JP4891104B2 - 工作機械の熱変位推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、マシニングセンタ等の工作機械において、回転軸の熱変位を推定する方法に関するものである。

一般に、工作機械は、機械の特性上各部に熱源（例えば主軸の転がり軸受）を持っており、この熱源によって発生した熱が機械各部に伝わることで、機体の熱変位を引き起こす。機体の熱変位は加工精度に大きく影響するため、その防止対策として、従来から、発熱部を冷却する方法、或いは、機体温度情報から熱変位を推定して補正する方法が広く採用されている。
後者の熱変位推定方法として、従来、本出願人は、特許文献１において、回転速度変化後の過渡状態から定常状態に至るまで、測定された温度変化を基に、回転時の相当発熱量を算出し、該算出値から熱変位を算出することで、あらゆる運転状況において熱変位を正確に推定する技術を提案している。
また、特許文献２では、過渡状態における温度と熱変位の時間応答が同様となるように時間或いは補正回数に応じて熱変位推定演算式の係数を変化させながら主軸の熱変位を求める熱変位推定演算を提案し、あらゆる運転状況において正確に補正することを提案している。これについては、特許文献３において、温度センサの時定数や取付位置（熱源からの距離）によって生じる測定温度のムダ時間（追従遅れ）をキャンセルするため、温度及び熱変位の時間応答を等しくする関数で対応することを提案している。

特開２００６−１５４６１号公報 特許第３１５１６５５号公報 特許第３４２２４６２号公報

ところが、これらの従来技術では、ムダ時間（追従遅れ）において、熱変位と温度変化が比較的近い応答を前提に考慮している。そのため、測定温度のムダ時間が大きい場合には、過渡状態の極初期において、温度変化が測定されない状態で熱変位が発生する場合に、推定値に誤差が発生するという問題点があった。

そこで、本発明は、温度センサの時定数や取付位置によって生じる測定温度のムダ時間により、熱変位が発生しているにもかかわらず、温度変化が測定されない状況においても熱変位の推定精度を向上できる方法を提供することを目的としたものである。

上記目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、工作機械の温度上昇をセンサで測定して数値化し、得られた温度データに基づいて第１相当発熱量を推定演算し、該第１相当発熱量から熱変位を推定する工作機械の熱変位推定方法であって、第１相当発熱量の演算を離散値を用いて行うと共に、主軸回転速度が変化した際には、予め設定した主軸回転速度と第２相当発熱量との関係から主軸回転速度変化前後での第２相当発熱量の差を求め、その差と主軸回転速度変化後の経過時間とから補償量を求めて、得られた補償量を第１相当発熱量に加え、第１相当発熱量の変化を矩形波とすることを特徴とするものである。
上記目的を達成するために、請求項２に記載の発明は、工作機械の温度上昇をセンサで測定して数値化し、得られた温度データに基づいて熱変位を推定する工作機械の熱変位推定方法であって、主軸回転速度が変化した際には、予め設定した主軸回転速度と第２相当発熱量との関係から主軸回転速度変化前後での第２相当発熱量の差を求め、その差と主軸回転速度変化後の経過時間とから、温度データに基づいて演算可能な第１相当発熱量へ加えることによって第１相当発熱量の変化が矩形波となるような補償量を求めて、その補償量に一次遅れ系の応答処理を行って補償温度を演算し、得られた補償温度を測定した温度に加えることを特徴とするものである。

ここで、請求項１に係る熱変位推定方法を図面に基づいて詳細に説明する。
図１は、マシニングセンタにおける主軸回転速度の経時変化を示す。ここでは本発明の特徴を明らかにするために、主軸回転数として、定常状態を作る１３，０００ｍｉｎ^−１と、過渡状態を作る２５，０００ｍｉｎ^−１とを例示する。図２は、図１の運転条件下における主軸の実際の熱変位及び温度上昇値（機体温度からの相対値）の経時変化を示す。熱変位は、非接触式変位センサを用いて１０秒間隔で測定し、温度上昇値は主軸軸受の近傍に設置した温度センサで測定したものである。そして、図３は、本出願人による従来方法で推定した熱変位と図２に示した実際の熱変位との誤差を示すものである。

従来の推定方法によると、図１に示す運転パターンにおいては、定常状態からの急激な変化にかかわらず、温度データに基づき温度−相当発熱量を推定演算し、該温度−相当発熱量から熱変位を推定することを行っている。
具体的には、図３に示す熱変位推定誤差量は下記の式１〜３に夫々具体的な係数を用いた式１’〜式３’により求められている。

ＴＸ_ｎ ＝ ＴＹ_ｎ−１ ＋ （ＴＹ_ｎ −ＴＹ_ｎ−１ ）／α_Ｔ 式１

ＴＸ_ｎ：ｎ回目の温度−相当発熱量 ＴＹ_ｎ：ｎ回目の温度変化
α_Ｔ ：応答特性係数

Ｙ_ｎ ＝ Ｙ_ｎ−１ ＋ （Ｘ_ｎ −Ｙ_ｎ−１）・α 式２
Ｘ_ｎ ：ｎ回目の温度−推定発熱量 Ｙ_ｎ：ｎ回目の一次遅れ応答処理演算値
α ：応答特性係数

推定熱変位 ＝ Ｋ・Ｙ_ｎ 式３
Ｋ ： 熱変位変換係数 （μｍ／℃）

ＴＸ_ｎ ＝ ＴＹ_ｎ−１ ＋ （ＴＹ_ｎ −ＴＹ_ｎ−１ ）／０．９１ 式１’
Ｙ_ｎ ＝ Ｙ_ｎ−１ ＋ （Ｘ_ｎ −Ｙ_ｎ−１ ）・０．０３８ 式２’
推定熱変位 ＝ ５・Ｙ_ｎ 式３’

図４は、測定温度の即時値を用いて推定した熱変位と実際の熱変位との誤差を示すものであるが、図４と図３とを比較して明らかなように、本出願人が提案した従来方法によれば、式１で温度−相当発熱量を推定し、該発熱量の変化からもとに式２と式３で熱変位を推定しており、実際の熱変位形態に近い推定方法を行っているので、定常状態から過渡状態、過渡状態から過渡状態並びに過渡状態から定常状態に移行したときの熱変位を高精度に推定することができる。しかしながら、図５に示すように、測定温度の変化を拡大して見ると、回転速度変化直後にムダ時間（回転数変化指令から温度上昇が遅れて現れる点線丸部分）があり、この部分が熱変位推定精度に悪影響を及ぼしていることが分かる。ムダ時間は、温度センサの応答時定数並びに温度センサの設置位置（熱源である軸受からセンサまでの距離、図６参照）によって発生する。

従って、測定温度のムダ時間を考慮した演算式を使用すれば、熱変位をより高精度に推定することができる。ここで、図２の温度測定結果から式１を用いて算出した温度−相当発熱量（第１相当発熱量）を図７に示す。ここでは回転速度が変化した後の立ち上がり部において一次遅れ系の応答を示しており、これが回転速度変化直後での推定誤差を発生させていた要因であることが分かる。
そこで、この原因を発熱位置と温度測定位置の温度センサとの距離と構造で決まる一次遅れ系であるとおき、本発明では、図７の温度−相当発熱量の変化が矩形波となるように回転速度変化後に補償量を加えるものである。この補償量を式４に示す。

ＬＴ_ｎ ＝ Ａs・ｅｘｐ（−ｔ／β） 式４
ＬＴ_ｎ ： 回転速度変化後ｎ回目の補償量 Ａs ： 補正係数
t ： 回転速度変化後の経過時間 β ： 応答時定数
なお、ＬＴ_ｎが小さくなった場合には補償量の計算を終了することができる。具体的には、ＬＴ_ｎの値に式３に示すＫ（熱変位変換係数）を乗じて得られた結果が、求められる加工表面粗さに対して十分に小さいと判断された場合には終了する。

一般には、回転速度が速くなるにつれて発熱量が大きくなる。そこで、主軸回転速度と相当発熱量（設定−相当発熱量（第２相当発熱量））との関係を実験により求め、主軸回転速度前後の差としての補正係数を下記の式５によって求める。

Ａｓ ＝ Ｃ・（Ｎｓ^γ −Ｎ_０ｓ^γ） 式５
Ａｓ ： 回転速度変化後の補正係数 Ｃ，γ ： 近似係数
Ｎｓ ： 主軸指令回転速度 Ｎ_０ｓ ： 変更前の回転速度
又は、主軸回転速度と設定−相当発熱量との関係を対比表で表し、該当する回転速度が指令された場合には、近い回転速度から内挿して求めることもできる。

本発明の補償量を下記の式４’で求め、式１’で求めた温度−相当発熱量に加えたムダ時間補償の相当発熱量の結果を図８に示す。
ＬＴ_ｎ ＝ ５・ｅｘｐ（−ｔ／０．６） 式４’

図９は、本発明の方法で推定したムダ時間補償後の相当発熱量（補償−相当発熱量）の変化を基に熱変位を演算し、実際の熱変位との誤差を示したものである。図９と図３とを比較して明らかなように、本発明の方法によれば、推定誤差を従来の１／２以下に減少させることができる。

次に、請求項２に係る熱変位推定方法を説明する。
まずここでは、過渡状態における温度と熱変位の時間応答とが同様となるように、回転速度変化後の過渡状態から定常状態に戻るまで回転速度と時間或いは補正回数とに応じて、熱変位推定演算式の係数を変化させながら主軸の熱変位を求める方法となっている。

図１に示す運転パターンにおいては、過渡状態の熱変位を正確に求めるために、まず、定常状態から過渡状態に移行するＡ点で回数カウンタをスタートし、下記の式６を用いて熱変位推定用中間値を算出し、次いで、式３を用いて熱変位を推定演算する。このとき、主軸回転速度は熱変位の定常状態から変化し、式８の段差分は小さいため、これを式６の入力計算用温度に反映させる必要はない。その後、Ｂ点で主軸回転速度が変化すると、回数カウンタを一旦リセットして再スタートする。このときは、熱変位の過渡状態からの回転速度変化であるため、式７及び式８の段差分を考慮した入力計算用温度を式６に代入して熱変位推定用中間値を算出したのち、式３を用いて熱変位を推定演算する。具体的には、図１０に示す熱変位推定誤差量は、下記の式６〜８の関数を具体化して用いた下記の式６’〜式８’により求められている。

Ｙ_ｔｎ＝Ｙ_ｔｎ−１＋（Ｘ_ｔｎ−Ｙ_ｔｎ−１）・ｆ（ｎ，Ｔ（ｎ）） 式６
Ｘ_ｔｎ ：ｎ回目の入力計算用温度
Ｙ_ｔｎ ：ｎ回目の熱変位推定用中間値
ｆ（ｎ，Ｔ（ｎ））：関数

入力計算用温度＝測定温度−段差分・exp(−t／Ｔtmp) 式７
段差分＝回転速度変化直前の温度−回転速度変化直前の熱変位推定用中間値 式８
ｔ：回転速度が変化してからの時間
Ｔtmp：温度時定数

Ｙ_ｔｎ＝Ｙ_ｔｎ−１＋（Ｘ_ｔｎ−Ｙ_ｔｎ−１）・〔１＋２１{１−exp(−t／２８０)}〕 式６’
入力計算用温度＝測定温度−段差分・exp(−t／２４０) 式７’
Ｂ点における段差分＝１．５ 式８’

この方式においては、測定温度から熱変位を推定することから、式４にて算出される相当発熱量の補償値に対して取付位置や温度センサに起因する応答の遅れを例えば式２を用いて一次遅れ系の応答結果で演算し、得られた結果を補償温度として入力計算用温度に加えることで、測定ムダ時間を補償することができる。図１１は本発明の方法で、実際の熱変位との誤差を示したものである。図１１と図３とを比較して明らかなように、本発明の方法によれば、推定誤差を従来の１／２以下に減少させることができる。

本発明によれば、温度センサの時定数や取付位置によって生じる測定温度のムダ時間の補償が可能となる。従って、温度変化が測定される前に熱変位現象が発生する場合に特に優れた効果が期待でき、熱変位の推定精度を向上できるという優れた効果を奏する。これにより、温度センサの取付位置を熱源近くにする必要がなくなり、設計の自由度が増す。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
図１２は、立形マシニングセンタにおける熱変位補正システムを示すものであるが、これと同様のシステムを横形マシニングセンタに適用してもよい。マシニングセンタは、周知のように、主軸ヘッド１、コラム２、主軸３、ベッド４、移動テーブル５等から構成されている。主軸３の近傍には、その発熱温度を測定するための第１温度センサ６が取り付けられている（図６参照）。また、ベッド４には基準温度を測定する第２温度センサ７が取り付けられている。

温度測定装置８は、各温度センサ６，７からのアナログ信号をデジタル信号に変換し、数値化された温度データを熱変位推定演算器９に出力する。記憶装置１０には、補正パラメータ、および主軸回転速度と設定−相当発熱量のパラメータが予め記憶されている。熱変位推定演算器９は、温度データと補正パラメータとから熱変位を推定して補正値を算出する。そして、この補正値に基づいてＮＣ装置１１が周知の方法により位置補正を実行するようになっている。

図１３は、上記マシニングセンタの熱変位を回転時の相当発熱量から推定し、補正を行うフローチャートである。これは請求項１に係る熱変位推定方法に対応したものである。
まず、熱変位補正プログラムが開始されると、温度センサ６，７による温度測定が実行される(Step1、以下単に「Ｓ１」のように略記する)。この間に主軸３の回転速度が変化する（Ｓ２）と、カウンタがスタート（Ｓ３）して、Ｓ４で回転速度に応じた回転速度変化後の補正係数を式５から算出する。
次に、Ｓ５では、式１による温度−相当発熱量が演算され、Ｓ６で式４による補償量が演算されて、Ｓ７では、それらの和でムダ時間補償の相当発熱量を求める。なお、補償量が小さくなった場合には補償量の算出は行わなくても良い。
そして、Ｓ８では、式２と式３にて熱変位換算の推定演算をして、Ｓ９でＮＣ装置１１により補正処理を行わせる。続けて補正を行う場合はＳ１へ戻る（Ｓ１０）。

このように、上記形態の熱変位推定方法によれば、温度センサ６，７の時定数や取付位置によって生じる測定温度のムダ時間の補償により、温度変化が測定される前に熱変位現象が発生する場合に特に優れた効果が期待でき、熱変位の推定精度を向上できるという優れた効果を奏する。これにより、温度センサ６，７の取付位置を熱源近くにする必要がなくなり、設計の自由度が増す。

次に、請求項２に係る熱変位推定方法に対応して、温度から熱変位を推定し、補正を行う形態を図１４のフローチャートに基づいて説明する。
まず、熱変位補正プログラムが開始されると、温度センサ６，７による温度測定が実行される（Ｓ１１）。この間に主軸３の回転速度が変化する（Ｓ１２）と、Ｓ１３でカウンタがスタートし、Ｓ１４で式８により段差分の算出を行うと共に、Ｓ１５で回転速度に応じた回転速度変化後の補正係数を式５から算出する。
次に、Ｓ１６では、式７により段差分の時間経過を考慮した段差吸収量と測定温度とを合算して入力計算用温度を算出する。なお、段差吸収量の算出は、推定用中間値Ｙ_ｎの算出に影響が出ないほど小さくなったときには実施しないものとする。
そして、Ｓ１７では、式４により発熱量の補償量を算出して、続くＳ１８で、取付位置に起因する一次遅れ系の応答処理をして補償温度を求め、補償温度を入力計算用温度に加えてムダ時間補償温度を求める。次に、Ｓ１９で、得られたムダ時間補償温度を入力計算用温度として式６に代入して熱変位推定用中間値を算出した後、式３を用いて熱変位換算の推定演算を行い、Ｓ２０でＮＣ装置１１に補正処理を行わせる。続けて補正を行う場合はＳ１１へ戻る（Ｓ２１）。
なお、補償量が小さくなった場合には、Ｓ１７，Ｓ１８は行わなくてもよい。

このように、上記形態の熱変位推定方法においても、温度センサ６，７の時定数や取付位置によって生じる測定温度のムダ時間の補償により、温度変化が測定される前に熱変位現象が発生する場合に特に優れた効果が期待でき、熱変位の推定精度を向上できるという優れた効果を奏する。これにより、温度センサ６，７の取付位置を熱源近くにする必要がなくなり、設計の自由度が増す。

マシニングセンタにおける主軸回転速度の経時変化を示す特性図である。 主軸の実際の熱変位及び温度上昇値の経時変化を示す特性図である。 従来の温度−相当発熱量をもとに熱変位を推定する方法の誤差を示す特性図である。 測定温度の即時値を用いた場合の推定誤差を示す特性図である。 回転速度変化直後における測定温度変化の応答性を示す特性図である。 温度センサの設置箇所を例示する主軸ヘッドの詳細図である。 測定温度から算出される温度−相当発熱量を示す特性図である。 本発明の方法によるムダ時間補償の相当発熱量を示す特性図である。 本発明の方法による熱変位推定誤差を示す特性図である。 従来の温度をもとに熱変位を推定する方法の誤差を示す特性図である。 本発明の方法による熱変位推定誤差を示す特性図である。 本発明の方法が実施される立形マシニングセンタの熱変位補正システムを示す概略図である。 同マシニングセンタの相当発熱量をもとに熱変位を推定し、補正する方法を示すフローチャートである。 同マシニングセンタの温度をもとに熱変位を推定し、補正する方法を示すフローチャートである。

符号の説明

１・・主軸ヘッド、３・・主軸、４・・ベッド、６・・第１温度センサ、７・・第２温度センサ、８・・温度測定装置、９・・熱変位推定演算器、１０・・記憶装置、１１・・ＮＣ装置。

Claims (2)

1. 工作機械の温度上昇をセンサで測定して数値化し、得られた温度データに基づいて第１相当発熱量を推定演算し、該第１相当発熱量から熱変位を推定する工作機械の熱変位推定方法であって、
   第１相当発熱量の演算を離散値を用いて行うと共に、主軸回転速度が変化した際には、予め設定した主軸回転速度と第２相当発熱量との関係から主軸回転速度変化前後での第２相当発熱量の差を求め、その差と主軸回転速度変化後の経過時間とから補償量を求めて、得られた補償量を第１相当発熱量に加え、第１相当発熱量の変化を矩形波とすることを特徴とする工作機械の熱変位推定方法。
2. 工作機械の温度上昇をセンサで測定して数値化し、得られた温度データに基づいて熱変位を推定する工作機械の熱変位推定方法であって、
   主軸回転速度が変化した際には、予め設定した主軸回転速度と第２相当発熱量との関係から主軸回転速度変化前後での第２相当発熱量の差を求め、その差と主軸回転速度変化後の経過時間とから、温度データに基づいて演算可能な第１相当発熱量へ加えることによって第１相当発熱量の変化が矩形波となるような補償量を求めて、その補償量に一次遅れ系の応答処理を行って補償温度を演算し、得られた補償温度を測定した温度に加えることを特徴とする工作機械の熱変位推定方法。

Images