JP3071085B2 - クロマトグラム解析表示方法及びその装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、クロマトグラフに係
り、特にクロマトグラムの解析結果を表示する方法及び
その装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】クロマトグラムの定性分析に関する信頼
度を求める方法として、特開平４−２１２０５９号公報
に記載された“クロマトグラフのスペクトルデータ処理
方法”が提案されている。これは、マルチチャンネル検
出器からのＵＶスペクトル・データを基に、統計学的手
法であるStudentのｔ検定が行われ、ピーク同定の信頼
度が計算される。また、スペクトル・データとともにク
ロマトグラムの特徴量である保持時間、ピーク面積、ピ
ーク高さの各データも解析され、標準試料の特徴量との
偏差が小さいものほど、０に近づくようなサンプルスコ
アが定義され、ピーク同定の信頼度が判断される。

【０００３】また、同様にピーク面積とピーク高さの比
によりピーク同定の信頼度を診断する方法が特公昭６１
−５４１８１号公報に提案されている。ここには診断に
用いる計算式が述べられている。さらに、信頼性を示す
指標とその表示方法にも触れている。

【０００４】また、特開昭６３−１５１８５１号公報に
記載された、クロマトグラフ用データ処理装置において
は、重なりピークの検出のため、２つのピークに分解す
る方法が記載されている。つまり、異なる２つの検出波
長により、得られたクロマトグラムの一方に、係数αが
掛けられ、これが他方のクロマトグラムから差し引かれ
る。さらに、一方のクロマトグラムに他方の係数α’が
掛けられ、これが他方のクロマトグラムから差し引かれ
る。そして、これらの結果から、第１のピークの位置及
び幅と、第２のピークの位置及び幅とが算出される。こ
の算出された第１のピーク及び第２のピークが初期値と
され、非線形最小二乗法で、完全なピーク分析が行われ
る。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ところで、クロマトグ
ラフ装置を利用する操作者が、濃度等の定量値やピーク
同定の信頼度を認識することができれば、そのデータ処
理方法の信頼度のみならず、クロマトグラム分析全体の
総合的な信頼性も定量的に把握することができる。

【０００６】ところが上記特開平４−２１２０５９号公
報記載のスペクトルデータ処理方法は、定性分析に関す
る信頼度を計算する方法であり、濃度（kg／ｍ³）等の
定量分析に関する信頼度には一切触れていない。

【０００７】一方、定性分析に関する信頼度について
は、まずスペクトル・マッチングには高価なマルチチャ
ンネル検出器が必要となる。また、保持時間の近接した
ピーク群は、分子構造も類似している場合が多く、スペ
クトル・マッチングに差が現われないことがある。

【０００８】さらに、上記スペクトルデータ処理方法に
おいては、サンプル・スコアを定義しているが、統計学
的には正確な表現であるとしても、一般の操作者等に
は、信頼度としては、理解し難い数値である。クロマト
グラムの定性分析の信頼度は、より理解し易い表現方法
が望まれている。

【０００９】また、クロマトグラムの定性分析すなわち
ピーク同定において、最も基本的な情報はリテンション
タイムであるのにもかかわらず、この時間の信頼度（誤
差）については、上記データ処理方法においては、全く
議論されていない。ピーク同定の基盤となるリテンショ
ンタイムが不確かであれば、ピーク同定自体の信頼度も
低いこととなる。したがって、クロマトグラムの定性分
析において、リテンションタイムの信頼度を算出し、算
出した信頼度に基づいて、定性分析の信頼度を算出する
事が望まれている。

【００１０】特に、リテンションタイムの信頼度に注意
しなければいけないのは、２つ以上のピークが重なって
いる場合である。頂点が明確に現れているピーク同志で
あっても、相互に影響し合い、真のリテンションタイム
より頂点はシフトする。この頂点の時間を、そのままリ
テンションタイムであると認識すると、大きな誤差を含
んでいるため、正しくピークを同定できないことが考え
られる。

【００１１】さらに、一方のピークが他方のピークより
顕著に小さい場合、それらが重なると、いわゆるショル
ダーピークを形成する。この時、特に小さいピークのリ
テンションタイムはかなり不確かとなる。データ処理で
は、変曲点をリテンションタイムと見なしたり、あるい
は特開昭６３−１５１８５１号公報に記載されているよ
うに、非線形最小二乗法を用いて、重なりピークをデー
タ処理的に分解しリテンションタイムを求めることがで
きる。どのような手法を用いても、一般にショルダーピ
ークのリテンションタイムにはかなり大きな誤差が含ま
れて求められる。

【００１２】このため、ショルダーピークは、明確なピ
ークより、ピーク同定を誤る確率が高いことが容易に考
えられる。このような観点から、リテンションタイムの
誤差を求め、ピーク同定の信頼度を計算することが重要
であることがわかる。

【００１３】また、特公昭６１−５４１８１号公報に記
載されたピーク同定の信頼度診断方法においても、同様
に定量分析に関する信頼度やピーク同定におけるリテン
ションタイムの信頼度は一切述べられていない。ピーク
同定の信頼度指標も便宜上のものであり、容易に理解で
きるものとはなっていない。

【００１４】本発明の目的は、濃度等の定量値や、リテ
ンションタイム等の時間を高精度に決定し、その得られ
た数値に対する誤差を求め、定量値やピーク同定の信頼
度を計算し、表示できるクロマトグラム解析表示方法及
び表示装置を実現することである。

【００１５】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記目的を達
成するため、次のように構成される。

【００１６】クロマトグラムデータを解析し、解析結果
を表示するクロマトグラム解析表示方法において、クロ
マトグラムデータのピークを検出するステップと、クロ
マトグラムデータのピークを同定するステップと、検出
及び同定されたピークに対応するピークサイズに基づい
て、被測定物の分析値を算出するステップと、算出され
た分析値の誤差を、上記ピークサイズを用いて算出する
ステップと、算出された分析値と、分析値の誤差とを表
示手段に表示させるステップとを備える。

【００１７】また、クロマトグラムデータを解析し、解
析結果を表示するクロマトグラム解析表示装置におい
て、クロマトグラムデータのピークを検出するピーク検
出部と、クロマトグラムデータのピークを同定するピー
ク同定部と、検出及び同定されたピークに対応するピー
クサイズに基づいて、被測定物の分析値を算出する分析
値算出部と、上記ピークサイズを用いて、算出された分
析値の誤差を算出する誤差算出部と、算出された分析値
と、分析値の誤差とを表示する表示部とを備える。

【００１８】好ましくは、上記クロマトグラム解析表示
方法及び装置において、分析値の誤差は、クロマトグラ
ムデータのベースラインの信頼度も含めて算出する。ま
た、好ましくは、上記クロマトグラム解析表示方法及び
装置において、分析値の誤差は、互いに近接するピーク
どうしを分割する信頼度も含めて算出する。

【００１９】

【００２０】また、好ましくは、上記クロマトグラム解
析表示方法において、ピークサイズの誤差を算出するス
テップと、算出されたピークサイズの誤差を表示手段に
表示させるステップとをさらに備える。

【００２１】また、好ましくは、上記クロマトグラム解
析表示装置において、誤差算出部は、ピークサイズの誤
差を算出し、表示部は算出されたピークサイズの誤差
を、さらに表示する。また、好ましくは、上記クロマト
グラム解析表示方法及び装置において、ピークサイズ
は、ピーク高さである。

【００２２】また、好ましくは、上記クロマトグラム解
析表示方法及び装置おいて、ピークサイズは、ピーク面
積である。また、好ましくは、上記クロマトグラム解析
表示方法及び装置において、ピークサイズは、ピーク高
さ及びピーク面積である。

【００２３】また、クロマトグラムデータを解析し、解
析結果を表示するクロマトグラム解析表示方法におい
て、クロマトグラムデータのピークを検出するステップ
と、クロマトグラムデータのピークを同定するステップ
と、検出及び同定されたピークの保持時間を算出するス
テップと、算出されたピークの保持時間の誤差を算出す
るステップと、算出されたピークの保持時間と、この保
持時間の誤差とを表示手段に表示させるステップとを備
える。

【００２４】また、クロマトグラムデータを解析し、解
析結果を表示するクロマトグラム解析表示装置におい
て、クロマトグラムデータのピークを検出するピーク検
出部と、クロマトグラムデータのピークを同定するピー
ク同定部と、検出及び同定されたピークの保持時間を算
出する保持時間算出部と、算出されたピークの保持時間
の誤差を算出する誤差算出部と、算出されたピークの保
持時間と、この保持時間の誤差と表示する表示部とを備
える。

【００２５】好ましくは、上記クロマトグラム解析表示
方法及び装置において、ピークは、クロマトグラムデー
タの変曲点である。また、好ましくは、上記クロマトグ
ラム解析表示方法において、算出したピークの保持時間
及びピークの保持時間の誤差に基づいて、ピーク同定の
信頼度を算出するステップと、算出されたピーク同定の
信頼度を表示手段に表示させるステップとをさらに備え
る。

【００２６】また、好ましくは、上記クロマトグラム解
析表示装置において、誤差算出部は、算出したピークの
保持時間及びピークの保持時間の誤差に基づいて、ピー
ク同定の信頼度を算出し、表示部は、算出されたピーク
同定の信頼度を、さらに表示する。

【００２７】また、好ましくは、上記クロマトグラム解
析表示方法及び装置において、算出したピークの保持時
間の誤差は、互いに近接するピークどうしを分割する信
頼度も含めて算出する。

【００２８】

【００２９】

【００３０】また、クロマトグラムデータを解析し、解
析結果を表示するクロマトグラム解析表示方法におい
て、所定の範囲内のクロマトグラムデータの極大点を同
定するステップと、同定された極大点の近辺であり、こ
の極大点を含まない探索区間を算出するステップと、算
出された探索区間内のクロマトグラムデータに適合する
多項式曲線を算出するステップと、多項式曲線の変曲点
を検出するステップと、同定及び検出された極大点及び
変曲点に対応するピーク保持時間とピーク保持時間の誤
差とピーク高さとピーク面積とピーク面積百分率とピー
ク面積百分率の誤差とを算出するピーク算出ステップ
と、算出されたピーク保持時間とピーク高さとピーク面
積とピーク面積百分率とピーク面積百分率の誤差とを表
示手段に表示させるステップとを備える。

【００３１】好ましくは、上記クロマトグラム解析表示
方法において、ピーク算出ステップは、ピーク高さの誤
差と、ピーク面積の誤差を算出し、表示ステップは、ピ
ーク保持時間と、ピーク保持時間の誤差と、ピーク高さ
と、ピーク高さの誤差と、ピーク面積と、ピーク面積の
誤差と、ピーク面積百分率と、ピーク面積百分率の誤差
とを表示手段に表示させる。

【００３２】また、好ましくは、上記クロマトグラム解
析表示方法において、探索区間を算出するステップと、
多項式曲線を算出するステップとの間に、算出された探
索区間内に極大点が有るか否かを判定するステップと、
探索区間内に極大点がない場合には、探索区間を所定幅
だけ拡張した探索区間を設定するステップとをさらに備
える。

【００３３】また、好ましくは、上記クロマトグラム解
析表示方法において、同定及び検出された極大点及び変
曲点の確からしさを、確率、差、信頼区間又は信頼率で
ある指標で算出するステップと、算出された指標を表示
手段に表示させるステップとをさらに備える。

【００３４】また、クロマトグラムデータを解析し、解
析結果を表示するクロマトグラム解析表示装置におい
て、試料の含有成分を検出する検出手段と、検出手段に
より検出されたクロマトグラムデータを記憶する記憶部
と、記憶部に記憶されたクロマトグラムデータの所定範
囲内のデータの極大点を同定するピーク同定部と、同定
された極大点の近辺であり、この極大点を含まない探索
区間を算出する区間算出部と、算出された探索区間内の
クロマトグラムデータに適合する多項式曲線を算出する
フィッティング部と、多項式曲線の微分値を算出し、算
出した微分値から変曲点を検出する微分特徴点探索部
と、同定された極大点及び変曲点に対応するピーク保持
時間とピーク保持時間の誤差とピーク高さとピーク面積
とピーク面積百分率とピーク面積百分率の誤差とを算出
する誤差確率算出部と、算出された上記ピーク保持時間
とピーク高さとピーク面積とピーク面積百分率とピーク
面積百分率の誤差とを表示する表示部とを備える。

【００３５】好ましくは、上記クロマトグラム解析表示
装置において、誤差確率算出部は、ピーク高さの誤差と
ピーク面積の誤差とを算出し、表示部はピーク保持時間
とピーク保持時間の誤差とピーク高さとピーク高さの誤
差とピーク面積とピーク面積の誤差とピーク面積百分率
とピーク面積百分率の誤差とを表示する。

【００３６】また、好ましくは、上記クロマトグラム解
析表示装置において、誤差確率算出部は、同定及び検出
された極大点及び変曲点の確からしさを、確率、差、信
頼区間又は信頼率である指標で算出し、表示部は、算出
された指標を表示する。

【００３７】また、好ましくは、上記クロマトグラム解
析表示装置において、誤差確率算出部は、ピーク面積を
決定するベースラインの形状により、ピーク面積の誤差
を変化させる。

【００３８】

【００３９】

【作用】ピーク面積、ピーク高さ等のピークサイズの誤
差の算出においては、ノイズ値を用いて計算するのが一
般的である。また、２つ以上のピークが重なっている場
合には、そのピーク面積の分割方法に依存し、誤差が変
動することが考えられる。非線形最小二乗法を用いてデ
ータ処理的にピーク分解する場合は、比較的精度良くピ
ークサイズが求まり、誤差は小さく見積もられる。ま
た、ベースラインも単純に水平なものでない場合には、
ピークサイズの精度が悪くなり、誤差は大きく見積もら
れる。

【００４０】定量値は、一般に標準試料のピークサイズ
を基準にして、測定試料のピークサイズから求められ
る。このため、定量値の誤差は両方のピークサイズの誤
差が伝播する。これを考慮し、定量値の誤差を計算す
る。標準試料を繰り返し測定することも、濃度のことな
る標準試料を用いて検量線を精度良く求めることも、結
局は標準試料側から伝播する誤差を極力小さくしている
ことに他ならない。

【００４１】リテンションタイムの誤差算出において
は、頂点の明確なピークでは、ノイズ値を用いてリテン
ションタイムの誤差を見積もる。平滑化処理により極大
点の時刻の誤差を見積もる方法もある。

【００４２】２つ以上のピークが重なっている場合に
は、非線形の最小二乗法等によりデータ処理し、ピーク
分解し、その分解された各ピークの頂点の時刻の誤差を
統計学的に計算する。

【００４３】また、ショルダーピークの場合には、便宜
上変曲点をリテンションタイムと見なし、その変曲点の
時刻の誤差を統計学的に計算することもできる。さら
に、計算されたリテンションタイムの誤差から以下のよ
うにして、ピーク同定の信頼度を計算する。

【００４４】ピーク同定の信頼度は、一般に標準試料の
リテンションタイムとその誤差及び測定試料のリテンシ
ョンタイムとその誤差から求められる。これらから真の
差δがありそうな区間を推定する。上記求められた推定
区間を基に、ピーク同定の信頼度を計算する。例えば便
宜上定義される信頼率（％）を求める。

【００４５】定量値の誤差を出力することにより、得ら
れた測定結果の信頼度が検定できる。例えば、従来のよ
うに単に１０.０ｐｐｍと結果が出されても、真の値が
９.９ｐｐｍから１０.１ｐｐｍにあり、高精度であるの
か、あるいは５ｐｐｍから１５ｐｐｍにあり、低精度で
あるのかが判別困難であった。

【００４６】本発明においては、例えば、１０.０±０.
１ｐｐｍと誤差も含めて表示されるため、測定結果の信
頼性が認識できる。同様に、リテンションタイムの誤差
に基づきピーク同定の信頼度も認識できる。

【００４７】

【実施例】以下、本発明の実施例を添付図面に基づいて
説明する。図１は、本発明の一実施例であるクロマトグ
ラム解析表示方法の動作を示すフローチャートである。
この図１の実施例は、イオン交換クロマトグラフによる
グリコヘモグロビンの解析に適用した例である。そし
て、図３は、上記イオン交換クロマトグラフによってグ
リコヘモグロビンを分析する液体クロマトグラフ装置の
概略構成図である。

【００４８】まず、図３において、制御部４４の指令信
号により、溶離液送液ポンプ４０は、ステップワイズ溶
出を行うために溶離液Ａ４８、溶離液Ｂ４９、溶離液Ｃ
５０をそれぞれ１．９分間、１．０分間、０．４分間ず
つ、３．３分サイクルで切り換え、分離カラム４１に送
液する。可動ニードルを有するサンプラ（サンプリング
手段）４３は、ヘモグロビン（Ｈｂ）の標準試料５２あ
るいは未知試料５１を５μリットル吸引し、溶血希釈
し、溶離液Ａ４８と共に分離カラム４１に送り込む。す
ると、試料の含有成分が分離展開され、可視吸光度検出
器４２で検出される。そして、検出されたデータである
クロマトグラムは、データ解析部４５に供給され、記憶
される。

【００４９】図２は、ＣＲＴ４６又はプリンタ４７によ
り表示される表示例であり、この表示例における表示部
Ｄ３に表示された波形は、クロマトグラムである。この
クロマトグラムにおいて、成分Ｌ−Ａ１ｃと成分Ｓ−Ａ
１ｃとの分離が不十分であり、成分Ｌ−Ａ１ｃの部分に
ショルダーピークが含まれている。極大点をピークとみ
なしていたのでは、この成分Ｌ−Ａ１ｃのショルダーピ
ークは、ピークとして同定できない。ショルダーピーク
は変曲点、つまり２次微分値が０になる点として認識さ
れる。以下、データ解析部により、次の手順に従って変
曲点が求められる。

【００５０】図１のステップ１において、デジタル化さ
れたクロマトグラムが得られた時点で動作フローが起動
される。次に、ステップ２において、タイムウィンドウ
内の極大点を成分Ｓ−Ａ１ｃのピークと同定する。ここ
で、極大点の時間座標を成分Ｓ−Ａ１ｃのリテンション
タイムと認識する。ステップ３において、成分Ｌ−Ａ１
ｃのピークの探索区間を算出する。この探索区間は、得
られた成分Ｓ−Ａ１ｃのリテンションタイムｔ_s-A1cに
基づいて、例えば、［ｔ_S-A1c−０．４５、ｔ_S-A1c−
０．１５］と算出される。これは、タイムウィンドウの
中心をｔ_S-A1c−０．３０（ｍｉｎ）、その幅±０．１
５（ｍｉｎ）として、成分Ｌ−Ａ１ｃのピークを同定す
るということである。この探索区間は、ａ、ｂを係数と
してａｔ_S-A1c＋ｂのように、複雑化することもでき
る。

【００５１】次に、ステップ４において、極大点がある
か否かを判定する。つまり、上記探索区間での極大点の
有無を調べる。そして、極大点が無い場合には、ステッ
プ５に進む。

【００５２】ステップ５において、ショルダーピークを
探索するために、クロマトグラムデータ点を３次曲線に
フィットする区間を算出し、設定する。３次曲線とした
理由は変曲点を持つ最小次の多項式だからである。一般
的には３次以上の曲線であればよい。フィット区間は上
記成分Ｌ−Ａ１ｃのピークの探索区間よりやや広く、
［ｔ_S-A1c−０．５５、ｔ_S-A1c−０．０５］と設定す
る。または、ピーク始点の時刻ｔ₁を利用して区間を設
定することもできる。

【００５３】次に、ステップ６において、上記フィット
区間内のクロマトグラムデータ点を３次多項式ｙ₃＝ａ
ｘ³＋ｂｘ²＋ｃｘ＋ｄに最小二乗法を用いてフィットす
る。そして、ステップ７において、ショルダーピークを
見つけるために多項式曲線の変曲点を捜し、次のような
判定を行う。 （１）良くフィットしたか？ （２）変曲点が明確にあるか？ 判定（１）のフィットの適合度は、例えば最小二乗値が
規定値以下であるか否かで判断する。判定（２）の変曲
点の明確度は、例えば同時に１次式ｙ₁＝ｅｘ＋ｆにフ
ィットし、フィット区間内で３次式ｙ₃と１次式ｙ₁に囲
まれる面積が規定値以上であるか否かで判断する。また
は、簡便に３次式ｙ₃の３次係数ａの値が規定値以上で
あるか否かで判断することもできる。判定（１）または
（２）のいずれかの判定も満足しなかった場合は、成分
Ｌ−Ａ１ｃはショルダーピークとしても存在しないと認
識し、ステップ１６へ進んで、処理は終了となる。

【００５４】ステップ７において、判定（１）及び
（２）の両方を満足した場合には、ステップ８に進む。
ステップ８において、上記ステップ６で得られた係数に
基づいて、再度フィット区間を設定し、より精密にフィ
ットする。例えば、変曲点時刻ｔ_i＝−ｂ／３ａを基
に、再フィット区間を［ｔ_i−０．１５、ｔ_i＋０．１
５］と設定する。上記ステップ６と同様に、３次式に再
度フィットし、改めて係数ａ、ｂ、ｃ、ｄを得る。

【００５５】次に、ステップ９に進み、変曲点座標を算
出する。このステップ９においては、変曲点時刻ｔ
_iを、ｔ_i＝−ｂ／３ａと計算する。また、時刻ｔ_iの誤
差ｅ_tiは、ａとｂのフィット誤差をそれぞれｅ_a、ｅ_bと
して、次式（１）により得られる。 ｅ_ti ＝ ｔ_i√（（ｅ_a／ａ）²＋（ｅ_b／ｂ）²） −−− （１） ただし、ｔ_i＝−ｂ／３ａである。

【００５６】そして、ステップ１０において、上記で得
られた時刻ｔ_iと誤差ｅ_tiとに、基づいて、各成分が専
有する面積及びその誤差が算出される。次に、ステップ
１１において、各成分が専有する面積の百分率及びその
誤差が算出される。ステップ１３において、算出した面
積の百分率及びその誤差を図２に示すように表示させ
る。つまり、図２に示した表示例の中央部付近に、各成
分が専有する面積の百分率及びその誤差が表示される。
例えば、成分Ａ１ａであれば、０．９±０．０％、成分
Ａ０であれば、９３．３±４．７％と表示される。

【００５７】続いて、ステップ１４において、図２に示
した表示例に、各成分毎のリテンションタイム及びその
誤差が表示される。例えば、成分Ａ１ａであれば、上記
百分率及びその誤差の右横に、０．２４±０．０１％、
成分Ａ０であれば、２．４８±０．０２％と表示され
る。次に、ステップ１５において、算出した各成分の面
積及びその誤差が、図２に示した表示例に表示される。
例えば、成分Ａ１ａであれば、上記リテンションタイム
及びその誤差の右横に、１３９６９±６９８、成分Ａ０
であれば、１３８２２４４±６９１１２と表示される。

【００５８】なお、後述するように、算出したピークの
確率が８０％〜５０％の場合には、その成分を示す部分
に、ウォーニングマーク＊が表示される。そして、算出
したピークの確率が５０％未満となると、その成分を示
す部分に、ダウトマーク？が表示される。

【００５９】ステップ４において、成分Ｌ−Ａ１ｃの極
大点が同定された場合は、ステップ１２に進み、誤差を
算出し、ステップ１０に進む。ステップ１２における誤
差の算出は、極大点時刻ｔ_mの誤差ｅ_tm を算出する。簡
単には、図４の（Ａ）に示すように、予め取得したノイ
ズ値を用いて（極大値）−２×（ノイズ値）の閾値を設
定し、極大点時刻ｔ_L-A1c の左右それぞれ、ｔ_-、ｔ₊と
して、その時刻がｔ_mからより離れているほうを誤差の
限界とする。つまり、｜ｔ_-−ｔ_m｜と｜ｔ₊−ｔ_m｜の大
きいほうを誤差ｅ_tmと認識する。さらに、図４の（Ｂ）
に示すように、極大点付近を一旦平滑化してから、ノイ
ズ値に対応するｔ_mの誤差を見積ることもできる。ここ
で得られたｔ_mとｅ_tmをステップ１４でｔ_m±ｅ_tmと出力
する。

【００６０】なお、成分Ｌ−Ａ１ｃと成分Ｓ−Ａ１ｃの
定量は一般的に、ピ−ク間に谷があれば谷から、なけれ
ば変曲点から、垂線を引き、面積分割する。成分Ｌ−Ａ
１ｃと成分Ｓ−Ａ１ｃのそれぞれが総ピ−ク面積に占め
る割合を百分率で表示する。

【００６１】また、図２において、表示部Ｄ１には、成
分Ｌ−Ａ１ｃ及びＳ−Ａ１ｃの面積の百分率及びその誤
差、成分Ｌ−Ａ１ｃ及びＳ−Ａ１ｃのトータルの面積の
百分率及びその誤差、成分Ａ１ａ、Ａ１ｂ、Ｌ−Ａ１ｃ
及びＳ−Ａ１ｃのトータルの面積の百分率及びその誤差
が表示される。

【００６２】また、表示部Ｄ２には、上述したように、
各成分毎の面積百分率及びその誤差、リテンションタイ
ム及びその誤差、面積及びその誤差、ウォーニングマー
ク、ダウトマーク、各成分の面積のトータル面積が表示
される。また、表示部Ｄ３には、上述したように、クロ
マトグラムとともに、各成分名と、面積の百分率及びそ
の誤差、ウォーニングマーク、ダウトマークが表示され
る。

【００６３】図５は、図２に示した表示例とは異なる他
の表示例である。この図５の例においては、各成分の濃
度（ｍｇ／ｌ）とその誤差は表示されているが、リテン
ションタイム及び面積については、誤差は表示されては
いない。その他の部分は、図５の例と図２の例とは、同
様である。この図５の例のように表示することも可能で
ある。

【００６４】次に、変曲点探索の他の例を説明する。例
えば、アミノ酸分析には図６に示すようなＮＨ3付近に
盛り上がる特徴的なベースライン変動がある。このクロ
マトグラムの処理も上述の実施例と同様に、変曲点探索
区間を、例えば、［ｔ₁＋０．１０、ｔ_NH3−０．１０］
と設定する。ここで、ｔ₁は立上り点の時刻、ｔ_NH3はＮ
Ｈ3のリテンションタイムである。以下、上記図１の例
と同様にして、３次曲線のフィッティングを実行し、変
曲点を求め、それをベースラインの始点と認識する。

【００６５】さて、ここで、誤差の算出方法について整
理し、説明する。 １．変曲点の時刻誤差は、上記式（１）にあるように３
次曲線にフィットした際の係数とその係数の誤差とを用
いて計算する。これはショルダーピークのリテンション
タイムやベースラインの始点・終点の時刻誤差として用
いる。

【００６６】２．極大点の時刻誤差は、図４に示すよう
に、ノイズと対応する時間変化を計算する。または、２
次曲線等でフィットし、その係数から計算することもで
きる。これは通常の項点を持つピークのリテンションタ
イムの誤差として用いる。

【００６７】３．ピーク面積の誤差ｅ_Aは、例えば次式
（２）のように計算することができる（参照文献、Grus
hka, E.; Zamir, I. "High Performance Liquid Chroma
tography";John Wiley & Sons: New York, 1989; Chapt
er 13.）。 ｅ_A ＝ Ａ√（２／π）・（Ｎ／Ｈ）（１／ｎ） −−− （２） ただし、Ａは、ピーク面積、Ｈはピーク高さ、Ｎはノイ
ズ値、ｎはサンプリング点数である。

【００６８】また、ピーク面積の変動要因として一番大
きいのはベースラインの引き方であるため、ベースライ
ン依存度の高いクロマトグラムほど誤差を大きく見積る
アルゴリズムを用いることもできる。図７の（Ａ）は、
ピーク面積がベースラインに依存することなく求められ
るクロマトグラムの例であり、図７の（Ｂ）は、ベース
ラインの引き方に依存するクロマトグラムの例である。
さらに図７の（Ｃ）と（Ｄ）に示すように、重なりピー
クの分割方法によってもピーク面積は変動する。一般的
には上記式（２）のような計算で十分である。

【００６９】４．ピーク高さの誤差は（ノイズ値）の√
２倍程度に見積る。これもピーク面積同様にベースライ
ン依存性も考慮することができる。

【００７０】５．未知試料の濃度等定量値の誤差ｅ
_Qは、ピーク面積ないしピーク高さの誤差が伝播する。
定量計算の比例定数を標準試料のピーク面積等により求
めている場合には次式（３）により求める。

【００７１】 ｅ_Q ＝ Ｑ√（（ｅ_S／Ｓ）²＋（ｅ_U／Ｕ）²） −−− （３） ただし、Ｑは定量値、Ｓは標準試料のピーク面積、ｅ_S
はＳの誤差、Ｕは未知試料のピーク面積、ｅ_UはＵの誤
差である。

【００７２】なお、検量線を用いて定量する場合も、同
様に、検量線からの誤差伝搬を計算できる。

【００７３】ここまでは、データ処理上の誤差を見積っ
たものであるが、その他の統計学的誤差ｅ_staを加味す
る場合には入力部５４から入力し、次式（４）に従って
ＣＲＴ４６またはプリンタ４７に出力する。

【００７４】 ｅ_out ＝ √（ｅ_d ²＋ｅ_sta ²） −−− （４） ただし、ｅ_outは出力する誤差、ｅ_dはデータ処理で算出
した誤差である。

【００７５】また、補正のような系統的誤差を加味する
場合にも入力操作が必要となる。このような誤差を計算
するために、入力部５４から数式も入力できる。また、
各成分に対応したいろいろな誤差をテーブルに記憶し、
計算時に読出し可能である。

【００７６】誤差は、ファジイ推論のメンバーシップ関
数を求める時にも使用できる。

【００７７】次に、保持時間とその誤差等のクロマトグ
ラム解析に得られる解析値を入力とし、任意のピークが
何という成分であろうかという同定の確率値を出力と
し、入力と出力をファジイ推論で結び付けるような、定
性分析方法の例を説明する。

【００７８】図８の（Ａ）に示すように、命題「１．０
０ｍｉｎに出現するピークはＦである。」がタイムウィ
ンドウに対応する命題である。例えば、メンバーシップ
関数Ｗ_i（ｔ）のタイムウィンドウ中心及び幅をそれぞ
れ１．００ｍｉｎ及び０．１５ｍｉｎとすると、関数Ｗ
_i（ｔ）は、図８の（Ａ）のように、重心を１．００ｍ
ｉｎ、上底を±０．１５ｍｉｎ、下底を２倍の±０．３
０ｍｉｎの台形に設定される。一方、「測定ピークは約
０．９ｍｉｎに出現した。」という命題を設ける。メン
バーシップ関数ｒ_j（ｔ）は、図８の（Ｂ）に示すよう
に、極大点の時刻と誤差をそれぞれ０．９０ｍｉｎ、
０．２０ｍｉｎとすると、頂点０．９０ｍｉｎ、標準偏
差０．２０ｍｉｎの正規分布に設定される。

【００７９】測定ピークがＦである確率は、図８の
（ｃ）にあるように両方のメンバーシップ関数Ｗ
_i（ｔ）とｒ_j（ｔ）とを重ね合せ、重複部分を決定す
る。簡単には重複部分の最大点を一致度とし、その一致
度をＦである確率と解釈する。

【００８０】この確率が、もし８０％以下となった場合
は、ＣＲＴ４６ないしプリンタ４７の出力結果に、図２
の表示例にウォーニングマーク＊を表示する。さらに、
確率が５０％以下になると図２の表示例にダウトマーク
？を表示する。

【００８１】また、確率・統計論的な表現として、「危
険率５％で、ピーク１は成分Ａ１ａである。」と表示す
ることもできる。この場合、正規分布に従うと仮定し、
危険率を計算するのが一般的である。

【００８２】さらに、精密に確率を求める場合には、図
９の（Ａ）に示すように各成分Ａ１ａ、Ａ１ｂ、Ｆ、Ｌ
−Ａ１ｃ、Ｓ−Ａ１ｃ、Ａ０のタイムウィンドウに対応
するメンバーシップ関数を設定する。関数ｗ_iのｉ＝
１、２、・・・６が、それぞれＡ１ａからＡ０に対応す
る。関数ｗ₇は不純成分のタイムウィンドウに対応し、
図９の（Ｂ）に示すように、図９の（Ａ）で示される関
数群を補なうような関数にする。これらの関数ｗ_iは、
台形であるが、正規分布形状を用いてもよい。オペレ−
タは、メンバ−シップ関数を適切な形に入力可能であ
る。

【００８３】さて、測定ピークの保持時間の誤差を考慮
したメンバーシップ関数を図９（Ａ）のようにそれぞれ
求める。確率を求めるために次式（５）のように一致度
Ｃ_ijを計算し、次式（６）により確率Ｐ_ijを決定する。

【００８４】

【数１】

【００８５】ただし、Ｐ_ijはｊピークがｉ成分である確
率（ｉ＝１（Ａ１ａ）、２（Ａ１ｂ）、３（Ｆ）、４
（Ｌ−Ａ１ｃ）、５（Ｓ−Ａ１ｃ）、６（Ａ0）、７
（不純成分））、ｎは、成分数である。

【００８６】例えば、図２に示したクロマトグラムの３
番目（ｊ＝３）のピークがＦである確率が決定する。ま
た、同時に不純成分ＩＭＰＵの確率も決定する。円グラ
フ等で確率を割合で表示する方法もあるが、図１０に示
すように、第一候補（１ＳＴ）の成分名と確率（ＰＲＯ
Ｂ）、第二候補（２ＳＤ）の成分名と確率（ＰＲＯ
Ｂ）、定量値（％）（ＱＵＡＮ（％））をテーブルとし
て出力することもできる。第二候補は第一候補の同定確
率が０．９０以下の時、出力する。

【００８７】さらに、同定の信頼性を向上するために、
各検出ピークの中から２成分を任意に選び出し、予め導
かれている相関性を持っているか確認する。例えば、ピ
ーク２と３がＡ１ｂとＦ成分と同定されている時、ピー
ク２の保持時間ｔ₂とピーク３の保持時間ｔ₃が、ｔ_A1b
＝０．９０ｔ_F−０．３０（ｍｉｎ）の関係にほぼ成っ
ているか調べる。ここで、ｔ_A1bとｔ_Fは、それぞれＡ１
ｂとＦの保持時間である。ここで、６成分の場合、組合
せ₆Ｃ₂＝１５通りの相関を確認する。そして、規定値よ
り外れるピークがあれば、再度、ファジイ推論を行い、
最適解を得る。なお、必要に応じて、各メンバーシップ
関数Ｗ_i（ｔ）又はｒ_j（ｔ）は、面積を１に規格化する
こともできる。

【００８８】ピーク同定の確からしさを見積もるための
別の統計学的方法を説明する。ピーク同定とは基本的
に、標準試料中の既知ピークのリテンションタイムと未
知試料の未知ピークのリテンションタイムとを比較し、
その差の小さなものを対応させることである。この差の
精度（正確さ及び精密さ）が小さなものほど、同定誤り
を起こす危険率が低い、つまり、同定の信頼度が高いと
考えられる。このことは、統計学の手を用いて評価する
ことができる（参照文献、奥野、芳賀著「実験計画、培
風館、１９６９）。

【００８９】まず、図１１のステップ７０から処理が開
始される。そして、ステップ７１において、標準試料中
のＳ−Ａ１ｃピークのリテンションタイムｔ_sとその誤
差σ_sとを見積もる。これは上述の図４に示した方法で
もよいし、次式（７−１）、（７−２）、（７−３）の
ように１次、２次のモーメントμ₁、μ₂を用いることも
できる。

【００９０】

【数２】

【００９１】図１２に示すような、ピークの面積、重
心、分散（バリアンス）に、μ₀、μ₁、μ₂がそれぞれ
対応する（参照文献、Abdel Salam Said 著、"Theory a
nd Mathematics of Chromatography "、Huthing社、Hei
delberg、１９８９）。μ₁がリテンションタイム、√
（μ₂／Ｎ）がリテンションタイムの誤差となる。ここ
で、Ｎは実際に積分したサンプリング点数である。

【００９２】また、実用的には、モーメントの方法に基
づき、ピークの半値幅や、ピーク高さの１／√（ｅ）〜
０．６０７倍のところの幅からガウシアンの標準偏差σ
を求め、σ／√（Ｎ）からリテンションタイムの誤差を
見積もることができる。ここで、Ｎはピークを形成して
いるデータ点の数とする。リテンションタイムは適切な
区間の一次モーメントや平均値を採用してもよいが、図
４に示した方法を用いて、極大点から求めるのが適切で
ある。この実用的な方法は、重なったピークであって
も、比較的妨害を受けずに、リテンションタイムとその
誤差を見積もることができるという特徴がある。

【００９３】以上の説明は、１つのピークにおける解析
であるが、複数回標準試料を繰り返し測定し、統計学的
誤差（偶然誤差）を採用することもできる。

【００９４】次に、ステップ７２において、未知試料中
のピーク５のリテンションタイムｔ_uとその誤差σ_uとを
上述の実用的な方法で求める。次に、ステップ７３にお
いて、ｔ_S、ｔ_u、σ_s、σ_uを用いて、信頼率９５％での
ｔ_sとｔ_uとの真の差δがありそうな区間を求める。この
区間が狭ければ狭い程、また、０に近ければ近いほど、
同定の信頼度が高いとみなせる。

【００９５】まず、測定された差ｄは、ｄ＝ｔ_u−ｔ_sで
ある。この差ｄは、図１３の（Ｃ）に示すように、表示
することができる。また、差ｄの標準偏差の推定値ｓ_d
は、ｓ_d＝√（σ_s ²＋σ_u ²）で求められる。自由度ｆ
は、２Ｎ−２となる。ここで、Ｎはピークを形成してい
るデータ点数である。Ｎは無限大∞としても、ｔ検定す
る場合には、問題とならない。

【００９６】ここで、もし、σ_sに上述の繰り返し測定
による偶然誤差を採用している場合は、σ_sとσ_uの自由
度を考慮し、加重平均する必要がある。このとき、サタ
スウェイトの方法で、等価自由度を計算しなければなら
ない等、計算が煩雑なので、次に説明するように、σ_s
かσ_uかを代用してしまう方法が実用的である。（ｒ−
１）ｒσ_S ²と（Ｎ−１）Ｎσ_u ²とを比較し、その大きな
ほうが誤差分散に対して支配的であると考え、ｓ_dを大
きな方のσ_s又はσ_uとし、他方を無視してしまう。自由
度ｆも採用された側の自由度ｒ−１又はＮ−１を用い
る。ここで、ｒとＮは、それぞれ標準試料の繰り返し測
定の回数と、ピークを形成しているデータ点数である。

【００９７】次に、差ｄとｄの標準偏差ｓ_d及び自由度
ｆが求められたので、ステップ７４において、次式
（８）により真の差δの推定区間を計算する。 δ ＝ ｄ±ｔ（ｆ；Ｐ）ｓ_d −−− （８） ここで、ｔ（ｆ；Ｐ）は、統計学で用いられるｔ検定の
値であり、ｆは自由度、Ｐは危険率を表す。ｆは無限大
∞又は上述のｒ−１かＮ−１を用いる。一般に、危険率
Ｐは、５％、つまり、信頼率９５％を用いる。例えば、
ｄ＝０．０４ｍｉｎ、ｓ_d＝０．０７ｍｉｎ、ｔ（∞；
０．０５）＝１．９６０である場合、「真の差δは、
０．０４±０．１４＝［−０．１０、０．１８］の区間
にある。」という判定の信頼率が９５％である。

【００９８】次に、ステップ７５において、推定区間を
同定の確からしさとして解釈する。もし、ピーク５とＳ
−Ａ１ｃのそれぞれのリテンションタイムに差があった
としても、高々−０．１０から０．１８ｍｉｎの区間に
ある。これは、区間内に０．００があるからピーク５を
Ｓ−Ａ１ｃと同定することができる。また、ピーク５が
Ｓ−Ａ１ｃではないとすると、真のリテンションタイム
の差が−０．１０〜０．１８ｍｉｎ離れた不純物を誤っ
て同定している可能性もあることを意味する。別の言い
方をすれば、Ｓ−Ａ１ｃピークの負側に０．１０ｍｉｎ
より離れているか、正側に０．１８ｍｉｎより離れてい
る不純物ピークを誤って同定していることはないという
ことになる。

【００９９】便宜上、この区間の値をリテンションタイ
ム１．３４ｍｉｎで割ると、「Ｓ−Ａ１ｃの負側に０．
０７、正側に０．１３の危険率で不純物を同定している
可能性がある。」と言える。さらに、「Ｓ−Ａ１ｃの負
側は０．９３、正側に０．８７の信頼率で不純物の同定
はない。」と言える。

【０１００】次に、ステップ７６において、推定区間
［−０．１０、０．１８］か又は便宜上定義した信頼率
［０．９３、０．８７］をＣＲＴ４６かプリンタ４７
に、図１２の（Ａ）又は（Ｂ）に示すように出力する。
このようにして、統計学的にピーク同定を検定する方法
が終了する（ステップ７７）。

【０１０１】以上、定性分析を保持時間と誤差を用い
て、説明してきたが、ピーク面積比率を参照し同定の信
憑性を計ることもできる。ファジイ命題「Ａ１ｃは３〜
１５％の面積比率である。」等のルールを加え、同定確
率に寄与させる。さらに、今まで述べて来た定性・定量
分析に関するデータと信憑性である同定成分と同定確
率、及び定量値と定量誤差に留まらず、装置または試料
の信頼性もファジイ推論を用いて、確認することができ
る。例えば、命題「全ピークのトータル面積は１００〜
３００万μＶ・ｓである。」等のルールを設定し、信頼
性を定量化することができる。

【０１０２】図１４は、図３に示したデータ解析部４５
の機能ブロック図である。図１４において、記憶部４５
９は、検出器４２から出力されたデータを記憶する。ピ
ーク同定部４５０は、記憶部４５９に記憶されたデータ
を読み出して、クロマトグラムのピークを同定する。区
間算出部４５１は、探索区間算出部４５１Ａと、フィッ
ト区間算出部４５１Ｂとを有している。そして、探索区
間算出部４５１により、例えば、成分Ｌ−Ａ１ｃの探索
区間が算出される。また、フィット区間算出部４５１Ｂ
により、データ点が３次曲線にフィットする区間が算出
される。フィッティング部４５２は、データ点を３次曲
線に最小二乗法を用いて、フィッティングする。また、
信憑性診断部４５３により、得られた数値の信憑性が診
断される。

【０１０３】微分特徴点探索部４５４は、極大点探索部
４５４Ａと、変曲点探索部４５４Ｂとを有している。ま
た、座標算出部４５５は、極大点探索部４５４Ａにより
探索された極大点の座標を算出する極大点座標算出部４
５５Ａと、変曲点探索部４５４Ｂにより探索された変曲
点の座標を算出する変曲点座標算出部４５５Ｂとを有し
ている。

【０１０４】誤差・確率算出部４５６は、タイム誤差算
出部４５６Ａと、ファジイ推論部４５６Ｂと、定量値算
出部４５７により算出された定量値の誤差を算出する定
量値誤差算出部４５６Ｃと、同定確率算出部４５６Ｄ
と、を有している。そして、誤差・確率算出部４５６に
より、同定された極大点及び算出された変曲点に対応す
るピーク保持時間とその誤差、ピーク高さ及びその誤
差、ピーク面積とその誤差、ピーク百分率とその誤差が
算出される。また、誤差・確率算出部４５６のファジイ
推論部４５６Ｂは、同定及び検出された極大点及び変曲
点の確からしさを、確率、差、信頼区間又は信頼率であ
る指標で算出し、ＣＲＴ４６又はプリンタ４７に算出し
た指標に基づいて、ウォーニングマーク＊やダウトマー
ク？を表示する。さらに、データ解析部４５は、上述し
たベースラインを算出するベースライン算出部４５８を
有している。そして、上記構成のデータ解析部４５によ
り、上述したクロマトグラムの解析が実行される。

【０１０５】また、誤差・確率算出部４５６は、ピーク
面積を決定するベースラインの形状により、ピーク面積
の誤差を変化させる。さらに、誤差・確率算出部４５６
は、誤差算出に含むべき統計学的誤差と、系統誤差等を
入力部５４から入力し、算出したピーク保持時間の誤差
と、ピーク高さの誤差と、ピーク面積の誤差と、ピーク
面積百分率の誤差とに、入力した統計的誤差及び系統誤
差を加算して、これら誤差を算出する。

【０１０６】以上のように、本発明の実施例によれば、
濃度等の定量値や、リテンションタイム等の時間を高精
度に決定し、その得られた数値に対する誤差を求め、定
量値やピーク同定の信頼度を計算し、表示できるクロマ
トグラム解析表示方法及び表示装置を実現することがで
きる。

【０１０７】なお、クロマトグラムの特徴量の誤差の算
出としては、次のような例を用いることも考えられる。
つまり、カラム効率を見積もるために理論段数を計算す
る。この場合にも、各数値の誤差が伝播し、理論段数の
誤差を生み出す。理論段数の計算式には次のような（９
−１）〜（９−４）式が知られている。 Ｎ ＝ ｔ_R ²／μ₂ −−− （９−１） Ｎ ＝ （ｔ_R／σ）² −−− （９−２） Ｎ ＝ ５．５４×（ｔ_R／ｗ_1/2）² −−− （９−３） Ｎ ＝ １６×（ｔ_R／ｗ）² −−− （９−４） ここで、Ｎは理論段数、ｔ_Rはリテンションタイム、μ₂
は２次のモーメント、σはピーク高さの６０.７％の所
の半幅、ｗ_1/2は半値全幅、ｗは両変曲点から接線をベ
ースラインに引き、そのベースラインから切り取った幅
である。

【０１０８】理論段数Ｎの信頼度を見積もるためには、
その誤差を求める必要がある。この場合にも各変数の誤
差をまず求め、理論段数の誤差を計算することになる。
リテンションタイムの誤差はいずれの式でも必要であ
る。その他の変数の誤差も統計学的に求めることができ
る。特に式（９−４）の場合は、変曲点からの接線を求
める場面では、標準誤差や信頼限界等を用いる多変量解
析的手法を用いることが望ましい。この他にも、分解能
Ｒｓ、キャパシティファクタｋ′、セレクティビティα
等のクロマトグラム特徴量の誤差を同様に求めることが
できる。

【０１０９】

【発明の効果】本発明は、以上説明したように構成され
ているため、次のような効果がある。濃度等の定量値
や、リテンションタイム等の時間を高精度に決定し、そ
の得られた数値に対する誤差を求め、定量値やピーク同
定の信頼度を計算し、表示できるクロマトグラム解析表
示方法及び表示装置を実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例であるクロマトグラム解析表
示方法の動作フローチャートである。

【図２】クロマトグラム解析結果のＣＲＴ又はプリンタ
（プロッタ）への表示例を示す図である。

【図３】グリコヘモグロビン分析装置の一例の概略構成
図である。

【図４】極大点時刻の誤差の求め方の説明図である。

【図５】クロマトグラム解析結果のＣＲＴ又はプリンタ
（プロッタ）への他の表示例を示す図である。

【図６】ベースラインと変曲点の関係の説明図である。

【図７】ベースラインが定量値に与える影響の説明図で
ある。

【図８】メンバーシップ関数の一例を示す図である。

【図９】メンバーシップ関数の他の例を示す図である。

【図１０】算出されたデータのさらに他の表示例を示す
図である。

【図１１】統計学的にピーク同定を検定する方法の動作
フローチャートである。

【図１２】２次モーメントを説明するための一例の波形
図である。

【図１３】算出されたデータのさらに他の表示例を示す
図である。

【図１４】本発明の一実施例であるクロマトグラム解析
表示装置におけるデータ解析部の機能ブロック図であ
る。

【符号の説明】

４０ 送液ポンプ ４１ 分離カラム ４２ 検出器 ４３ サンプラ ４４ 制御部 ４５ データ解析部 ４６ ＣＲＴ ４７ プリンタ ５１ 未知試料 ５２ 標準試料 ５４ 入力部 ４５０ ピーク同定部 ４５１ 区間算出部 ４５２ フィッティング部 ４５３ 信憑性診断部 ４５４ 微分特徴点探索部 ４５５ 座標算出部 ４５６ 誤差・確率算出部 ４５７ 定量値算出部 ４５８ ベースライン算出部 ４５９ 記憶部

フロントページの続き (72)発明者 佐竹 尋志 茨城県勝田市市毛882番地 株式会社 日立製作所 計測器事業部内 (72)発明者 山田 富士夫 茨城県勝田市市毛882番地 株式会社 日立製作所 計測器事業部内 (72)発明者 伊藤 三男 茨城県勝田市市毛882番地 株式会社 日立製作所 計測器事業部内 (72)発明者 島根 亘由 茨城県勝田市堀口字長久保832番地２ 日立計測エンジニアリング株式会社内 (56)参考文献 特開 平４−130270（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−290958（ＪＰ，Ａ) 特開 昭56−90259（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01N 30/86

Claims (32)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】クロマトグラムデータを解析し、解析結果
   を表示するクロマトグラム解析表示方法において、 クロマトグラムデータのピークを検出するステップと、 上記クロマトグラムデータのピークを同定するステップ
   と、 検出及び同定されたピークに対応するピークサイズに基
   づいて、被測定物の分析値を算出するステップと、 上記算出された分析値の誤差を、少なくとも上記ピーク
   サイズを用いて算出するステップと、 上記算出された分析値と、分析値の誤差とを表示手段に
   表示させるステップと、 を備えることを特徴とするクロマトグラム解析表示方
   法。
2. 【請求項２】請求項１記載のクロマトグラム解析表示方
   法において、上記分析値の誤差は、クロマトグラムデー
   タのベースラインの信頼度も含めて算出することを特徴
   とするクロマトグラム解析表示方法。
3. 【請求項３】請求項１記載のクロマトグラム解析表示方
   法において、上記分析値の誤差は、互いに近接するピー
   クどうしを分割する信頼度も含めて算出することを特徴
   とするクロマトグラム解析表示方法。
4. 【請求項４】請求項１記載のクロマトグラム解析表示方
   法において、上記ピークは、クロマトグラムデータの変
   曲点であることを特徴とするクロマトグラム解析表示方
   法。
5. 【請求項５】請求項１記載のクロマトグラム解析表示方
   法において、上記ピークサイズの誤差を算出するステッ
   プと、算出されたピークサイズの誤差を表示手段に表示
   させるステップとを、さらに備えることを特徴とするク
   ロマトグラム解析表示方法。
6. 【請求項６】請求項１又は５記載のクロマトグラム解析
   表示方法において、上記ピークサイズは、ピーク高さで
   あることを特徴とするクロマトグラム解析表示方法。
7. 【請求項７】請求項１又は５記載のクロマトグラム解析
   表示方法において、上記ピークサイズは、ピーク面積で
   あることを特徴とするクロマトグラム解析表示方法。
8. 【請求項８】請求項１又は５記載のクロマトグラム解析
   表示方法において、上記ピークサイズは、ピーク高さ及
   びピーク面積であることを特徴とするクロマトグラム解
   析表示方法。
9. 【請求項９】クロマトグラムデータを解析し、解析結果
   を表示するクロマトグラム解析表示方法において、 クロマトグラムデータのピークを検出するステップと、 上記クロマトグラムデータのピークを同定するステップ
   と、 検出及び同定されたピークの保持時間を算出するステッ
   プと、 上記算出されたピークの保持時間の誤差を算出するステ
   ップと、 上記算出されたピークの保持時間と、この保持時間の誤
   差とを表示手段に表示させるステップと、 を備えることを特徴とするクロマトグラム解析表示方
   法。
10. 【請求項１０】請求項９記載のクロマトグラム解析表示
    方法において、上記ピークは、クロマトグラムデータの
    変曲点であることを特徴とするクロマトグラム解析表示
    方法。
11. 【請求項１１】請求項９記載のクロマトグラム解析表示
    方法において、上記算出したピークの保持時間及びピー
    クの保持時間の誤差に基づいて、ピーク同定の信頼度を
    算出するステップと、算出されたピーク同定の信頼度を
    表示手段に表示させるステップとを、さらに備えること
    を特徴とするクロマトグラム解析表示方法。
12. 【請求項１２】請求項９記載のクロマトグラム解析表示
    方法において、上記算出したピークの保持時間の誤差
    は、互いに近接するピークどうしを分割する信頼度も含
    めて算出することを特徴とするクロマトグラム解析表示
    方法。
13. 【請求項１３】クロマトグラムデータを解析し、解析結
    果を表示するクロマトグラム解析表示装置において、 クロマトグラムデータのピークを検出するピーク検出部
    と、 上記クロマトグラムデータのピークを同定するピーク同
    定部と、 検出及び同定されたピークに対応するピークサイズに基
    づいて、被測定物の分析値を算出する定量値算出部と、 少なくとも上記ピークサイズを用いて、上記算出された
    分析値の誤差を算出する誤差算出部と、 上記算出された分析値と、分析値の誤差とを表示する表
    示部と、 を備えることを特徴とするクロマトグラム解析表示装
    置。
14. 【請求項１４】請求項１３記載のクロマトグラム解析表
    示装置において、上記分析値の誤差は、クロマトグラム
    データのベースラインの信頼度も含めて算出することを
    特徴とするクロマトグラム解析表示装置。
15. 【請求項１５】請求項１３記載のクロマトグラム解析表
    示装置において、上記分析値の誤差は、互いに近接する
    ピークどうしを分割する信頼度も含めて算出することを
    特徴とするクロマトグラム解析表示装置。
16. 【請求項１６】請求項１３記載のクロマトグラム解析表
    示装置において、上記ピークは、クロマトグラムデータ
    の変曲点であることを特徴とするクロマトグラム解析表
    示装置。
17. 【請求項１７】請求項１３記載のクロマトグラム解析表
    示装置において、上記誤差算出部は、ピークサイズの誤
    差を算出し、上記表示部は、算出されたピークサイズの
    誤差を、さらに表示することを特徴とするクロマトグラ
    ム解析表示装置。
18. 【請求項１８】請求項１３又は１７記載のクロマトグラ
    ム解析表示装置において、上記ピークサイズは、ピーク
    高さであることを特徴とするクロマトグラム解析表示装
    置。
19. 【請求項１９】請求項１３又は１７記載のクロマトグラ
    ム解析表示装置において、上記ピークサイズは、ピーク
    面積であることを特徴とするクロマトグラム解析表示装
    置。
20. 【請求項２０】請求項１３又は１７記載のクロマトグラ
    ム解析表示装置において、上記ピークサイズは、ピーク
    高さ及びピーク面積であることを特徴とするクロマトグ
    ラム解析表示装置。
21. 【請求項２１】クロマトグラムデータを解析し、解析結
    果を表示するクロマトグラム解析表示装置において、 クロマトグラムデータのピークを検出するピーク検出部
    と、 上記クロマトグラムデータのピークを同定するピーク同
    定部と、 検出及び同定されたピークの保持時間を算出する保持時
    間算出部と、 上記算出されたピークの保持時間の誤差を算出する誤差
    算出部と、 上記算出されたピークの保持時間と、この保持時間の誤
    差と表示する表示部と、 を備えることを特徴とするクロマトグラム解析表示装
    置。
22. 【請求項２２】請求項２１記載のクロマトグラム解析表
    示装置において、上記ピークは、クロマトグラムデータ
    の変曲点であることを特徴とするクロマトグラム解析表
    示装置。
23. 【請求項２３】請求項２１記載のクロマトグラム解析表
    示装置において、上記誤差算出部は、算出したピークの
    保持時間及びピークの保持時間の誤差に基づいて、ピー
    ク同定の信頼度を算出し、上記表示部は、算出されたピ
    ーク同定の信頼度を、さらに表示することを特徴とする
    クロマトグラム解析表示装置。
24. 【請求項２４】請求項２１記載のクロマトグラム解析表
    示装置において、上記算出したピークの保持時間の誤差
    は、互いに近接するピークどうしを分割する信頼度も含
    めて算出することを特徴とするクロマトグラム解析表示
    装置。
25. 【請求項２５】クロマトグラムデータを解析し、解析結
    果を表示するクロマトグラム解析表示方法において、 所定の範囲内のクロマトグラムデータの極大点を同定す
    るステップと、 同定された極大点の近辺であり、この極大点を含まない
    探索区間を算出するステップと、 算出された探索区間内のクロマトグラムデータに適合す
    る多項式曲線を算出するステップと、 上記多項式曲線の変曲点を検出するステップと、 同定及び検出された極大点及び変曲点に対応するピーク
    保持時間と、ピーク保持時間の誤差と、ピーク高さと、
    ピーク面積と、ピーク面積百分率と、ピーク面積百分率
    の誤差とを算出するピーク算出ステップと、 算出された上記ピーク保持時間と、ピーク高さと、ピー
    ク面積と、ピーク面積百分率と、ピーク面積百分率の誤
    差とを表示手段に表示させるステップと、 を備えることを特徴とするクロマトグラム解析表示方
    法。
26. 【請求項２６】請求項２５記載のクロマトグラム解析表
    示方法において、上記ピーク算出ステップは、ピーク高
    さの誤差と、ピーク面積の誤差を算出し、上記表示ステ
    ップは、上記ピーク保持時間と、ピーク保持時間の誤差
    と、ピーク高さと、ピーク高さの誤差と、ピーク面積
    と、ピーク面積の誤差と、ピーク面積百分率と、ピーク
    面積百分率の誤差とを表示手段に表示させることを特徴
    とするクロマトグラム解析表示方法。
27. 【請求項２７】請求項２５記載のクロマトグラム解析表
    示方法において、上記探索区間を算出するステップと、
    多項式曲線を算出するステップとの間に、算出された探
    索区間内に極大点が有るか否かを判定するステップと、
    上記探索区間内に極大点がない場合には、上記探索区間
    を所定幅だけ拡張した探索区間を設定するステップとを
    さらに備えることを特徴とするクロマトグラム解析表示
    方法。
28. 【請求項２８】請求項２５記載のクロマトグラム解析表
    示方法において、同定及び検出された極大点及び変曲点
    の確からしさを、確率、差、信頼区間又は信頼率である
    指標で算出するステップと、算出された上記指標を表示
    手段に表示させるステップとをさらに備えることを特徴
    とするクロマトグラム解析表示方法。
29. 【請求項２９】クロマトグラムデータを解析し、解析結
    果を表示するクロマトグラム解析表示装置において、 試料の含有成分を検出する検出手段と、 上記検出手段により検出されたクロマトグラムデータを
    記憶する記憶部と、 上記記憶部に記憶されたクロマトグラムデータの所定範
    囲内のデータの極大点を同定するピーク同定部と、 同定された極大点の近辺であり、この極大点を含まない
    探索区間を算出する区間算出部と、 算出された探索区間内のクロマトグラムデータに適合す
    る多項式曲線を算出するフィッティング部と、 上記多項式曲線の微分値を算出し、算出した微分値から
    変曲点を検出する微分特徴点探索部と、 上記同定された極大点及び変曲点に対応するピーク保持
    時間と、ピーク保持時間の誤差と、ピーク高さと、ピー
    ク面積と、ピーク面積百分率と、ピーク面積百分率の誤
    差とを算出する誤差確率算出部と、 算出された上記ピーク保持時間と、ピーク高さと、ピー
    ク面積と、ピーク面積百分率と、ピーク面積百分率の誤
    差とを表示する表示部と、 を備えることを特徴とするクロマトグラム解析表示装
    置。
30. 【請求項３０】請求項２９記載のクロマトグラム解析表
    示装置において、上記誤差確率算出部は、ピーク高さの
    誤差と、ピーク面積の誤差を算出し、上記表示部は、上
    記ピーク保持時間と、ピーク保持時間の誤差と、ピーク
    高さと、ピーク高さの誤差と、ピーク面積と、ピーク面
    積の誤差と、ピーク面積百分率と、ピーク面積百分率の
    誤差とを表示することを特徴とするクロマトグラム解析
    表示装置。
31. 【請求項３１】請求項２９記載のクロマトグラム解析表
    示装置において、上記誤差確率算出部は、同定及び検出
    された極大点及び変曲点の確からしさを、確率、差、信
    頼区間又は信頼率である指標で算出し、上記表示部は、
    算出された上記指標を表示することを特徴とするクロマ
    トグラム解析表示装置。
32. 【請求項３２】請求項２９記載のクロマトグラム解析表
    示装置において、上記誤差確率算出部は、ピーク面積を
    決定するベースラインの形状により、ピーク面積の誤差
    を変化させることを特徴とするクロマトグラム解析表示
    装置。