JP4674140B2

JP4674140B2 - はすば歯車の最適歯数設定方法及びはすば歯車

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Publication number: JP4674140B2
Application number: JP2005270261A
Authority: JP
Inventors: 康弘上西; 俊樹廣垣; 栄一青山; 裕介中野
Original assignee: JATCO Ltd; Doshisha
Current assignee: JATCO Ltd; Doshisha
Priority date: 2005-09-16
Filing date: 2005-09-16
Publication date: 2011-04-20
Anticipated expiration: 2025-09-16
Also published as: JP2007078142A; US20070067992A1; US7810238B2

Description

本発明は、はすば歯車の歯数の設定方法、及びその方法により歯数を設定されたはすば歯車に関するものである。

近年、自動車においてギヤノイズに対する要求性能は年々厳しくなりつつある。特に、ギヤ音は純音で耳につきやすいため、これらに搭載されるギヤノイズ要求スペックは年々厳しくなりつつある。ギヤノイズ性能は、他の機械要素の動的性能とは異なり、その善し悪しは歯車設計だけでは決まらず歯車製造工法や加工精度に大きく左右され、および駆動時における車室内環境にも左右される。

このようなギヤノイズ対策として、一般的には、歯車箱へのリブ補強や、さらには車体への遮蔽材やマス等の追加により、ギヤの起振力による周辺部材の振動を抑えたり発生したギヤノイズの伝達を抑制したりする対策が行われており、最近では，製造工程において発生する製作誤差を加味したロバスト的なギヤ設計を行い歯面誤差バラツキに対するかみあい伝達誤差への影響を鈍感化させたり、熱処理後に歯面仕上げ工法を追加して、ギヤ音自体を小さくしたりすることがなされている。
小森雅晴動力伝達用インボリュート円筒歯車の振動強度双方最適化設計法（京都大学学位論文）（２００２年）牧泰希他 SAE PAPER 1999011053(1999) 小森雅晴他日本機械学会論文集C(2000) 66-646 1959

しかしながら、歯車箱へのリブ補強や、さらには車体への遮蔽材、マス等の追加などの対策は、部品点数の増加や重量の増加などにつながる。
また、ロバスト的なギヤ設計や歯面仕上げ加工などの追加などは、いずれもかみあい伝達誤差を小さくして、起振力を小さくすること言い換えればギヤ音の絶対値を小さくすることを目的とするものであり、根本的なギヤノイズ対策とはなりうるものの、ギヤの加工や組み付けにかかる負担が非常に大きくなってしまう。

また、ギヤ音の絶対値を小さくしたからといって、必ずしも騒音低減効果が得られるものではない。人間がある音を騒音として不快に感じるのは、単にその音の音圧レベルが絶対的に大きいからではなく、その音の周波数域において、その場の騒音レベル［いわゆる、暗騒音（バックグラウンドノイズ）の音圧レベル］に対してその音の音圧レベルが一定の音圧差以上大きいからである。

つまり、人間は、対象音の音圧レベルが同一の周波数域において暗騒音に比べて一定の音圧差以上高いレベル（可聴限界線）となってはじめてその音を不快に感じるものであり、逆に、対象音の音圧レベルが高くても、その音源の周波数域で暗騒音の音圧レベルが高いと、対象音が暗騒音に隠されてしまい（これを、マスキングという）その音自体を聞き取ることができない。

したがって、ある周波数域のギヤ音の絶対値を小さくしても、その周波数域における騒音レベルが低位場合には、騒音レベルよりもギヤ音の音圧レベルが一定の音圧差以上高くなり、ギヤ音を騒音として不快に感じることがある。逆に、ある周波数域のギヤ音の絶対値が大きくても、その周波数域における騒音レベルが相対的に十分に高い場合には、ギヤ音は騒音にはならない。

例えば車両（自動車）の場合、暗騒音の音圧レベルは低周波数領域の方が大きいので、低周波数領域では可聴限界線上昇によるマスキング効果がある。つまり、低周波数領域では、ギヤ音の音圧レベルが比較的高くてもマスキング効果により騒音にならなが、高周波数領域では、ギヤ音の音圧レベルが比較的低くてもマスキング効果が少ないため騒音になってしまうことになる。

上記の従来技術では、このような人間の聴感特性までは考慮していないため、必ずしもギヤノイズを効果的に低減させうるものではなかった。この従来技術の場合、例えば、ギヤ音の絶対値を低下させるためには、かみあい伝達誤差を小さくすることが効果的であり、かみあい伝達誤差を小さくするために歯数を増大させることがあるが、この場合、かえって可聴限界線からの突出量が大きくなって、騒音を助長してしまうおそれもある。したがって、人間の聴感特性を考慮した実質的な騒音低減上では不必要な歯面加工を行うこともあり、騒音低減効果が得られないにもかかわらず、歯面加工による加工工数の増加やコストアップを招いてしまっていた。

本発明は、上述の課題に鑑み創案されたもので、従来のようにかみあい伝達誤差を小さくすることによってギヤ音を小さくするのではなく、歯数設定によりギヤ音の周波数を制御することによって、人間の聴感特性まで考慮して、より効果的に不快なギヤノイズを低減することができるようにした、はすば歯車の最適歯数設定方法及びはすば歯車を提供することを目的とする。

上述の目的を達成するために、本発明では、以下のような技術思想を用いる。
図２は歯車が搭載される車両（自動車）の車室内騒音について説明する図である。車室内には、例えば、風切り音，タイヤが路面から拾うロードノイズ，エンジン音，その他のこもり音といった、種々の音源からの音が進入し、これらが入り混じって、図２に示すような暗騒音（バックグラウンドノイズ）となる。この暗騒音の中で、ある特定音が、その音圧レベルが暗騒音よりも突出して大きい純音であると、人間はこの特定音を不快な音（即ち、騒音）と感じ、暗騒音に対する特定音の突出量が小さいと騒音とは感じない。つまり、暗騒音よりもある程度音圧レベルが高いところに可聴限界があり、特定音がこの可聴限界以上になると、人間は騒音として感じる。

いま、ギヤノイズとして、低周波で音圧レベルがＡのもの（ギヤ音ａ）と、これよりも高周波で音圧レベルがＢのもの（ギヤ音ｂ）とが、車室内に進入した場合を考える。ギヤ音の絶対値Ａ，Ｂ（ギヤ音自体）は主にかみあい率の関数と考えられ、かみあい率が小さいほどギヤ音の絶対値Ａ，Ｂが大きくなる。一般的に歯数を少なく設定する（即ち、ギヤ音の周波数を低くする）と、かみあい率が低下するため、相対的に周波数が低いギヤ音ａの音圧レベルＡと、相対的に周波数が高いギヤ音ｂの音圧レベルＢとを比較すると、Ａ＞Ｂとなる。しかし、可聴限界に着目すると、低周波数領域の方が高周波数領域よりも音圧レベルが高いので、ギヤ音の絶対値Ａ，ＢについてはＡ＞Ｂであっても、可聴限界に対する相対的なギヤ音の大きさΔＡ（＝Ａ−対応する周波数の可聴限界の音圧レベル），ΔＢ（＝Ｂ−対応する周波数の可聴限界の音圧レベル）についてはΔＡ＜ΔＢとなる場合がある。

そこで、可聴限界に対する相対的なギヤ音の大きさに着目して、ギヤ音の音圧レベルが可聴限界に対して相対的に低くなるように歯数を設定することで、人間の聴感特性上ギヤノイズが聞こえにくくなるようにする技術を創案したものである。
上述の目的を達成するために、本発明のはすば歯車の最適歯数設定方法（請求項１）は、はすば歯車対の間のギヤ比，中心間距離，圧力角，及びねじれ角を決定する歯車諸元決定ステップと、前記歯車諸元決定ステップにより決定された前記のギヤ比，中心間距離，圧力角，及びねじれ角に基づいて、前記はすば歯車対の各はすば歯車の歯数Ｚと、前記はすば歯車対のかみあい率εとの関係を算出するかみあい率算出ステップと、前記かみあい率算出ステップにより算出された歯数Ｚとかみあい率εとの関係から、前記はすば歯車対のかみあい周波数における（前記はすば歯車対の）ギヤ音の音圧レベルＬ_Gを算出する音圧レベル算出ステップと、前記音圧レベル算出ステップにより算出された前記ギヤ音の音圧レベルと、前記はすば歯車対が装備される車両の、所定車速における前記はすば歯車対のかみあい周波数に対する可聴限界の音圧レベルとの比較を行い、前記ギヤ音の音圧レベルが前記可聴限界の音圧レベルに対して相対的に低い周波数領域を選定する周波数選定ステップと、前記周波数選定ステップにより選定された周波数領域に対応した歯数Ｚｓを前記各はすば歯車の最適歯数に設定する最適歯数設定ステップと、から構成されている。

特に、前記周波数選定ステップでは、前記ギヤ音の音圧レベルが前記可聴限界の音圧レベルよりも低い周波数領域を選定することが好ましい（請求項２）。
また、前記周波数選定ステップでは、前記ギヤ音の音圧レベルが前記可聴限界の音圧レベルに対して相対的に最も低い周波数領域を選定することが好ましい（請求項３）。
前記かみあい率算出ステップでは、前記歯車のかみあい率εを、
ε＝Ｃ_a・ｌｎ（Ｚ）＋Ｃ_b（Ｚ）＋Ｃ_c（Ｃ_a，Ｃ_b，Ｃ_cは定数、Ｚは歯数）
により算出することが好ましい。

前記かみあい率算出ステップでは、前記歯車のかみあい率εを、
ε＝Ｃ _a ・ｌｎ（Ｚ）＋Ｃ _b （Ｚ）＋Ｃ _c （Ｃ _a ，Ｃ _b ，Ｃ _c は定数、Ｚは歯数）
により算出することが好ましい（請求項４）。
また、前記可聴限界は、前記ギヤ音以外の暗騒音（バックグラウンドノイズ）の音圧レベルに基づいて設定されることが好ましい（請求項５）。
前記可聴限界の音圧レベルは、予め測定されて設定されることが好ましい（請求項６）。
また、本発明のはすば歯車（請求項７）は、請求項１〜６の何れか１項に記載された方法により歯数を設定されたことを特徴としている。

本発明のはすば歯車の最適歯数設定方法（請求項１〜６）及びはすば歯車（請求項７）によれば、従来のようにかみあい伝達誤差を小さくすることによってギヤ音を小さくするのではなく、人間の聴感特性まで考慮して、音圧が可聴限界に対して相対的に低くなる周波数領域を選定し、この周波数領域に対応した歯数Ｚｓをはすば歯車の最適歯数に設定するようにしたので、より効果的にギヤノイズを低減することができる。さらに言えば、設計段階から、ユーザーの気になる音を発生させにくい歯車対とすることが可能となるため、製造過程における歯面仕上げ工法などを容易化できる。

以下、図面により、本発明の実施の形態について説明すると、図１〜図１５は本発明の一実施形態にかかるはすば歯車の歯数設定方法を説明するものであり、これらの図に基づいて説明する。
１.はすば歯車の最適歯数設定方法の考え方
１．１概要
図２を参照して説明したように、本発明では、人間の聴感特性からギヤ音が暗騒音にマスキングされる領域の周波数域のものになる歯数を最適歯数に設定するものである。つまり、人間の聴感特性から不快度を示す指標値として可聴限界からの純音の突出量として定義される『ギヤノイズ』に注目しており、この『ギヤノイズ』は、図２に示すように、可聴限界からの突出量ΔＡ，ΔＢで示される。ギヤ音の周波数が、この突出量ΔＡ，ΔＢが負になる（即ち、ギヤ音の音圧レベルが可聴限界よりも低くなる）周波数領域に来るように、また、この突出量ΔＡ，ΔＢが負になる領域においても、ギヤ音の音圧レベルが可聴限界に対して最も低くなる周波数領域に来るように設定するものである。

１．２各種の測定装置および測定方法
（ａ）音圧レベルの測定条件
以下の説明において、音圧レベルの実測データ等をあげて説明するものがあるが、これらの音圧レベル測定には、騒音計（小野測器製ＬＡ−１２１０）を用いた。この騒音計の測定範囲は３７ｄＢ〜１３０ｄＢで、サンプリング間隔は３２μｓ、分解能は０．１ｄＢである。騒音計で計測したデータはＦＦＴアナライザ（小野測器製ＣＦ‐３５０）で周波数分析を行った。ここで使用したＦＦＴアナライザのパワースペクトルの処理は、Ｙ軸分解能が±０．１ｄＢ、Ｘ軸分解能が３２倍で、振幅フラットネスは±０．３ｄＢ以下である。

（ｂ）暗騒音下の対象音検出方法
また、ここでは、マスキングに注目したギヤ音の周波数制御を目的としているため、音圧レベル測定はすべて「暗騒音下の対象音突出量検出」という手法で行った。この手法は、図３の概念図に示すように、各周波数における暗騒音からの対象音の突出量を検出し測定するものである。図３に示す場合、暗騒音からの突出量はΔＡに相当する。暗騒音は、車室内前席中央に騒音計を設置した状態で、各走行条件で走行時の車室内音をＤＡＴデータレコーダ（ＴＥＡＣ社製ＲＤ−１３０ＴＥ）で予め録音したものを使用した。

なお、ギヤ音は完全な純音ではないが、ほぼ純音であるため、ここではギヤ音を純音として取り扱い、サンプリングジェネレータから発する正弦波で代用した。そして、それぞれサンプリングジェネレータ、ＤＡＴデータレコーダからの出力をパワーミキシングアンプ（ＢＯＳＥ製２７０５ＭＸ）により増幅し、それぞれ別々のスピーカー（Ｆｏｓｔｅｘ製１２ｃｍコーン形フルレンジスピーカＦＥ１２７）から出力した。ここで、本測定に使用したスピーカーの周波数特性は図４に示す通りであり、比較的フラットな周波数特性である。

１．３聴覚特性
（ａ）人間聴覚（暗騒音下の等ラウドネス曲線）
ＪＩＳ（日本工業規格）によれば、気になる音や望ましくない音を騒音と定義している。つまり、どんなにきれいな音楽でも、それを聴く人が不快に感じれば、その音楽はその人にとっては騒音である。また、大きい音は多くの人にとって騒音であるが、音量は小さくても、人によってある特定の周波数の音に対する嫌悪感を持つ場合もある。１００Ｈｚの付近の音が嫌だとか、４０００Ｈｚ付近の音が嫌だとかいう感覚があり、多くの人は後者であるが、低音域の方が気になるという人も少なくはない。

すなわち、騒音を分類すると、気になる音，既成概念とは異なる音，大きな音，いやな周波数の音，目的を妨げる音，不安を連想させる音，いやな音色の音などがあり、これらの総称を騒音ということができる。このように騒音は、複雑な生理的，心理的要因に左右される音であるため、騒音を評価することは極めて困難である。
また、音の大きさは音の強さや音圧とは単純には比例しない。周波数の低い音に対する人間の感覚は、高い音に対する感覚と異なっている。したがって、同じ音圧レベルでも周波数が異なると同じ大きさの感覚にならない。人間の聴覚によって知覚される音の大きさ（Ｌｏｕｄｎｅｓｓ）に関して、数多くの実験から求められた単位に、単一周波数の音の大きさのレベル（Ｌｏｕｄｎｅｓｓｌｅｖｅｌ）があり、その大きさはｐｈｏｎで示される。この音の大きさを表す単位ｐｈｏｎの数値は、正常な聴力を持つ人が、ある音と同じ大きさに聴こえると判断した１０００Ｈｚの純音の音圧レベルで表すと定められており、図５に示す等ラウドネス曲線は、各周波数において人間が同じ大きさの音と感知する音圧レベルを表している。

この等ラウドネス曲線は、Ｆｌｅｔｃｈｅｒ−Ｍｕｎｓｏｎによって、多数の人からの測定の平均値をもとにして作成されたもので、Ｆｌｅｔｃｈｅｒ−Ｍｕｎｓｏｎの等感覚曲線ともいわれ、後にＲｏｂｉｎｓｏｎによって再測定が行われた。図５において、横軸に周波数、縦軸に音圧レベル（ｄＢ）を示す。同一曲線上の音はすべて等しい大きさを有し、各曲線に記されたｐｈｏｎの値は、１０００ＨｚにおけるｄＢの値と合致している。例えば、５０ｐｈｏｎと記された曲線を見ると、横軸の１０００Ｈｚのところでは、縦軸の音圧レベルの値が、ｐｈｏｎの値の５０と同じ５０（ｄＢ）である。しかし、この曲線の１００Ｈｚのところでは、音圧レベルは約６０ｄＢである。これは、５０ｄＢで１０００Ｈｚの純音は、６０ｄＢで１００Ｈｚの純音と等しい大きさに聴こえるということを意味している。これらの曲線群をよく見ると、レベルが大きいほど周波数特性は平坦であるが、小さいレベルでは、低音部の曲線が上がっていることから、低周波数域で耳の感覚が鈍くなっていること、人間の聴覚が４０００Ｈｚあたりでもっとも鋭いことなどがわかる。

（ｂ）走行時の車室内音環境
一般に、ドライバーは、速度や路面状態などが異なった様々な走行状況下で車室内音を聴いている。そして、それぞれの走行状況で車室内音は非常に異なった性質の音として聴こえる。これは、走行状況によってエンジン音や風切り音といった車室内音を構成する音の要素の大きさ，音色，構成比率がダイナミックに変化していくためである。すなわち、ユーザーが日常の走行時に聴いている実態に合わせて車内音を評価するためには、様々な走行状況があることを考慮し、走行状況毎の音の性質を把握することが非常に重要であると考えられる。

自動車が走行することにより車室内には様々の音が発生する。車室内音はこれら種々の音により構成されており、ここでは、車室内音を構成する「音の要素」と呼ぶことにする。音の要素の代表的なものは（要素１）エンジン音，（要素２）こもり音，（要素３）路面からの音，（要素４）風切り音の四つの要素である。
（要素１）エンジン音は、エンジン回転数の０．５次成分を基本周波数とした複合周期音であり、主要な周波数帯域は５ｋＨｚ以下である。（要素２）こもり音は、周波数帯域２０〜２５０Ｈｚの低周波音であって、耳を圧迫するような音である。（要素３）路面からの音は、路面とタイヤより発生するランダム性の音であり、主要な周波数帯域は１ｋＨｚ以下である（ここで扱うのは粗い路面を走行中に発生する狭義のロードノイズではない）。（要素４）風切り音は、自動車が高速で走行することにより、車両周辺の気流が乱されることにより発生するランダム性の音であり、周波数帯域５００〜５０００Ｈｚである（ここでは風向きや風速の変化によるバサバサという間欠的な風切り音は扱わない）。

図６に各音の要素と周波数の関係の概略を示す。走行中の音の要素を各走行状況毎に整理すると、加減速時にはエンジン音とこもり音とが、粗面路および高速定常走行時には路面からの音が支配的である。また、車速１００ｋｍ／ｈ以上での高速定常走行時では風切り音が聴覚上顕著に目立つことが明らかになっている。また、全ての音の要素が拮抗し、それらのバランスが特に重要となる走行は、車速４０〜１００ｋｍ／ｈ程度での定常走行時であることがわかっている。一方、ギヤノイズ低減に対するユーザーニーズもまた同車速域に集中している。これは、一般的にこの速度域での走行が主であることに加え、最近、ギヤ音と発生周波数が同様のエンジン音，風切音が、エンジン，車体の改良により低減され、よりギヤノイズが目立つためと考えられる。そこで、本研究ではギヤノイズの寄与度の高い車速４０〜１００ｋｍ／ｈ程度での定常走行時に注目する。

１．４暗騒音下の対象音突出量検出
暗騒音から純音が突出している部分に注目し、その突出部の測定を行った。等ラウドネス曲線の条件から少し現実の音環境に近づけるため、比較的静かな音環境（純音以外には特定音の出力を行わない）で最初にスピーカーから十分に大きな純音を出力し、純音の出力を少しずつ低下させ聞こえなくなったレベルにおいてＦＦＴアナライザで周波数解析を行い、暗騒音からの突出量について検出し、その値をΔＡとしたものである。実験の様子を図７に示す。

実験は横１５ｍ，奥行１０ｍ，高さ３．５ｍの空間内にて１２ｃｍフルレンジスピーカを用い、サンプリングジェネレータで擬似的にプログラミングしたサイン波を発生させ、被測定者３人で評価した。なお対象音は自動車の運転を想定し、低周波数域からスイープ（周波数の連続的な変化）（１００〜１０００Ｈｚ間では１００Ｈｚ毎に測定、１０００〜６０００Ｈｚ間では５００Ｈｚ毎に測定）と、高周波数からスイープと、さらにランダムに周波数を変化させたものとの３種類について測定を行った。なお、１００〜１０００Ｈｚ間では１００Ｈｚ毎に測定、１０００〜６０００Ｈｚ間では５００Ｈｚ毎に測定した。なお、値は被測定者の平均値とし、その評価結果を図８に示す。

この結果から、ΔＡは等ラウドネスに近い傾向を示していることがわかった。また、低周波数からスイープさせたものは高周波域（３０００Ｈｚ以上）においてΔＡは小さな値を示した。一方、高周波数からスイープさせたものは極低周波域（４００Ｈｚ以下）においてΔＡは小さな値を示した。また、ランダムに変化させたものは他の２つ条件より測定した全周波数域において高い音圧レベルまで聴こえなかった。これは人間聴覚の慣れによるものと考えられる。この状況は加減速時にエンジンの回転数が増加，減少することによってギヤ音発生の周波数がスイープする時と同様であり、加減速時にギヤ音がよく耳につくのは、このためであると考えられる。

１．５車室内暗騒音下の対象音突出量検出
次に、図９に示すように、一般的な小型乗用車の車室内にて、以下の第１〜３の３つの音環境の各音圧レベル特性を試験した。まず、Ａのスピーカーより走行時の車室内音を出力し、さらにＢのスピーカーよりギヤ音を想定した純音を出力し、車室内音からの突出量ΔＡを測定した。
（第１の音環境）車速一定の定常走行時の車室内音を暗騒音とし、３パターン（０ｄＢ,＋１０ｄＢ,−１０ｄＢ）増減幅させ出力した音環境（図８と同一条件）。
（第２の音環境）３パターン（５０,６０,７０ｋｍ／ｈ）の車速での定常走行時の車室内音を暗騒音として出力した音環境。
（第３の音環境）ギヤノイズを想定した対象音のみをスイープ出力し、それ以外には特定音の出力を行わない音環境。

それぞれの測定結果を図１０〜図１２に示す。これらの計測結果は等ラウドネス曲線とは異なり、３０００Ｈｚ付近では突然聴覚が鈍くなっていることがわかる。これは共振やコインシデンス効果などの車室内環境の影響によるものであると考えられる。コインシデンス効果とは単一な材料の壁の透過損失を実測すると、ある周波数以上で質量則からはずれて低下している現象のことで、厚さ３ｍｍ程度のガラスで覆われている車室内特有の特性であると考えられる。

１．６歯車歯数と音圧レベルの関係
次に、マスキング効果を最大限に生かすことのできる歯車諸元を計算可能とするため、歯車諸元から決定されるかみあい率をパラメータとし、これに対する音圧レベルの式を導く。
（ａ）標準歯車の場合
すぐば歯車の場合、かみあい率は正面かみあい率のみ考慮すれば良いこととなる。
トータル転位係数＝０の標準すぐば歯車対で、かつ減速比１の場合、正面かみあい率の一般式（１）から、式（２）に変形させることが可能となり、その場合、かみあい率は、圧力角と歯数のみのパラメータで表すことができる。なお、式（１）中の各値については、図１３に示す。

いま、圧力角を定数とすれば、かみあい率εは、歯数Ｚのみの関数となり、式（３）の通り表すことが可能である。

中田（転位歯車，誠文堂新光社，(1976)）によると、式（３）のかみあい率εを求める関数は、図１４に示すように、対数関数で表すことが可能であり、例えば圧力角が２０°の場合、式（４）で表すことが可能である。

さらに、はすば歯車の場合、上記かみあい率（正面かみあい率）に加え、重なりかみあい率を付加する必要がある。重なりかみあい率は、次の通り式（５）で与えられる。

ここで、歯直角モジュールｍｎは、中心間距離ａと歯数Ｚで表すことが可能であり、減速比１の場合、駆動，従動歯車の歯数は同一となるため、

となり、これを式（５）に代入すると、

となり、ねじれ角，歯幅，中心間距離を定数とすれば、重なりかみあい率は、歯数Ｚの一次関数で表すことが可能である。
つまり、はすば歯車対の全かみあい率は、歯数との関係を対数関数で表すことができる正面かみあい率と、一次関数で表すことのできる重なりかみあい率との和であるため、全かみあい率を歯数Ｚの関数で表すと式（８）の通りとなる。

一方、ギヤ音の起振源であるかみあい起振力は、ばね剛性変化による起振力と歯面誤差による起振力の和である。ここでばね剛性変化に注目し、歯面荷重分布の変動がかみあい起振力と比例関係にあると仮定すると、かみあい起振力Ｆは、

ここで、式（９）を整理すると、

ここで、ギヤ音レベル（リニア値）は、かみあい起振力と比例関係にあるため、ギヤ音音圧レベルＬ_G（ｄＢ）は、

となる。
ここで、全かみあい率が２〜４程度の狭い範囲であると仮定すれば、ギヤ音音圧レベル(ｄＢ)は、かみあい率の逆数で表すことが可能と考えられる。
さらに、ここで、ε１（かみあい率（小数点以下切捨））をε（かみあい率）に置き換え、Ｔ_eを歯面誤差係数と考えると、ギヤ音音圧レベルＬ_G(ｄＢ)とかみあい率εの関係次式（１２）で表せる。

ギヤ音の音圧レベルＬ_Gは、圧力角，ねじれ角，中心間距離を定数とすれば、車速一定の場合、歯車の歯数から計算されるかみあい周波数（かみあい周波数ｆ=回転数ｎ×歯数Ｚ／６０）よりギヤ音の音圧レベルを推定することができる。
１．７自動車用オートマチックトランスミッションにおける一次減速ギヤの場合
また、一例としてオートマチックトランスミッションの一次減速ギヤ対のような減速比１．１程度のはすば歯車対で、歯切，シェービング加工を成立させるため、駆動側歯車のトップランドを１．５±０．０３ｍｍ（セミトッピング０．２ｍｍ含む）、トータル転位係数を０．１以下とし、かつ可能な限り外径常数を上げることによって、正面かみあい率を高く設定するような諸元とした場合の、ドライブ側歯数に対するかみあい率のグラフを図１５に示す。なお、ここでは、圧力角は１６°、ねじれ角は３５°、歯幅は２０ｍｍ、中心間距離は１２５ｍｍとした。

図１５に示すように、トップランド値を制限させ、可能な限りかみあい率を向上させるような歯車諸元設計を行った場合、正面かみあい率については、図１４で示した標準歯車とは異なった結果を示した。これは、モジュールの大きい方が、トップランドを確保し易くなるため、結果、外径常数をより大きくすることが可能となり、モジュールが大きい、すなわち歯数の少ない方が、正面かみあい率を確保し易くなるためである。

一方、重なりかみあい率については、前節にて論述している通り、歯幅，ねじれ角，中心間距離を定数としているため、歯数の一次関数で近似でき、歯数が多いほど重なりかみあい率は大きくなる。よって、全かみあい率と歯数の関係を見ると、歯数増加に伴い、正面かみあい率の低下分より重なりかみあい率の上昇分の方が大きく、この結果、全かみあい率は上昇し、駆動歯車の歯数が３５から５５程度までの間であれば、ほぼ線形近似になることが判った。つまり、本歯車諸元において、歯数Ｚとギヤ音音圧レベルＬ_Gとの関係は、式（１３）で表すことが可能である。

１．８最適歯数の設定
車速一定の場合、歯数Ｚはかみあい周波数ｆで表すことができ、可聴限界線と対比させることが可能である。そこで、歯車諸元から決定されたギヤ音音圧レベルの式（１３）と可聴限界線からトランスミッション内ギヤの最適歯数を導出するプロセスについて示す。一例として自動車用オートマチックトランスミッションの一次減速ギヤの場合、式（１３）より駆動歯車の歯数が３５から５５程度までの間であれば、ギヤ音音圧レベルはギヤ歯数Ｚと反比例の関係にあるため、ギヤ音音圧レベルとかみあい周波数とは反比例の関係となる。すなわち、ギヤ音の音圧レベルと可聴限界は図１６に示すような関係にある。

そこで、可聴限界からの余裕代に相当するΔＬ_Gが最大となるかみあい周波数に相当する歯数Ｚを導出する。この方法を採用することにより、例えば自動車において、カテゴリ毎に異なる車室内暗騒音下の可聴限界レベル（ΔＡを考慮）を求めておくことで、車格毎に最適な歯数の設定が可能になる。また、歯面誤差係数Ｔ_eは歯車の加工精度によって決定するため、ΔＬ_GとＴ_eの関係から、より安価な仕上加工法を求めることが可能になる。

２本実施形態のはすば歯車の最適歯数設定方法
２．１構成
自動車用オートマチックトランスミッションの一次減速ギヤについて、図１に示すように、まず、歯車緒元決定ステップＳ１０として、ギヤ比、歯車対の中心間距離、シェービング工程における歯形精度の出しやすさ、工具寿命等から圧力角、ねじれ角を決定する。

次に、かみあい率算出ステップＳ２０として、歯車諸元決定ステップＳ１０により算出された値を使って、歯数Ｚとかみあい率εとの関係式を算出する。このとき、ＡＴ（オートマチックトランスミッション）に使われるようなはすば歯車対は、ほぼ前記の式（８）に相当する下式（ａ）のように線形関係に表すことができる。
ε＝Ｃ_a・ｌｎ（Ｚ）＋Ｃ_b(Ｚ)＋Ｃ_c (Ｃ_a，Ｃ_b，Ｃ_cは定数，Ｚは歯数)
・・・（ａ）
次に、ギヤ音音圧レベル算出ステップＳ３０として、かみあい率算出ステップＳ２０で算出された歯数Ｚとかみあい率εとの関係式（ｂ）［前記の式（１２）に相当する］を使って、周波数に対する歯車対のギヤ音の音圧レベルを算出する。
Ｌ_G＝Ｔ_e／（Ｃ_a・ｌｎ（Ｚ）＋Ｃ_b(Ｚ)＋Ｃ_c）
(Ｃ_a，Ｃ_b，Ｃ_cは定数，Ｚは歯数，Ｔ_eは歯面誤差係数)
・・・（ｂ）
さらに、周波数決定ステップＳ４０として、ギヤ音音圧算出ステップＳ３０で算出された音圧レベルと、車両の、所定車速における周波数に対する可聴限界とを比較して、余裕代ΔＬ_Gが最大となる周波数領域を算出する。なお、所定車速における可聴限界は予め測定されて設定されているものである。また、上記所定車速については、車両毎に、また、対象車両の購入年齢層によって設定することが好ましい。

そして、最適歯数算出ステップＳ５０として、下式（ｃ）の関係から、かみあい周波数Ｆに応じた歯数Ｚ（＝最適歯数Ｚｓ）を算出する。なお、Ｚは一次減速ギヤのドライブ側歯数、Ｎはその回転数とする。
かみあい周波数Ｆ＝ドライブ側歯数Ｚ×回転数Ｎ（rpm）／６０・・・（ｃ）

２．２作用，効果
本発明の一実施形態としてのはすば歯車の最適歯数設定方法は、上述のように構成されており、従来のようにかみあい伝達誤差を小さくすることによってギヤ音を小さくするのではなく、人間の聴感特性まで考慮して、音圧が可聴限界に対して相対的に低くなる周波数領域を選定し、この周波数領域に対応した歯数をはすば歯車の最適歯数に設定するようにしたので、極めて効果的にギヤノイズを低減することができる。

さらに、設計段階から、ユーザーの気になる音を発生させにくい歯車対とすることが可能となるため、製造過程における歯面仕上げ工法などを容易化することができる。
なお、かみあい周波数Ｆは、可聴限界からの余裕代に相当するΔＬ_Gが最大となるかみあい周波数に設定することが好ましいが、これに限らず、ギヤ音の音圧レベルが可聴限界の音圧レベルよりも低い（もちろん、最も低いことが好ましい）周波数領域であれば適宜設定しうるものであり、また、もしも、可聴限界を下回るギヤ音の周波数域がなければ、少なくともギヤ音の音圧レベルが可聴限界の音圧レベルに対して相対的に低い周波数領域を選定すれば、ある程度のギヤノイズの低減効果は得られる。

本発明の一実施形態としてのはすば歯車の最適歯数設定方法を説明するフローチャートである。本発明にかかるギヤ騒音の評価を説明する周波数特性図である。本発明一実施形態にかかる測定について説明する周波数特性図である。本発明一実施形態にかかる測定について説明するスピーカーの周波数特性図である。本発明一実施形態にかかる人間の聴感特性について説明する等ラウドネス曲線である。本発明一実施形態にかかる自動車が走行することにより車室内に発生する音の特性を示すもので、各音の要素と周波数との関係を示す。本発明一実施形態にかかる暗騒音下の対象音突出量に関する検出実験を説明する図である。本発明一実施形態にかかる暗騒音下の対象音突出量に関する検出実験についての評価結果を示す周波数特性図である。本発明一実施形態にかかる車室内暗騒音下の対象音突出量に関する検出実験を説明する図である。本発明一実施形態にかかる車室内暗騒音下の対象音突出量に関する検出実験（第１の音環境）についての評価結果を示す周波数特性図である。本発明一実施形態にかかる車室内暗騒音下の対象音突出量に関する検出実験（第２の音環境）についての評価結果を示す周波数特性図である。本発明一実施形態にかかる車室内暗騒音下の対象音突出量に関する検出実験（第３の音環境）についての評価結果を示す周波数特性図である。本発明一実施形態にかかる歯車の歯数Ｚとはすば歯車対のかみあい率εとの関係式の用いる歯車諸元を示す模式図である。本発明一実施形態にかかる歯車の歯数Ｚとはすば歯車対のかみあい率εとの関係を示す図である。本発明一実施形態にかかるドライブ側歯数に対するかみあい率の関係を示すグラフである。本発明一実施形態にかかるギヤ音の音圧レベルと可聴限界の音圧レベルとの関係を示す周波数特性図である。

符号の説明

Ｓ１０歯車緒元決定ステップ
Ｓ２０かみあい率算出ステップ
Ｓ３０ギヤ音音圧レベル算出ステップ
Ｓ４０周波数決定ステップ
Ｓ５０最適歯数算出ステップ

Claims

はすば歯車対の間のギヤ比，中心間距離，圧力角，及びねじれ角を決定する歯車諸元決定ステップと、
前記歯車諸元決定ステップにより決定された前記のギヤ比，中心間距離，圧力角，及びねじれ角に基づいて、前記はすば歯車対の各はすば歯車の歯数Ｚと、前記はすば歯車対のかみあい率εとの関係を算出するかみあい率算出ステップと、
前記かみあい率算出ステップにより算出された歯数Ｚとかみあい率εとの関係から、前記はすば歯車対のかみあい周波数における、前記はすば歯車対のギヤ音の音圧レベルＬ_Gを算出する音圧レベル算出ステップと、
前記音圧レベル算出ステップにより算出された前記ギヤ音の音圧レベルＬ_Gと、前記はすば歯車対が装備される車両の、所定車速における前記はすば歯車対のかみあい周波数に対する可聴限界の音圧レベルとの比較を行い、前記ギヤ音の音圧レベルＬ_Gが前記可聴限界の音圧レベルに対して相対的に低い周波数領域を選定する周波数選定ステップと、
前記周波数選定ステップにより選定された周波数領域に対応した歯数Ｚｓを前記各はすば歯車の最適歯数に設定する最適歯数設定ステップと、からなる
ことを特徴とする、はすば歯車の最適歯数設定方法。
前記周波数選定ステップでは、前記ギヤ音の音圧レベルが前記可聴限界の音圧レベルよりも低い周波数領域を選定する
ことを特徴とする、請求項１記載のはすば歯車の最適歯数設定方法。
前記周波数選定ステップでは、前記ギヤ音の音圧レベルが前記可聴限界の音圧レベルに対して相対的に最も低い周波数領域を選定する
ことを特徴とする、請求項１又は２記載のはすば歯車の最適歯数設定方法。
前記かみあい率算出ステップでは、前記歯車のかみあい率εを、
ε＝Ｃ _a ・ｌｎ（Ｚ）＋Ｃ _b （Ｚ）＋Ｃ _c （Ｃ _a ，Ｃ _b ，Ｃ _c は定数、Ｚは歯数）
により算出することを特徴とする、請求項１〜３の何れか１項に記載のはすば歯車の最適歯数選定方法。
前記可聴限界の音圧レベルは、前記ギヤ音以外の暗騒音の音圧レベルに基づいて設定されることを特徴とする、請求項１〜４の何れか１項に記載のはすば歯車の最適歯数選定方法。
前記可聴限界の音圧レベルは、予め測定されて設定されることを特徴とする、請求項５記載のはすば歯車の最適歯数選定方法。
請求項１〜６の何れか１項に記載された方法により歯数を設定された
ことを特徴とする、はすば歯車。