JP5469403B2 - ネットワークにおいて位置特定されるデバイスのロケーションを求めるための方法及び装置、並びにそのコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、包括的には、無線電気通信ネットワークにおけるデバイスのロケーションを求めるための方法及び装置に関する。

今日、ますます多くの専用デバイス又は移動電話のようなデバイスが、新しく設置されている無線セルラ電気通信デバイスの基地局のように、全地球測位システムの特徴又はデバイスを提供している。

このような端末は、衛星ブロードキャスト信号を受信できない建物のようなエリア内に位置する場合がある。

たとえ、衛星によってブロードキャストされた信号を受信できても、たとえば、デバイスが建物の何階にあるのかといったデバイスのロケーションを正確に求めることは不可能である。

地上波機器によって送信された信号のデバイスで利用可能な到達時刻の差の観測に基づくデバイスの位置の推定は、既知の技法の一例である。

送信信号は、ブロードキャスト信号、ユニキャスト信号、又はマルチキャスト信号とすることができる。

たとえば、地理的に位置特定される（geo-located）デバイスが移動端末であり、且つその移動端末の地理的位置特定（geo-location）に使用される異なる既知の位置に配置されるデバイスが無線セルラ電気通信ネットワークの基地局である、一例を挙げることにする。

このデバイスは、フェムト基地局又は無線ローカルエリアネットワークのアクセスポイントのような無線セルラ電気通信ネットワークの基地局とすることができる。

既知の位置を有するデバイスは、専用デバイスとすることもできるし、既知の位置を有する無線ローカルエリアネットワークのアクセスノードとすることもできるし、既知の位置を有するフェムト基地局とすることもできる。

到達時刻の差は、いくつかの機器から送信された信号の到達時刻の間の差の計算に基づく技法である。

時刻ｔ_i ⁰で信号を送信し、その信号が位置Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）にある受信機によって時刻ｔ_iで受信される、位置Ｐ_i＝（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）にあるｉ番目の機器を考えるものとする。伝搬時間ｔ_i−ｔ_i ⁰は、ｉ番目の送信機と受信機との間の距離ｄ_iに比例するものと仮定され、比例係数は、光速、すなわちｃ＝３・１０⁸ｍ／ｓ（２９９７９２４５８ｍ／ｓ）であり、

と記述することができる。

ｔ_i ⁰が既知である場合には、３つの未知の座標（ｘ，ｙ，ｚ）を有する系を解くには、ｄ_iパラメータの３つの観測結果が必要とされ、２つの未知の座標（ｘ，ｙ）を有する系を解くには、ｄ_iパラメータの２つの観測結果が必要とされる。

送信機が同期している場合（これは、次世代の無線セルラ電気通信ネットワークの場合である）には、位置Ｐ_j＝（ｘ_j，ｙ_j，ｚ_j）のｊ番目の送信機による送信の時刻ｔ_j ⁰は、ｔ_i ⁰に等しくすることができる。

その場合、送信時刻ｔ_i ⁰に対する依存関係を取り除くには、ｄ_i−ｄ_jを計算することで十分であり、３つの未知の座標（ｘ，ｙ，ｚ）を有する系を解くにはｄ_iパラメータの４つの観測結果が必要とされる。

したがって、２次元の場合、ｔ_i ⁰が未知である場合には、２つの未知の座標を有する系を解くにはｄ_iパラメータの３つの観測結果が必要とされる。

最初の受信信号は、たとえば、時間系（time basis）の基準として使用される。

ｄ_lを送信機と受信機との間の距離と呼ぶことにし、ｆ_i＝ｃ・（ｔ_i−ｔ_l）を、半長径（semi-major axis）（ＳＭＡ）とも呼ばれる双曲線の定数と定義することにする。

注意点として、点（ｘ，ｙ，ｚ）は、以下の公式ｆ_i＝ｃ・（ｔ_i−ｔ_l）＝‖Ｐ_i−Ｐ‖−‖Ｐ_l−Ｐ‖を満たし、双曲線Ｈ（Ｐ_i，ｆ_i）に属する。

たとえば、図１は、移動端末ＭＴが地理的に位置特定される機器であり、ＢＳ１、ＢＳ２、及びＢＳ３が、移動端末ＭＴに信号を送信する基地局ＢＳである、２次元の場合を示している。

Ｐ₁は基地局ＢＳ１のロケーションであり、Ｐ₂は基地局ＢＳ２のロケーションであり、Ｐは移動端末ＭＴのロケーションである。Ｈ２は、移動端末ＭＴがその上に位置特定され得る双曲線：

である。

Ｐ₃は、基地局ＢＳ３のロケーションである。Ｈ３は、移動端末ＭＴがその上に位置特定され得る双曲線：

である。

移動端末ＭＴのロケーションは、Ｈ２及びＨ３の交点である。

移動端末ＭＴが変数Ｐ_i及びｆ_iを完全に知っている場合、移動端末ＭＴのロケーションは、２次元の場合には少なくとも３つの基地局ＢＳの信号から完全に得ることができ、又は３次元の場合には少なくとも４つの基地局ＢＳの信号から完全に得ることができる。しかしながら、Ｐ_i及びｆ_iの観測結果に雑音が多い場合には、双曲線(hyperbolas)は、一つの点で交差しない。

このような場合が図２に開示されている。

図２では、６つの双曲線が、２次元の例で示されている。双曲線Ｈｒｅ２、Ｈｒｅ３、及びＨｒｅ４は、不完全な求値(imperfect determination)のない双曲線である。双曲線Ｈｅｖ２、Ｈｅｖ３、及びＨｅｖ４は、伝搬時間の雑音が多い観測結果から推測された双曲線である。

Ｐは、双曲線Ｈｒｅ２、Ｈｒｅ３、及びＨｒｅ４の交点であり、移動端末ＭＴの正確なロケーションである。

点Ｉｎｔ２３は、双曲線Ｈｅｖ２及びＨｅｖ３の交点である。点Ｉｎｔ２４は、双曲線Ｈｅｖ２及びＨｅｖ４の交点である。点Ｉｎｔ３４は、双曲線Ｈｅｖ３及びＨｅｖ４の交点である。

点Ｉｎｔ２３、Ｉｎｔ２４、及びＩｎｔ３４は互いに異なり、移動端末ＭＴの正確なロケーションＰとも異なっている。

Ｉｎｔ２３、Ｉｎｔ２４、及びＩｎｔ３４から移動端末のロケーションを求めると、不正確な結果が提供されることになる。

独国特許出願公開第１０３０８００５号明細書

本発明は、最先端のものよりも正確であり且つ起こり得る不正確な測定値を考慮する、無線セルラ電気通信ネットワークにおける移動端末のロケーションを求めるための方法及びデバイスを提供することを目的とする。

この目的のために、本発明は、既知のロケーションを有する一群のデバイスを含むネットワークにおいて位置特定されるデバイスのロケーションを求めるための方法であって、少なくとも１つの信号が少なくとも１つのデバイスによって送信され、
該方法は、
少なくとも１つの送信信号の到達時刻を得るステップ、
到達時刻の少なくとも一部について、該到達時刻の一部の各到達時刻についてのパラメータを求めるステップ、
求められた各パラメータについて、該求められたパラメータの不確実性を考慮するために、求められた各パラメータに対してマージンを適用することにより２つの拡張パラメータを求めるステップ、
ｎ個の異なるパラメータの拡張パラメータから成る各ｎタプルの拡張パラメータについて、既知のロケーションを有する少なくとも２つのデバイスの位置及びｎタプルの拡張パラメータを考慮する関数から点の集合を求めるステップ、
既知のロケーションを有する一群のデバイスのうちの既知のロケーションを有する各デバイスの位置及びすべての拡張パラメータを含む条件を満たす、求められた点の集合のうちの点を選択するステップ、並びに
選択された点から、位置特定されるデバイスのロケーションを求めるステップ、
を含むことを特徴とする、方法に関する。

本発明はまた、既知のロケーションを有する一群のデバイスを含むネットワークにおいて位置特定されるデバイスのロケーションを求めるための装置であって、少なくとも１つの信号が少なくとも１つのデバイスによって送信され、
該装置は、
少なくとも１つの送信信号の到達時刻を得る手段、
到達時刻の少なくとも一部について、該到達時刻の一部の各到達時刻についてのパラメータを求める手段、
求められた各パラメータについて、該求められたパラメータの不確実性を考慮するために、求められた各パラメータに対してマージンを適用することにより２つの拡張パラメータを求める手段、
ｎ個の異なるパラメータの拡張パラメータから成る各ｎタプルの拡張パラメータについて、既知のロケーションを有する少なくとも２つのデバイスの位置及びｎタプルの拡張パラメータを考慮する関数から点の集合を求める手段、
既知のロケーションを有する一群のデバイスのうちの既知のロケーションを有する各デバイスの位置及びすべての拡張パラメータを含む条件を満たす、求められた点の集合のうちの点を選択する手段、並びに
選択された点から、位置特定されるデバイスのロケーションを求める手段、
を備えることを特徴とする、装置にも関する。

したがって、位置特定されるデバイスのロケーションを求めることは、特に１回の観測結果しか利用可能でないときに、最先端のものよりも正確である。

さらに、提案される発明は、観測結果数の増加によって向上する性能を有する。

最先端のアルゴリズムは、解に収束する線形適応型フィルタリング技法に基づいている。最先端の技法は、たとえば、デバイスが高速に移動しているときといった、位置推定に利用可能な観測結果の個数が少ないとき、又は送信機が絶えず送信していない場合に、良好な性能を示さない。

逆に、本発明は、最先端のアルゴリズムのような長い時間期間での観測結果を必要としない。

さらに、マージンを使用して各群の位置を拡張することにより、本発明は、少なくとも１つの送信信号の到達時刻の起こり得る不正確な測定値の統計を考慮する。

特定の一特徴によれば、マージンは、受信された送信信号のサンプリング時間期間又は帯域幅に依存する。

したがって、本発明はより多くの量の情報を活用し、又は換言すれば、本発明は信号帯域幅が増加するにつれてより良好な地理的位置特定の推定値を提供する。

一特定の特徴によれば、位置特定されるデバイスのロケーションは、選択された点の線形結合を計算することによって求められる。

したがって、本発明は、すべての利用可能な観測結果を考慮してそれらを結合することができ、これによって、本発明は非常に柔軟なものとなり、所与の状況において最良の性能が提供される。

一特定の特徴によれば、位置特定されるデバイスのロケーションは、選択された点の重心である。

したがって、本発明は常に、単発の観測結果で、それら観測結果から少なくとも１つの点を確実に見つける。

第１の実現形態の特定の一特徴によれば、既知の位置を有する複数のデバイスが信号を送信し、既知の位置を有する各デバイスは、既知の位置を有する他のデバイスによって送信された信号と異なる信号を送信する。

第１の実現形態の特定の一特徴によれば、位置特定されるデバイスは移動端末であり、既知の位置を有するデバイスは無線セルラネットワークの基地局であり、各基地局は、他の基地局によってブロードキャストされた信号と異なる信号をブロードキャストする。

したがって、位置特定されるデバイスは、多くの観測結果を潜在的に有する。実際に、移動端末は、たとえいくつかの基地局と通信していない場合であっても、いくつかの基地局の信号を受信して検出することができる。

第１の実現形態の特定の一特徴によれば、求められた各パラメータは、送信信号の２つの到達時刻の差に比例する。

したがって、ネットワークが同期されている場合には、いくつかの送信機のそれぞれによる信号の送信時刻を知る必要はない。

第１の実現形態の特定の一特徴によれば、本方法は、移動端末又は無線セルラ電気通信ネットワークの１つの基地局若しくはロケーションサーバによって実行される。

したがって、計算の複雑さは、ネットワークの任意のロケーションに託すことができ、たとえば、無線通信ネットワークのオペレータが計算することができる。

第２の実現形態の特定の一特徴によれば、少なくとも１つの信号を送信する少なくとも１つのデバイスが、位置特定されるデバイスである。

第２の実現形態の特定の一特徴によれば、得られた到達時刻は、既知のロケーションを有する一群のデバイスのうちの既知のロケーションを有する各デバイスによって受信されたブロードキャストされた信号の到達時刻である。

第２の実現形態の特定の一特徴によれば、位置特定されるデバイスは移動端末であり、既知の位置を有するデバイスは無線セルラネットワークの基地局である。

したがって、地理的位置特定に使用される信号は、無線セルラ電気通信ネットワーク用にすでに定義された信号である可能性があり、ネットワークに地理的位置特定システムを含めることのオーバーヘッドは、非常に小さい。

第２の実現形態の特定の一特徴によれば、本方法は、無線セルラ電気通信ネットワークの１つの基地局又はロケーションサーバによって実行される。

したがって、移動端末の複雑度は増加しない。

さらに別の態様によれば、本発明は、プログラマブルデバイス内に直接ロード可能とすることができるコンピュータプログラムであって、該コンピュータプログラムがプログラマブルデバイスで実行されると、本発明による方法のステップを実施するための命令又はコード部分を含む、コンピュータプログラムに関する。

コンピュータプログラムに関する特徴及び利点は、本発明による方法及び装置に関連して上述したものと同じであるので、ここでは繰り返さないことにする。

本発明の特徴は、一例の実施形態の以下の説明を読むことによってより明らかになるであろう。該説明は、添付図面に関して作成されたものである。

本発明が実施される無線セルラ電気通信ネットワークを表す。 到達時刻の異なる差から移動端末によって求められる実際の双曲線及び計算された双曲線を表す図である。 本発明が実施される移動端末のアーキテクチャを表す図である。 本発明が実施されるロケーションサーバのアーキテクチャを表す図である。 本発明が実施される基地局のアーキテクチャを表す図である。 受信信号がダウンリンク信号であるときに実行されるアルゴリズムの一例を開示する。 受信信号がアップリンク信号であるときに実行されるアルゴリズムの一例を開示する。 本発明によるパラメータ、拡張パラメータ、点の集合に対応する双曲線の一部を表す図である。

図１は、本発明が実施される無線セルラ電気通信ネットワークを表している。

本発明は、一例において開示される。この一例では、移動端末を位置特定しなければならず、既知の位置を有するデバイスは、無線セルラ電気通信ネットワークの基地局である。

図１では、一群の３つの基地局ＢＳ１、ＢＳ２、及びＢＳ３が示されている。これらの基地局ＢＳ１、ＢＳ２、及びＢＳ３は、移動端末ＭＴによって受信される信号を同時に送信する。送信信号は、ユニキャスト信号又はマルチキャスト信号又はブロードキャスト信号である。基地局ＢＳｉは、本発明に従って信号を送信するｉ番目の基地局である。その信号は、基地局ＢＳｉの地理的位置に関する情報を含むことができるか、又は移動端末ＭＴによって受信された信号のうちで基地局ＢＳｉを一意に認識可能にする信号である。移動端末ＭＴは、基地局ＢＳの位置をアプリオリに知っている。たとえば、移動端末ＭＴが無線セルラ電気通信ネットワークへ接続した後又は移動端末ＭＴがこれらの基地局ＢＳを含むエリアに入った時に、基地局ＢＳの位置のリストを移動端末ＭＴに与えることができる。

信号の構造によっても、移動端末ＭＴは、各基地局ＢＳｉによって送信された信号の到達時刻を求めることが可能になるか、又は移動端末ＭＴによって受信された最初の信号と他の基地局ＢＳによって送信された各信号との間の各到達時刻の差を求めることが可能になる。

図１には、簡単にするために３つの基地局ＢＳしか示されていないが、無線セルラ電気通信ネットワークはより重要な(important)個数の基地局ＢＳを含む。

図１には、簡単にするために１つの移動端末ＭＴしか示されていないが、無線セルラ電気通信ネットワークは、より重要な個数の移動端末ＭＴを含む。

移動端末ＭＴは、たとえば、移動電話又は個人情報端末又はパーソナルコンピュータとすることができる。

基地局ＢＳによって転送される信号は、好ましくは同期されている。すなわち、同時に転送される。

一変形では、転送される信号は同期されず、各信号はその送信時刻を表す情報を含む。

２次元ロケーションを求めることが行われる場合に、信号の送信時刻が移動端末ＭＴによって知られているとき、一群の基地局ＢＳは少なくとも２つの基地局ＢＳを含む。

３次元ロケーションを求めることが行われる場合に、信号の送信時刻が移動端末ＭＴによって知られているとき、一群の基地局ＢＳは少なくとも３つの基地局ＢＳを含む。

２次元ロケーションを求めることが行われる場合に、信号の送信時刻が移動端末ＭＴによって知られていないとき、一群の基地局ＢＳは少なくとも３つの基地局ＢＳを含む。

３次元ロケーションを求めることが行われる場合に、信号の送信時刻が移動端末ＭＴによって知られていないとき、一群の基地局ＢＳは少なくとも４つの基地局ＢＳを含む。

移動端末ＭＴは、基地局ＢＳ１から距離ｄ１、基地局ＢＳ２から距離ｄ２、及び基地局ＢＳ３から距離ｄ３に位置特定される。

図１の例によれば、ｄ１は、ｄ１、ｄ２、及びｄ３の中で最短距離である。基地局ＢＳ１によって送信された信号は、移動端末ＭＴによって受信される信号の中で最初に受信される信号である。基地局ＢＳ１は、基準基地局ＢＳ１とみなされる。

ロケーションサーバＬＳが、図１に開示されている。ロケーションサーバＬＳは、移動端末ＭＴにより送信されて基地局ＢＳにより受信された信号の到達時刻を使用して、且つ／又は、基地局ＢＳにより送信されて移動端末ＭＴにより受信された信号の到達時刻を使用して、無線セルラ電気通信ネットワークに含まれる任意の移動端末ＭＴのロケーションを求めることを可能にすることができる。

本発明によれば、位置特定される移動端末ＭＴのようなデバイスのロケーションが求められる。そのために、既知のロケーションを有する一群のデバイスを含むネットワークが使用される。このネットワークは、たとえば、無線セルラ電気通信ネットワークとすることができ、既知のロケーションを有するデバイスは、基地局ＢＳとすることができる。
移動端末ＭＴのロケーションは、
上記少なくとも１つの送信信号の到達時刻を得ること、
上記到達時刻の少なくとも一部について、該到達時刻の一部の各到達時刻についてのパラメータを求めること、
求められた各パラメータについて、該求められたパラメータの不確実性を考慮するために、求められた各パラメータに対してマージンを適用することにより２つの拡張パラメータを求めること、
ｎ個の異なるパラメータの拡張パラメータから成る各ｎタプルの拡張パラメータについて、既知のロケーションを有する少なくとも２つのデバイスの位置及び上記ｎタプルの拡張パラメータを考慮する関数から点の集合を求めること、
既知のロケーションを有する上記一群のデバイスのうちの既知のロケーションを有する各デバイスの上記位置及びすべての上記拡張パラメータを含む条件を満たす、上記求められた点の集合のうちの点を選択すること、及び
上記選択された点から、上記位置特定されるデバイスの上記ロケーションを求めること
によって求められる。

一特定の特徴によれば、パラメータは、移動端末ＭＴによって検出された信号、すなわち、該信号を送信した基地局ＢＳを識別するのに十分な信号強度を有する信号の、到達時刻の集合から計算される。

一特定の特徴によれば、求められた各パラメータは、送信信号の到達時刻に比例することができる。

一特定の特徴によれば、パラメータは、到達時刻に光速を乗算したものである。

一特定の特徴によれば、ｎタプルの拡張パラメータから点を求める関数が、入力として、パラメータ計算に関与する到達時刻に関連した基地局ＢＳの位置点を取り込み、球面(spheres)の交点にある点を返す。これらの球面の中心は、パラメータ計算に関与する到達時刻に関連した基地局ＢＳの位置であり、球面の半径が拡張パラメータである。

一特定の特徴によれば、求められた点の集合から点を選択する条件は、以下のように規定される。すなわち、求められた点の集合の所与の点及び到達時刻に関連した任意の基地局ＢＳについて、この基地局ＢＳのロケーションを中心とし且つ上記点を含む球面の半径は、上記パラメータに関連したより大きな拡張パラメータよりも小さくなければならず、且つ、上記パラメータに関連したより小さな拡張パラメータよりも大きくなければならない。

別の特定の特徴によれば、求められた各パラメータは、送信信号の２つの到達時刻の差に比例することができる。

一特定の特徴によれば、パラメータは、基準基地局ＢＳに関連した最小到達時刻を含まない到達時刻の集合から最小到達時刻を減算して、それに光速を乗算したものから計算される。

一特定の特徴によれば、ｎタプルの拡張パラメータから点を求める関数が、入力として、パラメータ計算に関与する到達時刻に関連した基地局の位置点を取り込み、双曲線の交点にある点を返す。これらの双曲線のＳＭＡは、基準基地局ＢＳと、到達時刻がパラメータ計算に関与している信号を送信する基地局ＢＳとによって規定される。

一特定の特徴によれば、求められた点の集合から点を選択する条件は、以下のように規定される。すなわち、求められた点の集合の所与の点及び到達時刻に関連した任意の基地局ＢＳについて、ＳＭＡが基準基地局ＢＳの位置及び上記基地局ＢＳの位置の関数であり且つ上記点を含む双曲線の焦点は、上記パラメータに関連したより大きな拡張パラメータよりも小さくなければならず、且つ、上記パラメータに関連したより小さな拡張パラメータよりも大きくなければならない。

図３は、本発明が実施される移動端末のアーキテクチャを表す図である。

移動端末ＭＴは、たとえば、バス３０１によって互いに接続された構成要素と、図６に開示するようなプログラムによって制御されるプロセッサ３００とに基づくアーキテクチャを有する。

バス３０１は、プロセッサ３００を、読み出し専用メモリＲＯＭ３０２、ランダムアクセスメモリＲＡＭ３０３、及び無線インターフェース３０５に連結する。

メモリ３０３は、変数と、図６に開示するようなプログラムの命令とを収容するように意図されたレジスタを含む。

プロセッサ３００は、無線インターフェース３０５の動作を制御する。

読み出し専用メモリ３０２は、図６に開示するようなプログラムの命令を含む。これらの命令は、移動端末ＭＴの電源がオンされる時にランダムアクセスメモリ３０３へ転送される。

無線インターフェース３０５は、移動端末ＭＴが、信号若しくはメッセージを基地局ＢＳに転送し、且つ／又は信号若しくはメッセージを基地局ＢＳから受信することを可能にする。

無線インターフェース３０５は、基地局ＢＳによって転送された信号の到達時刻の差を測定する手段を備える。

図４は、本発明が実施されるロケーションサーバのアーキテクチャを表す図である。

ロケーションサーバＬＳは、たとえば、バス４０１によって互いに接続された構成要素と、図７に開示するようなプログラムによって制御されるプロセッサ４００とに基づくアーキテクチャを有する。

バス４０１は、プロセッサ４００を、読み出し専用メモリＲＯＭ４０２、ランダムアクセスメモリＲＡＭ４０３、及びネットワークインターフェース４０６に連結する。

メモリ４０３は、変数と、図７に開示するようなアルゴリズムに関連したプログラムの命令とを収容するように意図されたレジスタを含む。

プロセッサ４００は、ネットワークインターフェース４０６の動作を制御する。

読み出し専用メモリ４０２は、図７に開示するようなアルゴリズムに関連したプログラムの命令を含む。これらの命令は、ロケーションサーバＬＳの電源がオンされる時にランダムアクセスメモリ４０３へ転送される。

ロケーションサーバＬＳは、ネットワークインターフェース４０６を通じて、図１に図示しない電気通信ネットワークに接続され得る。たとえば、ネットワークインターフェース４０６は、ＤＳＬ（デジタル加入者線）モデム、又はＩＳＤＮ（サービス総合デジタル網）インターフェース等である。このようなインターフェースを通じて、ロケーションサーバＬＳは、少なくとも１つの基地局ＢＳへメッセージを転送するか又は少なくとも１つの基地局ＢＳからメッセージを受信することができる。

図５は、本発明が実施される基地局のアーキテクチャを表す図である。

基地局ＢＳは、たとえば、バス５０１によって互いに接続された構成要素と、図７に開示するようなプログラムによって制御されるプロセッサ５００とに基づくアーキテクチャを有する。

バス５０１は、プロセッサ５００を、読み出し専用メモリＲＯＭ５０２、ランダムアクセスメモリＲＡＭ５０３、無線インターフェース５０５、及びネットワークインターフェース５０６に連結する。

メモリ５０３は、変数と、図７に開示するようなアルゴリズムに関連したプログラムの命令とを収容するように意図されたレジスタを含む。

プロセッサ５００は、ネットワークインターフェース５０６の動作及び無線インターフェース５０５の動作を制御する。

読み出し専用メモリ５０２は、図７に開示するようなアルゴリズムに関連したプログラムの命令を含む。これらの命令は、基地局ＢＳの電源がオンされる時にランダムアクセスメモリ５０３へ転送される。

基地局ＢＳは、ネットワークインターフェース５０６を通じて電気通信ネットワークに接続され得る。たとえば、ネットワークインターフェース５０６は、ＤＳＬ（デジタル加入者線）モデム、又はＩＳＤＮ（サービス総合デジタル網）インターフェース等である。このようなインターフェースを通じて、基地局ＢＳは、ロケーションサーバＬＳ又は他の基地局ＢＳへメッセージを転送することもできるし、他の基地局ＢＳからメッセージを受信することもできる。

無線インターフェース５０５は、少なくとも１つの端末ＴＥへ信号を転送するダウンリンク送信モジュールを備えることができ、少なくとも１つの端末ＴＥによって送信された信号を受信するアップリンク受信モジュールを備えることができる。

図６は、受信信号がダウンリンク信号であるときに実行されるアルゴリズムの一例を開示している。

移動端末ＭＴのプロセッサ３００によって実行される時の本アルゴリズムを説明する。本アルゴリズムは、ロケーションサーバＬＳのプロセッサ４００又は少なくとも１つの基地局ＢＳのプロセッサ５００が部分的に実行することもできる。

ダウンリンク信号は、少なくとも１つの基地局ＢＳによって転送される信号である。

ステップＳ６００において、プロセッサ３００は、無線インターフェース３０５がＩ個の送信信号を受信したことを検出する。

ｉ＝１〜Ｉ個の送信信号のそれぞれは、本発明に従って基地局ＢＳｉにより転送された信号である。基地局ＢＳによって転送された送信信号は、他の基地局ＢＳによって転送された送信信号とは異なる。

各送信信号の送信時刻は、移動端末ＭＴによって知られているか又は知られていない。

同じステップにおいて、各送信信号の各到達時刻ｔ_iが、ＲＡＭメモリ３０３に記憶される。

次のステップＳ６０１において、プロセッサ３００は、変数ｉの値を値２に設定する。

各送信信号の送信時刻が移動端末ＭＴによって知られていないとき、プロセッサ３００はステップＳ６０２を実行する。そのステップにおいて、プロセッサ３００は、基地局ＢＳｉによって転送された信号の到達時刻と、送信信号が移動端末ＭＴにおいて最も早く受信される基地局ＢＳ１である基準基地局ＢＳ１によって転送された信号の到達時刻との間の差Δｔ_i＝ｔ_i−ｔ₁を計算する。その後、プロセッサ３００は、ステップＳ６０３に移動する。

各送信信号の送信時刻が移動端末ＭＴによって知られているとき、プロセッサ３００はステップＳ６０３に移動する。

次のステップＳ６０３において、プロセッサ３００は、記憶された到達時刻の少なくとも一部についてパラメータを求める。

各送信信号の送信時刻が移動端末ＭＴによって知られているとき、プロセッサ３００は、到達時刻のそれぞれについてパラメータを求める。このパラメータは、受信時刻ｔ_iに光速を乗算したものである。

そのパラメータに対応するすべてのロケーションは、球面（又は２次元の場合には円周）上にある。

各送信信号の送信時刻が移動端末ＭＴによって知られていないとき、プロセッサ３００は、Ｉ−１個の到達時刻についてパラメータを求める。１つの受信時刻は基準として使用される。パラメータは、差Δｔ_i＝ｔ_i−ｔ₁に光速を乗算したものである。

そのパラメータに対応するすべてのロケーションは、双曲面（又は２次元の場合には曲線）上にある。

パラメータは、以下の公式：ｆ_i＝ｃ・（ｔ_i―ｔ₁）を使用して計算された差Δｔ_iからの双曲面の定数である。

次のステップＳ６０４において、プロセッサ３００は、求められた各パラメータについて、その求められたパラメータの不確定性を考慮するために、求められた各パラメータに対して、αと記されるマージンを適用することによって、２つの拡張パラメータを求める。

各送信信号の送信時刻が移動端末ＭＴによって知られているとき、拡張パラメータに対応するすべてのロケーションは球面上にある。

各送信信号の送信時刻が移動端末ＭＴによって知られていないとき、拡張パラメータに対応するすべてのロケーションは双曲面上にある。

マージンαは、たとえば所定の値である。

第３世代パートナーシッププロジェクト／長期的発展型（３ＧＰＰ−ＬＴＥ）のような無線セルラ電気通信ネットワークでは、移動端末ＭＴは、移動手順（mobility procedure）に役立つ測定を行うために、いくつかの基地局ＢＳと同期している。

３ＧＰＰ−ＬＴＥ標準規格では、移動端末ＭＴは、同期プロセスの後、基地局ＢＳのアイデンティティを知ることができる。

通例、同期メカニズムはかなりロバストであり、信号の基準時刻は一様な雑音によってモデル化される不確実性を有することが知られている。

最良の場合には、不確実性の範囲は［−Ｔ_e／２；Ｔ_e／２］である。ここで、Ｔ_eは、受信信号のサンプリング時間期間であるか又は信号帯域幅に反比例する。

その場合、マージンαは、Ｔ_e／２に等しくすることができる。

以下では、基地局ＢＳ１から受信された信号の基準時刻に関する一様に分布した雑音の場合に焦点を当てることにする。すなわち、双曲線のＳＭＡは、加法的白色一様雑音を受けるものと仮定する。

焦点の観測結果ベクトルｅに影響を与える雑音の確率密度関数（density probability function）が知られているものと仮定することにし、この分布をｐ_n（ｘ）で表すことにする。

位置Ｐに関するアプリオリが利用可能でない場合、尤度ｐ（ｅ｜Ｐ_ml）を最大にする点Ｐ_mlの最適な推定は、

に等しい。

ここで、

である。

ここで、−αとαとの間で一様に分布した雑音を考える場合、尤度ｐ（ｅ｜Ｐ_ml）は、

として書き直される。ここで、ｒｅｃｔ_2αは、−αとαとの間（両端を含む）では矩形関数ｒｅｃｔ_2α＝１／（２α）であり、それ以外の場合にはヌル関数である。

これは、ｐ（ｅ｜Ｐ）がヌルでないような地理的ゾーン内に位置するどの点も良好な候補であることを意味する。

これは、選択された点が、

となるか、又は、

となるようなゾーンの交わりに属することを暗に意味する。

Ｐは、後に開示する図８に示すように、任意のｉについて、双曲線Ｈ（Ｐ_i，ｅ_i＋α）とＨ（Ｐ_i，ｅ_i−α）との間に含まれる地理的ゾーンに属する。

次のステップＳ６０５において、プロセッサ３００は、変数ｉがＩに等しいか否かをチェックする。

変数ｉがＩに等しい場合、プロセッサ３００は、ステップＳ６０７に移動する。そうでない場合、プロセッサ３００は、ステップＳ６０６に移動し、変数ｉを１だけインクリメントし、ステップＳ６０２〜Ｓ６０５によって構成されるループを実行するためにステップＳ６０２に戻る。

ステップＳ６０７において、プロセッサ３００は、ｎ個の異なるパラメータの拡張パラメータから成るすべての可能なｎタプルの拡張パラメータについて、少なくとも２つの基地局の位置及びｎタプルの拡張パラメータを考慮する関数から点の集合を求める。

信号の送信時刻が移動端末ＭＴによって知られているとき、２次元の位置特定が行われる場合には、ｎ＝２である。２タプルの拡張パラメータから点を求める関数は、入力として、到達時刻がパラメータ計算に関与している信号を転送した基地局ＢＳの位置点を取り込む。関数は円周の交点にある点を返し、これらの円周の中心は、到達時刻がパラメータ計算に関与している信号を転送した基地局ＢＳの位置であり、その半径が拡張パラメータである。

この関数は、求められた点の集合に含まれる０個、１個、又は２個の点を返す。換言すれば、基地局ＢＳの位置Ｐ_i及びＰ_jに関連した２タプルの拡張パラメータｆ_i及びｆ_jについて、この関数は、

を満たす点Ｐを返す。

信号の送信時刻が移動端末ＭＴによって知られているとき、３次元の位置特定が行われる場合には、ｎ＝３である。３タプルの拡張パラメータから点を求める関数は、入力として、到達時刻がパラメータ計算に関与している信号を転送した基地局ＢＳの位置点を取り込み、球面の交点にある点を返す。これらの球面の中心は、到達時刻がパラメータ計算に関与している信号を転送した基地局ＢＳの位置であり、その半径が拡張パラメータである。

この関数は、求められた点の集合に含まれる０個、１個、又は２個の点を返す。換言すれば、基地局ＢＳの位置Ｐ_i、Ｐ_j及びＰ_kに関連した３タプルの拡張パラメータｆ_i、ｆ_j及びｆ_kについて、この関数は、

を満たす点Ｐを返す。

信号の送信時刻が移動端末ＭＴによって知られていないとき、２次元の位置特定が行われる場合には、ｎ＝３である。３タプルの拡張パラメータから点を求める関数は、入力として、到達時刻がパラメータ計算に関与している信号を転送した基地局ＢＳの位置点を取り込み、双曲線の交点にある点を返す。これらの双曲線のＳＭＡは、基準基地局ＢＳ、及び到達時刻がパラメータ計算に関与している信号を転送した基地局ＢＳによって規定され、その焦点が拡張パラメータである。この関数は、求められた点の集合に含まれる０個、１個、又は２個の点を返す。換言すれば、基地局ＢＳの位置Ｐ₁、Ｐ_i及びＰ_jに関連した３タプルの拡張パラメータｆ₁、ｆ_i及びｆ_jについて、この関数は、

を満たす点Ｐを返す。

信号の送信時刻が移動端末ＭＴによって知られていないとき、３次元の位置特定が行われる場合には、ｎ＝４である。４タプルの拡張パラメータから点を求める関数は、入力として、到達時刻がパラメータ計算に関与している信号を転送した基地局ＢＳの位置点を取り込み、双曲線の交点にある点を返す。これらの双曲線のＳＭＡは、基準基地局、及び到達時刻がパラメータ計算に関与している信号を転送した基地局ＢＳによって規定され、その焦点が拡張パラメータである。この関数は、求められた点の集合に含まれる０個、１個、又は２個の点を返す。換言すれば、ＢＳの位置Ｐ₁、Ｐ_i、Ｐ_j、Ｐ_kに関連した４タプルの拡張パラメータｆ₁、ｆ_i、ｆ_j、ｆ_kについて、この関数は、

を満たす点Ｐを返す。

双曲線の交点を求めるための関数は、たとえば、VLSI Design, 2002 Vol 15(2) pp 507-520に掲載されたRalph Bucher及びD. Misraの「A synthesizable VHDL Model of the Exact Solution for Three-dimentional Hyperbolic Positioning System」というタイトルの論文に開示されたものである。

図８を参照すると、図８は、本発明によるパラメータ、拡張パラメータ、点の集合に対応する双曲線の一部を表す図である。

図８では、双曲線Ｈ（Ｐ_i，ｅ_i＋α）はＨｙｉ＋と記され、双曲線Ｈ（Ｐ_i，ｅ_i−α）はＨｙｉ−と記されている。

Ｈｙ２と記された双曲線は、パラメータΔｔ₂に対応する曲線である。

Ｈｙ２−と記された曲線は、Δｔ₂のパラメータのΔｔ₂−αの拡張パラメータに対応する曲線である。

Ｈｙ２＋と記された曲線は、Δｔ₂のパラメータのΔｔ₂＋αの拡張パラメータに対応する曲線である。

Ｈｙ３と記された双曲線は、パラメータΔｔ₃に対応する曲線である。

Ｈｙ３−と記された曲線は、Δｔ₃のパラメータのΔｔ₃−αの拡張パラメータに対応する曲線である。

Ｈｙ３＋と記された曲線は、Δｔ₃のパラメータのΔｔ₃＋αの拡張パラメータに対応する曲線である。

Ｈｙ４と記された双曲線は、パラメータΔｔ₄に対応する曲線である。

Ｈｙ４−と記された曲線は、Δｔ₄のパラメータのΔｔ₄−αの拡張パラメータに対応する曲線である。

Ｈｙ４＋と記された曲線は、Δｔ₄のパラメータのΔｔ₄＋αの拡張パラメータに対応する曲線である。

ｎ個の異なるパラメータの拡張パラメータから成る各ｎタプルの拡張パラメータについて、少なくとも２つの基地局の位置及びｎタプルの拡張パラメータを考慮する関数から点の集合を求めることは、ｎタプルによって得られる双曲線の交点を求めることと等価である。

点Ａ２４１は、双曲線Ｈｙ２＋及びＨｙ４＋の交点である。点Ａ２４２は、双曲線Ｈｙ２＋及びＨｙ４−の交点である。点Ａ２３１は、双曲線Ｈｙ２＋及びＨｙ３−の交点である。点Ａ２３２は、双曲線Ｈｙ２＋及びＨｙ３＋の交点である。点Ａ２３３は、双曲線Ｈｙ２−及びＨｙ３−の交点である。点Ａ２４３は、双曲線Ｈｙ２−及びＨｙ４＋の交点である。点Ａ２３４は、双曲線Ｈｙ２−及びＨｙ３＋の交点である。点Ａ２４４は、双曲線Ｈｙ２−及びＨｙ４−の交点である。点Ａ３４３は、双曲線Ｈｙ３−及びＨｙ４＋の交点である。点Ａ３４１は、双曲線Ｈｙ３−及びＨｙ４−の交点である。点Ａ３４４は、双曲線Ｈｙ３＋及びＨｙ４＋の交点である。点Ａ３４２は、双曲線Ｈｙ３＋及びＨｙ４−の交点である。

この例では、一対の双曲線の交点として１つの点しか見つけられていないが、既に述べたように、求められる点を計算する関数の出力における点の個数は０個、１個、又は２個である。

図８では、１２個の点のそれぞれは、双曲線対（Ｈｙ２＋，Ｈｙ３＋）、（Ｈｙ２＋，Ｈｙ３−）、（Ｈｙ２＋，Ｈｙ４＋）、（Ｈｙ２＋，Ｈｙ４−）、（Ｈｙ２−，Ｈｙ３＋）、（Ｈｙ２−，Ｈｙ３−）、（Ｈｙ２−，Ｈｙ４＋）、（Ｈｙ２−，Ｈｙ４−）、（Ｈｙ３＋，Ｈｙ４＋）、（Ｈｙ３＋，Ｈｙ４−）、（Ｈｙ３−，Ｈｙ４＋）、及び（Ｈｙ３−，Ｈｙ４−）の交点の１２個の計算に対して適用される関数の単一の出力である。

次のステップＳ６０８において、プロセッサ３００は、一群の基地局の各基地局の位置及びすべての拡張パラメータを含む条件を満たす、求められた点の集合のうちの点を選択する。

一群の基地局の各基地局の位置及びすべての拡張パラメータを含む条件を満たす、求められた点の集合のうちの点の選択は、求められた交点の選択に対応する。

図８の例によれば、プロセッサ３００は、交点Ａ３４３、Ａ２３１、Ａ２４２、Ａ３４２、Ａ２３４、及びＡ２４３を選択する。

交点Ａ２４１は双曲線Ｈｙ３の拡張ゾーンに属しないので、プロセッサ３００は交点Ａ２４１を選択しない。交点Ａ２３３は双曲線Ｈｙ４の拡張ゾーンに属しないので、プロセッサ３００は交点Ａ２３３を選択しない。交点Ａ３４４は双曲線Ｈｙ２の拡張ゾーンに属しないので、プロセッサ３００は交点Ａ３４４を選択しない。交点Ａ３４１は双曲線Ｈｙ２の拡張ゾーンに属しないので、プロセッサ３００は交点Ａ３４１を選択しない。交点Ａ２３３は双曲線Ｈｙ４の拡張ゾーンに属しないので、プロセッサ３００は交点Ａ２３３を選択しない。交点Ａ２３２は双曲線Ｈｙ４の拡張ゾーンに属しないので、プロセッサ３００は交点Ａ２３２を選択しない。交点Ａ２４４は双曲線Ｈｙ３の拡張ゾーンに属しないので、プロセッサ３００は交点Ａ２４４を選択しない。

信号の送信時刻が移動端末ＭＴによって知られているとき、交点Ａが以下の規則：

に従う場合に、交点は選択される。

信号の送信時刻が移動端末ＭＴによって知られていないとき、交点Ａが次の規則：

に従う場合に、交点は選択される。

次のステップＳ６０９において、プロセッサ３００は、移動端末ＭＴのロケーションを表す情報を求める。

移動端末ＭＴのロケーションを表す情報は、たとえば、図８の破線エリア(the dashed area)である。

移動端末ＭＴのロケーションを表す情報は、たとえば、選択された交点Ｂ_iの線形結合：

を計算することによって求められる。

たとえば、β_i＝１を選ぶことができる。これは、Ｃが、選択された交点の重心であることを意味する。

本アルゴリズムが、プロセッサ４００又はプロセッサ５００によって部分的に実行されるとき、ステップＳ６００は、プロセッサ３００によって実行され、各ｔ_iは、基地局ＢＳｉ又はロケーションサーバＬＳへ転送される。

ステップＳ６０１〜Ｓ６０９は、プロセッサ４００又はプロセッサ５００によって実行され、ロケーションを表す情報は移動端末ＭＴに転送され得る。

図７は、受信信号がアップリンク信号であるときに実行されるアルゴリズムの一例を開示している。

ロケーションサーバＬＳのプロセッサ４００によって実行されるときの本アルゴリズムを説明する。また、本アルゴリズムは、少なくとも１つの基地局ＢＳのプロセッサ５００が部分的に実行することもできる。

ステップＳ７００において、プロセッサ４００は、移動端末ＭＴによって転送された信号のＩ個の到達時刻ｔ_iを得る。到達時刻ｔ_iは、基地局ＢＳｉによって受信された信号の到達時刻である。各時刻ｔ_iは、基地局ＢＳｉによってそのそれぞれのネットワークインターフェース５０６を通じて転送される。

送信信号の送信時刻は、プロセッサ４００によって知られているか又は知られていない。

同じステップにおいて、送信信号の各到達時刻ｔ_iが、ＲＡＭメモリ４０３に記憶される。

次のステップＳ７０１において、プロセッサ４００は、変数ｉの値を値２に設定する。

各送信信号の送信時刻がプロセッサ４００によって知られていないとき、プロセッサ４００はステップＳ７０２を実行する。そのステップにおいて、プロセッサ４００は、基地局ＢＳｉによって受信された信号の到達時刻と、移動端末ＭＴによって送信された信号を最も早く受信した基地局ＢＳである基地局ＢＳ１によって受信された信号の到達時刻との間の差Δｔ_i＝ｔ_i−ｔ₁を計算する。

その後、プロセッサ４００はステップＳ７０３に移動する。

送信信号の送信時刻がプロセッサ４００によって知られているとき、プロセッサ４００はステップＳ７０３に移動する。

次のステップＳ７０３において、プロセッサ４００は、記憶された到達時刻のうちの少なくとも一部のパラメータを求める。

送信信号の送信時刻がプロセッサ４００によって知られているとき、プロセッサ４００は到達時刻のそれぞれのパラメータを求める。このパラメータは、到達時刻ｔ_iに光速を乗算したものである。

そのパラメータに対応するすべてのロケーションは球面上にある。

送信信号の送信時刻がプロセッサ４００によって知られていないとき、プロセッサ４００は、Ｉ−１個の到達時刻のパラメータを求める。１つの受信時刻は基準として使用される。パラメータは、差Δｔ_i＝ｔ_i−ｔ₁に光速を乗算したものである。

そのパラメータに対応するすべてのロケーションは、双曲面上にある。

パラメータは、以下の公式：ｆ_i＝ｃ・（ｔ_i―ｔ₁）を使用して計算された差Δｔ_iからの双曲面の定数である。

次のステップＳ７０４において、プロセッサ４００は、求められたパラメータの或る不確定性を考慮するために、求められた各パラメータに対してαと記されるマージンを適用することによって、求められた各パラメータについて２つの拡張パラメータを求める。

送信信号の送信時刻がプロセッサ４００によって知られているとき、拡張パラメータに対応するすべてのロケーションは球面上にある。

送信信号の送信時刻がプロセッサ４００によって知られていないとき、拡張パラメータに対応するすべてのロケーションは双曲面上にある。

マージンαは、図６のステップＳ６０４において開示したものである。

次のステップＳ７０５において、プロセッサ４００は変数ｉがＩに等しいか否かをチェックする。

変数ｉがＩに等しい場合、プロセッサ４００はステップＳ７０７に移動する。変数ｉがＩに等しくない場合、プロセッサ４００は、ステップＳ７０６に移動し、変数ｉを１だけインクリメントし、ステップＳ７０２〜Ｓ７０５によって構成されるループを実行するためにステップＳ７０２に戻る。

ステップＳ７０７において、プロセッサ４００は、図６のステップＳ６０７において開示したように、ｎ個の異なるパラメータの拡張パラメータから成る各ｎタプルの拡張パラメータについて、少なくとも２つの基地局の位置及びｎタプルの拡張パラメータを考慮する関数から点の集合を求める。

次のステップＳ７０８において、プロセッサ４００は、図６のステップＳ６０８において開示したように、一群の基地局ＢＳの各基地局の位置及びすべての拡張パラメータを含む条件を満たす、求められた点の集合のうちの点を選択する。

次のステップＳ７０９において、プロセッサ４００は、図６のステップＳ６０９において開示したように、移動端末ＭＴのロケーションを表す情報を求める。

次のステップＳ７１０において、プロセッサ４００は、移動端末ＭＴのロケーションを表す情報の移動端末ＭＴへの転送を命令する。

当然、本発明の範囲から逸脱することなく、上述した本発明の実施形態に対して多くの変更を行うことができる。

Claims (10)

1. 既知のロケーションを有するとともに信号を送信する一群のｎ個のデバイスを含むネットワークにおいて位置特定されるデバイスのロケーションを求めるための方法であって、
   該方法は、
   前記ｎ個のデバイスによってそれぞれ送信された信号の複数であるｎ個の到達時刻を得るステップ、
   前記ｎ個の到達時刻のそれぞれについて、パラメータを求めるステップ、
   求められた各前記パラメータについて、該求められたパラメータの不確実性を考慮するために、受信された送信信号のサンプリング時間期間又は帯域幅に依存するマージンを求められた各該パラメータに対して適用することにより２つの拡張パラメータを求めるステップ、
   各ｎタプルの拡張パラメータについて点の集合を求めるステップであって、前記点の集合の各点は円、球又は双曲線の交点にあり、前記ｎ個のデバイスは前記円又は前記球の中心か又は前記双曲線の半長径である既知のロケーションを有しており、前記ｎタプルの拡張パラメータは前記円又は前記球の半径か又は前記双曲線の焦点である、点の集合を求めるステップ、
   既知のロケーションを有する前記一群のデバイスのうちの各デバイスの前記位置及びすべての前記拡張パラメータを含む条件を満たす、前記求められた点の集合のうちの前記点を選択するステップ、並びに
   前記選択された点から、前記位置特定されるデバイスの前記ロケーションを求めるステップ、
   を含むことを特徴とする、方法。
2. 前記位置特定されるデバイスの前記ロケーションは、前記選択された点の線形結合を計算することによって求められることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
3. 前記位置特定されるデバイスの前記ロケーションは、前記選択された点の重心であることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
4. 既知の位置を有する複数のデバイスが信号を送信し、既知の位置を有する各デバイスは、既知の位置を有する他のデバイスによって送信された信号と異なる信号を送信することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記位置特定されるデバイスは移動端末であり、既知の位置を有する前記デバイスは無線セルラネットワークの基地局であること、及び、各前記基地局は、他の基地局によってブロードキャストされた信号と異なる信号をブロードキャストすることを特徴とする、請求項４に記載の方法。
6. 求められた各前記パラメータは、送信信号の２つの到達時刻の差に比例することを特徴とする、請求項４又は５に記載の方法。
7. 前記移動端末又は前記無線セルラ電気通信ネットワークの１つの基地局若しくはロケーションサーバによって実行されることを特徴とする、請求項４〜６のいずれか一項に記載の方法。
8. 既知のロケーションを有するとともに信号を送信する一群のｎ個のデバイスを含むネットワークにおいて位置特定されるデバイスのロケーションを求めるための装置であって、
   該装置は、
   前記ｎ個のデバイスによってそれぞれ送信された信号の複数であるｎ個の到達時刻を得る手段、
   前記ｎ個の到達時刻のそれぞれについて、パラメータを求める手段、
   求められた各前記パラメータについて、該求められたパラメータの不確実性を考慮するために、受信された送信信号のサンプリング時間期間又は帯域幅に依存するマージンを求められた各該パラメータに対して適用することにより２つの拡張パラメータを求める手段、
   各ｎタプルの拡張パラメータについて点の集合を求める手段であって、前記点の集合の各点は円、球又は双曲線の交点にあり、前記ｎ個のデバイスは前記円又は前記球の中心か又は前記双曲線の半長径である既知のロケーションを有しており、前記ｎタプルの拡張パラメータは前記円又は前記球の半径か又は前記双曲線の焦点である、点の集合を求める手段、
   既知のロケーションを有する前記一群のデバイスのうちの各デバイスの前記位置及びすべての前記拡張パラメータを含む条件を満たす、前記求められた点の集合のうちの前記点を選択する手段、
   前記選択された点から、前記位置特定されるデバイスの前記ロケーションを求める手段、並びに
   前記選択された点から、前記移動端末の前記ロケーションを求める手段、
   を備えることを特徴とする、装置。
9. 移動端末又は無線セルラ電気通信ネットワークの基地局又は無線セルラ電気通信ネットワークのロケーションサーバに含まれることを特徴とする、請求項８に記載の装置。
10. プログラマブルデバイス内に直接ロード可能とすることができるコンピュータプログラムであって、該コンピュータプログラムがプログラマブルデバイスで実行されると、請求項１〜７に記載の方法のステップを実施するための命令又はコード部分を含む、コンピュータプログラム。

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