JP2017229196A - 角度推定装置、モータ制御装置、モータ駆動装置、モータ駆動システム、画像形成装置、及び搬送装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 回転子の角度を精度よく推定することができる。【解決手段】 一実施形態に係る角度推定装置は、モータの実角度と角度推定値との差である角度誤差の関数である誤差パラメータの位相を、所定の補正量だけ補正することにより、補正誤差パラメータを計算する補正部と、前記補正誤差パラメータに基づいて、前記モータの速度推定値及び前記角度推定値を計算する推定部と、を備える。【選択図】 図１

Description

本発明は、角度推定装置、モータ制御装置、モータ駆動装置、モータ駆動システム、画像形成装置、及び搬送装置に関する。

モータをセンサレス制御するモータ制御装置は、回転子の角度（位置）を推定し、推定した角度に基づいて、モータを制御する。角度の推定方法として、高速駆動時に利用される誘起電圧を利用した方法や、低速駆動時に利用される高調波信号を利用した方法が知られている。いずれの推定方法を利用する場合であっても、モータを精度よく制御するためには、回転子の実角度θｒｅを精度よく推定することが重要である。

このような推定方法として、従来、Ｐ（Proportional）制御やＰＩ（Proportional Integral）制御により、角度推定値θｅｓｔと実角度θｒｅとの差である角度誤差θｅｒｒが０に近づくように角度推定値θｅｓｔを計算する方法が利用されている。角度誤差θｅｒｒを直接的に得ることはできないため、上記の推定方法では、角度誤差θｅｒｒの代わりに、誤差パラメータＸｅｒｒが利用される。誤差パラメータＸｅｒｒは、ゼロ近傍で角度誤差θｅｒｒと比例関係とみなせる何らかのパラメータである。誤差パラメータＸｅｒｒが０に近づくように角度推定値θｅｓｔを計算することにより、実角度θｒｅを精度よく推定することができる。

しかしながら、モータの特性や駆動条件によっては、誤差パラメータＸｅｒｒが変動し、ゼロ近傍で角度誤差θｅｒｒと比例関係であるとみなせなくなることがあった。誤差パラメータＸｅｒｒが変動すると、この変動に起因した誤差が角度推定値θｅｓｔに生じ、実角度θｒｅの推定精度が低下するという問題があった。

本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、回転子の角度を精度よく推定することを目的とする。

一実施形態に係る角度推定装置は、モータの実角度と角度推定値との差である角度誤差の関数である誤差パラメータの位相を、所定の補正量だけ補正することにより、補正誤差パラメータを計算する補正部と、前記補正誤差パラメータに基づいて、前記モータの速度推定値及び前記角度推定値を計算する推定部と、を備える。

本発明の各実施形態によれば、回転子の角度を精度よく推定することができる。

第１実施形態に係るモータ駆動システムの構成の一例を示す図。 インバータの一例を示す図。 電流検出器の一例を示す図。 高調波重畳部の一例を示す図。 モータ制御に利用される座標系を模式的に示す図。 誤差パラメータ計算部の一例を示す図。 誤差電流値の一例を示す図。 誤差パラメータ及び補正誤差パラメータの一例を示す図。 推定部の一例を示す図。 第１実施形態に係るモータ駆動システムの動作の一例を示すフローチャート。 従来の補正方法を説明する図。 画像形成装置の一例を示す図。 搬送装置の一例を示す図。 第２実施形態に係るモータ駆動システムの構成の一例を示す図。

以下、本発明の各実施形態について、添付の図面を参照しながら説明する。なお、各実施形態に係る明細書及び図面の記載に関して、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重畳した説明を省略する。

＜第１実施形態＞
第１実施形態に係るモータ駆動システムについて、図１〜図１３を参照して説明する。本実施形態では、ブラシレスＤＣモータを駆動するモータ駆動システムについて説明する。

（モータ駆動システムの構成）
図１は、本実施形態に係るモータ駆動システムの構成の一例を示す図である。図１のモータ駆動システムは、モータ１と、インバータ２と、電流検出器３と、モータ制御装置４と、を備える。インバータ２、電流検出器３、及びモータ制御装置４は、モータ１を駆動するモータ駆動装置を構成する。

モータ１は、３相のブラシレスＤＣモータである。モータ１の各相を、Ｕ相、Ｖ相、及びＷ相と称する。モータ１は、３相のコイル１１（固定子）と、回転子１２と、を備える。回転子１２はＳ極及びＮ極が交互に並んだ永久磁石により構成され、ｐ個の極ペア（Ｓ極及びＮ極のペア）を有する。

以下では、回転子１２の１回転を１周期とする角度を機械角と称し、回転子１２の１回転をｐ周期とする角度を電気角と称する。電気角は、機械角のｐ倍に相当する。以降、断りのない限り、回転子１２の角度（位置）及び速度（角速度）を電気角で表す。

モータ１は、インバータ２から供給された電流によって駆動される。具体的には、モータ１は、インバータ２からＵ相、Ｖ相、及びＷ相のコイル１１にそれぞれ電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを供給される。モータ１の回転子１２は、電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗに応じてＵ相、Ｖ相、及びＷ相のコイル１１が発生させた磁界に従って回転する。

インバータ２は、モータ制御装置４が出力した電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊に応じた電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗをモータ１に供給し、モータ１を駆動する。以下、＊を付された値は、指令値（制御値）を示すものとする。電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊は、Ｕ相、Ｖ相、及びＷ相のコイル１１にそれぞれ印加する電圧の指令値である。

図２は、インバータ２の一例を示す図である。図２のインバータ２は、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation）回路２１と、駆動回路２２と、を備える。

ＰＷＭ回路２１は、電圧指令値Ｖｕ＊をパルス幅変調して、Ｕ相のゲート信号（ＵＨ，ＵＬ）を生成し、出力する。また、ＰＷＭ回路２１は、電圧指令値Ｖｖ＊をパルス幅変調して、Ｖ相のゲート信号（ＶＨ，ＶＬ）を生成し、出力する。また、ＰＷＭ回路２１は、電圧指令値Ｖｗ＊をパルス幅変調して、Ｗ相のゲート信号（ＷＨ，ＷＬ）を生成し、出力する。図２の例では、ゲート信号は、Ｈｉｇｈ又はＬｏｗの電圧信号である。ＰＷＭ回路２１が出力したゲート信号は、駆動回路２２に入力される。

駆動回路２２は、Ｕ相の駆動回路２２Ｕと、Ｖ相の駆動回路２２Ｖと、Ｗ相の駆動回路２２Ｗと、を備える。駆動回路２２Ｕは、電源（Ｖｃｃ）と出力端子との間に接続されたスイッチング素子と、出力端子と接地線（ＧＮＤ）との間に接続されたスイッチング素子と、各スイッチング素子に並列に接続されたダイオードと、により構成される。図２の例では、スイッチング素子は、ＭＯＳＦＥＴ（Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor）であるが、バイポーラトランジスタでもよい。

駆動回路２２Ｕの出力端子は、Ｕ相のコイルに接続される。また、駆動回路２２Ｕの各スイッチング素子は、ＰＷＭ回路２１が出力したＵ相のゲート信号を入力される。入力されたゲート信号に従って各スイッチング素子がオンオフすることにより、電圧指令値Ｖｕ＊に応じた電流Ｉｕが、Ｕ相のコイルに供給される。

なお、駆動回路２２Ｖ，２２Ｗの構成は、駆動回路２２Ｕと同様であるため、説明を省略する。また、インバータ２は、図２に限られない。インバータ２として、電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊に応じた電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを供給可能な任意の回路を利用できる。

電流検出器３は、モータ１に供給された電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗの電流値Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗのうち少なくとも２つを検出し、出力する。以下では、電流検出器３は、電流値Ｉｕ，Ｉｖを検出するものとする。電流検出器３が出力した電流値Ｉｕ，Ｉｖは、モータ制御装置４に入力される。

図３は、電流検出器３の一例を示す図である。図３の電流検出器３は、Ｕ相の電流検出器３Ｕと、Ｖ相の電流検出器３Ｖと、を備える。電流検出器３Ｕは、シャント抵抗３１ｕと、差動アンプ３２ｕと、ＡＤ変換器３３ｕと、を備える。

シャント抵抗３１ｕは、駆動回路２２Ｕの出力端子と、Ｕ相のコイル１１と、の間に接続される。駆動回路２２Ｕが電流Ｉｕをコイル１１に供給すると、電流Ｉｕがシャント抵抗３１ｕに流れ、シャント抵抗３１ｕの抵抗値に応じた電圧降下が生じる。

差動アンプ３２ｕは、シャント抵抗３１ｕの両端に差動入力端子を接続され、シャント抵抗３１ｕで生じた電圧降下（シャント抵抗３１ｕの両端子間の電位差）を、所定の利得で増幅し、出力する。

ＡＤ変換器３３ｕは、差動アンプ３２ｕの出力信号をＡＤ（Analog to Digital）変換し、得られたデジタル値を出力する。このデジタル値は、電流値Ｉｕとしてモータ制御装置４に入力される。

なお、電流検出器３Ｖの構成は、電流検出器３Ｕと同様であるため、説明を省略する。また、電流検出器３は図３の構成に限られない。電流検出器３として、電流値Ｉｕ，Ｉｖを検出可能な任意の回路を利用できる。

モータ制御装置４は、プロセッサと、メモリと、により構成される。プロセッサは、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）などである。プロセッサは、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＰＬＤ（Programmable Logic Device）などであってもよい。プロセッサは、メモリに格納されたプログラムを実行する。

メモリは、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）、ＳＲＡＭ（Static RAM）、ＭＲＡＭ（Magnetic RAM）、フラッシュメモリなどである。メモリは、プロセッサが実行するプログラムを格納する。

モータ制御装置４は、プロセッサ及びメモリを、それぞれ１つ備えてもよいし、複数備えてもよい。モータ制御装置４は、例えば、ＩＣチップにより実現される。この場合、ＩＣチップには、インバータ２及び電流検出器３の少なくとも一方が含まれてもよい。

モータ制御装置４は、速度指令値ωｍ＊に基づいて、電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊を計算し、出力する。速度指令値ωｍ＊は、回転子１２の速度（角速度）の指令値である。速度指令値ωｍ＊は、機械角で表され、外部（例えば、上位のアプリケーション）から入力される。速度指令値ωｍ＊は、予め設定されていてもよい。モータ制御装置４が出力した電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊は、インバータ２に入力される。

図１に示すように、モータ制御装置４は、機能構成として、速度制御部４１と、電流制御部４２と、高調波重畳部４３と、第１座標変換部４４と、第２座標変換部４５と、誤差パラメータ計算部４６と、補正部４７と、推定部４８と、を備える。これらの機能構成は、プロセッサがプログラムを実行することにより実現される。本実施形態において、高調波重畳部４３、誤差パラメータ計算部４６、補正部４７、及び推定部４８は、モータ１の角度を推定する角度推定装置を構成する。

速度制御部４１は、速度指令値ωｍ＊と、速度推定値ωｍｅｓｔと、に基づいて、トルク指令値Ｔｅ＊を計算し、出力する。速度推定値ωｍｅｓｔは、機械角で表された回転子１２の速度の推定値であり、推定部４８から入力される。トルク指令値Ｔｅ＊は、モータ１に発生させるべきトルクの指令値である。速度制御部４１は、Ｐ制御やＰＩ制御により、速度推定値ωｍｅｓｔが速度指令値ωｍ＊に一致するように、トルク指令値Ｔｅ＊を出力する。速度制御部４１が出力したトルク指令値Ｔｅ＊は、電流制御部４２に入力される。

電流制御部４２は、トルク指令値Ｔｅ＊と、電流値Ｉγ，Ｉδと、に基づいて、電圧指令値Ｖγ＊，Ｖδ＊を計算し、出力する。電流値Ｉγは、モータ１に供給された電流のγ軸成分（γ軸電流）の計測値である。電流値Ｉδは、モータ１に供給された電流のδ軸成分（δ軸電流）の計測値である。電圧指令値Ｖγ＊は、モータ１に印加する電圧のγ軸成分（γ軸電圧）の指令値である。電圧指令値Ｖδ＊は、モータ１に印加する電圧のδ軸成分（δ軸電圧）の指令値である。γδ座標系について、詳しくは後述する。電流制御部４２が出力した電圧指令値Ｖγ＊，Ｖδ＊は、高調波重畳部４３に入力される。電流制御部４２は、電流指令値計算部と、比例積分制御部と、を備える。

電流指令値計算部は、トルク指令値Ｔｅ＊に基づいて、電流指令値Ｉγ＊，Ｉδ＊を計算する。電流指令値Ｉγ＊は、モータ１に供給する電流のγ軸成分（γ軸電流）の指令値である。電流指令値Ｉδ＊は、モータ１に供給する電流のδ軸成分（δ軸電流）の指令値である。電流指令値計算部は、モータ１に与えるトルク値がトルク指令値Ｔｅ＊と一致するように、電流指令値Ｉγ＊，Ｉδ＊を計算する。

比例積分制御部は、電流指令値計算部が計算した電流指令値Ｉγ＊，Ｉδ＊と、電流値Ｉγ，Ｉδと、に基づいて、電圧指令値Ｖγ＊，Ｖδ＊を計算し、出力する。比例積分制御部は、Ｐ制御やＰＩ制御により、電流値Ｉγ，Ｉδが電流指令値Ｉγ＊，Ｉδ＊と一致するように、電圧指令値Ｖγ＊，Ｖδ＊を計算する。

高調波重畳部４３は、回転子１２の角度誤差を推定するために、モータ１に印加する電圧に高調波電圧を重畳する。図４は、高調波重畳部４３の一例を示す図である。図４の高調波重畳部４３は、高調波生成部４３１と、加算部４３２と、を備える。

高調波生成部４３１は、高調波電圧を生成する。すなわち、高調波生成部４３１は、高調波指令値Ｖγｈ＊，Ｖδｈ＊を計算し、出力する。高調波指令値Ｖγｈ＊は、モータ１に印加する電圧に重畳する高調波電圧のγ軸成分の指令値である。高調波指令値Ｖγδ＊は、モータ１に印加する電圧に重畳する高調波電圧のδ軸成分の指令値である。高調波電圧が正弦波である場合、高調波指令値Ｖγｈ＊，Ｖδｈ＊は、例えば、以下の式で表される。

式（１）において、Ｖｈｆは高調波電圧の振幅、ωｃは高調波電圧の角速度、ｔは時間である。高調波指令値Ｖγｈ＊は、時間ｔにおける高調波電圧の振幅に相当する。また、高調波指令値Ｖγｈ＊は、０である。

振幅Ｖｈｆ及び角速度ωｃは、予め設定される。角速度ωｃは、回転子１２の速度（角速度）より、十分に大きく設定される。回転子１２の速度は、コイル１１に印加する電圧の基本波成分の角速度に相当する。また、高調波生成部４３１は、角速度ωｃに時間ｔを乗じた位相ωｃｔを計算し、出力する。高調波生成部４３１が出力した位相ωｃｔは、誤差パラメータ計算部４６に入力される。

加算部４３２は、高調波指令値Ｖγｈ＊を電圧指令値Ｖγ＊に加算した電圧指令値Ｖｍγ＊を計算し、出力する。また、加算部４３２は、高調波指令値Ｖδｈ＊を電圧指令値Ｖδ＊に加算した電圧指令値Ｖｍγ＊を計算し、出力する。加算部４３２が出力した電圧指令値Ｖｍγ＊，Ｖｍδ＊は、第１座標変換部４４に入力される。

第１座標変換部４４は、角度推定値θｅｓｔに基づいて、γδ座標系からＵＶＷ座標系への座標変換を行う。角度推定値θｅｓｔとは、回転子１２の角度の推定値である。第１座標変換部４４は、電圧指令値Ｖｍγ＊，Ｖｍδ＊を座標変換することにより、電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊を計算し、出力する。第１座標変換部４４が出力した電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊は、インバータ２に入力される。

第２座標変換部４５は、角度推定値θｅｓｔに基づいて、ＵＶＷ座標系からγδ座標系への座標変換を行う。第２座標変換部４５は、電流値Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを座標変換することにより、電流値Ｉγ，Ｉδを計算し、出力する。第２座標変換部４５が出力した電流値Ｉγ，Ｉδは、電流制御部４２及び誤差パラメータ計算部４６に入力される。

図５は、モータ１の制御に利用される座標系を模式的に示す図である。図５の実線はＡＢ座標系、点線はＵＶＷ座標系、太線はｄｑ座標系、破線はγδ座標系を示している。これらの各座標系の原点は共通である。

ＡＢ座標系は、直行するＡ軸及びＢ軸からなる固定座標系である。ＡＢ座標系は、第２実施形態で利用される。

ＵＶＷ座標系は、互いに１２０度の位相差を有する、Ｕ軸、Ｖ軸、及びＷ軸からなる固定座標系である。図５の例では、Ｕ軸とＡ軸とは同位相である。Ｕ軸、Ｖ軸、及びＷ軸は、モータ１のＵ相、Ｖ相、及びＷ相にそれぞれ対応する。

ｄｑ座標系は、直行するｄ軸及びｑ軸からなる回転座標系である。Ｕ軸（Ａ軸）に対するｄ軸の角度は、回転子１２の実際の角度である実角度θｒｅに相当する。すなわち、ｄｑ座標系は、回転子１２の実際の位置を基準とした座標系に相当する。

回転子１２の角度を計測するセンサを備えるモータ駆動システムでは、センサにより計測された実角度θｒｅに基づいて、モータ１を制御する。しかしながら、本実施形態のように、モータ１をセンサレス制御する場合には、実角度θｒｅを直接的に計測することができない。そこで、本実施形態では、モータ制御装置４は、実角度θｒｅを推定し、得られた角度推定値θｅｓｔに基づいて、モータ１を制御する。

γδ座標系は、直行するγ軸及びδ軸からなる回転座標系である。Ｕ軸（Ａ軸）に対するγ軸の角度は、回転子１２の角度推定値θｅｓｔに相当する。すなわち、γδ座標系は、回転子１２の推定された位置を基準とした座標系に相当する。実角度θｒｅと角度推定値θｅｓｔとの差が角度誤差θｅｒｒである。

角度推定値θｅｓｔを用いると、ＵＶＷ座標系からγδ座標系へ座標変換する変換行列Ｃは、以下の式で表される。

第１座標変換部４４は、変換行列Ｃを用いて、以下の式により、電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊を計算する。

また、第２座標変換部４５は、電流値Ｉｕ，Ｉｖに基づいて電流値Ｉｗを計算し（Ｉｗ＝−Ｉｕ−Ｉｖ）、変換行列Ｃを用いて、以下の式により、電流値Ｉγ，Ｉδを計算する。

誤差パラメータ計算部４６は、コイル１１に流れる電流から高調波電流を抽出し、高調波電流に含まれる誤差成分を、誤差パラメータＸｅｒｒとして出力する。高調波電流は、高調波電圧に対応する電流成分（高調波成分）である。

図６は、誤差パラメータ計算部４６の一例を示す図である。図６の誤差パラメータ計算部４６は、ＢＰＦ（Band Pass Filter）４６１と、乗算部４６２と、ＬＰＦ（Low Pass Filter）４６３と、減算部４６４と、を備える。

ＢＰＦ４６１は、角速度ωｃに対応する周波数を含む所定の帯域を通過させ、他の帯域を減衰させるフィルタである。ＢＰＦ４６１は、電流値Ｉγ，Ｉδから基本波成分を除去し、高調波成分を抽出し、高調波電流値Ｉγｈ，Ｉδｈを出力する。高調波電流値Ｉγｈは、高調波電流のγ軸成分の電流値である。高調波電流値Ｉγδは、高調波電流のδ軸成分の電流値である。ＢＰＦ４６１が出力した高調波電流値Ｉγｈ，Ｉδｈは、乗算部４６２に入力される。一般に、モータ１における高調波電流による電圧降下は小さいため、高調波電流値Ｉγｈ，Ｉδｈは以下の式で近似できる。

式（５）において、ｋｃはモータ特性やシステムの仕様で決まる定数、Ｌ０，Ｌ１はコイル１１のインダクタンスで決まる定数である。θｅｒｒは、上述の通り、実角度θｒｅと角度推定値θｅｓｔとの差に相当する角度誤差である。これに対して、Δθｅｒｒは、モータ１の特性や駆動条件によって生じる角度誤差である。

乗算部４６２は、高調波電流に正弦波ｓｉｎ（ωｃｔ）を乗算するミキサである。乗算部４６２は、高調波電流値Ｉγｈ，Ｉδｈに、ｓｉｎ（ωｃｔ）を乗算した値を出力する。高調波電流に位相ωｃｔを有する正弦波を乗算すると、低域に誤差成分に応じたオフセットが生じる。誤差成分とは、高調波電流に含まれる、角度誤差θｅｒｒ，Δθｅｒｒに対応する電流成分のことである。乗算部４６２が出力した値は、ＬＰＦ４６３に入力される。

ＬＰＦ４６３は、低域を通過させ、角速度ωｃに対応する周波数を含む高域を減衰させるフィルタである。ＬＰＦ４６３は、高調波電流に含まれる低域成分、すなわち、上記の誤差成分を抽出し、低域電流値ＩγｈＬ，ＩδｈＬを出力する。ＬＰＦ４６３が出力した低域電流値ＩγｈＬ，ＩδｈＬは、減算部４６４に入力される。低域電流値ＩγｈＬ，ＩδｈＬは、以下の式で表される。

減算部４６４は、低域電流値ＩγｈＬ，ＩδｈＬからオフセット成分ｏｓｆｄを減算することにより、誤差電流値Ｉγｅｒｒ，Ｉδｅｒｒを計算する。オフセット成分ｏｆｓｄは、モータ特性、システムの仕様、コイル１１のインダクタンスなどに応じて生じるオフセット成分である。誤差電流値Ｉγｅｒｒは、角度誤差θｅｒｒ，Δθｅｒｒによって生じた電流の誤差成分（誤差電流）のγ軸成分の電流値である。誤差電流値Ｉδｅｒｒは、角度誤差θｅｒｒ，Δθｅｒｒによって生じた電流の誤差成分（誤差電流）のδ軸成分の電流値である。オフセット成分ｏｆｓｄは、以下の式で表される。

式（７）のオフセット成分ｏｆｓｄを用いると、誤差電流値Ｉγｅｒｒ，Ｉδｅｒｒは、以下の式で計算される。

減算部４６４は、こうして得られた誤差電流値Ｉγｅｒｒ，Ｉδｅｒｒを出力する。本実施形態において、誤差電流値Ｉδｅｒｒが誤差パラメータＸｅｒｒに相当する。出力された誤差電流値Ｉγｅｒｒ，Ｉδｅｒｒ（Ｘｅｒｒ）は、補正部４７に入力される。

図７は、誤差電流値Ｉδｅｒｒの一例を示す図である。図７において、実線は角度誤差Δθｅｒｒが０の場合の誤差電流値Ｉδｅｒｒを示し、破線は角度誤差Δθｅｒｒが０でない場合の誤差電流値Ｉδｅｒｒを示している。

図７に示すように、角度誤差Δθｅｒｒが０の場合、誤差電流値Ｉδｅｒｒは、ゼロクロス点（誤差電流値Ｉδｅｒｒが０となる角度誤差θｅｒｒの値）が０の正弦関数となる。したがって、誤差電流値Ｉδｅｒｒは、ゼロ近傍（角度誤差θｅｒｒが０に近い所定の範囲）で、角度誤差θｅｒｒに比例するとみなされる。

角度誤差Δθｅｒｒが０の場合、誤差電流値Ｉδｅｒｒを０に近づけることは、角度誤差θｅｒｒを０に近づけることに相当する。したがって、誤差電流値Ｉδｅｒｒが０に近づくように角度推定値θｅｓｔを計算することにより、角度推定値θｅｓｔを実角度θｒｅに近づけることができる。このため、誤差電流値Ｉδｅｒｒは、誤差パラメータＸｅｒｒとして利用される。

しかしながら、角度誤差Δθｅｒｒが０でない場合、図７に示すように、誤差電流値Ｉδｅｒｒの位相が角度誤差Δθｅｒｒだけ変動し、ゼロクロス点が０から離れる。この場合、誤差電流値Ｉδｅｒｒは、ゼロ近傍で角度誤差θｅｒｒに比例するとみなせなくなる。

角度誤差Δθｅｒｒが０でない場合、図７からわかるように、誤差電流値Ｉδｅｒｒを０に近づけても、角度誤差θｅｒｒが０に近づくとは限らない。このような誤差電流値Ｉδｅｒｒを誤差パラメータＸｅｒｒとして利用すると、実角度θｒｅの推定精度が低下する。そこで、本実施形態では、角度誤差Δθｅｒｒに応じて、誤差電流値Ｉδｅｒｒ（誤差パラメータＸｅｒｒ）の位相を補正する。

補正部４７は、誤差パラメータＸｅｒｒの位相を、所定の位相補正量Δθｐｈだけ補正する。位相を補正された誤差パラメータＸｅｒｒを、補正誤差パラメータＸｅｃという。補正部４７は、得られた補正誤差パラメータＸｅｃを出力する。出力された補正誤差パラメータＸｅｃは、推定部４８に入力される。

位相補正量Δθｐｈは、角度誤差Δθｅｒｒと一致するように選択されるのが好ましい。このような位相補正量Δθｐｈの選択は、電流値Ｉγ，Ｉδや角度推定値θｅｓｔと、角度誤差Δθｅｒｒと、の関係を示すテーブルや関数を利用することにより可能となる。上記のテーブルや関数は、角度センサを利用した実験により得られた角度誤差Δθｅｒｒのデータや、磁気シミュレーションを利用して得られた角度誤差Δθｅｒｒのデータに基づいて、用意することができる。

例えば、角度誤差Δθｅｒｒと、角度推定値Δθｅｓｔと、の関係を示すテーブルが予め用意されている場合について考える。この場合、補正部４７は、推定部４８から角度推定値θｅｓｔを取得し、取得した角度推定値θｅｓｔに対応する角度誤差Δθｅｒｒを、位相補正量Δθｐｈとして選択すればよい。

本実施形態では、誤差パラメータＸｅｒｒは、誤差電流値Ｉδｅｒｒである。したがって、位相補正量Δθｐｈが角度誤差Δθｅｒｒに十分近い場合、補正誤差パラメータＸｅｃは、以下の式で表される。

式（８）及び式（９）からわかるように、補正誤差パラメータＸｅｃは、位相を角度誤差Δθｅｒｒ（位相補正量Δｐｈ）だけ変化させた誤差パラメータＸｅｒｒに相当する。

図８は、誤差パラメータＸｅｒｒ及び補正誤差パラメータＸｅｃの一例を示す図である。図８において、実線は補正誤差パラメータＸｅｃを示し、破線は誤差パラメータＸｅｒｒを示している。

図８の例では、誤差パラメータＸｅｒｒは、ゼロクロス点が角度誤差Δθｅｒｒだけずれている。この誤差パラメータＸｅｒｒの位相を、角度誤差Δθｅｒｒだけ補正することにより、ゼロクロス点が０に一致した補正誤差パラメータＸｅｃを生成することができる。

推定部４８は、補正誤差パラメータＸｅｃに基づいて、回転子１２の実角度θｒｅ及び実速度ωｍｒｅを推定する。実速度ωｍｒｅは、機械角で表された回転子１２の実際の速度である。すなわち、推定部４８は、角度推定値θｅｓｔ及び速度推定値ωｍｅｓｔを計算する。図９は、推定部４８の一例を示す図である。図９の推定部４８は、誤差収束部４８１と、積分部４８２と、を備える。

誤差収束部４８１は、ＰＩ制御により、補正誤差パラメータＸｅｃが０に近づくように、速度推定値ωｍｅｓｔを計算し、出力する。具体的には、誤差収束部４８１は、補正誤差パラメータＸｅｃに比例ゲインＫｐを乗じた値と、補正誤差パラメータＸｅｃを積分（１／ｓ）して積分ゲインＫｉを乗じた値と、の和を速度推定値ωｍｅｓｔとして出力する。出力された速度推定値ωｍｅｓｔは、速度制御部４１及び積分部４８２に入力される。

積分部４８２は、速度推定値ωｍｅｓｔに基づいて、角度推定値θｅｓｔを計算力する。具体的には、積分部４８２は、速度推定値ωｍｅｓｔに極ペア数ｐを乗じた値を積分（１／ｓ）した値を、角度推定値θｅｓｔとして出力する。これは、速度推定値ωｍｅｓｔが機械角で表されるのに対して、角度推定値θｅｓｔは電気角で表されるためである。角度推定値θｅｓｔは、以下の式で表される。

積分部４８２は、式（１０）により得られた角度推定値θｅｓｔを出力する。出力された角度推定値θｅｓｔは、第１座標変換部４４及び第２座標変換部４５に入力される。

（モータ駆動システムの動作）
次に、本実施形態に係るモータ駆動システムの動作について説明する。図１０は、本実施形態に係るモータ駆動システムの動作の一例を示すフローチャートである。

モータ１の駆動を開始すると、速度制御部４１は、速度指令値ωｍ＊と、速度推定値ωｍｅｓｔとの差が０になるようにトルク指令値Ｔｅ＊を計算し、出力する（ステップＳ１０１）。速度制御部４１が出力したトルク指令値Ｔｅ＊は、電流制御部４２に入力される。

電流制御部４２は、トルク指令値Ｔｅ＊に基づいて電流指令値Ｉγ＊，Ｉδを計算する。電流制御部４２は、電流指令値Ｉγ＊，Ｉδ＊と、電流値Ｉγ，Ｉδと、の差が０になるように電圧指令値Ｖγ＊，Ｖδ＊を計算し、出力する（ステップＳ１０２）。電流制御部４２が出力した電圧指令値Ｖγ＊，Ｖδ＊は、高調波重畳部４３に入力される。

高調波重畳部４３は、電圧指令値Ｖγ＊，Ｖδ＊に高調波指令値Ｖγｈ＊，Ｖδｈ＊を加算し、得られた電圧指令値Ｖｍγ＊，Ｖｍδ＊を出力する（ステップＳ１０３）。これは、コイル１１に印加する電圧に、高調波電圧を重畳することに相当する。高調波重畳部４３が出力した電圧指令値Ｖｍγ＊，Ｖｍδ＊は、第１座標変換部４４に入力される。また、電圧指令値Ｖｍγ＊，Ｖｍδ＊の計算に利用された位相ωｃｔは、誤差パラメータ計算部４６に入力される。

第１座標変換部４４は、電圧指令値Ｖｍγ＊，Ｖｍδ＊の座標系を、γδ座標系からＵＶＷ座標系に変換することにより、電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊を計算し、出力する（ステップＳ１０４）。第１座標変換部４４が出力した電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊は、インバータ２に入力される。

インバータ２は、電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊をパルス幅変調することにより、ゲート信号を生成する。インバータ２は、このゲート信号により駆動回路２２のスイッチング素子をオンオフすることにより、電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊に応じた電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを３相のコイル１１に供給する（ステップＳ１０５）。こうして供給された電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗにより、回転子１２が回転する。すなわち、モータ１が駆動される。

電流検出器３は、Ｕ相及びＶ相のコイル１１に流れる電流Ｉｕ，Ｉｖの電流値Ｉｕ，Ｉｖを検出し、出力する（ステップＳ１０６）。電流検出器３が出力した電流値Ｉｕ，Ｉｖは、第２座標変換部４５に入力される。

第２座標変換部４５は、電流値Ｉｕ，Ｉｖから電流値Ｉｗを計算する。そして、第２座標変換部４５は、電流値Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗの座標系を、ＵＶＷ座標系からγδ座標系に変換することにより、電流値Ｉγ，Ｉδを計算し、出力する（ステップＳ１０７）。第２座標変換部４５が出力した電流値Ｉγ，Ｉδは、電流制御部４２及び誤差パラメータ計算部４６に入力される。

誤差パラメータ計算部４６は、電流値Ｉγ，Ｉδと、位相ωｃｔと、に基づいて、誤差電流値Ｉγｅｒｒ，Ｉδｅｒｒを計算し、出力する（ステップＳ１０８）。上述の通り、誤差電流値Ｉδｅｒｒは、誤差パラメータＸｅｒｒに相当する。誤差パラメータ計算部４６が出力した誤差電流値Ｉγｅｒｒ，Ｉδｅｒｒは、補正部４７に入力される。

補正部４７は、誤差パラメータＸｅｒｒの位相を、位相補正量Δθｐｈだけ補正する。すなわち、補正部４７は、誤差電流値Ｉγｅｒｒ，Ｉδｅｒｒに基づいて、補正誤差パラメータＸｅｃを計算する（ステップＳ１０９）。補正部４７が計算した補正誤差パラメータＸｅｃは、推定部４８に入力される。

推定部４８は、補正誤差パラメータＸｅｃが０に近づくように、速度推定値ωｍｅｓｔを計算し、出力する。推定部４８が出力した速度推定値ωｍｅｓｔは、速度制御部４１に入力される。また、推定部４８は、速度推定値ωｍｅｓｔに基づいて、角度推定値θｅｓｔを計算し、出力する（ステップＳ１１０）。推定部４８が出力した角度推定値θｅｓｔは、第１座標変換部４４及び第２座標変換部４５に入力される。

モータ駆動システムは、モータ１の駆動を終了するまで（ステップＳ１１１のＮＯ）、ステップＳ１０１〜Ｓ１１０の処理を繰り返し実行する。

以上説明した通り、本実施形態によれば、誤差パラメータＸｅｒｒの位相を補正することができる。このため、本実施形態によれば、モータ１の特性や駆動条件に起因して、誤差パラメータＸｅｒｒに角度誤差Δθｅｒｒが生じた場合であっても、誤差パラメータＸｅｒｒの位相を補正し、ゼロクロス点を角度誤差０（＝θｅｒｒ）に近づけることができる。これにより、角度誤差Δθｅｒｒによる影響を抑制し、回転子１２の角度及び速度を精度よく推定することができる。また、精度よく推定された角度や速度を利用することにより、モータ１を精度よく制御することができる。

従来、誤差パラメータＸｅｒｒの補正方法として、誤差パラメータＸｅｒｒを振幅方向に補正する方法が知られている。図１１は、従来の補正方法を説明する図である。図１１の破線は誤差パラメータＸｅｒｒを示し、実線は従来の補正方法により補正された誤差パラメータＸｅｒｒを示す。

図１１に示すように、従来の補正方法では、誤差パラメータＸｅｒｒのゼロクロス点が０から離れている場合、誤差パラメータＸｅｒｒが振幅方向に振幅補正量ΔＸだけ補正された。この補正方法によれば、本実施形態と同様に、誤差パラメータＸｅｒｒのゼロクロス点を０に近づけることができる。

しかしながら、誤差パラメータＸｅｒｒを振幅方向に補正した場合、図１１に示すように、ゼロ近傍における誤差パラメータＸｅｒｒの傾きが緩やかになった。この結果、角度及び速度を推定するためのＰＩ制御のループゲインが低下するという問題があった。

これに対して、本実施形態によれば、誤差パラメータＸｅｒｒを補正しても、図８に示すように、ゼロ近傍における誤差パラメータＸｅｒｒの傾きは緩やかにはならない。したがって、本実施形態によれば、上記従来の補正方法に比べて、ＰＩ制御のループゲインを向上させ、応答速度を向上させることができる。

また、上記従来の補正方法では、誤差パラメータＸｅｒｒのピークの偏りを抑制できないため、適切なゼロクロス点に追従可能な、正又は負の角度誤差θｅｒｒの範囲（以下、「制御可能範囲」という）Ｒが狭くなった。例えば、図１１の例では、誤差パラメータＸｅｒｒのゼロクロス点が０である場合に比べて、正の制御可能範囲Ｒが狭くなっている。この結果、外乱などの影響により、角度誤差θｅｒｒが制御可能範囲Ｒを超えやすくなり、モータ１の制御が不安定になるという問題があった。

これに対して、本実施形態によれば、図８に示すように、誤差パラメータＸｅｒｒのピークの偏りを抑制し、制御可能範囲Ｒを広くすることができる。この結果、上記従来の補正方法に比べて、モータ１の制御を安定させることができる。

なお、本実施形態に係る補正方法（位相の補正）と、上記従来の補正方法（振幅方向の補正）と、を併用して、誤差パラメータＸｅｒｒを補正することも可能である。

また、誤差パラメータＸｅｒｒは、誤差電流値Ｉδｅｒｒに限られない。誤差パラメータＸｅｒｒとして、角度誤差Δθｅｒｒが０である場合にゼロ近傍で角度誤差θｅｒｒに比例する任意のパラメータを利用できる。また、誤差パラメータＸｅｒｒは、誤差電流Ｉδｅｒｒのような正弦波に限られず、のこぎり波などであってもよい。

図１２は、画像形成装置の一例を示す図である。図１２の画像形成装置５は、プリンタ機能を備える。画像形成装置５は、スキャナ機能やＦＡＸ機能などを備えてもよい。画像形成装置５は、給紙ローラ５１や紙搬送ローラ５２などのローラを備える。本実施形態に係るモータ駆動システムは、これらのローラを駆動するためのモータの駆動システムとして利用できる。

図１３は、搬送装置の一例を示す図である。図１３の搬送装置６は、紙、紙幣、プリプレグなどのシート状の対象物を搬送する任意の装置である。搬送装置６は、画像形成装置５に搭載されていてもよい。搬送装置６は、対象物を搬送するための搬送ローラ６１を備える。本実施形態に係るモータ駆動システムは、これらのローラを駆動するためのモータの駆動システムとして利用できる。

なお、本実施形態に係るモータ駆動システムは、画像形成装置５や搬送装置６に限られず、自動車、ロボット、アミューズメント機器など、ステッピングモータを搭載した任意の装置に適用可能である。

＜第２実施形態＞
第２実施形態に係るモータ駆動システムについて、図１４を参照して説明する。本実施形態では、ステッピングモータを駆動するモータ駆動システムについて説明する。

（モータ駆動システムの構成）
図１４は、本実施形態に係るモータ駆動システムの構成の一例を示す図である。図１４のモータ駆動システムは、モータ１と、インバータ２と、電流検出器３と、モータ制御装置４と、を備える。以下、第１実施形態との相違点を中心に説明する。

モータ１は、２相のステッピングモータである。モータ１の各相を、Ａ相及びＢ相と称する。モータ１は、２相のコイル１１（固定子）と、回転子１２と、を備える。モータ１は、インバータ２からＡ相及びＢ相のコイル１１にそれぞれ電流Ｉａ，Ｉｂを供給される。モータ１の回転子１２は、電流Ｉａ，Ｉｂに応じてＡ相及びＢ相のコイル１１が発生させた磁界に従って回転する。

インバータ２は、モータ制御装置４が出力した電圧指令値Ｖａ＊，Ｖｂ＊に応じた電流Ｉａ，Ｉｂをモータ１に供給し、モータ１を駆動する。電圧指令値Ｖａ＊，Ｖｂ＊、Ａ相及びＢ相のコイル１１にそれぞれ印加する電圧の指令値である。インバータ２の構成は、２相構成であることを除き、第１実施形態と同様である。

電流検出器３は、Ａ相及びＢ相のコイル１１に流れる電流Ｉａ，Ｉｂの電流値Ｉａ，Ｉｂを検出し、出力する。電流検出器３が出力した電流値Ｉａ，Ｉｂは、第２座標変換部４５に入力される。電流検出器３の構成は、第１実施形態と同様である。

本実施形態において、モータ制御装置４は、回転子１２の回転により生じる誘起電圧を利用して、回転子１２の角度及び速度を推定する。このため、モータ制御装置４は、高調波重畳部４３を備えない。電流制御部４２が出力した電圧指令値Ｖγ＊，Ｖδ＊は、第１座標変換部４４に入力される。また、モータ１が２相のステッピングモータであるため、第１座標変換部４４及び第２座標変換部４５は、γδ座標系とＡＢ座標系との間の座標変換を行う。また、誤差パラメータＸｅｒｒ及び補正誤差パラメータＸｅｃが第１実施形態とは異なる。

以下では、第１座標変換部４４、第２座標変換部４５、誤差パラメータ計算部４６、及び補正部４７について、説明する。他の構成は、第１実施形態と同様である。

第１座標変換部４４は、角度推定値θｅｓｔに基づいて、γδ座標系からＡＢ座標系への座標変換を行う。第１座標変換部４４は、電圧指令値Ｖγ＊，Ｖδ＊を座標変換することにより、電圧指令値Ｖａ＊，Ｖｂ＊を計算し、出力する。第１座標変換部４４が出力した電圧指令値Ｖａ＊，Ｖｂ＊は、インバータ２に入力される。

第２座標変換部４５は、角度推定値θｅｓｔに基づいて、ＡＢ座標系からγδ座標系への座標変換を行う。第２座標変換部４５は、電流値Ｉａ，Ｉｂを座標変換することにより、電流値Ｉγ，Ｉδを計算し、出力する。第２座標変換部４５が出力した電流値Ｉγ，Ｉδは、電流制御部４２及び誤差パラメータ計算部４６に入力される。

角度推定値θｅｓｔを用いると、ＡＢ座標系からγδ座標系へ座標変換する変換行列Ｒは、以下の式で表される。

第１座標変換部４４は、変換行列Ｒを用いて、以下の式により、電圧指令値Ｖａ＊，Ｖｂ＊を計算する。

また、第２座標変換部４５は、変換行列Ｒを用いて、以下の式により、電流値Ｉγ，Ｉδを計算する。

誤差パラメータ計算部４６は、回転子１２の回転により生じる誘起電圧を利用して、角度誤差を推定する。誘起電圧を利用した推定方法は、モータ１の中速〜高速駆動時に好適に利用できる。誘起電圧を利用した角度誤差の推定方法として、例えば、拡張誘起電圧を利用する方法が知られている。この推定方法では、以下の拡張誘起電圧モデルが利用される。

式（１４）〜（１６）において、Ｒはコイル抵抗、Ｌｄはインダクタンスのｄ軸成分、Ｌｑはインダクタンスのｑ軸成分、Ψａは回転子１２による鎖交磁束である。これらのパラメータは、モータ１の特性により決まる。また、ρは微分演算子、ｐは極ペア数、ｅγは誘起電圧のγ軸成分、ｅδは誘起電圧のδ軸成分、Ｅｅｘは拡張誘起電圧である。

ここで、モータ１が定速で回転し、速度推定値ωｍｅｓｔと実速度ωｍｒｅとがほぼ等しく、電流値Ｉγ，Ｉδがほぼ一定とし、式（１５）の正弦関数及び余弦関数について整理すると、以下の式が得られる。

本実施形態では、式（１７）の正弦関数ｓｉｎ（θｅｒｒ＋Δθｅｒｒ）が、誤差パラメータＸｅｒｒに相当する。すなわち、誤差パラメータ計算部４６は、式（１７）を計算することにより、誤差パラメータＸｅｒｒを計算できる。なお、式（１７）における実速度ωｍｒｅは得られないため、誤差パラメータ計算部４６は、実速度ωｍｒｅの代わりに、速度指令値ωｍ＊又は速度推定値ωｍｅｓｔ＊を用いて式（１７）は計算すればよい。

誤差パラメータ計算部４６は、こうして得られた上記の正弦関数の値（誤差パラメータΔθｅｒｒ）及び余弦関数の値を出力する。誤差パラメータ計算部４６が出力した値は、補正部４７に入力される。

補正部４７は、誤差パラメータＸｅｒｒの位相を、所定の位相補正量Δθｐｈだけ補正する。位相補正量Δθｐｈが角度誤差Δθｅｒｒに十分近い場合、補正誤差パラメータＸｅｃは、以下の式で表される。

式（１７）及び式（１８）からわかるように、補正誤差パラメータＸｅｃは、位相を角度誤差Δθｅｒｒ（位相補正量Δｐｈ）だけ変化させた誤差補正パラメータＸｅｒｒに相当する。補正部４７は、こうして得られた補正誤差パラメータＸｅｃを出力する。補正部４７が出力した補正誤差パラメータＸｅｃは、推定部４８に入力される。

以上のような構成により、本実施形態によれば、モータ１が２相のステッピングモータの場合であっても、第１実施形態と同様に、モータ１を制御することができる。したがって、第１実施形態と同様の効果が得られる。

なお、上記実施形態に挙げた構成等に、その他の要素との組み合わせなど、ここで示した構成に本発明が限定されるものではない。これらの点に関しては、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更することが可能であり、その応用形態に応じて適切に定めることができる。

１：モータ
２：インバータ
３：電流検出器
４：モータ制御装置
５：画像形成装置
６：搬送装置
４１：速度制御部
４２：電流制御部
４３：高調波重畳部
４４：第１座標変換部
４５：第２座標変換部
４６：誤差パラメータ計算部
４７：補正部
４８：推定部

特許４６８７８４６号公報 特許４５８７１１０号公報

市川,陳,冨田,道木,大熊「拡張誘起電圧モデルに基づく突極型永久磁石同期モータのセンサレス制御」 電学論Ｄ編,122巻,12号,平成14年 Matthew J. Corley and Robert D. Lorenz, "Rotor Position and Velocity Estimation for a Salient-Pole Permanent Magnet Synchronous Machine at Standstill and High Speeds", IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, VOL. 34, NO. 4, JULY/AUGUST 1998

Claims (10)

1. モータの実角度と角度推定値との差である角度誤差の関数である誤差パラメータの位相を、所定の補正量だけ補正することにより、補正誤差パラメータを計算する補正部と、
   前記補正誤差パラメータに基づいて、前記モータの速度推定値及び前記角度推定値を計算する推定部と、
   を備える角度推定装置。
2. 前記補正部は、前記補正誤差パラメータのゼロクロス点が、前記誤差パラメータのゼロクロス点より、角度誤差０に近くなるように、前記誤差パラメータを補正する
   請求項１に記載の角度推定装置。
3. 前記補正誤差パラメータは、ゼロ近傍で前記角度誤差に比例する
   請求項１又は請求項２に記載の角度推定装置。
4. 前記誤差パラメータは、前記角度誤差の正弦関数である
   請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の角度推定装置。
5. 前記モータに供給された電流の電流値に基づいて、前記誤差パラメータを計算する誤差パラメータ計算部を更に備える
   請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の角度推定装置。
6. 請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の前記角度推定装置と、
   前記速度推定値が速度指令値に一致するように、電圧指令値を計算する制御部と、
   を備えるモータ制御装置。
7. 請求項６に記載の前記モータ制御装置と、
   前記電圧指令値に応じた電流を前記モータに供給するインバータと、
   前記モータに供給された電流の電流値を検出する電流検出器と、
   を備えるモータ駆動装置。
8. 請求項７に記載の前記モータ駆動装置と、
   前記モータと、
   を備えるモータ駆動システム。
9. 請求項８に記載の前記モータ駆動システムを備える画像形成装置。
10. 請求項８に記載の前記モータ駆動システムを備える搬送装置。

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