JP2005339313A - 画像提示方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 任意の視野が指定されてもビデオレートに近い高速性を維持して、画像を正規化する。
【解決手段】 魚眼画像Ｇを入力して記憶部１６に記憶し、魚眼画像の視野範囲における視線方向（θ，φ）の情報と画角（γ）の情報とを含む視野情報を入力デバイス４からリアルタイムに入力する。管理機能部２１は、入力された視野情報から視線方向に直交し画角によって決まる広さの平面Ａからなる描画領域をリアルタイムに算出する。正規化計算モジュール２２は、算出された描画領域の各画素位置に対応する魚眼画像中の画素位置をそれぞれ求めることにより描画領域に魚眼画像から歪みを除去した正規化画像をリアルタイムに形成する。
【選択図】 図４

Description

本発明は、魚眼画像（全方位画像）の任意の視線方向の画像を表示平面上に非線形展開する画像提示方法及び装置に関し、特にリアルタイムに観察者の意図する方向の動画像を提示可能なインタラクティブ型の画像提示方法及び装置に関する。

たとえば、監視カメラを用いた監視システムにおいては、監視可能な領域を広くとるために、通常のレンズを用いた監視カメラに代えて、魚眼レンズを用いた監視カメラによって広角画像を収集する方法が知られている。この場合、魚眼レンズを用いた監視カメラによって得られる魚眼画像は通常のレンズを用いた監視カメラによって得られた画像に較べて歪んでいる。このため、魚眼画像から任意の視線方向の画像を歪みを取って平面表示する非線形変換処理が知られている。このような非線形変換処理を正規化処理（dewarp）と呼ぶ。

魚眼画像を正規化する方法としては、例えば特許文献１、２に開示された方法等が知られている。正規化のロジックは大筋が類似している変換式に定式化されている。したがって、装置として実装する上では、いずれかの変換式を用いてプログラミング言語で実装するか、描画対象の領域を複数箇所に固定にして、計算式に基づき事前にテーブルルックアップ形式で変換則を作成しておいてから、実装するかであった。

特許文献１に開示された方法では、球面上へのマッピングをX-MAPプロセッサ及びY-MAPプロセッサにより高速化している。特許文献２に開示された方法では、２つの座標演算部がルックアップテーブルを利用することにより、同様に球面上の座標計算を高速化している。
特許第３０５１１７３号、５頁右欄１９〜３０行、第４図 特許第３１２６９５５号、３頁段落００２１、図１

しかしながら、上述した特許文献１，２に開示された方法は、いずれも非線形変換処理が球面上での写像を基本として表示画素を順次計算するようにしたものであり、事前に決められた限定された複数箇所からの視野でのみしか正規化が行われないため、インタラクティブ性に乏しいものであった。

本発明は、上述した問題点を解決するためになされたもので、任意の視野が指定されてもビデオレートに近い高速性を維持して、画像を正規化することのできる画像提示方法および装置を提供することを目的とする。

本発明に係る画像提示装置は、魚眼画像を入力する魚眼画像入力手段と、前記入力された魚眼画像を記憶する魚眼画像記憶手段と、前記魚眼画像の視野範囲における視線方向（θ，φ）の情報と画角（γ）の情報とを含む視野情報をリアルタイムに入力する視野情報入力手段と、前記入力された視野情報から前記視線方向に直交し前記画角によって決まる広さの平面からなる描画領域をリアルタイムに算出する描画領域算出手段と、前記算出された描画領域の各画素位置に対応する前記魚眼画像中の画素位置をそれぞれ求めることにより前記描画領域に前記魚眼画像から歪みを除去した正規化画像をリアルタイムに形成する正規化処理手段とを備えたことを特徴とする。

本発明によれば、視線方向及び画角を含む視野情報がリアルタイムで入力されるたびに、入力された視野情報から視線方向に直交し画角によって決まる広さ（２Ｋｕ×２Ｋｖ）の平面からなる描画領域がまず確定され、この描画領域を制約条件として描画領域の各画素位置に対応した魚眼画像中の画素位置をそれぞれ求めることにより、描画領域に魚眼画像から歪みを除去した正規化画像を形成するようにしているので、正規化される対象画素が限定され、高速な動画描画が可能になる。また、本発明の正規化処理は、球面に接する平面上の点を順次求める処理であるため、演算処理が容易であり、任意の視野が指定されるたびにリアルタイムで指定された視野内の画像を表示することが可能となる。以上の点から、インタラクティブな任意方向の画像形成が可能になる。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。
＜正規化処理の基本概念＞
図１〜図３は、本発明における正規化処理の基本概念を説明するための図である。

図１に示すように、魚眼画像は、仮想的に設定された半球Ｓの半球面上に結像された被写体を平面（半球Ｓの円形底面）上に展開した画像（歪んだ全方位画像）であると考えることができる。この半球Ｓに対し、その底円の中心を原点Ｏとし、底円を含む平面内で原点Ｏから互いに直交する方向をＸ軸及びＹ軸、原点Ｏから半球Ｓの頂点に延びる方向をＺ軸とする３次元座標系を設定する。

いま、入力情報として原点Ｏから半球面を見た視線方向Ｂを与える。視線方向Ｂは、Ｚ軸からの角度である天頂角（チルト）θと、Ｘ軸からの角度である方位角（パン）φとによって与えられる。この視線方向Ｂは、視認者の視野中心となるが、図２に示すように、ズーム倍率（画角γ）をさらに指定することにより、描画したい（見たい）部分が図１の視線方向Ｂに直交し半球面上に接している平面Ａ（仮想的な透視カメラの撮像面）として指定される。平面Ａ内の位置は、視線方向Ｂを示す線との交点Ｐを原点とするＥｕ，Ｅｖの２次元座標系で表現される。この平面Ａを「描画領域」と呼ぶ。「正規化処理」とはこの描画領域をオリジナルの魚眼画像（半球Ｓの円形底面に展開される歪んだ全方位画像）から復元することに等しい。

次に、描画領域を魚眼画像から復元する処理について説明する。例えば平面Ａ上の点Ｐｓは、天頂角θｓ、方位角φｓで定義される光線Ｃと平面Ａとの交点として表現される。したがって、点Ｐｓの輝度を決定するためには、点Ｐｓの３次元座標を視線方向Ｂのθ，φを用いて算出して、点Ｐｓを通る光線Ｃのθｓ，φｓを求め、さらに魚眼投影のモデル式に基づいて、魚眼画像の対応点Ｐｓ′の画素位置を求めればよい。

即ち、いま半球Ｓが半径＝１の単位球であるとし、図２に示すように、描画領域を示す平面ＡのＥｕ軸方向の長さを２Ｋｕ、Ｅｖ軸方向の長さを２Ｋｖとすると、Ｋｕ，Ｋｖは、ズーム倍率（画角γ）と、描画領域のアスペクト比αとを用いて、

と求めることができる。なお、アスペクト比αは描画領域のウィンドウサイズにより決まる。平面Ａ上のＥｕ軸方向の位置をｕ、Ｅｖ軸方向の位置をｖとすると、点Ｐｓの３次元座標（Ｐｘ，Ｐｙ，Ｐｚ）は、

と求めることができる。したがって、点Ｐｓの天頂角θｓ及び方位角φｓは、求めたＰｘ，Ｐｙ，Ｐｚを使用して、

と求められる。

θｓ，φｓが判ると、平面Ａ上の点Ｐｓに対応する魚眼画像Ｇ上の点Ｐｓ′の極座標（Ｌ，φｓ）が求められる。図３に示すように、Ｌは、一般的にはＬ＝ｆ（θ）の一価関数で表現され、等距離射影の場合、Ｌ＝ｆ・θｓ、等立体角射影の場合、Ｌ＝２ｆ・tan（θ／２）がモデル式として用いられる。なお、ｆは魚眼レンズの焦点距離である。

ここでは、魚眼画像Ｇの半径をr_pxとし、天頂角θｓが０〜π／２まで変化したときに、点Ｐｓ′が魚眼画像Ｇの中心位置Ｏから魚眼画像Ｇの最外周まで等距離射影する下記数４のモデル式を用いると、Ｌは、

と求められる。従って、平面Ａ上の点Ｐｓに対応する魚眼画像Ｇ上の点Ｐｓ′のＸＹ座標系における位置は下記数５により求められる。

なお、以上の各式において、魚眼レンズの焦点位置や撮像素子の解像度等によって、魚眼画像Ｇの半径r_pxlや魚眼画像と正規化画像との間の画素の対応付けが変わってくることがあるため、Ｋｕ，Ｋｖの算出や正規化処理において、レンズ特性、ＣＭＯＳ（又はＣＣＤ）特性を考慮することが望ましい。

一般的には、これらの画像変換計算には時間がかかり、リアルタイムを実現することは困難である。このような画像変換計算を高速化可能とするため、外部との画像の入出力、入力デバイスとのインターフェースを含めた全体の管理を行う管理機能手段と、歪を正規化する計算モジュール機能を分離させることが望ましい。好ましくは、正規化計算モジュールには並列処理可能な３つの計算モジュールが用いられる。

＜第１の実施形態＞
図４は、本発明の第１の実施形態に係るインタラクティブ型画像表示システムの構成を示す図である。このシステムは、魚眼画像を指定された視野の正規化画像に変換する画像提示装置１と、この画像提示装置１に全方位画像、特に動画像をリアルタイムに供給する魚眼撮像装置２と、魚眼撮像装置等によって予め撮像された魚眼画像をＭＰＥＧ２ファイル、ＪＰＥＧファイル群等のデジタル画像ファイルの形態で蓄積したデジタル画像ファイル記憶部３と、外部制御として利用者が見たい視線方向（θ，φ）及びズーム倍率（画角γ）等の情報を入力する入力デバイス４と、画像提示装置１で正規化された正規化画像を表示するモニタ等の出力デバイス５とを備えて構成されている。

画像提示装置１は、魚眼画像の入力処理（Ａ／Ｄ変換、各種デコード処理等）を行う入力処理部１１と、装置の中核をなす変換装置１２及び出力部としてのＤ／Ａ変換部１３とを主体として構成されている。また、画像提示装置１は、入力デバイス４から視線方向等の情報を入力するための入力インターフェース１４、オリジナルの魚眼画像を記憶する魚眼画像記憶部１６及び正規化画像を記憶する正規化画像記憶部１８を有する。

変換装置１２は、更に、外部との間で魚眼画像及び正規化画像の入出力、入力デバイス４との間のインターフェースを含めた全体の管理を行う管理機能部２１と、魚眼画像の歪を正規化する正規化計算モジュール２２を備えている。

以上の構成において、魚眼撮像装置２によって撮像された映像は、管理機能部２１での管理の下、リアルタイムで入力処理部１１を経由して内部に取り込まれ、魚眼画像として魚眼画像記憶部１６に保持される。なお、画像の入力は他に事前に蓄積しているデジタル画像ファイル記憶部３からのデジタル画像ファイル（例えばＭＰＥＧ２ファイル、ＪＰＥＧファイル群等）のいずれかのファイルも同様に入力処理し、魚眼画像として保持することができる。利用者（視聴者）は自分の見たい方角の映像を見るために、例えばジョイステック・マウスなどの様な入力デバイス４を用いて、本発明装置に対して、見たい視線方向（θ，φ）、ズームの倍率（画角γ）を入力する。本入力情報はインターフェース１４を介して管理機能部２１に通知される。なお、入力情報の入力方法として単純なキーボード・マウス入力も可能である。

図５は、画像提示装置１の処理の流れを示すフローチャートである。

管理機能部２１は、複数の管理モードを有する。これらの管理モードは、（１）魚眼撮影系からのリアルタイム画像入力モード、（２）ファイルからの蓄積画像入力モード、（３）表示のための視線方向、ズーム倍率入力及び表示制御モードである。

まず、管理機能部２１が動作して、魚眼画像の読み込みが、リアルタイム系画像入力モードか、蓄積画像入力モードかを判断する（Ｓ１）。リアルタイム系画像入力モードの場合には、入力処理部１１を介して魚眼撮像装置２からリアルタイムに画像を読み込む（Ｓ２）。蓄積画像入力モードの場合には、入力処理部１１を介してデジタル画像ファイル記憶部３からデジタル画像ファイルを読み込む（Ｓ３）。読み込まれた魚眼画像は、魚眼画像記憶部１６に順次記憶される。

一方、これと並行して管理機能部２１は、表示のための視線方向、ズーム倍率入力及び表示制御モードを実行し、入力デバイス４から視線方向（θ，φ）とズーム倍率（γ）とを入力情報として読み込む（Ｓ４）。利用者（視聴者）は自分の見たい方角の映像を見るために、例えばジョイステック・マウスなどの様な入力デバイス４を用いて、カメラの撮影操作のように、見たい視線方向及びズームの倍率をリアルタイムで変化させることができ、管理機能部２１は、これらの入力情報をリアルタイムで読み込む。

管理機能部２１は、視線方向（θ，φ）とズーム倍率（γ）が読み込まれたら、上述した数１に基づいて描画領域の広さを特定するＫｕ，Ｋｖの値を計算する（Ｓ５）。このとき、予め格納しておいたレンズ特性、ＣＭＯＳ（又はＣＣＤ）特性等の特性パラメータも同時に考慮してＫｕ，Ｋｖを特定することが望ましい。正規化計算モジュール２２では、描画領域について正規化処理を実行し（Ｓ７）、管理機能部２１は、正規化画像を用いてモニタ等の出力デバイス５に描画を行う（Ｓ８）。以上の処理は、入力情報が読み込まれるたびに実行される。

次に正規化処理について説明する。図６は、正規化モジュール内での処理の概要を示す図である。正規化計算モジュール２２では、描画領域の各画素の３次元位置の計算処理（Ｓ１１）と、３次元非線形テキスチャマッピング処理（Ｓ１２）とを実行して、魚眼画像を正規化して正規化画像を生成する。

描画領域の各画素の３次元位置の計算処理（Ｓ１１）では、まず、管理機能部２１で算出された描画領域の広さＫｕ，Ｋｖ、入力デバイス４により与えられた視線方向（θ，φ）及び予め記憶されているレンズや撮像系の特性パラメータ等を入力し、前述した数２の演算によって、描画領域を示す平面Ａの各画素（Ｐｓ）の３次元位置（Ｐｘ，Ｐｙ，Ｐｚ）をｕ，ｖを更新しながら計算する。

非線形テキスチャマッピング処理（Ｓ１２）では、各画素の３次元位置（Ｐｘ，Ｐｙ，Ｐｚ）の計算結果を、前述した数３〜数５に代入することにより、描画領域に描画すべき正規化画像の各画素位置に対応するオリジナルの魚眼画像Ｇ上での画素位置（x_pixel，y_pixel）が算出されるので、その画素位置の色情報（ＲＧＢ，ＹＵＶなど）が描画領域の対応する画素にマッピングされる。

この３次元位置の計算処理（Ｓ１１）及び非線形テキスチャマッピング処理（Ｓ１２）は、式（数１〜数５）を見ても判るように、画素毎に独立して実行することができる。このため、複数の画素についての処理を並列計算することができる。したがって、図７に示しているようにＣＰＵなどの利用できるハードウェアリソースの数が増えるほど本計算処理（Ｓ１１，Ｓ１２）は並列度が上がり、計算時間を短縮することが出来る。これにより、リアルタイムに、しかもインタラクティブに高画質の映像を描画することが出来る。

＜第２の実施形態＞
正規化計算モジュール２２の処理は、グラフィック専用プロセッサ（ＧＰＵ）等のグラフィックス機能を利用することにより、更に高速な処理が可能になる。すなわち、図１における描画領域を示す平面Ａを３次元上で行うテキスチャマッピングの対象と考えることにより、グラフィックボード側でかなりの処理を行うことが出来る。

図８は、グラフィックス機能を利用した正規化処理を示す図である。処理は、アプリケーションソフトウェアと、グラフィックス処理とに分かれている。アプリケーションソフトウェアで、描画領域の四隅の点（図２のＰ０，Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３）の３次元位置を算出し（Ｓ２１）、描画領域内の各画素位置の計算（Ｓ２２）と、非線形テキスチャマッピング処理（Ｓ２３）は、グラフィックボード側のグラフィックス処理の３次元テキスチャマッピングとインデント処理により行う。描画領域内の各画素位置の計算は、四隅の３次元位置からの内挿処理となる。

描画領域の四隅の点の３次元位置を算出する処理（Ｓ２１）では、入力情報として与えられた視線方向（θ，φ）、ズーム倍率（画角γ）及び特性パラメータに基づいて、図２に示すような方向ベクトルＶを求める。軸ベクトルＥｕは、Ｚ成分がゼロであること及び方向ベクトルＶに直交することにより求められる。更に軸ベクトルＥｖは、

により計算できる。

ズーム倍率（画角γ）が定義されているため、表示すべき平面Ａの大きさは、Ｅｕ軸上では（ -tanγ/2、tanγ/2）の範囲である。またアスペクト比αは描画ウィンドウサイズにより既知のため、Ｅｖ軸上では（ -α・tanγ/2、α・tanγ/2）の範囲となる。したがって、四隅の３次元座標値はベクトル表記を用いて以下のように求められる。

後はグラフィックボード側で内挿する点の３次元座標（Ｐｘ，Ｐｙ，Ｐｚ）を計算する。非線形テキスチャマッピング処理（Ｓ２３）で使用される上述の数３中の三角関数の逆関数の部分は、分子分母が４次元の有理多項式で近似することにより処理速度が更に向上する。
＜第３の実施形態＞
本発明のように、描画領域を予め設定し、この描画領域に処理を限定するようにすると、オリジナルの魚眼画像Ｇのうち、処理の対象はごく一部の画像ということになる。そのため、図４の管理機能部２１は、オリジナルの魚眼画像Ｇの一部のみを切り出して処理の対象とする。

例えば、図９に示すように、魚眼画像Ｇは、複数のブロックｇに分割され、各ブロック単位でデコード処理が行われるものとする。本発明では、数１に示すＫｕ，Ｋｖや数７に示す四隅の３次元位置が求められていることを前提としているので、これらの情報を用いて処理の対象領域の周囲の８点Ｐ１〜Ｐ８の座標値を算出し、これらの座標値を内部に含むブロックｇ（図中網掛けのブロック）のみを、入力処理部１１で処理の対象となるブロックとして取り込むようにする。例えばＭＰＥＧ２，ＪＰＥＧなどにおいては、対象となるマクロブロックを特定することにより可能であり、ＣＭＯＳカメラでは対象となるセルのみキャプチャーすればよい。

図５におけるステップＳ６は、この処理を示したもので、Ｋｕ，Ｋｖの値を計算したのち（Ｓ５）、オリジナルの魚眼画像上での切り出しブロックを算出し（Ｓ６）、読み込む画像を制限することにより、処理の高速化を図っている。
＜第４の実施形態＞
図１０は、本発明の第４の実施形態に係るステレオ画像表示システムを示す図である。このシステムは、２台の平行に設置された魚眼レンズ付カメラ３１，３２と、これらカメラ３１，３２からの左右の魚眼画像を正規化処理する２組の画像提示装置を内蔵したコンピュータ３３と、コンピュータ３３に視線方向、ズーム倍率を入力する入力デバイス３４と、コンピュータ３３で正規化された左右の正規化画像を交互に表示するモニタなどの出力デバイス３５と、出力デバイス３５と同期する液晶シャッタメガネ３６とを備えて構成されている。また。出力デバイス３５に裸眼立体視ディスプレイを使用して、液晶シャッタメガネ３６を省略しても良い。

図１１に示すように、それぞれ右目左目相当のカメラに対して、同じ視線方向、ズーム倍率を指定した仮想カメラ平面を利用者に提示可能で、さらにそれらをインタラクティブに同時に変更しても立体映像を提供することができる。すなわち、インタラクティブに見たい方角の映像を立体で観察することが出来る。視線を正面から変更するとき、かならず一方の仮想カメラ平面が他方より図１２に示すように奥行き方向に差が出るため、視線方向に対して平行になるように一方を補正することにより、可能となる。

以上により高速に魚眼レンズの歪を正規化できるため、任意の視線、ズームでの高速な動画描画が可能となる。またインタラクティブな立体映像による監視、鑑賞も可能となる。

このようなシステムによれば、高速な動画描画が可能になり、リアルタイムに利用可能な放送分野、車載向けの映像監視などへの適用が可能となる。さらに立体視化することにより、例えば放送分野でのコンテンツの鑑賞の幅が広がる。また、監視用途では車に装着する事により車庫入れなどの狭い空間での車の操作を行う上で立体的に広範囲に見回すことができるため非常に有効になる。

本発明は、放送、携帯サービスなどのリアルタイムに配信されたコンテンツやパッケージメディア等の蓄積再生型コンテンツ等のうち、特に自動車の運転支援用の周辺監視、プラントの監視などの応用に好適である。

さらに立体視化することにより、例えば放送分野でのコンテンツの鑑賞の幅が広がる。また、監視用途では車に装着する事により車庫入れなどの狭い空間での車の操作を行う上で立体的に広範囲に見回すことができるため非常に有効になる。

本発明における正規化処理の基本概念を説明するための図である。 本発明における正規化処理の基本概念を説明するための図である。 本発明における正規化処理の基本概念を説明するための図である。 本発明の第１の実施形態に係るインタラクティブ型画像表示システムの構成を示す図である。 同表示システムにおける画像提示装置の動作を示すフローチャートである。 同画像提示装置における正規化計算モジュールの動作を示す図である。 同正規化計算モジュールの動作を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施形態に係る画像提示装置の処理を示す図である。 本発明の第３の実施形態に係る画像提示装置で取り扱う複数のブロックに分割された魚眼画像を示す図である。 本発明の第４の実施形態に係るステレオ画像表示システムを示す図である。 同システムの動作を説明するための図である。 同システムの動作を説明するための図である。

符号の説明

１…画像提示装置、２…魚眼撮影装置、３…デジタル画像ファイル記憶部、４，３４…入力デバイス、５，３５…出力デバイス、１１…入力処理部、１２…変換装置、１３…Ｄ／Ａ変換部、１４…入力インターフェース、１６…魚眼画像記憶部、１８…正規化画像記憶部、２１…管理機能部、２２…正規化モジュール、３１，３２…魚眼レンズ付きカメラ、３３…コンピュータ、３６…液晶シャッタメガネ。

Claims (7)

1. 魚眼画像を入力する魚眼画像入力手段と、
   前記入力された魚眼画像を記憶する魚眼画像記憶手段と、
   前記魚眼画像の視野範囲における視線方向（θ，φ）の情報と画角（γ）の情報とを含む視野情報をリアルタイムに入力する視野情報入力手段と、
   前記入力された視野情報から前記視線方向に直交し前記画角によって決まる広さの平面からなる描画領域をリアルタイムに算出する描画領域算出手段と、
   前記算出された描画領域の各画素位置に対応する前記魚眼画像中の画素位置をそれぞれ求めることにより前記描画領域に前記魚眼画像から歪みを除去した正規化画像をリアルタイムに形成する正規化処理手段と
   を備えたことを特徴とする画像提示装置。
2. 前記魚眼画像は、動画像であることを特徴とする請求項１記載の画像提示装置。
3. 前記魚眼画像が、仮想的に設定された半球の半球面上に結像された被写体を平面上に展開した画像であると仮定したとき、
   前記描画領域算出手段は、前記半球面に接する平面を描画領域として算出し、
   前記正規化処理手段は、
   前記算出された描画領域における各画素の前記半球の底円の中心を原点とする３次元座標系における３次元位置をそれぞれ算出する３次元位置計算手段と、
   前記算出された描画領域の各画素の３次元位置と前記原点とを通る軸の天頂角θｓ及び方位角φｓを算出し、これら天頂角及び方位角に基づいて前記魚眼画像中の画素位置を求める非線形マッピング手段と
   を備えたものであることを特徴とする請求項１又は２記載の画像提示装置。
4. 前記描画領域算出手段は、前記描画領域の四隅の画素位置を算出し、
   前記正規化処理手段は、前記描画領域の四隅の画素位置から前記描画領域の各画素位置を内挿処理により算出するものである
   ことを特徴とする請求項１又は２記載の画像提示装置。
5. 前記魚眼画像は、それぞれが個別にアクセス可能な複数のブロックに分割され、
   前記算出された描画領域から読み込むべき前記ブロックを算出する読み込みブロック算出手段を更に備え、
   前記魚眼画像入力手段は、前記算出された読み込むべきブロックのみを入力するものである
   ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項記載の画像提示装置。
6. 前記魚眼画像は、ステレオ表示用の左右２系統の画像であり、
   前記描画領域算出手段は、前記入力された視野情報に基づいて前記２系統の魚眼画像のそれぞれについて描画領域を算出し、
   前記正規化処理手段は、前記算出された２系統の描画領域についてそれぞれの魚眼画像から正規化画像を形成するものである
   ことを特徴とする請求項１記載の画像提示装置。
7. 魚眼画像を入力して記憶手段に記憶するステップと、
   前記魚眼画像の視野範囲における視線方向（θ，φ）の情報と画角（γ）の情報とを含む視野情報をリアルタイムに入力するステップと、
   前記入力された視野情報から前記視線方向に直交し前記画角によって決まる広さの平面からなる描画領域をリアルタイムに算出するステップと、
   前記算出された描画領域の各画素位置に対応する前記魚眼画像中の画素位置をそれぞれ求めることにより前記描画領域に前記魚眼画像から歪みを除去した正規化画像をリアルタイムに形成するステップと
   を備えたことを特徴とする画像提示方法。

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