JP2006084372A - 三次モード振動式コリオリ流量計 - Google Patents

Abstract

【課題】 振動漏洩を軽減することが可能な三次モード振動式コリオリ流量計を提供する。
【解決手段】 フローチューブ３と、そのフローチューブ３を駆動する駆動装置４と、フローチューブ３に作用するコリオリの力に比例した位相差を検出する一対の振動検出センサ５と、を備えた三次モード振動式コリオリ流量計１とする。駆動装置４は、フローチューブ３を三次モードの曲げ振動で駆動する。フローチューブ３は、略ループ形状の本体部１２を有する。その本体部１２の両端部１３には、両端部１３の振動方向に対して略直交方向かつ両端部１３の外側に転向する一対の平行な脚部１４を連成する。脚部１４には、フローチューブ３を支持する固定端部１６を形成する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、少なくとも一本のフローチューブを備えて構成されるコリオリ流量計に関し、詳しくは、フローチューブを略Ｔ字形に形成して三次モードの曲げ振動で駆動する三次モード振動式コリオリ流量計に関する。

コリオリ流量計は、被測定流体の流通する流管の一端又は両端を支持し、その支持点回りに流管の流れ方向と垂直な方向に振動を加えたときに、流管（以下、振動が加えられるべき流管をフローチューブという）に作用するコリオリの力が質量流量に比例することを利用した質量流量計である。コリオリ流量計は周知のものであり、コリオリ流量計におけるフローチューブの形状は直管式と湾曲管式とに大別されている。

直管式のコリオリ流量計は、両端が支持された直管の中央部直管軸に垂直な方向の振動を加えたとき、直管の支持部と中央部との間でコリオリの力による直管の変位差、すなわち位相差信号が得られ、その位相差信号に基づいて質量流量を検知するように構成されている。このような直管式のコリオリ流量計は、シンプル、コンパクトで堅牢な構造を有している。しかしながら、高い検出感度を得ることができないという問題点もあわせ持っている。

これに対して、湾曲管式のコリオリ流量計は、コリオリの力を有効に取り出すための形状を選択できる面で、直管式のコリオリ流量計よりも優れており、実際、高感度の質量流量を検出することができている。尚、湾曲管式のコリオリ流量計としては、一本のフローチューブを備えるもの（例えば特許文献１参照）や、並列二本のフローチューブを備えるもの（例えば特許文献２参照）、或いは一本のフローチューブをループさせた状態に備えるもの（例えば特許文献３参照）などが知られている。

特公平４−５５２５０号公報 特許第２９３９２４２号公報 特許第２９５１６５１号公報

コリオリ流量計において、流路を分岐せずにフローチューブを単一の流路で構成することは、小口径のセンサにおける閉塞の問題点に対する最も良い解決法である。また、圧縮性を持つ流体や、密度や粘度の異なる不連続な流体を計測する際には、流れを分岐させると安定した分流をすることができないことからも、フローチューブを単一の流路で構成することが望まれる。さらに、フローチューブを同一平面内のみで構成することは、フローチューブの製作が容易になるので、安価で形状の再現性を求める場合には有用なことである。

しかしながら、従来の単一の流路で構成されるコリオリ流量計にあっては、対向して振動を相殺する構造になっていないために、固定端から流量計外部に向けて振動漏洩が生じ、配管条件の変化によりゼロ点ドリフトやスパン変動が生じていた。さらに、振動漏洩軽減を目的としたカウンターバランサを用いた振動系でも、密度変化によって振動漏洩が変化し、器差を悪化させていた。

振動漏洩を軽減するためには、上述の如く、通常カウンターバランサを用いるが、単一の管の曲げ振動を用いたコリオリ流量計では、カウンターバランサ方式が持つ密度影響、温度影響、振動影響を避けることはできなかった。

本発明は、上述した事情に鑑みてなされたもので、振動漏洩を軽減することが可能な三次モード振動式コリオリ流量計を提供することを課題とする。

上記課題を解決するためになされた請求項１記載の本発明の三次モード振動式コリオリ流量計は、少なくとも一本のフローチューブと、該フローチューブを駆動する駆動装置と、前記フローチューブに作用するコリオリの力に比例した位相差を検出する一対の振動検出センサと、を備えたコリオリ流量計であって、前記駆動装置は前記フローチューブを三次モードの曲げ振動で駆動し、前記フローチューブは略ループ形状の本体部を有し、該本体部の両端部には該両端部の振動方向に対して略直交方向かつ前記両端部の外側に転向する一対の平行な脚部を連成し、該脚部には前記フローチューブを支持する固定端部を形成することを特徴としている。

請求項２記載の本発明の三次モード振動式コリオリ流量計は、請求項１に記載の三次モード振動式コリオリ流量計において、前記脚部の各固定端部を同一平面内の近接した位置に配置することを特徴としている。

請求項３記載の本発明の三次モード振動式コリオリ流量計は、請求項１又は請求項２に記載の三次モード振動式コリオリ流量計において、前記本体部の幅をＷ、前記本体部の高さをＨ、前記脚部の高さをｈｔ、前記固定端部の間隔となる固定端幅をｗ、前記本体部の高さＨと前記本体部の幅Ｗとの比をＨ／Ｗ、前記固定端幅ｗと前記本体部の幅Ｗとの比をｗ／Ｗ、前記脚部の高さｈｔと前記本体部の高さＨとの比をｈｔ／Ｈとすると、（１）０．０３＜Ｈ／Ｗ＜１、（２）０．００５＜ｗ／Ｗ＜０．４８、（３）０＜ｈｔ／Ｈ＜２．７５、の条件を満足することを特徴としている。

以上のような特徴を有する本発明によれば、フローチューブを略Ｔ字形に形成し、そして、そのフローチューブを、振動が最もエネルギー消費の少ない状態で安定する三次モードの曲げ振動によって駆動するようにしていることから、フローチューブの本体部の両端部における曲げ振動を、その両端部に連成した脚部において捻り振動に変換することができる。平行に並ぶ脚部に、互いに反対方向の捻り応力を生じさせ、これによって振動漏洩をほぼ相殺することができる。脚部の両固定端部を同一平面内の近接した位置にすれば、振動漏洩をより一層良好に相殺することができる。所定の条件を満足する形状にフローチューブを形成することで、振動漏洩の軽減を図ることができる。

三次モードの駆動では、コリオリ力として四次モード的なコリオリ力が生じるが、フローチューブとしては全体の剛性との兼ね合いから二次モード的（捻り振動）な動きが生じる。二次モード的（捻り振動）な動きに対し剛性を低くするためには、上下流の固定端間距離を近くし、且つ曲げに対して剛性を低くする必要がある（回転自由支持端のような働き）。これにより、コリオリ力の検出感度が良くなる。

振動漏洩の見地から三次の曲げ振動を考察すると、フローチューブ端部において曲げ振動を捻り振動に変換するためには、フローチューブを９０°に転向するのが良い。残された捻り振動を効率良く減じるためには、回転方向が逆で平行する回転軸を極力近づける方が良く、その固定端は同一平面上に存在することが好ましい。

本発明によれば、振動漏洩を軽減することができるという効果を奏する。また、配管条件の変化を要因としたゼロ点ドリフトやスパン変動を最小にすることができるという効果を奏する。本発明によれば、より良いコリオリ流量計を提供することができるという効果を奏する。

以下、図面を参照しながら説明する。図１は本発明の三次モード振動式コリオリ流量計の一実施の形態を示す図であり、（ａ）は筐体の正面図、（ｂ）は内部構成の概略図である。また、図２は三次モード振動式コリオリ流量計のセンサ部、信号演算処理部、及び励振回路部に係るブロック図である。

図１及び図２において、本発明の三次モード振動式コリオリ流量計１は、筐体２と、その筐体２内に収納される一本のフローチューブ３と、駆動装置４、一対の振動検出センサ５、５、及び温度センサ６を有するセンサ部７と、センサ部７からの信号に基づいて質量流量等の演算処理を行う信号演算処理部８と、駆動装置４を励振するための励振回路部９とを備えて構成されている。以下、各構成部材について説明する。

上記筐体２は、曲げやねじれに強固な構造を有している。また、筐体２は、フローチューブ３と、そのフローチューブ３自身が形成する面に対して平行に配置される静止部材１０とを収納することができる大きさに形成されている。さらに、筐体２は、フローチューブ３等の流量計要部を保護することができるように形成されている。このような筐体２の内部には、アルゴンガス等の不活性ガスが充填されている。不活性ガスの充填により、フローチューブ３等への結露が防止されるようになっている。本形態の筐体２は、フローチューブ３の形状に合わせてその外観形状が形成されている（一例であるものとする）。

フローチューブ３が平行に配置される静止部材１０は、平板状に形成されており、その一部が筐体２に対して固着されている。静止部材１０には、フローチューブ３の流入口側及び流出口側を支持固定するための支持部１１が適宜手段で取り付けられている。

上記フローチューブ３は、略ループ形状（略長円形状）の本体部１２と、その本体部１２の両端部１３に連成される一対の平行な脚部１４とを有して平面視Ｔ字形に形成されている（Ｔ字形の形状にした理由については後述する）。脚部１４は、両端部１３の振動方向に対して略直交方向かつ両端部１３の外側に転向するように連成されている。引用符号１５は両端部１３に連続する１／４円弧の終端首部を示している。このような脚部１４は、フローチューブ３自体を支持する固定端部１６を有している。両固定端部１６は、同一平面内の近接した位置に配置されている。

フローチューブ３における一方の脚部１４に流入した測定流体は、本体部１２を流通し他方の脚部１４から流出するようになっている。フローチューブ３の材質は、ステンレス、ハステロイ、チタン合金等のこの技術分野において通常のものが用いられている。

上記センサ部７を構成する上記駆動装置４は、フローチューブ３を三次モードの曲げ振動で振動させるためのものであって、コイル（符号省略）とマグネット（符号省略）とを備えて構成されている。このような駆動装置４は、フローチューブ３の中心軸Ｓ１に沿って配置されている。言い換えれば、駆動装置４は、三次モード振動により生じる三つの腹のうち、中央の腹の範囲内に位置するように本体部１２の中央に配置されている。

駆動装置４の上記コイルは、静止部材１０に取り付けられている。また、上記コイルからは、特に図示しないが、電線又はＦＰＣ（フレキシブル・プリント・サーキット）が引き出されている。駆動装置４の上記マグネットは、専用の取付具を用いてフローチューブ３に取り付けられている。

駆動装置４において吸引作用が生じると、上記マグネットが上記コイルに差し込まれるような状態になり、その結果、フローチューブ３が静止部材１０に対して近接するようになる。これに対し、反発作用が生じると、フローチューブ３が静止部材１０に対して離間するようになる。駆動装置４は、フローチューブ３を図１の紙面に対して直交方向に交番駆動するように構成されている。

上記センサ部７を構成する上記振動検出センサ５、５は、フローチューブ３の振動を検出するとともに、フローチューブ３に作用するコリオリの力に比例した位相差を検出するセンサであって、それぞれコイル（符号省略）とマグネット（符号省略）とを備えて構成されている（これに限らず、加速度センサ、光学的手段、静電容量式、歪み式（ピエゾ式）等の変位、速度、加速度のいずれかを検出する手段であればよいものとする）。

このような構成の振動検出センサ５、５は、本体部１２の長手方向の軸Ｓ２に沿って配置されている。振動検出センサ５、５は、上記中央の腹の両隣の腹の範囲内であって、コリオリの力に比例した位相差を検出することが可能な位置に配置されている。振動検出センサ５、５は、フローチューブ３を三次モード振動で振動させたときに生じる節に対して、ずれた位置となるように配置されている。

振動検出センサ５、５の上記各コイルは、静止部材１０に取り付けられている。また、上記各コイルからは、特に図示しないが、電線又はＦＰＣ（フレキシブル・プリント・サーキット）が引き出されている。振動検出センサ５、５の上記各マグネットは、専用の取付具を用いてフローチューブ３に取り付けられている。

本形態において、駆動装置４及び振動検出センサ５、５の上記各コイルは、適度な重量があり図示しない電線又はＦＰＣ（フレキシブル・プリント・サーキット）の配線（配線系の図示は省略する）も必要であることから、上述の如く、静止部材１０の所定位置に取り付けられている。これにより、フローチューブ３の振動に及ぼす影響が極力軽減されている。

尚、本発明においては、上記コイルと上記マグネットの取り付けを逆にしたりする（上記コイルをフローチューブ３に取り付け、上記マグネットを静止部材１０に取り付ける）ことを妨げないものとする。

本発明の三次モード振動式コリオリ流量計１の内部には、特に図示しないが、基板等が設けられている。また、その基板には、三次モード振動式コリオリ流量計１の外部に引き出されるワイヤハーネスが接続されている。

上記センサ部７の一部を構成する温度センサ６は、三次モード振動式コリオリ流量計１の温度補償をするためのものであって、適宜手段でフローチューブ３に取り付けられている。具体的には、例えば流入口側であって支持部１１に支持固定された部分の近傍、すなわち固定端部１６の近傍に取り付けられている。尚、温度センサ６から引き出される図示しない電線又はＦＰＣ（フレキシブル・プリント・サーキット）は、図示しない上記基板に接続されている。

上記信号演算処理部８には、一方の振動検出センサ５からの、フローチューブ３の変形に関する検出信号ＤＡ、他方の振動検出センサ５からの、フローチューブ３の変形に関する検出信号ＤＢ、及び温度センサ６からの、フローチューブ３の温度に関する検出信号ＤＴがそれぞれ入力されるように配線及び接続がなされている。このような信号演算処理部８では、センサ部７より入力された検出信号ＤＡ、ＤＢ、及びＤＴに基づいて質量流量Ｑｍ及び密度ρの演算がなされるように構成されている。また、信号演算処理部８では、演算により得られた質量流量Ｑｍ、密度ρが表示器１７に対して出力されるように構成されている。

上記励振回路部９は、平滑部２０と比較部２１と目標設定部２２と可変増幅部２３と駆動出力部２４とを備えて構成されている。また、励振回路部９は、フローチューブ３を三次モード振動で振動させるに於いて、正帰還ループが構成されている。平滑部２０は、一方の振動検出センサ５（又は他方の振動検出センサ５）からの検出信号ＤＡを取り出すように配線されている。また、平滑部２０は、入力された検出信号ＤＡを整流平滑するとともに、その振幅に比例した直流電圧ＶＡを出力することができるような機能を有している。比較部２１は、平滑部２０からの直流電圧ＶＡと目標設定部２２から出力される目標設定電圧Ｖｍとを比較するとともに、可変増幅部２３の利得を制御して共振振動の振幅を目標設定電圧に制御することができるような機能を有している。

尚、上記平滑部２０〜駆動出力部２４までの構成は、従来の正帰還ループで振動を制御する場合の構成と同じであるが、本発明の三次モード振動式コリオリ流量計１においては、三次モード振動を得るために、正帰還ループの信号波形を逆相に変換するように構成されている。すなわち、図２中のＡ部において、駆動出力部２４から送出される出力線を逆に結線して出力波形を逆相に変換するように構成されている。又は、図２中のＢ部において、励振回路部９に入力される検出信号ＤＡの信号線を逆に結線して信号波形を逆相に変換するように構成されている。又は、図２中のＣ部において、可変増幅部２３から送出される配線を逆に接続して増幅波形を逆相に変換するように構成されている。又は、図２中のＡ部において、駆動出力部２４から送出される出力をインバータを用いて逆相に変換するように構成されている。又は、図２中のＢ部において、励振回路部９に入力される検出信号ＤＡをインバータを用いて逆相に変換するように構成されている。又は、図２中のＣ部において、可変増幅部２３から送出される出力をインバータを用いて逆相に変換するように構成されている（もう少し詳しく説明すると、駆動装置４及び振動検出センサ５、５を上記位置に配置し、さらには、駆動装置４の変位極性と振動検出センサ５、５の変位極性とを互いに逆相の関係となるようにするとともに、励振回路部９をその正帰還ループ上で上記逆相の関係となった各変位極性を互いに同相の関係となるように変換する）。

上記構成において、フローチューブ３に測定流体を流すとともに、駆動装置４を駆動させてフローチューブ３を三次モードの曲げ振動で振動させると、振動検出センサ５、５の点でのコリオリの力によって生じるフローチューブ振動の位相差分により、質量流量Ｑｍが信号演算処理部８で算出される。また、本形態においては密度ρも算出される。

以上、図１及び図２を参照しながら説明してきたように、本発明の三次モード振動式コリオリ流量計１は、フローチューブ３を略Ｔ字形に形成し、そして、そのフローチューブ３を、振動が最もエネルギー消費の少ない状態で安定する三次モードの曲げ振動によって駆動するようにしていることから、フローチューブ３の本体部１２の両端部１３における曲げ振動を、その両端部１３に連成した脚部１４において捻り振動に変換することができる。平行に並ぶ脚部１４に、互いに反対方向の捻り応力を生じさせ、これによって振動漏洩をほぼ相殺することができる。従って、本発明の三次モード振動式コリオリ流量計１は、従来よりも振動漏洩を軽減することができる。尚、後述する説明からも分かるが、脚部１４の両固定端部１６を同一平面内の近接した位置にすれば、振動漏洩をより一層良好に相殺することができる。

その他、本発明の三次モード振動式コリオリ流量計１は、フローチューブ３が単一の流路でありカウンターバランサがないことから、密度変化があっても振動漏洩に変化がなく、常にバランスを保つことができる。また、バランス取りが不要であることから、製造コストを削減するとともに、品質を長期にわたり安定させることができる。また、フローチューブ３が単一の流路であることから、既知のブレースバーが不要である。そして、ブレースバーが不要であることから、ロウ付けが不要になり、その結果、製造コストを削減することができる。

尚、両固定端部１６に作用する応力が捻り方向で管の周方向に対し全周で均一になるので、チューブ配管若しくはアンカーへの接続をメカシールで行うことが可能である。また、簡易的なメカシールでの接続も可能であるので、フローチューブのみを着脱することができる構造にすることが可能である。その他、両固定端部１６に貫通タイプのバルクヘッドコネクタを用いれば、完全に接液部が交換可能なフローチューブを構成でき、医療や食品関連産業に適したコリオリ流量計になる。

次に図３ないし図２０を参照しながらフローチューブ（以下、流管とする）の最適な幾何学的条件について説明する。

図３（ａ）〜図９（ｄ）は三次モードで駆動するコリオリ流量計の分類を系統的に示している。流路が曲げ振動だけで構成されるものとして、図３（ａ）は直管形の三次モード、図４（ａ）はＵ字形の三次モード（固定端は同一平面上）、図５（ａ）はループ形の三次モード（固定端は同一軸上で反対方向に伸びる場合）を示している。

図３（ａ）の直管形の三次モードに対して両端部の振動方向は、図３の紙面に対して垂直であるが、この場合の振動方向に対して垂直に管路を付加したものを図３（ｂ）に示す。付加した管路は、端部の曲げ振動により捻り振動する。しかし、実際には付加した管路にも曲げ振動がそのまま伝播する場合が多い。

図４（ａ）のＵ字形の三次モード（固定端は同一平面上）の両端部の振動方向は、図４の紙面に対して垂直であるが、この場合の振動方向に対して垂直且つ内方向に管路を付加したものを図４（ｂ）に、外方向に管路を付加したものを図４（ｃ）示す。共に付加した管路は、端部の曲げ振動により捻り振動する。図４（ｂ）から派生した形状例として、図６（ａ）〜図６（ｄ）を示す。また、図４（ｃ）から派生した形状例として、図７（ａ）〜図７（ｆ）を示す。

図５（ａ）のループ形の三次モード（固定端は同一軸上で反対方向に伸びる場合）の両端部の振動方向は、図５の紙面に対して垂直であるが、この場合の振動方向に対して垂直且つ外方向に管路を付加したものを図５（ｂ）に、内方向に管路を付加したものを図５（ｃ）示す。共に付加した管路は、端部の曲げ振動により捻り振動する。図５（ｂ）から派生した形状例として、図８（ａ）〜図８（ｋ）を示す。また、図５（ｃ）から派生した形状例として、図９（ａ）〜図９（ｄ）を示す。

図３〜図９の例でコリオリ力の検出感度が良く、上下流の固定端が同一平面内で近接し、チューブの曲げ回数が少なく、チューブ周波数を比較的高くすることが可能な形状は、図８（ｂ）である。

特に一本のフローチューブの構成で振動漏洩を軽減し、器差性能を確保するために三次モード駆動を行うコリオリ流量計（三次モード振動式コリオリ流量計）において、固定端近傍では曲げ応力が捻り応力に変換され、振動漏洩を減じることができる流管（フローチューブ）形態として最も優位な例として図８（ｂ）に示すＴ字形を選び、その幾何学的条件を定義するために図１０を参照しながら説明する。この流管形状の具体的な幾何学的条件は以下の通り。

流入口及び流出口を含む平面から垂直方向に伸びる流管において、流管の幅（フローチューブの本体部の幅）をＷ、流管の高さ（フローチューブの本体部の高さ）をＨとした場合、その縦横比Ｈ／Ｗは、０．０３（チューブ曲げ半径と振動周波数等から決定）＜Ｈ／Ｗ＜１（後述の付加された管路に角変位を与えやすいこと、更に周波数を上げ且つ位相差をより得やすくする必要から横長の形状である意味合いから）の範囲。

付加された管路（対となった脚部）の固定端における幅ｗの流管の幅Ｗに対する割合の下限は、幅ｗがチューブ直径Ｄ以下にならないことと、Ｗ／Ｄの上限が流管全体の剛性、周波数等からＷ／Ｄ＜２００が適当であることから、１／２００（＝０．００５）となる。また、その上限はＦＥＭ解析により０．４８以下であれば流管の曲げ変位の角変位への変換が効率良く行われ、その結果は固定端近傍の変位が軽減していることからも証明されたことより、ｗ／Ｗの条件は１／２００（＝０．００５）＜ｗ／Ｗ＜０．４８と決定した。

上記条件の下、付加された管路の長さｈｔを決定するに当たり、ｗ／Ｗ＝０．１９、Ｈ／Ｗ＝０．２１、Ｗ／Ｄ＝４８．６８、ｔ／Ｄ＝０．０４６を選び、その最適値をＦＥＭ解析により決定していった。その結果、付加された管路の高さｈｔの、流管の高さ（本体部の高さ）Ｈに対する割合ｈｔ／Ｈは２．５０程度とすると、曲げの捻りへの変換効率が良く、且つ安定した特性を得ることができることが分かった。また、ｈｔ／Ｈを２．７５以上とすると、付加された管路、すなわち脚部の曲げ剛性が低下するために、流管の所要の三次モード振動を得にくくなることが分かった。一方、ｈｔ／Ｈの下限は、０＜ｈｔ／Ｈとすることが可能である。ここで、Ｈ／Ｄ＜５０とｈｔの最小値とが曲げ半径の最小値と同じ３Ｄであることから、３／５０＝０．０６となる。よって、ｈｔ／Ｈの条件は、０＜ｈｔ／Ｈ＜２．７５であり、最適条件としては、０．０６＜ｈｔ／Ｈ＜２．７５とした。

上記条件に関してもう少し詳しく説明する。

流管の曲げ半径Ｒは、一般的に高圧ガス保管協会が耐圧上の観点から、Ｒ＝４Ｄ（Ｄ：チューブ直径）を一つの基準としているが、実用上、Ｒ＝３Ｄ程度までならコリオリ流量計として圧力特性上ほぼ問題が生じないことが分かっている。このことから、流管の曲げ半径Ｒの下限を３Ｄ以上と定義する。ここで流管の幅Ｗの条件は、チューブ直径Ｄを基準に考えると、固定端間距離ｗがチューブ直径Ｄ以下にならないことから、１３＜Ｗ／Ｄとなる（図１１参照）。また、Ｗ／Ｄの上限は流管全体の剛性、周波数等からＷ／Ｄ＜２００が適当である。よって、１３＜Ｗ／Ｄ＜２００となる。

流管の高さ（本体部の高さ）Ｈの条件は、チューブ直径Ｄを基準に考えると、その下限は６＜Ｈ／Ｄとなる。また、Ｈ／Ｄの上限は、流管全体の剛性、周波数等からＨ／Ｄ＜５０が適当である。よって、６＜Ｈ／Ｄ＜５０となる。

付加された管路（脚部）の固定端における幅ｗは、流管の幅Ｗを基準に考えると、前述のように幅ｗがチューブ直径Ｄ以下にならないことと、Ｗ／Ｄの上限が流管全体の剛性、周波数等からＷ／Ｄ＜２００が適当であることから、１／２００（＝０．００５）となり、その下限は２００＜Ｗ／Ｄ、Ｄ＝ｗより、１／２００（＝０．００５）＜ｗ／Ｗとなる。また、その上限はＦＥＭ解析により０．４８以下であれば流管の曲げ変位から角変位への変換が効率良く行われ、その結果は固定端近傍の変位が軽減していることからも証明された。よって、ｗ／Ｗの条件は、１／２００（＝０．００５）＜ｗ／Ｗ＜０．４８と決定した。

ここで、図１２に関して説明する。図１２は固定端における幅ｗと流管の幅Ｗとの比ｗ／Ｗ、及び付加された管路の高さｈｔと流管の高さＨとの比ｈｔ／Ｈで決定される最適な幾何学的条件を示すための概念系統図である。ここではＨ／Ｗ＝０．５の場合を示した。図中の枠で囲っている条件が最適な幾何学的条件となる。

図１３は流管の幅Ｗと高さＨを変化させた場合の組み合わせの概念図である。縦横比Ｈ／Ｗが等しい組み合わせが右下がりの破線で示されている。右下になるほど幾何学的形状がそのままに流管に対する相対的な寸法が大きくなる。

縦横比Ｈ／Ｗは前述の条件、１３＜Ｗ／Ｄ＜２００、６＜Ｈ／Ｄ＜５０より、０．０３＜Ｈ／Ｗ＜３．８５となるが、その上限は、周波数を上げ且つ位相差をより得やすくする要件から、横長の形状である必要があり、その値を１とした。よって、０．０３＜Ｈ／Ｗ＜１とする。付加された管路の固定端における幅ｗと管路の幅Ｗとの比ｗ／Ｗと、付加された管路の長さｈｔを決定するにあたり、幾何学的条件として、上記条件を満足するＨ／Ｗ＝０．２１、Ｗ／Ｄ＝４８．６８、素材ＳＵＳ３１６Ｌを選び、その最適値をＦＥＭ解析により決定していく。

図１４は付加された管路の幅ｗに対する、首部Ａと固定端近傍Ｂにおける変位及び角変位をＦＥＭ解析によって求めた結果である。尚、首部Ａに係るＡ部と固定端近傍Ｂに係るＢ部の位置は図１０に示す。図１４の横軸は、固定端における幅ｗと流管の幅Ｗとの比ｗ／Ｗとした。幾何学的条件の代表例として、縦横比Ｈ／Ｗ＝０．２１、付加された管路の高さｈｔと流管の高さＨとの比ｈｔ／Ｈを２．４２で一定とした。流管の横端部での振幅を１ｍｍとする。固定端近傍Ｂ位置の変位量は微少なので１０倍に拡大して表記した。固定端における幅ｗの流管の幅Ｗに対する割合ｗ／Ｗを０．０２から０．５８まで変化させた。

首部Ａの変位は、固定端における幅ｗと流管の幅Ｗとの比ｗ／Ｗによる影響が大きく、幅の比ｗ／Ｗを増すに従い、０．０２４ｍｍから０．４ｍｍ程度に向かって増加していく。一方、首部Ａの角変位に関しては、固定端における幅ｗと流管の幅Ｗとの比ｗ／Ｗが０．０２〜０．５８の範囲では０．８°〜０．８５°の範囲でほぼ一定であるが、詳細に観察すると、ｗ／Ｗ＝０．２〜０．４８程度において角変位が減少していることが分かる。

固定端近傍Ｂ（固定端から１／４Ｈの位置）における変位（図では１０倍に拡大して表記）に関しては、ｗ／Ｗ＝０．０２では０．００６ｍｍ程度と小さいが、ｗ／Ｗが増加し０．４８程度になると一定の値の０．０１５ｍｍに漸近する。一方、固定端近傍Ｂにおける角変位は、ｗ／Ｗにはほぼ依存せず、０．１°程度に抑えられている。

固定端近傍Ｂの変位が小さいことが振動漏洩の軽減と振動基部における応力の低減にとって重要であるので、ｗ／Ｗの最適な条件は、１／２００（＝０．００５）＜ｗ／Ｗ＜０．４８となる。

図１５（ａ）〜図１８（ｂ）はＴ字形チューブの三次モード駆動モデルのＦＥＭ解析の結果である。流管の幅方向端部を一定振幅１ｍｍとし、Ｔ字形チューブの脚部長さｈｔ／Ｈを変化させた場合の最大振幅の状態を示した（図の振幅は誇張して表記してある）。ここで、流管の幅をＷ、流管の高さをＨとした場合の縦横比Ｈ／Ｗは０．２１とし、固定端における幅ｗの流管の幅Ｗに対する割合ｗ／Ｗは０．１９で一定とした。

図１５（ａ）はｈｔ／Ｈ＝０．５０、図１５（ｂ）はｈｔ／Ｈ＝０．７５、図１５（ｃ）はｈｔ／Ｈ＝１．００、図１５（ｄ）はｈｔ／Ｈ＝１．２５、図１６（ａ）はｈｔ／Ｈ＝１．５０、図１６（ｂ）はｈｔ／Ｈ＝１．７５、図１６（ｃ）はｈｔ／Ｈ＝２．００、図１６（ｄ）はｈｔ／Ｈ＝２．２５、図１７（ａ）はｈｔ／Ｈ＝２．５０、図１７（ｂ）はｈｔ／Ｈ＝２．７５、図１７（ｃ）はｈｔ／Ｈ＝３．００、図１８（ａ）はｈｔ／Ｈ＝４．００、図１８（ｂ）はｈｔ／Ｈ＝５．００の場合を示す。

図１８（ａ）のｈｔ／Ｈ＝４．００、図１８（ｂ）のｈｔ／Ｈ＝５．００では、ｈｔ／Ｈ＝４．００より小さい場合と比較して流管の天頂の直線部がほとんど撓んでいない。コリオリ流量計のフローチューブとして振動する際に、角変位することで初めてコリオリ力が発生することから、流管が平行移動するだけではコリオリ力が発生しないので、図１８（ａ）のｈｔ／Ｈ＝４．００、図１８（ｂ）のｈｔ／Ｈ＝５．００の場合はコリオリ流量計として適さないことになる。

三次モードにおける二つの節は、ｈｔ／Ｈを増加させ付加された管路、すなわち脚部が長くなると、それぞれ上記天頂の直線部から上流及び下流側の固定端方向に移動していくが、二つの節の位置がチューブの最大幅部を通過するのは、ｈｔ／Ｈ＝３．００とｈｔ／Ｈ＝４．００の間である。この条件を境にｈｔ／Ｈが小さいと二つの振動の節が天頂の直線部側に近くなり、ｈｔ／Ｈが大きいと振動の節が上流、下流の固定端側に近づく。

図１９は図１５（ａ）〜図１７（ｃ）に示したディメンジョンのＴ字形チューブの流管の幅方向端部を１ｍｍで一定振幅とした場合の首部Ａ及び固定端近傍Ｂ（固定端から１／４Ｈの位置、流管からの相対的な距離は変化する。図１０参照）における変位量と角変位量をＦＥＭ解析により求めた結果である。固定端近傍Ｂ位置の変位量は微少なので１０倍に拡大して表記した。縦横比Ｈ／Ｗは０．２１とし、固定端における幅ｗの流管の幅Ｗに対する割合ｗ／Ｗは０．１９で一定とした。ｈｔ／Ｈは０．５０〜３．００まで段階的に増加させた。

首部Ａにおける変位量は、ｈｔ／Ｈ＝０．５０からｈｔ／Ｈを増やすと、０ｍｍから緩やかに増えてくるが、ｈｔ／Ｈ＝２．５０付近（０．２ｍｍ）を越えると急激に増加し、ｈｔ／Ｈ＝３．００では１．５５ｍｍとなっている。一方、首部Ａにおける角変位量は、ｈｔ／Ｈを増やすと０°から急激に立ち上がり、ｈｔ／Ｈ＝２．５０程度で０．８３°に達し、それ以上では急激に低下してｈｔ／Ｈ＝３．００では０．４３°程度にまで低下する。

固定端近傍Ｂにおける変位量は、ｈｔ／Ｈ＝０．７５（最小値）からｈｔ／Ｈを増やすと、０ｍｍから緩やかに増えてくるが、その量は微小である（図では１０倍に拡大して表記している）。ｈｔ／Ｈ＝３．００でもその変位量は０．０３８ｍｍ程度に留まり、ｈｔ／Ｈ＝２．５０までは、より具体的にはｈｔ／Ｈ＝２．７５までは０．０１ｍｍ以下にその変位量が抑えられていることが分かる。一方、固定端近傍Ｂにおける角変位量は、ｈｔ／Ｈ＝０．７５（最小値）では０．２３°で最大であるが、ｈｔ／Ｈを増加させると角変位がほぼ線形的に減少し、ｈｔ／Ｈ＝３．００では０．０７°程度になる。

ｈｔ／Ｈ＝２．５０において首部Ａの角変位が最大になること、固定端近傍Ｂでの角変位及び変位が小さいこと、首部Ａでの変位も比較的小さい値で済んでいることから、曲げ方向の振動が捻り振動に効率良く変換され、固定部に伝わる変位、角変位は微小で済んでいることが分かる。このような現象が生じる要因としては、付加された管路（脚部）が三次モード振動時に単純に倒れるのではなく、流管（本体部）に近づくほど倒れる方向に対し反対方向（中立方向）に変位するからである（図１７（ｂ）、図１７（ｃ）参照）。よって、ｈｔ／Ｈ＝２．５０程度が付加された管路の高さの最適な条件であることが分かる。また、ｈｔ／Ｈを２．７５以上とすると、付加された管路（脚部）の曲げ剛性が低下するために、流管の所要の三次モード振動が得にくくなることが分かった。一方、ｈｔ／Ｈの下限は、Ｈ／Ｄ＜５０とｈｔの最小値が曲げ半径の最小値と同じ３Ｄであることから、３／５０＝０．０６となる。よって、ｈｔ／Ｈの最適条件は０．０６＜ｈｔ／Ｈ＜２．７５とした。

図２０はＴ字形のフローチューブの三次モード振動の最大変位時における様子を一本の単管に引き伸ばした概念図である。ＦＥＭ解析結果から大略書き写したものである。上から順番にｈｔ／Ｈ＝０．５０からｈｔ／Ｈ＝５．００までの変化を示した。これによるとｈｔ／Ｈ＝３．００以上となると両固定端付近にまで曲げの変位が伝播していることが分かる。また、ｈｔ／Ｈ＝２．５０程度が固定端近傍の曲げ変位が少なくなっていることが分かる。

その他、本発明は本発明の主旨を変えない範囲で種々変更実施可能なことは勿論である。

本発明の三次モード振動式コリオリ流量計の一実施の形態を示す図であり、（ａ）は筐体の正面図、（ｂ）は内部構成の概略図である。 三次モード振動式コリオリ流量計のセンサ部、信号演算処理部、及び励振回路部に係るブロック図である。 三次モードで駆動するコリオリ流量計の分類を系統的に示す図（直管形の三次モード）である。 三次モードで駆動するコリオリ流量計の分類を系統的に示す図（Ｕ字形の三次モード）である。 三次モードで駆動するコリオリ流量計の分類を系統的に示す図（ループ形の三次モード）である。 図４（ｂ）から派生した形状例を示す図である。 図４（ｃ）から派生した形状例を示す図である。 図５（ｂ）から派生した形状例を示す図である。 図５（ｃ）から派生した形状例を示す図である。 幾何学的条件を定義するための説明図である。 チューブ直径に係る説明図である。 最適な幾何学的条件を示すための概念系統図である。 縦横比Ｈ／Ｗの概念説明図である。 ＦＥＭ解析結果を示すグラフである。 ＦＥＭ解析結果を示す図（ｈｔ／Ｈ＝０．５０〜１．２５）である。 ＦＥＭ解析結果を示す図（ｈｔ／Ｈ＝１．５０〜２．２５）である。 ＦＥＭ解析結果を示す図（ｈｔ／Ｈ＝２．５０〜３．００）である。 ＦＥＭ解析結果を示す図（ｈｔ／Ｈ＝４．００〜５．００）である。 ＦＥＭ解析結果により得た変位量及び角変位量の結果を示すグラフである。 三次モード振動の最大変位時における様子を一本の単管に引き伸ばした概念図である。

符号の説明

１ 三次モード振動式コリオリ流量計
２ 筐体
３ フローチューブ
４ 駆動装置
５ 振動検出センサ
６ 温度センサ
７ センサ部
８ 信号演算処理部
９ 励振回路部
１０ 静止部材
１１ 支持部
１２ 本体部
１３ 端部
１４ 脚部
１５ 首部
１６ 固定端部
２０ 平滑部
２１ 比較部
２２ 目標設定部
２３ 可変増幅部
２４ 駆動出力部
Ｓ１ 中心軸
Ｓ２ 長手方向の軸

Claims (3)

1. 少なくとも一本のフローチューブと、該フローチューブを駆動する駆動装置と、前記フローチューブに作用するコリオリの力に比例した位相差を検出する一対の振動検出センサと、を備えたコリオリ流量計であって、
   前記駆動装置は前記フローチューブを三次モードの曲げ振動で駆動し、前記フローチューブは略ループ形状の本体部を有し、該本体部の両端部には該両端部の振動方向に対して略直交方向かつ前記両端部の外側に転向する一対の平行な脚部を連成し、該脚部には前記フローチューブを支持する固定端部を形成する
   ことを特徴とする三次モード振動式コリオリ流量計。
2. 請求項１に記載の三次モード振動式コリオリ流量計において、
   前記脚部の各固定端部を同一平面内の近接した位置に配置する
   ことを特徴とする三次モード振動式コリオリ流量計。
3. 請求項１又は請求項２に記載の三次モード振動式コリオリ流量計において、
   前記本体部の幅をＷ、前記本体部の高さをＨ、前記脚部の高さをｈｔ、前記固定端部の間隔となる固定端幅をｗ、前記本体部の高さＨと前記本体部の幅Ｗとの比をＨ／Ｗ、前記固定端幅ｗと前記本体部の幅Ｗとの比をｗ／Ｗ、前記脚部の高さｈｔと前記本体部の高さＨとの比をｈｔ／Ｈとすると、（１）０．０３＜Ｈ／Ｗ＜１、（２）０．００５＜ｗ／Ｗ＜０．４８、（３）０＜ｈｔ／Ｈ＜２．７５、の条件を満足する
   ことを特徴とする三次モード振動式コリオリ流量計。

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