JP3378388B2 - 弾性表面波装置 - Google Patents
弾性表面波装置Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、四ほう酸リチウム単結
晶(Li2B4O7)を用いた、特には温度安定性に優れた弾性
表面波装置の構成に関する。
晶(Li2B4O7)を用いた、特には温度安定性に優れた弾性
表面波装置の構成に関する。
【０００２】
【従来の技術】弾性表面波装置は、電気信号を表面波に
変換して信号処理を行う回路素子であり、フィルタ、共
振子、遅延線などに用いられている。通常、圧電性のあ
る弾性体基板（圧電基板）上にインタデジタルトランス
ジューサ（ＩＤＴ、櫛形電極、すだれ状電極）と呼ばれ
る導電性膜からなる電極を設けることで電気信号から表
面波への変換・逆変換を行っている。弾性表面波装置の
特性は、圧電基板を伝搬する弾性表面波の伝搬特性に依
存している。特に、弾性表面波装置の高周波化に対応す
るためには弾性表面波の伝搬速度の速い圧電基板が必要
である。弾性表面波装置に用いられる単結晶基板材料と
しては、水晶、タンタル酸リチウム（LiTaO3）、ニオブ
酸リチウム（LiNbO3）、四ほう酸リチウム（Li2B4O7）
などが知られている。
変換して信号処理を行う回路素子であり、フィルタ、共
振子、遅延線などに用いられている。通常、圧電性のあ
る弾性体基板（圧電基板）上にインタデジタルトランス
ジューサ（ＩＤＴ、櫛形電極、すだれ状電極）と呼ばれ
る導電性膜からなる電極を設けることで電気信号から表
面波への変換・逆変換を行っている。弾性表面波装置の
特性は、圧電基板を伝搬する弾性表面波の伝搬特性に依
存している。特に、弾性表面波装置の高周波化に対応す
るためには弾性表面波の伝搬速度の速い圧電基板が必要
である。弾性表面波装置に用いられる単結晶基板材料と
しては、水晶、タンタル酸リチウム（LiTaO3）、ニオブ
酸リチウム（LiNbO3）、四ほう酸リチウム（Li2B4O7）
などが知られている。
【０００３】弾性表面波装置に用いられる弾性表面波と
しては、レイリー波（Rayleigh Wave）や、リーキー波
（Leaky Wave、疑似弾性表面波、漏洩弾性表面波）が主
に用いられている。レイリー波は、弾性体の表面を伝搬
する表面波であり、そのエネルギーを圧電基板内部に放
射することなく、すなわち理論上伝搬損失なく伝搬す
る。レイリー波を利用した弾性表面波装置に用いられる
基板材料として、伝搬速度が３１００ｍ／ｓのＳＴカッ
ト水晶、３３００ｍ／ｓのＸカット１１２°Ｙ伝搬のタ
ンタル酸リチウム、４０００ｍ／ｓの１２８°Ｙカット
Ｘ伝搬のニオブ酸リチウム、３４００ｍ／ｓの４５°Ｘ
カットＺ伝搬の四ほう酸リチウムなどがある。水晶は、
温度安定性に優れるが圧電性に乏しい。逆に、タンタル
酸リチウムは、圧電性に優れているが温度安定性が劣っ
ている。近年、これら温度安定性と圧電性をともに満た
す材料として、四ほう酸リチウムが注目されている（例
えば、特公平２−４４１６９号公報、特公昭６３−４０
０４４号公報等を参照）。
しては、レイリー波（Rayleigh Wave）や、リーキー波
（Leaky Wave、疑似弾性表面波、漏洩弾性表面波）が主
に用いられている。レイリー波は、弾性体の表面を伝搬
する表面波であり、そのエネルギーを圧電基板内部に放
射することなく、すなわち理論上伝搬損失なく伝搬す
る。レイリー波を利用した弾性表面波装置に用いられる
基板材料として、伝搬速度が３１００ｍ／ｓのＳＴカッ
ト水晶、３３００ｍ／ｓのＸカット１１２°Ｙ伝搬のタ
ンタル酸リチウム、４０００ｍ／ｓの１２８°Ｙカット
Ｘ伝搬のニオブ酸リチウム、３４００ｍ／ｓの４５°Ｘ
カットＺ伝搬の四ほう酸リチウムなどがある。水晶は、
温度安定性に優れるが圧電性に乏しい。逆に、タンタル
酸リチウムは、圧電性に優れているが温度安定性が劣っ
ている。近年、これら温度安定性と圧電性をともに満た
す材料として、四ほう酸リチウムが注目されている（例
えば、特公平２−４４１６９号公報、特公昭６３−４０
０４４号公報等を参照）。
【０００４】他方、リーキー波は、弾性体の深さ方向に
エネルギーを放射しながら伝搬する弾性表面波であり、
一般に放射による伝搬損失が大きく弾性表面波装置への
利用は困難である。しかし、特別な切り出し角及び伝搬
方向では比較的伝搬損失が少ないため利用可能である。
例えば、伝搬速度が３９００ｍ／ｓのＬＳＴカット水
晶、４２００ｍ／ｓの３６°ＹカットＸ伝搬のタンタル
酸リチウム、４５００ｍ／ｓの４１°ＹカットＸ伝搬の
ニオブ酸リチウム、４５００ｍ／ｓの６４°ＹカットＸ
伝搬のニオブ酸リチウムなどが知られている。
エネルギーを放射しながら伝搬する弾性表面波であり、
一般に放射による伝搬損失が大きく弾性表面波装置への
利用は困難である。しかし、特別な切り出し角及び伝搬
方向では比較的伝搬損失が少ないため利用可能である。
例えば、伝搬速度が３９００ｍ／ｓのＬＳＴカット水
晶、４２００ｍ／ｓの３６°ＹカットＸ伝搬のタンタル
酸リチウム、４５００ｍ／ｓの４１°ＹカットＸ伝搬の
ニオブ酸リチウム、４５００ｍ／ｓの６４°ＹカットＸ
伝搬のニオブ酸リチウムなどが知られている。
【０００５】このように、従来から知られているレイリ
ー波やリーキー波の伝搬速度は高々４５００ｍ／ｓ程度
のものしか得られていないため、更なる高周波化には対
応することができなかった。このような観点から、本願
発明者らは、リーキー波の理論をさらに発展させて、バ
ルク波として２つの横波成分を圧電基板内部に放射しな
がら縦波を主成分として圧電基板表面を伝搬する弾性表
面波（以下、縦波型リーキー波という）を開発した。そ
して、四ほう酸リチウムの切り出し角および伝搬方向が
オイラー角表示で（０°〜４５°、３０°〜９０°、４
０°〜９０°）およびそれと等価な範囲内に設定するこ
とで、従来知られていない非常に高伝搬速度で、低伝搬
損失な縦波型リーキー波を利用できることを明らかにし
た。（特開平６−１１２７６３公報を参照）
ー波やリーキー波の伝搬速度は高々４５００ｍ／ｓ程度
のものしか得られていないため、更なる高周波化には対
応することができなかった。このような観点から、本願
発明者らは、リーキー波の理論をさらに発展させて、バ
ルク波として２つの横波成分を圧電基板内部に放射しな
がら縦波を主成分として圧電基板表面を伝搬する弾性表
面波（以下、縦波型リーキー波という）を開発した。そ
して、四ほう酸リチウムの切り出し角および伝搬方向が
オイラー角表示で（０°〜４５°、３０°〜９０°、４
０°〜９０°）およびそれと等価な範囲内に設定するこ
とで、従来知られていない非常に高伝搬速度で、低伝搬
損失な縦波型リーキー波を利用できることを明らかにし
た。（特開平６−１１２７６３公報を参照）
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】弾性表面波の伝搬特性
として、周波数や遅延時間の温度安定性が良いことが望
まれている。また、弾性表面波装置として利用するため
には、少なくとも１つのＩＤＴが必要である。ところ
が、圧電基板上に電極を形成した場合、電極の質量負荷
効果などによって、弾性表面波の伝搬特性が変化する。
そのため、温度特性は、圧電基板の切り出し角や伝搬方
向だけでなく、電極やそれ構成する金属膜の膜厚によっ
ても変化すると予想される。
として、周波数や遅延時間の温度安定性が良いことが望
まれている。また、弾性表面波装置として利用するため
には、少なくとも１つのＩＤＴが必要である。ところ
が、圧電基板上に電極を形成した場合、電極の質量負荷
効果などによって、弾性表面波の伝搬特性が変化する。
そのため、温度特性は、圧電基板の切り出し角や伝搬方
向だけでなく、電極やそれ構成する金属膜の膜厚によっ
ても変化すると予想される。
【０００７】しかしながら、オイラー角表示で（０°〜
４５°、３０°〜９０°、４０°〜９０°）の四ほう酸
リチウム基板上を伝搬する非常に高速な弾性表面波に関
しては、電極または金属膜の所定の膜厚において、良好
な温度特性を与える切り出し角および伝搬方向につい
て、何ら具体的な知見は得られていなかった。
４５°、３０°〜９０°、４０°〜９０°）の四ほう酸
リチウム基板上を伝搬する非常に高速な弾性表面波に関
しては、電極または金属膜の所定の膜厚において、良好
な温度特性を与える切り出し角および伝搬方向につい
て、何ら具体的な知見は得られていなかった。
【０００８】本発明の目的は、四ほう酸リチウム基板上
を伝搬する縦波型リーキー波に関して、良好な温度特性
を示すために必要な電極（または金属膜）の膜厚と切り
出し角および伝搬方向との間の最適な条件を提供するこ
とである。
を伝搬する縦波型リーキー波に関して、良好な温度特性
を示すために必要な電極（または金属膜）の膜厚と切り
出し角および伝搬方向との間の最適な条件を提供するこ
とである。
【０００９】
【課題を解決するための手段及び作用】本発明は、四ほ
う酸リチウム単結晶からなる圧電基板と、該圧電基板上
に形成されて弾性表面波を励起、受信、反射、伝搬する
ためのアルミニウムを主成分とする電極とを含む弾性表
面波装置において、前記圧電基板の表面の切り出し角お
よび弾性表面波の伝搬方向がオイラ角表示で（０°〜４
５°，θ，４０°〜９０°）およびそれと等価な範囲内
に前記電極が形成されており、前記θが、前記弾性表面
波の波長λで規格化した前記電極の膜厚ｈを規格化膜厚
ｈ／λとして、次式を満たし、
う酸リチウム単結晶からなる圧電基板と、該圧電基板上
に形成されて弾性表面波を励起、受信、反射、伝搬する
ためのアルミニウムを主成分とする電極とを含む弾性表
面波装置において、前記圧電基板の表面の切り出し角お
よび弾性表面波の伝搬方向がオイラ角表示で（０°〜４
５°，θ，４０°〜９０°）およびそれと等価な範囲内
に前記電極が形成されており、前記θが、前記弾性表面
波の波長λで規格化した前記電極の膜厚ｈを規格化膜厚
ｈ／λとして、次式を満たし、
【式１】 ３２−１００×（ｈ／λ）＋１０×１０3×
（ｈ／λ）2≦θ≦ ４２−５５×（ｈ／λ）＋７．５
×１０3×（ｈ／λ）2 かつ、前記弾性表面波が、伝搬にともない前記基板内に
該弾性表面波のエネルギーの一部分を放射する特性を有
することを特徴とするものである。
（ｈ／λ）2≦θ≦ ４２−５５×（ｈ／λ）＋７．５
×１０3×（ｈ／λ）2 かつ、前記弾性表面波が、伝搬にともない前記基板内に
該弾性表面波のエネルギーの一部分を放射する特性を有
することを特徴とするものである。
【００１０】本発明によれば、レイリー波、リーキー波
よりも高速な縦波型リーキー波を利用した温度特性の良
好な弾性表面波装置が実現できる。特に、前記圧電基板
の表面の切り出し角および弾性表面波の伝搬方向がオイ
ラ角表示で（０°〜４５°，θ，８０°〜９０°）およ
びそれと等価な範囲内に前記電極が形成されていること
により、伝搬損失を低くすることができる。さらに、前
記θが、３８°以上４２°以下であり、前記規格化膜厚
ｈ／λが、０．０３３以下である場合、膜厚のばらつき
に依存せず優れた温度特性が安定に得られる。
よりも高速な縦波型リーキー波を利用した温度特性の良
好な弾性表面波装置が実現できる。特に、前記圧電基板
の表面の切り出し角および弾性表面波の伝搬方向がオイ
ラ角表示で（０°〜４５°，θ，８０°〜９０°）およ
びそれと等価な範囲内に前記電極が形成されていること
により、伝搬損失を低くすることができる。さらに、前
記θが、３８°以上４２°以下であり、前記規格化膜厚
ｈ／λが、０．０３３以下である場合、膜厚のばらつき
に依存せず優れた温度特性が安定に得られる。
【００１１】以下に縦波型リーキー波の数値シミュレー
ションによる伝搬特性の算出方法およびその結果につい
て説明する。まず、縦波型リーキー波の理論を説明する
ため、最初にレイリー波とリーキー波の理論について説
明する。
ションによる伝搬特性の算出方法およびその結果につい
て説明する。まず、縦波型リーキー波の理論を説明する
ため、最初にレイリー波とリーキー波の理論について説
明する。
【００１２】レイリー波やリーキー波は、以下に説明す
る関係式より、その特性を計算することができる（J.J.
Campbell and W.R.Jones, "A Method for Estimating O
ptimal Crystal Cuts and Propagation Directions for
Excitation of Piezoelectric Surface Waves", IEEE
Transaction on Sonics and Ultrasonics, vol.SU-15,
No.4, pp.209-217, 1968; および、T.C.Lim and G.W.Fa
rnell, "Character ofPseudo Surface Waves on Anisot
ropic Crystals", The Journal of AcousticSociety of
America, vol.45, No.4, pp.845-851, 1968）。
る関係式より、その特性を計算することができる（J.J.
Campbell and W.R.Jones, "A Method for Estimating O
ptimal Crystal Cuts and Propagation Directions for
Excitation of Piezoelectric Surface Waves", IEEE
Transaction on Sonics and Ultrasonics, vol.SU-15,
No.4, pp.209-217, 1968; および、T.C.Lim and G.W.Fa
rnell, "Character ofPseudo Surface Waves on Anisot
ropic Crystals", The Journal of AcousticSociety of
America, vol.45, No.4, pp.845-851, 1968）。
【００１３】一般に、圧電基板表面を伝搬する弾性表面
波の伝搬特性は、ある境界条件の下で運動方程式及び準
静電近似のマクスウェルの方程式を解くことで求めるこ
とができる。運動方程式及び準静電近似のマクスウェル
の方程式は次のように与えられる。
波の伝搬特性は、ある境界条件の下で運動方程式及び準
静電近似のマクスウェルの方程式を解くことで求めるこ
とができる。運動方程式及び準静電近似のマクスウェル
の方程式は次のように与えられる。
【式２】
【式３】
ここで、ｃijkl、ｅkij、εikはそれぞれ弾性定数，圧
電定数，誘電定数のテンソルで、ρは密度である。
電定数，誘電定数のテンソルで、ρは密度である。
【００１４】Ｕiは図１に示す座標系における各方向
（Ｘ1を弾性表面波の伝搬方向、Ｘ2を圧電基板表面に含
まれる弾性表面波の伝搬方向Ｘ1に垂直な方向、Ｘ3をＸ
1およびＸ2に垂直な方向）の変位、Φは静電電位を示
し、それぞれ、次式で示される。
（Ｘ1を弾性表面波の伝搬方向、Ｘ2を圧電基板表面に含
まれる弾性表面波の伝搬方向Ｘ1に垂直な方向、Ｘ3をＸ
1およびＸ2に垂直な方向）の変位、Φは静電電位を示
し、それぞれ、次式で示される。
【式４】
【式５】
ここで、αはＸ3方向の減衰定数、βiは振幅定数、ｋは
波数、ｔは時間、ｖは位相速度を示す。
波数、ｔは時間、ｖは位相速度を示す。
【００１５】まず、レイリー波の計算の手順を説明す
る。位相速度ｖ（実数）を仮定して、式４、式５を式
２、式３に代入し、振幅定数βiについて整理すると、
実数を係数とする減衰定数αの８次方程式が得られる。
この８次方程式を解くことで、減衰定数αは共役複素数
の解として得られる。表面波であるためには、波の振幅
が基板の深さ方向に対して減少しなければならないの
で、減衰定数αは虚数部が負である解を選択することに
なる（Im(α(n))＜０,n=1,2,3,4）。
る。位相速度ｖ（実数）を仮定して、式４、式５を式
２、式３に代入し、振幅定数βiについて整理すると、
実数を係数とする減衰定数αの８次方程式が得られる。
この８次方程式を解くことで、減衰定数αは共役複素数
の解として得られる。表面波であるためには、波の振幅
が基板の深さ方向に対して減少しなければならないの
で、減衰定数αは虚数部が負である解を選択することに
なる（Im(α(n))＜０,n=1,2,3,4）。
【００１６】選択されたそれぞれの減衰定数αに対応し
て４つの振幅定数βiが算出される。この対応した振幅
定数βiを参照することで、４つの減衰定数αは、Ｘ1方
向の変位を主成分とする縦波成分、Ｘ2方向又はＸ3方向
の変位を主成分とする２種類の横波成分、静電電位を主
成分とする電磁波成分にそれぞれ対応していることがわ
かる。これらの４つの弾性表面波の成分が伝搬可能であ
るので、各方向の変位及び電位は次のように４つのモー
ドの線形結合で表せる。
て４つの振幅定数βiが算出される。この対応した振幅
定数βiを参照することで、４つの減衰定数αは、Ｘ1方
向の変位を主成分とする縦波成分、Ｘ2方向又はＸ3方向
の変位を主成分とする２種類の横波成分、静電電位を主
成分とする電磁波成分にそれぞれ対応していることがわ
かる。これらの４つの弾性表面波の成分が伝搬可能であ
るので、各方向の変位及び電位は次のように４つのモー
ドの線形結合で表せる。
【式６】
【式７】
ここで、Ａ(n)は各モードの振幅比を示す。
【００１７】式６、式７が機械的境界条件として表面で
の応力が零（Ｔ13＝Ｔ23＝Ｔ33＝０for Ｘ3＝０）、電
気的境界条件として、表面開放の場合、表面での電束密
度のＸ3方向成分が零（Ｄ3＝０ for Ｘ3＝０）、表面短
絡の場合、表面での電位が零（Φ＝０ for Ｘ3＝０）を
満足するような位相速度ｖを求めることで、レーリー波
と呼ばれる弾性表面波の伝搬特性を解くことができる。
の応力が零（Ｔ13＝Ｔ23＝Ｔ33＝０for Ｘ3＝０）、電
気的境界条件として、表面開放の場合、表面での電束密
度のＸ3方向成分が零（Ｄ3＝０ for Ｘ3＝０）、表面短
絡の場合、表面での電位が零（Φ＝０ for Ｘ3＝０）を
満足するような位相速度ｖを求めることで、レーリー波
と呼ばれる弾性表面波の伝搬特性を解くことができる。
【００１８】次に、リーキー波の算出手順について説明
する。上述のレイリー波の計算において、減衰定数αを
求める際に、仮定する位相速度ｖの値によって、減衰定
数αの解が共役複素数とならずに実数になることがあ
る。例えば、レイリー波の速度より速い位相速度ｖを仮
定すると、一方の横波成分（第１の横波成分）に対応し
た減衰定数αの虚数部は零（すなわち、実根）となり、
基板の深さ方向に対して減衰しない成分が存在する。し
たがって、弾性表面波のエネルギーは基板表面に完全に
は集中せず、伝搬損失が生じる。この場合、伝搬損失の
数学上の表現として位相速度ｖを複素数に拡張して表現
すると、αの８次方程式の係数も複素数になる。この減
衰定数αの８つの解から、第１の横波に対応した減衰定
数αは振幅が基板深さ方向に増大する解を選択し、その
他はレイリー波と同様に、虚数部が負である解を選択す
る。上述した境界条件を与えることにより、リーキー波
（漏洩弾性表面波）と呼ばれる弾性表面波の伝搬特性を
解くことができる。
する。上述のレイリー波の計算において、減衰定数αを
求める際に、仮定する位相速度ｖの値によって、減衰定
数αの解が共役複素数とならずに実数になることがあ
る。例えば、レイリー波の速度より速い位相速度ｖを仮
定すると、一方の横波成分（第１の横波成分）に対応し
た減衰定数αの虚数部は零（すなわち、実根）となり、
基板の深さ方向に対して減衰しない成分が存在する。し
たがって、弾性表面波のエネルギーは基板表面に完全に
は集中せず、伝搬損失が生じる。この場合、伝搬損失の
数学上の表現として位相速度ｖを複素数に拡張して表現
すると、αの８次方程式の係数も複素数になる。この減
衰定数αの８つの解から、第１の横波に対応した減衰定
数αは振幅が基板深さ方向に増大する解を選択し、その
他はレイリー波と同様に、虚数部が負である解を選択す
る。上述した境界条件を与えることにより、リーキー波
（漏洩弾性表面波）と呼ばれる弾性表面波の伝搬特性を
解くことができる。
【００１９】さらに、本願発明者らは、基板の切り出し
角および弾性表面波の伝搬方向を特定の範囲に設定した
場合、縦波成分を主成分として圧電基板内部に２種類の
横波成分をバルク波として放射しながら圧電基板の表面
を伝搬する弾性表面波（縦波型リーキー波）が存在する
ことを理論的および実験的に明らかにしている（特開平
６−１１２７６３公報を参照）。
角および弾性表面波の伝搬方向を特定の範囲に設定した
場合、縦波成分を主成分として圧電基板内部に２種類の
横波成分をバルク波として放射しながら圧電基板の表面
を伝搬する弾性表面波（縦波型リーキー波）が存在する
ことを理論的および実験的に明らかにしている（特開平
６−１１２７６３公報を参照）。
【００２０】縦波型リーキー波は、リーキー波の理論を
更に発展させたものである。リーキー波の速度より速い
位相速度ｖを仮定した場合、２種類の横波に対応する減
衰定数αの虚数部が零となり、圧電基板内部に減衰しな
い成分が２種類存在する。縦波型リーキー波の計算にお
いては、上述した複素数に拡張した位相速度ｖから減衰
定数αを求める際に、２種類の横波成分（第１の横波成
分および第２の横波成分）に対しては、振幅が基板深さ
方向に増大する解を選択し、他の２つの減衰定数αに対
しては、振幅が基板深さ方向に減衰する解を選択した。
すなわち、縦波型リーキー波は、２種類の横波成分をバ
ルク波として基板内部にエネルギーを放射しながら表面
を伝搬する弾性表面波である。また、表面での変位成分
のほとんどが縦波成分であることから、本願発明者らは
縦波型リーキー波と呼んでいる。
更に発展させたものである。リーキー波の速度より速い
位相速度ｖを仮定した場合、２種類の横波に対応する減
衰定数αの虚数部が零となり、圧電基板内部に減衰しな
い成分が２種類存在する。縦波型リーキー波の計算にお
いては、上述した複素数に拡張した位相速度ｖから減衰
定数αを求める際に、２種類の横波成分（第１の横波成
分および第２の横波成分）に対しては、振幅が基板深さ
方向に増大する解を選択し、他の２つの減衰定数αに対
しては、振幅が基板深さ方向に減衰する解を選択した。
すなわち、縦波型リーキー波は、２種類の横波成分をバ
ルク波として基板内部にエネルギーを放射しながら表面
を伝搬する弾性表面波である。また、表面での変位成分
のほとんどが縦波成分であることから、本願発明者らは
縦波型リーキー波と呼んでいる。
【００２１】以上の手順で求めた位相速度ｖより伝搬特
性（Ｘ1方向の位相速度ｖp、電気機械結合係数ｋ2、伝
搬損失Ｌ、周波数温度係数ＴＣＦ）は以下のように求め
られる。
性（Ｘ1方向の位相速度ｖp、電気機械結合係数ｋ2、伝
搬損失Ｌ、周波数温度係数ＴＣＦ）は以下のように求め
られる。
【式８】
【式９】
【式１０】
【式１１】
ここで、ｖpo、ｖpsは、それぞれ表面が電気的開放、電
気的短絡のＸ1方向の位相速度で、γはＸ1方向の熱膨張
係数を示す。
気的短絡のＸ1方向の位相速度で、γはＸ1方向の熱膨張
係数を示す。
【００２２】計算は、四ほう酸リチウム単結晶基板の切
り出し角および伝搬方向と基板表面に形成されたアルミ
ニウム膜の膜厚を変化させたときの縦波型リーキー波の
伝搬特性、特に周波数温度係数ＴＣＦを求めることを目
的に行った。任意の切り出し角および伝搬方向の伝搬特
性は、オイラー角（φ、θ、Ψ）で変換された弾性定
数、圧電定数、誘電定数に対して計算することにより求
められる。また、同一方向に伝搬するバルク波の位相速
度も合わせて計算した。表１に、計算に使用した四ほう
酸リチウム単結晶の弾性定数、圧電定数、誘電定数およ
び密度とその温度係数を示す。
り出し角および伝搬方向と基板表面に形成されたアルミ
ニウム膜の膜厚を変化させたときの縦波型リーキー波の
伝搬特性、特に周波数温度係数ＴＣＦを求めることを目
的に行った。任意の切り出し角および伝搬方向の伝搬特
性は、オイラー角（φ、θ、Ψ）で変換された弾性定
数、圧電定数、誘電定数に対して計算することにより求
められる。また、同一方向に伝搬するバルク波の位相速
度も合わせて計算した。表１に、計算に使用した四ほう
酸リチウム単結晶の弾性定数、圧電定数、誘電定数およ
び密度とその温度係数を示す。
【００２３】
【表１】
【００２４】計算結果を図２より図３４に示す。四ほう
酸リチウム単結晶基板の切り出し角および伝搬方向をオ
イラー角表示で（０°、θ、９０°）とし、角度θを変
化させた場合の縦波型リーキー波（以下、本ＳＡＷとも
いう）の位相速度ｖ、電気機械結合係数ｋ2、伝搬損失
Ｌ、周波数温度係数ＴＣＦの計算結果を、それぞれ、図
２より図５に示す。縦波型リーキー波のＴＣＦは、角度
θが大きくなるとマイナス側からプラス側に変化し、表
面がオープンのときは３６°〜４９°の範囲で、表面が
ショートのときは３２°〜４０°の範囲で、±１０ｐｐ
ｍ／°Ｃ以内と良好な値が得られる。なお、図中では、
オープンの場合を実線で、ショートの場合を破線で示
す。
酸リチウム単結晶基板の切り出し角および伝搬方向をオ
イラー角表示で（０°、θ、９０°）とし、角度θを変
化させた場合の縦波型リーキー波（以下、本ＳＡＷとも
いう）の位相速度ｖ、電気機械結合係数ｋ2、伝搬損失
Ｌ、周波数温度係数ＴＣＦの計算結果を、それぞれ、図
２より図５に示す。縦波型リーキー波のＴＣＦは、角度
θが大きくなるとマイナス側からプラス側に変化し、表
面がオープンのときは３６°〜４９°の範囲で、表面が
ショートのときは３２°〜４０°の範囲で、±１０ｐｐ
ｍ／°Ｃ以内と良好な値が得られる。なお、図中では、
オープンの場合を実線で、ショートの場合を破線で示
す。
【００２５】弾性表面波の波長λで規格化した膜厚ｈ／
λが１％のアルミニウムを主成分とする電極が形成され
た弾性表面波装置において、切り出し角および伝搬方向
をオイラー角表示で（０°、θ、９０°）とし、角度θ
を変化させた場合の縦波型リーキー波の位相速度ｖ、電
気機械結合係数ｋ2、伝搬損失Ｌ、周波数温度係数ＴＣ
Ｆの計算結果を、それぞれ図６より図９に示す。縦波型
リーキー波のＴＣＦは、表面がオープンのときは３８°
〜５０°の範囲で、表面がショートのときは３２°〜４
０°の範囲で、±１０ｐｐｍ／°Ｃ以内と良好な値が得
られる。
λが１％のアルミニウムを主成分とする電極が形成され
た弾性表面波装置において、切り出し角および伝搬方向
をオイラー角表示で（０°、θ、９０°）とし、角度θ
を変化させた場合の縦波型リーキー波の位相速度ｖ、電
気機械結合係数ｋ2、伝搬損失Ｌ、周波数温度係数ＴＣ
Ｆの計算結果を、それぞれ図６より図９に示す。縦波型
リーキー波のＴＣＦは、表面がオープンのときは３８°
〜５０°の範囲で、表面がショートのときは３２°〜４
０°の範囲で、±１０ｐｐｍ／°Ｃ以内と良好な値が得
られる。
【００２６】同様に、規格化膜厚ｈ／λが２％の電極が
形成された弾性表面波装置においての計算結果を、それ
ぞれ図１０より図１３に示す。縦波型リーキー波のＴＣ
Ｆは、表面がオープンのときは４１°〜５３°の範囲
で、表面がショートのときは３４°〜４２°の範囲で、
±１０ｐｐｍ／°Ｃ以内と良好な値が得られる。
形成された弾性表面波装置においての計算結果を、それ
ぞれ図１０より図１３に示す。縦波型リーキー波のＴＣ
Ｆは、表面がオープンのときは４１°〜５３°の範囲
で、表面がショートのときは３４°〜４２°の範囲で、
±１０ｐｐｍ／°Ｃ以内と良好な値が得られる。
【００２７】また、規格化膜厚ｈ／λが３％の電極が形
成された弾性表面波装置においての計算結果を、それぞ
れ図１４より図１７に示す。縦波型リーキー波のＴＣＦ
は、表面がオープンのときは４６°〜５５°の範囲で、
表面がショートのときは３８°〜４５°の範囲で、±１
０ｐｐｍ／°Ｃ以内と良好な値が得られる。
成された弾性表面波装置においての計算結果を、それぞ
れ図１４より図１７に示す。縦波型リーキー波のＴＣＦ
は、表面がオープンのときは４６°〜５５°の範囲で、
表面がショートのときは３８°〜４５°の範囲で、±１
０ｐｐｍ／°Ｃ以内と良好な値が得られる。
【００２８】次に、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り
出し角および伝搬方向をオイラー角表示で（４５°、
θ、９０°）とし、角度θを変化させた場合の縦波型リ
ーキー波の位相速度ｖ、電気機械結合係数ｋ2、伝搬損
失Ｌ、周波数温度係数ＴＣＦの計算結果を、それぞれ図
１８より図２１に示す。縦波型リーキー波のＴＣＦは、
角度θが大きくなるとマイナス側からプラス側に変化
し、表面がオープンのときは４０°〜４９°の範囲で、
表面がショートのときは３６°〜４２°の範囲で、±１
０ｐｐｍ／°Ｃ以内と良好な値が得られる。
出し角および伝搬方向をオイラー角表示で（４５°、
θ、９０°）とし、角度θを変化させた場合の縦波型リ
ーキー波の位相速度ｖ、電気機械結合係数ｋ2、伝搬損
失Ｌ、周波数温度係数ＴＣＦの計算結果を、それぞれ図
１８より図２１に示す。縦波型リーキー波のＴＣＦは、
角度θが大きくなるとマイナス側からプラス側に変化
し、表面がオープンのときは４０°〜４９°の範囲で、
表面がショートのときは３６°〜４２°の範囲で、±１
０ｐｐｍ／°Ｃ以内と良好な値が得られる。
【００２９】弾性表面波の波長λで規格化した膜厚ｈ／
λが１％のアルミニウムを主成分とする電極が形成され
た弾性表面波装置において、切り出し角および伝搬方向
をオイラー角表示で（４５°、θ、９０°）とし、角度
θを変化させた場合の縦波型リーキー波の位相速度ｖ、
電気機械結合係数ｋ2、伝搬損失Ｌ、周波数温度係数Ｔ
ＣＦの計算結果を、それぞれ図２２より図２５に示す。
縦波型リーキー波のＴＣＦは、表面がオープンのときは
４１°〜５０°の範囲で、表面がショートのときは３６
°〜４２°の範囲で、±１０ｐｐｍ／°Ｃ以内と良好な
値が得られる。
λが１％のアルミニウムを主成分とする電極が形成され
た弾性表面波装置において、切り出し角および伝搬方向
をオイラー角表示で（４５°、θ、９０°）とし、角度
θを変化させた場合の縦波型リーキー波の位相速度ｖ、
電気機械結合係数ｋ2、伝搬損失Ｌ、周波数温度係数Ｔ
ＣＦの計算結果を、それぞれ図２２より図２５に示す。
縦波型リーキー波のＴＣＦは、表面がオープンのときは
４１°〜５０°の範囲で、表面がショートのときは３６
°〜４２°の範囲で、±１０ｐｐｍ／°Ｃ以内と良好な
値が得られる。
【００３０】同様に、規格化膜厚ｈ／λが２％の計算結
果を、それぞれ、図２６より図２９に示す。縦波型リー
キー波のＴＣＦは、表面がオープンのときは４４°〜５
３°の範囲で、表面がショートのときは３８°〜４４°
の範囲で、±１０ｐｐｍ／°Ｃ以内と良好な値が得られ
る。
果を、それぞれ、図２６より図２９に示す。縦波型リー
キー波のＴＣＦは、表面がオープンのときは４４°〜５
３°の範囲で、表面がショートのときは３８°〜４４°
の範囲で、±１０ｐｐｍ／°Ｃ以内と良好な値が得られ
る。
【００３１】また、規格化膜厚ｈ／λが３％のの計算結
果を、それぞれ、図３０より図３３に示す。縦波型リー
キー波のＴＣＦは、表面がオープンのときは４８°〜５
５°の範囲で、表面がショートのときは４０°〜４７°
の範囲で、±１０ｐｐｍ／°Ｃ以内と良好な値が得られ
る。
果を、それぞれ、図３０より図３３に示す。縦波型リー
キー波のＴＣＦは、表面がオープンのときは４８°〜５
５°の範囲で、表面がショートのときは４０°〜４７°
の範囲で、±１０ｐｐｍ／°Ｃ以内と良好な値が得られ
る。
【００３２】以上の計算結果をまとめ、ＴＣＦが±１０
ｐｐｍ／°Ｃ以下となる範囲を図３４に示す。横軸を規
格化膜厚ｈ／λとし、縦軸をオイラー角表示（φ、θ、
ψ）のθとした。ＩＤＴやグレーティング反射器を備え
た弾性表面波装置の温度特性は、基板表面が電気的にシ
ョートのときの特性で代表されると考えられ、この範囲
は次の式１で表わすことができる。また、基板表面が電
気的にオープンのときにＴＣＦが±１０ｐｐｍ／°Ｃ以
下となる範囲は次の式１２で表わすことができる。
ｐｐｍ／°Ｃ以下となる範囲を図３４に示す。横軸を規
格化膜厚ｈ／λとし、縦軸をオイラー角表示（φ、θ、
ψ）のθとした。ＩＤＴやグレーティング反射器を備え
た弾性表面波装置の温度特性は、基板表面が電気的にシ
ョートのときの特性で代表されると考えられ、この範囲
は次の式１で表わすことができる。また、基板表面が電
気的にオープンのときにＴＣＦが±１０ｐｐｍ／°Ｃ以
下となる範囲は次の式１２で表わすことができる。
【式１】 ３２−１００×（ｈ／λ）＋１０×１０3×
（ｈ／λ）2≦θ≦ ４２−５５×（ｈ／λ）＋７．５
×１０3×（ｈ／λ）2
（ｈ／λ）2≦θ≦ ４２−５５×（ｈ／λ）＋７．５
×１０3×（ｈ／λ）2
【式１２】 ３６−１０５×（ｈ／λ）＋７．５×１０
3×（ｈ／λ）2≦θ≦ ４９−１３５×（ｈ／λ）＋
２．５×１０3×（ｈ／λ）2
3×（ｈ／λ）2≦θ≦ ４９−１３５×（ｈ／λ）＋
２．５×１０3×（ｈ／λ）2
【００３３】また、オイラー角表示（φ、θ、９０°）
でのφを０°〜４５°に変化させても、縦波型リーキー
波の位相速度ｖ、電気機械結合係数ｋ2、伝搬損失Ｌ、
周波数温度係数ＴＣＦはあまり変化しないことが分か
る。また、θが３８°〜５５°の範囲では電気機械結合
係数ｋ2が大きく、伝搬損失Ｌも比較的低く、弾性表面
波装置への適用に適していることがわかる。ψは９０°
程度（８０°〜１００°）で伝搬損失Ｌが充分に低くな
る。なお、四ほう酸リチウム単結晶は点群４ｍｍの対称
性を有し、弾性表面波の特性も所定の対称性を有するの
で、上記オイラ角で示した方向は（０°〜３６０°、
θ、８０°〜１００°）などの等価の方向も含むもので
ある。
でのφを０°〜４５°に変化させても、縦波型リーキー
波の位相速度ｖ、電気機械結合係数ｋ2、伝搬損失Ｌ、
周波数温度係数ＴＣＦはあまり変化しないことが分か
る。また、θが３８°〜５５°の範囲では電気機械結合
係数ｋ2が大きく、伝搬損失Ｌも比較的低く、弾性表面
波装置への適用に適していることがわかる。ψは９０°
程度（８０°〜１００°）で伝搬損失Ｌが充分に低くな
る。なお、四ほう酸リチウム単結晶は点群４ｍｍの対称
性を有し、弾性表面波の特性も所定の対称性を有するの
で、上記オイラ角で示した方向は（０°〜３６０°、
θ、８０°〜１００°）などの等価の方向も含むもので
ある。
【００３４】
【実施例】以下、実施例を用いて本発明を説明する。本
実施例の弾性表面波装置を図３５に示す。四ほう酸リチ
ウム単結晶からなる圧電基板２１上に、電極線幅λ／８
のダブルインタディジタルトランスジューサからなる入
力ＩＤＴ２２と出力ＩＤＴ２３が形成され、これら入出
力ＩＤＴ間の伝搬領域に金属膜２４が形成されているト
ランスバーサルフィルタである。入出力ＩＤＴ２２、２
３は、それぞれ、２０．５対、周期８μｍ（電極指幅１
μｍ、電極指ピッチ２μｍ）、開口長４００μｍであ
り、圧電基板２１の切り出し角および弾性表面波の伝搬
方向がオイラ角表示で（４５°、４０°、９０°）とな
るように形成されている。金属膜２４及びＩＤＴ２２、
２３は厚さ２４５ｎｍ（規格化膜厚３％）のアルミニウ
ム（Ａｌ）により形成されている。
実施例の弾性表面波装置を図３５に示す。四ほう酸リチ
ウム単結晶からなる圧電基板２１上に、電極線幅λ／８
のダブルインタディジタルトランスジューサからなる入
力ＩＤＴ２２と出力ＩＤＴ２３が形成され、これら入出
力ＩＤＴ間の伝搬領域に金属膜２４が形成されているト
ランスバーサルフィルタである。入出力ＩＤＴ２２、２
３は、それぞれ、２０．５対、周期８μｍ（電極指幅１
μｍ、電極指ピッチ２μｍ）、開口長４００μｍであ
り、圧電基板２１の切り出し角および弾性表面波の伝搬
方向がオイラ角表示で（４５°、４０°、９０°）とな
るように形成されている。金属膜２４及びＩＤＴ２２、
２３は厚さ２４５ｎｍ（規格化膜厚３％）のアルミニウ
ム（Ａｌ）により形成されている。
【００３５】本実施例の中心周波数の温度変化を図３６
に示す。周波数の温度変化は上に凸の２次曲線となり、
その頂点温度はほぼ室温付近（約２０℃）となってい
る。したがって、ＴＣＦの１次係数はほぼ零で、計算通
りの結果が得られた。また、−２０°Ｃから８０°Ｃの
温度変化も６００ｐｐｍ以下と非常に良好な特性が得れ
れることがわかる。
に示す。周波数の温度変化は上に凸の２次曲線となり、
その頂点温度はほぼ室温付近（約２０℃）となってい
る。したがって、ＴＣＦの１次係数はほぼ零で、計算通
りの結果が得られた。また、−２０°Ｃから８０°Ｃの
温度変化も６００ｐｐｍ以下と非常に良好な特性が得れ
れることがわかる。
【００３６】電極構造として、以上の実施例では伝搬路
上に金属膜を設けたトランスバーサルフィルタとしてい
るが、伝搬路上に金属膜を設けなくてもよく、他の電極
形式を用いることも有効である。例えば、一対のグレー
ティング反射器の間にＩＤＴを設けた共振子型のフィル
タや共振子、多数のＩＤＴを並列に接続した構造（ＩＩ
ＤＴ構造）などに本発明を適用することもできる。ま
た、電極を構成するアルミニウムにシリコン、銅などを
添加してもよい。また、チタン、タングステン等と組合
せて多層構造の電極としてもよい。
上に金属膜を設けたトランスバーサルフィルタとしてい
るが、伝搬路上に金属膜を設けなくてもよく、他の電極
形式を用いることも有効である。例えば、一対のグレー
ティング反射器の間にＩＤＴを設けた共振子型のフィル
タや共振子、多数のＩＤＴを並列に接続した構造（ＩＩ
ＤＴ構造）などに本発明を適用することもできる。ま
た、電極を構成するアルミニウムにシリコン、銅などを
添加してもよい。また、チタン、タングステン等と組合
せて多層構造の電極としてもよい。
【００３７】
【発明の効果】以上説明したように、本発明は、四ほう
酸リチウム単結晶からなる圧電基板と、該圧電基板上に
形成されて弾性表面波を励起、受信、反射、伝搬するた
めのアルミニウムを主成分とする電極とを含む弾性表面
波装置において、前記圧電基板の表面の切り出し角およ
び弾性表面波の伝搬方向がオイラ角表示で（０°〜４５
°，θ，４０°〜９０°）およびそれと等価な範囲内に
前記電極が形成されており、前記θが、前記弾性表面波
の波長λで規格化した前記電極の膜厚ｈを規格化膜厚ｈ
／λとして、次式を満たし、
酸リチウム単結晶からなる圧電基板と、該圧電基板上に
形成されて弾性表面波を励起、受信、反射、伝搬するた
めのアルミニウムを主成分とする電極とを含む弾性表面
波装置において、前記圧電基板の表面の切り出し角およ
び弾性表面波の伝搬方向がオイラ角表示で（０°〜４５
°，θ，４０°〜９０°）およびそれと等価な範囲内に
前記電極が形成されており、前記θが、前記弾性表面波
の波長λで規格化した前記電極の膜厚ｈを規格化膜厚ｈ
／λとして、次式を満たし、
【式１】 ３２−１００×（ｈ／λ）＋１０×１０3×
（ｈ／λ）2≦θ≦ ４２−５５×（ｈ／λ）＋７．５
×１０3×（ｈ／λ）2 かつ、前記弾性表面波が、伝搬にともない前記基板内に
該弾性表面波のエネルギーの一部分を放射する特性を有
することを特徴とするものである。本発明によれば、レ
イリー波、リーキー波よりも高速な縦波型リーキー波を
利用した温度特性の良好な弾性表面波装置が実現でき
る。
（ｈ／λ）2≦θ≦ ４２−５５×（ｈ／λ）＋７．５
×１０3×（ｈ／λ）2 かつ、前記弾性表面波が、伝搬にともない前記基板内に
該弾性表面波のエネルギーの一部分を放射する特性を有
することを特徴とするものである。本発明によれば、レ
イリー波、リーキー波よりも高速な縦波型リーキー波を
利用した温度特性の良好な弾性表面波装置が実現でき
る。
【００３８】したがって、本発明によれば、伝搬速度が
速く、十分な電気機械結合係数が得られ、伝搬損失の低
く、かつ、温度特性にも優れた弾性表面波を用いた装置
を実現できるから、更なる高周波動作の要求に十分対応
することができる。
速く、十分な電気機械結合係数が得られ、伝搬損失の低
く、かつ、温度特性にも優れた弾性表面波を用いた装置
を実現できるから、更なる高周波動作の要求に十分対応
することができる。
【図１】弾性表面波のシミュレーションに用いる座標系
を示した図である。
を示した図である。
【図２】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）とし、θを
変化させた場合の位相速度ｖのシミュレーション結果を
示すグラフである。
び伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）とし、θを
変化させた場合の位相速度ｖのシミュレーション結果を
示すグラフである。
【図３】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）とし、θを
変化させた場合の電気機械結合係数ｋ2のシミュレーシ
ョン結果を示すグラフである。
び伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）とし、θを
変化させた場合の電気機械結合係数ｋ2のシミュレーシ
ョン結果を示すグラフである。
【図４】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）とし、θを
変化させた場合の伝搬損失Ｌのシミュレーション結果を
示すグラフである。
び伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）とし、θを
変化させた場合の伝搬損失Ｌのシミュレーション結果を
示すグラフである。
【図５】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）とし、θを
変化させた場合の周波数温度係数ＴＣＦのシミュレーシ
ョン結果を示すグラフである。
び伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）とし、θを
変化させた場合の周波数温度係数ＴＣＦのシミュレーシ
ョン結果を示すグラフである。
【図６】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化膜
厚ｈ／λを１％とし、θを変化させた場合の位相速度ｖ
のシミュレーション結果を示すグラフである。
び伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化膜
厚ｈ／λを１％とし、θを変化させた場合の位相速度ｖ
のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図７】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化膜
厚ｈ／λを１％とし、θを変化させた場合の電気機械結
合係数ｋ2のシミュレーション結果を示すグラフであ
る。
び伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化膜
厚ｈ／λを１％とし、θを変化させた場合の電気機械結
合係数ｋ2のシミュレーション結果を示すグラフであ
る。
【図８】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化膜
厚ｈ／λを１％とし、θを変化させた場合の伝搬損失Ｌ
のシミュレーション結果を示すグラフである。
び伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化膜
厚ｈ／λを１％とし、θを変化させた場合の伝搬損失Ｌ
のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図９】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化膜
厚ｈ／λを１％とし、θを変化させた場合の周波数温度
係数ＴＣＦのシミュレーション結果を示すグラフであ
る。
び伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化膜
厚ｈ／λを１％とし、θを変化させた場合の周波数温度
係数ＴＣＦのシミュレーション結果を示すグラフであ
る。
【図１０】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化
膜厚ｈ／λを２％とし、θを変化させた場合の位相速度
ｖのシミュレーション結果を示すグラフである。
よび伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化
膜厚ｈ／λを２％とし、θを変化させた場合の位相速度
ｖのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図１１】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化
膜厚ｈ／λを２％とし、θを変化させた場合の電気機械
結合係数ｋ2のシミュレーション結果を示すグラフであ
る。
よび伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化
膜厚ｈ／λを２％とし、θを変化させた場合の電気機械
結合係数ｋ2のシミュレーション結果を示すグラフであ
る。
【図１２】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化
膜厚ｈ／λを２％とし、θを変化させた場合の伝搬損失
Ｌのシミュレーション結果を示すグラフである。
よび伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化
膜厚ｈ／λを２％とし、θを変化させた場合の伝搬損失
Ｌのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図１３】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化
膜厚ｈ／λを２％とし、θを変化させた場合の周波数温
度係数ＴＣＦのシミュレーション結果を示すグラフであ
る。
よび伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化
膜厚ｈ／λを２％とし、θを変化させた場合の周波数温
度係数ＴＣＦのシミュレーション結果を示すグラフであ
る。
【図１４】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化
膜厚ｈ／λを３％とし、θを変化させた場合の位相速度
ｖのシミュレーション結果を示すグラフである。
よび伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化
膜厚ｈ／λを３％とし、θを変化させた場合の位相速度
ｖのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図１５】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化
膜厚ｈ／λを３％とし、θを変化させた場合の電気機械
結合係数ｋ2のシミュレーション結果を示すグラフであ
る。
よび伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化
膜厚ｈ／λを３％とし、θを変化させた場合の電気機械
結合係数ｋ2のシミュレーション結果を示すグラフであ
る。
【図１６】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化
膜厚ｈ／λを３％とし、θを変化させた場合の伝搬損失
Ｌのシミュレーション結果を示すグラフである。
よび伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化
膜厚ｈ／λを３％とし、θを変化させた場合の伝搬損失
Ｌのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図１７】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化
膜厚ｈ／λを３％とし、θを変化させた場合の周波数温
度係数ＴＣＦのシミュレーション結果を示すグラフであ
る。
よび伝搬方向をオイラ角（０°、θ、９０°）、規格化
膜厚ｈ／λを３％とし、θを変化させた場合の周波数温
度係数ＴＣＦのシミュレーション結果を示すグラフであ
る。
【図１８】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）とし、
θを変化させた場合の位相速度ｖのシミュレーション結
果を示すグラフである。
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）とし、
θを変化させた場合の位相速度ｖのシミュレーション結
果を示すグラフである。
【図１９】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）とし、
θを変化させた場合の電気機械結合係数ｋ2のシミュレ
ーション結果を示すグラフである。
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）とし、
θを変化させた場合の電気機械結合係数ｋ2のシミュレ
ーション結果を示すグラフである。
【図２０】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）とし、
θを変化させた場合の伝搬損失Ｌのシミュレーション結
果を示すグラフである。
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）とし、
θを変化させた場合の伝搬損失Ｌのシミュレーション結
果を示すグラフである。
【図２１】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）とし、
θを変化させた場合の周波数温度係数ＴＣＦのシミュレ
ーション結果を示すグラフである。
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）とし、
θを変化させた場合の周波数温度係数ＴＣＦのシミュレ
ーション結果を示すグラフである。
【図２２】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを１％とし、θを変化させた場合の位相速
度ｖのシミュレーション結果を示すグラフである。
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを１％とし、θを変化させた場合の位相速
度ｖのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図２３】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを１％とし、θを変化させた場合の電気機
械結合係数ｋ2のシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを１％とし、θを変化させた場合の電気機
械結合係数ｋ2のシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
【図２４】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを１％とし、θを変化させた場合の伝搬損
失Ｌのシミュレーション結果を示すグラフである。
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを１％とし、θを変化させた場合の伝搬損
失Ｌのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図２５】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを１％とし、θを変化させた場合の周波数
温度係数ＴＣＦのシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを１％とし、θを変化させた場合の周波数
温度係数ＴＣＦのシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
【図２６】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを２％とし、θを変化させた場合の位相速
度ｖのシミュレーション結果を示すグラフである。
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを２％とし、θを変化させた場合の位相速
度ｖのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図２７】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを２％とし、θを変化させた場合の電気機
械結合係数ｋ2のシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを２％とし、θを変化させた場合の電気機
械結合係数ｋ2のシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
【図２８】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを２％とし、θを変化させた場合の伝搬損
失Ｌのシミュレーション結果を示すグラフである。
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを２％とし、θを変化させた場合の伝搬損
失Ｌのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図２９】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを２％とし、θを変化させた場合の周波数
温度係数ＴＣＦのシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを２％とし、θを変化させた場合の周波数
温度係数ＴＣＦのシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
【図３０】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを３％とし、θを変化させた場合の位相速
度ｖのシミュレーション結果を示すグラフである。
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを３％とし、θを変化させた場合の位相速
度ｖのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図３１】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを３％とし、θを変化させた場合の電気機
械結合係数ｋ2のシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを３％とし、θを変化させた場合の電気機
械結合係数ｋ2のシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
【図３２】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを３％とし、θを変化させた場合の伝搬損
失Ｌのシミュレーション結果を示すグラフである。
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを３％とし、θを変化させた場合の伝搬損
失Ｌのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図３３】四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを３％とし、θを変化させた場合の周波数
温度係数ＴＣＦのシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
よび伝搬方向をオイラ角（４５°、θ、９０°）、規格
化膜厚ｈ／λを３％とし、θを変化させた場合の周波数
温度係数ＴＣＦのシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
【図３４】周波数温度係数ＴＣＦが±１０ｐｐｍ／°Ｃ
以下となる規格化膜厚ｈ／λとオイラ角θの範囲を示す
グラフである。
以下となる規格化膜厚ｈ／λとオイラ角θの範囲を示す
グラフである。
【図３５】本発明の実施例である弾性表面波装置の構造
を説明するための図である。
を説明するための図である。
【図３６】本発明の実施例である弾性表面波装置の中心
周波数の温度変化を示した図である。
周波数の温度変化を示した図である。
２１ 圧電基板
２２ 入力ＩＤＴ
２３ 出力ＩＤＴ
２４ 金属膜
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平６−112763（ＪＰ，Ａ)
佐藤隆裕、安部秀典，ＡＩ／Ｌｉ２Ｂ
４Ｏ７構造における縦波型リーキー波の
伝搬特性，電子情報通信学会講演論文集
基礎・境界，1994年 ９月 ５日,
1994年秋季大会−ソサイエティ先行大
会，ｐ．309−310
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
H03H 9/25
Claims (2)
- 【請求項１】 四ほう酸リチウム単結晶からなる圧電基
板と、該圧電基板上に形成されて弾性表面波を励起、受
信、反射、伝搬するためのアルミニウムを主成分とする
電極とを含む弾性表面波装置であって、前記圧電基板の
表面の切り出し角および弾性表面波の伝搬方向がオイラ
角表示で（０°〜４５°，θ，４０°〜９０°）および
それと等価な範囲内に前記電極が形成されており、前記
θが、前記弾性表面波の波長λで規格化した前記電極の
膜厚ｈを規格化膜厚ｈ／λとして、次式を満たし、 【式１】３２−１００×（ｈ／λ）＋１０×１０ 3 ×
（ｈ／λ） 2 ≦θ≦４２−５５×（ｈ／λ）＋７．５×
１０ 3 ×（ｈ／λ） 2 かつ、前記弾性表面波が、伝搬にと
もない前記基板内に該弾性表面波のエネルギーの一部分
を放射する特性を有する弾性表面波装置において、 前記θが、３８°以上４２°以下であり、前記規格化膜
厚ｈ／λが、０．０３３以下であることを特徴とする弾
性表面波装置。 - 【請求項２】 請求項１記載の弾性表面波装置におい
て、前記圧電基板の表面の切り出し角および弾性表面波
の伝搬方向がオイラ角表示で（０°〜４５°，θ，８０
°〜９０°）およびそれと等価な範囲内に前記電極が形
成されていることを特徴とする弾性表面波装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27973694A JP3378388B2 (ja) | 1994-10-20 | 1994-10-20 | 弾性表面波装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27973694A JP3378388B2 (ja) | 1994-10-20 | 1994-10-20 | 弾性表面波装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08125488A JPH08125488A (ja) | 1996-05-17 |
| JP3378388B2 true JP3378388B2 (ja) | 2003-02-17 |
Family
ID=17615182
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP27973694A Expired - Fee Related JP3378388B2 (ja) | 1994-10-20 | 1994-10-20 | 弾性表面波装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3378388B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6420815B1 (en) * | 1999-09-16 | 2002-07-16 | Sanyo Electric Co., Ltd. | Substrate for surface acoustic wave device and surface acoustic wave device |
-
1994
- 1994-10-20 JP JP27973694A patent/JP3378388B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 佐藤隆裕、安部秀典，ＡＩ／Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７構造における縦波型リーキー波の伝搬特性，電子情報通信学会講演論文集 基礎・境界，１９９４年 ９月 ５日，１９９４年秋季大会−ソサイエティ先行大会，ｐ．３０９−３１０ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH08125488A (ja) | 1996-05-17 |
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