JP3244094B2 - 弾性表面波装置 - Google Patents
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Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H9/00—Networks comprising electromechanical or electro-acoustic devices; Electromechanical resonators
- H03H9/02—Details
- H03H9/02535—Details of surface acoustic wave devices
- H03H9/02543—Characteristics of substrate, e.g. cutting angles
Landscapes
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、四ほう酸リチウム単結
晶（Ｌｉ2 Ｂ4 Ｏ7 ) を用いた弾性表面波装置に関す
る。
晶（Ｌｉ2 Ｂ4 Ｏ7 ) を用いた弾性表面波装置に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】弾性表面波装置は、電気信号を表面波に
変換することで、信号処理を行う回路素子であり、フィ
ルタ、共振子、遅延線などに用いられている。通常、圧
電性のある弾性体基板（圧電基板）上に櫛型電極（ＩＤ
Ｔ、すだれ状電極）と呼ばれる金属電極を設けることで
電気信号から表面波への変換・逆変換を行っている。
変換することで、信号処理を行う回路素子であり、フィ
ルタ、共振子、遅延線などに用いられている。通常、圧
電性のある弾性体基板（圧電基板）上に櫛型電極（ＩＤ
Ｔ、すだれ状電極）と呼ばれる金属電極を設けることで
電気信号から表面波への変換・逆変換を行っている。
【０００３】弾性表面波としてはレイリー波が主に用い
られている。レイリー波は、弾性体の表面を伝搬する表
面波であり、そのエネルギーを圧電基板内へ放散するこ
となく、すなわち、理論上伝搬損失なく伝搬する。レイ
リー波を利用した弾性表面波装置に用いられる基板材料
として、水晶、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ3 ）な
どが知られている。水晶は、温度安定性に優れるが圧電
性に乏しい。逆に、タンタル酸リチウムは、圧電性に優
れるが温度安定性が劣っている。近年、これらの特性を
ともに満たす材料として、四ほう酸リチウム単結晶が注
目されている（例えば、特公平２−４４１６９号公報、
特公昭６３−４００４４号公報を参照）他方、弾性表面
波としてリーキー波と呼ばれる弾性体の深さ方向にエネ
ルギーを放散しながら伝搬する弾性表面波（漏洩弾性表
面波）を利用することが検討されている。一般にリーキ
ー波は放散による伝搬損失が大きく弾性表面波装置に利
用できないが、特別な切り出し角および伝搬方向では比
較的伝搬損失が少ないため利用可能である。例えば、４
２００ｍ／ｓｅｃ程度の速度の得られる３６゜Ｙ−Ｘカ
ットのタンタル酸リチウムを用いた弾性表面波装置が知
られている。
られている。レイリー波は、弾性体の表面を伝搬する表
面波であり、そのエネルギーを圧電基板内へ放散するこ
となく、すなわち、理論上伝搬損失なく伝搬する。レイ
リー波を利用した弾性表面波装置に用いられる基板材料
として、水晶、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ3 ）な
どが知られている。水晶は、温度安定性に優れるが圧電
性に乏しい。逆に、タンタル酸リチウムは、圧電性に優
れるが温度安定性が劣っている。近年、これらの特性を
ともに満たす材料として、四ほう酸リチウム単結晶が注
目されている（例えば、特公平２−４４１６９号公報、
特公昭６３−４００４４号公報を参照）他方、弾性表面
波としてリーキー波と呼ばれる弾性体の深さ方向にエネ
ルギーを放散しながら伝搬する弾性表面波（漏洩弾性表
面波）を利用することが検討されている。一般にリーキ
ー波は放散による伝搬損失が大きく弾性表面波装置に利
用できないが、特別な切り出し角および伝搬方向では比
較的伝搬損失が少ないため利用可能である。例えば、４
２００ｍ／ｓｅｃ程度の速度の得られる３６゜Ｙ−Ｘカ
ットのタンタル酸リチウムを用いた弾性表面波装置が知
られている。
【０００４】レイリー波やリーキー波は、以下に説明す
る関係式より、その特性を計算することができる（J.J.
Campbell, W.R.Jones, "A Method for Estimating Opti
malCrystal Cuts and Propagation Directions for Exc
itation of PiezoelectricSurface Waves", IEEE trans
action on Sonics and Ultrasonics, vol.SU-15, No.4,
pp.209-217, (1968); T.C.Lim, G.W.Farnell, "Charac
ter of Pseudo Surface Waves on Anisotropic Crystal
s", The Journal of Acoustical Society ofAmerica, v
ol.45, no.4, pp.845-851, (1968)）。
る関係式より、その特性を計算することができる（J.J.
Campbell, W.R.Jones, "A Method for Estimating Opti
malCrystal Cuts and Propagation Directions for Exc
itation of PiezoelectricSurface Waves", IEEE trans
action on Sonics and Ultrasonics, vol.SU-15, No.4,
pp.209-217, (1968); T.C.Lim, G.W.Farnell, "Charac
ter of Pseudo Surface Waves on Anisotropic Crystal
s", The Journal of Acoustical Society ofAmerica, v
ol.45, no.4, pp.845-851, (1968)）。
【０００５】一般に、圧電基板表面を伝搬する弾性表面
波の伝搬特性は、ある境界条件の下で運動方程式及びマ
クスウェルの方程式を準静電近似した電荷方程式を解く
ことで求めることができる。運動方程式と電荷方程式を
次に示す。
波の伝搬特性は、ある境界条件の下で運動方程式及びマ
クスウェルの方程式を準静電近似した電荷方程式を解く
ことで求めることができる。運動方程式と電荷方程式を
次に示す。
【０００６】
【数１】
【０００７】
【数２】 ただし、ｃijkl（ｉ、ｊ、ｋ、ｌ＝１、２、３）は弾性
定数のテンソル、ｅkij（ｉ、ｊ、ｋ＝１、２、３）は
圧電定数のテンソル、εik（ｉ、ｋ＝１、２、３）は誘
電定数のテンソル、ρは密度である。Ｕi は図１に示す
座標系における各方向（Ｘ1 を弾性表面波の伝搬方向、
Ｘ2を圧電基板表面に含まれる弾性表面波の伝搬方向Ｘ
1 に垂直な方向、Ｘ3 をＸ1およびＸ2 に垂直な方向と
する）の変位を示し、Φは静電電位を示し、それぞれ次
式で示される。
定数のテンソル、ｅkij（ｉ、ｊ、ｋ＝１、２、３）は
圧電定数のテンソル、εik（ｉ、ｋ＝１、２、３）は誘
電定数のテンソル、ρは密度である。Ｕi は図１に示す
座標系における各方向（Ｘ1 を弾性表面波の伝搬方向、
Ｘ2を圧電基板表面に含まれる弾性表面波の伝搬方向Ｘ
1 に垂直な方向、Ｘ3 をＸ1およびＸ2 に垂直な方向と
する）の変位を示し、Φは静電電位を示し、それぞれ次
式で示される。
【０００８】
【数３】
【０００９】
【数４】 ただし、αはｘ3 方向の減衰定数、βi は振幅定数、κ
は波数、ｔは時間、ｖは位相速度である。まず、レイリ
ー波の計算の手順を説明する。実数の位相速度ｖを仮定
して、上記変位Ｕi を示す式（３）、静電電位Φを示す
式（４）を、運動方程式（１）と電束密度連続の式
（２）に代入し、振幅定数βi について整理すると、実
数を係数とする減衰定数αの８次方程式が得られる。こ
の８次方程式を解くことで、減衰定数αは共役複素数の
解が得られる。
は波数、ｔは時間、ｖは位相速度である。まず、レイリ
ー波の計算の手順を説明する。実数の位相速度ｖを仮定
して、上記変位Ｕi を示す式（３）、静電電位Φを示す
式（４）を、運動方程式（１）と電束密度連続の式
（２）に代入し、振幅定数βi について整理すると、実
数を係数とする減衰定数αの８次方程式が得られる。こ
の８次方程式を解くことで、減衰定数αは共役複素数の
解が得られる。
【００１０】表面波であるためには、波の振幅が基板の
深さ方向に対して減少しなければならないので、減衰定
数αは虚数部が負である解［Ｉｍ（α（ｎ））＜０、ｎ
＝１、２、３、４］を選択することになる。選択された
それぞれの減衰定数αに対応して４つの振幅定数β1 〜
β4 が算出される。この対応した振幅定数βｉを参照す
ることで、４つの減衰定数αは、ｘ1 方向の変位を主成
分とする縦波成分、ｘ 2 方向又はｘ3 方向の変位を主成
分とする２種類の横波成分、及び静電電位を主成分とす
る電磁波成分にそれぞれ対応していることがわかる。こ
れら４つの弾性表面波の成分が伝搬可能であるので、伝
搬しうる弾性表面波の各方向の変位Ｕiおよび静電電位
Φは、それぞれ次式のように４つのモードの線形結合で
表すことができる。
深さ方向に対して減少しなければならないので、減衰定
数αは虚数部が負である解［Ｉｍ（α（ｎ））＜０、ｎ
＝１、２、３、４］を選択することになる。選択された
それぞれの減衰定数αに対応して４つの振幅定数β1 〜
β4 が算出される。この対応した振幅定数βｉを参照す
ることで、４つの減衰定数αは、ｘ1 方向の変位を主成
分とする縦波成分、ｘ 2 方向又はｘ3 方向の変位を主成
分とする２種類の横波成分、及び静電電位を主成分とす
る電磁波成分にそれぞれ対応していることがわかる。こ
れら４つの弾性表面波の成分が伝搬可能であるので、伝
搬しうる弾性表面波の各方向の変位Ｕiおよび静電電位
Φは、それぞれ次式のように４つのモードの線形結合で
表すことができる。
【００１１】
【数５】
【００１２】
【数６】 ただし、Ａ(n) は各モードの振幅比を示す。次に、上記
式（５）、（６）に境界条件を与えることにより、弾性
表面波の伝搬特性を解くようにする。境界条件として
は、弾性体表面での応力が零であることを示す機械的境
界条件［ｘ3 ＝０において、Ｔ13＝Ｔ23＝Ｔ33＝０］
と、圧電基板表面が開放されている、すなわち、表面で
の電束密度のｘ3 方向成分が零という電気的境界条件
［ｘ3 ＝０において、Ｄ3 ＝０］と、表面短絡の場合に
表面での電位が零であるという境界条件［ｘ3 ＝０にお
いて、Φ＝０］である。これら境界条件を満足するよう
な位相速度ｖを求めることで、レイリー波と呼ばれる弾
性表面波の伝搬特性を解くことができる。
式（５）、（６）に境界条件を与えることにより、弾性
表面波の伝搬特性を解くようにする。境界条件として
は、弾性体表面での応力が零であることを示す機械的境
界条件［ｘ3 ＝０において、Ｔ13＝Ｔ23＝Ｔ33＝０］
と、圧電基板表面が開放されている、すなわち、表面で
の電束密度のｘ3 方向成分が零という電気的境界条件
［ｘ3 ＝０において、Ｄ3 ＝０］と、表面短絡の場合に
表面での電位が零であるという境界条件［ｘ3 ＝０にお
いて、Φ＝０］である。これら境界条件を満足するよう
な位相速度ｖを求めることで、レイリー波と呼ばれる弾
性表面波の伝搬特性を解くことができる。
【００１３】次に、リーキー波の計算手順を説明する。
上述のレイリー波の計算において、上記式（３）、
（４）を式（１）、（２）に代入して減衰定数αを求め
る際に、仮定する位相速度ｖの値によって、減衰定数α
の解が共役複素数とならずに実数になることがある。例
えば、レイリー波よりも速い位相速度ｖを仮定した場
合、一方の横波成分（以下「第１の横波成分」という）
に対応した減衰定数αの虚数部は零（すなわち、実根）
となり、圧電基板の深さ方向に対して減衰しない成分が
存在する。したがって、弾性表面波のエネルギーは基板
表面に完全には集中せず、エネルギーを圧電基板の深さ
方向に放散するため、伝搬損失を生じる。
上述のレイリー波の計算において、上記式（３）、
（４）を式（１）、（２）に代入して減衰定数αを求め
る際に、仮定する位相速度ｖの値によって、減衰定数α
の解が共役複素数とならずに実数になることがある。例
えば、レイリー波よりも速い位相速度ｖを仮定した場
合、一方の横波成分（以下「第１の横波成分」という）
に対応した減衰定数αの虚数部は零（すなわち、実根）
となり、圧電基板の深さ方向に対して減衰しない成分が
存在する。したがって、弾性表面波のエネルギーは基板
表面に完全には集中せず、エネルギーを圧電基板の深さ
方向に放散するため、伝搬損失を生じる。
【００１４】この場合、伝搬損失の数学上の表現として
位相速度ｖを複素数として算出すると、減衰定数αを求
めるための８次方程式の係数も複素数になる。この減衰
定数αの８つの解から、第１の横波成分以外の３つの成
分に対応し、振幅が基板の深さ方向に対して減少する解
を３つ選択する。さらに、他の１つの解として、第１の
横波成分に対応し、振幅が基板の深さ方向に対し増大す
る解を選択し、上記式（５）、（６）に上述した境界条
件を与えることにより、弾性表面波の伝搬特性を解くよ
うにする。このようにして解かれた弾性表面波は、一般
にリーキー波（漏洩弾性表面波）と呼ばれる。
位相速度ｖを複素数として算出すると、減衰定数αを求
めるための８次方程式の係数も複素数になる。この減衰
定数αの８つの解から、第１の横波成分以外の３つの成
分に対応し、振幅が基板の深さ方向に対して減少する解
を３つ選択する。さらに、他の１つの解として、第１の
横波成分に対応し、振幅が基板の深さ方向に対し増大す
る解を選択し、上記式（５）、（６）に上述した境界条
件を与えることにより、弾性表面波の伝搬特性を解くよ
うにする。このようにして解かれた弾性表面波は、一般
にリーキー波（漏洩弾性表面波）と呼ばれる。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、四ほう
酸リチウム単結晶を基板材料に用いた弾性表面波装置に
おいては、レイリー波の伝搬速度は比較的遅く、また、
伝搬損失の充分に低いリーキー波も見出されていないた
め、その信号処理の対象周波数を高くすることが困難で
あった。
酸リチウム単結晶を基板材料に用いた弾性表面波装置に
おいては、レイリー波の伝搬速度は比較的遅く、また、
伝搬損失の充分に低いリーキー波も見出されていないた
め、その信号処理の対象周波数を高くすることが困難で
あった。
【００１６】すなわち、波長λは周波数ｆの関数で、通
常、櫛型電極(ＩＤＴ)における電極指の(電気的な)周期
は対象となる信号周波数ｆ ０ に対応した弾性表面波の波
長λ ０ に一致させる。最も単純な櫛型電極(ＩＤＴ)の構
造の具体例としては、(極性がプラスの)電極幅（λ ０ ／
４）、電極間隔（λ ０ ／４）、(極性がマイナスの)電極
幅（λ ０ ／４）、電極間隔（λ ０ ／４）となるように、
対象とする信号周波数ｆ ０ に対応した弾性表面波の波長
の４分の１（λ ０ ／４）に配列される。この場合の電気
的な１周期の電極とは、互いに極性の異なる２本の電極
で構成される。しかし、四ほう酸リチウム単結晶上のレ
イリー波の伝搬速度は３４００ｍ／ｓｅｃ程度であり、
１ＧＨｚ以上の信号周波数を対象とするためには１μｍ
以下の電極幅および電極間隔が必要となる。そのため、
櫛型電極の製造歩留まりが低下し、弾性表面波装置の製
造が著しく困難となる。
常、櫛型電極(ＩＤＴ)における電極指の(電気的な)周期
は対象となる信号周波数ｆ ０ に対応した弾性表面波の波
長λ ０ に一致させる。最も単純な櫛型電極(ＩＤＴ)の構
造の具体例としては、(極性がプラスの)電極幅（λ ０ ／
４）、電極間隔（λ ０ ／４）、(極性がマイナスの)電極
幅（λ ０ ／４）、電極間隔（λ ０ ／４）となるように、
対象とする信号周波数ｆ ０ に対応した弾性表面波の波長
の４分の１（λ ０ ／４）に配列される。この場合の電気
的な１周期の電極とは、互いに極性の異なる２本の電極
で構成される。しかし、四ほう酸リチウム単結晶上のレ
イリー波の伝搬速度は３４００ｍ／ｓｅｃ程度であり、
１ＧＨｚ以上の信号周波数を対象とするためには１μｍ
以下の電極幅および電極間隔が必要となる。そのため、
櫛型電極の製造歩留まりが低下し、弾性表面波装置の製
造が著しく困難となる。
【００１７】本発明の目的は、信号処理の対象周波数が
１ＧＨｚ以上であるような弾性表面波装置を実用化する
ために、四ほう酸リチウム単結晶基板を用いて伝搬速度
が速く、かつ伝搬損失の少ない表面波を利用する弾性表
面波装置を提供することにある。
１ＧＨｚ以上であるような弾性表面波装置を実用化する
ために、四ほう酸リチウム単結晶基板を用いて伝搬速度
が速く、かつ伝搬損失の少ない表面波を利用する弾性表
面波装置を提供することにある。
【００１８】
【課題を解決するための手段及び作用】第１の本発明に
よる弾性表面波装置は、四ほう酸リチウム単結晶からな
る圧電基板と、前記圧電基板の表面に漏洩弾性表面波を
励起、受信、反射、伝搬するための櫛型電極を有した弾
性表面波装置において、前記圧電基板の表面の切り出し
角および漏洩弾性表面波の伝搬方向がオイラ角表示
（φ、θ、ψ）でφ＝０°〜４５°、θ＝３８°〜７０
°、ψ＝８０°〜９０°およびそれと等価な範囲内にな
るように前記櫛型電極が形成され、前記弾性表面波と同
一方向に伝搬するバルク波の速い横波の位相速度をｖ
ＳＦ、バルク波の縦波の位相速度をｖＬとし、前記漏洩
弾性表面波の位相速度ｖがｖ ＳＦ ≦ｖ＜ ｖ Ｌ であることを特徴とする 。
よる弾性表面波装置は、四ほう酸リチウム単結晶からな
る圧電基板と、前記圧電基板の表面に漏洩弾性表面波を
励起、受信、反射、伝搬するための櫛型電極を有した弾
性表面波装置において、前記圧電基板の表面の切り出し
角および漏洩弾性表面波の伝搬方向がオイラ角表示
（φ、θ、ψ）でφ＝０°〜４５°、θ＝３８°〜７０
°、ψ＝８０°〜９０°およびそれと等価な範囲内にな
るように前記櫛型電極が形成され、前記弾性表面波と同
一方向に伝搬するバルク波の速い横波の位相速度をｖ
ＳＦ、バルク波の縦波の位相速度をｖＬとし、前記漏洩
弾性表面波の位相速度ｖがｖ ＳＦ ≦ｖ＜ ｖ Ｌ であることを特徴とする 。
【００１９】また、第２の発明による弾性表面波装置
は、四ほう酸リチウム単結晶からなる圧電基板と、前記
圧電基板の表面に漏洩弾性表面波を励起、受信、反射、
伝搬するための櫛型電極を有した弾性表面波装置におい
て、前記圧電基板の表面の切り出し角および漏洩弾性表
面波の伝搬方向がオイラ角表示（φ、θ、ψ）でφ＝０
°〜４５°、θ＝３８°〜５５°、ψ＝８０°〜９０°
およびそれと等価な範囲内になるように前記櫛型電極が
形成され、前記弾性表面波と同一方向に伝搬するバルク
波の速い横波の位相速度をｖＳＦ、バルク波の縦波の位
相速度をｖＬとし、前記漏洩弾性表面波の位相速度ｖが
ｖ ＳＦ ≦ｖ＜ ｖ Ｌ であることを特徴とする。 この場合、圧電基板の表面で
ある基板切り出し面としては、（０１１）、（３４
５）、（２５５）、（２３１）、（３５６）、（１１
２）、（１２３）、（２３３）、（１３４）、（１２
２）、（２３４）、（０２３）、（１４５）、（１５
６）、（１６５）、（３４７）などを用いることができ
る。
は、四ほう酸リチウム単結晶からなる圧電基板と、前記
圧電基板の表面に漏洩弾性表面波を励起、受信、反射、
伝搬するための櫛型電極を有した弾性表面波装置におい
て、前記圧電基板の表面の切り出し角および漏洩弾性表
面波の伝搬方向がオイラ角表示（φ、θ、ψ）でφ＝０
°〜４５°、θ＝３８°〜５５°、ψ＝８０°〜９０°
およびそれと等価な範囲内になるように前記櫛型電極が
形成され、前記弾性表面波と同一方向に伝搬するバルク
波の速い横波の位相速度をｖＳＦ、バルク波の縦波の位
相速度をｖＬとし、前記漏洩弾性表面波の位相速度ｖが
ｖ ＳＦ ≦ｖ＜ ｖ Ｌ であることを特徴とする。 この場合、圧電基板の表面で
ある基板切り出し面としては、（０１１）、（３４
５）、（２５５）、（２３１）、（３５６）、（１１
２）、（１２３）、（２３３）、（１３４）、（１２
２）、（２３４）、（０２３）、（１４５）、（１５
６）、（１６５）、（３４７）などを用いることができ
る。
【００２０】さらに、圧電基板の表面の切り出し角およ
び弾性表面波の伝搬方向がオイラ角表示で（０°〜４５
°、４５°〜５０°、８０°〜９０°）およびそれと等
価な範囲内に電極が形成されていることが望ましい。ま
た、基板切り出し面としては、（０１１）、（３４
５）、（２５５）、（２３１）、（３５６）などを用い
ることが望ましい。特に、基板切り出し面として（０１
１）面を用いることができる範囲内、すなわち、オイラ
角表示で（０°〜２°、４５°〜５０°、８８°〜９０
°）およびそれと等価な範囲内に電極が形成されている
ことが望ましい。
び弾性表面波の伝搬方向がオイラ角表示で（０°〜４５
°、４５°〜５０°、８０°〜９０°）およびそれと等
価な範囲内に電極が形成されていることが望ましい。ま
た、基板切り出し面としては、（０１１）、（３４
５）、（２５５）、（２３１）、（３５６）などを用い
ることが望ましい。特に、基板切り出し面として（０１
１）面を用いることができる範囲内、すなわち、オイラ
角表示で（０°〜２°、４５°〜５０°、８８°〜９０
°）およびそれと等価な範囲内に電極が形成されている
ことが望ましい。
【００２１】さらにまた、電極がアルミニウムを主成分
とする金属により形成され、電極の膜厚ｈを所望の周波
数ｆ ０ （Ｈｚ）に対応する漏洩弾性表面波の波長λ
（ｍ）で規格化した規格化膜厚（ｈ／λ）が約５％以下
であることが望ましい。本願発明者らは、基板の切り出
し角及び弾性表面波の伝搬方向を特定の範囲に設定した
場合、縦波成分を主成分として圧電基板内部に２種類の
横波成分をバルク波として放射しながら圧電基板の表面
を伝搬する漏洩弾性表面波（本ＳＡＷ）が存在すること
を予想し、シミュレーションにより確認した。
とする金属により形成され、電極の膜厚ｈを所望の周波
数ｆ ０ （Ｈｚ）に対応する漏洩弾性表面波の波長λ
（ｍ）で規格化した規格化膜厚（ｈ／λ）が約５％以下
であることが望ましい。本願発明者らは、基板の切り出
し角及び弾性表面波の伝搬方向を特定の範囲に設定した
場合、縦波成分を主成分として圧電基板内部に２種類の
横波成分をバルク波として放射しながら圧電基板の表面
を伝搬する漏洩弾性表面波（本ＳＡＷ）が存在すること
を予想し、シミュレーションにより確認した。
【００２２】本ＳＡＷは、リーキー波の理論を更に発展
させたもので、リーキー波よりも速い実数の位相速度ｖ
を仮定した場合、２種類の横波成分に対応した減衰定数
の虚数部が共に零（すなわち、共に実根）となり、圧電
基板の深さ方向に減衰しない成分が２種類存在する。本
ＳＡＷのシミュレーションでは、上述した式（３）、
（４）を式（１）、（２）に代入して、複素数に拡張し
た位相速度ｖから減衰定数αを求める際に、２種類の横
波成分（第１の横波成分及び第２の横波成分）に対応
し、振幅が基板の深さ方向に対して増大する解をそれぞ
れ選択し、他の２つの減衰定数αとして縦波成分及び電
磁波成分に対応し、振幅が基板の深さ方向に対して減少
する解を選択した。すなわち、本ＳＡＷは、２種類の横
波成分をバルク波として基板内部にエネルギーを放射し
ながら表面を伝搬する弾性表面波である。
させたもので、リーキー波よりも速い実数の位相速度ｖ
を仮定した場合、２種類の横波成分に対応した減衰定数
の虚数部が共に零（すなわち、共に実根）となり、圧電
基板の深さ方向に減衰しない成分が２種類存在する。本
ＳＡＷのシミュレーションでは、上述した式（３）、
（４）を式（１）、（２）に代入して、複素数に拡張し
た位相速度ｖから減衰定数αを求める際に、２種類の横
波成分（第１の横波成分及び第２の横波成分）に対応
し、振幅が基板の深さ方向に対して増大する解をそれぞ
れ選択し、他の２つの減衰定数αとして縦波成分及び電
磁波成分に対応し、振幅が基板の深さ方向に対して減少
する解を選択した。すなわち、本ＳＡＷは、２種類の横
波成分をバルク波として基板内部にエネルギーを放射し
ながら表面を伝搬する弾性表面波である。
【００２３】このようにして求めた位相速度ｖから、ｘ
1 方向の位相速度ｖp 、電気機械結合係数ｋ2 、伝搬損
失Ｌ、周波数温度係数ＴＣＦを求めた。これら位相速度
ｖp 、電気機械結合係数ｋ2 、伝搬損失Ｌ、周波数温度
係数ＴＣＦを次式に示す。
1 方向の位相速度ｖp 、電気機械結合係数ｋ2 、伝搬損
失Ｌ、周波数温度係数ＴＣＦを求めた。これら位相速度
ｖp 、電気機械結合係数ｋ2 、伝搬損失Ｌ、周波数温度
係数ＴＣＦを次式に示す。
【００２４】
【数７】
【００２５】
【数８】
【００２６】
【数９】
【００２７】
【数１０】 ここで、ｖpo、ｖpsは、それぞれ表面が電気的開放、電
気的短絡のｘ1 方向の位相速度、αはｘ1 方向の熱膨張
係数である。シミュレーションは、四ほう酸リチウム単
結晶基板の切り出し角及び伝搬方向を変化させたときの
弾性表面波特性を計算することを目的として行なった。
任意の切り出し角及び伝搬方向の伝搬特性は、オイラ角
（φ、θ、ψ）で変換された弾性定数、圧電定数、誘電
定数に対して計算することにより求められる。また、同
一の方向に対して伝搬するバルク波（縦波、速い横波、
遅い横波）の位相速度を計算した。
気的短絡のｘ1 方向の位相速度、αはｘ1 方向の熱膨張
係数である。シミュレーションは、四ほう酸リチウム単
結晶基板の切り出し角及び伝搬方向を変化させたときの
弾性表面波特性を計算することを目的として行なった。
任意の切り出し角及び伝搬方向の伝搬特性は、オイラ角
（φ、θ、ψ）で変換された弾性定数、圧電定数、誘電
定数に対して計算することにより求められる。また、同
一の方向に対して伝搬するバルク波（縦波、速い横波、
遅い横波）の位相速度を計算した。
【００２８】ここで、オイラ角表示（φ、θ、ψ）につ
いて図３１を用いて説明する。図１に示す座標系と同様
に、Ｘ1 を弾性表面波の伝搬方向、Ｘ2 を圧電基板表面
に含まれる弾性表面波の伝搬方向Ｘ1 に垂直な方向、Ｘ
3 をＸ1 およびＸ2 に垂直な方向とする。Ｘ1 、Ｘ2 お
よびＸ3 をそれぞれ結晶軸のＸ、ＹおよびＺ（または、
ａ、ｂ、およびｃ）であるとき、基準のオイラ角（０
°、０°、０°）とする。まずＸ3 軸を中心にして弾性
表面波の伝搬方向Ｘ1 をＸからＹ方向にφだけ回転さ
せ、次に回転したＸ1 軸を中心にして基板表面に垂直な
Ｘ3 軸をＺ軸から反時計方向にθだけ回転させる。そし
て、回転させたＸ3 軸を中心としてその基板表面内で伝
搬方向Ｘ1 を再度反時計方向にψだけ回転して得られる
方向（基板の切り出し角（カット面）を含む弾性表面波
の伝搬方向）をオイラ角（φ、θ、ψ）として表す。
いて図３１を用いて説明する。図１に示す座標系と同様
に、Ｘ1 を弾性表面波の伝搬方向、Ｘ2 を圧電基板表面
に含まれる弾性表面波の伝搬方向Ｘ1 に垂直な方向、Ｘ
3 をＸ1 およびＸ2 に垂直な方向とする。Ｘ1 、Ｘ2 お
よびＸ3 をそれぞれ結晶軸のＸ、ＹおよびＺ（または、
ａ、ｂ、およびｃ）であるとき、基準のオイラ角（０
°、０°、０°）とする。まずＸ3 軸を中心にして弾性
表面波の伝搬方向Ｘ1 をＸからＹ方向にφだけ回転さ
せ、次に回転したＸ1 軸を中心にして基板表面に垂直な
Ｘ3 軸をＺ軸から反時計方向にθだけ回転させる。そし
て、回転させたＸ3 軸を中心としてその基板表面内で伝
搬方向Ｘ1 を再度反時計方向にψだけ回転して得られる
方向（基板の切り出し角（カット面）を含む弾性表面波
の伝搬方向）をオイラ角（φ、θ、ψ）として表す。
【００２９】次に、シミュレーション結果について図２
乃至図２２を用いて説明する。図２乃至図４は、四ほう
酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウムを主成分とす
る電極が形成された弾性表面波装置において、弾性表面
波の伝搬方向をオイラ角表示で（０°、θ、９０°）と
し、角度θを変化させた場合の弾性表面波の位相速度ｖ
p 、電気機械結合係数ｋ2 、弾性表面波一波長当たりの
伝搬損失Ｌのシミュレーション結果である。
乃至図２２を用いて説明する。図２乃至図４は、四ほう
酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウムを主成分とす
る電極が形成された弾性表面波装置において、弾性表面
波の伝搬方向をオイラ角表示で（０°、θ、９０°）と
し、角度θを変化させた場合の弾性表面波の位相速度ｖ
p 、電気機械結合係数ｋ2 、弾性表面波一波長当たりの
伝搬損失Ｌのシミュレーション結果である。
【００３０】本ＳＡＷの位相速度は、図２に示すよう
に、角度θが変化しても常に５０００〜７５００ｍ／ｓ
ｅｃと非常に高速であり、バルク波の速い横波よりも速
く、縦波の位相速度を越えることはない。また、図３に
示すように、本ＳＡＷは角度θが２５°〜９０°の広い
範囲において発生しており、角度θが３８°〜７０°で
は０．６％以上、特に角度θが４０°〜６０°では１％
以上の電気機械結合係数が得られる。さらに、図４に示
すように、角度θが約５５°以下では伝搬損失が小さ
い。
に、角度θが変化しても常に５０００〜７５００ｍ／ｓ
ｅｃと非常に高速であり、バルク波の速い横波よりも速
く、縦波の位相速度を越えることはない。また、図３に
示すように、本ＳＡＷは角度θが２５°〜９０°の広い
範囲において発生しており、角度θが３８°〜７０°で
は０．６％以上、特に角度θが４０°〜６０°では１％
以上の電気機械結合係数が得られる。さらに、図４に示
すように、角度θが約５５°以下では伝搬損失が小さ
い。
【００３１】したがって、本ＳＡＷは、角度θが３８°
〜５５°の範囲内で電気機械結合係数が大きく、かつ伝
搬損失が小さくなる。特に、角度θが４５°〜５０°の
範囲では伝搬損失がより小さくなる。これらの範囲で
は、レイリー波は本ＳＡＷに比べ約１／２の３０００〜
４０００ｍ／ｓｅｃの速度であるので、リーキー波は存
在しない。
〜５５°の範囲内で電気機械結合係数が大きく、かつ伝
搬損失が小さくなる。特に、角度θが４５°〜５０°の
範囲では伝搬損失がより小さくなる。これらの範囲で
は、レイリー波は本ＳＡＷに比べ約１／２の３０００〜
４０００ｍ／ｓｅｃの速度であるので、リーキー波は存
在しない。
【００３２】図５乃至図７は、弾性表面波の伝搬方向を
オイラ角表示で（１５°、θ、９０°）とし、角度θを
変化させた場合の位相速度ｖp 、電気機械結合係数
ｋ2 、伝搬損失Ｌのシミュレーション結果である。ま
た、図８乃至図１０は、弾性表面波の伝搬方向をオイラ
角表示で（３０°、θ、９０°）とし、角度θを変化さ
せた場合の位相速度ｖp 、電気機械結合係数ｋ2 、伝搬
損失Ｌのシミュレーション結果である。さらに、図１１
乃至図１３は、弾性表面波の伝搬方向をオイラ角表示で
（４５°、θ、９０°）とし、角度θを変化させた場合
の位相速度ｖp 、電気機械結合係数ｋ2 、伝搬損失Ｌの
シミュレーション結果である。
オイラ角表示で（１５°、θ、９０°）とし、角度θを
変化させた場合の位相速度ｖp 、電気機械結合係数
ｋ2 、伝搬損失Ｌのシミュレーション結果である。ま
た、図８乃至図１０は、弾性表面波の伝搬方向をオイラ
角表示で（３０°、θ、９０°）とし、角度θを変化さ
せた場合の位相速度ｖp 、電気機械結合係数ｋ2 、伝搬
損失Ｌのシミュレーション結果である。さらに、図１１
乃至図１３は、弾性表面波の伝搬方向をオイラ角表示で
（４５°、θ、９０°）とし、角度θを変化させた場合
の位相速度ｖp 、電気機械結合係数ｋ2 、伝搬損失Ｌの
シミュレーション結果である。
【００３３】これら図２乃至図１３から明らかなよう
に、四ほう酸リチウムの対称性を考慮すると、オイラ角
表示（φ、θ、ψ）の角度φに関係なく、角度θが３０
°〜９０°の範囲内において位相速度の速い本ＳＡＷが
存在し、角度θが３８°〜５５°の範囲内において、本
ＳＡＷは、位相速度が速く、電気機械結合係数が大き
く、伝搬損失が小さいことがわかる。特に、角度θが４
５°〜５０°の範囲においては、本ＳＡＷの伝搬損失は
さらに小さい。また、本ＳＡＷの位相速度は、バルク波
の速い横波の位相速度よりも遅く、バルク波の縦波の位
相速度を越えない。要するに、本ＳＡＷは、同一方向に
伝搬するバルク波の速い横波の位相速度ｖ ＳＦ 、バルク
波の縦波の位相速度ｖ Ｌ とし、本ＳＡＷの位相速度ｖが
ｖ ＳＦ ≦ｖ＜ ｖ Ｌ に示す範囲に存在する。
に、四ほう酸リチウムの対称性を考慮すると、オイラ角
表示（φ、θ、ψ）の角度φに関係なく、角度θが３０
°〜９０°の範囲内において位相速度の速い本ＳＡＷが
存在し、角度θが３８°〜５５°の範囲内において、本
ＳＡＷは、位相速度が速く、電気機械結合係数が大き
く、伝搬損失が小さいことがわかる。特に、角度θが４
５°〜５０°の範囲においては、本ＳＡＷの伝搬損失は
さらに小さい。また、本ＳＡＷの位相速度は、バルク波
の速い横波の位相速度よりも遅く、バルク波の縦波の位
相速度を越えない。要するに、本ＳＡＷは、同一方向に
伝搬するバルク波の速い横波の位相速度ｖ ＳＦ 、バルク
波の縦波の位相速度ｖ Ｌ とし、本ＳＡＷの位相速度ｖが
ｖ ＳＦ ≦ｖ＜ ｖ Ｌ に示す範囲に存在する。
【００３４】次に、圧電基板の（０１１）カット面（オ
イラ角表示で（０°、４７．３°、ψ））における弾性
表面波の伝搬特性をシミュレーション計算した。図１４
乃至図１６は、オイラ角表示で（０°、４７．３°、
ψ）とし、角度ψを変化させた場合の位相速度ｖp 、電
気機械結合係数ｋ2 、伝搬損失Ｌのシミュレーション結
果である。
イラ角表示で（０°、４７．３°、ψ））における弾性
表面波の伝搬特性をシミュレーション計算した。図１４
乃至図１６は、オイラ角表示で（０°、４７．３°、
ψ）とし、角度ψを変化させた場合の位相速度ｖp 、電
気機械結合係数ｋ2 、伝搬損失Ｌのシミュレーション結
果である。
【００３５】本ＳＡＷの位相速度は、図１４に示すよう
に、角度ψが変化しても常に７０００〜７５００ｍ／ｓ
ｅｃと非常に高速である。また、図１５に示すように、
本ＳＡＷは、角度ψが４０°〜９０°の範囲において存
在し、角度ψが８０°〜９０°の範囲において高い電気
機械結合係数が得られる。さらに、図１６に示すよう
に、本ＳＡＷの伝搬損失は、角度ψが８８°〜９０°に
おいて非常に低くなる。したがって、本ＳＡＷは、角度
ψが９０°のとき、電気機械結合係数が最大となり、伝
搬損失が最小となる。
に、角度ψが変化しても常に７０００〜７５００ｍ／ｓ
ｅｃと非常に高速である。また、図１５に示すように、
本ＳＡＷは、角度ψが４０°〜９０°の範囲において存
在し、角度ψが８０°〜９０°の範囲において高い電気
機械結合係数が得られる。さらに、図１６に示すよう
に、本ＳＡＷの伝搬損失は、角度ψが８８°〜９０°に
おいて非常に低くなる。したがって、本ＳＡＷは、角度
ψが９０°のとき、電気機械結合係数が最大となり、伝
搬損失が最小となる。
【００３６】次に、弾性表面波の伝搬方向がオイラ角表
示で（０°、４７．３°、９０°）である場合の弾性表
面波の伝搬特性をシミュレーション計算した。図１７乃
至図２０は、電極材料をアルミニウムを主成分とする金
属材料とし、電極の膜厚を変化させた場合の位相速度ｖ
p 、電気機械結合係数ｋ2 、伝搬損失Ｌ、周波数温度係
数ＴＣＦの計算結果を示している。このシミュレーショ
ン計算において、電気的開放とは、金属膜と基板との界
面でｘ3 方向の電束密度が零であること［ｘ3 ＝０にお
いて、Ｄ3 ＝０］を意味し、電気的短絡とは、金属膜の
電位が零であること［ｘ3 ＝０において、Φ＝０］を意
味しているとして計算した。
示で（０°、４７．３°、９０°）である場合の弾性表
面波の伝搬特性をシミュレーション計算した。図１７乃
至図２０は、電極材料をアルミニウムを主成分とする金
属材料とし、電極の膜厚を変化させた場合の位相速度ｖ
p 、電気機械結合係数ｋ2 、伝搬損失Ｌ、周波数温度係
数ＴＣＦの計算結果を示している。このシミュレーショ
ン計算において、電気的開放とは、金属膜と基板との界
面でｘ3 方向の電束密度が零であること［ｘ3 ＝０にお
いて、Ｄ3 ＝０］を意味し、電気的短絡とは、金属膜の
電位が零であること［ｘ3 ＝０において、Φ＝０］を意
味しているとして計算した。
【００３７】電極の膜厚ｈを弾性表面波の波長λで規格
化した規格化膜厚ｈ／λを０．０％から６．０％に変化
させると、図１７に示すように、位相速度は徐々に低下
し、図１８に示すように、電気機械結合係数は１．２％
から３．１％に増大する。また、規格化膜厚ｈ／λが
０．０％から６．０％の範囲では、図１９に示すよう
に、伝搬損失は０．０１ｄＢ／λ以下と非常に低いこと
がわかる。さらに、周波数温度係数は、図２０に示すよ
うに、規格化膜厚ｈ／λが０．０％から５．０％の範囲
では、約２０ｐｐｍ／℃以下の優れた温度特性が得られ
る。
化した規格化膜厚ｈ／λを０．０％から６．０％に変化
させると、図１７に示すように、位相速度は徐々に低下
し、図１８に示すように、電気機械結合係数は１．２％
から３．１％に増大する。また、規格化膜厚ｈ／λが
０．０％から６．０％の範囲では、図１９に示すよう
に、伝搬損失は０．０１ｄＢ／λ以下と非常に低いこと
がわかる。さらに、周波数温度係数は、図２０に示すよ
うに、規格化膜厚ｈ／λが０．０％から５．０％の範囲
では、約２０ｐｐｍ／℃以下の優れた温度特性が得られ
る。
【００３８】次に、本ＳＡＷの性質を確認するために、
基板の深さ方向の変位及び電位分布について計算した。
図２１及び図２２は、弾性表面波の伝搬方向がオイラ角
表示で（０°、４７．３°、９０°）の場合、電極（ア
ルミニウム）の規格化膜厚が３％のときのシミュレーシ
ョン結果である。図２１は電気的開放の場合の計算結果
であり、図２２は電気的短絡の場合の計算結果である。
図２１及び図２２において、横軸は変位Ｕ1 （ｘ1 方向
の変位）、変位Ｕ3 （ｘ3 方向の変位）、静電電位Φの
相対振幅値であり、縦軸は波長で規格化した基板表面か
らの規格化深さである。
基板の深さ方向の変位及び電位分布について計算した。
図２１及び図２２は、弾性表面波の伝搬方向がオイラ角
表示で（０°、４７．３°、９０°）の場合、電極（ア
ルミニウム）の規格化膜厚が３％のときのシミュレーシ
ョン結果である。図２１は電気的開放の場合の計算結果
であり、図２２は電気的短絡の場合の計算結果である。
図２１及び図２２において、横軸は変位Ｕ1 （ｘ1 方向
の変位）、変位Ｕ3 （ｘ3 方向の変位）、静電電位Φの
相対振幅値であり、縦軸は波長で規格化した基板表面か
らの規格化深さである。
【００３９】図２１、図２２から明らかなように、弾性
表面波の変位、静電電位は基板表面付近に集中してお
り、縦波成分が支配的である。このように、第１の本発
明によれば、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角
及び弾性表面波の伝搬方向をオイラ角表示で（０°〜４
５°、３８°〜７０°、８０°〜９０°）およびそれと
等価な範囲内としたので、電気機械結合係数が充分で、
かつ、伝搬速度がレイリー波およびリーキー波よりも速
い高速な漏洩弾性表面波を利用した弾性表面波装置を実
現することができる。
表面波の変位、静電電位は基板表面付近に集中してお
り、縦波成分が支配的である。このように、第１の本発
明によれば、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角
及び弾性表面波の伝搬方向をオイラ角表示で（０°〜４
５°、３８°〜７０°、８０°〜９０°）およびそれと
等価な範囲内としたので、電気機械結合係数が充分で、
かつ、伝搬速度がレイリー波およびリーキー波よりも速
い高速な漏洩弾性表面波を利用した弾性表面波装置を実
現することができる。
【００４０】また、第２の本発明によれば、四ほう酸リ
チウム単結晶基板の切り出し角および弾性表面波の伝搬
方向をオイラ角表示で（０°〜４５°、３８°〜５５
°、８０°〜９０°）およびそれと等価な範囲内とした
ので、伝搬速度が速く、かつ、電気機械結合係数がより
充分な漏洩弾性表面波を利用した弾性表面波装置を実現
することができる。
チウム単結晶基板の切り出し角および弾性表面波の伝搬
方向をオイラ角表示で（０°〜４５°、３８°〜５５
°、８０°〜９０°）およびそれと等価な範囲内とした
ので、伝搬速度が速く、かつ、電気機械結合係数がより
充分な漏洩弾性表面波を利用した弾性表面波装置を実現
することができる。
【００４１】さらに、この範囲を（０°〜４５°、４５
°〜５０°、８０°〜９０°）およびそれと等価な範囲
とすれば、伝搬損失が充分低く、伝搬速度が速く、か
つ、電気機械結合係数が充分な漏洩弾性表面波を利用し
た弾性表面波装置を実現することができる。さらにま
た、弾性表面波装置の電極がアルミニウムを主成分とす
る金属から構成され、電極の規格化膜厚を約５％以下に
すれば、電気機械結合係数がより大きな漏洩弾性表面波
を利用でき、温度特性に優れた弾性表面波装置を実現す
ることができる。
°〜５０°、８０°〜９０°）およびそれと等価な範囲
とすれば、伝搬損失が充分低く、伝搬速度が速く、か
つ、電気機械結合係数が充分な漏洩弾性表面波を利用し
た弾性表面波装置を実現することができる。さらにま
た、弾性表面波装置の電極がアルミニウムを主成分とす
る金属から構成され、電極の規格化膜厚を約５％以下に
すれば、電気機械結合係数がより大きな漏洩弾性表面波
を利用でき、温度特性に優れた弾性表面波装置を実現す
ることができる。
【００４２】なお、四ほう酸リチウム単結晶は点群４ｍ
ｍの対称性を有し、弾性表面波の特性も所定の対称性を
有するので、上記オイラ角で示した方向は（０°〜３６
０°、３８°〜５５°、８０°〜１００°）などの等価
の方向も含むものである。
ｍの対称性を有し、弾性表面波の特性も所定の対称性を
有するので、上記オイラ角で示した方向は（０°〜３６
０°、３８°〜５５°、８０°〜１００°）などの等価
の方向も含むものである。
【００４３】
【実施例】本発明の一実施例による弾性表面波装置を図
２３乃至２８を用いて説明する。本実施例による弾性表
面波表面波装置を図２３に示す。本実施例の弾性表面波
装置はトランスバーサルフィルタであり、主面が（０１
１）である四ほう酸リチウム単結晶からなる圧電基板２
１の表面に、電極線幅λ ０ ／８のダブルインタディジタ
ル電極からなる入力櫛型電極２２と出力櫛型電極２３が
形成され、これら入力櫛型電極２２と出力櫛型電極２３
間の伝搬領域に金属膜２４が形成されている。ここで一
方の端子と接続される一対（２個）の櫛型電極と他方の
端子に接続される一対（２個）の電極で弾性表面波の波
長に設定した周期λ ０ となる。
２３乃至２８を用いて説明する。本実施例による弾性表
面波表面波装置を図２３に示す。本実施例の弾性表面波
装置はトランスバーサルフィルタであり、主面が（０１
１）である四ほう酸リチウム単結晶からなる圧電基板２
１の表面に、電極線幅λ ０ ／８のダブルインタディジタ
ル電極からなる入力櫛型電極２２と出力櫛型電極２３が
形成され、これら入力櫛型電極２２と出力櫛型電極２３
間の伝搬領域に金属膜２４が形成されている。ここで一
方の端子と接続される一対（２個）の櫛型電極と他方の
端子に接続される一対（２個）の電極で弾性表面波の波
長に設定した周期λ ０ となる。
【００４４】入力櫛形電極２２、出力櫛形電極２３は、
それぞれ、２０対、周期８μｍ（電極線幅１μｍ）、開
口長４００μｍであり、弾性表面波の伝搬方向がオイラ
角表示で（０°、４７．３°、９０°）となるような向
きに形成されている。入力櫛型電極２２、出力櫛形電極
２３、金属膜２４は、同じ厚さのアルミニウム膜により
形成されている。
それぞれ、２０対、周期８μｍ（電極線幅１μｍ）、開
口長４００μｍであり、弾性表面波の伝搬方向がオイラ
角表示で（０°、４７．３°、９０°）となるような向
きに形成されている。入力櫛型電極２２、出力櫛形電極
２３、金属膜２４は、同じ厚さのアルミニウム膜により
形成されている。
【００４５】弾性表面の伝搬速度は、通過周波数特性の
ピークの周波数より測定し、弾性表面波の電気結合係数
は、櫛型電極の放射アドミッタンスより測定し、弾性表
面波の伝搬損失は、伝搬路長を１００λ ０ （λ ０ 弾性表
面波装置が対象とする信号周波数ｆ0（Ｈｚ）での波長
に設定した周期）、２００λ ０ 、３００λ ０ と変えた場
合の挿入損失の変化より測定し、弾性表面波の周波数温
度係数ＴＣＦは、通過周波数特性の位相の温度変化より
測定した。
ピークの周波数より測定し、弾性表面波の電気結合係数
は、櫛型電極の放射アドミッタンスより測定し、弾性表
面波の伝搬損失は、伝搬路長を１００λ ０ （λ ０ 弾性表
面波装置が対象とする信号周波数ｆ0（Ｈｚ）での波長
に設定した周期）、２００λ ０ 、３００λ ０ と変えた場
合の挿入損失の変化より測定し、弾性表面波の周波数温
度係数ＴＣＦは、通過周波数特性の位相の温度変化より
測定した。
【００４６】図２４は、アルミニウム膜の膜厚が１７７
ｎｍ（規格化膜厚として２．２％）、伝搬路の長さが８
００μｍの場合の通過周波数特性の測定結果である。図
２４から明らかなように、周波数８３２ＭＨｚの位置
に、本ＳＡＷに対応したピークが現れている。この本Ｓ
ＡＷの挿入損失は１３．７ｄＢと小さく、伝搬速度は６
６５６ｍ／ｓｅｃと非常に高速である。
ｎｍ（規格化膜厚として２．２％）、伝搬路の長さが８
００μｍの場合の通過周波数特性の測定結果である。図
２４から明らかなように、周波数８３２ＭＨｚの位置
に、本ＳＡＷに対応したピークが現れている。この本Ｓ
ＡＷの挿入損失は１３．７ｄＢと小さく、伝搬速度は６
６５６ｍ／ｓｅｃと非常に高速である。
【００４７】また、周波数４００ＭＨｚの位置に、レイ
リー波に対応したピークが現れている。このレイリー波
の挿入損失は２４．１ｄＢで、伝搬速度は３２０４ｍ／
ｓｅｃである。本ＳＡＷ及びレイリー波とも、実験と計
算は良く一致している。アルミニウム膜の膜厚を変化さ
せた場合の伝搬速度、電気機械結合係数、伝搬損失、周
波数温度係数の測定結果（●により示す）を計算結果と
ともに図２５、図２６、図２７、図２８にそれぞれ示
す。
リー波に対応したピークが現れている。このレイリー波
の挿入損失は２４．１ｄＢで、伝搬速度は３２０４ｍ／
ｓｅｃである。本ＳＡＷ及びレイリー波とも、実験と計
算は良く一致している。アルミニウム膜の膜厚を変化さ
せた場合の伝搬速度、電気機械結合係数、伝搬損失、周
波数温度係数の測定結果（●により示す）を計算結果と
ともに図２５、図２６、図２７、図２８にそれぞれ示
す。
【００４８】図２５乃至図２８から明らかなように、実
験結果は計算結果と良く一致しており、高周波用の弾性
表面波装置として良好な伝搬特性が得られた。例えば、
アルミニウム膜の規格化膜厚が２％のとき、伝搬速度は
６６５０ｍ／ｓｅｃ程度、電気機械結合係数は２．８％
程度、伝搬損失は０．０１０ｄＢ／λ程度、ＴＣＦは＋
３０ｐｐｍ／℃程度の伝搬特性が得られる。
験結果は計算結果と良く一致しており、高周波用の弾性
表面波装置として良好な伝搬特性が得られた。例えば、
アルミニウム膜の規格化膜厚が２％のとき、伝搬速度は
６６５０ｍ／ｓｅｃ程度、電気機械結合係数は２．８％
程度、伝搬損失は０．０１０ｄＢ／λ程度、ＴＣＦは＋
３０ｐｐｍ／℃程度の伝搬特性が得られる。
【００４９】次に、本発明の他の実施例による弾性表面
波装置について図２９を用いて説明する。本実施例の弾
性表面波装置は、図２３に示す弾性表面波装置と同様
に、四ほう酸リチウム単結晶からなる圧電基板２１の表
面に、入力櫛形電極２２と出力櫛形電極２３が形成さ
れ、これら入力櫛形電極２２と出力櫛形電極２３間の伝
搬領域に金属膜２４が形成されている。圧電基板２１の
切り出し角度および弾性表面波の伝搬方向はオイラ角表
示で（４５°、４０°、９０°）であり、他の構成は前
述の実施例と同様に作製した。
波装置について図２９を用いて説明する。本実施例の弾
性表面波装置は、図２３に示す弾性表面波装置と同様
に、四ほう酸リチウム単結晶からなる圧電基板２１の表
面に、入力櫛形電極２２と出力櫛形電極２３が形成さ
れ、これら入力櫛形電極２２と出力櫛形電極２３間の伝
搬領域に金属膜２４が形成されている。圧電基板２１の
切り出し角度および弾性表面波の伝搬方向はオイラ角表
示で（４５°、４０°、９０°）であり、他の構成は前
述の実施例と同様に作製した。
【００５０】図２９は、アルミニウム膜の膜厚が２４５
ｎｍ（規格化膜厚として３．０％）、伝搬路の長さが８
００μｍの場合の通過周波数特性の測定結果である。図
２９から明らかなように、周波数８８３ＭＨｚの位置
に、本ＳＡＷに対応したピークが現れている。この本Ｓ
ＡＷの挿入損失は３８．５ｄＢと小さく、伝搬速度は７
０７０ｍ／ｓｅｃと非常に高速であり、電気機械結合係
数は１．６％である。
ｎｍ（規格化膜厚として３．０％）、伝搬路の長さが８
００μｍの場合の通過周波数特性の測定結果である。図
２９から明らかなように、周波数８８３ＭＨｚの位置
に、本ＳＡＷに対応したピークが現れている。この本Ｓ
ＡＷの挿入損失は３８．５ｄＢと小さく、伝搬速度は７
０７０ｍ／ｓｅｃと非常に高速であり、電気機械結合係
数は１．６％である。
【００５１】また、周波数３８９ＭＨｚの位置にレイリ
ー波に対応したピークが現れている。このレイリー波の
挿入損失は２５．６ｄＢで、伝搬速度は３１１０ｍ／ｓ
ｅｃである。本ＳＡＷ及びレイリー波とも、実験結果は
計算結果に良く一致している。本発明は上記実施例に限
らず種々の変形が可能である。
ー波に対応したピークが現れている。このレイリー波の
挿入損失は２５．６ｄＢで、伝搬速度は３１１０ｍ／ｓ
ｅｃである。本ＳＡＷ及びレイリー波とも、実験結果は
計算結果に良く一致している。本発明は上記実施例に限
らず種々の変形が可能である。
【００５２】上記実施例では、圧電基板２１の表面に入
力櫛型電極２２、出力櫛形電極２３を図３０（ａ）に示
すように、弾性表面波装置の圧電基板２１表面に櫛型電
極２２、２３の電極指２５を直接形成しているが、図３
０に示すように種々の断面構造が可能である。例えば、
図３０（ｂ）に示すように、電極指２５の間をＳｉ
Ｏ2 、Ａｌ2 Ｏ3などの絶縁層２６で埋めてもよい。ま
た、図３０（ｃ）に示すように、電極指２５全体をＳｉ
Ｏ2 、Ａｌ2 Ｏ3 などの絶縁層２７で埋めてもよい。ま
た、図３０（ｄ）に示すように、圧電基板２１上に形成
された絶縁層２７上に電極指２５を形成してもよい。ま
た、図３０（ｅ）に示すように、圧電基板２１表面を掘
って溝を形成し、その溝の中に電極指２５を埋めてもよ
い。なお、図３０（ｃ）及び（ｄ）における電極の膜厚
ｈは、電極指２５と絶縁層２７の厚さを加えた厚さとみ
なされる。
力櫛型電極２２、出力櫛形電極２３を図３０（ａ）に示
すように、弾性表面波装置の圧電基板２１表面に櫛型電
極２２、２３の電極指２５を直接形成しているが、図３
０に示すように種々の断面構造が可能である。例えば、
図３０（ｂ）に示すように、電極指２５の間をＳｉ
Ｏ2 、Ａｌ2 Ｏ3などの絶縁層２６で埋めてもよい。ま
た、図３０（ｃ）に示すように、電極指２５全体をＳｉ
Ｏ2 、Ａｌ2 Ｏ3 などの絶縁層２７で埋めてもよい。ま
た、図３０（ｄ）に示すように、圧電基板２１上に形成
された絶縁層２７上に電極指２５を形成してもよい。ま
た、図３０（ｅ）に示すように、圧電基板２１表面を掘
って溝を形成し、その溝の中に電極指２５を埋めてもよ
い。なお、図３０（ｃ）及び（ｄ）における電極の膜厚
ｈは、電極指２５と絶縁層２７の厚さを加えた厚さとみ
なされる。
【００５３】また、弾性表面波装置の櫛形電極を構成す
る金属は、アルミニウムを主成分とする金属材料の他
に、金を主成分とする金属材料を用いることもできる。
これら金属材料にシリコン、銅などを添加してもよい。
また、チタン層、タングステン層などと組合せて多層構
造の電極としてもよい。さらに、上記実施例の弾性表面
波装置は伝搬路上に金属膜を設けたトランスバーサルフ
ィルタであったが、伝搬路上に金属膜を設けなくてもよ
い。
る金属は、アルミニウムを主成分とする金属材料の他
に、金を主成分とする金属材料を用いることもできる。
これら金属材料にシリコン、銅などを添加してもよい。
また、チタン層、タングステン層などと組合せて多層構
造の電極としてもよい。さらに、上記実施例の弾性表面
波装置は伝搬路上に金属膜を設けたトランスバーサルフ
ィルタであったが、伝搬路上に金属膜を設けなくてもよ
い。
【００５４】また、上記実施例の弾性表面波装置とは異
なる構造でもよい。例えば、一対のグレーティング反射
器の間に櫛型電極を設けた共振子型フィルタや、共振子
にも本発明を適用できる。また、多数の櫛型電極を並列
に接続した構造（ＩＩＤＴ構造）の弾性表面波装置にも
本発明を適用することもできる。
なる構造でもよい。例えば、一対のグレーティング反射
器の間に櫛型電極を設けた共振子型フィルタや、共振子
にも本発明を適用できる。また、多数の櫛型電極を並列
に接続した構造（ＩＩＤＴ構造）の弾性表面波装置にも
本発明を適用することもできる。
【００５５】
【発明の効果】以上説明したように、第１の本発明によ
れば、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角及び弾
性表面波の伝搬方向をオイラ角表示で（０°〜４５°、
３８°〜７０°、８０°〜９０°）およびそれと等価な
範囲内としたので、電気機械結合係数が充分で、かつ、
伝搬速度がレイリー波およびリーキー波よりも速い高速
な漏洩弾性表面波を利用した弾性表面波装置を実現する
ことができる。
れば、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角及び弾
性表面波の伝搬方向をオイラ角表示で（０°〜４５°、
３８°〜７０°、８０°〜９０°）およびそれと等価な
範囲内としたので、電気機械結合係数が充分で、かつ、
伝搬速度がレイリー波およびリーキー波よりも速い高速
な漏洩弾性表面波を利用した弾性表面波装置を実現する
ことができる。
【００５６】また、第２の本発明によれば、四ほう酸リ
チウム単結晶基板の切り出し角および弾性表面波の伝搬
方向をオイラ角表示で（０°〜４５°、３８°〜５５
°、８０°〜９０°）およびそれと等価な範囲内とした
ので、伝搬速度が速く、かつ、電気機械結合係数がより
充分な漏洩弾性表面波を利用した弾性表面波装置を実現
することができる。
チウム単結晶基板の切り出し角および弾性表面波の伝搬
方向をオイラ角表示で（０°〜４５°、３８°〜５５
°、８０°〜９０°）およびそれと等価な範囲内とした
ので、伝搬速度が速く、かつ、電気機械結合係数がより
充分な漏洩弾性表面波を利用した弾性表面波装置を実現
することができる。
【００５７】さらに、この範囲を（０°〜４５°、４５
°〜５０°、８０°〜９０°）およびそれと等価な範囲
とすれば、伝搬損失が充分低く、伝搬速度が速く、か
つ、電気機械結合係数が充分な漏洩弾性表面波を利用し
た弾性表面波装置を実現することができる。さらにま
た、弾性表面波装置の電極がアルミニウムを主成分とす
る金属から構成され、電極の規格化膜厚を約５％以下に
すれば、電気機械結合係数がより大きな漏洩弾性表面波
を利用でき、温度特性に優れた弾性表面波装置を実現す
ることができる。
°〜５０°、８０°〜９０°）およびそれと等価な範囲
とすれば、伝搬損失が充分低く、伝搬速度が速く、か
つ、電気機械結合係数が充分な漏洩弾性表面波を利用し
た弾性表面波装置を実現することができる。さらにま
た、弾性表面波装置の電極がアルミニウムを主成分とす
る金属から構成され、電極の規格化膜厚を約５％以下に
すれば、電気機械結合係数がより大きな漏洩弾性表面波
を利用でき、温度特性に優れた弾性表面波装置を実現す
ることができる。
【００５８】したがって、本発明によれば、伝搬速度が
速く、十分な電気機械結合係数が得られ、伝搬損失の低
く、かつ、温度特性にも優れた弾性表面波を用いた装置
を実現できるから、更なる高周波動作の要求に十分対応
することができる。
速く、十分な電気機械結合係数が得られ、伝搬損失の低
く、かつ、温度特性にも優れた弾性表面波を用いた装置
を実現できるから、更なる高周波動作の要求に十分対応
することができる。
【図１】弾性表面波のシミュレーションに用いる座標系
と境界条件を示した図である。
と境界条件を示した図である。
【図２】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウ
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（０°、θ、９０°）の角度θを変化させた場
合の位相速度ｖp のシミュレーション結果を示すグラフ
である。
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（０°、θ、９０°）の角度θを変化させた場
合の位相速度ｖp のシミュレーション結果を示すグラフ
である。
【図３】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウ
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（０°、θ、９０°）の角度θを変化させた場
合の電気機械結合係数ｋ 2 のシミュレーション結果を示
すグラフである。
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（０°、θ、９０°）の角度θを変化させた場
合の電気機械結合係数ｋ 2 のシミュレーション結果を示
すグラフである。
【図４】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウ
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（０°、θ、９０°）の角度θを変化させた場
合の伝搬損失Ｌのシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（０°、θ、９０°）の角度θを変化させた場
合の伝搬損失Ｌのシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
【図５】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウ
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（１５°、θ、９０°）の角度θを変化させた
場合の位相速度ｖp のシミュレーション結果を示すグラ
フである。
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（１５°、θ、９０°）の角度θを変化させた
場合の位相速度ｖp のシミュレーション結果を示すグラ
フである。
【図６】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウ
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（１５°、θ、９０°）の角度θを変化させた
場合の電気機械結合係数ｋ2 のシミュレーション結果を
示すグラフである。
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（１５°、θ、９０°）の角度θを変化させた
場合の電気機械結合係数ｋ2 のシミュレーション結果を
示すグラフである。
【図７】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウ
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（１５°、θ、９０°）の角度θを変化させた
場合の伝搬損失Ｌのシミュレーション結果を示すグラフ
である。
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（１５°、θ、９０°）の角度θを変化させた
場合の伝搬損失Ｌのシミュレーション結果を示すグラフ
である。
【図８】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウ
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（３０°、θ、９０°）の角度θを変化させた
場合の位相速度ｖp のシミュレーション結果を示すグラ
フである。
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（３０°、θ、９０°）の角度θを変化させた
場合の位相速度ｖp のシミュレーション結果を示すグラ
フである。
【図９】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウ
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（３０°、θ、９０°）の角度θを変化させた
場合の電気機械結合係数ｋ2 のシミュレーション結果を
示すグラフである。
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（３０°、θ、９０°）の角度θを変化させた
場合の電気機械結合係数ｋ2 のシミュレーション結果を
示すグラフである。
【図１０】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向（３０°、θ、９０°）の角度θを変化させ
た場合の伝搬損失Ｌのシミュレーション結果を示すグラ
フである。
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向（３０°、θ、９０°）の角度θを変化させ
た場合の伝搬損失Ｌのシミュレーション結果を示すグラ
フである。
【図１１】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向（４５°、θ、９０°）の角度θを変化させ
た場合の位相速度ｖp のシミュレーション結果を示すグ
ラフである。
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向（４５°、θ、９０°）の角度θを変化させ
た場合の位相速度ｖp のシミュレーション結果を示すグ
ラフである。
【図１２】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向（４５°、θ、９０°）の角度θを変化させ
た場合の電気機械結合係数ｋ2 のシミュレーション結果
を示すグラフである。
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向（４５°、θ、９０°）の角度θを変化させ
た場合の電気機械結合係数ｋ2 のシミュレーション結果
を示すグラフである。
【図１３】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向（４５°、θ、９０°）の角度θを変化させ
た場合の伝搬損失Ｌのシミュレーション結果を示すグラ
フである。
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向（４５°、θ、９０°）の角度θを変化させ
た場合の伝搬損失Ｌのシミュレーション結果を示すグラ
フである。
【図１４】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の（０１１）カッ
ト面上で、伝搬方向ψを変化させた場合の位相速度ｖp
のシミュレーション結果を示すグラフである。
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の（０１１）カッ
ト面上で、伝搬方向ψを変化させた場合の位相速度ｖp
のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図１５】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の（０１１）カッ
ト面上で、伝搬方向ψを変化させた場合の電気機械結合
係数ｋ2 のシミュレーション結果を示すグラフである。
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の（０１１）カッ
ト面上で、伝搬方向ψを変化させた場合の電気機械結合
係数ｋ2 のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図１６】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の（０１１）カッ
ト面上で、伝搬方向ψを変化させた場合の伝搬損失Ｌの
シミュレーション結果を示すグラフである。
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の（０１１）カッ
ト面上で、伝搬方向ψを変化させた場合の伝搬損失Ｌの
シミュレーション結果を示すグラフである。
【図１７】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、４７．３°、９０°）と
し、電極の規格化膜厚ｈ／λを変化させた場合の位相速
度ｖp のシミュレーション結果を示すグラフである。
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、４７．３°、９０°）と
し、電極の規格化膜厚ｈ／λを変化させた場合の位相速
度ｖp のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図１８】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、４７．３°、９０°）と
し、電極の規格化膜厚ｈ／λを変化させた場合の電気機
械結合係数ｋ2 のシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、４７．３°、９０°）と
し、電極の規格化膜厚ｈ／λを変化させた場合の電気機
械結合係数ｋ2 のシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
【図１９】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、４７．３°、９０°）と
し、電極の規格化膜厚ｈ／λを変化させた場合の伝搬損
失Ｌのシミュレーション結果を示すグラフである。
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、４７．３°、９０°）と
し、電極の規格化膜厚ｈ／λを変化させた場合の伝搬損
失Ｌのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図２０】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、４７．３°、９０°）と
し、電極の規格化膜厚ｈ／λを変化させた場合の周波数
温度係数ＴＣＦのシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、４７．３°、９０°）と
し、電極の規格化膜厚ｈ／λを変化させた場合の周波数
温度係数ＴＣＦのシミュレーション結果を示すグラフで
ある。
【図２１】四ほう酸リチウム単結晶基板表面に弾性表面
波の伝搬方向が（０°、４７．３°、９０°）になるよ
うに、アルミニウムを主成分とする電極が形成された弾
性表面波装置において、基板表面が電気的開放の場合の
基板の深さ方向の変位分布Ｕ1 、Ｕ3 、電位分布Φのシ
ミュレーション結果を示すグラフである。
波の伝搬方向が（０°、４７．３°、９０°）になるよ
うに、アルミニウムを主成分とする電極が形成された弾
性表面波装置において、基板表面が電気的開放の場合の
基板の深さ方向の変位分布Ｕ1 、Ｕ3 、電位分布Φのシ
ミュレーション結果を示すグラフである。
【図２２】四ほう酸リチウム単結晶基板表面に弾性表面
波の伝搬方向が（０°、４７．３°、９０°）になるよ
うに、アルミニウムを主成分とする電極が形成された弾
性表面波装置において、基板表面が電気的短絡の場合の
基板の深さ方向の変位分布Ｕ1 、Ｕ3 、電位分布Φのシ
ミュレーション結果を示すグラフである。
波の伝搬方向が（０°、４７．３°、９０°）になるよ
うに、アルミニウムを主成分とする電極が形成された弾
性表面波装置において、基板表面が電気的短絡の場合の
基板の深さ方向の変位分布Ｕ1 、Ｕ3 、電位分布Φのシ
ミュレーション結果を示すグラフである。
【図２３】本発明の一実施例による弾性表面波装置を示
す図である。
す図である。
【図２４】本発明の一実施例による弾性表面波装置（切
り出し角および伝搬方向がオイラ角表示で（０°、４
７．３°、９０°））の通過周波数特性を示すグラフで
ある。
り出し角および伝搬方向がオイラ角表示で（０°、４
７．３°、９０°））の通過周波数特性を示すグラフで
ある。
【図２５】本発明の一実施例による弾性表面波装置（切
り出し角および伝搬方向がオイラ角表示で（０°、４
７．３°、９０°））において、電極の規格化膜厚ｈ／
λを変化させた場合の位相速度ｖp の測定結果とシミュ
レーション結果とを示すグラフである。
り出し角および伝搬方向がオイラ角表示で（０°、４
７．３°、９０°））において、電極の規格化膜厚ｈ／
λを変化させた場合の位相速度ｖp の測定結果とシミュ
レーション結果とを示すグラフである。
【図２６】本発明の一実施例による弾性表面波装置（切
り出し角および伝搬方向がオイラ角表示で（０°、４
７．３°、９０°））において、電極の規格化膜厚ｈ／
λを変化させた場合の電気機械結合係数ｋ2 の測定結果
とシミュレーション結果とを示すグラフである。
り出し角および伝搬方向がオイラ角表示で（０°、４
７．３°、９０°））において、電極の規格化膜厚ｈ／
λを変化させた場合の電気機械結合係数ｋ2 の測定結果
とシミュレーション結果とを示すグラフである。
【図２７】本発明の一実施例による弾性表面波装置（切
り出し角および伝搬方向がオイラ角表示で（０°、４
７．３°、９０°））において、電極の規格化膜厚ｈ／
λを変化させた場合の伝搬損失Ｌの測定結果とシミュレ
ーション結果とを示すグラフである。
り出し角および伝搬方向がオイラ角表示で（０°、４
７．３°、９０°））において、電極の規格化膜厚ｈ／
λを変化させた場合の伝搬損失Ｌの測定結果とシミュレ
ーション結果とを示すグラフである。
【図２８】本発明の一実施例による弾性表面波装置（切
り出し角および伝搬方向がオイラ角表示で（０°、４
７．３°、９０°））において、電極の規格化膜厚ｈ／
λを変化させた場合の周波数温度係数ＴＣＦの測定結果
とシミュレーション結果とを示すグラフである。
り出し角および伝搬方向がオイラ角表示で（０°、４
７．３°、９０°））において、電極の規格化膜厚ｈ／
λを変化させた場合の周波数温度係数ＴＣＦの測定結果
とシミュレーション結果とを示すグラフである。
【図２９】本発明の他の実施例による弾性表面波装置
（切り出し角および伝搬方向がオイラ角表示で（４５
°、４０°、９０°））の通過周波数特性を示すグラフ
である。
（切り出し角および伝搬方向がオイラ角表示で（４５
°、４０°、９０°））の通過周波数特性を示すグラフ
である。
【図３０】本発明の弾性表面波装置の櫛型電極の種々の
断面構造を示す図である。
断面構造を示す図である。
【図３１】オイラ角表示を説明するための図である。
２１…圧電基板 ２２…入力櫛型電極 ２３…出力櫛型電極 ２４…金属膜 ２５…電極指 ２６…絶縁層 ２７…絶縁層
Claims (5)
- 【請求項１】 四ほう酸リチウム単結晶からなる圧電基
板と、前記圧電基板の表面に漏洩弾性表面波を励起、受
信、反射、伝搬するための櫛型電極を有した弾性表面波
装置において、 前記圧電基板の表面の切り出し角および漏洩弾性表面波
の伝搬方向がオイラ角表示（φ、θ、ψ）でφ＝０°〜４５°、θ＝３８°〜７０°、ψ＝８０°〜
９０° およびそれと等価な範囲内になるように前記櫛型電極が
形成され、 前記漏洩弾性表面波と同一方向に伝搬するバルク波の速
い横波の位相速度をｖＳＦ、バルク波の縦波の位相速度
をｖＬとし、前記漏洩弾性表面波の位相速度ｖがｖ ＳＦ ≦ｖ＜ ｖ Ｌ である ことを特徴とする弾性表面波装置。 - 【請求項２】 四ほう酸リチウム単結晶からなる圧電基
板と、前記圧電基板の表面に漏洩弾性表面波を励起、受
信、反射、伝搬するための櫛型電極を有した弾性表面波
装置において、 前記圧電基板の表面の切り出し角および漏洩弾性表面波
の伝搬方向がオイラ角表示（φ、θ、ψ）でφ＝０°〜４５°、θ＝３８°〜５５°、ψ＝８０°〜
９０° およびそれと等価な範囲内になるように前記櫛型電極が
形成され、 前記弾性表面波と同一方向に伝搬するバルク波の速い横
波の位相速度をｖＳＦ、バルク波の縦波の位相速度をｖ
Ｌとし、前記漏洩弾性表面波の位相速度ｖがｖ ＳＦ ≦ｖ＜ ｖ Ｌ である ことを特徴とする弾性表面波装置。 - 【請求項３】 請求項１又は２記載の弾性表面波装置に
おいて、 前記圧電基板の表面の切り出し角および弾性表面波の伝
搬方向がオイラ角表示（φ、θ、ψ）でφ＝０°〜４５°、θ＝４５°〜５０°、ψ＝８０°〜
９０° およびそれと等価な範囲内になるように前記櫛型電極が
形成されていることを特徴とする弾性表面波装置。 - 【請求項４】 請求項３記載の弾性表面波装置におい
て、 前記圧電基板の表面の切り出し角および漏洩弾性表面波
の伝搬方向がオイラ角表示（φ、θ、ψ）でφ＝０°〜２°、θ＝４５°〜５０°、ψ＝８８°〜９
０° およびそれと等価な範囲内になるように前記櫛型電極が
形成されていることを特徴とする弾性表面波装置。 - 【請求項５】 請求項１乃至４のいずれかに記載の弾性
表面波装置において、 前記櫛型電極がアルミニウムを主成分とする金属により
形成され、前記櫛型電極の膜厚ｈを、所望の周波数ｆ ０
（Ｈｚ）に対応する漏洩弾性表面波の波長λ（ｍ）で規
格化した規格化厚膜（ｈ／λ）が約５％以下であること
を特徴とする弾性表面波装置。
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
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| EP93301927A EP0560634B1 (en) | 1992-03-13 | 1993-03-15 | Surface acoustic wave device |
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| JP8840992 | 1992-03-13 | ||
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-
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- 1994-05-02 US US08/236,015 patent/US5434465A/en not_active Expired - Lifetime
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