth development form is preferably the model parameter determination method according to the second viewpoint.
第10の展開形態のモデルパラメータ決定方法は、上記パラメータ決定工程において、第2のモデルパラメータ郡に含まれるモデルパラメータを、第1の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び第2の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに第1のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定することが好ましい。 In the model parameter determination method of the tenth development mode, in the parameter determination step, the model parameters included in the second model parameter group are converted into physical parameters included in the first physical parameter group and second physical parameter group. It is preferable to determine by a function based on the physical model including the physical parameter included and the model parameter included in the first model parameter group as arguments.
第11の展開形態のモデルパラメータ決定方法は、上記関数が、デバイスモデルを定義する関数に基づいて導出されたものであることが好ましい。 In the model parameter determination method of the eleventh development mode, it is preferable that the function is derived based on a function that defines a device model.
第12の展開形態のモデルパラメータ決定方法は、第2の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して第2のモデルパラメータ群をフィッティングする工程をさらに含むことが好ましい。 It is preferable that the model parameter determination method according to the twelfth development mode further includes a step of fitting the second model parameter group with respect to the characteristics measured for the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method.
第13の展開形態のプログラムは、上記第3の視点に係るプログラムであることが好ましい。 The program in the thirteenth development form is preferably a program according to the third viewpoint.
第14の展開形態のプログラムは、上記パラメータ決定処理において、第2のモデルパラメータ郡に含まれるモデルパラメータを、第1の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び第2の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに第1のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定する処理をコンピュータに実行させることが好ましい。 In the parameter development process, the program in the fourteenth development mode uses the model parameters included in the second model parameter group as the physical parameters included in the first physical parameter group and the physical parameters included in the second physical parameter group. It is preferable to cause the computer to execute a process of determining a parameter and a function based on a physical model including a model parameter included in the first model parameter group as an argument.
第15の展開形態のプログラムは、上記関数が、デバイスモデルを定義する関数に基づいて導出されたものであることが好ましい。 In the program of the fifteenth development form, the function is preferably derived based on a function that defines a device model.
第16の展開形態のプログラムは、第2の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して第2のモデルパラメータ群をフィッティングする処理をさらにコンピュータに実行させることが好ましい。 It is preferable that the program in the sixteenth development mode further causes the computer to execute a process of fitting the second model parameter group to the characteristics measured for the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method.
(実施形態1)
本発明の第1の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置について、図面を参照して説明する。
(Embodiment 1)
A model parameter determination device according to a first embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
はじめに、従来のモデルパラメータ決定装置の構成について説明する。図12は、従来のモデルパラメータ決定装置501の構成を示すブロック図である。
First, the configuration of a conventional model parameter determination device will be described. FIG. 12 is a block diagram showing a configuration of a conventional model
図12を参照すると、モデルパラメータ決定装置501は、デバイスモデル502、初期モデルパラメータ群503及びデバイス測定データ504を入力値として読み込み、モデルパラメータ群505を出力する。
Referring to FIG. 12, the model
デバイスモデル502は、例えば、BSIM4などのデバイスモデルである。初期モデルパラメータ群503は、デバイスモデル502に対応したモデルパラメータの一式である。デバイス測定データ504は、一例として、ゲート電圧、ドレイン電圧及び基板電圧に対するバイアス条件を振りつつ、ドレイン電流を測定したデータである。
The device model 502 is a device model such as BSIM4, for example. The initial
図12を参照すると、モデルパラメータ決定装置501は、パラメータ記憶部511、特性計算部512、誤差判定部513及びパラメータ変更部514を有している。
Referring to FIG. 12, the model
図13は、モデルパラメータ決定装置501の動作を示すフローチャートである。
FIG. 13 is a flowchart showing the operation of the model
図13を参照すると、モデルパラメータ決定装置501は、デバイスモデル502、初期モデルパラメータ群503及びデバイス測定データ504を読み込み、初期モデルパラメータ群503をパラメータ記憶部511に格納する(ステップS500〜S502)。
Referring to FIG. 13, the model
特性計算部512は、デバイスモデル502及びパラメータ記憶部511に記憶されたモデルパラメータに基づいて、特性計算を行う(ステップS503)。
The
誤差判定部513は、デバイス測定データと計算された特性データとを比較する(ステップS504)。
The
誤差判定部513によって誤差が所定の閾値ε以上であると判定された場合には(ステップS504のNo)、パラメータ変更部514は、モデルパラメータを変更し(ステップS505)、変更したモデルパラメータをパラメータ記憶部511に記録する。以下、同様にステップS503〜S505のループを繰り返す。このループにおいて、多くのモデルパラメータの値が変更される。
When the
一方、誤差判定部513によって誤差が所定の閾値εよりも小さいと判定された場合には(ステップS504のYes)、モデルパラメータ決定装置501は、パラメータ記憶部511に記憶されているモデルパラメータをモデルパラメータ群505として出力し(ステップS506)、モデルパラメータの決定動作を終了する。
On the other hand, when the
このように、モデルパラメータ決定装置501は、測定データへの数値フィッティングにより、モデルパラメータを決定する。
As described above, the model
本実施形態のモデルパラメータ決定装置は、製造プロセスを既存のものから変更して製造されたデバイスの特性をデバイスモデルによって再現するためのモデルパラメータ群を決定する。ここでは、既存の製造プロセスにより製造されたデバイスに対するモデルパラメータ群は予め決定されているか、又は、既存の製造プロセスに対応するモデルパラメータ群は何らかの方法で決定することができるものとする。 The model parameter determination apparatus according to the present embodiment determines a model parameter group for reproducing the characteristics of a device manufactured by changing a manufacturing process from an existing one using a device model. Here, it is assumed that a model parameter group for a device manufactured by an existing manufacturing process is determined in advance, or a model parameter group corresponding to an existing manufacturing process can be determined by some method.
図1は、本実施形態に係るモデルパラメータ決定装置1の構成を示すブロック図である。図1を参照すると、モデルパラメータ決定装置1は、変更前の製造プロセスで製造されたデバイスに対するモデルパラメータ群2、変更前の製造プロセスで製造されるデバイスの物理パラメータ群3、及び、変更後の製造プロセスで製造されるデバイスの物理パラメータ群4を入力値として読み込み、変更後の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータ群5を出力する。なお、デバイスモデル6は、BSIM4などのデバイスモデルである。
FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a model
モデルパラメータ決定装置1は、モデルパラメータ群2に含まれるモデルパラメータのうち少なくともひとつのモデルパラメータを、変更前の製造プロセスのモデルパラメータ群2、変更前の製造プロセスの物理パラメータ群3、及び、変更後の製造プロセスの物理パラメータ群4との関数として算出するとともに、算出した値によって当該モデルパラメータの値を置き換え、変更後の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータ群5として出力する。
The model
上記の関数は、物理モデルに基づいた数式によって記述される。モデルパラメータ群2及び5はデバイスモデル6に対応するモデルパラメータ群であり、モデルパラメータ決定装置1が有する上記の数式は、デバイスモデル6を前提としている。しかし、デバイスモデル6自身は、モデルパラメータを決定する際に変更されない。
The above function is described by a mathematical formula based on a physical model. The
物理パラメータは、変更前及び変更後の製造プロセスにより製造されるデバイスをそれぞれ特徴付けるパラメータである。物理パラメータは、一例として、ゲート絶縁膜の厚さ及び誘電率、並びに、不純物濃度及び不純物分布の深さなどのデバイス構造に関するパラメータを含む。これらのデバイス構造に関するパラメータは、不純物注入ドーズ量や注入エネルギー、熱処理時間などの製造プロセス条件に基づいたプロセスシミュレーションによって推定されたものであってもよいし、閾値電圧や移動度などの電気特性に基づいて推定されたものであってもよい。また、物理パラメータとして、プロセス条件(温度、時間、注入ドーズ量など)及び電気特性を用いてもよい。 The physical parameter is a parameter that characterizes each device manufactured by the manufacturing process before and after the change. The physical parameters include, for example, parameters related to the device structure such as the thickness and dielectric constant of the gate insulating film, and the impurity concentration and the depth of the impurity distribution. These device structure parameters may be estimated by process simulation based on manufacturing process conditions such as impurity implantation dose, implantation energy, heat treatment time, etc., and may include electrical characteristics such as threshold voltage and mobility. It may be estimated based on this. As physical parameters, process conditions (temperature, time, implantation dose, etc.) and electrical characteristics may be used.
図2は、本実施形態に係るモデルパラメータ決定装置1の動作を示すフローチャートである。図2を参照すると、モデルパラメータ決定装置1は、変更前の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータ群2、変更前の製造プロセスの物理パラメータ群3、変更後の製造プロセスの物理パラメータ群4を順次読み込む(ステップS1〜S3)。なお、ステップS1〜S3におけるパラメータ群の読み込みの順序は任意である。
FIG. 2 is a flowchart showing the operation of the model
次に、モデルパラメータ決定装置1は、変更後の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータの値を関数によって計算する(ステップS4)。モデルパラメータ決定装置1は、変更前のプロセスのモデルパラメータ、変更前のプロセスの物理パラメータ、及び変更後のプロセスの物理パラメータを含んだ物理モデルに基づいた関数を用いて、モデルパラメータを算出し、変更前の製造プロセスで製造されたモデルパラメータ群5に含まれる当該モデルパラメータの値を、算出した値によって置き換える。
Next, the model
モデルパラメータ決定装置1は、置換後のモデルパラメータを、変更後の製造プロセスに対応するモデルパラメータ群4として出力する(ステップS5)。なお、既存および変更後のモデルパラメータ群は、BSIM4など何らかのデバイスモデルに対応したパラメータ群であり、ステップS4において用いられる関数は、当該デバイスモデルを前提とした関数である。
The model
従来のモデルパラメータ決定装置501においても、変更前の製造プロセスに対応するモデルパラメータを初期モデルパラメータとして採用することができる。しかし、設定されるモデルパラメータと変更前の製造プロセスのモデルパラメータとの関連性は数値フィッティングの過程において失われるおそれがある。
Also in the conventional model
本実施形態のモデルパラメータ決定装置1によると、モデルパラメータが数式によって一意に決定されることから、変更後の製造プロセスに対応するモデルパラメータは、変更前の製造プロセスに対応するモデルパラメータ、及び、製造プロセス条件の変更点と関連している。したがって、デバイスを製造する以前の段階、又は、デバイス測定データを取得する以前の段階においても、デバイスの特性を予測することができる。また、試行錯誤によるフィッティングではなく、関数によって自動的にパラメータが決定されることから、パラメータを決定する作業を省力化できる。
According to the model
なお、製造プロセス条件を変更した場合に、値を変更すべきモデルパラメータは複数存在し、かつ、これらの複数のモデルパラメータが連動して変化する場合がある。図3は、複数のモデルパラメータが連動する様子を模式的に示す図である。 When the manufacturing process conditions are changed, there are a plurality of model parameters whose values are to be changed, and these model parameters may change in conjunction with each other. FIG. 3 is a diagram schematically illustrating how a plurality of model parameters are linked.
図3において、物理パラメータXの値が製造プロセス変更によってX’へ変化するものとする。モデルパラメータ群は、モデルパラメータP1及びP2を含み、モデルパラメータP1及びP2は、いずれも物理パラメータXの変化に応じて値を変更する必要のあるモデルパラメータとする。このとき、モデルパラメータP2の変更後のモデルパラメータP2’を算出する関数f2は、モデルパラメータP2並びに物理パラメータX及びX’のみならず、モデルパラメータP1又はモデルパラメータP1の変更後のモデルパラメータP1’の少なくともいずれかを含む。このとき、モデルパラメータP2は、モデルパラメータP1と連動して変化する。 In FIG. 3, it is assumed that the value of the physical parameter X changes to X ′ due to a change in the manufacturing process. The model parameter group includes model parameters P1 and P2, and each of the model parameters P1 and P2 is a model parameter whose value needs to be changed according to a change in the physical parameter X. At this time, the function f2 for calculating the model parameter P2 ′ after the change of the model parameter P2 is not only the model parameter P2 and the physical parameters X and X ′ but also the model parameter P1 or the model parameter P1 ′ after the change of the model parameter P1. Including at least one of the following. At this time, the model parameter P2 changes in conjunction with the model parameter P1.
デバイスモデルでは、本来電気特性上の関連を有しているモデルパラメータであっても、関連がモデル化されておらず、それぞれのモデルパラメータが独立のモデルパラメータとして表現されている場合がある。これらのモデルパラメータの値をフィッティングなどで個別に設定した場合には、モデルパラメータが本来有している関連性が失われるおそれがある。しかし、モデルパラメータ決定装置1において、一方のモデルパラメータの変動を他方のモデルパラメータを含む関数によって記述しておくことにより、モデルパラメータ間の関連性を保つことができる。
In the device model, even if it is a model parameter that originally has a relationship in electrical characteristics, the relationship is not modeled, and each model parameter may be expressed as an independent model parameter. When the values of these model parameters are individually set by fitting or the like, there is a possibility that the relevance inherent in the model parameters is lost. However, in the model
物理パラメータで表現した場合には、例えば、不純物分布のピーク位置、濃度及び広がり等の複数の物理パラメータによって表現されるような効果が、デバイスモデル上においては、電気特性への影響という観点から単一のモデルパラメータによって表現されている場合がある。かかる場合には、モデルパラメータを関数の入力変数とすることにより、関数の引数に含まれる物理パラメータの個数を減らすことができる。一例として、製造プロセスの変更によって変更された物理パラメータのみを、関数の引数とすることができる。 When expressed in terms of physical parameters, for example, the effects expressed by a plurality of physical parameters such as the peak position, concentration, and spread of the impurity distribution are simple on the device model from the viewpoint of influence on electrical characteristics. It may be expressed by one model parameter. In such a case, the number of physical parameters included in the function argument can be reduced by using the model parameter as an input variable of the function. As an example, only physical parameters that have been changed due to changes in the manufacturing process can be used as function arguments.
一例として、モデルパラメータP1は、局所的領域の不純物分布のピーク位置、ピーク濃度及び広がり等の複合的要因による電気特性への影響を表すモデルパラメータとする。一方、モデルパラメータP2は、デバイス全体の不純物分布から決まる電気特性を表すモデルパラメータとする。さらに、物理パラメータXは、局所的領域の不純物のピーク濃度とする。本来、モデルパラメータP2は、モデルパラメータP1と関連している。したがって、モデルパラメータP1を引数とする関数によってモデルパラメータP2’を記述することにより、この関連性を保つことができる。また、モデルパラメータP1を関数の引数とすることによって、ピーク位置や広がりなどの物理パラメータを関数の引数において省略することができる。 As an example, the model parameter P1 is a model parameter that represents the influence on the electrical characteristics due to complex factors such as the peak position, peak concentration, and spread of the impurity distribution in the local region. On the other hand, the model parameter P2 is a model parameter representing electric characteristics determined from the impurity distribution of the entire device. Further, the physical parameter X is the peak concentration of impurities in the local region. Originally, the model parameter P2 is related to the model parameter P1. Therefore, this relationship can be maintained by describing the model parameter P2 'by a function having the model parameter P1 as an argument. Also, by using the model parameter P1 as a function argument, physical parameters such as peak position and spread can be omitted in the function argument.
上記のモデルパラメータP2を決定する関数においては、連動するモデルパラメータはモデルパラメータP1のみである。しかし、モデルパラメータは、2種類以上のモデルパラメータと連動していてもよい。すなわち、モデルパラメータを決定する関数の引数において、自身以外のモデルパラメータを2種類以上含んでいてもよい。 In the function for determining the model parameter P2, the model parameter to be linked is only the model parameter P1. However, the model parameter may be linked with two or more types of model parameters. That is, two or more types of model parameters other than itself may be included in an argument of a function that determines model parameters.
また、他のモデルパラメータと連動するモデルパラメータに対して、さらに連動するモデルパラメータがあってもよい。一例として、モデルパラメータP1及びP2以外に、さらにモデルパラメータP3が存在し、モデルパラメータP2の値はモデルパラメータP1を含む関数によって算出され、モデルパラメータP3の値はモデルパラメータP2を含む関数によって算出されるようにしてもよい。 Further, there may be a model parameter that is further linked to a model parameter that is linked to another model parameter. As an example, in addition to the model parameters P1 and P2, there is a model parameter P3. The value of the model parameter P2 is calculated by a function including the model parameter P1, and the value of the model parameter P3 is calculated by a function including the model parameter P2. You may make it do.
また、モデルパラメータを決定する関数を、ユーザが適宜設定できるようにすることが好ましい。これにより、モデルパラメータ決定装置の利便性が向上し、当初考慮していなかった物理モデルを取り込んでより適切な関数を導出した場合においても、モデルパラメータの決定が可能となるからである。 Further, it is preferable that the user can appropriately set the function for determining the model parameter. This is because the convenience of the model parameter determination device is improved, and the model parameter can be determined even when a more appropriate function is derived by taking in a physical model that has not been considered at first.
本実施形態のモデルパラメータ決定装置1は、物理モデルに基づく数式によりモデルパラメータを設定することから、プロセス条件の変化とモデルパラメータの変化との関係が明確であり、デバイス特性を予測することも可能となる。
Since the model
さらに、本実施形態のモデルパラメータ決定装置1によると、デバイスモデルそのものは変更されず、モデルパラメータの値のみが変更されることから、業界標準化されているデバイスモデルの互換性は失われない。
Furthermore, according to the model
(実施形態2)
本発明の第2の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置ついて、図面を参照して説明する。図4は、本実施形態に係るモデルパラメータ決定装置101の構成を示すブロック図である。
(Embodiment 2)
A model parameter determination apparatus according to a second embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 4 is a block diagram illustrating a configuration of the model
モデルパラメータ決定装置101は、中間モデルパラメータ設定部111、フィッティング部121を有している。モデルパラメータ決定装置101は、変更前の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータ群112、変更前の製造プロセスの物理パラメータ群である物理パラメータ群113、変更後の製造プロセスの物理パラメータ群である物理パラメータ群114、デバイスモデル122、及び、変更後の製造プロセスのデバイス測定データ124を入力値として読み込み、変更後の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータ群105を出力する。
The model
中間モデルパラメータ設定部111は、第1の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置1(図1)と同様である。中間モデルパラメータ設定部111は、変更前の製造プロセスのモデルパラメータ群112、変更前の製造プロセスの物理パラメータ群113、及び、変更後の製造プロセスの物理パラメータ群114を入力値として読み込み、関数によって中間モデルパラメータ群123を生成して出力する。
The intermediate model
モデルパラメータ群112は、デバイスモデル122に対応したパラメータ群である。関数は、デバイスモデル122を前提とした数式である。
The
中間モデルパラメータ設定部111から出力された中間モデルパラメータ群123は、フィッティング部121の入力とされる。フィッティング部121は、従来のモデルパラメータ決定装置501(図12)において、入力の初期モデルパラメータ群503を中間モデルパラメータ群123によって置き換え、デバイス測定データ504を変更後の製造プロセスのデバイス測定データ124によって置き換え、デバイスモデル502をデバイスモデル122によって置き換えたものに相当する。
The intermediate
フィッティング部121は、測定データに対する数値フィッティングによって、中間モデルパラメータ群123を好適化し、変更後のプロセスに対応するモデルパラメータ群を算出し、変更後の製造プロセスのモデルパラメータ群105として出力する。
The
図5は、本実施形態に係るモデルパラメータ決定装置の動作を示すフローチャートである。図5を参照すると、ステップS101〜S105の各ステップは、第1の実施形態におけるステップS1〜S4(図2)に相当する。ただし、本実施形態においては、ステップS104において計算されたモデルパラメータ群を最終的なモデルパラメータとせず、中間モデルパラメータ群123として扱い、中間モデルパラメータ群123を一旦記憶する(ステップS105)点において、第1の実施形態と相違する。
FIG. 5 is a flowchart showing the operation of the model parameter determination apparatus according to this embodiment. Referring to FIG. 5, each of steps S101 to S105 corresponds to steps S1 to S4 (FIG. 2) in the first embodiment. However, in the present embodiment, the model parameter group calculated in step S104 is not used as the final model parameter, but is treated as the intermediate
ステップS106〜S111の各ステップは、従来のモデルパラメータ決定装置501の動作におけるステップS500及びステップS502〜S506(図13)に相当する。すなわち、フィッティング部121は、関数によって計算された中間モデルパラメータ群123を、フィッティングの初期モデルパラメータ群とし、デバイス測定データに対するフィッティングを行う。フィッティング部121は、変更後の最終モデルパラメータ群を出力し(ステップS111)、処理を終了する。
Steps S106 to S111 correspond to steps S500 and S502 to S506 (FIG. 13) in the operation of the conventional model
本実施形態のモデルパラメータ決定装置1は、第1の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置(図1の1)を前段とし、従来のモデルパラメータ決定装置(図12の501)を後段とし、これらの装置を順次稼動することによって、変更後の製造プロセスのモデルパラメータを決定する。
The model
変更前の製造プロセスに対応するモデルパラメータは、本来意味している物理量から乖離している可能性がある。また、モデルパラメータを設定する関数において関連するあらゆる物理現象が考慮されているとは限らない。したがって、第1の実施形態のモデルパラメータ決定装置1のように、関数のみに基づいてモデルパラメータを決定した場合には、デバイス測定データに対して十分な精度が得られないおそれがある。本実施形態のモデルパラメータ決定装置1によると、数値フィッティングの工程を追加することにより、モデルの精度を向上させることができる。
There is a possibility that the model parameter corresponding to the manufacturing process before the change is deviated from the physical quantity originally meant. Also, not all related physical phenomena are considered in the function for setting model parameters. Therefore, when the model parameter is determined based only on the function as in the model
また、本実施形態においては、中間モデルパラメータの値は、最終的なモデルパラメータの値の近似値となる。このとき、フィッティング工程におけるモデルパラメータの変化量は微小となり、従来のモデルパラメータの決定と比較して、フィッティングに要する計算時間を削減することができ、モデルパラメータが局所解に収束する可能性を削減することができる。 In the present embodiment, the intermediate model parameter value is an approximate value of the final model parameter value. At this time, the amount of change in the model parameter in the fitting process is very small, and the calculation time required for fitting can be reduced compared to the conventional determination of the model parameter, and the possibility that the model parameter converges to the local solution is reduced. can do.
さらに、従来技術においてフィッティングの必要があったモデルパラメータのうち一部のモデルパラメータについては、値を中間モデルパラメータのまま固定してフィッティングの対象から外すこともできる。フィッティングを要するモデルパラメータの個数を絞り込むことによって、フィッティングにおける作業量をさらに削減することができる。 Further, some of the model parameters that need to be fitted in the prior art can be excluded from the fitting target by fixing the values as intermediate model parameters. By narrowing down the number of model parameters that require fitting, the amount of work in fitting can be further reduced.
一例として、MIS型電界効果トランジスタのゲート絶縁膜厚を変更した場合における上記のモデルパラメータ決定装置の動作について説明する。 As an example, the operation of the above model parameter determination device when the gate insulating film thickness of the MIS field effect transistor is changed will be described.
モデルパラメータとして電気的ゲート絶縁膜厚に相当するモデルパラメータが存在するものとし、変更前の製造プロセスに対応するモデルパラメータをTeとする。変更前の製造プロセスにおいて光学的に測定されたゲート絶縁膜厚をTpとし、変更後のプロセスにおいて光学的に測定されたゲート絶縁膜厚をTp’とする。 It is assumed that a model parameter corresponding to the electrical gate insulating film thickness exists as a model parameter, and Te is a model parameter corresponding to the manufacturing process before the change. The gate insulating film thickness optically measured in the manufacturing process before the change is Tp, and the gate insulating film thickness optically measured in the process after the change is Tp ′.
モデルパラメータ決定装置1は、変更前の製造プロセスに対応するモデルパラメータとしてTeを含むモデルパラメータ群、変更前の製造プロセスの物理パラメータとしてTpを含むパラメータ群、及び、変更後の製造プロセスの物理パラメータとしてTp’を含むパラメータ群を入力する。
The model
モデルパラメータ決定装置1は、モデルパラメータ群に含まれるTeを、以下の関数に従って計算されるモデルパラメータTe’によって置き換え、変更後の製造プロセスに対応するモデルパラメータ群として出力する。
The model
ここで、Δは、ゲート空乏化と反転層量子化の効果を表す定数であり、モデルパラメータ決定装置1はΔの値を記憶している。本発明に係るモデルパラメータ決定装置1によると、パラメータの変更を自動的に容易に行うことができる。
Here, Δ is a constant representing the effects of gate depletion and inversion layer quantization, and the model
MIS型電界効果トランジスタにおいてチャネル不純物注入ドーズ量を変更した場合に、BSIM4モデルのVth(しきい値電圧)モデルに含まれる逆短チャネル効果モデル、DIBL(Drain Induced Barrier Lowering)モデル及び短チャネル効果モデルのパラメータを設定する方法について説明する。以下では、チャネル領域がP型にドープされ、ソース・ドレイン領域が高濃度のN型にドープされているNチャネルトランジスタを用いて説明する。Pチャネルトランジスタについても、パラメータの設定方法は同様である。 When the channel impurity implantation dose is changed in the MIS type field effect transistor, the reverse short channel effect model, DIBL (Drain Induced Barrier Lowering) model, and short channel effect model included in the Vth (threshold voltage) model of the BSIM4 model A method for setting the parameters will be described. The following description will be made using an N-channel transistor in which the channel region is doped P-type and the source / drain regions are doped N-type with high concentration. The parameter setting method is the same for the P-channel transistor.
BSIM4モデルのVthモデル式を表1の式(1−1)に示す。逆短チャネル効果、短チャネル効果、及びDIBLモデルパラメータが寄与する項を抜き出したものを表1の式(1−2)から式(1−5)に示す。これらのモデル式の内部で用いられているltなどを計算するモデル式を表2に示す。これらのモデル式はすべて”BSIM4.6.2 MOSFET Model −User’s Manual”のChapter 2に記載されている。Leffは、実効チャネル長であり、ゲート長Lgに対し一定のオフセット量を減算(ないし加算)した値を取る。
The Vth model equation of the BSIM4 model is shown in equation (1-1) in Table 1. The terms extracted by the inverse short channel effect, the short channel effect, and the term contributed by the DIBL model parameter are shown in equations (1-2) to (1-5) in Table 1. Table 2 shows model equations for calculating lt used in these model equations. These model equations are all described in
チャネル不純物濃度Nchは、チャネル不純物注入ドーズ量を変更することによって変化する物理パラメータのひとつである。変更前の製造プロセスおよび変更後の製造プロセスに対するNchの値は、例えば、プロセスシミュレータでそれぞれの製造プロセス条件を模擬してシミュレーションを行い、長チャネルトランジスタ(たとえばLgが1μm以上)の基板中の不純物濃度を調べることによって求めることができる。 The channel impurity concentration Nch is one of physical parameters that change when the channel impurity implantation dose is changed. The value of Nch for the manufacturing process before and after the change is determined by, for example, simulating each manufacturing process condition with a process simulator and analyzing the impurities in the substrate of the long channel transistor (for example, Lg is 1 μm or more) It can be determined by examining the concentration.
なお、長チャネルトランジスタのVthの測定値からNchを推定する方法、又は、長チャネルトランジスタのVthのVbs(基板電圧)依存性の測定結果からNchを推定する方法によって、Nchを決定することもできる。 Nch can also be determined by a method of estimating Nch from the measured value of Vth of the long channel transistor or a method of estimating Nch from the measurement result of Vth (substrate voltage) dependence of Vth of the long channel transistor. .
モデルパラメータNDEPは、チャネル不純物濃度をあらわすモデルパラメータであり、物理パラメータNchと直結するパラメータである。不純物ドーズ量を変更し、物理パラメータNchが物理パラメータNch’に変化した場合には、変更後のモデルパラメータNDEP’は、以下の式
によって求めることができる。
The model parameter NDEP is a model parameter representing the channel impurity concentration, and is a parameter directly connected to the physical parameter Nch. When the impurity dose is changed and the physical parameter Nch is changed to the physical parameter Nch ′, the changed model parameter NDEP ′ is expressed by the following equation:
Can be obtained.
BSIM4における逆短チャネル効果モデルパラメータは、2つのモデルパラメータLPE0及びLPEBである。モデルパラメータLPE0は、表1の式(1−3)に用いられ、Lgが短いトランジスタでVthを上昇させる効果の大きさを表す。一方、モデルパレメータLPEBは、表1の式(1−2)に用いられ、Lgが短いトランジスタでVthのVbs(基板電圧)依存性を強める効果の大きさを表す。モデルパラメータLPE0及びLPEBに対する数式は、以下の平均不純物濃度を用いた物理モデルに基づいて表すことができる。 Inverse short channel effect model parameters in BSIM4 are two model parameters LPE0 and LPEB. The model parameter LPE0 is used in the equation (1-3) in Table 1 and represents the magnitude of the effect of increasing Vth with a transistor having a short Lg. On the other hand, the model parameter LPEB is used in the equation (1-2) in Table 1 and represents the magnitude of the effect of enhancing the Vth dependency on Vbs (substrate voltage) with a transistor having a short Lg. Formulas for the model parameters LPE0 and LPEB can be expressed based on the following physical model using the average impurity concentration.
図6は、Nチャネルトランジスタのソース・ドレイン近傍の領域におけるP型の高濃度領域を示す図である。図6を参照すると、Nチャネルトランジスタのソース・ドレイン近傍の領域には、チャネル中央部よりもP型不純物濃度の高い領域が存在する。この領域は、短チャネル効果を抑制するために意図的に注入されたハロー不純物、及び、結晶欠陥に起因する意図しない異常拡散によって生じる。逆短チャネル効果は、ゲート長が短くなるにつれて、このような高濃度P型領域がチャネル領域に占める割合が上昇することによって生じる。 FIG. 6 is a diagram showing a P-type high concentration region in a region near the source / drain of an N-channel transistor. Referring to FIG. 6, a region near the source / drain of the N-channel transistor has a region having a P-type impurity concentration higher than that of the center of the channel. This region is caused by unintentional abnormal diffusion due to halo impurities intentionally implanted to suppress the short channel effect and crystal defects. The reverse short channel effect is caused by an increase in the proportion of such a high concentration P-type region in the channel region as the gate length is shortened.
図7は、トランジスタ内部の不純物分布を単純化した図である。図7に示すように、横方向(ソース・ドレイン方向)のP型不純物の分布を、全域が均一なチャネル濃度NchでP型ドープされており、ソース端及びドレイン端からそれぞれ距離Lhaloの位置まで濃度がNhaloだけ濃くなっていると仮定する。なお、図7においては、N型不純物の分布を省略している。このとき、チャネル領域の平均不純物濃度Navは、以下の式によって表される。
すなわち、ゲート長が短くなるにつれNavが増大し、Navの増加分はLeffの逆数に比例する。
FIG. 7 is a simplified diagram of the impurity distribution inside the transistor. As shown in FIG. 7, the distribution of the P-type impurity in the lateral direction (source / drain direction) is P-type doped with a uniform channel concentration Nch over the entire area, from the source end and the drain end to the position of the distance Lhalo. Assume that the concentration is increased by Nhalo. In FIG. 7, the distribution of N-type impurities is omitted. At this time, the average impurity concentration Nav of the channel region is expressed by the following equation.
That is, Nav increases as the gate length becomes shorter, and the increase in Nav is proportional to the reciprocal of Leff.
一方、均一不純物分布のチャネルではVthは不純物濃度の1/2乗に従って増減する。チャネル領域を濃度Navの均一不純物分布とみなすと、ソース・ドレイン近傍の高濃度P型領域に起因するVthの上昇量は以下の式に比例する。
On the other hand, in a channel with uniform impurity distribution, Vth increases or decreases according to the 1/2 power of the impurity concentration. Assuming that the channel region is a uniform impurity distribution of concentration Nav, the amount of increase in Vth due to the high concentration P-type region near the source / drain is proportional to the following equation.
式(5)と、表1の式(1−3)における逆短チャネル効果によるVth上昇の項とを参照すると、モデルパラメータLPE0は、(Nhalo・Lhalo)/Nchに相当する。すなわち、モデルパラメータLPE0はNchの逆数に比例する。 Referring to Equation (5) and the term of Vth increase due to the inverse short channel effect in Equation (1-3) in Table 1, the model parameter LPE0 corresponds to (Nhalo · Lhalo) / Nch. That is, the model parameter LPE0 is proportional to the inverse of Nch.
以上より、チャネル不純物注入ドーズ量を変更することによりチャネル不純物濃度NchがNch’に変化した場合には、変更後のプロセスに対応するモデルパラメータLPE0’は、以下の式
によって表すことができる。
As described above, when the channel impurity concentration Nch is changed to Nch ′ by changing the channel impurity implantation dose, the model parameter LPE0 ′ corresponding to the changed process is expressed by the following equation:
Can be represented by
同様に、モデルパラメータLPEBは、以下の式
によって表すことができる。
Similarly, the model parameter LPEB is given by
Can be represented by
なお、Vthは、基板空乏層内の不純物分布によって決まり、VthのVbs依存性は基板空乏層の伸縮によって決まる。したがって、Vthそのものに影響するパラメータであるLPE0は基板表面近傍の不純物分布と関連を有するパラメータとみなすことができる。一方、VthのVbs依存性に影響するパラメータであるLPEBは、基板空乏層端付近のやや深い部分の不純物分布と関連を有するパラメータとみなすことができる。 Note that Vth is determined by the impurity distribution in the substrate depletion layer, and Vbs dependence of Vth is determined by expansion and contraction of the substrate depletion layer. Therefore, LPE0, which is a parameter affecting Vth itself, can be regarded as a parameter related to the impurity distribution near the substrate surface. On the other hand, LPEB, which is a parameter that affects the dependence of Vth on Vbs, can be regarded as a parameter related to the impurity distribution in a slightly deeper portion near the edge of the substrate depletion layer.
図8は、トランジスタ内部の不純物分布を単純化して示す図である。図7の単純化した不純物分布モデルは、図8のように深さ方向分布を持たせたモデルに拡張することができる。図8においては、基板表面近傍では不純物濃度がNhalo1だけ濃く、やや深い部分ではNhalo2だけ濃くなっているものとみなされる。モデルパラメータLPE0は(Nhalo1・Lhalo)/Nchに対応し、モデルパラメータLPEBは(Nhalo2・Lhalo)/Nchに対応する。 FIG. 8 is a simplified diagram showing the impurity distribution inside the transistor. The simplified impurity distribution model of FIG. 7 can be extended to a model having a depth direction distribution as shown in FIG. In FIG. 8, it is considered that the impurity concentration is high by Nhalo1 in the vicinity of the substrate surface, and by Nhalo2 in a slightly deeper part. The model parameter LPE0 corresponds to (Nhalo1 · Lhalo) / Nch, and the model parameter LPEB corresponds to (Nhalo2 · Lhalo) / Nch.
短チャネル効果及びDIBLは、ドレイン電界がチャネル領域に入り込み、チャネルの電位を低下させることによって生じる。これらの効果は、特性長と呼ばれるパラメータを用い、実効チャネル長と特性長の比率が小さくなる従って指数関数的に影響が強くなるものとしてモデル化される。特性長は、ゲート絶縁膜厚や基板空乏層幅によって決まる。BSIM4も同様の考え方に基づいており、DIBLモデル式(表1の式(1−5))の分母のcosh関数の項に含まれているlt0が特性長である。 The short channel effect and DIBL are caused by the drain electric field entering the channel region and lowering the channel potential. These effects are modeled by using a parameter called characteristic length and increasing the influence exponentially as the ratio of effective channel length to characteristic length decreases. The characteristic length is determined by the gate insulating film thickness and the substrate depletion layer width. BSIM4 is also based on the same concept, and lt0 included in the term of the cosh function of the denominator of the DIBL model equation (equation (1-5) in Table 1) is the characteristic length.
lt0は、表2の式(2−3)に示すように空乏層幅Xdep0の1/2乗に比例する式で表される。また、Xdep0は、表2の式(2−4)に示すようにチャネル濃度パラメータNDEPの−1/2乗に比例する式で表される。このとき、lt0は、NDEPの−1/4乗に比例する。しかし、lt0の式には、Lgの短い領域における平均不純物濃度上昇の影響が取り込まれていない。式(2−3)及び(2−4)において、NDEPをNavで置き換えたものをlt0*とすると、lt0よりもlt0*の方が、本来の特性長に近いと考えられる。そこで、特性長は、NDEPではなく、Navの−1/4乗に比例するものとしてモデル化する。 lt0 is represented by an equation proportional to the 1/2 power of the depletion layer width Xdep0 as shown in Equation (2-3) in Table 2. Xdep0 is expressed by an equation proportional to the −1/2 power of the channel concentration parameter NDEP as shown in equation (2-4) in Table 2. At this time, lt0 is proportional to NDEP to the -1/4 power. However, the lt0 expression does not incorporate the effect of increasing the average impurity concentration in the region with a short Lg. In the formula (2-3) and (2-4), when the replaces the NDEP at Nav and LT0 *, found the following LT0 * than LT0, considered close to the original characteristic length. Therefore, the characteristic length is modeled not as NDEP but as being proportional to -1/4 of Nav.
cosh関数の項cosh(DSUB・Leff/lt0)は、モデルパラメータDSUBを含んでいる。したがって、lt0で考慮されていない不純物濃度上昇の影響をDSUBによって補正できる。すなわち、
である。NchがNch’に変化したときのDSUBの値をDSUB’とすると、DSUB’は、次の式
によって表される。
The term cosh (DSUB · Leff / lt0) of the cosh function includes a model parameter DSUB. Therefore, the influence of the increase in impurity concentration not taken into account in lt0 can be corrected by DSUB. That is,
It is. If the value of DSUB when Nch is changed to Nch ′ is DSUB ′, DSUB ′ is expressed by the following equation:
Represented by
ここで、基板表面近傍の平均不純物濃度のみを考慮した場合のDSUB’をDSUB1’とし、やや深い部分の平均不純物濃度のみを考慮した場合のDSUB’をDSUB2’とすると、逆短チャネル効果パラメータとの対応から、DSUB1’及びDSUB2’は、それぞれ以下のように表すことができる。
Here, assuming that only the average impurity concentration in the vicinity of the substrate surface is considered as DSUB ′ is DSUB1 ′, and only when the average impurity concentration in a slightly deep portion is considered as DSUB ′ is DSUB2 ′, the inverse short channel effect parameter Thus, DSUB1 ′ and DSUB2 ′ can be expressed as follows.
実際のDIBLは、基板表面近傍だけでなく基板の深い部分を経由した電界の回りこみが影響する。そのため、適切なDSUB’の値は、DSUB1’とDSUB2’の中間の値になると考えられる。すなわち、
である。最も簡単なパラメータの推定としては、η=1/2とすればよい。さらに、Leffの値は、テクノロジの最小寸法付近のゲート長における値(Leff_min)で代表させる。すなわち、
とすればよい。式(13)は、DSUB以外に2種類のパラメータLPE0(LPE0’)及びLPEB(LPEB’)含み、DSUBはLPE0及びLPEBと連動して変化する。短チャネル効果モデルパラメータであるDVT1についても、同様の議論から
となる。
Actual DIBL is affected not only by the vicinity of the substrate surface but also by the wraparound of the electric field that passes through a deep portion of the substrate. Therefore, it is considered that an appropriate value of DSUB ′ is an intermediate value between DSUB1 ′ and DSUB2 ′. That is,
It is. The simplest parameter estimation may be η = 1/2. Further, the Leff value is represented by a value (Leff_min) in the gate length near the minimum dimension of the technology. That is,
And it is sufficient. Expression (13) includes two types of parameters LPE0 (LPE0 ′) and LPEB (LPEB ′) in addition to DSUB, and DSUB changes in conjunction with LPE0 and LPEB. The same discussion applies to DVT1, which is a short channel effect model parameter.
It becomes.
変更前の製造プロセス条件よりもチャネル不純物注入ドーズ量を下げた条件で製造したトランジスタに対し、本発明のモデルパラメータ決定装置によって、モデルパラメータを決定した。変更前の製造プロセスのモデルパラメータ群によると、変更前の製造プロセスで製造されたデバイスにおけるVthのゲート長依存性が正確に再現されている。 The model parameter was determined by the model parameter determination apparatus of the present invention for a transistor manufactured under the condition that the channel impurity implantation dose was lower than the manufacturing process condition before the change. According to the model parameter group of the manufacturing process before the change, the gate length dependency of Vth in the device manufactured by the manufacturing process before the change is accurately reproduced.
まず、それぞれの製造プロセス条件を模擬してゲート長10μmのトランジスタのプロセスシミュレーションを行い、さらにプロセスシミュレーション結果に基づいて、デバイスシミュレーションを実施して基板空乏層幅を求めた。基板空乏層幅の理論式である(2−4)式におけるXdep0を、シミュレーションから求めた基板空乏層幅とし、NDEP=Nchとして、Nch及びNch’を算出した。さらに、NDEP’=Nch’と設定した。 First, a process simulation of a transistor having a gate length of 10 μm was performed by simulating each manufacturing process condition, and a device simulation was performed based on the process simulation result to obtain a substrate depletion layer width. Xdep0 in the equation (2-4), which is the theoretical formula of the substrate depletion layer width, is the substrate depletion layer width obtained from the simulation, and Nch and Nch ′ are calculated with NDEP = Nch. Further, NDEP ′ = Nch ′ was set.
図9は、本実施例におけるVthのゲート長依存性を示す図である。図9は、各LgにおけるVthとLgの長いトランジスタに対するVthとの差を、ゲート長に対しプロットした図である。ドーズ量を下げることにより、逆短チャネル効果が相対的に強まる。 FIG. 9 is a diagram showing the gate length dependence of Vth in this embodiment. FIG. 9 is a graph plotting the difference between Vth at each Lg and Vth for a transistor with a long Lg against the gate length. By reducing the dose, the reverse short channel effect is relatively strengthened.
「パラメータ変更なし」は、NDEPの値のみを変更し、LPE0、LPEB、DVT1及びDSUBについては変更前の製造プロセスのモデルパラメータの値のままとした場合におけるVthをモデルから計算した結果を示す。このとき、VthのLg依存性は、測定データから大きく外れている。従来のパラメータ決定方法では、この状態からフィッティング作業を開始する必要があった。 “No parameter change” indicates a result of calculating Vth from the model when only the value of NDEP is changed, and LPE0, LPEB, DVT1, and DSUB are left as model parameter values of the manufacturing process before the change. At this time, the Lg dependency of Vth is significantly different from the measurement data. In the conventional parameter determination method, it is necessary to start the fitting operation from this state.
「数式によりパラメータ変更」は、LPE0、LPEB、DVT1及びDSUBの値を本発明のモデルパラメータ決定装置1の数式に基づいて変更して計算した場合を示す。図9を参照すると、実際のトランジスタの測定データに近いVthのLg依存性が、モデルによって予測されている。このモデルパラメータは、変更後のプロセスのLgの短いトランジスタの測定データを全く用いることなく決定されたものであり、本発明のモデルパラメータ決定装置1によると、特性の変化を高い精度で予測することができる。
“Parameter change by mathematical expression” indicates a case where the values of LPE0, LPEB, DVT1, and DSUB are changed and calculated based on the mathematical expression of the model
測定値と比較すると数十mVの誤差が存在するものの、さらにフィッティングを行うことによって、誤差を低減することもできる。本発明のモデルパラメータ決定装置1によると、測定値と十分近い状況からフィッティングを開始することができる。したがって、フィッティング工程におけるパラメータ変動量を従来と比較して削減することができ、フィッティングに要する作業量も削減することができる。
Although there is an error of several tens of mV compared with the measured value, the error can be reduced by further fitting. According to the model
図10は、本実施例におけるDIBLのゲート長Lg依存性を示す図である。ここでは、ドレイン電圧が0.05VのときのVthとドレイン電圧が1.2VのときのVthとの差をDIBLの値として定義した。デバイス測定の結果はドーズ量を下げることによりDIBLが強まっている。 FIG. 10 is a diagram showing the dependency of DIBL on the gate length Lg in this embodiment. Here, the difference between Vth when the drain voltage is 0.05 V and Vth when the drain voltage is 1.2 V is defined as the DIBL value. As a result of device measurement, DIBL is strengthened by decreasing the dose.
図10(a)の「パラメータDSUB変更なし」は、NDEPの値のみを変更し、LPE0、LPEB、DVT1及びDSUBについては変更前の製造プロセスのモデルパラメータの値のままとした場合を示す。平均不純物濃度が濃くなることによる補正が行われていないため、DIBLは過剰となっている。DSUBの値を関数により変更した場合、不純物濃度ついての補正がなされたため、実測に近いDIBLの大きさが得られている。 “No change in parameter DSUB” in FIG. 10A shows a case where only the value of NDEP is changed, and LPE0, LPEB, DVT1, and DSUB are left as model parameter values of the manufacturing process before the change. Since the correction due to the increase in the average impurity concentration is not performed, DIBL is excessive. When the DSUB value is changed by a function, since the impurity concentration is corrected, the DIBL size close to the actual measurement is obtained.
図10(b)は、DSUB’=DSUB’1、DSUB’=DSUB’2、又は、DSUB’=(DSUB’1+DSUB’2)/2とした場合(すなわち、パラメータを設定する関数として式(10)〜(12)を用いたもの)における、DIBLのゲート長Lg依存性を示す。 FIG. 10B shows a case where DSUB ′ = DSUB′1, DSUB ′ = DSUB′2, or DSUB ′ = (DSUB′1 + DSUB′2) / 2 (that is, a function for setting parameters (10) ) To (12)), the dependency of DIBL on the gate length Lg is shown.
図10(b)を参照すると、基板表面近傍およびやや深い部分の両方の影響を考慮したモデルである式(13)に基づいてモデルパラメータDSUBの値の変更を行った場合が、DIBLの大きさをもっともよく予測できている。DIBLにおいても少々の誤差が存在するが、このあとにフィッティングを施すことで誤差をさらに低減することができる。 Referring to FIG. 10B, when the value of the model parameter DSUB is changed based on the equation (13) which is a model that takes into account the influence of both the vicinity of the substrate surface and a slightly deeper portion, the size of the DIBL Is best predicted. There is a slight error in DIBL, but the error can be further reduced by performing fitting after this.
モデルパラメータLPE0、LPEB、DVT1及びDSUBは、いずれもBSIM4モデルにおいて、もともとフィッティングパラメータとして導入されたモデルパラメータである。したがって、これらのモデルパラメータのチャネル不純物濃度の変化に応じた変化は、BSIM4モデルにおいて明示的に考慮はされていない。本発明のモデルパラメータ決定装置によると、もとのデバイスモデルで考慮されていない効果も関数化することによって、モデルパラメータを容易に決定することができる。 The model parameters LPE0, LPEB, DVT1, and DSUB are all model parameters originally introduced as fitting parameters in the BSIM4 model. Therefore, changes in these model parameters according to changes in channel impurity concentration are not explicitly taken into account in the BSIM4 model. According to the model parameter determination apparatus of the present invention, the model parameter can be easily determined by functionalizing effects that are not considered in the original device model.
図11は、本実施例に係るモデルパラメータ決定装置1の構成を示すブロック図である。本実施例のモデルパラメータ決定装置1は、図1のモデルパラメータ決定装置1に、ユーザによる関数入力部7を追加したものである。ユーザは必要に応じてモデルパラメータ決定装置1の関数入力部7へ関数を入力することによって、変更後の製造プロセスに対応するモデルパラメータの決定に用いる関数の形式を適宜設定することができる。
FIG. 11 is a block diagram illustrating a configuration of the model
一例として、上記の実施例2における式(12)に含まれるηの値をユーザが変更できるようにしておく。物理モデルの詳細化又は経験的手段によって、最適なηの値が判明した場合には、ユーザはその値を入力して関数を修正することができる。 As an example, the user can change the value of η included in the expression (12) in the second embodiment. If the optimal value of η is found by refinement of the physical model or empirical means, the user can input the value and modify the function.
また、モデルパラメータ決定装置1において、予め複数の関数を用意しておいて、デバイスモデルやデバイス構造(バルク基板、SOI基板、FinFETなど)によって使用する関数を変更できるようにしてもよい。このとき、モデルパラメータの推定精度を向上することができ、モデルパラメータ決定装置の利便性も向上する。
In the model
さらに、ユーザが任意の関数の組み合わせから成る関数を自由に入力することができるようにしてもよい。デバイスモデルの仕様が変更されて新たなモデルパラメータが追加された場合、又は、当初想定していなかった物理モデルを考慮して関数を修正することによってモデルパラメータの予測精度が改善することが判明した場合に、ユーザが関数を自由に記述して機能を拡張したり、モデルパラメータの推定精度を改善したりすることができる。 Furthermore, the user may be able to freely input a function composed of a combination of arbitrary functions. It has been found that the prediction accuracy of the model parameters is improved when the device model specifications are changed and new model parameters are added, or by modifying the function in consideration of the physical model that was not originally assumed. In this case, the user can freely describe the function to expand the function or improve the estimation accuracy of the model parameter.
本発明のモデルパラメータ決定装置は、半導体集積回路の設計における回路シミュレーションに適用することができる。
なお、本発明において、下記の形態が可能である。
[形態1]
第1の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第1の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって該第1の製法により製造された半導体素子を表すための第1のモデルパラメータ群と、第2の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第2の物理パラメータ群とを入力し、該第2の製法により製造された半導体素子の特性を該デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を、該第1の物理パラメータ群及び該第1のモデルパラメータ群並びに該第2の物理パラメータ群に基づいて決定するとともに第2のモデルパラメータ群として出力するモデルパラメータ決定装置。
[形態2]
前記第2のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを、前記第1の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び前記第2の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに前記第1のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定する、形態1に記載のモデルパラメータ決定装置。
[形態3]
前記関数は、前記デバイスモデルを規定する関数に基づいて導出されたものである、形態2に記載のモデルパラメータ決定装置。
[形態4]
前記第2の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して前記第2のモデルパラメータ群をフィッティングするフィッティング部をさらに備えている、形態1ないし3のいずれか一に記載のモデルパラメータ決定装置。
[形態5]
前記関数は、前記第2のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータであって前記関数によって決定されるモデルパラメータ以外のモデルパラメータを、さらに引数に含む、形態2ないし4のいずれか一に記載のモデルパラメータ決定装置。
[形態6]
逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータ、短チャネル効果の強さを決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、DIBLのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのそれぞれを決定する関数は、ゲート長の短い領域における平均不純物濃度の増加分が実効チャネル長の逆数に比例する物理モデルに基づいて表され、
逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータは、逆短チャネル効果の強さがチャネル不純物濃度の逆数に比例するように、チャネル不純物濃度に相当するパラメータを引数に含む関数によって決定され、
短チャネル効果の強さを決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、DIBLのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのうちの少なくともいずれかは、特性長が前記平均不純物濃度の−1/4乗に比例するように、逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータを引数に含む関数によって決定される、形態5に記載のモデルパラメータ決定装置。
[形態7]
前記短チャネル効果を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、前記DIBLのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのうちの少なくともいずれかを決定する関数は、基板表面近傍の領域及びさらに深い領域における不純物分布の影響を考慮したモデルに基づいて表されている、形態6に記載のモデルパラメータ決定装置。
[形態8]
ユーザによって指定された関数を前記関数とする関数入力部をさらに備えている、形態2ないし7のいずれか一に記載のモデルパラメータ決定装置。
[形態9]
CPUが、第1の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第1の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって該第1の製法により製造された半導体素子を表すための第1のモデルパラメータ群と、第2の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第2の物理パラメータ群とを記憶装置から読み出す工程と、
CPUが、前記第2の製法により製造された半導体素子の特性を前記デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を前記第1の物理パラメータ群及び前記第1のモデルパラメータ群並びに前記第2の物理パラメータ群に基づいて決定するとともに第2のモデルパラメータ群として出力するパラメータ決定工程と、を含むモデルパラメータ決定方法。
[形態10]
前記パラメータ決定工程において、前記第2のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを、前記第1の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び前記第2の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに前記第1のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定する、形態9に記載のモデルパラメータ決定方法。
[形態11]
前記関数は、前記デバイスモデルを定義する関数に基づいて導出されたものである、形態10に記載のモデルパラメータ決定方法。
[形態12]
前記第2の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して前記第2のモデルパラメータ群をフィッティングする工程をさらに含む、形態9ないし11のいずれか一に記載のモデルパラメータ決定方法。
[形態13]
第1の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第1の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって該第1の製法により製造された半導体素子を表すための第1のモデルパラメータ群と、第2の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第2の物理パラメータ群とを記憶装置から読み出す処理と、
前記第2の製法により製造された半導体素子の特性を前記デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を、前記第1の物理パラメータ群及び前記第1のモデルパラメータ群並びに前記第2の物理パラメータ群に基づいて決定するとともに第2のモデルパラメータ群として出力するパラメータ決定処理と、をコンピュータに実行させるプログラム。
[形態14]
前記パラメータ決定処理において、前記第2のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを、前記第1の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び前記第2の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに前記第1のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定する処理をコンピュータに実行させる、形態13に記載のプログラム。
[形態15]
前記関数は、前記デバイスモデルを定義する関数に基づいて導出されたものである、形態14に記載のプログラム。
[形態16]
前記第2の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して前記第2のモデルパラメータ群をフィッティングする処理をさらにコンピュータに実行させる、形態13ないし15のいずれか一に記載のプログラム。
The model parameter determination apparatus of the present invention can be applied to circuit simulation in the design of a semiconductor integrated circuit.
In the present invention, the following modes are possible.
[Form 1]
A first physical parameter group characterizing a semiconductor element manufactured by the first manufacturing method and a model parameter group included in a device model for representing the characteristics of the semiconductor element, the semiconductor element manufactured by the first manufacturing method And a second physical parameter group characterizing the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method, and the characteristics of the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method are A model that determines a model parameter group to be represented by a device model based on the first physical parameter group, the first model parameter group, and the second physical parameter group, and outputs the model parameter group as a second model parameter group Parameter determination device.
[Form 2]
The model parameters included in the second model parameter group are included in the physical parameters included in the first physical parameter group, the physical parameters included in the second physical parameter group, and the first model parameter group. The model parameter determination device according to
[Form 3]
The model parameter determination device according to
[Form 4]
The model parameter according to any one of
[Form 5]
The model according to any one of
[Form 6]
Model parameter for determining the strength of the reverse short channel effect, characteristic length for determining the strength of the short channel effect or a model parameter for correcting the characteristic length, and characteristic length for determining the gate length dependency of DIBL or the characteristics thereof The function that determines each of the model parameters for correcting the length is expressed based on a physical model in which the increase in the average impurity concentration in the region with a short gate length is proportional to the reciprocal of the effective channel length,
The model parameter for determining the strength of the reverse short channel effect is determined by a function including a parameter corresponding to the channel impurity concentration as an argument so that the strength of the reverse short channel effect is proportional to the inverse of the channel impurity concentration,
At least one of a characteristic length that determines the strength of the short channel effect or a model parameter that corrects the characteristic length, and a characteristic length that determines the gate length dependency of DIBL or a model parameter that corrects the characteristic length is The model parameter determination according to the fifth aspect, which is determined by a function including a model parameter as an argument for determining the strength of the inverse short channel effect so that the characteristic length is proportional to the -1/4 power of the average impurity concentration apparatus.
[Form 7]
Determine at least one of a characteristic length for determining the short channel effect or a model parameter for correcting the characteristic length and a characteristic length for determining the gate length dependency of the DIBL or a model parameter for correcting the characteristic length. The model parameter determining apparatus according to the sixth aspect, wherein the function to be expressed is based on a model that considers the influence of impurity distribution in a region near the substrate surface and in a deeper region.
[Form 8]
The model parameter determination device according to any one of
[Form 9]
A CPU is a first physical parameter group that characterizes a semiconductor element manufactured by the first manufacturing method, and a model parameter group that is included in a device model for expressing the characteristics of the semiconductor element, and is manufactured by the first manufacturing method. Reading out from the storage device a first model parameter group for representing the semiconductor element and a second physical parameter group characterizing the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method;
The first physical parameter group, the first model parameter group, and the second physical parameter are a model parameter group for the CPU to represent characteristics of the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method by the device model. And a parameter determining step of determining based on the group and outputting as a second model parameter group.
[Mode 10]
In the parameter determination step, model parameters included in the second model parameter group are converted into physical parameters included in the first physical parameter group, physical parameters included in the second physical parameter group, and the first parameters. The model parameter determination method according to claim 9, wherein the model parameter is determined by a function based on a physical model including a model parameter included in the model parameter group as an argument.
[Form 11]
The model parameter determining method according to claim 10, wherein the function is derived based on a function that defines the device model.
[Form 12]
The model parameter determination method according to any one of Embodiments 9 to 11, further comprising a step of fitting the second model parameter group to characteristics measured for the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method.
[Form 13]
A first physical parameter group characterizing a semiconductor element manufactured by the first manufacturing method and a model parameter group included in a device model for representing the characteristics of the semiconductor element, the semiconductor element manufactured by the first manufacturing method A process of reading out from the storage device a first model parameter group for representing and a second physical parameter group characterizing the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method;
A model parameter group for representing the characteristics of the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method by the device model is defined as the first physical parameter group, the first model parameter group, and the second physical parameter group. A program that causes a computer to execute parameter determination processing that is determined based on and output as a second model parameter group.
[Form 14]
In the parameter determination process, model parameters included in the second model parameter group are converted into physical parameters included in the first physical parameter group, physical parameters included in the second physical parameter group, and the first parameters. The program according to the form 13, which causes a computer to execute a process of determining a function based on a physical model including a model parameter included in a model parameter group as an argument.
[Form 15]
The program according to embodiment 14, wherein the function is derived based on a function that defines the device model.
[Form 16]
The program according to any one of forms 13 to 15, further causing a computer to execute a process of fitting the second model parameter group with respect to characteristics measured for the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method.
1、101、501 モデルパラメータ決定装置
2、112 変更前の製造プロセスのモデルパラメータ群
3、113 変更前の製造プロセスの物理パラメータ群
4、114 変更後の製造プロセスの物理パラメータ群
5、105 変更後の製造プロセスのモデルパラメータ群
6、122、502 デバイスモデル
7 関数入力部
111 中間モデルパラメータ設定部
121 フィッティング部
123 中間モデルパラメータ群
124 変更後の製造プロセスのデバイス測定データ
503 初期モデルパラメータ群
504 デバイス測定データ
505 モデルパラメータ群
511 パラメータ記憶部
512 特性計算部
513 誤差判定部
514 パラメータ変更部
1, 101, 501 Model
Claims (6)
前記複数の第2のモデルパラメータを、それぞれ、前記複数の第1のモデルパラメータのうちの少なくともいずれかと前記第1の物理パラメータと前記第2の物理パラメータを引数に含む関数であって、前記デバイスモデルを規定する物理モデルに基づく関数を用いて決定し、
前記複数の第2のモデルパラメータのうちの1つの第2のモデルパラメータを決定する関数は、引数として、前記複数の第2のモデルパラメータのうちの他の第2のモデルパラメータをさらに含む、
ことを特徴とするモデルパラメータ決定装置。 A first physical parameter characterizing a semiconductor element manufactured by the first manufacturing method and a plurality of model parameters included in a device model for representing the characteristics of the semiconductor element, the semiconductor element manufactured by the first manufacturing method A plurality of first model parameters for representing the second physical parameter that characterizes the semiconductor device manufactured by the second manufacturing method are input, and the characteristics of the semiconductor device manufactured by the second manufacturing method are described above. a plurality of second model parameters to represent the device model, determined based on at least one said second physical parameter and the first physical parameter of the plurality of first model parameter,
Each of the plurality of second model parameters is a function including at least one of the plurality of first model parameters, the first physical parameter, and the second physical parameter as arguments; Determined using a function based on the physical model that defines the model,
The function for determining one second model parameter of the plurality of second model parameters further includes another second model parameter of the plurality of second model parameters as an argument.
A model parameter determination device characterized by the above .
請求項1に記載のモデルパラメータ決定装置。 A fitting unit for fitting the plurality of second model parameters to the characteristics measured for the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method;
The model parameter determination apparatus according to claim 1 .
前記第2の製法により製造された半導体素子の特性を前記デバイスモデルによって表すための複数の第2のモデルパラメータを、前記複数の第1のモデルパラメータのうちの少なくともいずれかと前記第1の物理パラメータと前記第2の物理パラメータに基づいて決定する工程と、を含み、
前記コンピュータは、前記複数の第2のモデルパラメータを、それぞれ、前記複数の第1のモデルパラメータのうちの少なくともいずれかと前記第1の物理パラメータと前記第2の物理パラメータを引数に含む関数であって、前記デバイスモデルを規定する物理モデルに基づく関数を用いて決定し、
前記複数の第2のモデルパラメータのうちの1つの第2のモデルパラメータを決定する関数は、引数として、前記複数の第2のモデルパラメータのうちの他の第2のモデルパラメータをさらに含む、
ことを特徴とするモデルパラメータ決定方法。 A computer includes a first physical parameter that characterizes a semiconductor device manufactured by the first manufacturing method, and a plurality of model parameters included in a device model for representing characteristics of the semiconductor device, and is manufactured by the first manufacturing method. Reading a plurality of first model parameters for representing the semiconductor element and a second physical parameter characterizing the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method from the storage device;
A plurality of second model parameters for expressing characteristics of the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method by the device model, at least one of the plurality of first model parameters, and the first physical parameter see containing and a step of determining based on said second physical parameter and,
The computer is a function that includes the plurality of second model parameters as arguments each of at least one of the plurality of first model parameters, the first physical parameter, and the second physical parameter. And using a function based on a physical model that defines the device model,
The function for determining one second model parameter of the plurality of second model parameters further includes another second model parameter of the plurality of second model parameters as an argument.
A method for determining model parameters.
請求項3に記載のモデルパラメータ決定方法。 The computer further comprising fitting the plurality of second model parameters to characteristics measured for a semiconductor device manufactured by the second manufacturing method;
The model parameter determination method according to claim 3 .
前記第2の製法により製造された半導体素子の特性を前記デバイスモデルによって表すための複数の第2のモデルパラメータを、前記複数の第1のモデルパラメータのうちの少なくともいずれかと前記第1の物理パラメータと前記第2の物理パラメータに基づいて決定する処理と、をコンピュータに実行させ、
前記複数の第2のモデルパラメータを、それぞれ、前記複数の第1のモデルパラメータのうちの少なくともいずれかと前記第1の物理パラメータと前記第2の物理パラメータを引数に含む関数であって、前記デバイスモデルを規定する物理モデルに基づく関数を用いて決定する処理を、前記コンピュータに実行させ、
前記複数の第2のモデルパラメータのうちの1つの第2のモデルパラメータを決定する関数は、引数として、前記複数の第2のモデルパラメータのうちの他の第2のモデルパラメータをさらに含む、
ことを特徴とするプログラム。 A first physical parameter characterizing a semiconductor element manufactured by the first manufacturing method and a plurality of model parameters included in a device model for representing the characteristics of the semiconductor element, the semiconductor element manufactured by the first manufacturing method A process of reading from the storage device a plurality of first model parameters for representing and a second physical parameter characterizing the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method;
A plurality of second model parameters for expressing characteristics of the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method by the device model, at least one of the plurality of first model parameters, and the first physical parameter And a process of determining based on the second physical parameter,
Each of the plurality of second model parameters is a function including at least one of the plurality of first model parameters, the first physical parameter, and the second physical parameter as arguments; Causing the computer to execute a process of determining using a function based on a physical model that defines the model;
The function for determining one second model parameter of the plurality of second model parameters further includes another second model parameter of the plurality of second model parameters as an argument.
A program characterized by that .
請求項5に記載のプログラム。 Causing the computer to further execute a process of fitting the plurality of second model parameters to the characteristics measured for the semiconductor element manufactured by the second manufacturing method;
The program according to claim 5 .
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