JP2791011B2 - プラント制御系の制御定数設定装置 - Google Patents
プラント制御系の制御定数設定装置Info
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Description
【発明の詳細な説明】
［発明の目的］
（産業上の利用分野）
本発明は、プラントの温度、流量、圧力などを制御す
るプラント制御系の制御定数設定装置に関する。 （従来の技術） 従来よりプラントの制御系においては、比例（Ｐ）動
作，積分（Ｉ）動作，微分（Ｄ）動作などの補償形態を
適宜組み合わせた制御装置が広く用いられている。例え
ばPID制御系では、目標値信号ｒ（ｔ）と制御量ｙ
（ｔ）との偏差ｅ（ｔ）から、操作信号ｕ（ｔ）を、次
のPID演算式 により求めるようにしている。ここで、C0,C1,C2は制御
定数であり、それぞれ積分ゲイン，比例ゲイン，微分ゲ
インである。また、Ｉ−PD制御系では、操作信号ｕ
（ｔ）を、次のＩ−PD演算式 により求めている。ここで、K,0,１は制御定数であ
り、それぞれ積分ゲイン，比例ゲイン，微分ゲインであ
る。 制御系においては、通常これらの制御定数を制御対象
の動特性に応じて適切に設定する必要がある。従来、PI
D制御系、Ｉ−PD制御系の双方に共通な制御定数の設定
方法として、制御対象の部分的知識に基づく制御系の設
計法（北森俊行著、計測自動制御学会論文集、Vol.15,N
o.4昭和54年８月,P549〜555）が知られている。この方
法は、制御対象の分母糸列表現した伝達関数と制御系の
望ましい特性を表わす参照モデルとから、制御装置の制
御定数を簡単な演算式により求めることができる利点が
ある。 しかしながら、この方法では、ゲイン余裕及び位相余
裕に基づいた設計がなされていない為、制御対象のステ
ップ応答波形がオーバーシュートあるいは逆応答するよ
うな制御系については、必ずしも良好に設計されないと
いう欠点があった。また、設計された制御定数を用いた
場合、制御系の安定性が保証されないという問題もあっ
た。 これに対し、PID制御系に限れば、ゲイン余裕位相余
裕に基づいた設計法が古くから知られているが、この方
法はボード線図を用いた試行錯誤的な方法によらなけれ
ばならず、しかも制御系の仕様通りにゲイン余裕、位相
余裕を設定する方法が明らかになっておらず経験に基づ
きなされていた。このため制御定数の設定の自動化は不
可能であった。 （発明が解決しようとする問題点） このように、プラント制御系における従来の制御定数
設定法では、例えばPID、Ｉ−PD等のあらゆる補償動作
形態について、望ましい制御系の特性通りに制御定数を
設計することができず、設計後の制御系の安定性を保証
することができなかった。 本発明は、上述した従来の制御定数の自動設計方法の
欠点を改良するもので、種々の補償動作形態について、
制御定数を望ましい制御系の特性通りに設計でき、さら
に設計後の制御系の安定性を保証できるプラント制御系
の制御定数設定装置を提供することを目的とする。 ［発明の構成］ （問題を解決するための手段） 本発明は、制御系の望ましい応答を示す参照モデルの
特性係数を入力し該参照モデルのゲイン余裕（PM:Phase
Margin）及び位相余裕（GM:Gain Margin）を算出する
第１の演算手段と、この第１の演算手段により算出され
たゲイン余裕および位相余裕と、制御対象の伝達関数
と、PID,I−PD等の制御対象の補償動作形態情報とを入
力し、前記制御系のゲイン余裕及び位相余裕が前記算出
された参照モデルのゲイン余裕及び位相余裕に一致する
ように前記制御系に対する制御定数を算出する第２の演
算手段とを具備したことを特徴としている。 （作用） これまで、プロセス制御系では位相余裕が16〜80゜、
ゲイン余裕が３〜9dB、サーボ制御系では、位相余裕が4
0〜65゜、ゲイン余裕が12〜20dBと、割に広い許容幅を
持っていた。このような位相余裕とゲイン余裕に基づい
ていたため制御系の安定性は維持されるが、制御系の応
答波形が意図した望ましい応答を持つかどうかが、設計
時には分らず、そのために位相余裕とゲイン余裕をを少
しずつ変えて設計する試行錯誤になっていた。 本発明では制御系の望ましい特性を表わす参照モデル
の特性係数から正確な位相余裕とゲイン余裕とを演算し
ている。また、与えられた補償動作形態（PID制御系か
Ｉ−PD制御系）と入力した制御対象の伝達関数とから、
演算された位相余裕とゲイン余裕になるように制御定数
が演算できるので、設計後の制御系の動特性は、設定し
た参照モデルの特性通りになると同時に安定性も保証さ
れる。 （実施例） 以下、本発明を図示の実施例に従って詳細に説明す
る。 第１図は、本発明の一実施例に係るプラント制御系制
御定数設定装置の構成を示す図である。 即ち、本装置は、第１の演算手段であるPM・GM演算部
１と、第２の演算手段である制御定数演算部２とで構成
されている。 PM・GM演算部１は、望ましい応答を示す参照モデルの
特性係数α1,α2,α３を入力して、参照モデルの位相余
裕PMと、ゲイン余裕GMとを算出するものである。また、
制御定数演算部２は、上記PM・GM演算部１で算出された
位相余裕PM,ゲイン余裕GMと、補償動作形態情報（制御
系がPID制御系かＩ−PD制御系かを示す情報）と、制御
系の伝達関数Ｇ（Ｓ）とを入力して制御定数C0,C1,C2又
はK,０、１を算出するものである。 今、例えば制御系の望ましい動特性を示す参照モデル
Gm（Ｓ）が、で示されるとする。なお、ここでＳは微分演算子、σは
ステップ応答の立上り時間に関する係数である。 参照モデルの特性係数α1,α2,α３を次の（４）式の
ように表し、αの値を種々変えたときのステップ応答波
形群は、第２図に示される。 α＝0.0に設定すると、オーバーシュートのない応答が
得られ、α＝0.4でオーバーシュートが殆んどなく立上
りの最も早い応答が得られる。αを0.4より大きくして
ゆくと、これにつれてオーバーシュート量が増大し、α
＝1.0では約10％のオーバーシュート量となる。 PM・GM演算部１には、第２図に示す応答波形に基づい
て選択された特性係数α2,α3,α４が入力される。 PM・GM演算部１では、次のような演算により位相余裕
（PM）とゲイン余裕（GM）とが算出される。即ち、参照
モデルの一巡伝達関数 は（３）式より、 で示すことができ、その周波数応答はＳ＝ｊωとおくこ
とにより と表すことができる、第３図は、この を複素平面上に描いたベクトル軌跡を示している。この
第３図のベクトル軌跡において、原点を中心とした半径
１の円と交わる点Ｐと負の実軸とのなす角Ｍが位相余
裕PMである。 いま、Ｐ点における交差角周波数をωＰとすると、Ｐ
点ではゲインが１であるから、（７）式より、 ｛σωｐ−α３（σωｐ）３｝２ ＋｛α２（σωｐ）２ −α４（σω）４｝２＝１ ……（８） の関係が得られ、ｘ＝（σωｐ）２とおいて（８）式を
展開し整理すると、 １−ｘ＋（２α３−α2 2）x2 ＋（２α２α４− α3 2）x3−α4 2x4＝０ …（９） となる。この（９）式よりｘの正の最大解xmを求める。
そして、（７）式と第３図とより、位相余裕Ｍは、 Ｍ＝COS -1（α2xm−α4xm 2） ……（10） によって求めることができる。 同様に、第３図に示す のベクトル軌跡が負の実軸と交わる点Ｇがゲイン余裕GM
を規定する点であるから、ゲイン余裕GMは、と表わすことができる。従ってPM・GM演算部１は、入力
された参照モデルの特性係数α1,α2,α３から（９）式
の正の最大解xmを求め、（10）式より位相余裕PMを算出
し、（11）式に基づいてゲイン余裕GMを算出する。 次に制御定数演算部２では次のようにして制御定数が
算出される。 まず、入力された制御対象の伝達関数Ｇ（Ｓ）を、 とする。ここでｌはむだ時間、ai（ｉ＝0,1,2,…）は分
母多項式の係数、bi（ｉ＝0,1,2,…）は分子多項式の係
数である。この周波数応答はＳ＝ｊωとおいて、 Ｇ（ｊω）＝|G（ｊω）｜・ｅ−ｊθ（ω） ……（13） と表わせる。ここで|G（ｊω）｜はゲイン特性であり、
θ（ω）は位相特性である。 いま入力された制御対象の補償動作形態がＩ−PD制御
系であるとすると、偏差ｅ（ｔ）と制御量ｙ（ｔ）との
間の一巡伝達関数Ｔ（Ｓ）は、 となり、Ｓ＝ｊωとし、（13）式を代入することにより を得る。この一巡伝達関数Ｔ（ｊω）のベクトル軌跡に
ついても、第３図の軌跡と同様Ｐ点で位相余裕Ｍとな
る条件より、 を得る。ただし、ωＰは、Ｐ点を通過するときの交差角
周波数である。 次にＧ点のゲイン余裕がGMである条件より を得る。ここで、ωＧは、Ｇ点を通過するときの角周波
数である。そして、Ｉ−Ｐ動作では、１＝０とし、Ｉ
−PD動作では、として、（16），（17），（18）式を満たすωＰが見つ
かったときのK,0,１が設定したゲイン余裕GM、位相
余裕Ｍを満たす制御定数である。 次に、入力された補償動作形態がPID制御系である場
合の偏差ｅ（ｔ）と制御量ｙ（ｔ）との間の一巡伝達関
数Ｔ（Ｓ）は、 となり、Ｓ＝ｊωとして（13）式を代入することにより を得る。同様に、Ｐ点で位相余裕Ｍとなる条件より、 を得る。 また、Ｇ点のゲイン余裕がGMであることより、 を得る。 PI動作では、C2＝０とし、PID動作では として（21），（22）式を満たすωＰが見つかったとき
のC0,C1,C2が設定したゲイン余裕GMと位相余裕Ｍを満
たす制御定数である。 以上のように、制御定数演算部２では、Ｉ−PD制御系
の場合に（16），（17），（18）式を演算し、PID制御
系の場合に（21），（22）式を演算することにより、望
ましい制御系の特性に合致した制御定数を算出すること
ができる。 ［発明の効果］ このように本発明によれば、制御系の望ましい動特性
をあらわす参照モデルの特性係数よりゲイン余裕GMと位
相余裕Ｍとを演算するようにしたので、応答波形イメ
ージに一致する正確なゲイン余裕と位相余裕が演算され
る。そして、次に制御対象の伝達関数のゲイン特性と位
相特性とから、設定したゲイン余裕と位相余裕に一致す
る制御定数を求めているため、制御対象の零点、ムダ時
間も自動的に考慮されている形になり、従来の制御対象
の部分的知識に基づく制御系の設計法（前記）に比べ、
適用範囲を格段に広げることができる。また、従来の方
法では制御系の安定性を保証できないという問題も、ゲ
イン余裕、位相余裕により十分な安定度を残せることか
ら解決され、安定度は保証される。
るプラント制御系の制御定数設定装置に関する。 （従来の技術） 従来よりプラントの制御系においては、比例（Ｐ）動
作，積分（Ｉ）動作，微分（Ｄ）動作などの補償形態を
適宜組み合わせた制御装置が広く用いられている。例え
ばPID制御系では、目標値信号ｒ（ｔ）と制御量ｙ
（ｔ）との偏差ｅ（ｔ）から、操作信号ｕ（ｔ）を、次
のPID演算式 により求めるようにしている。ここで、C0,C1,C2は制御
定数であり、それぞれ積分ゲイン，比例ゲイン，微分ゲ
インである。また、Ｉ−PD制御系では、操作信号ｕ
（ｔ）を、次のＩ−PD演算式 により求めている。ここで、K,0,１は制御定数であ
り、それぞれ積分ゲイン，比例ゲイン，微分ゲインであ
る。 制御系においては、通常これらの制御定数を制御対象
の動特性に応じて適切に設定する必要がある。従来、PI
D制御系、Ｉ−PD制御系の双方に共通な制御定数の設定
方法として、制御対象の部分的知識に基づく制御系の設
計法（北森俊行著、計測自動制御学会論文集、Vol.15,N
o.4昭和54年８月,P549〜555）が知られている。この方
法は、制御対象の分母糸列表現した伝達関数と制御系の
望ましい特性を表わす参照モデルとから、制御装置の制
御定数を簡単な演算式により求めることができる利点が
ある。 しかしながら、この方法では、ゲイン余裕及び位相余
裕に基づいた設計がなされていない為、制御対象のステ
ップ応答波形がオーバーシュートあるいは逆応答するよ
うな制御系については、必ずしも良好に設計されないと
いう欠点があった。また、設計された制御定数を用いた
場合、制御系の安定性が保証されないという問題もあっ
た。 これに対し、PID制御系に限れば、ゲイン余裕位相余
裕に基づいた設計法が古くから知られているが、この方
法はボード線図を用いた試行錯誤的な方法によらなけれ
ばならず、しかも制御系の仕様通りにゲイン余裕、位相
余裕を設定する方法が明らかになっておらず経験に基づ
きなされていた。このため制御定数の設定の自動化は不
可能であった。 （発明が解決しようとする問題点） このように、プラント制御系における従来の制御定数
設定法では、例えばPID、Ｉ−PD等のあらゆる補償動作
形態について、望ましい制御系の特性通りに制御定数を
設計することができず、設計後の制御系の安定性を保証
することができなかった。 本発明は、上述した従来の制御定数の自動設計方法の
欠点を改良するもので、種々の補償動作形態について、
制御定数を望ましい制御系の特性通りに設計でき、さら
に設計後の制御系の安定性を保証できるプラント制御系
の制御定数設定装置を提供することを目的とする。 ［発明の構成］ （問題を解決するための手段） 本発明は、制御系の望ましい応答を示す参照モデルの
特性係数を入力し該参照モデルのゲイン余裕（PM:Phase
Margin）及び位相余裕（GM:Gain Margin）を算出する
第１の演算手段と、この第１の演算手段により算出され
たゲイン余裕および位相余裕と、制御対象の伝達関数
と、PID,I−PD等の制御対象の補償動作形態情報とを入
力し、前記制御系のゲイン余裕及び位相余裕が前記算出
された参照モデルのゲイン余裕及び位相余裕に一致する
ように前記制御系に対する制御定数を算出する第２の演
算手段とを具備したことを特徴としている。 （作用） これまで、プロセス制御系では位相余裕が16〜80゜、
ゲイン余裕が３〜9dB、サーボ制御系では、位相余裕が4
0〜65゜、ゲイン余裕が12〜20dBと、割に広い許容幅を
持っていた。このような位相余裕とゲイン余裕に基づい
ていたため制御系の安定性は維持されるが、制御系の応
答波形が意図した望ましい応答を持つかどうかが、設計
時には分らず、そのために位相余裕とゲイン余裕をを少
しずつ変えて設計する試行錯誤になっていた。 本発明では制御系の望ましい特性を表わす参照モデル
の特性係数から正確な位相余裕とゲイン余裕とを演算し
ている。また、与えられた補償動作形態（PID制御系か
Ｉ−PD制御系）と入力した制御対象の伝達関数とから、
演算された位相余裕とゲイン余裕になるように制御定数
が演算できるので、設計後の制御系の動特性は、設定し
た参照モデルの特性通りになると同時に安定性も保証さ
れる。 （実施例） 以下、本発明を図示の実施例に従って詳細に説明す
る。 第１図は、本発明の一実施例に係るプラント制御系制
御定数設定装置の構成を示す図である。 即ち、本装置は、第１の演算手段であるPM・GM演算部
１と、第２の演算手段である制御定数演算部２とで構成
されている。 PM・GM演算部１は、望ましい応答を示す参照モデルの
特性係数α1,α2,α３を入力して、参照モデルの位相余
裕PMと、ゲイン余裕GMとを算出するものである。また、
制御定数演算部２は、上記PM・GM演算部１で算出された
位相余裕PM,ゲイン余裕GMと、補償動作形態情報（制御
系がPID制御系かＩ−PD制御系かを示す情報）と、制御
系の伝達関数Ｇ（Ｓ）とを入力して制御定数C0,C1,C2又
はK,０、１を算出するものである。 今、例えば制御系の望ましい動特性を示す参照モデル
Gm（Ｓ）が、で示されるとする。なお、ここでＳは微分演算子、σは
ステップ応答の立上り時間に関する係数である。 参照モデルの特性係数α1,α2,α３を次の（４）式の
ように表し、αの値を種々変えたときのステップ応答波
形群は、第２図に示される。 α＝0.0に設定すると、オーバーシュートのない応答が
得られ、α＝0.4でオーバーシュートが殆んどなく立上
りの最も早い応答が得られる。αを0.4より大きくして
ゆくと、これにつれてオーバーシュート量が増大し、α
＝1.0では約10％のオーバーシュート量となる。 PM・GM演算部１には、第２図に示す応答波形に基づい
て選択された特性係数α2,α3,α４が入力される。 PM・GM演算部１では、次のような演算により位相余裕
（PM）とゲイン余裕（GM）とが算出される。即ち、参照
モデルの一巡伝達関数 は（３）式より、 で示すことができ、その周波数応答はＳ＝ｊωとおくこ
とにより と表すことができる、第３図は、この を複素平面上に描いたベクトル軌跡を示している。この
第３図のベクトル軌跡において、原点を中心とした半径
１の円と交わる点Ｐと負の実軸とのなす角Ｍが位相余
裕PMである。 いま、Ｐ点における交差角周波数をωＰとすると、Ｐ
点ではゲインが１であるから、（７）式より、 ｛σωｐ−α３（σωｐ）３｝２ ＋｛α２（σωｐ）２ −α４（σω）４｝２＝１ ……（８） の関係が得られ、ｘ＝（σωｐ）２とおいて（８）式を
展開し整理すると、 １−ｘ＋（２α３−α2 2）x2 ＋（２α２α４− α3 2）x3−α4 2x4＝０ …（９） となる。この（９）式よりｘの正の最大解xmを求める。
そして、（７）式と第３図とより、位相余裕Ｍは、 Ｍ＝COS -1（α2xm−α4xm 2） ……（10） によって求めることができる。 同様に、第３図に示す のベクトル軌跡が負の実軸と交わる点Ｇがゲイン余裕GM
を規定する点であるから、ゲイン余裕GMは、と表わすことができる。従ってPM・GM演算部１は、入力
された参照モデルの特性係数α1,α2,α３から（９）式
の正の最大解xmを求め、（10）式より位相余裕PMを算出
し、（11）式に基づいてゲイン余裕GMを算出する。 次に制御定数演算部２では次のようにして制御定数が
算出される。 まず、入力された制御対象の伝達関数Ｇ（Ｓ）を、 とする。ここでｌはむだ時間、ai（ｉ＝0,1,2,…）は分
母多項式の係数、bi（ｉ＝0,1,2,…）は分子多項式の係
数である。この周波数応答はＳ＝ｊωとおいて、 Ｇ（ｊω）＝|G（ｊω）｜・ｅ−ｊθ（ω） ……（13） と表わせる。ここで|G（ｊω）｜はゲイン特性であり、
θ（ω）は位相特性である。 いま入力された制御対象の補償動作形態がＩ−PD制御
系であるとすると、偏差ｅ（ｔ）と制御量ｙ（ｔ）との
間の一巡伝達関数Ｔ（Ｓ）は、 となり、Ｓ＝ｊωとし、（13）式を代入することにより を得る。この一巡伝達関数Ｔ（ｊω）のベクトル軌跡に
ついても、第３図の軌跡と同様Ｐ点で位相余裕Ｍとな
る条件より、 を得る。ただし、ωＰは、Ｐ点を通過するときの交差角
周波数である。 次にＧ点のゲイン余裕がGMである条件より を得る。ここで、ωＧは、Ｇ点を通過するときの角周波
数である。そして、Ｉ−Ｐ動作では、１＝０とし、Ｉ
−PD動作では、として、（16），（17），（18）式を満たすωＰが見つ
かったときのK,0,１が設定したゲイン余裕GM、位相
余裕Ｍを満たす制御定数である。 次に、入力された補償動作形態がPID制御系である場
合の偏差ｅ（ｔ）と制御量ｙ（ｔ）との間の一巡伝達関
数Ｔ（Ｓ）は、 となり、Ｓ＝ｊωとして（13）式を代入することにより を得る。同様に、Ｐ点で位相余裕Ｍとなる条件より、 を得る。 また、Ｇ点のゲイン余裕がGMであることより、 を得る。 PI動作では、C2＝０とし、PID動作では として（21），（22）式を満たすωＰが見つかったとき
のC0,C1,C2が設定したゲイン余裕GMと位相余裕Ｍを満
たす制御定数である。 以上のように、制御定数演算部２では、Ｉ−PD制御系
の場合に（16），（17），（18）式を演算し、PID制御
系の場合に（21），（22）式を演算することにより、望
ましい制御系の特性に合致した制御定数を算出すること
ができる。 ［発明の効果］ このように本発明によれば、制御系の望ましい動特性
をあらわす参照モデルの特性係数よりゲイン余裕GMと位
相余裕Ｍとを演算するようにしたので、応答波形イメ
ージに一致する正確なゲイン余裕と位相余裕が演算され
る。そして、次に制御対象の伝達関数のゲイン特性と位
相特性とから、設定したゲイン余裕と位相余裕に一致す
る制御定数を求めているため、制御対象の零点、ムダ時
間も自動的に考慮されている形になり、従来の制御対象
の部分的知識に基づく制御系の設計法（前記）に比べ、
適用範囲を格段に広げることができる。また、従来の方
法では制御系の安定性を保証できないという問題も、ゲ
イン余裕、位相余裕により十分な安定度を残せることか
ら解決され、安定度は保証される。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明の一実施例に係るプラント制御系の制御
定数設定装置を示すブロック図、第２図は参照モデルの
応答波形図、第３図は参照モデルの一巡伝達関数のベク
トル軌跡を示す図である。 １……PM・GM演算部、２……制御定数演算部。
定数設定装置を示すブロック図、第２図は参照モデルの
応答波形図、第３図は参照モデルの一巡伝達関数のベク
トル軌跡を示す図である。 １……PM・GM演算部、２……制御定数演算部。
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フロントページの続き
(56)参考文献 特開 昭61−42003（ＪＰ，Ａ)
特開 昭60−105006ＪＰ，Ａ)
計測自動学会編「自動制御ハンドブッ
ク機器、応用編」昭58．10．30 393頁
〜396頁 オーム社発行
Claims (1)
- (57)【特許請求の範囲】 １．制御系の望ましい応答を示す参照モデルの特性係数
を入力し該参照モデルのゲイン余裕及び位相余裕を算出
する第１の演算手段と、 この第１の演算手段により算出されたゲイン余裕および
位相余裕と、制御対象の伝達関数と、前記制御対象の補
償動作形態情報とを入力し、前記制御系のゲイン余裕及
び位相余裕が前記算出された参照モデルのゲイン余裕及
び位相余裕に一致するように前記制御系に対する制御定
数を算出する第２の演算手段と を具備してなるプラント制御系の制御定数設定装置。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61194578A JP2791011B2 (ja) | 1986-08-20 | 1986-08-20 | プラント制御系の制御定数設定装置 |
| US07/085,726 US4882526A (en) | 1986-08-12 | 1987-08-10 | Adaptive process control system |
| EP87307109A EP0256842B1 (en) | 1986-08-12 | 1987-08-11 | Adaptive process control system |
| DE3750203T DE3750203T2 (de) | 1986-08-12 | 1987-08-11 | Adaptives Prozessregelungssystem. |
| KR1019870008826A KR900005546B1 (ko) | 1986-08-12 | 1987-08-12 | 적응프로세스 제어장치 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61194578A JP2791011B2 (ja) | 1986-08-20 | 1986-08-20 | プラント制御系の制御定数設定装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6349901A JPS6349901A (ja) | 1988-03-02 |
| JP2791011B2 true JP2791011B2 (ja) | 1998-08-27 |
Family
ID=16326871
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61194578A Expired - Fee Related JP2791011B2 (ja) | 1986-08-12 | 1986-08-20 | プラント制御系の制御定数設定装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2791011B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5437214A (en) * | 1992-05-22 | 1995-08-01 | Makita Corporation | Miter saw |
| JP2613156B2 (ja) * | 1992-08-27 | 1997-05-21 | 株式会社マキタ | 卓上丸鋸盤 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS60105006A (ja) * | 1983-11-12 | 1985-06-10 | Meidensha Electric Mfg Co Ltd | Ｐｉ及びｐｉｄ調節計パラメ−タの自動設定装置 |
| JPS6142003A (ja) * | 1984-08-03 | 1986-02-28 | Hitachi Ltd | 制御定数自動調整方法 |
-
1986
- 1986-08-20 JP JP61194578A patent/JP2791011B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 特開 昭６０−１０５００６ＪＰ，Ａ） |
| 計測自動学会編「自動制御ハンドブック機器、応用編」昭５８．１０．３０ ３９３頁〜３９６頁 オーム社発行 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6349901A (ja) | 1988-03-02 |
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