JP2022191807A - 光送信機、光トランシーバ、及び光変調器のバイアス制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】雑音に対する耐性と、収束への安定性を備えた光変調器のバイアス制御技術を提供する。【解決手段】第１の子ＭＺＩと第２の子ＭＺＩが入れ子になって１つの親ＭＺＩを形成する光変調器を有する光送信機において、プロセッサは光変調器の出力光のモニタ結果に基づいて第１の子ＭＺＩの第１バイアス電圧と、第２の子ＭＺＩの第２バイアス電圧と、前記親ＭＺＩの第３バイアス電圧を制御する際に、ひとつの制御ループの第１区間で、前記第１バイアス電圧と前記第２バイアス電圧にそれぞれ異なるディザ信号を同時に重畳し、前記モニタ結果から、前記第１の子マッハツェンダ干渉計の第１位相誤差情報と、前記親マッハツェンダ干渉計の１回目の第３位相誤差情報を抽出し、前記制御ループの第２区間で、前記第１バイアス電圧と前記第２バイアス電圧にそれぞれ異なるディザ信号を同時に重畳し、前記モニタ結果から、前記第２の子マッハツェンダ干渉計の第２位相誤差情報と、前記親マッハツェンダ干渉計の２回目の第３位相誤差情報を抽出する。【選択図】図４

Description

本開示は、光送信機、光トランシーバ、及び光変調器のバイアス制御方法に関する。

光通信で、マッハツェンダ型光変調器（Mach-Zehnder optical Modulator：ＭＺＭ）を用いて直交位相変調を行う光コヒーレントトランシーバが用いられている。直交位相変調を行うＭＺＭでは、子ＭＺＭと呼ばれる２つのМＺＭが入れ子になって親ＭＺＭと呼ばれる１つのＭＺＭが形成されている。位相変調をかけるためには、２つの子ＭＺＭと親ＭＺＭのそれぞれが適切な位相にあることが前提となる。各ＭＺＭは、バイアス電圧によって適切な位相に制御されているが、バイアス電圧は、経年劣化や温度変動などによって変動する。そのため、運用時も信号変調と並行して、バイアス電圧を最適点に制御する必要がある。

一般的な自動バイアス制御（Auto Bias Control：ＡＢＣ）では、制御電圧を微小に振って光変調器の出力から応答を抽出し、応答結果をバイアス電圧にフィードバックする。３つの異なるディザ・パターンを用いて同相子ＭＺＭ、直交位相子ＭＺＭ、および親ＭＺＭのＤＣバイアス電圧を同時にディザリングする方法が知られている（たとえば、特許文献１参照）。この文献では、３つのディザ・パターンの間の干渉項を検出し、３つの未知数を有する３つの連立線形偏微分方程式の組を解いて、一意の解に反復的に収束させる。

親ＭＺＭのバイアス制御として、第１の変調器の直流バイアスに低周波信号を重畳し、第１のモニタ期間において第２の変調器の直流バイアスに正の直流オフセットを付加し、第２のモニタ期間において第２の変調器の直流バイアスに負の直流オフセットを付加する構成が提案されている（たとえば、特許文献２参照）。第１のモニタ期間に検出される低周波成分と、第２のモニタ期間に検出される低周波成分との間の誤差に基づいて、親ＭＺＭの位相シフタに印加する直流バイアスが制御される。

公表２０１８－５１５８０３号公報 特許第６８０５６８号公報

自動バイアス制御では、雑音に対して鈍感であることと、目標に対する収束の安定性が求められる。これらの要求は相反するパラメータであるため、それぞれの要求をいかに両立させるかが課題となる。

本開示の一つの側面では、雑音に対する耐性と、収束への安定性を備えた光変調器のバイアス制御技術を提供することを目的とする。

本開示の一形態では、光送信機は、
第１の子マッハツェンダ干渉計と第２の子マッハツェンダ干渉計が入れ子になって１つの親マッハツェンダ干渉計を形成する光変調器と、
前記光変調器の出力光のモニタ結果に基づいて、前記第１の子マッハツェンダ干渉計の第１バイアス電圧と、前記第２の子マッハツェンダ干渉計の第２バイアス電圧と、前記親マッハツェンダ干渉計の第３バイアス電圧を制御するプロセッサと、
を有し、
前記プロセッサは、ひとつの制御ループの第１区間で、前記第１バイアス電圧と前記第２バイアス電圧にそれぞれ異なるディザ信号を同時に重畳し、前記モニタ結果から、前記第１の子マッハツェンダ干渉計の第１位相誤差情報と、前記親マッハツェンダ干渉計の１回目の第３位相誤差情報を抽出し、前記制御ループの第２区間で、前記第１バイアス電圧と前記第２バイアス電圧にそれぞれ異なるディザ信号を同時に重畳し、前記モニタ結果から、前記第２の子マッハツェンダ干渉計の第２位相誤差情報と、前記親マッハツェンダ干渉計の２回目の第３位相誤差情報を抽出する。

雑音に対する耐性と、収束への安定性を備えた光変調器のバイアス制御技術が実現される。

従来のバイアス制御方法における問題点を説明する図である。 実施形態の光送信機の模式図である。 直交位相変調を行う光変調器のバイアス制御の基本原理を説明する図である。 実施形態の光変調器の制御を示す図である。 図４の制御における親ＭＺＩの制御をより詳しく説明する図である。 光変調器の制御方法のフローチャートである。 直流（Direct Current：ＤＣ）的なディザ信号を用いるときの制御例を示す図である。 実施形態の光トランシーバの模式図である。

実施形態のバイアス制御を説明する前に、図１を参照して、従来のバイアス制御方法における問題点をより詳しく説明する。図１は、公知のバイアス制御方法を再構成した図である。同相信号を扱う子マッハツェンダ干渉計（Mach-Zehnder Interferometer：ＭＺＩ）を「ＭＺＣ－Ｉ」、直交位相の信号を扱う子ＭＺＩを「ＭＺＣ－Ｑ」、親ＭＺＩを「ＭＺＰ」とする。以下の説明で、「バイアス」または「バイアス電圧」というときは、特段の断りのないかぎり、直流バイアス電圧をいうものとする。

一方の子ＭＺＩ（たとえばＭＺＣ－Ｉ）の制御区間で、ＭＺＣ－Ｉのバイアス電圧にディザ信号Ｄ１を重畳して、ＭＺＣ－Ｉの位相を正負の方向に振る。「ディザ信号」とは、小振幅で変動する低周波の信号である。「小振幅」とは、たとえば数ｍＶ～数十ｍＶの振幅である。「低周波」とは、光変調器の駆動振幅と比較して十分に低い数Ｈｚ～数百Ｈｚ程度の周波数である。

ディザ信号Ｄ１は、たとえば、変調カーブ（電圧対パワー特性）のボトムを中心に変化する。ＭＺＣ－Ｉのバイアス電圧が最適点（この例では変調カーブのボトム）にあるときは、光変調器の出力に、Ｄ１の２倍の周波数で変化する成分が含まれる。ＭＺＣ－Ｉのバイアス電圧がボトムからずれていると、光変調器の出力には、Ｄ１の２倍の周波数で変化する成分の他に、Ｄ１と同じ周波数で変化する成分（Ｄ１応答）が現れる。検出されたＤ１応答がゼロに近づくようにＭＺＣ－Ｉのバイアス電圧を制御することで、ＭＺＣ－Ｉの位相を最適点に収束させる。

他方のＭＺＩ（たとえばＭＺＣ－Ｑ）の制御区間で、ＭＺＣ－Ｑのバイアス電圧にディザ信号Ｄ２を重畳して、ＭＺＣ－Ｑの位相を正負の方向に振る。ＭＺＣ－Ｑのバイアス電圧が最適点にあるときは、光変調器の出力には、Ｄ２の２倍の周波数で変化する成分が含まれる。バイアス電圧が最適点からずれていると、光変調器の出力には、Ｄ２の２倍の周波数で変化する成分と、Ｄ２と同じ周波数で変化する成分（Ｄ２応答）が含まれる。Ｄ２応答がゼロに近づくようにＭＺＣ－Ｑのバイアス電圧を制御することで、ＭＺＣ－Ｑの位相を最適点に収束させる。

ＭＺＰの制御区間では、一方の子ＭＺＩ、たとえばＭＺＣ－Ｉのバイアス電圧の位相を一方の方向（たとえば正方向）にオフセットさせ、ＭＺＣ－Ｑにディザ信号Ｄ３を印加して、光変調器の出力からＤ３応答を抽出する。次に、ＭＺＣ－Ｉのバイアス電圧の位相を反対方向（たとえば負方向）にオフセットさせ、ＭＺＣ－Ｑにディザ信号Ｄ４を印加して光変調器の出力からＤ４応答を抽出する。

ＭＺＰのバイアス電圧を制御するための位相誤差情報は、Ｄ３応答とＤ４応答の差で表される。子ＭＺＩのみにディザ信号を重畳し、ひとつの制御ループ内で、４回の操作で、ＭＺＣ－Ｉの制御情報と、ＭＺＣ－Ｑの制御情報と、ＭＺＰの制御情報を、１つずつ抽出できる。

図１の手法は、子ＭＺＩに印加したディザ信号の応答を検出するだけで、３つのＭＺＩのバイアス電圧を最適点に収束させるが、雑音に対する耐性との両立が難しい。特に、差分として抽出されるＭＺＰの位相誤差情報は、信号が小さく、制御の安定性を維持しつつ雑音耐性を向上することが難しい。

デジタル制御で一般的に雑音耐性を上げる方法として、サンプリング回数を増やして雑音を平滑化する手法がある。しかし、プロセッサの処理能力は有限であり、サンプリング周波数にも上限がある。

実施形態では、２つの子ＭＺＩに異なるディザ信号を同時に印加し、ひとつの制御ループ内で、ＭＺＣ－Ｉの位相誤差情報と、ＭＺＣ－Ｑの位相誤差情報に加えて、ＭＺＰの位相誤差情報を２つ抽出する。ＭＺＰの位相誤差情報の抽出頻度を２倍にすることで、雑音を平滑化し、かつバイアス収束の安定性を保つことができる。ひとつの制御ループでＭＺＰの位相誤差情報を二度抽出する具体的な手法は、後述する。

＜実施形態の送信機構成＞
図２は、実施形態のバイアス制御が適用される光送信機２の模式図である。光送信機２は、デジタルコヒーレント方式の送信機であり、光変調系として、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）５と、電気回路１２と、光変調器１０と、光源１１を有する。光送信機２のバイアス制御系として、モニタ光検出器（図中で「ＭＰＤ」と表記）１３、アナログデジタルコンバータ（ＡＤＣ）１４、プロセッサ１５、及びデジタルアナログコンバータ（ＤＡＣ）１６が設けられている。

光源１１は、位相の揃った光を出力するレーザ光源である。光送信機２の構成、機能等に応じて、光源１１は波長可変のレーザ光源であってもよい。波長可変のレーザ光源にする場合は、ヒータ電流、温度等を制御する回路を集積した光源アセンブリ（Integrated Tunable Laser Assembly：ＩＴＬＡ）を用いてもよい。光源１１から出射された光は、光導波路１０５から光変調器１０に入射し、ＤＳＰ５から出力されるデータ信号で変調される。

光変調器１０は、並行な２つの子ＭＺＩ（ＭＺＣ－ＩとＭＺＣ－Ｑ）が入れ子になって形成されるＭＺＰを有し、直交位相変調を行う。光変調器１０のうち、ＭＺＣ－Ｉを含むブランチをＩレーン、ＭＺＣ－Ｑを含むブランチをＱレーンと呼ぶ。ＭＺＣ－Ｉの２本の導波路１０７ａ、１０７ｂには、信号電極１２３、１２４と、バイアス電極１２１、１２２が設けられている。ＭＺＣ－Ｑの２本の導波路１０８ａ、１０８ｂには信号電極１３３、１３４と、バイアス電極１３１、１３２が設けられている。

信号電極１２３、１２４には、第１のデータ信号（非反転データ信号と反転データ信号）が入力される。信号電極１３３、１３４には、第２のデータ信号（非反転データ信号と反転データ信号）が入力される。第１のデータ信号は、ＤＳＰ５から出力されたＩレーン用データの論理値に基づいて電気回路１２のドライバＤＲＶ０で生成された駆動信号である。第２のデータ信号は、ＤＳＰ５から出力されたＱレーン用データの論理値に基づいて電気回路１２のドライバＤＲＶ１で生成された駆動信号である。

ＭＺＣ－Ｉのバイアス電極１２１、１２２には、正相と逆相のＩバイアスが印加され、ＭＺＣ－Ｑのバイアス電極１３１、１３２には、正相と逆相のＱバイアスが印加される。ＭＺＰのバイアス電極１１１と１１２には、Ｉレーンで変調された光と、Ｑレーンで変調された光に、π／２（ラジアン）の位相差を与えるバイアス電圧が印加される。ＭＺＣ－ＩとＭＺＣ－Ｑで変調された光は、π／２の位相差が与えられた状態で合波され、光信号として光変調器１０から出力される。

バイアス制御系では、モニタ光検出器１３が光変調器１０から出力される光信号の一部をモニタする。モニタ光検出器１３の出力は、ＡＤＣ１４でデジタル信号に変換されて、プロセッサ１５に入力される。プロセッサ１５は、ＭＺＣ－ＩとＭＺＣ－Ｑに同時にディザ信号を印加し、光変調器１０の出力光に含まれるディザ成分の検出結果（「ディザ応答」と呼ぶ）に基づいて、ＭＺＣ－１のバイアス電圧と、ＭＺＣ－Ｑのバイアス電圧と、ＭＺＰのバイアス電圧を制御する。プロセッサ１５から出力されるバイアス制御信号は、ＤＡＣ１６によってアナログ電気信号（バイアス電圧）に変換され、光変調器１０の各バイアス電極に印加される。

図３は、直交位相変調を行う光変調器１０のバイアス制御の基本原理を説明する図である。位相変調では、各ＭＺＩの中心位相が最適点からずれると変調信号の特性が劣化するので、各ＭＺＩの位相が最適な位相に保たれるようにバイアス制御が行われる。無変調の連続光が光変調器１０に入射するケースを仮定する。子ＭＺＩ１０２をＭＺＣ－Ｉ、子ＭＺＩ１０３をＭＺＣ－Ｑ、親ＭＺＩ１０１をＭＺＰとする。ＭＺＣ－Ｉ、ＭＺＣ－Ｑ、ＭＺＰのそれぞれの位相をφ_Ｉ、φ_Ｑ、φ_Ｐとする。光変調器１０の分岐比が１：１の場合、光変調器１０の光出力パワーＰoutは、（１）式に比例する。

直交位相変調方式では、子ＭＺＩは、光出力パワーＰoutが最小となる位相（Ｎｕｌｌ点）に制御され、親ＭＺＩは、Ｉレーンで変調される光とＱレーンで変調される光の位相差が９０度となる位相（Ｑｕａｄ点）に制御される。

光変調器１０の光出力パワーＰoutを計算する（１）式において、子ＭＺＩがＮｕｌｌ点、親ＭＺＩがＱｕａｄ点という条件は、以下の式で表すことができる。

すなわち、データ入力がない状態で、ＩレーンとＱレーンのそれぞれで子ＭＺＩを形成する２本の導波路の間にπの位相差が与えられ、ＭＺＰでは、ＩレーンとＱレーンの間にπ／２の位相差が与えられる。

（１）式の計算の見通しを良くするため、位相φ_Ｉ、φ_Ｑ、φ_Ｐを、以下のようにφ'_Ｉ、φ'_Ｑ、φ'_Ｐに置き換える。

この置き換えにより、光出力パワーＰoutの計算式は、（２）式になる。

自動バイアス制御において、初期位相は、予め把握している各ＭＺＩの位相特性に基づいて、φ'_Ｉ＝φ'_Ｑ＝φ'_Ｐ＝０、またはその近傍に設定される。バイアス制御時には、位相バイアス最適条件のひとつであるφ'_Ｉ＝φ'_Ｑ＝φ'_Ｐ＝０に近づくようにフィードバック制御がかけられる。

＜実施形態のバイアス制御＞
図４は、実施形態の光変調器１０のバイアス制御を示す。親ＭＺＩにディザ信号を印加せずに、ＭＺＣ－ＩとＭＺＣ－Ｑに同時にディザ信号を印加して、ＩバイアスとＱバイアスを制御し、かつ、親バイアスを２倍の頻度で制御する。

ひとつの制御ループの第１の制御区間で、ＭＺＰと一方の子ＭＺＩ（たとえばＭＺＣ－Ｉ）の制御情報を取り出し、第２の制御区間で、ＭＺＰと他方のＭＺＩ（たとえばＭＺＣ－Ｑ）の制御情報を取り出す。ひとつの制御ループで合計４つの制御情報が抽出される。４つの制御情報のうちの２つは、親バイアスの制御情報である。バイアスの「制御情報」は、光変調器１０の出力光に含まれる位相誤差情報と言い換えてもよい。各ＭＺＩのバイアス電圧は、位相誤差がゼロに近づくように制御されるからである。ひとつの制御ループ内で親バイアスの制御情報を２つ取り出すことは、ＭＺＰの位相誤差情報のサンプリングを２倍に増やすのと等価である。

ＭＺＣ－ＩとＭＺＰのバイアス電圧を制御する第１の制御区間では、ＭＺＣ－Ｑのバイアス電圧の位相を一方の方向（たとえば正方向）にわずかにずらし、ＭＺＣ－Ｉにディザ信号Ｄ１を印加する。光変調器の出力から、ディザ信号Ｄ１に同期するＤ１応答を抽出する。次に、ＭＺＣ－Ｑのバイアス電圧の位相を反対方向（たとえば負方向）にわずかにずらし、ＭＺＣ－Ｉにディザ信号Ｄ２を印加する。光変調器１０の出力から、ディザ信号Ｄ２に同期するＤ２応答を抽出する。Ｄ１とＤ２は同じであっても異なっていてもよい。

ＭＺＣ－ＱとＭＺＰのバイアス電圧を制御する第２の制御区間では、ＭＺＣ－Ｉのバイアス電圧の位相を一方の方向（たとえば正方向）にわずかにずらし、ＭＺＣ－Ｑにディザ信号Ｄ３を印加する。光変調器の出力から、ディザ信号Ｄ３に同期するＤ３応答を抽出する。次に、ＭＺＣ－Ｉのバイアス電圧の位相を反対方向（たとえば負方向）にわずかにずらし、ＭＺＣ－Ｑにディザ信号Ｄ４を印加する。光変調器の出力から、ディザ信号Ｄ４に同期するＤ４応答を抽出する。Ｄ３とＤ４は同じであっても異なっていてもよい。

第１の制御区間で抽出されるＭＺＣ－Ｉの制御情報は、Ｄ１応答とＤ２応答の平均であり、ＭＺＰの制御情報は、Ｄ１応答とＤ２応答の差または比である。ＭＺＣ－Ｉでは、Ｄ１応答のＤ２応答の平均値がゼロ、または絶対値が最小になるようにＩバイアスが制御される。ＭＺＰ制御で差分を用いる場合は、Ｄ１応答とＤ２応答の差がゼロ、または絶対値が最小になるようにＭＺＰのバイアス電圧が制御される。ＭＺＰ制御にＤ１応答とＤ２応答の比を用いる場合は、比が１に近づくように制御される。

第２の制御区間で抽出されるＭＺＣ－Ｑの制御情報は、Ｄ３応答とＤ４応答の平均であり、ＭＺＰの制御情報は、Ｄ３応答とＤ４応答の差または比である。ＭＺＣ－Ｑでは、Ｄ３応答のＤ４応答の平均値がゼロまたは絶対値が最小になるようにＱバイアスが制御される。ＭＺＰでは、差分を用いる場合は、Ｄ３応答とＤ４応答の差がゼロまたは絶対値が最小になるようにＭＺＰのバイアス電圧が制御される。Ｄ３応答とＤ４応答の比を用いる場合は、比が１に近づくように制御される。

ディザ信号Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ４にそれぞれ同期するＤ１応答成分、Ｄ２応答成分、Ｄ３応答成分、及びＤ４応答成分は、たとえば、バンドパスフィルタ（ＢＰＦ）で抽出することができる。

図４の制御方式を、図１の手法と比較すると、子ＭＺＩのみにディザ信号を重畳し、ひとつの制御ループ内で、４回の操作で、ＭＺＣ－Ｉの制御情報と、ＭＺＣ－Ｑの制御情報と、ＭＺＰの制御情報を２つ抽出することができる。制御ループのサブ制御区間で、親ＭＺＩのフィードバック制御と子ＭＺＩのフィードバック制御を同時に行うことで、操作回数を増やさずに、あるいは、制御時定数を大きくすることなく、親ＭＺＩの制御頻度を２倍にできる。これにより雑音を平滑化し、かつ収束の安定性を向上することができる。

図５は、図４におけるＭＺＰの制御をより詳しく説明する図である。図４の第２の制御区間を例にとる。直交位相変調では、変調光はＩＱ複素平面上で、互いに位相が９０度異なる４つの信号点に展開される。ＭＺＣ－Ｉの位相を一定期間、プラス方向にわずかにずらした後に、マイナス方向に同じ期間、同じ程度ずらすということは、Ｉバイアスに周期の長いＤＣ的なディザ信号を重畳するのと同じことである。ＭＺＣ－Ｉの位相が１周期変化する間に、ＤＣ的なディザ信号よりも短い周期で振動するディザ信号Ｄ３とＤ４をＭＺＣ－Ｑに印加する。

Ｉレーンへの正方向バイアスの印加区間で、光変調器１０の光出力パワーＰout+から、ディザ信号Ｄ３と同期する成分をＤ３応答として抽出する。Ｉレーンへの負方向バイアスの印加区間で、光変調器１０の光出力パワーＰout-から、ディザ信号Ｄ４と同期する成分をＤ４応答として抽出する。ＭＺＣ－ＩとＭＺＣ－Ｑに異なるディザ信号を同時に印加することで、ＩＱ複素平面上で位相を４方向に変化させながら、光変調器１０のディザ応答が検出される。子ＭＺＩの位相がどの方向に変化しても検出されるディザ応答の大きさが変化しない場合、ＭＺＣ－ＩとＭＺＣ－Ｑの直交性が保たれているといえる。

＜制御フロー＞
図６は、光変調器１０の制御方法のフローチャートである。まず、光変調器１０に初期バイアスを設定する（Ｓ１１）。上述のように、初期バイアスは、予め測定した各ＭＺＩの位相特性に基づいて、各ＭＺＩの位相ずれ量φがφ'_Ｉ＝φ'_Ｑ＝φ'_Ｐ＝０の近傍になるように、設定される。

次に、一方の子ＭＺＩのバイアス電圧（たとえばＱバイアス）に、位相をたとえばプラス方向に一定期間オフセットさせるＤＣ的なディザ（便宜上、これを「ＤＣ＋ディザ」と呼ぶ）を重畳する。同時に、他方の子ＭＺＩのバイアス電圧（たとえばＩバイアス）に、ＤＣ＋ディザよりも短い周期で変化するディザ信号Ｄ１を重畳する（Ｓ１２）。光変調器１０の出力光の一部をモニタし、モニタ結果からディザ信号Ｄ１と同期する成分（Ｄ１応答）を抽出する（Ｓ１３）。

ＤＣ的なディザが反対方向に変化してＱバイアスの位相をマイナス方向にオフセットさせる間（この区間のＤＣ的なディザを、便宜上「ＤＣ－ディザ」と呼ぶ）、ＩバイアスにＤＣ－ディザよりも短い周期のディザ信号Ｄ２を重畳する（Ｓ１４）。Ｄ２は、Ｄ１と同じであっても異なっていてもよい。光変調器１０の出力光の一部をモニタし、モニタ結果からディザ信号Ｄ２と同期する成分（Ｄ２応答）を抽出する（Ｓ１５）。

抽出されたＤ１応答とＤ２応答に基づいて、Ｉバイアスを制御する位相誤差情報（Ｄ１応答とＤ２応答の平均）と、親バイアスを制御する位相誤差情報（Ｄ１応答とＤ２応答の差または比）を計算する（Ｓ１６）。計算された位相誤差に比例する制御量で、光変調器１０のＩバイアスと親バイアスを調整する（Ｓ１７）。

次に、子ＭＺＩに印加されるディザ信号の種類を入れ替える。この例では、ＩバイアスにＤＣ＋ディザを重畳し、ＱバイアスにＤＣ＋ディザよりも短い周期のディザ信号Ｄ３を重畳する（Ｓ１８）。光変調器１０の出力光の一部をモニタし、モニタ結果からディザ信号Ｄ３と同期する成分（Ｄ３応答）を抽出する（Ｓ１９）。続いて、ＩバイアスにＤＣ－ディザを重畳し、ＱバイアスにＤＣ－ディザよりも短周期のディザ信号Ｄ４を重畳する（Ｓ２０）。光変調器１０の出力光の一部をモニタし、モニタ結果からディザ信号Ｄ４と同期する成分（Ｄ４応答）を抽出する（Ｓ２１）。

抽出されたＤ３応答とＤ４応答に基づいて、Ｑバイアスの制御する位相誤差情報（Ｄ３応答とＤ４応答の平均）と、親バイアスを制御する位相誤差情報（Ｄ３応答とＤ４応答の差または比）を計算する（Ｓ２２）。計算された位相誤差に比例する制御量で、光変調器１０のＱバイアスと親バイアスを調整する（Ｓ２３）。

この制御のループが終わると、ステップＳ１２に戻って、次の制御ループを実行する。制御ループを繰り返すことで、Ｉバイアス、Ｑバイアス、及び親バイアスが最適点に収束する。ひとつの制御ループ内で、信号の小さい親バイアスの位相誤差情報を２度抽出するので親バイアスの位相誤差情報に含まれるノイズを平滑化できる。

＜数式による効果の検証＞
図４の制御の効果を、図１の制御方式と比較して数式で検証する。まず、図１の方式でＭＺＣ－Ｉにφ_ｄＩのディザ信号を加えた場合、光変調器１０の光出力パワーＰoutは、（３）式に比例する。

ここで、φ_ｄＩが十分に小さい場合、ｓｉｎφ_ｄＩはφ_ｄＩに近似され（ｓｉｎφ_ｄＩ≒φ_ｄＩ）、ｃｏｓφ_ｄＩは１に近似され（ｃｏｓφ_ｄＩ≒１）、２倍高調波成分は無視できる。この仮定の下で（３）式を整理すると、（３）式の右辺は、以下のようになる。

ここからディザ信号に同期した成分を抽出することで、（４）式に比例したディザ応答成分が得られる。

ここで、ｆ（φ_ｄＩ）は、光変調器１０の光出力パワーＰoutから特定の周波数成分を抽出したディザ応答関数である。

ある程度最適点（φ'_Ｉ＝φ'_Ｑ＝φ'_Ｐ＝０）に近ければ、（４）式の第２項は小さくなり、第１項は、近似的にφ'_Ｉに比例する。すなわち、子ＭＺＩのバイアス制御として線形のフィードバック制御をかけることができる。Ｑレーンについても同様のことが当てはまる。実際には、一度でφ'_Ｉ＝φ'_Ｑ＝φ'_Ｐ＝０の条件に近づくわけではないので、図１の方式では、ＭＺＣ－Ｉと、ＭＺＣ－Ｑと、ＭＺＰを順番に制御して、最適点に寄せることになる。

次に、図１の方式による親バイアスの制御を説明する。図１の方式では、ひとつの制御ループの中で、親バイアスは一度だけ制御される。計算上、ＤＣ的に変化するバイアスである±φ_{ｄＩ_ＤＣ}をＭＺＣ－Ｉに印加し、φ_ｄＱのディザ信号をＭＺＣ－Ｑに印加する。光変調器１０の光出力パワーＰout＋とＰout-は、以下の式に比例する。

子ＭＺＩと同様に、光出力パワーＰout＋とＰout-の各々からφ_ｄＱのディザ信号と同期する同期成分を抽出した結果は、以下の式で表される。

２つの同期成分抽出結果を引き算すると、（５）式になる。

ある程度最適点（φ'_Ｉ＝φ'_Ｑ＝φ'_Ｐ＝０）に近ければ、（５）式は近似的にφ'_Ｐに比例するため、親バイアスに線形のフィードバック制御をかけることができる。

次に、図４に示した実施形態の制御方式を数式で表す。図４の制御方式は、ＭＺＣ－ＩとＭＺＣ－Ｑに同時にディザ信号を重畳するので、第１の制御区間（ＭＺＣ－Ｉ／ＭＺＰ同時制御区間）で抽出されるＤ１応答と、Ｄ２応答は、以下のように表される。

ここで、φ_{ｄＱ_ＤＣ}は、ＭＺＣ－Ｉ／ＭＺＰ同時制御区間で、Ｑレーンに印加されるＤＣ的なディザ信号の位相である。

ＭＺＰを構成するＩレーンとＱレーンの光位相が直交に近づくと、Ｄ１応答とＤ２応答を表す上記の２つの式は漸近する。また、Ｄ１応答とＤ２応答を表す２つの式の平均をとると、（６）式になる。

（６）式を、図１の制御方式の（４）式と比較すると、差分は「ｃｏｓφ_{ｄＱ_ＤＣ}」の項である。ｃｏｓφ_{ｄＱ_ＤＣ}が小さければ、ｃｏｓφ_{ｄＱ_ＤＣ}≒１となるため、（６）式と（４）式は、ほとんど同じ値になる。Ｑレーンについても同様である。すなわち、図４の制御方式で抽出される子ＭＺＩのバイアス制御のための位相誤差情報は、図１の制御方式と同じである。

次に、親バイアスの制御を考える。図４の変調器出力光パワーからディザ信号に同期したＤ１応答、Ｄ２応答、Ｄ３応答、及びＤ４応答を求め、Ｄ１応答とＤ２応答の差分、及び、Ｄ３応答とＤ４応答の差分を計算すると、（７）式になる。

ＩレーンとＱレーンでディザ信号の印加を対称にすると、すなわち、第１の制御区間と第２の制御区間でＩレーンに印加するディザ信号とＱレーンに印加するディザ信号を入れ替えると、（７）式に含まれる２つの式は等価になる。これは、実質的に親バイアスを２回制御することを意味する。ＩレーンとＱレーンでディザ信号の印加を対称にすることは必須ではないが、印加を対称にすることで、計算上で２倍のサンプリング効果が明確に確認される。

＜制御の変形例＞
図７は、制御の変形例として、ＩレーンとＱレーンの双方にＤＣ的なディザ信号を用いる例を示す。図７も同期検出の一例であり、必ずしもＢＰＦを使わなくても光変調器１０の出力光からディザ応答を抽出することができる。

制御ループの第１の制御区間（ＭＺＣ－Ｉ／ＭＺＰ同時制御区間）で、ＭＺＣ－Ｑに第１のＤＣ的なディザ信号を印加し、ＭＺＣ－Ｉに、第１のＤＣ的なディザ信号と異なる第２のＤＣ的なディザ信号を印加する、この例で、第２のＤＣ的なディザ信号は、第１のＤＣ的なディザ信号の２倍の速さで変化する。

この第１の制御区間で、光変調器１０の出力光から、ＭＺＣ－Ｉに印加されたＤＣ的なディザ信号と同期する成分Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、及びＰ４を、ＡＤＣ１４により抽出する。

第２の制御区間（ＭＺＣ－Ｑ／ＭＺＰ同時制御区間）、Ｉレーンに印加するＤＣ的なディザ信号と、Ｑレーンに印加するＤＣ的なディザ信号を入れ替える。光変調器１０の出力光から、ＭＺＣ－Ｑに印加されたＤＣ的なディザ信号と同期する成分Ｐ５、Ｐ６、Ｐ７、Ｐ８を、ＡＤＣ１４により抽出する。

ＭＺＣ－Ｉの制御情報、すなわち位相誤差情報は、［（Ｐ１－Ｐ２）＋（Ｐ３－Ｐ４）］／２に比例する。これは、Ｑレーンの位相をプラス方向にわずかに変化させたときのディザ応答と、Ｑレーンの位相をマイナス方向にわずかに変化させたときのディザ応答の平均である。

ＭＺＣ－Ｑの制御情報は、位相誤差情報である［（Ｐ５－Ｐ６）＋（Ｐ７－Ｐ８）］／２に比例する。これは、Ｉレーンの位相をプラス方向にわずかに変化させたときのディザ応答と、Ｑレーンの位相をマイナス方向にわずかに変化させたときのディザ応答の平均である。

ＭＺＰの制御情報の基礎となる位相誤差情報は、ひとつの制御ループ内で二つ、抽出される。第１の制御区間で抽出されるＭＺＰの位相誤差情報は、Ｑレーンの位相をプラス方向にわずかに変化させたときのディザ応答と、Ｑレーンの位相をマイナス方向にわずかに変化させたときのディザ応答の差または比である。第２の制御区間で抽出されるＭＺＰの位相誤差情報は、Ｉレーンの位相をプラス方向にわずかに変化させたときのディザ応答と、Ｉレーンの位相をマイナス方向にわずかに変化させたときのディザ応答の差または比である。

図７の制御方式は、図４の制御で、光変調器１０の光出力パワーＰout+及びＰout-からφ_ｄのディザ信号と同期する周波数成分を抽出する関数ｆ（φ_ｄ）の変数が、２×φ_{ｄ_ＤＣ}に置き換わった形である。この手法で検出されるディザ応答は小さいため、プロセッサ１５の内部、または外付けで、サンプルホールド回路と差動増幅器を用いるのが望ましい。

図７の制御方式でも、制御ループのサブ制御区間で、親ＭＺＩのフィードバック制御と子ＭＺＩのフィードバック制御を同時に行うことで、操作回数を増やさずに、あるいは、制御時定数を大きくすることなく、親ＭＺＩの制御頻度を２倍にできる。これにより雑音を平滑化し、かつ収束の安定性を向上することができる。

＜光トランシーバへの適用＞
図８は、実施形態の光トランシーバ１の模式図である。デジタルコヒーレント方式の光トランシーバ１は、光送信機２と光受信機３を含む。光送信機２の構成は、図２の構成と同じであり、重複する説明を省略する。

ＤＳＰ５は、光送信機２と光受信機３で共通に用いられる。電気回路は、光送信機２側の電気回路１２Ｔｘと、光受信機３側の電気回路１２Ｒｘを有する。電気回路１２Ｔｘと１２Ｒｘは、同一基板に集積されていてもよい。光源１１の出力光の一部は、局発光として光ハイブリッドミキサ（図中「ＯＨ」と表記）３０１に入力される。

光受信機３では、光ハイブリッドミキサ（図中「ＯＨ」と表記）３０１で、受信光と局発光を干渉させて、同相（Ｉ）成分と直交位相（Ｑ）成分に分離し、フォトダイオード３０２、３０３で光電流に変換する。フォトダイオード３０２、３０３はそれぞれ、信号光と局発光のビートと検出するバランス型フォトダイオードであってもよい。光電流は、電気回路１２Ｒｘによって電圧信号に変換されてＤＳＰ５に入力される。

光トランシーバ１では、光変調器１０の親バイアスの制御が２倍の頻度で行われ、雑音を平滑化し、かつ、子ＭＺＩと親ＭＺＩのバイアスを、安定して最適点に収束させることができる。光変調器１０のバイアス制御は、連立微分方程式を解く必要がなく、光変調器１０の出力光からディザ応答成分を抽出し、単純な計算でバイアス制御量を計算する。簡単な構成で、雑音耐性と収束の安定性を両立させることができる。

以上、特定の構成例に基づいて本開示のバイアス制御を説明したが、本開示のバイアス制御技術は、上述した構成例に限定されない。図４の例では、ＭＺＣ－Ｉ／ＭＺＰ同時制御区間で、Ｑバイアスに１周期だけ変化する長周期のディザを重畳したが、この制御区間で２周期変化するディザをＱバイアスに重畳してもよい。この場合、光変調器の光出力パワーから抽出される４つのディザ応答の平均をＭＺＣ－Ｉの位相誤差情報として計算してもよいし、中間値を用いてもよい。ＭＺＣ－Ｑ／ＭＺＰ同時制御区間でも、同様の制御が可能である。実施形態では直交位相変調方式の光変調器１０を例にとって説明したが、実施形態のバイアス制御方法は、偏波多重直交位相変調方式の光変調器のバイアス制御にも適用できる。この場合、互いに直交するＸ偏波とＹ偏波のそれぞれに対応して光変調器１０の構成を設け、偏波ごとに上述したバイアス制御を行う。いずれの偏波でも、ひとつの制御ループで、Ｉバイアスの制御情報と、Ｑバイアスの制御情報と、２つの親バイアスの制御情報を取得することができる。

１ 光トランシーバ
２ 光送信機
３ 光受信機
５ ＤＳＰ
１０ 光変調器
１０１ 親ＭＺＩ
１０２、１０３ 子ＭＺＩ
１１ 光源
１２、１２Ｔｘ、１２Ｒｘ 電気回路
１３ モニタ光検出器
１４ ＡＤＣ
１５ プロセッサ
１６ ＤＡＣ
１１１、１１２、１２１、１２２、１３１、１３２ バイアス電極
１２３、１２４、１３３、１３４ 信号電極
ＭＺＩ マッハツェンダ干渉計

Claims (10)

1. 第１の子マッハツェンダ干渉計と第２の子マッハツェンダ干渉計が入れ子になって１つの親マッハツェンダ干渉計を形成する光変調器と、
   前記光変調器の出力光のモニタ結果に基づいて、前記第１の子マッハツェンダ干渉計の第１バイアス電圧と、前記第２の子マッハツェンダ干渉計の第２バイアス電圧と、前記親マッハツェンダ干渉計の第３バイアス電圧を制御するプロセッサと、
   を有し、
   前記プロセッサは、ひとつの制御ループの第１区間で、前記第１バイアス電圧と前記第２バイアス電圧にそれぞれ異なるディザ信号を同時に重畳し、前記モニタ結果から、前記第１の子マッハツェンダ干渉計の第１位相誤差情報と、前記親マッハツェンダ干渉計の１回目の第３位相誤差情報を抽出し、前記制御ループの第２区間で、前記第１バイアス電圧と前記第２バイアス電圧にそれぞれ異なるディザ信号を同時に重畳し、前記モニタ結果から、前記第２の子マッハツェンダ干渉計の第２位相誤差情報と、前記親マッハツェンダ干渉計の２回目の第３位相誤差情報を抽出する、
   光送信機。
2. 前記プロセッサは、前記第１区間で前記第１バイアス電圧に第１周波数の第１ディザ信号を重畳し、前記第２バイアス電圧に第２周波数の第２ディザ信号を重畳し、前記第２ディザ信号が正の値をとる第１サブ区間で、前記モニタ結果から前記第１ディザ信号に同期する第１応答を抽出し、前記第２ディザ信号が負の値をとる第２サブ区間で、前記モニタ結果から前記第１ディザ信号に同期する第２応答を抽出し、前記第１応答と前記第２応答に基づいて、前記第１位相誤差情報と前記１回目の第３誤差情報を抽出する、
   請求項１に記載の光送信機。
3. 前記プロセッサは、前記第１応答と前記第２応答の平均を前記第１位相誤差情報として計算し、前記第１位相誤差情報に基づいて前記第１バイアス電圧を制御し、前記第１応答と前記第２応答の差または比を前記１回目の第３位相誤差情報として計算し、前記１回目の第３位相誤差情報に基づいて前記第３バイアス電圧を制御する、
   請求項２に記載の光送信機。
4. 前記プロセッサは、前記第２区間で前記第２バイアス電圧に前記第１ディザ信号を重畳し、前記第１バイアス電圧に前記第２ディザ信号を重畳し、前記第２ディザ信号が正の値をとる第３サブ区間で前記モニタ結果から前記第１ディザ信号に同期する第３応答を抽出し、前記第２ディザ信号が負の値をとる第４サブ区間で前記モニタ結果から前記第１ディザ信号に同期する第４応答を抽出し、前記前記第３応答と前記第４応答に基づいて、前記第２位相誤差情報と前記２回目の第３位相誤差情報を抽出する、
   請求項２または３に記載の光送信機。
5. 前記プロセッサは、前記第３応答と前記第４応答の平均を前記第２位相誤差情報として計算し、前記第２位相誤差情報に基づいて前記第２バイアス電圧を制御し、前記第３応答と前記第４応答の差または比を前記２回目の第３位相誤差情報として計算し、前記２回目の第３位相誤差情報に基づいて前記第３バイアス電圧を制御する、
   請求項４に記載の光送信機。
6. 前記第１ディザ信号と前記第２ディザ信号の一方は、第１の周期で直流的に変化するディザ信号であり、他方は、前記第１の周期よりも短い第２の周期で交流的に変化するディザ信号である、請求項２から５のいずれか１項に記載の光送信機。
7. 前記第１ディザ信号と前記第２ディザ信号の一方は、第１の周期で直流的に変化するディザ信号であり、他方は、前記第１の周期と異なる第２の周期で直流的に変化するディザ信号である、請求項２から５のいずれか１項に記載の光送信機。
8. 請求項１から７のいずれか１項に記載の光送信機と、
   光受信機と、
   を有する光トランシーバ。
9. 第１の子マッハツェンダ干渉計と第２の子マッハツェンダ干渉計が入れ子になって１つの親マッハツェンダ干渉計を形成する光変調器のバイアス制御において、
   ひとつの制御ループの第１区間で、前記第１の子マッハツェンダ干渉計の第１バイアス電圧と、前記第２の子マッハツェンダ干渉計の第２バイアス電圧にそれぞれ異なるディザ信号を同時に重畳し、
   前記光変調器の出力光の一部をモニタして第１モニタ結果を取得し、
   前記第１モニタ結果から、前記第１の子マッハツェンダ干渉計の第１位相誤差情報と、前記親マッハツェンダ干渉計の１回目の第３位相誤差情報を抽出し、
   前記制御ループの第２区間で、前記第１バイアス電圧と前記第２バイアス電圧にそれぞれ異なるディザ信号を同時に重畳し、
   前記光変調器の出力光の一部をモニタして第２モニタ結果を取得し、
   前記第２モニタ結果から、前記第２の子マッハツェンダ干渉計の第２位相誤差情報と、前記親マッハツェンダ干渉計の２回目の第３位相誤差情報を抽出する、
   光変調器のバイアス制御方法。
10. 前記第１位相誤差情報と前記１回目の第３位相誤差情報の抽出後に、前記第１位相誤差情報と前記１回目の第３位相誤差情報がゼロに近づくように前記第１バイアス電圧と前記親マッハツェンダ干渉計の第３バイアス電圧を制御し、
    前記第２位相誤差情報と前記２回目の第３位相誤差情報の抽出後に、前記第２位相誤差情報と前記２回目の第３位相誤差情報がゼロに近づくように前記第２バイアス電圧と前記第３バイアス電圧を制御する、
    請求項９に記載の光変調器のバイアス制御方法。

Images