JP2016041444A - 消失模型鋳造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】直径が１８ｍｍ以下で長さが５０ｍｍ以上である、仕上がり状態が良好な細穴を鋳抜くことができるようにする。【解決手段】穴部３の直径をＤ（ｍｍ）、樹脂分解するまで加熱した後に常温に戻した塗型剤の抗折強度（曲げ強さ）をσｃ（ＭＰａ）とすると、発泡模型２に塗布する塗型剤の厚みを１ｍｍ以上とし、且つ、以下の式（１）を満たす塗型剤を用いる。また、直径がＤ（ｍｍ）で長さがｌ（ｍｍ）の穴部３を、水平方向に対して以下の式（２）を満たす角度θとなるように配置する。σｃ≧−０．３６＋１４０／Ｄ2・・・式（１）、ｃｏｓθ2≦０．０４／｛（ρm−ρd）ｇ｝?Ｄ／ｌ2・・・式（２）【選択図】図１Ｂ

Description

本発明は、穴を備えた鋳物を鋳造する消失模型鋳造方法に関する。

一般的な砂型鋳造による方法に対して、寸法精度の優れた鋳物を鋳造する方法がいくつか提案されている。例えば、インベストメント鋳造法（別名、ロストワックス法）、石膏鋳型鋳造法、消失模型鋳造法などが開発されている。

その中でも、消失模型鋳造法は、鋳造によって鋳物の内部に穴を形成する（「鋳抜き」と呼ばれる）のに最も適した方法であると考えられる。ここで、消失模型鋳造法は、発泡模型の表面に塗型剤を塗布してなる鋳型を鋳砂の中に埋めた後に、鋳型内に金属の溶湯を注ぎ込み、発泡模型を消失させて溶湯と置換することで、鋳物を鋳造する方法である。

特許文献１には、鋳造時の鋳込み時間を、模型のモジュラス（模型の体積÷模型の表面積）に応じて設定する消失模型鋳造法が開示されている。

特開２０１１−１１０５７７号公報

ところで、消失模型鋳造法では、鋳造中（凝固進行中）において、発泡模型の穴部の表面に塗布された塗型剤、および、穴部の内部に充填された鋳砂に対して、周囲からの熱負荷が大きく、また、溶湯から様々な外力が作用する。なお、発泡模型の穴部は、鋳抜きによって穴が形成される部分である。そのため、概念図である図１５に示すように、穴部２３の穴端部２３ａや中央部２３ｂにおいて塗型剤２４が損傷して、穴部２３の内部に充填された鋳砂２５に溶湯２６が染み出すことがある。特に、直径が１８ｍｍ以下の細穴を鋳抜きする場合には、塗型剤２４に損傷が生じることで、溶湯２６と鋳砂２５とが融着する「焼き付き」が生じて、仕上がり状態が良好な細穴を形成することが困難になる。

そこで、通常、直径が１８ｍｍ以下で長さが５０ｍｍ以上の細穴は鋳抜きせずに、鋳造した鋳物に後から機械加工で細穴をあけている。あるいは、数度の試作を行って塗型剤の材質や鋳造条件（注湯時の溶湯温度）を決めることで、直径が１８ｍｍ以下で長さが５０ｍｍ以上の細穴を鋳抜いているが、安定的な製造は難しい。

また、穴部が水平方向に対して角度θで発泡模型に配置されている場合には、穴部の表面に塗布された塗型剤に、さらに曲げ応力が作用する。よって、この場合、仕上がり状態が良好な細穴を形成することがより困難になる。

本発明の目的は、直径が１８ｍｍ以下で長さが５０ｍｍ以上である、仕上がり状態が良好な細穴を鋳抜くことが可能な消失模型鋳造方法を提供することである。

本発明は、発泡模型の表面に塗型剤を塗布してなる鋳型を鋳砂の中に埋めた後に、前記鋳型内に金属の溶湯を注ぎ込み、前記発泡模型を消失させて前記溶湯と置換することで、鋳物を鋳造する消失模型鋳造方法において、鋳造によって、直径が１８ｍｍ以下の穴を前記鋳物に形成し、前記穴が形成される部分である前記発泡模型の穴部の直径をＤ（ｍｍ）、樹脂分解するまで加熱した後に常温に戻した前記塗型剤の抗折強度をσｃ（ＭＰａ）とすると、前記発泡模型に塗布する前記塗型剤の厚みを１ｍｍ以上とし、且つ、以下の式（１）を満たす前記塗型剤を用いるとともに、前記溶湯の密度をρ_m（ｋｇ／ｍｍ³）、前記穴部の平均密度をρ_d（ｋｇ／ｍｍ³）、重力加速度をｇとしたときに、直径がＤ（ｍｍ）で長さがｌ（ｍｍ）の前記穴部を、水平方向に対して以下の式（２）を満たす角度θとなるように配置することを特徴とする。
σｃ≧−０．３６＋１４０／Ｄ² ・・・式（１）
ｃｏｓ²θ≦０．０４／｛（ρ_m−ρ_d）ｇ｝×Ｄ／ｌ² ・・・式（２）

本発明によると、鋳造によって、直径が１８ｍｍ以下の穴を鋳物に形成するに際し、発泡模型に塗布する塗型剤の厚みを１ｍｍ以上とし、且つ、上記の式（１）を満たす塗型剤を用いる。塗型剤の高温強度を直接測定することは困難であり、また、常温の塗型剤の抗折強度と、塗型剤の高温強度との相関は小さい。そこで、高温下における塗型剤の強度の代わりに、樹脂分解するまで加熱した後に常温に戻した塗型剤の抗折強度を用いると、上記の式（１）が得られる。よって、上記の式（１）を満たす塗型剤を用いて、発泡模型に塗布する塗型剤の厚みを１ｍｍ以上とすることで、直径が１８ｍｍ以下で長さが５０ｍｍ以上の細穴を備えた鋳物を鋳造しても、塗型剤が損傷しないようにすることができる。

さらに、直径がＤ（ｍｍ）で長さがｌ（ｍｍ）の穴部を、水平方向に対して上記の式（２）を満たす角度θとなるように配置する。水平方向に対して角度θで配置された穴部の表面に塗布された塗型剤に作用する応力を考慮すると、上記の式（２）が得られる。よって、水平方向に対して上記の式（２）を満たす角度θとなるように穴部を配置することで、直径が１８ｍｍ以下で長さが５０ｍｍ以上の細穴を備えた鋳物を鋳造しても、塗型剤が損傷しないようにすることができる。

これにより、鋳造時に焼き付きが生じないので、直径が１８ｍｍ以下で長さが５０ｍｍ以上である、仕上がり状態が良好な細穴を鋳抜くことができる。

鋳型の上面図である。 鋳型の側面図である。 鋳型の側面図である。 図２のＡ−Ａ断面図である。 図２の要部Ｂの拡大図である。 鋳型の側面図である。 鋳型の側面図である。 鋳型の側面図である。 図７のＣ−Ｃ断面図である。 図７の要部Ｄの拡大図である。 乾燥させた塗型剤の常温における抗折強度と鋳抜き可能径との関係を示す図である。 樹脂分解するまで加熱した後に常温に戻した塗型剤の抗折強度と、鋳抜き可能径との関係を示す図である。 穴部の直径と、浮力（溶湯の静圧）により塗型剤の端部に発生する応力との関係を示す図である。 鋳型の上面図である。 鋳型の側面図である。 図１３ＢをＥ方向から見た側面図である。 鋳型の側面図である。 消失模型鋳造法による鋳造の概念図である。

以下、本発明の好適な実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。

（消失模型鋳造方法）
本発明の実施形態による消失模型鋳造方法は、発泡模型の表面に塗型剤を塗布してなる鋳型を鋳砂（乾燥砂）の中に埋めた後に、鋳型内に金属の溶湯を注ぎ込み、発泡模型を消失させて溶湯と置換することで、鋳物を鋳造する方法である。この消失模型鋳造方法は、「鋳抜き」によって、例えば、直径が１８ｍｍ以下で長さが５０ｍｍ以上の細穴を備えた鋳物を鋳造するのに最も適した方法であると考えられる。

消失模型鋳造方法は、金属（鋳鉄）を溶解して溶湯とする溶解工程と、発泡模型を成形する成形工程と、発泡模型の表面に塗型剤を塗布して鋳型とする塗布工程と、を有している。さらに、消失模型鋳造方法は、鋳型を鋳砂の中に埋めて鋳型の隅々にまで鋳砂を充填する造型工程と、鋳型内に溶湯（溶融金属）を注ぎ込むことで、発泡模型を溶かして溶湯と置換する鋳込工程と、鋳型内に注ぎ込んだ溶湯を冷却して鋳物にする冷却工程と、鋳物と鋳砂とを分離する分離工程と、を有している。

溶湯にする金属としては、ねずみ鋳鉄（ＪＩＳ−ＦＣ２５０）や片状黒鉛鋳鉄（ＪＩＳ−ＦＣ３００）などを用いることができる。また、発泡模型としては、発泡スチロールなどの発泡樹脂を用いることができる。また、塗型剤としては、シリカ系骨材の塗型剤などを用いることができる。また、鋳砂としては、ＳｉＯ₂を主成分とする「けい砂」や、ジルコン砂、クロマイト砂、合成セラミック砂などを用いることができる。なお、鋳砂に粘結剤や硬化剤を添加してもよい。

ここで、本実施形態では、発泡模型に塗布する塗型剤の厚みを１ｍｍ以上としている。なお、塗型剤の厚みは３ｍｍ以下が好ましい。塗型剤の厚みが３ｍｍ以上になると、塗型剤の塗布と乾燥とを３回以上繰り返す必要があり手間がかかる上に、厚みが不均一になりやすいからである。また、以下の式（１）を満たす塗型剤を用いている。

σｃ≧−０．３６＋１４０／Ｄ² ・・・式（１）
ここで、Ｄは発泡模型の穴部の直径（ｍｍ）、σｃは樹脂分解するまで加熱した後に常温に戻した塗型剤の抗折強度（曲げ強さ）（ＭＰａ）である。なお、発泡模型の穴部は、鋳抜きによって穴が形成される部分である。

また、本実施形態では、溶湯の密度と、穴部と溶湯の湯口との鉛直方向高さの差と、塗型剤の材質および厚みとに基づいて、鋳物における穴の配置を決めている。具体的には、溶湯の密度をρ_m（ｋｇ／ｍｍ³）、穴部の平均密度をρ_d（ｋｇ／ｍｍ³）、重力加速度をｇとしたときに、直径がＤ（ｍｍ）で長さがｌ（ｍｍ）の穴部を、水平方向に対して以下の式（２）を満たす角度θとなるように発泡模型に配置している。

ｃｏｓ²θ≦０．０４／｛（ρ_m−ρ_d）ｇ｝×Ｄ／ｌ² ・・・式（２）

なお、穴部の平均密度ρ_dは、穴部の内部に充填された鋳砂の密度ρと、穴部の表面に塗布されて乾燥した塗型剤の密度ρ_cとを、それぞれの厚みに応じて平均（加重平均）したものである。また、溶湯の湯口とは、穴部よりも上方において、発泡模型を囲む鋳砂に開口されて、溶湯が注ぎ込まれる箇所である。

ここで、上面図である図１Ａおよび側面図である図１Ｂに示すように、直方体の発泡模型２の中央部に、直径がＤ（ｍｍ）で長さがｌ（ｍｍ）の穴部３が上面から下面にかけて貫通して設けられた鋳型１を用いて、直径が１８ｍｍ以下で長さが５０ｍｍ以上の細穴を備えた鋳物を鋳造する場合について考える。なお、穴部３は、その穴端部３ａにおいて発泡模型２の面との間に角が生じるように設けられている。即ち、穴端部３ａにテーパなどの加工は施されていない。また、穴部３の直径Ｄは、穴部３の中心線を挟んだ穴部３の表面間の長さであり、穴部３の表面に塗布された塗型剤の表面間の長さではない。

ここで、細穴の直径は、１０ｍｍ以上であることが好ましい。また、細穴の直径は、１８ｍｍ以下であることがより好ましい。直径１０ｍｍの細穴の表面に厚み３ｍｍの塗型剤を塗布すると、細穴の内側の空間の内径が４ｍｍとなり、細穴の内部に鋳砂を投入するのが困難になるからである。また、細穴の長さは、５０ｍｍ以上であることがより好ましい。細穴の長さが５０ｍｍ未満の場合、直径を１８ｍｍとすると、長さと直径との比であるｌ／Ｄが３以下となり、本実施形態の方法を用いなくても、通常の鋳造方法で鋳抜きできるからである。なお、式（１）は、塗型剤の厚みが１ｍｍで、細穴の長さが１００ｍｍの実験結果から得られており、細穴の長さが１００ｍｍ以下でも成立する。

まず、基本的な鋳造条件にしたがって、発泡模型２の穴部３の表面に塗布された塗型剤に作用する負荷を予測する。ここで、細穴を鉛直方向に沿って設ける場合、穴部３の穴端部３ａに塗布した塗型剤には以下の外力が作用する。
（１）溶湯の静圧（σｐ）
（２）溶湯の流れによる動圧（σｍ）
（３）塗型剤と溶湯との凝固時の熱収縮・膨張差（σthout）
（４）穴部３内の鋳砂と塗型剤との熱収縮・膨張差（σthin）
（５）発泡模型の燃焼で発生したガスの圧力（Ｐgout）（σgout）
（６）発泡模型の燃焼で発生したガスが穴部３の内部に溜まって生じる内圧（Ｐgin）（σgin）

したがって、溶湯（溶融金属）の温度と同等の高温下における塗型剤の強度をσｂとすると、以下の式（３）が成立すれば、塗型剤の損傷による溶湯と鋳砂との「焼き付き」を生じさせることなく、「鋳抜き」することが可能となる。

σｂ＞σｐ＋σｍ＋σthout＋σthin＋σgout＋σgin ・・・式（３）

以下、各外力について検討する。

（溶湯の静圧）
鋳型１の側面図である図２に示すように、発泡模型２を消失させて溶湯６と置換すると、発泡模型２の周囲に充填された鋳砂５は、溶湯６の静圧を受ける。図２のＡ−Ａ断面図である図３に示すように、穴部３の表面に塗布された塗型剤４は、周方向に圧縮力を受ける。

ここで、発泡模型２の周囲に充填された鋳砂５の量が十分である場合には、図２の要部Ｂの拡大図である図４に示すように、穴端部３ａに塗布された塗型剤４において、溶湯６の静圧と鋳砂５からの反力とが釣り合う。よって、穴部３の軸方向の負荷は無視することができる。

一方、穴部３の内部に充填された鋳砂５の量が不十分である場合には、穴端部３ａに塗布された塗型剤４には、溶湯６の静圧（浮力）による曲げ応力が作用する。

ここで、穴部３の直径をＤ（ｍｍ）、重力加速度をｇ、溶湯６の密度をρ_m（ｋｇ／ｍｍ³）とすると、溶湯６の静圧による穴部３（半円）への外力ｗ（Ｎ／ｍｍ）は、平均ヘッド差（溶湯の湯口と穴部３との鉛直方向高さの差）ｈ（ｍｍ）として、次式（４）で求めることができる。

ｗ＝ρ_mｇｈ×∫（Ｄ／２ｓｉｎθ×θ）ｄθ
＝ρ_mｇｈＤ／２×∫ｓｉｎ²θｄθ
＝ρ_mｇｈＤ／２〔θ／２−ｓｉｎ２θ／４〕
＝（π／４）ρ_mｇｈＤ ・・・式（４）

穴部３の表面に塗布された厚みｔ（ｍｍ）の塗型剤４に作用する応力は、穴部３の内部に充填された鋳砂５からの反力が無いと仮定して平板に近似すると、梁理論から次式（５）のσａ（ＭＰａ）となる。

σａ≒Ｍ／Ｉ×ｔ／２＝（π／８）ρ_mｇｈｌ²／ｔ² ・・・式（５）
ここで、Ｍは穴部３の両端に作用するモーメント、Ｉは半円筒の断面２次モーメントである。
Ｍ＝（π／４８）ρ_mｇｈＤｌ²
Ｉ＝Ｄｔ³／１２

一方、穴部３の内部に充填された鋳砂５の量が十分であると仮定すると、鋳型１の側面図である図５に示すように、穴部３の表面に塗布された円筒状の塗型剤４には、溶湯６の静圧（浮力）による曲げ応力が作用する。即ち、水平方向に対して角度θで配置された穴部３の表面に塗布された厚みｔの塗型剤４に作用する応力は、梁理論から、とくに厳しい付け根部（端部４ａ）で、次式（６）のσ_d（ＭＰａ）となる。これにより、鋳型１の側面図である図６に示すように、穴部３に変形が生じる。ここで、図５、図６において、図中左側が底側であり、図中右側が上側であり、水平方向に対する穴部３の角度θは０度である。

σ_d＝Ｍ／Ｉ×Ｄ／２
＝２／３（ｌｃｏｓθ）²×（ρ_m−ρ_d）ｇ／Ｄ ・・・式（６）
ここで、Ｍは穴部３の両端に作用するモーメント、Ｉは半円筒の断面２次モーメントである。
Ｍ＝（πＤ²／４）×（ρ_m−ρ_d）×ｇ×ｌ²／１２
Ｉ＝π／６４×Ｄ⁴

以上から、溶湯６の静圧により発生する最大応力σｐは、σａとσ_dとの合力となる。
σｐ＝σａ＋σ_d

（溶湯の流れによる動圧）
溶湯の流れによる動圧は、溶湯の流れが静かであることを前提とすると、無視することができる。

（塗型剤と溶湯との凝固時の熱収縮・膨張差）
線膨張率は、鋳砂より鋳鉄の方が大きい。よって、塗型剤と溶湯との凝固時の熱収縮・膨張差は、塗型剤の軸方向に圧縮力を与える。この圧縮力は、塗型剤が形成する円管が座屈により破壊される原因になりうるが、無視できるほど小さいと考えられる。また、塗型剤の周方向の応力も無視することができる。

（穴部内の鋳砂と塗型剤との熱収縮・膨張差）
穴部３内の鋳砂や塗型剤は、溶湯よりも温度変化が小さい。よって、穴部３内の鋳砂と塗型剤との熱収縮・膨張差による影響は、塗型剤と溶湯との凝固時の熱収縮・膨張差よりも小さく、無視することができる。

（発泡模型の燃焼で発生したガスの圧力）
鋳型１の側面図である図７に示すように、発泡模型２を消失させて溶湯６と置換すると、発泡模型２の周囲に充填された鋳砂５は、発泡模型２の燃焼で発生したガスの圧力を受ける。

図７のＣ−Ｃ断面図である図８に示すように、穴部３の表面に塗布された塗型剤４は、周方向に圧縮力を受ける。しかし、図７の要部Ｄの拡大図である図９に示すように、穴部３の軸方向には、次式（７）の引張力を与える。

σgout∝Ｐgout／Ｄ² ・・・式（７）

なお、図９に示すように、発泡模型２の周囲に充填された鋳砂５の量が十分である場合には、ガスの圧力と鋳砂５からの反力とが釣り合うので、穴部３の軸方向の負荷は無視することができる。

（発泡模型の燃焼で発生したガスが穴部の内部に溜まって生じる内圧）
発泡模型２の燃焼で発生したガスが穴部３の内部に溜まって生じる内圧は、塗型剤に式（８）の周方向の応力、および、式（９）の軸方向の応力を生じさせる。

σgin≒Ｄ×Ｐgin／ｔ ・・・式（８）
σginz≒Ｄ×Ｐgin／（２ｔ） ・・・式（９）

ここで、穴部３の直径Ｄが小さいほど鋳抜きがし難いことから、式（８）、式（９）で表される外力の影響は無視できるほど小さいといえる。

以上から、鋳砂の充填量が十分である場合には、塗型剤への負荷は小さい。しかし、実際には、鋳砂からの反力は十分ではなく、塗型剤には、溶湯の静圧による曲げ応力、および、発泡模型２の燃焼で発生したガスの圧力による軸方向の引張力が作用する。よって、塗型剤は、これらに耐えうる強度を有する必要がある。したがって、鋳抜き条件として、式（３）は、式（５）、式（６）、および、式（７）を用いて、式（１０）のように近似することができる。

σｂ＞σｐ＋σgout＝（π／８）ρ_mｇｈｌ²／ｔ²＋２／３（ｌｃｏｓθ）²×（ρ_m−ρ_d）ｇ／Ｄ＋ｋＰgout／Ｄ²＋γ ・・・式（１０）
ここで、ｋは比例定数、γ＝σｍ＋σthout＋σthin＋σgin≒０である。

式（１０）は、鋳砂の反力が無いときに成立する、もっとも厳しい条件である。そこで、鋳砂の反力も加味して各項を係数に置き換えると、式（１１）のような、穴部３の直径Ｄと長さｌ、および、塗型剤の厚みｔの関数とすることができる。

σｂ＞α・ｌ²／ｔ²＋β／Ｄ²＋ωＤ³／｛Ｄ⁴−（Ｄ−２ｔ）⁴｝ ・・・式（１１）

ここで、高温下における塗型剤の強度σｂ（ＭＰａ）の代わりに、樹脂分解するまで加熱した後に常温に戻した塗型剤の抗折強度σｃ（ＭＰａ）を用いる。すると、樹脂分解するまで加熱した後に常温に戻した塗型剤の抗折強度と、穴部の鋳抜き可能な直径（鋳抜き可能径）との関係から、式（１１）は式（１２）で表すことができる。なお、樹脂分解するまで加熱した後に常温に戻した塗型剤の抗折強度と、鋳抜き可能径との関係については後述する。

σｃ≧−０．３６＋１４０／Ｄ² ・・・式（１２）

よって、上記の式（１２）を満たす塗型剤を用いて、発泡模型に塗布する塗型剤の厚みを１ｍｍ以上とすることで、直径が１８ｍｍ以下で長さが５０ｍｍ以上の細穴を備えた鋳物を鋳造しても、塗型剤が損傷しないようにすることができる。

さらに、式（１０）において、鋳抜き条件として許容できる応力増加分から、式（１３）が算出される。

ｃｏｓ²θ≦０．０４／｛（ρ_m−ρ_d）ｇ｝×Ｄ／ｌ² ・・・式（１３）

よって、水平方向に対して上記の式（１３）を満たす角度θとなるように穴部を配置することで、直径が１８ｍｍ以下で長さが５０ｍｍ以上の細穴を備えた鋳物を鋳造しても、塗型剤が損傷しないようにすることができる。

（鋳抜き評価）
次に、発泡模型に塗布する塗型剤の厚みを１ｍｍとし、鋳抜きで形成する細穴の長さを１００ｍｍとし、穴部３の角度をゼロ（θ＝０）とした場合について、塗型剤、鋳砂、および、穴部３の直径をそれぞれ異ならせて、鋳抜きの可否を評価した。塗型剤の種類を表１に、鋳砂の種類を表２に、それぞれ示す。また、鋳抜き可否の結果を表３に示す。

この評価は、同じ成分のねずみ鋳鉄（ＪＩＳ−ＦＣ２５０）を用いて、同じ鋳造方法で行っている。よって、表１に示した３種類の塗型剤は、それぞれ高温強度（最高温度約１２００℃）が式（１１）を満たすものと推定できる。

ここで、塗型剤の高温強度を直接測定することは困難である。そこで、塗型剤の強度を間接的に推定する方法を検討した。乾燥させた塗型剤の常温における抗折強度（曲げ強さ）（表１）と鋳抜き可能径（表３）との関係を図１０に示す。図１０からわかるように、両者の相関は低い。よって、常温の塗型剤の抗折強度と、塗型剤の高温強度との相関は小さい。これは、塗型剤が乾燥した後の抗折強度については、粘結剤（樹脂分）の特性が強く影響する一方、実際の鋳造で塗型剤が２００〜４００℃以上に加熱されると、粘結剤が分解して生じる炭素（あるいは炭化物）に関係する別のメカニズムによる強度特性が支配的になるためと考えられる。

そこで、乾燥した塗型剤を樹脂分解するまで加熱して焼結体とし、それを常温に冷却してから抗折強度を測定した。本実施形態では乾燥した塗型剤を１１００℃に加熱した後、常温まで冷却して抗折強度試験を実施した。樹脂分解するまで加熱した後に常温に戻した塗型剤の抗折強度と、鋳抜き可能径との関係を図１１に示す。

図１１に示す関係から、鋳抜きで形成する穴の直径をＤ（ｍｍ）、樹脂分解するまで一度加熱した後に常温に戻した塗型剤の抗折強度（曲げ強さ）をσｃ（ＭＰａ）とすると、次式（１４）が得られる。

σｃ≧−０．３６＋１４０／Ｄ² ・・・式（１４）

よって、式（１４）を満たす塗型剤を用いることで、直径が１８ｍｍ以下で長さが５０ｍｍ以上の細穴を備えた鋳物を鋳造しても、塗型剤が損傷しないようにすることができることがわかる。

さらに、穴部３の直径を１２ｍｍ、１４ｍｍ、穴部３の角度を４５度（θ＝４５°）とした場合について、同様の実験を行った。なお、式（１４）が成立する塗型剤３種を用いた。穴部３の直径と、浮力（溶湯の静圧）により塗型剤の端部に発生する応力との関係を図１２に示す。

図１２に示す関係と、鋳抜きの可否結果とから、式（１０）において、鋳抜き条件として許容できる応力増加分は、０．０２７５ＭＰａ以下である。つまり、式（１５）を満たすときに鋳抜きができる。

０．０２７５≧２／３（ｌｃｏｓθ）²×（ρ_m−ρ_d）ｇ／Ｄ ・・・式（１５）

したがって、発泡模型２の内部に直径Ｄで長さｌの穴部３を設ける場合には、穴部３の角度が式（１６）を満足するように、穴部３を配置すればよい。

ｃｏｓ²θ≦０．０４／｛（ρ_m−ρ_d）ｇ｝×Ｄ／ｌ² ・・・式（１６）

（実施例）
次に、上面図である図１３Ａおよび側面図である図１３Ｂに示すように、１００（ｍｍ）×１００（ｍｍ）×２００（ｍｍ）の直方体の発泡模型１２に、上面から下面にかけて貫通する直径１４ｍｍの穴部１３、および、対向する一対の側面の一方から他方にかけて貫通する直径１０ｍｍの穴部１４をそれぞれ配置した鋳型１１を用いて、細穴を２つ備えた鋳物を鋳造した。図１３ＢをＥ方向から見た側面図を図１３Ｃに示す。穴部１３，１４の長さはそれぞれ１００ｍｍである。

溶湯には、ねずみ鋳鉄（ＪＩＳ−ＦＣ２５０）を用いた。鋳造には、式（１）にＤ＝１４（ｍｍ）を代入することで得られた、骨材径が１００μｍ以下のシリカ系骨材の塗型剤（表１のＢ）を用いた。また、鋳砂としてＳｉＯ₂を主成分とする「けい砂」を用いた。

ねずみ鋳鉄の密度ρ_m＝７．３×１０^-6（ｋｇ／ｍｍ³）、鋳砂の密度ρ＝１．３×１０^-6（ｋｇ／ｍｍ³）、および、塗型剤の密度ρ_c＝１．３×１０^-6（ｋｇ／ｍｍ³）をそれぞれ式（２）に代入し、さらに、Ｄ＝１０（ｍｍ）、Ｄ＝１４（ｍｍ）をそれぞれ式（２）に代入すると、次の式（１７）、式（１８）のようになる。
（Ｄ＝１０のとき）
ｌｃｏｓθ≦８２（ｍｍ） ・・・式（１７）
（Ｄ＝１４のとき）
ｌｃｏｓθ≦９８（ｍｍ） ・・・式（１８）

鋳造時に鋳型１１が傾けられる場合、側面図である図１４に示すように、水平方向に対する傾きをαとすると、式（１７）、式（１８）が成立するための条件は、
０．６０≦α≦１．３５（ラジアン）
となる。このような角度で穴部１３，１４を配置して鋳造を行った結果、「焼き付き」を生じさせることなく、仕上がり状態が良好な細穴を鋳抜くことができた。

一方、鋳造時に鋳型１１が傾けられない場合、直径が１０ｍｍの穴部１４を垂直方向に沿って配置する。ここで、直径１４ｍｍの細穴については、本実施形態の条件では長さが９８ｍｍまでしか鋳抜くことができない。そこで、直径が１４ｍｍで長さが１００ｍｍの細穴を鋳抜くには、穴部１３の内部にジルコン砂を充填するなどして、穴部１３の平均密度ρ_d（穴部１３の内部に充填された鋳砂の密度ρと、穴部１３の表面に塗布されて乾燥した塗型剤の密度ρ_cとを平均した値）を１．８×１０^-6（ｋｇ／ｍｍ³）以上とすればよい。また、設計上許される場合には、穴部１３の周辺に２ｍｍのザグリ加工を施し、穴部１３の実質的な長さを９８ｍｍ以下にすればよい。これにより、仕上がり状態が良好な細穴を鋳抜くことができた。

（効果）
以上に述べたように、本実施形態に係る消失模型鋳造方法によると、鋳造によって、直径が１８ｍｍ以下の穴を鋳物に形成するに際し、発泡模型２に塗布する塗型剤の厚みを１ｍｍ以上とし、且つ、上記の式（１）を満たす塗型剤を用いる。塗型剤の高温強度を直接測定することは困難であり、また、常温の塗型剤の抗折強度と、塗型剤の高温強度との相関は小さい。そこで、高温下における塗型剤の強度の代わりに、樹脂分解するまで加熱した後に常温に戻した塗型剤の抗折強度を用いると、上記の式（１）が得られる。よって、上記の式（１）を満たす塗型剤を用いて、発泡模型２に塗布する塗型剤の厚みを１ｍｍ以上とすることで、直径が１８ｍｍ以下で長さが５０ｍｍ以上の細穴を備えた鋳物を鋳造しても、塗型剤が損傷しないようにすることができる。

さらに、直径がＤ（ｍｍ）で長さがｌ（ｍｍ）の穴部３を、水平方向に対して上記の式（２）を満たす角度θとなるように配置する。水平方向に対して角度θで配置された穴部３の表面に塗布された塗型剤に作用する応力を考慮すると、上記の式（２）が得られる。よって、水平方向に対して上記の式（２）を満たす角度θとなるように穴部３を配置することで、直径が１８ｍｍ以下で長さが５０ｍｍ以上の細穴を備えた鋳物を鋳造しても、塗型剤が損傷しないようにすることができる。

これにより、鋳造時に焼き付きが生じないので、直径が１８ｍｍ以下で長さが５０ｍｍ以上である、仕上がり状態が良好な細穴を鋳抜くことができる。

（本実施形態の変形例）
以上、本発明の実施形態を説明したが、具体例を例示したに過ぎず、特に本発明を限定するものではなく、具体的構成などは、適宜設計変更可能である。また、発明の実施の形態に記載された、作用及び効果は、本発明から生じる最も好適な作用及び効果を列挙したに過ぎず、本発明による作用及び効果は、本発明の実施の形態に記載されたものに限定されるものではない。

１ 鋳型
２ 発泡模型
３ 穴部
３ａ 穴端部
４ 塗型剤
４ａ 端部
５ 鋳砂
６ 溶湯
１１ 鋳型
１２ 発泡模型
１３ 穴部
１４ 穴部
２３ 穴部
２３ａ 穴端部
２３ｂ 中央部
２４ 塗型剤
２５ 鋳砂
２６ 溶湯

Claims (1)

1. 発泡模型の表面に塗型剤を塗布してなる鋳型を鋳砂の中に埋めた後に、前記鋳型内に金属の溶湯を注ぎ込み、前記発泡模型を消失させて前記溶湯と置換することで、鋳物を鋳造する消失模型鋳造方法において、
   鋳造によって、直径が１８ｍｍ以下の穴を前記鋳物に形成し、
   前記穴が形成される部分である前記発泡模型の穴部の直径をＤ（ｍｍ）、樹脂分解するまで加熱した後に常温に戻した前記塗型剤の抗折強度をσｃ（ＭＰａ）とすると、前記発泡模型に塗布する前記塗型剤の厚みを１ｍｍ以上とし、且つ、以下の式（１）を満たす前記塗型剤を用いるとともに、
   前記溶湯の密度をρ_m（ｋｇ／ｍｍ³）、前記穴部の平均密度をρ_d（ｋｇ／ｍｍ³）、重力加速度をｇとしたときに、直径がＤ（ｍｍ）で長さがｌ（ｍｍ）の前記穴部を、水平方向に対して以下の式（２）を満たす角度θとなるように配置することを特徴とする消失模型鋳造方法。
   σｃ≧−０．３６＋１４０／Ｄ² ・・・式（１）
   ｃｏｓ²θ≦０．０４／｛（ρ_m−ρ_d）ｇ｝×Ｄ／ｌ² ・・・式（２）