JP2006267862A - ズームレンズ - Google Patents

Abstract

【課題】 撮像装置に搭載して薄型化するのに適したズームレンズを提供する。
【解決手段】 物体側より順に、正の屈折力を有すると共に光路を略９０度折り曲げる直角プリズムＧ２を有する第１レンズ群１０と、負の屈折力を有する第２レンズ群２０と、正の屈折力を有すると共に最も像面側に絞りＳｔを有する第３レンズ群３０と、正の屈折力を有する第４レンズ群４０とを備える。第４レンズ群４０は、負の屈折力を有する接合レンズＧ９，Ｇ１０と、少なくとも１面が非球面で物体側に凸面を向けた正のメニスカスレンズＧ１１とからなる。かつ、以下の式を満足する。ｆ２は第２レンズ群２０の焦点距離、ｆ４は第４レンズ群４０の焦点距離、Ｔｆは望遠端における全系の焦点距離を示す。
−０．４５＜ｆ２／Ｔｆ＜−０．３ ……（１）
０．８＜ｆ４／Ｔｆ＜１．３ ……（２）
【選択図】 図１

Description

本発明は、撮像機能を有する小型の機器、例えばＰＤＡ（Personal Digital Assistant）、ビデオカメラおよびデジタルスチルカメラ（デジタルカメラ）等に好適に用いられるズームレンズに関する。

デジタルスチルカメラ等では、ＣＣＤ（Charge Coupled Device：電荷結合素子）やＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）などの撮像素子が用いられている。これらの撮像素子は近年、非常に小型化が進んでいる。そのため、撮像装置本体、ならびにそれに搭載されるレンズにも、小型軽量化が求められている。また近年では、高画質を達成するために、画素数の多い撮像素子が開発されており、それに伴いレンズ系にも、より高解像で高コントラストな性能が要求されてきている。また、画質を劣化させずに変倍が可能な光学ズーム方式への要求があり、ズームレンズを搭載したコンパクトな撮像装置の開発が望まれている。

ここで、ズームレンズを搭載した撮像装置において、その厚みはレンズ系の大きさに大きく依存する。特に、レンズ系を構成する各光学部材を、光軸の方向を変更することなく一方向に直線的に配列した構成の場合、撮像装置の厚み方向の大きさは最も物体側の光学部材から撮像素子までの長さで事実上決定される。その一方、近年の撮像素子の高画素化および高性能化の要求を満足するためにレンズの枚数が増え、レンズ系の全長を短縮するのが困難になってきている。そのため、撮像装置全体の薄型化を達成することが困難になってきている。そこで、撮像装置を薄型化するためにレンズ系の光路を途中で折り曲げ、いわゆる屈曲光学系としたズームレンズが提案されている。

屈曲光学系を用いた例として、例えば特許文献１に記載のズームレンズがある。特許文献１には、物体側から順に、正の屈折力を有する第１レンズ群と、負の屈折力を有する第２レンズ群と、正の屈折力を有する第３レンズ群と、正の屈折力を有する第４レンズ群とから構成され、第２レンズ群と第４レンズ群とを移動させることにより変倍を行うようになされたズームレンズにおいて、第１レンズ群内に光路を略９０°折り曲げる反射面を持つプリズムを配置した構成が開示されている。
特開２０００−１３１６１０号公報

特許文献１に記載のズームレンズを撮像装置に搭載した場合、撮像装置としての厚みはレンズの全長よりも、光路を折り曲げる部分である第１レンズ群の大きさに大きく依存する。このため、第１レンズ群の小型化が図られていることが薄型化の点で好ましいが、特許文献１に記載のズームレンズでは特に最も物体側のレンズが大きく、小型化の点で改善の余地がある。その他、全体としてレンズ径が小さく抑えられ、撮像装置に搭載して薄型化するのに適したズームレンズの開発が望まれている。

本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、撮像装置に搭載して薄型化するのに適したズームレンズを提供することにある。

本発明によるズームレンズは、物体側より順に、正の屈折力を有すると共に光路を略９０度折り曲げる反射部材を有する第１レンズ群と、負の屈折力を有する第２レンズ群と、正の屈折力を有すると共に最も像面側に絞りを有する第３レンズ群と、正の屈折力を有する第４レンズ群とを備え、光軸に沿って変倍時に第２レンズ群が移動すると共に変倍時および合焦時に第４レンズ群が移動するようになされている。第４レンズ群は、負の屈折力を有する接合レンズと、少なくとも１面が非球面で物体側に凸面を向けた正のメニスカスレンズとからなる。かつ、以下の条件を満足するように構成されている。式中、ｆ２は第２レンズ群の焦点距離、ｆ４は第４レンズ群の焦点距離、Ｔｆは望遠端における全系の焦点距離を示す。
−０．４５＜ｆ２／Ｔｆ＜−０．３ ……（１）
０．８＜ｆ４／Ｔｆ＜１．３ ……（２）

本発明によるズームレンズでは、第１レンズ群内に光路を略９０°折り曲げる光学部材を配置して屈曲光学系の構成とし、また各群の構成を適切に設定したことで薄型化が図られている。また、変倍時に第２レンズ群が移動すると共に変倍時および合焦時に第４レンズ群が移動するが、これらのレンズ群に関して適切な条件を満たしてレンズ系全体の小型化が図られている。
そして、さらに、要求される仕様等に応じて次の好ましい条件を適宜採用して満足することで、小型化に有利で収差性能をより良好なものとすることができる。

本発明によるズームレンズにおいて、第１レンズ群は全体として正の屈折力を有し、物体側から順に、物体側に凸面を向けた負のメニスカスレンズと、反射部材としての直角プリズムと、像面側に凸面を向けた正レンズと、両凸形状の正レンズとからなることが好ましい。

本発明によるズームレンズにおいて、第３レンズ群は、プラスチック材よりなり少なくとも１面を非球面とした１枚のレンズで構成されていることが好ましい。
また、第２レンズ群は全体として負の屈折力を有し、物体側から順に、物体側に凸面を向けた負のメニスカスレンズと、負の屈折力を有する接合レンズとからなり、その接合レンズに関し、以下の条件を満足するように構成されていることが好ましい。式中、νＰは第２レンズ群における接合レンズ中の正レンズのアッベ数を示す。
２５＞νＰ ……（３）

本発明のズームレンズによれば、第１レンズ群内に光路を略９０°折り曲げる光学部材を配置して薄型化しやすい屈曲光学系の構成とし、かつ条件式（１），（２）を満たして各群の構成および屈折力を適切に設定するようにしたので、撮像装置に搭載して薄型化するのに適したズームレンズを実現できる。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
図１は、本発明の一実施の形態に係るズームレンズの第１の構成例を示している。この構成例は、後述の第１の数値実施例（図３，図４（Ａ），（Ｂ））のレンズ構成に対応している。図２は、第２の構成例を示している。この構成例は、後述の第２の数値実施例（図５，図６（Ａ），（Ｂ））のレンズ構成に対応している。図１，図２において、符号Ｒｉは、最も物体側の構成要素の面を１番目として、像側（結像側）に向かうに従い順次増加するようにして符号を付したｉ番目の面の曲率半径を示す。符号Ｄｉは、ｉ番目の面とｉ＋１番目の面との光軸Ｚ１上の面間隔を示す。なお符号Ｄｉについては、変倍に伴って変化する部分の面間隔Ｄ８，Ｄ１３，Ｄ１６，Ｄ２１のみ符号を付す。なお、各構成例共に基本的な構成は同じなので、以下では図１に示した第１の構成例を基本にして説明する。

このズームレンズは、撮像機能を有する小型の機器、例えばＰＤＡ（Personal Digital Assistant）、ビデオカメラおよびデジタルスチルカメラ等に搭載されて使用されるものである。このズームレンズは、光軸Ｚ１に沿って物体側から順に、正の屈折力を有する第１レンズ群１０と、負の屈折力を有する第２レンズ群２０と、正の屈折力を有すると共に最も像面側に絞りＳｔを有する第３レンズ群３０と、正の屈折力を有する第４レンズ群４０とを備えている。第１レンズ群１０内には、光路を略９０度折り曲げる反射部材としての直角プリズムＧ２が配置されている。

このズームレンズの結像面（撮像面）には、例えば図示しない撮像素子が配置される。第４レンズ群４０と撮像面との間には、レンズを装着するカメラ側の構成に応じて、種々の光学部材ＧＣが配置されていても良い。例えば撮像面保護用のカバーガラスや各種光学フィルタなどの光学部材ＧＣが配置されていても良い。

このズームレンズは、変倍時に第２レンズ群２０が光軸上を移動すると共に、変倍時および合焦時に第４レンズ群４０が光軸上を移動するようになされている。第２レンズ群２０が主に変倍作用を担い、第４レンズ群４０は変倍に伴う像面変動の補正作用を担っている。第２レンズ群２０と第４レンズ群４０は、広角端から望遠端へと変倍させるに従い、図に実線で示した軌跡を描くように移動する。第１レンズ群１０および第３レンズ群３０は、変倍時および合焦時には固定となっている。なお、図１，図２において、Ｗは広角端でのレンズ位置、Ｔは望遠端でのレンズ位置を示す。

このズームレンズは、以下の条件式（１），（２）を満足している。ｆ２は第２レンズ群２０の焦点距離、ｆ４は第４レンズ群４０の焦点距離、Ｔｆは望遠端における全系の焦点距離を示す。
０．２４＜ｆ１／ｆｔ＜０．２９ ……（１）
―０．５５＜ｆ２／ｆ３＜―０．４４ ……（２）

第１レンズ群１０は全体として正の屈折力を有し、物体側から順に、例えば、物体側に凸面を向けた負のメニスカスレンズＧ１と、反射部材としての直角プリズムＧ２と、像面側に凸面を向けた正レンズＧ３と、両凸形状の正レンズＧ４とで構成されている。直角プリズムＧ２は、光路を略９０°折り曲げる反射面Ｇ２Ｒを有している。なお、直角プリズムＧ２に代えて、反射ミラー等の他の光学部材を用いても良い。
第１レンズ群１０は、撮像装置に搭載した場合における薄型化を図るために、十分に小型化が図られていることが好ましい。例えば、直角プリズムＧ２の前後のレンズＧ１，Ｇ３の屈折率を高く、例えばｄ線に対する屈折率を１．８よりも大きくすることが好ましい。これにより、レンズＧ１，Ｇ３のレンズ径およびレンズ厚を小さくすることができると共に、あまり大きな曲率を持たないよう、全体として比較的スマートな形状にすることができる。また、直角プリズムＧ２の小型化を図ることができる。

第２レンズ群２０は全体として負の屈折力を有し、物体側から順に、例えば、物体側に凸面を向けた負のメニスカスレンズＧ５と、負の屈折力を有する接合レンズとからなる。接合レンズは例えば、物体側から順に両凹レンズＧ６と物体側に凸面を向けた正レンズＧ７とで構成されている。第２レンズ群２０内の接合レンズは、以下の条件を満足するように構成されていることが好ましい。式中、νＰは接合レンズ中の正レンズＧ７のアッベ数を示す。
２５＞νＰ ……（３）

第３レンズ群３０は例えば、物体側から順に、１枚のレンズＧ８と絞りＳｔとで構成されている。レンズＧ８は、プラスチック材よりなり少なくとも１面が非球面であることが好ましい。絞りＳｔをレンズＧ８よりも像側に配置することで、全長の短縮化に有利となる。

第４レンズ群４０は、負の屈折力を有する接合レンズと、少なくとも１面が非球面で物体側に凸面を向けた正のメニスカスレンズＧ１１とからなる。接合レンズは例えば、物体側から順に物体側に凸面を向けた正レンズＧ９と像側に凹面を向けた負レンズＧ１０とで構成されている。

次に、以上のように構成されたズームレンズの作用および効果を説明する。

このズームレンズでは、第１レンズ群１０に入射した物体光は、直角プリズムＧ２の反射面Ｇ２Ｒによって第２レンズ群２０側に略９０°折り曲げられ、第１レンズ群１０の入射面に対し直交するように配置された図示しない撮像素子上に結像する。ズーミングは、第２レンズ群２０と第４レンズ群４０とを光軸Ｚ１に沿って移動させて相互の間隔を変化させることにより行われる。

条件式（１）は、第２レンズ群２０の焦点距離ｆ２と望遠端における全系の焦点距離Ｔｆとの適切な関係を規定している。上限を超えると第２レンズ群２０の屈折力が強くなり過ぎ、移動誤差に対する焦点位置の変動が大きくなるので好ましくない。また下限を下回ると、第２レンズ群２０の移動量が大きくなり過ぎ、レンズ系が大きくなるので好ましくない。

条件式（２）は、第４レンズ群４０の焦点距離ｆ４と望遠端における全系の焦点距離Ｔｆとの適切な関係を規定している。下限を下回ると、第４レンズ群４０の屈折力が強くなり過ぎ、移動誤差に対する焦点位置の変動が大きくなるので好ましくない。また上限を上回ると、第４レンズ群４０の移動量が大きくなり過ぎ、レンズ系が大きくなるので好ましくない。

条件式（３）は、色収差を良好に補正するための条件であり、第２レンズ群２０の接合レンズ中の正レンズＧ７の適切なレンズ材料を規定している。この範囲を外れると、色収差を十分に補正することが困難となるので好ましくない。

以上説明したように、本実施の形態に係るズームレンズによれば、第１レンズ群１０内に光路を略９０°折り曲げる直角プリズムＧ２を配置して屈曲光学系の構成とし、また各群の構成を適切に設定したことで、撮像装置に搭載して薄型化するのに適したズームレンズを実現できる。

次に、本実施の形態に係るズームレンズの具体的な数値実施例について説明する。以下では、第１，第２の数値実施例（実施例１，２）をまとめて説明する。

図３，図４（Ａ），（Ｂ）は、図１に示したズームレンズの構成に対応する具体的なレンズデータ（実施例１）を示している。特に図３にはその基本的なレンズデータを示し、図４（Ａ），（Ｂ）にはその他のデータを示す。また、図５，図６（Ａ），（Ｂ）は、図２に示したズームレンズの構成に対応する具体的なレンズデータ（実施例２）を示している。特に図５にはその基本的なレンズデータを示し、図６（Ａ），（Ｂ）にはその他のデータを示す。

図３，図５に示したレンズデータにおける面番号Ｓｉの欄には、各実施例に係るズームレンズについて、最も物体側の構成要素の面を１番目として、像側に向かうに従い順次増加するようにして符号を付したｉ番目（ｉ＝１〜２３）の面の番号を示している。曲率半径Ｒｉの欄には、図１，図２において付した符号Ｒｉに対応させて、物体側からｉ番目の面の曲率半径の値を示す。面間隔Ｄｉの欄についても、同様に物体側からｉ番目の面Ｓｉとｉ＋１番目の面Ｓｉ＋１との光軸上の間隔を示す。曲率半径Ｒｉおよび面間隔Ｄｉの値の単位はミリメートル（ｍｍ）である。Ｎｄｉの欄には、面Ｓｉと面Ｓｉ＋１との間におけるｄ線（５８７．６ｎｍ）に対する屈折率の値を示す。νｄｊの欄には、物体側からｊ番目（ｊ＝１〜１２）のレンズ要素のアッベ数の値を示す。図３，図５にはまた、諸データとして、広角端および望遠端における全系の近軸焦点距離ｆ（ｍｍ）、Ｆナンバー（ＦＮＯ．）、および画角２ω（ω：半画角）の値についても示す。

各実施例に係るズームレンズは、変倍に伴って第２レンズ群２０および第４レンズ群４０が光軸上を移動するため、これらの各群の前後の面間隔Ｄ８，Ｄ１３，Ｄ１６，Ｄ２１の値は可変となっている。図４（Ａ），図６（Ａ）には、これらの面間隔Ｄ８，Ｄ１３，Ｄ１６，Ｄ２１の変倍時のデータとして、広角端および望遠端における値を示す。各実施例に係るズームレンズの変倍比は約３倍となっている。

図３，図５の各レンズデータにおいて、面番号の左側に付された記号「＊」は、そのレンズ面が非球面形状であることを示す。
実施例１に係るズームレンズは、第１レンズ群１０における正レンズＧ４の両面Ｓ７，Ｓ８と、第３レンズ群１０におけるレンズＧ８の両面Ｓ１４，Ｓ１５と、第４レンズ群４０におけるメニスカスレンズＧ１１の両面Ｓ２０，Ｓ２１とが非球面形状となっている。実施例２に係るズームレンズも同様の面が非球面形状となっている。図３，図５の基本レンズデータには、これらの非球面の曲率半径として、光軸近傍の曲率半径の数値を示している。

図４（Ｂ），図６（Ｂ）には実施例１，２に係るズームレンズにおける非球面データを示す。非球面データとして示した数値において、記号“Ｅ”は、その次に続く数値が１０を底とした“べき指数”であることを示し、その１０を底とした指数関数で表される数値が“Ｅ”の前の数値に乗算されることを示す。例えば、「１．０Ｅ−０２」であれば、「１．０×１０^-2」であることを示す。

実施例１に係るズームレンズの非球面データとしては、以下の式（Ａ−１）によって表される非球面形状の式における各係数Ａ_i，Ｋの値を記す。Ｚは、より詳しくは、光軸から高さｈの位置にある非球面上の点から、非球面の頂点の接平面（光軸に垂直な平面）に下ろした垂線の長さ（ｍｍ）を示す。実施例１に係るズームレンズは、各非球面が非球面係数として、偶数次の係数Ａ₄，Ａ₆，Ａ₈，Ａ₁₀のみを有効に用いて表されている。
Ｚ＝Ｃ・ｈ²／｛１＋（１−Ｋ・Ｃ²・ｈ²）^1/2｝＋Ａ₄・ｈ⁴＋Ａ₆・ｈ⁶Ａ₈・ｈ⁸＋Ａ₁₀・ｈ¹⁰ ……（Ａ−１）
ただし、
Ｚ：非球面の深さ（ｍｍ）
ｈ：光軸からレンズ面までの距離（高さ）（ｍｍ）
Ｋ：離心率
Ｃ：近軸曲率＝１／Ｒ
（Ｒ：近軸曲率半径）
Ａ_i：第ｉ次の非球面係数

実施例２に係るズームレンズの非球面データとしては、以下の式（Ａ−２）によって表される非球面形状の式における各係数Ａ_i，Ｋの値を記す。式中の記号の意味は式（Ａ−１）と同様である。実施例２に係るズームレンズにおいて、面Ｓ１４，Ｓ１５の非球面形状は、非球面係数として偶数次の係数Ａ₄，Ａ₆，Ａ₈，Ａ₁₀のみを有効に用いて表されている。その他の面の非球面形状は、Ａ₃〜Ａ₁₂までの非球面係数をすべて有効に用いて表されている。
Ｚ＝Ｃ・ｈ²／｛１＋（１−Ｋ・Ｃ²・ｈ²）^1/2｝＋Ａ₃・ｈ³＋Ａ₄・ｈ⁴＋Ａ₅・ｈ⁵＋Ａ₆・ｈ⁶＋Ａ₇・ｈ⁷＋Ａ₈・ｈ⁸＋Ａ₉・ｈ⁹＋Ａ₁₀・ｈ¹⁰＋Ａ₁₁・ｈ¹¹＋Ａ₁₂・ｈ¹² ……（Ａ−２）

図７には、上述の条件式（１）〜（３）に関する値を、各実施例についてまとめたものを示す。図７から分かるように、各実施例の値が、各条件式の数値範囲内となっている。

図８（Ａ）〜（Ｄ）はそれぞれ、実施例１に係るズームレンズにおける広角端での球面収差、非点収差、ディストーション（歪曲収差）、および倍率色収差を示している。図９（Ａ）〜（Ｄ）は、望遠端における同様の各収差を示している。各収差図には、ｄ線を基準波長とした収差を示すが、球面収差図および倍率色収差図には、ｇ線（波長４３５．８ｎｍ），Ｃ線（波長６５６．３ｎｍ）についての収差も示す。非点収差図において、実線はサジタル方向、破線はタンジェンシャル方向の収差を示す。ＦＮＯ．はＦ値、ωは半画角を示す。

同様に、実施例２についての諸収差を図１０（Ａ）〜（Ｄ）（広角端）、および図１１（Ａ）〜（Ｄ）（望遠端）に示す。

以上の各数値データおよび各収差図から分かるように、各実施例について、諸収差が良好に補正され、撮像装置に搭載して薄型化するのに適したズームレンズが実現できている。

なお、本発明は、上記実施の形態および各実施例に限定されず種々の変形実施が可能である。例えば、各レンズ成分の曲率半径、面間隔および屈折率の値などは、上記各数値実施例で示した値に限定されず、他の値をとり得る。

本発明の一実施の形態に係るズームレンズの第１の構成例を示すものであり、実施例１に対応するレンズ断面図である。 本発明の一実施の形態に係るズームレンズの第２の構成例を示すものであり、実施例２に対応するレンズ断面図である。 実施例１に係るズームレンズの基本的なレンズデータを示す図である。 実施例１に係るズームレンズのその他のレンズデータを示す図であり、（Ａ）は変倍に伴って移動する部分の面間隔のデータ、（Ｂ）は非球面に関するデータを示す。 実施例２に係るズームレンズの基本的なレンズデータを示す図である。 実施例２に係るズームレンズのその他のレンズデータを示す図であり、（Ａ）は変倍に伴って移動する部分の面間隔のデータ、（Ｂ）は非球面に関するデータを示す。 条件式に関する値を各実施例についてまとめて示した図である。 実施例１に係るズームレンズの広角端における諸収差を示す収差図であり、（Ａ）は球面収差、（Ｂ）は非点収差、（Ｃ）はディストーション、（Ｄ）は倍率色収差を示す。 実施例１に係るズームレンズの望遠端における諸収差を示す収差図であり、（Ａ）は球面収差、（Ｂ）は非点収差、（Ｃ）はディストーション、（Ｄ）は倍率色収差を示す。 実施例２に係るズームレンズの広角端における諸収差を示す収差図であり、（Ａ）は球面収差、（Ｂ）は非点収差、（Ｃ）はディストーション、（Ｄ）は倍率色収差を示す。 実施例２に係るズームレンズの望遠端における諸収差を示す収差図であり、（Ａ）は球面収差、（Ｂ）は非点収差、（Ｃ）はディストーション、（Ｄ）は倍率色収差を示す。

符号の説明

Ｇ２…直角プリズム、ＧＣ…光学部材、１０…第１レンズ群、２０…第２レンズ群、３０…第３レンズ群、４０…第４レンズ群、Ｓｔ…絞り、Ｒｉ…物体側から第ｉ番目のレンズ面の曲率半径、Ｄｉ…物体側から第ｉ番目と第ｉ＋１番目のレンズ面との面間隔、Ｚ１…光軸。

Claims (4)

1. 物体側より順に、正の屈折力を有すると共に光路を略９０度折り曲げる反射部材を有する第１レンズ群と、負の屈折力を有する第２レンズ群と、正の屈折力を有すると共に最も像面側に絞りを有する第３レンズ群と、正の屈折力を有する第４レンズ群とを備え、
   光軸に沿って変倍時に前記第２レンズ群が移動すると共に変倍時および合焦時に前記第４レンズ群が移動するようになされ、
   前記第４レンズ群は、負の屈折力を有する接合レンズと、少なくとも１面が非球面で物体側に凸面を向けた正のメニスカスレンズとからなり、
   かつ、以下の条件を満足するように構成されている
   ことを特徴とするズームレンズ。
   −０．４５＜ｆ２／Ｔｆ＜−０．３ ……（１）
   ０．８＜ｆ４／Ｔｆ＜１．３ ……（２）
   ただし、
   ｆ２：第２レンズ群の焦点距離
   ｆ４：第４レンズ群の焦点距離
   Ｔｆ：望遠端における全系の焦点距離
2. 前記第１レンズ群は全体として正の屈折力を有し、物体側から順に、物体側に凸面を向けた負のメニスカスレンズと、前記反射部材としての直角プリズムと、像面側に凸面を向けた正レンズと、両凸形状の正レンズとからなる
   ことを特徴とする請求項１に記載のズームレンズ。
3. 前記第３レンズ群は、プラスチック材よりなり少なくとも１面を非球面とした１枚のレンズで構成されている
   ことを特徴とする請求項１または２に記載のズームレンズ。
4. 前記第２レンズ群は全体として負の屈折力を有し、物体側から順に、物体側に凸面を向けた負のメニスカスレンズと、負の屈折力を有する接合レンズとからなり、その接合レンズに関し、以下の条件を満足するように構成されている
   ことを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載のズームレンズ。
   ２５＞νＰ ……（３）
   ただし、
   νＰ：第２レンズ群における接合レンズ中の正レンズのアッベ数
   
   

Images