JP2011045022A - 画像処理装置及び方法、並びに画像表示装置及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】過度のオーバーシュートを生じることなく解像感のある拡大画像を得る。
【解決手段】入力画像を拡大して第１の拡大画像（Ｄ２Ａ）を生成するとともに、入力画像（Ｄｉｎ）の高周波数成分（Ｄ１）を拡大して第２の拡大画像（Ｄ２Ｂ）を生成し、第2の拡大画像(D2B)の高周波数成分を取り出して第1の中間画像(D32A)を生成し、第2の拡大画像(D2B)に対して非線形処理を含む処理を行って第2の中間画像(D32B)を生成し、第１の中間画像および第２の中間画像の少なくとも一方、又はこれらを加算した結果に対して、微小な振幅を抑制する（３３Ａ、３３Ｂ、３３Ｃ）。
【選択図】図１

Description

本発明は、デジタル化された画像を拡大する画像処理装置及び方法、並びに画像表示装置及び方法に関するものであり、画像を拡大する際に、高周波数成分を生成することによって、解像感の高い拡大画像を得るものである。

一般に画像処理装置は、出力画像の画素数が入力画像の画素数より多い場合、画像を拡大処理しなければならない。従来の画像処理装置では注目する画素近傍の画素がもつ画素値を重み付け加算して画像を拡大していた。

例えば特許文献１に記載された画像処理装置においては、各シフトレジスタからそれぞれ出力される主走査方向の隣り合った５個の画素データに所定の重み付け定数を乗算し、各画素データにおける乗算結果を加算するための演算回路を備え、画像データの拡大処理を行う場合に、演算回路での演算結果をこれらの画素データの中央の画素データとしてセレクタにて選択して出力している。

特開平６−３１１３４６号公報（図１）

注目する画素近傍の画素がもつ画素値を重み付け加算することは入力画像の低周波数成分のみを通過させるローパスフィルタ処理となる。従って、上記の従来の技術では、拡大画像に対して高周波数成分を十分に与えることが出来ないため、拡大画像の解像感が失われるという問題があった。

本発明は上述のような課題を解消するためになされたもので、本発明の画像処理装置は、
入力画像を拡大する画像処理装置において、
前記入力画像を拡大し、第１の拡大画像を出力する第１の画像拡大手段と、
前記入力画像の高周波数成分を取り出し、第１の高周波数成分画像を生成する第１の高周波数成分画像生成手段と、
前記第１の高周波数成分画像を拡大し、第２の拡大画像を出力する第２の画像拡大手段と、
前記第２の拡大画像を入力とし、第２の高周波数成分画像を出力する高周波数成分画像処理手段と、
前記第１の拡大画像と前記第２の高周波数成分画像を加算する第１の加算手段と
を有する画像処理装置において、
前記高周波数成分画像処理手段は、
前記第２の拡大画像の高周波数成分を取り出して第１の中間画像を出力する第２の高周波数成分画像生成手段を含む第１の補正成分生成手段と、
前記第２の拡大画像に対して非線形処理を含む処理を行った第２の中間画像を出力する非線形処理画像生成手段を含む第２の補正成分生成手段と、
前記第１の補正成分生成手段の出力と、前記第２の補正成分生成手段の出力を加算する第２の加算手段とを備え、
前記第２の加算手段における加算の結果が、前記高周波数成分画像処理手段の出力として用いられ、
前記第１の補正成分生成手段が、前記第１の中間画像に含まれる微小な振幅を抑制した第３の中間画像を出力する第１の高周波数成分画像補正手段をさらに備え、
前記第３の中間画像が前記第１の補正成分生成手段の出力として用いられる
ことを特徴とする。

本発明によれば、拡大画像に対してノイズを増加することなく、高周波数成分を十分に与えることができ、解像感のある拡大画像を得ることができる。

本発明の実施の形態１の画像処理装置の構成を示すブロック図である。 実施の形態１の画像処理装置を用いた画像表示装置の構成例を示すブロック図である。 図１の画像処理装置の構成をより詳細に示すブロック図である。 （ａ）〜（ｄ）は、画像拡大手段２Ａの動作を示す画素配置図である。 画像拡大手段２Ａの構成例を示すブロック図である。 画像拡大手段２Ｂの構成例を示すブロック図である。 水平方向非線形処理手段３１ｈの構成例を示すブロック図である。 垂直方向非線形処理手段３１ｖの構成例を示すブロック図である。 （ａ）及び（ｂ）は、コアリング処理の動作を説明するための、信号強度を示す図である。 （ａ）及び（ｂ）は、コアリング処理の動作を説明するための、信号強度を示す図である。 （ａ）及び（ｂ）は、コアリング処理の動作を説明するための、信号強度を示す図である。 （ａ）及び（ｂ）は、コアリング処理の動作を説明するための、信号強度を示す図である。 （ａ）〜（ｄ）は、拡大画像Ｄ２Ａを得る過程を説明するための周波数スペクトル及び周波数応答を示す図である。 （ａ）〜（ｆ）は、中間画像Ｄ３２Ａを得る過程を説明するための周波数スペクトル及び周波数応答を示す図である。 （ａ）〜（ｃ）は、中間画像Ｄ３２Ｂを得る過程を説明するための周波数スペクトル及び周波数応答を示す図である。 （ａ）〜（ｅ）は、ステップエッジ信号とステップエッジ信号を異なるサンプリング周波数でサンプリングした際に得られる信号とその高周波数成分の信号強度を示す図である。 （ａ）〜（ｆ）は、非線形処理手段３１と高周波数成分画像生成手段３２Ｂの動作を説明するための、信号強度を示すである。 （ａ）〜（ｄ）は、中間画像Ｄ３２Ａ、Ｄ３２Ｂを加算する効果を説明するための、信号強度を示す図である。 （ａ）〜（ｇ）は、入力画像にノイズが含まれる場合の動作を説明するための、信号強度を示す図である。 （ａ）〜（ｄ）は、高周波数成分画像補正手段３３Ａ、３３Ｂの効果の説明をするための、信号強度を示す図である。 拡大画像Ｄｏｕｔの周波数スペクトルの説明図である。 （ａ）〜（ｅ）は、ステップエッジ信号とステップエッジ信号を異なるサンプリング周波数でサンプリングした際に得られる信号とその高周波数成分の信号強度を示す図である。 （ａ）〜（ｆ）は、非線形処理手段３１と高周波数成分画像生成手段３２Ｂの動作を説明するための信号の強度を示す図である。 本発明の実施の形態２の画像処理装置の構成を示すブロック図である。 実施の形態２の画像処理方法を示すフロー図である。 高周波数成分画像生成ステップＳＴ１を示すフロー図である。 画像拡大ステップＳＴ２Ｂを示すフロー図である。 高周波数成分画像処理ステップＳＴ３を示すフロー図である。 水平方向非線形処理ステップＳＴ３１ｈを示すフロー図である。 垂直方向非線形処理ステップＳＴ３１ｖを示すフロー図である。 高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａを示すフロー図である。 高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂを示すフロー図である。 本発明の実施の形態３の画像処理装置の構成を示すブロック図である。 本発明の実施の形態４の画像処理方法を示すフロー図である。 実施の形態１の画像処理装置の変形例を示すブロック図である。 実施の形態２の高周波数成分画像処理ステップＳＴ３の変形例を示すフロー図である。 実施の形態３の画像処理装置の変形例を示すブロック図である。 実施の形態４の画像処理方法の変形例を示すフロー図である。

実施の形態１．
図１は本発明の実施の形態１による画像処理装置の構成を表す図であり、例えば図２に示す画像表示装置の一部として用いることができる。ここで図２に示す画像表示装置は図１に示す画像処理装置を内部に含む画像処理装置Ｕ１及び表示部９を備えており、画像処理装置Ｕ１において画像ＤＯＲＧに対する出力として得られた画像ＤＵ１が表示部９に表示される。

実施の形態１による画像処理装置は、画像拡大手段２Ａと、高周波数成分画像生成手段１と、画像拡大手段２Ｂと、高周波数成分画像処理手段３と、加算手段４とを備える。
画像拡大手段２Ａは、入力画像Ｄｉｎを拡大して拡大画像Ｄ２Ａを生成する。
高周波数成分画像生成手段１は、入力画像Ｄｉｎの高周波数成分のみを取り出して高周波数成分画像Ｄ１を生成する。

画像拡大手段２Ｂは、高周波数成分画像生成手段１から出力される高周波数成分画像Ｄ１を拡大して拡大画像（高周波数成分拡大画像）Ｄ２Ｂを生成する。
高周波数成分画像処理手段３は、画像拡大手段２Ｂから出力される拡大画像Ｄ２Ｂに対して後述の処理を行い、高周波数成分画像（高周波数成分処理画像）Ｄ３を生成する。

加算手段４は、画像拡大手段２Ａから出力される拡大画像Ｄ２Ａに、高周波数成分画像処理手段３から出力される高周波数成分画像Ｄ３を加算して、その結果を最終的な拡大画像、即ち出力画像Ｄｏｕｔとして出力する。加算手段４の出力は、例えば図２に示す画像表示装置の表示部９に画像ＤＵ１として供給され、表示部９による画像表示に用いられる。

なお、本明細書において、拡大、高周波数成分生成、高周波数成分処理などの処理は「画像」に対して行なわれる旨記載されるが、具体的には、画像を表すデジタルデータに対して行われる。また、「画像」との記載も具体的には「画像データ」を意味する場合がある。

画像拡大手段２Ａ、高周波数成分画像生成手段１、画像拡大手段２Ｂ、及び高周波数成分画像処理手段３の詳細な動作については後述するが、高周波数成分画像Ｄ３のもつ周波数成分は拡大画像Ｄ２Ａがもつ周波数成分より高い周波数帯域のものとなる。従って加算手段４において拡大画像Ｄ２Ａに高周波数成分画像Ｄ３を加算することで、高周波数成分を多く含んだ拡大画像Ｄｏｕｔを得ることができる。

図３は図１に示した実施の形態１による画像処理装置の構成の詳細を表す図である。以下、図３を参照して、画像拡大手段２Ａ、高周波数成分画像生成手段１、画像拡大手段２Ｂ、及び高周波数成分画像処理手段３の構成をより詳細に説明する。

画像拡大手段２Ａは、水平方向及び垂直方向の少なくとも一方に画像を拡大するものであり、例えば、水平方向及び垂直方向に同じ倍率で拡大を行なうが、代わりに、水平方向及び垂直方向に異なる倍率で拡大を行なうものであっても良い。また、水平方向及び垂直方向の一方にのみ拡大を行なうものであっても良く、例えば入力画像に対して表示画面が横長である場合に水平方向にのみ拡大を行なうことがある。

高周波数成分画像生成手段１は、入力画像Ｄｉｎの高周波数成分（所定の周波数Ｆｂよりも高い成分）を取り出して、高周波数成分画像Ｄ１を生成するものであり、後述の方法でそれぞれ水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈ及び垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖを生成する水平方向高周波数成分画像生成手段１ｈ及び垂直方向高周波数成分画像生成手段１ｖを備える。水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈと垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖとで高周波数成分画像Ｄ１が構成されている。

画像拡大手段２Ｂは、水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈを拡大した拡大画像Ｄ２Ｂｈを生成する画像拡大手段２Ｂｈ及び垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖを拡大した拡大画像Ｄ２Ｂｖを生成する画像拡大手段２Ｂｖを備える。拡大画像Ｄ２Ｂｈと拡大画像Ｄ２Ｂｖとで拡大画像Ｄ２Ｂが構成されている。

画像拡大手段２Ａが水平方向及び垂直方向の両方向に拡大を行なう場合、画像拡大手段２Ｂｈは、水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈを水平方向及び垂直方向の両方向に拡大し、画像拡大手段２Ｂｖは、垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖを水平方向及び垂直方向の両方向に拡大する。画像拡大手段２Ｂｈ及び２Ｂｖによる、水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈ及び垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖの拡大は、画像拡大手段２Ａによる拡大と水平方向及び垂直方向の各々について同じ倍率で行なわれる。

高周波数成分画像処理手段３は、第１の補正成分生成手段３Ａと、第２の補正成分生成手段３Ｂと、加算手段３４を備えている。第１の補正成分生成手段３Ａは、高周波数成分画像生成手段３２Ａと、高周波数成分画像補正手段３３Ａとを備え、第２の補正成分生成手段３Ｂは、非線形処理画像生成手段３０と、高周波数成分画像補正手段３３Ｂとを備える。

高周波数成分画像生成手段３２Ａは、拡大画像Ｄ２Ｂの高周波数成分（所定の周波数Ｆｄよりも高い成分）を取り出して中間画像（高周波数成分画像）Ｄ３２Ａを出力するものであり、拡大画像Ｄ２Ｂｈに含まれる水平方向の高周波数成分のみを取り出した水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈを生成する水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｈと、拡大画像Ｄ２Ｂｖの垂直方向の高周波数成分のみを取り出した垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖを生成する垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｖを備え、高周波数成分画像生成手段３２Ａからは、水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖから成る中間画像Ｄ３２Ａが出力される。

非線形処理画像生成手段（エッジ鮮鋭化画像生成手段）３０は、拡大画像Ｄ２Ｂに対して非線形処理を含む処理を行った中間画像（エッジ鮮鋭化画像）Ｄ３２Ｂを出力するものであり、非線形処理手段３１、及び高周波数成分画像生成手段３２Ｂを備える。
非線形処理手段３１は、拡大画像Ｄ２Ｂに対して後述するエッジの鮮鋭化のための非線形処理を行った非線形処理画像Ｄ３１を生成する。
高周波数成分画像生成手段３２Ｂは非線形処理画像Ｄ３１に含まれる高周波数成分（所定の周波数Ｆｆよりも高い成分）のみを取り出した中間画像Ｄ３２Ｂを出力する。

非線形処理手段３１は、拡大画像Ｄ２Ｂｈに対して非線形処理した非線形処理画像Ｄ３１ｈを生成する水平方向非線形処理手段３１ｈと、拡大画像Ｄ２Ｂｖに対して非線形処理した非線形処理画像Ｄ３１ｖを生成する垂直方向非線形処理手段３１ｖを備えており、非線形処理画像Ｄ３１は非線形処理画像Ｄ３１ｈと非線形処理画像Ｄ３１ｖから成る。

高周波数成分画像生成手段３２Ｂは、非線形処理画像Ｄ３１ｈから高周波数成分を取り出し、水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈを生成する水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｈと、非線形処理画像Ｄ３１ｖから高周波数成分を取り出し、垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖを生成する垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｖを備え、中間画像Ｄ３２Ｂは水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖから成る。

高周波数成分画像補正手段３３Ａは、中間画像Ｄ３２Ａに含まれる微小な振幅を抑制した中間画像（補正画像）Ｄ３３Ａを出力するものであり、水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈに対して後述の微小な振幅を抑制する処理を行って、水平方向中間画像Ｄ３３Ａｈを生成する水平方向高周波数成分画像補正手段３３Ａｈと、垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖに対して後述の微小な振幅を抑制する処理を行って、垂直方向中間画像Ｄ３３Ａｖを生成する垂直方向高周波数成分画像補正手段３３Ａｖを備える。水平方向中間画像Ｄ３３Ａｈと垂直方向中間画像Ｄ３３Ａｖとで中間画像Ｄ３３Ａが構成される。

高周波数成分画像補正手段３３Ｂは、中間画像Ｄ３２Ｂに含まれる微小な振幅を抑制した中間画像（補正画像）Ｄ３３Ｂを出力するものであり、水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈに対して後述の微小な振幅を抑制する補正処理を行う水平方向高周波数成分画像補正手段３３Ｂｈと、垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖに対して後述の微小な振幅を抑制する処理を行う垂直方向高周波数成分画像補正手段３３Ｂｖを備える。水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３３Ｂｖとで中間画像Ｄ３３Ｂが構成される。

加算手段３４は、中間画像Ｄ３３Ａと中間画像Ｄ３３Ｂを加算し、加算結果を高周波数成分画像Ｄ３として出力する。

以下、入力画像Ｄｉｎを水平方向、垂直方向ともに２倍に拡大した拡大画像Ｄｏｕｔを生成する場合を例にし、各構成要素の動作をさらに詳細に説明する。この説明を通じて本発明の作用、効果もより明らかなものとなるであろう。

まず、画像拡大手段２Ａの動作について説明する。画像拡大手段２Ａは入力画像Ｄｉｎを水平方向、垂直方向ともに２倍に拡大した拡大画像Ｄ２Ａを生成する。図４（ａ）〜（ｄ）は画像拡大手段２Ａにおける拡大画像Ｄ２Ａの生成手順の一例を模式的に示した図であり、図５は画像拡大手段２Ａの一例を示した図である。

画像拡大手段２Ａは、ゼロ挿入手段２１Ａと、低周波数成分通過手段２２Ａを備える。以下、図４（ａ）〜（ｄ）を用いてゼロ挿入手段２１Ａ及び低周波数成分通過手段２２Ａの動作を説明する。図４（ａ）は入力画像Ｄｉｎ（特に画像の一部を構成する画素の配列）を、図４（ｂ）はゼロ挿入手段２１Ａで生成されるゼロ挿入画像Ｄ２１Ａを、図４（ｃ）は低周波数成分通過手段２２Ａにおいて拡大画像Ｄ２Ａを生成する際使用されるフィルタ係数を、図４（ｄ）は低周波数成分通過手段２２Ａで生成された拡大画像Ｄ２Ａを表す。図４（ａ）、（ｂ）、（ｄ）には画素の位置に対応させて水平座標Ｘ、垂直座標Ｙを記載している。

ゼロ挿入手段２１Ａでは入力画像Ｄｉｎに対して画素値０をもつ画素を水平方向には（入力画像Ｄｉｎの）１画素につき１個（隣り合う２つの画素相互間に１個）、垂直方向には（入力画像Ｄｉｎの）１ラインにつき１本（隣り合う２本のライン相互間に１本）を挿入したゼロ挿入画像Ｄ２１Ａを生成する。
「ＰＸＹ」が入力画像Ｄｉｎの座標（Ｘ，Ｙ）における画素の画素値を表し、「Ｐ’ＸＹ」がゼロ挿入画像Ｄ２１Ａの座標（Ｘ，Ｙ）の画素の画素値を表すとすると、ゼロ挿入画像Ｄ２１Ａの、Ｐ’（２Ｘ−１）（２Ｙ−１）で表わされる画素値は、入力画像ＤｉｎのＰＸＹに等しく、Ｐ’（２Ｘ−１）（２Ｙ）、Ｐ’（２Ｘ）（２Ｙ）、Ｐ’（２Ｘ）（２Ｙ−１）で表わされる画素値は、ゼロに等しい。

低周波数成分通過手段２２Ａではゼロ挿入画像Ｄ２１Ａに対し、図４（ｃ）に示されたフィルタ係数で表されたフィルタ演算を行うことで、図４（ｄ）に示される拡大画像Ｄ２Ａを生成する。
例えば、拡大画像Ｄ２Ａに含まれる、座標（Ｘ，Ｙ）の画素の画素値ＱＸＹは下記の式（１）のように計算される。

ＱＸＹ＝（４／１６）×
｛Ｐ’（Ｘ−１）（Ｙ−１）＋２Ｐ’Ｘ（Ｙ−１）＋Ｐ’（Ｘ＋１）（Ｙ−１）
＋２Ｐ’（Ｘ−１）Ｙ＋４Ｐ’ＸＹ＋２Ｐ’（Ｘ＋１）Ｙ
＋Ｐ’（Ｘ−１）（Ｙ＋１）＋２Ｐ’Ｘ（Ｙ＋１）＋Ｐ’（Ｘ＋１）（Ｙ＋１）｝
…（１）

なお、図４（ｃ）で表されるフィルタ係数はローパスフィルタを表すので、式（１）で表される低周波数成分通過手段２２Ａにおける処理はゼロ挿入画像Ｄ２１Ａの低周波数成分（所定の周波数Ｆａ以下の成分）を取り出すことに対応する。

また、式（１）において
Ｐ’（Ｘ−１）（Ｙ−１）、２Ｐ’Ｘ（Ｙ−１）、Ｐ’（Ｘ＋１）（Ｙ−１）、２Ｐ’（Ｘ−１）Ｙ、Ｐ’ＸＹ、２Ｐ’（Ｘ＋１）Ｙ、Ｐ’（Ｘ−１）（Ｙ＋１）、Ｐ’Ｘ（Ｙ＋１）、Ｐ’（Ｘ＋１）（Ｙ＋１）
のうちいくつかはその値が０であり、それ以外は入力画像Ｄｉｎの画素値そのものになる。従って拡大処理は入力画像Ｄｉｎにおいて注目する画素の近傍の画素値を適宜加重加算する処理と同じである。

次に水平方向高周波数成分画像生成手段１ｈ及び垂直方向高周波数成分画像生成手段１ｖの動作について説明する。
水平方向高周波数成分画像生成手段１ｈは入力画像Ｄｉｎに対して、入力画像Ｄｉｎの各画素及びその水平方向近傍にある、例えば所定数の画素を用いたハイパスフィルタをかけて水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈを生成する。
一方、垂直方向高周波数成分画像生成手段１ｖは入力画像Ｄｉｎに対して、入力画像Ｄｉｎの各画素及びその垂直方向近傍にある、例えば所定数の画素を用いたハイパスフィルタをかけて垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖを生成する。

ハイパスフィルタをかけることは高周波数成分を取り出すことに対応し、水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈには、入力画像Ｄｉｎの水平方向の高周波数成分（所定の水平周波数よりも高い成分から成る）が含まれ、垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖには、入力画像Ｄｉｎの垂直方向の高周波数成分（所定の垂直方向周波数よりも高い成分から成る）が含まれる。

水平方向高周波数成分画像生成手段１ｈで行なわれるハイパスフィルタをかける処理としては、例えば、該手段１ｈへの入力信号からその水平方向の低周波数成分（もしくは各画素に対して水平方向に整列した所定数の画素から成る局所領域における画素値の単純平均値あるいは加重平均値）を差し引くことで高周波数成分を取り出す処理を行なうことができる。
同様に、垂直方向高周波数成分画像生成手段１ｖで行なわれるハイパスフィルタをかける処理としては、例えば、該手段１ｖへの入力信号からその垂直方向の低周波数成分（もしくは各画素に対して垂直方向に整列した所定数の画素から成る局所領域における画素値の単純平均値あるいは加重平均値）を差し引くことで高周波数成分を取り出す処理を行なうことができる。

次に画像拡大手段２Ｂｈ及び２Ｂｖの動作について説明する。画像拡大手段２Ｂｈは水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈを水平方向、垂直方向とも２倍に拡大した拡大画像Ｄ２Ｂｈを生成し、画像拡大手段２Ｂｖは垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖを水平方向、垂直方向とも２倍に拡大した拡大画像Ｄ２Ｂｖを生成する。

画像拡大手段２Ｂｈ及び画像拡大手段２Ｂｖの各々は、図５を参照して説明した画像拡大手段２Ａと同様に構成することができる。従って、画像拡大手段２Ｂｈと画像拡大手段２Ｂｖとで構成される画像拡大手段２Ｂは図６のように示すことができる。
画像拡大手段２Ｂｈの入力は水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈであり、出力が拡大画像Ｄ２Ｂｈとなる。画像拡大手段２Ｂｖの入力は垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖであり、出力が拡大画像Ｄ２Ｂｖである。

画像拡大手段２Ｂｈは、ゼロ挿入手段２１Ｂｈと、低周波数成分通過手段２２Ｂｈとを備え、画像拡大手段２Ｂｖは、ゼロ挿入手段２１Ｂｖと、低周波数成分通過手段２２Ｂｖとを備える。
ゼロ挿入手段２１Ｂｈ及びゼロ挿入手段２１Ｂｖの各々は、図５のゼロ挿入手段２１Ａと同様のものであり、低周波数成分通過手段２２Ｂｈ及び低周波数成分通過手段２２Ｂｖの各々は、図５の低周波数成分通過手段２２Ａと同様のものである。

ゼロ挿入手段２１Ｂｈから出力されるゼロ挿入画像Ｄ２１Ｂｈとゼロ挿入手段２１Ｂｖから出力されるゼロ挿入画像Ｄ２１Ｂｖとで、ゼロ挿入手段２１Ｂの出力としてのゼロ挿入画像Ｄ２１Ｂが構成される。
低周波数成分通過手段２２Ｂｈから出力される拡大画像Ｄ２Ｂｈと低周波数成分通過手段２２Ｂｖから出力される拡大画像Ｄ２Ｂｖとで、低周波数成分通過手段２２Ｂの出力としての拡大画像Ｄ２Ｂが構成される。低周波数成分通過手段２２Ｂの出力は、ゼロ挿入画像Ｄ２１Ｂの低周波数成分（Ｆｃ以下の成分）を取り出したものである。

次に高周波数成分画像生成手段３２Ａの動作について説明する。
水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｈは、拡大画像Ｄ２Ｂｈに水平方向のハイパスフィルタをかけて所定の水平方向周波数以上の成分から成る、高周波数成分のみを取り出し、水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈを生成する。
一方、垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｖは、拡大画像Ｄ２Ｂｖに垂直方向のハイパスフィルタをかけて所定の垂直方向周波数以上の成分から成る、高周波数成分のみを取り出し、垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖを生成する。
そして水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖから成る中間画像Ｄ３２Ａが高周波数成分画像生成手段３２Ａから出力される。

水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｈで行なわれるハイパスフィルタをかける処理は、水平方向高周波数成分画像生成手段１ｈにおける処理と同様に行ない、垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｖで行なわれるハイパスフィルタをかける処理は、垂直方向高周波数成分画像生成手段１ｖにおける処理と同様に行なうことができる。
即ち、水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｈで行なわれるハイパスフィルタをかける処理としては、水平方向高周波数成分画像生成手段１ｈにおける処理と同様に、例えば、該手段３２Ａｈへの入力信号からその水平方向の低周波数成分（もしくは各画素に対して水平方向に整列した所定数の画素から成る局所領域における画素値の単純平均値あるいは加重平均値）を差し引くことで高周波数成分を取り出す処理を行なうことができる。

同様に、垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｖで行なわれるハイパスフィルタをかける処理としては、例えば、該手段３２Ａｖへの入力信号からその垂直方向の低周波数成分（もしくは各画素に対して垂直方向に整列した所定数の画素から成る局所領域における画素値の単純平均値あるいは加重平均値）を差し引くことで高周波数成分を取り出す処理を行なうことができる。

次に非線形処理手段３１の動作について説明する。非線形処理手段３１は、水平方向非線形処理手段３１ｈと、垂直方向非線形処理手段３１ｖを備える。水平方向非線形処理手段３１ｈと垂直方向非線形処理手段３１ｖとは互いに同様に構成されている。但し、水平方向非線形処理手段３１ｈは水平方向の処理を行ない、垂直方向非線形処理手段３１ｖは垂直方向の処理を行なう。

図７は水平方向非線形処理手段３１ｈの内部構成を表す図である。図示の水平方向非線形処理手段３１ｈは、ゼロクロス判定手段３１１ｈと、信号増幅手段３１２ｈを備える。

ゼロクロス判定手段３１１ｈは、入力される拡大画像Ｄ２Ｂｈにおける画素値の変化を水平方向に沿って確認する。そして画素値が正の値から負の値あるいは負の値から正の値に変化する箇所をゼロクロス点として捉え、信号Ｄ３１１ｈによってゼロクロス点の前後にある画素（図示の例では、直前及び直後の各１画素）の位置を信号増幅手段３１２ｈに伝達する。
なお、水平方向非線形処理手段３１ｈではゼロクロス点の左右に位置する画素がゼロクロス点の前後にある画素として認識される。

水平方向信号増幅手段３１２ｈは、水平方向ゼロクロス判定手段３１１ｈの判定結果に応じて決められる増幅率で第３の拡大画像Ｄ２Ｂｈの画素値を増幅する。具体的には、信号増幅手段３１２ｈは、信号Ｄ３１１ｈをもとにゼロクロス点の前後にある画素（ゼロクロス点を含む所定の領域内に存在する画素）を特定し、ゼロクロス点の前後にある画素についてのみその画素値を増幅させた（絶対値を大きくした）非線形処理画像Ｄ３１ｈを生成する。すなわちゼロクロス点の前後にある画素の画素値に対する増幅率を１より大きな値とし、それ以外の画素の画素値に対する増幅率は１とする。
このような処理により、水平方向に並んだ画素の信号値のステップ状の変化を含むエッジの鮮鋭化が行なわれる。

図８は垂直方向非線形処理手段３１ｖの内部構成を表す図である。図示の垂直方向非線形処理手段３１ｖは、ゼロクロス判定手段３１１ｖと、信号増幅手段３１２ｖを備える。

ゼロクロス判定手段３１１ｖは、入力される拡大画像Ｄ２Ｂｖにおける画素値の変化を垂直方向に沿って確認する。そして画素値が正の値から負の値あるいは負の値から正の値に変化する箇所をゼロクロス点として捉え、信号Ｄ３１１ｖによってゼロクロス点の前後にある画素（図示の例では、直前及び直後の各１画素）の位置を信号増幅手段３１２ｖに伝達する。
なお、垂直方向非線形処理手段３１ｖではゼロクロス点の上下に位置する画素がゼロクロス点の前後にある画素として認識される。

垂直方向信号増幅手段３１２ｖは、垂直方向ゼロクロス判定手段３１１ｖの判定結果に応じて決められる増幅率で第４の拡大画像Ｄ２Ｂｖの画素値を増幅する。具体的には、信号増幅手段３１２ｖは、信号Ｄ３１１ｖをもとにゼロクロス点の前後にある画素（ゼロクロス点を含む所定の領域内に存在する画素）を特定し、ゼロクロス点の前後にある画素についてのみその画素値を増幅させた（絶対値を大きくした）非線形処理画像Ｄ３１ｖを生成する。すなわちゼロクロス点の前後にある画素の画素値に対する増幅率を１より大きな値とし、それ以外の画素の画素値に対する増幅率は１とする。
このような処理により、垂直方向に並んだ画素の信号値のステップ状の変化を含むエッジの鮮鋭化が行なわれる。

なお、図示の例では、ゼロクロス点の直前及び直後の各々１個ずつの画素についてのみ、画素値を増幅させているが、ゼロクロス点の前及び後の所定数の画素、言い換えると、ゼロクロス点を含む所定の領域内に存在する画素について、画素値を増幅させることとしても良い。また上記「所定の領域」の大きさ（所定の領域に含まれる画素の数）を画像拡大手段２Ｂにおける画像の拡大率に応じて変える（拡大率に対して適切な値に定める）こととしても良い。

次に高周波数成分画像生成手段３２Ｂの動作について説明する。
水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｈは、非線形処理画像Ｄ３１ｈに水平方向のハイパスフィルタをかけて所定の水平方向周波数以上の成分から成る、高周波数成分のみを取り出し、水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈを生成する。一方、垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｖは、非線形処理画像Ｄ３１ｖに垂直方向のハイパスフィルタをかけて所定の垂直方向周波数以上の成分から成る、高周波数成分のみを取り出し、垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖを生成する。このようにして生成された水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖから成る中間画像Ｄ３２Ｂが高周波数成分画像生成手段３２Ｂから出力される。

水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｈで行なわれるハイパスフィルタをかける処理は、水平方向高周波数成分画像生成手段１ｈにおける処理と同様に行ない、垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｖで行なわれるハイパスフィルタをかける処理は、垂直方向高周波数成分画像生成手段１ｖにおける処理と同様に行なうことができる。
即ち、水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｈで行なわれるハイパスフィルタをかける処理としては、例えば、該手段３２Ｂｈへの入力信号からその水平方向の低周波数成分（もしくは各画素に対して水平方向に整列した所定数の画素から成る局所領域における画素値の単純平均値あるいは加重平均値）を差し引くことで高周波数成分を取り出す処理を行なうことができる。

同様に、垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｖで行なわれるハイパスフィルタをかける処理としては、例えば、該手段３２Ｂｖへの入力信号からその垂直方向の低周波数成分（もしくは各画素に対して垂直方向に整列した所定数の画素から成る局所領域における画素値の単純平均値あるいは加重平均値）を差し引くことで高周波数成分を取り出す処理を行なうことができる。

次に、高周波数成分画像補正手段３３Ａの詳細な動作について説明する。
高周波数成分画像補正手段３３Ａは、中間画像Ｄ３２Ａに対して微小な振動を抑制する処理（微小振動抑制処理）を行う。ここで中間画像Ｄ３２Ａは、水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖとから成るので、水平方向高周波数成分画像補正手段３３Ａｈが水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈに対して微小振動抑制処理を行って水平方向中間画像Ｄ３３Ａｈを生成し、垂直方向高周波数成分画像補正手段３３Ａｖが垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖに対して微小振動抑制処理を行って垂直方向中間画像Ｄ３３Ａｖを生成する。そして水平方向中間画像Ｄ３３Ａｈと垂直方向中間画像Ｄ３３Ａｖが中間画像Ｄ３３Ａとして高周波数成分画像補正手段３３Ａから出力される。

図９（ａ）及び（ｂ）を用いて水平方向高周波数成分補正手段３３Ａｈの行う微小振動抑制処理についてさらに詳しく説明する。図９（ａ）及び（ｂ）では微小振動抑制処理の一例としてコアリング処理を用いている。図９（ａ）は水平方向高周波数成分画像補正手段３３Ａｈに対する入力信号（水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈ）を、図９（ｂ）は水平方向高周波数成分画像補正手段３３Ａｈによる出力信号（水平方向中間画像Ｄ３３Ａｈ）を表す。
水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈの座標（ｘ，ｙ）における画素値をＤ３２Ａｈ（ｘ，ｙ）、水平方向中間画像Ｄ３３Ａｈの座標（ｘ，ｙ）における画素値をＤ３３Ａｈ（ｘ，ｙ）で表した場合、Ｄ３２Ａｈ（ｘ，ｙ）とＤ３３Ａｈ（ｘ，ｙ）の関係は

と表される。ここでＴＨｐ３３Ａｈは正の値をとる閾値を、ＴＨｍ３３Ａｈは負の値をとる閾値を表す。

図９（ａ）と図９（ｂ）を比較すると明らかにコアリング処理によって微小な振動（閾値ＴＨｐ３３Ａｈから閾値ＴＨｍ３３Ａｈで表される範囲の振動）が抑えられている。即ち、コアリング処理によって、微小な振動を抑えることが可能である。なお微小振動抑制処理は式（２）で説明したコアリング処理に限らず、微小な振動を抑えるものであればよい。
以上が水平方向高周波数成分補正手段３３Ａｈの動作である。

図１０（ａ）及び（ｂ）を用いて垂直方向高周波数成分補正手段３３Ａｖの行う微小振動抑制処理についてさらに詳しく説明する。図１０（ａ）及び（ｂ）では微小振動抑制処理の一例としてコアリング処理を用いている。図１０（ａ）は垂直方向高周波数成分画像補正手段３３Ａｖに対する入力信号（水平方向中間画像Ｄ３２Ａｖ）を、図１０（ｂ）は垂直方向高周波数成分画像補正手段３３Ａｖによる出力信号（水平方向中間画像Ｄ３３Ａｖ）を表す。
垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖの座標（ｘ，ｙ）における画素値をＤ３２Ａｖ（ｘ，ｙ）、垂直方向中間画像Ｄ３３Ａｖの座標（ｘ，ｙ）における画素値をＤ３３Ａｖ（ｘ，ｙ）で表した場合、Ｄ３２Ａｖ（ｘ，ｙ）とＤ３３Ａｖ（ｘ，ｙ）の関係は

と表される。ここでＴＨｐ３３Ａｖは正の値をとる閾値を、ＴＨｍ３３Ａｖは負の値をとる閾値を表す。

図１０（ａ）と図１０（ｂ）を比較すると明らかにコアリング処理によって微小な振動（閾値ＴＨｐ３３Ａｖから閾値ＴＨｍ３３Ａｖで表される範囲の振動）が抑えられている。即ち、コアリング処理によって、微小な振動を抑えることが可能である。なお微小振動抑制処理は式（３）で説明したコアリング処理に限らず、微小な振動を抑えるものであればよい。
以上が垂直方向高周波数成分補正手段３３Ａｖの動作である。

次に、高周波数成分画像補正手段３３Ｂの詳細な動作について説明する。
高周波数成分画像補正手段３３Ｂは、中間画像Ｄ３２Ｂに対して微小な振動を抑制する処理（微小振動抑制処理）を行う。ここで中間画像Ｄ３２Ｂは、水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖとから成るので、水平方向高周波数成分画像補正手段３３Ｂｈが水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈに対して微小振動抑制処理を行って水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｈを生成し、垂直方向高周波数成分画像補正手段３３Ｂｖが垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖに対して微小振動抑制処理を行って垂直方向中間画像Ｄ３３Ｂｖを生成する。そして水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３３Ｂｖが中間画像Ｄ３３Ｂとして高周波数成分画像補正手段３３Ｂから出力される。

図１１（ａ）及び（ｂ）を用いて水平方向高周波数成分補正手段３３Ｂｈの行う微小振動抑制処理についてさらに詳しく説明する。図１１（ａ）及び（ｂ）では微小振動抑制処理の一例としてコアリング処理を用いている。図１１（ａ）は水平方向高周波数成分画像補正手段３３Ｂｈに対する入力信号（水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈ）を、図１１（ｂ）は水平方向高周波数成分画像補正手段３３Ｂｈによる出力信号（水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｈ）を表す。
水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈの座標（ｘ，ｙ）における画素値をＤ３２Ｂｈ（ｘ，ｙ）、水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｈの座標（ｘ，ｙ）における画素値をＤ３３Ｂｈ（ｘ，ｙ）で表した場合、Ｄ３２Ｂｈ（ｘ，ｙ）とＤ３３Ｂｈ（ｘ，ｙ）の関係は

と表される。ここでＴＨｐ３３Ｂｈは正の値をとる閾値を、ＴＨｍ３３Ｂｈは負の値をと
る閾値を表す。

図１１（ａ）と図１１（ｂ）を比較すると明らかにコアリング処理によって微小な振動（閾値ＴＨｐ３３Ｂｈから閾値ＴＨｍ３３Ｂｈで表される範囲の振動）が抑えられている。即ち、コアリング処理によって、微小な振動を抑えることが可能である。なお微小振動抑制処理は式（４）で説明したコアリング処理に限らず、微小な振動を抑えるものであればよい。
以上が水平方向高周波数成分補正手段３３Ｂｈの動作である。

図１２（ａ）及び（ｂ）を用いて垂直方向高周波数成分補正手段３３Ｂｖの行う微小振動抑制処理についてさらに詳しく説明する。図１２（ａ）及び（ｂ）では微小振動抑制処理の一例としてコアリング処理を用いている。図１２（ａ）は垂直方向高周波数成分画像補正手段３３Ｂｖに対する入力信号（水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｖ）を、図１２（ｂ）は垂直方向高周波数成分画像補正手段３３Ｂｖによる出力信号（水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｖ）を表す。
垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖの座標（ｘ，ｙ）における画素値をＤ３２Ｂｖ（ｘ，ｙ）、垂直方向中間画像Ｄ３３Ｂｖの座標（ｘ，ｙ）における画素値をＤ３３Ｂｖ（ｘ，ｙ）で表した場合、Ｄ３２Ｂｖ（ｘ，ｙ）とＤ３３Ｂｖ（ｘ，ｙ）の関係は

と表される。ここでＴＨｐ３３Ｂｖは正の値をとる閾値を、ＴＨｍ３３Ｂｖは負の値をとる閾値を表す。

図１２（ａ）と図１２（ｂ）を比較すると明らかにコアリング処理によって微小な振動（閾値ＴＨｐ３３Ｂｖから閾値ＴＨｍ３３Ｂｖで表される範囲の振動）が抑えられている。即ち、コアリング処理によって、微小な振動を抑えることが可能である。なお微小振動抑制処理は式（５）で説明したコアリング処理に限らず、微小な振動を抑えるものであればよい。
以上が垂直方向高周波数成分補正手段３３Ｂｖの動作である。

次に加算手段３４の動作について説明する。加算手段３４は、中間画像Ｄ３３Ａと中間画像Ｄ３３Ｂを加算した結果を高周波数成分画像Ｄ３として出力する。

ここで中間画像Ｄ３３Ａは水平方向中間画像Ｄ３３Ａｈ及び垂直方向中間画像Ｄ３３Ａｖから成り、中間画像Ｄ３３Ｂは水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｈ及び垂直方向中間画像Ｄ３３Ｂｖから成るので、中間画像Ｄ３３Ａと中間画像Ｄ３３Ｂを加算するとは、水平方向中間画像Ｄ３３Ａｈ、垂直方向中間画像Ｄ３３Ａｖ、水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｈ、及び垂直方向中間画像Ｄ３３Ｂｖを加算することを意味する。なおここでの加算処理は、単純加算に限らず、各画像に個別の重みを付けて加算する処理であっても良い。

最後に加算手段４の動作について説明する。加算手段４は、拡大画像Ｄ２Ａと高周波数成分画像Ｄ３を加算する。そして加算手段４において拡大画像Ｄ２Ａと高周波数成分画像Ｄ３を加算した結果得られた画像が、最終的な拡大画像Ｄｏｕｔとして画像処理装置から出力される。なおここでの加算処理は、単純加算に限らず、各画像に個別の重みを付けて加算する処理であっても良い。

以下、本発明における画像処理装置の作用、効果について説明する。
本発明の実施の形態では、中間画像Ｄ３２Ａ及びＤ３２Ｂをそのまま加算して高周波数成分画像Ｄ３を生成して拡大画像Ｄ２Ａに加算するわけではなく、中間画像Ｄ３２Ａ及びＤ３２Ｂを高周波数成分画像補正手段３３Ａ及び３３Ｂで補正した後に加算して高周波数成分画像Ｄ３を生成して、拡大画像Ｄ２Ａに加算しているが、以下、仮に中間画像Ｄ３２Ａ及びＤ３２Ｂをそのまま加算して高周波数成分画像Ｄ３を生成して、拡大画像Ｄ２Ａに加算した場合に得られる効果について説明し、その後で、中間画像Ｄ３２Ａ及びＤ３２Ｂの代わりに、中間画像Ｄ３３Ａ及びＤ３３Ｂを加算することによる効果について説明する。

拡大画像Ｄ２Ａは、入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより低い周波数に相当する周波数成分を含み、高周波数成分画像Ｄ３は入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数に相当する周波数成分を含む。従って、拡大画像Ｄ２Ａと高周波数成分画像Ｄ３を加算して生成される拡大画像Ｄｏｕｔは画像拡大後のナイキスト周波数に至る全ての周波数領域にわたって周波数成分を持つことになる。

まず、拡大画像Ｄ２Ａが入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより低い周波数に相当する周波数成分を持つことについて説明する。

図１３（ａ）〜（ｄ）は入力画像Ｄｉｎから拡大画像Ｄ２Ａを生成する際の作用を模式的に表した図であり、図１３（ａ）は入力画像Ｄｉｎの周波数スペクトルを、図１３（ｂ）はゼロ挿入画像Ｄ２１Ａの周波数スペクトルを、図１３（ｃ）は低周波数成分通過手段２２Ａの周波数応答を、図１３（ｄ）は拡大画像Ｄ２Ａの周波数スペクトルを表している。

入力画像Ｄｉｎの周波数スペクトルについて説明する。入力画像Ｄｉｎからは通常、自然画などが入力されるが、これらの画像のスペクトル強度は周波数空間の原点周辺に集中している。従って入力画像Ｄｉｎの周波数スペクトルは図１３（ａ）のように表すことが出来る。ここで図１３（ａ）の縦軸はスペクトル強度を、横軸は空間周波数を、Ｆｎは入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数を表している。

なお、通常入力画像Ｄｉｎは２次元の画像のため、その周波数スペクトルも２次元の周波数空間で表されるが、その形状は図１３（ａ）に示した周波数スペクトルが原点を中心に等方的に広がったものとなる。従って周波数スペクトルについて説明するためには最低限、１次元分の形状を示せばよく、今後、特に断らない限り、周波数空間の形状は１次元分のみ示して説明を行う。

次にゼロ挿入画像Ｄ２１Ａの周波数スペクトルについて説明する。入力画像Ｄｉｎに対してゼロ挿入手段２１Ａで（入力画像Ｄｉｎの）１画素につき１画素、画素値０を持った画素を挿入することで周波数空間上では周波数Ｆｎを中心にした折り返しが発生する。その結果、ゼロ挿入画像Ｄ２１Ａの周波数スペクトルは図１３（ｂ）のようになる。

次に低周波数成分通過手段２２Ａの周波数応答について説明する。先に述べたように低周波数成分通過手段２２Ａにおける演算はローパスフィルタ処理となっているので、図１３（ｃ）に示すように低周波数成分通過手段２２Ａの周波数応答は、周波数が高くなるほど低くなり、主に周波数Ｆａ以下の成分を通過させる。

最後に拡大画像Ｄ２Ａの周波数スペクトルについて説明する。図１３（ｂ）に示した周波数スペクトルを持つゼロ挿入画像Ｄ２１Ａが図１３（ｃ）に示した周波数応答を持った低周波数成分通過手段２２Ａを通ることで拡大画像Ｄ２Ａが生成される。従って拡大画像Ｄ２Ａの周波数スペクトルはゼロ挿入画像Ｄ２１Ａの周波数スペクトルから、斜線で示した高周波数側の領域Ｒ２ＡＨが除かれたものとなる。

従って、拡大画像Ｄ２Ａは主に入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより低い周波数に相当する周波数成分を持つことになる。

次に高周波数成分画像Ｄ３が主に入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数に相当する周波数成分を持つことについて説明する。仮に高周波数成分画像補正手段３３Ａ及び３３Ｂによる補正を行わないとすれば、高周波数成分画像Ｄ３は中間画像Ｄ３２Ａと中間画像Ｄ３２Ｂを加算して得られるが、中間画像Ｄ３２Ａは特に入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎに近い周波数に相当する周波数成分を持ち、中間画像Ｄ３２Ｂは特に入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に相当する周波数成分を持ち、高周波数成分画像Ｄ３では中間画像Ｄ３２Ａ、Ｄ３２Ｂがもつ周波数成分が加算されるので、入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数成分を持つことになる。

まず、中間画像Ｄ３２Ａの周波数スペクトルについて説明する。
図１４（ａ）〜（ｆ）は中間画像Ｄ３２Ａを生成する際の作用を模式的に表した図であり、図１４（ａ）は高周波数成分画像生成手段１の周波数応答を、図１４（ｂ）は高周波数成分画像Ｄ１（又はＤ１ｈ若しくはＤ１ｖ）の周波数スペクトルを、図１４（ｃ）は画像拡大手段２Ｂ内のゼロ挿入手段２１Ｂによって生成されるゼロ挿入画像Ｄ２１Ｂ（又はＤ２１Ｂｈ若しくはＤ２１Ｂｖ）の周波数スペクトルを、図１４（ｄ）は拡大画像Ｄ２Ｂ（又はＤ２Ｂｈ若しくはＤ２Ｂｖ）の周波数スペクトルを、図１４（ｅ）は高周波数成分画像生成手段３２Ａ（又は３２Ａｈ若しくは３２Ａｖ）の周波数応答を、図１４（ｆ）は高周波数成分画像生成手段３２Ａから出力される中間画像Ｄ３２Ａ（又はＤ３２Ａｈ若しくはＤ３２Ａｖ）の周波数スペクトルを表している。

まず、高周波数成分画像生成手段１の周波数応答及び高周波数成分画像Ｄ１の周波数スペクトルについて説明する。高周波数成分画像生成手段１は入力画像Ｄｉｎのうち、主に所定の周波数Ｆｂ以上の成分を通過させるハイパスフィルタを用いて高周波数成分画像Ｄ１を生成するので、図１４（ａ）に示すように高周波数成分画像生成手段１の周波数応答は、周波数が高くなるほど高くなる。図１３（ａ）に示した周波数スペクトルを持つ入力画像Ｄｉｎが図１４（ａ）に示す周波数応答をもつハイパスフィルタを通過することで高周波数成分画像Ｄ１が得られる。図示の例では、高周波数成分画像Ｄ１の周波数スペクトルは図１４（ｂ）に示すように周波数が低い領域（周波数Ｆｂよりも低い領域）では小さくなり、周波数が高い領域（周波数Ｆｂ以上の領域）でのみある程度の強度をもつことになる。

次に画像拡大手段２Ｂ内のゼロ挿入画像Ｄ２１Ｂの周波数スペクトルについて説明する。先に画像拡大手段２Ａのゼロ挿入手段２１Ａについて説明したのと同様に、ゼロ挿入手段２１Ｂによって折り返しが発生するので、画像拡大手段２Ｂ内のゼロ挿入画像Ｄ２１Ｂの周波数スペクトルは図１４（ｃ）のようになる。

次に拡大画像Ｄ２Ｂの周波数スペクトルについて説明する。拡大画像Ｄ２Ｂを生成する際、ゼロ挿入画像Ｄ２１Ｂの高周波数成分側の周波数スペクトル（例えば所定の周波数Ｆｃよりも高い領域の成分）が、低周波数成分通過手段２２Ｂによって取り除かれるので、拡大画像Ｄ２Ｂの周波数スペクトルは図１４（ｄ）に示すように高周波数側の領域（周波数Ｆｃよりも高い領域）Ｒ３２ＡＨが取り除かれたものとなる。

最後に高周波数成分画像生成手段３２Ａの周波数応答及び中間画像Ｄ３２Ａの周波数スペクトルについて説明する。高周波数成分画像生成手段３２Ａは主に所定の周波数Ｆｄ以上の成分を通過させるハイパスフィルタとなっているのでその周波数応答は図１４（ｅ）に示すように周波数が高くなるほど高くなる。中間画像Ｄ３２Ａは、図１４（ｄ）に示した周波数スペクトルをもつ拡大画像Ｄ２Ｂが、図１４（ｅ）に示した周波数応答をもつハイパスフィルタを通過することで生成される。従って中間画像Ｄ３２Ａの周波数応答は図１４（ｆ）に示すように、図１４（ｄ）に示した拡大画像Ｄ２Ｂの周波数スペクトルからさらに低周波数側の領域（周波数Ｆｄよりも低い領域）Ｒ３２ＡＬが取り除かれたものとなる。

従って中間画像Ｄ３２Ａは主に入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎに近い周波数に相当する周波数成分(周波数Ｆｄから周波数Ｆｃまでの周波数成分)を持つことになる。

次に中間画像Ｄ３２Ｂの周波数スペクトルについて説明する。
図１５（ａ）〜（ｃ）は中間画像Ｄ３２Ｂを生成する際の作用を模式的に表した図であり、図１５（ａ）は非線形処理手段３１（又は３１ｈ若しくは３１ｖ）により高周波数成分が生成される様子を、図１５（ｂ）は高周波数成分画像生成手段３２Ｂの周波数応答を、図１５（ｃ）は中間画像Ｄ３２Ｂの周波数スペクトルを表している。

後述するように、非線形処理画像Ｄ３１には入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に相当する高周波数成分が生成される。図１５（ａ）はその様子を模式的に表した図である。図示の例では、周波数Ｆｅ以上の成分が生成されている。中間画像Ｄ３２Ｂは非線形処理画像Ｄ３１が高周波数成分画像生成手段３２Ｂを通過することで生成される。高周波数成分画像生成手段３２Ｂは主に所定の周波数Ｆｆ以上の成分を通過させるハイパスフィルタでありその周波数応答は図１５（ｂ）に示すように、周波数が高くなるほど高くなっている。従って中間画像Ｄ３２Ｂの周波数スペクトルは図１５（ｃ）に示すように、非線形処理画像Ｄ３１の周波数スペクトルから低周波数側の領域Ｒ３２ＢＬが取り除かれたものとなるので、入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に相当するものとなる。

図１６（ａ）〜（ｅ）、図１７（ａ）〜（ｆ）を用いて中間画像Ｄ３２Ｂの周波数スペクトルについてより詳しく説明を行う。なお、説明を簡単にするため各々１次元信号として記載した。

図１６（ａ）〜（ｅ）は、輝度、彩度などの成分値がステップ状に変化する画像（ステップ画像）を表すステップエッジ信号と、該ステップエッジ信号を互いに異なるサンプリング周波数でサンプリングした際に得られる信号及びその高周波数成分信号の信号強度を表している。図１６（ａ）はステップエッジ信号を表す。

図１６（ｂ）はステップエッジ信号をサンプリング間隔Ｓ１でサンプリングして得られる信号、図１６（ｃ）はステップエッジ信号を間隔Ｓ１でサンプリングして得られる信号の高周波数成分を表し、図１６（ｄ）はステップエッジ信号をサンプリング間隔Ｓ２でサンプリングして得られる信号、図１６（ｅ）はステップエッジ信号を間隔Ｓ１でサンプリングして得られる信号の高周波数成分を表す。
なお、サンプリング間隔Ｓ１はサンプリング間隔Ｓ２より短くなっており、サンプリング間隔を短くすることは画像を拡大することと同じである。
なお、図１６を用いて説明した、ステップエッジ信号に対するサンプリング間隔Ｓ１、Ｓ２と高周波数成分の関係は特定のサンプリング間隔の組み合わせに依存する話ではないが、以下、サンプリング間隔Ｓ２は入力画像Ｄｉｎのサンプリング間隔と同じであり、サンプリング間隔Ｓ１はサンプリング間隔Ｓ２の半分であるとする。

図１６（ｂ）、（ｃ）及び図１６（ｄ）、（ｅ）に示されるようにエッジの中央は高周波数成分信号（図１６（ｃ）、（ｅ））においてゼロクロス点Ｚとして現れる。また、図１６（ｂ）、（ｃ）と図１６（ｄ）、（ｅ）を比較すると明らかなように、ゼロクロス点Ｚの前後での高周波数成分信号の傾きはサンプリング間隔を短くするにつれて（あるいは画像を拡大させるのに応じて）急になり、かつゼロクロス点Ｚの近傍で高周波数成分の局所的な最大値、最小値を与える点の位置もゼロクロス点Ｚに近づく。

従って画像を拡大する際、入力画像Ｄｉｎの高周波数成分を取り出し、その変化をゼロクロス近傍で急峻にし、かつゼロクロス近傍で局所的な最大値、最小値を与える点をゼロクロス点に近づけることで入力画像Ｄｉｎの解像度には含まれない（あるいは入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数より高い）高周波数成分を生成し、これによりエッジの鮮鋭化が可能となる。

図１７（ａ）〜（ｆ）は、高周波数成分画像生成手段１、画像拡大手段２Ｂ、非線形処理手段３１及び高周波数成分画像生成手段３２Ｂによる高周波数成分生成の手順を模式的に表した図であり、図１７（ａ）は輝度、彩度などの成分値がステップ状に変化する画像（ステップ画像）、図１７（ｂ）はステップ画像に対応した入力画像Ｄｉｎ、図１７（ｃ）は高周波数成分画像Ｄ１、図１７（ｄ）は拡大画像Ｄ２Ｂ、図１７（ｅ）は非線形処理画像Ｄ３１、図１７（ｆ）は中間画像Ｄ３２Ｂを表す。

ステップ画像に対応した入力画像Ｄｉｎ、高周波数成分画像Ｄ１については図１６（ａ）〜（ｅ）で説明した通りであり、その説明は省略し、まず拡大画像Ｄ２Ｂの説明を行う。

拡大画像Ｄ２Ｂ（又はＤ２Ｂｈ若しくはＤ２Ｂｖ）はゼロ挿入手段２１Ｂで高周波数成分画像Ｄ１に対して（画像Ｄ１の）１画素につき１画素、画素値０をもった画素を挿入した後、低周波数成分通過手段２２Ｂでその低周波数成分を取り出すことで得られる。低周波数成分を取り出すことは高周波数成分画像Ｄ１（図１７（ｃ））について局所領域における平均的な画素値を求めることと同じであり、拡大画像Ｄ２Ｂ（又はＤ２Ｂｈ若しくはＤ２Ｂｖ）は、図１７（ｄ）に示したように、高周波数成分画像Ｄ１とほぼ同じ形をした、サンプリング数の増えた信号となる。

次に非線形処理画像Ｄ３１の説明を行う。非線形処理画像Ｄ３１は、非線形処理手段３１が拡大画像Ｄ１中のゼロクロス点Ｚを検出し、そのゼロクロス点Ｚの前後の画素の画素値を増幅した結果として出力される。従って非線形処理画像Ｄ３１（又はＤ３１ｈ若しくはＤ３１ｖ）は図１７（ｅ）に示したような信号となる。

最後に中間画像Ｄ３２Ｂの説明を行う。中間画像Ｄ３２Ｂ（図１７（ｆ））は非線形処理画像Ｄ３１（図１７(ｅ)）のもつ高周波数成分が高周波数成分画像生成手段３２Ｂにて取り出されたものである。高周波数成分は、入力信号から入力信号の低周波数成分（もしくは局所領域における画素値の単純平均値あるいは加重平均値）を差し引くことで取り出すことができる。

非線形処理画像Ｄ３１（図１７（ｅ））ではゼロクロス点Ｚの前後の画素については、
その画素値が信号増幅手段３１２ｈ、３１２ｖにて増幅されているため、局所領域における平均的な画素値からの差は大きくなる。一方、ゼロクロス点近傍のその他の画素については、その画素値が増幅されることはないので、局所領域における平均的な画素値からの差は小さな値となる。従って拡大画像Ｄ２Ｂ（図１７（ｄ））と比較すると中間画像Ｄ３２Ｂ（図１７（ｆ））では、ゼロクロス点Ｚの近傍での局所的な最大値、最小値を与える点はよりゼロクロス点Ｚへと近づく。また、局所的な最大値、最小値を与える点がゼロクロス点Ｚへと近づいた分、ゼロクロス点近傍での信号の変化も急になる。

先に説明したようにこれは中間画像Ｄ３２Ｂに、入力画像Ｄｉｎの解像度には含まれない高周波数成分が含まれることを意味する。言い換えると非線形処理手段３１において、拡大画像Ｄ２Ｂのゼロクロス点前後の画素値を増幅することで、入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に対応した高周波数成分を生成したことになる。

また、中間画像Ｄ３２Ｂは非線形処理手段３１において生成した高周波数成分を高周波数成分画像生成手段３２Ｂで取り出すことで生成されるので、入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に対応した高周波数成分をもつ画像となる。

拡大画像Ｄ２Ａ、中間画像Ｄ３２Ａ、中間画像Ｄ３２Ｂが持つ周波数成分を図示すると図２１のようになる。拡大画像Ｄ２Ａには主に入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより低い周波数に相当する領域ＲＬに対応した周波数成分が含まれている。一方、中間画像Ｄ３２Ａには入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎに近い周波数に相当する領域ＲＭに対応した周波数成分が含まれており、中間画像Ｄ３２Ｂには入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に相当する領域ＲＨに対応した周波数成分が含まれている。

中間画像Ｄ３２Ａと中間画像Ｄ３２Ｂを加算して高周波数成分画像Ｄ３を生成すれば、高周波数成分画像Ｄ３には、中間画像Ｄ３２Ａが持つ周波数成分と中間画像Ｄ３２Ｂが持つ周波数成分の双方が含まれることになる。中間画像Ｄ３２Ａには入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎに近い周波数に相当する周波数成分が含まれており、中間画像Ｄ３２Ｂには入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に相当する周波数成分が含まれているので、高周波数成分画像Ｄ３には入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数成分が含まれることになる。そして、拡大画像Ｄ２Ａに高周波数成分画像Ｄ３を加算し出力画像Ｄｏｕｔを得ることで、出力画像Ｄｏｕｔに対して入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数成分を与えることが可能になり、出力画像Ｄｏｕｔの解像感を増すことが出来る。

図１８（ａ）〜（ｄ）は上記の効果を別の観点から説明するための図である。図１８（ａ）はステップエッジ信号を表している。図１８（ａ）に示すエッジではエッジ中央より左側の方が右側より輝度が低くなっている。以下の説明ではエッジ中央に対して輝度が低い領域を低レベル側、高い領域を高レベル側と呼ぶこともある。図１８（ｂ）はステップエッジ信号をサンプリング間隔Ｓ２でサンプリングして得られる入力画像Ｄｉｎを表している。

図１８（ｃ）は図１８（ｂ）に示す入力画像Ｄｉｎに対して得られる拡大画像Ｄ２Ａを表している。拡大画像Ｄ２Ａは、入力画像Ｄｉｎに対して補間演算を行って得られるので、サンプリング間隔はＳ２の半分のＳ１になるが、エッジ近傍の信号の変化はなだらかなままである。

図１８（ｄ）はサンプリング間隔Ｓ１でステップエッジ信号をサンプリングした画像(図１８（ｂ）の画像と同じく符号Ｄｉｎで示す)を表している。拡大画像Ｄ２Ａと比較し、エッジ近傍での信号の変化が急になっている。

中間画像Ｄ３２Ａと中間画像Ｄ３２Ｂを加算することで、拡大画像Ｄ２のエッジ近傍での信号の傾きが補正され、図１８（ｄ）に示すステップエッジ信号をサンプリング間隔Ｓ１でサンプリングした画像に近い画像が得られ、画像の解像感を高めることが出来る。

上記の説明の様に、中間画像Ｄ３２Ａ、Ｄ３２Ｂを拡大画像Ｄ２Ａに加算することで画像の鮮鋭感を増し、画質を向上することが可能であるが、
入力画像にノイズが含まれていると画質低下を招くことがある。そこで、本発明の画像処理装置では、高周波数成分画像補正手段３３Ａ、３３Ｂを用いることで、その画質低下を未然に防止することとした。

図１９（ａ）〜（ｇ）は中間画像Ｄ３２Ａ、Ｄ３２Ｂの加算による画質低下について説明するための図である。

図１９（ａ）は、図１７（ｂ）と同様、ステップエッジ信号をサンプリングした画像を表す。ただし、図１７（ｂ）と違い区間ＳＥＣ１、ＳＥＣ２で示された領域にノイズが存在する。また、座標Ｚ０はステップエッジ信号の中心部分を表す。以下、入力画像Ｄｉｎとして図１９（ａ）に示された画像が入力される場合を考える。

なお、図１９（ａ）では便宜的に区間ＳＥＣ１、ＳＥＣ２にノイズとして１画素ごとに増減を繰り返す微小な振動（２画素周期の振動）が描かれているが、ノイズの種類はこれに限定されるわけではない。即ち振動の周期は２画素に限定されず、また、１種類でもない。言い換えれば複数の周期の振動が合成されたものでもよい。たとえばあらゆる周期のノイズが合成された例としては白色雑音がある。またノイズは周期的なものに限定されず、ソルトアンドペッパーノイズのような単発的なものでもよい。

図１９（ｂ）は、このとき得られる拡大画像Ｄ２Ａを示す図である。画像Ｄ２Ａは、図１８（ｃ）を参照して説明した場合とほぼ同形状となるが、図１８（ｃ）と違い、区間ＳＥＣ１、ＳＥＣ２に、入力画像ＤＩＮが区間ＳＥＣ１、ＳＥＣ２に持っているノイズに起因する微小な振動が存在する。

図１９（ｃ）は、このとき得られる高周波数成分画像Ｄ１を示す図である。中間画像Ｄ１は、図１７（ｃ）を参照して説明した場合とほぼ同形状となるが、図１７（ｃ）と違い区間ＳＥＣ１、ＳＥＣ２で示された領域に微小な振動が存在する。これは画像Ｄ１Ａに含まれる微小な振動の一部が高周波数成分画像生成手段１内のハイパスフィルタを通過するためである。

図１９（ｄ）は、このとき得られる拡大画像Ｄ２Ｂを示す図である。拡大画像Ｄ２Ｂは、図１７（ｄ）を参照して説明した場合とほぼ同形状となるが、図１７（ｄ）と違い区間ＳＥＣ１、ＳＥＣ２に微小な振動が存在する。これは高周波数成分画像Ｄ１中の区間ＳＥＣ１、ＳＥＣ２に含まれる微小な振動に起因するものである。また、中間画像Ｄ１の区間ＳＥＣ１、ＳＥＣ２の間に存在する微小な振動の中にはその値が正の値から負の値または負の値から正の値へと変化するゼロクロス点が多く含まれるので、その振動は非線形処理手段３１での非線形処理によって増幅されることとなる。

図１９（ｅ）は、このとき得られる中間画像Ｄ３２Ａを示す図である。中間画像Ｄ３２Ａにおいても、区間ＳＥＣ１、ＳＥＣ２に微小な振動が存在する。これは拡大画像Ｄ２Ｂに含まれる微小な振動の一部が高周波数成分画像生成手段３２Ａ内のハイパスフィルタを通過するためである。

図１９（ｆ）は、このとき得られる非線形処理画像Ｄ３１を示す図である。非線形処理画像Ｄ３１は図１７（ｅ）で説明した場合とほぼ同形状となるが、先に述べたように拡大画像Ｄ２Ｂの区間ＳＥＣ１、ＳＥＣ２に存在する振動の一部が増幅される点が異なる。

図１９（ｇ）は、このとき得られる中間画像Ｄ３２Ｂを示す図である。中間画像Ｄ３２Ｂは図１７（ｆ）で説明した場合とほぼ同形状となるが、区間ＳＥＣ１、ＳＥＣ２に微小な振動が存在する点が異なる。これは非線形処理画像Ｄ３１の区間ＳＥＣ１、ＳＥＣ２に含まれる振動の一部が高周波数成分画像Ｄ３２Ｂ内のハイパスフィルタを通過するためである。

図１９（ｂ）に示す拡大画像Ｄ２Ａに対して、図１９（ｅ）に示す中間画像Ｄ３２Ａ及び図１９（ｇ）に示す中間画像Ｄ３２Ｂを加算することで座標Ｚ０を中心とするステップエッジ信号を強調し、画像の解像感を高めることが可能である。しかしながら同時に区間ＳＥＣ１、ＳＥＣ２では中間画像Ｄ３２Ａ及び中間画像Ｄ３２Ｂによって微小な振動が加算され、結果的にもともと区間ＳＥＣ１、ＳＥＣ２に含まれていたノイズが増加されることとなる。

先に述べたとおり、入力画像Ｄｉｎに含まれるノイズは、中間画像Ｄ３２Ａ及び中間画像Ｄ３２Ｂにおいて微小な振動として現れる。そしてこの微小な振動が拡大画像Ｄ２Ａに加算されることでノイズが増加する。

そこで、本発明では、中間画像Ｄ３２Ａ及び中間画像Ｄ３２Ｂに存在する微小な振動を抑えた後、拡大画像Ｄ２Ａに加算することで、ノイズの増加を伴うことなく画像の強調処理を行うこととした。

実施の形態１による画像処理装置では、高周波数成分画像補正手段３３Ａが微小振動抑制処理により中間画像Ｄ３２Ａの微小な振動を抑え、高周波数成分画像補正手段３３Ｂが微小振動抑制処理により中間画像Ｄ３２Ｂの微小な振動を抑える。

図２０（ａ）〜（ｄ）を用いて微小振動抑制処理としてコアリング処理を用いた場合を例に実施の形態１による画像処理装置の作用、効果の説明を行う。

図２０（ａ）に、図１９（ｅ）に示した中間画像Ｄ３２Ａを再び示す。なお、図２０（ａ）には高周波数成分画像補正手段３３Ａによるコアリング処理に用いる閾値をＴＨｐ３３Ａ、ＴＨｍ３３Ａとして示している。
すなわち中間画像Ｄ３２Ａの座標（ｘ，ｙ）における画素値をＤ３２Ａ（ｘ，ｙ）、中間画像Ｄ３３Ａの座標（ｘ，ｙ）における画素値をＤ３３Ａ（ｘ，ｙ）で表した場合、Ｄ３２Ａ（ｘ，ｙ）とＤ３３Ａ（ｘ，ｙ）の関係は

と表される。

なお、実施の形態１の説明では中間画像Ｄ３２Ａは水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖから成っているので、Ｄ３２Ａ（ｘ，ｙ）はＤ３２Ａｈ（ｘ，ｙ）、Ｄ３２Ａｖ（ｘ，ｙ）のいずれかに相当し、Ｄ３３Ａ（ｘ，ｙ）はＤ３３Ａｈ（ｘ，ｙ）、Ｄ３３Ａｖ（ｘ，ｙ）のいずれかに相当し、閾値ＴＨｐ３３Ａは閾値ＴＨｐ３３Ａｈ、ＴＨｐ３３Ａｖのいずれかに相当し、閾値ＴＨｍ３３Ａは閾値ＴＨｍ３３Ａｈ、ＴＨｍ３３Ａｖのいずれかに相当する。

図２０（ｂ）に、高周波数成分画像補正手段３３Ａによるコアリング処理によって生成された中間画像Ｄ３３Ａを示す。コアリング処理によって閾値ＴＨｐ３３Ａ、ＴＨｍ３３Ａで示される範囲内の振動が抑えられるため、中間画像Ｄ３２Ａにおいて区間ＳＥＣ１、ＳＥＣ２に含まれていた微小な振動が抑えられたことがわかる。また座標Ｐ３、Ｐ４の位置に存在するピークは損なわれずに残っているので、この中間画像Ｄ３３Ａを拡大画像Ｄ２Ａに加算することでノイズを増加することなくエッジを強調することが可能である。

図２０（ｃ）に、図１９（ｇ）に示した中間画像Ｄ３２Ｂを再び示す。なお、図２０（ｃ）には高周波数成分画像補正手段３３Ｂによるコアリング処理に用いる閾値をＴＨｐ３３Ｂ、ＴＨｍ３３Ｂとして示している。
すなわち中間画像Ｄ３２Ｂの座標（ｘ，ｙ）における画素値をＤ３２Ｂ（ｘ，ｙ）、中間画像Ｄ３３Ｂの座標（ｘ，ｙ）における画素値をＤ３３Ｂ（ｘ，ｙ）で表した場合、Ｄ３２Ｂ（ｘ，ｙ）とＤ３３Ｂ（ｘ，ｙ）の関係は

と表される。

実施の形態１の説明では中間画像Ｄ３２Ｂは水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖから成っているので、Ｄ３２Ｂ（ｘ，ｙ）はＤ３２Ｂｈ（ｘ，ｙ）、Ｄ３２Ｂｖ（ｘ，ｙ）のいずれかに相当し、Ｄ３３Ｂ（ｘ，ｙ）はＤ３３Ｂｈ（ｘ，ｙ）、Ｄ３３Ｂｖ（ｘ，ｙ）のいずれかに相当し、閾値ＴＨｐ３３Ｂは閾値ＴＨｐ３３Ｂｈ、ＴＨｐ３３Ｂｖのいずれかに相当し、閾値ＴＨｍ３３Ｂは閾値ＴＨｍ３３Ｂｈ、ＴＨｍ３３Ｂｖのいずれかに相当する。

図２０（ｄ）に、高周波数成分画像補正手段３３Ｂによるコアリング処理によって生成された中間画像Ｄ３３Ｂを示す。コアリング処理によって閾値ＴＨｐ３３Ｂ、ＴＨｍ３３Ｂで示される範囲内の振動が抑えられるため、中間画像Ｄ３２Ｂにおいて区間ＳＥＣ１、ＳＥＣ２に含まれていた微小な振動が抑えられたことがわかる。また座標Ｐ１、Ｐ２の位置に存在するピークは損なわれずに残っているので、この中間画像Ｄ３３Ｂを拡大画像Ｄ２Ａに加算することで画像の強調処理を行うことも可能である。先に述べたように、ゼロクロス点の近傍のピークが座標Ｐ１、Ｐ２に存在するということは、サンプリング間隔Ｓ１に対応した高周波数成分であるということなので、中間画像Ｄ３３Ｂを加算することで入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数以上の帯域の高周波数成分を与えることが可能となり、画像の解像感を増すことができる。

まとめると中間画像Ｄ３３Ａと画像Ｄ３３Ｂを拡大画像Ｄ２Ａに加算することで、ノイズを増加させることなく、画像の解像感を高めることが可能となる。

このようにして、実施の形態１による画像処理装置では、入力画像Ｄｉｎに含まれるノイズを増加することなく、解像感の高い出力画像Ｄｏｕｔを得ることとしている。

以上に説明したように、高周波数成分画像生成手段１で生成した高周波数成分画像Ｄ１を画像拡大手段２Ｂで拡大した画像拡大手段２Ｂを、高周波数成分画像処理手段３で処理することによって、入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数に相当する周波数成分を含んだ高周波数成分画像Ｄ３を得ることができる。そして、加算手段４において、入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより低い周波数に相当する領域の周波数成分を含む拡大画像Ｄ２Ａと入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数に相当する領域の周波数成分を含む高周波数成分画像Ｄ３を加算して拡大画像Ｄｏｕｔを生成することとしているので、拡大画像Ｄｏｕｔに対して高周波数成分を十分に与えることができ、解像感のある拡大画像Ｄｏｕｔを得ることができる。

また、高周波数成分画像生成手段１において、水平方向の高周波数成分を取り出した水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈと垂直方向の高周波数成分を取り出した垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖを生成することで、画像の水平方向、垂直方向のうちの任意の方向について入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数に相当した周波数成分を生成することが可能となる。すなわち、水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈを画像拡大手段２Ｂｈで拡大した拡大画像Ｄ２Ｂｈに対し、水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｈで水平方向のハイパスフィルタをかけることで、水平方向に関して入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎに近い周波数に相当した周波数成分をもった中間画像Ｄ３２Ａｈが生成され、垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖを画像拡大手段２Ｂｖで拡大した拡大画像Ｄ２Ｂｖに対し、垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｖで垂直方向のハイパスフィルタをかけることで、垂直方向に関して入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎに近い周波数に相当した周波数成分をもった中間画像Ｄ３２Ａｖが生成される。
また、水平方向及び垂直方向について異なる特性のハイパスフィルタをかけることで、水平方向と垂直方向とでナイキスト周波数Ｆｎに近い周波数に相当した周波数成分を異なる程度に含むようにすることもできる。

また、拡大画像Ｄ２Ｂｈに対し水平方向非線形処理手段３１ｈで非線形処理を行って生成した非線形処理画像Ｄ３１ｈに対して、水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｈでハイパスフィルタをかけることで、水平方向に関して入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に相当した周波数成分をもった中間画像Ｄ３２Ｂｈが生成され、拡大画像Ｄ２Ｂｖに対し垂直方向非線形処理手段３１ｖで非線形処理を行って生成した非線形処理画像Ｄ３１ｖに対して、垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｖでハイパスフィルタをかけることで、垂直方向に関して入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に相当した周波数成分をもった中間画像Ｄ３２Ｂｖが生成される。
また、水平方向及び垂直方向について異なる特性の非線形処理及びハイパスフィルタリングを行なうことで、水平方向と垂直方向とでナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に相当した周波数成分を異なる程度に含むようにすることもできる。

そして中間画像Ｄ３２Ａについては高周波数成分補正手段３３Ａで、中間画像Ｄ３２Ｂについては高周波数成分補正手段３３Ｂで、微小な振幅を抑制することによってノイズが増大するのを防止することができる。

また、上記の実施の形態では、高周波数成分画像処理手段３が、高周波数成分画像補正手段３３Ａ及び３３Ｂの双方を備えているが、一方のみでも良い。例えば、第２の補正成分生成手段３Ｂが、高周波数成分画像補正手段３３Ｂを備えず、非線形処理画像生成手段３０が出力する中間画像Ｄ３２Ｂを第２の補正成分生成手段３Ｂの出力として用いても良く、第１の補正成分生成手段３Ａが、高周波数成分画像補正手段３３Ａを備えず、高周波数成分画像生成手段３２Ａが出力する中間画像Ｄ３２Ａを第１の補正成分生成手段３Ａの出力として用いても良い。

さらに中間画像Ｄ３３Ａと中間画像Ｄ３３Ｂを加算手段３４で加算して高周波数成分画像Ｄ３を得ることで、任意の方向について入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数に相当した周波数成分を持った高周波数成分画像Ｄ３を得ることできる。

なお、入力画像Ｄｉｎから拡大画像Ｄｏｕｔを生成する場合の拡大率を水平方向、垂直方向とも２倍として説明を行ったが拡大率は２倍に限定されるものではない。すなわち、画像拡大手段２Ａにおいて入力画像Ｄｉｎを水平方向、垂直方向ともに所望の倍率に拡大した拡大画像Ｄ２Ａを生成し、高周波数成分生成手段１において入力画像Ｄｉｎをもとに高周波数成分画像Ｄ１を生成し、画像拡大手段２Ｂにおいて、高周波数成分画像Ｄ１を水平方向、垂直方向ともに所望の倍率（画像拡大手段２Ａにおける拡大倍率と同じ倍率）に拡大した拡大画像Ｄ２Ｂを生成し、高周波数成分画像処理手段３において拡大画像Ｄ２Ｂをもとに高周波数成分画像Ｄ３を生成し、加算手段４において拡大画像Ｄ２Ａと高周波数成分画像Ｄ３を加算し、最終的な拡大画像Ｄｏｕｔを得ればよい。
さらに、先にも述べたように、水平方向の拡大率と垂直方向の拡大率とは同じでなくても良く、また水平方向、垂直方向の一方についてのみ拡大を行なっても良い。

また、上記の説明では水平方向、垂直方向ともゼロクロス点の前後１画素についてのみ増幅率を大きくするとしたが、増幅率の制御の例はこの限りではなく、例えば拡大率に応じて適宜変化させる（拡大率に応じた値に設定する）ことも出来る。

以下、拡大率が上記の例とは異なる場合について、図２２（ａ）〜（ｅ）及び図２３（ａ）〜（ｆ）を参照して説明する。

図２２（ａ）にステップエッジ信号、図２２（ｂ）にステップエッジ信号をサンプリング間隔Ｓ１でサンプリングして得られる信号、図２２（ｃ）はステップエッジ信号をサンプリング間隔Ｓ１でサンプリングして得られる信号の高周波数成分を表し、図２２（ｄ）はステップエッジ信号を間隔Ｓ１の３倍の間隔Ｓ３でサンプリングして得られる信号、図２２（ｅ）はステップエッジ信号を間隔Ｓ３でサンプリングして得られる信号の高周波数成分を表す。なお、図２２（ｄ）及び（ｅ）において画素の位置ＰＬ１、ＰＲ１はステップエッジ信号の境界（輝度の明暗が変化する地点）を表す。通常、ステップエッジ信号をサンプリングした画像の高周波数成分を表す信号において、ゼロクロス点Ｚ近傍での局所的な最大値、最小値を与える画素の位置は、ステップエッジ信号の境界の位置とほぼ一致する。

図２３（ａ）〜（ｆ）は、拡大率が３倍の場合の、高周波数成分画像生成手段１、画像拡大手段２Ｂ、非線形処理手段３１及び高周波数成分画像生成手段３２Ｂによる高周波数成分生成の手順を模式的に表した図であり、図２３（ａ）は輝度、彩度などの成分値がステップ状に変化する画像（ステップ画像）、図２３（ｂ）はステップ画像に対応した入力画像Ｄｉｎ、図２３（ｃ）は高周波数成分画像Ｄ１、図２３（ｄ）は拡大画像Ｄ２Ｂ、図２３（ｅ）は非線形処理画像Ｄ３１、図２３（ｆ）は中間画像Ｄ３２Ｂを表す。なお、説明を簡単にするため各々１次元信号として記載した。

図２３（ｄ）に示すように、拡大画像Ｄ２Ｂにおいてゼロクロス点Ｚ近傍での局所的な最大値、最小値を与える画素の位置ＰＬ１、ＰＲ１は、拡大画像Ｄ２Ｂにおいてもステップエッジ信号の境界の位置とほぼ一致する。通常、本実施の形態の説明で用いた拡大方法ではこのＰＬ１、ＰＲ１の位置は変化せず、ＰＬ１、ＰＲ１で表す位置とゼロクロス点Ｚの間に存在する画素の数が多くなる。また、ＰＬ１、ＰＲ１で表す位置とゼロクロス点Ｚの間に存在する画素の数は拡大画像Ｄ２Ｂを生成する際の拡大率を大きくすれば（あるいはサンプリング間隔を短くすれば）多くなる。
一方、ステップエッジ信号を短いサンプリング間隔でサンプリングした画像の高周波数成分を表す信号では、ゼロクロス点Ｚ近傍での局所的な最大値、最小値を与える画素の位置はよりゼロクロス点Ｚに近づき、ゼロクロス点にＺより近い画素ほど高周波数成分を表す信号の振幅が大きくなる。

従って、ゼロクロス点Ｚ前後の信号のみ増幅して非線形処理画像Ｄ３１を生成する際に、ＰＬ１及びＰＲ１よりゼロクロス点Ｚにより近い画素になるほど振幅が大きくなるよう処理してやることが好ましく、例えば位置ＰＬ１、ＰＲ１よりゼロクロス点Ｚに近い画素ではゼロクロス点Ｚにより近い画素ほど大きな増幅率で、ＰＬ１、ＰＲ１よりゼロクロス点Ｚから遠い画素については増幅率１で拡大画像Ｄ２Ｂの画素値を増幅することで、図２３（ｅ）に示すような、ゼロクロス点Ｚにより近い画素ほど大きな振幅をもった非線形処理画像Ｄ３１を生成することができる。
そしてこのようにして生成した拡大画像Ｄ２Ｂからハイパスフィルタ処理によって高周波数成分のみを取り出すことで図２３（ｆ）に示すようなサンプリング間隔Ｓ１に対応した中間画像Ｄ３２Ｂを生成できる。

以上をまとめると、位置ＰＬ１、ＰＲ１とゼロクロス点Ｚの間に存在する画素の数は拡大画像Ｄ２Ｂ生成時の拡大率によって異なるので、拡大画像Ｄ２Ｂから非線形処理画像Ｄ３１を生成する際にゼロクロス点Ｚ前後において増幅率を１より大きくする画素の数を画像の拡大率に応じて変えてもよい。また、これらの画素に対する増幅率も画素に応じて、例えばゼロクロス点Ｚからの距離に応じて変えてもよい。たとえば、ゼロクロス点Ｚに近い画素ほど増幅率を大きくしてもよい。

また、拡大画像Ｄ２Ａに中間画像Ｄ３３Ｂを加算するだけでも、ナイキスト周波数Ｆｎより高い領域の高周波数成分を与え、画像の解像感を増すことが可能である。ナイキスト周波数Ｆｎより高い領域の高周波数成分は非線形処理画像生成手段３０による非線形処理によって生成されるので、高周波数成分画像処理手段３はその内部に非線形処理画像生成手段３０を含んでいればよく、そのような変形例として例えば図３５に示した構成も考えられる。図３５に示した構成での各構成要素のうち加算手段３５以外の動作は図３に記載されたものと同等であるのでその説明は省略する。加算手段３５は水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３３Ｂｖを加算する。そして加算結果が高周波数成分画像Ｄ３として高周波数成分画像処理手段３から出力される。

図３５に示した画像処理装置によっても非線形処理画像生成手段３０によって生成されるナイキスト周波数Ｆｎより高い領域の高周波数成分が高周波数成分画像Ｄ３を介して拡大画像Ｄ２Ａに加算されるので、出力画像Ｄｏｕｔの解像感を高めることが出来る。また、高周波数成分画像補正手段３３Ｂによって中間画像Ｄ３２Ｂに含まれる微小な振幅が除去されるのでノイズを増加することもない。

実施の形態２．
実施の形態１では、本発明をハードウエアにより実現するものとして説明したが、図１に示される構成の一部又は全部をソフトウエアにより、即ちプログラムされたコンピュータにより実現することも可能である。その場合の処理を図２４、並びに図２５〜図３２を参照して説明する。

図２４は、実施の形態２の画像処理装置を示す。図示の画像処理装置は、ＣＰＵ１１と、プログラムメモリ１２と、データメモリ１３と、これらを接続するバス１４を有する。
ＣＰＵ１１は、プログラムメモリ１２に記憶されたプログラムに従って動作する。動作の過程で種々のデータをデータメモリ１３に記憶させる。処理の結果生成される拡大画像Ｄｏｕｔは、インターフェース１５を介して表示部９に供給され、表示部９による表示に用いられる。
以下、ＣＰＵ１１により行なわれる処理を図２５〜図３２を参照して説明する。

図２５は、図２４の画像処理装置で実施される画像処理方法のフローを表す図であり、図１６に示される画像処理方法は、画像拡大ステップＳＴ２Ａ、高周波数成分画像生成ステップＳＴ１、画像拡大ステップＳＴ２Ｂ、高周波数成分画像処理ステップＳＴ３、及び加算ステップＳＴ４を有する。

画像拡大ステップＳＴ２Ａは図示しない画像入力ステップにて入力された入力画像Ｄｉｎを、図１、図３の画像拡大手段２Ａと同様の処理で拡大した拡大画像Ｄ２Ａを生成する。

高周波数成分画像生成ステップＳＴ１は、図２６に示すように、水平方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ１ｈ、及び垂直方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ１ｖを有する。水平方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ１ｈでは、入力画像Ｄｉｎに対し、図３の水平方向高周波数成分画像生成手段１ｈと同様の処理を行い、水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈを生成する。一方、垂直方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ１ｖでは、入力画像Ｄｉｎに対し、図３の垂直方向高周波数成分画像生成手段１ｖと同様の処理を行い、垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖを生成する。

画像拡大ステップＳＴ２Ｂは、図２７に示すように、画像拡大ステップＳＴ２Ｂｈ、及び画像拡大ステップＳＴ２Ｂｖを有する。
画像拡大ステップＳＴ２Ｂｈでは、水平方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ１ｈで生成した水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈに対し、図３の画像拡大手段２Ｂｈと同様の処理を行い、拡大画像Ｄ２Ｂｈを生成する。
画像拡大ステップＳＴ２Ｂｖでは、垂直方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ１ｖで生成した垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖに対し、図３の画像拡大手段２Ｂｖと同様の処理を行い、拡大画像Ｄ２Ｂｖを生成する。

次に高周波数成分画像処理ステップＳＴ３の動作を説明する。
高周波数成分画像処理ステップＳＴ３は、図２８に示すように、高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ａ、非線形処理画像生成ステップＳＴ３０、高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａ、高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂ、及び加算ステップＳＴ３４を有する。
高周波数成分通過ステップＳＴ３２Ａは、水平方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ａｈ、及び垂直方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ａｖを有する。
非線形処理画像生成ステップＳＴ３０は、非線形処理ステップＳＴ３１、及び高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ｂを有する。

非線形処理ステップＳＴ３１は水平方向非線形処理ステップＳＴ３１ｈ、及び垂直方向非線形処理ステップＳＴ３１ｖを有する。
高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ｂは、水平方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ｂｈ、及び垂直方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ｂｖを有する。

水平方向高周波数成分通過ステップＳＴ３２Ａｈでは、画像拡大ステップＳＴ２Ｂｈで生成した拡大画像Ｄ２Ｂｈに対し、図３の水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｈと同様の処理を行い、水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈを生成する。垂直方向高周波数成分通過ステップＳＴ３２Ａｖでは、画像拡大ステップＳＴ２Ｂｖで生成した拡大画像Ｄ２Ｂｖに対し、図３の垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｖと同様の処理を行い、垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖを生成する。
そして高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ａでは水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖから成る中間画像Ｄ３２Ａが生成される。
このように、高周波数成分通過ステップＳＴ３２Ａでは、図３の高周波数成分画像生成手段３２Ａと同様の動作が行われる。

水平方向非線形処理ステップＳＴ３１ｈは、図２９に示すようにゼロクロス判定ステップＳＴ３１１ｈと信号増幅ステップＳＴ３１２ｈを有する。
水平方向非線形処理ステップＳＴ３１ｈの動作は以下のごとくである。
まず、ゼロクロス判定ステップＳＴ３１１ｈで、画像拡大ステップＳＴ２Ｂｈで生成した拡大画像Ｄ２Ｂｈにおける画素値の変化を水平方向に沿って確認する。そして画素値が正の値から負の値あるいは負の値から正の値に変化する箇所をゼロクロス点として捉え、ゼロクロス点の左右に位置する画素を特定する。信号増幅ステップＳＴ３１２ｈでは、拡大画像Ｄ２Ｂｈのうち、ゼロクロス判定ステップＳＴ３１１ｈで特定されたゼロクロス点の左右に位置する画素の画素値を増幅し、その結果得られる画像を非線形処理画像Ｄ３１ｈとして生成する。

垂直方向非線形処理ステップＳＴ３１ｖは、図３０に示すようにゼロクロス判定ステップＳＴ３１１ｖと信号増幅ステップＳＴ３１２ｖを有する。
垂直方向非線形処理ステップＳＴ３１ｖの動作は以下のごとくである。
まず、ゼロクロス判定ステップＳＴ３１１ｖで、画像拡大ステップＳＴ２Ｂｖで生成した拡大画像Ｄ２Ｂｖにおける画素値の変化を垂直方向に沿って確認する。そして画素値が正の値から負の値あるいは負の値から正の値に変化する箇所をゼロクロス点として捉え、ゼロクロス点の上下に位置する画素を特定する。信号増幅ステップＳＴ３１２ｖでは、拡大画像Ｄ２Ｂｖのうち、ゼロクロス判定ステップＳＴ３１１ｖで特定されたゼロクロス点の上下に位置する画素の画素値を増幅し、その結果得られる画像を非線形処理画像Ｄ３１ｖとして生成する。

そして高周波数成分画像生成ステップＳＴ３１では水平方向非線形処理画像Ｄ３１Ａｈと垂直方向非線形処理画像Ｄ３２Ａｖから成る非線形処理画像Ｄ３１が生成される。
このように、非線形処理ステップＳＴ３１では、図３の非線形処理手段３１と同様の動作が行われる。

水平方向高周波数成分通過ステップＳＴ３２Ｂｈは、水平方向非線形処理ステップＳＴ３１ｈで生成した非線形処理画像Ｄ３１ｈにハイパスフィルタをかけ、水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈを生成する。垂直方向高周波数成分通過ステップＳＴ３２Ｂｖは、垂直方向非線形処理ステップＳＴ３１ｖで生成した非線形処理画像Ｄ３１ｖにハイパスフィルタをかけ、垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖを生成する。
そして高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ｂでは水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖから成る中間画像Ｄ３２Ｂが生成される。
このように、高周波数成分通過ステップＳＴ３２Ｂでは、図３の高周波数成分画像生成手段３２Ｂと同様の動作が行われる。

次に、高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａの詳細な動作について説明する。高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａは、中間画像Ｄ３２Ａに対して微小な振動を抑制する処理（微小振動抑制処理）を行う。ここで中間画像Ｄ３２Ａは、水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖとから成るので、高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａは、図３１に示すように水平方向高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａｈと垂直方向高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａｖを有し、水平方向高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａｈが水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈに対して微小振動抑制処理を行って水平方向中間画像Ｄ３３Ａｈを生成し、垂直方向高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａｖが垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖに対して微小振動抑制処理を行って垂直方向中間画像Ｄ３３Ａｖを生成する。そして水平方向中間画像Ｄ３３Ａｈと垂直方向中間画像Ｄ３３Ａｖが中間画像Ｄ３３Ａとして高周波数成分画像補正手段３３Ａから出力される。

水平方向高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａｈは微小振動抑制処理として例えば式（２）に示すコアリング処理を用いることが出来る。また、垂直方向高周波数成分補正ステップ３３Ａｖは微小振動抑制処理として例えば式（３）に示すコアリング処理を用いることが出来る。

以上が高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａの動作であり、その動作は高周波数成分補正手段３３Ａの動作と同等である。

次に、高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂの詳細な動作について説明する。高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂは、中間画像Ｄ３２Ｂに対して微小な振動を抑制する処理（微小振動抑制処理）を行う。ここで中間画像Ｄ３２Ｂは、水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖとから成るので、高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂは、図３２に示すように水平方向高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂｈと垂直方向高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂｖを有し、水平方向高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂｈが水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈに対して微小振動抑制処理を行って水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｈを生成し、垂直方向高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂｖが垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖに対して微小振動抑制処理を行って垂直方向中間画像Ｄ３３Ｂｖを生成する。そして水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３３Ｂｖが中間画像Ｄ３３Ｂとして高周波数成分画像補正手段３３Ｂから出力される。

水平方向高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂｈは微小振動抑制処理として例えば式（４）に示すコアリング処理を用いることが出来る。また、垂直方向高周波数成分補正ステップ３３Ｂｖは微小振動抑制処理として例えば式（５）に示すコアリング処理を用いることが出来る。

以上が高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂの動作であり、その動作は高周波数成分補正手段３３Ｂの動作と同等である。

高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ａと高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａの組み合わせが、第１の補正成分生成手段３Ａの動作に対応し、非線形処理画像生成ステップＳＴ３０と高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂの組み合わせが、第２の補正成分生成手段３Ｂの動作に対応する。

加算ステップＳＴ３４は、高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａで生成した中間画像Ｄ３３Ａと高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂで生成した中間画像Ｄ３３Ｂを加算し、高周波数成分画像Ｄ３を得る。このように、ステップＳＴ３４では、図３の加算手段３４と同様の動作が行われる。

以上が、高周波数成分画像処理ステップＳＴ３の動作であり、この動作は、図１、図３の高周波数成分画像処理手段３と同じである。

加算ステップＳＴ４は、画像拡大ステップＳＴ２Ａで生成した拡大画像Ｄ２Ａと高周波数成分画像処理ステップＳＴ３で生成した高周波数成分画像Ｄ３を加算した画像Ｄｏｕｔを生成する。そして生成された画像Ｄｏｕｔが図示しないステップによって、最終的な拡大画像として出力される。
この動作は、図１、図３の加算手段４と同じである。

以上が実施の形態２による画像処理方法の動作である。上記の説明から明らかなように実施の形態２による画像処理方法でも実施の形態１による画像処理装置と同様の処理で画像を拡大できるため、実施の形態１による画像処理装置と同様の効果が得られる。また、実施の形態２による画像処理方法にも、実施の形態１による画像処理装置と同様の変形を行うことができ、その場合に得られる効果も実施の形態１による画像処理装置と同様である。

また、実施の形態２による画像処理装置は実施の形態１で説明した画像処理装置と同様画像表示装置の一部として用いることができるため、実施の形態２による画像処理装置で生成された画像Ｄｏｕｔを表示する画像表示装置も、実施の形態１で説明した画像処理装置と同様の効果が得られる。さらに、実施の形態１及び実施の形態２の画像処理装置を用いて実施される画像処理方法、及びこれを用いた画像表示方法も同様の効果が得られる。

例えば高周波数成分画像処理ステップＳＴ３を図３６に示した構成へと変形する例が考えられる。図３６中の各ステップの動作のうち加算ステップＳＴ３５以外は図２８に記載されたものと同等であるのでその説明は省略する。加算ステップＳＴ３５では水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３３Ｂｖを加算し、高周波数成分画像Ｄ３を生成する。このようにして得られた高周波数成分画像Ｄ３を拡大画像Ｄ２Ａに加算するだけでも、ナイキスト周波数Ｆｎより高い領域の高周波数成分を与えることが出来るので画像の解像感を増す効果が得られる。非線形処理画像生成ステップＳＴ３０による非線形処理によってナイキスト周波数Ｆｎより高い領域の高周波数成分が生成されるので、解像感を増すためには、高周波数成分画像処理ステップＳＴ３はその内部で非線形処理画像生成ステップＳＴ３０による非線形処理を実行できればよい。また、高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂによって中間画像Ｄ３２Ｂに含まれる微小な振幅が除去されるのでノイズを増加することもない。

なお、変形例は上記のものに留まらず、実施の形態１による画像処理装置に加えられる変形はすべて実施の形態２による画像処理方法に適用可能である。例えば拡大率に応じて非線形処理画像生成ステップＳＴ３０の動作を適宜変化させる（設定する）ことが出来る。その際、実施の形態２による画像処理方法の各構成要素をどのように変形させればよいかは、実施の形態１との対比から明らかである。

実施の形態３．
図３３は本発明の実施の形態３による画像処理装置の構成を表す図である。実施の形態３による画像処理装置は、画像拡大手段２Ａと、高周波数成分画像生成手段１と、画像拡大手段２Ｂと、高周波数成分画像処理手段３と、高周波数成分画像補正手段３３Ｃと、加算手段４とを備える。また、高周波数成分画像処理手段３は、高周波数成分画像生成手段３２Ａ、非線形処理画像生成手段３０、及び加算手段３４を備えている。実施の形態３による画像処理装置も実施の形態１による画像処理装置と同様、図２に示す画像表示装置の一部として利用可能である。

ここで、画像拡大手段２Ａ、高周波数成分画像生成手段１、画像拡大手段２Ｂ、高周波数成分画像生成手段３２Ａ、及び非線形処理画像生成手段３０の動作は実施の形態１による画像処理装置と同様である。

加算手段３４は、中間画像Ｄ３２Ａと中間画像Ｄ３２Ｂを加算する。そして得られた画像が高周波数成分画像Ｄ３として出力される。

高周波数成分画像補正手段３３Ｃは微小振動抑制処理により高周波数成分画像Ｄ３に含まれる微小な振動を抑えた高周波数成分画像Ｄ３３Ｃを出力する。

高周波数成分画像補正手段３３Ｃの詳細な動作あるいは微小振動抑制処理は、実施の形態１による画像処理装置において、高周波数成分画像補正手段３３Ａが中間画像Ｄ３２Ａに対して行っていた動作あるいは高周波数成分画像補正手段３３Ｂが中間画像Ｄ３２Ｂに対して行っていた動作と同様に補正対象画像（Ｄ３）の微小振動を抑制するものとすることが出来るのでその説明は省略する。また、高周波数成分画像補正手段３３Ｃの詳細な構成についても同様である。

加算手段４は、拡大画像Ｄ２Ａと高周波数成分画像Ｄ３３Ｃを加算し、最終的な出力画像Ｄｏｕｔを出力する。

実施の形態３による画像処理装置でも実施の形態１による画像処理装置と同様、高周波数成分画像処理手段３において、入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数以上の高周波数成分を与えることで出力画像Ｄｏｕｔの解像感を増すことが可能である。

また、高周波数成分画像補正手段３３Ｃが高周波数成分画像Ｄ３に対して行なう動作は実施の形態１による画像処理装置において、高周波数成分画像補正手段３３Ａが中間画像Ｄ３２Ａに対して行っていた動作あるいは高周波数成分画像補正手段３３Ｂが中間画像Ｄ３２Ｂに対して行っていた動作と同様である。従って、高周波数成分（高周波数成分画像Ｄ３）によってノイズが増加し、画質が低下するといった問題の発生を防ぐことが出来る。

さらに、実施の形態１による画像処理装置と比較した場合、高周波数成分画像補正手段の数が少ないので実施の形態１より少ない回路規模で構成可能である。

なお、ナイキスト周波数Ｆｎより高い領域の高周波数成分は非線形処理画像生成手段３０による非線形処理によって生成されるので、高周波数成分画像処理手段３はその内部に非線形処理画像生成手段３０を含んでいればよく、そのような変形例として例えば図３７に示した構成も考えられる。図３７に示した構成での各構成要素のうち加算手段３５以外の動作は実施の形態１あるいは図３３で説明したものと同等であるのでその説明は省略する。加算手段３５は中間画像Ｄ３２Ｂに含まれる水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖを加算する。そして加算結果が高周波数成分画像Ｄ３として高周波数成分画像処理手段３から出力される。

図３７に示した画像処理装置によっても非線形処理画像生成手段３０によって生成されるナイキスト周波数Ｆｎより高い領域の高周波数成分が高周波数成分画像Ｄ３３Ｃを介して拡大画像Ｄ２Ａに加算されるので、出力画像Ｄｏｕｔの解像感を高めることが出来る。また、高周波数成分画像補正手段３３Ｃによって高周波数成分画像Ｄ３に含まれる微小な振幅が除去されるのでノイズを増加することもない。

なお、変形例は上記のものに留まらず、実施の形態１による画像処理装置に加えられる変形を必要に応じて実施の形態３による画像処理装置に適用することが出来る。例えば拡大率に応じて非線形処理画像生成手段３０の動作を適宜変化させる（設定する）ことが出来る。その際、実施の形態３による画像処理装置の各構成要素をどのように変形させればよいかは、実施の形態１との対比から明らかである。

実施の形態４．
図３４は本発明の実施の形態４による画像処理方法の構成を表す図である。実施の形態４による画像処理方法は、画像拡大ステップＳＴ２Ａと、高周波数成分画像生成ステップＳＴ１と、画像拡大ステップＳＴ２Ｂと、高周波数成分画像処理ステップＳＴ３と、高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｃと、加算ステップＳＴ４とを備える。また、高周波数成分画像処理ステップＳＴ３は、高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ａ、非線形処理画像生成ステップＳＴ３０、及び加算ステップＳＴ３４を含む。実施の形態４による画像処理方法も実施の形態２による画像処理方法と同様、図２４に示す画像表示装置の一部として利用可能である。

ここで、画像拡大ステップＳＴ２Ａ、高周波数成分画像生成ステップＳＴ１、画像拡大ステップＳＴ２Ｂ、高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ａ、及び非線形処理画像生成ステップＳＴ３０の動作は実施の形態２による画像処理方法と同様である。

加算ステップＳＴ３４は、中間画像Ｄ３２Ａと中間画像Ｄ３２Ｂを加算する。そして得られた画像が高周波数成分画像Ｄ３として出力される。

高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｃは微小振動抑制処理により高周波数成分画像Ｄ３に含まれる微小な振動を抑えた高周波数成分画像Ｄ３３Ｃを出力する。

なお、高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｃの詳細な動作あるいは微小振動抑制処理は、実施の形態２による画像処理方法において、高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａが中間画像Ｄ３２Ａに対して行っていた動作あるいは高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂが中間画像Ｄ３２Ｂに対して行っていた動作と同様にすることが出来るのでその説明は省略する。また、高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｃの詳細な構成についても同様である。

加算ステップＳＴ４は、拡大画像Ｄ２Ａと高周波数成分画像Ｄ３３Ｃを加算し、最終的な出力画像Ｄｏｕｔを出力する。

実施の形態４による画像処理方法の動作は実施の形態３による画像処理装置と同様であるので、実施の形態３による画像処理装置と同様の効果を得ることが出来る。

なお、ナイキスト周波数Ｆｎより高い領域の高周波数成分は非線形処理画像生成ステップＳＴ３０による非線形処理によって生成されるので、高周波数成分画像処理ステップＳＴ３はその内部に非線形処理画像生成ステップＳＴ３０を含んでいればよく、そのような変形例として例えば図３８に示した構成も考えられる。図３８に示した構成での各構成要素のうち加算ステップＳＴ３５以外の動作は実施の形態２あるいは図３４で説明したものと同等であるのでその説明は省略する。加算ステップＳＴ３５は中間画像Ｄ３２Ｂに含まれる水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖを加算し、高周波数成分処理画像Ｄ３を生成する。

図３８に示した画像処理方法によっても非線形処理画像生成ステップＳＴ３０によって生成されるナイキスト周波数Ｆｎより高い領域の高周波数成分が高周波数成分画像Ｄ３３Ｃを介して拡大画像Ｄ２Ａに加算されるので、出力画像Ｄｏｕｔの解像感を高めることが出来る。また、高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｃによって高周波数成分画像Ｄ３に含まれる微小な振幅が除去されるのでノイズを増加することもない。

なお、変形例は上記のものに留まらず、実施の形態１による画像処理装置に加えられる変形を必要に応じて実施の形態４による画像処理方法に適用することが出来る。例えば拡大率に応じて非線形処理画像生成ステップＳＴ３０の動作を適宜変化させる（設定する）ことが出来る。その際、実施の形態４による画像処理方法の各構成要素をどのように変形させればよいかは、実施の形態１との対比から明らかである。

１ 高周波数成分画像生成手段、 ２Ａ 画像拡大手段、 ２Ｂ 画像拡大手段、 ３ 高周波数成分画像処理手段、 ３Ａ 補正成分生成手段、 ３Ｂ 補正成分生成手段、 ４ 加算手段、 ３０ 非線形画像生成手段、 ３１ 非線形処理手段、 ３２Ａ 高周波数成分画像生成手段、 ３２Ｂ 高周波数成分画像処理手段、 ３３Ａ 高周波数成分画像補正手段、 ３３Ｂ 高周波数成分画像補正手段、 ３３Ｃ 高周波数成分画像補正手段、 ３４ 加算手段、 Ｄｉｎ 入力画像、 Ｄ１ 高周波数成分画像、 Ｄ２Ａ 拡大画像、 Ｄ２Ｂ 拡大画像、 Ｄ３ 高周波数成分画像、 Ｄ３２Ａ 中間画像、 Ｄ３２Ｂ 中間画像、 Ｄ３３Ａ 中間画像、 Ｄ３３Ｂ 中間画像、 Ｄ３３Ｃ 高周波数成分画像、 Ｄｏｕｔ 出力画像。

Claims (24)

1. 入力画像を拡大する画像処理装置において、
   前記入力画像を拡大し、第１の拡大画像を出力する第１の画像拡大手段と、
   前記入力画像の高周波数成分を取り出し、第１の高周波数成分画像を生成する第１の高周波数成分画像生成手段と、
   前記第１の高周波数成分画像を拡大し、第２の拡大画像を出力する第２の画像拡大手段と、
   前記第２の拡大画像を入力とし、第２の高周波数成分画像を出力する高周波数成分画像処理手段と、
   前記第１の拡大画像と前記第２の高周波数成分画像を加算する第１の加算手段と
   を有する画像処理装置において、
   前記高周波数成分画像処理手段は、
   前記第２の拡大画像の高周波数成分を取り出して第１の中間画像を出力する第２の高周波数成分画像生成手段を含む第１の補正成分生成手段と、
   前記第２の拡大画像に対して非線形処理を含む処理を行った第２の中間画像を出力する非線形処理画像生成手段を含む第２の補正成分生成手段と、
   前記第１の補正成分生成手段の出力と、前記第２の補正成分生成手段の出力を加算する第２の加算手段とを備え、
   前記第２の加算手段における加算の結果が、前記高周波数成分画像処理手段の出力として用いられ、
   前記第１の補正成分生成手段が、前記第１の中間画像に含まれる微小な振幅を抑制した第３の中間画像を出力する第１の高周波数成分画像補正手段をさらに備え、
   前記第３の中間画像が前記第１の補正成分生成手段の出力として用いられる
   ことを特徴とする画像処理装置。
2. 入力画像を拡大する画像処理装置において、
   前記入力画像を拡大し、第１の拡大画像を出力する第１の画像拡大手段と、
   前記入力画像の高周波数成分を取り出し、第１の高周波数成分画像を生成する第１の高周波数成分画像生成手段と、
   前記第１の高周波数成分画像を拡大し、第２の拡大画像を出力する第２の画像拡大手段と、
   前記第２の拡大画像を入力とし、第２の高周波数成分画像を出力する高周波数成分画像処理手段と、
   前記第１の拡大画像と前記第２の高周波数成分画像を加算する第１の加算手段と
   を有する画像処理装置において、
   前記高周波数成分画像処理手段は、
   前記第２の拡大画像の高周波数成分を取り出して第１の中間画像を出力する第２の高周波数成分画像生成手段を含む第１の補正成分生成手段と、
   前記第２の拡大画像に対して非線形処理を含む処理を行った第２の中間画像を出力する非線形処理画像生成手段を含む第２の補正成分生成手段と、
   前記第１の補正成分生成手段の出力と、前記第２の補正成分生成手段の出力を加算する第２の加算手段とを備え、
   前記第２の加算手段における加算の結果が、前記高周波数成分画像処理手段の出力として用いられ、
   前記第２の補正成分生成手段が、前記第２の中間画像に含まれる微小な振幅を抑制した第４の中間画像を出力する第２の高周波数成分画像補正手段をさらに備え、
   前記第４の中間画像が前記第２の補正成分生成手段の出力として用いられる
   ことを特徴とする画像処理装置。
3. 前記第２の補正成分生成手段が、前記第２の中間画像に含まれる微小な振幅を抑制した第４の中間画像を出力する第２の高周波数成分画像補正手段をさらに備え、
   前記第４の中間画像が前記第２の補正成分生成手段の出力として用いられる
   ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
4. 前記非線形処理画像生成手段は、
   前記第２の拡大画像に対して非線形処理を行った第１の非線形処理画像を生成する非線形処理手段と、
   前記第１の非線形処理画像から高周波数成分を取り出し、前記第２の中間画像とする第３の高周波数成分画像生成手段を含む
   ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
5. 前記非線形処理画像生成手段は、
   前記第２の拡大画像に対して非線形処理を行った第１の非線形処理画像を生成する非線形処理手段と、
   前記第１の非線形処理画像から高周波数成分を取り出し、前記第２の中間画像とする第３の高周波数成分画像生成手段を含む
   ことを特徴とする請求項２に記載の画像処理装置。
6. 前記非線形処理画像生成手段は、
   前記第２の拡大画像に対して非線形処理を行った第１の非線形処理画像を生成する非線形処理手段と、
   前記第１の非線形処理画像から高周波数成分を取り出し、前記第２の中間画像とする第３の高周波数成分画像生成手段を含む
   ことを特徴とする請求項３に記載の画像処理装置。
7. 前記第１の高周波数成分画像生成手段は、
   前記入力画像の各画素について水平方向近傍に存在する画素の画素値を用いて第１の水平方向高周波数成分画像を生成する第１の水平方向高周波数成分画像生成手段を有し、
   前記第２の画像拡大手段は、
   前記第１の水平方向高周波数成分画像を拡大し、第３の拡大画像を出力する第３の画像拡大手段を有し、
   前記第２の拡大画像は、前記第３の拡大画像を含み、
   前記第２の高周波数成分画像生成手段は、
   前記第３の拡大画像の高周波数成分のみを取り出し、第１の水平方向中間画像を出力する第２の水平方向高周波数成分画像生成手段を有し、
   前記非線形処理手段は、
   前記第３の拡大画像に対して非線形処理を行った第２の非線形処理画像を出力する水平方向非線形処理手段を有し、
   前記第３の高周波数成分画像生成手段は、
   前記第２の非線形処理画像から高周波数成分を取り出し、第２の水平方向中間画像を出力する第３の水平方向高周波数成分画像生成手段を有し、
   前記第１の中間画像は前記第１の水平方向中間画像を含み、
   前記第２の中間画像は前記第２の水平方向中間画像を含み、
   前記第１の高周波数成分画像補正手段は、
   前記第１の水平方向中間画像に含まれる微小な振幅を抑制した第３の水平方向中間画像を出力する第１の水平方向高周波数成分画像補正手段を有し、
   前記第２の高周波数成分画像補正手段は、
   前記第２の水平方向中間画像に含まれる微小な振幅を抑制した第４の水平方向中間画像を出力する第２の水平方向高周波数成分画像補正手段を有する
   ことを特徴とする請求項６に記載の画像処理装置。
8. 前記水平方向非線形処理手段は、
   前記第３の拡大画像の画素値が正から負もしくは負から正へと変化する箇所をゼロクロス点として判定する水平方向ゼロクロス判定手段と、
   前記水平方向ゼロクロス判定手段の判定結果に応じて決められる増幅率で前記第３の拡大画像の画素値を増幅する水平方向信号増幅手段とを有し、
   前記第３の水平方向高周波数成分画像生成手段は、
   前記水平方向信号増幅手段の出力する画像から高周波数成分を取り出す
   ことを特徴とする請求項７に記載の画像処理装置。
9. 前記水平方向信号増幅手段は、
   前記水平方向ゼロクロス判定手段で判定されたゼロクロス点を含む第１の領域内に存在する画素の画素値に対する増幅率を１より大きな値とし、それ以外の画素の画素値に対する増幅率を１とする
   ことを特徴とする請求項８に記載の画像処理装置。
10. 前記第１の領域は前記第２の画像拡大手段における拡大率に応じて定められる
    ことを特徴とする請求項９に記載の画像処理装置。
11. 前記第１の領域に存在する画素に対する増幅率は画素に応じて定められる
    ことを特徴とする請求項９又は１０に記載の画像処理装置。
12. 前記第１の高周波数成分画像生成手段は、
    前記入力画像の各画素について垂直方向近傍に存在する画素の画素値を用いて第１の垂直方向高周波数成分画像を生成する第１の垂直方向高周波数成分画像生成手段を有し、
    前記第２の画像拡大手段は、
    前記第１の垂直方向高周波数成分画像を拡大し、第４の拡大画像を出力する第４の画像拡大手段を有し、
    前記第２の拡大画像は、前記第４の拡大画像を含み、
    前記第２の高周波数成分画像生成手段は、
    前記第４の拡大画像の高周波数成分のみを取り出し、第１の垂直方向中間画像を出力する第２の垂直方向高周波数成分画像生成手段を有し、
    前記非線形処理手段は、
    前記第４の拡大画像に対して非線形処理を行った第３の非線形処理画像を出力する垂直方向非線形処理手段を有し、
    前記第３の高周波数成分画像生成手段は、
    前記第３の非線形処理画像から高周波数成分を取り出し、第２の垂直方向中間画像を出力する第３の垂直方向高周波数成分画像生成手段を有し、
    前記第１の中間画像は前記第１の垂直方向中間画像を含み、
    前記第２の中間画像は前記第２の垂直方向中間画像を含み、
    前記第１の高周波数成分画像補正手段は、
    前記第１の垂直方向中間画像に含まれる微小な振幅を抑制した第３の垂直方向中間画像を出力する第１の垂直方向高周波数成分画像補正手段を有し、
    前記第２の高周波数成分画像補正手段は、
    前記第２の垂直方向中間画像に含まれる微小な振幅を抑制した第４の垂直方向中間画像を出力する第２の垂直方向高周波数成分画像補正手段を有する
    ことを特徴とする請求項６〜１１のいずれかに記載の画像処理装置。
13. 前記垂直方向非線形形処理手段は、
    前記第４の拡大画像の画素値が正から負もしくは負から正へと変化する箇所をゼロクロス点として判定する垂直方向ゼロクロス判定手段と、
    前記垂直方向ゼロクロス判定手段の判定結果に応じて決められる増幅率で前記第４の拡大画像の画素値を増幅する垂直方向信号増幅手段とを有し、
    前記第３の垂直方向高周波数成分画像生成手段は、
    前記垂直方向信号増幅手段の出力する画像から高周波数成分を取り出す第３の垂直方向高周波数成分画像生成手段を有する
    ことを特徴とする請求項１２に記載の画像処理装置。
14. 前記垂直方向信号増幅手段は、
    前記垂直方向ゼロクロス判定手段で判定されたゼロクロス点を含む第２の領域内に存在する画素の画素値に対する増幅率を１より大きな値とし、それ以外の画素の画素値に対する増幅率を１とする
    ことを特徴とする請求項１３に記載の画像処理装置。
15. 前記第２の領域は前記第２の画像拡大手段における拡大率に応じて定められる
    ことを特徴とする請求項１４に記載の画像処理装置。
16. 前記第２の領域に存在する画素に対する増幅率は画素に応じて定められる
    ことを特徴とする請求項１４又は１５に記載の画像処理装置。
17. 前記第１の高周波数成分画像生成手段は、
    前記入力画像の各画素について水平方向近傍に存在する画素の画素値を用いて第１の水平方向高周波数成分画像を生成する第１の水平方向高周波数成分画像生成手段と、
    前記入力画像の各画素について垂直方向近傍に存在する画素の画素値を用いて第１の垂直方向高周波数成分画像を生成する第１の垂直方向高周波数成分画像生成手段を有し、
    前記第２の画像拡大手段は、
    前記第１の水平方向高周波数成分画像を拡大し、第３の拡大画像を出力する第３の画像拡大手段と、
    前記第１の垂直方向高周波数成分画像を拡大し、第４の拡大画像を出力する第４の画像拡大手段を有し、
    前記第２の拡大画像は、前記第３の拡大画像と前記第４の拡大画像を含み、
    前記第２の高周波数成分画像生成手段は、
    前記第３の拡大画像の高周波数成分のみを取り出し、第１の水平方向中間画像を出力する第２の水平方向高周波数成分画像生成手段と、
    前記第４の拡大画像の高周波数成分のみを取り出し、第１の垂直方向中間画像を出力する第２の垂直方向高周波数成分画像生成手段を有し、
    前記非線形処理手段は、
    前記第３の拡大画像に対して非線形処理を行った第２の非線形処理画像を出力する水平方向非線形処理手段と、
    前記第４の拡大画像に対して非線形処理を行った第３の非線形処理画像を出力する垂直方向非線形処理手段を有し、
    前記第３の高周波数成分画像生成手段は、
    前記第２の非線形処理画像から高周波数成分を取り出し、第２の水平方向中間画像を出力する第３の水平方向高周波数成分画像生成手段と、
    前記第３の非線形処理画像から高周波数成分を取り出し、第２の垂直方向中間画像を出力する第３の垂直方向高周波数成分画像生成手段を有し、
    前記第１の中間画像は前記第１の水平方向中間画像と前記第１の垂直方向中間画像を含み、
    前記第２の中間画像は前記第２の水平方向中間画像と前記第２の垂直方向中間画像を含み、
    前記第１の高周波数成分画像補正手段は、
    前記第１の水平方向中間画像に含まれる微小な振幅を抑制した第３の水平方向中間画像を出力する第１の水平方向高周波数成分画像補正手段と、
    前記第１の垂直方向中間画像に含まれる微小な振幅を抑制した第３の垂直方向中間画像を出力する第１の垂直方向高周波数成分画像補正手段を有し、
    前記第２の高周波数成分画像補正手段は、
    前記第２の水平方向中間画像に含まれる微小な振幅を抑制した第４の水平方向中間画像を出力する第２の水平方向高周波数成分画像補正手段と、
    前記第２の垂直方向中間画像に含まれる微小な振幅を抑制した第４の垂直方向中間画像を出力する第２の垂直方向高周波数成分画像補正手段を有する
    ことを特徴とする請求項６に記載の画像処理装置。
18. 入力画像を拡大する画像処理装置において、
    前記入力画像を拡大し、第１の拡大画像を出力する第１の画像拡大手段と、
    前記入力画像の高周波数成分を取り出し、第１の高周波数成分画像を生成する第１の高周波数成分画像生成手段と、
    前記第１の高周波数成分画像を拡大し、第２の拡大画像を出力する第２の画像拡大手段と、
    前記第２の拡大画像を入力とし、第２の高周波数成分画像を出力する高周波数成分画像処理手段と、
    前記第２の高周波数成分画像に含まれる微小な振幅を抑制した第３の高周波数成分画像を出力する第３の高周波数成分画像補正手段と、
    前記第１の拡大画像と前記第３の高周波数成分画像を加算する第１の加算手段と
    を有する画像処理装置において、
    前記高周波数成分画像処理手段は、
    前記第２の拡大画像の高周波数成分を取り出して第１の中間画像を出力する第２の高周波数成分画像生成手段と、
    前記第２の拡大画像に対して非線形処理を含む処理を行った第２の中間画像を出力する非線形処理画像生成手段を有する
    ことを特徴とする画像処理装置。
19. 請求項１乃至１８のいずれかに記載の画像処理装置を備えたことを特徴とする画像表示装置。
20. 入力画像を拡大する画像処理方法において、
    前記入力画像を拡大し、第１の拡大画像を出力する第１の画像拡大ステップと、
    前記入力画像の高周波数成分を取り出し、第１の高周波数成分画像を生成する第１の高周波数成分画像生成ステップと、
    前記第１の高周波数成分画像を拡大し、第２の拡大画像を出力する第２の画像拡大ステップと、
    前記第２の拡大画像の高周波数成分画像に処理を加える高周波数成分画像処理ステップと、
    前記第１の拡大画像と前記高周波数成分画像処理ステップによる処理の結果得られる画像を加算する第１の加算ステップと
    を有する画像処理方法において、
    前記高周波数成分画像処理ステップは、
    前記第２の拡大画像の高周波数成分を取り出す第２の高周波数成分画像生成ステップと、
    前記第２の拡大画像に対して非線形処理を含む処理を行う非線形処理画像生成ステップと、
    前記第２の高周波数成分画像生成ステップにより得られる画像及び前記非線形処理画像生成ステップにより得られる画像を加算する第２の加算ステップとを含み、
    前記第２の高周波数成分画像生成ステップにより得られる画像、前記非線形処理画像生成ステップにより得られる画像、前記第２の加算ステップの結果得られる画像の少なくとも一つに含まれる微小な振幅を抑制する高周波数成分画像補正ステップをさらに有する
    ことを特徴とする画像処理方法。
21. 請求項２０に記載の画像処理方法により処理された画像を表示することを特徴とする画像表示装置。
22. 入力画像を拡大する画像処理装置において、
    前記入力画像を拡大し、第１の拡大画像を出力する第１の画像拡大手段と、
    前記入力画像の高周波数成分を取り出し、第１の高周波数成分画像を生成する第１の高周波数成分画像生成手段と、
    前記第１の高周波数成分画像を拡大し、第２の拡大画像を出力する第２の画像拡大手段と、
    前記第２の拡大画像に対して非線形処理を含む処理を行う非線形処理画像生成手段と、
    前記非線形処理画像生成手段による非線形処理を受けた画像に含まれる微小な振幅を抑制した画像を生成する高周波数成分画像補正手段と、
    前記高周波数成分画像補正手段の出力する画像と前記第１の拡大画像を加算する加算手段を含む
    ことを特徴とする画像処理装置。
23. 入力画像を拡大する画像処理方法において、
    前記入力画像を拡大し、第１の拡大画像を出力する第１の画像拡大ステップと、
    前記入力画像の高周波数成分を取り出し、第１の高周波数成分画像を生成する第１の高周波数成分画像生成ステップと、
    前記第１の高周波数成分画像を拡大し、第２の拡大画像を出力する第２の画像拡大ステップと、
    前記第２の拡大画像に対して非線形処理を含む処理を行う非線形処理画像生成ステップと、
    前記非線形処理画像生成ステップによる非線形処理を受けた画像に含まれる微小な振幅を抑制した画像を生成する高周波数成分画像補正ステップと
    前記高周波数成分画像補正ステップの生成する画像と前記第１の拡大画像を加算する加算ステップを有する
    ことを特徴とする画像処理方法。
24. 請求項２２に記載の画像処理装置又は請求項２３に記載の画像処理方法により処理された画像を表示することを特徴とする画像表示装置。

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