JP3959617B2 - 交流電動機の定数測定方法および制御装置 - Google Patents
交流電動機の定数測定方法および制御装置 Download PDFInfo
- Publication number
- JP3959617B2 JP3959617B2 JP2002076735A JP2002076735A JP3959617B2 JP 3959617 B2 JP3959617 B2 JP 3959617B2 JP 2002076735 A JP2002076735 A JP 2002076735A JP 2002076735 A JP2002076735 A JP 2002076735A JP 3959617 B2 JP3959617 B2 JP 3959617B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- ave
- current
- motor
- voltage
- value
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Landscapes
- Control Of Ac Motors In General (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ベクトル制御等で制御定数として使用される交流電動機の一次及び二次の合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）及び漏れインダクタンス（ｌ＝ｌ１＋ｌ２）の測定方法に関し、詳しくは、交流電動機を可変制御するインバータ装置を用いて、交流電動機の合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）、及び漏れインダクタンス（ｌ＝ｌ１＋ｌ２）を測定する方法および交流電動機の制御装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来技術として、交流電動機を停止したままの状態で、交流電動機の合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）と漏れインダクタンス（ｌ＝ｌ１＋ｌ２）を測定する方法は、例えば、特開平０６−９８５９５号に開示されている「交流電動機の定数測定方法および制御装置」が知られている。
図１１は従来の交流電動機の定数測定装置の構成図であり、通常の運転時は、インバータ入力電圧Ｖｄｃをインバータ１０４によりＰＷＭ制御することで交流電圧を作り、誘導電動機１０５を可変速制御している。
また、１チップマイコン等を用いた制御回路１０６により、通常運転時には速度指令ωｒに追従するように速度センサレスベクトル制御処理１０７を行い、ゲート回路１０８にＰＷＭ信号を発生する。この場合、１次抵抗測定値ｒ１や、二次抵抗値ｒ２、漏れインダクタンス測定値（ｌ１＋ｌ２）や、他のモータ定数設定値及びモータ電流検出器１０９の出力を基に速度及びトルク制御を行っている。
【０００３】
従って、合成抵抗値（ｒ１＋ｒ２）、漏れインダクタンス（ｌ１＋ｌ２）といった定数測定は運転前に行われる。先ず、単相交流励磁処理１１０で測定用の正弦波変調信号を作り、これによりゲート回路１０８を介してインバータ１０４を動作させ、交流励磁電圧により電動機１０５に交流電流を流して測定を行うもので、電動機１０５を停止状態のままで、有効パワー電流Ｉｑ無効パワー電流Ｉｄ演算処理回路１１１では、測定用の１次周波数指令ω１を積分した交流励磁電圧のベクトルの回転位相をθとすると、ｓｉｎθ、−ｃｏｓθとＵ相の電動機電流ｉｕを基に、Ｉｑ、Ｉｄを演算する。
次に、抵抗・インダクタンス演算処理回路１１２で、Ｉｑ、Ｉｄ演算値と励磁電圧指令の大きさＶｃ１から、（ｒ１＋ｒ２）、（ｌ１＋ｌ２）を演算する。
【０００４】
【発明が解決しようする課題】
しかしながら、上記従来例では、パワー素子のオン電圧降下によるインバータ出力電圧誤差の補正を行うことで、励磁電圧指令の大きさと電動機の瞬時電流検出値のみから、合成抵抗（ｒ１＋ｒ２）、漏れインダクタンス（ｌ１＋ｌ２）を精度良く演算測定するようにしているので、このうちパワー素子のオン電圧降下による出力電圧誤差は、出力電流の大きさで変化するため、制御周期毎に出力電流の瞬時値に対するオン電圧降下を補正する必要があった。このために、定数測定のソフトが複雑になることと、事前に精度良くパワー素子のオン電圧降下を設定しておくことが必要になるという問題があった。
【０００５】
そこで、本発明は、パワー半導体素子のオン電圧降下による振幅誤差及び位相誤差を、測定後の電圧指令の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅおよび電圧指令と出力電流の位相差θ＿ｄｉｆに補正することで、瞬時値に対する制御周期毎のオン電圧降下の補正、及び精度の良いパワー素子のオン電圧降下特性の設定が不要となる合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）および漏れインダクタンス（ｌ＝ｌ１＋ｌ２）の高精度な演算方法と、その測定値を用いた交流電動機の制御装置を提供することを目的としている。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、請求項１記載の発明は、交流電動機の定数測定方法に係り、出力電圧の大きさ、周波数および位相の制御が可能なパワー半導体素子から構成される電力変換器を介して供給される一次電流を、該交流電動機の磁束と平行な成分（励磁電流）とこれに直交する成分（トルク電流）とに分離して各々を独立に調整し、交流電動機の各相に流れる出力電流を検出する電流検出器を有し、インバータ装置は前記交流電動機の回転を停止させた状態で、正弦波発生器により交番磁束が発生するように電圧位相を予め設定された任意の値に固定し、周波数ｆｈの正弦波の電圧指令を与え、電圧指令値は出力電流の大きさが所定値になるように調整した後、所定時間経過後に前記電圧指令の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅおよび出力電流の絶対値の平均値Ｉ＿ａｖｅおよび前記電圧指令と出力電流の位相差θ＿ｄｉｆを測定し、前記Ｖ＿ａｖｅとＩ＿ａｖｅとの比のｃｏｓ成分から一次および二次の合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）を演算測定し、前記Ｖ＿ａｖｅとＩ＿ａｖｅとの比のｓｉｎ成分から演算測定するか、
または次式、
【数１】
より、漏れインダクタンスｌ＝ｌ１＋ｌ２を演算測定する交流電動機の定数測定方法において、出力電圧誤差のうち少なくともパワー半導体素子のオン電圧降下による振幅および位相差誤差を、測定した電圧指令の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅおよび電圧指令と出力電流の位相差θ＿ｄｉｆに補正した後、一次および二次の合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）と漏れインダクタンスｌ＝ｌ１＋ｌ２を演算測定することを特徴としている。
また、請求項２記載の発明は、請求項１記載の交流電動機の定数測定方法において、電流の関数としたパワー半導体素子のオン電圧降下量を内蔵し、少なくとも測定交流電流のピーク値におけるパワー半導体素子のオン電圧降下量を用いて前記振幅誤差と前記位相差誤差を補正することを特徴としている。
また、請求項３記載の発明は、交流電動機の制御装置に係り、出力電圧の大きさ、周波数および位相の制御が可能なパワー半導体素子から構成される電力変換器を介して供給される一次電流を、該交流電動機の磁束と平行な成分（励磁電流）とこれに直交する成分（トルク電流）とに分離して各々を独立に調整し、交流電動機の各相に流れる出力電流を検出する電流検出器を有し、インバータ装置は、前記交流電動機の回転を停止させた状態で、正弦波発生器により交番磁束が発生するように電圧位相を予め設定された任意の値に固定し、周波数ｆｈの正弦波の電圧指令を与える手段と、電圧指令値は出力電流の大きさが所定値になるように調整した後、所定時間経過後に前記電圧指令の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅおよび出力電流の絶対値の平均値Ｉ＿ａｖｅおよび前記電圧指令と出力電流の位相差θ＿ｄｉｆを測定する手段を具備し、前記Ｖ＿ａｖｅとＩ＿ａｖｅとの比のｃｏｓ成分から一次および二次の合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）を演算測定し、前記Ｖ＿ａｖｅとＩ＿ａｖｅとの比のｓｉｎ成分から演算測定するか、
あるいは次式、
【数２】
より漏れインダクタンスｌ＝ｌ１＋ｌ２を演算測定する交流電動機の制御装置において、出力電圧誤差のうち少なくともパワー半導体素子のオン電圧降下による振幅および位相差誤差を、測定した電圧指令の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅおよび電圧指令と出力電流の位相 差θ＿ｄｉｆに補正する手段を具備し、これら補正したＶ＿ａｖｅおよびθ＿ａｖｅを用いて一次および二次の合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）と漏れインダクタンスｌ＝ｌ１＋ｌ２を演算測定し、これらの測定値を基に交流電動機を制御することを特徴としている。
また、請求項４記載の発明は、請求項３記載の交流電動機の制御装置において、前記測定した電圧指令の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅおよび電圧指令と出力電流の位相差θ＿ｄｉｆに補正する手段は、電流の関数としたパワー半導体素子のオン電圧降下量を内蔵し、少なくとも測定交流電流のピーク値におけるパワー半導体素子のオン電圧降下量を用いて前記振幅誤差と前記位相差誤差を補正することを特徴としている。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の第１の実施の形態について図を参照して説明する。
図１は本発明の第１の実施の形態に係る電圧形インバータの回路構成図である。
図２は図１に示すインバータ制御装置の詳細回路図である。
図３は図１に示す平均値・位相差演算器の詳細回路図である。
図４は図１に示す電動機の等価回路図である。
図５は図１に示す電圧形インバータの動作のフローチャーチャートである。
図６は図４に示す等価回路のインピーダンスのベクトル図である。
図７は図３に示す平均的・位相差演算器の電圧指令値・電流検出値のタイムチャートである。
図１において、１は電圧形インバータ、２は交流電動機、３は電流検出器、４は比較器、５は発振器、６は加算器、７はゲート回路、８はインバータ制御装置、 ９はデッドバンド補償器、１０は直流電源、１１は速度指令回路、１４は速度検出器、２７は平均値・位相演算器である。
同図において、電圧形インバータ１は直流電源１０から加えられる直流電圧をＰＷＭ制御方式により任意の周波数と電圧の交流に変換する。電圧形インバータ１はトランジスタやＩＧＢＴ等のパワー半導体素子からなるスイッチング素子ＴＵＰ、ＴＶＰ、…ＴＷＮと各スイッチング素子に逆並列接続された帰還ダイオードＤＵＰ、ＤＶＰ、…ＤＷＮとから構成される。
【０００８】
電圧形インバータ１の各相Ｕ、Ｖ、Ｗの交流出力端に交流電動機２が接続されている。交流電動機２のＵ相、Ｖ相、Ｗ相の１次電流Ｉｕ、Ｉｖ、Ｉｗは電流検出器３ｕ、３ｖ、３ｗによって検出される。また、速度検出器１４により交流電動機２の回転速度を検出する。
インバータ制御装置８には、速度指令回路１１で作成された速度指令値ωｒ＊と、電流検出器３ｕ、３ｖ、３ｗにより検出した交流電動機２のＵ相、Ｖ相、Ｗ相の１次電流Ｉｕ、Ｉｖ、Ｉｗと、速度検出器１４からの速度検出値ωｒが加えられ、１２０°位相差のＵ、Ｖ、Ｗの各相の電圧指令パターン信号（Ｖｕ*、Ｖｖ*、Ｖｗ*）と、デッドバンドによる電圧誤差を補償するデッドバンド補償器９ｕ、９ｖ、９ｗに位相γを出力する。デッドバンド補償器９ｕ、９ｖ、９Ｗは位相γを引数として電圧誤差補償値を加算器６ｕ、６ｖ、６ｗに出力する。
【０００９】
また、加算器６ｕ、６ｖ、６ｗは、電圧パターン信号Ｖｕ*、Ｖｖ*、Ｖｗ*と、デッドバンド補償器９ｕ、９ｖ、９ｗの出力値を加算し、加算値を比較器４ｕ、４ｖ、４ｗに送出する。ＰＷＭ制御のための搬送波信号を発生する発振器５の出力信号も比較器４ｕ、４ｖ、４ｗへ送出され、比較器４ｕ、４ｖ、４ｗは加算器６ｕ、６ｖ、６ｗの出力信号と搬送波信号を比較し、電圧形インバータ１を構成するスイッチング素子ＴＵＰ、ＴＶＰ、ＴＷＮをオン／オフするためのＰＷＭパルスを発生する。
ゲート回路７は比較器４ｕ、４ｖ、４ｗの出力するＰＷＭパルスに応じてスイッチング素子ＴＵＰ、ＴＶＰ、…ＴＷＮにゲート信号を与える。
【００１０】
図２において、８はインバータ制御装置、１２は励磁電流指令回路、１５は３相／２相変換器、１６は２相／３相変換器、１７は一次角周波数演算回路、１８は速度制御回路、１９はトルク電流制御回路、２０は励磁電流制御回路、２１は電圧指令補償回路、２２は加算器、２３は積算器、２４は位相計算器、２５はチューニング処理部、２６は電流振幅演算器である。
同図において、インバータ制御装置８には、交流電動機２への一次電流Ｉｕ、Ｉｖ、Ｉｗを検出して座標変換を行ったトルク電流帰還値Ｉｑｆｂと、励磁電流帰還値Ｉｄｆｂを送出する３相／２相変換器１５が設けられている。速度指令回路１１からの速度指令値ωｒ*と、速度検出器１４からの速度検出値ωｒが一致するように設けられた速度制御回路ＡＳＲ１８の出力値をトルク電流指令値Ｉｑｒｅｆとし、このＩｑｒｅｆと３相／２相変換器１５が出力するトルク電流帰還値Ｉｑｆｂとが一致するように制御するためのトルク電流制御回路ＡＣＲｑ１９と、励磁電流指令回路１２からの励磁電流指令値Ｉｄｒｅｆと、３相／２相変換器１５からの励磁電流帰還値Ｉｄｆｂとが一致するように、励磁電流方向電圧を制御する励磁電流制御回路ＡＣＲｄ２０が設けられている。
【００１１】
また、交流電動機２の磁束で発生し、誘導起電力係数による誘起電圧と一次抵抗Ｒ１による逆起電力のトルク電流方向成分の電圧と、交流電動機２の漏れインダクタンス（ｌ＝ｌ１＋ｌ２）や一次抵抗Ｒ１による逆起電力の励磁電流方向成分の電圧を出力する電圧指令補償回路２１を有している。電圧指令補償回路２１の出力のうちトルク電流方向成分の電圧は、トルク電流制御回路１９の出力と、加算器２２Ａで加算されトルク電流方向電圧指令値Ｖｑｒｅｆを生成し、励磁電流方向成分の電圧は、励磁電流制御回路２０の出力と加算器２２Ｂで加算され励磁電流方向電圧指令値Ｖｄｒｅｆを生成する。
更に、トルク電流方向電圧指令値Ｖｑｒｅｆと、励磁電流方向電圧指令値Ｖｄｒｅｆとから、１２０°位相差のＵ、Ｖ、Ｗの各相の電圧指令パターン信号（Ｖｕ*、Ｖｖ*、Ｖｗ*）を生成して出力する２相／３相変換器１６が設けられている。
【００１２】
なお、３相／２相変換器１５、２相／３相変換器１６は、夫々次の（１）式、（２）式で演算される。
【数５】
また、インバータ制御装置８は、Ｉｄｒｅｆ、Ｉｑｒｅｆと設定された二次抵抗Ｒ２から、すべり周波数指令値ωｓ*を求め、速度検出器１４からの速度検出値ωｒとから一次角周波数ω１*を演算して出力する一次角周波数指令演算回路１７を有し、一次角周波数指令演算回路１７からの一次角周波数ω１*は、積算器２３により積算され、３相／２相変換器１５と２相／３相変換器１６へ、位相θとして出力される。
また、位相θは位相計算回路２４の出力であるｔａｎ-1（Ｉｑｆｂ／Ｉｄｆｂ）と加算器２２ｃで加算され、位相γとしてデッドバンド補償器９ｕ、９ｖ、９ｗへ出力される。
【００１３】
図２のインバータ制御装置中、本発明の中核部分を構成するチューニング処理は、実運転前の合成抵抗、漏れインダクタンス測定動作をコントロールするチューニング処理部２５と、チューニング処理部２５からの切替信号Ｃｓｗにより実運転と定数測定動作を切替えられるスイッチ回路１３Ａ、１３Ｂ、１３Ｃを設けて、実運転前の定数測定時にはｂ端子側へ切替え、スイッチ回路１３Ａではトルク電流方向電圧指令値Ｖｑｒｅｆは０に切替え、スイッチ回路１３Ｂでは励磁電流方向電圧指令値Ｖｄｒｅｆは、チューニング処理部２５で定数測定用に設定したチューニング電圧指令値Ｖ＿ｒｅｆに切替え、スイッチ回路１３Ｃでは位相θを設定値（固定値）に切替える処理を行う。
従って、定数測定時のチューニング処理部２５の出力としては、スイッチ切替信号Ｃｓｗ、定数測定用信号として設定されたチューニング電圧指令値Ｖ ｒｅｆ、および同じ位相θｈを出力し、スイッチ１３Ｃにより位相θに任意の固定値に設定する処理を行う。
また、電流振幅演算器２６はトルク電流帰還値Ｉｑｆｂと励磁電流帰還値Ｉｄｆｂを入力として、出力電流の振幅値Ｉ＿ｆｂを演算出力する。
【００１４】
図３において、２７は平均値・位相演算器、２８はＬＰＦ、２９はＨＰＦ、３０は絶対値回路、３１は乗算器、３２は減算器、３３は正弦波発生器である。
同図において、平均値・位相差演算器２７は、インバータ制御装置８からの定数測定時の信号Ｖ＿ｒｅｆ、Ｉ＿ｆｂ、位相θｈを入力して、両信号の位相差θ＿ｄｉｆと、各信号の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅ、Ｉ＿ａｖｅを演算するものであり、直流分を除去するハイパスフィルターＨＰＦ２９Ａ、２９Ｂと、ｓｉｎ、ｃｏｓを出力する正弦波発生器３３と、ＨＰＦ２９の出力とｓｉｎθｈ、ｃｏｓθｈを乗算する乗算回路３１Ａ〜Ｄと、平均値処理を行うローパスフィルタＬＰＦ２８Ａ〜Ｆと、絶対値演算回路（ＡＢＳ）３０Ａ、３０Ｂと、位相計算回路２４Ｂ、２４Ｃを有している。
【００１５】
以上の図１に示した電圧形インバータ１と、図２に示したインバータ制御装置８と、図３に示した平均値・位相差演算器２７による、定数測定処理の概略は、先ず、図２に示すインバータ制御装置８において、実運転前に、チューニング処理部２５より切替信号Ｃｓｗによりスイッチ１３Ａ、１３Ｂ、１３Ｃを測定用のｂ端子側へ切替えて、Ｖｑｒｅｆは０に、Ｖｄｒｅｆは定数測定用の電圧指令値Ｖ＿ｒｅｆに、位相θは固定値に設定して、定数測定時の電動機停止状態での電圧指令パターン信号Ｖｕ*〜Ｖｗ*を出力して、図１に示す電圧形インバータにより交流電動機２を駆動し、定数測定時の一次電流Ｉｕ、Ｉｖ、Ｉｗを検出する。定数測定用電圧指令Ｖ＿ｒｅｆと同位相θｈと、電流振幅Ｉｆｂを図３の平均値・位相差演算器２７へ出力する。
平均値・位相差演算器２７では、Ｖ＿ｒｅｆ、θｈ、Ｉｆｂ信号より位相差θ＿ｄｉｆと、平均値Ｖ＿ａｖｅ、Ｉ＿ａｖｅを演算し、定数演算器（図示していない）により合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）、漏れインダクタンス（ｌ１＋ｌ２）を求めて記憶する。
定数測定が終了したら、図２のスイッチ１３Ａ、１３Ｂ、１３Ｃを切替え、実運転用のａ端子側に戻し、求めた電動機定数を用いて、図１に示すインバータ１を制御し実運転を行うものである。
【００１６】
つぎに図５を参照して本発明の定数測定方法について説明する。
定数測定時（チューニング時）には、インバータ制御装置８のチューニング処理部２５において、チューニング時に流す定数測定用の交流電流の大きさと周波数ｆｈを決める（Ｓ１００）。
この場合の交流電流の大きさは、電圧形インバータ１と交流電動機２の定格電流値を基に、例えば、２つの定格電流値のうち小さい方の５０％〜１００％程度とし、周波数ｆｈは、２π・ｆh ・Ｍ≫Ｒ２が成立する周波数とする。
図４（ａ）は交流電動機のＴ−１型等価回路であり、Ｒ１、Ｒ２、ｌ＝ｌ１＋ｌ２、Ｍはそれぞれ１次抵抗、２次抵抗、漏れインダクタンス、相互インダクタンスであるが、定数測定用ｆｈのように印加する運転周波数が高いと、ωＭ≫Ｒ２となるので、Ｍには殆ど電流は流れず等価回路は図４（ｂ）のようになる。
また、この時の電圧と電流の位相差θ＿ｄｉｆと、（Ｒ１＋Ｒ２）、（ｌ１＋ｌ２）×２πｆｈ、Ｚ、の関係は図６のようになる。
【００１７】
次に、チューニング処理部２５は、定数測定時には切替信号Ｃｓｗにより、スイッチ回路１３ＡではＶｑｒｅｆを０に、１３Ｂではチューニング電圧指令値Ｖ＿ｒｅｆに、１３Ｃでは位相θを固定値に設定する（Ｓ１０１）。
ここでＶ＿ｒｅｆ＝Ｖａｍｐ・ｓｉｎ（２πｆｈ・ｔ）、であり、Ｖａｍｐの初期値は０として測定運転を開始する。
その後、電流検出値の絶対値の平均値Ｉ＿ａｖｅが、Ｓ１００で決めた所定の電流値になるように、Ｖａｍｐ（Ｖ＿ｒｅｆの振幅）を増加させる。そしてＩ＿ａｖｅの値が所定値に達したら、平均値・位相差演算器２７内のＬＰＦ２８Ａ〜２８Ｆの出力が安定するまで、所定時間の経過を待つ（Ｓ１０２）。
【００１８】
なお、電流平均値Ｉ＿ａｖｅは、図３に示す平均値・位相差演算器２７において、Ｉ＿ｆｂ入力から絶対値回路３０Ｂと平均値処理回路ＬＰＦ２８Ｆにより演算している。Ｖ＿ａｖｅは絶対値回路３０ＡとＬＰＦ２８Ｅにより求めている。また、基本信号と各信号の位相差θｖ´、θｉ´を位相計算回路２４Ｂ、２４Ｃの出力として求め、その差θｖ´−θｉ´を減算器３２出力θ＿ｄｉｆとして求めている。
次に、求めた電圧平均値Ｖ＿ａｖｅ、電流平均値Ｉ＿ａｖｅ、位相差θ＿ｄｉｆの値をそれぞれメモリに保存して、運転を停止する（Ｓ１０３）。
この時の電圧指令Ｖ＿ｒｅｆと、電流検出値Ｉ＿ｆｂの変化の様子を図７に示す。図７（ａ）には、ＬＰＦの出力が時間ｔの経過と共に安定する様子が、図７（ｂ）にはその時のＶ＿ｒｅｆとＩ＿ｆｂと位相差θ＿ｄｉｆの関係図が示されている。
【００１９】
Ｖ＿ａｖｅ、Ｉ＿ａｖｅ、θ＿ｄｉｆが求められたら、次の（３）式、（４）式、（５）式により、
【数６】
（Ｒ１＋Ｒ２）、（ｌ１＋ｌ２）を求める（Ｓ１０４）。
また、（３）式、（４）式、（５）式は、図６から、回路のインピーダンスをＺ＝（Ｖ＿ａｖｅ／√３）／Ｉ＿ａｖｅ、Ｚと実軸Ｒｅとのなす角をθ＿ｄｉｆとすれば、図示の関係から求められる。
【００２０】
以上の第１の実施の形態によれば、ここまでＶａｍｐの初期値を０として測定開始するように説明したが、実際運転時には、流れる電流値を交流電動機のＶ／ｆ特性値から予測し、予めいくらかの値を設定して、そこから加減することにより時間短縮することも可能である。
また、図３において各信号の平均値Ｖ＿ａｖｅ、Ｉ＿ａｖｅをＬＰＦ２８Ｅ、２８Ｆによって求めているが、移動平均によって求めてもよいし、Ｖ＿ａｖｅ、位相θＶ´は、チューニング電圧指令値Ｖ＿ｒｅｆの振幅、周波数、及びＬＰＦ２８Ｅの時定数が自明なので、演算で求めることもできる。
更に、チューニング電圧指令値Ｖ＿ａｖｅにオフセット値Ｖ＿ｒｅｆ＿ｏｆｓを加えたものを電圧指令値とすると、オフセット分の電圧は直流として出力されるので、この直流分から同時に一次抵抗Ｒ１を求めることもできる。Ｒ１が求まれば、（Ｒ１＋Ｒ２）よりＲ２を求めることは容易である。
また、本実施の形態では、１種類の振幅、周波数の交流信号Ｖ＿ｒｅｆで合成抵抗、漏れインダクタンスを測定したが、複数の条件で測定を行い、測定結果の平均を取ったり、オフセット量の影響を避けるために差分量を用いて演算する等しても本発明は実施できる。
【００２１】
次に、本発明の第２の実施の形態について図を参照して説明する。
図８は本発明の第２の実施の形態に係る電圧形インバータの動作のフローチャートである。
図９は図８に示す電圧形インバータのオン電圧降下量を示す図である。
図１０は図８に示すオン電圧降下量による補正処理の説明図である。
第１の実施の形態では、パワー半導体素子の電圧降下の補正を行っていないために、測定したＶ＿ａｖｅ、θ＿ｄｉｆに誤差が生じる場合があるので、第２の実施の形態では、Ｖ＿ａｖｅとθ＿ｄｉｆの値の補正手段（図示していない）を平均値・位相差演算器２７内に設けて、図８に示すように、第１の実施の形態の処理に、Ｓ１０５、Ｓ１０６の補正処理を追加している。
【００２２】
なお、図８において、Ｓ１００〜Ｓ１０４の処理は第１の実施の形態そのままなので、重複する説明は省略する。
先ず、Ｓ１００〜Ｓ１０３の処理により測定したＶ＿ａｖｅの補正を行う（Ｓ１０５）。
具体的には、測定交流電流のピーク値Ｉｐｋを電流の平均値×π／２として、電流の位相がθ＿ｄｉｆの時の瞬時電流値をＩｐｋ×ｓｉｎθ＿ｄｉｆ、として求める。次に、各電流値でのパワー半導体素子のオン電圧降下量の平均値Ｖｏｎ＿ａｖｅを次の（６）式で演算し、Ｖ＿ａｖｅからＶｏｎ＿ａｖｅを減じて、新たなＶ＿ａｖｅとする。
【００２３】
なお、Ｖｏｎ（Ｉ）は、電流Ｉが流れている時のパワー半導体素子のオン電圧降下量を示し、図９に示すようにスイッチング素子による降下量とダイオードによる降下量との平均値として求め、電流Ｉの関数として平均値・位相演算器２７に内蔵されている。
【００２４】
次に、位相差θ＿ｄｉｆの補正を行う（Ｓ１０６）。具体的には、位相補正量θｃｍｐを次の（７）式で演算し、θ＿ｄｉｆにθｃｍｐを加算して新たなθ＿ｄｉｆとする。
θｃｍｐ＝Ｋ×４／３×Ｖｏｎ（Ｉｐｋ）
／Ｖ＿ａｖｅ×θ＿ｄｉｆ／９０ …（７）
なお、（７）式中のＫは、電圧指令値Ｖ＿ａｖｅとピーク電流値Ｉｐｋの時のオン電圧降下量４／３×Ｖｏｎ（Ｉｐｋ）との比で決定される、位相角度の補正のための比例係数である。
【００２５】
上の（６）式、（７）式の、（９０−θ＿ｄｉｆ）／９０、とθ＿ｄｉｆ／９０は、パワー半導体素子のオン電圧降下の影響が平均することで相殺される残りの部分を位相９０°単位で平均していることを示している。
図１０にこの関係を示している。図１０（ａ）のＡ１とＡ２、図１０（ｂ）のＢ１とＢ２の領域での影響は相殺されること、Ａ１の領域はθ＿ｄｉｆと一致すること、Ｂ１の領域は９０−θ＿ｄｉｆと一致することが分かる。
また、図１０（ａ）から分かるように、電流０付近の電圧誤差の影響は相殺されてしまうために、微小電流でのオン電圧降下量の特性を知る必要が無く、オン電圧分の影響を補正することが可能になる。
最後に、Ｓ１０４でオン電圧量により補正された制御定数を演算して、測定を終了する（Ｓ１０４）。
【００２６】
このように本発明によれば、測定した合成抵抗、漏れインダクタンス測定値と、事前に設定された１次抵抗Ｒ１の値から、Ｒ２及び（ｌ＝ｌ１＋ｌ２）を求め、一次角周波数演算回路１７と、電圧指令補償回路２１に設定して、実運転時にはスイッチ回路１３Ａ〜１３Ｃをａ端子側に戻し切替えることで、測定した抵抗、漏れインダクタンス等の制御定数によって、ベクトル制御を行うことができる。
また、ここまでは実施対象を速度検出器付きの誘導電動機により説明したが、速度検出器無しの誘導電動機や、同期機を用いても適用可能である。すなわち、速度検出器の代りに速度推定器や速度指令値から周波数指令を作成したり、すべり周波数指令値ωｓ＊の補償をしない等で実施可能であり、速度推定器に測定した抵抗、漏れインダクタンスの制御定数を設定することもできる。なお、本発明により開示された合成抵抗、漏れインダクタンス測定方法は、実運転時の制御方法が異なっても、何等問題なく使用できることは言うまでもない。
【００２７】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）、漏れインダクタンス（ｌ＝ｌ１＋ｌ２）等の制御定数を測定する場合に、インバータの出力電圧検出器が不要で、且つ、電動機を停止した状態で合成抵抗及び漏れインダクタンスの測定演算が可能であって、特に、パワー半導体素子のオン電圧降下の影響を電圧指令の平均値Ｖ＿ａｖｅ、及び電圧指令と出力電流の位相差θ＿ｄｉｆに補正することで、制御周期毎のオン電圧降下の瞬時補正、精度を考慮したパワー素子のオン電圧降下特性の設定なしでも、簡単に高精度な制御定数の測定演算が可能になるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る電圧形インバータの回路構成図である。
【図２】図１に示すインバータ制御装置の詳細回路図である。
【図３】図１に示す平均値・位相差演算器の詳細回路図である。
【図４】図１に示す交流電動機の等価回路図である。
【図５】図１に示す電圧形インバータの動作のフローチャートである。
【図６】図４に示す等価回路のインピーダンスのベクトル図である。
【図７】図３に示す平均値・位相差演算器の電圧指令値・電流検出値のタイムチャートである。
【図８】本発明の第２の実施の形態に係る電圧形インバータの動作のフローチャートである。
【図９】図８に示す電圧形インバータのオン電圧降下量を示す図である。
【図１０】図８に示すオン電圧降下量による補正処理の説明図である。
【図１１】従来の交流電動機の定数測定装置の構成図である。
【符号の説明】
１ 電圧形インバータ
２ 交流電動機
３ 電流検出器
４ 比較器
５ 発振器
６ 加算器
７ ゲート回路
８ インバータ制御装置
９ デッドバンド補償器
１０ 直流電源
１１ 速度指令回路
１２ 励磁電流指令回路
１３ スイッチ回路
１４ 速度検出器
１５ ３相／２相変換器
１６ ２相／３相変換器
１７ 一次角周波数演算回路
１８ 速度制御回路
１９ トルク電流制御回路
２０ 励磁電流制御回路
２１ 電圧指令補償回路
２２ 加算器
２３ 積算器
２４ 位相計算器
２５ チューニング処理部
２６ 電流振幅演算器
２７ 平均値・位相演算器
２８ ＬＰＦ
２９ ＨＰＦ
３０ 絶対値回路
３１ 乗算器
３２ 減算器
３３ 正弦波発生器
【発明の属する技術分野】
本発明は、ベクトル制御等で制御定数として使用される交流電動機の一次及び二次の合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）及び漏れインダクタンス（ｌ＝ｌ１＋ｌ２）の測定方法に関し、詳しくは、交流電動機を可変制御するインバータ装置を用いて、交流電動機の合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）、及び漏れインダクタンス（ｌ＝ｌ１＋ｌ２）を測定する方法および交流電動機の制御装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来技術として、交流電動機を停止したままの状態で、交流電動機の合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）と漏れインダクタンス（ｌ＝ｌ１＋ｌ２）を測定する方法は、例えば、特開平０６−９８５９５号に開示されている「交流電動機の定数測定方法および制御装置」が知られている。
図１１は従来の交流電動機の定数測定装置の構成図であり、通常の運転時は、インバータ入力電圧Ｖｄｃをインバータ１０４によりＰＷＭ制御することで交流電圧を作り、誘導電動機１０５を可変速制御している。
また、１チップマイコン等を用いた制御回路１０６により、通常運転時には速度指令ωｒに追従するように速度センサレスベクトル制御処理１０７を行い、ゲート回路１０８にＰＷＭ信号を発生する。この場合、１次抵抗測定値ｒ１や、二次抵抗値ｒ２、漏れインダクタンス測定値（ｌ１＋ｌ２）や、他のモータ定数設定値及びモータ電流検出器１０９の出力を基に速度及びトルク制御を行っている。
【０００３】
従って、合成抵抗値（ｒ１＋ｒ２）、漏れインダクタンス（ｌ１＋ｌ２）といった定数測定は運転前に行われる。先ず、単相交流励磁処理１１０で測定用の正弦波変調信号を作り、これによりゲート回路１０８を介してインバータ１０４を動作させ、交流励磁電圧により電動機１０５に交流電流を流して測定を行うもので、電動機１０５を停止状態のままで、有効パワー電流Ｉｑ無効パワー電流Ｉｄ演算処理回路１１１では、測定用の１次周波数指令ω１を積分した交流励磁電圧のベクトルの回転位相をθとすると、ｓｉｎθ、−ｃｏｓθとＵ相の電動機電流ｉｕを基に、Ｉｑ、Ｉｄを演算する。
次に、抵抗・インダクタンス演算処理回路１１２で、Ｉｑ、Ｉｄ演算値と励磁電圧指令の大きさＶｃ１から、（ｒ１＋ｒ２）、（ｌ１＋ｌ２）を演算する。
【０００４】
【発明が解決しようする課題】
しかしながら、上記従来例では、パワー素子のオン電圧降下によるインバータ出力電圧誤差の補正を行うことで、励磁電圧指令の大きさと電動機の瞬時電流検出値のみから、合成抵抗（ｒ１＋ｒ２）、漏れインダクタンス（ｌ１＋ｌ２）を精度良く演算測定するようにしているので、このうちパワー素子のオン電圧降下による出力電圧誤差は、出力電流の大きさで変化するため、制御周期毎に出力電流の瞬時値に対するオン電圧降下を補正する必要があった。このために、定数測定のソフトが複雑になることと、事前に精度良くパワー素子のオン電圧降下を設定しておくことが必要になるという問題があった。
【０００５】
そこで、本発明は、パワー半導体素子のオン電圧降下による振幅誤差及び位相誤差を、測定後の電圧指令の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅおよび電圧指令と出力電流の位相差θ＿ｄｉｆに補正することで、瞬時値に対する制御周期毎のオン電圧降下の補正、及び精度の良いパワー素子のオン電圧降下特性の設定が不要となる合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）および漏れインダクタンス（ｌ＝ｌ１＋ｌ２）の高精度な演算方法と、その測定値を用いた交流電動機の制御装置を提供することを目的としている。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、請求項１記載の発明は、交流電動機の定数測定方法に係り、出力電圧の大きさ、周波数および位相の制御が可能なパワー半導体素子から構成される電力変換器を介して供給される一次電流を、該交流電動機の磁束と平行な成分（励磁電流）とこれに直交する成分（トルク電流）とに分離して各々を独立に調整し、交流電動機の各相に流れる出力電流を検出する電流検出器を有し、インバータ装置は前記交流電動機の回転を停止させた状態で、正弦波発生器により交番磁束が発生するように電圧位相を予め設定された任意の値に固定し、周波数ｆｈの正弦波の電圧指令を与え、電圧指令値は出力電流の大きさが所定値になるように調整した後、所定時間経過後に前記電圧指令の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅおよび出力電流の絶対値の平均値Ｉ＿ａｖｅおよび前記電圧指令と出力電流の位相差θ＿ｄｉｆを測定し、前記Ｖ＿ａｖｅとＩ＿ａｖｅとの比のｃｏｓ成分から一次および二次の合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）を演算測定し、前記Ｖ＿ａｖｅとＩ＿ａｖｅとの比のｓｉｎ成分から演算測定するか、
または次式、
【数１】
また、請求項２記載の発明は、請求項１記載の交流電動機の定数測定方法において、電流の関数としたパワー半導体素子のオン電圧降下量を内蔵し、少なくとも測定交流電流のピーク値におけるパワー半導体素子のオン電圧降下量を用いて前記振幅誤差と前記位相差誤差を補正することを特徴としている。
また、請求項３記載の発明は、交流電動機の制御装置に係り、出力電圧の大きさ、周波数および位相の制御が可能なパワー半導体素子から構成される電力変換器を介して供給される一次電流を、該交流電動機の磁束と平行な成分（励磁電流）とこれに直交する成分（トルク電流）とに分離して各々を独立に調整し、交流電動機の各相に流れる出力電流を検出する電流検出器を有し、インバータ装置は、前記交流電動機の回転を停止させた状態で、正弦波発生器により交番磁束が発生するように電圧位相を予め設定された任意の値に固定し、周波数ｆｈの正弦波の電圧指令を与える手段と、電圧指令値は出力電流の大きさが所定値になるように調整した後、所定時間経過後に前記電圧指令の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅおよび出力電流の絶対値の平均値Ｉ＿ａｖｅおよび前記電圧指令と出力電流の位相差θ＿ｄｉｆを測定する手段を具備し、前記Ｖ＿ａｖｅとＩ＿ａｖｅとの比のｃｏｓ成分から一次および二次の合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）を演算測定し、前記Ｖ＿ａｖｅとＩ＿ａｖｅとの比のｓｉｎ成分から演算測定するか、
あるいは次式、
【数２】
また、請求項４記載の発明は、請求項３記載の交流電動機の制御装置において、前記測定した電圧指令の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅおよび電圧指令と出力電流の位相差θ＿ｄｉｆに補正する手段は、電流の関数としたパワー半導体素子のオン電圧降下量を内蔵し、少なくとも測定交流電流のピーク値におけるパワー半導体素子のオン電圧降下量を用いて前記振幅誤差と前記位相差誤差を補正することを特徴としている。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の第１の実施の形態について図を参照して説明する。
図１は本発明の第１の実施の形態に係る電圧形インバータの回路構成図である。
図２は図１に示すインバータ制御装置の詳細回路図である。
図３は図１に示す平均値・位相差演算器の詳細回路図である。
図４は図１に示す電動機の等価回路図である。
図５は図１に示す電圧形インバータの動作のフローチャーチャートである。
図６は図４に示す等価回路のインピーダンスのベクトル図である。
図７は図３に示す平均的・位相差演算器の電圧指令値・電流検出値のタイムチャートである。
図１において、１は電圧形インバータ、２は交流電動機、３は電流検出器、４は比較器、５は発振器、６は加算器、７はゲート回路、８はインバータ制御装置、 ９はデッドバンド補償器、１０は直流電源、１１は速度指令回路、１４は速度検出器、２７は平均値・位相演算器である。
同図において、電圧形インバータ１は直流電源１０から加えられる直流電圧をＰＷＭ制御方式により任意の周波数と電圧の交流に変換する。電圧形インバータ１はトランジスタやＩＧＢＴ等のパワー半導体素子からなるスイッチング素子ＴＵＰ、ＴＶＰ、…ＴＷＮと各スイッチング素子に逆並列接続された帰還ダイオードＤＵＰ、ＤＶＰ、…ＤＷＮとから構成される。
【０００８】
電圧形インバータ１の各相Ｕ、Ｖ、Ｗの交流出力端に交流電動機２が接続されている。交流電動機２のＵ相、Ｖ相、Ｗ相の１次電流Ｉｕ、Ｉｖ、Ｉｗは電流検出器３ｕ、３ｖ、３ｗによって検出される。また、速度検出器１４により交流電動機２の回転速度を検出する。
インバータ制御装置８には、速度指令回路１１で作成された速度指令値ωｒ＊と、電流検出器３ｕ、３ｖ、３ｗにより検出した交流電動機２のＵ相、Ｖ相、Ｗ相の１次電流Ｉｕ、Ｉｖ、Ｉｗと、速度検出器１４からの速度検出値ωｒが加えられ、１２０°位相差のＵ、Ｖ、Ｗの各相の電圧指令パターン信号（Ｖｕ*、Ｖｖ*、Ｖｗ*）と、デッドバンドによる電圧誤差を補償するデッドバンド補償器９ｕ、９ｖ、９ｗに位相γを出力する。デッドバンド補償器９ｕ、９ｖ、９Ｗは位相γを引数として電圧誤差補償値を加算器６ｕ、６ｖ、６ｗに出力する。
【０００９】
また、加算器６ｕ、６ｖ、６ｗは、電圧パターン信号Ｖｕ*、Ｖｖ*、Ｖｗ*と、デッドバンド補償器９ｕ、９ｖ、９ｗの出力値を加算し、加算値を比較器４ｕ、４ｖ、４ｗに送出する。ＰＷＭ制御のための搬送波信号を発生する発振器５の出力信号も比較器４ｕ、４ｖ、４ｗへ送出され、比較器４ｕ、４ｖ、４ｗは加算器６ｕ、６ｖ、６ｗの出力信号と搬送波信号を比較し、電圧形インバータ１を構成するスイッチング素子ＴＵＰ、ＴＶＰ、ＴＷＮをオン／オフするためのＰＷＭパルスを発生する。
ゲート回路７は比較器４ｕ、４ｖ、４ｗの出力するＰＷＭパルスに応じてスイッチング素子ＴＵＰ、ＴＶＰ、…ＴＷＮにゲート信号を与える。
【００１０】
図２において、８はインバータ制御装置、１２は励磁電流指令回路、１５は３相／２相変換器、１６は２相／３相変換器、１７は一次角周波数演算回路、１８は速度制御回路、１９はトルク電流制御回路、２０は励磁電流制御回路、２１は電圧指令補償回路、２２は加算器、２３は積算器、２４は位相計算器、２５はチューニング処理部、２６は電流振幅演算器である。
同図において、インバータ制御装置８には、交流電動機２への一次電流Ｉｕ、Ｉｖ、Ｉｗを検出して座標変換を行ったトルク電流帰還値Ｉｑｆｂと、励磁電流帰還値Ｉｄｆｂを送出する３相／２相変換器１５が設けられている。速度指令回路１１からの速度指令値ωｒ*と、速度検出器１４からの速度検出値ωｒが一致するように設けられた速度制御回路ＡＳＲ１８の出力値をトルク電流指令値Ｉｑｒｅｆとし、このＩｑｒｅｆと３相／２相変換器１５が出力するトルク電流帰還値Ｉｑｆｂとが一致するように制御するためのトルク電流制御回路ＡＣＲｑ１９と、励磁電流指令回路１２からの励磁電流指令値Ｉｄｒｅｆと、３相／２相変換器１５からの励磁電流帰還値Ｉｄｆｂとが一致するように、励磁電流方向電圧を制御する励磁電流制御回路ＡＣＲｄ２０が設けられている。
【００１１】
また、交流電動機２の磁束で発生し、誘導起電力係数による誘起電圧と一次抵抗Ｒ１による逆起電力のトルク電流方向成分の電圧と、交流電動機２の漏れインダクタンス（ｌ＝ｌ１＋ｌ２）や一次抵抗Ｒ１による逆起電力の励磁電流方向成分の電圧を出力する電圧指令補償回路２１を有している。電圧指令補償回路２１の出力のうちトルク電流方向成分の電圧は、トルク電流制御回路１９の出力と、加算器２２Ａで加算されトルク電流方向電圧指令値Ｖｑｒｅｆを生成し、励磁電流方向成分の電圧は、励磁電流制御回路２０の出力と加算器２２Ｂで加算され励磁電流方向電圧指令値Ｖｄｒｅｆを生成する。
更に、トルク電流方向電圧指令値Ｖｑｒｅｆと、励磁電流方向電圧指令値Ｖｄｒｅｆとから、１２０°位相差のＵ、Ｖ、Ｗの各相の電圧指令パターン信号（Ｖｕ*、Ｖｖ*、Ｖｗ*）を生成して出力する２相／３相変換器１６が設けられている。
【００１２】
なお、３相／２相変換器１５、２相／３相変換器１６は、夫々次の（１）式、（２）式で演算される。
【数５】
また、位相θは位相計算回路２４の出力であるｔａｎ-1（Ｉｑｆｂ／Ｉｄｆｂ）と加算器２２ｃで加算され、位相γとしてデッドバンド補償器９ｕ、９ｖ、９ｗへ出力される。
【００１３】
図２のインバータ制御装置中、本発明の中核部分を構成するチューニング処理は、実運転前の合成抵抗、漏れインダクタンス測定動作をコントロールするチューニング処理部２５と、チューニング処理部２５からの切替信号Ｃｓｗにより実運転と定数測定動作を切替えられるスイッチ回路１３Ａ、１３Ｂ、１３Ｃを設けて、実運転前の定数測定時にはｂ端子側へ切替え、スイッチ回路１３Ａではトルク電流方向電圧指令値Ｖｑｒｅｆは０に切替え、スイッチ回路１３Ｂでは励磁電流方向電圧指令値Ｖｄｒｅｆは、チューニング処理部２５で定数測定用に設定したチューニング電圧指令値Ｖ＿ｒｅｆに切替え、スイッチ回路１３Ｃでは位相θを設定値（固定値）に切替える処理を行う。
従って、定数測定時のチューニング処理部２５の出力としては、スイッチ切替信号Ｃｓｗ、定数測定用信号として設定されたチューニング電圧指令値Ｖ ｒｅｆ、および同じ位相θｈを出力し、スイッチ１３Ｃにより位相θに任意の固定値に設定する処理を行う。
また、電流振幅演算器２６はトルク電流帰還値Ｉｑｆｂと励磁電流帰還値Ｉｄｆｂを入力として、出力電流の振幅値Ｉ＿ｆｂを演算出力する。
【００１４】
図３において、２７は平均値・位相演算器、２８はＬＰＦ、２９はＨＰＦ、３０は絶対値回路、３１は乗算器、３２は減算器、３３は正弦波発生器である。
同図において、平均値・位相差演算器２７は、インバータ制御装置８からの定数測定時の信号Ｖ＿ｒｅｆ、Ｉ＿ｆｂ、位相θｈを入力して、両信号の位相差θ＿ｄｉｆと、各信号の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅ、Ｉ＿ａｖｅを演算するものであり、直流分を除去するハイパスフィルターＨＰＦ２９Ａ、２９Ｂと、ｓｉｎ、ｃｏｓを出力する正弦波発生器３３と、ＨＰＦ２９の出力とｓｉｎθｈ、ｃｏｓθｈを乗算する乗算回路３１Ａ〜Ｄと、平均値処理を行うローパスフィルタＬＰＦ２８Ａ〜Ｆと、絶対値演算回路（ＡＢＳ）３０Ａ、３０Ｂと、位相計算回路２４Ｂ、２４Ｃを有している。
【００１５】
以上の図１に示した電圧形インバータ１と、図２に示したインバータ制御装置８と、図３に示した平均値・位相差演算器２７による、定数測定処理の概略は、先ず、図２に示すインバータ制御装置８において、実運転前に、チューニング処理部２５より切替信号Ｃｓｗによりスイッチ１３Ａ、１３Ｂ、１３Ｃを測定用のｂ端子側へ切替えて、Ｖｑｒｅｆは０に、Ｖｄｒｅｆは定数測定用の電圧指令値Ｖ＿ｒｅｆに、位相θは固定値に設定して、定数測定時の電動機停止状態での電圧指令パターン信号Ｖｕ*〜Ｖｗ*を出力して、図１に示す電圧形インバータにより交流電動機２を駆動し、定数測定時の一次電流Ｉｕ、Ｉｖ、Ｉｗを検出する。定数測定用電圧指令Ｖ＿ｒｅｆと同位相θｈと、電流振幅Ｉｆｂを図３の平均値・位相差演算器２７へ出力する。
平均値・位相差演算器２７では、Ｖ＿ｒｅｆ、θｈ、Ｉｆｂ信号より位相差θ＿ｄｉｆと、平均値Ｖ＿ａｖｅ、Ｉ＿ａｖｅを演算し、定数演算器（図示していない）により合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）、漏れインダクタンス（ｌ１＋ｌ２）を求めて記憶する。
定数測定が終了したら、図２のスイッチ１３Ａ、１３Ｂ、１３Ｃを切替え、実運転用のａ端子側に戻し、求めた電動機定数を用いて、図１に示すインバータ１を制御し実運転を行うものである。
【００１６】
つぎに図５を参照して本発明の定数測定方法について説明する。
定数測定時（チューニング時）には、インバータ制御装置８のチューニング処理部２５において、チューニング時に流す定数測定用の交流電流の大きさと周波数ｆｈを決める（Ｓ１００）。
この場合の交流電流の大きさは、電圧形インバータ１と交流電動機２の定格電流値を基に、例えば、２つの定格電流値のうち小さい方の５０％〜１００％程度とし、周波数ｆｈは、２π・ｆh ・Ｍ≫Ｒ２が成立する周波数とする。
図４（ａ）は交流電動機のＴ−１型等価回路であり、Ｒ１、Ｒ２、ｌ＝ｌ１＋ｌ２、Ｍはそれぞれ１次抵抗、２次抵抗、漏れインダクタンス、相互インダクタンスであるが、定数測定用ｆｈのように印加する運転周波数が高いと、ωＭ≫Ｒ２となるので、Ｍには殆ど電流は流れず等価回路は図４（ｂ）のようになる。
また、この時の電圧と電流の位相差θ＿ｄｉｆと、（Ｒ１＋Ｒ２）、（ｌ１＋ｌ２）×２πｆｈ、Ｚ、の関係は図６のようになる。
【００１７】
次に、チューニング処理部２５は、定数測定時には切替信号Ｃｓｗにより、スイッチ回路１３ＡではＶｑｒｅｆを０に、１３Ｂではチューニング電圧指令値Ｖ＿ｒｅｆに、１３Ｃでは位相θを固定値に設定する（Ｓ１０１）。
ここでＶ＿ｒｅｆ＝Ｖａｍｐ・ｓｉｎ（２πｆｈ・ｔ）、であり、Ｖａｍｐの初期値は０として測定運転を開始する。
その後、電流検出値の絶対値の平均値Ｉ＿ａｖｅが、Ｓ１００で決めた所定の電流値になるように、Ｖａｍｐ（Ｖ＿ｒｅｆの振幅）を増加させる。そしてＩ＿ａｖｅの値が所定値に達したら、平均値・位相差演算器２７内のＬＰＦ２８Ａ〜２８Ｆの出力が安定するまで、所定時間の経過を待つ（Ｓ１０２）。
【００１８】
なお、電流平均値Ｉ＿ａｖｅは、図３に示す平均値・位相差演算器２７において、Ｉ＿ｆｂ入力から絶対値回路３０Ｂと平均値処理回路ＬＰＦ２８Ｆにより演算している。Ｖ＿ａｖｅは絶対値回路３０ＡとＬＰＦ２８Ｅにより求めている。また、基本信号と各信号の位相差θｖ´、θｉ´を位相計算回路２４Ｂ、２４Ｃの出力として求め、その差θｖ´−θｉ´を減算器３２出力θ＿ｄｉｆとして求めている。
次に、求めた電圧平均値Ｖ＿ａｖｅ、電流平均値Ｉ＿ａｖｅ、位相差θ＿ｄｉｆの値をそれぞれメモリに保存して、運転を停止する（Ｓ１０３）。
この時の電圧指令Ｖ＿ｒｅｆと、電流検出値Ｉ＿ｆｂの変化の様子を図７に示す。図７（ａ）には、ＬＰＦの出力が時間ｔの経過と共に安定する様子が、図７（ｂ）にはその時のＶ＿ｒｅｆとＩ＿ｆｂと位相差θ＿ｄｉｆの関係図が示されている。
【００１９】
Ｖ＿ａｖｅ、Ｉ＿ａｖｅ、θ＿ｄｉｆが求められたら、次の（３）式、（４）式、（５）式により、
【数６】
また、（３）式、（４）式、（５）式は、図６から、回路のインピーダンスをＺ＝（Ｖ＿ａｖｅ／√３）／Ｉ＿ａｖｅ、Ｚと実軸Ｒｅとのなす角をθ＿ｄｉｆとすれば、図示の関係から求められる。
【００２０】
以上の第１の実施の形態によれば、ここまでＶａｍｐの初期値を０として測定開始するように説明したが、実際運転時には、流れる電流値を交流電動機のＶ／ｆ特性値から予測し、予めいくらかの値を設定して、そこから加減することにより時間短縮することも可能である。
また、図３において各信号の平均値Ｖ＿ａｖｅ、Ｉ＿ａｖｅをＬＰＦ２８Ｅ、２８Ｆによって求めているが、移動平均によって求めてもよいし、Ｖ＿ａｖｅ、位相θＶ´は、チューニング電圧指令値Ｖ＿ｒｅｆの振幅、周波数、及びＬＰＦ２８Ｅの時定数が自明なので、演算で求めることもできる。
更に、チューニング電圧指令値Ｖ＿ａｖｅにオフセット値Ｖ＿ｒｅｆ＿ｏｆｓを加えたものを電圧指令値とすると、オフセット分の電圧は直流として出力されるので、この直流分から同時に一次抵抗Ｒ１を求めることもできる。Ｒ１が求まれば、（Ｒ１＋Ｒ２）よりＲ２を求めることは容易である。
また、本実施の形態では、１種類の振幅、周波数の交流信号Ｖ＿ｒｅｆで合成抵抗、漏れインダクタンスを測定したが、複数の条件で測定を行い、測定結果の平均を取ったり、オフセット量の影響を避けるために差分量を用いて演算する等しても本発明は実施できる。
【００２１】
次に、本発明の第２の実施の形態について図を参照して説明する。
図８は本発明の第２の実施の形態に係る電圧形インバータの動作のフローチャートである。
図９は図８に示す電圧形インバータのオン電圧降下量を示す図である。
図１０は図８に示すオン電圧降下量による補正処理の説明図である。
第１の実施の形態では、パワー半導体素子の電圧降下の補正を行っていないために、測定したＶ＿ａｖｅ、θ＿ｄｉｆに誤差が生じる場合があるので、第２の実施の形態では、Ｖ＿ａｖｅとθ＿ｄｉｆの値の補正手段（図示していない）を平均値・位相差演算器２７内に設けて、図８に示すように、第１の実施の形態の処理に、Ｓ１０５、Ｓ１０６の補正処理を追加している。
【００２２】
なお、図８において、Ｓ１００〜Ｓ１０４の処理は第１の実施の形態そのままなので、重複する説明は省略する。
先ず、Ｓ１００〜Ｓ１０３の処理により測定したＶ＿ａｖｅの補正を行う（Ｓ１０５）。
具体的には、測定交流電流のピーク値Ｉｐｋを電流の平均値×π／２として、電流の位相がθ＿ｄｉｆの時の瞬時電流値をＩｐｋ×ｓｉｎθ＿ｄｉｆ、として求める。次に、各電流値でのパワー半導体素子のオン電圧降下量の平均値Ｖｏｎ＿ａｖｅを次の（６）式で演算し、Ｖ＿ａｖｅからＶｏｎ＿ａｖｅを減じて、新たなＶ＿ａｖｅとする。
【００２３】
【００２４】
次に、位相差θ＿ｄｉｆの補正を行う（Ｓ１０６）。具体的には、位相補正量θｃｍｐを次の（７）式で演算し、θ＿ｄｉｆにθｃｍｐを加算して新たなθ＿ｄｉｆとする。
θｃｍｐ＝Ｋ×４／３×Ｖｏｎ（Ｉｐｋ）
／Ｖ＿ａｖｅ×θ＿ｄｉｆ／９０ …（７）
なお、（７）式中のＫは、電圧指令値Ｖ＿ａｖｅとピーク電流値Ｉｐｋの時のオン電圧降下量４／３×Ｖｏｎ（Ｉｐｋ）との比で決定される、位相角度の補正のための比例係数である。
【００２５】
上の（６）式、（７）式の、（９０−θ＿ｄｉｆ）／９０、とθ＿ｄｉｆ／９０は、パワー半導体素子のオン電圧降下の影響が平均することで相殺される残りの部分を位相９０°単位で平均していることを示している。
図１０にこの関係を示している。図１０（ａ）のＡ１とＡ２、図１０（ｂ）のＢ１とＢ２の領域での影響は相殺されること、Ａ１の領域はθ＿ｄｉｆと一致すること、Ｂ１の領域は９０−θ＿ｄｉｆと一致することが分かる。
また、図１０（ａ）から分かるように、電流０付近の電圧誤差の影響は相殺されてしまうために、微小電流でのオン電圧降下量の特性を知る必要が無く、オン電圧分の影響を補正することが可能になる。
最後に、Ｓ１０４でオン電圧量により補正された制御定数を演算して、測定を終了する（Ｓ１０４）。
【００２６】
このように本発明によれば、測定した合成抵抗、漏れインダクタンス測定値と、事前に設定された１次抵抗Ｒ１の値から、Ｒ２及び（ｌ＝ｌ１＋ｌ２）を求め、一次角周波数演算回路１７と、電圧指令補償回路２１に設定して、実運転時にはスイッチ回路１３Ａ〜１３Ｃをａ端子側に戻し切替えることで、測定した抵抗、漏れインダクタンス等の制御定数によって、ベクトル制御を行うことができる。
また、ここまでは実施対象を速度検出器付きの誘導電動機により説明したが、速度検出器無しの誘導電動機や、同期機を用いても適用可能である。すなわち、速度検出器の代りに速度推定器や速度指令値から周波数指令を作成したり、すべり周波数指令値ωｓ＊の補償をしない等で実施可能であり、速度推定器に測定した抵抗、漏れインダクタンスの制御定数を設定することもできる。なお、本発明により開示された合成抵抗、漏れインダクタンス測定方法は、実運転時の制御方法が異なっても、何等問題なく使用できることは言うまでもない。
【００２７】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）、漏れインダクタンス（ｌ＝ｌ１＋ｌ２）等の制御定数を測定する場合に、インバータの出力電圧検出器が不要で、且つ、電動機を停止した状態で合成抵抗及び漏れインダクタンスの測定演算が可能であって、特に、パワー半導体素子のオン電圧降下の影響を電圧指令の平均値Ｖ＿ａｖｅ、及び電圧指令と出力電流の位相差θ＿ｄｉｆに補正することで、制御周期毎のオン電圧降下の瞬時補正、精度を考慮したパワー素子のオン電圧降下特性の設定なしでも、簡単に高精度な制御定数の測定演算が可能になるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る電圧形インバータの回路構成図である。
【図２】図１に示すインバータ制御装置の詳細回路図である。
【図３】図１に示す平均値・位相差演算器の詳細回路図である。
【図４】図１に示す交流電動機の等価回路図である。
【図５】図１に示す電圧形インバータの動作のフローチャートである。
【図６】図４に示す等価回路のインピーダンスのベクトル図である。
【図７】図３に示す平均値・位相差演算器の電圧指令値・電流検出値のタイムチャートである。
【図８】本発明の第２の実施の形態に係る電圧形インバータの動作のフローチャートである。
【図９】図８に示す電圧形インバータのオン電圧降下量を示す図である。
【図１０】図８に示すオン電圧降下量による補正処理の説明図である。
【図１１】従来の交流電動機の定数測定装置の構成図である。
【符号の説明】
１ 電圧形インバータ
２ 交流電動機
３ 電流検出器
４ 比較器
５ 発振器
６ 加算器
７ ゲート回路
８ インバータ制御装置
９ デッドバンド補償器
１０ 直流電源
１１ 速度指令回路
１２ 励磁電流指令回路
１３ スイッチ回路
１４ 速度検出器
１５ ３相／２相変換器
１６ ２相／３相変換器
１７ 一次角周波数演算回路
１８ 速度制御回路
１９ トルク電流制御回路
２０ 励磁電流制御回路
２１ 電圧指令補償回路
２２ 加算器
２３ 積算器
２４ 位相計算器
２５ チューニング処理部
２６ 電流振幅演算器
２７ 平均値・位相演算器
２８ ＬＰＦ
２９ ＨＰＦ
３０ 絶対値回路
３１ 乗算器
３２ 減算器
３３ 正弦波発生器
Claims (4)
- 出力電圧の大きさ、周波数および位相の制御が可能なパワー半導体素子から構成される電力変換器を介して供給される一次電流を、該交流電動機の磁束と平行な成分（励磁電流）とこれに直交する成分（トルク電流）とに分離して各々を独立に調整し、交流電動機の各相に流れる出力電流を検出する電流検出器を有し、インバータ装置は前記交流電動機の回転を停止させた状態で、正弦波発生器により交番磁束が発生するように電圧位相を予め設定された任意の値に固定し、周波数ｆｈの正弦波の電圧指令を与え、電圧指令値は出力電流の大きさが所定値になるように調整した後、所定時間経過後に前記電圧指令の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅおよび出力電流の絶対値の平均値Ｉ＿ａｖｅおよび前記電圧指令と出力電流の位相差θ＿ｄｉｆを測定し、前記Ｖ＿ａｖｅとＩ＿ａｖｅとの比のｃｏｓ成分から一次および二次の合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）を演算測定し、前記Ｖ＿ａｖｅとＩ＿ａｖｅとの比のｓｉｎ成分から演算測定するか、
または次式、
出力電圧誤差のうち少なくともパワー半導体素子のオン電圧降下による振幅および位相差誤差を、測定した電圧指令の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅおよび電圧指令と出力電流の位相差θ＿ｄｉｆに補正した後、一次および二次の合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）と漏れインダクタンスｌ＝ｌ１＋ｌ２を演算測定することを特徴とする交流電動機の定数測定方法。 - 請求項１記載の交流電動機の定数測定方法において、
電流の関数としたパワー半導体素子のオン電圧降下量を内蔵し、
少なくとも測定交流電流のピーク値におけるパワー半導体素子のオン電圧降下量を用いて前記振幅誤差と前記位相差誤差を補正することを特徴とする交流電動機の定数測定方法。 - 出力電圧の大きさ、周波数および位相の制御が可能なパワー半導体素子から構成される電力変換器を介して供給される一次電流を、該交流電動機の磁束と平行な成分（励磁電流）とこれに直交する成分（トルク電流）とに分離して各々を独立に調整し、交流電動機の各相に流れる出力電流を検出する電流検出器を有し、インバータ装置は、前記交流電動機の回転を停止させた状態で、正弦波発生器により交番磁束が発生するように電圧位相を予め設定された任意の値に固定し、周波数ｆｈの正弦波の電圧指令を与える手段と、電圧指令値は出力電流の大きさが所定値になるように調整した後、所定時間経過後に前記電圧指令の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅおよび出力電流の絶対値の平均値Ｉ＿ａｖｅおよび前記電圧指令と出力電流の位相差θ＿ｄｉｆを測定する手段を具備し、前記Ｖ＿ａｖｅとＩ＿ａｖｅとの比のｃｏｓ成分から一次および二次の合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）を演算測定し、前記Ｖ＿ａｖｅとＩ＿ａｖｅとの比のｓｉｎ成分から演算測定するか、
あるいは次式、
出力電圧誤差のうち少なくともパワー半導体素子のオン電圧降下による振幅および位相差誤差を、測定した電圧指令の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅおよび電圧指令と出力電流の位相差θ＿ｄｉｆに補正する手段を具備し、これら補正したＶ＿ａｖｅおよびθ＿ａｖｅを 用いて一次および二次の合成抵抗（Ｒ１＋Ｒ２）と漏れインダクタンスｌ＝ｌ１＋ｌ２を演算測定し、これらの測定値を基に交流電動機を制御することを特徴とする交流電動機の制御装置。 - 請求項３記載の交流電動機の制御装置において、
前記測定した電圧指令の絶対値の平均値Ｖ＿ａｖｅおよび電圧指令と出力電流の位相差θ＿ｄｉｆに補正する手段は、電流の関数としたパワー半導体素子のオン電圧降下量を内蔵し、
少なくとも測定交流電流のピーク値におけるパワー半導体素子のオン電圧降下量を用いて前記振幅誤差と前記位相差誤差を補正することを特徴とする交流電動機の制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002076735A JP3959617B2 (ja) | 2002-03-19 | 2002-03-19 | 交流電動機の定数測定方法および制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002076735A JP3959617B2 (ja) | 2002-03-19 | 2002-03-19 | 交流電動機の定数測定方法および制御装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003284398A JP2003284398A (ja) | 2003-10-03 |
| JP3959617B2 true JP3959617B2 (ja) | 2007-08-15 |
Family
ID=29227811
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2002076735A Expired - Fee Related JP3959617B2 (ja) | 2002-03-19 | 2002-03-19 | 交流電動機の定数測定方法および制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3959617B2 (ja) |
Families Citing this family (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE10319093B3 (de) | 2003-04-28 | 2004-11-04 | Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. | Antennenvorrichtung |
| JP5107581B2 (ja) * | 2007-01-12 | 2012-12-26 | 三菱電機株式会社 | 電気車の制御装置 |
| JP5146925B2 (ja) * | 2007-12-18 | 2013-02-20 | 株式会社安川電機 | 誘導電動機制御装置及びその電動機定数測定演算方法 |
| JP5277787B2 (ja) * | 2008-08-12 | 2013-08-28 | シンフォニアテクノロジー株式会社 | 同期モータ駆動制御装置 |
| WO2012077153A1 (ja) | 2010-12-06 | 2012-06-14 | 三菱電機株式会社 | 同期電動機のインダクタンス測定装置及び測定方法 |
| JP6326927B2 (ja) * | 2014-04-11 | 2018-05-23 | 株式会社明電舎 | 誘導電動機の制御装置および制御方法 |
| US11271503B2 (en) | 2017-12-06 | 2022-03-08 | Nidec Corporation | Controller, motor control system having the controller, and electric power steering system having the motor control system |
| CN111344943B (zh) * | 2017-12-06 | 2023-11-03 | 日本电产株式会社 | 控制器、具有该控制器的马达控制系统以及具有该马达控制系统的电动助力转向系统 |
| KR102414478B1 (ko) * | 2020-02-12 | 2022-06-28 | 엘에스일렉트릭(주) | 전동기 제정수 추정 장치 |
| CN115250088B (zh) * | 2021-12-27 | 2024-09-13 | 青岛大学 | 一种计及死区补偿的九相开绕组永磁同步电机模型预测控制方法 |
-
2002
- 2002-03-19 JP JP2002076735A patent/JP3959617B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2003284398A (ja) | 2003-10-03 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP3611492B2 (ja) | インバータの制御方法および装置 | |
| US8988027B2 (en) | Motor control apparatus and motor control method | |
| EP0588213B1 (en) | Method for measuring characteristic constants of alternating current motor and controller thereof based on said method | |
| JP4988329B2 (ja) | 永久磁石モータのビートレス制御装置 | |
| JP3982232B2 (ja) | 同期発電機のセンサレス制御装置と制御方法 | |
| RU2481694C1 (ru) | Устройство управления и способ управления электрической вращающейся машиной | |
| JP3719910B2 (ja) | モータ制御装置 | |
| JP2708408B2 (ja) | 電圧制御形ベクトル制御インバータの制御装置 | |
| US7075266B2 (en) | Apparatus for controlling an a. c. motor | |
| JP3526876B2 (ja) | 誘導電動機制御装置 | |
| JP2004112898A (ja) | 位置センサレスモータ制御方法および装置 | |
| US20080180054A1 (en) | Control apparatus for ac rotary machine and method for measuring electrical constant of ac rotary machine using the control apparatus | |
| US10498283B2 (en) | Motor drive device | |
| WO2016121237A1 (ja) | インバータ制御装置及びモータ駆動システム | |
| US20080018284A1 (en) | Ac Rotary Machine Constant Measuring Apparatus For Measuring Constants Of Stationary Ac Rotary Machine | |
| JP3959617B2 (ja) | 交流電動機の定数測定方法および制御装置 | |
| KR20090045189A (ko) | 교류 회전기의 제어 장치 | |
| JP4377091B2 (ja) | インバータ装置、及びその交流電流検出方法 | |
| JP4529113B2 (ja) | 電圧形インバータ及びその制御方法 | |
| US12095395B2 (en) | Power conversion apparatus | |
| US20220014138A1 (en) | Inverter control device | |
| JP3284602B2 (ja) | 交流電動機の定数測定方法及び制御装置 | |
| KR102409792B1 (ko) | 영구 자석 동기 전동기의 제어 장치, 마이크로 컴퓨터, 전동기 시스템 및 영구 자석 동기 전동기의 운전 방법 | |
| JP3771239B2 (ja) | 誘導電動機制御装置 | |
| JP3019653B2 (ja) | 交流電動機の制御装置及び交流電動機の定数測定方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20050228 |
|
| RD04 | Notification of resignation of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7424 Effective date: 20060324 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20060802 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20060809 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20061005 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20070418 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20070501 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 3959617 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100525 Year of fee payment: 3 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110525 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130525 Year of fee payment: 6 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140525 Year of fee payment: 7 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |