JP4829005B2 - マニピュレータ - Google Patents

Description

本発明は、操作部を操作して作業部を作動させるマニピュレータに関する。

従来、先端作業部と手元操作部とを連結部により連結した一体型の医療用マニピュレータが用いられており、このような医療用マニピュレータでは、内視鏡観察下、操作部を保持操作して作業部を体腔内に挿入し、作業部を作動させて生体組織に各種処置を行う。

特許文献１のマニピュレータでは、生体組織を把持する一対のグリッパが作業部に配設されている。これら一対のグリッパは、グリッパ軸を中心として開閉作動されると共に、ピッチ軸、ロール軸を中心として一体的に回動作動される。ここで、操作部内のモータ出力軸と作業部のプーリとに連結部を介してワイヤが巻回されており、作業部の作動に必要なトルクは、モータからワイヤを介してプーリへと伝達され、プーリから歯車へと順次伝達される。

特許文献２のマニピュレータは、特許文献１のマニピュレータと同様な構成を有し、さらに、グリッパによる把持力を増大させるための増力機構が作業部に設けられている。

特開２００３−６１９６９号公報 特開２００２−１０２２４８号公報

特許文献１のマニピュレータでは、グリッパによる把持力を増大させることが難しい。例えば、単純にモータからの出力トルクを大きくして把持力を増大させるためには、ワイヤの伸縮特性や引張強度、トルク伝達機構の強度を増加させなければならない。これは連結部の細径化を困難にする。また、小型の作業部に各軸周りの作動を実現するための各種部材を搭載する必要があるため、作業部において減速比を大きくすることはスペース的に困難である。

特許文献２のマニピュレータでは、増力機構によってグリッパによる把持力を増大させているが、把持作動において両グリッパのオフセット動作をともなう。このため、グリッパの上下方向のオフセット動作を予測した上で操作することが必要となる。このことにより、マニピュレータを操作する操作者（例えば外科医）から、オフセット動作の予測の負担が軽減された、より快適な操作感を有するマニピュレータの要求がある。

本発明は、上記課題に着目してなされたもので、その目的とするところは、把持力が増大され、把持作動時のオフセット動作が小さいマニピュレータを提供することである。

本発明の一実施態様のマニピュレータは、その一端側から他端側へと延び、一端側の第１のエンドエフェクタ部、他端側の第１のリンク部、及び、第１のエンドエフェクタ部と第１のリンク部との間に設けられた第１の連結部、を有する第１のエンドエフェクタ部材と、その一端側から他端側へと延び、一端側の第２のエンドエフェクタ部、他端側の第２のリンク部、及び、第２のエンドエフェクタ部と第２のリンク部との間に設けられた第２の連結部、を有する第２のエンドエフェクタ部材と、その一端側から他端側へと延びているリンク部材と、前記第１の連結部を通り前記第１のエンドエフェクタ部材の長手方向に略直交する第１の関節軸に前記第２のエンドエフェクタ部材の長手方向が略直交し、前記第１の関節軸を中心として前記第２のエンドエフェクタ部材が前記第１のエンドエフェクタ部材に対して回動可能となるように、前記第１の連結部に前記第２の連結部を接続している第１の接続部と、前記第１のリンク部の他端部を通り前記第１のリンク部の長手方向に略直交する第２の関節軸に前記リンク部材の長手方向が略直交し、前記第２の関節軸を中心として前記リンク部材が前記第１のリンク部に対して回動可能となるように、前記第１のリンク部の他端部に前記リンク部材の他端部を接続している第２の接続部と、前記リンク部材の一端部を通り前記リンク部材の長手方向に略直交する第３の関節軸に前記第２のリンク部の長手方向が略直交し、前記第３の関節軸を中心として前記リンク部材が前記第２のリンク部に対して回動可能となり、かつ、前記第２のリンク部の長手方向に前記リンク部材の一端部が前記第２のリンク部に対して移動可能となるように、前記第２のリンク部の他端部に前記リンク部材の一端部を接続している第３の接続部と、を具備することを特徴とする。

本発明によれば、把持力が増大されており、また、把持作動時のオフセット動作が小さくなっている。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態に係るマニピュレータについて説明する。

なお、本発明の実施の形態の説明では、マニピュレータの作業部側を先端側と仮定し、先端や基端等の方向は、この仮定をもとにした相対的な方向を意味する。また、理論的とは、マニピュレータの使用を阻害しない程度の部品の寸法誤差や摺動部分のガタ、変形等の外乱要因を考慮しない理想的な状態を意味し、現実のマニピュレータでは、これら外乱要因による影響（例えばオフセット動作や摩擦抵抗等）が存在する。

（第１の実施の形態）
以下、本発明の第１実施形態を図１乃至図７Ｂを参照して説明する。

図１を参照し説明する。本実施形態のマニピュレータ１６は、クリッピングを行うクリップアプライヤであり、生体組織に処置またはクリッピングを行う作業部１８と、細長い連結シャフト２０と、操作者に保持操作され作業部１８を作動させるための操作部２２とを、先端側から順に有している。

図２を参照し説明する。本実施形態のマニピュレータ１６の作業部１８では、第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂが作業部１８の主軸２０ａに略直交するヨー軸を中心として回動作動される（図中矢印Ｙ参照）。操作部２２内の第１のモータ出力軸２８ａと作業部１８のプーリ３２とに連結シャフト２０を介して第１のワイヤ３０ａが巻回されており、ヨー軸周り回動作動用トルクは、第１のモータ出力軸２８ａから、第１のワイヤ３０ａ、プーリ３２を介して、第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂ側へと伝達される。

また、第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂは、上記主軸２０ａ及びヨー軸に略直交するピッチ軸を中心として回動作動される（図中矢印Ｐ参照）。第２のモータ出力軸２８ｂと第１の歯車３４ａとに連結シャフト２０を介して第２のワイヤ３０ｂが巻回されており、ピッチ軸周り回動作動用トルクは、第２のモータ出力軸２８ｂから、第２のワイヤ３０ｂ、並びに、第１、第３及び第５の歯車３４ａ，３４ｃ，３４ｅを介して、第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂ側へと伝達される。

さらに、第２のエンドエフェクタ部材２４ｂは、ピッチ軸に略平行なグリッパ軸を中心として開閉作動される（図中矢印Ｇ参照）。第３のモータ出力軸２８ｃと第２の歯車３４ｂとに連結シャフト２０を介して第３のワイヤ３０ｃが巻回されており、グリッパ軸周り開閉作動用トルクは、第３のモータ出力軸２８ｃから、第３のワイヤ３０ｃ、第２、第４及び第６の歯車３４ｂ，３４ｄ，３４ｆ、並びに、リンク部材３６を介して、第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂ側へと伝達される。

図３乃至図７Ｂを参照して、本実施形態のマニピュレータ１６の作業部１８を詳細に説明する。

まず、図３乃至図５Ｂを参照し説明する。連結シャフト２０の先端部には、先端方向に突出している一対の舌片部３８が連結シャフト２０の中心軸に対面して配設されている。この一対の舌片部３８に夫々穿設されている係合孔に、第１の回動軸部材４０ａの両端部が夫々係合されている。この第１の回動軸部材４０ａは上記中心軸に略直交して配置されており、第１の回動軸部材４０ａの中心軸がヨー軸Ｏｙとなる。

第１の回動軸部材４０ａには、主軸部材４２の基端部のプーリ３２が回転自在に外挿されている。このプーリ３２には第１のワイヤ３０ａが巻回されており、第１のワイヤ３０ａによってプーリ３２が第１の回動軸部材４０ａの軸周り方向に回転されることにより、主軸部材４２が第１の回動軸部材４０ａを中心として回動される。

また、第１の回動軸部材４０ａには、プーリ３２を挟むように、略円筒状の第１及び第２の歯車３４ａ，３４ｂが回転自在に外挿されている。第１及び第２の歯車３４ａ，３４ｂは、夫々、内側に配置されている一端側の軸部と、外側に配置され外周面の全周にわたって多数の歯が並設されている他端側の歯部とを有している。そして、第１及び第２の歯車３４ａ，３４ｂの軸部には夫々第２及び第３のワイヤ３０ｂ，３０ｃが巻回されており、各ワイヤ３０ｂ，３０ｃによって第１及び第２の歯車３４ａ，３４ｂが第１の回動軸部材４０ａの軸周り方向に回転される。なお、各ワイヤ３０ａ，３０ｂ，３０ｃは、プーリ部ないし軸部に１．５回転巻回され、その一部がプーリ部ないし軸部に固定されている。

主軸部材４２の中間部の円柱部には、リング形状の第３の歯車３４ｃが主軸部材４２の軸周り方向に回転自在に外挿されており、第３の歯車３４ｃにはリング形状の第４の歯車３４ｄが主軸部材４２の軸周り方向に回転自在に外挿されている。これら第３及び第４の歯車３４ｃ，３４ｄの先基端面には、夫々、端面の全周にわたって多数の歯が並設されている歯部が形成されている。第３の歯車３４ｃの基端面の歯部には第１の歯車３４ａの歯部が歯合されており、第３の歯車３４ｃは第１の歯車３４ａにより回転される。一方、第４の歯車３４ｄの基端面の歯部には第２の歯車３４ｂの歯部が歯合されており、第４の歯車３４ｄは第２の歯車３４ｂにより回転される。さらに、第４の歯車３４ｄにはカバー４４の基端部の円筒部が外挿されておいる。第４の歯車３４ｄは、カバー４４の円筒部に対して主軸部材４２の軸周り方向に回転自在である。また、カバー４４の基端面は、連結シャフト２０の一対の舌片部３８の先端面に、第２の回動軸部材４０ｂを介して、第１の回動軸部材４０ａを中心として転動自在に当接されている。

そして、第１のワイヤ３０ａによってプーリ３２が回転作動されることにより、主軸部材４２と一体的に、第３の歯車３４ｃ、第４の歯車３４ｄ及びカバー４４が第１の回動軸部材４０ａ即ちヨー軸Ｏｙを中心として回動作動される。

カバー４４の円筒部の先端面から、互いに対面する一対の耳片部４６が延出されている。これら一対の耳片部４６間で主軸部材４２の先端部が一対の耳片部４６に並設されており、主軸部材４２の先端部の貫通孔に挿通されている第２の回動軸部材４０ｂの両端部が、一対の耳片部４６に夫々穿孔されている係合孔で係合されている。この第２の回動軸部材４０ｂは上記主軸２０ａ及びヨー軸Ｏｙに略直交して配置されており、第２の回動軸部材４０ｂの中心軸がピッチ軸Ｏｐとなっている。

カバー４４部材の一対の耳片部４６間において、主軸部材４２の一方側で、第２の回動軸部材４０ｂに略筒状の第５の歯車３４ｅが回転自在に外挿されている。この第５の歯車３４ｅは、内側に配置されている一端側の軸部と、外側に配置され外周面の全周にわたって多数の歯が並設されている他端側の歯部とを有している。第５の歯車３４ｅの歯部には第３の歯車３４ｃの先端面の歯部が歯合されており、第５の歯車３４ｅは第３の歯車３４ｃによって回転される。第５の歯車３４ｅの軸部は軸方向に直交する断面が非対称であり、第５の歯車３４ｅの軸部が第１のエンドエフェクタ部材２４ａの基端部の係合孔に回転不能に挿入係止されている。そして、第２のワイヤ３０ｂによって第１の歯車３４ａが回転作動されることにより、第１、第３及び第５の歯車３４ａ，３４ｃ，３４ｅが順次回転駆動されて、第１のエンドエフェクタ部材２４ａが次に述べる第２のエンドエフェクタ部材２４ｂと共に第２の回動軸部材４０ｂ即ちピッチ軸Ｏｐを中心として回動作動される。

第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂは、夫々、第１及び第２のエンドエフェクタ部４８ａ，４８ｂ、第１及び第２の連結部５０ａ，５０ｂ、第１及び第２のリンク部５２ａ，５２ｂを先端側から順に有している。第１のエンドエフェクタ部材２４ａの第１の連結部５０ａに、第３の回動軸部材４０ｃと固定ナット５１ａとによって、第２のエンドエフェクタ部材２４ｂの第２の連結部５０ｂが枢着されており、第１の接続部５４ａが形成されている。第３の回動軸部材４０ｃはピッチ軸Ｏｐに略平行に配置されており、第３の回動軸部材４０ｃの中心軸がグリッパ軸Ｏｇとなっている。また、第３の回動軸部材４０ｃは第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂの長手方向に略直交しており、以下では、第３の回動軸部材４０ｃの中心軸であるグリッパ軸Ｏｇを第１の関節軸Ｏ１とも称する。

第２のエンドエフェクタ部材２４ｂは、第１の関節軸Ｏ１を中心として第１のエンドエフェクタ部材２４ａに対して回動自在である。なお、第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとの間にクリップが装着可能であり、第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとを閉じることによりクリップをかしめる（クリッピング）ことが可能である。ここで、第２のエンドエフェクタ部４８ｂは、第１の関節軸Ｏ１方向と第１のエンドエフェクタ部材２４ａの長手方向とによって形成される把持基準面を挟んで、第１のエンドエフェクタ部４８ａに対面して配置され、把持基準面の一方側で回動可能である。一方、第２のリンク部５２ｂは、第１のリンク部５２ａに対して第１の関節軸Ｏ１方向にオフセットされて配置され、把持基準面を通過して回動可能である。

カバー４４部材の一対の耳片部４６間において、主軸部材４２の他方側で、第２の回動軸部材４０ｂに第５の歯車３４ｅと同様な構成の第６の歯車３４ｆが回転自在に外挿されている。第６の歯車３４ｆの歯部には第４の歯車３４ｄの先端面の歯部が歯合されており、第６の歯車３４ｆは第４の歯車３４ｄによって回転される。第６の歯車３４ｆの軸部は、リンク部材３６の基端部の係合孔に回転不能に挿入係止されている。即ち、リンク部材３６の基端部は、第６の歯車３４ｆ、第２の回動軸部材４０ｂ、第４の歯車３４ｄを介して、第１のエンドエフェクタ部材２４ａの基端部に枢着されていることとなり、第２の接続部５４ｂが形成されている。第２の回動軸部材４０ｂは、第１のリンク部５２ａ及びリンク部材３６の長手方向に略直交しており、以下では、第２の回動軸部材４０ｂの中心軸であるピッチ軸Ｏｐを第２の関節軸Ｏ２とも称する。

リンク部材３６の先端部の貫通孔には、第１及び第２の関節軸Ｏ１，Ｏ２に略平行に摺動ピン５６が自身の中心軸の軸周り方向に回転自在に挿通されている。一方、第２のエンドエフェクタ部材２４ｂの第２のリンク部５２ｂの基端部では、第２の関節軸Ｏ２方向に並設されている一対のフォーク部５８ａが第２のリンク部５２ｂの長手方向に延設されている。これら一対のフォーク部５８ａには、第２のリンク部５２ｂの長手方向に夫々長丸穴部６０が延設されている。そして、リンク部材３６の先端側は第２のリンク部５２ｂの一対のフォーク部５８ａ間に配置されており、リンク部材３６に挿通されている摺動ピン５６部は各長丸穴部６０に第２のリンク部５２ｂの長手方向に摺動自在に挿入されている。即ち、リンク部材３６の先端部は、第２のリンク部５２ｂの基端部に第２のリンク部５２ｂの長手方向に摺動可能に枢着されていることとなり、第３の接続部５４ｃが形成されている。摺動ピン５６の中心軸はリンク部材３６及び第２のリンク部５２ｂの長手方向に略直交し、以下では摺動ピン５６の中心軸を第３の関節軸Ｏ３と称する。なお、リンク部材３６の先端側は、第２のリンク部５２ｂと共に、把持基準面を通過して回動可能である。

図６Ａ乃至図６Ｃを参照し、第２のエンドエフェクタ部４８ｂは把持基準面の一方側で第１のエンドエフェクタ部４８ａに対して開閉されるが、リンク部材３６の先端部を把持基準面の一方側へと回動させ、リンク部材３６の先端部の摺動ピン５６が長丸穴部６０の基端部に当接された場合、または第２のエンドエフェクタ部４８ｂが第１のエンドエフェクタ部４８ａに当接された場合に、第２のエンドエフェクタ部４８ｂは第１のエンドエフェクタ部４８ａに対して最大限閉じられる（図６Ａ参照）。一方、リンク部材３６の先端部を把持基準面の一方側から他方側へと把持基準面を通過して回動させ、リンク部材３６の先端部の摺動ピン５６が長丸穴部６０の基端部に当接された場合に、第２のエンドエフェクタ部４８ｂは第１のエンドエフェクタ部４８ａに対して最大限開かれる（図６Ｃ参照）。即ち、摺動ピン５６と長丸穴部６０、または摺動ピン５６と長丸穴部６０並びに第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとによって、第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとの最大開き角度、最大閉じ角度を規制するメカニカルストッパが形成されている。

さらに図７Ａ及び図７Ｂを参照して、第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとの把持力の増力機構ついて説明する。

ここで、
Ｌ_A：リンク部材３６の長手方向長さ（第２の関節軸Ｏ２と第３の関節軸Ｏ３との間の距離）
Ｌ_B：第１の関節軸Ｏ１と第３の関節軸Ｏ３との間の距離（第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとが最大限開かれた場合には、第２のリンク部５２ｂの長手方向長さに対応する）
Ｌ_C：第２のエンドエフェクタ部４８ｂの長手方向長さ（第１の関節軸Ｏ１と第２のエンドエフェクタ部材２４ｂの先端部との間の距離）
Ｌ_D：第１のリンク部５２ａの長手方向長さ（第１の関節軸Ｏ１と第２の関節軸Ｏ２との間の距離）
θ_b：第１のリンク部５２ａとリンク部材３６とのなす角度（第２の関節軸Ｏ２から第１の関節軸Ｏ１へと向かう方向と第２の関節軸Ｏ２から第３の関節軸Ｏ３へと向かう方向とのなす角度）
θ_d：リンク部材３６と第２のリンク部５２ｂとのなす角度（第３の関節軸Ｏ３から第１の関節軸Ｏ１へと向かう方向と第３の関節軸Ｏ３から第２の関節軸Ｏ２へと向かう方向とのなす角度）
θ_f：第１のリンク部５２ａと第２のリンク部５２ｂとのなす角度（第１の関節軸Ｏ１から第２の関節軸Ｏ２へと向かう方向と第１の関節軸Ｏ１から第３の関節軸Ｏ３へと向かう方向とのなす角度）
Ｔ_A：リンク部材３６の基端部に付与される、第２の関節軸Ｏ２周りのトルク（図中、矢印方向を正とする）
Ｔ_B：第２のエンドエフェクタ部４８ｂの基端部に付与される、第１の関節軸Ｏ１周りのトルク（図中、矢印方向を正とする）
Ｆ_A：リンク部材３６の先端部に生じる、リンク部材３６の長手方向に直交する力（図中、矢印方向を正とする）
Ｆ_B：第２のリンク部５２ｂの基端部に生じる、第２のリンク部５２ｂの長手方向に直交する力（図中、矢印方向を正とする）
Ｆ_C：第２のエンドエフェクタ部４８ｂの先端部に生じる、第２のエンドエフェクタ部４８ｂの長手方向に直交する力（図中、矢印方向を正とする）
のように定義する。

トルクと力との間には、以下の関係式が成り立つ。
Ｔ_A＝Ｌ_AＦ_A … （１）
Ｔ_B＝Ｌ_BＦ_B＝Ｌ_CＦ_C … （２）

また、幾何学的に、以下の関係式が成り立つ。
Ｆ_A＝Ｆ_Bｓｉｎ（θ_d−π／２） … （３）

式（１）乃至（３）から、以下の関係式が導かれる。
Ｆ_C＝Ｆ_A（Ｌ_B／Ｌ_C）[１／ｓｉｎ（θ_d−π／２）] … （４）
Ｔ_B＝Ｔ_A（Ｌ_B／Ｌ_A）[１／ｓｉｎ（θ_d−π／２）] … （５）

第１の関節軸Ｏ１と第３の関節軸Ｏ３との間の距離Ｌ_B、リンク部材３６と第２のリンク部５２ｂとのなす角度θ_dは、リンク部材３６の長手方向長さＬ_A、第１のリンク部５２ａの長手方向長さＬ_D、第１のリンク部５２ａとリンク部材３６とのなす角度θ_bによって、以下の関係式から求められる。
Ｌ_B ²＝Ｌ_A ²＋Ｌ_D ²−２Ｌ_AＬ_Dｃｏｓθ_b … （６）
Ｌ_D ²＝Ｌ_B ²＋Ｌ_A ²−２Ｌ_AＬ_Bｃｏｓθ_d … （７）

なお、第１のリンク部５２ａと第２のリンク部５２ｂとのなす角度θ_fについては、
Ｌ_A ²＝Ｌ_B ²＋Ｌ_D ²−２Ｌ_BＬ_Dｃｏｓθ_f … （８）
から求めることができる。

式（４）を参照し、第１の関節軸Ｏ１と第３の関節軸Ｏ３との間の距離Ｌ_Bが第２のエンドエフェクタ部４８ｂの長手方向長さＬ_Cよりも大きい場合には、増力効果が生じることが理解される。式（６）を参照し、第１の関節軸Ｏ１と第３の関節軸Ｏ３との間の距離Ｌ_Bは、第１のリンク部５２ａとリンク部材３６とのなす角度θ_bが最大の場合、即ち、第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとが最大限閉じられた場合に最大となる。このため、少なくとも第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとが最大限閉じられた場合に、第１の関節軸Ｏ１と第３の関節軸Ｏ３との間の距離Ｌ_Bが第２のエンドエフェクタ部４８ｂの長手方向長さＬ_Cよりも大きくなれば、増力効果が認められることとなり、本実施形態ではかかる関係が成立している。

また、式（５）を参照し、第１の関節軸Ｏ１と第３の関節軸Ｏ３との間の距離Ｌ_Bがリンク部材３６の長手方向長さＬ_Aよりも大きい場合には、増力効果が生じることが理解される。上述したように、式（６）を参照し、第１の関節軸Ｏ１と第３の関節軸Ｏ３との間の距離Ｌ_Bは、第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとが最大限閉じられた場合に最大となるため、少なくとも第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとが最大限閉じられた場合に、第１の関節軸Ｏ１と第３の関節軸Ｏ３との間の距離Ｌ_Bがリンク部材３６の長手方向長さＬ_Aよりも大きい場合には、増力効果が認められることとなり、本実施形態ではかかる関係が成立している。

さらに、式（４）及び式（５）を参照し、リンク部材３６と第２のリンク部５２ｂとのなす角度θ_dがπでない場合には、増力効果が生じることが理解される。第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとが最大限閉じられた場合に、増力効果が認められることが好ましいため、第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとが最大限閉じられた場合に、リンク部材３６と第２のリンク部５２ｂとのなす角度θ_dがπでないことが好ましい。特に、リンク部材３６と第２のリンク部５２ｂとのなす角度θ_dがπ／２の近傍の角度である場合に増力効果が極めて大きくなることが理解される。よって、本実施形態では、第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとが最大限閉じられた場合に、リンク部材３６と第２のリンク部５２ｂとのなす角度θ_dがπ／２にできるだけ近い事が望ましい。

ここで、θ_dがπ／２の近傍の角度のみならず、２π／３（６０°） 〜 ４π／３（１２０°）であると、リンク部材３６先端で発生する力Ｆ_Aに対し、第２のリンク部５２ｂ先端に作用するＦ_Bは理論的には２倍以上となる。この様に、増力効果（トグル機構の効果）が顕著に現れるため、本実施の形態ではθ_dを２π／３（６０°） 〜 ４π／３（１２０°）としている。

さらに、最大限閉じられた場合のみならず、最大限開いた場合に、同様の条件となる場合にも、同様のリンク角度による増力効果（トグル機構の効果）が得られる。たとえば、生体組織の剥離作業のような場合には、開く動作において力（剥離力と呼ぶ）が必要となる。なお、図６Ｃに示す時の状態は、最大限開いた場合にも、θ_dは２π／３（６０°）〜４π／３（１２０°）であり、剥離力も大きくなる様な構成としている。

なお、第１エンドエフェクタ部材２４ａと第２のエンドエフェクタ部材２４ｂは、第１の接続部５４ａを中心に、交差する構成であっても問題ない。この場合は、リンク部材３６の回転方向に対する第１エンドエフェクタ部材２４ａと第２のエンドエフェクタ部材２４ｂの開閉方向が反転することになる。

また、第２のリンク部５２ｂ及びリンク部材３６は、必ずしも第１のリンク部５２ａの長手方向と第１の関節軸Ｏ１の方向とによって形成される平面を通過して回動されなくてもよい。

次に、本実施形態のマニピュレータ１６の作用について説明する。

本実施形態のマニピュレータ１６を用いて、動脈やその側枝等の両端が固定されている管状組織をクリッピングにより閉塞する際には、第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとの間にクリップを装着する。そして、操作部２２を保持操作して、作業部１８を体腔内に挿入し、管状組織の近傍へと移動させる。さらに、第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂをヨー軸周りの回動作動、ピッチ軸周りの回動作動等によって、クリッピングに最適な姿勢とする。

続いて、第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとをグリッパ軸周りに開閉作動させて、クリップをかしめて管状組織を閉塞する。この際、第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂが不用意に作動されることを防止する必要がある場合には、ヨー軸周り及びピッチ軸周り回転作動用のモータを作動させないような制御がなされる。なお、開閉作動においては、第１のエンドエフェクタ部材２４ａが理論的にはオフセット動作することはない。また、リンク部材３６及び第２のリンク部５２ｂは把持基準面の一方側から他方側へと回動され、第２のエンドエフェクタ部４８ｂは第１のエンドエフェクタ部４８ａに対して充分に大きく開かれる。一方で、リンク部材３６の先端部の摺動ピン５６が長丸穴部６０の基端部に当接されることにより、第２のエンドエフェクタ部４８ｂが第１のエンドエフェクタ部４８ａに対して必要以上に開くことがなく、クリップの脱落が防止される。

そして、第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとが最大限閉じられた場合には、第１の関節軸Ｏ１と第３の関節軸Ｏ３との間の距離Ｌ_Bが第２のエンドエフェクタ部４８ｂの長手方向長さＬ_Cよりも大きくなり、第１の関節軸Ｏ１と第３の関節軸Ｏ３との間の距離Ｌ_Bがリンク部材３６の長手方向長さＬ_Aよりも大きくなり、かつ、リンク部材３６と第２のリンク部５２ｂとのなす角度θ_dがπ／２の近傍の角度となる。このため、増力効果が十全に発揮されて、充分な把持力によってクリップがかしめられる。

従って、本実施形態のマニピュレータ１６は次の効果を奏する。本実施形態のマニピュレータ１６では、第１のエンドエフェクタ部材２４ａ、第２のエンドエフェクタ部材２４ｂ、及び、リンク部材３６によって増力機構が形成されており、第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとによる把持力が増大されている。また、第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとの開閉作動時において、第１のエンドエフェクタ部材２４ａのオフセット動作が理論的には生じないようになっており、作業部１８の処置対象組織に対する位置決め、クリッピングを容易に行うことが可能となり、快適な操作感が得られる。

また、第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとが最大限閉じられた場合に、第３の関節軸Ｏ３から第１の関節軸Ｏ１へと向かう方向と第３の関節軸Ｏ３から第２の関節軸Ｏ２へと向かう方向とのなす角度が２π／３（６０°）〜４π／３（１２０°）となっており、把持力が充分に増大されている。

さらに、第２のリンク部５２ｂ及びリンク部材３６が第１のリンク部５２ａに対してオフセットして配置されており、第２のリンク部５２ｂ及びリンク部材３６は把持基準面を通過して移動されるようになっている。このため、第２のエンドエフェクタ部４８ｂを第１のエンドエフェクタ部４８ａに対して充分に大きく開くことが可能となっている。

加えて、第２のリンク部５２ｂの基端部においてリンク部材３６の先端部が第２のリンク部５２ｂの長手方向に移動されつつ、第２のリンク部５２ｂとリンク部材３６とが互いに回動されることで、第１のエンドエフェクタ部４８ａに対して第２のエンドエフェクタ部４８ｂがグリッパ軸周りに開閉作動されるが、第２のリンク部５２ｂに対するリンク部材３６の先端部の移動範囲を制限することにより、または第２のエンドエフェクタ部４８ｂを第１のエンドエフェクタ部４８ａに当接することにより、第１のエンドエフェクタ部４８ａに対する第２のエンドエフェクタ部４８ｂの最大開き角度と最小開き角度とが制限されている。即ち、駆動機構にメカニカルストッパとしての機能が付加されており、作業部の構成の簡単化、小型化が可能となっている。また、本実施形態のメカニカルストッパでは、長丸穴部６０の基端部に摺動ピン５６が当接されて、第２のリンク部５２ｂとリンク部材３６との回動が規制されるようになっている。即ち、第２のリンク部５２ｂの回動中心である第１の関節軸Ｏ１から充分に離間した位置で、第２のリンク部５２ｂと摺動ピン５６とが当接されるようになっている。このため、第１の関節軸Ｏ１に近い位置で当接される場合と比較して、所定のトルクに対してメカニカルストッパに負荷される力が小さくなっており、メカニカルストッパに必要とされる強度が小さくなっている。なお、本実施形態のマニピュレータ１６では、第１のエンドエフェクタ部４８ａに対する第２のエンドエフェクタ部４８ｂの最大開き角度が制限されていることにより、クリップの脱落が防止されており、クリッピングを円滑に行うことが可能となっている。

さらにまた、本実施形態では、第１のエンドエフェクタ部４８ａと第２のエンドエフェクタ部４８ｂとの開閉作動において、第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂがヨー軸周りの回動作動、ピッチ軸周りの回動作動を行わないようになっている。即ち、クリッピングにおいて、第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂの不用意な作動が防止されており、確実なクリッピングが可能となっている。

（第２の実施の形態）
図８乃至図９Ｃは、本発明の第２実施形態を示す。第１実施形態と同様な機能を有する構成には、同一の参照符号を付して説明を省略する。

本実施形態のマニピュレータ１６はハサミであり、第１及び第２のエンドエフェクタ部４８ａ，４８ｂとして一対の刃が用いられている。

ハサミの製造においては、切味性能を確保するために、刃の擦り合せ調整が重要となる。本実施形態では、第１のエンドエフェクタ部材２４ａ、第２のエンドエフェクタ部材２４ｂ、及び、第３の回動軸部材４０ｃの組立において、刃の擦り合せ調整を行うこととなる。即ち、第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂを駆動するためのプーリ、歯車等が刃の擦り合せ調整に介在することがなく、刃の擦り合せ調整を容易に行うことができる。また、擦り合せ調整後に、第１のエンドエフェクタ部材２４ａ、第２のエンドエフェクタ部材２４ｂ、及び、第３の回動軸部材４０ｃを有するユニットを最終組立することとなるため、擦り合せ調整をしながら組み立てる場合と比較して、組立効率を向上することが可能となっている。

また、第３の接続部５４ｃのメカニカルストッパによって、第１のエンドエフェクタ部４８ａに対する第２のエンドエフェクタ部４８ｂの最大閉じ角度が規制されている。このような規制がない場合には、ハサミの操作において一対の刃を閉じすぎてしまわないように細心の注意を払う必要があるが、本実施形態ではそのような必要がなく、より快適な操作感を得ることが可能となっている。

図１０乃至図１３Ｃは、本発明の第３実施形態を示す。第１実施形態と同様な機能を有する構成には、同一の参照符号を付して説明を省略する。本実施形態のマニピュレータ１６は、湾曲針を挟持して縫合を行うニードルドライバである。

図１０に示されるように、本実施形態の第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂは、ピッチ軸周りの回動作動に代わって、作業部１８の主軸２０ａに略一致するロール軸周りに回転作動される（図中矢印Ｒ参照）。ロール軸周り回転作動用トルクは、第２のモータ出力軸２８ｂから、第２のワイヤ３０ｂ、並びに、第１及び第３の歯車３４ａ，３４ｃを介して、第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂへと伝達される。

図１１乃至図１３Ｃを参照し、本実施形態の作業部１８は、第１実施形態と同様な、第１の回動軸部材４０ａ、主軸部材４２のプーリ３２、並びに、第１及び第２の歯車３４ａ，３４ｂを有する。主軸部材４２の先端部は第２の回動軸部材４０ｂをなしており、この第２の回動軸部材４０ｂに、第３の歯車３４ｃの基端側の円筒部が第２の回動軸部材４０ｂの軸周り方向に回転自在に外挿されている。また、第２の回動軸部材４０ｂの先端部に螺着されている第１の固定ナット５１ｂによって、第２の回動軸部材４０ｂに対する第３の歯車３４ｃの軸方向の移動が規制されている。

第３の歯車３４ｃの円筒部の基端面には、基端面の全周にわたって多数の歯が並設されている歯部が形成されている。この第３の歯車３４ｃの歯部に第１の歯車３４ａの歯部が歯合されており、第３の歯車３４ｃは第１の歯車３４ａによって回転される。第３の歯車３４ｃの円筒部の先端面には、第１及び第２の回動軸部材４０ａ，４０ｂに略直交する方向に並設されている一対の突出部６２が先端側へと突出されている。一方、第１のエンドエフェクタ部材２４ａの第１のリンク部５２ａでは、互いに対面している一対のフォーク部５８ａが第１のリンク部５２ａの長手方向に延びている。一対のフォーク部５８ｂの基端側には夫々嵌合溝がフォーク部５８ｂの長手方向に延設されており、これら一対の嵌合溝に一対の突出部６２の先端側が夫々嵌挿係合されている。

そして、第２のワイヤ３０ｂによって第１の歯車３４ａが回転駆動されることにより、第３の歯車３４ｃが回転されて、第１のエンドエフェクタ部材２４ａが第２のエンドエフェクタ部材２４ｂと共に第２の回動軸部材４０ｂ即ちロール軸周りに回転作動される。

主軸部材４２の第２の回動軸部材４０ｂに外挿されている第３の歯車３４ｃの円筒部には、略リング状の第４の歯車３４ｄが第２の回動軸部材４０ｂの軸周り方向に回転自在に外挿されている。この第４の歯車３４ｄの先基端面には、夫々、端面の全周にわたって多数の歯が並設されている歯部が形成されている。第４の歯車３４ｄの基端面の歯部には第２の歯車３４ｂの先端面の歯部が歯合されており、第４の歯車３４ｄは第２の歯車３４ｂによって回転される。一方、第３の歯車３４ｃの一対の突出部６２と第１のエンドエフェクタ部材２４ａの一対のフォーク部５８ｂとには、第１及び第２の回動軸部材４０ａ，４０ｂに略直交する方向に夫々挿通孔が貫通形成されており、各挿通孔に自身の軸周り方向に回転自在に結合ピン６４が挿通されている。この結合ピン６４の一端部には略円板状の第６の歯車３４ｆが略共軸に連結されており、この第６の歯車３４ｆには外周部の全周にわたって多数の歯が並設されて歯部が形成されている。第６の歯車３４ｆの歯部に第４の歯車３４ｄの先端面の歯部が歯合しており、第６の歯車３４ｆは第４の歯車３４ｄによって回転される。なお、結合ピン６４の他端部には第２の固定ナット５１ｃが螺着されており、第６の歯車３４ｆと第２の固定ナット５１ｃとによって、一対の突出部６２及び一対のフォーク部５８ｂに対する結合ピン６４の自身の軸方向への移動が規制されている。

第１のエンドエフェクタ部材２４ａの第１のリンク部５２ａにおいて、一対のフォーク部５８ｂ間に第２のエンドエフェクタ部材２４ｂの第２のリンク部５２ｂ及びリンク部材３６が配置されている。一対のフォーク部５８ｂ間では結合ピン６４の軸方向に直交する断面は非対称であり、結合ピン６４はリンク部材３６の基端部の係合孔に自身の軸周り方向に回転不能に挿通係止されている。そして、第３のワイヤ３０ｃによって第２の歯車３４ｂが回転駆動されることにより、第４及び第６の歯車３４ｄ，３４ｆ、並びに、結合ピン６４が回転され、結合ピン６４を中心としてリンク部材３６が回動される。第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂ、並びに、リンク部材３６によるグリッパ軸周りの開閉作動の機構については、第１のリンク部５２ａの一対のフォーク部５８ｂ間で第２のリンク部５２ｂ及びリンク部材３６が回動されることを除けば、第１実施形態と同様なので、詳細な説明を省略する（図１３Ａ乃至図１３Ｃ参照）。なお、第１及び第２のエンドエフェクタ部４８ａ，４８ｂの把持面には、湾曲針を確実に把持できるように滑り止め（たとえば、ローレット加工）が形成されている。

さらに、第４及び第６の歯車３４ｄ，３４ｆはカバー４４によって覆われており、固定ピン６６によってカバー４４と第１のエンドエフェクタ部材２４ａの基端部とが固定されている。なお、カバー４４の形状は、第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂのヨー軸周りの回動作動、グリッパ軸周りの開閉作動を妨げず、かつ、第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂと共にロール軸周りに回転作動可能なように設定されている。

次に、本実施形態のマニピュレータ１６の作用について説明する。本実施形態のマニピュレータ１６によって縫合を行う際には、連結シャフト２０の先端部又は第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂに縫合糸を巻回すると共に、縫合糸の一端部が接続された湾曲針を第１及び第２のエンドエフェクタ部４８ａ，４８ｂによって挟持する。そして、第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂを処置対象組織近傍に位置決めし、ヨー軸周り回動作動等によって縫合に最適な姿勢とする。続いて、第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂをロール軸周りに回転作動させ、処置対象組織に湾曲針を刺入続いて刺出して縫合を行う。必要に応じて、第１及び第２のエンドエフェクタ部４８ａ，４８ｂによって縫合糸の一端側を把持した上で、連結シャフト２０の先端部又は第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂに巻回されている縫合糸を抜去し、結び目を形成して結紮を行う。

従って、本実施形態のマニピュレータ１６は次の効果を奏する。本実施形態では、第１のエンドエフェクタ部材２４ａの第１のリンク部５２ａの一対のフォーク部５８ｂ間で、第２のエンドエフェクタ部材２４ｂの第２のリンク部５２ｂ、及び、リンク部材３６が回動されるようになっている。即ち、第２のリンク部５２ｂ及びリンク部材３６が把持基準面を通過して回動可能である。このため、第１実施形態と同様に、第１及び第２のエンドエフェクタ部４８ａ，４８ｂを大きく開くことが可能となっている。

また、一対のフォーク部５８ｂ間で第２のリンク部５２ｂ及びリンク部材３６が回動されるようになっているため、作業部１８の先端側が比較的凹凸の少ない形状となっている。このため、結び目を形成するために、連結部の先端部又は第１及び第２のエンドエフェクタ部材２４ａ，２４ｂに巻回されている縫合糸を抜去する際に、縫合糸が作業部１８に引っ掛かったり、食い込んだりすることが少なく、結紮をより円滑に行うことが可能となっている。

上述した実施形態では、操作部と作業部とが一体化している一体型マニピュレータについて述べたが、本発明の作業部は、先端部に作業部を有する多関節アームを遠隔操作する多関節アーム型マニピュレータにも適用可能である。例えば、多関節アーム型マニピュレータでは、エンドエフェクタ部材がオフセット動作する場合には、エンドエフェクタ部材の目標位置設定においてオフセット動作を演算に組み込む必要があるが、本発明の作業部を適用することにより、このような必要がなくなる。

本発明の第１実施形態のマニピュレータの概略構成を示す斜視図。 本発明の第１実施形態のマニピュレータの駆動機構を示す模式図。 本発明の第１実施形態のマニピュレータの作業部を示す斜視図。 本発明の第１実施形態のマニピュレータの作業部を示す分解斜視図。 本発明の第１実施形態のマニピュレータの作業部を示す上面図。 本発明の第１実施形態のマニピュレータの作業部を示す側面図。 本発明の第１実施形態のマニピュレータの作業部を第１及び第２のエンドエフェクタ部が最大限閉じられた状態で示す側面図。 本発明の第１実施形態のマニピュレータの作業部を第１及び第２のエンドエフェクタ部が開閉作動の中間位置にある状態で示す側面図。 本発明の第１実施形態のマニピュレータの作業部を第１及び第２のエンドエフェクタ部が最大限開かれた状態で示す側面図。 本発明の第１実施形態のマニピュレータの作業部の増力機構を、第１及び第２のエンドエフェクタ部が最大限閉じられた状態で示す説明図。 本発明の第１実施形態のマニピュレータの作業部の増力機構を、第１及び第２のエンドエフェクタ部が最大限閉じられる前の状態で示す説明図。 本発明の第２実施形態のマニピュレータの作業部を示す斜視図。 本発明の第２実施形態のマニピュレータの作業部を第１及び第２のエンドエフェクタ部が最大限閉じられた状態で示す側面図。 本発明の第２実施形態のマニピュレータの作業部を第１及び第２のエンドエフェクタ部が開閉作動の中間位置にある状態で示す側面図。 本発明の第２実施形態のマニピュレータの作業部を第１及び第２のエンドエフェクタ部が最大限開かれた状態で示す側面図。 本発明の第３実施形態のマニピュレータの駆動機構を示す模式図。 本発明の第３実施形態のマニピュレータの作業部を示す斜視図。 本発明の第３実施形態のマニピュレータの作業部を示す分解斜視図。 本発明の第３実施形態のマニピュレータの作業部を第１及び第２のエンドエフェクタ部が最大限閉じられた状態で示す側面図。 本発明の第３実施形態のマニピュレータの作業部を第１及び第２のエンドエフェクタ部が開閉作動の中間位置にある状態で示す側面図。 本発明の第３実施形態のマニピュレータの作業部を第１及び第２のエンドエフェクタ部が最大限開かれた状態で示す側面図。

符号の説明

１８…マニピュレータ作業部 ２４ａ…第１のエンドエフェクタ部材
２４ｂ…第２のエンドエフェクタ部材 ３６…リンク部材
４８ａ…第１のエンドエフェクタ部 ４８ｂ…第２のエンドエフェクタ部
５０ａ…第１の連結部 ５０ｂ…第２の連結部
５２ａ…第１のリンク部 ５２ｂ…第２のリンク部
５４ａ…第１の接続部 ５４ｂ…第２の接続部
５４ｃ…第３の接続部 Ｏ１…第１の関節軸
Ｏ２…第２の関節軸 Ｏ３…第３の関節軸

Claims (9)

1. その一端側から他端側へと延び、一端側の第１のエンドエフェクタ部、他端側の第１のリンク部、及び、第１のエンドエフェクタ部と第１のリンク部との間に設けられた第１の連結部、を有する第１のエンドエフェクタ部材と、
   その一端側から他端側へと延び、一端側の第２のエンドエフェクタ部、他端側の第２のリンク部、及び、第２のエンドエフェクタ部と第２のリンク部との間に設けられた第２の連結部、を有する第２のエンドエフェクタ部材と、
   その一端側から他端側へと延びているリンク部材と、
   前記第１の連結部を通り前記第１のエンドエフェクタ部材の長手方向に略直交する第１の関節軸に前記第２のエンドエフェクタ部材の長手方向が略直交し、前記第１の関節軸を中心として前記第２のエンドエフェクタ部材が前記第１のエンドエフェクタ部材に対して回動可能となるように、前記第１の連結部に前記第２の連結部を接続している第１の接続部と、
   前記第１のリンク部の他端部を通り前記第１のリンク部の長手方向に略直交する第２の関節軸に前記リンク部材の長手方向が略直交し、前記第２の関節軸を中心として前記リンク部材が前記第１のリンク部に対して回動可能となるように、前記第１のリンク部の他端部に前記リンク部材の他端部を接続している第２の接続部と、
   前記リンク部材の一端部を通り前記リンク部材の長手方向に略直交する第３の関節軸に前記第２のリンク部の長手方向が略直交し、前記第３の関節軸を中心として前記リンク部材が前記第２のリンク部に対して回動可能となり、かつ、前記第２のリンク部の長手方向に前記リンク部材の一端部が前記第２のリンク部に対して移動可能となるように、前記第２のリンク部の他端部に前記リンク部材の一端部を接続している第３の接続部と、
   を具備することを特徴とするマニピュレータ。
2. 前記第１のエンドエフェクタ部と前記第２のエンドエフェクタ部とが最大限閉じられた場合、または最大限開かれた場合に、前記第３の関節軸から前記第１の関節軸へと向かう方向と前記第３の関節軸から前記第２の関節軸へと向かう方向とのなす角度は２π／３乃至４π／３となる、
   ことを特徴とする請求項１に記載のマニピュレータ。
3. 前記第２のリンク部及びリンク部材は、前記第１のリンク部の長手方向と前記第１の関節軸の方向とによって形成される平面を通過して回動される、
   ことを特徴とする請求項１に記載のマニピュレータ。
4. 前記第２のリンク部及び前記リンク部材は、前記第１のリンク部に対して前記第１及び第２の関節軸方向にオフセットして配置されている、
   ことを特徴とする請求項３に記載のマニピュレータ。
5. 前記第１のリンク部は、前記第１のリンク部の長手方向に延び前記第１の関節軸方向に並設されている一対のフォーク部を有し、
   前記第２のリンク部及び前記リンク部材は、前記一対のフォーク部の間を回動される、
   ことを特徴とする請求項３に記載のマニピュレータ。
6. 前記第３の接続部は、前記第２のリンク部に対する前記リンク部材の一端部の移動範囲を制限するメカニカルストッパを有する、
   ことを特徴とする請求項１に記載のマニピュレータ。
7. 前記第３の接続部は、前記第２のリンク部の他端部において前記第２のリンク部の長手方向に延設されている長穴部と、前記リンク部材の一端部に設けられ前記長穴部で摺動される摺動ピン部と、を有する、
   ことを特徴とする請求項６に記載のマニピュレータ。
8. 前記第１及び第２のエンドエフェクタ部は、ハサミを形成する一対の刃である、
   ことを特徴とする請求項１に記載のマニピュレータ。
9. 少なくとも
   ｜１／ｓｉｎ（θ_d−π／２）｜＜Ｌ_B／Ｌ_A
   Ｌ_A＜Ｌ_B
   ｜１／ｓｉｎ（θ_d−π／２）｜＜Ｌ_B／Ｌ_C
   Ｌ_C＜Ｌ_B
   のいずれか１つの条件を満足する状態が存在することを特徴とする、請求項１乃至８のいずれか１項に記載のマニピュレータ。
   ここで、
   Ｌ_Aは第２の関節軸と第３の関節軸との間の距離、
   Ｌ_Bは第１の関節軸と第３の関節軸との間の距離、
   Ｌ_Cは第１の関節軸と第２のエンドエフェクタ部材の先端部との間の距離、
   θ_dは第３の関節軸から第１の関節軸へと向かう方向と第３の関節軸から第２の関節軸へと向かう方向とのなす角度、
   である。
   
   

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